JPH1153440A

JPH1153440A - スケジューリング方法およびスケジューリング装置

Info

Publication number: JPH1153440A
Application number: JP20923697A
Authority: JP
Inventors: Yuji Kyoya; 祐二京屋; Toshiyuki Kano; 敏行加納; Kiyoshi Yoneda; 清米田; Tsuan Iwanfi; イワンフイ・ツアン; B Lou Peter; ピーター・ビー・ルー; Go Lin; リン・ゴウ
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1997-08-04
Filing date: 1997-08-04
Publication date: 1999-02-26

Abstract

(57)【要約】【課題】納期遅れの少ない納期合わせのスケジューリン
グが容易に行えるスケジューリング方法およびスケジュ
ーリング装置を提供する。【解決手段】複数のジョブのそれぞれに用いられる資源
の時間経過に対応した累積過負荷の状態を評価する評価
値を算出する算出手段２３０と、前記複数のジョブの処
理終了期限に合わせて設定された各ジョブの処理開始時
刻を前記評価値に基づき繰り上げて前記ジョブを前記資
源に割り当てる第１のスケジューリング手段２４０と、
この第１のスケジューリング手段で各ジョブに割り当て
られた資源の過負荷に応じて前記ジョブの処理開始時刻
を繰り下げて前記ジョブを前記資源に割り当てる第２の
スケジューリング手段２５０とを具備する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えば製造作業等
のスケジューリング方法およびそれを用いたスケジュー
リング装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】まず、以下の説明（発明の実施の形態の
説明も含む）で用いられる用語の定義を行う。製品…完成するために作業を要するもの。複数の作業を
要する製品もあり、その場合、上流の作業から下流の作
業へと順番に行わなければならない。

【０００３】資源…作業期間中、製品が使用するもの。
例えば機械や人間が資源となり得る。作業ごとに使用す
る資源は決まっており、資源が利用不可能な時間帯には
作業は行えない。

【０００４】資源容量…資源を同時に利用できる製品の
個数。資源使用量…ある時刻にその資源を利用している製品の
総数。過負荷…資源使用量が、資源容量よりも多いこと。実用
可能なスケジュールであるためには、過負荷が存在して
はならない。

【０００５】スケジュール…全製品の全作業の処理開始
時刻のリスト。スケジュール期間…作業をスケジュールできる時間帯。
スケジュール期間の最初の時刻は０である。

【０００６】実用可能スケジュール…全ての作業が資源
容量制約、処理順序制約を満たすスケジュール。納品時刻…製品の納期。

【０００７】納期遅れ…納品時刻までに製品を完成でき
ないこと。納期合わせ…納品時刻にできるだけ近い時刻に製品を完
成するように作業時刻を割り当てること。

【０００８】例えば、生産工程に対して実行可能スケジ
ュールを作成する手法として、従来から良く用いられて
きたものにフォワードスケジューリングがある。フォワ
ードスケジューリングは、アルゴリズムが単純なため実
現が容易であることが長所である。また、既に存在する
スケジュールの修正に用いることも容易にできる。

【０００９】以下に、フォワードスケジューリングの１
つのアプローチである、先行順序型フォワードスケジュ
ーリングの手順を説明する。ここでは、既に仮スケジュ
ールが存在し、そのスケジュールを修正する場合を述べ
る。仮スケジュールが存在しない場合は、全ての作業の
処理開始時刻を「０」に初期化したものを仮スケジュー
ルとみなすことで、同じ手順を適用できる。時刻「０」
は、スケジュール可能な最も早い時刻である。

【００１０】まず、資源容量制約と処理順序制約につい
て説明する。資源容量制約とは、ある資源を同時に使用
できる作業はその資源の資源容量以内であることであ
る。

【００１１】処理順序制約とは、ある作業の処理開始時
刻は、それより上流の作業の処理終了時刻よりも遅いこ
とである。先行順序型フォワードスケジューリング手順１．全ての製品の全ての作業をリストアップした作業リ
ストを作成する。

【００１２】２．作業リストの中に、もし処理順序制約
を満たさない作業があれば、それらの作業の処理開始時
刻を、制約を満たす時刻まで延期する。３．作業リストの全ての作業を、仮スケジュールの処理
開始時刻の早い順にソートする。

【００１３】４．作業リストの先頭の作業を取り出す。５．その作業を処理可能な時間帯を、時刻「０」から、
時間の正の方向に向かって探索する。ここで処理可能と
は、資源容量制約と処理順序制約を同時に満たすことで
ある。

【００１４】６．見つけた時間帯の先頭時刻をその作業
の実行可能な処理開始時刻に決定し、その作業を作業リ
ストから除く。７．作業リストが空であれば終了。そうでなければ、
２．に戻る。

【００１５】フォワードスケジューリングにはもう一
つ、過負荷延期型フォワードスケジューリングがある。
過負荷延期型フォワードスケジューリングは上記の先行
順序型フォワードスケジューリングの手順とほぼ同じ
で、手順５．のみが異なる。過負荷延期型フォワードス
ケジューリングでは、探索を時刻「０」から始めるので
はなく、仮スケジュールの処理開始時刻から始める。そ
のため処理開始時刻が仮スケジュールよりも早くなるこ
とはない。

【００１６】先行順序型フォワードスケジューリングと
過負荷延期型フォワードスケジューリングは、互いに相
反する長所と欠点を持つ。先行順序型フォワードスケジ
ューリングは、資源に余裕がある限り、できるだけ早い
時刻に作業を割り当てていくため、納期遅れが起こりに
くいという長所を持つ。逆に、納期合わせにはなりにく
いという欠点を持つ。

【００１７】納期合わせとは、在庫を抑えるため、でき
るだけ納期に近い時刻に製品が完成するようにスケジュ
ールを作成することである。過負荷延期型フォワードス
ケジューリングは、仮スケジュールの実行可能な部分に
ついては処理開始時刻を変更せず、制約を満たさない場
合のみ処理開始時刻を延期する。したがって、仮スケジ
ュールが納期合わせ型のスケジュールであれば、過負荷
延期の結果得られる実行可能スケジュールも納期合わせ
になる点が過負荷延期型フォワードスケジューリングの
長所である。一方、スケジュール期間の前半に資源使用
量に余裕があっても前倒しを行わないため、納期遅れの
製品が先行順序型フォワードスケジューリングに比べ多
くなるのが欠点である。

【００１８】

【発明が解決しようとする課題】スケジュールを速成す
る上で、納期遅れの製品を出さないことと、製品をなる
べく納期合わせにすることは重要である。資源に対し作
業量が多く、生産工程の負荷が高い場合は、納期遅れの
製品が多くなりやすい。そのような場合は、できるだけ
資源の稼動率を上げて、納期遅れの製品を少なくする先
行順序型フォワードスケジューリングが適している。

【００１９】一方、生産工程の負荷が低い場合は、納期
遅れの製品は出にくい。そのような場合は、納期合わせ
のスケジュールを出力する過負荷延期型フォワードスケ
ジューリングが適している。

【００２０】そこで、スケジュールを作成するときに、
負荷の大きさに応じて、先行順序型フォワードスケジュ
ーリングと、過負荷延期型フォワードスケジューリング
を使い分けるようにアルゴリズムを工夫すれば、生産工
程に応じたスケジュールを作成できることになる。

【００２１】そこで、本発明は、（１）生産工程の負荷が低い場合は、過負荷延期型フ
ォワードスケジューリングに近い実行可能スケジュール
を作成する。（２）生産工程の負荷が高い場合は、先行順序型フォ
ワードスケジューリングに近い実行可能スケジュールを
作成する。

【００２２】従って、納期遅れの少ない納期合わせのス
ケジューリングが容易に行えるスケジューリング方法お
よびそれを用いたスケジューリング装置を提供すること
を目的とする。

【００２３】

【課題を解決するための手段】本発明のスケジューリン
グ方法は、所定の資源を用いた複数のジョブのスケジュ
ーリング方法において、前記複数のジョブのそれぞれに
用いられる資源の時間経過に対応した累積負荷の状態を
評価する評価値を算出し、前記複数のジョブの処理終了
期限に合わせて設定された各ジョブの処理開始時間を前
記評価値に基づき繰り上げて前記ジョブを前記資源に割
り当てることにより、納期遅れの少ない納期合わせのス
ケジューリングが容易に行える。

【００２４】また、本発明のスケジューリング方法は、
所定の資源を用いた複数のジョブのスケジューリング方
法において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる
資源の時間経過に対応した累積負荷状態を評価する評価
値を算出し、前記複数のジョブの処理終了期限に合わせ
て設定された各ジョブの処理開始時間を前記評価値に基
づき繰り上げて前記ジョブを前記資源に割り当て、さら
に、この各ジョブに割り当てられた資源の負荷状態に応
じて前記ジョブの処理開始時間を繰り下げて前記ジョブ
を前記資源に割り当てることにより、納期遅れの少ない
納期合わせのスケジューリングが容易に行える。

【００２５】また、本発明のスケジューリング方法は、
所定の資源を用いた複数のジョブのスケジューリング方
法において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる
資源の時間経過に対応した累積負荷状態を評価する評価
値を算出し、前記複数のジョブの処理終了期限および予
め定められたジョブの処理順序に応じて設定された各ジ
ョブの処理開始時間を前記評価値に基づき繰り上げて前
記ジョブを前記資源に割り当て、さらに、この各ジョブ
に割り当てられた資源の負荷状態と予め定められたジョ
ブの処理順序に応じて前記ジョブの処理開始時間を繰り
下げて前記ジョブを前記資源に割り当てることにより、
納期遅れの少ない納期合わせのスケジューリングが容易
に行える。

【００２６】本発明のスケジューリング装置は、所定の
資源を用いた複数のジョブのスケジューリング装置にお
いて、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる資源の
時間経過に対応した累積負荷状態を評価する評価値を算
出する算出手段と、前記複数のジョブの処理終了期限に
合わせて設定された各ジョブの処理開始時間を前記評価
値に基づき繰り上げて前記ジョブを前記資源に割り当て
るスケジューリング手段と、を具備したことにより、納
期遅れの少ない納期合わせのスケジューリングが容易に
行える。

【００２７】また、本発明のスケジューリング装置は、
所定の資源を用いた複数のジョブのスケジューリング装
置において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる
資源の時間経過に対応した累積負荷の状態を評価する評
価値を算出する算出手段と、前記複数のジョブの処理終
了期限に合わせて設定された各ジョブの処理開始時間を
前記評価値に基づき繰り上げて前記ジョブを前記資源に
割り当てる第１のスケジューリング手段と、この第１の
スケジューリング手段で各ジョブに割り当てられた資源
の負荷状態に応じて前記ジョブの処理開始時間を繰り下
げて前記ジョブを前記資源に割り当てる第２のスケジュ
ーリング手段と、を具備したことにより、納期遅れの少
ない納期合わせのスケジューリングが容易に行える。

【００２８】また、本発明のスケジューリング装置は、
予め定められた資源を用いた複数のジョブのスケジュー
リング装置において、前記複数のジョブのそれぞれに用
いられる資源の時間経過に対応した累積負荷状態を評価
する評価値を算出する算出手段と、前記複数のジョブの
処理終了期限および予め定められたジョブの処理順序に
応じて設定された各ジョブの処理開始時間を前記評価値
に基づき繰り上げて前記ジョブを前記資源に割り当てる
第１のスケジューリング手段と、この第１のスケジュー
リング手段で各ジョブに割り当てられた資源の負荷と予
め定められたジョブの処理順序に応じて前記ジョブの処
理開始時間を繰り下げて前記ジョブを前記資源に割り当
てる第２のスケジューリング手段と、を具備したことに
より、納期遅れの少ない納期合わせのスケジューリング
が容易に行える。

【００２９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態について
図面を参照して説明する。（第１の実施形態）まず、Ｍ１、Ｍ２の２つの資源を用
いて、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の４製品を処理する生産
ラインのスケジュールを作成するスケジューリング装置
について説明する。

【００３０】第１の実施形態では簡単のため、各製品の
作業数を「１」にする。また、時間軸は単位時間「１」
の離散時間にする。各時刻は単位時間の幅を持ってお
り、例えば処理時間「２」の作業は時刻ｋからｋ＋１の
２単位時間あれば処理できる。（１−１）スケジューリング装置の構成図１は、第１の実施形態に係るスケジューリング装置１
００の構成例を示したもので、仮スケジュール作成部２
２０、評価関数値計算部２３０、負荷調整スケジュール
作成部２４０、実行可能スケジュール作成部２５０から
構成される。

【００３１】仮スケジュール作成部２２０は、入力情報
１５００に対し、各製品を納期合わせとなる時刻に割り
当てた仮スケジュール１５１０を出力する。評価関数値
計算部２３０は、仮スケジュール１５１０をもとに資源
別時刻別の評価関数１８８０を求める。

【００３２】負荷調整スケジュール作成部２４０は、仮
スケジュール１５１０の各製品の処理開始時刻を、対応
する資源の対応する時刻の評価関数値１８８０だけ減じ
た負荷調整スケジュール１５３０を出力する。

【００３３】実行可能スケジュール作成部２５０は、負
荷調整スケジュール１５３０の中に資源の過負荷があれ
ば処理開始時刻を延期して解消し、実行可能スケジュー
ル１５４０として出力する。

【００３４】次に、図２を参照して、上記各部の詳細な
構成と動作について説明する。スケジューリング装置１
００は、計算機上に構成され、各種情報を記憶する主記
憶３００と各部の動作を司る制御ソフトウェア２００か
らなる。

【００３５】主記憶３００には、資源別資源容量記憶部
３０１、資源別時刻別資源使用量記憶部３０２、資源別
時刻別評価関数値記憶部３０３、製品別納品時刻記憶部
３０４、製品別使用資源記憶部３０５、製品別処理時間
記憶部３０６、製品別処理開始時刻記憶部３０７があ
る。制御ソフトウェア２００は、入力情報記録部２１
０、仮スケジュール作成部２２０、評価関数値計算部２
３０、負荷調整スケジュール作成部２４０、実行可能ス
ケジュール作成部２５０からなる。以下、各部の機能を
説明する。

【００３６】資源別資源容量記憶部３０１は、資源別に
資源容量を記憶する。資源別時刻別資源使用量記憶部３
０２は、資源別かつ時刻別に資源使用量を記憶する。資
源使用量の初期値は全資源の全時刻で「０」である。

【００３７】資源別時刻別評価関数値記憶部３０３は、
資源別かつ時刻別に評価関数値を記憶する。製品別納品
時刻記憶部３０４は、製品別に納品時刻を記憶する。

【００３８】製品別使用資源記憶部３０５は、製品別に
使用資源を資源ＩＤで記憶する。製品別処理時間記憶部
３０６は、製品別に処理時間を記憶する。製品別処理開
始時刻記憶部３０７は、製品別に処理開始時刻を記憶す
る。

【００３９】入力情報記録部２１０は、入力情報１５０
０を主記憶３００に記憶する。入力情報は資源情報１５
０１、製品情報１５０２からなる。まず、入力情報の形
式について説明する。

【００４０】資源情報１５０１は、資源を一意に識別す
る資源ＩＤ（例えば、Ｍ１、Ｍ２）と資源容量からな
る。全資源の資源情報１５０１を表すには、この組が資
源の数（例えば「２」）だけ必要である。

【００４１】製品情報１５０２は、製品を一意に識別す
る製品ＩＤ（例えば、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４）、納品
時刻、使用資源、処理時間からなる。全製品の製品情報
１５０２を表すのには、この組が製品の数（例えば
「４」）だけ必要である。

【００４２】入力情報記録部２１０は、まず資源情報１
５０１を読み込み、資源別に資源容量を資源別資源容量
記憶部３０１に記録する。これを資源情報１５０１に含
まれる全ての対象資源に対して行う。

【００４３】次に製品情報１５０２を読み込み、製品別
に納品時刻を製品別納品時刻記憶部３０４に記録する。
同様に、使用資源を製品別使用資源記憶部３０５に、処
理時間を製品別処理時間記憶部３０６に記録する。これ
を製品情報１５０２に含まれる全ての対象製品に対して
行う。

【００４４】最後に仮スケジュール作成部２２０に仮ス
ケジュール作成トリガ１６００を送り、制御を移す。仮
スケジュール作成部２２０は、納期合わせとなる処理開
始時刻を計算するための納期合わせ処理開始時刻計算式
を所有し、納期合わせ処理開始時刻計算式を用いて処理
開始時刻を決定する。納期合わせ処理開始時刻計算式
は、例えば、式（１）で示すことができる。

【００４５】Ｐｊの開始時刻 :＝Ｐｊの納品時刻−Ｐｊの処理時間 …（１）ここでは、ｊの値は、１〜４である。製品Ｐｊの処理開
始時刻を求めるには、製品別納品時刻記憶部３０４から
製品Ｐｊの納品時刻を読み出し、また製品別処理時間記
憶部３０６からＰｊの処理時間を読み出し、納期合わせ
処理開始時刻計算式（１）に代入する。求めた処理開始
時刻は製品別処理開始時刻記憶部３０７に記憶する。

【００４６】仮スケジュール作成部２２０は、入力情報
記録部２１０から仮スケジュール作成トリガ１６００を
受けると、式（１）を用いて製品毎の処理開始時刻を計
算し、製品別処理開始時刻記憶部３０７に記録する。そ
して、実行可能スケジュール作成部２５０に評価関数値
計算トリガ１６１０を送り、制御を移す。ここで、製品
別処理開始時刻記憶部３０７に記録される全ての製品の
処理開始時刻のリストを仮スケジュール１５１０と呼ぶ
ことにする。

【００４７】評価関数値計算部２３０は、全資源の時刻
別の資源使用量を求める資源使用量計算部２３１と、資
源使用量をもとに全資源の時刻別の評価関数値を計算す
る累積過負荷計算部２３２とからなる。

【００４８】まず、資源使用量計算部２３１、累積過負
荷計算部２３２の機能をそれぞれ説明する。資源使用量
計算部２３１は、それぞれの製品について資源使用量を
更新する手順を全ての製品に対して実行し、資源別時刻
別の資源使用量を求める。製品Ｐjの使用資源の資源使
用量を更新する手順を以下に示す。

【００４９】まず、製品Ｐｊ（ここでｊ＝１〜４）の使
用資源Ｍｉ（ここでｉ＝１〜２）を製品別使用資源記憶
部３０５から、製品Ｐｊの処理開始時刻ｂを製品別処理
開始時刻記憶部３０７から、処理時間ｕを製品別処理時
間記憶部３０６から読み出す。

【００５０】次に、資源使用量を更新する時刻範囲を計
算する。資源使用量を更新する時刻範囲は、時刻ｂから
時刻ｂ＋ｕ−１である。更新する範囲内の全ての時刻の
資源使用量１６８０を、資源別時刻別資源使用量記憶部
３０２から読み出し、それに「１」を加えて、再び資源
別時刻別資源使用量記憶部３０２に格納する。これによ
って、資源Ｍｉの資源使用量に、製品Ｐｊの使用分が追
加される。

【００５１】このようにして、資源使用量計算部２３１
は、全ての製品に対し、資源使用量を更新する手順を順
次呼び出すことにより、資源別時刻別の資源使用量を作
成する。

【００５２】累積過負荷計算部２３２は、資源使用量計
算部２３１で求めた資源使用量をもとに、資源別時刻別
の評価関数値を求める。第１の実施形態で用いる評価関
数Ｆ（ｉ、ｔ）を式（２）に示す。

【００５３】

【数１】

【００５４】Ｆ（ｉ、ｔ）は、資源ＩＤ（Ｍｉ）と時刻
ｔを与えると、スケジュール期間の最終時刻から時間軸
を逆順にスキャンしたときの、時刻ｔにおける資源Ｍｉ
の累積過負荷の大きさを評価するものである。Ｆ（ｉ、
ｔ）の値が大きいほど、最終時刻から時刻ｔまでの資源
の過負荷が大きいことを意味する。

【００５５】スケジュール期間の長さはここでは定義し
ないが、少なくとも時刻「０」から、最後の製品の処理
終了時刻までの期間を含んでいなければならない。この
ようにして、累積過負荷計算部２３２では、全ての資
源、全ての時刻に対し、Ｆ（ｉ、ｔ）を求める。

【００５６】評価関数値計算部２３０は、以上の手順を
用いて、資源使用量計算部２３１で全資源の時刻別の資
源使用量を求め、次に資源使用量をもとに累積過負荷計
算部２３２で全資源の時刻別の評価関数値を計算する。
最後に、負荷調整スケジュール作成部２４０に負荷調整
スケジュール作成トリガ１６２０を送り、制御を移す。

【００５７】負荷調整スケジュール作成部２４０は、製
品毎に対応する評価関数値を見つけ、その評価関数値だ
け製品の処理開始時刻を早い時刻に前倒しする。製品Ｐ
ｊの処理開始時刻を前倒しする手順を以下に示す。

【００５８】まず、製品Ｐｊの使用資源の資源ＩＤ（Ｍ
ｉ）、および処理開始時刻ｂを主記憶３００から読み出
し、対応する評価関数値Ｆ（ｉ、ｔ）の値を資源別時刻
別評価関数値記憶部３０３から読み出す。そしてｂとＦ
（ｉ、ｔ）を式（３）に代入し、前倒しした処理開始時
刻ｂ′を求める。

【００５９】

【数２】最後に得られたｂ′を主記憶に戻す。

【００６０】負荷調整スケジュール作成部２４０は以上
の手順を全ての製品に対し実行し、実行可能スケジュー
ル作成部２５０に実行可能スケジュール作成トリガ１６
３０を送り、制御を移す。

【００６１】ここで、製品別処理開始時刻記憶部３０７
に記録される全ての製品の処理開始時刻のリストを負荷
調整スケジュール１５３０と呼ぶことにする。実行可能
スケジュール作成部２５０は、過負荷延期型フォワード
スケジューリングにより処理開始時刻を求める実行可能
スケジュール作成アルゴリズムを所有する。

【００６２】実行可能スケジュール作成アルゴリズムを
図３に示すフローチャートを参照して説明する。まず、
全資源の全時刻の資源使用量を「０」で初期化し、全て
の製品の製品ＩＤをリストアップした製品リストを作成
する（ステップＳ１）。

【００６３】製品リストに残っている製品の処理開始時
刻をそれぞれ製品別処理開始時刻記憶部３０７から読み
出し、それら製品毎の処理開始時刻を比較して最も処理
開始時刻の早い製品を見つける。その製品をＰｊとす
る。Ｐｊの処理開始時刻をｂ（ｊ）、Ｐｊの処理時間を
ｕ（ｊ）、Ｐｊの使用資源をＭ（Ｐj ）と呼ぶことにす
る（ステップＳ２）。

【００６４】次に、Ｐj の処理開始時刻ｂ（ｊ）を処理
開始時刻として実行可能であるかどうかを判別する。も
し、ｂ（ｊ）からｂ（ｊ）＋ｕ（ｊ）−１までの時間、
常に次式（４）が真であれば、実行可能である（ステッ
プＳ４）。

【００６５】Ｍ（Ｐj ）の時刻ｋの資源使用量＋１≦Ｍ（Ｐj ）の資源容量 …（４）実行可能であれば、ステップＳ６に進み、さもなくばス
テップＳ５に進む。ステップＳ５では、ｂ（ｊ）に
「１」を加え、ステップＳ３に戻る。

【００６６】すなわち、ステップＳ３〜ステップＳ５で
は、製品リスト内で最も処理開始時刻の早い製品の処理
開始時刻ｂ（ｊ）から、その処理が終了するまでの時刻
ｂ（ｊ）＋ｕ（ｊ）−１の間、Ｍ（Ｐj ）の時刻ｋの資
源使用量と使用資源Ｍ（Ｐｊ）の資源容量との差
（資源残量ａｖａｉｌ（Ｍ（Ｐｊ）、ｋ））が「１」以
上で、その資源Ｍ（Ｐｊ）に製品Ｐｊの処理が割当て可
能になるまで、処理開始時間ｂ（ｊ）を「１」ずつ遅延
させるようになっている。

【００６７】ステップＳ４で資源残量が「１」以上のと
き、ステップＳ６に進み、Ｍ（Ｐｊ）の時刻ｂ（ｊ）か
らｂ（ｊ）＋ｕ（ｊ）−１までの資源使用量に「１」を
加える。すなわち、資源Ｍ（Ｐｊ）に製品Ｐｊの処理を
割当てて、資源残量を減らす。その後、製品リストから
Ｐj を除き（ステップＳ７）、ステップＳ２に戻り、製
品リストに製品が残っている間、上記処理を繰り返す。

【００６８】実行可能スケジュール作成部２５０は、実
行可能スケジュール作成アルゴリズムを用いて、全製品
の処理開始時刻を求め、処理開始時刻のリストを実行可
能スケジュール１５４０として出力する。（１−２）スケジューリング装置の動作次に、第１の実施形態に係るスケジューリング装置の全
体の処理動作について説明する。

【００６９】図４は、スケジューリング装置全体の動作
の概略を説明するためのフローチャートである。まず、
入力情報記録部２１０で、入力された資源情報１５０
１、製品情報１５０２を主記憶３００に記録すると（ス
テップＳ１１）、仮スケジュール作成部２２０は、入力
情報に対する、仮の処理開始時刻を求め、仮スケジュー
ル１５１０を作成する（ステップＳ１２）。

【００７０】評価関数値計算部２３０は、式（２）に基
づき仮スケジュール１５１０に対する各資源の時刻別の
評価関数値を計算し（ステップＳ１３）、負荷調整スケ
ジュール作成部２４０では、評価関数値の値だけ仮スケ
ジュール１５１０の各製品の処理開始時刻を前倒して負
荷調整スケジュール１５３０を作成する（ステップＳ１
４）。

【００７１】さらに、実行可能スケジュール作成部２５
０では、負荷調整スケジュール１５３０の処理開始時刻
を、過負荷を延期することにより、実行可能な時刻に決
定して実行可能スケジュールを作成する（ステップＳ１
５）。

【００７２】次に、第１の実施形態に係るスケジューリ
ング装置の処理動作について具体的に説明する。ここで
は、資源Ｍ１を使用資源とする２つの製品Ｐ１、Ｐ２
と、資源Ｍ２を使用資源とする２つの製品Ｐ３、Ｐ４が
存在する生産工程に対するスケジュール作成手順につい
て説明する。

【００７３】図５に、ここで用いる具体的な入力情報の
例を示す。図５（ａ）は、資源情報の一例で、資源ＩＤ
がＭ１、Ｍ２の２つの資源の資源容量は、それぞれ
「１」である。また、図５（ｂ）は、製品情報の一例
で、製品ＩＤがＰ１からＰ４の製品のそれぞれの納品時
刻、使用資源、処理時間が記述されている。すなわち、
製品ＩＤ「Ｐ１」の製品の納品時刻は「５」、使用資源
の資源ＩＤは「Ｍ１」、処理時間「４」である。製品Ｉ
Ｄ「Ｐ２」の製品の納品時刻は「６」、使用資源の資源
ＩＤは「Ｍ１」、処理時間「４」である。製品ＩＤ「Ｐ
３」の製品の納品時刻は「５」、使用資源の資源ＩＤは
「Ｍ２」、処理時間「２」である。製品ＩＤ「Ｐ４」の
製品の納品時刻は「６」、使用資源の資源ＩＤは「Ｍ
２」、処理時間「２」である。

【００７４】図６〜図８は、この具体例に対するスケジ
ュール作成の途中経過を示す。順に仮スケジュール、評
価関数値、負荷調整スケジュールの結果を表とグラフで
示す。図６と図８のグラフは、縦軸に製品の種類を並
べ、横軸に時間軸をとったガントチャートである。図７
では縦軸が評価関数値、横軸が時間軸を表す評価関数値
表であり、Ｍ１とＭ２の２つの資源の評価関数値を時刻
毎に表す。

【００７５】図９は、実行可能スケジュールを示す最終
結果である。以下、最終結果を得るまでの手順を説明す
る。図６は、入力情報から得られる納品時刻と処理時間
から求められる、各製品の納期合わせ処理開始時刻を求
めた仮スケジュール１５１０である。

【００７６】入力情報から、Ｐ1 の納品時刻は「５」、
処理時間は「４」であることがわかるので、処理開始時
刻は５−４＋１＝２になる（図６（ａ）参照）。同様に
Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の処理開始時刻を求めることにより得
られる仮スケジュールをガントチャートとして示したも
のが図６（ｂ）である。

【００７７】図７は、図６に対する評価関数値を求めた
結果である。ここではスケジュール期間を時刻「０」か
ら「９」までとする。評価関数値は時刻「９」から時刻
「０」まで時間軸の逆順に順次計算していく。まず、資
源Ｍ１について考える。時刻「９」から時刻「６」まで
のＦ（ｉ、ｋ）の値をそれぞれ求めると、いずれも
「０」になる。時刻「５」では資源使用量は資源容量よ
り「１」大きい。従って、時刻「５」の評価関数値は
「１」になる。時刻「４」でも資源使用量は資源容量よ
り「１」大きいため、時刻「４」の評価関数値は時刻
「５」の評価関数値に「１」を加えた値、つまり「２」
になる。同様に時刻「０」まで評価関数値の値を求め、
資源Ｍ２についても同様に評価関数の値を求める。

【００７８】図８は、図６の仮スケジュール１５１０
と、図７で求めた評価関数値の結果から、各製品の負荷
調整処理開始時刻を求めた負荷調整スケジュール１５３
０である。製品Ｐ１は、使用資源の資源ＩＤ＝Ｍ１、処
理開始時刻＝２である。図７よりＦ（１、２）＝３なの
で、処理開始時刻の値は

【００７９】

【数３】まで前倒しされる。同様に、残りの製品に対応する評価
関数値の値はそれぞれＦ（１、３）＝３、Ｆ（２、４）
＝１、Ｆ（２、５）＝１なので、それに応じて前倒し、
各製品Ｐ１からＰ４の処理開始時刻は、それぞれ
「０」、「１」、「３」、「４」となり、負荷調整スケ
ジュール１５３０（図９（ｂ）参照）が得られる。

【００８０】図９は、図８の負荷調整スケジュール１５
３０から、過負荷延期により、各製品の実行可能処理開
始時刻を求めた実行可能スケジュール１５４０である。
図８（ｂ）から明らかなように、製品Ｐ１とＰ２は、時
刻「１」から「４」までの間、資源容量「１」の資源Ｍ
１に同時に割り当てられているため、過負荷である。過
負荷を調整するために、いずれかの製品の処理開始時刻
を延期する必要があるが、ここでは納品時刻の遅いＰ２
の処理開始時刻を延期する。同様に、Ｐ３とＰ４間も資
源の過負荷を生じさせているため、Ｐ４の処理開始時刻
を延期する。

【００８１】この結果得られた実行可能スケジュール１
５４０のガントチャートを図９（ｂ）に示す。（１−３）効果第１の実施形態に係るスケジューリング装置１００の効
果を、従来の実行可能スケジュール作成方法である、先
行順序型フォワードスケジューリング、過負荷延期型フ
ォワードスケジューリング、バックワードフォワードス
ケジューリングによる実行可能スケジュールの作成結果
を比較しながら説明する。

【００８２】図１０に、図５に示した入力情報に基づ
き、先行順序型フォワードスケジューリング、過負荷延
期型フォワードスケジューリング、バックワードフォワ
ードスケジューリングにより作成された実行可能スケジ
ュールの作成結果を示す。

【００８３】図１０（ａ）は先行順序型フォワードスケ
ジューリング、図１０（ｂ）は過負荷延期型フォワード
スケジューリング、図１０（ｃ）はバックワードフォワ
ードスケジューリングの結果である。

【００８４】比較の基準は、納期遅れ、納期合わせの２
点である。まず、本実施形態に係るスケジューリング装
置１００のスケジュール（図９（ｂ）参照）と、図１０
（ａ）のスケジュールを比較すると、図１０（ａ）のス
ケジュールは、Ｐ２とＰ４の２つの製品が納期遅れにな
っているのに対し、本実施形態に係るスケジューリング
装置１００のスケジュールは納期遅れはＰ２の１つだけ
であり、より納期遅れの少ないスケジュールになってい
るのが分かる。

【００８５】また、本実施形態のスケジューリング装置
１００のスケジュールと図１０（ｂ）のスケジュールを
比較する。いずれも納期遅れはＰ２の遅延「２」だけで
あり、納期遅れの度合いは同じである。一方、Ｐ３とＰ
４は、本実施形態のスケジューリング装置１００のスケ
ジュールの方が図１０（ｂ）よりも納期により近い時刻
に終了しているため、より納期合わせに近い。

【００８６】本実施形態のスケジューリング装置１００
のスケジュールと図１０（ｃ）のスケジュールは同じで
ある。計算時間は、従来のフォワードスケジューリング
に対応する実行可能スケジュール作成部が、作業数ｎ、
スケジュール期間ｔのとき、計算時間はｎ^2・ｔの大きさ
に比例する（Ｏ（ｎ² ｔ））。一方、評価関数値計算部
と負荷調整スケジュール作成部の計算時間はｎ・ｔに比
例する（Ｏ（ｎｔ））。従って、ｎ、ｔが大きくなる
と、全体の計算時間はほぼ実行可能スケジュール作成部
にのみ依存する（Ｏ（ｎ² ｔ））。すなわち、計算時間
は従来のフォワードスケジューリングとほぼ同じであ
る。ここで、Ｏ（ｘ）とは、計算時間がｘに比例するこ
とを意味する。

【００８７】図１０（ｃ）は、過負荷延期型フォワード
スケジューリングを時間の逆順に実行したバックワード
スケジューリングを実行し、その後に通常の過負荷延期
型フォワードスケジューリングを実行した結果である。
従って、計算時間は単なるフォワードスケジューリング
の２倍かかる。すなわち、本発明の手法は、図１０
（ｃ）と同等の結果を半分の時間で得られている。

【００８８】以上説明したように、上記実施形態によれ
ば、従来のフォワードスケジューリング手法とほぼ同じ
計算時間で、納期遅れが少なく、しかも納期合わせに近
い、より望ましいスケジュールを作成できる。（第２の実施形態）前述の第１の実施形態では、各製品
の作業数は「１」だったが、第２の実施形態では１つの
製品あたり複数の作業を要する例を考える。その他は第
１の実施形態と同じである。（２−１）スケジューリング装置の構成第２の実施形態に係るスケジューリング装置の概略構成
は、図１と同様である。

【００８９】１製品あたりの作業数が複数になったのに
伴い、詳細構成の一部が図２と異なる。すなわち、主記
憶３００には製品毎の作業数を記憶するための製品別作
業数記憶部３０８が加わっている。また、作業別使用資
源記憶部３０９、作業別処理時間記憶部３１０、作業別
処理開始時刻記憶部３１１は各製品の全作業の使用資
源、処理時間、処理開始時刻をそれぞれ記憶する。

【００９０】製品情報１５０２は、製品ＩＤ、納品時
刻、作業数と、作業数分の作業ＩＤ、使用資源、処理時
間の組からなる。その他は第１の実施形態と同じであ
る。仮スケジュール作成部２２０は、製品Ｐｊのｌ番目
の作業であるＯ（ｊ、ｌ）の、納期合わせとなる処理開
始時刻を計算する。その際の納期合わせ処理開始時刻計
算式の一例を式（５）に示す。

【００９１】

【数４】

【００９２】その他は第１の実施形態の仮スケジュール
作成部２２０と同じである。評価関数値計算部２３０
は、資源使用量計算部２３１と累積過負荷計算部２３２
からなる。

【００９３】資源使用量計算部２３１は、全ての製品の
作業について資源使用量を加算する点が第１の実施形態
の資源使用量計算部と異なる。その他は第１の実施形態
の資源使用量計算部と同じである。

【００９４】累積過負荷計算部２３２は第１の実施形態
と同じである。負荷調整スケジュール作成部２４０で、
処理開始時刻の前倒し量を求める際には、製品毎の作業
数は複数あるため、その作業の負荷に応じて適当な前倒
し量を選択する。例えば、同じ製品の作業でも負荷の重
い作業と負荷の軽い作業があるわけであるが、最も負荷
の重い作業に注目して前倒し量を決めることにより、全
体の過負荷を軽減することもできる。

【００９５】負荷調整スケジュール作成部２４０は、ま
ず製品の作業毎の対応する評価関数値を見つけ出し、そ
の中から、最大の評価関数値の値をシフト量として選択
し、製品の全作業の処理開始時刻をその評価関数値の値
だけ早い時刻に前倒しする。製品毎のシフト量Ｓ（ｊ）
は、例えば、式（６）で示すことができる。

【００９６】

【数５】

【００９７】ここで、ｍ（ｊ、ｌ）、ｂ（ｊ、ｌ）
は、それぞれ作業Ｏ（ｊ、ｌ）の使用資源の資源ＩＤと
処理開始時刻である。作業Ｏ（ｊ、ｌ）の各処理開始時
刻の前倒しは、例えば、式（７）で示すことができる。

【００９８】

【数６】

【００９９】その他は第１の実施形態の負荷調整スケジ
ュール作成部と同じである。実行可能スケジュール作成
部２５０は、第１の実施形態の実行可能スケジュール作
成アルゴリズムにおいて、製品を作業に置き換えたもの
を使用して、実行可能スケジュール１５４０を作成す
る。その他は第１の実施形態の実行可能スケジュール作
成部と同じである。

【０１００】図１２に、第２の実施形態における実行可
能スケジュール作成アルゴリズムを示す。まず、全資源
の全時刻の資源使用量を「０」で初期化し、全ての製品
の作業をリストアップした作業リストを作成する（ステ
ップＳ２１）。

【０１０１】作業リストに残っている作業の処理開始時
刻をそれぞれ作業別処理開始時刻記憶部３１１から読み
出し、それら作業毎の処理開始時刻を比較して最も処理
開始時刻の早い作業を見つける。その作業をＰｊｓ（ｓ
は、製品Ｐｊの各作業を識別する変数）とする。Ｐｊｓ
の処理開始時刻をｂ（ｊ、ｓ）、Ｐｊｓの処理時間をｕ
（ｊ、ｓ）、Ｐｊｓの使用資源をＭ（Ｐｊｓ）と呼ぶこ
とにする（ステップＳ２３）。

【０１０２】次に、処理順序制約のチェックを行う。す
なわち、１つの製品の作業は予めその順序が定められて
おり、処理対象の作業の処理順序がこの制約を満たすも
のであるか否かをチェックする。具体的には、製品Ｐｊ
の最初の作業である（ｓ＝１）か、あるいは、処理対象
の作業Ｐｊｓの処理開始時刻ｂ（ｊ、ｓ）が、その１つ
前の作業Ｐ（ｊ、ｓ−１）の処理終了時刻ｂ（ｊ、ｓ−
１）＋ｕ（ｊ、ｓ−１）後であるかをチェックする（ス
テップＳ２４）。処理順序制約を満たさない場合は、ス
テップＳ２５に進む。

【０１０３】処理順序制約を満たす場合は、次に、Ｐｊ
ｓの処理が時刻ｂ（ｊ、ｓ）を処理開始時刻として実行
可能であるかどうかを判別する。もし、ｂ（ｊ、ｓ）か
らｂ（ｊ、ｓ）＋ｕ（ｊ、ｓ）−１までの時間、作業Ｐ
ｊｓに使用される資源Ｍ（Ｐｊｓ）の時刻ｋの資源残量
が「１」以上であれば、実行可能である（ステップＳ２
６）。

【０１０４】実行可能であれば、ステップＳ２７に進
み、さもなくばステップＳ２５に進む。ステップＳ２５
では、ｂ（ｊ、ｓ）に「１」を加え、ステップＳ２３に
戻る。

【０１０５】すなわち、ステップＳ２３〜ステップＳ２
６では、作業リスト内で最も処理開始時刻の早い作業の
処理開始時刻ｂ（ｊ、ｓ）から、その処理が終了するま
での時刻ｂ（ｊ、ｓ）＋ｕ（ｊ、ｓ）−１の間、その作
業に使用される時刻ｋの資源使用量と使用資源の資源容
量との差（資源残量ａｖａｉｌ（Ｍ（Ｐｊｓ）、ｋ））
が「１」以上で、その資源Ｍ（Ｐｊｓ）に作業Ｐｊｓの
処理が割当て可能になるまで、作業の処理開始時刻ｂ
（ｊ、ｓ）を「１」ずつ遅延させるようになっている。

【０１０６】ステップＳ２６で資源残量が「１」以上の
とき、ステップＳ２７に進み、Ｍ（Ｐｊｓ）の処理開始
時刻ｂ（ｊ、ｓ）から処理終了時刻ｂ（ｊ、ｓ）＋ｕ
（ｊ、ｓ）−１までの資源使用量に「１」を加える。す
なわち、資源Ｍ（Ｐｊｓ）に作業Ｐｊｓの処理を割当て
て、資源残量を減らす。その後、作業リストからＰｊｓ
を除き（ステップＳ２８、ステップＳ２２に戻り、作業
リストに製品が残っている間、上記処理を繰り返す。

【０１０７】実行可能スケジュール作成部２５０は、実
行可能スケジュール作成アルゴリズムを用いて、全作業
の処理開始時刻を求め、処理開始時刻のリストを実行可
能スケジュール１５４０として出力する。（２−２）スケジューリング装置の動作スケジューリング装置全体の動作の概略は、図４とほぼ
同様である。

【０１０８】次に、第２の実施形態に係るスケジューリ
ング装置の処理動作について具体的に説明する。ここで
はＰ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５の５つの製品が存在す
る。これらの製品は、いずれも３つの作業（作業１、作
業２、作業３）によって加工される。いずれの製品も作
業１の使用資源は資源Ｍ１、作業２は資源Ｍ２、作業３
は資源Ｍ３を使用資源とする。

【０１０９】図１３に、ここで用いる具体的な入力情報
の例を示す。図１３（ａ）は、資源情報の一例で、資源
ＩＤがＭ１、Ｍ２、Ｍ３の３つの資源の資源容量は、全
て「１」である。また、図１３（ｂ）は、製品情報の一
例で、製品ＩＤがＰ１からＰ５の製品のそれぞれの納品
時刻、作業１から３の使用資源および処理時間が記述さ
れている。すなわち、例えば、製品ＩＤ「Ｐ１」の製品
の納品時刻は「６」、作業１の使用資源の資源ＩＤは
「Ｍ１」、処理時間「４」、作業２の使用資源の資源Ｉ
Ｄは「Ｍ２」、処理時間は「３」、作業３の使用資源の
資源ＩＤは「Ｍ３」、処理時間は「３」である。以下、
製品ＩＤ「Ｐ１」の製品、製品ＩＤ「Ｐ２」の製品、製
品ＩＤ「Ｐ３」の製品、製品ＩＤ「Ｐ４」の製品、製品
ＩＤ「Ｐ５」の製品についても同様に記述されている。

【０１１０】図１４〜図１６は、この具体例に対するス
ケジュール作成の途中経過を示す。順に仮スケジュー
ル、評価関数値、負荷調整スケジュールの結果を表とグ
ラフで示す。図１４と図１６のグラフは、縦軸に製品の
種類を並べ、横軸に時間軸をとったガントチャートであ
る。図１５では縦軸が評価関数値、横軸が時間軸を表す
評価関数値表であり、Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３の３つの資源の
評価関数値を時刻毎に表す。

【０１１１】図１７は、実行可能スケジュールを示す最
終結果である。以下、最終結果を得るまでの手順を説明
する。図１４は、入力情報から得られる納品時刻と処理
時間から、各製品の納期合わせ処理開始時刻を求めた仮
スケジュール１５１０である。ここでは、１つの製品に
３つの作業が存在するため、作業３が納品時刻に終了す
るようにスケジュールされている。作業１および作業２
は、処理順序制約を満たす最も遅い時刻にスケジュール
されている。

【０１１２】図１５は、図１４に対する評価関数値を求
めた結果である。Ｍ１では、全ての時刻で資源使用量が
資源容量以内なので、全てのｔ対してＦ（１、ｔ）＝０
である。

【０１１３】Ｍ２では、スケジュール期間の最終時刻か
ら時刻「１３」まではＦ＝０だが、時刻「１２」、「１
１」では資源使用量が資源容量よりも「１」大きいた
め、Ｆの値が「１」ずつ増えている。時刻「１０」では
資源使用量が資源容量に等しいため、Ｆの値は時刻「１
１」のときと同じである。時刻「９」、「８」では資源
使用量が資源容量よりも「１」小さいため、Ｆの値が
「１」ずつ減っている。時刻「７」から時刻「５」まで
も資源使用量が資源容量よりも小さいが、すでにＦ＝０
であるため、それ以上減らない。時刻「６」以降も同様
の手順でＦの値を求められる。

【０１１４】Ｍ３でも、Ｍ２と同様の手順でＦの値を求
められる。図１６は、図１４の仮スケジュール１５１０
と、図１７で求めた評価関数値から、各製品の負荷調整
処理開始時刻を求めた負荷調整スケジュール１５３０で
ある。

【０１１５】Ｐ１では、３つの作業に対するそれぞれの
評価関数の値がＦ（１、１）＝０、Ｆ（２、２）＝２、
Ｆ（３、５）＝１である。その中の最大値を取って、Ｐ
1 のシフト量（前倒し量）Ｓ（１）＝２となる。

【０１１６】同様に、Ｓ（２）＝Ｓ（３）＝Ｓ（４）＝
２となる。Ｐ５のみ、Ｆ（１、１４）＝０、Ｆ（２、１
５）＝２、Ｆ（３、１８）＝０なので、Ｓ（５）＝０と
なる。

【０１１７】全ての作業について、処理開始時刻からＳ
（ｊ）の値を減じる。このとき、Ｐ１の作業１のみ、減
算の結果、処理開始時刻が負の値になるので「０」とみ
なす。

【０１１８】図１７は、図１６の負荷調整スケジュール
１５３０から、過負荷延期により、各製品の実行可能処
理開始時刻を求めた実行可能スケジュール１５４０であ
る。まず、処理開始時刻が一番早い作業はＰ１の作業１
とＰ２の作業１の２つある。ここでは、納期の早いＰ１
の作業１を先にスケジュールすることにする。その結
果、Ｐ１の作業１が時刻「０」に、またＰ２の作業１が
時刻「１」にスケジュールされる。Ｐ２の作業１が延期
された結果、Ｐ２の残りの作業も処理順序制約を満たす
処理開始時刻まで延期する。

【０１１９】同様の手順で、Ｐ１の作業２、Ｐ２の作業
２、Ｐ１の作業３…の順番に処理順序制約を満たすよう
にスケジュールを行っていく。この結果得られたスケジ
ュールが実行可能スケジュール１５４０である。（２−３）効果第２の実施形態に係るスケジューリング装置から得られ
た実行可能スケジュールは、同じ資源を利用する製品の
中でも、資源の負荷の低い時刻に納品時刻があるＰ５は
前倒しされず、その他の製品は適度に前倒しされてい
る。

【０１２０】納期遅れが最小限であり、しかもできるだ
け納期合わせのスケジュールになっていることがわか
る。このように、負荷の最も高い資源が１つに限定でき
る場合は、１つの製品につき、複数の作業がある場合で
も、納期合わせかつ納期遅れの少ないスケジュールを作
成できる。

【０１２１】以上説明したように、上記第１の実施形態
（製品の作業数が１つの場合）および第２の実施形態
（製品の作業数が複数の場合）によれば、所定時間毎に
各作業（ジョブ）の資源使用量と予め定められた資源容
量との差を時間軸を逆順に累積加算することにより、各
時刻に対応した資源毎の過負荷の大きさを評価関数の値
で表現する。そして、単なる納期合わせの仮スケジュー
ル（各製品の納期に合わせて各作業の処理開始時刻を設
定したもの）が与えられたときに、評価関数の値に基づ
き各作業の処理開始時刻の前倒しを行い（但し、時刻
「０」よりも早い時刻には変更しない）、さらに、この
処理開始時刻を前倒して得られるスケジュールにおい
て、さらに過負荷の分だけ処理開始時刻を延期して納期
合わせの実行可能スケジュールを出力することにより、
結果的に、過負荷が少ない場合はそれをほぼそのまま出
力することで納期合わせの実行可能スケジュールを出力
し、過負荷が大きい場合は評価関数の値だけ作業の処理
開始時刻を早めることにより納期遅れの少ない実行可能
スケジュールを出力する。

【０１２２】評価関数の値は時系列に沿った資源の過負
荷の累積値を示すので、この値を作業の処理開始時刻の
前倒し量として用いることにより、納期遅れの少ない納
期合わせのスケジューリングが行える。

【０１２３】すなわち、生産ラインの負荷の大小から、
フォワードスケジューリング的手法と過負荷延期型フォ
ワードスケジューリング的手法を製品毎に自動的に選択
し、納期合わせをなるべく満たし、かつ納期遅れの少な
い実行可能スケジュールを自動的に作成することができ
る。

【０１２４】負荷の低い生産工程の場合、評価関数値計
算部２３０で得られる評価関数の値は、どの資源のどの
時刻に対しても、「０」かそれに近い値となる。従っ
て、負荷調整スケジュール作成部２４０では前倒しはほ
とんど行われない。結果的に、実行可能スケジュール作
成部の効果により、過負荷延期型フォワードスケジュー
リングと同等のスケジュールが得られる。

【０１２５】一方、負荷の高い生産工程の場合、評価関
数計算部２３０で得られる評価関数は大きな値になる。
従って、負荷調整スケジュール作成部２４０ではどの製
品に対しても時刻「０」まで前倒しが行われる。結果的
に、負荷調整スケジュール作成部２４０と、実行可能ス
ケジュール作成部２５０の組合わせにより、先行順序型
フォワードスケジューリングと同等のスケジュールが得
られる。

【０１２６】また、負荷が中程度の生産工程の場合、評
価関数値計算部２３０で得られる評価関数もまた負荷に
応じた値になる。従って、負荷調整スケジュール作成部
２４０では適当な量だけ前倒しが行われる。結果的に、
負荷に応じた過負荷型延期型フォワードスケジューリン
グと先行順序型フォワードスケジューリングの中間的な
スケジュールが得られる。

【０１２７】なお、上記実施形態では、製品の製造にお
いて作業（ジョブ）を資源に割り当てる製造スケジュー
ルを作成する場合を例にとり説明したが、この場合に限
らず、本発明は、ジョブを資源に割り当てる一般的なス
ケジューリングにも適用可能であることは明らかであ
る。

【０１２８】

【発明の効果】納期遅れの少ない納期合わせのスケジュ
ーリングが容易に行える。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のスケジューリング装置の概略構成例を
示した図。

【図２】本発明の第１の実施形態に係るスケジューリン
グ装置の詳細な構成図。

【図３】実行可能スケジュール作成の手順を説明するた
めのフローチャート。

【図４】図２のスケジューリング装置の動作を説明する
ためのフローチャート。

【図５】図２のスケジューリング装置の動作を具体的に
説明するための図で、入力情報の一例を示したものであ
る。（ａ）図は資源情報、（ｂ）図は製品情報を示して
いる。

【図６】図２のスケジューリング装置の動作を具体的に
説明するための図で、仮スケジュールの一例を示したも
のである。

【図７】図２のスケジューリング装置の動作を具体的に
説明するための図で、評価関数リストの一例を示したも
のである。

【図８】図２のスケジューリング装置の動作を具体的に
説明するための図で、負荷調整スケジュールの一例を示
したものである。

【図９】図２のスケジューリング装置の動作を具体的に
説明するための図で、最終的に出力される実行可能スケ
ジュールの一例を示したものである。

【図１０】第１の実施形態に係るスケジューリング方法
の効果を説明するための従来のスケジューリング方法に
より作成されるスケジュールの一例を示した図。

【図１１】本発明の第２の実施形態に係るスケジューリ
ング装置の詳細な構成図。

【図１２】実行可能スケジュール作成の手順を説明する
ためのフローチャート。

【図１３】図１１のスケジューリング装置の動作を具体
的に説明するための図で、入力情報の一例を示したもの
である。（ａ）図は資源情報、（ｂ）図は製品情報を示
している。

【図１４】図１１のスケジューリング装置の動作を具体
的に説明するための図で、仮スケジュールの一例を示し
たものである。

【図１５】図１１のスケジューリング装置の動作を具体
的に説明するための図で、評価関数リストの一例を示し
たものである。

【図１６】図１１のスケジューリング装置の動作を具体
的に説明するための図で、負荷調整スケジュールの一例
を示したものである。

【図１７】図１１のスケジューリング装置の動作を具体
的に説明するための図で、実行可能スケジュールの一例
を示したものである。

【符号の説明】

１００…スケジュール作成装置２００…制御ソフトウェア２１０…入力情報記録部２２０…仮スケジュール作成部、２３０…評価関数値計算部２３１…資源使用量計算部２３２…累積過負荷計算部２４０…負荷調整スケジュール作成部２５０…実行可能スケジュール作成部３００…主記憶３０１…資源別資源容量記憶部３０２…資源別時刻別資源使用量記憶部３０３…資源別時刻別評価関数値記憶部３０４…製品別納品時刻記憶部３０５…製品別使用資源記憶部３０６…製品別処理時間記憶部３０７…製品別処理開始時刻記憶部３０８…製品別作業数記憶部３０９…作業別使用資源記憶部３１０…作業別処理時間記憶部３１１…作業別処理開始時刻記憶部１５００…入力情報１５０１…資源情報１５０２…製品情報１５１０…仮スケジュール１８８０…評価関数値リスト１５３０…負荷調整スケジュール１５４０…実行可能スケジュール

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者イワンフイ・ツアンアメリカ合衆国、コネチカット州、ストアズ、 06269 コネチカット大学内 (72)発明者ピーター・ビー・ルーアメリカ合衆国、コネチカット州、ストアズ、 06269 コネチカット大学内 (72)発明者リン・ゴウアメリカ合衆国、コネチカット州、ストアズ、 06269 コネチカット大学内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】所定の資源を用いた複数のジョブのスケ
ジューリング方法において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる資源の時間経
過に対応した累積負荷状態を評価する評価値を算出し、
前記複数のジョブの処理終了期限に合わせて設定された
各ジョブの処理開始時間を前記評価値に基づき繰り上げ
て前記ジョブを前記資源に割り当てることを特徴とする
スケジューリング方法。
【請求項２】所定の資源を用いた複数のジョブのスケ
ジューリング方法において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる資源の時間経
過に対応した累積負荷状態を評価する評価値を算出し、
前記複数のジョブの処理終了期限に合わせて設定された
各ジョブの処理開始時間を前記評価値に基づき繰り上げ
て前記ジョブを前記資源に割り当て、さらに、この各ジ
ョブに割り当てられた資源の負荷状態に応じて前記ジョ
ブの処理開始時間を繰り下げて前記ジョブを前記資源に
割り当てることを特徴とするスケジューリング方法。
【請求項３】所定の資源を用いた複数のジョブのスケ
ジューリング方法において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる資源の時間経
過に対応した累積負荷状態を評価する評価値を算出し、
前記複数のジョブの処理終了期限および予め定められた
ジョブの処理順序に応じて設定された各ジョブの処理開
始時間を前記評価値に基づき繰り上げて前記ジョブを前
記資源に割り当て、さらに、この各ジョブに割り当てら
れた資源の負荷状態と予め定められたジョブの処理順序
に応じて前記ジョブの処理開始時間を繰り下げて前記ジ
ョブを前記資源に割り当てることを特徴とするスケジュ
ーリング方法。
【請求項４】所定時間毎に各ジョブの資源使用量と予
め定められた資源容量との差を時間軸を逆順に累積加算
することにより資源の時間経過に対応した累積負荷状態
を評価する評価値を算出することを特徴とする請求項１
〜３のいずれか１つに記載のスケジューリング方法。
【請求項５】前記ジョブの処理開始時間の繰り下げ量
は、そのジョブの処理開始時間に対応する前記評価値で
あることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１つに記
載のスケジューリング方法。
【請求項６】予め処理順序の定められた複数のジョブ
のそれぞれの処理開始時間に対応する前記評価値のうち
最大のものを、その処理順序の定められた複数のジョブ
のそれぞれの処理開始時間の繰り下げ量とすることを特
徴とする請求項３記載のスケジューリング方法。
【請求項７】所定の資源を用いた複数のジョブのスケ
ジューリング装置において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる資源の時間経
過に対応した累積負荷状態を評価する評価値を算出する
算出手段と、前記複数のジョブの処理終了期限に合わせて設定された
各ジョブの処理開始時間を前記評価値に基づき繰り上げ
て前記ジョブを前記資源に割り当てるスケジューリング
手段と、を具備したことを特徴とするスケジューリング装置。
【請求項８】所定の資源を用いた複数のジョブのスケ
ジューリング装置において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる資源の時間経
過に対応した累積負荷状態を評価する評価値を算出する
算出手段と、前記複数のジョブの処理終了期限に合わせて設定された
各ジョブの処理開始時間を前記評価値に基づき繰り上げ
て前記ジョブを前記資源に割り当てる第１のスケジュー
リング手段と、この第１のスケジューリング手段で各ジョブに割り当て
られた資源の負荷状態に応じて前記ジョブの処理開始時
間を繰り下げて前記ジョブを前記資源に割り当てる第２
のスケジューリング手段と、を具備したことを特徴とするスケジューリング装置。
【請求項９】所定の資源を用いた複数のジョブのスケ
ジューリング装置において、前記複数のジョブのそれぞれに用いられる資源の時間経
過に対応した累積負荷状態を評価する評価値を算出する
算出手段と、前記複数のジョブの処理終了期限および予め定められた
ジョブの処理順序に応じて設定された各ジョブの処理開
始時間を前記評価値に基づき繰り上げて前記ジョブを前
記資源に割り当てる第１のスケジューリング手段と、この第１のスケジューリング手段で各ジョブに割り当て
られた資源の負荷状態と予め定められたジョブの処理順
序に応じて前記ジョブの処理開始時間を繰り下げて前記
ジョブを前記資源に割り当てる第２のスケジューリング
手段と、を具備したことを特徴とするスケジューリング装置。
【請求項１０】所定時間毎に各ジョブの資源使用量と
予め定められた資源容量との差を時間軸を逆順に累積加
算することにより資源の時間経過に対応した累積負荷状
態を評価する評価値を算出することを特徴とする請求項
７〜９のいずれか１つに記載のスケジューリング装置。
【請求項１１】前記ジョブの処理開始時間の繰り下げ
量は、そのジョブの処理開始時間に対応する前記評価値
であることを特徴とする請求項７〜９のいずれか１つに
記載のスケジューリング装置。
【請求項１２】予め処理順序の定められた複数のジョ
ブのそれぞれの処理開始時間に対応する前記評価値のう
ち最大のものを、その処理順序の定められた複数のジョ
ブのそれぞれの処理開始時間の繰り下げ量とすることを
特徴とする請求項９記載のスケジューリング装置。