JPH11262180A - 放射状配電系統における潮流計算方法 - Google Patents
放射状配電系統における潮流計算方法Info
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- JPH11262180A JPH11262180A JP10059679A JP5967998A JPH11262180A JP H11262180 A JPH11262180 A JP H11262180A JP 10059679 A JP10059679 A JP 10059679A JP 5967998 A JP5967998 A JP 5967998A JP H11262180 A JPH11262180 A JP H11262180A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ＳＶＲを考慮して単相または三相潮流計算を
高速に行う。 【解決手段】 系統データを入力するステップと、各分
岐線の末端ノードから負荷量の総和を求めていき、先頭
ノードへの流入電力を状態変数の初期値として計算する
ステップと、ブランチが送電線または変圧器の時には、
着目ノードの有効電力、無効電力、電圧を、上流ノード
の状態量の関数である状態方程式により求め、前記ブラ
ンチが自動電圧調整器である時には、着目ノードの有効
電力、無効電力、電圧を、上流ノードの状態量の関数で
ある状態方程式と、自動電圧調整器の二次側電圧規定値
から求めたタップの値とを用いて求める前進計算ステッ
プと、末端ノードの流出電力を先頭ノードの流入電力か
ら差し引いて前記状態変数を更新する後進計算ステップ
と、各分岐線の末端ノードの流出電力がしきい値以下に
なったことを判定して計算を収束させる収束判定ステッ
プとを有する。
高速に行う。 【解決手段】 系統データを入力するステップと、各分
岐線の末端ノードから負荷量の総和を求めていき、先頭
ノードへの流入電力を状態変数の初期値として計算する
ステップと、ブランチが送電線または変圧器の時には、
着目ノードの有効電力、無効電力、電圧を、上流ノード
の状態量の関数である状態方程式により求め、前記ブラ
ンチが自動電圧調整器である時には、着目ノードの有効
電力、無効電力、電圧を、上流ノードの状態量の関数で
ある状態方程式と、自動電圧調整器の二次側電圧規定値
から求めたタップの値とを用いて求める前進計算ステッ
プと、末端ノードの流出電力を先頭ノードの流入電力か
ら差し引いて前記状態変数を更新する後進計算ステップ
と、各分岐線の末端ノードの流出電力がしきい値以下に
なったことを判定して計算を収束させる収束判定ステッ
プとを有する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、配電営業所の制御
用コンピュータ等に付加され、放射状配電系統における
電源容量、負荷容量、線路データ、変圧器データ、電圧
自動調節器データ等が与えられた時に、単相潮流計算ま
たは三相潮流計算を高速で実行するための潮流計算方法
に関する。
用コンピュータ等に付加され、放射状配電系統における
電源容量、負荷容量、線路データ、変圧器データ、電圧
自動調節器データ等が与えられた時に、単相潮流計算ま
たは三相潮流計算を高速で実行するための潮流計算方法
に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】従来、
配電系統では、回路計算を用いた解析が多く行われてき
たが、分散電源の導入、営業諸機能の高度化等により潮
流計算による解析が必要になりつつある。特に、放射状
配電系統は本質的に単相負荷が多く、また、末端部では
不平衡負荷が多くなってきており、インバータエアコン
等に代表される定電力負荷の増加により、従来多く利用
されている簡略回路計算による損失計算や電圧制約条件
では実態と合わなくなってきている。
配電系統では、回路計算を用いた解析が多く行われてき
たが、分散電源の導入、営業諸機能の高度化等により潮
流計算による解析が必要になりつつある。特に、放射状
配電系統は本質的に単相負荷が多く、また、末端部では
不平衡負荷が多くなってきており、インバータエアコン
等に代表される定電力負荷の増加により、従来多く利用
されている簡略回路計算による損失計算や電圧制約条件
では実態と合わなくなってきている。
【０００３】このため、三相不平衡を考慮するととも
に、定電力負荷等の各種の負荷特性を考慮した三相不平
衡潮流計算を高速で行うことが養成されている。一方、
自動電圧調整器（ＳＶＲ）は二次側電圧の絶対値が規定
値になるようにタップを自動調整する機能を有している
が、従来の潮流計算では系統のＳＶＲの存在を考慮して
おらず、そのため、潮流計算の精度が正確性を欠き、実
用性の点で問題があった。
に、定電力負荷等の各種の負荷特性を考慮した三相不平
衡潮流計算を高速で行うことが養成されている。一方、
自動電圧調整器（ＳＶＲ）は二次側電圧の絶対値が規定
値になるようにタップを自動調整する機能を有している
が、従来の潮流計算では系統のＳＶＲの存在を考慮して
おらず、そのため、潮流計算の精度が正確性を欠き、実
用性の点で問題があった。
【０００４】そこで本発明は、系統に存在するＳＶＲが
自動的にタップを調整する機能を定式化し、ＳＶＲの二
次側電圧規定値から逆に求めたタップを用いて線路の
Ｐ，Ｑ値を求めることにより、高精度な単相潮流計算、
三相不平衡潮流計算を可能にした潮流計算方法を提供し
ようとするものである。
自動的にタップを調整する機能を定式化し、ＳＶＲの二
次側電圧規定値から逆に求めたタップを用いて線路の
Ｐ，Ｑ値を求めることにより、高精度な単相潮流計算、
三相不平衡潮流計算を可能にした潮流計算方法を提供し
ようとするものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、請求項１記載の発明は、自動電圧調整器が存在する
放射状配電系統を、ブランチと負荷とをノードとするネ
ットワークにより表現し、各ノードにおける有効電力、
無効電力、電圧を状態方程式により求める単相潮流計算
方法において、配電系統の電源電圧、負荷容量、線路デ
ータ、変圧器データ、自動電圧調整器データを入力する
ステップと、各分岐線の末端ノードから先頭ノードに向
けて負荷量の総和を求めていき、先頭ノードへの流入電
力を状態変数の初期値として計算するステップと、前記
ブランチが送電線または変圧器である場合には、着目ノ
ードの状態量としての有効電力、無効電力、電圧を、上
流ノードの有効電力、無効電力、電圧の関数である状態
方程式により求め、前記ブランチが自動電圧調整器であ
る場合には、着目ノードの状態量としての有効電力、無
効電力、電圧を、上流ノードの有効電力、無効電力、電
圧の関数である状態方程式と、自動電圧調整器の二次側
電圧規定値から求めたタップの値とを用いて求める前進
計算ステップと、各分岐線の末端ノードにおける流出電
力を先頭ノードにおける流入電力から差し引いて前記状
態変数を更新する後進計算ステップと、各分岐線の末端
ノードにおける流出電力がしきい値以下になったことを
判定して計算を収束させる収束判定ステップと、を有す
るものである。
め、請求項１記載の発明は、自動電圧調整器が存在する
放射状配電系統を、ブランチと負荷とをノードとするネ
ットワークにより表現し、各ノードにおける有効電力、
無効電力、電圧を状態方程式により求める単相潮流計算
方法において、配電系統の電源電圧、負荷容量、線路デ
ータ、変圧器データ、自動電圧調整器データを入力する
ステップと、各分岐線の末端ノードから先頭ノードに向
けて負荷量の総和を求めていき、先頭ノードへの流入電
力を状態変数の初期値として計算するステップと、前記
ブランチが送電線または変圧器である場合には、着目ノ
ードの状態量としての有効電力、無効電力、電圧を、上
流ノードの有効電力、無効電力、電圧の関数である状態
方程式により求め、前記ブランチが自動電圧調整器であ
る場合には、着目ノードの状態量としての有効電力、無
効電力、電圧を、上流ノードの有効電力、無効電力、電
圧の関数である状態方程式と、自動電圧調整器の二次側
電圧規定値から求めたタップの値とを用いて求める前進
計算ステップと、各分岐線の末端ノードにおける流出電
力を先頭ノードにおける流入電力から差し引いて前記状
態変数を更新する後進計算ステップと、各分岐線の末端
ノードにおける流出電力がしきい値以下になったことを
判定して計算を収束させる収束判定ステップと、を有す
るものである。
【０００６】請求項２記載の発明は、自動電圧調整器が
存在する放射状配電系統を、ブランチと負荷とをノード
とするネットワークにより表現し、各ノードにおける有
効電力、無効電力、電圧を状態方程式により求める三相
潮流計算方法において、配電系統の電源電圧、負荷容
量、線路データ、変圧器データ、自動電圧調整器データ
を入力するステップと、各分岐線の末端ノードから先頭
ノードに向けて負荷量の総和を求めていき、先頭ノード
への流入電力を状態変数の初期値として計算するステッ
プと、前記ブランチが送電線または変圧器である場合に
は、着目ノードの状態量としての有効電力、無効電力、
電圧を、上流ノードにおける流出電力、電流、電圧及び
着目ノードにおける負荷電力から求め、前記ブランチが
自動電圧調整器である場合には、着目ノードの状態量と
しての有効電力、無効電力、電圧を、上流ノードの有効
電力、無効電力、電圧の関数である状態方程式と、自動
電圧調整器の二次側電圧規定値から求めたタップの値と
を用いて各相ごとに求める前進計算ステップと、各分岐
線の末端ノードにおける流出電力を先頭ノードにおける
流入電力から差し引いて前記状態変数を更新する後進計
算ステップと、各分岐線の末端ノードにおける流出電力
がしきい値以下になったことを判定して計算を収束させ
る収束判定ステップと、を有するものである。
存在する放射状配電系統を、ブランチと負荷とをノード
とするネットワークにより表現し、各ノードにおける有
効電力、無効電力、電圧を状態方程式により求める三相
潮流計算方法において、配電系統の電源電圧、負荷容
量、線路データ、変圧器データ、自動電圧調整器データ
を入力するステップと、各分岐線の末端ノードから先頭
ノードに向けて負荷量の総和を求めていき、先頭ノード
への流入電力を状態変数の初期値として計算するステッ
プと、前記ブランチが送電線または変圧器である場合に
は、着目ノードの状態量としての有効電力、無効電力、
電圧を、上流ノードにおける流出電力、電流、電圧及び
着目ノードにおける負荷電力から求め、前記ブランチが
自動電圧調整器である場合には、着目ノードの状態量と
しての有効電力、無効電力、電圧を、上流ノードの有効
電力、無効電力、電圧の関数である状態方程式と、自動
電圧調整器の二次側電圧規定値から求めたタップの値と
を用いて各相ごとに求める前進計算ステップと、各分岐
線の末端ノードにおける流出電力を先頭ノードにおける
流入電力から差し引いて前記状態変数を更新する後進計
算ステップと、各分岐線の末端ノードにおける流出電力
がしきい値以下になったことを判定して計算を収束させ
る収束判定ステップと、を有するものである。
【０００７】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態を説明す
る。 １．系統モデル ブランチと負荷とをノードとする図１のネットワーク表
現を用いる。ブランチモデルとして図示するようなπ形
モデルを用いることにより、以下に示すように送電線や
変圧器を取り扱うことが可能になる。なお、図１におい
て、Ｐ＋ｊＱは上流から流入する電力、ｒ＋ｊｘは線路
のインピーダンス、ＰL+ｊＱLは定電力負荷、ａL+ｊｂL
は定電流負荷、ＲL+ｊＸLは定インピーダンス負荷、
Ｙ1,Ｙ2は線路のアドミタンスを示す。
る。 １．系統モデル ブランチと負荷とをノードとする図１のネットワーク表
現を用いる。ブランチモデルとして図示するようなπ形
モデルを用いることにより、以下に示すように送電線や
変圧器を取り扱うことが可能になる。なお、図１におい
て、Ｐ＋ｊＱは上流から流入する電力、ｒ＋ｊｘは線路
のインピーダンス、ＰL+ｊＱLは定電力負荷、ａL+ｊｂL
は定電流負荷、ＲL+ｊＸLは定インピーダンス負荷、
Ｙ1,Ｙ2は線路のアドミタンスを示す。
【０００８】（１）送電線 送電線には、図２に示すような一般的なπ形モデルを用
いる。図２において、Ｙは送電線のアドミタンスであ
る。
いる。図２において、Ｙは送電線のアドミタンスであ
る。
【０００９】（２）変圧器 変圧器には、図３に示すπ形モデルを用いる。図３にお
ける各値は、数式１〜数式３に示すとおりである。
ける各値は、数式１〜数式３に示すとおりである。
【００１０】
【数１】Ｚ1=ＺL/ｎ
【００１１】
【数２】Ｙ1=ｎ（ｎ−１）／ＺL
【００１２】
【数３】Ｙ2=（１−ｎ）／ＺL
【００１３】なお、数式１〜数式３において、ＺLは変
圧器の漏れインダクタンス、ｎは変成比（一次側を１．
０とした時の二次側タップ比）である。
圧器の漏れインダクタンス、ｎは変成比（一次側を１．
０とした時の二次側タップ比）である。
【００１４】（３）負荷 負荷としては、定電力負荷（Ｓ＝ＰL+ｊＱL:固定値）、
定電流負荷（Ｉ＝ａL+ｊｂL:固定値）、定インピーダン
ス負荷（ｒL+ｊｘL:固定値）の３種類を取り扱うことと
する。定電力負荷の負荷電力Ｓkは数式４により、定電
流負荷の負荷電力Ｓkは数式５により、定インピーダン
ス負荷の負荷電力Ｓkは数式６により、それぞれ表され
る。
定電流負荷（Ｉ＝ａL+ｊｂL:固定値）、定インピーダン
ス負荷（ｒL+ｊｘL:固定値）の３種類を取り扱うことと
する。定電力負荷の負荷電力Ｓkは数式４により、定電
流負荷の負荷電力Ｓkは数式５により、定インピーダン
ス負荷の負荷電力Ｓkは数式６により、それぞれ表され
る。
【００１５】
【数４】
【００１６】
【数５】
【００１７】
【数６】
【００１８】なお、数式５におけるｅk,ｆk,ａk,ｂkは
電圧、電流ベクトルの実数部、虚数部を示し、また、数
式５、数式６における「＊」は共役を示す（以下、同
じ）。
電圧、電流ベクトルの実数部、虚数部を示し、また、数
式５、数式６における「＊」は共役を示す（以下、同
じ）。
【００１９】（４）分散電源 系統に存在する分散電源は、一般に定電力を発生する機
器として定義できることから、等価的に負の定電力負荷
として取り扱うこととする。
器として定義できることから、等価的に負の定電力負荷
として取り扱うこととする。
【００２０】２．状態方程式 ここでは、各ブランチに流入する電力及びノード電圧を
状態量とする状態方程式を考える。図４の２ノードによ
る系統において、ブランチが送電線である場合には、ノ
ード２における有効電力Ｐ2、無効電力Ｑ2、電圧Ｖ2,｜Ｖ
2|2に関して、以下の数式７〜数式１０が成り立つ。な
お、Ｙ1,Ｙ2は線路充電容量のため、容量性と仮定す
る。
状態量とする状態方程式を考える。図４の２ノードによ
る系統において、ブランチが送電線である場合には、ノ
ード２における有効電力Ｐ2、無効電力Ｑ2、電圧Ｖ2,｜Ｖ
2|2に関して、以下の数式７〜数式１０が成り立つ。な
お、Ｙ1,Ｙ2は線路充電容量のため、容量性と仮定す
る。
【００２１】
【数７】
【００２２】この数式７において、Ｐ1はノード１に流
入する有効電力、Ｑ1は同じく無効電力、Ｐloss,1はノ
ード１における有効電力損失、ＰL2はノード２における
負荷の有効電力である。ここで、Ｐ2はＰ1,Ｑ1,｜Ｖ1|2
の関数ｆPによって表される。
入する有効電力、Ｑ1は同じく無効電力、Ｐloss,1はノ
ード１における有効電力損失、ＰL2はノード２における
負荷の有効電力である。ここで、Ｐ2はＰ1,Ｑ1,｜Ｖ1|2
の関数ｆPによって表される。
【００２３】
【数８】
【００２４】この数式８において、Ｑloss,1はノード１
における無効電力損失、ＱL2はノード２における負荷の
無効電力である。ここで、Ｑ2もＰ1,Ｑ1,｜Ｖ1|2の関数
ｆQによって表される。
における無効電力損失、ＱL2はノード２における負荷の
無効電力である。ここで、Ｑ2もＰ1,Ｑ1,｜Ｖ1|2の関数
ｆQによって表される。
【００２５】
【数９】
【００２６】なお、数式９において、ｅ1,ｅ2はＶ1のベ
クトルの実数部及び虚数部、ｆ1,ｆ 2はＶ2のベクトルの
実数部及び虚数部である。
クトルの実数部及び虚数部、ｆ1,ｆ 2はＶ2のベクトルの
実数部及び虚数部である。
【００２７】
【数１０】
【００２８】この数式１０において、｜Ｖ2|2もＰ1,
Ｑ1,｜Ｖ1|2の関数ｆVによって表される。
Ｑ1,｜Ｖ1|2の関数ｆVによって表される。
【００２９】つまり、ノード１における有効電力Ｐ1、無
効電力Ｑ1、電圧Ｖ1を用いて、ノード２における状態量
としての有効電力Ｐ2、無効電力Ｑ2、及び｜Ｖ2|2を上記
のように表すことができる。分岐がある場合には、上述
した状態方程式に分岐線に流れる潮流分を考慮すればよ
い。
効電力Ｑ1、電圧Ｖ1を用いて、ノード２における状態量
としての有効電力Ｐ2、無効電力Ｑ2、及び｜Ｖ2|2を上記
のように表すことができる。分岐がある場合には、上述
した状態方程式に分岐線に流れる潮流分を考慮すればよ
い。
【００３０】ブランチが変圧器である場合には、図５及
び前述の数式１〜数式３を用いることにより、有効電力
Ｐ2、無効電力Ｑ2、電圧Ｖ2及び｜Ｖ2|2は数式１１〜数式
１４によって表される。ここで、Ｙ1,Ｙ2は容量性であ
ると仮定したため、実際のＹ1,Ｙ2を数式２、数式３か
ら代入する場合にはマイナスを付けることに注意する必
要がある。
び前述の数式１〜数式３を用いることにより、有効電力
Ｐ2、無効電力Ｑ2、電圧Ｖ2及び｜Ｖ2|2は数式１１〜数式
１４によって表される。ここで、Ｙ1,Ｙ2は容量性であ
ると仮定したため、実際のＹ1,Ｙ2を数式２、数式３か
ら代入する場合にはマイナスを付けることに注意する必
要がある。
【００３１】
【数１１】
【００３２】
【数１２】
【００３３】
【数１３】
【００３４】
【数１４】
【００３５】この場合にも、Ｐ2,Ｑ2,｜Ｖ2|2は、Ｐ1,
Ｑ1,｜Ｖ1|2の関数ｆP,ｆQ,ｆVによって表される。以上
のことから、電源電圧は一定であると仮定すると、放射
状系統においては、上流と下流ノードとの関係を考慮す
ると、電源から流れる電力及び各分岐線への流出（流
入）電力を状態変数とした潮流計算を行えばよく、他の
変数については状態方程式を用いて電源端から逐次計算
すれば良い。通常の高圧用潮流計算ではすべてのノード
の状態量を状態変数とするの対し、本発明の方法では状
態変数を配電線から各分岐線への流出（流入）電力とす
ることにより、状態変数を大幅に減少させて高速な潮流
計算を実現することができる。
Ｑ1,｜Ｖ1|2の関数ｆP,ｆQ,ｆVによって表される。以上
のことから、電源電圧は一定であると仮定すると、放射
状系統においては、上流と下流ノードとの関係を考慮す
ると、電源から流れる電力及び各分岐線への流出（流
入）電力を状態変数とした潮流計算を行えばよく、他の
変数については状態方程式を用いて電源端から逐次計算
すれば良い。通常の高圧用潮流計算ではすべてのノード
の状態量を状態変数とするの対し、本発明の方法では状
態変数を配電線から各分岐線への流出（流入）電力とす
ることにより、状態変数を大幅に減少させて高速な潮流
計算を実現することができる。
【００３６】次に、系統に存在するＳＶＲの考慮方法に
つき説明する。ＳＶＲでは、二次側電圧の絶対値が規定
値になるようにタップを自動調整する。まず、上記タッ
プが連続的に調整されると仮定する。前記数式１、数式
２、数式３及び数式１４から、数式１５が得られる。こ
の数式１５において、｜Ｖ2|はＳＶＲの二次側電圧規定
値（絶対値）、｜Ｖ1|は一次側電圧計算値（絶対値）で
ある。
つき説明する。ＳＶＲでは、二次側電圧の絶対値が規定
値になるようにタップを自動調整する。まず、上記タッ
プが連続的に調整されると仮定する。前記数式１、数式
２、数式３及び数式１４から、数式１５が得られる。こ
の数式１５において、｜Ｖ2|はＳＶＲの二次側電圧規定
値（絶対値）、｜Ｖ1|は一次側電圧計算値（絶対値）で
ある。
【００３７】
【数１５】
【００３８】数式１５において、変成比ｎはｎ＞０であ
ることから、数式１６が得られる。
ることから、数式１６が得られる。
【００３９】
【数１６】
【００４０】ここで、潮流計算においては、数式１６の
計算は単位法によって表現され、通常の運用状態を考え
ると、｜Ｖ1|≒１.０、｜Ｖ2|≒１.０、ＺL≪１.０とな
る。従って、数式１６では、ｎ≒１.０、ｎ≒０.０とい
う二つの解が求められる。このため、ｎには１に近い値
を採用する。実際に採り得るタップ値のうち、上記のｎ
に最も近いタップ値を用いて計算した二次側電圧が電圧
規定値を超えるようなタップ値をｎ1として採用する。
そして、このタップ値ｎ1を数式１〜数式３を経て数式
１１、数式１２に代入することにより、Ｐ2,Ｑ2を計算
する。
計算は単位法によって表現され、通常の運用状態を考え
ると、｜Ｖ1|≒１.０、｜Ｖ2|≒１.０、ＺL≪１.０とな
る。従って、数式１６では、ｎ≒１.０、ｎ≒０.０とい
う二つの解が求められる。このため、ｎには１に近い値
を採用する。実際に採り得るタップ値のうち、上記のｎ
に最も近いタップ値を用いて計算した二次側電圧が電圧
規定値を超えるようなタップ値をｎ1として採用する。
そして、このタップ値ｎ1を数式１〜数式３を経て数式
１１、数式１２に代入することにより、Ｐ2,Ｑ2を計算
する。
【００４１】次いで、ＳＶＲを考慮した単相潮流計算方
法について述べる。上述したような方法により、上流側
の状態量Ｐ1,Ｑ1,Ｖ1に基づいて下流側の状態量Ｐ2,
Ｑ2,Ｖ2を計算すること（前進計算）が可能になる。ま
た、系統の末端ノードでは流出電力はない（Ｐn=Ｑn=
０）という仮定から、状態変数を変更すること（後退計
算）が可能である。初期値として与える先頭ノードの初
期状態量は、以下のように設定する。 ａ．電圧：設定する電源電圧とする。 ｂ．潮流：末端ノードからすべての負荷量の総和を求め
て初期値とする。これは損失を考慮していないため、実
際の潮流値よりも多少、少な目になる。従って、末端ノ
ードの電力値（Ｐn,Ｑn)分だけ先頭ノードの状態量を変
化させ、末端電力がしきい値以下（例えば零）になるま
で収束計算を行う。一般の分岐線のある放射状系統で
は、配電線の状態量により各分岐線の状態量も変更され
るため、後退計算は、末端の分岐線から行う。
法について述べる。上述したような方法により、上流側
の状態量Ｐ1,Ｑ1,Ｖ1に基づいて下流側の状態量Ｐ2,
Ｑ2,Ｖ2を計算すること（前進計算）が可能になる。ま
た、系統の末端ノードでは流出電力はない（Ｐn=Ｑn=
０）という仮定から、状態変数を変更すること（後退計
算）が可能である。初期値として与える先頭ノードの初
期状態量は、以下のように設定する。 ａ．電圧：設定する電源電圧とする。 ｂ．潮流：末端ノードからすべての負荷量の総和を求め
て初期値とする。これは損失を考慮していないため、実
際の潮流値よりも多少、少な目になる。従って、末端ノ
ードの電力値（Ｐn,Ｑn)分だけ先頭ノードの状態量を変
化させ、末端電力がしきい値以下（例えば零）になるま
で収束計算を行う。一般の分岐線のある放射状系統で
は、配電線の状態量により各分岐線の状態量も変更され
るため、後退計算は、末端の分岐線から行う。
【００４２】上述の前進計算、後退計算の概念を図６に
示す。図６（ａ）の前進計算において、の経路で上流
側状態量から下流側状態量を求め、この経路からで分
岐した経路に付き、同様に下流側状態量を求める。以
下、同様にして，と計算を進める。図６（ｂ）の後
退計算では、の経路の末端ノードの電力値に基づいて
先頭ノードの状態変数を変化させながら収束計算を行
い、経路を経て分岐元の経路について、同様に末端
ノードの電力値に基づいて先頭ノードの状態変数を更新
しながら収束計算を行なう。以下、同様にして，と
計算を進める。この方法は、状態変数が大幅に少なくな
ることから、すべてのノードの状態変数を用いる従来の
方法に比べて高速計算が可能になる。
示す。図６（ａ）の前進計算において、の経路で上流
側状態量から下流側状態量を求め、この経路からで分
岐した経路に付き、同様に下流側状態量を求める。以
下、同様にして，と計算を進める。図６（ｂ）の後
退計算では、の経路の末端ノードの電力値に基づいて
先頭ノードの状態変数を変化させながら収束計算を行
い、経路を経て分岐元の経路について、同様に末端
ノードの電力値に基づいて先頭ノードの状態変数を更新
しながら収束計算を行なう。以下、同様にして，と
計算を進める。この方法は、状態変数が大幅に少なくな
ることから、すべてのノードの状態変数を用いる従来の
方法に比べて高速計算が可能になる。
【００４３】従って、単相潮流計算のアルゴリズムは以
下のようになる。 （１）ステップ１：系統データの入力 電源電圧、負荷容量、線路データ、変圧器データ（定格
電圧やタップ数、タップ幅等）、ＳＶＲデータ（二次側
電圧規定値やタップ数、タップ幅等）を入力する。 （２）ステップ２：状態変数の初期値計算 各末端ノードから負荷量の総和を求めていき、各分岐線
への流入電力（状態変数）の初期値をその分岐線以下の
負荷量の総和とする。 （３）ステップ３：前進計算 ブランチが送電線であれば、前記数式７〜数式１０を用
いて状態量を計算する。ブランチが変圧器であれば、前
記数式１１〜数式１４を用いて状態量を計算する。ブラ
ンチがＳＶＲであれば、前記数式１１〜数式１４、数式
１６を用いて状態量を計算する。 （４）ステップ４：後退計算 各末端ノードの流出電力分だけ各分岐線の先頭ノードへ
の流入電力から差し引くことにより、状態変数を更新す
る。 （５）ステップ５：収束判定 各末端ノードの電力値がしきい値以下になったら収束し
たと判定し、そうでなければ前記ステップ３以後の処理
を繰り返す。
下のようになる。 （１）ステップ１：系統データの入力 電源電圧、負荷容量、線路データ、変圧器データ（定格
電圧やタップ数、タップ幅等）、ＳＶＲデータ（二次側
電圧規定値やタップ数、タップ幅等）を入力する。 （２）ステップ２：状態変数の初期値計算 各末端ノードから負荷量の総和を求めていき、各分岐線
への流入電力（状態変数）の初期値をその分岐線以下の
負荷量の総和とする。 （３）ステップ３：前進計算 ブランチが送電線であれば、前記数式７〜数式１０を用
いて状態量を計算する。ブランチが変圧器であれば、前
記数式１１〜数式１４を用いて状態量を計算する。ブラ
ンチがＳＶＲであれば、前記数式１１〜数式１４、数式
１６を用いて状態量を計算する。 （４）ステップ４：後退計算 各末端ノードの流出電力分だけ各分岐線の先頭ノードへ
の流入電力から差し引くことにより、状態変数を更新す
る。 （５）ステップ５：収束判定 各末端ノードの電力値がしきい値以下になったら収束し
たと判定し、そうでなければ前記ステップ３以後の処理
を繰り返す。
【００４４】次に、三相潮流計算方法を以下に述べる。
三相潮流計算では、前記ステップ３における前進計算が
数式１７のベクトル式となる。なお、図７は三相潮流計
算を行う場合の２ノード系統を示している。この図にお
いて、Ｖkは上流ノードの電圧、Ｓkは上流ノードの流出
電力、Ｉkは同じく電流、Ｚkは線路のインピーダンス、
Ｖk+1は下流ノードの電圧、Ｓk+1は同じく流出電力、Ｓ
Lk+1は同じく負荷電力である。
三相潮流計算では、前記ステップ３における前進計算が
数式１７のベクトル式となる。なお、図７は三相潮流計
算を行う場合の２ノード系統を示している。この図にお
いて、Ｖkは上流ノードの電圧、Ｓkは上流ノードの流出
電力、Ｉkは同じく電流、Ｚkは線路のインピーダンス、
Ｖk+1は下流ノードの電圧、Ｓk+1は同じく流出電力、Ｓ
Lk+1は同じく負荷電力である。
【００４５】
【数１７】
【００４６】Ｚkが送電線、変圧器である場合、それぞ
れのインピーダンス行列を代入する。ＳＶＲの場合に
は、各相ごとに前記数式１１〜数式１４、数式１６を用
いて状態量を計算する。
れのインピーダンス行列を代入する。ＳＶＲの場合に
は、各相ごとに前記数式１１〜数式１４、数式１６を用
いて状態量を計算する。
【００４７】最後に、本発明の実施例として、図８に示
す単相回路に対する潮流計算例を以下に示す。図中、す
べてのブランチ（ＳＶＲを除く）及びノードにおいて線
路インピーダンスは０．００８＋ｊ０．０６６、定電力
負荷量は０．０５４＋ｊ０．０２６１６となっていて同
一であるとする。また、ノード１及びノード５における
電圧は１．０（単位法）とする。本発明の潮流計算によ
れば、各ノードにおいて下流ノードに向かう有効電力
Ｐ、無効電力Ｑは数式１８のようになる。なお、数式１
８において、Ｖ＾２はノード電圧絶対値の二乗、｜Ｖ｜
は線路電圧絶対値を示す。
す単相回路に対する潮流計算例を以下に示す。図中、す
べてのブランチ（ＳＶＲを除く）及びノードにおいて線
路インピーダンスは０．００８＋ｊ０．０６６、定電力
負荷量は０．０５４＋ｊ０．０２６１６となっていて同
一であるとする。また、ノード１及びノード５における
電圧は１．０（単位法）とする。本発明の潮流計算によ
れば、各ノードにおいて下流ノードに向かう有効電力
Ｐ、無効電力Ｑは数式１８のようになる。なお、数式１
８において、Ｖ＾２はノード電圧絶対値の二乗、｜Ｖ｜
は線路電圧絶対値を示す。
【００４８】
【数１８】
【００４９】この実施例の系統に対しては、８回の反復
により収束している。また、ノード４，５間のＳＶＲに
ついては、タップの解として１．０付近の解が１．１１
８８８４、０．０付近の解が０．０００６４０となって
おり、両者のうち１．１１８８８４が解となる。
により収束している。また、ノード４，５間のＳＶＲに
ついては、タップの解として１．０付近の解が１．１１
８８８４、０．０付近の解が０．０００６４０となって
おり、両者のうち１．１１８８８４が解となる。
【００５０】
【発明の効果】以上のように本発明では、各分岐線への
流入電力を状態変数とし、他の状態変数については先頭
ノードから逐次計算して求めると共に、ＳＶＲが自動的
にタップを調整する機能を定式化し、二次側電圧規定値
から求めたタップを用いて着目ノードの有効電力、無効
電力を求めているので、状態変数が大幅に減少すること
となって高速な潮流計算が可能になり、また、実系統に
存在するＳＶＲを考慮した実用的な潮流計算を行うこと
ができる。
流入電力を状態変数とし、他の状態変数については先頭
ノードから逐次計算して求めると共に、ＳＶＲが自動的
にタップを調整する機能を定式化し、二次側電圧規定値
から求めたタップを用いて着目ノードの有効電力、無効
電力を求めているので、状態変数が大幅に減少すること
となって高速な潮流計算が可能になり、また、実系統に
存在するＳＶＲを考慮した実用的な潮流計算を行うこと
ができる。
【図１】系統モデルの説明図である。
【図２】送電線モデルの説明図である。
【図３】変圧器モデルの説明図である。
【図４】２ノード系統の送電線ブランチの説明図であ
る。
る。
【図５】２ノード系統の変圧器ブランチの説明図であ
る。
る。
【図６】前進計算、後進計算の概念の説明図である。
【図７】三相潮流計算に用いる２ノード系統の説明図で
ある。
ある。
【図８】本発明の実施例における単相潮流計算用系統の
説明図である。
説明図である。
Claims (2)
- 【請求項１】 自動電圧調整器が存在する放射状配電系
統を、ブランチと負荷とをノードとするネットワークに
より表現し、各ノードにおける有効電力、無効電力、電
圧を状態方程式により求める単相潮流計算方法におい
て、 配電系統の電源電圧、負荷容量、線路データ、変圧器デ
ータ、自動電圧調整器データを入力するステップと、 各分岐線の末端ノードから先頭ノードに向けて負荷量の
総和を求めていき、先頭ノードへの流入電力を状態変数
の初期値として計算するステップと、 前記ブランチが送電線または変圧器である場合には、着
目ノードの状態量としての有効電力、無効電力、電圧
を、上流ノードの有効電力、無効電力、電圧の関数であ
る状態方程式により求め、前記ブランチが自動電圧調整
器である場合には、着目ノードの状態量としての有効電
力、無効電力、電圧を、上流ノードの有効電力、無効電
力、電圧の関数である状態方程式と、自動電圧調整器の
二次側電圧規定値から求めたタップの値とを用いて求め
る前進計算ステップと、 各分岐線の末端ノードにおける流出電力を先頭ノードに
おける流入電力から差し引いて前記状態変数を更新する
後進計算ステップと、 各分岐線の末端ノードにおける流出電力がしきい値以下
になったことを判定して計算を収束させる収束判定ステ
ップと、 を有することを特徴とする放射状配電系統における潮流
計算方法。 - 【請求項２】 自動電圧調整器が存在する放射状配電系
統を、ブランチと負荷とをノードとするネットワークに
より表現し、各ノードにおける有効電力、無効電力、電
圧を状態方程式により求める三相潮流計算方法におい
て、 配電系統の電源電圧、負荷容量、線路データ、変圧器デ
ータ、自動電圧調整器データを入力するステップと、 各分岐線の末端ノードから先頭ノードに向けて負荷量の
総和を求めていき、先頭ノードへの流入電力を状態変数
の初期値として計算するステップと、 前記ブランチが送電線または変圧器である場合には、着
目ノードの状態量としての有効電力、無効電力、電圧
を、上流ノードにおける流出電力、電流、電圧及び着目
ノードにおける負荷電力から求め、前記ブランチが自動
電圧調整器である場合には、着目ノードの状態量として
の有効電力、無効電力、電圧を、上流ノードの有効電
力、無効電力、電圧の関数である状態方程式と、自動電
圧調整器の二次側電圧規定値から求めたタップの値とを
用いて各相ごとに求める前進計算ステップと、 各分岐線の末端ノードにおける流出電力を先頭ノードに
おける流入電力から差し引いて前記状態変数を更新する
後進計算ステップと、 各分岐線の末端ノードにおける流出電力がしきい値以下
になったことを判定して計算を収束させる収束判定ステ
ップと、 を有することを特徴とする放射状配電系統における潮流
計算方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05967998A JP3719477B2 (ja) | 1998-03-11 | 1998-03-11 | 放射状配電系統における潮流計算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05967998A JP3719477B2 (ja) | 1998-03-11 | 1998-03-11 | 放射状配電系統における潮流計算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11262180A true JPH11262180A (ja) | 1999-09-24 |
| JP3719477B2 JP3719477B2 (ja) | 2005-11-24 |
Family
ID=13120138
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP05967998A Expired - Fee Related JP3719477B2 (ja) | 1998-03-11 | 1998-03-11 | 放射状配電系統における潮流計算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3719477B2 (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2012037989A3 (de) * | 2010-09-24 | 2012-10-04 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zur rechnergestützten regelung der elektrischen energieverteilung in einem dezentralen energienetz |
| JP6245396B1 (ja) * | 2017-04-19 | 2017-12-13 | 富士電機株式会社 | 潮流計算装置、潮流計算方法、及び潮流計算プログラム |
| CN108879695A (zh) * | 2018-07-13 | 2018-11-23 | 海南电网有限责任公司电力科学研究院 | 一种直流潮流模型的建立与计算方法 |
| JP2019176586A (ja) * | 2018-03-28 | 2019-10-10 | 九電テクノシステムズ株式会社 | 木構造の配電系統電圧分布計算装置、方法およびプログラム |
| CN112542838A (zh) * | 2020-11-26 | 2021-03-23 | 云南电网有限责任公司 | 一种基于支持向量回归的配电网三相潮流线性化方法 |
| WO2024037351A1 (zh) * | 2022-08-19 | 2024-02-22 | 西门子（中国）有限公司 | 配电系统的非技术损失检测方法、电子设备及存储介质 |
-
1998
- 1998-03-11 JP JP05967998A patent/JP3719477B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2012037989A3 (de) * | 2010-09-24 | 2012-10-04 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zur rechnergestützten regelung der elektrischen energieverteilung in einem dezentralen energienetz |
| JP6245396B1 (ja) * | 2017-04-19 | 2017-12-13 | 富士電機株式会社 | 潮流計算装置、潮流計算方法、及び潮流計算プログラム |
| JP2019176586A (ja) * | 2018-03-28 | 2019-10-10 | 九電テクノシステムズ株式会社 | 木構造の配電系統電圧分布計算装置、方法およびプログラム |
| CN108879695A (zh) * | 2018-07-13 | 2018-11-23 | 海南电网有限责任公司电力科学研究院 | 一种直流潮流模型的建立与计算方法 |
| CN112542838A (zh) * | 2020-11-26 | 2021-03-23 | 云南电网有限责任公司 | 一种基于支持向量回归的配电网三相潮流线性化方法 |
| WO2024037351A1 (zh) * | 2022-08-19 | 2024-02-22 | 西门子（中国）有限公司 | 配电系统的非技术损失检测方法、电子设备及存储介质 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3719477B2 (ja) | 2005-11-24 |
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