JPS60127411A - 測量地図の補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の属する技術分野〕 本発明は測量地図の補正方法に関する。特に筆算線で囲
まれた区画の面積を算出し、一枚の平面上の区画の面積
の総和が公共座標軸により区割された一枚の平面の面積
に等しくなるように筆算点および筆算の位置を補正する
測量地図の補正方法に関する。

〔発明の背景〕

測量地図の作成は、現地の測量によって得られた測量値
を請求めるべき測量点として図根点、角度、距離を基に
決定し、公共座標軸によって区分された一枚の平面上に
プロット・作図されている。

この作図された測量地図の誤差補正を行うために測定装
置を用いて、各軍の筆算点と、図郭線上で接する各軍の
点を図郭上の筆算点として測量している。

その結果筆算点は、必ず２回以上測定されることになり
、同一個所の測定値が一致することは極めて少ないこと
から、この不一致をなくすために、最小自乗法により最
適座標値を決定する「まるめ処理」が行われ、その後「
まるめ処理」によってｉｑられた筆算点間の筆算線の「
線分検査」を行って、各図面の面積値とその測定座標値
との整合性を保証した原図データベースから各軍の面積
計算および複図ならびに修正図を完成しているのが現状
である。

このような現在の作成方法では、図面単位の処理である
ため上下左右の隣接図面との接合は完全でなく、図面本
来の歪みはそのままの状況で、閉合比により面積を理論
値に対し按分しであるので各軍の測定座標値からは最終
面積を直接算出できず、面積を主体とするとき取り込ん
だ座標値は単なる計算上の中間データであり、図化ある
いは現地との照合において価値が低いなどの多くの欠点
を有している。

また上記の作成過程で、必ずでてくる面積誤差は各軍に
比例按分して平面の図郭面積、平面内の各軍の面積の和
および理論面積を一致させる作業に極めて多くの時間を
要し、地図作成上の生産性を極ａ１１．１に低下さ・Ｕ
゛ζいる。

さらに細部にわたっては、特定の筆算線をなぞり、かつ
連続的に袋綴じとなる線分である字界線で囲まれる範囲
には多数の筆を含むことになり、従って各図面には字界
線となるべき線が記号により表示されている。しかし、
これらの線が隣接図面と連結されている保証はなく、現
状ではこの連続性について、目視検査によって図面を隣
り合わせにして確認しており、そのために確実とはいえ
ず、また袋綴じの結果を確認することは非常に困難であ
る。また、−筆が図郭線により分割され、多図面にまた
がるとき、その−筆の地番はどの図面においても共通で
なければならないが、分割されている以上個々のものが
何分の１に分割された一つであるか明確にする必要があ
るが、このために分割された筆にはすべて付属コードを
付している。しかし、原図作成時において、付属の付は
忘れ、付属設定のルール違反なとがあり、必ずしも統一
化されていない。現状ではこの付属についても、図面を
隣り合わせにして地番の確認とうｊ屈コード設定状況を
］」視検査によって６（１°認ｉ１１正をしており、必
ずしも正「「とはいえないなど多くの欠点を有している
。

本発明者は、原図データベースで完成としていた従来の
測量地図作成工程に、誤差補正方程式を用いた補正と地
番照合検査および自動接合処理の工程を加えることによ
って、上記の欠点および問題点を解決できることに着目
し、本発明を完成するに至った。

〔発明の目的〕

本発明は、測量地図の作成過程において、区分された一
枚の平面の面積に、測量によって得られた測量値から筆
算点を決定し、平面の図郭面積と平面内の各軍の面積の
和と理論面積とを一致させるための作業、および測量地
図の隣接する図郭線上に存在する筆算線のずれを補正す
る作業を短時間に、かつ極めて正確に行うことのできる
測量地図の補正方法を提供することを目的とする。

〔発明の特徴〕

本発明は、公共座標軸により区分された一枚の平面上に
測量によりめた菌根点およびその菌根点からの角度、距
離をもとに作図した測量地図の筆算点の座標を読み取り
、この筆算点を直結する下界線で囲まれた区画の面積を
算出し、上記一枚の平面上の上記区画の面積の総和が上
記公共座標軸により区割された一枚の平面の面積に等し
くなるように上記筆算点および上記下界線の位置を修正
して測量地図を補正する方法において、上記一枚の平面
上に原点を設定し、上記測量地図の理論値に対する各測
量点の修正すべき誤差は上記原点からその筆算点までの
距離の単純増加函数になるものとして誤差方程式を作り
、上記誤差の各筆算点についての自乗の総和が最小とな
るように上記筆算点および上記下界線の座標位置の修正
を行い、一枚の平面毎に、誤差方程式を解き、下界点座
標の修正を行う演算は電子計算機の処理により行い公共
座標軸は地球上の経度および緯度に基づいて設定され、
一枚の平面が図面上でＸ方向に４００ｕ＋、Ｙ方向に３
００１１１に区分された地籍図であり、下界線が隣接す
る二枚の平面にまたがる線分であるときには、そのまた
がる下界線は、それぞれ異なる平面内にあり上記隣接す
る平面上の区分線に最も近い距離にある筆算点を直線で
結合することにより修正を施し、短時間で、かつ正確に
測量地図の座標値を補正できることを特徴とする。

すなわち、従来の測量地図作成の工程に本発明の補正方
法を追加して、図面の歪み、および機械精度による誤差
を誤差補正方程式を用いて直角性と理論面積３０（ｈｓ
＋　ｘ　４００ｍｍに近づけるように全測定座標値を補
正し、単一面積でほぼ理論的な値に近い座標値および面
積を算出し、筆が図面作成の上で便宜上図郭線で分割さ
れているものと考え隣接図面との接合に先立ち図郭線を
中心として上下または左右の地番が対応しているが否か
の地番照合検査を行い、この検査によって隣接図面間で
地番の分割が確認された後、接合すべき筆でそれぞれ図
郭線に最も近い点を直線で結び図郭線をよぎる点を接合
すべき相互の点として決定する自動接合処理を行うこと
を特徴とするものである。

次に上記の本発明において主体となる誤差補正について
用いられる誤差補正方程式について詳しく説明する。

第１図は測定機の軸と座標の軸（図郭線）との関係を示
す図、第２図は原点を含む４点基準による補正方法の基
準点図、第３図は原点を含む１４点基準による補正方法
の基準点図である。

第１図に示すように測量値を基に作成された図面を座標
測定機にセリトンた場合、測定機の軸と座標の軸（図郭
線）とは一致することは少なく、Ａ（０，０）を原点と
して角度αの回転を与えないと一致しない。測定値には
この外に原図の歪、そのときの測定機の状態による誤差
、および測定者の誤差などが含まれるが、点Ａを原点と
して測定する場合、これらの誤差は点Ａからの距離に比
例するものと考えられる。

任意座標値を公共座標値に変換するための調整を３００
ｍｍ　Ｘ　４００ｕ＋の中手板を例にとり４点を基準に
した場合の説明をする。第２図に示すように０を原点（
ＸＯ＝Ｏ１ｙｏ　＝０）とした場合、２．３．４の誤差
がＯとなるように各点を１ｌｆａ整する。

即ち、Ｏ：　Ｘｏ＝　Ｏ１：　Ｘ１＝　０Ｙｏ　＝　０
　Ｙ１＝４００ ２：　Ｘ２＝３００　３：　Ｘ３＝３００Ｙ２　＝４０
０　Ｙ３　＝　０ となるように各点を調整すると図面の方向は、座標系の
方向に一致する。したがって０点に公共座標を与え、こ
れに０を原点としてｉ！ｌ！ｉＩ整された各点の座標を
加えると公共座標値となる。

Ｘｉ　−、ｙ＋　−−−−−−−−一各点の測定値Ｘｉ
、Ｙｉ　−−一−・−−−一各点の最確値ΔＸｉ、Δｙ
ｉ　−−−−’−各点の座標の補正値とし、各点の座標
の補正値Δｘｉ、Δｙｉは原点から測量点までの距離、
すなわち各点の測定値Ｘ１ｙＩに影響されるので、単純
増加函数になるものとして、Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄを変数とす
ると、次の式が成立つ。

Ｘ　１　＝　Ｘ　１　＋　Ｘ　ｉ　Ａ　＋　’１１　Ｂ
　＝　Ｘ　１＋ΔＸ１１・・−−−−一−・（１１ Ｖｌ、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖｓを誤差とすると、
（１）式から次の誤差方程式ができる。

（２）式においてｘ１〜Ｘｉ、ｙ１〜ｙ３は近似的に次
のように考える。

（２）式と（３）式から ｙＢ−八Ｘ１＝Ｖ１１ （４）式に最小自乗法を適用すると、 Ｆ−Ｖｌ　２＋Ｖ２２＋Ｖ３２＋Ｖ４２−１−Ｖｓ　２
＋ＶＧ２ ＝（ｙＢ−Δｘｉ　）２　＋　（ｙＤ−Δｙ１）２＋　
（ｘＡ＋ｙＢ−Δｘ−２）２ ＋　（ｘＣ＋ｙＤ−Δｙ２）′ ＋（ｘＡ−ΔＸ３）２＋（ＸＣ−Δｙ３）２−−−−−
−−−−　（５１ 最小値をめるために、（５）式を変数Ａ、Ｂ、Ｃ１Ｄに
ついて微分すると ｄＦ／ｄＡ＝２　（ｘＡ＋ｙＢ　−Δ　Ｘ２）＋２（Ｘ
Ａ−Δｘ３）＝０ ２ｘＡ＋ｙＢ−（Δｘ２→−ΔＸ３）＝０ｄＦ／ｄＢ＝
　２　（）ｌ　Ｂ−Δｘｚ）＋２（ＸＡ＋ｙＢ−ΔＸ２
）＝０ ｘＡ＋２７Ｂ−（Δｘ１　＋ΔＸ２）＝０ｄＦ／ｄＣ＝
２　（ｘｃ−１−ｙＤ−Δｙ２）＋２　（ｘＣ−Δｙ３
）＝０ ２ｘＣ＋ｙＤ−（Δｙ２　＋Δｙａ）＝０ｄＦ／　ｄロ
ー２　（ｙＤ　−Δ　７１）＋２　（ｘＣ＋ｙＤ−Δｙ
２）＝０ ｘＣ＋２ｙＤ−（Δｙ１　＋Δｙ２）＝０すなわち、 −−−−−−−−−−−−−（６１ これを各変数について解くと、 −−−−−−−−−−・・−・−（７）（７）式のｘ、
ｙに（３）式の数値を入れると、−−−ｍ−・−−一−
−・−（８） この（８）式によって変数Ａ、ＢＳＣ，，Ｄを計算し、
Ｘｉ　＝ｘｉ　＋ｘｉ　Ａ＋ｙＩＢ Ｙｉ　＝ｙｉ　”Ｘｉ　ｃ＋ｙ＋　Ｄ に入れると、その点の最確値ＸｉおよびＹｉ　をめるこ
とができる。

なお、各点の最確値ｘ、、Ｙｉ　と各点の測定値ｘ１、
ｙＩおよび各点の座標の補正値ΔＸ１　、ΔＶＩ　の関
係は次のようになる。

次に第３図に示す１４点を基準にした第二実施例を説明
する。第一実施例同様 ｘｌ、ｙｊ　−・・−−−−−・各点の測定値Ｘ、　、
Ｙ、　−・・−・・−・−各点の最確値ΔｘＩ、ΔｙＩ
　−−−−−−−一各点の座標の補正値とすると、各点
の座標の補正値ΔｘＩ、Δｙｉ　は各点の測定値に影響
されるので、単純増加函数になるものとして、Ａ、Ｂ、
Ｃ，Ｄを変数とすると次の式が成立つ。

・−−−−−・−・−・・・（１１ ｉ＝１．２．３、−一−−−−−−−１Ｉ３（１１式よ
り次の誤差方程式ができる。

ｉ＝１．２．３、−−−−−・−−−−−−１１３ここ
で係数のＸｉ　、　ｙｉを近似的に次のように考える。

−−−−−−−−−−（４１ と置きかえると、誤差方程式（２）は次のようになる。

（４）式に最小自乗法を適用すると、 Ｆ＝Ｖ１２＋Ｖ２２−１−Ｖ３２＋Ｖ４２＋Ｖｓ　２＋
■６２＋Ｖ７２＋■８２＋Ｖ９２＋■１ｏ２＋Ｖ１１２
＋Ｖ１２２−＋−Ｖｘ３２＋Ｖ１４２＋Ｖ１５２十Ｖｘ
ｅ２−１−Ｖｘｖ’　＋Ｖ＋ｅ’　ｌ−Ｖ１ｇ’−１■
２＋）’＋Ｖ２１２＋Ｖ２２２＋Ｖ２３２＋Ｖ２４’　
＋Ｖ２５’＋Ｖ２Ｇ２ ＝、（ｙｘＢ−ΔＸ１）２＋（ｙｌＤ −Δｙｘ　）　２＋　（ｙ２Ｂ−Δｘ２）２＋　（ｙ２
　Ｄ−Δｙ２）’＋（ｙ３Ｂ−Δｘ３）２＋　（ｙ３Ｄ
−Δｙ３）２＋（ｙ４Ｂ−Δｘ４）２＋　（ｙ４　Ｄ−
Δｙ４　）　２＋　（ｘｔ　Ａ＋ｙ４　Ｂ−八Ｘｓ　）
　２＋　（Ｘ１Ｃ＋）’４　Ｄ−Δｙ５）２＋　（Ｘ２
　Ａ＋）＋４　１３−Δｘｓ　）　２＋ｘ２　Ｃ＋ｙ４
　Ｄ−Δｙｓ　）　２　＋　（Ｘｉ　Ａ＋ｙ４　Ｂ−八
Ｘ？　）　２　＋　（Ｘｉ　Ｃ＋ｙ４　Ｄ−Δｙ７）２
＋（ｘ３Δ十ｙ３Ｂ−Δｘｅ）　２４−　（Ｘｉ　Ｃ＋
ｙ３　Ｄ−Δ）’ｓ　）　２＋　（Ｘｉ　Ａ＋　ｙ２　
Ｂ−ΔＸｓ　）　２　＋　（Ｘｉ　Ｃ＋ｙ２　Ｄ−Δｙ
９）２＋　（Ｘｉ　Ａ＋ｙ１　Ｂ−八Ｘ＋ｏ）　２　＋
　（Ｘｉ　Ｃ＋ｙ１　Ｄ−Δｙ＋ｏ）　２　＋　（Ｘｉ
　Ａ−ΔＸ１１）２＋　（Ｘｉ　Ｃ−Δｙｕ）　２　＋
　（Ｘ２　Ａ−ΔＸ１２）　２　＋　（Ｘ２　Ｃ−Δｙ
１２）２＋　（Ｘｔ　Ａ−ΔＸ１３）　２　＋　（Ｘｚ
　Ｃ−Δｙｙｊ）　２−−−−−−−−−−−−−−−
−　＋６）最小値をめるために（６）式を変数Ａについ
て微分すると、 ｄＦ／ｄＡ＝２　ＸＩ　（ｘｚ　Ａ＋ｙ４Ｂ−Δｘ５）
＋２Ｘ２　（Ｘ２　Ａ＋ｙ４　Ｂ−Δｘ６）＋２Ｘ３　
（Ｘｉ　Ａ＋ｙ４Ｂ−Δｘ７）＋２Ｘ３　（Ｘ３Ａ＋）
１３　Ｂ−Δχ８）＋２Ｘ３　（Ｘｉ　Ａ４−ｙ２　Ｂ
−ΔＸ、）＋２Ｘ３　（Ｘｉ　Ａ＋ｙｘ　Ｂ−Δｘｔｏ
）＋２Ｘ３　（Ｘ３Ａ−Δｘｕ）＋２ｘ２ （Ｘ２Ａ−ΔＸ１２）＋２Ｘ１　（Ｘｌ　Ａ−ΔＸ１３
）−０ これを整理して、 Ｘｌ　（２Ｘ１　Ａ＋ｙ４　Ｂ〜Δｘ５−ΔＸ１３）十
ｘ２　（２Ｘ２　Ａ＋７４Ｂ−Δｘ６−ΔＸ１２）＋Ｘ
３　（５Ｘ３　Ａ＋　（ｙｘ　＋ｙ２　＋ｙ３　＋ｙ４
　）Ｂ−Δｘ７−Δｘ８−ΔＸ、−ΔＸｌ０−Δｘ１１
）＝０ ここでＸｉ　％　Ｖｉを（４）式の数値にもどすと、２
００Ａ＋　４００１３−　（Δ　Ｘ　５　＋　Δ　Ｘ　
１３）　＋　８０ＯＡ＋　８００Ｂ−２（Δχ６＋八Ｘ
　へ２　）　＋　４５０ＯＡ　＋　３０００Ｂ−３（Δ
ｘ７＋ΔＸ８＋ΔＸ、＋ΔＸＩＯ＋ΔＸｔ１）＝０ すなわち、 ５５００八　＋４２００Ｂ　−（（Δ　ｘ　５　＋　Δ
　ｘ　１３）＋　２（Δｘ６＋ΔＸ１２）＋３（ΔＸ７
＋Δｘ８＋Δｘ９＋ΔＸＩＯ＋ΔＸ　ｎ）　）　＝Ｏ−
−−−−（Ａ）次に変数Ｂについて（６）式を微分する
と、ｄＦ／ｄＢ ＝２７’ｘ　（ｙｔ　Ｂ−Δｘｔ　）　＋２ｙ２　（ｙ
２　Ｂ−八Ｘ、２　）　＋２ｙ３　（ｙ３　Ｂ−ΔＸ３
）＋２３’４（７４Ｂ−Δｘ４　）＋２３１４　（ｘｚ
　Ａ＋ｙ４　Ｂ−Δｘｓ）＋２ｙ４　（Ｘ２　Ａ＋）’
４　Ｂ−ΔＸｓ）＋２ｙ４　（ｘ３　Ａ＋ｙ４　Ｂ−八
Ｘ７　）＋２ｙ３（Ｘｉ　Ａ＋ｙａ　Ｂ−ΔＸ８　）＋
２ｙ２　（Ｘｉ　Ａ＋ｙ２　Ｂ−ΔＸｓ　）＋２ｙＭ　
（Ｘｉ　Ａ　＋３’１Ｂ−Δｘｔｏ）＝０ これを整理して、 ｙｉ　（Ｘｉ　Ａ＋２３１ｔ　Ｂ−Δｘ１−ΔＸ１ｏ）
＋ｙ２　（Ｘｉ　Ａ＋２ｙ２　Ｂ−Δｘ２−Δｘ９）＋
ｙ３　（Ｘｉ　Ａ＋２ｙ３　Ｂ−Δｘ３−Δｘ８）＋ｙ
４　（（Ｘｉ　十Ｘ２　＋Ｘ３　）Ａ＋４ｙ４　Ｂ−（
Δｘ４＋Δｘ５＋Δｘ６＋Δｘｖ））　−〇同様にｘｉ
、ｙｊに数値を入れると ３００Ａ＋　２００Ｂ−（Δ　ｘ　１　＋　Δ　ｘｔｏ
）　＋ｅｏｏ八＋８へ０Ｂ−２（Δｘ２＋Δｘ　９）　
＋　９０ＯＡ＋　１８００８　３（Δ　ｘ３　＋　Δ　
Ｘｓ　）　＋２４００八　十６４００Ｂ　−４（ΔＸ、
＋Δｘ５＋Δｘ６＋ΔＸ？　）　−０すなわち、 ４２００Ａ　＋９２００Ｂ−（（Δ　ｘ　１　＋　Δ　
Ｘｉｏ）　＋　２（Δｘ２＋Δｘｓ）＋３（Δｘ３＋Δ
ｘ８）＋４（Δｘ４＋Δｘ５＋Δｘ６＋ΔＸｖ　）　）
　＝０−・−・−−一−−−−−−−・−（Ｂ）続いて
変数Ｃについて（６）式を微分すると、ｄＦ／ｄＣ −２ｘｚ　（ｘｚ　Ｃ＋ｙ４　Ｄ−Δｙｓ）＋２Ｘ２（
Ｘ２Ｃ＋）Ｔ４Ｄ−Δ）’ｓ　）　＋２Ｘ３　（Ｘｉ　
Ｃ＋ｙ４　Ｄ−Δ）’ｖ　）　＋２Ｘ３　（Ｘｉ　Ｃ＋
ｙ３　Ｄ−Δｙｅ　）＋２Ｘ３　（Ｘｉ　Ｃ＋ｙ２　Ｄ
−Δｙｓ）＋２Ｘ３　（Ｘｉ　Ｃ＋ｙ１　Ｄ−Δ３’Ｉ
Ｏ）＋２Ｘ３（Ｘｉ　Ｃ−Δ）’ｔｔ）　＋２Ｘ２　（
Ｘ２　Ｃ−Δｙ１２）＋２Ｘ１　（Ｘｌ　Ｃ−Δｙｘ３
）＝０これを整理して、 ｘｔ　（２ｘ１Ｃ＋ｙ４Ｄ−Δｙ５−Δｙｘ３）＋Ｘ２
　（２Ｘ２　Ｃ＋ｙ４　Ｄ−Δｙ６−Δ）’１２）＋Ｘ
３　（５Ｘ３　Ｇ　十〇’１＋ｙ２　＋３’３　＋ｙ４
）Ｄ−（Δｙ７＋　Δｙ８＋Δｙ９→−Δｙｌｏ＋Δｙ
ｕ））＝０ 同様に）Ｎ　、ｙＩ　に数値を入れると、２００ｃ＋　
４０００−　（Δｙ５＋Δ）’１３）　＋８００　Ｇ　
＋８００Ｄ−（Δｙ６＋Δ）’　１２）　＋　４５００
Ｃ＋　３００００−３（Δｙ７＋Δｙ８＋Δｙ９＋Δｙ
１ｏ＋Δｙ１１）−〇 すなわち、 ５５００Ｃ＋４２００Ｄ　−（（Δｙ５＋Δｙｘ３）＋
２（Δｙ６＋Δｙ□２）＋３（Δｙ７＋Δｙ６＋Δｙ９
＋ΔｙＩ０＋Δｙｕ））＝０ −−−一・・−−−−−−−−（Ｃ’）さらに変数りに
ついて（６）式を微分すると、ｄＦ／ｄＤ ＝２ｙ１　（ｙｔＤ−Δ’／１）　＋２７２　（ｙ２　
Ｄ−Δｙ２）＋２ｙ３　０’３　Ｄ−Δｙ３）＋２ｙ４
（ｙＩＤ−Δｙ４）＋２ｙ４　（Ｘｌ　Ｃ＋ｙ４　Ｄ−
Δｙｓ　）＋２ｙ４　（Ｘ２　Ｃ＋ｙ４　Ｄ−Δｙ６）
＋２）’４　（Ｘ３　Ｇ＋３’４Ｄ−Δｙｖ）＋２ｙ３
（Ｘ３　Ｃ＋ｙ３　Ｄ−Δｙｓ）＋２ｙ２　（Ｘ３　Ｃ
→−ｙ２Ｄ−Δｙｓ　）＋２ｙｔ　（Ｘ３　Ｇ＋ｙｔ　
Ｄ−Δ）’５ｏ）−０ これを整理して、 ｙｓ　（Ｘ３　Ｃ＋２ｙｘ　Ｄ−Δｙ１−Δｙ＋ｏ）＋
３’２　（Ｘ３　Ｃ＋２ｙ２　Ｄ−Δｙ２−Δｙ９）＋
ｙａ　（Ｘ３　Ｃ＋２ｙ３Ｄ−Δｙ３−Δｙ８）＋ｙ４
　（（Ｘｔ　＋Ｘ２　＋Ｘ３　）Ｃ＋４ｙ４Ｄ　−（Δ
ｙ４＋Δｙｓ十Δｙ６＋Δｙｖ））＝０同様にＸ＋％　
ｙＩ　に数値を入れると、３００Ｇ＋　２０００−　（
Δｙ１＋Δｙ＋ｏ）　＋６００Ｃ＋８０００−２　（Δ
ｙ２＋Δｙｓ　）　＋　９００Ｃ＋　１８０００−３（
Δｙ３＋Δｙｅ　）　＋２４００Ｇ　＋６４００Ｄ　−
４（Δｙ４＋Δｙ５＋Δｙ６＋Δｙｖ　）　−０すなわ
ち、 ４２００ｃ　＋９２０００−　（（Δｙ１４−Δｙ＋ｏ
）＋２（Δｙ２＋Δｙ９）＋３（Δｙ３＋Δｙ８）＋４
（Δｙ４＋Δｙ５＋ΔｙＣ＋Δｙｖ）ｌ＝０−−−−−
−−−−−−−−−　（Ｄ　）（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）
、（Ｄ）式においてａ＝（Δｘ５＋ΔＸｔ３）＋２（Δ
ｘ６＋Δｘ１□）＋３　（Δｘ７→−Δｘ８＋Δｘ９＋
ΔＸ　１０　＋Δｘ１１） ｂ＝（Δｘ１　＋ΔＸ１ｏ）　＋２　（Δｘ２　＋ΔＸ
ｓ）＋３（Δｘ３＋ΔＸｓ）＋４（Δｘ４十Δｘ５　＋
Δｘ６（−ΔＸ？） ｃ＝（Δｙ５　＋Δｙ１３）＋２（Δｙ６　＋Δｙ１２
）＋３　（Δｙ７　＋Δｙ８　＋Δｙ９　＋Δｙ１ｏ＋
Δｙ１１） ｄ＝（Δｙ１　＋Δｙ＋ｏ）＋２（Δｙ２　＋Δｙｓ）
＋３　（Δｙ３　＋Δ）’ｅ）＋４（Δｙ４＋Δｙ５　
＋Δｙｓ　＋Δｙ７　） と置くと（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）式は、この（
７）式を変形して ２５３０００八　＋　１９３２００８　＝４６ａ８Ｂ２
００八　十　１９３２００Ｂ　＝２１ｂ２３１０００Ａ
　＋　１７６４００Ｂ　＝　４２ａ２３１０００Ａ　＋
　５０６０００Ｂ　＝　５５ｂ２５３０００Ｇ　−１−
１９３２００ｄ　＝　４Ｇｃ８８２００Ｇ　＋　１９３
２０００　＝　２１６２３１０００Ｇ　＋　１７６４０
００　＝　４２ｃ２３１０００Ｃ＋　５０６００００　
＝　５５ｄしたがって 一−−−−−−−−−〜−−−−　−−−（８１となり
、修正計算は次の順序で行う。

（１，１Ｘ　１　＋ΔＸｔ＝ＯＸｅ　＋Δｘ　ａ　＝　
３００ｘ２　＋４２００Ｄタ　＋ΔＸ５＝３００ｘ３＋
ΔＸ３＝　０　Ｘ１１＋ΔＸ　１ｏ　＝　３００ｘ４＋
ΔＸ４＝　０　Ｘ１１＋ΔＸ　１１　＝　３００ｘ５＋
Δｘ５＝ｉｏｏ　Ｘ、２＋ΔＸ　１２　＝　２００ｘ６
＋ΔＸ６＝２００　Ｘ１３＋ΔＸ　１３　＝　１００Ｘ
７＋ΔＸ７＝３００ ｙ１＋Δｙｔ＝１００　’ｊｓ　＋Δ３’ｅ＝３００ｙ
２　＋Δｙ２　＝２００　）’ｓ　＋Δｙｓ＝２００ｙ
３　＋Δｙ３＝３００　’／１ｏ＋Δｙ　１ｏ　＝　１
００ｙ４　＋Δｙ４−４００　’／ｕ＋Δ）Ｆ１１＝０
ｙ５　＋Δ）’５＝４００　ｙ１２＋Δｙｘ２＝０ｙ６
　＋Δｙｓ＝４００　ｙ１３＋Δｙｘ３＝０ｙ７　＋Δ
）’ｖ＝４００ によってΔｘＩ、ΔｙＩをめる・ （２１ａ＝（Δｘ５＋ΔＸ１３）＋２（Δｘｅ＋ΔＸ１
２’）　＋３　（Δｘ７＋Δｘ８＋Δｘ９＋Δｘｔｏ＋
ΔＸ□１） ｂ＝（Δｘ１＋Δｘｚｏ）　＋２　（ΔＸ２＋Δｘｓ）
＋３（Δｘ３＋Δｘｅ）＋４（Δｘ４＋Δｘ５＋Δｘ６
＋ΔＸ？） ｃ＝（Δｙ５＋Δｙｘ２）＋２（Δｙ６＋Δ）’１２）
＋３（Δｙ７＋Δｙ８＋Δｙ９＋Δ）＋ｏ＋Δｙ１１） ｄ＝（Δｙ１＋Δ）’ｔｏ）＋２（Δｙ２＋Δｙ９）＋
３（Δｙ３＋Δｙａ）＋４ （Δｙ４＋Δｙ５＋Δｙ６＋Δｙｖ） を計算する。

（３）　Ａ＝　（４６ａ　−２１ｂ　）／１６４８００
Ｂ　＝−、（４２ａ　−５５ｂ　）／３２９６００Ｃ＝
　（４６ｃ　−２１ｄ　）　／　１６４８００Ｄ　＝　
−（４２ｃ　−５５ｄ　）　／　３２９６００によって
変数Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄをめる。

（４）　Ｘ１＝ＸＩ　＋ｘｉＡ＋ｙｉ　ＢＹｉ　＝）’
ｉ　十Ｘｉ　ｃ＋ｙ＋　Ｄによって最確値をめることが
できる。

〔発明の効果〕

以上述べたように本発明によれば、測量地図の測定にあ
たって、測定点の座標値を公共座標値に変換する作業、
誤差の補正作業、および隣接する図郭線上に存在する筆
算線のずれを補正する作業を最も合理的な誤差補正方程
式を用いた方式に基づいて行うことができるために、そ
の補正作業に要する作業時間を極度に短縮することがで
きる。

また、本発明の方法によれば、 （１）　図面の歪みが補正される、 （２）測定機の機械的誤差および測定者の誤差が補正さ
れる、 （３）　直線化処理により算出される中点またば交点は
ずべて理論上の図郭線上に座標値がめられるために平板
単位に必ず１２００００ｍｍ　２の面積が保証される、 （４）隣接点は相互に共通座標値となるので図面接合は
完全となる、 （５）従来方法のように閉合比を必要とせず、また保有
する座標値は直接有効データとして図化、求積に利用で
きることから、面積計算において筆面積の総和１２００
００ｕ＋　２で座標値を直接用いて最終面積をめること
ができる、 などの精度上における優れた効果がある。

〔実施例による説明〕

次に本発明の方法による測量地図の作成過程を図面およ
び計算値に基づいて詳しく説明する。

第４図は本発明実施例の測量地図座標値の補正説明図で
ある。測量図は、現地において地面に印された公共座標
の基準三角点を基準に測量点の方位角および距離を測量
し、その測量値を定められた平面上にプロットして短単
位に結線し作画されている。この測量図を測定装置を用
いて図郭点、接点および筆算点を測定する。これを第４
図に基づいて説明する。まず、図郭点Ａ、Ｂ、Ｃ，Ｄ、
Ｅ、Ｆ、Ｇ、ＨおよびＩが測定され、次に区画ａの図郭
線との各接点ａ１、Ｃ１２および筆算点ａ２、Ｃ３、Ｃ
４、Ｃ５、Ｃ６、Ｃ７、Ｃ８、Ｃ９、ａｌｏ、およびａ
ｌｌが測定され、以下同様に区画すでは各接点および各
筆算点ｂ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６、Ｃ７、Ｃ
８、Ｃ９、ｂｌｏ、１１１１　、ｂｉ２およびＣ１３が
、区画Ｃにおいては各接点および各筆算点ｃｌ、　Ｃ２
、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、Ｃ６、Ｃ７およびＣ８が、区画ｄ
においては各接点および各筆算点ｄ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ
４、Ｃ５、Ｃ６およびＣ７が測定され、最後に区画ｅの
各接点および各筆算点ｅｌ　Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５、
Ｃ６、Ｃ７、Ｃ８、Ｃ９、ｅｌｏ　、ｅｌｌ　、Ｃ１２
、ｅｉ３、Ｃ１４およびＣ１５が測定される。

このようにして測定された各測定点は、各軍ごとに測定
されるために必ず２回以上測定されることになるが、そ
の測定値が同一の座標値で測定されることは極めて少な
い。例えば、区画ａ、区画すおよび区画Ｃとの筆算点で
は、測定値はＣ９、ｂ１２およびｃ２の三つの測定値を
得ることになる。そこでこの三つの測定値は最小自乗法
により１点にまるめ処理されて、このまるめ処理によっ
てｊｑられた各筆算点は筆算線によって結ばれ、その線
分の検査んによってまるめ処理が確実に行われたかどう
かが確認されて原図データベースを完成させる。

このデータベースに収録された各測定値はさらに電子計
算機により誤差方程式に基づいて演算され、各点の最確
値が算出されて、直角性および理論面積１２００００ｍ
ｍ　２に近づけるように全測定座標値が補正される。こ
の結果単一図面では、はぼ理論的な値に近い座標値およ
び面積を得ることができる。

また隣接する図面との接合に先立って図郭線を基準とし
て上下または左右の地番が正しく対応しているか否かを
検査する地番照合検査が行われ、さらに、隣接図面間で
の地番の分割が確認され、接合すべき筆でそれぞれの図
郭線に最も近い点が直線で結ばれ、図郭線をよぎる点が
接合すべき相互の点として最終的に決定される。

従来の二つの測量図面の相互の接合では、筆算線が段違
いになるなど不十分な接合であったが、本発明の処理に
より、理論的に結線され完全に接合することができる。

上記の補正作業に用いる誤差補正方程式は、各測定値ｘ
１およびｙｌを電子計算機に入力すれば、係数および変
数が算出され、公共座標の各最確値ＸｉおよびＹ！がめ
られ、極めて短時間に、高い精度の測定値を得ることが
できる。

次に一例として第４図の図郭点および接点の測量値に限
定して、原見−デー＝−タベースの機械座標上での従来
方法によって得られた補正値と本発明の方法によって得
られた補正値とを比較すると下表のようになる。単位は
ｍで示す。

Ｘ　Ｙ 測定点　従来　本発明　従来　本発明 辺　長 測定点　従来　本発明 また、同様に公共座標上での従来方法と本発明方法によ
って得られた修正値を比較すると下表のようになる。単
位はｍで示す。

Ｘ　Ｙ 測定点　従来　本発明　従来　本発明 辺　長 測定点　従来　本発明 さらに、このようにして補正された筆算点および接点を
もとに算出された面積について、従来方法によってめら
れた区画ａ、ｂ、ｃ、ｄおよびｅの各補正済測定面積の
総和と比較すると次表のようになる。単位はｍ２で示す
。

区画　従来　本発明 第５図は、本発明実施例測量地図座標値の補正の概要を
示すフローチャートである。図中Ａの部分は従来の測量
地図作成の工程であるが本発明は図中Ｂの部分で示すよ
うに、原図データベース上の図面のデータを電子計算機
に入力し、誤差補正方程式による演算を行い、地番照合
検査および自動接合処理がなされ、高精度の図面座標値
群（機械座標および公共座標）をつくりだすことにある
。

（補正データベースと呼ぶ。）これらのデータを用いて
積、小図面の複製、地図による修正図など自由に編集・
作図を行っている。

【図面の簡単な説明】

第１図は測定機の軸と座標軸（図郭線）との関係を示す
図。 第２図は原点を含む４点基準による補正方法の基準点図
。 第３図は原点を含む１４点基準による補正方法の基準点
図。 第４図は本発明実施例測量地図座標値の補正説明図。 第５図は本発明実施例測量地図座標値の補正の概要を示
すフローチャート。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）公共座標軸により区分された一枚の平面上に測量
   によりめた同根点およびその同根点からの角度、距離を
   もとに作図した測量地図の筆算点の座標を読み取り、 この筆算点を直結する下界線で囲まれた区画の面積を算
   出し、 上記一枚の平面上の上記区画の面積の総和が上記公共座
   標軸により区割された一枚の平面の面積に等しくなるよ
   うに上記筆算点および上記下界線の位置を修正して測量
   地図を補正する方法において、 上記一枚の平面上に原点を設定し、 上記測量地図の理論値に対する各測量点の修正すべき誤
   差は上記原点からその筆算点までの距離の単純増加函数
   になるものとして誤差方程式を作り・ 上記誤差の各筆算点についての自乗の総和が最小となる
   ように上記筆算点および上記下界線の座標位置の修正を
   行うことを特徴とする 測量地図の補正方法。
2. （２）一枚の平面毎に、誤差方程式を解き、筆算点座標
   の修正を行う演算は電子計算機の処理により行う特許請
   求の範囲第（１１項に記載の測量地図の補正方法。
3. （３）公共座標軸は地球上の経度および緯度に基づいて
   設定され、 一枚の平面が図面上でＸ方向に４００順、Ｙ方向に３０
   ｈｌに区分された地籍図である特許請求の範囲第（１１
   項に記載の測量地図の補正方法。
4. （４）下界線が隣接する二枚の平面にまたがる線分であ
   るときには、 そのまたがる下界線は、それぞれ異なる平面内にあり上
   記隣接する平面上の図郭線に最も近い距離にある筆算点
   を直線で結合することにより修正を施す特許請求の範囲
   第＋１１項に記載の測量地図の補正方法。