JPH1123367A - インターフェログラム補正方法 - Google Patents
インターフェログラム補正方法Info
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- JPH1123367A JPH1123367A JP19774897A JP19774897A JPH1123367A JP H1123367 A JPH1123367 A JP H1123367A JP 19774897 A JP19774897 A JP 19774897A JP 19774897 A JP19774897 A JP 19774897A JP H1123367 A JPH1123367 A JP H1123367A
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Abstract
ベルは直接考慮せず、前記MCT検出器の非線形性の問
題に対しフルバンドのスペクトルに対応できるインター
フェログラム補正方法を提供することにある。 【解決手段】】 MCT検出器にてインターフェログラ
ムを測定する際の検出器出力の非線形性補正方法であっ
て、測定インターフェログラムの波形の最小値をx軸と
接するように置き、y軸に検出器出力をとり、検出器出
力を線形部分と非線形部分に分離し、前記非線形部分に
ついてのみ、測定インターフェログラムをスペクトル変
換した際の疑似ピークが消失するように指数関数的応答
曲線を設定し、該応答曲線に対応して測定インターフェ
ログラムの補正を行うことを特徴とするインターフェロ
グラム補正方法。
Description
ム補正方法、特にMCT検出器により採取されたインタ
ーフェログラムのソフト的補正方法の改良に関する。
一つとして広く用いられているMCT(Mercury Cadmiu
m Telluride)検出器は、入射光量の増加に従って非線
形応答を示すことが知られている。また、入射光量と無
関係に、検出器の直列バイアス抵抗が非線形性を引き起
こすことも指摘されている。このようなプリアンプ部も
含めた検出器の非線形応答特性は、一般にインターフェ
ログラムのセンターバースト信号を圧縮し、本来検出器
の感度のない0〜500cm-1付近の低波数域に"non-phy
sical energy"として知られる疑似ピークを発生させ、
同時にスペクトルの形状にも歪みを与えてしまう。その
理由は、検出器の非線形性によって真のインターフェロ
グラムが振幅変調され、従ってスペクトル領域では真の
スペクトルと変調関数のフーリエ変換とのコンボリュー
ションによって測定スペクトルが与えられるためであ
る。
形応答領域に入射光量を制限する必要がある。しかし、
入射光量の低下に呼応してスペクトルのSN比の低下も
招いてしまう。透過率100%ラインからの微少な吸収
測定を行う場合にも、故意に入射光量を制限してSN比
の悪い条件下で行わなければならなくなってしまう。A
D変換器のダイナミックレンジの問題までをも含めたハ
ードウエアによる解決策の一つは、KuehlとGriffithsに
よって提案されたダブルビームFT−IRである。
の非線形補正回路(リニアライザー)や検出器の定電圧
駆動方法が報告されている。しかし、これらの手法は個
別のMCT検出器ごとに微妙な調整を必要とするし、ダ
イナミックレンジもさほど広くはとれない。微弱な入射
光量に対してはかえってSN比の低下を招いてしまうこ
とも経験的に知られている。
されている。もっとも直接的な方法は、各入射光レベル
に対する検出器出力の補正テーブルを予め作成しておく
方法である。しかし、やはり個別の検出器ごとにそのよ
うな操作が必要である。その他の方法としては、検出器
の応答モデルを仮定する方法がある(特開昭63−44
131号公報など)。基本的な手順は、検出器の入射光
量に対する応答曲線の適当なモデルを仮定し、測定した
インターフェログラムをスペクトルに変換した際、疑似
ピークが消滅するようにモデルを補正する。Schindler
らは、折り返し周波数の半分以下の帯域のスペクトルに
対して良好な補正が可能であることを示した。
な補正方法にあっても、検出器に入射する光の直流レベ
ルを試行錯誤的に探す必要があった。本発明は前記従来
技術の課題に鑑みなされたものであり、その目的は検出
器に入射する光の直流レベルは直接考慮せず、前記光導
電型MCT検出器の非線形性の問題に対しフルバンドの
スペクトルに対応できるインターフェログラム補正方法
を提供することにある。
に本発明にかかるインターフェログラム補正方法は、M
CT検出器にて採取された測定インターフェログラムの
波形の最小値をx軸と接するように置き、y軸に検出器
出力をとり、検出器出力を線形部分と非線形部分に分離
し、前記非線形部分についてのみ、測定インターフェロ
グラムをスペクトル変換した際の疑似ピークが消失する
ように応答曲線を設定し、該応答曲線に対応した測定イ
ンターフェログラムの補正を行うことを特徴とする。
応答曲線は、
形部の接続点、bは非線形応答の上限値である。)で表
されることが好適である。
ク測定により得ることが好適である。また、前記方法に
おいて、ブランク測定により得たa,bに関し、実試料
測定時の補正パラメータa’,b’を
力は直流成分阻止用の交流結合回路を介して増幅されて
おり、測定インターフェログラムデータのフーリエ変換
によって振幅スペクトルと位相スペクトルを求め、遮断
周波数fcの交流結合回路の振幅及び位相周波数特性を
下記(2)式にて演算し、
波数である) 測定振幅スペクトルを交流結合回路の振幅により除算
し、測定位相スペクトルより交流結合回路の位相周波数
特性を減算し、得られたスペクトルを逆フーリエ変換し
て修正インターフェログラムを得、修正インターフェロ
グラムの波形の最小値をx軸と接するように置き、y軸
に検出器出力をとり、検出器出力を線形部分と非線形部
分に分離し、前記非線形部分についてのみ、修正インタ
ーフェログラムをスペクトル変換した際の疑似ピークが
消失するように応答曲線を設定し、該応答曲線に対応し
て測定インターフェログラムの補正を行うことが好適で
ある。
実施形態について説明する。図1には一般的な赤外フー
リエ分光測定装置10の概略構成が示されており、赤外
光源12から出射した赤外光は、マイケルソン干渉計な
どの干渉計14にて赤外干渉光に変換される。そして、
該赤外干渉光が試料16に照射され、その反射光ないし
透過光がMCT検出器18により検出される。MCT検
出器18により光電変換されたインターフェログラム情
報は、交流結合回路20にて直流成分が除去され交流成
分(本来のインターフェログラム)のみが抽出される。
そして、交流成分が増幅器22にて増幅され、A/D変
換器24にてデジタル信号に変換された後、コンピュー
タ26により解析が行われる。
ものの入射光量に対する物理的な応答モデルを直接仮定
することはせずに、測定したインターフェログラムの交
流部分(インターフェログラムは本来交流部分をさす
が)が強度に応じて非線形に歪んでいるモデルを数学的
に仮定した。そして、その数学的な非線形モデルを二つ
のパラメータで表現し、スペクトルの補正の問題を上述
した疑似ピークの面積がゼロになるという判定基準を用
いて非線形最適化問題として取り扱った。その際、最適
化のためにはMCT検出器とプリアンプ部に設けられて
いる直流阻止用の交流結合回路(微分回路)の周波数特
性も考慮しなければならないことを見いだした。
ターフェログラム補正方法の工程が示されている。同図
に示す工程においては、 交流結合回路の周波数特性の補正(S100) バックグラウンドインターフェログラムの解析による
非線形部分のパラメータの算出(S104) 非線形補正したパックグラウンドスペクトルの算出
(S106) 試料インターフェログラムの解析による非線形部分の
パラメータの算出(S110) 非線形補正した試料スペクトルの算出(S112) 前記補正バックグラウンドスペクトルと補正試料スペ
クトルの対比による非線形補正した吸収スペクトルの算
出(S114)により行われる。前記各工程のうち、
、、はそれぞれ定法により処理可能である。
いて説明する。 交流結合回路の周波数特性の補正 フーリエ分光器ではインターフェログラムの交流成分だ
けが意味をもつため、通常は検出器とプリアンプとの間
に直流成分阻止用の交流結合(微分)回路が設けられて
いる。その低域遮断周波数(fc)はインターフェログ
ラムの最小変調周波数成分が通過するように設計され
る。例えば通常のマイケルソン干渉計では、移動鏡の走
査速度v=4mm/sec、最小波数をσ=500cm-1とする
と、fmin=2vσ=400Hzとなるので、fc<4
00Hzである。ここで前述した方法によって検出器の
非線形性の補正を実行するためには、この微分回路の周
波数特性を考慮することが好適であることを見いだし
た。
らの時間的なインターフェログラム出力と微分回路の時
間応答特性のコンボリューションで与えられる。従っ
て、既知の微分回路の特性で測定したインターフェログ
ラムのでデコンボリューションを行う。デコンボリュー
ションはスペクトル面で行う。まず測定したインターフ
ェログラムデータのフーリエ変換によって振幅(絶対
値)スペクトルと位相スペクトルを求める。次に遮断周
波数fcの微分回路の振幅及び位相周波数特性を計算す
る。そして、前者を後者で、振幅については除算、位相
については減算を行った後、再び逆フーリエ変換を施し
てインターフェログラムデータに戻す。
により与えられる。
式の振幅と位相を波数σの関数として図3(a),
(b)に示す。表示波数域は−600〜600cm-1と
し、負周波数部は点線で示した。ここで、周波数fと波
数σの間にはf=2vσの関係がある。デコンボリュー
ション処理において、図3(a)の特性の逆数はf=0
のときに発散してしまうので、実際の計算においては十
分に大きな値でこれを置き換える。前記非線形性補正は
このデコンボリューション処理後に行う。
の解析による非線形部分のパラメータの算出非線形モデル 光導電型MCT検出器の入射光量に対する応答は、入射
光量が大きい場合には入射光量の1/3乗に比例する。
しかし、一方で個々の検出器ごとに特性が少しずつ異な
り、後段のプリアンプなどを含む電気系の影響も考慮し
なければならない。このような事情から、本発明者らは
測定したインターフェログラムデータのうち、ある一定
強度までは入射光量に対して線形であり、それ以上は非
線形の影響を受けているという簡単な数学的モデルを仮
定した。ここで、測定したインターフェログラムとは直
流成分を除去した本来のインターフェログラムを指す。
非線形部の関数型としては種々の形状が考えられるが、
本発明者らは経験的にある一定値に漸近する単純な指数
関数でも十分な結果が得られることを見いだした。
ンターフェログラムをIMとし、それぞれの縦軸をx,
yとすると、非線形モデルは次式で与えられる。
x=aにおいて曲線は連続である。
の関係を図4に示す。ここでITおよびIMの最小値はそ
れぞれy軸、x軸に接するように置く。これは検出器に
入射する光の直流成分を直接には考慮しないことを意味
する。a=0の時検出器の特性はすべて指数関数的な非
線形性を有する。一定のaに対してbを増加させると、
特性は非線形から線形なものに変化する。逆に(b−
a)を小さくすると非線形の程度が著しくなる。従って
非線形性補正の問題は、適当な判定基準の元で二つのパ
ラメータa,bを変化させてIMからITを推定するとい
う数学的な非線形最適化問題となる。
して前記式(1)の逆関数を求めてIMからITを推定
し、それをフーリエ変換する。このとき、a,bの値が
適当でないと0〜500cm-1に疑似ピークが生じるの
で、最小の疑似ピークの面積を与えるようなa,bの値
を探す。従って、疑似ピークの面積をゼロとするのが最
適化判定基準である。a,bの探索領域は0≦a≦
IP,a≦b≦10IPとし、それぞれ0.02IP単位
で全領域検査を行った。ここで、IPはインターフェロ
グラムデータの最大振幅である。最適化アルゴリズムと
しては、全検査法以外にも種々の有力な方法が考えられ
る。しかし、全検査法は計算時間はかかるものの局所解
に陥ることがなく、もっとも確実である。しかし、計算
時間の短縮が必要な場合には、インターフェログラムの
センターバーストを含む中心部512点のデータに対し
て、スペクトル分解能を落として最適化を行う。以上の
ようにして最適化パラメータa,bを求めた後、全点数
のインターフェログラムデータに対してIMからITの推
定を行った。
非線形部分のパラメータの算出(S110)吸収スペクトルの取り扱い シングルビームFT−IRでは吸収スペクトル測定のた
めにバックグラウンド(ブランク)スペクトルと試料ス
ペクトルの2回の測定が必要である。この場合検出器の
非線形性の補正は、厳密にはそれぞれのスペクトルに対
して別途に行う必要があり、計算時間は2倍になる。し
かし、試料スペクトルはバックグラウンドスペクトルと
比較して検出器に入射する光量が相対的に減少している
ことを考慮すると、試料による光の吸収が微弱な場合に
は近似的にバックグラウンドスペクトルに対して得られ
た非線形補正のパラメータa,bをそのまま用いて補正
でき、試料による光の吸収が大きい場合には補正の操作
が必ずしも必要ないことがわかる。この判断は前述の疑
似ピークの大きさを見て測定者が行う。その中間の程度
の光の吸収がある場合には、近似的な方法ではあるが次
式に従って補正パラメータa’,b’が求められる。
式はバックグラウンドスペクトルに対して得られた補正
曲線の形状は変化させずに、試料インターフェログラム
が非線形の影響をあまり受けなくなるようにαだけシフ
トさせることを意味する。最適化はバックグラウンドス
ペクトルに対して得られた補正パラメータa,bに対し
てαを少しずつ変化させながら行う。
対する補正定数αの要否は、図2右欄に示すように、 1.疑似ピークが大(試料吸収が小)である場合には、
バックグラウンドインターフェログラムに対するパラメ
ータa,bをそのまま使用する。 2.疑似ピークが中の場合には、前述した補正定数αを
用いたパラメータa’,b’を用いる。 3.疑似ピークが小(試料吸収が大)の場合には、試料
インターフェログラムの補正を行わない。 というように、疑似ピークの大小に応じて適宜対応する
ことが好適である。
ェアによる補正結果の比較を行うために、赤外フーリエ
分光器の検出器部にリニアライザプリアンプ付MCT検
出器を用いたものを標準とし、同一のMCT検出器に対
してリニアライザ機能を有さないプリアンプに切り替え
たものにより各種データを採取した。このプリアンプの
低域遮断周波数はfc=16Hz、ゲインは60dBで
ある。測定は干渉計の可動鏡の走査速度v=4mm/sec、
スペクトル分解能4cm-1で行った。検出器への入射光利
用は平行光束部に光量絞りを挿入し、その径を段階的に
変化させて調整した。
用いて低波数域の疑似ピークが発生しない範囲内で最大
の入射光量が検出器に入射するようにアパーチャ径の調
整を行った。そのようにして得たバックグラウンドスペ
クトルを図5(a)に示す。次にその状態でプリアンプ
を通常のものに切り替えた。そのときのスペクトルを図
5(b)に示す。リニアライザ機能がないプリアンプで
は低波数部に疑似ピークが発生している。また、同図か
らは判別しにくいが、各吸収線の幅は若干拡がり、切れ
込みを浅くなっている。このスペクトルに対して本発明
にかかる方法によって検出器の非線形性の補正を行った
結果を図5(c)に示す。補正によって図5(a)と同
等の結果が得られている。また、図5(d)には交流結
合回路の周波数特性を考慮せずに非線形性の補正を試み
た結果を示す。前記図5(b)に比較すれば大幅な改善
が認められるが、低波数部の疑似ピークは完全には消失
せず、高度な補正のためには交流結合回路の周波数特性
の考慮が必要であることを示している。
ータa,bの探索結果を示す。ここで、Sの値は疑似ピ
ークの面積の相対値を表しており、矢印の点がこの場合
の最適パラメータを示す。検量線の直線性 シクロヘキサン(試薬特級;和光純薬)の3450cm-1
の振動ピークに対し、セル厚を変えて検量線を作成し
た。使用したセルは0.5,1.0,2.0,3.0mm
厚のKBr窓の赤外吸収用セルである。結果を図7に示
す。X印は補正前、●印は補正後である。これにより本
発明によれば検量線の直線性が改善されいることがわか
る。
しないはずである。しかし、入射光量が大きくなり検出
器の非線形性の影響が大きくなると見かけ上、透過率が
減少する。この点を確認するため厚さ50μmのポリス
チレンフィルムの透過率スペクトルを、入射光量を段階
的に3段階変化させながら測定した。結果を図8に示
す。(a)が補正前、(b)が補正後である。(a),
(b)の矢印部分を比較すると、補正を施すことによっ
て入射光量に依存した吸収ピークのばらつきがなくな
り、吸収ピークの切れ込みも深くなっていることがわか
る。本実験では補正可能な入射光量の上限は検出器では
なくプリアンプの飽和で制限された。しかし、この時点
で補正しない場合と比較して約5倍強い入射光量に対応
できていることを確認した。
ば、インターフェログラムがその強度に応じてある一定
値までは線形であるが、それ以上のレベルに対しては指
数関数的な非線形性を受けていると仮定し、その特性を
二つのパラメータからなる簡単な数学的モデルで表現し
て非線形最適化の問題として取り扱った。最適化判定基
準は本来検出器の感度のない低波数域に生じる疑似ピー
クの面積をゼロにするというものである。その際、検出
器とプリアンプ部の交流結合回路の周波数特性を考慮し
なければならないことを新たに見いだした。実際の試料
に対して、リニアライザ付プリアンプを使用した場合と
比較したところ、良好な補正が行われていることが確認
された。また補正を行わない場合と比較して約5倍の入
射光量まで対応できることを確認した。ただし、この上
限値は現状では検出器そのものではなく装置的な要因で
決まってしまうため、さらに改善できる余地がある。
象として説明を行なったが、発明の主旨はこれにとどま
らず、例えば起電力型MCT検出器の非線形性補正の目
的にも適用できる。また、本発明では、非線形性補正の
ために指数関数応答曲線を仮定したが、計算時間のこと
を考慮しなければその他のより適切な関数形を選択する
ことも勿論可能である。
ターフェログラム補正方法によれば、MCT検出器によ
り得られた測定インターフェログラムの波形の最小値を
x軸と接するように置き、y軸に検出器出力をとり、検
出器出力の非線形部分にのみ指数関数的応答曲線を設定
することとしたので、検出出力の直流成分を考慮するこ
となく、出力の非線形性に由来する波形のひずみを除去
することができる。また、交流結合回路の影響を除去す
ることにより、より良好にひずみを除去することができ
る。
である。
明図である。
ログラム及び真のインターフェログラムの関係の説明図
である。
クグラウンドスペクトルの比較図である。
果の説明図である。
である。
効果の説明図である。
Claims (5)
- 【請求項1】 MCT検出器にて測定されたインターフ
ェログラムの非線形性補正方法であって、 測定インターフェログラムの波形の最小値をx軸と接す
るように置き、y軸に検出器出力をとり、 検出器応答を線形部分と非線形部分に分離し、 前記非線形部分についてのみ、測定インターフェログラ
ムをスペクトル変換した際の疑似ピークが消失するよう
に応答曲線を設定し、該応答曲線に対応して測定インタ
ーフェログラムの補正を行うことを特徴とするインター
フェログラム補正方法。 - 【請求項2】 請求項1記載の方法において、前記応答
曲線は、 【数1】y=x
(0≦x≦a) y=a+(b−a){1−exp[−(x−a)/(b
−a)]}(x>a) (上記数1において、パラメータaは線形部と非線形部
の接続点、bは非線形応答の上限値である。)で表され
ることを特徴とするインターフェログラム補正方法。 - 【請求項3】 請求項2記載の方法において、パラメー
タa,bはブランク測定により得ることを特徴とするイ
ンターフェログラム補正方法。 - 【請求項4】 請求項3記載の方法において、ブランク
測定により得たa,bに関し、実試料測定時の補正パラ
メータa’,b’を 【数2】a’=a+α b’=b+α (αは正の定数) により得ることを特徴とするインターフェログラム補正
方法。 - 【請求項5】 請求項1〜4のいずれかに記載の方法に
おいて、MCT検出器出力は直流成分阻止用の交流結合
回路を介して増幅されており、 測定インターフェログラムデータのフーリエ変換によっ
て振幅スペクトルと位相スペクトルを求め、 遮断周波数fcの交流結合回路の振幅及び位相周波数特
性を下記数3にて演算し、 【数3】G(f)=[j(f/fc)]/[j(f/f
c)+1] (なお、上記数3において、jは虚数単位、fは周波数
である) 測定振幅スペクトルを交流結合回路の振幅により除算
し、 測定位相スペクトルより交流結合回路の位相周波数特性
を減算し、 得られたスペクトルを逆フーリエ変換して修正インター
フェログラムを得、 修正インターフェログラムの波形の最小値をx軸と接す
るように置き、y軸に検出器出力をとり、 検出器出力を線形部分と非線形部分に分離し、 前記非線形部分についてのみ、修正インターフェログラ
ムをスペクトル変換した際の疑似ピークが消失するよう
に応答曲線を設定し、該応答曲線に対応して測定インタ
ーフェログラムの補正を行うことを特徴とするインター
フェログラム補正方法。
Priority Applications (1)
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---|---|---|---|
JP19774897A JP3660472B2 (ja) | 1997-07-08 | 1997-07-08 | インターフェログラム補正方法 |
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Publication Number | Publication Date |
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JPH1123367A true JPH1123367A (ja) | 1999-01-29 |
JP3660472B2 JP3660472B2 (ja) | 2005-06-15 |
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ID=16379695
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- 1997-07-08 JP JP19774897A patent/JP3660472B2/ja not_active Expired - Fee Related
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