JPH1164252A - 結晶方位決定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明は、２方位のみの測定で結晶格子面傾
斜角を精度よく測定することを目的とする。 【解決手段】 回折点を通るδ回転軸に直交するφ回転
軸回りにＸ線源１、Ｘ線検出器３及びδ駆動部７を一体
でφ回転させるφ駆動部８と、φ回転によって入射Ｘ線
ビーム及び回折Ｘ線を含むδ回転面を０度及び９０度に
固定し該０度及び９０度のそれぞれでＸ線源１、Ｘ線検
出器３を一体でδ回転軸回りに回転させたときのＸ線検
出器３のピーク出力を与えるδ回転量の読み値、δ₀ ⁺
及びδ₉₀ ⁺から結晶４の格子面法線のφ回転軸に対する
０度及び９０度方向の傾斜角を計算するデータ処理部と
を有することを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えばシリコンや
水晶等の単結晶試料の結晶方位をＸ線回折を利用して決
定する結晶方位決定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】シリコンや水晶等の単結晶を半導体や発
振体等の工業製品として使用するためには、その表面が
結晶格子面に対して特定の角度になるように切断する必
要がある。そのために、試料の結晶格子面を知る必要が
あるが、最も一般的に用いられている結晶の格子面決定
方法は、Ｘ線回折を利用するものである。図１１は、こ
のＸ線回折を利用した試料の格子面決定方法を示してい
る。つまり、試料５０に対して単一波長のＸ線を入射さ
せるとき、Ｘ線の入射角がθ₀ になると、そのＸ線が原
子Ａにより回折される。この時の角度を回折角度（ブラ
ッグ角）と称し、その角度θ₀ は、次の式（１）で求め
られる。

【０００３】 θ₀ ＝arcsin（ｎλ／２ｄ） …（１） ｎ；１，２，３，…の自然数 λ；Ｘ線の波長（既知） ｄ；格子面間隔（既知） このように、θ₀ が計算できるので、Ｘ線の入射角方向
を変えながら回折Ｘ線を測定することで結晶の方位を測
定することができる。

【０００４】具体的な第１の従来技術として、例えば特
開昭５７−１３６１５１号公報に開示されている「単結
晶の切断面偏差角測定方法」がある。この第１の従来技
術を図１２を用いて説明する。点状のＸ線源Ｓから放射
されてコリメータ５２を経た細いＸ線ビーム５５ａが結
晶５１の表面Ｃ点に入射され、そのＣ点から角度２θ₀
の方向にはＸ線検出器５３が配置されている。Ｘ線検出
器５３の前面には、所定の格子面以外からの回折Ｘ線が
Ｘ線検出器５３の有感面に入射しないようにスリット板
５４が配置されている。結晶５１をＣ点を中心として紙
面に沿ってω回転させると結晶格子面への入射角がθ₀
になったとき、回折されたＸ線はＸ線ビーム５５ｂとな
ってＸ線検出器５３で検出される。ここで結晶表面の法
線ｂあるいは紙面内でそれと直交する線ａのＸ線ビーム
５５ｂとの角度から結晶格子面の結晶表面との偏差角が
計算できる。ここで問題となるのはスキャン角ωの読み
値の較正である。この第１の従来技術には、スキャン角
ωの較正法が記載されている。まず、第１の較正法で
は、図１２で法線ｂの周りに結晶５１を方位角χ回転を
できるようにし、χについて９０度おきに４方位でそれ
ぞれω回転しＸ線検出器５３の出力がピークとなるωの
読み値を求める。これをそれぞれω₀ ，ω₉₀，ω₁₈₀ ，
ω₂₇₀ とする。この値より、次の式（２）、式（３）
で、それぞれ方位角０度、１８０度に沿った結晶格子面
の結晶５１表面との偏差角δ₀ ，δ₉₀を求める（δ₀ ，
δ₉₀は、原文ではそれぞれδ₂ ，δ₁ に相当する）。

【０００５】 δ₀ ＝（ω₀ −ω₁₈₀ ）／２ …（２） δ₉₀＝（ω₉₀−ω₂₇₀ ）／２ …（３） これにより、ωの原点合わせをすることなく、正確に偏
差角δ₀ ，δ₉₀を求めることができる。また、第２の較
正法では、χについて０度及び１８０度の方位でそれぞ
れωの読み値ω₀ ，ω₁₈₀ を求める。この値より、次の
式（４）、式（５）でδ₀ ，δ₉₀を求める。

【０００６】

【数１】 δ₀ ＝（ω₀ −ω₁₈₀ ）／２ …（４） tan δ₉₀＝±√［{sin² （ω₀ −δ₀ ）− sin² θ₀ } ／{sin² θ₀ ・ cos² δ₀ } ］ …（５） ここで問題は、δ₉₀に符号の不定性があることで±のど
ちらを選択するかは測定の時、結晶によって回折された
Ｘ線がＸ線検出器５３のどの位置に入射するかによって
決まる。入射位置を知るため、スリット板５４の開口の
ｘｙ平面より上あるいは下をシャッターで遮り、測定を
行う。入射位置が上なら＋、下なら−を選ぶ。

【０００７】また、具体的な第２の従来技術として、例
えば特開平７−１４６２５７号公報に開示されている
「単結晶インゴットの端面測定装置」がある。この第２
の従来技術を図１３を用いて説明する。Ｘ線源回転板６
７がＣ点を中心として紙面に沿ってω回転できるように
設置されている。Ｘ線源回転板６７上にコリメータ６３
を備えたＸ線源６１とＸ線カウンタ６５が配置され、Ｃ
点に対して（１８０゜−２θ₀ ）光学系が形成されてい
る。Ｃ点を通るω回転軸に沿った基準平面を持つ試料ガ
イド板６６が非回転側より支持され、円柱形の単結晶イ
ンゴット６４がその端面をこの基準平面に押しつけるよ
うに２つの支持ローラ６８に支持されている。このよう
な構成により、ω回転を光学系側で行い、重い単結晶イ
ンゴット６４のω回転を不要としているとともに試料ガ
イド板６６で単結晶インゴット６４の設置精度を上げて
いる。他方、方位角回転は単結晶インゴット６４を支持
ローラ６８の上で回転させて行っている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】第１の従来技術は、４
方位測定では測定に時間がかかる問題があり、２方位測
定では符号の決定のための測定が別に必要になるという
問題がある。また、２方位測定の場合、偏差角δ₉₀は方
位０度方向の測定データのみを用いて計算されるので精
度が上がらないという問題がある。

【０００９】第２の従来技術は、試料ガイド板６６を用
いているので試料の設置精度は上がるが、重い単結晶イ
ンゴット６４を突き当てるためハンドリングに注意を要
し、設置に時間がかかる。単結晶インゴット６４に傷を
つけるおそれがある、等の問題がある。また、単結晶イ
ンゴット６４の円柱側面を２つの支持ローラ６８で支持
して方位角回転を行っているため、側面にオリエンテー
ションフラット面を加工した後では測定できず、側面と
端面の直交度が悪いと回転したとき端面が試料ガイド板
６６に合わなくなるという問題がある。

【００１０】本発明は、上記に鑑みてなされたもので、
２方位のみの測定で結晶格子面傾斜角を精度よく測定す
ることができ、試料のハンドリングを良好にして能率よ
く結晶格子面傾斜角を測定することができ、また、試料
の位置設定に起因する誤差をなくして結晶格子面傾斜角
を精度よく測定することができる結晶方位決定装置を提
供することを目的とする。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１記載の発明は、被検体である結晶の被検査
面にペンシル状Ｘ線ビームを放射するＸ線源と、前記ペ
ンシル状Ｘ線ビームにより前記結晶の格子面で回折され
た回折Ｘ線を検出するＸ線検出器と、前記ペンシル状Ｘ
線ビームを含む面であるδ回転面に沿って前記回折点を
通るδ回転軸回りに前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一
体でδ回転させるδ駆動部と、前記δ回転軸に直交する
φ回転軸回りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ
駆動部を一体でφ回転させるφ駆動部と、前記φ回転に
よって前記δ回転面を０度及び９０度に固定し該０度及
び９０度のそれぞれで前記δ回転を行ったときの前記Ｘ
線検出器のピーク出力を与えるδ回転量の読み値、δ₀
⁺ 及びδ₉₀ ⁺ より前記結晶の格子面法線の前記φ回転軸
に対する前記０度及び９０度方向の傾斜角δ₀ 及びδ₉₀
又は最大傾斜の方位角φmax とその方位での傾斜角δma
x を計算するデータ処理部とを有することを要旨とす
る。この構成により、ペンシル状Ｘ線ビームの入射方向
と結晶格子面法線の角度がα（＝（１８０゜−２×ブラ
ッグ角）／２）になったとき、回折が起こり、Ｘ線検出
器の出力にピークが生じる。δ回転面を０度及び９０度
の２方位に設定してそれぞれδ回転を行ったときのピー
ク出力を与えるδ回転量の読み値からδ₀ ⁺ 及びδ₉₀ ⁺
が求められる。データ処理部では、このδ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺
を基に次のような計算が行われる。ペンシル状Ｘ線ビー
ムの入射方向とφ回転軸（ｚ軸）の間の角度がαになっ
たときのδ回転量の読み値をδ^* とすると、δ₀ ⁺ ，δ
₉₀ ⁺ からそれぞれδ^* を引き、これにαを加えることで
ペンシル状Ｘ線ビーム入射方向が求まる。即ち、方向を
表す球面上で、φ＝０度でδ回転量読み値、δ₀ ⁺ 時の
ペンシル状Ｘ線ビーム入射方向を表す点Ｓ₀とφ＝９０
度でδ回転量読み値、δ₉₀ ⁺ 時のペンシル状Ｘ線ビーム
入射方向を表す点Ｓ₉₀が求まる。次に、この球面上で点
Ｓ₀ を中心とする半径αの小円と点Ｓ₉₀を中心とする半
径αの小円との交点が結晶格子面法線方向δ₀ ，δ
₉₀（又はφmax ，δmax ）として求まる。この交点は２
つ生じるが、一方はφ回転軸の近傍であり、他方は大き
くずれるので容易に片方だけを選びだせる。そして２つ
の小円は略直角に交わるので精度のよい結晶格子面法線
方向が求められる。

【００１２】請求項２記載の発明は、上記請求項１記載
の結晶方位決定装置において、前記データ処理部は、前
記φ回転によって前記δ回転面を０度、９０度、１８０
度及び２７０度に固定し該０度、９０度、１８０度及び
２７０度のそれぞれで前記δ回転を行ったときの前記Ｘ
線検出器のピーク出力を与えるδ回転量の読み値、δ₀
⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ₁₈₀ ⁺ 及びδ₂₇₀ ⁺ より前記δ回転量の
読み値の較正量δ^* を計算することを要旨とする。この
構成により、上記請求項１記載の発明で用いるδ回転量
読み値の較正量δ^* が自動的に求められる。即ち、ま
ず、各δ回転量の読み値、δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ₁₈₀ ⁺ 及
びδ₂₇₀ ⁺ より、公知の方法で結晶格子面法線方向
δ₀ ，δ₉₀が求められる。次に、方向を表す球面上で、
この法線方向を中心に半径αの小円を引き、φ＝０度、
９０度、１８０度及び２７０度を示す大円との交点を球
面幾何で求めることができる。この交点がそれぞれ各φ
位置でのピーク出力を与えるペンシル状Ｘ線ビーム入射
方向を表す点Ｓ₀ ，Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀，Ｓ₂₇₀ である。それ
ぞれφ回転軸との角度δ_s0，δ_s90 ，δ_s180，δ_s270が
求まり、上記請求項１記載の発明の作用で各δ回転量の
読み値、δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ回転量読み値の較正量δ^*
及びα値からφ回転軸との各角度を求めた計算と逆の計
算で、各φ位置でのδ回転量読み値の較正量δ^* ₁ ，δ
^* ₂ ，δ^* ₃ ，δ^* ₄ が求まる。これらの較正量を平均
することで、精度のよいδ回転量読み値の較正量δ^* が
求められる。

【００１３】請求項３記載の発明は、上記請求項１記載
の結晶方位決定装置において、前記データ処理部は、前
記φ回転による前記δ回転面の０度及び９０度のそれぞ
れの位置への設定誤差を補正して前記傾斜角δ₀ 及びδ
₉₀又は前記方位角φmax とその方位での前記傾斜角δma
x を計算することを要旨とする。この構成により、φ駆
動部は可動部の重量が比較的大きくなるのでφ回転によ
るδ回転面の角度に設定誤差が生じることがある。この
設定誤差が生じてもφの値が十分な精度で読み取れてい
るとき（このときのφの読み値をそれぞれφ₀ ，φ₉₀と
する）、これの補正が可能である。即ち、δ₀ ⁺ ，δ₉₀
⁺ からそれぞれδ^* を引き、これにαを加えることでペ
ンシル状Ｘ線ビーム入射方向のφ回転軸との角度が求ま
る。即ち、方向を表す球面上で、φ＝φ₀ ，δ＝δ₀ ⁺
時のペンシル状Ｘ線ビーム入射方向を表す点Ｓ₀ とφ＝
φ₉₀，δ＝δ₉₀ ⁺ 時のペンシル状Ｘ線ビーム入射方向を
表す点Ｓ₉₀が求まる。次に、この球面上で点Ｓ₀ を中心
とする半径αの小円と点Ｓ₉₀を中心とする半径αの小円
との交点が結晶格子面法線方向δ₀ ，δ₉₀（又はφmax
，δmax ）として求まる。この交点は２つ生じるが、
一方はφ回転軸の近傍であり、他方は大きくずれるので
容易に片方だけを選びだせる。そして２つの小円は略直
角に交わる。このような補正計算により、δ回転面の角
度に設定誤差があっても精度のよい結晶格子面法線方向
が求められる。

【００１４】請求項４記載の発明は、上記請求項２記載
の結晶方位決定装置において、前記データ処理部は、前
記φ回転による前記δ回転面の０度、９０度、１８０度
及び２７０度のそれぞれの位置への設定誤差を補正して
前記δ回転量の読み値の較正量δ^* を計算することを要
旨とする。この構成により、前記のように、φ駆動部は
可動部の重量が比較的大きくなるのでφ回転によるδ回
転面の角度に設定誤差が生じることがある。この設定誤
差が生じてもφの値が十分な精度で読み取れているとき
（このときのφの読み値をそれぞれφ₀ ，φ₉₀，
φ₁₈₀ ，φ₂₇₀ とする）、これの補正が可能である。こ
の補正計算の厳密解は複雑になり過ぎるので逐次近似を
用いる。まず、δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ₁₈₀ ⁺ ，δ₂₇₀ ⁺ よ
り、φの誤差がない場合の方法（前記請求項２記載の発
明に記載した計算方法）によりδ^* を求める。次に、以
下のステップとをＮ回繰り返し、δ^* （Ｎ回目近
似）を求める。（ｎ回目）；δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ₁₈₀
⁺ ，δ₂₇₀ ⁺ よりそれぞれδ^* （ｎ−１回目近似）を引
いてαを加えることでペンシル状Ｘ線ビーム入射方向Ｓ
₀ ，Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ，Ｓ₂₇₀ のφ回転軸との角度δ_s0，δ
_s90 ，δ_s180，δ_s270を逆算する。この点Ｓ₀ ，Ｓ₉₀，
Ｓ₁₈₀ ，Ｓ₂₇₀ のうち、９０度方向が異なる２つの点の
組が４組できる。まず、（Ｓ₀ ，Ｓ₉₀）の組について、
方向を表す球面上でＳ₀ を中心とする半径αの小円と、
Ｓ₉₀を中心とする半径αの小円の交点が結晶格子面の法
線方向δ₀ ，δ₉₀（又はφmax ，δmax ）となる。この
交点は球面幾何により求めることができる。この交点は
２つ生じるが一方はｚ軸の近傍で他方は大きくずれるの
で容易に片方だけ選び出せる。さらにこの２つの円は略
直角に交わるので精度よく法線方向が求まる。他の組、
（Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ），（Ｓ₁₈₀ ，Ｓ₂₇₀ ），（Ｓ₂₇₀ ，Ｓ
₀ ）それぞれについても、同様に法線方向が求まる。こ
れらを平均して法線方向δ₀ ，δ₉₀（又はφmax ，δma
x ）（ｎ回目近似）が求まる。（ｎ回目）；次に方向
を表す球面上でこの法線方向（ｎ回目近似）を中心に半
径αの小円を引き、φ＝φ₀ ，φ₉₀，φ₁₈₀ ，φ₂₇₀ を
示す大円との交点をそれぞれ球面幾何で求めることがで
きる。この交点がそれぞれ修正されたＸ線入射方向
Ｓ₀ ，Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ，Ｓ₂₇₀ （ｎ回目近似）である。そ
れぞれφ回転軸との角度δ_s0，δ_s90 ，δ_s180，δ_s270
（ｎ回目近似）が求まる。これから、前記請求項２記載
の発明の計算方法で記載した逆計算でδ^* （Ｎ回目近
似）を求める。

【００１５】請求項５記載の発明は、被検体である結晶
の被検査面が駆動方向軸であるｚ軸に略垂直になるよう
に前記結晶を保持し当該ｚ軸に沿って駆動するｚ駆動部
と、前記ｚ軸方向の前記結晶の被検査面位置を検出する
結晶位置センサと、前記結晶の被検査面にペンシル状Ｘ
線ビームを放射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ線ビー
ムにより前記結晶の格子面で回折された回折Ｘ線を検出
するＸ線検出器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを含む面
であるδ回転面に沿って前記回折点を通るδ回転軸回り
に前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転させる
δ駆動部と、前記δ回転軸に直交し、前記ｚ軸と同軸に
設定されたφ回転軸回りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器
及び前記δ駆動部を一体でφ回転させるφ駆動部とを有
することを要旨とする。この構成により、被検体である
結晶は、その被検査面がφ回転軸と同軸に設定されたｚ
軸に略垂直になるようにｚ駆動部に保持され、ｚ軸方向
へ駆動されて測定位置まで搬送される。このとき、ｚ軸
方向の被検査面位置が結晶位置センサで検知され、検知
信号がｚ駆動部に送られて所定位置に停止される。これ
により、ｚ軸方向の位置決めが自動的に行われるので測
定の能率がよくなる。また、Ｘ線源とＸ線検出器をφ回
転させ、比較的重くて大きい結晶を回転させることなく
測定ができるので精度よく短時間で測定ができる。

【００１６】請求項６記載の発明は、上記請求項５記載
の結晶方位決定装置において、前記ｚ駆動部と前記φ駆
動部は、前記φ回転軸に直交する基準面を介して接合し
てなることを要旨とする。この構成により、ｚ駆動部と
φ駆動部は、ｚ軸とφ回転軸が精度よく一致するように
接合される。

【００１７】請求項７記載の発明は、被検体である結晶
をその被検査面に略垂直なｚ軸に沿って駆動するｚ駆動
部と、前記結晶の被検査面にペンシル状Ｘ線ビームを放
射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ線ビームにより前記
結晶の格子面で回折された回折Ｘ線を検出するＸ線検出
器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを含む面であるδ回転
面に沿って前記回折点を通るδ回転軸回りに前記Ｘ線源
及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転させるδ駆動部と、
前記δ回転軸と直交し、前記ｚ軸と略同軸に設定された
φ回転軸回りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ
駆動部を一体でφ回転させるφ駆動部と、前記φ回転に
よって前記δ回転面を所定角度に設定し該所定角度で前
記δ回転を行ったときの前記Ｘ線検出器のピーク出力を
与えるδ回転量の読み値から前記結晶の格子面法線の前
記φ回転軸に対する傾斜角を計算するデータ処理部をも
ち、試験用結晶片をλ回転可能に保持しそのλ回転軸が
上記ｚ軸と平行になるよう上記試験用結晶片を上記ｚ駆
動部に取付ける治具を持ち、上記データ処理部は上記λ
回転の１８０度異なる２つの位置に対する上記試験用結
晶片の上記傾斜角のそれぞれの計算値から上記ｚ軸の上
記φ軸に対する設定誤差を計算することを要旨とする。
この構成により、ｚ軸とφ回転軸間に設定誤差があって
も、その設定誤差を計算してφ回転軸に対して求めた結
晶方位をｚ軸基準に出力させることができる。例えば、
まずλ回転量が０度で結晶格子面の法線方向ｈ₀ を求
め、次にλ回転量が１８０度で法線方向ｈ₁₈₀ を求め
る。この２つの法線方向の中点方向がｚ軸の実際の方向
ｚ′であり、ｚ′はｈ₀ ，ｈ₁₈₀ より簡単に求められ
る。ｚ′のｘ，ｙ方向の傾斜角をそれぞれδ_z0，δ_z90
とすると、結晶方位（δ₀ ，δ₉₀）のｚ′軸基準への変
換は、（δ₀ ′＝δ₀ −δ_z0，δ₉₀′＝δ₉₀−δ_z90 ）
の概略式で簡単に変換できる。これにより、試料支持部
と測定部間の配置精度が悪くても精度よく結晶方位を測
定することが可能となる。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
に基づいて説明する。

【００１９】図１乃至図８は、本発明の第１の実施の形
態を示す図である。まず、図１を用いて、本実施の形態
である結晶方位決定装置の機構部の構成を説明する。円
柱形の結晶インゴットであるワーク４が、その軸を水平
なｚ軸に合うようワーク支持台２５に固定されている。
ワーク支持台２５はｚ駆動部（ワーク搬送部）９により
支持され、ｚ方向に駆動される。ｚ駆動部９はフロアに
支持されたワーク支持フレーム２６に固定されている。
ワーク支持フレーム２６にはｚ軸に直交する基準面２８
ｂを持つワーク部基準板２７が固定されている。測定部
支持フレーム２３の上には、φ軸受２２、これに支持さ
れれたφ軸シャフト２１、モータ２０、ウォームギヤ１
９及びギヤ１８を備えたφ駆動部８が固定されており、
φフレーム１７をφ回転させる。φフレーム１７上に
は、アーム１２、モータ１６、ボールネジ１４及びボー
ルナット１５を備えたδ駆動部７が固定されており、δ
フレーム（レール）１１をφ軸と直交するδ軸に対して
δ回転させる。δフレーム１１にはＸ線源としてのＸ線
管１とＸ線検出器３が固定されている。Ｘ線管１には線
源コリメータ５が付いており、ペンシル状のＸ線ビーム
２ａがφ軸とδ軸の交点であるＣ点に向けて放射され
る。Ｘ線検出器３には検出器スリット板６が付いてお
り、回折されたＸ線ビーム２ｂが入射する。Ｘ線ビーム
２ａ，２ｂ間の角度は測定しようとする結晶の格子間隔
によって決まる角度２α（＝１８０゜−２×ブラッグ角
θ₀ ）に設定されている。Ｘ線管１は管電圧４０ｋＶの
銅をターゲットとするもので、約８ｋｅＶの銅の特性Ｘ
線を使用する。Ｘ線検出器３はガスを用いた比例計数管
であり、Ｘ線のフォトンカウントを行うものである。δ
フレーム１１はＣ点を通るδ軸を中心とする円弧状のレ
ールを兼ね、３つのガイドローラ１３ａ，１３ｂ，１３
ｃで支えられている。δフレーム１１は、モータ１６の
駆動により回転するボールネジ１４でボールナット１５
を移動させ、この移動でアーム１２を動かすことでδ回
転する。φフレーム１７は、φ軸シャフト２１に取り付
けられたギヤ１８とこれに噛み合ったウォームギヤ１９
を介してモータ２０出力によりφ回転する。測定部支持
フレーム２３にはφ軸に直交する基準面２８ａを持つ測
定部基準板２４が固定されており、基準面２８ａ，２８
ｂを合わせるように測定部支持フレーム２３とワーク支
持フレーム２６を結合することでφ軸とｚ軸が合わせら
れる。φフレーム１７のワーク側のφ軸近傍には光学式
の距離センサ（結晶位置センサ）１０が取り付けられ、
ワーク４のｚ軸位置を検出して後述の機構制御部に信号
を送る。距離センサ１０は投光部から出て対象物で反射
した光を受光部で測定し対象物が一定距離にあるときピ
ーク出力を出すよう光学設定することで非接触で位置検
出するセンサである。φ駆動部８にはφエンコーダ２９
がありφ軸の回転位置信号を機構制御部に送る。

【００２０】図２は、システム構成を示している。δ駆
動部７、φ駆動部８、ｚ駆動部９の各機構部及び距離セ
ンサ１０等は、機構制御部４２を介してデータ処理部４
３に接続されている。機構制御部４２はデータ処理部４
３からの駆動タイミングや駆動量の指令を受け、それに
従って各機構部を制御するとともに各機構部のステータ
ス情報をデータ処理部４３に送る。Ｘ線管１はＸ線制御
部４０を介してデータ処理部４３に接続されている。Ｘ
線制御部４０はＸ線管１に電力を供給するとともに管電
圧、管電流の制御及びデータ処理部４３からの指令でＸ
線管１のＯＮ・ＯＦＦを制御する。Ｘ線検出器３はデー
タ収集部４１を介してデータ処理部４３に接続されてい
る。データ収集部４１はデータ処理部４３からの測定開
始信号によりＸ線検出器３の出力パルスをカウントして
デジタルデータとしてデータ処理部４３に送る。データ
処理部４３は通常のパソコンであり、マンマシンインタ
フェースとしてのキーボート４４と表示器４５とが接続
されている。ここで、メニュー、ステータス、結果等の
表示や、メニュー選択、測定開始、測定中断などの操作
者による入力が行われる。データ処理部４３は記憶され
ているシーケンスに従って各部を制御し測定を行い、記
憶されている計算プログラムに従って結果を計算する。

【００２１】次に、上述のように構成された結晶方位決
定装置の作用を、まず測定時について説明する。操作者
は測定前にワーク支持台２５を試料取り付け位置に設定
（ｚ軸移動）して結晶インゴットであるワーク４を乗せ
る。測定開始が入力されるとデータ処理部４３は次のよ
うにして測定を自動的に行う。ｚ駆動部９を駆動しワー
ク４を測定位置まで移動させる。このとき距離センサ１
０の出力によりｚ駆動部９を制御する。次にφ軸を０度
に設定する。ここでＸ線をＯＮし、δ軸のスキャンを開
始し、スキャンの間のＸ線検出器３の出力を収集する。
Ｘ線入射方向（Ｘ線ビーム２ａ）と結晶格子面法線ｈの
角度がα（＝（１８０゜−２×ブラッグ角θ₀ ）／２）
になったとき、回折が起こりＸ線検出器３の出力にピー
クが生じる。収集したデータよりこのピークに対応する
δ値、δ₀ ⁺ を求める。次に、φ軸を９０度に設定し、
上記と同様にピークに対応するδ値、δ₉₀ ⁺ を求める。
Ｘ線をＯＦＦし、δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ からδ₀ ，δ₉₀を以下
に示すように計算する。

【００２２】＜δ₀ ，δ₉₀の計算について＞；計算説明
のため、φ，δの動きとｘｙｚ座標系の関係を図３に示
す。φ軸はｚ軸と一致しδ回転面とｘ軸の角度をφとす
る。δ回転の始点はδ駆動部７の原点スイッチの設定で
決まる。δ回転の始点時のδ回転面内でＸ線ビーム２ａ
からｚ軸側へ角度αをなす方向をＳｔとする。

【００２３】次に、方向を表す球面を図４に示す。Ｘ線
ビーム２ａの入射方向Ｓ₀ とｚ軸の間の角度がαになっ
たときのδの読み値をδ^* で定義すると、図のＳｔ，ｚ
軸間距離（大円に沿った角度）がδ^* となる。まず、δ
₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ からδ^* を引き、これにαを加えることで
Ｘ線入射方向のｚ軸との角度δ_s0，δ_s90 が求まる。但
し、ここでδ^* は、後述するように予め求めて記憶して
おくものとする。

【００２４】 δ_s0＝δ₀ ⁺ −δ^* ＋α …（６） δ_s90 ＝δ₉₀ ⁺ −δ^* ＋α …（７） これにより球面上のφ＝０゜，δ＝δ₀ ⁺ 時及びφ＝９
０゜，δ＝δ₉₀ ⁺ 時のＸ線入射方向Ｓ₀ ，Ｓ₉₀が確定す
る。したがって、この球面上でＳ₀ を中心とする半径α
の小円Ｃ₀ と、Ｓ₉₀を中心とする半径αの小円Ｃ₉₀の交
点、即ち結晶格子面の法線方向ｈ（δ₀ ，δ₉₀）もまた
確定し、球面幾何により求めることができる。この交点
は２つ生じるが一方はｚ軸の近傍であり、他方は大きく
ずれるので容易に片方だけ選び出せる。さらにこの２つ
の円は略直角に交わるので精度よく法線方向が求まる。

【００２５】図５を参照してδ₀ ，δ₉₀を求める。この
図は、図４の球面を平面に展開したものである。ここ
で、Ｌ，ｋ，β₁ ，β₂ ，ｓ₁ ，ｓ₂ を補助変数として
用いる。球面幾何の公式を適用して以下の解を求めるこ
とができるが導出の中間ステップは省略する。

【００２６】

【数２】 Ｌ＝arccos｛cos δ_s0・cos δ_s90 ｝ …（８） ｋ＝arccos｛（１−cos Ｌ）／（tan α・sin Ｌ）｝ …（９） β₁ ＝arcsin｛sin δ_s0／sin Ｌ｝−ｋ …（10） β₂ ＝arcsin｛sin δ_s90 ／sin Ｌ｝−ｋ …（11） ｓ₁ ＝arccos｛cos α・sin δ_s90 −sin α・cos δ_s90 ・cos β₁ ｝ …（12） ｓ₂ ＝arccos｛cos α・sin δ_s0−sin α・cos δ_s0・cos β₂ ｝ …（13） δ₀ ＝arcsin｛sin α・sin β₁ ／sin ｓ₁ ｝ …（14） δ₉₀＝arcsin｛sin α・sin β₂ ／sin ｓ₂ ｝ …（15） ここで、逆三角関数は全て主値を用いる。式（８）より
順次代入しながら式（15）までを計算し、δ₀ ，δ₉₀が
求まる。δ₀ ，δ₉₀は、図４に示すように、それぞれ結
晶格子面法線ｈのｘ方向、ｙ方向への傾斜角である。

【００２７】δ₀ ，δ₉₀は、また最大傾斜方位φmax と
最大傾斜δmax で表現することもできる。この変換は次
の各式のようにしてできる。導出は省略する。

【００２８】

【数３】 Ｘ＝cos δ₉₀・tan δ₀ ・√｛１／（１＋ cos² δ₉₀・ tan² δ₀ ）｝ …（16） Ｙ＝cos δ₀ ・tan δ₉₀・√｛１／（１＋ cos² δ₀ ・ tan² δ₉₀）｝ …（17） δmax ＝arcsin｛√（Ｘ² ＋Ｙ² ）｝ …（18） Ｘ＝Ｙ＝０（＜ε）の場合 φmax ＝不定 ｜Ｘ｜＞｜Ｙ｜かつＸ＞０の場合 φmax ＝arctan（Ｙ／Ｘ） ｜Ｘ｜＞｜Ｙ｜かつＸ＜０の場合 φmax ＝arctan（Ｙ／Ｘ）＋１８０゜ ｜Ｙ｜≧｜Ｘ｜かつＹ＞０の場合 φmax ＝９０゜−arctan（Ｘ／Ｙ） ｜Ｙ｜≧｜Ｘ｜かつＹ＜０の場合 φmax ＝９０゜−arctan（Ｘ／Ｙ）＋１８０゜ …（19） ここでは先にδ₀ ，δ₉₀を求めたが、先にφmax ，δma
x を求め、それを変換してδ₀ ，δ₉₀を求めてもよい。
以上は数式として厳密解である。補助変数の取り方など
で異なる数式で表現できるが厳密解である限り数学的に
等価である。

【００２９】＜φに設定誤差がある場合のδ₀ ，δ₉₀の
計算について＞；φ軸は比較的可動部の重量が大きいた
め、停止精度が不十分になる場合がある。φ軸の停止精
度が悪くてもφエンコーダ２９でφの値を十分な精度で
読み取っておき（それぞれφ₀ ，φ₉₀とする）、補正す
ることができる。まず、式（６），（７）により
δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ からＸ線入射方向のｚ軸との角度δ_s0，
δ_s90 が求まり、方向を表す球面上でφ＝φ₀ ，δ＝δ
₀ ⁺ 時のＸ線入射方向を表す点Ｓ₀ とφ＝φ₉₀，δ＝δ
₉₀ ⁺ 時のＸ線入射方向を表す点Ｓ₉₀が確定する。この球
面上でＳ₀ を中心とする半径αの小円Ｃ₀ と、Ｓ₉₀を中
心とする半径αの小円Ｃ₉₀の交点が結晶格子面の法線方
向δ₀ ，δ₉₀（又はφmax ，δmax ）となる。この交点
は球面幾何により求めることができる。この交点は２つ
生じるが一方はｚ軸の近傍であり、他方は大きくずれる
ので容易に片方だけ選び出せる。さらにこの２つの円は
略直角に交わるので精度よく法線方向が求まる。

【００３０】図６を参照して、φmax ，δmax を求める
（δ₀ ，δ₉₀が先でもよい）。ここで、Ｌ，ｋ，β₁ ，
β₂ ，φ₁ ，φ₂ を補助変数として用いる。球面幾何の
公式を適用して以下の解を求めることができるが導出の
中間ステップは省略する。

【００３１】

【数４】 Ｌ＝arccos｛cos δ_s0・cos δ_s90 ＋sin δ_s0・sin δ_s90 ・cos （φ₉₀−φ₀ ）｝ …（20） ｋ＝arccos｛（１−cos Ｌ）／（tan α・sin Ｌ）｝ …（21） β₁ ＝arcsin｛sin δ_s0・sin （φ₉₀−φ₀ ）／sin Ｌ｝−ｋ …（22） β₂ ＝arcsin｛sin δ_s90 ・sin （φ₉₀−φ₀ ）／sin Ｌ｝−ｋ …（23） δmax ＝arcsin［sin α・√{sin² β₁ ＋ sin² β₂ ＋２sin β₁ ・sin β₂ ・cos （φ₉₀−φ₀ ）｝／sin （φ₉₀−φ₀ ）］ …（24） φ₁ ＝arcsin（sin α・sin β₁ ／sin δmax ） …（25） （但しδmax ＝０（＜ε）の場合不定） φ₂ ＝arcsin（sin α・sin β₂ ／sin δmax ） …（26） （但しδmax ＝０（＜ε）の場合不定） 次に統計精度を上げるため平均してφmax を求める。

【００３２】

【数５】 φmax ＝（φ₀ ＋φ₂ ＋φ₉₀−φ₁ ）／２ …（27） ここで、逆三角関数は全て主値を用いる。式（20）より
順次代入しながら式（27）までを計算し、φmax ，δma
x が求まる。

【００３３】次に、φmax ，δmax からδ₀ ，δ₉₀を求
める。この変換は次の各式のようにしてできる。導出は
省略する。

【００３４】

【数６】 δ₀ ＝arctan（tan δmax ・cos φmax ） …（28） δ₉₀＝arctan（tan δmax ・sin φmax ） …（29） ここでは先にφmax ，δmax を求めたが、先にδ₀ ，δ
₉₀を求め、それを変換してφmax ，δmax を求めてもよ
い。以上の計算は数式として厳密解である。補助変数の
取り方などで異なる数式で表現できるが厳密解である限
り数学的に等価である。

【００３５】次に、δ^* を求める較正時の作用について
説明する。操作者は測定前にワーク支持台２５を試料取
付け位置に設定（ｚ軸移動）して結晶インゴットである
ワーク４を乗せる。測定開始が入力されるとデータ処理
部４３は次のようにして較正を自動的に行う。ｚ駆動部
９を駆動しワーク４を測定位置まで移動させる。このと
き距離センサ１０の出力によりｚ駆動部９を制御する。
次にφ軸を０度に設定する。ここでＸ線をＯＮし、δ軸
のスキャンを開始し、スキャンの間のＸ線検出器３の出
力を収集する。Ｘ線入射方向（Ｘ線ビーム２ａ）と結晶
格子面法線ｈの角度がα（＝（１８０゜−２×ブラッグ
角θ₀ ）／２）になったとき、回折が起こりＸ線検出器
３の出力にピークが生じる。収集したデータよりこのピ
ークに対応するδ値、δ₀ ⁺ を求める。次に、φ軸を９
０度に設定し、同様にピークに対応するδ値、δ₉₀ ⁺ を
求める。同様にφ軸を１８０度及び２７０度に順次設定
し、それぞれピークに対応するδ値、δ₁₈₀ ⁺ ，δ₂₇₀
⁺ を求める。Ｘ線をＯＦＦし、δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ₁₈₀
⁺ ，δ₂₇₀ ⁺ からδ^* を以下に示すように計算する。

【００３６】＜較正量δ^* 計算について＞；まず
δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ₁₈₀ ⁺ ，δ₂₇₀ ⁺ より結晶格子面の
法線方向δ₀ ，δ₉₀を下式により求める（これは公知で
ある）。

【００３７】 δ₀ ＝（δ₀ ⁺ −δ₁₈₀ ⁺ ）／２ …（30） δ₉₀＝（δ₉₀ ⁺ −δ₂₇₀ ⁺ ）／２ …（31） 次に図７を参照して説明する。方向を表す球面上でこの
法線方向を表す点ｈを中心に半径αの小円Ｃｈを引く
と、φ＝０゜，９０゜，１８０゜及び２７０゜を示す大
円との交点が確定し、この交点がそれぞれ各φ位置での
ピーク出力を与えるＸ線入射方向Ｓ₀ ，Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ，
Ｓ₂₇₀ である。それぞれのＸ線入射方向のｚ軸との角度
δ_s0，δ_s90 ，δ_s180，δ_s270は球面幾何で求めること
ができる。

【００３８】図８を参照してδ_s0，δ_s90 ，δ_s180，δ
_s270を導出する。この図は、図７の球面を平面に展開し
たものである。ここで、Ｌ₂ ，Ｐ₂ ，ξ₀ ，ξ₉₀，
ε₀ ，ε₉₀を補助変数として用いる。球面幾何の公式を
適用して以下の解を求めることができるが導出の中間ス
テップは省略する。

【００３９】

【数７】 Ｌ₂ ＝９０゜−arcsin［sin δ₀ ・√｛（１− sin² δ₉₀） ／（１− sin² δ₉₀・ sin² δ₀ ）｝］ …（32） Ｐ₂ ＝９０゜−arcsin［sin δ₉₀・√｛（１− sin² δ₀ ） ／（１− sin² δ₀ ・ sin² δ₉₀）｝］ …（33） ξ₀ ＝arcsin［｛cos α・sin Ｌ₂ ・cos δ₉₀−cos Ｌ₂ ・√(cos² Ｌ₂ ＋ sin² Ｌ₂ ・ cos² δ₉₀− cos² α）｝ ／{sin² Ｌ₂ ・ cos² δ₉₀＋ cos² Ｌ₂ ｝］ …（34） ξ₉₀＝arcsin［｛cos α・sin Ｐ₂ ・cos δ₀ −cos Ｐ₂ ・√(cos² Ｐ₂ ＋ sin² Ｐ₂ ・ cos² δ₀ − cos² α）｝ ／{sin² Ｐ₂ ・ cos² δ₀ ＋ cos² Ｐ₂ ｝］ …（35） ε₀ ＝α＋ξ₀ ＋δ₀ −９０゜ …（36） ε₉₀＝α＋ξ₉₀＋δ₉₀−９０゜ …（37） δ_s0＝α＋δ₀ −ε₀ …（38） δ_s90 ＝α＋δ₉₀−ε₉₀ …（39） δ_s180＝α−δ₀ −ε₀ …（40） δ_s270＝α−δ₉₀−ε₉₀ …（41） ここで、逆三角関数は全て主値を用いる。式（32）より
順次代入しながら式（41）までを計算し、δ_s0，
δ_s90 ，δ_s180，δ_s270が求まる。次に、式（６），
（７）と逆に、下式でδ_s0，δ_s90 からそれぞれδ^* を
求める。

【００４０】

【数８】 δ^* ₁ ＝δ₀ ⁺ ＋α−δ_s0（＝δ₀ ⁺ ＋ε₀ −δ₀ ） …（42） δ^* ₂ ＝δ₉₀ ⁺ ＋α−δ_s90 （＝δ₉₀ ⁺ ＋ε₉₀−δ₉₀） …（43） 同様に、下式でδ_s180，δ_s270からそれぞれδ^* を求め
る。

【００４１】

【数９】 δ^* ₃ ＝δ₁₈₀ ⁺ ＋α−δ_s180（＝δ₁₈₀ ⁺ ＋ε₀ ＋δ₀ ） …（44） δ^* ₄ ＝δ₂₇₀ ⁺ ＋α−δ_s270（＝δ₂₇₀ ⁺ ＋ε₉₀＋δ₉₀） …（45） 下式でそれぞれのδ^* を平均して統計精度を上げたδ^*
が求まる。

【００４２】

【数１０】 δ^* ＝（δ^* ₁ ＋δ^* ₂ ＋δ^* ₃ ＋δ^* ₄ ）／４ …（46） 以上でδ^* が計算されるが、数式として厳密解である。
補助変数の取り方などで異なる数式で表現できるが厳密
解である限り数学的に等価である。

【００４３】＜φに設定誤差がある場合のδ^* の計算に
ついて＞；φ軸は比較的可動部の重量が大きいため、停
止精度が不十分になる場合がある。φ軸の停止精度が悪
くてもφエンコーダ２９でφの値を十分な精度で読み取
っておき（それぞれφ₀ ，φ₉₀，φ₁₈₀ ，φ₂₇₀ とす
る）、補正することができる。まずδ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ
₁₈₀ ⁺ ，δ₂₇₀ ⁺ より、上述したφの誤差がない場合の
方法によりδ^* （０回目近似）を求める。次に、以下の
ステップとをＮ回繰り返し、δ^* （Ｎ回目近似）を
求める。

【００４４】（ｎ回目）；δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，
δ₁₈₀ ⁺ ，δ₂₇₀ ⁺ よりそれぞれδ^* （ｎ−１回目近
似）を引いてαを加えることでＸ線入射方向Ｓ₀ ，
Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ，Ｓ_{27 0} のｚ軸との角度δ_s0，δ_s90 ，δ
_s180，δ_s270を逆算する。この点Ｓ₀ ，Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ，
Ｓ₂₇₀ のうち、９０度方向が異なる２つの点の組が４組
できる。まず、（Ｓ₀ ，Ｓ₉₀）の組について、球面上で
Ｓ₀ を中心とする半径αの小円Ｃ₀ と、Ｓ₉₀を中心とす
る半径αの小円Ｃ₉₀の交点が結晶格子面の法線方向
δ₀ ，δ₉₀（又はφmax ，δmax ）となる。この交点は
球面幾何により求めることができる。この交点は２つ生
じるが一方はｚ軸の近傍であり、他方は大きくずれるの
で容易に片方だけ選び出せる。さらにこの２つの円は略
直角に交わるので精度よく法線方向が求まる。他の組、
（Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ），（Ｓ₁₈₀ ，Ｓ₂₇₀ ），（Ｓ₂₇₀ ，Ｓ
₀ ）それぞれについても、同様に法線方向が求まる。こ
れらを平均して法線方向δ₀ ，δ₉₀（又はφmax ，δma
x ）（ｎ回目近似）が求まる。

【００４５】具体的には、まず（Ｓ₀ ，Ｓ₉₀）の組につ
いてφ₀ ，φ₉₀，δ_s0，δ_s90 を用いて式（20）〜（2
9）でφmax ，δmax を求める（δ₀ ，δ₉₀でもよ
い）。そして φmax ⁽¹⁾ ＝φmax …（47） δmax ⁽¹⁾ ＝δmax …（48） とする。次に（Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ）の組についてφ₉₀，φ
₁₈₀ ，δ_s90 ，δ_s180をそれぞれφ₀ ，φ₉₀，δ_s0，δ
_s90 に代入し、式（20）〜（29）でφmax ，δmaxを求
める。そして φmax ⁽²⁾ ＝φmax ＋９０゜ …（49） δmax ⁽²⁾ ＝δmax …（50） とする。次に（Ｓ₁₈₀ ，Ｓ₂₇₀ ）の組についてφ₁₈₀ ，
φ₂₇₀ ，δ_s180，δ_s270をそれぞれφ₀ ，φ₉₀，δ_s0，
δ_s90 に代入し、式（20）〜（29）でφmax ，δmax を
求める。そして φmax ⁽³⁾ ＝φmax ＋１８０゜ …（51） δmax ⁽³⁾ ＝δmax …（52） とする。次に（Ｓ₂₇₀ ，Ｓ₀ ）の組についてφ₂₇₀ ，φ
₀ ，δ_s270，δ_s0をそれぞれφ₀ ，φ₉₀，δ_s0，δ_s90
に代入し、式（20）〜（29）でφmax ，δmax を求め
る。そして φmax ⁽⁴⁾ ＝φmax ＋２７０゜ …（53） δmax ⁽⁴⁾ ＝δmax …（54） とする。次に下式で平均してφmax ，δmax を求める。

【００４６】

【数１１】 φmax ＝（φmax ⁽¹⁾ ＋φmax ⁽²⁾ ＋φmax ⁽³⁾ ＋φmax ⁽⁴⁾ ）／４ …（55） δmax ＝（δmax ⁽¹⁾ ＋δmax ⁽²⁾ ＋δmax ⁽³⁾ ＋δmax ⁽⁴⁾ ）／４ …（56） （ｎ回目）；次に方向を表す球面上でこの法線方向ｈ
（ｎ回目近似）を中心に半径αの小円を引き、φ＝
φ₀ ，φ₉₀，φ₁₈₀ ，φ₂₇₀ を示す大円との交点をそれ
ぞれ球面幾何で求めることができる。この交点がそれぞ
れ修正されたＸ線入射方向Ｓ₀ ，Ｓ₉₀，Ｓ₁₈₀ ，Ｓ₂₇₀
（ｎ回目近似）である。それぞれｚ軸との角度δ_s0，δ
_s90 ，δ_s180，δ_s270（ｎ回目近似）が求まる。

【００４７】具体的には、図６を参照して下記の式で求
める（導出省略）。

【００４８】

【数１２】δmax ＝０（＜ε）の場合 δ_s0＝δ_s90 ＝δ_s180＝δ_s270＝α …（57） δmax ≠０（≧ε）の場合、φmax ＝φ，δmax ＝δと
おいて、 δ_s0＝arcsin［｛cos α・sin δ・cos （φ−φ₀ ）＋cos δ ・√(sin² δ・ cos² （φ−φ₀ ）＋ cos² δ− cos² α）｝ ／{sin² δ・ cos² （φ−φ₀ ）＋ cos² δ｝］ …（58） δ_s90 ＝arcsin［｛cos α・sin δ・cos （φ−φ₉₀）＋cos δ ・√(sin² δ・ cos² （φ−φ₉₀）＋ cos² δ− cos² α）｝ ／{sin² δ・ cos² （φ−φ₉₀）＋ cos² δ｝］ …（59） δ_s180＝arcsin［｛cos α・sin δ・cos （φ−φ₁₈₀ ）＋cos δ ・√(sin² δ・ cos² （φ−φ₁₈₀ ）＋ cos² δ− cos² α）｝ ／{sin² δ・ cos² （φ−φ₁₈₀ ）＋ cos² δ｝］ …（60） δ_s270＝arcsin［｛cos α・sin δ・cos （φ−φ₂₇₀ ）＋cos δ ・√(sin² δ・ cos² （φ−φ₂₇₀ ）＋ cos² δ− cos² α）｝ ／{sin² δ・ cos² （φ−φ₂₇₀ ）＋ cos² δ｝］ …（61） となる。ここで、逆三角関数は全て主値を用いる。次
に、δ_s0，δ_s90 ，δ_s180，δ_s270（ｎ回目近似）から
式（42）〜（46）でδ^* （ｎ回目近似）を求める。

【００４９】上述したように、本実施の形態によれば、
φの直交する２方向についてのみの測定で結晶格子面の
法線方向が符号の不定性なく精度よく求まる。δ軸の較
正を自動的に精度よく行うことができる。φ軸の停止精
度が悪くてもこれを計算で補正して法線方向が精度よく
求まる。重くて大きい結晶を回転させることなく測定が
できるので精度よく短時間で測定できる。ｚ方向の位置
決めが自動的に行われるのでワークの取付けが容易とな
り測定の能率がよくなる。即ち、ワーク自体を位置検出
して位置決めしているのでワークの取付けのｚ軸位置は
精度を必要としない。光学式の距離センサ１０でワーク
位置を非接触で検出するのでワークを傷めることがな
い。光学式の距離センサ１０がφフレーム１７に付いて
いるのでワークの測定位置への設定精度がよい。測定部
支持フレーム２３とワーク支持フレーム２６が基準面２
８ａ，２８ｂを合わせるように結合されるのでｚ軸とφ
軸を精度よく合わせられ測定精度が上がる。また測定部
とワークを搬送する部分を分離しても容易に再結合で
き、メンテナンス性がよい。

【００５０】図９及び図１０には、本発明の第２の実施
の形態を示す。φ軸とｚ軸は正確に合わせなくても、そ
の誤差を測定してφ軸に対して求めた結晶方位をｚ軸基
準に出力させることができる。図９は、この誤差を測定
できるようにした治具を示している。治具３３は、その
上に試験用結晶片３１をλ軸回転部３２によりλ回転可
能に保持する。治具３３はワーク支持台２５に嵌まり合
うように取り付けられ、λ回転軸とｚ軸が平行になるよ
うに作られている。

【００５１】図１０を用いて作用を説明する。試験用結
晶片３１を測定対象として結晶方位を測定するが、まず
λ＝０゜で結晶格子面の法線方向ｈ₀ を求め、次にλ＝
１８０゜で法線方向ｈ₁₈₀ を求める。この２つの方向の
中点方向がｚ軸の実際の方向ｚ′である。ｚ′はｈ₀ ，
ｈ₁₈₀ より簡単に求められる。ｚ′のｘ，ｙ方向の傾斜
角をそれぞれδ_z0，δ_z90 とすると、結晶方位（δ₀ ，
δ₉₀）のｚ′軸基準への変換も簡単にできる。ｚ′の傾
斜は通常１゜を超えないので次の概略式で変換できる。

【００５２】 δ₀ ′＝δ₀ −δ_z0 …（62） δ₉₀′＝δ₉₀−δ_z90 …（63） これにより、試料支持部と測定部間の配置精度が悪くて
も精度よく結晶方位を測定することができる。Ｚ′の傾
斜が大きい場合は厳密解で変換するが導出は省略する。

【００５３】なお、上述した各実施の形態において、ワ
ークは円柱形の結晶インゴットのみでなく他の形状のも
のへも適用できる。また測定する面も平面だけでなく例
えば円筒面等にも適用できる。φの方位は９０度おきの
２方位あるいは４方位（較正時）で測定すればよく任意
のオフセット角を加えられることは明らかなことであ
る。測定時、較正時でオフセットが異なってもよい。ま
たＸ線検出器３のδフレーム１１への取付け位置を切換
えて２αの角度を切換えることで異なる結晶格子面に適
用できる。

【００５４】

【発明の効果】以上説明したように、請求項１記載の発
明によれば、被検体である結晶の被検査面にペンシル状
Ｘ線ビームを放射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ線ビ
ームにより前記結晶の格子面で回折された回折Ｘ線を検
出するＸ線検出器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを含む
面であるδ回転面に沿って前記回折点を通るδ回転軸回
りに前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転させ
るδ駆動部と、前記δ回転軸に直交するφ回転軸回りに
前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ駆動部を一体で
φ回転させるφ駆動部と、前記φ回転によって前記δ回
転面を０度及び９０度に固定し該０度及び９０度のそれ
ぞれで前記δ回転を行ったときの前記Ｘ線検出器のピー
ク出力を与えるδ回転量の読み値、δ₀ ⁺ 及びδ₉₀ ⁺ よ
り前記結晶の格子面法線の前記φ回転軸に対する前記０
度及び９０度方向の傾斜角δ₀ 及びδ₉₀又は最大傾斜の
方位角φmax とその方位での傾斜角δmax を計算するデ
ータ処理部とを具備させたため、δ回転面を０度及び９
０度の２方位に設定してそれぞれδ回転を行ったときの
ピーク出力を与えるδ回転量の読み値、δ₀ ⁺ 及びδ₉₀
⁺ を基に結晶格子面法線方向を精度よく求めることがで
きる。

【００５５】請求項２記載の発明によれば、前記データ
処理部は、前記φ回転によって前記δ回転面を０度、９
０度、１８０度及び２７０度に固定し該０度、９０度、
１８０度及び２７０度のそれぞれで前記δ回転を行った
ときの前記Ｘ線検出器のピーク出力を与えるδ回転量の
読み値、δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ₁₈₀ ⁺ 及びδ₂₇₀ ⁺ より前
記δ回転量の読み値の較正量δ^* を計算するようにした
ため、各δ回転量の読み値、δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ₁₈₀ ⁺
及びδ₂₇₀ ⁺ を基に、各φ位置でのδ回転量読み値の較
正量δ^* ₁ ，δ^* ₂ ，δ^* ₃ ，δ^* ₄ を求め、これらの
較正量を平均することで、上記請求項１記載の発明で用
いるδ回転量読み値の較正量δ^* を自動的に精度よく求
めることができる。

【００５６】請求項３記載の発明によれば、前記データ
処理部は、前記φ回転による前記δ回転面の０度及び９
０度のそれぞれの位置への設定誤差を補正して前記傾斜
角δ₀ 及びδ₉₀又は前記方位角φmax とその方位での前
記傾斜角δmax を計算するようにしたため、δ回転面の
角度に設定誤差があっても、補正計算により結晶格子面
法線方向を精度よく求めることができる。

【００５７】請求項４記載の発明によれば、前記データ
処理部は、前記φ回転による前記δ回転面の０度、９０
度、１８０度及び２７０度のそれぞれの位置への設定誤
差を補正して前記δ回転量の読み値の較正量δ^* を計算
するようにしたため、δ回転面の角度に設定誤差があっ
ても、補正計算によりδ回転量読み値の較正量δ^* を精
度よく求めることができる。

【００５８】請求項５記載の発明によれば、被検体であ
る結晶の被検査面が駆動方向軸であるｚ軸に略垂直にな
るように前記結晶を保持し当該ｚ軸に沿って駆動するｚ
駆動部と、前記ｚ軸方向の前記結晶の被検査面位置を検
出する結晶位置センサと、前記結晶の被検査面にペンシ
ル状Ｘ線ビームを放射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ
線ビームにより前記結晶の格子面で回折された回折Ｘ線
を検出するＸ線検出器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを
含む面であるδ回転面に沿って前記回折点を通るδ回転
軸回りに前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転
させるδ駆動部と、前記δ回転軸に直交し、前記ｚ軸と
同軸に設定されたφ回転軸回りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線
検出器及び前記δ駆動部を一体でφ回転させるφ駆動部
とを具備させたため、ｚ軸方向の被検査面位置を結晶位
置センサで検知し被検体である結晶の位置決めを自動的
に行うことができて、結晶のハンドリングが良好になる
とともに能率よく結晶格子面法線方向を測定することが
できる。またＸ線源とＸ線検出器をφ回転させるので重
くて大きい結晶を回転させることなく測定でき、精度よ
く短時間で測定ができる。

【００５９】請求項６記載の発明によれば、前記ｚ駆動
部と前記φ駆動部は、前記φ回転軸に直交する基準面を
介して接合したため、ｚ軸とφ回転軸を精度よく一致さ
せて結晶格子面法線方向を精度よく測定することができ
る。

【００６０】請求項７記載の発明によれば、被検体であ
る結晶をその被検査面に略垂直なｚ軸に沿って駆動する
ｚ駆動部と、前記結晶の被検査面にペンシル状Ｘ線ビー
ムを放射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ線ビームによ
り前記結晶の格子面で回折された回折Ｘ線を検出するＸ
線検出器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを含む面である
δ回転面に沿って前記回折点を通るδ回転軸回りに前記
Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転させるδ駆動
部と、前記δ駆動部と直交し、前記ｚ軸と略同軸に設定
されたφ回転軸回りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び
前記δ駆動部を一体でφ回転させるφ駆動部と、前記φ
回転によって前記δ回転面を所定角度に設定し該所定角
度で前記δ回転を行ったときの前記Ｘ線検出器のピーク
出力を与えるδ回転量の読み値から前記結晶の格子面法
線の前記φ回転軸に対する傾斜角を計算するデータ処理
部をもち、試験用結晶片をλ回転可能に保持しそのλ回
転軸が上記ｚ軸と平行になるよう上記試験用結晶片を上
記ｚ駆動部に取付ける治具を持ち、上記データ処理部は
上記λ回転の１８０度異なる２つの位置に対する上記試
験用結晶片の上記傾斜角のそれぞれの計算値から上記ｚ
軸の上記φ軸に対する設定誤差を計算するようにしたた
め、ｚ軸とφ回転軸間に設定誤差があっても、その設定
誤差を計算してφ回転軸に対して求めた結晶方位をｚ軸
基準に出力させることができるので、結晶試料支持部と
測定部間の配置精度が悪くても精度よく結晶格子面法線
方向を測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る結晶方位測定装置の第１の実施の
形態の機構部の構成図である。

【図２】上記第１の実施の形態のシステム構成を示すブ
ロック図である。

【図３】上記第１の実施の形態におけるφ駆動部及びδ
駆動部の動きとｘｙｚ座標系との関係を説明するための
図である。

【図４】上記第１の実施の形態においてδ₀ ，δ₉₀の計
算を説明するための図である。

【図５】上記図４を平面に展開した状態を示す図であ
る。

【図６】上記第１の実施の形態においてφ回転量に設定
誤差がある場合のδ₀ ，δ₉₀の計算を説明するための図
である。

【図７】上記第１の実施の形態において較正量δ^* の計
算を説明するための図である。

【図８】上記図７を平面に展開した状態を示す図であ
る。

【図９】本発明の第２の実施の形態の要部構成図であ
る。

【図１０】上記第２の実施の形態の作用を説明するため
の図である。

【図１１】Ｘ線回折を一般的に説明するための図であ
る。

【図１２】結晶方位測定装置の第１の従来技術の構成図
である。

【図１３】結晶方位測定装置の第２の従来技術の構成図
である。

【符号の説明】

１ Ｘ線管（Ｘ線源） ３ Ｘ線検出器 ４ ワーク（結晶インゴット） ７ δ駆動部 ８ φ駆動部 ９ ｚ駆動部 １０ 距離センサ（結晶位置センサ） ２５ ワーク支持台 ２８ａ，２８ｂ 基準面 ３３ 治具 ４３ データ処理部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 水口 弘 東京都府中市晴見町２丁目24番地の１ 東 芝エフエーシステムエンジニアリング株式 会社内 (72)発明者 富澤 雅美 東京都府中市晴見町２丁目24番地の１ 東 芝エフエーシステムエンジニアリング株式 会社内 (72)発明者 比永 宏治 東京都府中市晴見町２丁目24番地の１ 東 芝エフエーシステムエンジニアリング株式 会社内 (72)発明者 新井 健治 東京都府中市晴見町２丁目24番地の１ 東 芝エフエーシステムエンジニアリング株式 会社内 (72)発明者 園田 正明 東京都府中市晴見町２丁目24番地の１ 東 芝エフエーシステムエンジニアリング株式 会社内

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被検体である結晶の被検査面にペンシル
   状Ｘ線ビームを放射するＸ線源と、前記ペンシル状Ｘ線
   ビームにより前記結晶の格子面で回折された回折Ｘ線を
   検出するＸ線検出器と、前記ペンシル状Ｘ線ビームを含
   む面であるδ回転面に沿って前記回折点を通るδ回転軸
   回りに前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を一体でδ回転さ
   せるδ駆動部と、前記δ回転軸に直交するφ回転軸回り
   に前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ駆動部を一体
   でφ回転させるφ駆動部と、前記φ回転によって前記δ
   回転面を０度及び９０度に固定し該０度及び９０度のそ
   れぞれで前記δ回転を行ったときの前記Ｘ線検出器のピ
   ーク出力を与えるδ回転量の読み値、δ₀ ⁺ 及びδ₉₀ ⁺
   より前記結晶の格子面法線の前記φ回転軸に対する前記
   ０度及び９０度方向の傾斜角δ₀ 及びδ₉₀又は最大傾斜
   の方位角φmax とその方位での傾斜角δmax を計算する
   データ処理部とを有することを特徴とする結晶方位決定
   装置。
2. 【請求項２】 前記データ処理部は、前記φ回転によっ
   て前記δ回転面を０度、９０度、１８０度及び２７０度
   に固定し該０度、９０度、１８０度及び２７０度のそれ
   ぞれで前記δ回転を行ったときの前記Ｘ線検出器のピー
   ク出力を与えるδ回転量の読み値、δ₀ ⁺ ，δ₉₀ ⁺ ，δ
   ₁₈₀ ⁺ 及びδ₂₇₀ ⁺ より前記δ回転量の読み値の較正量
   δ^* を計算することを特徴とする請求項１記載の結晶方
   位決定装置。
3. 【請求項３】 前記データ処理部は、前記φ回転による
   前記δ回転面の０度及び９０度のそれぞれの位置への設
   定誤差を補正して前記傾斜角δ₀ 及びδ₉₀又は前記方位
   角φmax とその方位での前記傾斜角δmax を計算するこ
   とを特徴とする請求項１記載の結晶方位決定装置。
4. 【請求項４】 前記データ処理部は、前記φ回転による
   前記δ回転面の０度、９０度、１８０度及び２７０度の
   それぞれの位置への設定誤差を補正して前記δ回転量の
   読み値の較正量δ^* を計算することを特徴とする請求項
   ２記載の結晶方位決定装置。
5. 【請求項５】 被検体である結晶の被検査面が駆動方向
   軸であるｚ軸に略垂直になるように前記結晶を保持し当
   該ｚ軸に沿って駆動するｚ駆動部と、前記ｚ軸方向の前
   記結晶の被検査面位置を検出する結晶位置センサと、前
   記結晶の被検査面にペンシル状Ｘ線ビームを放射するＸ
   線源と、前記ペンシル状Ｘ線ビームにより前記結晶の格
   子面で回折された回折Ｘ線を検出するＸ線検出器と、前
   記ペンシル状Ｘ線ビームを含む面であるδ回転面に沿っ
   て前記回折点を通るδ回転軸回りに前記Ｘ線源及び前記
   Ｘ線検出器を一体でδ回転させるδ駆動部と、前記δ回
   転軸に直交し、前記ｚ軸と同軸に設定されたφ回転軸回
   りに前記Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ駆動部を一
   体でφ回転させるφ駆動部とを有することを特徴とする
   結晶方位決定装置。
6. 【請求項６】 前記ｚ駆動部と前記φ駆動部は、前記φ
   回転軸に直交する基準面を介して接合してなることを特
   徴とする請求項５記載の結晶方位決定装置。
7. 【請求項７】 被検体である結晶をその被検査面に略垂
   直なｚ軸に沿って駆動するｚ駆動部と、前記結晶の被検
   査面にペンシル状Ｘ線ビームを放射するＸ線源と、前記
   ペンシル状Ｘ線ビームにより前記結晶の格子面で回折さ
   れた回折Ｘ線を検出するＸ線検出器と、前記ペンシル状
   Ｘ線ビームを含む面であるδ回転面に沿って前記回折点
   を通るδ回転軸回りに前記Ｘ線源及び前記Ｘ線検出器を
   一体でδ回転させるδ駆動部と、前記δ回転軸と直交
   し、前記ｚ軸と略同軸に設定されたφ回転軸回りに前記
   Ｘ線源、前記Ｘ線検出器及び前記δ駆動部を一体でφ回
   転させるφ駆動部と、前記φ回転によって前記δ回転面
   を所定角度に設定し該所定角度で前記δ回転を行ったと
   きの前記Ｘ線検出器のピーク出力を与えるδ回転量の読
   み値から前記結晶の格子面法線の前記φ回転軸に対する
   傾斜角を計算するデータ処理部をもち、試験用結晶片を
   λ回転可能に保持しそのλ回転軸が上記ｚ軸と平行にな
   るよう上記試験用結晶片を上記ｚ駆動部に取付ける治具
   を持ち、上記データ処理部は上記λ回転の１８０度異な
   る２つの位置に対する上記試験用結晶片の上記傾斜角の
   それぞれの計算値から上記ｚ軸の上記φ軸に対する設定
   誤差を計算することを特徴とする結晶方位決定装置。