JPH10318838A - スペクトルのピーク判定方法 - Google Patents
スペクトルのピーク判定方法Info
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- JPH10318838A JPH10318838A JP9129691A JP12969197A JPH10318838A JP H10318838 A JPH10318838 A JP H10318838A JP 9129691 A JP9129691 A JP 9129691A JP 12969197 A JP12969197 A JP 12969197A JP H10318838 A JPH10318838 A JP H10318838A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- spectrum
- peak
- value
- negative side
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- Spectrometry And Color Measurement (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 半値幅の広いなだらかなピークをも検出でき
るようにする。 【解決手段】 ２次微分スペクトルの負側に凸になって
いる部分の極小値をピークの候補点とし、次の条件を満
足する場合に正式なピークとする。 ピークの候補点の値が閾値以下である場合。 ピークの候補点の値が閾値より大きい場合であって
も、当該候補点の部分の負側の面積が、の条件でピー
クがあると判定された位置の部分の負側の面積の最大も
しくは最小あるいはそれらの平均のものの所定係数倍以
上である場合。
るようにする。 【解決手段】 ２次微分スペクトルの負側に凸になって
いる部分の極小値をピークの候補点とし、次の条件を満
足する場合に正式なピークとする。 ピークの候補点の値が閾値以下である場合。 ピークの候補点の値が閾値より大きい場合であって
も、当該候補点の部分の負側の面積が、の条件でピー
クがあると判定された位置の部分の負側の面積の最大も
しくは最小あるいはそれらの平均のものの所定係数倍以
上である場合。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ＥＰＭＡ、Ａｕｇｅｒ
分析装置、ＥＳＣＡ、蛍光Ｘ線分析装置等の分析機器よ
り得られたスペクトルのピーク判定方法に関する。
分析装置、ＥＳＣＡ、蛍光Ｘ線分析装置等の分析機器よ
り得られたスペクトルのピーク判定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】種々の
分析装置を用いた測定において、得られたスペクトルか
ら正確なピークの検出を行うことは分析精度の向上とい
う観点から非常に重要である。
分析装置を用いた測定において、得られたスペクトルか
ら正確なピークの検出を行うことは分析精度の向上とい
う観点から非常に重要である。
【０００３】従来、スペクトルのピークの検出は、測定
の結果得られたスペクトルあるいはそれを平滑化処理し
たスペクトル（以下、これらを総称して原スペクトルと
称する）を２次微分して２次微分スペクトルを得、その
２次微分スペクトルの負側のピークが閾値以下になった
ものについてのみ、原スペクトルの当該位置にピークが
存在するものとしていたので、半値幅の広いなだらかな
ピークが検出されない場合があった。
の結果得られたスペクトルあるいはそれを平滑化処理し
たスペクトル（以下、これらを総称して原スペクトルと
称する）を２次微分して２次微分スペクトルを得、その
２次微分スペクトルの負側のピークが閾値以下になった
ものについてのみ、原スペクトルの当該位置にピークが
存在するものとしていたので、半値幅の広いなだらかな
ピークが検出されない場合があった。
【０００４】その例を図２を参照して説明する。いま原
スペクトルが図２（ａ）に示すようであり、その２次微
分スペクトルが図２（ｂ）に示すようであったとする。
なお、図２（ａ）、（ｂ）の横軸は、当該原スペクトル
を得るために用いた分析装置の種類によって異なる。例
えば、原スペクトルがＥＰＭＡや蛍光Ｘ線分析装置によ
って得られたものであれば、横軸は検出されたＸ線の波
長またはエネルギーを表し、Ａｕｇｅｒ分析装置によっ
て得られたものであれば横軸は検出されたＡｕｇｅｒ電
子のエネルギーを表し、ＥＳＣＡによって得られたもの
であれば横軸は束縛エネルギーを表す。また、縦軸は通
常は強度あるいはカウント値を表すが、その他のもので
ある場合もあり得る。
スペクトルが図２（ａ）に示すようであり、その２次微
分スペクトルが図２（ｂ）に示すようであったとする。
なお、図２（ａ）、（ｂ）の横軸は、当該原スペクトル
を得るために用いた分析装置の種類によって異なる。例
えば、原スペクトルがＥＰＭＡや蛍光Ｘ線分析装置によ
って得られたものであれば、横軸は検出されたＸ線の波
長またはエネルギーを表し、Ａｕｇｅｒ分析装置によっ
て得られたものであれば横軸は検出されたＡｕｇｅｒ電
子のエネルギーを表し、ＥＳＣＡによって得られたもの
であれば横軸は束縛エネルギーを表す。また、縦軸は通
常は強度あるいはカウント値を表すが、その他のもので
ある場合もあり得る。
【０００５】さて、原スペクトルで上に凸になっている
部分は、２次微分スペクトルでは負側に凸になる性質が
ある。図２（ａ）、（ｂ）においては、原スペクトルで
上に凸になっているＰ1 に対しては２次微分スペクトル
の同一位置に負側に凸であるＰ1′ が現れ、同様に原ス
ペクトルの上に凸になっているＰ2 ，Ｐ3 ，Ｐ4 に対し
ても２次微分スペクトルの同一位置に負側に凸であるＰ
2′ ，Ｐ3′ ，Ｐ4′が現れている。
部分は、２次微分スペクトルでは負側に凸になる性質が
ある。図２（ａ）、（ｂ）においては、原スペクトルで
上に凸になっているＰ1 に対しては２次微分スペクトル
の同一位置に負側に凸であるＰ1′ が現れ、同様に原ス
ペクトルの上に凸になっているＰ2 ，Ｐ3 ，Ｐ4 に対し
ても２次微分スペクトルの同一位置に負側に凸であるＰ
2′ ，Ｐ3′ ，Ｐ4′が現れている。
【０００６】そこで、図２（ｂ）に示すように、２次微
分スペクトルの値を、図中一点鎖線で示す閾値と比較す
るのである。閾値が負の値であることは当然である。こ
の閾値は適宜な手法によって定めることができる。例え
ば、負の一定値としてもよいし、他の従来知られている
手法によって定めてもよい。
分スペクトルの値を、図中一点鎖線で示す閾値と比較す
るのである。閾値が負の値であることは当然である。こ
の閾値は適宜な手法によって定めることができる。例え
ば、負の一定値としてもよいし、他の従来知られている
手法によって定めてもよい。
【０００７】そして、２次微分スペクトルの負側に凸に
なっている部分の極小値が閾値以下になっているものに
ついては、原スペクトル中の当該極小値の位置に、ノイ
ズではない有意なピークがあると判定するのである。従
って、図２（ｂ）においては、原スペクトル中におい
て、Ｐ2′ とＰ3′ の位置にピークがあると判定される
ことになる。
なっている部分の極小値が閾値以下になっているものに
ついては、原スペクトル中の当該極小値の位置に、ノイ
ズではない有意なピークがあると判定するのである。従
って、図２（ｂ）においては、原スペクトル中におい
て、Ｐ2′ とＰ3′ の位置にピークがあると判定される
ことになる。
【０００８】これに対して、図２（ａ）の原スペクトル
を見れば、Ｐ1 ，Ｐ4 の位置にもピークがあると判断さ
れるのであるが、これらの位置における２次微分スペク
トルＰ1′ ，Ｐ4′ の値は閾値より大きいので、Ｐ1 ，
Ｐ4 の位置に有意のピークがあるとは判定されないので
ある。
を見れば、Ｐ1 ，Ｐ4 の位置にもピークがあると判断さ
れるのであるが、これらの位置における２次微分スペク
トルＰ1′ ，Ｐ4′ の値は閾値より大きいので、Ｐ1 ，
Ｐ4 の位置に有意のピークがあるとは判定されないので
ある。
【０００９】このように、従来のピーク判定法では、図
２（ａ）のＰ2 ，Ｐ3 のように半値幅の小さいピークは
検出されるのであるが、Ｐ1 ，Ｐ4 のように半値幅の広
いピークは検出されない場合があるのである。
２（ａ）のＰ2 ，Ｐ3 のように半値幅の小さいピークは
検出されるのであるが、Ｐ1 ，Ｐ4 のように半値幅の広
いピークは検出されない場合があるのである。
【００１０】本発明は、上記の課題を解決するものであ
って、半値幅の広い、なだらかなピークをも検出するこ
とができ、以て分析精度の向上を図ることができるスペ
クトルのピーク判定方法を提供することを目的とするも
のである。
って、半値幅の広い、なだらかなピークをも検出するこ
とができ、以て分析精度の向上を図ることができるスペ
クトルのピーク判定方法を提供することを目的とするも
のである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明のスペクトルのピーク判定方法は、２次微
分スペクトルの負側に凸の部分の極小値が閾値以下であ
るものについては原スペクトルの当該位置にピークが存
在すると判定し、２次微分スペクトルの負側に凸の部分
の極小値が閾値以下でないものについては、その負側に
凸の部分の負の部分の面積に基づいて原スペクトルの当
該位置におけるピークの有無を判定することを特徴とす
る。ここで、閾値としてはノイズ標準偏差値を用いるこ
とができる。
めに、本発明のスペクトルのピーク判定方法は、２次微
分スペクトルの負側に凸の部分の極小値が閾値以下であ
るものについては原スペクトルの当該位置にピークが存
在すると判定し、２次微分スペクトルの負側に凸の部分
の極小値が閾値以下でないものについては、その負側に
凸の部分の負の部分の面積に基づいて原スペクトルの当
該位置におけるピークの有無を判定することを特徴とす
る。ここで、閾値としてはノイズ標準偏差値を用いるこ
とができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、図面を参照しつつ実施の形
態について説明する。まず、測定の結果得られたスペク
トルを平滑化すると共に、２次微分スペクトルを得る。
スペクトルの平滑化は、スペクトルの各点の回りにピー
クの平均半値幅程度の数の平滑化点をとって行う、サビ
ツキー−ゴーレイ（Savitzky−Golay）法を用いればよ
い。これによれば、スペクトルの回りにとる平滑化点の
数を 2m+1 （ｍは自然数）、スペクトルのステップ幅を
ｔ、スペクトル中のピーク半値幅をｗとすると、ｍは ｍ＝［ｗ／ｔ］ …(1) 程度とすればよいことが知られている。ここで、［］は
括弧内の整数部分を取るガウス記号を示す。
態について説明する。まず、測定の結果得られたスペク
トルを平滑化すると共に、２次微分スペクトルを得る。
スペクトルの平滑化は、スペクトルの各点の回りにピー
クの平均半値幅程度の数の平滑化点をとって行う、サビ
ツキー−ゴーレイ（Savitzky−Golay）法を用いればよ
い。これによれば、スペクトルの回りにとる平滑化点の
数を 2m+1 （ｍは自然数）、スペクトルのステップ幅を
ｔ、スペクトル中のピーク半値幅をｗとすると、ｍは ｍ＝［ｗ／ｔ］ …(1) 程度とすればよいことが知られている。ここで、［］は
括弧内の整数部分を取るガウス記号を示す。
【００１３】さて、測定の結果得られたスペクトルの各
点の値をｐi （i=1,2,…,n）とすると、平滑化されたス
ペクトルの各点の値ｓi は、平滑化フィルタによって定
まる係数をｆとして
点の値をｐi （i=1,2,…,n）とすると、平滑化されたス
ペクトルの各点の値ｓi は、平滑化フィルタによって定
まる係数をｆとして
【００１４】
【数１】
【００１５】で与えられる。同様に２次微分スペクトル
の各点の値ｄi は、２次微分フィルタによって定まる係
数をｇとして
の各点の値ｄi は、２次微分フィルタによって定まる係
数をｇとして
【００１６】
【数２】
【００１７】で与えられる。
【００１８】次に、閾値を定める。この閾値は従来と同
様に定めることができることは当然であるが、ここでは
ノイズ標準偏差値Ｔi を用いるものとする。ノイズ標準
偏差値Ｔi は次のようにして求めることができる。
様に定めることができることは当然であるが、ここでは
ノイズ標準偏差値Ｔi を用いるものとする。ノイズ標準
偏差値Ｔi は次のようにして求めることができる。
【００１９】さて、(2) 式と(3) 式から
【００２０】
【数３】
【００２１】が得られる。なお、Ａjk＝ｇjｆkである。
【００２２】ここで、ｄi の分散をσi 2、ｐi の分散を
δi 2とすると、ｐi は互いに独立であると仮定すれば、
誤差伝搬の関係から
δi 2とすると、ｐi は互いに独立であると仮定すれば、
誤差伝搬の関係から
【００２３】
【数４】
【００２４】となる。なお、ｐi は互いに独立であると
いう仮定は厳密には正しくないが、ノイズ標準偏差値を
求める計算には実際上差し支えないものである。ここ
で、測定が統計的な事象であることを利用すれば、
いう仮定は厳密には正しくないが、ノイズ標準偏差値を
求める計算には実際上差し支えないものである。ここ
で、測定が統計的な事象であることを利用すれば、
【００２５】
【数５】
【００２６】となるから、
【００２７】
【数６】
【００２８】で与えられることになる。この(7) 式を計
算するのは容易ではないが、平滑化されたスペクトルの
各点の値ｓi と、測定によって得られたスペクトルｐi
とは大きな変化がないのが通常であるので ｓi ≒ｐi …(8) としても大きな誤りはなく、しかも上述したようにｐi
は互いに独立であると仮定することができるのと同様
に、ｓi も互いに独立であると仮定することができるの
で、(3) 式から２次微分スペクトルの分散σi 2は、
算するのは容易ではないが、平滑化されたスペクトルの
各点の値ｓi と、測定によって得られたスペクトルｐi
とは大きな変化がないのが通常であるので ｓi ≒ｐi …(8) としても大きな誤りはなく、しかも上述したようにｐi
は互いに独立であると仮定することができるのと同様
に、ｓi も互いに独立であると仮定することができるの
で、(3) 式から２次微分スペクトルの分散σi 2は、
【００２９】
【数７】
【００３０】としてよく、従って、２次微分スペクトル
の標準偏差σi は
の標準偏差σi は
【００３１】
【数８】
【００３２】で与えられることになる。そして、正の係
数ａを導入して、ノイズ標準偏差値Ｔi を次のように定
める。
数ａを導入して、ノイズ標準偏差値Ｔi を次のように定
める。
【００３３】
【数９】
【００３４】このノイズ標準偏差値Ｔi を閾値として用
いるのである。ここで、正の係数ａは経験的、実験的に
定めればよいが、通常は 0.5〜 3程度の範囲で設定すれ
ばよいことが確認されている。
いるのである。ここで、正の係数ａは経験的、実験的に
定めればよいが、通常は 0.5〜 3程度の範囲で設定すれ
ばよいことが確認されている。
【００３５】次に、ピークの判定について説明する。い
ま、平滑化したスペクトルが図１（ａ）に示すようであ
り、その２次微分スペクトルが図１（ｂ）に示すようで
あるとする。なお、図１（ａ）に示すスペクトルは図２
（ａ）に示す原スペクトルと同じであり、図１（ｂ）に
示す２次微分スペクトルは図２（ｂ）に示す２次微分ス
ペクトルと同じである。図１（ｂ）では閾値は直線で示
されているが、ノイズ標準偏差値Ｔi を結ぶ線は実際に
は曲線になる。
ま、平滑化したスペクトルが図１（ａ）に示すようであ
り、その２次微分スペクトルが図１（ｂ）に示すようで
あるとする。なお、図１（ａ）に示すスペクトルは図２
（ａ）に示す原スペクトルと同じであり、図１（ｂ）に
示す２次微分スペクトルは図２（ｂ）に示す２次微分ス
ペクトルと同じである。図１（ｂ）では閾値は直線で示
されているが、ノイズ標準偏差値Ｔi を結ぶ線は実際に
は曲線になる。
【００３６】さて、まず、２次微分スペクトルの負側に
凸になっている部分の極小値をピークの候補点として、
各ピーク候補点について、その負側の面積を求める。従
って図１（ｂ）の場合、Ｐ1′，Ｐ2′，Ｐ3′，Ｐ4′の
位置がピークの候補点として抽出され、これらの候補点
について図１（ｂ）の斜線部で示すように、その負側の
面積を求める。ここでは候補点Ｐ1′，Ｐ2′，Ｐ3′，
Ｐ4′の部分の負側の面積をそれぞれＳ1 ，Ｓ2 ，Ｓ
3 ，Ｓ4 とする。
凸になっている部分の極小値をピークの候補点として、
各ピーク候補点について、その負側の面積を求める。従
って図１（ｂ）の場合、Ｐ1′，Ｐ2′，Ｐ3′，Ｐ4′の
位置がピークの候補点として抽出され、これらの候補点
について図１（ｂ）の斜線部で示すように、その負側の
面積を求める。ここでは候補点Ｐ1′，Ｐ2′，Ｐ3′，
Ｐ4′の部分の負側の面積をそれぞれＳ1 ，Ｓ2 ，Ｓ
3 ，Ｓ4 とする。
【００３７】そして、ピークの候補点が次の、の何
れか一方の条件を満足する場合に平滑化されたスペクト
ルの当該候補点の位置にピークが存在すると判定する。
れか一方の条件を満足する場合に平滑化されたスペクト
ルの当該候補点の位置にピークが存在すると判定する。
【００３８】ピークの候補点の値が閾値以下である場
合。これは従来と同じ判定条件である。従って、図１
（ｂ）に示す場合には、この条件によってピークの候補
点Ｐ2′、Ｐ3′の位置にピークが存在すると判定され
る。
合。これは従来と同じ判定条件である。従って、図１
（ｂ）に示す場合には、この条件によってピークの候補
点Ｐ2′、Ｐ3′の位置にピークが存在すると判定され
る。
【００３９】ピークの候補点の値が閾値より大きい場
合であっても、当該候補点の部分の負側の面積が、の
条件でピークがあると判定された位置の部分の負側の面
積の最大もしくは最小あるいはそれらの平均のものの所
定係数倍以上である場合。
合であっても、当該候補点の部分の負側の面積が、の
条件でピークがあると判定された位置の部分の負側の面
積の最大もしくは最小あるいはそれらの平均のものの所
定係数倍以上である場合。
【００４０】例えば、の条件を満足しないあるピーク
の候補点の部分の負側の面積をＳxとし、の条件でピ
ークがあると判定された位置の部分の負側の面積の最大
のものをＳMAX としたとき、 Ｓx ≧ｂ・ＳMAX …(12) を満足する場合には、平滑化されたスペクトルの当該候
補点の位置にピークが存在すると判定するようにするの
である。ここで、ｂは正の係数であり、この値は実験
的、経験的に設定すればよい。
の候補点の部分の負側の面積をＳxとし、の条件でピ
ークがあると判定された位置の部分の負側の面積の最大
のものをＳMAX としたとき、 Ｓx ≧ｂ・ＳMAX …(12) を満足する場合には、平滑化されたスペクトルの当該候
補点の位置にピークが存在すると判定するようにするの
である。ここで、ｂは正の係数であり、この値は実験
的、経験的に設定すればよい。
【００４１】また、の条件を満足しないあるピークの
候補点の部分の負側の面積をＳx とし、の条件でピー
クがあると判定された位置の部分の負側の面積の最小の
ものをＳMIN としたとき、 Ｓx ≧ｃ・ＳMIN …(13) を満足する場合に、平滑化されたスペクトルの当該候補
点の位置にピークが存在すると判定するようにしてもよ
い。ここで、ｃは正の係数であり、この値は実験的、経
験的に設定すればよい。
候補点の部分の負側の面積をＳx とし、の条件でピー
クがあると判定された位置の部分の負側の面積の最小の
ものをＳMIN としたとき、 Ｓx ≧ｃ・ＳMIN …(13) を満足する場合に、平滑化されたスペクトルの当該候補
点の位置にピークが存在すると判定するようにしてもよ
い。ここで、ｃは正の係数であり、この値は実験的、経
験的に設定すればよい。
【００４２】更には、の条件を満足しないあるピーク
の候補点の部分の負側の面積をＳxとし、の条件でピ
ークがあると判定された全ての位置の部分の負側の面積
を合計した値をＳTOT としたとき、 Ｓx ≧ｄ・ＳTOT …(14) を満足する場合に、平滑化されたスペクトルの当該候補
点の位置にピークが存在すると判定するようにしてもよ
い。ここで、ｄは正の係数であり、この値は実験的、経
験的に設定すればよい。
の候補点の部分の負側の面積をＳxとし、の条件でピ
ークがあると判定された全ての位置の部分の負側の面積
を合計した値をＳTOT としたとき、 Ｓx ≧ｄ・ＳTOT …(14) を満足する場合に、平滑化されたスペクトルの当該候補
点の位置にピークが存在すると判定するようにしてもよ
い。ここで、ｄは正の係数であり、この値は実験的、経
験的に設定すればよい。
【００４３】また更には、以上の３つの条件の他にも負
側の面積について適宜な条件を設定することも可能であ
ることは当然であり、それらの条件の何れか一つをの
条件とすればよい。従って、図１（ｂ）に示す場合、Ｐ
1′，Ｐ4′の二つのピークの候補点はの条件は満足し
ないが、の条件は満足する可能性があり、平滑化され
たスペクトルの当該候補点の位置にピークが存在すると
判定される場合があることになる。
側の面積について適宜な条件を設定することも可能であ
ることは当然であり、それらの条件の何れか一つをの
条件とすればよい。従って、図１（ｂ）に示す場合、Ｐ
1′，Ｐ4′の二つのピークの候補点はの条件は満足し
ないが、の条件は満足する可能性があり、平滑化され
たスペクトルの当該候補点の位置にピークが存在すると
判定される場合があることになる。
【００４４】以上のようであるので、上述した処理を行
うプログラムを作成して種々の分析装置に搭載し、測定
の結果得られたスペクトルに対して上述した処理を実行
させることによって、従来では検出されなかった半値幅
の広いなだらかなピークをも検出することが可能となる
ので分析精度の向上を図ることができるものである。
うプログラムを作成して種々の分析装置に搭載し、測定
の結果得られたスペクトルに対して上述した処理を実行
させることによって、従来では検出されなかった半値幅
の広いなだらかなピークをも検出することが可能となる
ので分析精度の向上を図ることができるものである。
【００４５】なお、上述したような方法でノイズ標準偏
差値が計算できるのは、信号検出の際、確率事象に基づ
いてノイズが発生する場合であり、本発明はそれに当て
はまるＥＰＭＡ、Ａｕｇｅｒ分析装置、ＥＳＣＡ、蛍光
Ｘ線分析装置等の分析機器より得られたスペクトルのピ
ーク判定に適用することができる。
差値が計算できるのは、信号検出の際、確率事象に基づ
いてノイズが発生する場合であり、本発明はそれに当て
はまるＥＰＭＡ、Ａｕｇｅｒ分析装置、ＥＳＣＡ、蛍光
Ｘ線分析装置等の分析機器より得られたスペクトルのピ
ーク判定に適用することができる。
【００４６】以上、本発明の実施形態について説明した
が、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく種
々の変形が可能である。例えば、上記の説明では測定の
結果得られたスペクトルを平滑化するものとしたが、こ
れは必須の要件ではなく省略することも可能である。そ
の場合には(3) 式のｓi+j としてはｐi+j を用いればよ
い。
が、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく種
々の変形が可能である。例えば、上記の説明では測定の
結果得られたスペクトルを平滑化するものとしたが、こ
れは必須の要件ではなく省略することも可能である。そ
の場合には(3) 式のｓi+j としてはｐi+j を用いればよ
い。
【図１】 本発明に係るスペクトルのピーク判定方法を
説明するための図である。
説明するための図である。
【図２】 従来のスペクトルのピーク判定方法を説明す
るための図である。
るための図である。
Claims (2)
- 【請求項１】２次微分スペクトルの負側に凸の部分の極
小値が閾値以下であるものについては原スペクトルの当
該位置にピークが存在すると判定し、 ２次微分スペクトルの負側に凸の部分の極小値が閾値以
下でないものについては、その負側に凸の部分の負の部
分の面積に基づいて原スペクトルの当該位置におけるピ
ークの有無を判定することを特徴とするスペクトルのピ
ーク判定方法。 - 【請求項２】閾値はノイズ標準偏差値であることを特徴
とする請求項１記載のスペクトルのピーク判定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12969197A JP3547288B2 (ja) | 1997-05-20 | 1997-05-20 | スペクトルのピーク判定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12969197A JP3547288B2 (ja) | 1997-05-20 | 1997-05-20 | スペクトルのピーク判定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10318838A true JPH10318838A (ja) | 1998-12-04 |
| JP3547288B2 JP3547288B2 (ja) | 2004-07-28 |
Family
ID=15015814
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12969197A Expired - Fee Related JP3547288B2 (ja) | 1997-05-20 | 1997-05-20 | スペクトルのピーク判定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3547288B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009218679A (ja) * | 2008-03-07 | 2009-09-24 | Nec Corp | 信号抽出装置および信号抽出方法 |
| JP2014168442A (ja) * | 2013-03-05 | 2014-09-18 | Azbil Corp | 微生物検出装置及び微生物検出方法 |
| CN113331864A (zh) * | 2020-02-18 | 2021-09-03 | 株式会社日立制作所 | 超声波诊断装置、方法以及程序存储介质 |
-
1997
- 1997-05-20 JP JP12969197A patent/JP3547288B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009218679A (ja) * | 2008-03-07 | 2009-09-24 | Nec Corp | 信号抽出装置および信号抽出方法 |
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| CN113331864A (zh) * | 2020-02-18 | 2021-09-03 | 株式会社日立制作所 | 超声波诊断装置、方法以及程序存储介质 |
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