JPH11142416A - 走査型プローブ顕微鏡における測定データの補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】走査型プローブ顕微鏡が取り込む測定データか
ら歪み成分のみを良好に除去する測定データの補正方法
を提供する。 【解決手段】マトリックス状のＮ×Ｍ個のデータに対し
て、まず、ｎ行目のデータからなるｎライン測定断面
（Ａ）に対して、その高さ分布のヒストグラムであるｎ
ライン断面ヒストグラム（Ｂ）を求める。このヒストグ
ラムのピーク値が最大になるように、１次の傾き補正を
行なうことで、１次傾き補正後断面（Ｃ）が得られ、そ
の１次傾き補正後のヒストグラム（Ｄ）は大きなピーク
を持つ。さらに、ヒストグラムのピーク値が最大になる
ように、２次、３次の傾き補正を行なうことで、多次傾
き補正後断面（Ｅ）が得られ、その多次傾き補正後のヒ
ストグラム（Ｆ）は鋭いピークを持つ。続いて、各ヒス
トグラムのピークの位置が同じ位置になるように、各ｎ
ラインデータにｚ方向のオフセットを与える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、走査型プローブ顕
微鏡を用いた高さや線幅や粗さ等の三次元測定を行なう
際に誤差となるｚ方向の歪みを除去する測定データの補
正方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、走査型トンネル顕微鏡（ＳＴＭ）
や原子間カ顕微鏡（ＡＦＭ）など、簡単な構成で原子レ
ベルの高い縦横分解能を有する走査型プローブ顕微鏡
（ＳＰＭ）が知られている。この走査型プローブ顕微鏡
において、高い分解能を実現するには、プローブと測定
試料の相対距離を精度良くコントロールできるステージ
が必要であり、一般的にトライポッド型やチューブ型の
圧電体スキャナーが用いられている。

【０００３】しかし、このように精度の高いスキャナー
を用いていても、ｘｙ方向とｚ方向の干渉や装置の熱ド
リフト等のためにｚ方向の歪みが起こることがあり、そ
の場合には測定結果は歪んだものになってしまう。この
歪みを除去するために、特開平５−２４８８１３号は、
周波数分析する方法を開示している。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】実際に平坦な試料を測
定した場合、ｘ方向に走査することによるｚ信号の変化
により、図１４に示される様に、ラインデータが歪むこ
とがある。また、熱ドリフト等のメ力ドリフトにより、
図１５に示される様に、主走査方向に直交する副走査方
向の断面が歪むこともある。更に、試料表面のごみ等の
異物に探針（プローブ）が引っ掛かった場合、図１６に
示される様に、データの飛びが生じるもある。

【０００５】特開平５−２４８８１３号は、測定結果の
周波数分析を行ない、そのうねりの周波数でハイパスフ
ィルターをかける手法を開示しているが、この方法では
図１７に示される様に、実際の形状を鈍らしてしまう。

【０００６】本発明は、走査型プローブ顕微鏡におい
て、実際の測定試料の表面形状を変化させることな〈、
歪み成分のみを良好に除去し、歪みの無い測定結果を得
る測定データの補正方法を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、走査型プロー
ブ顕微鏡によって取り込まれる試料表面上の多数の点に
おける高さ情報を示すマトリックス状に並ぶ測定データ
の補正方法であり、各行の測定データに対して暫定基準
線を想定する工程と、想定した基準線に対する高さ分布
のヒストグラムを求める工程と、暫定基準線を変更する
工程と、上記の工程を繰り返し行なって得られる複数の
ヒストグラムの中でピークが最大となるヒストグラムを
与える暫定基準線を求める工程と、この様に求めた暫定
基準線を正しい基準線とし、この基準線に基づいて取得
した各行の測定データを補正する工程とを有している。

【０００８】本発明による走査型プローブ顕微鏡におけ
る測定データの補正方法は、好適には、補正された各行
の測定データに対応するヒストグラムのピークの位置を
揃える工程を更に有している。

【０００９】本発明による走査型プローブ顕微鏡におけ
る測定データの補正方法は、更に好適には、補正された
各行に対応するヒストグラムのピークの位置を揃える補
正を施したマトリックス状に並ぶ測定データに対して、
今度は各列の測定データに対応する高さ分布のヒストグ
ラムを求め、このヒストグラムのピークの位置を揃える
工程を更に有している。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下では、図面を参照しながら、
まず本発明の概要について説明し、その後でより具体的
な実施の形態について説明することにする。まず、図３
を参照しながら、走査型プローブ顕微鏡におけるデータ
の流れについて説明する。走査型プローブ顕微鏡１で測
定されたデータ２は、一旦、データバッファ３に保存さ
れる。このデータ２はコンピューター４で補正され、補
正されたデータ５がデータバッファ６に保存される。

【００１１】前述のデータ２は、図４に示されるよう
に、マトリックス状に並ぶＮ×Ｍ個（例えば５１２×５
１２個）の高さデータとしてコンピューター４に取り込
まれる。

【００１２】コンピューター４では、このように取り込
んだマトリックス状のＮ×Ｍ個のデータ２に対して、最
初に行方向に関する歪み補正を行ない、続いて列方向に
関する歪み補正を行なう。

【００１３】このように取り込まれるマトリックス状の
データの行方向と列方向は、例えば、走査型プローブ顕
微鏡による測定時の主走査方向と副走査方向に対応す
る。しかし、その対応はこれの反対であっても一向に構
わない。

【００１４】まず、行方向（例えば主走査方向）に沿っ
たデータの歪み補正について説明する。ｎラインデータ
（ｎ行目のデータ）からなる図１（Ａ）に示されるｎラ
イン測定断面に対して、その高さ分布のヒストグラムで
ある図１（Ｂ）に示されるｎライン断面ヒストグラムを
求める。このヒストグラムのピーク値が最大になるよう
に、１次の傾き補正を行なうことで、図１（Ｃ）に示さ
れる１次傾き補正後断面が得られ、その１次傾き補正後
のヒストグラムは図１（Ｄ）に示されるように大きなピ
ークを持つものとなる。

【００１５】必要であれば、さらに、ヒストグラムのピ
ーク値が最大になるように、２次、３次の傾き補正を行
なうことにより、図１（Ｅ）に示される多次傾き補正後
断面が得られ、その多次傾き補正後のヒストグラムは図
１（Ｆ）に示されるように鋭いピークを持つものとな
る。図１（Ｇ）は図１（Ａ）と図１（Ｅ）の断面の差
で、実際の歪み量を示している。

【００１６】この歪み補正をすべてのｎラインデータの
各々に対して行なうことにより、各ラインデータから行
方向に関する歪みが取り除かれる。次に、列方向に沿っ
たデータの歪み補正について説明する。

【００１７】上述したｎラインデータの補正を行なった
後、各ラインデータのヒストグラムの変化は、図２に示
されるようになる。このデータに対して、各ラインのヒ
ストグラムのピークの位置が同じ位置になるように、各
ラインデータにｚ方向のオフセットを与える。

【００１８】このように各ｎラインデータのヒストグラ
ムのピーク位置を揃えることにより、列方向（例えば副
走査方向）に関する歪みが取り除かれる。以下、より具
体的な例として第一の実施の形態について説明する。第
一の実施の形態は、図５に示されるように、例えば、金
属研磨面やハードディスク等の測定サンプルの粗さ測定
において、歪みをもって測定された測定結果７に対して
ステップ１による補正を行なって補正結果８を得た後、
この補正結果８に対してステップ２による補正を行なっ
て最終的な補正結果９を得る。

【００１９】ステップ１は、そのアルゴリズムが図６に
示され、ステップ２は、そのアルゴリズムが図８に示さ
れる。まずステップ１についてそのアルゴリズムを示す
図６を参照しながら説明する。最初にＮ×Ｍ個の測定デ
ータを取り込む。この取り込んだＮ×Ｍ個の測定データ
に対して、ｎラインのデータを取り出し、そのヒストグ
ラムを作成する。

【００２０】ここで、ｎラインのデータとは、図４に示
されるように、マトリックス状に配列されたＮ×Ｍ個の
測定データの中のｎ番目の行のデータを意味する。ま
た、各行のデータは、走査型プローブ顕微鏡で測定する
際の主走査方向に沿った測定データ、あるいは副走査方
向に沿った測定データのいずれであってもよい。

【００２１】そのｎラインデータに対して、ヒストグラ
ムのピーク度数が最大になるように、１次の補正を行な
う。具体的には、ｎラインデータに対して暫定的に基準
となる直線（１次の暫定基準線）を想定し、この１次の
暫定基準線に対する高さ分布のヒストグラムを求める。
さらに、直線の１次係数すなわち傾きを変更し、この変
更後の直線に対する高さ分布のヒストグラムを求める。
これを繰り返し行ない、ピーク度数が最大になるヒスト
グラムを与える直線（１次の暫定基準線）を求める。こ
の最終的に得た１次の暫定基準線を正しい１次の基準線
（直線）としてｎラインデータを補正する。

【００２２】１次の補正の終了後、必要であれば、２次
の補正を行なう。この２次の補正は、想定する暫定基準
線が直線から２次曲線に変わる他は、前述の１次の補正
と同様に行なわれる。

【００２３】つまり、１次の補正を施したｎラインデー
タに対して、暫定的に基準となる２次曲線（２次の暫定
基準線）を想定し、この２次曲線に対する高さ分布のヒ
ストグラムを求める。さらに、２次曲線の２次係数（１
次係数は先に求めた直線の１次係数を用いる）を変更
し、この変更後の２次曲線に対する高さ分布のヒストグ
ラムを求める。これを繰り返し行ない、ピーク度数が最
大になるヒストグラムを与える２次曲線（２次の暫定基
準線）を求める。この最終的に得た２次の暫定基準線を
正しい２次の基準線（２次曲線）としてｎラインデータ
を補正する。

【００２４】２次の補正の終了後、必要であれば、さら
に３次の補正を行なう。この３次の補正は、想定する暫
定基準線が２次曲線から３次曲線に変わる以外は２次の
補正と同様である。これにより行方向（例えば主走査方
向）に関する歪みが補正され、ｎラインデータは、図７
に示されるように、歪みの少ないデータとなる。

【００２５】上述した一連の補正をｎラインデータのす
べてに対して行なう。次にステップ２についてそのアル
ゴリズムを示す図８を参照しながら説明する。まず、１
行目のラインデータのヒストグラムのピーク位置をＺと
する。

【００２６】２行目以降の各ラインデータのヒストグラ
ムに対して、図９に示されるように、そのピーク位置が
１ラインデータのピーク位置Ｚに揃うように、オフセッ
トを与える。これにより列方向に関する歪みが補正され
る。

【００２７】この結果、測定データは、ステップ１とス
テップ２によって行方向（例えば主走査方向）と列方向
（例えば副走査方向）の両方に関する歪みが補正され
る。これにより、例えば、Ｒａ等の表面の３次元粗さの
高い精度での測定が実現される。

【００２８】ステップ２による補正を行なった測定デー
タに対して、更に列方向に関してステップ２と同様の補
正を行なってもよい。つまり、ステップ２による補正を
行なった測定データすなわち補正結果９に対して、列方
向に対応するヒストグラムを求め、それに含まれるピー
ク位置が揃うように、各列のヒストグラムにオフセット
を与えてもよい。この場合には、ステップ１において行
なう補正は１次の補正を行なえば十分である。

【００２９】次に、第二の実施の形態について説明す
る。第二の実施の形態では、図１０に示されるように、
例えば、半導体のラインアンドスペース等の線幅段差等
の形状測定において、歪みをもって測定された測定結果
１０に対して、ステップ１による補正を行なって補正結
果１１を得た後、この補正結果１１に対してステップ３
による補正を行なって最終的な補正結果１２を得る。

【００３０】ステップ１は、第一の実施の形態と同じ
で、そのアルゴリズムは図６に示され、ステップ３は、
そのアルゴリズムが図１１に示される。次にステップ３
についてそのアルゴリズムを示す図１１を参照しながら
説明する。まず、１行目のラインデータのヒストグラム
中の二つのピーク位置をそれぞれＺ1 とＺ2 とする。

【００３１】２行目以降の各ラインデータのヒストグラ
ムに対して、それに含まれる二つのピーク位置の和が１
行目のラインデータの二つのピーク位置の和Ｚ1 ＋Ｚ2
に等しくなるようにオフセットを与える。これにより列
方向（例えば副走査方向）に関する歪みが補正される。

【００３２】この結果、測定データは、ステップ１とス
テップ３によって行方向（例えば主走査方向）と列方向
（例えば副走査方向）の両方に関する歪みが補正され、
例えば線幅や段差等の形状測定の高い精度での測定が実
現される。

【００３３】続いて、第三の実施の形態について説明す
る。第三の実施の形態では、図１２に示されるように、
例えば、半導体のラインアンドスペース等の線幅段差等
の形状測定において、データの飛びにより歪みをもって
測定された測定結果１３に対して、ステップ１による補
正を行なって補正結果１４を得た後、この補正結果１４
に対してステップ４による補正を行なって最終的な補正
結果１５を得る。

【００３４】ステップ１は、第一の実施の形態と同じ
で、そのアルゴリズムは図６に示される。また、ステッ
プ４は、そのアルゴリズムが図１３に示される。次にス
テップ３についてそのアルゴリズムを示す図１３を参照
しながら説明する。まず、隣接する二行のラインデータ
（すなわちｎラインデータとｎ＋１ラインデータ）のピ
ーク位置の差分△Ｚを求める。

【００３５】この△Ｚが、歪みによる差分ａより大き
く、飛びによる差分ｂよりも小さいか否かを判定する。
すなわち、△Ｚがａ＜△Ｚ＜ｂの関係を満たしているか
否かを判定する。

【００３６】△Ｚがこの関係を満足しない場合には、ｎ
＋１ラインデータに△Ｚのオフセットを与える。この操
作をすべてのラインデータに対して行なう。本実施形態
は、歪みの場合にはピーク位置が緩やかに変化し、形状
の場合にはピーク位置が急激に変化し、飛びの場合には
ピーク位置が飛ぶことを利用している。つまり、隣接す
る二行のラインデータのピーク位置の差分が、予め想定
した歪みによる差分ａよりも小さい場合には、歪みによ
るずれと判定して、ｎ＋１ラインデータに△Ｚのオフセ
ットを与えてこれを補正し、また、予め想定した飛びに
よる差分ｂよりも大きい場合には、飛びによるずれと判
定して、ｎ＋１ラインデータに△Ｚのオフセットを与え
てこれを補正する。

【００３７】上述した手法に代えて、ピーク位置の差分
をとり、その差分をあるライン幅で中間値フィルターを
かけ、各ラインデータのピーク位置が中間値フィルター
をかけたときの値になるように各ラインデータにオフセ
ットを加えても同様の結果が得られる。

【００３８】この結果、測定データは、ステップ１とス
テップ４によって行方向（例えば主走査方向）と列方向
（例えば副走査方向）の両方に関する歪みが補正され、
特に列方向（例えば副走査方向）に関しては探針の飛び
による歪みも補正される。従って、例えば線幅や段差等
の形状測定の高い精度での測定が実現される。

【００３９】

【発明の効果】本発明の補正方法によれば、走査型プロ
ーブ顕微鏡よる測定で得られる測定データから歪み成分
が良好に取り除かれるので、より高い精度で測定試料の
表面の粗さ測定や線幅や段差等の形状測定を行なえるよ
うになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明における行方向に沿ったデータの歪み補
正を説明するための図である。

【図２】本発明における列方向に沿ったデータの歪み補
正を説明するための図である。

【図３】走査型プローブ顕微鏡におけるデータの流れを
説明するための図である。

【図４】図３においてコンピユーターに取り込まれるデ
ータの形式を模式的に示す図である。

【図５】第一の実施の形態において、測定結果と、ステ
ップ１による補正結果と、ステップ２による補正結果を
示す図である。

【図６】第一の実施の形態におけるステップ１による補
正のアルゴリズムを示している。

【図７】図６のアルゴリズムによる補正の前後における
ラインデータとそのヒストグラムを示している。

【図８】第一の実施の形態におけるステップ２による補
正のアルゴリズムを示している。

【図９】図８のアルゴリズムによる補正を視覚的に示し
ている。

【図１０】第二の実施の形態において、測定結果と、ス
テップ１による補正結果とそのヒストグラムと、ステッ
プ３による補正結果とを示している。

【図１１】第二の実施の形態におけるステップ３による
補正のアルゴリズムを示している。

【図１２】第三の実施の形態において、測定結果と、ス
テップ１による補正結果とそのヒストグラムのピーク位
置変化と、ステップ４による補正結果とを示している。

【図１３】第三の実施の形態におけるステップ４による
補正のアルゴリズムを示している。

【図１４】平坦な試料を測定した場合における主走査方
向に歪みを有するラインデータを概略的に示している。

【図１５】主走査方向の歪みに加えて副走査方向にも歪
みを有する測定結果を概略的に示している。

【図１６】主走査方向と副走査方向の歪みに加えて探針
の飛びによる歪みを有する測定結果を概略的に示してい
る。

【図１７】従来の補正方法における実際形状と測定結果
と補正結果とを対比して示している。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 走査型プローブ顕微鏡によって取り込ま
   れる試料表面上の多数の点における高さ情報を示すマト
   リックス状に並ぶ測定データの補正方法であり、 各行の測定データに対して暫定基準線を想定する工程
   と、 想定した基準線に対する高さ分布のヒストグラムを求め
   る工程と、 暫定基準線を変更する工程と、 上記の工程を繰り返し行なって得られる複数のヒストグ
   ラムの中でピークが最大となるヒストグラムを与える暫
   定基準線を求める工程と、 この様に求めた暫定基準線を正しい基準線とし、この基
   準線に基づいて取得した各行の測定データを補正する工
   程とを有している走査型プローブ顕微鏡における測定デ
   ータの補正方法。
2. 【請求項２】 請求項１において、補正された各行の測
   定データに対応するヒストグラムのピークの位置を揃え
   る工程を更に有している走査型プローブ顕微鏡における
   測定データの補正方法。
3. 【請求項３】 請求項２において、補正された各行に対
   応するヒストグラムのピークの位置を揃える補正を施し
   たマトリックス状に並ぶ測定データに対して、今度は各
   列の測定データに対応する高さ分布のヒストグラムを求
   め、このヒストグラムのピークの位置を揃える工程を更
   に有している走査型プローブ顕微鏡における測定データ
   の補正方法。