JPH10247240A - 手書きのデジタル表現のサイズを圧縮する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 低い計算コストで、読みやすさを損なうこ
となく、手書きデータを圧縮する。 【解決手段】曲線を含む手書きの電子インクを圧縮する
方法は、最初にインク内の重要な節点を検出するステッ
プを含む。節点の検出は、局部的な極大値/極小値を検
出することによって実施され、その際ノイズ等による偽
の極大値/極小値は、取り除かれる。次に、検出された
節点を使用して曲線をリサンプリングする。リサンプリ
ングは、多角形近似を使用して、曲線を直線に置き換え
ることにより実施される。リサンプリングされたインク
は、目的解像度に合うようにリスケーリングされる。リ
スケーリングされたデータは、デルタ符号化され、ビッ
ト・パッキングされて、記憶される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、データ圧縮シス
テムに関し、特に電子インク・データの圧縮に関する。

【０００２】

【従来の技術】いくつかの製品は、電子インク形式の手
書き(handwriting:ハンドライティング)の情報の捕獲お
よび記憶をサポートしている。電子インクとは、ここで
使用されるとき、インクで書かれたストロークの連続で
あり、それぞれのストロークは、ディジタイザ・タブレ
ットによって一定のサンプル・レートで測定される(x,
y)座標対の連続である。多数のデジタル化装置が、従来
技術で知られている。１つのそのような装置は、例えば
100Hzのサンプル・レートを有し、座標対は、ミリイン
チの単位で与えられ、16ビットの整数で表わされる。こ
の代表的な装置の場合、未処理の表現は、典型的な手書
きの単語を記憶するのにおよそ１kBを必要とする。

【０００３】ハンドヘルド型の製品の場合、メモリ・サ
イズに関する制限は、筆記したものやスケッチの有用な
量の記憶を可能にするために電子インクのデータ圧縮を
必要とする。データ圧縮システムは、先行技術で知られ
ており、それらは、デジタル・データを圧縮デジタル・
コードに符号化し、圧縮されたデジタル・コードを元の
デジタル・データに復号する。データ圧縮とは、所与の
形式のデータを、元のものより少ない空間しか必要とし
ない代替の形式に変換しようとするあらゆる処理をい
う。データ圧縮システムの目的は、保持するために必要
とされる記憶量、またはデジタル情報の所与のボディを
伝送するのに必要とされる時間量の節減を果たすことで
ある。データ圧縮システムは、損失あり(lossy)および
損失なし(loss-less)の２つの主要な分類に分けること
ができる。

【０００４】実際に有用にするために、データ圧縮シス
テムはある基準を満たさなければならない。損失なしの
システムは、往復関係をもたなければならない。損失な
しのデータ圧縮システムが往復関係の特性を処理するた
め、情報の変更または損失なく圧縮データを再び広げま
たは復号し、その元の形式に戻すことが可能でなければ
ならない。復号されたデータおよび元のデータは、全く
同じであり、互いに区別がつかないものでなければなら
ない。損失ありのデータ圧縮システムは、データの全体
的な知覚が変わらなければ、圧縮・伸長処理の間の情報
の変更または損失を許すことができる。

【０００５】電子インクの損失なしの圧縮は確かに可能
である。しかし、インクは、画面にレンダリングされる
ことのみ要求されるという観点から、インクには、捨て
ることができる重要な冗長な情報がある。高い圧縮比率
の要求が与えられる場合、損失ありの圧縮技術が最も適
している。

【０００６】データ圧縮システムは、データ圧縮および
伸長システムが通信している装置によって付与され受け
入れられるデータ速度に関して、十分な性能を提供しな
ければならない。一般に、電子アプリケーションは、比
較的控えめなＣＰＵ能力をもつ小さいコンピュータ上で
使用されるので、電子インク・アプリケーションの性能
が非常に重要である。複雑な圧縮技術をそれぞれのスト
ロークに適用しなければならない場合、比較的大きい計
算能力のシステムでさえ著しく遅くなりうる。

【０００７】データ圧縮および伸長システムの設計にお
けるもう一つの重要な基準は、典型的に圧縮比率によっ
て特徴づけられる圧縮効率である。一般に圧縮比率は、
圧縮されていない形式のデータ・サイズを、圧縮された
形式のサイズで割った比率として定義される。データが
圧縮可能であるために、データは冗長を含まなければな
らない。圧縮効率は、圧縮手続きが入力データ内の冗長
を如何に効果的に使用するかによって決定される。

【０００８】電子インク・アプリケーションは、圧縮効
率と、性能およびインクの低下とのバランスをとらなけ
ればならない。電子インクは、圧縮を許すいくつかの冗
長ソースをもつので、比較的高い圧縮比率が可能であ
る。

【０００９】公開国際特許出願WO94/03853は、電子イン
クの圧縮のための方法および装置を開示しており、そこ
では極値点が、忠実度を保つために保存される。連続す
る極値の間の記憶される点の数を減少させるため、それ
ぞれの点は、局部的な曲率について検査され、低い曲率
をもつ点は捨てられる。この局部的な検査は、長いスト
ローク上で滑らかに変化するインクを歪ませる危険をも
つ。その場合、曲率検査をトリガする点がないことがあ
り、累積する曲率は、よじれ(kinks)をもたらすに十分
である。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】一定のサンプリング周
波数(100Hz)は、ペンが動作する時の動的情報の捕獲を
可能にする。しかしこのサンプリング周波数は、手書き
(ハンドライティング、handwriting)に関するナイキス
ト(Nyquist)制限よりもずっと高く、データは、1/2ない
し1/4にダウンサンプリングされても、なお完全な動的
情報を保持することができる。動的情報は、サイン照合
に非常に重要であり、手書き認識および走り書きマッチ
ング(scribble matching)のいくつかの方法に有用であ
る。しかし、動的情報は、インク・トレースを表示装置
上にレンダリングするには必要でない。

【００１１】デフォルト・インク表現の中の絶対座標位
置の使用は、ペン位置が、連続する10msサンプルの間の
全幅で変化することを許す。これは、人間の手が達成す
る最大転回速度より大きさがおよそ２オーダー高い。そ
の上、節点(knot points)の間のペン軌道は、滑らかに
ゆっくり変化する曲線であるので、次のサンプル点の配
置は、線形予測、曲線適合または動的モデルを使用して
合理的に予測できる。こうして、節点は、節減が控えな
十分な密度で実際にはあらわされる(そしてモデルをリ
セットする)が、モデル符号化は、モデルからのずれと
共に更なる圧縮を提案することができる。

【００１２】ディジタイザおよびディスプレイの解像度
は両方とも、内部ペン・データの標準化されたミリイン
チ解像度よりかなり低い。既知の特定のディジタイザ/
ディスプレイ・セットアップに一致させ、または単によ
り低い標準化された解像度(例えば300dpi)を使用するた
めに記憶された解像度を減少させることは、小さい更な
る節減を提案する。

【００１３】

【課題を解決するための手段】この発明によって、手書
きのデジタル表現のサイズを圧縮する方法を提供するこ
とができ、その方法は、上記デジタル表現の中の局部的
な極値を検出して、上記手書きの曲率の高い領域にある
節点を検出するステップ(101)と、上記デジタル表現
を、上記節点に基づいて多角形近似によってリサンプリ
ングして、リサンプリングされたデータを生成するステ
ップ(102)と、を含む方法を提供する。

【００１４】局部的な極値の検出は、計算上行うことが
比較的安価であり、従って節点を検出する経済的な方法
を提供する。多角形近似によるリサンプリングは、手書
きの入力の適切な復元を可能にするに十分な点を保持し
ながら、データ点の数を減少させる効果的な方法であ
る。

【００１５】記述される形態において、上記多角形近似
によってリサンプリングするステップは、上記デジタル
表現の一部に沿った第１の点から上記デジタル表現の上
記一部に沿った第２の点まで直線を定義するステップ
と、上記第１の点および上記第２の点の間の上記デジタ
ル表現の一部に沿った、上記直線から最大距離にある第
３の点を位置決めするステップと、上記最大距離が、制
限値より大きい場合、上記直線を、上記第１の点から上
記第３の点までの第１の直線および上記第３の点から上
記第２の点までの第２の直線と置き換えるステップと、
上記最大距離が上記制限値より少なく、上記直線が最大
長より短い場合、上記第１の点と上記第２の点の間の上
記デジタル表現の上記一部を、上記直線と置き換えるス
テップと、上記最大距離が上記制限値より少なく、上記
直線が上記最大長より長い場合、上記直線を、上記第１
の点および上記第２の点の間の上記デジタル表現の上記
一部に位置決めされる第４の点で分割するステップと、
を含む。

【００１６】この方法はさらに、上記局部的な極値を位
置決めする前に、上記デジタル表現をローパス・フィル
タリングするステップと、上記位置決めするステップで
作り出される加工品を取り除くステップと、上記リサン
プリングされたデータをリスケーリングして、リスケー
リングされたデータを生成するステップと、上記リスケ
ーリングされたデータを符号化して、符号化されたデー
タを生成するステップと、上記符号化されたデータをパ
ックして、パックされたデータを生成するステップと、
を含む。

【００１７】上記符号化するステップは、上記デジタル
表現上の次の点の位置を予測するステップと、上記次の
点の上記予測された位置と上記次の点の実際の位置の間
の差を符号化するステップと、を含むことができる。

【００１８】記述される形態において、上記で定義され
る方法で圧縮された手書きのデジタル表現を伸長する方
法は、上記パックされたデータをアンパックして、上記
符号化されたデータを引き出すステップと、上記符号化
されたデータを復号して、復号されたデータを引き出す
ステップと、上記復号されたデータ内の個々の点を直線
で結ぶステップと、を含む。

【００１９】伸長の間、上記復号するステップはさら
に、上記復号されたデータ内の曲率の高い点にある尖点
を識別するステップと、上記尖点の間の上記復号された
データに沿った点のそれぞれの対の間に補間点を導くス
テップと、を含むことができる。

【００２０】上記導くステップは、上記補間点を見つけ
るために、スプライン平滑化を使用することを含むこと
ができる。尖点は、その出口セグメントが、入口セグメ
ントと鈍角をなす点として定義される。

【００２１】さらにこの発明は、手書き入力をデジタル
化する手段と、上記で定義される方法に従って、上記手
書き入力を圧縮する手段と、を備えるコンピューティン
グ装置を提供する。

【００２２】

【発明の実施の形態】本発明は、例示によって、添付の
図面に関連する以下の詳細な説明の考察からより良く理
解できるであろう。

【００２３】詳細な記述をする前に、この発明がどのよ
うに実現されうるかという概要を続ける。

【００２４】この発明を実施するために、手書きのデジ
タル表現のサイズを減少させる方法が提供される。最初
に、デジタル表現は、ローパス・フィルタを通過する。
次に、局部的な極値点、すなわち節点のスーパーセット
が配置される。節点検出は、加工品を生成することがあ
るが、それらは取り除かれる。次に、元のデータは、多
角形近似によってリサンプリングされ、選択的に、曲線
を直線と置き換えることによってリサンプリングされた
データを生成する。リサンプリングされたデータはリス
ケーリングされ、リスケーリングされたデータを生成す
る。リスケーリングは、目的解像度により一層適合する
ようにデータをスケーリングする。次に、リスケーリン
グされたデータは、デルタ符号化技術を使用して符号化
され、記憶の前にパックされる。

【００２５】多角形近似は、元のデータをリサンプリン
グするために使用される。多角形近似は、最初に、第１
の節点から第２の節点まで直線を定義することによって
実施される。その直線から最大距離にある、第１の節点
と第２の節点の間のデジタル表現の一部に沿った点を見
つける。最大距離が制限値より大きい場合、直線は、第
１の節点とその点の間の直線およびその点と第２の節点
の間の直線と置き換えられる。最大距離が制限値より少
ない場合、直線の長さが検査される。直線が最大長より
短い場合、第１の節点と第２の節点の間のデジタル表現
の一部は、その直線と置き換えられる。あるいは、直線
が最大長より長い場合、直線は、第１の節点と第２の節
点の間のデジタル表現の一部に位置づけられる分割点で
分割される。デジタル表現が、最大長より短く、デジタ
ル表現から制限値より多くはずれない一連の直線と置き
換えられるまで、この処理は帰納的に実行される。

【００２６】伸長は、デルタ符号化されたデータの復号
を必要とする。復号されたデータをレンダリングするた
めに、直線を使用することができる。しかし、伸長処理
の間に、任意の平滑化処理が可能である。この平滑化方
法は、リスケーリングされたデータ内の曲率の高い点に
現れる尖点を最初に識別することによって実施される。
２次のスプライン多項式を使用して、少なくとも１つの
補間点が、尖点間の復号されたデータに沿った点のそれ
ぞれの対の間に生成される。

【００２７】ここで図１を参照して、この発明の好まし
い実施例の流れ図を示す。この発明は、インク内の節点
を検出し(101)、動的情報を捨てて、連続する節点の間
の滑らかな曲線をリサンプリングする(102)。そしてリ
サンプリングされたデータは、表示解像度により近く適
合するようスケーリングされる(103)。次にデータは、
デルタ符号化され(104)、パックされる(105)。

【００２８】まず、それぞれのブロックの機能を簡単に
説明する。第１ステージの節点検出101は、インク内の
曲率の高い点を検出する。節点検出101は、局部的な極
値を検出することによって行われる。

【００２９】第２ステージのリサンプリング102は、101
で検出された節点を保存しながら、インク・サンプルの
新しいより小さい組を生成する。これらのサンプルは、
元のインクと同じ形式で符号化することができ、その結
果、伸長108を必要としない低減したサイズのインク記
録をもたらす。字体およびリサンプリング・ステップの
積極性に依存して、リサンプリングされたインクは、読
みやすさの深刻な損失なく、元のインク・サンプルのサ
イズの20%から45%の間である。

【００３０】次に、高い圧縮比率を達成するために、イ
ンク形式は、さらにサンプル座標の解像度を量子化する
(103)ことによって変更される。これは「リスケーリン
グ」と呼ばれる。インクの性質により、絶対座標をデル
タ座標で置き換える(104)ことによって、データの量を
減少させることができる。最後に、ブロック105で、結
果の小さいデルタ値は、コンパクトなビットストリーム
に符号化される。

【００３１】当業者であれば、処理ブロックのそれぞれ
に関して、異なる速度、圧縮および忠実度のトレードオ
フを与えるいくつかの代替のアルゴリズムおよびパラメ
ータ設定があることが分かるであろう。

【００３２】簡単な概要と共に、それぞれのブロックに
関するより詳細な記述を続ける。

【００３３】手書きは、読みやすさに重要な曲率の高い
領域(尖点および小さいループを含む節点)を含む。これ
らの重要な領域に関係なく単純にインクをリサンプリン
グすることは、読みやすさの歪みおよび損失を引き起こ
す。これを回避するため、重要な点(以後節点と呼ぶ)
が、最初に検出される。節点検出ステップ101は、以下
の利点をもつ。 １．節点は、最終の符号化されたインク内に保存され、
よりよい読みやすさをもたらす。 ２．節点の間のインク・トレースは、単純で滑らかな曲
線であるので、リサンプリング処理を簡単にする。

【００３４】これらの節点に印をつけるために使用され
る選ばれた特徴検出アルゴリズムは、局部的な極値を検
出する。比較的低い計算コストは、単純なアルゴリズム
を使用する結果として生じる。尖点および急なループ以
外の別の節点を検出することが課題でない。最悪の場
合、これらの追加の節点は、リサンプリング・ステップ
を制約しすぎることによって少しだけ低い圧縮をもたら
すことがあるが、実際上この影響は取るに足らないこと
がわかった。

【００３５】図２を参照して、好ましい実施例で、モー
タ震動およびデジタル化ノイズの組合せは、多数の偽の
局部的な極値を生成するので、極値基準の節点検出器
は、未処理のx/y値の中の局部的な極大値/極小値を単純
に捜すことができない。これを克服するために、未処理
のデータは、ノイズを減少させるように最初にローパス
・フィルタリングされ(301)、単純に隣接するデータ点
ではなく、固定幅の窓の中にわたる極値について検査さ
れる(302)。最後に、印を付けられた極値は、いくつか
の加工品を除去する(303)ために後処理される。

【００３６】ローパス・フィルタ301は、方程式１で与
えられる移動平均フィルタによって実施される。

【００３７】

【数１】

【００３８】Rは、100Hzサンプリングでサンプリングさ
れるデータについて２に等しく選ばれた。フィルタリン
グされたデータは、節点およびリサンプリング点を決定
するためだけに使用されることに注意しなければならな
い。元のデータを使用して、、リサンプリングされたイ
ンクの実際の座標値を供給することができる。このよう
にローパス・フィルタの厳密な応答は重要でなく、単な
る移動平均で十分である。

【００３９】図３を参照して、線500の極大値/極小値
(極値とも呼ばれる)は、フィルタリングされたデータに
沿って３点検査窓を移動させることによって検出され、
見つけられたあらゆる極値を記録する。x _midの座標のx
(またはy)が、x _leftおよびx _{righ t}の両方のそれぞれの対
応する座標より大きい(または小さい)場合、極値は、検
査窓内に見つけられる。極値の実際の位置は、最大(ま
たは最少)x(またはy)値を持つ、x _leftからx _rightの窓内
の１データ点を選択することによって見つけられる。

【００４０】それぞれの検査の後、窓は、以下を利用し
てシフトされる。x _mid- →x'_left x _right →x'_mid x _new- →x'_right 処理速度を上げるために、間隔距離dは、ユークリッド
距離ではなく区画距離(city block distance)(xおよびy
の変位の合計)を使用して計算される。

【００４１】この簡単な極大値/極小値検出器は、除去
するに値する特定の種類の加工品を生成する。図４に示
されるように、傾斜した手書き600上で、多くのループ
は、すぐ近接したx605およびy606の極値の両方をもつ。
その影響を減少させるため、ある閾値より近い候補の節
点の対(好ましい実施例で２つのサンプル点)のうち鋭い
方だけが保持される。

【００４２】図１の101で検出された節点は、インクの
それぞれのストロークを、一連の滑らかな曲線セグメン
トに分割する。リサンプリング・ステップがそれぞれの
セグメントに適用され、元の時間基準のインク・サンプ
ルを、インク軌道を定義するに十分な密度である空間的
に隔てられたサンプルの１セットと置き換えようとす
る。元のインク・データはペンがゆっくり動く期間を含
むので、これは、サンプル点の数を減少させ、近接して
間隔をあけられた多数のサンプルを生成する。

【００４３】使用されるリサンプリング技術は、多角形
近似のそれである。現在のセグメントは、それぞれの元
のサンプル点と最も近くの線セグメントとの間の最大距
離がある小さい閾値(τ)より小さい一連の直線セグメン
トと置き換えられる。好ましい実施例で、目標ＬＣＤ表
示のための典型的なピクセル間隔より低い2-8ミリイン
チの範囲の閾値が使用される。

【００４４】使用される多角形化アルゴリズムは、後に
詳しく述べられるが、伝統的な方法とは２点で異なる。
第１に、ずれ検査は、速度について、全体的にではなく
局部的に適用されるだけである。第２に、生成される線
セグメントの長さ(d)は、最大で制限される。このセグ
メント長に関する保証された上限は、後の符号化ステー
ジを簡単にし、局部的なずれ検査の中の誤差に対する耐
性(robustness)を改善する。

【００４５】図５に基づくインクをリサンプリングした
結果が、図６に示される。この例の場合、リサンプリン
グされたインクは、洗練された設定(図6a)で元のインク
のデータ点の33%を、きめの粗い設定(図6b)で22%を必要
とする。

【００４６】図７を参照して詳細に述べると、多角形化
アルゴリズムは、セグメントがどれもdより長くはな
く、それぞれのサンプル点に最も近い直線セグメントか
らの最大のずれがτより小さくなるよう、２つの節点90
1および902よって範囲を定められる曲線900を一連の直
線セグメントで近似する。それは、図７に示されるよう
に、基準が満たされるまでセグメントを帰納的に分割す
ることによってこれを行う。

【００４７】リサンプリングするインク(図７の900)の
それぞれのセグメントが、処理される。最初に、これ
は、２つの連続する節点901と902の間のセグメント903
である。リサンプリング処理の中心の部分は、次のよう
に進む。

【００４８】１．点901と902の間に直線セグメント903
を仮定する。 ２．線903から最大の距離(904)に点を置く。これは、図
7aの点905である。効率的にこれを行うため、節の間の
ほとんど全てのセグメントは単純な凸の曲線であるとい
う事実を利用する。検索は、901と902の間の中央のサン
プルで始まり、(広範囲ではなく)局部的な最大のずれの
点まで登っていく。ずれ自体は、高速近似によって計算
される。線903が、勾配mを持ち、点901が(0,0)に置かれ
る場合、線904の長さ(1)は、次式によって与えられる。

【００４９】

【数２】

【００５０】こうして、検索ステップは、小さい整数算
術を使用してhを計算することができる。さらに、hは、
検査される点に依存しないので、それは、検索の内側ル
ープの外で一度計算することができる。

【００５１】３．線904の長さ(1)＞τの場合、図7bに示
されるように、セグメント903を点905で分割し、線セグ
メント906および907を帰納的に多角形化する。 ４．ずれが制限の範囲内である場合、903の長さをチェ
ックする。それがdより小さい場合、退出する。そうで
なければ、905を中間点として設定し、帰納的に線セグ
メント906および907を多角形化する。この場合、点905
は通常は中央のサンプル点であるように選ばれるが、非
常に速い速度で書いたものには、901と902の間にサンプ
ル点がないことがある。この場合、901と902の間の中途
に新しい補間点が組み入れられる。

【００５２】多角形のリサンプリングに代わりものとし
て、等距離のリサンプリングがあり、それはすなわち、
連続する節点の間で、曲線に沿った一定の距離のところ
にサンプルを置く。これは、計算上より安価であり、符
号化ステージにおけるサンプル予測を使用する能力を改
善し、従ってリサンプリングされた点あたりの符号サイ
ズを減少させる。しかし以前の実験は、等距離のリサン
プリングが、容認できない歪みをもたらさずには非常に
少ないデータ低減しか達成せず、符号化効率の利得は、
リサンプリング効率のこの損失を埋めることができない
ことを示している。

【００５３】上記の図１の説明で述べたように、元のイ
ンクは、擬似的な高解像度で表される。直線(または曲
線)セグメントの端点のみその解像度で表されるので、
画面レンダリングの目的で解像度の８重減少(eight fol
d reduction)(125dpiまで)を許容することができる。線
(または曲線)セグメント自身は、表示装置の完全な解像
度でレンダリングすることができる。典型的な手書きサ
イズの場合、リサンプリングされた点を125dpiで記憶す
ると、結果として小さな歪みが生じる。低い解像度ほ
ど、検知しうる歪みを導く、60dpiまで減少させても、
読みやすさに関して驚くほど小さい影響しか与えない。
好ましい実施例で、リスケーリングは、座標値の最下位
の数(2-4)ビットを捨てるという荒い(crude)方法で実施
することができる。

【００５４】図１の予測/デルタ符号化ステップ104は、
リサンプリングされた点の(リスケーリングされた)絶対
座標値を、曲線モデルおよび一連の小さい誤差値の組合
せと置き換える。いくつかの曲線モデル(Bezierスプラ
イン、３次(cubic)スプライン、円錐セクション、チェ
ブィシェフおよびルジャンドルの多項式)を用いた以前
の実験は、データへの良好な適合が可能であるが、曲線
パラメータを表すコストは、簡単なデルタ・サンプルを
符号化するために必要とされるコストに匹敵することを
示した。最初に、ある種の予測方式を使用して多角形の
サンプル値を符号化する試みがなされた。一般的な処方
が図８に示されている。

【００５５】いくつかの代替のモデルが可能である。 １．予測なし。初期位置s ₀を記憶し、続いて起こる点の
それぞれの対について一連のデルタ値(c_i)を記憶する。
ここでc _i=s _i-s _i-1である。リサンプリング・ステップの
d制限とリスケーリング・ステップの組合せは、これら
のデルタ値が、小さい固定の境界(パラメータ設定によ
り典型的に±7または±15)を持つことを保証する。

【００５６】２．線形外挿p _i+1=s _i+(s _i-s _i-1)によって
次のサンプル点を予測し、予測された点と実際の点の間
の誤差c _i=s _i-p _iを符号化する。これは、点が浅い曲線上
にあるとき、小さい符号値を作るが、曲線が節点を通過
するとき、高いコードを作り出すことができる。図８
で、点404は、モデルが予測しようとしている次の点で
ある。点403から点405へのベクトル(409)は、前のベク
トル408の反復である。モデルは、予測された点405と実
際の点404の間の誤差を符号化する。

【００５７】３．曲線は円であり、p _i+1=s _i+R(α)(s _i-s
_i-1)(ここでR(α)はαに関する回転マトリックス)であ
ると仮定することにより、次のサンプル点を予測する。
そして予測された点と実際の点との間の誤差を符号化す
る。図８に示されるように、予測された点406は、前の
延長されたベクトル409から、前のベクトル408と前の前
の延長されたベクトル407の間に生成された角度(α)と
同じ角度(α)をなす線410を形成することによって生成
される。モデルは、予測された点406と実際の点404との
間の誤差を符号化する。

【００５８】４．最大エントロピー・モデルのような、
他の線形または非線形モデリング方式を使用することが
できる。

【００５９】予備的な実験は、細かいサンプリング・グ
リッドで、(2)および(3)の中の近似が有効であり、低減
された誤差コード・サイズを生成することを示した。し
かしサンプリング密度が減少すると、これらは乏しい近
似になり、単純なデルタ符号化(オプション1)がより効
果的である。高い圧縮比率のはっきりした要求が与えら
れる場合、好ましい実施例は、デルタ符号化のオプショ
ン(1)を使用する。

【００６０】前のステージは、連続するリサンプリング
された点の対の間の一連の小さいデルタ値を作り出す。
これらのデルタは固定の上限をもつ。好ましい実施例
で、デルタは、パックされた4-6ビット整数に直接記憶
される。当業者であれば、いくつかの代替の符号化技術
が可能であることが分かるであろう。デルタ値の分配
は、ハフマン・コーディングには特に適さないが、アリ
スマティック・コーディング(arithmetic coding)は適
用可能である。アリスマティック・コーディングを使用
した実験は、記憶コストの更なる10%減が、伸長コスト
を増加させるが、固定のまたは適応性のある統計モデル
を使用することによりこの方法を通して達成できること
を提案している。

【００６１】圧縮されたデータが使用できるようになる
前に、それは伸長されなければならない。上記で圧縮処
理を述べたが、次に伸長処理の説明に続く。図９を参照
すると伸長の場合、リサンプリングされた点を再生する
ために、ビット・パッキングおよびデルタ符号化の反転
(201,202)が先に行われる。この復元されるインクは、
サンプル点の間に直線セグメントを引くことによって通
常の方法でレンダリングすることができる(204)。しか
し、節点の間の手書き曲線は滑らかであることが知られ
ているので、インクを平滑化することができる(203)。
例えばそれぞれの点の間の曲線セグメントを使用するこ
とによるような、インクを平滑化する多数の方法が可能
である。あるいは、処理は、インクを補間して、滑らか
な曲線を近似する線セグメントの数を増やすことができ
る。

【００６２】伸長アルゴリズムをスタンドアローンに保
ち、特化されたインク・レンダリング・システムに依ら
ないようにするため、伸長されたサンプル点の間に追加
の補間点を生成する後者の方法が選ばれた。予備的な実
験は、３次スプラインを使用して多角形セグメントを補
間することが、良い読みやすさを作り出すことを示し
た。

【００６３】尖点を平滑化する補間処理を避けるため、
スプラインは尖点で中断される。完全なスタンドアロー
ンの実現をもたらすために、平滑化処理は、別の尖点検
出ステージをもつ。

【００６４】尖点検出は、図３に示されるように行うこ
とができる。しかし、伸長の目的のため、高い度合いの
曲率をもつ尖点だけが必要とされる。好ましい実施例
で、尖点検出器は、尖点として、出口セグメント角が入
口セグメント角と90°以上異なるあらゆる点にラベルを
付ける。この検査は、２つのベクトルのドット・プロダ
クトの符号を調べることによって安価に実行される。図
10を参照すると、所与のインク710が示されており、70
0、704その他の節点がある。点704での遷移は平滑化さ
れるべきであるが、点700での遷移は平滑化されるべき
ではない。点に関連する２つの線セグメントの間の角度
をチェックすることにより、平滑化処理は、線をいつ中
断するか決定することができる。点700で、入口セグメ
ントのタンジェント703と出口セグメントのタンジェン
ト702の間の角度701は、90°より大きいので、点700を
尖点として認識する。それを、点704における入口セグ
メントのタンジェント707と出口セグメントのタンジェ
ント706の間の角度705と対比させる。こうして、点704
は尖点と印を付けられないので、平滑化することができ
る。上記の例は、検査として90°を使用していることを
述べておくが、当業者であれば、上の記述を読めば90°
という値は重要ではなく、システム要求に従って変える
ことができることが分かるであろう。

【００６５】尖点に印が付けられると、補間処理を始め
ることができる。完全なスプライン補間処理は、比較的
安価であるが、一般に使用する通常の表示解像度のため
には過剰である。好ましい実施例で、復元されるサンプ
ル点のそれぞれの対の間にただ１つの補間点を生成する
スプライン補間回路の特化されたバージョンが、デフォ
ルト設定として提供される。この点を図示するため、図
11は、最高の圧縮設定における補間の異なる量の影響を
示している。図11aは、平滑化を行わずに最高の圧縮設
定で圧縮された後の図５のインクを示す。図11bは、１
セグメントあたり１追加点を作り出すように上述のスプ
ライン補間を使用した結果を示す。最後に、図11cは、
１セグメントあたり３追加点を生成した結果を示す。

【００６６】２次スプラインを使用してそれぞれのセグ
メント対を表す場合、連続するサンプル点の間の曲線
は、２つの重なる２次スプラインの間のブレンドとして
表すことができる。ルジャンドルの多項式を使用してブ
レンドすることは、始点および終点のための同様の方程
式と共に、それぞれのサンプル点について３次スプライ
ン方程式を導く。

【００６７】

【数３】

【００６８】復元されたサンプル点のそれぞれの対の間
に１点を補間する特別なケースの場合、アルゴリズムは
次の通りである。 １．第１のサンプル点を、滑らかなセグメントの開始P_s
と印を付ける。 ２．ストロークの終わりに達するか、またはドット・プ
ロダクト検査(P_i+1-P_i)・(P_i-P_i-1)＜0によって定義さ
れる尖点を見つけるまで、サンプル点P_iを捜し、これ
を、滑らかなセグメントの末端P_eと印を付ける。 ３．以下の方程式を使用して、間隔の中のサンプルのそ
れぞれの対の間に補間点を生成する。

【００６９】

【数４】P _s+0.5=(3P _s+6p _s+1-P _s+2)/8P _i+0.5 =(-P _i-1+9P _i+9P _i+1-P _i-2)/16P _e-0.5 =(-P _e-2+6P _e-1+P _e)/8

【００７０】４．P_eがストローク内の最後のサンプルで
ある場合、退出し、そうでない場合、それをP_sとしてス
テップ２へ行く。

【００７１】２つ以上の点をそれぞれのサンプル対の間
に補間する一般的なケースの場合、ステップ３は、完全
な３次方程式と置き換えられる。実際に、標準の差分方
程式の技術を使用して、内側ループ内で乗算を使用する
ことなく３次方程式を計算することができる。

【００７２】好ましい実施例は、完全にスタンドアロー
ンであり、フロントエンドまたは特化されたインク・レ
ンダリング・システムに依らない。圧縮処理は、x/y極
値節点検出器、高速多角形リサンプラ(resampler)およ
びビット・パッキング(算術符号化ではなく)を使用す
る。伸長処理は、復元されるサンプル密度を２倍または
４倍にするために、任意にスプライン補間ステップを走
らせる。

【００７３】16ビットのウィンドウズ・ライブラリのと
き、コードサイズは、圧縮/伸長に関する7kbと補間に関
する3kbを加えたものである。平均の圧縮時間は、Windo
ws486/50のプラットホーム上で、１つの手書きの単語あ
たり6msである。平均の単語の伸長時間は、１単語あた
り1.4msであり、補間がなされる場合は2.4msである。

【００７４】多様な圧縮パラメータを変更し、多数の
「圧縮」レベルを生成することができる。好ましい実施
例は、0(ほぼ損失なし)から5(最大限に積極的、忠実度
のいくらかの損失)までの範囲の６つの圧縮レベルを提
供する。使用されるパラメータ値は、表１に示される。

【００７５】圧縮結果に対する主な効果は、字体によっ
て決定される。小さい筆記体の字は、大きい活字体より
も圧縮可能であり、また歪みの影響をより受けやすい。
主な圧縮測定は、この字体のスペクトルの両端付近にい
る２人の書き手による高解像度データを使用して行われ
た。それぞれの書き手について、３つの検査文(全部で4
0単語)が使用され、結果は、単語サンプルにわたって平
均された。全てのケースで、高い圧縮レベルにおける歪
みは主観的に受け入れることができた。表１は、この検
査データ上で達成された圧縮を示す。

【００７６】

【表１】

【００７７】図12のグラフは、図５に基づく例示の手書
きの単語について、最終の圧縮のどの割合が、それぞれ
のステージ(リサンプリング、リスケーリングおよびビ
ット・パッキング)に起因するかを示す。

【００７８】圧縮の主観的な結果の説明として、表２に
加えて図13は、６つの全ての圧縮レベルにおいて、例示
の単語を圧縮し伸長した結果を示す。

【００７９】

【表２】

【００８０】これらの圧縮システムへの更なる改良のた
めのいくつかの方法が、今後の機会として開いている。 １．計算能力がそれほど制限されないアプリケーション
の場合、単純なビット・パッキングより優れた最終符号
化ステージを使用することができる。算術コーダーを使
った実験は、少なくとも更に10%の圧縮が、こうして達
成されることを提案している。 ２．空間的なローパス・フィルタをダウンサンプリング
の前に使用して、エイリアジング影響を避けることがで
きる。このステップへの改良は、損失のあるコーダーの
忠実度に最大限の影響を及ぼし、伸長時間には影響を与
えない。 ３．予測的符号化を使用する試みは、高い圧縮設定で成
功していなかった。しかし、データの中の同じ規則性
は、フォワード・バックワード符号化を使用し、外挿で
はなく補間をサンプルの代替の対の間に用いることによ
って活用することができる。予備的な実験は、最高10%
の更なる節減がここで達成できることを提案している。

【００８１】本発明は例として次の実施態様を含む。 （１）手書きのデジタル表現のサイズを圧縮する方法で
あって、上記デジタル表現の中の局部的な極値を検出し
て、上記手書きの曲率の高い領域にある節点を検出する
ステップ(101)と、上記デジタル表現を、上記節点に基
づいて多角形近似によってリサンプリングして、リサン
プリングされたデータを生成するステップ(102)と、を
含む上記方法。

【００８２】（２）上記多角形近似によってリサンプリ
ングするステップ(102)は、上記デジタル表現の一部に
沿った第１の点(901)から上記デジタル表現の上記一部
に沿った第２の点(902)まで直線(903)を定義するステッ
プと、上記第１の点(901)および上記第２の点(902)の間
の上記デジタル表現(900)の一部分に沿った第３の点(90
5)を位置決めするステップであって、上記第３の点(90
5)は、上記直線(903)から最大距離(1)にあるステップ
と、上記最大距離(1)が制限値(τ)より大きい場合、上
記直線(903)を、上記第１の点(901)から上記第３の(90
5)までの第１の直線(906)および上記第３の点(905)から
上記第２の点(902)までの第２の直線(907)と置き換える
ステップと、上記最大距離(1)が上記制限値(τ)より少
なく、上記直線(903)が最大長(d)より短い場合、上記第
１の点(901)および上記第２の点(902)の間の上記デジタ
ル表現(900)の上記一部を、上記直線(903)と置き換える
ステップと、上記最大距離(1)が上記制限値(τ)より少
なく、上記直線(903)が上記最大長(d)より長い場合、上
記直線(903)を、上記第１の点(901)および上記第２の点
(902)の間の上記デジタル表現(900)の上記一部に位置決
めされる第４の点で分割するステップと、を含む上記
(1)に従う方法。

【００８３】（３）さらに、上記局部的な極値を位置決
めする(302)前に、上記上記デジタル表現をローパス・
フィルタリングするステップ(301)と、上記位置決めす
るステップで作り出される加工品を取り除くステップ(3
03)と、上記リサンプリングされたデータをリスケーリ
ングして、リスケーリングされたデータを生成するステ
ップ(103)と、上記リスケーリングされたデータを符号
化して、符号化されたデータを生成するステップ(104)
と、上記符号化されたデータをパックして、パックされ
たデータを生成するステップ(105)と、を含む上記(1)ま
たは(2)に従う方法。

【００８４】（４）上記符号化するステップ(104)はさ
らに、上記デジタル表現上の次の点の位置を予測するス
テップと、上記次の点の上記予測された位置(405、406)
と上記次の点の実際の位置(404)の間の差を符号化する
ステップ(104)と、を含む上記(3)に従う方法。

【００８５】（５）上記(3)または上記(4)に従う方法で
圧縮された手書きのデジタル表現を伸長する方法であっ
て、上記パックされたデータをアンパックして、上記符
号化されたデータを引き出すステップと、上記符号化さ
れたデータを復号して、復号されたデータを引き出すス
テップ(201)と、上記復号されたデータの中の個々の点
を直線で結ぶステップ(204)と、を含む上記伸長する方
法。

【００８６】（６）上記復号するステップ(201)はさら
に、上記復号されたデータ内の曲率の高い点にある尖点
(703)を識別するステップと、上記尖点(703)の間の上記
復号されたデータに沿った点のそれぞれの対の間に補間
点を導くステップ(203)と、を含む上記(5)に従う方法。

【００８７】（７）上記導くステップは、上記補間点を
見つけるために、スプライン平滑化(方程式３)を使用す
るステップを含む、上記(6)に従う方法。 （８）尖点は、その出口セグメントが、入口セグメント
に対して鈍角をなす点である、上記(6)または(7)に従う
方法。

【００８８】（９）手書き入力をデジタル化する手段
と、上記(1)ないし(8)のいずれかの方法に従って上記手
書き入力を圧縮する手段と、を備えるコンピューティン
グ装置。

【００８９】

【発明の効果】本発明の方法によれば、低い計算コスト
で、読みやすさを損なうことなく、手書きデータを圧縮
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の好ましい実施例の圧縮部分の論理演
算を示す高水準フローチャート。

【図２】節点検出の論理演算を示す高水準フローチャー
ト。

【図３】この発明に従う、窓基準の極値検出の一例を示
す図。

【図４】近接したx/y極値点を持つことがある典型的な
手書きの文字を示す図。

【図５】サンプルの手書きの単語の中の検出される節点
を示す図。

【図６】図6aは、図5の手書きの単語の、τ=2およびd=5
6ミリインチの場合の多角形サンプリングの結果を示す
図。図6bは、図５の手書きの単語の、τ=5およびd=112
ミリインチの場合の多角形サンプリングの結果を示す
図。

【図７】図7aは、線セグメント上の多角形サンプリング
の第１の繰り返しを示す図。図7bは、線セグメント上の
多角形サンプリングの第２の繰り返しを示す図。

【図８】可能な曲線予測モデルを示す図。

【図９】この発明の好ましい実施例の伸長部分の論理演
算を示す高水準フローチャート。

【図１０】伸長処理によって検出される尖点を含む手書
きの文字の例を示す図。

【図１１】図11aは、追加の補間なしで、伸長が後に続
く手書きの単語の最高レベルの圧縮を使用した結果を示
す図。図11bは、１セグメントあたり補間の１点をもつ
図11aの結果を示す図。図11cは、１セグメントあたり補
間の３点をもつ図11aの結果を示す図。

【図１２】1つのデータ例について、圧縮のそれぞれの
レベルにおける空間の節減の分配を示す図。

【図１３】圧縮のそれぞれのレベルについて節減の量と
ともに、好ましい実施例を手書きの単語に使用する結果
を示す図。

【符号の説明】

９００ 曲線 ９０１,９０２ 節点 ９０３,９０６,９０７ 線セグメント ９０５ サンプル点

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】手書きのデジタル表現のサイズを圧縮する
   方法であって、 上記デジタル表現の中の局部的な極値を検出して、上記
   手書きの曲率の高い領域にある節点を検出するステップ
   と、 上記デジタル表現を、上記節点に基づいて多角形近似に
   よってリサンプリングし、リサンプリングされたデータ
   を生成するステップと、を含む上記方法。