JPS601653B2 - エラ−訂正装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明はエラー訂正装置に係り、とくに各々ｂビットよ
りなるＫ（４＜Ｋ＜２ｂ−４）個のデータバイトＤｏ，
Ｄ，，……，Ｄｋ‐，に４個のチェックバイトを付加し
てなる一連の情報（以下、これをＺメッセージＭＧと呼
ぶ）を転送し、再生した場合に、再生されたメッセージ
ＭＧ′のうち（ｉ）任意の１バイトのエラーを訂正する
ことができ、（ｉｌ）予め関連づけた２バイトたとえば
隣接バイトのエラーを訂正することができ、（ｉｉＤ任
意の２バイトのエラー２を検出することができるように
したエラー訂正装置に係る。 最近、半導体技術の進歩に伴い集積密度の高い半導体記
憶素子が得られ、大容量の記憶装置が多用されるように
なった。 このような記憶装置は一２般に、多くの記憶素子を集合
した記憶ブロックと、前記記憶素子を駆動・制御する周
辺回路とよりなる。そして前記記憶ブロックは、具体的
には、ｍ語×ｎビットのＩＣメモリ素子を複数チップ具
備したユニットを更に複数個有することが多３Ｌ、。ま
た、前記周辺回路は各ユニットにおいて、複数（ｎビッ
ト）の記憶素子に共通に設けられることがいまいまある
。 従って、この場合、各ユニット毎にｎビットずつ割当て
て、ｍ語×ｎビット３（ｎ′２ｎ）よりなる１データブ
ロックを書込み又は読出す際、たまたま前記周辺回路も
しくはユニット自身が故障し、ｎビット・エラーが生じ
る恐れがある。そこで、従来は次のようなエラー訂正装
置が提４供されたり、提案されるようになった。 凶１バイトがｂビットよりなるＫ（４＜Ｋ＜２ｂ）バイ
トを１ブロックとするデータに対し、２バイトのチェッ
クバイトを付加することによつて、１バイトのヱラーを
訂正する装置が提供された。 ‘Ｂ｝ また、上記凶のデータに対し、３バイトのチェ
ックバイトを付加し、１バイトのエラー訂正と２バイト
のエラー検出を行うエラー訂正装置が提案されている。 【Ｃ｝ 更に上記■のエラー訂正装置において、例えば
１バイト（８ビット）単位に記憶する磁気テープ装置な
どでは、ェフーバィト位置を検知できるようにしたポィ
ンタ装置を設けることにより、２バイトのエラーを訂正
できる装置が提供されている。しかしながら、情報処理
装置（コンピュータ）の主記憶装置のようなランダム・
アクセス型の記憶装置では上記に｝のポィンタ装置を設
けることができない。 従って、ランダム・アクセス型の記憶装置における従来
のエラー訂正装置は、１バイトのエラー訂正と２バイト
のエラー検出を行う程度のものでしかなかった。かくし
て本発明は予め関連づけた特定の２バイトのエラー訂正
を行い得るエラー訂正装置を提供することを目的として
おり、この目的は本発明においては、各１バイトがｂビ
ットよりなるとして、転送せんとするＫ（４＜Ｋ＜２ｂ
−４）個のデータバイトＤｏ，Ｄ，，Ｄ２，……，Ｄｋ
‐，に基いて４個のチェックバイトＣｏ，Ｃ，，Ｃ２，
Ｃ３を発生すると共に、これらデータバイトＤｏ，Ｄ，
，Ｄ２，・・・・・・，Ｄｋ‐，およびチェックバイト
Ｃｏ，Ｃ，，Ｃ２，Ｃ３が転転送ののち再生せられてな
るＫ個の再生データバイトＤｏ′，Ｄ，′，Ｄ２′，…
…，〇ｋ‐，と４個の再生チェックバイトＣｏ′，Ｃ，
′，Ｃ２′，Ｃ３′とに基いて該再生されたデータバイ
トおよびチェックバイト中のエラーを検出または訂正す
るエラー訂正装置において、ガロア・フィールド２ｂに
おける乗法の単位元１および個別的なＫ＋３個の非ゼロ
元Ｔ，，Ｔ２，……，ＴＫ＋３ならびにこれら各元の２
秦・３乗元Ｔ字，Ｔ費，…．．．Ｔ長＋３，Ｔ字，Ｔ室
，…・・・Ｔ孝十３を係数とし前記ガロア・フィールド
上で定義された加法■と乗法とに塞いた（ｉ）ＩＣ。 由に，由ＩＣ２由ＩＣ３＝ＩＤｏ由ｍ，由ＩＤ２由・・
…・由ＩＤＫ‐１ＴＫＣ。 由ＴＫ十，Ｃ，由Ｔ，ＩＫ十２Ｃ２由ＴＫ十３Ｃ３＝Ｉ
Ｄｏ由Ｔ，Ｄ，由Ｔ２Ｄ２由・・・・・・由ＴＫ−，Ｄ
Ｋ‐，Ｔ長Ｃ。由Ｔ長ＨＣ，由Ｔ長けＣ２由ＴだけＣ３
＝ＩＤｏ由Ｔ手○，由Ｔ登Ｄ２由……田Ｔだ−，ＤＫ−
，Ｔ良Ｃ。由Ｔ登十．Ｃ．由Ｔ長＋２Ｃ２由Ｔ長＋３＝
ＩＤ。田Ｔ字Ｄ，由Ｔ茎Ｄ２由……田Ｔ最‐，ＤＫ‐，
なる関係式にしたがって前記データバイトＤｏ，Ｄ，，
Ｄ２，……，ＤＫ−，よりチェックバイトＣ。，Ｃ，，
Ｃ２，Ｃ３を発生するチェックバイト発生手段と、（ｉ
ｉ）Ｓ。 ＝ＩＤ′。金ＩＤ′，■ＩＤ′２由…田ＩＤ′−Ｋ‐，
由ＩＣ′。由１Ｃ′・由１Ｃ′２由１Ｃ′３Ｓ，＝ｍ′
。 由Ｔ，Ｄ′，由Ｔ２Ｄ′２由・・・田ＴＫ‐，Ｄ′Ｋ‐
，由ＴＫＣ′。由ＴＫ＋，〇，田Ｔ孝十２Ｃ′２■ＴＫ
十３Ｃ′３Ｓ２：ｍ′。 由Ｔ亭〇，由Ｔ登〇２■…由Ｔ長−，Ｄ′Ｋ‐，由Ｔ長
Ｃ′。由Ｔ後＋，Ｃ′，由Ｔ後＋２〇２由Ｔ後＋３Ｃ′
３Ｓ３ｉ■′ｏ■Ｔ葦〇，由Ｔ妻〇２由…由Ｔ長−，Ｄ
′Ｋ−，由Ｔ途・Ｃ′。 由Ｔ長＋，Ｃ，由Ｔ食十２Ｃ′２＄Ｔ長＋３Ｃ′３なる
関係式にしたがって前記再生データバイトおよび再生チ
ェックバイトＤｏ′，Ｄ，′，Ｄ２′，・・・…Ｄ′Ｋ
‐，，Ｃ。 ′，Ｃ，′，Ｃ２′，Ｃ３′よりシンド。ームＳｏ，Ｓ
，，Ｓ２，Ｓ３を発生するシンドローム発生手段と、（
ｉｉｉ） Ｔ。 ニ１かつｉニ０，１，２，……，Ｋ＋３として
２Ｐｉ＝（Ｓ，由ＴｉＳ。 ）十（Ｓ２＠ＴｉＳ。）■（Ｓ３由Ｔ＄。）なる関係に
したがって前記シンドロームＳｏ，Ｓ，，Ｓ２，Ｓ３よ
りＫ＋４個の第１ポィンタＰｉを計算する第１ポィンタ
発生手段と、（Ｍ Ｔ。 ＝１、かつｉ＝０，１，２，……Ｋ＋３、かつ少なくと
もｉ＝ｉ十１またはｊ＝ｉ＋２または……ｊ＝ｉ＋Ｋ＋
３としてＰｊ，ｊ＝｛Ｓ２由（Ｔｉ由Ｔｊ）Ｓｉ由ＴＩ
ＴｊＳｏ｝十 ｛Ｓ３由（Ｔｉ由ＴＩＴｊ由Ｔｊ）Ｓｉ
由ＴＩＴｉ（Ｔｉ■Ｔｉ）Ｓ。 ｝なる関係式にしたがって前記シンドロームＳｏ，Ｓ，
，Ｓ２，Ｓ３より複数の第２ポィンタＰｉ，ｉを計算す
る第２ポィンタ発生手段と、Ｍ Ｐｉ＝０である場合に
前記再生データバイトＤ，′または再生チェックバイト
ＣＬＫを訂正すると共にＰＬ ｊ＝０である場合に前記
再生データバイトＤ，′とＤｉ′と再生チェックバイト
Ｃ′ｊ‐Ｋと，Ｃ′ｊ‐Ｋとのうちの２バイトを訂正す
るバイト補正手段とを具備せしめることによって達成さ
れる。 まず、本発明の原理を次に述べるガロア・フィールドに
おいて説明する。 いま、加法を排他論理和（これを由で表わす）、乗法を
論理積（これを・または無記号で表わす）となし、論理
値“１”と“０”とよりなる集合｛１，０｝を考える。 そうすると、この集合は上記算法田、に対して、ガロア
・フィールド２と呼ばれる体をなすことが知られている
。また、このガロア・フィールド２の拡張体、すなわち
ｂ次の正万行列のうち特殊なものの集合と、要素が論理
値“１”と“０”よりなるｂ次の列ベクトルとの間には
、次のことが知られている。 第１に、例えばｔ，．，ｔ，２，…・・・ｔｂｂ，ｔ′
，．，し，２……ｒｂｂ，ｔ〃１１，ｔ〃１２……ｔ″
ｂｂ，ｄｌ，ｄ２，……ｄｂ，ｄ，″，ｄ２″，・・・
・・・ｄｂ″で示す論理値および０，１とによって、ｂ
次の零行列

〔０〕、単位行列１、前記拡張体の任意の元
Ｔ，で，Ｔ″、零ベクトル６、任意の列ベクトルＤ，〇
，Ｄ″を次の如く表しうる。 第２に、加法と乗法は次の如く定義されている。 Ｔ■Ｔ′＝Ｔ″ならばｔｉｊ″＝ｔｉｊ由ｔｉｊＴ‐Ｔ
′＝Ｔ″なら帆〃＝よ，ｔｉｉｔｉｉ′Ｄ由Ｄ′＝Ｄ″
ならばｄｒ＝ｄｉ＝ｄｉ田ｄｉ″Ｔ・Ｄ：Ｄ″似まｄｉ
′＝里．ｔｉｎ血（但し、ｉ，ｊは１からｂまでの整数
である。 ）第３に、実数の場合と同じような次の四則演算法則が
成り立つ。 （ｉ） 結合法則 （Ｔ由Ｔ′）由Ｔ‘′＝Ｔ由（Ｔ′
由Ｔ″）（Ｔ Ｔ′）Ｔ″＝Ｔ（ｒＴ″） （Ｄ■Ｄ′）由〇′＝Ｄ由（Ｄ′由Ｄ′′）（Ｔ・Ｔ′
）Ｄ＝Ｔ・（ｒＤ）（ｉｉ） 分配法則 （Ｔ由Ｔ′）
＝ＴＴ″由ｒＴ″（Ｔ由Ｔ′）＝Ｄ＝ＴＤ由Ｔ′ＤＴ（
Ｄ■Ｄ′）＝ＴＤ由ＴＤ′ （ｉｉｉ） 交換法則 Ｔ■Ｔ′＝Ｔ′■ＴＴ Ｔ′＝
Ｔ′ＴＤ由Ｄ′＝〇由Ｄ Ｇの 単位元と零元の法則 Ｔ田

〔０〕＝ＴＴ・Ｉ＝Ｔ Ｄ由０・＝Ｄ Ｉ Ｄ＝Ｄ Ｔ由Ｔ＝

〔０〕 Ｄ由Ｄ＝６ Ｍ 逆元の法則 任意の非ゼロ元Ｔに対してＴ・Ｔ‐１
＝１な元Ｔ‐１が存在する。 第４に、上記拡張体（以下「 これをガロア・フィール
ド２ｂと呼ぶ）は周期が２ｂ−１の乗法に対する巡回群
を構成する２ｂ−１の個別の非ゼロ元と１個の雫元とよ
りなる。 第５に、上記２ｂ−１個の個別非ゼロ元を次のように具
体的に作成することができる。 すなわち、ガロア・フィールド２におけるｂ次の１変数
多項式がより低次の多項式の積に因数分解されないとき
、この多項式（これを既約多項式という）の各次数の係
数に基づいて、前記２ｂ−１個の元を作成できる。 例えば、４次の場合には、次のような多項式が考えられ
る。‘ａ’Ｘ４＄Ｘ３由Ｘ２由Ｘ｛り Ｘ４由Ｘ２由Ｘ
■１ ‘ｃ’Ｘ４由Ｘ３由Ｘ由１ ‘ｄ｝ Ｘ４由Ｘ■１ ‘ｅ｝ Ｘ４由１ このうち、多項式｛ａ｝は（Ｘ２由１）（×由１）に、
多項式‘ｃ）は（Ｘ３由１）（Ｘ由１）に、 多項式【ｅ似（Ｘ由１）４ にそれぞれ 因数分解される。 また多項式｛ｂ｝はガロア・フィ−ルドにおいてはＸ４
＄（Ｘ３由Ｘ３）由Ｘ２由×母１に等しいので、（Ｘ３
由Ｘ２由１）（Ｘ由１）に因数分解される。してみれば
、結局上記多項式側のみが既約であるといえる。そこで
、次にこの多項式｛ｄーの０〜３次の係数よりなる列ベ
クトル（１，１，０，０）を次のような一定形の４行×
３列の行列に第４列として練鎖せしめる。ふき〕Ｈ一廉
きき］ こうして作られた４行×４列の行列はガロア・フィール
ド２４の１元となり、他の公一２個の非ゼロ元はこの九
のでき秦元、つまり２案元、３乗九、・・・・・・（公
一１）秦元となっている。 また、この非ゼロ元は結果的には、前記既約多項式の根
となっているといえる。同様にｂ次の既約多項式の係数
よりなる列べクトルをなるｂ行×ｂ−１列の行列に連鎖
して得られる行列と、そのべき乗したものと、雫行列と
は一般的なガロア・フィールド２ｂを構成するが、具体
的にｂ＝４の場合は次の構成よりなる。 さて、次に以上説明したガロア・フィールド２および２
ｂにおいて本発明の原理を述べる。 いま、１，Ｔ，，Ｌ・・・・・・ＴＫ＋４をＫ４（４＜
Ｋ＜２ｂ−４）個のガロア・フィールド２ｂいおけるそ
れぞれ異なる非ゼロ元：Ｄｏ，Ｄ，……ＤＫ−，を各々
ビットよりなるＫ個のデータバイト；Ｃｏ，Ｃ，，Ｃ２
，Ｃ３を各々ｂビットのチェックバイト；Ｄ′ｏ，〇，
，・・・・・・〇Ｋ‐，を転送後再生されたデータバイ
ト；Ｃ′ｏ，Ｃ′，，Ｃ′２，Ｃ′３を同機に再生され
たチェックバイト；Ｓｏ，Ｓ，，Ｓ２，Ｓ３を各々ｂビ
ットのシンドロームとする。そして、これらのバイトＤ
の，，……ＤＫ‐．……Ｓｏ，Ｓ，，Ｓ２，Ｓ３をガロ
ァ・フィールド２上のｂ次の列ベクトルとみなす。そう
すると、発明においては、前記チェックバイトＣｏ，Ｃ
，，Ｃ２，Ｃ３は次式００〜０３に基いて発生されてい
る。ＯＱ Ｃｏ由Ｃ，由Ｃ２由Ｃ３＝ＩＤｏ由ＩＤ，由
…………由ＩＤＫ‐，０Ｕ ＴＫＣｏ由ＴＫ＋，Ｃ，■
ＴＫ十２Ｃ２由ＴＫ＋３Ｃ３＝ＩＤｏ由Ｔ，Ｄ，■・・
・…由ＴＫ‐，ＤＫ‐，０２ Ｔ後Ｃｏ由Ｔ長十，Ｃ１
由Ｔ長十２Ｃ２由Ｔ長＋３Ｃ３＝ＩＤｏ由Ｔ葦Ｄ，由…
…由Ｔ長−．ＤＫ‐．０３ Ｔ長Ｃ。 由Ｔ長！十．Ｃ．由Ｔ長＋２Ｃ２由Ｔ長＋３Ｃ３＝ＩＤ
ｏ田Ｔ知，由……田Ｔ長−．ＤＫ‐，一方、前記シワド
ロームＳｏ，Ｓ．，Ｓ２，Ｓ３は次式■〜笹３に基いて
発生される。 ■ Ｓ。 ＝ｍ′。由１〇，由・・・・・・由〇ＩＫ‐，由ＩＣ′
。由ＩＣ′ｏ．由ＩＣ′，■ＩＣ′２由ＩＣ′３脚 Ｓ
Ｉ＝１Ｄ′。 由ＴＩＤＩ■‐‐‐‐‐‐由ＴＫ−ＩＤＫ−・由ＴＫＣ
′。由ＴＫ十，〇，由ＴＫ十２〇２由ＴＫ＋３〇３脚
Ｓ２＝ｍ。由Ｔ≧Ｄ′細…”由Ｔ長「Ｄ′Ｋ→■Ｔ孝ｃ
′。由Ｔ長Ｈｃ′，由ＴそげＣ′２由Ｔ長けＣ′３２３
Ｓ３＝ｍ′。由Ｔ字〇，由……田Ｔ表−，Ｄ′Ｋ‐，
■Ｔ孝Ｃ′。由ＴＫＨＣ紐ＴＫ十２Ｃ２＄ＴＫ＋３Ｃ３
これらの式■〜０３，■〜■より次式■〜Ｇ３が導夕か
れる。■ Ｓ。 ＝１（Ｄｏ■〇ｏ）■１（Ｄ，由〇，）由・・・・・・
金１（ＤＫ‐，由〇Ｋ‐，）■１（Ｃｏ■Ｃ′ｏ）由１
（Ｃ，由Ｃ′，）由１（Ｃ２由Ｃ′２）由１（Ｃ３由Ｃ
′３）ＧＯ Ｓ，＝１（Ｄｏ■〇ｏ）■Ｔ，（Ｄ，由〇
，）田・・・・・・０ ９ＴＫ‐，（ＤＫ‐，〇Ｋ−
，）由ＴＫ（Ｃｏ由Ｃ′。）由ＴＫ＋，（Ｃ，由Ｃ′，
）由ＴＫ＋２（Ｃ２由Ｃ′２）■ＴＫ＋３（Ｃ３由Ｃ′
３）Ｇ２ Ｓ２＝１（Ｄｏ由〇ｏ）由Ｔ≧（Ｄ，由〇，
）由・・・・・・由Ｔ長−，（Ｄｋ‐，由〇Ｋ‐，）由
Ｔ後（Ｃｏ由タ Ｃｏ）■Ｔ長十・（Ｃ・田〇，）由
Ｔ多十２（Ｃ２由・Ｃ′２）由Ｔ孝＋３（Ｃ３■Ｃ′３
）Ｇ３ Ｓ３＝１（Ｄｏ■〇ｏ）■Ｔ字（Ｄ．由〇，）
由・・・・・・由Ｔを−，（ＤＫ‐，由〇−Ｋ‐，）由
Ｔ量（Ｃｏ由Ｃ′ｏ）由Ｔ長＋，（Ｃ，由Ｃ′，）由で
（ｋ＋２（Ｃ２■。 Ｃ′２）由Ｔ最十３（Ｃ３由Ｃ′３）ここで、前記デ
ータバイトとチェックバイトおよびこれらの再生バイト
をそれぞれ一括して次のように表わすと共に、単位元１
をＴｏで表わす。 すなわち、Ｄｏ，Ｄ，，Ｄ２，……ＤＫ‐，，Ｃｏ，Ｃ
，，Ｃ２，Ｃ３をそれぞれＢｏ，Ｂ，，＆，・・…・Ｂ
Ｋ‐，，ＢＫ，ＢＫ十．，ＢＫ十２，ＢＫ＋３（これを
メッセージと呼ぶ）で表わしＤ′ｏ，Ｄ′，，Ｄ′２，
……〇Ｋ‐，，Ｃ′。，〇，，〇２，〇３をそれぞれＢ
ｏ，Ｂ′，，Ｂ′２，・・・…ＢＫ‐，，Ｂ′Ｋ，ＢＫ
＋，，Ｂ′Ｋ十２，ＢＫ＋３（これを再生メッセージと
呼ぶ）で表わす。そうすると、前式■〜６３より、次式
■′〜８３′を得る。 ■′Ｓ。 ＝１（Ｂ。由Ｂ′。）由１（Ｂ由Ｂ′，）■・・…・田
１（ＢＫ＋３由Ｂ′Ｋ＋３） ＺＧ
Ｉ）′Ｓ，＝Ｔ。（Ｂ由Ｂ′。）由Ｔ，（Ｂ，由Ｂ′，
）■・・・・・・由ＴＫ＋３（ＢＫ十３由Ｂ′Ｋ＋３）
Ｇ２′Ｓ２＝Ｔき′＜Ｂ。 由Ｂ′。）由Ｔ亭（Ｂ由ＢＩ）由‐‐‐‐‐‐由Ｔ亀十
３（ＢＫ＋３のＢ′Ｋ＋３）Ｇ３′Ｓ３＝Ｔ暮（Ｂｏ由
Ｂｏ）由Ｔ字（Ｂ，田８．）由・・・・・・Ｚ由Ｔ孝，
十３（ＢＫ川田Ｂ′Ｋ＋３）そこで、いま、上式■′〜
Ｇ３′の（）内が零、すなわちふとＢｏとが相等しく、
以下同様にＢ，とＢ′，，＆とＢ′２，……ＢＫ＋３と
ＢＫ＋３がそれぞれ相等しく、いずれにもくし、違い（
換言すればェラ２一）が無いものとすると、明らかにＳ
ｏ＝Ｓ，＝Ｓ２＝Ｓ３＝０となる。また、前記再生メッ
セージＲｏ，Ｂ′，，・・・・・・Ｂ′Ｋ＋３中のたか
だか２バイトにのみエラーがある場合、例えば１，ｍを
異なる２整数とし、１番目とｍ番目の再生メッセージ中
の２バィ２トＢ′１，Ｂｍ以外にエラーがない場合には
、Ｅ１，Ｅｍを８１，Ｂ′ｍのエラーパターンつまりＥ
Ｉ＝ＢＩ■Ｂ′１，Ｅｍ＝Ｂｍ由Ｂ′ｍとすると、前式
８の〜Ｇ３′より次式が導かれる。■ Ｓ。 ＝ＥＩ■Ｅｍ ３ＱＵ Ｓ
．＝ＴＩＥＩ由ＴｍＥｍ■ Ｓ２＝Ｔ１２ＥＩ由Ｔｍ２
Ｅｍ ■ Ｓ３＝Ｔ１３ＥＩ由Ｔｍ３Ｅｍ この式働〜■において、Ｓｏ＝Ｓ，＝Ｓ２＝Ｓ３＝６と
すると、 ３ＥＩ＝（ｈ由Ｔ
ｍ）‐１（Ｓ，由ＴｍＳｏ）＝ｏＥｍ＝（ＴＩ由Ｔｍ）
‘刀１（Ｓ，由ｎＳｏ）＝ｏとなるので、再生されたバ
イトＢ１，Ｂｍにエラーが無いことが判かる。 次に整数ｉに対して、 ４ＴｉＳ
。 由Ｓ，＝Ｔ２Ｓ。由Ｓ２＝Ｔｉ３Ｓ。由Ｓ３＝６である
とすると、６＝（Ｔｊ由ＴＩ）ＥＩ由（Ｔｉ由Ｔｍ）Ｅ
ｍｏ＝（Ｔｉ２由ｎ２）ＥＩ■（Ｔｉ２由Ｔｍ２）Ｅｍ
ｏ＝（Ｔｉ３由ｍ３）ＥＩ田（Ｔｉ３由Ｔｍ３）Ｅｍよ
つて、（Ｔｉ由Ｔｍ）Ｅｍ＝（Ｔｉ由ｍ）ＥＩ＝６とな
る。 従って、Ｔｉ≠Ｔｍつまりｉ≠ｍならＥｍ＝５またはＴ
ｉ≠ＴＩつまりｉ＝１ならＥＩ＝うでなければならない
。それ故、この場合、結局ｉ番目以外の再生されたバイ
トにはエラーがないといえる。尚、式■よりｉ番目の再
生されたバイトのェフーパターンＥｉはＳｏに等しく、
従って正しいバイトＢｉはＢｉ＝６ｊ由Ｓｏ より求
められる。 更に、今度は２整数ｉ，ｊに対して、 Ｓ２由（Ｔｉ由Ｔｉ）Ｓ，田Ｔ『ｉＳ。 ＝うかつＳ３由（Ｔ２由ＴＩＴｉ由Ｔｉ２）Ｓ，由ＴＩ
Ｔｊ（Ｔｉ由Ｔｊ）Ｓｏ＝ｏ・であるとすると、ｏ＝（
Ｔｉ由ＴＩ）（Ｔｉ由ＴＩ）ＥＩ由（Ｔｉ由Ｔｍ）（Ｔ
ｉ■Ｔｍ）Ｅｍｏ＝（Ｔｉ由Ｔｉ由ＴＩ）（Ｔｉ■ＴＩ
）（Ｔｉ由ＴＩ）ＥＩ由（Ｔｉ田Ｔｉ由Ｔｍ）（Ｔｉ由
Ｔｍ）（Ｔｉ■Ｔｍ）Ｅｍよつて ｏ＝（Ｔｉ由ＴＩ）（Ｔｊ由ＴＩ）ＥＩ＝（Ｔｉ由Ｔｍ
）（Ｔｉ由Ｔｍ）Ｅｍとなる。 従って、１≠ｉかつ１≠ｊならＥＩ＝うしかもｍ≠ｉか
つｍ≠ＪならＥｍ＝６でなくてはならないから、この場
合、結局ｉ番目およびｊ番目以外の再生されたバイトに
はエラーが無いことが判かる。尚、式■，ＫＯによりこ
の場合の正しいバイトＢｉ，ＢｊはＢｉ＝Ｂｉ由（Ｔｊ
由Ｔｉ）‐ＩＳ，由（Ｔｉ由Ｔｉ）‐ＩＴｊＳｏＢｉ＝
Ｂｉ由（Ｔｉ由Ｔｉ）−ＩＳ，由（Ｔｉ■Ｔｉ）‐ＩＴ
ｉＳ。 なる関係式に従って求められる。以上のことをまとめる
と、再生されたバイトのたかだか２バイトがエラーであ
る場合、次の｛ａ）〜【ｃ｝のことが言える。 ‘ａ｝ Ｓｏ＝Ｓ，二Ｓ２＝Ｓ３＝６ならばエラーは無
い。 ｛ｂ） Ｓ。≠５かつＳ，由Ｈｉｓ。ニＳ２由Ｔ２Ｓ。
二Ｓ３由Ｔｉ３Ｓ。＝５ならば再生されたバイトＢｉの
みでエラーが発生しており、６■ Ｂｉ＝Ｂｉ■Ｓ。 なる関係式より正しいバイトＢｉを得る。 【ｃ）Ｓ。 ≠５もし〈はＳ，≠５であって、Ｓ２由（Ｔｉ由Ｔｉ）
Ｓ，由ＴＩＴｊＳｏ＝Ｓ３由（Ｔｊ２由ＴＩＴｉ由Ｔｉ
２）Ｓ，由Ｔ『ｉ（Ｔｉ由Ｔｊ）Ｓｏ＝６ならば再生さ
れた２バイトＢ′ｉ，Ｂ′ｉのみでエラーが発生してお
り億Ｄ Ｂｉ＝Ｂｒ由（Ｔｉ■Ｔｊ）‐ＩＳ，■（Ｔｉ
■Ｔｊ）‐ＩＴｊＳ。■ Ｂｊ＝Ｂｊ′由（Ｔｉ由Ｔｊ
）−１ＳＩ由（Ｔｊ由Ｔｊ）‐ＩＴｉＳ。 なる関係式より正しいバイトＢｉ，Ｂｊを得る。 以下、上記｛ａ｝〜【ｃ｝に基づく本発明の一実施例を
図面に従って詳細に説明する。第１図は本発明のエラー
訂正装置の一実施例図、第２図は第１図に示すチェック
バイト発生回Ｚ路ＣＢＧの一実施例構成図、第３図は第
１図のシンドローム発生回路ＳＹＧの一実施例構成図、
第４図および第５図は第１図に示すポィン夕発生回路Ｐ
Ｇにおける各々第１ポィンタＰｉ（ｉ＝０〜Ｋ十３）、
第２ポィンタＰｊｊ（ｊ＝ｉ＋１，ｉ＋２，Ｚ・・・…
，ｉ＋Ｋ＋３）の発生回路の一実施例構成図、第６図お
よび第７図は第１図に示すエラー補正回路ＥＣにおいて
各々前記第１，第２ポィンタＰｊ，Ｐｉ，ｉに基づくバ
イトＢｉ′，Ｂｉ′とＢｊ′を補正する回路の一実施例
構成図、第８図は第２図ないし２第７図に示す各マトリ
ックス回路１，Ｔ，，Ｌ・・・の一実施例構成図である
。 第１図において、ＣＰＵは中央処理装置で、１バイト当
りｂビットのＫ個のデータバイトＤｏ，Ｄ，，・・・Ｄ
Ｋ‐，よりなるデータブロックＤＢを送出する。 ＣＢＧはチェックバイト発生回路で前記データブロック
ＤＢより４個のチェックバイトＣｏ，Ｃ，，Ｃ２，Ｃ３
からなるチェックバイト群ＣＢを発生する。ＭＳＵは記
憶装置で、前記データブロックＤＢとチェックバイト群
ＣＢとから成るメッセージＭＧを記憶する。ＳＹＧはシ
ンドローム発生回路で、前記記憶装置ＭＳＵにおいてメ
ッセージＭＧが一旦記憶蓄積されしかる後再生送出され
てなる再生メッセージＭＧより４個のシンドロームＳｏ
，Ｓ，，Ｓ２，Ｓ３からなるシンドローム群ＳＹＮを発
生する。ＰＧはポィンタ発生回路で、前記シンドローム
群ＳＹＮより第１、第２ポィンタＰｉ，Ｐｉｊからなる
ポィンタ群Ｐを発生する。ＥＣはエラー補正回路で、前
記シンドローム群ＳＹＮの一部分ＳＹＮ′とポインタ群
Ｐとにより再生メッセージＭＧ中のエラーを訂正して補
正したメッセージＭＧ″を送出すると共に、該再生メッ
セージＭＧ′中に訂正しされないエラーが有るか否かに
従ってエラー検出信号ＥＤを送出する。図示のように中
央処理装置ＣＰＵと記憶装置ＭＳＵ間のデータ転送に介
入する場合、このエラー訂正装置はおおよそ次の如く動
作する。 まず、前記データブロックＤＢが中央処理装置ＣＰＵよ
りチェックバイト発生回路ＣＢＧと記憶装置ＭＳＵとに
転送される。 そうすると、チェックバイト発生回路ＣＢＧでは入力さ
れたデータブロックＤＢより既述した次の関係式■〜０
３に基づき前記データバイト群ＣＢが発生せられる。 ■ Ｃｏ由Ｃ，由Ｃ２由Ｃ３＝ＩＤｏ由ＩＤ，由………
…■ＩＤＫ‐，０Ｕ ＴＫＣ。 由ＴＫ＋，Ｃ，由ＴＫ＋２Ｃ２由ＴＫ＋３Ｃ３：ＩＤ。
由Ｔ，Ｄ，由・・・・・・■ＴＫ‐，ＤＫ‐，０２ Ｔ
峯Ｃ。由Ｔ峯ＨＣ．由Ｔ登十２Ｃ２由Ｔ長けＣ３＝ＩＤ
ｏ■Ｔ亭Ｄ，由・・…・由でＫ‐，ＤＫ‐，０３ Ｔ孝
Ｃ。由Ｔ長打Ｃ，■Ｔ良・十２び由ＴだけＣ３＝ＩＤＯ
田Ｔ字Ｄ・田肌”由Ｔ量−，ＤＫ「ところで、この式か
らは、前記チェックバイトＣｏ，Ｃ，，Ｃ２，Ｃ３を直
接求めることが困難である。 それで、上式■〜０３の左辺より構成される連立１次方
程式を次のように各式の右辺がそれぞれＱｏ，Ｑ，，Ｑ
２，Ｑ３に等しいものとして解いてみる。（１の） Ｑ
ｏ＝ｍｏ■ＩＤ，田 … 由ＩＤＫ‐，（１
１ａ） Ｑ，＝ｍｏ由Ｔ，Ｄ，金 ・・・田ＴＫ−，Ｄ
Ｋ‐，（１２）Ｑ２＝ｍｏ■Ｔ≧Ｄ，由 … ■Ｔ多言
「ＤＫ‐，（１３）Ｑ３＝ｍ。 ■Ｔ字Ｄ・由 … 由Ｔで−．ＤＫ−．（１肋） Ｃｏ
＝んｏＱｏ由Ａｏ，Ｑ，■ＡのＱ２由ん３は（ｌｉｂ）
Ｃ，＝Ａ，ｏＱｏ由Ａ，．Ｑ，由Ａ，２Ｑ２由Ａ，３
Ｑ（１か） Ｃ２＝んｏＱｏ由Ａ２，Ｑ，■Ａ滋Ｑ２由
ん３Ｑ（１地） Ｃ３＝んｏＱｏ由Ａ３，Ｑ，由Ａ斑Ｑ
２由ん３Ｑ但し ん３＝（ＴＫ＋，由ＴＫ＋２）‐１（
ＴＫ＋２由ＴＫ＋３）‐１（ＴＫ＋３由ＴＫ＋，）‐Ｉ
Ａ，３＝（ＴＫ＋２■ＴＫ＋３）‐１（ＴＫ＋３由ＴＫ
）‐１（ＴＫ■ＴＫ＋２）‐ＩＡ２３＝（ＴＫ十３由Ｔ
Ｋ）−１（ＴＫ■ＴＫ＋，）‐１（ＴＫ十，由ＴＫ４３
）‐ＩＡ３３３（ＴＫ由ＴＫ＋，）‐１（ＴＫ＋，由Ｔ
Ｏ Ｋ十２）‐１（ＴＫ十２由ＴＫ）‐ＩＡ。 ２ニ（ＴＫ十・■ＴＫ十２由ＴＫ十３）ＡのＡ，２＝（
ＴＫ＋２由ＴＫ＋３由ＴＫ）Ａ，３Ａ２２＝（ＴＫ十３
由ＴＫ■ＴＫ十，Ａ２３Ａ３２＝（ＴＫ由ＴＫ＋，由Ｔ
Ｋ十２）Ａ３３Ａ。 ，＝（ＴＫ十，ＴＫ十２由ＴＫ十２ＴＫ＋３由ＴＫ十３
ＴＫ十・）ＡのＡ，．＝（ＴＫ＋２ＴＫ＋３由ＴＫ＋３
ＴＫ由ＴＫＴＫ十２）Ａ，３Ａ２，＝（ＴＫ＋３ＴＫ由
ＴＫＴＫ十，由ＴＫ十ＩＴＫ＋３）Ａ蟹Ａ３，＝（ＴＫ
ＴＫ＋，金ＴＫ＋，ＴＫ＋２＄ＴＫ十２ＴＫ）Ａ３３Ａ
。 。＝ＴＫ＋，ＴＫ十２ＴＫ＋３Ａ。３ Ａ，。 ＝ＴＫ＋２ＴＫ＋３ＴＫＡ，３Ａ２。 ＝ＴＫ十３ＴＫＴＫ＋，Ａ２３Ａ３。 ＝ＴＫＴＫ十，ＴＫ十２Ａ３３ここで、上式（１也）〜
（１粉）を式（ｌｏｂ）〜（１＄）に代入すると、結局
次式（１に）〜（１＄）を得る。 （Ｍ） Ｃ。 ＝Ｔ巻Ｄ。由Ｔ誼Ｄ，由……田Ｔ謙一，ＤＫ‐１（１１
ｃ） Ｃ，＝Ｔ誌Ｄ。 由Ｔ祥Ｄ，由……田Ｔ謙■，ＤＫ‐１（１次） Ｃ２＝
Ｔ券Ｄ。 由Ｔ葬Ｄ．由……由Ｔ泰一，ＤＫ‐１（１次） Ｃ３＝
Ｔ泰Ｄ。 由Ｔ誰Ｄ，由……田Ｔ森−，ＤＫ‐１但し ｉ＝０，１
，２，３，ｊ＝０〜Ｋ−１に対して叶 ＝Ａｉ。 金ＡＬＴｉ田Ａｉ２Ｔ字微ｉ３宵であり、この係数Ｔ古
はガ。ア‐フィールド２ｂ上の四則演算によって、こ
のガロア・フィールド２ｂ上の１元に等しいことが判明
するが、具体的な説明は後述する。
３こうして、上記関係式（１比）〜（１＄）に基
づいて発生せられたチェックバイト群ＣＢは前記データ
ブロックＤＢと共にメッセージＭＧを構成し、該メッセ
ージＭＧは記憶装置ＭＳＵへ転送・記憶される。
３次にこの記憶装置ＭＳＵ
の読出しが実行せられると、謙出されたメッセージ、す
なわち再生メッセージＭＯ′はシンドローム発生回路Ｓ
ＹＧとエラー補生回路ＥＣに送られる。すると、該シン
ドローム発生回路ＳＹＧでは、４既述した次の関係式■
〜■に基づいて、入力された再生メッセージＭＧよりシ
ンドローム群ＳＹＮが発生せられ、該シンドローム群Ｓ
ＹＮはその一部分がエラー補生回路ＥＣに送られ、また
全部がポィンタ発生回路ＰＧに送られれる。 ■ Ｓ。 ＝の。′由ＩＤ．′由……由ＩＤＫ′−．■ＩＣ。′■
ＩＣ，′由ＩＣ２′由ＩＣ′３脚 Ｓ，＝ＩＤ。 ′由Ｔ，〇，由・・・・・・由ＴＫ‐，ＤＫ′‐，■Ｔ
ｋＣ′。由ＴＫ十，Ｃ，′由ＴＫ十２Ｃ２′由ＴＫ十３
Ｃ′２２２ Ｓ２＝ＩＤｏ′由Ｔ登Ｄ，′由……由Ｔだ
−，ＤＫ′‐，由Ｔ孝ＣＪ■Ｔ孝＋，Ｃ，′由Ｔ後十２
Ｃ２′由Ｔ多十３Ｃ３′■ Ｓ３＝ＩＤｏ′由Ｔ葦Ｄ，
′由……田Ｔ表−，ＤＫ′−，由Ｔ良Ｃ。′由Ｔ＆十，
Ｃ，′由Ｔ乳２Ｃ２′由Ｔ＆十３Ｃ３′前記ポィンタ発
生回路ＰＧにおいては、次の関係式ゆ，側（ただし、式
中の演算子十は該演算子＋で結合される項の全ビットの
論理和を得る。）に基づいて、入力されたシンドローム
群ＳＹＮより各々１ビットの第１ポィンタ、第２ポィン
タＰＬＰＵ複数よりなるポィンタ群Ｐを発生する。■
Ｐｉ；（Ｓ・■ＴｉＳｏ）十（Ｓ２由Ｔも。）十（Ｓ３
由ＴｉＳ。）側 Ｐｉ，ｉ＝｛Ｓ２９（Ｔｉ由Ｔｊ）Ｓ
，由ＴＩＴｉＳｏ｝＋｛Ｓ３由（Ｔｉ２由ＴＩＴｉ■Ｔ
ｉ２）Ｓ，由ＴＩＴｊ（Ｔｉ■Ｔｉ）Ｓ。 ｝このように発生せられた第１ポィンタ・第２ポィンタ
からなるポィンタ群Ｐは、前記エラー補生回路ＥＣに送
られて、さきに入力せられたシンドロームＳＹＮと再生
メッセージＭＧと共に次のように動作する。 すなわち、この補生回路ＥＣでは、値が零の前記第１、
第２ポィンタＰｉ，Ｐｉ，ｊに対応して、再生メッセー
ジＭＧ中のバイトＢｉ′またはＢｉ′とＢｉ′がそれぞ
れ既述した次の関係式■，６０〜６２に従って補正され
、エラーを含まないバイトＢｉ″またはＢｉ″とＢｒに
なる。Ｐｉ＝０のとき、 ６■ Ｂｉ″＝Ｂｉ＝Ｂｉ′由Ｓｏ ＰＬｊ＝０のとき 側 Ｂｉ″＝Ｂｉ＝Ｂｉ′由（Ｔｉ由Ｔｉ）‐ＩＳ．由
（Ｔｉ由ｎ）‐ＩＴｉＳ。 隣 Ｂｊ″：Ｂｊ＝Ｂｊ′由（Ｔｉ由Ｔｊ）−１由（Ｔ
ｉ由Ｔｊ）‐ＩＴｉＳ。 補正されたこれらのデータバイトＢｉ″またはＢｉ″と
Ｂｊ″は再生バイトＢｉ′またはＢｉ′とＢｊ′に代っ
て再生メッセージＭＧ′に組込まれ補生された再生メッ
セージ、すなわち補正メッセージＭＧ″となり、前記中
央処理装置ＣＰＵに転送される。 以上が、第１図に示すエラー訂正装置全体の動作である
が、前記関係式■，脚においてＰｉ＝０およびＰＬ Ｊ
＝０の場合とは、ま丸こ既述の本発暁の原理における‘
ｂ），｛ｃ｝の場合そのものである。 従って、このエラー訂正装置によれば、前記再生メッセ
ージＭＧ′中たかだか２バイトのエラーがあっても、こ
れらのエラーを含まない補正されたメッセージＭＧ″を
得ることができる。以下、第２図〜第８図に従って各部
の具体的穣＊成等を説明する。 この場合、１バイト当りのビット数ｂを４に、１データ
ブロック当りのバイト数Ｋを８に、第２ポィンタＰＬ
ｉを連続２バイトに対応するものＰＬ ｆ＋，に限定し
、更にガロア・フィールド２４ の各個別的非ゼロ元を
次のものに限定する。さきに、第８図のマトリックス回
路を説明する。 第８図において、‘ａ｝，｛ｂ｝，【ｃ雌前記ガロア・
フィールドかのそれぞれ単位元１、非ゼロ元Ｔ，，Ｔ２
に対応するマトリックス回路１，Ｔ，，Ｔ２の一例を示
している。図中、ＨＡは半加算回路または２入力排他論
理和回路で、以下単にこれを加算回路と呼ぶ。上記以外
の非ゼロ元Ｌ，Ｔ４，・…・・Ｔ，４に対応して設けら
れるマトリックス回路は、次に述べるマトリックス回路
１，Ｔ，，Ｔ２と全く同様に機成することができるので
、ここでは説明を省略する。 さて、図示のように前記マトリックス回路１，Ｔ，，Ｌ
は行列状に４個、５個、６個等の加算回路が配設されて
なり、その配設箇所は対応する各元１，Ｔ，，Ｌの要素
”１”の行列上の配置と正確に一致する。各加算回路Ｈ
Ａ，ＨＡの一方の入力ＳＭ，，ＳＭ２・・・・・・は行
方向より、他方の入力ＩＮ，，ＩＮ２・・・・・・は列
方向より得られる。そして、出力ＯＵＴ，，ＯＵＬ・・
…・は行方向に送出される。また、もしも同一行に加算
回路が複数あれば、出力は次段の加算回路へ入力される
。更に、もしも同一列に加算回路が複数あれば、列方向
入力ＩＮ，，ＩＮ２，・・・・・・はこれら複数の回路
に共通に加えられる。尚、第８図ｂ，ｃのようにこの列
方向入力ＩＮ，，ＩＮ２・・・・・・はマトリックス回
路より列方向にそのまま送出される場合もある。このよ
うな構成なので、例えばマトリックス回路Ｔ２の入力と
出力の関係は次の行列式のようになる。 すなわち、入力ＳＭ，〜ＳＭ４を一括して列べクトルＳ
Ｍで表わし、同様にＩＮ，〜ＩＮ４をｍで、ＯＵＴ，，
ＯＵＴ２をＯＵＴでそれぞれ表わせば次の如くなる。 ＯＵＴ＝ＳＭ田Ｔ２，ＩＮ 他のマトリックス回路１，Ｔ，・・・・・・Ｔ，４も同
様である。 こうしてみると、結局第８図に示すような各マトリック
ス回路は、列方向の入力ｍとガロア・フィールドの各元
１，Ｔ，，・・・・・・Ｔ，４との積に、行方行の入力
ＳＭを加えて出力するといえる。第２図に戻って、チェ
ックバイト発生回路ＣＢＧは、前記マトリックス回路１
，Ｔ，，Ｔ２，・・・・・・を４行×８列だけ配設した
構成である。 同一列に並ぶ各４個のマトリックス回路は列方向にデー
夕ブロックＤＢの各バイトＤｏ〜Ｄ７が入力せられる。
同一行に並ぶマトリックス回路は前段からの出力を行方
向に入力し、第１列のマトリックス回路の行方向入力は
零、つまり空端子処理せられている。これらの配列は、
前記関係式（１に）〜（１父）に対応している。つまり
、第１行の配列は式（１に）のＤ。〜Ｄに係る係数Ｔ盃
〜Ｔ溝であるガロアフィールド〆の各元に対応した各マ
トリックス回路により構成されている。同様に第２行は
式（１１Ｃ）、第３行は式（１次）、第４行は式（１父
）に対応している。従って、このチェックバイト発生回
路ＣＢＧは前記関係式（１に）〜（１犯）に基づく出力
Ｃｏ，Ｃ，，Ｃ２，Ｃ３を送出している。尚、既述の如
く限定したガロァ・フィールドを古こおいては、前記各
係数Ｔ流〜Ｔ数ま次のように具体的に求められる。Ｔ謎
＝Ｔ５，Ｔ義＝Ｔ・２，Ｔ姿＝Ｔｏ，Ｔ義＝Ｔ３Ｔ溝＝
Ｔ９， Ｔ歪＝Ｔ２， Ｔ菱＝Ｔ・３， Ｔ釜＝Ｔ・Ｏ
Ｔ髭＝Ｔ９， Ｔ毛＝Ｔ６、Ｔ菱＝Ｔ州 Ｔ義＝Ｔ４Ｔ
港＝Ｔ６，Ｔ毛＝ＴのＴ義＝Ｔ・３，Ｔ拳＝ＴＯＴ盃＝
Ｔｏ，Ｔ歪＝Ｔ・３，Ｔ義＝Ｔ・・，Ｔ森＝ＴＭＴ溝＝
Ｔ４，Ｔ毛＝ＴのＴ義＝Ｔ７，Ｔ義＝ＴＭＴ炎＝Ｔ６，
Ｔ歪＝ＴのＴ炎＝Ｔ地Ｔ黍＝Ｔ。 Ｔ叢＝Ｔ７，Ｔ茶＝ＴのＴ義＝Ｔ・３，Ｔ姿ｉＴ６第３
図に移って、シンドローム発生回路ＳＹＧは第２図と同
様に接続した４行×１１列の前記マト４リックス回路よ
り構成されている。この場合の配列は前記関係数式（２
０）〜（２３）に対応しおり、第１列のマトリックス回
路に行方向から再生データバイトＤｏ′が入力せられ、
第１列〜第１１列のマトリックス回路各４個に共通にそ
れぞれ再生データバイトＤ，′〜Ｄ７′と再生チェック
バイトＣｏ′〜Ｃ３′が入力せられている。従って、こ
のシンドローム発生回路ＳＹＧは前記関係式（２０）〜
（２３）に基づく４個のシンドロームＳｏ〜Ｓ３も送出
している。第４図に移って、第１ポィンタＰｉを発生す
る回路は１個の整数ｉ（ＯＳｉミＫ＋３）に対してそれ
ぞれ、３個の前記マトリックス回路Ｔｉ，Ｔ２ｉ，Ｔ３
ｉと、これら各回路Ｔｉ，Ｔ２１，Ｔ３ｉからの４ビッ
トずつの出力、計１２ビットの論理和を出力するオア回
路ＯＲとよりなる。 前記マトリックス回路Ｔｉ，Ｔ２１，Ｔ３１はいずれも
シンドロ−ムＳｏを列方向より入力し、また、それぞれ
行方向からシンドロームＳ，，Ｓ２，Ｓ３を入力してい
る。無論、その場合も前記マトリックス回路Ｔｉ，Ｔ２
ｉ，Ｔ３ｉは既述したガロア・フィールド２４ の元Ｔ
ＩＴ２ｊ，Ｔ３１に対応してる。従って、この第１ポィ
ンタ発生回路は前記関係式（６０）に基づくポィンタＰ
ｊを出力する。第５図に移って、第２ポィンタＰｊ，ｊ
＋，を発生する回路は、整数ｉに対しそれぞれ、２行×
２列の前記マトリックスＴ２１十，ｏ，Ｔ３１十５，Ｔ
ｉ＋４，Ｔ２１十，と、第２列の各回路Ｔ３Ｌ５，Ｔ２
ｊ＋，からの４ビットずつの出力、計８ビットの論理和
を出力するオア回路ＯＲよりなる。 第１列のマトリックス回路Ｔ２ｉ＋，ｏ，Ｔｉ＋４は行
方向よりシンドロームＳ３，Ｓ２を列方向よりいずれも
シンドロームＳ，を各々入力し、また、各出力を次段へ
行方向より加えている。第２列のマトリックス回路Ｔ３
ｉ＋５，Ｔ２ｉ＋，はこの入力の他に、列方向よりシン
ドロームＳｏを入力している。更に、この場合、既述の
限定されたガロア・フィールド２４で、ｊ＝ｉ十１とす
ると次のことがいえる。（ｌ｝ Ｔｉ由Ｔｉ＝Ｔｉ由Ｔ
ｉ＋１＝Ｔｉ（Ｔｏ由Ｔ）＝ＴＩＴ４＝Ｔｉ十４（ｉｉ
）ＴＩＴｉ＝ＴＩＴｉ＋１＝Ｔ２Ｌ，（ｉｉＤ Ｔｒ由
ＴＩＴｊ由Ｔｊ２＝Ｔ２ｊ（Ｔぴ由Ｔ由 Ｔ２）＝Ｔ２
ｉＴＩＯニＴ２ｊ十１００の ＴＩＴｊ（Ｔｉ■Ｔｊ）
＝ＴＩＴｉ＋１Ｔｉ＋４＝ｔｉ＋５従って、この第２ポ
ィンタＰｉ，ｉ発生回路は、前記関係式（６１）に基づ
く第２ポィンタを発生してにろ。 第６図に移って、１バイトを補正する回路は、整数ｉ（
ＯＳｉミＫ＋３）に対して、第１ポィンタＰｉが入力さ
れるインバー夕Ｎと、このインバータＮの出力力三’’
１”のとき開くゲート回路Ｇと、マトリックス回路１と
よりなる。 このマトリックス回路１には補正せんとするバイトＢｉ
′とゲート回路Ｇを蓬たシンドロームＳｏとがそれぞれ
行および例方向より入力せられる。従って、この補正回
路は前記関係式（５０）に基づいて補正バイトＢｉ″を
出力している。第７図に移って、２バイトを補正する回
路は、整数ｉ（ＯＳｉミＫ＋３）に対して、第２ボィン
タＰｉ，ｉ＋，が入力せられるインバータＮと、このィ
ンバータＮの出力力ジ１”のとき開く２個のゲートＧｏ
，Ｇ，と２行×２列のマトリックス回路Ｔ，．‐ｉ，Ｔ
，２，Ｔ，，‐ｉ，Ｔ，．とよりなる。 第１１列および第２列のマトリックス回路Ｔ，．‐ｉ，
Ｔ，．‐ｉとＴ，２，Ｔ，．とには、それぞれゲート回
路○．を径たシンドロームＳ，と、ゲート回路Ｇｏを経
たシンドロームＳｏとが入力される。そして、第１列の
マトリックス回路Ｔ，．」，Ｔ，．‐ｉにはそれぞれ補
正せんとする２バイトＢ′ｊ，ＢＬ，が行方向より入力
せられ、第２列の同行のマトリックス回路Ｔ，２，Ｔ，
．のそれぞれに各出力を送出している。また、既述した
ガロア・フィールド２４で、ｊ＝ｉ＋１とすると次のこ
とがいえる。（ｉ）（Ｔｉ由Ｔｉ）‐１＝（Ｔｉ＋４）
‐１＝Ｔ１５・Ｔ‐（ｉ十４）＝Ｔ・１‐１（ｉｉ）
（Ｔｉ■Ｔｉ）‐ＩＴｉ＝Ｔ，．」ＴＬ，＝Ｔ１２＝Ｔ
，２（ｉｉＤ （Ｔｉ由Ｔｉ）−ＩＴｊ＝Ｔ，．」Ｔｉ
＝ｒｌ＝Ｔ，．従って、この２バイト用補正回路は前記
関係式（５１），（５２）に基いて補正バイトＢｉ″，
Ｂｒ＋，を出力している。 尚、第４図〜第５図および第６図〜第７図において説明
した第１第２ポィンタ発生回路、および１バイト、２バ
イト補正回路は、ただ１組ずつ備えられるものでなく、
ある整数ｉ（ＯＳｉミＫ＋３）の個々に対応して複数組
設けられ、これによって第１図に示すポィンタ発生回路
ＰＧおよびエラー補生回路ＥＣとなる。 また、この補生回路ＥＣに、全ての第１ポィンタＰｉ力
主’’１”であってｒｏ”である第２ポィンタの個数が
０又は２以上であることを検出する図示しない手段を設
けると、補正しきれないエラー、例えばＢ′。 とＢ′２，ＢｏとＢ′３・・・・・・などＢ′ｉとＢＬ
・以外のバイトにおけるエラーを検出することができる
。すなわち、第１図に示すエラー検出信号ＥＤは上記手
段より出力された信号である。 ところで、本発明は、以上説明した具体的構成によって
実施することができるが、これに限定されない。 例えば、１バイト当りのビット数ｂおよび１データブロ
ックのバイト数Ｋはそれぞれ４，８に限定されず、種々
の場合でも本発明を適用し０うる。また、図示のマトリ
ックス回路１，Ｔ，，Ｔ２，……を用いずとも、これと
実質的に等価な他の論理回路が代用されうろことは言う
までもない。例えば、第２図のチェックバイト発生回路
タＣＢＧは第９図〜第１ ０図に示す如く構成されうる
。 また、第１１図に示す如き、直列の複数入力加算回路を
第１２図の如き並列回路に変えるような演算速度を向上
せしめるための、設計的変更は本ｏ発明の要旨を変える
ものではない。 更に、２バイトの補正を連続バイトＢ１，ＢＬ，に限ら
ず任意に行うことができ、或いは第２ポィンタＰｉ，ｉ
＋，のみを用い、ｉ＝０，２，４……のようにすると、
このポインタは（Ｄｏ，Ｄ，）夕（Ｄ２，Ｄ３）・・・
・・・の２バイトずつ１個が対応し、従って、単一バイ
トのエラー位置を指摘することができる。 また、データバイト以外のエラーを訂正する必要がなけ
れば、チェックバイト〇ｏ，〇，，〇２，ＯＣ′３、す
なわちＢＫ′，，ＢＫ′＋，，ＢＫ′十２，ＢＫ′十３
に対応するポインタ発生回路、エラー補正回路を設けな
くてもよい。 このように、本発明によれば、従来にない２バイトエラ
ー訂正が可能となり、その効果は大き夕Ｌ、。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のエラー訂正装置の一実施例、第２図は
第１図のチェックバイト発生回路ＣＢＧの一実施例構成
、第３図は同じく第１図のシンド０ローム発生回路の一
実施例構成、第４図〜第５図は第１〜第２ポィンタ発生
回路の一実施例構成、第６図〜第７図は再生バイトを補
正する回路の一実施例構成、第８図は第２図〜第７図中
のマトリックス回路の一実施例構成、第９図〜第１２図
は本発明の他の構成による実施例それぞれを示している
。 ＣＰＵ・・・・・・中央処理装置、ＣＢＧ・・・・・・
チェックバイト発生回路、ＭＳＵ・・・・・・記憶装置
、ＳＹＧ・…・・シンドローム発生回路、ＰＧ・・・・
・・ポィンタ発生回路、ＥＣ…・・・エラー補正回路、
ＩＴ，，Ｌ・・・・・・Ｔ溝、Ｔ溝……マトリックス回
路、ＨＡ・・…・半加算回路。 第「図 寮そ凶 努う囚 筋乎函 彰タ図 第６図 爺ａ解 第７図 界タ解 霧 ／〃 図 弟〃図 多′Ｚ宵

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 各１バイトがｂビツトよりなるとして、転送せんと
   するＫ（４＜Ｋ＜２ｂ−４）個のデータバイトＤ＿０，
   Ｄ＿１，Ｄ＿２，……，Ｄｋ＿−＿１に基いて４個のチ
   エツクバイトＣ＿０，Ｃ＿１，Ｃ＿２，Ｃ＿３を発生す
   ると共に、これらデータバイトＤ＿０，Ｄ＿１，Ｄ＿２
   ，……，Ｄｋ＿−＿１およびチエツクバイトＣ＿０，Ｃ
   ＿１，Ｃ＿２，Ｃ＿３が転送ののち再生せられてなるＫ
   個の再生データバイトＤ′＿０，Ｄ′＿１，Ｄ′＿２…
   …Ｄｋ′＿−＿１と４個の再生チエツクバイトＣ′＿０
   ，Ｃ′＿１，Ｃ′＿２，Ｃ′＿３とに基いて該再生され
   たデータバイトおよびチエツクバイト中のエラーを検出
   または訂正するエラー訂正装置において、ガロア・フイ
   ールド２ｂにおける乗法の単位元Iおよび個別的なＫ＋
   ３個の非ゼロ元Ｔ＿１，Ｔ＿２，……Ｔｋ＿＋＿３なら
   びにこれら各元の２乗・３乗元Ｔ＾２＿１，Ｔ＾２＿２
   ，……Ｔ＾２ｋ＿＋＿３，Ｔ＾３＿１，Ｔ＾３＿２，，
   …Ｔ＾３ｋ＿＋＿３を係数とし前記ガロア・フイールド
   上で定義された加法■と乗法とに基いた。 ▲数式、化学式、表等があります▼ なる関係式にしたがつて前記データバイトＤ＿０，Ｄ＿
   １，Ｄ＿２，……，Ｄｋ＿１よりチエツクバイトＣ＿０
   ，Ｃ＿１，Ｃ＿２，Ｃ＿３を発生するチエツクバイト発
   生手段と、▲数式、化学式、表等があります▼ なる関係式にしたがつて前記再生データバイトおよび再
   生チエツクバイトＤ＿０′，Ｄ＿１′，Ｄ＿２′…Ｄｋ
   ＿−＿１，Ｃ＿０′，Ｃ＿１′，Ｃ＿２′，Ｃ＿３′よ
   りシンドロームＳ＿０，Ｓ＿１，Ｓ＿２，Ｓ＿３，を発
   生するシンドローム発生手段と、▲数式、化学式、表等
   があります▼なる関係式にしたがつて前記シンドローム
   Ｓ＿０，Ｓ＿１，Ｓ＿２，Ｓ＿３よりＫ＋４個の第１ポ
   インタＰ＿１を計算する第１ポインタ発生手段と、（i
   v） Ｔ＿０＝１、かつｉ＝０，１，２，…Ｋ＋３、か
   つ少なくともｊ＝ｉ＋１またはｊ＝ｉ＋２または……ｊ
   ＝ｉ＋Ｋ＋３として▲数式、化学式、表等があります▼ なる関係式にしたがつて前記シンドロームＳ＿０，Ｓ＿
   １，Ｓ＿２，Ｓ＿３より複数の第２ポインタＰ＿１，ｊ
   を計算する第２ポインタ発生手段と、（v） Ｐｉ＝０
   である場合に前記再生データバイトＤｉ′または再生チ
   エツクバイトＣｉ−ｋを訂正すると共にＰｉ，ｊ＝０で
   ある場合に前記再生データバイトＤｉ′とＤｊ′と再生
   チエツクバイトＣｉ′−ｋとＣｊ′−ｋとのうちの２バ
   イトを訂正するバイト補正手段とを具備してなることを
   特徴とするエラー訂正装置。