JPS5835597B2 - アルミニウム電解槽の運転方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はアルミニウム電解槽の運転方法に関するもので
あり、詳しくは電解槽の摺電圧の変動から槽内の溶融ア
ルミニウムの揺動を検知し、これを抑制する方法に関す
るものである。

特に本発明は溶融アルミニウムの揺動を検知するに際し
、摺電圧の変動に及ぼす摺電流の変動の影響を除去する
方法に関するものである。

アルミニウム電解槽内の溶融アルミニウムの表面が時と
して波打つこと、すなわち揺動を起すことは公知である
。

この揺動の程度が大きくなると、溶融アルミニウムと陽
極とが接触するに至る。

従って揺動が小さいうちにこれを検知して陽極を上昇さ
せ、その鎮静化を図ることが望ましい。

溶融アルミニウムが揺動すると、極間距離が変化するの
で摺電圧が変化する。

従って従来は摺電圧の変化から溶融アルミニウムの揺動
の程度を検知することが行なわれていた（％公昭５０−
８６８４参照）。

しかし、摺電圧は摺電流が変化しても変化する。

そして摺電流は陽極効果の発生等によりたえず変化して
いるので、摺電圧の変化から溶融アルミニウムの揺動を
検知するには、摺電流の変化の影響を除去することが必
要である。

前述の従来法では、摺電流の変化が一定値より大きいと
きの摺電圧の測定値を棄却して摺電圧の変化の振幅を計
算することによりこの困難を回避していた。

ＬかＬ直ちに明らかなように、この方法では摺電流の変
化許容範囲を小さくすると欠測値が頻出し、計算結果に
対する信頼性が低下する。

また欠測値を少なくするために摺電流の変化許容範囲を
大きくすると、計算結果に電流変化の影響が混入してく
るのを避けることができない。

本発明は摺電圧と摺電流とを測定し、この両者から溶融
アルミニウムの揺動に起因する摺電圧又は槽抵抗の変化
を計算することにより、摺電流の影響を除去することを
可能ｌこしたものである。

すなわち本発明の要旨は、アルミニウム電解槽の摺電流
と摺電圧とを短い時間々隔で多数回測定すること、両者
の多数回の測定値に基づいて摺電流及び摺電圧の変動の
振幅を算出すること、該摺電流及び摺電圧の変動の振幅
並びに摺電流及び摺電圧の測定値から算出される係数を
用いて電流変動に基づく変動分を除去した摺電圧又は槽
抵抗の変動の振幅の大きさを算出すること、及びこの算
出値に基づいて陽極を昇降させることを特徴とするアル
ミニウム電解槽の運転方法に存する。

以下、本発明を更に詳細に説明する。

説明中の記号の意味は次の通りである。

Ｖ°摺電圧 ■ 十分長時間にわたるＶの算術平均 ■：■からの■の偏差 ■°摺電流 ■°十分長時間にわたるＩの算術平均 ｉ：■からの■の偏差 Ｒ：槽抵抗 Ｒ：十分長時間にわたるＲの算術平均 ｒ：ＲからのＨの偏差 Ｖｅ ｌ ：電解反応に必要な電圧（一定値）（上記の
うちＶ ｔ Ｖ ） Ｉ ｐ ｔ ｔ Ｒ＊及びｒは時
間（１）の関数である。

）先ずオームの法則により、式（１）が成立する。

式（１）は式（２）のように表現できる。

また、式（１）と同様に式（３ンが成立する。

さらに、ｒ、ｉはそれぞれＲ，Ｉの１０％程度の大きさ
であるから、式（２）のｒｉの項を無視すると、式（２
）は式（４）のように変換できる。

式（４）のｒＩの項は槽抵抗の変化による摺電圧の変動
に対応する量である。

これは槽内の溶融アルミニウムの揺動に起因するもので
あるから、これをＶｏｓｃｉ とすると式（４）は式（
５）のように変換できる。

式（５）からＶｏ ｓ ｃ ｉ の大きさを評価する
には各種の方法を用いることができる。

その一つはＶｏｓｃｉ の自乗平均値すなわち分散を
求める方法である。

Ｖｏ ｓ ｃ ｉの分散をＶａ ｒ （Ｖｏｓｃｉ）、
ｉ ｓ ｖの共分散をＣｏｖ（ｉ、ｖ）ｔｉの分散を
Ｖａｔ（ｉ）。

■の分散をＶａｒ（ｖ）とすると、式（５）よりここで
Ｒを最小自乗法により求める。

先ず式（５）式（７）の左辺の分散Ａを最小にするよう
に百を求める。

式（８）をＲで微分してＯとおくと 式（９）において、電流と溶融アルミニウムの揺動とは
独立であると考えられるので、ｖｏｓｃｉ とｉとの相
関はＯである。

従って従って式（９）は式（１１）のように変換できる
式（１１）を式（６）に代入して Ｖａ ｒ （ｖｏｓｃｉ ）の平方根、すなわちｖｏｓ
ｃｉ の標準偏差をσ７とすると、σ７が振幅に比例す
ると考えられるので、σ、によりｖｏｓｃｉの振幅が推
定できる。

なお式（１２）において、Ｖａｒ（ｉ）が小さいとき、
すなわち摺電流の標準偏差が定格摺電流のほぼ０．５％
以下の場合には、式（１２）の代りに式（１２’）を用
いるのが好ましい。

ｖｏｓｃｉの振幅はスペクトル解析によっても推定する
ことが出来る。

前述の式（４）を変形するとここでｖ、ｉ、ｒのフーリ
エ変換をＦｖ（ｆ）、 Ｆ １（ｆ）及びＦ ｒ（ｆ）
とすると（ここにｆは周波数である）、百、Ｔを定数と
して、式（１３）より 式（１４）において、■は■の算術平均により求めるこ
とができ、百はＴとＶ（Ｖは■の算術平均により求まる
）から式（３）により求めることができるので、結局Ｆ
ｒ（ｆ）を得ることができる。

なお、周波数の代りに角周波数を用いても全く同様に計
算を行なうことができる。

このＦｒ（ｆ）の絶対値の二乗であるＰ ｒ（ｆ）＝Ｆ
ｒ（ｆ）ｘＦｒ”（ｆ）は槽抵抗の変動のパワースペ
クトルを表わしている。

ここにＦｒ＊（ｆ）はＦｒ（ｆ）の共役複素数である。

パワースペクトルＰｒ（ｆ）において、溶融アルミニウ
ムの揺動による槽抵抗の変動は１／２０〜１／１００Ｈ
ｚの周波数領域にピークを有するので、このピークの大
きさＳを求める。

このピークの大きさＳの平方根は抵抗の変動の振幅に比
例すると考えられるので、これを求めることにより溶融
アルミニウムの揺動による槽抵抗の変動の振幅を推定で
きる。

所望ならば、この振幅に■を掛けることによってｖｏｓ
ｃｉの振幅が求まる。

本発明を実施するには、先ず各電槽毎に摺電流と摺電圧
とを短い時間々隔、通常は０．１〜２．５秒間隔で多数
回測定する。

摺電流は同一給電装置に直列に接続されている一系列の
電槽に対して共通であるから、給電装置の出力電流を摺
電流とし、摺電圧だけを各槽毎に測定すればよい。

測定された摺電圧と摺電流は、電子計算機による処理が
可能なように、アナログ−ディジタル変換器でディジタ
ル信号化する。

このディジタル信号をそのまま用いて本発明方法を実施
することも勿論可能であるが、計算速度の迅速化と計算
精度の向上のために、ディジタル化した信号を前処理し
てから用いるのが好ましい。

例えば前述の分散及び共分散を用いて電流変動の寄与分
を除いた摺電圧の変動の振幅を推定する場合には、下記
のような移動平均を用いるのが好ましい。

ここにａ ｊ （Ｊ＝Ｏｔ・・・、Ｊ−１）は移動平均
の重みで、単純移動平均のときはａ。

＝ａ１＝・・・：ａＪ、（＼０）である。

移動平均を用いると電解浴中での気泡の運動に起因する
と考えられる１／２〜２Ｈｚの周波数成分の寄与を減少
させることができる。

Ｋは摺電圧と摺電流との間の位相差を調整するための定
数である。

これは摺電流の信号と摺電圧の信号との間では、伝送経
路及び変換器において位相差が生ずる場合があるからで
ある。

Ｋとしては△ｔを測定の時間々隔としてに△ｔが位相差
に最も近くなるような整数を選択する。

移動平均の項数Ｊは任意であるが、ｍに等しくすると処
理上便利である。

ここにｍは実際の測定データ数と前処理により得たデー
タ数との比である。

上述の前処理の結果、摺電圧と摺電流につきというＮ個
のデータの組が得られるので、これを用いて前述の分散
及び共分散を計算する。

なお、上述のＮ及びｍは下記の２つの条件を満足するよ
うに定める。

■ 溶融金属の揺動による摺電圧の振動の１周期中に前
処理済データが１０個以上あること。

■ 測定期間が摺電圧の振動の１周期以上であること。

本発明者らはこの方法による摺電流の変動の寄与分を除
いた摺電圧の変動の振幅の推定値の確からしさを、１０
７ＫＡの竪型ゼーダーベルグ式電解槽について下記の如
くして確認した。

先ず一系列内の数個の電槽について、その摺電圧と摺電
流とを０．５秒間隔で測定し、磁気テープに記録した。

次いで磁気テープのデータを記録紙上にプロットし、記
録紙上で摺電流の変動が小さい時間帯を選び出し、その
時間帯の摺電圧の変動の振幅（＝山と谷の差）を記録紙
上で測定した。

更に摺電流の変動が小さい前後２つの時間帯の摺電圧の
変動の振幅の差が１０％以下の部分を選び、その２つの
時間帯で挾まれた摺電流の変動している時間帯について
式（１２）を用いて標準偏差σ７を算出した。

なお、σ９の算出に当っては前述の移動平均を用い、ｍ
＝４ 、に＝１ 、ａ＝１ 、Ｊ＝４とした。

計算に用いたデータの時間帯の長さは２〜３分であり、
これは溶融アルミニウムの揺動周期の２〜３波長分に相
当する。

第１図はこの計算結果を図示したもので、横軸は計算に
より求めたσい縦軸はこの時間帯の前後の時間帯の摺電
圧の変動の振幅の算術平均である。

第１図から摺電圧の変動の振幅Ｚとσ７との間になる関
係が成立することがわかる。

また第１図は溶融アルミニウムの揺動が単一の正弦波で
あるとした場合に理論的に導かれる関係式 がほぼ成立すること、従って溶融アルミニウムの揺動が
ほぼ正弦波であることを示している。

次に前述の測定データを用いて、スペクトル解析により
、摺電流の変動の寄与分を除いた摺電圧の変動の振幅の
推定値を求めた例について以下に説明する。

スペクトル解析によるときには、用いるデータが次の２
つの条件を満足していることが推定の精度を向上させる
点で好ましい。

■ データ数が２５６個以上あること。

■ 測定時間が摺電圧の振動の３周期以上であること。

本発明者らは、前述と同様に前後２つの時間帯の摺電圧
の変動の振幅の差が１０％以下の部分を選び、その２つ
の時間帯で挾まれた摺電流の変動している時間帯につい
て、０．５秒毎に測定した時系列データ１０２４個を前
処理することなく用いて、パワースペクトルＰｒ（ｆ）
を計算した。

次いで本電槽の溶融アルミニウムの揺動周期が約５５秒
なので４５〜６５秒の周期の領域にあるパワースペクト
ルＰｒ（ｆ）の最大値を見出し、その最大値を与える周
波数の両側でＰ ｒ （ｆ）の値がバックグラウンドの
２倍より大きい周波数範囲の数値積分Ｓを計算した。

第２図はこの計算結果を図示したもので横軸は計算によ
り求めたスペクトル強度Ｓの平方根、縦軸はこの時間帯
の前後の時間帯の摺電圧の変動の振幅の算術平均である
。

第２図より、摺電圧の変動の振幅Ｚとスペクトル強度の
平方根Ｖｐとの間には なる関係が成立することがわかる。

このことは溶融アルミニウムの揺動が単一の正弦波であ
ると仮定した場合の理論的な関係式と一致しており、溶
融アルミニウムの揺動がほぼ正弦波であることを示して
いる。

なお上記の例においては時系列データを前処理すること
なく用いてパワースペクトルを算出シたが、場合により
データに適当な前処理、例えば移動平均法による高周波
成分のカット、などを施してからパワースペクトルを算
出することも可能である。

本発明においては、上述のようにして求めた電流変動に
基づく変動分を除去した摺電圧の変動に基づいて、陽極
を昇降させて溶融アルミニウムの揺動を鎮静させる。

その方法は、摺電圧の変動の振幅が大きくなれば陽極を
上昇させて振幅を小さくするようにし、振幅が小さくな
れば陽極を下降させて槽抵抗を減少させるのを基本とす
る。

その具体的態様の１例を下記に示す。

■ 摺電圧の変動の振幅が３０分間に３５ｍＶ以上上昇
したならば陽極を２ｕ上昇させる。

■ ５０ｍＶ以上の振幅が６０分間以上継続したならば
陽極を２朋上昇させる。

■ 振幅が１００ｍＶ以上に達したならば、陽極を３ｍ
ｒＩＬ上昇させる。

■ ３５ｍＶ以下の振幅が１２時間保たれたならば、陽
極を２闘下降させる（但し設定値以下には下降させない
）。

■ 摺電圧が設定値よりも高い状態が４８時間以上継続
したならば、警報を発して作業員による対策を指示する
。

なお、上記のように電圧変動の振幅の算出値をそのまま
用いて陽極を昇降させずにこれに何らかの加工を加えて
、例えば連続する何回かの算出値の平均値を用いて、陽
極を昇降させるようにすることもでき、このような方法
も当然本発明に含まれるものである。

また、電圧変動の振幅を算出するに際して陽極効果やタ
ッピング、アルミナ供給などの外乱が存在した場合には
、当然にその算出値は信頼性の乏しいものであり、棄却
しなければならない。

以上詳細に説明したように、本発明によれば摺電圧と摺
電流との両者の測定値を基に溶融アルミニウムの揺動の
振幅を推定するので、摺電流が変化してもその影響を受
けないという利点がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は１０７ＫＡの竪型ゼーダーベルグ式電解槽にお
いて、摺電流および摺電圧の分散及び共分散を用いて算
出した電圧変動の振幅の標準偏差σ９と、記録紙上で求
めた電圧変動の振幅Ｚとの関係を示す図である。 第２図は同じ（１０７ＫＡの竪型ゼーダーベルグ式電解
槽において、摺電流および摺電圧のフーリエ変換を用い
て算出した抵抗変動の振幅のパワースペクトルの平方根
８と、記録紙上で求めた電圧変動の振幅Ｚとの関係を示
す図である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ アルミニウム電解槽の摺電流と摺電圧とを短い時間
   々隔で多数回測定すること、この両者の多数回の測定値
   に基づいて摺電流及び摺電圧の変動の振幅を算出するこ
   と、該摺電流及び摺電圧の変動の振幅並びに摺電流及び
   摺電圧の測定値から算出される係数を用いて電流変動に
   基づく変動分を除去した摺電圧又は槽抵抗の変動の振幅
   の大きさを算出すること、及びこの算出値に基づいて陽
   極を昇降させることを特徴とするアルミニウム電解槽の
   運転方法。 ２、特許請求の範囲第１項記載のアルミニウム電解槽の
   運転方法において、振幅の大きさの算出方法が測定値か
   ら摺電圧の分散、摺電流の分散及び摺電圧と摺電流との
   共分散を求め、次いでこれらの分散及び共分散から電流
   変動に基づく変動分を除去した摺電圧の分散を求める方
   法であることを特徴とする方法。 ３ 特許請求の範囲第１項記載のアルミニウム電解槽の
   運転方法において、振幅の大きさの算出方法が測定値の
   時系列データをフーリエ変換し、摺電圧のフーリエ変換
   と摺電流のフーリエ変換とから電流変動に基づく変動分
   を除去した槽抵抗のフーリエ変換を求め、これからパワ
   ースペクトルを求め、このスペクトルの中から溶融アル
   ミニウムの揺動によるピークを検出し、このピークの強
   度を算出する方法であることを特徴とする方法。 ４ 特許請求の範囲第１項ないし第３項のいずれかに記
   載のアルミニウム電解槽の運転方法において、振幅の算
   出値が一定時間内に予じめ定めた値以上上昇したならば
   陽極を上昇させることを特徴とする方法。 ５ 特許請求の範泊第１項ないし第４項のいずれかに記
   載のアルミニウム電解槽の運転方法において、振幅の算
   出値が一定時間にわたって予じめ定めた値以上であった
   ならば陽極を上昇させることを特徴とする方法。 ６ ％許請求の範囲第１項ないし第５項のいずれかに記
   載のアルミニウム電解槽の運転方法において、振幅の算
   出値が予じめ定めた値以上であったならば陽極を上昇さ
   せることを特徴とする方法。 ７ 特許請求の範囲第１項ないし第６項のいずれかに記
   載のアルミニウム電解槽の運転方法において、振幅の算
   出値が一定時間にわたって予じめ定めた値以下であった
   ならば陽極を下降させることを特徴とする方法。