JPH10254332A

JPH10254332A - 並列計算機を用いた電子ホログラムの作成方法

Info

Publication number: JPH10254332A
Application number: JP6047397A
Authority: JP
Inventors: Kazuyuki Tanaka; 一行田中; Hideya Takahashi; 秀也高橋; Eiji Shimizu; 英二志水
Original assignee: IMAGE JOHO KAGAKU KENKYUSHO
Current assignee: IMAGE JOHO KAGAKU KENKYUSHO
Priority date: 1997-03-14
Filing date: 1997-03-14
Publication date: 1998-09-25

Abstract

(57)【要約】【構成】Ｎ個のプロセサをトーラス状に結合したデ
ータ駆動型並列計算機を用いて作成したビデオ信号によ
ってレーザ光を空間光変調して垂直ライン数Ｌの電子ホ
ログラムを作成する際に、１≦ｈ≦Ｎ、１≦ｖ≦Ｌかつ
ｈｖ≦Ｎを満たす任意の自然数ｈ，ｎをパラメータとし
て全プロセサをｈプロセサずつｖブロックに分割し、か
つ第ｊブロックの第ｉプロセサをＰＥ［ｉ，ｊ］と表す
と、垂直方向にｎ番目、水平方向にｍ番目の要素ホログ
ラムはＰＥ［ｍｏｄ（ｍ，ｈ）、ｍｏｄ（ｎ，ｖ）］に
割り当てる。【効果】並列計算機の各プロセサの負荷が均等に分散
されるので、画像全体の正規化の処理時間を短縮するこ
とができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、並列計算機を用いた
電子ホログラムの作成方法に関し、特に多数のプロセサ
を結合した並列計算機を用いて作成したビデオ信号によ
ってレーザ光を空間光変調して電子ホログラムを作成す
るときに、一定のアルゴリズムに従って要素ホログラム
をプロセサに割り当てることによって電子ホログラムを
高速に作成する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】電子ホログラフィに用いられる計算機合
成ホログラム（ＣＧＨ）の生成には膨大な計算が必要で
あるが、内在する並列度が大きいため並列処理に適して
いる。本件発明者等は、たとえば１９９３年第２４回画
像工学コンファレンス論文集８−２「電子ホログラフィ
システムにおけるＣＧＨ計算の高速化」と題する論文に
おいて発表したように、既に、６４プロセサを備えたデ
ータ駆動型並列計算機ＣＹＢＥＲＦＬＯＷ‐６４（商品
名）を用いてＣＧＨのリアルタイム動画生成を実現して
いる。しかしながら、ＣＧＨの計算量は点光源数に比例
するため、これは簡単な画像に限られていた。

【０００３】そこで並列プロセサの数を多くし、高品質
なＣＧＨをより高速に生成することが容易に考えられ
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、音響光学素
子の回折角を考慮した計算の削除や隠面消去を行うと、
計算量は水平方向に均一ではなくなる。また、情報量を
削減するために垂直視差情報を放棄すると、各ｘ−ｚ平
面の点光源数の差により計算量は垂直方向にも一様に分
布しない。したがって、従来のようにホログラムを単純
に領域分割してプロセサに割り付けるとプロセサによっ
て負荷が異なることになる。

【０００５】一方、高品質な画像の生成に不可欠な画像
全体で均一な正規化は全プロセサの計算が終了するまで
実行できない。したがって、このようにプロセサによっ
て負荷が異なると大幅な処理速度の低下を招き、プロセ
サ台数に比例した処理速度の向上が期待できなくなる。
それゆえに、この発明の主たる目的は、高品質なＣＧＨ
をより高速に作成することができる、並列計算機を用い
る電子ホログラムの作成方法を提供することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】この発明は、簡単にいえ
ば、Ｎ個のプロセサが並列動作可能に結合された並列計
算機を用いて作成したビデオ信号によってレーザ光を空
間光変調して１次元ホログラム数Ｌの電子ホログラムを
作成するための方法において、１≦ｈ≦Ｎ、１≦ｖ≦
Ｌ、かつｈｖ≦Ｎを満たす任意の自然数ｈ，ｖをパラメ
ータとして全プロセサをｈプロセサずつｖブロックに分
割し、かつ第ｊブロックの第ｉプロセサをＰＥ［ｉ，
ｊ］と表すと、垂直方向にｎ番目、水平方向にｍ番目の
要素ホログラムはＰＥ［ｍｏｄ（ｍ，ｈ）、ｍｏｄ
（ｎ，ｖ）］に割り当てるようにしたことを特徴とす
る、並列計算機を用いた電子ホログラムの作成方法であ
る。

【０００７】

【作用】この発明に従って要素ホログラムを各プロセサ
に割り当てるようにすると、水平方向の要素ホログラム
数がプロセサ数に対して十分大きいため、計算量が水平
方向に一様でなくてもブロック内のプロセサに負荷を均
等に分散させることができる。また、垂直方向に対して
は、通常の画像では隣接するする１次元ホログラム上の
点光源数はほぼ等しい場合が多く、離れるほど相関がな
くなると考えられる。したがって、ブロック数が小さい
ほどブロック間の点光源数の差は小さくなるので、各プ
ロセサの負荷が分散される。

【０００８】

【発明の効果】この発明によれば、並列計算機の各プロ
セサに負荷を均一に分散させることができるので、並列
計算機の処理能力を最大限に引き出せ、従来に比べて高
品質な電子ホログラムを高速に作成することができる。

【０００９】

【実施例】図１を参照して、この実施例の電子ホログラ
フィシステム１０は、たとえば音響光学素子（ＡＯＤ）
を用いた空間光変調器１２を含み、空間光変調器１２
に、たとえばＣＹＢＥＲＦＬＯＷ（商品名）のような並
列計算機１４で生成されたＣＧＨデータがビデオ信号と
して入力される。空間光変調器１２ではビデオ信号に応
じて屈折率変化が生じ、入射レーザ光１６が回折され
る。このレーザ光１６をポリゴンミラー１８およびガル
バノミラー２０によって水平および垂直にそれぞれ走査
するこによって再生像が得られる。再生像はレンズ２２
を通して、拡散板２４を通して観察される。ただし、こ
の実施例では、情報量を削減するために再生像に垂直方
向の視差を含んでいないため、拡散板２４は再生像を縦
方向のみに拡散する。

【００１０】図１実施例で用いられる並列計算機１４
は、具体的には、図２に示すように多数のプロセサＰが
２次元トーラス状に相互接続されて構成される。並列計
算機１４として利用可能なＣＹＢＥＲＦＬＯＷ（商品
名）は問題に内在する並列性を自然に引き出すことがで
きるデータ駆動方式の並列計算機であり、各プロセサＰ
がローカルメモリを備えた分散メモリ方式を採用してい
る。なお、実施例では、並列計算機１４は１２８個のプ
ロセサで構成される。その最大性能は１．２８ＧＦＬＯ
ＰＳである。

【００１１】詳細には図示しないが、各プロセサは４系
統の通信ポートを備えた通信制御部および演算などの命
令を実行する命令処理部から構成されており、これらは
並列に動作する。さらに、命令処理部には通常の演算と
並列に実行できるベクトル演算機構を備えており、多数
のデータに同一の演算を行うような処理を一括して高速
に行える。また、各プロセサの演算結果はフレームバッ
ファ２６に即時描画することができる。

【００１２】計算機合成ホログラムの生成について説明
する。点（ｘ，ｙ）における要素ホログラムは、数１で
求めることができる。

【００１３】

【数１】

【００１４】ここで、Ａ_i，φ_iおよびφ_Rはそれぞれ
或る点光源の振幅，その初期位相および参照光の初期位
相である。この式はすべての視差情報を含んでいるが、
立体の認識に余り重要ではない垂直視差情報や、音響光
学素子の回折角の限界により表示に反映されない情報は
削除し、高速化を図った。すなわち、要素ホログラムと
同一１ｘ−ｚ平面上にあり、かつ音響光学素子の回折範
囲内の点光源のみについて数１を計算する。

【００１５】また、数１より各要素ホログラムは独立に
計算できるので、これらを並列計算機１４の各プロセサ
で並列に計算する。さらに、並列計算機たとえばＣＹＢ
ＥＲＦＬＯＷの特長であるベクトル演算機構を活用し
て、水平方向の１次元ホログラムを一括して計算する。
このようにしてＣＧＨ生成の高速化を図った。ホログラ
ムを単純に領域分割して並列化すると、音響光学素子の
回折角を考慮した情報量の削減により各点光源の影響は
１次元ホログラム全体に及ばなくなるため、各プロセサ
の負荷が等しくなくなるという問題が生じる。

【００１６】一方、隠面消去は各点光源からの光波が障
害物によって遮られて到達しない領域の計算を削除する
ことによって実現できる。したがって、これによっても
各プロセサの負荷は同一ではなくなる。また、垂直方向
の視差情報の削除により、各１次元ホログラムの計算量
はその１次元ホログラムが属するｘ−ｚ平面上の点光源
数に比例する。一般に異なるｘ−ｚ平面上の点光源数は
同一ではないため各１次元ホログラムの計算量に差が生
じ、やはり各プロセサの負荷が同一ではなくなる。

【００１７】一方、高品質な画像の生成には画像全体で
均一な正規化を行うことか不可欠である。そのためには
プロセサ間通信によりＣＧＨ全体の最大値／最小値を求
める必要があり、全プロセサの計算の終了を待たなけれ
ばならない。したがって、このように各プロセサの負荷
に差があると、最も遅いプロセサの終了まで正規化を行
うことができないため処理効率が大幅に低下し、プロセ
サ台数に比例した処理速度の向上が期待できなくなる。
したがって、各プロセサに負荷を均等に分散させること
ができる並列化アルゴリズムの開発が不可欠である。

【００１８】そこで、この発明では、並列計算機１４の
各プロセサの負荷を均等にするために、次のような並列
化アルゴリズムを採用した。 (1) 全プロセサ数がＮ、ホログラムの垂直方向のライ
ン数がＬのとき、全プロセサをｈプロセサずつｖブロッ
クに分割する。ただし、パラメータｈおよびｖは、１≦
ｈ≦Ｎ、１≦ｖ≦Ｌ、かつｈｖ≦Ｎを満たす自然数であ
る。

【００１９】(2) 第ｊブロックの第ｉプロセサをＰＥ
［ｉ，ｊ］と表すと、垂直方向にｎ番目、水平方向にｍ
番目の要素ホログラムはＰＥ［ｍｏｄ（ｍ，ｈ）、ｍｏ
ｄ（ｎ，ｖ）］に割り当てる。並列化の様子を図３に示
す。図中の小さな四角形が要素ホログラムであり、これ
が割り当てられるプロセサＰＥ［ｉ，ｊ］を単にｉ，ｊ
と表している。このように並列化すると、水平方向の要
素ホログラム数がプロセサ数に対して十分大きいため、
計算量が水平方向に一様でなくてもブロック内のプロセ
サに負荷を均等に分散させることができる。

【００２０】一方、垂直方向に対しては、通常の画像で
は隣接するする１次元ホログラム上の点光源数はほぼ等
しい場合が多く、離れるほど相関がなくなると考えられ
る。したがって、ブロック数ｖが小さいほどブロック間
の点光源数の差は小さくなると言える。しかしながら、
ブロック数ｖが小さいとブロック内のプロセサ数ｈが大
きくなり、各プロセサに割り当てられる１次元ホログラ
ム上の要素ホログラム数が少なくなるため、ＣＹＢＥＲ
ＦＬＯＷの特長であるベクトル演算の効果か小さくな
る。つまり、水平方向に着目すれば、各プロセサに割り
当てられる１次元ホログラム上の要素ホログラム数がベ
クトル演算の最大要素数である４０９６以下で、かつで
きるだけ大きいほどよいと考えられる。このように、
ｈ，ｖはトレードオフの関係にあり、問題に最適な値で
並列化することが必要である。

【００２１】なお、上述の並列化アルゴリズムにおける
パラメータｈおよびｖは、図４に示す方法で決定でき
る。すなわち、まず、ブロック数ｖを最大値に設定す
る。そして、そのブロック数ｖが最小値かどうか判断す
る。このとき、ブロック数ｖが最小値でなければ、値Ｃ
が適宜の閾値Ｋに比べて小さいかどうか判断する。この
値Ｃは、数２で求められるものであり、並列計算機の負
荷分数を判定するための値である。

【００２２】

【数２】Ｃ＝ＮＰ_max／ｈＰ_all ただし、Ｎは全プロセサ数、ｈは１ブロック当たりのプ
ロセサ数、Ｐ_maxは各ブロックの点光源数のうち最大
値、そしてＰ_allは全点光源数である。そして、値Ｃが
閾値Ｋより小さくないときには、ブロック数ｖを半分
（ｖ／２）にして再度繰り返す。一方、値Ｃが閾値Ｋよ
り小さいとき、または、ブロック数が最小値であるとき
には、１ブロック当たりのプロセサ数ｈとしてＮ／ｖを
設定する。

【００２３】つまり、上述のアルゴリズムを実現するに
あたっては、まず、判断値Ｃによったブロック数ｖを決
定し、最適ブロック数を決めた後、１ブロック当たりの
プロセサ数が決定される。また、判断値Ｃは、各プロセ
サに均等に負荷が分散されるときに「１」となるので、
閾値Ｋとしてはそれよりやや大きい値を選定する。

【００２４】この発明に従った上述のアルゴリズムの効
果を実証するため、発明者等は、各ｘ‐ｚ平面に点光源
数が表１のように分布した物体「円柱」で実験を行っ
た。実験結果を表２に示す。なお、表２における実行速
度比は６４プロセサ構成のＣＹＢＥＲＦＬＯＷ−６４を
用いて従来の手法で並列化した場合の実行速度との比を
示している。

【００２５】

【表１】

【００２６】

【表２】

【００２７】表２のように、ｈ＝８，ｖ＝１６の場合が
最も高速であり、６４プロセサ構成で従来の並列化手法
の場合の２．７５倍というプロセサ台数比を上回る結果
が得られた。逆に、ｈ＝１２８，ｖ＝１の場合は最も遅
い。この結果を分析するために、表３に各ｖについて各
ブロックに含まれる点光源数を示す。ただし、ｖ＝３２
の場合は各ブロックの点光源数は表１に示した各ｘ−ｚ
平面上の点光源数そのものであり、ｖ＝１の場合は各プ
ロセサの点光源数は同一となる。また、各１次元ホログ
ラムに含まれる要素ホログラム数は４０９６０であり、
各プロセサにはこれをｈ等分したものが割り当てられ
る。

【００２８】ｈ＝１２８，ｖ＝１の場合は前記プロセサ
の点光源数が同一となるため負荷が均等になるが、各プ
ロセサに割り当てられる１次元ホログラム上の要素ホロ
グラム数が最小であるためベクトル演算の効果が小さ
い。したがって、実行速度が最も遅くなるものと考えら
れる。逆に、ｈ＝４，ｖ＝３２の場合は前記プロセサの
１次元ホログラム上の要素ホログラム数は最大である
が、ベクトル演算の最大要素数４０９６を超える。しか
し、この画像では音響光学素子の回折角の限界により約
３／４の要素ホログラムが削除されるため、この場合も
ベクトル間の最大要素数以下となる。したがって、水平
方向にのみ着目すればこの場合が最も高速になると考え
られるが、表２のように実験ではｈ＝１２８，ｖ＝１の
次に遅いという結果が得られた。この原因は、各ブロッ
クの点光源数が表１に示した各ｘ−ｚ平面上の点光源数
そのものになり、かなりのばらつきかでるためであると
考えられる。

【００２９】一方、要素ホログラム数が２番目に大きい
ｈ＝８，ｖ＝１６の場合は、表３のように各ブロックの
点光源数のばらつきも比較的小さい。したがって、この
場合が最も高速になるものと考えられる。

【００３０】

【表３】

【００３１】このように、各プロセサに均等に負荷分散
することができる並列化アルゴリズムを考案し、従来の
２倍の１２８プロセサを備えたデータ駆動型並列計算機
ＣＹＢＥＲＦＬＯＷ−１２８を用いて実験を行った。実
験に用いた画像では水平方向に８プロセサ、垂直方向に
１６ブロックに分割した場合が最も高速であり、プロセ
サの台数比を上回る高速化が図れた。

【００３２】また、この並列化アルゴリズムによれば、
さらにプロセサを増設したした場合でも各プロセサに均
等に負荷分散することができるので、プロセサ台数に比
例した処理速度の向上が期待できる。しかし、今回の実
験で最も高速であった分割数が常に最適であるとは限ら
ない。たとえば、全てのｘ‐ｚ平面上の点光源数が同じ
であるワイヤフレーム画像では水平方向に４プロセサ、
垂直方向に３２ブロックに分割した場合が最も高速であ
った。したがって、画像に応じて最適な分割数を選ぶこ
とが必要である。

【００３３】ちなみに、上述の実験例でいえば、ｖ＝３
２のときＣ＝１．４９となり、ｖ＝１６のときＣ＝１．
１５となるので、閾値Ｋ＝１．２程度に設定すると、最
高速の条件ｖ＝１６を選択することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明が適用される電子ホログラフィシステ
ムを示す図解図である。

【図２】図１実施例における並列計算機の一例を示すブ
ロック図である。

【図３】図１実施例に適用した並列化アルゴリズムを示
す図解図である。

【図４】図１実施例に適用した並列化アルゴリズムにお
けるパラメータを決定する方法の一例を示すフロー図で
ある。

【符号の説明】

１０ …電子ホログラフィシステム１２ …空間光変調器１４ …並列計算機

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】Ｎ個のプロセサが並列動作可能に結合され
た並列計算機を用いて作成したビデオ信号によってレー
ザ光を空間光変調して１次元ホログラム数Ｌの電子ホロ
グラムを作成するための方法において、１≦ｈ≦Ｎ、１≦ｖ≦Ｌ、かつｈｖ≦Ｎを満たす任意の
自然数ｈ，ｖをパラメータとして全プロセサをｈプロセ
サずつｖブロックに分割し、かつ第ｊブロックの第ｉプ
ロセサをＰＥ［ｉ，ｊ］と表すと、垂直方向にｎ番目、
水平方向にｍ番目の要素ホログラムはＰＥ［ｍｏｄ
（ｍ，ｈ）、ｍｏｄ（ｎ，ｖ）］に割り当てるようにし
たことを特徴とする、並列計算機を用いた電子ホログラ
ムの作成方法。
【請求項２】前記各プロセサは各プロセサに割り当てら
れる同一１次元ホログラム上の要素ホログラムを一括し
て計算するベクトル演算機能を有する、請求項１記載の
並列計算機を用いた電子ホログラムの作成方法。
【請求項３】計算する点光源数が最大値であるプロセサ
の点光源数によって決定される判定値に基づいて前記パ
ラメータｈおよびｖを決定する、請求項１または２記載
の並列計算機を用いた電源ホログラムの作成方法。