JPS5822924A - 回転軸系捩り振動監視方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はタービン発電機などの回転軸系に発生じた捩り
振動を少数の測定可能な点で測定し。

この振動が線型に分解できるとすることにより回転軸系
上の任意の点の捩り振動を推定する回転軸系捩り振動監
視方法および監視装置に関するものである。

従来よりタービシ発電機や、コンづレッサー。

擾乱の実態を把握しておくことは設計の技術上非常に重
要なことであり、特に実際に使用している者にとっては
その擾乱により刻々と変化する疲労寿命を知ることは重
要なことである。

しかしタービン発電機の回転軸系は長さ数十メートルに
及ぶ場合もあり測定点は数箇所必要となるのが普通であ
る。

また回転軸系に生じる捩り振動はその回転軸に疲労をも
たらす可能性がありこれを測定することは重要なことで
あるが回転軸の数箇所に捩り振動の測定装置を設置する
ことは極めて不経済でもあり、物理的に設置不可能な所
もある。

この様な問題に対して９次のような監視方法等が提供さ
れている。すなわち２回転軸系に生じる捩り振動Ｙ（ｘ
、ｔ）　　がモード別損動Ｙｉ（ｘ、ｔ）の和であり、
かつ同ｔ−ド別振動が振動ｔ−ド形ｃ＋（Ｘ）　　と振
動モード成分Ｈｔ（ｔ）との積からなり、上記捩り振動
を剛体上−ド成分を０次として含む０次までの七−ト別
撮動の和であるとノＩなし、上記回転軸系上のｎ　＋１
個の定位置Ｘｐｋで捩り振動Ｙ（ＸｐＫ、ｔ）を測定し
、既知である上記ｎ　＋　１個の定位置の振動モード形
Ｇｉ（Ｘｐｋ）と未知である導動ｔ−ド成分１＋１（１
）からなるｎ１１元１次の連立方程式 ％式％） を解き、振動モード成分Ｈｉ（ｔ）を得ることにより上
記回転軸系上の任意の点Ｘｊ　　の捩り振動Ｙ（Ｘｊ、
ｋ）を同点における振動モード形Ｈ（Ｘｊ　）と振動し
一ド成分Ｈｉ　（ｔ）の積の０次までの和Ｙ（ＸＪ、　
　ｔ）　　＝ΣＧｉ　　（Ｘｊ　）・Ｈｉ　（ｔ）とし
て求めるようにしたものである。

すなわち撮動掌上の知見によれば回転軸系の捩り振動Ｙ
（Ｘ、ｔ）　　はｔ−ド別振動Ｙｉ　（Ｘ、　ｔ’）の
和で表わされ、同ｔ−ド別振動は振動ｔ−ド形ｃ＋（Ｘ
）と振動ｔ−トド成分＋（ｔ）の積で表わされる。

Ｙ（Ｘ、ｔ）＝　ΣＹ＋（Ｘ、ｔ）　　　　　　　・　
・・・　・□１１１＝Σ］＋（Ｘ）・Ｈｌ（１）　　　
・・・・・・・・（２１ここで振動モード形Ｇｌ　（Ｘ
）は第１図に示すような波形であり、Ｉ→ωでｌＧｉ　
（Ｘ）　ｌ　’、−ｉ０　となるので、適当なｎを定め
ることにより とみなすことができる。

従ってｎ＋１組の検出装置で検出される各定位置Ｘｐｋ
の捩り振動Ｙ（Ｘｐｋ、ｔ）は（３）式により（Ｋ＝１
・・・・・・ｎ＋１） と表わされる。

一方、　　Ｇｉ（Ｘｐｋ）は第１図からも分るように軸
系の位置によりあらかじめ既知の値であるので（４）式
は で表わされるｎ個の振動モード成分Ｈｔ（ｔ）を変数と
するｎ元１次の連立方程式である。

ここで、定位置Ｘｐｋを適当に選ぶことにより□ 行列（Ｇ４（Ｘｐｋ））　＆Ｓ　ｄｅｔ（Ｇｉ（Ｘｐｋ
））　　Ａ　Ｏとでき逆行列が存在する。

そこでこの逆行列を前もって求めておきその逆行列の要
素をＧｉｋ　（ただし１は行（ｒｏｗ）、　ｋは列（ｃ
ｏｌｕｍｎ　）を表わす）とすることによって振動上−
ド成分Ｈｔ（ｔ）は で表わされる。

従って任意位置をＸｊ　　とすると、同位置の各振動ｔ
−ド形Ｇ＋（Ｘｊ）は既知であるから上記（６）式で表
わされる振動ｔ−トド成分４（ｔ）を用い。

＼ 同点Ｘｊ　　の捩り振動Ｙ（Ｘｊ、ｔ）はで推定される
。

従ッて、この方法によると回転軸系の数個の位置で捩り
振動を測定すれば１回転軸系の任意の位置の捩り振動を
推定出来ることにな゛るが。

実際の測定に当っては様々なノイズが生じてくる。

たとえば第５図ＡＫ示すように、何らかの理由により定
位置で測定する捩り振動にスパイク状ノイズ・が混入す
ることがある。この様なスパイク状ノイズを除去する方
法としては９通常ローパスフィルタを用いているがこの
発明が対象とする振動数範囲は高く、スパイク状ノイズ
特にこのようなノイズが複数個連続して混入する場合、
対象とする振動と混入したノイズとを弁別、除去するこ
とが困難である。

不発閉ケこの欠点を排除するものであ２て。

。＋１個の定位置で測定される捩り振動と、定位値の振
動し一ド形□から振動ｔ−トド成分求めロ振動ｔ−Ｆ成
分の微少時間間隔での差の絶体値を算出し、その値が所
定の値を超えた場合はその時の信号を無視するようにし
た。

すなわち、第３因ＢＶＣ示すように、０次陣１体振動ｔ
−ドを含め、低次の振動ｔ−トド成分比較的ゆるやかな
間隔的変化を示すので、算出された振動し一ド成分から
、スパイク状ノイズを判別することは簡単であり、微少
時間間隔での差の絶体値を取ることにより可能となる。

従って、スパイク状ノイズが入ったと弁別がつけば、そ
の時刻での振動信号を無しすれば。

スパイク状ノイズの影響を無くすことが出来る。

また上記回転軸系捩り振動監視方法に基づき監視を行な
う装置として本発明は、振動の検出装置と２行列演算装
置と、モード別演算装置とからなるものに、振動ｔ−ト
ド成分微少時間間隔での差の絶体値を取る差分演算装置
と、所定の値と上記絶体値とを比較する比較器と、除却
器を具備させ、上記絶体値が所定の値を超えた場合にス
パイク状ノイズであるとして除却器を作動させ、上記モ
ード別演算装置に入る信号を除却するようにした監視装
置を提供する。

以下本発明の装置を第５図および第６図に示す一実施例
について第１図ないし第４図を参照しながら説明する。

１は発電機、２および６はそれぞれ発電機１を駆動する
低圧タービンおよび高圧タービンである。４はこれらを
連結する回転軸であり一直線上に配置されて回転軸系２
を構成する。５は上記回転軸４の６個の定位置ｐｋ（ｋ
＝１・・・６゜座標をＸｐｋとする）に取り付けられた
うちの１つであるターニングｆヤ、６舎工同ターニング
甲セを利用して上記回転軸４の捩り振動を検出するヒッ
クアッづであり、検出装置Ｙを構成する。

もちろん定位置ｐｋ　はここに限らず、測定可能な回転
軸系Ｚ上のどの位置であっても良いし。

またその数を増すことによって精度は向上する。

人魚ないしＨ点は上記回転軸４の捩り振動を監視したい
任意の位置で夫々座標ＸＡないしＸＨ（一般１ｃＸｊ　
　とする）を有するものである。従つてＸｊ　　の値は
任意に取れるので監視位置は自由でありまたその数も自
由である。

検出装置Ｙにより定位置Ｘｐｋで検出される捩り振動Ｙ
（Ｘｐｋ、ｔ）は第２居に示されるものであり、ｔ−ド
別振動Ｙ１．ｒＸｐｋ、　ｔ）は第２Ｂ図に示される。

１１げ上記検出装置Ｙで検出された６個の捩り振動ｙ（
ｘｐｋ、ｔ）にあらかじめ求められている６個６組の定
数。

（Ｇｏｒ・＝　Ｇｅｔ　）、（Ｇｅｔ　−Ｇｏ　）−−
（Ｇｏａ　−Ｇｅｔ　）を各個別に乗じる乗算器、１２
は同乗算器１１の出力を各側割に和す和算器であり、こ
れら乗算器１１．和算器１２で行列演算装置１０を構成
し、０次の剛体上−ドを含む振動上−ド成分Ｈｉ（ｔ）
を求める。

１３ｔ’ｊ：ｉ次の振動ｔ−トド成分ｉ（ｔ）に任意位
置Ｘｊ　　の１次の振動上−ド形Ｇｉ（Ｘｊ）　　を乗
じ。

第２Ｃ図に示すＸＪ点での七−ド別振動Ｙｌ（Ｘｊ、ｔ
）を求める積算器、１４は同積算器１３の出力を位置Ｘ
Ｊ毎に和す加算器であって、これら積算器１３と加算器
１４でモード別演算装置１５を構成し第２Ｄ図に示す任
意位置Ｘｊ　の捩り振動Ｙ（Ｘｊ、　ｔ）が求まる。

なお、０次の剛体ｔ−ドは応力を生じないので１本実施
例では０次の計算を省いている。

１６は上記行列演算装置１ｏで得られた０次の振動ｔ−
トド成分微少時間間隔での差を求める差分演算装置であ
って、　−Ｈｏ（ｔ）を出力する。

ｔ １７は所定の値ＨＯを設定する設定器で、比較器１８に
相当する電圧を入力する。比較器１８では上記差分演算
装置１６の出力の絶対値と所定の値とを比較し １−　Ｈｏ（ｔ）　ｌ≧Ｈａ ｔ の時除却器１９を作動させる。

除却器１９は上記和算器１２と積算器１３との間に夫々
挿入されるものであり、上記比較器１８により作動され
た時間だけ和算器１２の出力を除却するものである。

いま検出装置Ｙで検出された捩り振動Ｙ（Ｘｐｋ、ｔ）
に第３図Ａに示すようなスパイク状ノイ゛ズが重畳した
場合を考える。

この時行列演算装置１０の出力である振動ｔ−トド成分
ｔ（ｔ）、　（＋−〇−５）ｖｃも第３図ＢＫ示す通り
スパイク状ノイズが重畳している。

Ｏ次鋼体ｔ−ドの振動上−ド成分Ｈｏ（ｔ）　　を差分
演算装置１６Ｖｃ入力し、その出力−Ｈｏ（ｔ）ｔ を得ると第３図Ｃの様な時間変化を示す。従って、その
絶対値が所定の値Ｈｏを超えた時に比較器°１８を介し
て除去器１９を作動させると。

振動ｔ−トド成分１（ｔ）は第３図りに示すような正常
なものを求めることが出来、任意位ｆｆ　Ｘ　ｊの捩り
振動Ｙ（Ｘｊ、ｔ）　も正しく演算することが出来る。

次に本発明の方法を利用し１回転軸系の任意の位置での
疲労寿命消費を求める方法について説明する。

回転軸系に生じる捩り振動による応力は、その振動の振
幅に比例するから点Ｘｊ　での比例定数をαｊ　とすれ
ば、上述の装置により得られた点Ｘｊでの捩り振動Ｙ　
（ＸＪ、　ｔ）により同点の応力σｊ　は σＪ−αｊ−Ｙ（Ｘｊ、　ｔ　） ＝拳α、　ａＩ（Ｘｊ）・Ｈ＋（ｔ）　　　・・・・・
・・・・（８）ｌコ （第２Ｅ図に示す） で表わされている。

さて１回転軸系の任意の点Ｘｊ　　での応力σコが判れ
ば、既知の疲労寿命推定法に基いて材、料のＳ−Ｎ線図
（応力振巾−疲労くり返し数線図）を用いて計算するこ
とが可能であり、たとえばそれをレッジ法により行なう
。

ここでしクジ法について説明する。第２Ｅ図に示°すよ
うな（８）式によるｊ点の応力が得られたとする。

上記（８１式における極値をｔの小さい方から順番にσ
ｊｆｉ＋、σｊ（２）・・・・・・とすると、に番目の
極値からに＋１番目の極値に移る応力波形の変動振幅（
ｋｌ　　　　　　　（ｋｌ △σｊ　、平均応力σｊ　は夫々 ｆｋｌ　　　　　　（ｋｌ　　　　（ｋｌ１）△σ　コ
　　　　＝　）づｉ　１　σ　ｊ　　−σ　ｊｌ　　　
　　　　　　−−−−−−（９１−（ｋｌ　　　　　　
（ｋｌ　　　　（ｋｌ１）σｊ　＝凭１σｊ　＋σｊ　
　　　　１　　　　・・・・・・ａｌで表わすことがで
きる。

また平均応力が零の場合と等価な変動応力すると、修正
Ｇｏｏｄｍａｎ　　線図の考えにより。

で表わせる。

このようにして回転軸系の任意の位置ｊの応力波形の極
値に番目とに＋１番目との間の応力変動応力と繰り返し
数との関係を示すＳ−Ｎ線図（第１図）から、この１点
に等価変動応力（ｋ） 従って、極値σｊ　からσｊ（ｋｌ１）への変化Ｖて、
　よる寿命の消費量ΔＤｊ（ｋｌ、応力の変化が応力波
のサイクルの半分であるとみなして ｌｋｌ　　　　　　　（ｋｌ ΔＤｊ＝１／（２・Ｎｊ）　　　　　　−・−−−−−
−−Ｑ！ｒで表わされる。

従って回転軸系の任意点ｊでの変動応力を（８）式によ
り演算しその極値をカラシトし、（９）式ないし１２式
により、寿命の消費量ΔＤｊ（ｋ）を算出し累積する。

すなわち は１回転軸系の任意の位ｆｊ点で応力の極値がｎ＋１回
生じた時点までの寿命の消費量を表わしていることにな
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は回転軸系の振動ｔ−ド形の説明図。 第２図は回転軸系に生じている各種の波形を示し、第２
Ａ図は定位ｔ　ｘｐｋの捩り振動波形、第２Ｂ図は同点
の波形を七−ド毎に分解した波形。 第２Ｃ図は第２Ｂ図の波形により演算される任意位置Ｘ
ｊ　　点の七−ド毎の捩り撮動波形、第２Ｄ図は第２Ｃ
図を合成したＸｊ　　点の捩り振動波形、第２Ｅ図は同
点の応力波形、第３図はスパイク状ノイズが混入した場
合の各種の波形を示し、Ａは定位ｆｆＸｐｋの捩り振動
波形、Ｂは振動モード成分の波形、ＣはＯ欠削体ｔ−ド
成分の差分を示す波形、Ｄはスパイク状ノイズを除却し
た振動モード成分の波形、第４図はＳ−Ｎ線図、第５図
は不発明の測定方法をタービン発電機に用いたー実施例
、第６図はそのづＯラフ線図である。 １０：行列演算装置、１５：Ｅ−ド別演算装置、１６：
差分演算装曾、１７：設定器、１８：比較器、１９：除
却器 Ａ・・・・・・Ｈ：任意の点、ｐｋ：　　定位置の点。 Ｙ：検出装置、ｚ：回転軸系。 第２ハ丘５ ：ｆ、２と図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、　回転軸系に生じる捩り振動Ｙ（ｘ、ｔ）が七−ド
   別振動ｙ＋（ｘ、ｔ）の和であり、かつ同上−ド別振動
   が振動上−ド形Ｇｌ（ｘ）と振動モード成分Ｈｔ（ｔ）
   との積からなり、上記捩り振動を０次剛体七−ドを含む
   ｎ次までのｔ−ド別振動の和であるとみなし、上記回転
   軸系上のｎ　＋　１個の定位＃Ｘｐｋで捩り振動Ｙ（Ｘ
   ｐｋ、ｔ）を測定し、既知である上記ｎ　＋１個の定位
   置の振動ｔ−ド形Ｇｌ（Ｘｐｋ）と未知である振動モー
   ド成分Ｈｔ（ｔ）　　からなるｎ＋１元１次の連立方程
   式 ％式％） を解き、振動ｔ−ド成分子（ｔ（’ｔ）を得ることによ
   り上記回転軸系上の任意の点Ｘｊの捩り振動Ｙ’（Ｘｊ
   、ｔ）を同点における振動上−ド形Ｇｔ（Ｘｊ）と振動
   ｔ−トド成分＋（ｔ）の積のｎ次までの和 Ｙ（Ｘｊ、ｔ）＝ΣＧｔ　（ＸＪ　）・Ｈｔ（ｔ）とし
   て求めるようにした回転軸系捩り振動監視方法において
   、上記得られた振動ｔ−トド成分ｔ（ｔ）のその微少時
   間間隔での差の絶体値を求め、その絶体値が所定の値を
   超えた時はその時刻の信号を無視することを特徴とする
   回転軸系捩り振動監視方法。 ２　回転軸系のｎ＋１個の定位置で同軸系の捩り振動を
   検出するｎ＋１組の検出装置と、同装置で得られた０欠
   削体モードを含むｎ＋１組の捩り振動にあらかじめ求め
   られているｎ＋１個ｎ　＋　１　組の定数を各側割に乗
   じて和をとり０次剛体ｔ−ドを含むｎ次までの振動モー
   ド成分を求める行列演算装置と、同装置で得られたｎ次
   までの振動ｔ−トド成分各々に上記回転軸系の任意位＃
   における振動ｔ−ド形を乗じて加算し任意位置の捩り振
   動を求める１　−ド別演算装置とからなる回転軸系捩り
   振動監視装置において、上記行列演算装置で得られた振
   動［−ド成分の微少時間間隔での差の絶ズ４　ｆｉＮを
   求める差分演算装置と、同差分演算装置で得られた値と
   所定の値を比較する比較器と、上記行列演算装置とｔ−
   ド別演算装置との間に挿入される除却器とを有し、上記
   差分演算装置で求められた値が所定の値より大きい時に
   除却器を作動させ入力された振動モード成分を除却する
   ようにしたことを特徴とする回転軸系捩り振動監視装置
   。