JPS5826700A - 人工衛星におけるヨー誤差推算・修正装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、人工衛星制御システ＾に関し、特定すると、
最小の＾−ドウエアを使用する自動装置によ＃）Ｍ−誤
差を軌道上で修正するシステムに関する。

まず、従来技術について説明する。

米国特許第’Ａ、８６６．０２５号は、人工衛星制御シ
ステムにレートジャイ四と関連して機上コンピュータ２
６を使用している。本発明では、重い嵩高なジャイロの
代わりに電子装置を使用し、ロール角度およびヨー運動
量からヨー角度を推算する。

米国特許第４９９　Ａ４０９号は、姿勢制御を遂行する
ため、スターセンサ、サンセンサおよびジャイルスコー
プを使用している。これらの嵩高な装置は、本発明では
必須でない。この特許は、本明細書に記載される運動量
蓄積型人工衛星と異なり零連動量型システムを保護する
ものである。

米国特許第Ｌ９？＊７２９号は、本発明の運動量蓄積型
システムと異な抄零運動量型システムである。

米国特許第４，０５２．７５９号および第４０４４３４
１号は、航空機航行システム用の機上基準としてのカル
マンフィルタを示している。本発明は、人工衛星の軌道
上ヨー修正ループに５カルマンフイルタに若干関係のあ
るルーエンペルガーオプザーバを使用する。

米国特許第４．０７　ｔ　２１１号は、ヨーを推算する
のにサンセンサと天体歴の知識を利用する。本発明は、
これと異なりこれらのいずれも必要としない。

米国特許第４，１０４０９４号は、慣性航行システムに
おける推算装置について一般的に記述している。

ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＫＨＸ、Ｖ
ｏｌ、　５　Ｂ　、Ａ１１．１９７０年１１月発行、１
８０３頁の１３ｒｙａｏｍ　およびＬｕｅｎｂｅｒｇ＊
ｒの「’ｌ’ｈｅ　Ｓｙｎｔｈｅｓｉｇ　ｏｆ　ｌ＠ｇ
ｕｌａｔｏｒＬｏｇｉｅ、　’［Ｊｓｉｎｇ　５ｔａｔ
＠−ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｃｏｎｃ＠ｐｔｓ　Ｊと題する
論文は、推算論理およびルーエンベルガーオプザーパと
して周知と表ったフィルタの形式を分り易く紹介してい
る。

本発明の思想の完成後に、マサチューセラダンバーで開
かれたＡｍｅｒｌｅａｎ　！ｎ５ｔｌｔｕｔ＠ｏｆＡｅ
ｒｏｎａｕｔｉｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉ
ｅｓの案内および制御会議において１９８０年８月１１
日に発行された５ｐｅｃｔｏｒおよび！Ｗ＠ｎＳのｒ　
Ａｔｔｉｔｕｄｅ　Ｃｏｎｔｒｏｌｏｆ　ａ　Ｃｏｒｆ
ｆｎｕｎｉｃａｔｉｏｎ　９ａｔｅｔｔｉｔ＠Ｄｕｒ１
ｍｇＳｔａｔｉｏｎｋａ＊ｐｉｎｇ　Ｕｓｉｎｇ　＊　
Ｙａｗ　Ｅｓｔｉｍａｔ＊ｒ　Ｊと題する論文は、ルー
エンベルガーオブザーパおよびカルマンフィルタの静止
中の人工衛星への応用である。これに対し、本発明は、
軌道上姿勢決定・制御システムに係わる。論文の短期間
の（約６００秒）のヨー修正ループは、スラスタの点火
によ抄惹起される高擾乱トルクを妨げるように設計され
、他方本発明の緩速ループ（約２時間の１軌道属期）は
、太陽圧力により惹起されるような低トルクを妨げる。

上記論文の細部は、単一のピッチ運動量ホイールに起因
してピッチ軸ｉｆｆ　Ｋ　沿ってのみ運動量をもつシス
テムに向けられ、他方本明細書では、ピッチおよび１−
の両軸線ＫＧつて運動量を有する具体例が開示される。

Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｒｅｐｏｒｔ　Ａ　５ＡＦｉｉＳ
Ｏ−ＴＲ−６８−１８，１９６７年１１月発行の「１）
ｔｘａｌ　Ｒｅａｃｔｉｏｎ　’Ｗｈ＠ｅｌＣｏｎｔｒ
ｏｌ　ｏｆ　３ｐａｅｅｅｒａｆｔ　ｐｏｉｎｔｉｎｇ
　Ｊと題する’ｌ’＠ｒａｓａｋｌの論文は、２つの運
動量ホイールを有する宇宙船における制御ループを開示
している。

制御ループは、単動を減衰するようにホイールの１つの
速度を制御するが、これは本発明の迅速ループ部分に関
連している。

１？７８年４月２４〜２７日にカリフォルニア、サンデ
ィエゴで開かれ九ＡＩＡム第７回通信衛星システム会議
で発表され、１９７８年７力１１日に発行され、１９７
９都１１月５日付で修正され九論文集（Ｆ）７８−５１
＄９頁のｒＨｌｇｈ　Ｐｏｉｎｔｉｎｇ＊ｅｅｒａｅｙ
　Ｗｉｔｈ　ａ　Ｍｏｍ＠ｎｔｍｍ　Ｂｉａｓ　Ａｔｔ
ｌｔｕｄｅＣｏｎｔｒｏｌ　５ｙａｔ＠ｍ　Ｊと題する
Ｌｅｂｓｏｅｋの論文は、人工衛星姿勢制御システムの
理論を概説しているが、本発明はとのシステムを具象化
し喪ものである。この論文は、本発明のヨー誤差修正シ
ステムの細部を開示してい表い。

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　５ｐａｃｅｅｒａｆｔ　ａｎｄ
　Ｒｏｅｋ＠ｔｓ　％Ｖｏ１．５％ム８．１）９６８年
８月発行、？０５〜９１０頁の「Ｑｒｂｉｔａｌ　Ｇｙ
ｒ＠ｃｏｍｐａｓｉｉｎｇ　）（ｅａｄｌｎｇ　Ｒ＠ｆ
＠ｒ＠ｎｃｅ　Ｊと題するＢｏｗ＠ｒｓ　％１ｔｏｄｄ
＊ｍ　％５ｃｏｔｔおよびｌ）＠Ｂｒａの論文は、ロー
ル角度からヨー角度を推算するジャイロスコープ技術を
開示している。この論文のものは、運動量蓄積型システ
ムを開示していないという点で本発明と異なる。また、
この論文のものは嵩高なジャイロスコープを使用するが
、本発明ではこれが除去される。さらに、本発明は、こ
の論文のものより高精度をもたらす。

他の参照文献として、米国特許第＆５５＆０３３号、第
４５９ｔ１０８号、４０１へ９２１号および第４０４２
．５０？号がある。

次に１本発明について概説する。

本発明による軌道飛行人工衛星においては、従来通〉５
つの直交軸が定められる。３軸は、軌道の任意の点にお
ける宇宙船の所望の配向を定める。

基準ヨー軸（ｚ軸とも称される）は、宇宙船の質量中心
を、宇宙船が回る天体（この具体例においては地球）の
中心に接続する。基準ロール軸線（Ｙ軸とも称される）
は、ヨー軸に直交してお＃）、宇宙船の質量中心を通り
、宇宙船速度の方向に向く。基準ピッチ軸（Ｙ軸とも称
される）は、宇宙船の質量中心を通抄、曹−軸とロール
軸の各々に直交しており、右手規則（すなわち、Ｘ軸Ｋ
Ｚ軸を交叉させればＹ軸を生ずる）を満足する。

ヨーの誤差（：！Ｉ−角度ＰＳＩとも称される）は、ヨ
ー軸の回りの宇宙船の望ましくない角度的移動として定
義される。μｍルの誤差（ロール角度ＰＨＩとも称され
る）は、ロール軸線の回りの宇宙船の望ましくない角度
的移動として定義される。

本明細書に記載される具体例における宇宙船は、ピッチ
軸ＫＧう運動量成分（主偏倚）とロー軸に沿う運動量成
分を有する運動量蓄積型である。ピッチ軸の回抄のねじ
り剛性のため、ピッチの運動とｐ−ルおよびｌ−の運動
間の結合は除去される。

この種の宇宙船において１ｉ−９ｌｌ差を測定すゐこと
はむずかしい仕事である。これは、１−の誤差は、ピッ
チの誤差またはｐ−ルの誤差のように地球水平センサで
検出できないからである。ヨー誤差を測定する通常の方
法は、スターフィールドマツパまたはスタートラッカの
ようなスターセンサ、ジャイロスコープ、またはデイジ
タルサンセンサと天体暦データを使用することである。

スターセンサやジャイロスコープは複雑であ抄、重く、
高価である。ジャイロスコープはドリフト速度を有し、
したがっである種の他の感知手段により周期的に更新さ
れねばならない。サンセンサ法は、太陽遮断が起こるよ
うな軌道内の位置では使用できない。

本発明は、上述の欠点を克服するものである。

本発明では、人工衛星軌道内の任意の点においてヨー誤
差を検出し修正する自動的で、完全に電子的な装置の助
けで重い装置の使用は排除される。

姿勢修正のためのスラスタガスの使用は最小とされ、ま
た所与の偏倚運動量に対して、従来技術よリモビークヨ
ー誤差においてはるかに高精度が得られる。

本発明は、ヨー誤差が、宇宙船のピッチに関して剛性の
運動特性に起因して結局ロール誤差となるという事実を
利用する。本発明では、ロール角度およびヨー運動量の
測定値からヨー角度およびロールおよびヨー擾乱トルク
を推算するため推算理論の技術を利用する。２つの直線
制御ループが採用される。迅速ループは、単動を減衰し
、ホイール速度の変化を命令することによ秒ロール誤差
を修正する。第２の緩速ループが、ヨー誤差を推算、修
正し、またヨー磁石コイル駆動装置の変化を命すること
によりヨー運動量を取り除く。第２のループは、ルーゲ
ンベルガーオプザーバの形式より成るが、これはディジ
タルコンピュータにより実施されるのがよい。一定のス
ケール７アクタが、例えばハードワイヤードリードオン
リメモリによりコンピュータにプログラム設定される。

本発明のこれらおよびその他の目的は、図面を参照して
なした以下の説明から一層明らかとなろう。

本発明の緩速制御ループ１の久方の１つは、測定され走
ヨー軸の回りの運動量である。例示の具体例の宇宙船は
、ピッチ軸線に沿った偏倚運動量と−、ヨー軸１ＩＩＫ
沿って運動量を生じ可能性をもった運動量蓄積型システ
ムであゐ。例えば、第２図は、各々ロール軸に直交する
平面（図面の平面）Ｋ存在する２つの主運動量ホイール
が設けられた人工衛星である。各ホイールは、ピッチ軸
に沿う主運動量成分と、目−軸に沿う運動量成分を有す
る。前者は、宇宙船に対してピッチ軸回りｋねじ抄剛性
を与える。第２図において、両端に矢印をもち各ホイー
ルに対応する実線は、各ホイールに対する運動量の許容
作用範ｌ！５ｔ−表わしている。これらの運動量範囲は
、ベクトル的に加算され、そして第２図の頂部に示され
る斜線領域は、全システムに対する許容運動量の合成重
域を示している。

単一のピッチホイールでなく２つのホイールを設ける理
由は、代替性を提供すること、単一のホイールの使用で
起こ）得る拘束を克服する手段を提供することである。

２つの傾斜ホイールを使用する際、一方は決して０ホイ
一ル速度を通過してはガらない。蓄積された運動量のは
とんどけ、ピッチ軸の回り忙配向され、田−軸に沿って
は小運動量成分のみが存在する可能性がある。第５のホ
イール（第２図には例示されない）は、２つの主ホイー
ルの一方の故障の場合のみ作用し得る（すなわちスピー
ドアップされる）バックアップホイールである。第３の
ホイールは、ピッチ／ヨ一平面内のヨー軸に沿って整列
されるから、ヨー軸に沿ってのみ運動量成分を与える。

３つの運動量ホイールの各々には、その速度を測定する
ためタコメータが取り付けられている。

測定された速度は、簡単な数学式によ抄被測定運動量Ｋ
ｆ換される。３つのホイールに対する被測定運動量の５
つの値は、それぞれＨＩＭ％Ｈ２ＭおよびＨ３Ｍとなる
ように設計される（第１図参照）。運動量のこれらの値
は、運動量測定値分配マトリックス６０に供給され、そ
してこのマトリックス６０は、上述のＩ、＠ｂｓｏｅｋ
の論文に記載されるように、ヨー軸（２）に沿って得ら
れた測定された運動量すなわちＨｚＭを計算する。

ロール水平センサ７０は、例えば赤外線形式の普通の地
球水平センナであり、モして該センサは、加算器７１に
供給されるｐ−ル誤差ＰＨＩに対応する信号電圧を生ず
る。加算器７１からの出力信号は、乗算器７２により１
／ＴＭの係数と乗算され、積分器７４で積分され、そし
てＰＨＩＦ（濾波（ＦＩＬＴＥＲ）されたＰＨＩ）とし
て指示されている。ＰＨＩＦは反転されて加算器７１ｉ
Ｃ帰還され、時定数ＴＭをもつ負帰還ループフィルタを
完成される。積分器７４内およびそのほかの場所にある
文字Ｓは、ラプラス演算子である。１／Ｓの乗算は積分
に等価であり、Ｓの乗算は微分に等価である。！！素７
１％　７２および７４は、所望し表い雑音を濾波するμ
ｍバスフィルタを構成する。

ＰＨＩＦは、乗算５８　ｄｌｍより補償係数Ｋが乗算さ
れる。得られ良信号は、積分器８４により積分され、反
転されて加算器８１に供給され、を先乗算器８２により
時定数係数ＴＺが乗算され、加算器８１に第２人力とし
て供給される。加算８１の出力は、１１２Ｃとして指示
されており（ｚ軸に沿っての運動量に対する命令信号を
意味する）、運動量命令分配マトリックスａｎｆｃ供給
されゐ。このマトリックス８０は、その入力信号を５つ
の成分ＨＩＣ％Ｈ２ＣおよびＨ２Ｏ，すなわちそれぞれ
３つの運動量ホイールの各の速度を変化させる命令信号
に分解する。前述のように、所与の時点においてホイー
ルの２つのみが使用に供されているから、これらの信号
の２つのみが一時に作動され得る。要素７０，７１．７
２．７４．８６．８４．８２および８１は、ロール誤差
および単動を修正するのに使用される迅速ループ６９ｆ
構成する。要素８１．８２．８４および８６は、上述の
Ｔｅｒａｓａｋｉの論文に説明されるように非最小位相
修正装置を提供する。運動貴命分配！トリックス８００
機能に関するよ抄詳しい情報は、上述のｌ＠ｂｓｏｃｋ
の論文を参照され丸い。

信号ＰＨＩＦはまた、加算器６１に１人力として供給塔
れ、そしてこの加算器の出力は乗算器６２に供給される
。乗算＠６２は、この信号に１／ＴＰの係数を乗算する
。乗算＠６２の出力は、積分器６４によに積分されるが
、この出力はＰＨＩＭとして指示される（測定され九Ｐ
ＨＩ）。ＰＨＩＭは反転され、加算器６１に第２の入力
として供給され、負帰還ループが構成される。要素６１
．６２および６４は、時定数ＴＰを有し不所望の雑音を
濾波−ｊ　ルｏ−バスフィルタを構成する。Ｐ　ＨＩ　
”ｔ’動作する２つの雑音フィルタがあるため、緩速ル
ープ１は、カルマンフィルタよシもルーゲンベルガーオ
ブザーパの性質に近い。

かくして緩速ループ１に対する２つの入力は、Ｈ２Ｍお
よびＰＲＩＭであることが分る。ループ１は、これらの
入力を出力として貫通させ、ま九追△ 加の出力ＭＺ（Ｚ天体軸に沿う推算擾乱トルク）、△ ＭＸ（Ｘ天体軸に沿う推算擾乱トルク）、および△ ＰＳＩ（推算ヨー角度）けする。変数上のΔ印は、その
変数の推算値を示す。Ｔは、マトリックス上で動作する
時定数または転置関数を指示する。

Ｕは制御を指示する。Ｋは命令可能な定数を指示する。

△　　△　　　　　△ ＰＨＩＭ、　ＨｚＭ、ＭＺ、ＭＸおよびＰＳＩＧｔ、そ
れぞれ乗算器４４．４８．４２，４６および５０によや
予め設定されたスケール定数ＣＰＨＩ。

ＣＨ％Ｃ２％ＣＸおよびＣＰＳＩを乗算され、システム
の種々の要素から得られる制御トークの一翼を担う。各
乗算器４２．４４および４６からの出力は、反転され、
加算器４１により加算され、加算器４５に第１の入力と
して供給される。乗算器４８および５０の出力は、各々
反転され、加算器４３に第２および第３の入力として供
給される。

加算器４３の出力は、被制限ステップ関数を信号に加え
る関数回路５２により量子化され、かつ制限され、命令
された制御トルクＵＸ（Ｘ天体軸に沿う制御トルクを意
味する）に変換される。ＵＸ會制限する理由は、加算器
４５の出力がコイル駆動装置１１５４の能力を越すかも
しれないからである。

ＵＸは、乗算器ＫＩＵを介してループ１に帰還され、オ
た、ヨー磁石コイル駆動装置５４、すなわち２天体軸に
沿って配向され九磁気トルク発生器グイボールを制御す
るのに使用される。しかして、骸磁気トルク発生器ダイ
ポールは、人工衛星が軌道飛行する地球またはその他の
天体の磁気ダイポールＩｆ：ｆｌｌＥであ夛、これと交
叉している。ループ１は宇宙船に加わる実際のトルクを
知ることを必要とするから、加算器４３の出力が帰還さ
れるのでなく、ＵＸがループ１に帰還される。

信号ＵＸに応答して５４によ抄加わるＸ天体トルクは、
所望に応じてｚ軸の回シの誤差を修正する。活動してい
るトルク発生器５４はまた、２天体軸に沿う運動量を取
に除く（低減する）副次的効果を有する。とれは運動量
蓄積型人工衛星においてｗ寸しい。というのは、姿勢制
御装置が太陽圧力、地球磁気グイボール等のような周囲
擾乱トルクを妨げるＫつれ、運動量の値が時間とともに
増大するからである。ヨー誤差についてなされるべき修
正は通常大きさが小さいから、ホイール速度を変えたり
ガススラスタを点火した抄するよ抄も、簡単な磁気トル
ク発生器が適当である。

ピッチおよびヨー軸に沿って蓄積されえ運動量をもつ宇
宙船の直線化ロール／ヨー動力は、マトリックス表記法
を使って示された６階像分方租式によシ与えられる。

＼卜→−シ こ−に、各符号は次のものを表わす。すなわちＩＸ：ロ
ール（Ｘ）軸の回りの宇宙船の慣性モーメント ＩＹ：ピッチ（Ｙ）軸の回りの宇宙船の慣性モーメント ＩＺ：！！−（Ｚ）軸の回りの宇宙船の慣性モーメント Ｓ　ニラプラス演算子 ＷＯ：軌道角速度 ＨＹ：宇宙船偏倚運動量（ピッチ軸に沿う運動量） Ｋ　：乗算器８６の７＠ｒａｓａｋｉ補償回路Ｔｚ：乗
算器８２の’ｌ’＠ｒａｉａｋｉ補償回路時定数ＴＭ：
乗算器７２のロール測定雑音フィルタ時定数 ＰＨＩ：ロール誤差（角度） ＰＳＩ：ヨー誤差（角度） Ｈ’ｘ　ｍ　Ｚ軸に沿う宇宙船運動量 ＭＸ：Ｘ天体軸、すなわちＸ軸と整列すべきことが望ま
れる宇宙船軸の回りの擾乱トルＵＸ：Ｘ天体軸の回りの
制御トルク ＭＺ：Ｚ天体軸、すなわちＺ軸と整列すべきととが望ま
れる宇宙船軸の回りの擾乱トルク ＵＺ：Ｚ天体軸の目りの制御トルク この１組の等式は、ジャイロスコープトルクに比して小
さい動力勾配および求心トルクを無視することによし簡
単化し得る。加えて、システムに対する状態変数は、関
係する動力がホイール制御ループおよび単動周波数に比
して非常に緩速であると仮定すると（と＼では隠当な仮
定である）、６階から３階に減することができる。これ
は、制御ループ時定数および慣性トルクを無視すること
Ｋよ抄遂行される。式は次のように変換される。

すなわち、 この１組の等式は、記録された状態変数で書き直すこと
ができる より有用な形式は、下記の古典的な状態変数式である。

Ｘ　−Ｆ　Ｘ　＋　Ｇ　Ｕ　　　　　　　　　　（４）
二 こ＼に、Ｘ％ＸおよびＵはベクトルであ？、ＦおよびＧ
はマトリックスである。Ｆは、人工衛星運動マトリック
ス、Ｇは制御分配マトリックスである。変数上のドツト
は時間に関する導関数である。

状態ベクトルは下記のように定義される。

ＨｚＭ、すなわち測定され九ヨー軸運動量は、濾波され
たロール角度測定値ＰＨＩＭおよび制御トルりＵＸおよ
びＵＺとともに１人力と考えられる。

度ＷＯとの運動学的関係において状態変数として考えら
れよう。

上述の定義を用いると、運動の１組の動力学的等式の最
終的形式は、下記のようになる。

こ＼でヨーホイール運動量Ｈ２Ｍと測定され九ロール誤
差間の短期間の関係は、マトリックス関係から落されて
おり、固定慣性トルクのロールおよびヨニ天体軸成分間
の軌道速度関係が加えられている。

天体軸における成分が次のごとくである、すなわち、 Ｍ　Ｘ　＝　Ｍｓ　ｉ　ｎ　（ＷＯｔ　）Ｍ　Ｚ　＝　
Ｍｅ　ｏ　ｓ　（ＷＯｔ　）　　　　　　　　　　（８
）と＼に、ｔは時間である、 のどとくである慣性固定トルクＭを考慮すると、および まえは、式７で上に示されるように、 ８（ＭＸ）−ＷＯ（ＭＺ） Ｓ　（ＭＺ　）−−ＷＯ（ＭＸ）　　　　　　Ｑ４１渕
定値ベクトル２は次のように定義される。すなわち、 ２工ＨＸ　　　　　　　　　　　　　　　　　（ＩＩ）
ｚ　−（ｏｌｏｏ）ｘ（ＰＳＩ　ＰＨＩＭ　ＭＸ　ＭＺ
）　　　　Ｈすなわち、唯一の状態変数だけが測定され
る。

新たに変換された１組のルーゲンペルガーオプザーバー
の状態変数Ｗは、測定されない原状急変数と測定された
変数ＰＲＩＭの比例部分の線形和として定義される。

ζ〜に％Ｗ１、Ｗ２およびＷＳは、オブザーバ−の状態
変数であｊ、Ｋ１、Ｋ！Ｓおよびに５は１組の利得（定
数）である。

Ｗ寓Ｋ　−Ｘ　　　　　　　　　　　　　ａｌＫは、マ
トリックスＭ、すなわち が正則であるように選ばれる。

（））にＭを掛け、次式を使うと、すなわちマトリック
スＭ　−Ｆ　−Ｍ−’およびＭ−Ｇは次式の次数の減ぜ
られえルーエンベルガーオツザーパーは、このとき式ａ
傷から次のよ５に合成し得る。

入　　　　　△　　　−−△ ｗ　−ＦＷＷＷ＋ＦＷＺＺ＋ＧＷＵ；　　Ｗ（ｏ）寓ｏ
　　　　　　　（２１ａＱで推算されたマトリックスＭ
で始めると次のごとくになる５゜すなわち ■ ゴ 〉 飄 かぐして、オブザーバ−は下記のように推算される。す
なわち、 Ｅ　　　　　　　　　　　　　　　　　＆ｌ　−”　　
−−−−−−一−ハ 十 一１ミー　　１ 、°〈づ−く；−ご＝７ ａυは、ＰＨＩの推算および省略の彼次のごとくなる。

すなわち １図に示されるブロック図は、この次数の低減れたオブ
ザーバ−を実施化したものを示すもの（ＵＺ項は後述の
ように削除される）、下記の７の出力で定められ、豪＼
は加算＄５５の出力定められる。

Ｋ１１　−に１（ＷＯ） 「１２　−− ＨＹ ＨＹ Ｉ ＨＹ　　　　　　　ＨＹ　　　　ＨＹ ＫＩＵ　　　＝　− ＨＹ ＨＹ ＫＺ１　　冨に５（ＷＯ） ＨＹ Ｋ３１　　−に５（ＷＯ） Ｋ３２　　　＝−ＷＯ ＨＹ ＫＰＳＩ　　＝−ＫＩ ＫＸ　　　　−−に３ ＫＺ　　　　−−に５ 第１図において、矩形プルツクは乗算を意味し、円の要
素は加算を意味し、矢印は電流を意味する。

加算器の入力にお轢る負符号は、加算前の信号のいるこ
とが分る。こ＼Ｋｎ−１，２，３である。

これらの項は第１図に合体されていない。これは、単一
の制御トルクＵＸで、システムを適性に機能させるに十
分だからである。緩速ループ１で５−修正と同時にロー
ル修正を遂行することが望まれる場合は、これらの項を
ループに挿入するととになろう。

オブザーバの固有値す表わち固有機は、行列式（Ｓ　Ｉ
−ＦＷＷ）−０＠ を展開することによ抄得られる固有方程式の解により与
えられる。ζ＼にＩは３×３の恒等マトリックスである
。このとき、固有方程式は次のごとくである。

０の定常状態値に収れんするであろう。収れんの速度は
、根の固有振動数により決定される。利得に１、）（３
およびに５は、関係する周波数、すなわち軌道速度ＷＯ
の周波数よ抄も数倍速い周波数　′を生じるように選択
される。

一般化された状態変数フィードバックコントローラは、
下式により定められる または ＵＸ＝−ＣＸ　　　　　　　　　　　　　　　（至）完
全な１組の動力学的式は次のように書くことができる。

と＼に、 そして−Ｘは、全システムのＦマトリックスにテラサキ
ループ６９を包含させる丸め状１１Ｈ２ＭＫ関して増大
された。

制御されたシステムの固有値は、マトリックスＦＷＷの
オブザーバ固有値およびコントローラの固有値、すなわ
ち式２９内のマトリックス（Ｆ−ＧＣ）で与えられる。

その固有方程式は次のように書くことができる。

この三次方程式は次のよ５に因数分解できるこ＼に、　
ｄｅｌｔａは根と関連する減衰比であり、ＷＮは根の振
動の非誠衰固有振動数である。利得は、所望の時間応答
特性を提供するように選ばれる。

緩速ループ１は、アナログまたはディジタル形式で実ｍ
できる。アナログ形式で実施するのは、緩速ループ速度
（普通約８時間〕が普通アナログ部品と関連して存在す
るドリフトを問題化するからかなり難しい。それゆえ、
ディジタル集積回路マイクロプロセッサのようなディジ
タル回路によりブロック図を実施するのがもつとも実際
的である。すべての乗算ファクタは、予め決定され、軌
辿上での迅速な利用のためマイクロプロセッサ内の記憶
セル内にプログラム設定される。

スラスタの点火中、運動量ホイールの速度は大幅に変わ
るから、この期間中緩速ループの機能を抑止するのが望
ましい。これはスラスタの点火中ループ１内の３つの１
／Ｓ積分器にそれらの値を保持すべきことを命すること
により遂行できる。

上述の説明は、好ましい具体例の動作を例示する本ので
あ）、本発明を限定することを意味するものではない。

技術に精通したものであれば、上記の論述から特許請求
の範ｓにおいて種々の変更が明らかである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の制御ループのブロック図、第２図は本
発明の好ましい具体例である人工衛星の運動量蓄積シス
テムの作用を例示するベクトル図である。 ６４．７４．８４　　　　　　積分器 ５２　　　　関数回路 ５４　　　　ヨー磁石コイル駆動装置 ６０　　　　運動量測定値分配−ｒ　）　９ツクスフ０
　　　　ロール水平セ／す ８０　　　　運動量命令分配マ）９ツクス同　倉橋　暎
、＼。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 （１）　　軌道を飛行する人工術ｌにおいて、ｐ−ル誤
   差を測定し、該ロール誤差に対応する信号を発生する手
   段と、皺ｐ−ル誤差測定手段に接続され、ヨー誤差を推
   算するための実質的に電子部品よし成る手段と、該電子
   手段に接続され、前記ヨー誤差を修正する手段とを含む
   ヨー誤差測定・修正装置６ （２、特許請求の範囲第１項記載の装置において、前記
   リール誤差測定手段が、地球水平センサを含むヨー誤差
   測定・修正装置。 （３）特許請求の範囲第１項記載の装置において、前記
   電子手段が、次数低減ルーエンベルガーオブザーバを含
   むシー誤差測定・修正装ｆ。 （４）　　＃許請求の範囲第１項記載の装置において、
   前記ヨー誤差修正手段が、人工衛星が軌道飛行する天体
   の磁気ダイポールに垂直に整列された磁気ダイポールを
   含むヨー誤差測定・修正装置。 （５）特許請求の範囲第１項記載の装置において、前記
   電子手段が、太陽が衛星から見えまい期間を含め、全人
   工衛星軌道中で作用し得るヨー誤差測定・修正装置。 （６）　　特許請求の範囲第１項記載の装置において、
   前記ロール誤差測定手段に接続され、前記ロール誤差を
   減衰する迅速制御ループを含むヨー誤差測定・修正装置
   。 （７）特許請求の範囲第１項記載の装置において、前記
   人工衛星の姿勢が、ピッチおよびヨー軸の回りに蓄積さ
   れた運動量によね制御される誤差観定・修正装置。 （８）　　％許請求の範囲第７項記載の装置において、
   各々ピッチ−ヨー軸に位置づけられ、ピッチ軸の同りに
   傾斜される２つの運動量ホイールを含み、各ホイールが
   ピッチ軸の回りに傾斜された主運動量成分を有し、ヨー
   軸線の回りに少運動量成分を有するよう罠なされている
   誤差測定・修正装置。 （９１％ＦＦ請求の範囲第８項記載の装置において、前
   記各ホイールに結合され、前記各ホイール速度を測定す
   る手段と、前記ホイール測定手段に接続され、各ホイー
   ルと関連する各運動量の大きさおよびヨー軸の回転の線
   素運動量成分を計算する手段と、前記計算手段および前
   記電子手段に接続され、前記の測定されたロー運動量成
   分を表わす信号を前記電子手段に伝達する手段とを含む
   ヨー誤差測定・修正装置。