JPH1166044A - 信号解析方式 - Google Patents
信号解析方式Info
- Publication number
- JPH1166044A JPH1166044A JP9238884A JP23888497A JPH1166044A JP H1166044 A JPH1166044 A JP H1166044A JP 9238884 A JP9238884 A JP 9238884A JP 23888497 A JP23888497 A JP 23888497A JP H1166044 A JPH1166044 A JP H1166044A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- point
- wavelet
- signal
- singular point
- fluency
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 微分不可能な点や不連続点のような信号に含
まれる特徴点や信号の周期性を正確に抽出することがで
きる信号解析方式を提案すること。 【解決手段】 まず、前処理を行うことにより、不連続
点や微分不可能な点といった特異点が、ｍ＝１、ｍ＝２
およびｍ＝３の対称なフルーエンシウェーブレットをそ
れぞれ用いることによって検出される。次に、特異点近
傍の波形が、特異点の位置および非対称パラメータに基
づいて認識される。また、検出された特異点の位置に基
づいて分析区間が決定され、入力信号の各部の周期が、
ｍ＝∞のマザーウェーブレットに相当するガボールマザ
ーウェーブレットを用いて評価される。
まれる特徴点や信号の周期性を正確に抽出することがで
きる信号解析方式を提案すること。 【解決手段】 まず、前処理を行うことにより、不連続
点や微分不可能な点といった特異点が、ｍ＝１、ｍ＝２
およびｍ＝３の対称なフルーエンシウェーブレットをそ
れぞれ用いることによって検出される。次に、特異点近
傍の波形が、特異点の位置および非対称パラメータに基
づいて認識される。また、検出された特異点の位置に基
づいて分析区間が決定され、入力信号の各部の周期が、
ｍ＝∞のマザーウェーブレットに相当するガボールマザ
ーウェーブレットを用いて評価される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、特異点が含まれる
信号の波形や周期性を解析する信号解析方式に関する。
信号の波形や周期性を解析する信号解析方式に関する。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】フー
リエ変換は、自然界の物理現象の解析に広く用いられて
いる。これは、定常信号の周波数成分を抽出するのに適
しているが、不連続点や連続しているが微分不可能な点
を含む非定常信号の解析には適していない。非定常信号
を解析する有効な方法として、ウェーブレット変換が提
案され、広く用いられている。ウェーブレット変換を数
々の信号に適用しようとすると、信号ごとに適した積分
核を有するマザーウェーブレットを選択しなければなら
ない。しかしながら、最適なマザーウェーブレットの選
択規範はいまだ提案されておらず、それぞれの信号に適
したマザーウェーブレットが経験的に選択されている。
リエ変換は、自然界の物理現象の解析に広く用いられて
いる。これは、定常信号の周波数成分を抽出するのに適
しているが、不連続点や連続しているが微分不可能な点
を含む非定常信号の解析には適していない。非定常信号
を解析する有効な方法として、ウェーブレット変換が提
案され、広く用いられている。ウェーブレット変換を数
々の信号に適用しようとすると、信号ごとに適した積分
核を有するマザーウェーブレットを選択しなければなら
ない。しかしながら、最適なマザーウェーブレットの選
択規範はいまだ提案されておらず、それぞれの信号に適
したマザーウェーブレットが経験的に選択されている。
【０００３】本発明は、このような点に鑑みて創作され
たものであり、その目的は、微分不可能な点や不連続点
のような信号に含まれる特徴点や信号の周期性を正確に
抽出することができる信号解析方式を提案することにあ
る。
たものであり、その目的は、微分不可能な点や不連続点
のような信号に含まれる特徴点や信号の周期性を正確に
抽出することができる信号解析方式を提案することにあ
る。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上述した課題を解決する
ために、本発明の信号解析方式は、フルーエンシウェー
ブレット解析の方法を定式化するために、（ｍ−２）回
連続微分可能な（ｍ−１）次の区分的多項式によって表
現される信号空間 mＳを導入する。この信号空間 mＳ
は、ｍ＝１のときには階段関数になり、ｍ＝２のときに
は三角波の関数になり、ｍが無限大のときにフーリエ帯
域制限関数（ガボール関数）になるという性質を持って
いる。
ために、本発明の信号解析方式は、フルーエンシウェー
ブレット解析の方法を定式化するために、（ｍ−２）回
連続微分可能な（ｍ−１）次の区分的多項式によって表
現される信号空間 mＳを導入する。この信号空間 mＳ
は、ｍ＝１のときには階段関数になり、ｍ＝２のときに
は三角波の関数になり、ｍが無限大のときにフーリエ帯
域制限関数（ガボール関数）になるという性質を持って
いる。
【０００５】また、フルーエンシウェーブレット解析を
一般化するために、新しいパラメータλ(1) とλ(2) を
導入する。２つのパラメータλ(1) とλ(2) を異ならせ
ることにより、非対称な属性を持つ区分的多項式が一般
化される。一般化されたフルーエンシウェーブレット解
析によれば、上述した特異点近傍の波形をさらに正確に
解析することができる。
一般化するために、新しいパラメータλ(1) とλ(2) を
導入する。２つのパラメータλ(1) とλ(2) を異ならせ
ることにより、非対称な属性を持つ区分的多項式が一般
化される。一般化されたフルーエンシウェーブレット解
析によれば、上述した特異点近傍の波形をさらに正確に
解析することができる。
【０００６】
【発明の実施の形態】電気工学の分野で扱われる信号の
ほとんどは、典型的なヒルベルト空間に含まれており、
以下に示す内積によって定義される。
ほとんどは、典型的なヒルベルト空間に含まれており、
以下に示す内積によって定義される。
【０００７】
【数１】
【０００８】ＲとＣは、それぞれ実数の全体と複素数の
全体の集合であり、バー（￣）は複素共役を示す。その
とき、Ｌ2(Ｒ) は、以下の式によって定義される。
全体の集合であり、バー（￣）は複素共役を示す。その
とき、Ｌ2(Ｒ) は、以下の式によって定義される。
【０００９】
【数２】
【００１０】このヒルベルト空間は、以下のノルムを保
証する。
証する。
【００１１】
【数３】
【００１２】ここで、Ｌ2(Ｒ) のサブ空間は、以下のよ
うに定義される。
うに定義される。
【００１３】
【数４】
【００１４】このＬ2(Ｒ) のもとにある信号ｘ（ｔ）が
どの信号空間に属するのかを決めていく。ここで、Ｘ
（ａ，ｂ）をもとに、信号をどの信号空間に属させるか
を決めることができるということを示す。
どの信号空間に属するのかを決めていく。ここで、Ｘ
（ａ，ｂ）をもとに、信号をどの信号空間に属させるか
を決めることができるということを示す。
【００１５】ウェーブレット変換の式
【００１６】
【数５】
【００１７】は、以下に示すFredholm Type Ｉの積分方
程式の一種とみなすことができる。
程式の一種とみなすことができる。
【００１８】
【数６】
【００１９】本発明では、Ｌ2(Ｒ) の閉じたサブ空間に
含まれる以下の信号空間 mＳを扱う。 mＳは、以下に示
す（ｍ−１）次の区分的多項式[B] mΨl(ｔ) を基底とし
て構成される信号空間をなす。
含まれる以下の信号空間 mＳを扱う。 mＳは、以下に示
す（ｍ−１）次の区分的多項式[B] mΨl(ｔ) を基底とし
て構成される信号空間をなす。
【００２０】
【数７】
【００２１】ここで、ｈは標本化間隔である。以下の関
数はＢスプライン基底と呼ばれる。
数はＢスプライン基底と呼ばれる。
【００２２】
【数８】
【００２３】ｍ≧２のとき、各関数は（ｍ−２）回だけ
微分可能である。数７において、ｍ＝１およびｌ＝０と
おくと、[B] 1Ψ0(ｔ) は次のような階段関数になる。
微分可能である。数７において、ｍ＝１およびｌ＝０と
おくと、[B] 1Ψ0(ｔ) は次のような階段関数になる。
【００２４】
【数９】
【００２５】関数[B] mΨl(ｔ) は、以下のようなシフト
不変性を持っている。
不変性を持っている。
【００２６】
【数１０】
【００２７】さらに、次の関係が成り立つ。
【００２８】
【数１１】
【００２９】ところで、ウェーブレット解析は、フーリ
エ変換の積分核である指数関数の代わりに、時間軸方向
に左右対称に拡大縮小する解像パラメータ（dilatiom p
arameter）とシフトパラメータを持つ積分核を用いて、
特異点の検出や周期の検出を行う。また、ウェーブレッ
ト変換を波形に適用するとき、その波形に適したマザー
ウェーブレットを選択しなければならない。マザーウェ
ーブレットがいくつか提案されているが、最適なマザー
ウェーブレットを提案する規範が得られておらず、波形
に適したマザーウェーブレット解析が経験的に選択され
てきた。本発明は、フルーエンシウェーブレット解析と
呼ばれる、波形に適した最適なマザーウェーブレットを
選択する新しい方法を提案し、従来のウェーブレット変
換を非対称パラメータを導入することにより一般化す
る。
エ変換の積分核である指数関数の代わりに、時間軸方向
に左右対称に拡大縮小する解像パラメータ（dilatiom p
arameter）とシフトパラメータを持つ積分核を用いて、
特異点の検出や周期の検出を行う。また、ウェーブレッ
ト変換を波形に適用するとき、その波形に適したマザー
ウェーブレットを選択しなければならない。マザーウェ
ーブレットがいくつか提案されているが、最適なマザー
ウェーブレットを提案する規範が得られておらず、波形
に適したマザーウェーブレット解析が経験的に選択され
てきた。本発明は、フルーエンシウェーブレット解析と
呼ばれる、波形に適した最適なマザーウェーブレットを
選択する新しい方法を提案し、従来のウェーブレット変
換を非対称パラメータを導入することにより一般化す
る。
【００３０】フルーエンシウェーブレット解析は、波形
の連続微分可能性を示すパラメータｍを１と∞間で変化
させることによって、最適マザーウェーブレットが選択
されるという考えに基づいている。
の連続微分可能性を示すパラメータｍを１と∞間で変化
させることによって、最適マザーウェーブレットが選択
されるという考えに基づいている。
【００３１】フルーエンシウェーブレット解析によっ
て、実際の信号の周期を評価し、不連続点、連続ではあ
るが微分できない点のような特異点を正確に抽出し、さ
らにその特異点近傍の波形を認識することができる。図
１に示すフルーエンシウェーブレット解析のフローチャ
ートに従って、従来のウェーブレット変換を一般化する
ことができる。まず、不連続点や微分不可能な点といっ
た特異点が、ｍ＝１、ｍ＝２およびｍ＝３の対称なフル
ーエンシウェーブレットをそれぞれ用いることによって
検出される（ステップＡ）。その特異点の位置に基づい
て、分析区間が決定される。周期は、ｍ＝∞のマザーウ
ェーブレットに相当するガボールマザーウェーブレット
を用いて評価される（ステップＢ）。一般化されたフル
ーエンシマザーウェーブレット変換の非対称なパラメー
タを用いて、特異点がさらに正確に検出される（ステッ
プＣ）。特異点近傍の波形は、特異点の位置および非対
称パラメータに基づいて認識される。
て、実際の信号の周期を評価し、不連続点、連続ではあ
るが微分できない点のような特異点を正確に抽出し、さ
らにその特異点近傍の波形を認識することができる。図
１に示すフルーエンシウェーブレット解析のフローチャ
ートに従って、従来のウェーブレット変換を一般化する
ことができる。まず、不連続点や微分不可能な点といっ
た特異点が、ｍ＝１、ｍ＝２およびｍ＝３の対称なフル
ーエンシウェーブレットをそれぞれ用いることによって
検出される（ステップＡ）。その特異点の位置に基づい
て、分析区間が決定される。周期は、ｍ＝∞のマザーウ
ェーブレットに相当するガボールマザーウェーブレット
を用いて評価される（ステップＢ）。一般化されたフル
ーエンシマザーウェーブレット変換の非対称なパラメー
タを用いて、特異点がさらに正確に検出される（ステッ
プＣ）。特異点近傍の波形は、特異点の位置および非対
称パラメータに基づいて認識される。
【００３２】前処理（ステップＡ）の段階で、不連続点
がｍ＝１のフルーエンシマザーウェーブレットによっ
て、連続であるが微分できない点がｍ＝２によって、一
回だけ微分可能な点がｍ＝３によってそれぞれ検出され
る。それらの特異点の位置に基づいて、分析区間が周期
の評価のために決定される。その後、ｍ＝∞のフルーエ
ンシマザーウェーブレットに相当するガボールマザーウ
ェーブレットを用いて周期が評価される（ステップ
Ｃ）。
がｍ＝１のフルーエンシマザーウェーブレットによっ
て、連続であるが微分できない点がｍ＝２によって、一
回だけ微分可能な点がｍ＝３によってそれぞれ検出され
る。それらの特異点の位置に基づいて、分析区間が周期
の評価のために決定される。その後、ｍ＝∞のフルーエ
ンシマザーウェーブレットに相当するガボールマザーウ
ェーブレットを用いて周期が評価される（ステップ
Ｃ）。
【００３３】本発明では、新しい非対称パラメータλl
(1)＞０とλl (2)＞０を導入して、フルーエンシウェー
ブレット解析を一般化する。（ｍ−１）次の一般化され
た区分的多項式は、次のように定義される。
(1)＞０とλl (2)＞０を導入して、フルーエンシウェー
ブレット解析を一般化する。（ｍ−１）次の一般化され
た区分的多項式は、次のように定義される。
【００３４】
【数１２】
【００３５】そして、ｆ（ｔ）の一般化されたフルーエ
ンシウェーブレット変換は、以下のように定義される。
ンシウェーブレット変換は、以下のように定義される。
【００３６】
【数１３】
【００３７】
【数１４】
【００３８】図２に、ｍ＝２の場合の非対称フルーエン
シマザーウェーブレットの例を示す。一般化されたフル
ーエンシマザーウェーブレットのλ(1) とλ(2) を異な
らせることによって、特異点がさらに正確に検出され
る。その特異点近傍の波形は、特異点の位置と非対称パ
ラメータλ(1) およびλ(2) によって認識される。
シマザーウェーブレットの例を示す。一般化されたフル
ーエンシマザーウェーブレットのλ(1) とλ(2) を異な
らせることによって、特異点がさらに正確に検出され
る。その特異点近傍の波形は、特異点の位置と非対称パ
ラメータλ(1) およびλ(2) によって認識される。
【００３９】図３に、いくつかの特異点を有する擬似的
な波形を示す。本発明では、一般化されたフルーエンシ
ウェーブレット解析の有効性を、フルーエンシマザーウ
ェーブレットに含まれる周期性波形に適用することによ
って検証した。まず、ｍ＝１とｍ＝２の対称形フルーエ
ンシマザーウェーブレットを用いることにより、微分不
可能な点を抽出した。この特異点の位置に基づいて、ｍ
＝∞のガボールマザーウェーブレットによる周期性の判
定を行う解析区間が決定される。ガボールマザーウェー
ブレットは、周期性の判定に適している。
な波形を示す。本発明では、一般化されたフルーエンシ
ウェーブレット解析の有効性を、フルーエンシマザーウ
ェーブレットに含まれる周期性波形に適用することによ
って検証した。まず、ｍ＝１とｍ＝２の対称形フルーエ
ンシマザーウェーブレットを用いることにより、微分不
可能な点を抽出した。この特異点の位置に基づいて、ｍ
＝∞のガボールマザーウェーブレットによる周期性の判
定を行う解析区間が決定される。ガボールマザーウェー
ブレットは、周期性の判定に適している。
【００４０】図４は、フルーエンシマザーウェーブレッ
トを用いて正確に抽出した特異点（ｔ＝１２０近傍）を
抜き出して示したものである。
トを用いて正確に抽出した特異点（ｔ＝１２０近傍）を
抜き出して示したものである。
【００４１】
【発明の効果】本発明は、一般化されたフルーエンシウ
ェーブレット解析における最適なマザーウェーブレット
の選択規範を提案した。この一般化されたフルーエンシ
ウェーブレット解析によれば、信号に含まれる特異点を
正確に検出することができ、信号の各部分の周期を判定
することができる。さらに、特異点の位置およびパラメ
ータλ(1) およびλ(2) に基づいて、特異点近傍の波形
をより正確に認識することができる。
ェーブレット解析における最適なマザーウェーブレット
の選択規範を提案した。この一般化されたフルーエンシ
ウェーブレット解析によれば、信号に含まれる特異点を
正確に検出することができ、信号の各部分の周期を判定
することができる。さらに、特異点の位置およびパラメ
ータλ(1) およびλ(2) に基づいて、特異点近傍の波形
をより正確に認識することができる。
【図１】本発明を適用した一実施形態のフルーエンシウ
ェーブレット解析の処理手順を示す流れ図である。
ェーブレット解析の処理手順を示す流れ図である。
【図２】ｍ＝２の場合の非対称フルーエンシマザーウェ
ーブレットの例を示す図である。
ーブレットの例を示す図である。
【図３】いくつかの特異点を有する擬似的な波形を示す
図である。
図である。
【図４】フルーエンシマザーウェーブレットを用いて正
確に抽出した特異点を抜き出して示した図である。
確に抽出した特異点を抜き出して示した図である。
Ａ 前処理手順 Ｂ 特異点抽出手順 Ｃ 周期判定手順 Ｄ 波形認識手順
Claims (1)
- 【請求項１】 ｍ＝１、ｍ＝２およびｍ＝３の対称なフ
ルーエンシウェーブレットを用いることにより、入力さ
れる信号の特異点を検出する特異点検出手段と、 前記特異点検出手段によって検出された特異点近傍の波
形を、特異点の位置および非対称パラメータに基づいて
認識する波形認識手段と、 前記特異点検出手段によって検出された特異点の位置に
基づいて周期の分析区間を決定し、この分析区間内の周
期をｍ＝∞のマザーウェーブレットに相当するガボール
マザーウェーブレットを用いて判定する周期判定手段
と、 を備えることを特徴とする信号解析方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9238884A JPH1166044A (ja) | 1997-08-20 | 1997-08-20 | 信号解析方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9238884A JPH1166044A (ja) | 1997-08-20 | 1997-08-20 | 信号解析方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1166044A true JPH1166044A (ja) | 1999-03-09 |
Family
ID=17036705
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9238884A Pending JPH1166044A (ja) | 1997-08-20 | 1997-08-20 | 信号解析方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1166044A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7443342B2 (en) | 2004-01-13 | 2008-10-28 | The Nippon Signal Co., Ltd. | Reception time determining apparatus and distance measuring apparatus using the same |
-
1997
- 1997-08-20 JP JP9238884A patent/JPH1166044A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7443342B2 (en) | 2004-01-13 | 2008-10-28 | The Nippon Signal Co., Ltd. | Reception time determining apparatus and distance measuring apparatus using the same |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7054792B2 (en) | Method, computer program, and system for intrinsic timescale decomposition, filtering, and automated analysis of signals of arbitrary origin or timescale | |
| Iatsenko et al. | Extraction of instantaneous frequencies from ridges in time–frequency representations of signals | |
| JP4091952B2 (ja) | 信号の波形分析方法とそのプログラム及び信号の波形分析方法を使用した車両運転特性の解析方法とそのプログラム | |
| KR101910540B1 (ko) | 시간 주파수 분석과 신경망을 이용한 레이더 변조 형태 인식 장치 및 방법 | |
| US4704681A (en) | Electrocardiogram signal processing apparatus for determining the existence of the Wolff-Parkinson-White syndrome | |
| EP0703565A2 (en) | Speech synthesis method and system | |
| WO2018028102A1 (zh) | 一种仿记忆引导的模式识别方法 | |
| US8086449B2 (en) | Vocal fry detecting apparatus | |
| Hegger et al. | Denoising human speech signals using chaoslike features | |
| Azami et al. | Extracellular spike detection from multiple electrode array using novel intelligent filter and ensemble fuzzy decision making | |
| Lal et al. | Accurate estimation of glottal closure instants and glottal opening instants from electroglottographic signal using variational mode decomposition | |
| WO1996028808A3 (de) | Verfahren zur erkennung einer signalpause zwischen zwei mustern, welche in einem zeitvarianten mess-signal vorhanden sind | |
| JP2004240214A (ja) | 音響信号判別方法、音響信号判別装置、音響信号判別プログラム | |
| CN112634882A (zh) | 端到端实时语音端点检测神经网络模型、训练方法 | |
| US8942977B2 (en) | System and method for speech recognition using pitch-synchronous spectral parameters | |
| Leprettre et al. | Extraction of pertinent subsets from time–frequency representations for detection and recognition purposes | |
| JPH1166044A (ja) | 信号解析方式 | |
| Vieira et al. | Robust F/sub 0/and jitter estimation in pathological voices | |
| Sharma et al. | Detection of the glottal closure instants using empirical mode decomposition | |
| CN114894478A (zh) | 一种滚动轴承微弱故障特征提取方法 | |
| Soh et al. | Representing sea ice knowledge in a Dempster-Shafer belief system | |
| JPH03179281A (ja) | 信号のスペクトル解析方法及び解析結果の表示方法 | |
| JPH09120303A (ja) | プロセス同定方法およびその装置 | |
| Šimberová et al. | Analysis of dynamic processes by statistical moments of high orders | |
| JPS62291562A (ja) | クロマトグラフのデ−タ処理方法 |