JPH1174235A - 研磨シミュレーション - Google Patents
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- JPH1174235A JPH1174235A JP9233520A JP23352097A JPH1174235A JP H1174235 A JPH1174235 A JP H1174235A JP 9233520 A JP9233520 A JP 9233520A JP 23352097 A JP23352097 A JP 23352097A JP H1174235 A JPH1174235 A JP H1174235A
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- 238000000034 method Methods 0.000 description 7
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- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01L—SEMICONDUCTOR DEVICES NOT COVERED BY CLASS H10
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- H01L21/02—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof
- H01L21/04—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer
- H01L21/18—Manufacture or treatment of semiconductor devices or of parts thereof the devices having potential barriers, e.g. a PN junction, depletion layer or carrier concentration layer the devices having semiconductor bodies comprising elements of Group IV of the Periodic Table or AIIIBV compounds with or without impurities, e.g. doping materials
- H01L21/30—Treatment of semiconductor bodies using processes or apparatus not provided for in groups H01L21/20 - H01L21/26
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- H01L21/304—Mechanical treatment, e.g. grinding, polishing, cutting
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B24—GRINDING; POLISHING
- B24B—MACHINES, DEVICES, OR PROCESSES FOR GRINDING OR POLISHING; DRESSING OR CONDITIONING OF ABRADING SURFACES; FEEDING OF GRINDING, POLISHING, OR LAPPING AGENTS
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-
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 研磨の進行にしたがって基板の段差形状が変
化するので、研磨シミュレーションでは研磨レートパラ
メータを更新しつつ計算を行う必要があるため、膨大な
計算時間を要し、複雑な凹凸形状を有する基板の解析が
困難であった。 【解決手段】 基板１１上の凹凸を研磨によって平坦化
する際に、基板１１の凸部１２による研磨クロス２１の
変形形状が円錐台Ｔｃ状になると仮定してこの研磨クロ
ス２１の変形量を求め、その研磨クロスの変形量に基づ
き研磨圧力の分布を求め、さらにその研磨圧力の分布か
ら一定時間後の研磨量の分布を求め、そして一定時間後
の研磨量の分布から基板の高さ分布を求め、その基板の
高さ分布から基板の段差を求める式を与える研磨シミュ
レーションである。
化するので、研磨シミュレーションでは研磨レートパラ
メータを更新しつつ計算を行う必要があるため、膨大な
計算時間を要し、複雑な凹凸形状を有する基板の解析が
困難であった。 【解決手段】 基板１１上の凹凸を研磨によって平坦化
する際に、基板１１の凸部１２による研磨クロス２１の
変形形状が円錐台Ｔｃ状になると仮定してこの研磨クロ
ス２１の変形量を求め、その研磨クロスの変形量に基づ
き研磨圧力の分布を求め、さらにその研磨圧力の分布か
ら一定時間後の研磨量の分布を求め、そして一定時間後
の研磨量の分布から基板の高さ分布を求め、その基板の
高さ分布から基板の段差を求める式を与える研磨シミュ
レーションである。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、研磨シミュレーシ
ョンに関し、詳しくは半導体基板上に形成された凹凸を
平坦化する際の研磨シミュレーションに関する。
ョンに関し、詳しくは半導体基板上に形成された凹凸を
平坦化する際の研磨シミュレーションに関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体装置の基板表面の段差平坦化技術
として化学的機械研磨（以下ＣＭＰという）は一般的に
なりつつあるが、平坦化過程のメカニズムの解析は論じ
始められたばかりである。特にＣＭＰによる平坦化加工
ではパターン密度依存性が顕著に認められ、事前の加工
による平坦化形状の評価を行わなければ、そのパターン
が+ として成立可能か否かが判らない状況にある。
として化学的機械研磨（以下ＣＭＰという）は一般的に
なりつつあるが、平坦化過程のメカニズムの解析は論じ
始められたばかりである。特にＣＭＰによる平坦化加工
ではパターン密度依存性が顕著に認められ、事前の加工
による平坦化形状の評価を行わなければ、そのパターン
が+ として成立可能か否かが判らない状況にある。
【０００３】この予測のために、これまで行われてきた
方法は、基板の段差形状が研磨クロスに与えるストレス
変形の分布を有限要素法によって計算し、この分布を基
にして各点の研磨レートを予測するものである。例え
ば、VMIC Conference (USA),ISMIC-104/95/0464(1995)
Y.Hayashide,et.al.に開示されている方法、VMIC Confe
rence (USA),ISMIC-104/95/0447(1995) H.Ohtani,et.a
l. に開示されている方法がある。
方法は、基板の段差形状が研磨クロスに与えるストレス
変形の分布を有限要素法によって計算し、この分布を基
にして各点の研磨レートを予測するものである。例え
ば、VMIC Conference (USA),ISMIC-104/95/0464(1995)
Y.Hayashide,et.al.に開示されている方法、VMIC Confe
rence (USA),ISMIC-104/95/0447(1995) H.Ohtani,et.a
l. に開示されている方法がある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、研磨の
進行にともない、段差形状は変化するため、ストレス分
布も同様に変化する。このため、研磨レートパラメータ
の変更を行わなければならない。この方法では、ストレ
ス分布の計算を各ステップごとに行う必要があるため、
膨大な計算時間を要し、様々なテストエレメントグルー
プ（ＴＥＧ）パターンが存在しうるような複雑な凹凸形
状を有する基板においては解析が非常に困難になってい
る。
進行にともない、段差形状は変化するため、ストレス分
布も同様に変化する。このため、研磨レートパラメータ
の変更を行わなければならない。この方法では、ストレ
ス分布の計算を各ステップごとに行う必要があるため、
膨大な計算時間を要し、様々なテストエレメントグルー
プ（ＴＥＧ）パターンが存在しうるような複雑な凹凸形
状を有する基板においては解析が非常に困難になってい
る。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を解
決するためになされた研磨シミュレーションであり、こ
の研磨シミュレーションは、基板上の凹凸を研磨によっ
て平坦化する際に、基板の凸部による研磨クロスの変形
形状が円錐台状になると仮定してこの研磨クロスの変形
量を求める工程と、研磨クロスの変形量に基づき研磨圧
力の分布を求める工程と、研磨圧力の分布から一定時間
後の研磨量の分布を求める工程と、一定時間後の研磨量
の分布から基板の高さ分布を求める工程とを備え、その
基板の高さ分布から基板の段差を求める式を与えている
シミュレーションである。
決するためになされた研磨シミュレーションであり、こ
の研磨シミュレーションは、基板上の凹凸を研磨によっ
て平坦化する際に、基板の凸部による研磨クロスの変形
形状が円錐台状になると仮定してこの研磨クロスの変形
量を求める工程と、研磨クロスの変形量に基づき研磨圧
力の分布を求める工程と、研磨圧力の分布から一定時間
後の研磨量の分布を求める工程と、一定時間後の研磨量
の分布から基板の高さ分布を求める工程とを備え、その
基板の高さ分布から基板の段差を求める式を与えている
シミュレーションである。
【０００６】上記研磨シミュレーションでは、研磨クロ
スの変形形状が円錐台状になると仮定して該研磨クロス
の変形量を求めることから、研磨クロス面方向の研磨ク
ロスの変形も考慮されるので、研磨クロスの変形状態が
実際の研磨時の変形状態に近似される。そのため、研磨
クロスの変形量がほぼ正確に求まるので、その研磨クロ
スの変形量に基づいて求める研磨圧力の分布、さらには
その研磨圧力の分布から求める一定時間後の研磨量の分
布がほぼ正確に求められる。したがって、初期状態から
一定時間後の研磨量を差し引くことにより一定時間後の
基板の高さ分布がほぼ正確に求まる。また、基板の段差
を求める式が与えられることから、過渡的な解を算出す
る必要がないため、計算速度が早くなり、計算時間が大
幅に短縮される。
スの変形形状が円錐台状になると仮定して該研磨クロス
の変形量を求めることから、研磨クロス面方向の研磨ク
ロスの変形も考慮されるので、研磨クロスの変形状態が
実際の研磨時の変形状態に近似される。そのため、研磨
クロスの変形量がほぼ正確に求まるので、その研磨クロ
スの変形量に基づいて求める研磨圧力の分布、さらには
その研磨圧力の分布から求める一定時間後の研磨量の分
布がほぼ正確に求められる。したがって、初期状態から
一定時間後の研磨量を差し引くことにより一定時間後の
基板の高さ分布がほぼ正確に求まる。また、基板の段差
を求める式が与えられることから、過渡的な解を算出す
る必要がないため、計算速度が早くなり、計算時間が大
幅に短縮される。
【０００７】
【発明の実施の形態】本発明の実施形態の一例を以下に
説明する。
説明する。
【０００８】まず、本発明の研磨シミュレーションの特
徴を、図１の断面模式図によって説明する。図１に示す
ように、基板１１上の凹凸を研磨によって平坦化する際
に、基板１１の凸部１２によって、研磨クロス２１の変
形形状が円錐台Ｔｃになると仮定する。すなわち、研磨
クロス２１の変形は、研磨クロス面に垂直な方向ととも
に研磨クロス２１の面方向にも考慮されることになる。
その際、基板１１の凹部１３と研磨クロス２１との間に
は、例えば研磨液３１が充填されているとする。このよ
うに、本発明の研磨シミュレーションの特徴は、研磨ク
ロス２１が基板１１の凸部１２によって円錐台Ｔｃ状に
変形すると仮定することにある。
徴を、図１の断面模式図によって説明する。図１に示す
ように、基板１１上の凹凸を研磨によって平坦化する際
に、基板１１の凸部１２によって、研磨クロス２１の変
形形状が円錐台Ｔｃになると仮定する。すなわち、研磨
クロス２１の変形は、研磨クロス面に垂直な方向ととも
に研磨クロス２１の面方向にも考慮されることになる。
その際、基板１１の凹部１３と研磨クロス２１との間に
は、例えば研磨液３１が充填されているとする。このよ
うに、本発明の研磨シミュレーションの特徴は、研磨ク
ロス２１が基板１１の凸部１２によって円錐台Ｔｃ状に
変形すると仮定することにある。
【０００９】次に本発明の研磨シミュレーションに係わ
る実施形態の詳細を、図２のフローチャート、図３の研
磨クロスの変形量を説明する模式図、図４の研磨圧力を
説明する模式図等に従って以下に説明する。
る実施形態の詳細を、図２のフローチャート、図３の研
磨クロスの変形量を説明する模式図、図４の研磨圧力を
説明する模式図等に従って以下に説明する。
【００１０】図２に示すように、「研磨条件の入力」Ｓ
１によって、研磨の初期状態である研磨時間ｔ＝０のと
きの被研磨膜厚をＸ0 、基板上の段差をｈ0 、および研
磨クロスのヤング率をＥ、研磨クロスの厚さをＵ、前記
円錐台の高さとなる基板１１の凹凸の高さをＸ1 −
Ｘ2 、前記円錐台の底面を単位面積を１、各点（ｉ，
ｊ）における前記円錐台の底面に対する該円錐台の上面
の面積率を一定面積Ｓ内で平均化した値をα1 i,j とし
て入力する。
１によって、研磨の初期状態である研磨時間ｔ＝０のと
きの被研磨膜厚をＸ0 、基板上の段差をｈ0 、および研
磨クロスのヤング率をＥ、研磨クロスの厚さをＵ、前記
円錐台の高さとなる基板１１の凹凸の高さをＸ1 −
Ｘ2 、前記円錐台の底面を単位面積を１、各点（ｉ，
ｊ）における前記円錐台の底面に対する該円錐台の上面
の面積率を一定面積Ｓ内で平均化した値をα1 i,j とし
て入力する。
【００１１】そして、「研磨クロスの変形量を求める」
Ｓ２によって、図３に示すように、研磨クロスの変形形
状を円錐台Ｔｃになると仮定して、この研磨クロスの変
形量を求める。基板１１の凸部１２の高さをＸ1 、基板
１１の凹部１３の高さをＸ2とすると、円錐台Ｔｃの高
さはＸ1 −Ｘ2 となる。また、研磨クロスが円錐台Ｔｃ
のように変形した際のこの円錐台Ｔｃの底面の面積を単
位面積１、この円錐台Ｔｃの上面の面積を底面の面積に
対してαとすると、この円錐台Ｔｃの体積、すなわち、
各点（ｉ，ｊ）における研磨クロスの変形量は（α
1 i,j ＋√α1 i,j＋１）（Ｘ1 −Ｘ2 ）／３となる。
Ｓ２によって、図３に示すように、研磨クロスの変形形
状を円錐台Ｔｃになると仮定して、この研磨クロスの変
形量を求める。基板１１の凸部１２の高さをＸ1 、基板
１１の凹部１３の高さをＸ2とすると、円錐台Ｔｃの高
さはＸ1 −Ｘ2 となる。また、研磨クロスが円錐台Ｔｃ
のように変形した際のこの円錐台Ｔｃの底面の面積を単
位面積１、この円錐台Ｔｃの上面の面積を底面の面積に
対してαとすると、この円錐台Ｔｃの体積、すなわち、
各点（ｉ，ｊ）における研磨クロスの変形量は（α
1 i,j ＋√α1 i,j＋１）（Ｘ1 −Ｘ2 ）／３となる。
【００１２】次いで「研磨圧力の分布を求める」Ｓ３に
よって、研磨クロスの変形量に基づき研磨圧力の分布を
求める。ここで、図４の（１）に示すように、基板１１
が平坦な場合に研磨クロス２１より基板１１にかかる圧
力をｐとする。また図４の（２）に示すように、基板１
１の凸部１２のみにかかる圧力をｐ’とする。したがっ
て、実際には図４の（３）に示すように、研磨クロス２
１により基板１１にかかる圧力は、上記圧力ｐとｐ’と
を合成したものとなる。すなわち、基板１１にかかる総
研磨圧力をＰとし、研磨クロス２１の変形形状である円
錐台の下面の面積を単位面積１として、その下面の面積
に対する円錐台の上面の面積率をαとすると、Ｐ＝（ｐ
＋ｐ’）α＋ｐ（１−α）となる。ここで、基板１１の
凸部１２上の研磨圧力をＰ1 、基板１１の凹部１３上の
研磨圧力をＰ2 とすると、ｐ＋ｐ’＝Ｐ1 、ｐ＝Ｐ2 と
なり、Ｐは面積率α1 i,j を圧力比に分配する式として
（８）式〔請求項２に記載した（１）式と同等〕のよう
に表せる。
よって、研磨クロスの変形量に基づき研磨圧力の分布を
求める。ここで、図４の（１）に示すように、基板１１
が平坦な場合に研磨クロス２１より基板１１にかかる圧
力をｐとする。また図４の（２）に示すように、基板１
１の凸部１２のみにかかる圧力をｐ’とする。したがっ
て、実際には図４の（３）に示すように、研磨クロス２
１により基板１１にかかる圧力は、上記圧力ｐとｐ’と
を合成したものとなる。すなわち、基板１１にかかる総
研磨圧力をＰとし、研磨クロス２１の変形形状である円
錐台の下面の面積を単位面積１として、その下面の面積
に対する円錐台の上面の面積率をαとすると、Ｐ＝（ｐ
＋ｐ’）α＋ｐ（１−α）となる。ここで、基板１１の
凸部１２上の研磨圧力をＰ1 、基板１１の凹部１３上の
研磨圧力をＰ2 とすると、ｐ＋ｐ’＝Ｐ1 、ｐ＝Ｐ2 と
なり、Ｐは面積率α1 i,j を圧力比に分配する式として
（８）式〔請求項２に記載した（１）式と同等〕のよう
に表せる。
【００１３】
【数８】
【００１４】そして研磨クロス１１のヤング率Ｅと、研
磨クロス１１の厚さＵと、基板１１の凹凸の高さＸ1 −
Ｘ2 と、面積率α1 i,j とから、基板１１の凸部１２上
と凹部１３上との研磨圧力の差Ｐ1 −Ｐ2 を、（９）式
〔請求項２に記載した（２）式と同等〕により求める。
磨クロス１１の厚さＵと、基板１１の凹凸の高さＸ1 −
Ｘ2 と、面積率α1 i,j とから、基板１１の凸部１２上
と凹部１３上との研磨圧力の差Ｐ1 −Ｐ2 を、（９）式
〔請求項２に記載した（２）式と同等〕により求める。
【００１５】
【数９】
【００１６】そして上記（９）式からわかるように、研
磨クロス２１のばね定数は（α1 i, j ＋√α1 i,j ＋
１）（Ｘ1 −Ｘ2 ）〔Ｅ／３Ｕα1 i,j 〕となる。
磨クロス２１のばね定数は（α1 i, j ＋√α1 i,j ＋
１）（Ｘ1 −Ｘ2 ）〔Ｅ／３Ｕα1 i,j 〕となる。
【００１７】次いで「研磨量の分布を求める」Ｓ４によ
り、研磨圧力の分布から一定時間後の研磨量の分布を求
める。すなわち、一定時間後の研磨量の分布を、研磨圧
力Ｐと相対速度Ｖと研磨レート−ｄＸ／ｄｔの関係によ
り、（１０）式〔請求項２に記載した（３）式と同等〕
および（１１）式〔請求項２に記載した（４）式と同
等〕より求める。
り、研磨圧力の分布から一定時間後の研磨量の分布を求
める。すなわち、一定時間後の研磨量の分布を、研磨圧
力Ｐと相対速度Ｖと研磨レート−ｄＸ／ｄｔの関係によ
り、（１０）式〔請求項２に記載した（３）式と同等〕
および（１１）式〔請求項２に記載した（４）式と同
等〕より求める。
【００１８】
【数１０】
【００１９】
【数１１】
【００２０】次いで「基板の高さ分布を求める」Ｓ５に
より、一定時間後の研磨量の分布から基板１１の高さ分
布を求める。すなわち、基板１１の高さの分布を、基板
１１の凸部１２の高さＸ1 および基板１１の凹部１３の
高さＸ2 より（１２）式〔請求項２に記載した（５）式
と同等〕および（１３）式〔請求項２に記載した（６）
式と同等〕なる関係を用いて求める。
より、一定時間後の研磨量の分布から基板１１の高さ分
布を求める。すなわち、基板１１の高さの分布を、基板
１１の凸部１２の高さＸ1 および基板１１の凹部１３の
高さＸ2 より（１２）式〔請求項２に記載した（５）式
と同等〕および（１３）式〔請求項２に記載した（６）
式と同等〕なる関係を用いて求める。
【００２１】
【数１２】
【００２２】
【数１３】
【００２３】そして「基板の段差を求める」Ｓ６によ
り、研磨後の基板の段差Ｈi,j を（１４）式〔請求項２
に記載した（７）式と同等〕により求める。
り、研磨後の基板の段差Ｈi,j を（１４）式〔請求項２
に記載した（７）式と同等〕により求める。
【００２４】
【数１４】
【００２５】このようにして、本研磨シミュレーション
では、上記（１４）式が与えられることになる。
では、上記（１４）式が与えられることになる。
【００２６】上記研磨シミュレーションでは、研磨クロ
スの変形を円錐台状に仮定したことにより、基板の凸部
の面積率が小さくなるほど凸部にかかる圧力が高くな
り、実際の研磨現象をより忠実に再現することが可能に
なる。また、研磨の初期段階もより精度良く再現され
る。また従来の研磨シミュレーションと比較して、基板
の段差を求める（１４）式が与えられることから、過渡
的な解を算出せずに計算が終了するので、計算速度を上
げることが可能になり、計算時間が大幅に短縮される。
そのため、扱えるデータ（グリッド数）を増やして計算
精度を高めて、高精度な研磨シミュレーションを短時間
で行うことが可能になる。
スの変形を円錐台状に仮定したことにより、基板の凸部
の面積率が小さくなるほど凸部にかかる圧力が高くな
り、実際の研磨現象をより忠実に再現することが可能に
なる。また、研磨の初期段階もより精度良く再現され
る。また従来の研磨シミュレーションと比較して、基板
の段差を求める（１４）式が与えられることから、過渡
的な解を算出せずに計算が終了するので、計算速度を上
げることが可能になり、計算時間が大幅に短縮される。
そのため、扱えるデータ（グリッド数）を増やして計算
精度を高めて、高精度な研磨シミュレーションを短時間
で行うことが可能になる。
【００２７】よって、例えば、マスクデータからチップ
内各点の凸部面積密度を計算し、これを研磨後の高さ分
布に返還することにより、研磨後に不良になりやすい点
をマスク作成前に察知してレイアウトを最適化するこ
と、あるいは段差の形状によって、初期膜厚や最適な研
磨時間を試作前に予測することが可能になる。
内各点の凸部面積密度を計算し、これを研磨後の高さ分
布に返還することにより、研磨後に不良になりやすい点
をマスク作成前に察知してレイアウトを最適化するこ
と、あるいは段差の形状によって、初期膜厚や最適な研
磨時間を試作前に予測することが可能になる。
【００２８】次に上記研磨シミュレーションにより求め
た基板の段差と実際の研磨により求めた基板の段差とを
図５によって比較する。図５では、縦軸に研磨後の基板
の凸部の高さおよび凹部の高さ（ｎｍ）を示し、横軸に
面積率をα×１００（％）で示し、研磨時間（分）をパ
ラメータとしている。
た基板の段差と実際の研磨により求めた基板の段差とを
図５によって比較する。図５では、縦軸に研磨後の基板
の凸部の高さおよび凹部の高さ（ｎｍ）を示し、横軸に
面積率をα×１００（％）で示し、研磨時間（分）をパ
ラメータとしている。
【００２９】図５に示すように、実線で示すシミュレー
ションによる研磨後の基板高さと面積率の関係は、○印
で示す実際の研磨により求めた基板高さの測定値をほぼ
再現していることがわかる。特に、面積率が小さい場合
の再現性がよい。特に基板の凸部の面積率が小さくなる
ほど凸部にかかる圧力が高くなり、実際の研磨現象をよ
り忠実に再現することができる。なお、このシミュレー
ションではＥ／Ｕの値を１１３ＧＰａ／ｍとして計算し
た。
ションによる研磨後の基板高さと面積率の関係は、○印
で示す実際の研磨により求めた基板高さの測定値をほぼ
再現していることがわかる。特に、面積率が小さい場合
の再現性がよい。特に基板の凸部の面積率が小さくなる
ほど凸部にかかる圧力が高くなり、実際の研磨現象をよ
り忠実に再現することができる。なお、このシミュレー
ションではＥ／Ｕの値を１１３ＧＰａ／ｍとして計算し
た。
【００３０】
【発明の効果】以上、説明したように本発明によれば、
研磨クロスの変形を円錐台状に仮定したので、研磨クロ
ス面方向の変形も考慮されて、研磨クロスの変形状態が
実際の研磨時の変形状態のように近似できる。そのた
め、研磨クロスの変形量がほぼ正確に求まるので、その
研磨クロスの変形量に基づいて求める研磨圧力の分布、
さらにはその研磨圧力の分布から求める一定時間後の研
磨量の分布をほぼ正確に求めることが可能になる。した
がって、初期状態から一定時間後の研磨量を差し引くこ
とにより一定時間後の基板の高さ分布がほぼ正確に求め
ることができる。また、基板の段差を求める式が与えら
れることから、過渡的な解を算出する必要がないため、
計算速度を上げることが可能になり、計算時間を大幅に
短縮することができる。そのため、扱えるデータ（グリ
ッド数）を増やして計算精度を高めて、高精度な研磨シ
ミュレーションを短時間で行うことが可能になる。
研磨クロスの変形を円錐台状に仮定したので、研磨クロ
ス面方向の変形も考慮されて、研磨クロスの変形状態が
実際の研磨時の変形状態のように近似できる。そのた
め、研磨クロスの変形量がほぼ正確に求まるので、その
研磨クロスの変形量に基づいて求める研磨圧力の分布、
さらにはその研磨圧力の分布から求める一定時間後の研
磨量の分布をほぼ正確に求めることが可能になる。した
がって、初期状態から一定時間後の研磨量を差し引くこ
とにより一定時間後の基板の高さ分布がほぼ正確に求め
ることができる。また、基板の段差を求める式が与えら
れることから、過渡的な解を算出する必要がないため、
計算速度を上げることが可能になり、計算時間を大幅に
短縮することができる。そのため、扱えるデータ（グリ
ッド数）を増やして計算精度を高めて、高精度な研磨シ
ミュレーションを短時間で行うことが可能になる。
【図１】本発明の研磨シミュレーションの特徴を説明す
る断面模式図である。
る断面模式図である。
【図２】本発明の研磨シミュレーションに係わる実施形
態を説明するフローチャートである。
態を説明するフローチャートである。
【図３】研磨シミュレーションにおける研磨クロスの変
形量を説明する断面模式図である。
形量を説明する断面模式図である。
【図４】研磨シミュレーションにおける研磨圧力を説明
する模式図である。
する模式図である。
【図５】研磨シミュレーションおよび実際の研磨におけ
る、基板の研磨後の高さと面積率との関係図である。
る、基板の研磨後の高さと面積率との関係図である。
【符号の説明】 １１…基板、１２…凸部、１３…凹部、２１…研磨クロ
ス、Ｔｃ…円錐台
ス、Ｔｃ…円錐台
Claims (2)
- 【請求項１】 基板上の凹凸を研磨によって平坦化する
際に、 前記基板の凸部による研磨クロスの変形形状が円錐台状
になると仮定して該研磨クロスの変形量を求める工程
と、 前記研磨クロスの変形量に基づき研磨圧力の分布を求め
る工程と、 前記研磨圧力の分布から一定時間後の研磨量の分布を求
める工程と、 一定時間後の研磨量の分布から基板の高さ分布を求める
工程とを備え、 前記基板の高さ分布から基板の段差を求める式を与える
ことを特徴とする研磨シミュレーション。 - 【請求項２】 請求項１記載の研磨シミュレーションに
おいて、 研磨の初期状態である研磨時間ｔ＝０のときの被研磨膜
厚をＸ0 、基板上の段差をｈ0 、および研磨クロスのヤ
ング率をＥ、研磨クロスの厚さをＵ、前記円錐台の高さ
をＸ1 −Ｘ2 、前記円錐台の底面を単位面積を１、各点
（ｉ，ｊ）における前記円錐台の底面に対する該円錐台
の上面の面積率を一定面積Ｓ内で平均化した値をα
1 i,j として、 前記研磨クロスの変形量を（α1 i,j ＋√α1 i,j ＋
１）（Ｘ1 −Ｘ2 ）／３で表し、 前記研磨圧力の分布を、 基板の凸部上の研磨圧力をＰ1 、基板の凹部上の研磨圧
力をＰ2 として、前記面積率α1 i,j を圧力比に分配す
る（１）式 【数１】 と、 研磨クロスのヤング率Ｅと研磨クロスの厚さＵと前記円
錐台の高さＸ1 −Ｘ2と面積率α1 i,j とから、基板の
凹部上と凸部上との研磨圧力の差Ｐ1 −Ｐ2 を求める
（２）式 【数２】 とにより求め、 前記一定時間後の研磨量の分布を、研磨圧力Ｐと相対速
度Ｖと研磨レート−ｄＸ／ｄｔの関係を示した（３）式 【数３】 および（４）式 【数４】 により求め、 前記基板の高さの分布を、基板の凸部の高さＸ1 および
基板の凹部の高さＸ2より（５）式 【数５】 および（６）式 【数６】 なる関係を用いて求め、 研磨後の基板の段差Ｈi,j を（７）式 【数７】 により与えることを特徴とする研磨シミュレーション。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9233520A JPH1174235A (ja) | 1997-08-29 | 1997-08-29 | 研磨シミュレーション |
| KR1019980035166A KR19990023982A (ko) | 1997-08-29 | 1998-08-28 | 연마 시뮬레이션 |
| US09/143,052 US6337271B1 (en) | 1997-08-29 | 1998-08-28 | Polishing simulation |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9233520A JPH1174235A (ja) | 1997-08-29 | 1997-08-29 | 研磨シミュレーション |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1174235A true JPH1174235A (ja) | 1999-03-16 |
Family
ID=16956328
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9233520A Pending JPH1174235A (ja) | 1997-08-29 | 1997-08-29 | 研磨シミュレーション |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6337271B1 (ja) |
| JP (1) | JPH1174235A (ja) |
| KR (1) | KR19990023982A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| WO2002061817A1 (fr) * | 2001-01-31 | 2002-08-08 | Nikon Corporation | Procede de prediction de forme de travail, procede de determination d'exigences de travail, procede de travail, systeme de travail, procede de fabrication d'un dispositif a semiconducteurs, programme informatique et support de stockage de programme informatique |
| JP2008071795A (ja) * | 2006-09-12 | 2008-03-27 | Fujitsu Ltd | 研磨条件予測プログラム、記録媒体、研磨条件予測装置および研磨条件予測方法 |
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| US7497134B2 (en) * | 2006-10-03 | 2009-03-03 | Kla-Tencor Corporation | Process condition measuring device and method for measuring shear force on a surface of a substrate that undergoes a polishing or planarization process |
| US7698952B2 (en) * | 2006-10-03 | 2010-04-20 | Kla-Tencor Corporation | Pressure sensing device |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| US5337015A (en) * | 1993-06-14 | 1994-08-09 | International Business Machines Corporation | In-situ endpoint detection method and apparatus for chemical-mechanical polishing using low amplitude input voltage |
| US5531861A (en) * | 1993-09-29 | 1996-07-02 | Motorola, Inc. | Chemical-mechanical-polishing pad cleaning process for use during the fabrication of semiconductor devices |
| US5533923A (en) * | 1995-04-10 | 1996-07-09 | Applied Materials, Inc. | Chemical-mechanical polishing pad providing polishing unformity |
| US5685766A (en) * | 1995-11-30 | 1997-11-11 | Speedfam Corporation | Polishing control method |
| US5575706A (en) * | 1996-01-11 | 1996-11-19 | Taiwan Semiconductor Manufacturing Company Ltd. | Chemical/mechanical planarization (CMP) apparatus and polish method |
| US5645682A (en) * | 1996-05-28 | 1997-07-08 | Micron Technology, Inc. | Apparatus and method for conditioning a planarizing substrate used in chemical-mechanical planarization of semiconductor wafers |
| US5692950A (en) * | 1996-08-08 | 1997-12-02 | Minnesota Mining And Manufacturing Company | Abrasive construction for semiconductor wafer modification |
-
1997
- 1997-08-29 JP JP9233520A patent/JPH1174235A/ja active Pending
-
1998
- 1998-08-28 KR KR1019980035166A patent/KR19990023982A/ko not_active Application Discontinuation
- 1998-08-28 US US09/143,052 patent/US6337271B1/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| EP1365445A1 (en) * | 2001-01-31 | 2003-11-26 | Nikon Corporation | Working shape prediction method, working requirement determination method, working method, working system, method of manufacturing semiconductor device, computer program, and computer program storage medium |
| EP1365445A4 (en) * | 2001-01-31 | 2006-11-22 | Nikon Corp | WORKFORM FORECAST METHOD, WORK REQUEST DETERMINATION METHOD, WORKING METHOD, WORKING SYSTEM, METHOD FOR PRODUCING A SEMICONDUCTOR ELEMENT, COMPUTER PROGRAM AND COMPUTER PROGRAM MEMORY |
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| US9031687B2 (en) | 2001-01-31 | 2015-05-12 | Nikon Corporation | Method for predicting worked shape, method for determining working conditions, working method, working system, semiconductor device manufacturing method, computer program and computer program storage medium |
| JP2008071795A (ja) * | 2006-09-12 | 2008-03-27 | Fujitsu Ltd | 研磨条件予測プログラム、記録媒体、研磨条件予測装置および研磨条件予測方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| KR19990023982A (ko) | 1999-03-25 |
| US6337271B1 (en) | 2002-01-08 |
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