JP3279324B2 - データフィールド画像圧縮方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般には、データフィ
ールドを表すデータサンプルを発生し、コンピュータメ
モリ等のメモリに効率的に記憶するためにこのデータサ
ンプルを圧縮し（符号化としても知られる）、次に圧縮
解除（復号）することによってこのデータサンプルを取
り出してこのデータフィールドのファクシミリを表すた
めのアルゴリズムに関する。

【０００２】さらに詳細には、本発明は、絵や印刷した
文字等の画像を表すデータサンプルを取り、コンピュー
タメモリの小領域に効率的に記憶するためにこのデータ
サンプルを圧縮し、このデータサンプルを圧縮解除して
これらの画像に類似したものを再現するためのアルゴリ
ズムに関する。

【０００３】

【従来の技術】現在、数やアルファベット文字を表すピ
クチャやフォントといった視覚画像をたとえばコンピュ
ータメモリ等のメモリ内のデータとして記憶するための
様々なアルゴリズムがある。記憶されたデータは取り出
され処理されて、その視覚画像の紙面へのコピーあるい
は画面表示されたコピーを再生成する。典型的な処理の
一例としては、コンピュータに結合されたイメージスキ
ャナがある。たとえば写真あるいはフォント文字からな
るテキストの紙のページといった画像は、ハードウエア
とソフトウエアとからなるコンピュータに結合された電
気光学スキャナによって走査することができる。このス
キャナは画像を周期的にサンプリングし、画像に対応す
る生の、あるいは圧縮されていないサンプルデータのパ
ケットを生成する。

【０００４】サンプルデータは圧縮されない形式で記憶
される場合、コンピュータ内の（通常ハードディスク等
の大容量記憶スペースの形式を取る）一定量のメモリス
ペースを占める。しかし、当該技術の熟練者には、通常
の圧縮されていないデータを圧縮することによって、こ
のデータの記憶に要する大容量記憶スペースははるかに
小さくてすむことがわかっている。したがって、現在で
はサンプリングされたデータはメモリへの記憶の前に圧
縮するのが通例となっている。画像のコピーを生成する
には、コンピュータはメモリから圧縮されたデータを取
り出し、このデータを展開して非圧縮データにし、次に
この非圧縮データを画面上あるいは紙上で見ることので
きる形式に再生する。

【０００５】参考文献：データ圧縮／圧縮解除技術は本
主題に関する文献に論じられている。この文献の例、お
よび当該特許出願に参考のため組み入れた文献を次のリ
ストに示す。１９６９年１１月ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａ
ｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅ
ｏｒｙ、 ｖｏｌ．ＩＴ−１４、ｎｏ．６、６５８−６
６４ページのＢｉａｌｌｙ， Ｔｈｅｏｄｏｒｅの“Ｓ
ｐａｃｅ−ＦｉｌｌｉｎｇＣｕｒｖｅｓ：Ｔｈｅｉｒ
Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌ
ｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ Ｒｅｄｕ
ｃｔｉｏｎ”（Ｂｉａｌｌｙ ’６９として引用）１９
６８年５月ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ
Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ、ｖｏｌ．Ｉ
Ｔ−１４、ｎｏ．３、３９０−３９４ページのＤａｖｉ
ｓｓｏｎ，Ｌｅｅ Ｄの“Ｄａｔａ Ｃｏｍｐｒｅｓｓ
ｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｔｒａｉｇｈｔ Ｌｉｎｅ Ｉ
ｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ”（Ｄａｖｉｓｓｏｎ’６
８）

【０００６】１９６７年３月Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ
ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ、ｖｏｌ．５５、ｎｏ．３、２
７８−２８７ページのＥｈｒｍａｎ，Ｌの“Ａｎａｌｙ
ｓｉｓ ｏｆ Ｓｏｍｅ Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｒｅ
ｍｏｖａｌ Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉ
ｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ”（Ｅｈｒｍａｎ’６７）
１９６４年Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ １９６４ Ｎａｔ
ｉｏｎａｌ Ｔｅｌｅｍｅｔｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒ
ｅｎｃｅ １−１６ページのＧａｒｄｅｎｈｉｒｅ，Ｌ
ａｗｒｅｎｃｅ Ｗ．の“Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｒｅ
ｄｕｃｔｉｏｎｔｈｅ ｋｅｙ ｔｏ Ａｄａｐｔｉｖ
ｅ Ｔｅｌｅｍｅｔｒｙ”（Ｇａｒｄｅｎｈｉｒｅ’６
４）１９８８年のＩＳＣＡＳ、４６７−４７０ページの
Ｈｏｖｉｇ，Ｉｎｇｖｉｌの“Ｉｍａｇｅ Ｃｏｍｐｒ
ｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｄｉｎｇ，ｗｉｔｈ Ｅｍ
ｐｈａｓｉｚｅ ｏｎ Ｐｏｌｙｇｏｎ Ｂａｓｅｄ
Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｎｄ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔ
ｉｏｎ”（Ｈｏｖｉｇ’８８）

【０００７】１９６７年３月Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏ
ｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ、ｖｏｌ．５５、ｎｏ．３のＫｏ
ｒｔｍａｎ，Ｃ．Ｍ．の“Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｒｅ
ｄｕｃｔｉｏｎ−Ａ Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏ
ｄ ｏｆ Ｄａｔａ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ”（Ｋｏ
ｒｔｍａｎ’６７）１９８９年２月ＩＥＥＥ Ｔｒａｎ
ｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓ
ｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎ
ｃｅ， ｖｏｌ．１１、ｎｏ．２、２０６−２１２ペー
ジのＬｅｅ，Ｃｈｉｎ−Ｈｗａの“Ｉｍａｇｅ Ｓｕｒ
ｆａｃｅ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｉ
ｒｒｅｇｕｌａｒ Ｓａｍｐｌｅｓ”（Ｌｅｅ’８９）
１９８０年２月ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ Ｓ
ｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ｖｏｌ．ＡＳＳＩ
Ｐ−２８、ｎｏ．１、２７−３４ページのＭａｋｈｏｕ
ｌ，Ｊｏｈｎの“Ａ Ｆａｓｔ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａ
ｎｓｆｏｒｍ ｉｎ Ｏｎｅ ａｎｄ Ｔｗｏ Ｄｉｍ
ｅｎｓｉｏｎｓ”（Ｍａｋｈｏｕｌ’８０）

【０００８】１９７８年Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ａｎｄ
Ｓｏｎｓ，Ｎｅｗ ＹｏｒｋのＰｒａｔｔ，Ｗｉｌｌ
ｉａｍ Ｋ．の“Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏ
ｃｅｓｓｉｎｇ”（Ｐｒａｔｔ’７８）１９８０年Ｐａ
ｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ、ｖｏｌ．１２、
３２７−３３１ページのＳｋｌａｎｓｋｙ，Ｊａｃｋ；
Ｇｏｎｚａｌｅｚ，Ｖｉｃｔｏｒの“Ｆａｓｔ Ｐｏｌ
ｙｇｏｎａｌ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄ
ｉｇｉｔｉｚｅｄ Ｃｕｒｖｅｓ”（Ｓｋｌａｎｓｋｙ
およびＧｏｎｚａｌｅｚ’８０）１９８６年Ｐｒｏｃｅ
ｅｄｉｎｇｓ ＩＣＡＳＳＰ、ｖｏｌ．１、５２９−５
３２ページのＷａｌｌａｃｈ，Ｅ．；Ｋａｒｎｉｎ
Ｅ．の“Ａ ＦｒａｃｔａｌＢａｓｅｄ Ａｐｐｒｏａ
ｃｈ ｔｏ Ｉｍａｇｅ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ”
（ＷａｌｌａｃｈおよびＫａｒｎｉｎ’８６）

【０００９】データ圧縮／圧縮解除技術：画像データに
“冗長低減（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｒｅｄｕｃｔｉｏ
ｎ）”を実行する種類のアルゴリズムはデータ圧縮法に
最も望まれる特性のいくつかを有する。これらのアルゴ
リズムはグレースケールの画像データを３次元輝度面と
して処理する。この画像データの処理は、この面の近似
を表すデータセットを見つけようとすることに対する損
失のある画像圧縮問題を解決する点で有用である。かか
るデータセットを得る方法の１つは、この面を不均一に
サンプリングし、面がより複雑であればより多くのサン
プルを取ることである。画像走査線輝度波形の不均一サ
ンプリングについての初期の研究は、Ｇａｒｄｅｎｈｉ
ｒｅが’６４年に、Ｅｈｒｍａｎが’６７年に、Ｋｏｒ
ｔｍａｎが’６７年に、そしてＤａｖｉｓｓｏｎが’６
８年に行っている。

【００１０】これらのアルゴリズムは線毎に動作し、ど
のサンプルが冗長であり、捨てることができるかを判定
した。あるサンプルが、保持されたサンプルから指定さ
れた許容差以内で補間しうる場合、このサンプルは捨て
られた。通常の補間子はゼロのオーダーの多項線形補間
である。Ｗａｌｌａｃｈ とＫａｒｎｉｎ’８６による
最近の研究も同様である。この研究は本質的に“フラク
タル（ｆｒａｃｔａｌ）”である。これは、線の長さと
傾斜が少数の可能性に限定されるためである。真の３次
元面としての輝度データの処理の１つがＬｅｅによっ
て’８９年に完成された。この研究では、画像中の輝度
の輪郭が識別される。圧縮された画像データは輝度の値
とこれらの輪郭の形状からなる。スプラインに基づく面
再構成技術は欠けている画素を再生成する。多角形面セ
グメンテーション法を用いた同様の研究がＨｏｖｉｇ’
８８によって行われた。

【００１１】これらの技術は通常、ある与えられた圧縮
比に対する再構成された画像の品質に関しては、離散コ
サイン変換（ＤＣＴ）等の変換領域技術は実行しない。
しかし、これらのアルゴリズムは通常、復号がより高速
である。これは画像の変換に必要な動作を行わないため
である。現在用いられる別の一般的な画像圧縮アルゴリ
ズムはブロック短縮符号化（ＢＴＣ）であり、これは高
速な復号および符号化を行うが画像品質は低い。画像圧
縮アルゴリズムとしてさらに離散コサイン変換（ＤＣ
Ｔ）がある。その結果として生じる画像の品質は高い
が、圧縮および圧縮解除は低速である。これらの圧縮ア
ルゴリズムおよび他の過去に開発された圧縮アルゴリズ
ムは、２つの主要な観点のうち少なくとも１つにおいて
問題がある。すなわち、（ａ）高圧縮率において再構成
された画像の品質が低いか、あるいは（ｂ）復号器が複
雑であるかのいずれかである。

【００１２】したがって、データ圧縮、特に絵や書かれ
た文字等の画像から生成されたデータサンプルのための
データ圧縮に関する速度、精度、およびメモリ使用をさ
らに向上させる必要が依然として存在する。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、現在
用いられている従来の方法のメモリ条件より少ないメモ
リスペース記憶条件を有するデータサンプルを高速かつ
正確に圧縮する方法を提供することである。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、コンピ
ュータに結合された光学スキャナにより物理的フィール
ド画像を走査、計測して複数のサンプル点の輝度値を発
生し、該複数のサンプル点を圧縮して記憶する、データ
フィールド画像圧縮方法が提供され、その方法は、 前記
複数のサンプル点の輝度値を二値表示に変換するステッ
プ、 複数のサンプル点をデータ部分集合に分離するステ
ップであって、各々の部分集合が順序付けられたイメー
ジの同じ行もしくは列のサンプル点を含む、ステップ、
エラー判定基準を定義するステップ、 エラー判定基準に
関して最小の許容分解能に対応するエラーしきい値を設
定するステップ、 各々のデータ部分集合の初期点と最終
点にタグを付けるステップ、 テストされるデータ部分集
合において初期点から初まり最終点で終わる各々のデー
タ部分集合を解析することにより、各々のデータ部分集
合を順次テストするステップであって、その解析は、１）初期点を開始点として選択し、 ２）開始点から始まり、検査されるべきサンプル点へ伸
びる近似線を定義し、 ３）前記近似線に従って補間されるサンプル点のエラー
が、前記エラーしきい値を超えるか否かを確かめるため
に、前記検査されるべきサンプル点を検査し、 ４）前記エラーしきい値を超えない場合、続く次のサン
プル点を識別し、次のサンプル点に伸びるような近似線
を再定義し、 ５）前記再定義された近似線に従って補間されるサンプ
ル点のエラーが前記エラーしきい値を超えるか否かを確
かめるために、前記次のサンプル点を検査し、 ６）エラーしきい値を超えた場合、前記次のサンプル点
の１つ前のサンプル点を終点として選択し、その終点に
タグを付け、 ７）前記終点を新たな開始点として選択し、 ８）前項２）〜７）の処理をデータ部分集合の最終点に
達するまで繰り返すこ とからなる、ステップ、及び 前記タグを付けたサンプル点とその輝度値を検索可能な
形で記憶する、ステップからなることを特徴とする 。よ
り詳細には、本発明は、現在用いられている従来の方法
のメモリ条件より少ないメモリスペース記憶条件を有す
るデータサンプルを高速かつ正確に圧縮する方法を提供
することである。本発明の方法は、不均一サンプリング
および補間（ＮＳＩ）の圧縮法を提供し、また不均一サ
ンプリングおよび補間（ＮＳＩ）の圧縮法にエントロピ
ー符号化を組み合わせた圧縮法も提供する。ここに述べ
るこの損失のある画像圧縮アルゴリズムは復号の複雑さ
が少ないという利点がある。これによって、ソフトウエ
ア中の圧縮解除を可能にする。他の利点は、再構成され
た画像の品質が比較的高いことである。

【００１５】この研究で調査され、開発されたアルゴリ
ズムは、（１）復号の速度および（２）復号された画像
の品質が主要な問題となるアプリケーションへの使用を
意図したものである。符号器の速度は２次的な考慮対象
である。意図されたアプリケーションにおいて、圧縮さ
れた画像は復号化のためにＰＣ（パーソナルコンピュー
タ）に送出される。画像は特殊なハードウエアを用いる
ことなく復号され、画像のプレビューあるいはページ作
成用の原稿として働く。この結果、（１）高速な復号お
よび（２）復号器の制約の中で達成可能な最高の画質を
得ることを可能にするアルゴリズムが発明された。

【００１６】本発明のアルゴリズムは、通常“冗長低
減”と呼ばれるものを実行するアルゴリズムに最もよく
類似している。冗長低減アルゴリズムは画像を不均一に
サンプリングし、画像の、より複雑な領域に、より多く
のサンプルが置かれる。これらのアルゴリズムは高速の
符号化と復号化を示すが、画質は比較的低い。それに対
して、ここに述べる本発明のアルゴリズムは再構成され
た画像の品質を離散コサイン変換（ＤＣＴ）の再構成画
像の高い品質に近づけるものである。それを行う際に、
本アルゴリズムの方法はデータサンプルの符号化を遅く
するが、復号化を遅くすることはない。

【００１７】

【実施例】概観：本発明は、非圧縮のエラーを低減する
ためにサンプリングすべき画像上のサンプル点の配置を
最適化するサンプル点ジッタリング法を提供する。

【００１８】さらに、本発明は最大許容可能しきい値エ
ラー以上のエラーを増大させることなく、サンプル点の
総数を最小化させるサンプル点先取り法を提供する。

【００１９】本発明の他の特徴は、本発明のアルゴリズ
ムを２次元に拡張することができることである。１次元
のアルゴリズムを２次元に拡張する標準的な方法は、ペ
アノ（Ｐｅａｎｏ）走査のような技術による。ペアノ走
査はＮＳＩに対しては良好に働かない。これはＮＳＩが
画像の再構成に１次元（１Ｄ）の線形補間を用いるため
である。このため、ペアノ走査が用いられる場合、空間
的に隣接する画素の輝度値が不規則に変化する。ここに
用いられる技術は走査線をｎ番目（たとえば８番目の走
査線）毎に独立的に処理し、次にその合間の画素を、そ
れぞれが別の走査線であるかのように、カラム状に処理
する。

【００２０】また下の式３を用いてエラーの判定基準に
対する部分和を発生する方法が提供される。線がそれぞ
れの新しいサンプル点まで伸長されると近似線の傾斜が
変わるため、２乗されたエラー判定基準の和はその線の
上の画素のすべてに対して再計算しなければならないよ
うに思われる。しかし結局は、すべての計算をそれぞれ
の新しいサンプル点を用いてやり直さなくてもよいよう
に、この処理の間にこれらの和のうちの少しだけをトラ
ッキングすればよい。

【００２１】本発明はまた汎用性のある改善されたエン
トロピー符号器を提供する。その主たる利点は符号化あ
るいは復号化を行うための特殊なテーブルを必要としな
いことである。ランレングス（ｒｕｎ ｌｅｎｇｔｈ
ｓ）のエントロピー符号化のための方法とは、サンプル
点自体の間の距離がエントロピー符号化されることを意
味する。これは高い圧縮率を得る上で重要なステップで
ある。

【００２２】アルゴリズム−開発：ここに紹介するアル
ゴリズムは現在の画像圧縮アルゴリズムの問題点を解決
する。本発明のアルゴリズムは画像面を不均一にサンプ
リングし、復号化の際に欠けているサンプル点を補間す
る。したがって、このアルゴリズムはＮＳＩ（不均一サ
ンプリングおよび補間）と呼ばれる。１−Ｄ（１次元）
の線形補間機能は、ここでは復号器の複雑性を少なく押
さえるために選択された。この制約の中で、このアルゴ
リズムは走査線ベースでサンプル点を選択するために考
案された。サンプル点は、再構成された画像面がもとの
画像の特定のエラーバウンド内になるように選択され
る。

【００２３】近似線のスタート点が選択される、すなわ
ち、各線上の第１のサンプル点が選択される。そしてこ
の線の終点が、エラー判定基準しきい値を超えるまで、
サンプル点からサンプル点へと前方に伸長される。この
線が終わるとき、図１ａおよび図１ｂに示すように新し
い線が開始され、処理がくり返され、エラー判定基準し
きい値が変わる。エラーの許容範囲が広がれば、サンプ
ル数は少なくなりより大きな圧縮が可能となる。

【００２４】評価されたエラー判定基準は、通常円錐挿
入法と呼ばれる従来の線近似法である。この方法はＳｋ
ｌａｎｓｋｙとＧｏｎｚａｌｅｚによって’８０年に考
案された。この方法はハウスドルフ−ユークリッド距離
測定を用いる。この測定はもとのデータ点を中心とする
円の半径の長さと考察の対象である近似線への接線であ
る。この判定基準は試験では十分に働かなかった。新し
いエラー判定基準とサンプル点配置の最適化アルゴリズ
ムが考案された。より良好に働く判定基準は、式１に示
すような再構成されたデータともとのデータの差の２乗
の和（ＳＯＳ）である。ここで、Ｉ’_iはある画素の補
間された輝度値であり、Ｉ_iはもとの値であり、指数ｉ
は線の指数である（注：“Ｓｕｍ”という語は通常ギリ
シャ語のアルファベットの大文字“シグマ”で表される
数学の記号あるいは機能に替わるものであるが、シグマ
はこの文書の作成に用いられる文字のセットにないた
め、式１〜式４では文字で再生されない。“Ｓｕｍ”は
ここではシグマと交換可能である。

【００２５】

【数２】 式２はＩ’_iをその線形補間子によって表わす。ここで
ｍは線の傾斜であり、ｂは切片である。

【００２６】

【数３】 線の傾斜は線が伸長されるにつれて変わるため、このエ
ラー判定基準は新しいサンプル点のそれぞれについて再
計算する必要があるように思われる。しかし、その必要
はない。式２はこの傾斜に関する項が式３にあるように
分解されるように展開することができる。式３でｎは線
上の点の総数であり、ｉは０から（ｎ−１）まで変化す
る。

【００２７】

【数４】 少数の実行和を維持することによって近似線の傾斜が変
わる場合にも、この判定基準を走査線ベースで計算する
ことが可能になる。

【００２８】例示のために、介在する（選択されない）
サンプル点がエラーしきい値を超えることなしに補間さ
れることが可能なようにサンプル点を選択する方法を、
Ｐ１〜Ｐ１３と定義されるサンプル点に沿った図１ａの
輝度波形に関して説明する。サンプル点を選択する基本
的な方法が図１０のステップＳ１〜Ｓ９に示されてい
る。最初に第１のサンプル点Ｐ１が選択され、第１の近
似線セグメントの開始点Ａを定義する。変数ｉを０に設
定し、そのため式３の実行和がそれぞれ０にリセットさ
れる。そして、次のサンプル点Ｐ２が検査される。その
実行和がｉ＝１で更新され、式３のエラー判定基準がｎ
＝２、及びサンプル点Ｐ１とＰ２を結合するラインセグ
メントＥ１により決定されたｍとｂの値を用いて計算さ
れる。サンプル点Ｐ１とＰ２の間にサンプル点がないた
め、エラーの２乗の和は０となりエラーしきい値を明ら
かに超えない。そして、サンプル点Ｐ３が検査される。
その実行和がｉ＝２で更新され、エラーがｎ＝３、及び
サンプル点Ｐ１とＰ３を結合するラインセグメントＥ２
により決定されたｍとｂの値を用いて計算される。エラ
ーしきい値を超えない場合、Ｐ４が検査される。そし
て、動作はエラーしきい値を超える（この例においてサ
ンプル点Ｐ６が検査される時）までこのようにし て続け
られる。表１は、如何にして実行和が保持されてエラー
が計算されるかの概念を与える。

【００２９】

【表１】

【００３０】エラーしきい値を超えた場合、その前の点
（この場合、点Ｐ５）が、ＡからＢまでのラインセグメ
ントＬＳ１の終点Ｂとして選択される。そして、点Ｂを
第１のサンプル点として用いて次ぎのラインセグメント
ＬＳ２＝ＢＣを決定し、以下同様に続ける。結果とし
て、サンプル点Ｐ１〜Ｐ１３が、選択されたサンプル点
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの間に伸長するラインセグメントＬＳ
１、ＬＳ２、ＬＳ３により表される。図１ａの近似線セ
グメントＬＳ１とＬＳ２の全エラーは、最小化されない
が、図１０のステップＳ１０〜Ｓ１３に関連して以下に
説明されるサンプル点ジッタリングの処理により最小化
されることができ、その結果は図１ｂに示される。

【００３１】サンプルが選択されると、画像は、ランレ
ングス符号化と非常によく似た方法で、サンプルのセッ
トおよびサンプル間の距離として記憶される。高い圧縮
率を得るためには、これらのサンプル間の距離はハフマ
ン符号化される。

【００３２】画像が記憶される態様は、図１ｃ、図１
ｄ、及び図１ｅに関して理解されることができる。図１
ｃに示すように、当初、画像は、ＸＹ座標系の各画素に
対する実際に測定されたグレースケール輝度値により表
される。図１ａに関して前述したサンプル点配置の処理
により、特定のサンプル点が選択され、記憶されたそれ
らの輝度が与えられ、図１ｄに示すように補間されたそ
れらの輝度を有するサンプル点が間に入り込む。図１ｄ
において、選択されたサンプル点はドットにより示さ
れ、補間されたサンプル点は「Ｘ」により示される。選
択されたサンプル点の輝度値に加えて、選択された点の
間の距離、計測されたサンプル点の数、又は「ランレン
グス」も図１ｅに示すように記憶される。図１ｅにおい
て、全部で１２個のサンプル点を有する輝度波形が、サ
ンプル点１、４、８、１２を結合するラインセグメント
により近似される。従って、ラインセグメントのランレ
ングスは、それぞれ３、４、４である。

【００３３】このアルゴリズムの発明に至るまでの研究
の過程で、発明者はこれらの距離（すなわちランレング
ス）の配分において、代替の、さらに高速の（たとえば
周知のハフマン法より高速の）エントロピー符号化圧縮
アルゴリズムが使用できるようなことを認識した。本発
明のアルゴリズムでは、ランレングスあたりのビット数
を適宜変化させる。次のランレングスの記憶に用いられ
るビット数は前のランレングスを符号化するのに必要な
最少ビット数に等しい。すべて１のランレングスは、次
のランレングスが現在のビット数で表すには大きすぎる
ということを示す。この場合、何ビットが必要かの情報
が続き、次にランレングス値自体が続く。性能は変更さ
れたハフマン符号化より少し悪いことがわかったが、許
容可能な範囲にあると考えられる。

【００３４】本発明による適用性のあるアルゴリズムは
符号化の過程でデータを１回パスするだけでよく、復号
化の過程でテーブル検索動作を必要としないという利点
を提供する。この選択は復号化を速めるために発明者が
意図的に行った。データの圧縮解除は簡単である。サン
プルデータは再構成された画像内に配置され、除外され
た画素データが隣接するサンプルの間に線形補間によっ
て近似される。

【００３５】これまで説明してきたアルゴリズムは本質
的に走査線であり、従って固有の欠点を有する。１つに
は、画像データの２次元的な特徴を利用していないこと
である。もう１点は、それぞれの走査線が独立して処理
されるため、再構成された画像に許容できない水平なス
トライプが発生することである。Ｂｉａｌｌｙ’６９の
ペアノ走査等の代替の走査技術が、１次元処理技術を拡
張して２次元データを処理する手段として提案されてい
る。これらの技術は図２に示すような１Ｄ線形補間と関
連させて用いた場合正しく機能しない。輝度波形を補間
する任意の傾斜に関して、ペアノ走査の特徴は補間され
た画素の輝度を望ましくない態様で変化させる。図２に
おいて、傾斜は０．５である。

【００３６】この状態において実行可能な解決法として
は、８番目の走査線毎に（８という数は実験的に決定し
た）これまで述べた走査線アルゴリズムを用いて処理す
ることである。次にこれらの走査線の間の画素が、それ
ぞれが新しい走査線であるかのようにカラム状に処理さ
れる。これは図３に示される。これらのカラムはそれぞ
れ、各カラム内のすべての画素がエラー判定基準のしき
い値内になるように処理される。これらのカラムから、
前述したアルゴリズム処理にしたがって追加のサンプル
を取ることができる。

【００３７】アルゴリズム−結果：評価上の目的のた
め、本発明のＮＳＩ技術の速度と質を適用性のないＤＣ
Ｔ技術と比較する。

【００３８】速度：Ｍａｋｈｏｕｌによって’８０年に
提案されたアルゴリズムを用いたデータ圧縮の過程で、
ｎ×ｎブロックのＤＣＴは｛２ｎ² Ｌｏｇ₂ｎ〕の実乗算
と、同数の実加算を要する。計算上の負荷を軽減するた
め、ＤＣＴの実施においてはほとんどの場合、画像を８
×８のサブブロックに分割し、これらのサブブロックの
それぞれを独立的に処理する。このパラグラフ中で前に
示した公式によって、これは１画素あたり６回の乗算と
６回の加算に直される。

【００３９】それに対して、本発明のＮＳＩの走査型の
バージョンは１画素あたり約２０回の乗算と２０回の加
算を要する。これはサンプル点配置の最適化のためにエ
ラー判定基準が各画素に対して２回計算されなければな
らないと仮定してのことである。データ圧縮解除（記憶
された圧縮データのデータの展開）の過程において、Ｄ
ＣＴ圧縮解除はＤＣＴ圧縮に要するのと同量の計算を要
する。これは、ＤＣＴが逆変換を行わなければならない
ためである。それに対して、本発明のＮＳＩは符号化さ
れたデータを復号又は圧縮解除する際、非常に高速であ
り、すなわちＮＳＩは、平均的に、（１）除外された画
素を補間するための傾斜を計算するために１画素あたり
〔１／ｃ〕回の除算〔ｃは圧縮率（たとえば８：
１）〕、および（２）補間された値を発生するために１
画素あたり１回の加算を要する。

【００４０】前のパラグラフにあげた数は圧縮率によっ
て決まる。これは、保持されるサンプル数が少ないほど
補間されるストリップは長く、これによってより多くの
画素に処理を配分することができるためである。ＮＳＩ
用のランレングスのエントロピー符号化／復号化および
ＤＣＴ用の係数はこれらの計算には含まれない。これ
は、それらが複雑さにおいて相当するとみなされるため
である。８：１の圧縮率での１画素あたりの乗算回数に
基づいてこれら２つの（すなわち、ＮＳＩと非適応性Ｄ
ＣＴ）アルゴリズムの速度を比較すると、８×８のＤＣ
Ｔが圧縮時間ではＮＳＩの３３倍速く、圧縮解除時間で
はＮＳＩの４８倍遅いことがわかる。

【００４１】これに対して、固定点演算を用いたＮＳＩ
復号器の“Ｃ”コンピュータ言語バージョンが実施さ
れ、ＵＮＩＸワークステーション〔Ｈｅｗｌｅｔｔ−Ｐ
ａｃｋａｒｄ社（ＨＰ）の（米国モトローラ社製の１
６．６ＭＨｚ ６８０２０マイクロプロセッサを有す
る）９０００シリーズ３２０〕上で実行された。ランレ
ングスのエントロピー符号化を含む、８：１で圧縮され
た、５１２×５１２の１画素あたり８ビットの画像の完
全復号化（すなわち、圧縮解除）時間はＣＰＵ（中央処
理装置）時間の約３秒を占めた。

【００４２】品質：品質もまた調査された。ＮＳＩとＤ
ＣＴの両方が３つの画像について試験された。すなわ
ち、古典的な頭部と肩の画像であるＬｅｎａとＴｉｆｆ
ａｎｙ、またはグレースケールとテキストの両方を含ん
だ走査された雑誌のページの一部である。品質は、Ｐｒ
ａｔｔ’７８に述べられ、また式４にも示したように、
デシベルで表した信号対雑音比（ＳＮＲ）として計算し
たひずみに関して測定された。式４において、信号のピ
ーク値を２５５と仮定する。Ｎは画像中の画素の総数で
あり、Ｉ’_XYは再構成された画素値、Ｉ_XYはもとの画素
値である。

【００４３】

【数５】

【００４４】図４：圧縮率のある範囲にわたってこの統
計を収集することによって、率−ひずみ曲線の作成が可
能になる。図４には、圧縮率が１画素あたりのビットの
単位で水平なｘ軸上に示され、ひずみが、デシベル（ｄ
Ｂ）で表した信号対雑音比（ＳＮＲ）の単位として垂直
のｙ軸上に示される。図４は５１２×５１２、１画素あ
たり８ビット、グレースケールのＬｅｎａの画像に対す
るＤＣＴとＮＳＩの曲線を示す。圧縮率は１画素あたり
のビット数で表される。図４の率−ひずみ曲線に示すよ
うに、ＮＳＩアルゴリズムは非適応性のＤＣＴと比較し
て良好である。最悪でＮＳＩは２．５ｄＢ悪い。８：１
の圧縮率でＤＣＴは再構成されたＳＮＲが３７．５ｄＢ
であり、ＮＳＩのＳＮＲは３５．６ｄＢであった。

【００４５】図４に示されるひずみの部分は、図５に示
すような高い周波数と低い振幅の波形により生じる。高
い周波数と低い振幅の輝度波形により、ＮＳＩ技術が比
較的平坦な領域で線の傾斜を変化させ、再構成された波
形に不規則な明るさを作る。さらに、図１１に示すよう
に低い周波数と低い振幅の信号は、見えなくなるように
することができる。

【００４６】ひずみに関して前述の原因の影響の例を、
図６ａと図６ｂに関して見ることができる。図６ａはも
とのＬｅｎａの画像を示す。図６ｂはこの画像の８：１
の圧縮率でＮＳＩ圧縮され、再構成されたものを示す。
図７ａは元の画像と再構成された画像の差を示す。白い
領域は正のエラー、黒い領域は負のエラーを表す。元の
画像と再構成された画像の差は、画像の細部が見えるよ
うに８倍に規準化された（拡大された）。図７ｂはサン
プル点の位置を白いドットで示し、この位置はＮＳＩス
キームによって保持される。図６と図７からわかるよう
に、式４および図４に関する上記の分析はＮＳＩアルゴ
リズムによって導入されるひずみのすべてを十分に述べ
るものではない。実際ＮＳＩは画像にいくつかの明らか
な特徴、あるいはひずみを導入する。細部の比較に関し
て、図８ａ、図８ｂ、図８ｃは、図６ｂの帽子の領域
（８−８）の拡大図を示す。図８ａは原画であり、図８
ｂはＮＳＩの描写であり、図８ｃはＤＣＴの描写であ
る。それぞれの図は、同じ（８：１）圧縮率である。

【００４７】第１のひずみは画像中の目に見える“帯”
として現れる。この“帯”はＮＳＩでは走査線が８番目
毎に独立的に処理されるために起こる。第２のひずみは
テキスチャーに関連している。図５に関して説明したよ
うに、画像中の、たとえば図６の帽子に見える、より密
にテキスチャーの付いた領域に見られるような、信号が
高い周波数と低い振幅を有する部分では、ＮＳＩは良好
に働かない。この“テキスチャー”ひずみが現れるの
は、輝度波形のばらつきによって、隣接するラインセグ
メントの傾斜に小さなばらつきが起こるためである。し
かし、これらの傾斜のばらつきはぞれぞれのピークに対
して新しいセグメントを必要とするほど大きくはない。

【００４８】これらのテキスチャーの付いた領域（図６
−図８の帽子の領域）では、ぼやけやエイリアスを起こ
す雑音が見える。このぼやけやエイリアスを起こす雑音
の影響は、図８ｂに見ることができる。ＮＳＩに起因す
る第３の人工物あるいはひずみは低いコントラストから
起こる。図１１に関して説明したように、図６ａと図６
ｂの画像の右側に生成された半円の弧に見られるよう
に、コントラストの低い細部は再構成された画像から消
えることがある。

【００４９】図９：これは（図９ａの）走査線に沿った
実際のグレースケール輝度波形（この場合図６に示す走
査線２６６）と（図９ｂの）式３のアルゴリズムにした
がって発生した補間されたグレースケール波形との比較
である。２つの輝度波形の比較は、もとの波形における
小さい輝度の変位が圧縮され再構成された波形において
消滅していることを示す。

【００５０】アルゴリズム−従来の方法からの改善： サンプル点ジッタリング：

【００５１】走査線によって画像走査線を処理するアル
ゴリズムは走査線の処理の方向にエッジのぼけが見られ
るという傾向がある。これはサンプル点が図１ａに示す
ようにエッジの真上ではなく、エッジの少し後に配置さ
れることによって起こる。図１ａにおいて、点Ｂ（Ｐ
５）が点Ｐ４を通る垂直な線によって示されるエッジの
後の１つのサンプル点に配置される。“サンプル点ジッ
タリング”と呼ばれるサンプル点の配置を最適化する方
法によってこの問題を解決することができる。サンプル
点が選択されると、前に選択されたサンプル点の位置
は、図１ｂに示すように現在のラインセグメントと前の
ラインセグメントの差の２乗の２つの和の総計が最小限
になるような位置に戻される。これが実行される方法
は、図１０のステップＳ１０〜Ｓ１３に関して理解する
ことができる。図１ａに示すように、点Ａ、Ｂ、Ｃが決
定されると、全エラーがラインセグメントＡＢとＢＣに
わたるエラーの和に設定される。そして、点Ｂが１つの
点だけもどって点Ｐ４に移動し、 結果としての全エラー
は再計算される。全エラーが減少し続ける限り、点Ｂ
は、１つの点ずつ繰り返し戻る。全エラーが決定され、
最後の調整の結果として減少しないと、点Ｂが１つの点
ずつ前へ移動し、全エラーが減少する最後の点まで移動
する。

【００５２】先取り：冗長低減アルゴリズムに見られる
もう一つの問題は、画像雑音によってエラー判定基準が
サンプル点を不必要に配置するおそれがあることであ
る。先取り法は、現在の線を、補間された領域をエラー
判定基準のしきい値内で近似することを可能にする将来
のサンプル点まで伸長することによってこの問題を克服
することができる。先取り最適化の効果は、図１２ａと
図１２ｂに示される。図１２ａにおいて、たとえ輝度波
形を同じ全体のエラーを有する一層長いラインセグメン
トＲＴにより表わすことができたとしても、小さな孤立
した輝度波形の変位により、エラーしきい値を超えてサ
ンプル点ＳがラインセグメントＲＳの終点として配置さ
れる。代わりに、現在の線が伸長されて近似がエラーし
きい値によって定義された境界に再び入るかどうか確か
めることができ、そうである場合、前のサンプル点は捨
てられる。先取りは、サンプル点のある数ｎだけ先取り
して実行することができ、その場合、最初にエラーしき
い値を超える１つのサンプル点のすぐ前のサンプル点を
選択する前に、ｎの連続的なサンプル点がしきい値を超
えなければならない。

【００５３】

【発明の効果】以上説明したように、本発明を用いるこ
とにより、データサンプルを高速かつ正確に圧縮するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１ａ】選択されたサンプル点に近接したサンプル点
が試験され、選択されたサンプル点は、すぐ前の選択さ
れたサンプル点とすぐ次のサンプル点に関して全エラー
が減少する場合に試験されたサンプル点の1つによって
サンプル点が置き換えられる、サンプル点ジッタリング
を説明するための図である。

【図１ｂ】選択されたサンプル点に近接したサンプル点
が試験され、選択されたサンプル点は、すぐ前の選択さ
れたサンプル点とすぐ次のサンプル点に関して全エラー
が減少する場合に試験されたサンプル点の1つによって
サンプル点が置き換えられる、サンプル点ジッタリング
を説明するための図である。

【図１ｃ】画像に論理的に重ね合わされたＸＹ座標系に
一様に分布したサンプル点のアレイに関連した輝度値と
してもとの画像を表す図である。

【図１ｄ】選択されないサンプル点の輝度が選択された
サンプル点の輝度から補間される、図１ｃのもとの画像
の圧縮した描写の図である。

【図１ｅ】選択されたサンプル点間の距離がランレング
スによって表されるエントロピー符号化を示す図であ
る。

【図２】既知のペアノ走査技術の図である。

【図３】本発明のために改善された走査技術の図であ
る。

【図４】本発明のＮＳＩ画像圧縮方法によって達成され
た信号対雑音比をＤＣＴ画像圧縮技術の信号対雑音比と
比較するグラフである。

【図５】本発明のＮＳＩ画像圧縮方法にしたがって２次
の最適な描写に生じる輝度波形の図である。

【図６ａ】Ｌｅｎａ画像の上部に付加され、サンプル点
を示すとともに、本発明のＮＳＩ画像圧縮方法が適用さ
れる場合に選択されたサンプル点および選択されない
（補間された）サンプル点を示す走査の方眼を有する、
コンピュータ生成されたＬｅｎａ画像の写真複写であ
る。

【図６ｂ】本発明の方法にしたがって、図６ａのＬｅｎ
ａ画像を生成するために使用するデータの圧縮およびそ
の後の圧縮解除から生じるコンピュータ生成されたＬｅ
ｎａ画像の写真複写である。

【図６ｃ】キャノン・ブランドのレーザグレースケール
複写器によって作成された図６ａのＬｅｎａ画像を示す
写真である。

【図６ｄ】キャノン・ブランドのレーザグレースケール
複写器によって作成された図６ｂのＬｅｎａ画像を示す
写真である。

【図７ａ】図６ａと図６ｂの対応するサンプル点間の輝
度差に比例する輝度を有するサンプル点から構成された
コンピュータ生成の画像の写真複写である。

【図７ｂ】対応するサンプル点が図６ａの画像の圧縮中
に選択されない場合に黒のサンプル点、および対応する
サンプル点が選択される場合に白のサンプル点から構成
された白黒のコンピュータ生成画像の写真複写である。

【図８ａ】圧縮を用いない図６ａのＬｅｎａ画像の帽子
領域に関してコンピュータ生成の拡大された画像の比較
用の写真複写である。

【図８ｂ】本発明にしたがって、ＮＳＩ圧縮を用いたＬ
ｅｎａ画像の帽子領域に関してコンピュータ生成の拡大
された画像の比較用の写真複写である。

【図８ｃ】ＤＣＴ圧縮を用いたＬｅｎａ画像の帽子領域
に関してコンピュータ生成の拡大された画像の比較用の
写真複写である。

【図９ａ】図６ａの特定の走査線に対するグレースケー
ル輝度の比較用のグラフである。

【図９ｂ】図６ｂの特定の走査線に対するグレースケー
ル輝度の比較用のグラフである。

【図１０】本発明にしたがってサンプル点選択（または
配置）のフローチャートである。

【図１１】本発明のＮＳＩ画像圧縮方法にしたがって２
次の最適な描写に生じる輝度波形の図である。

【図１２ａ】孤立したサンプル点は選択されない先取り
最適化を示す図である。

【図１２ｂ】孤立したサンプル点は選択されない先取り
最適化を示す図である。

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 コンピュータに結合された光学スキャナ
   により物理的フィールド画像を走査、計測して複数のサ
   ンプル点の輝度値を発生し、該複数のサンプル点を圧縮
   して記憶する、データフィールド画像圧縮方法であっ
   て、該方法は、 前記 複数のサンプル点の輝度値を二値表示に変換するス
   テップ、 複数のサンプル点をデータ部分集合に分離するステップ
   であって、各々の部分集合が順序付けられたイメージの
   同じ行もしくは列のサンプル点を含む、ステップ、 エ ラー判定基準を定義するステップ、 エラー判定基準に関して最小の許容分解能に対応するエ
   ラーしきい値を設定するステップ、 各々のデータ部分集合の初期点と最終点にタグを付ける
   ステップ、 テストされるデータ部分集合において初期点から初まり
   最終点で終わる各々のデータ部分集合を解析することに
   より 、各々のデータ部分集合を順次テストするステップ
   であって、その解析は、 １）初期点を開始点として選択し、 ２）開始点から始まり、検査されるべきサンプル点へ伸
   びる近似線を定義し、 ３）前記近似線に従って補間されるサンプル点のエラー
   が、前記エラーしきい値を超えるか否かを確かめるため
   に、前記検査されるべきサンプル点を検査し、 ４）前記エラーしきい値を超えない場合、続く次のサン
   プル点を識別し、次のサンプル点に伸びるような近似線
   を再定義し、 ５）前記再定義された近似線に従って補間されるサンプ
   ル点のエラーが前記エラーしきい値を超えるか否かを確
   かめるために、前記次のサンプル点を検査し、 ６）エラーしきい値を超えた場合、前記次のサンプル点
   の１つ前のサンプル点を終点として選択し、その終点に
   タグを付け、 ７）前記終点を新たな開始点として選択し、 ８）前項２）〜７）の処理をデータ部分集合の最終点に
   達するまで繰り返すことからなる、ステップ、及び 前記タグを付けたサンプル点とその輝度値を検索可能な
   形で記憶する、ステップからなることを特徴とする、デ
   ータフィールド画像圧縮方法。
2. 【請求項２】 サンプル点の第Ｎ番目ごとの行がデータ
   部分集合を構成する、請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 サンプル点の各々の列に対して、サンプ
   ル点の前記第Ｎ番目ごとに連続する行間のサンプル点が
   合わせてデータ部分集合を構成する、請求項２に記載の
   方法。
4. 【請求項４】 前記初期点及び前記最終点を除いた全て
   の選択されたサンプル点の各々に対して全エラーを計算
   するステップ、選択されたサンプル点の直前のサンプル
   点又は直後のサンプル点について計算された全エラー
   が、前記選択されたサンプル点の全エラーと比較されて
   減少する場合、前記選択されたサンプル点を直前のサン
   プル点又は直後のサンプル点に置き換えるステップ、全
   エラーが減少しなくなるまで前記置き換えるステップを
   繰り返すステップ、をさらに含む、請求項１に記載の方
   法。
5. 【請求項５】 前記記憶するステップが、前記タグを付
   けたサンプル点とその輝度値に加えて、前記選択された
   サンプル点間のサンプル点の数で計測された距離を記憶
   することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記距離がエントロピー符号化される、
   請求項５に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記エラー基準が、２乗されたエラー基
   準の合計であり、次の式を利用して計算され、 【数１】 但しｍ及びｂはそれぞれ前記線の傾き及び切片であり、
   ｉは指数、Ｉ_iは前記指数により決められるサンプル点
   の輝度、ｎは前記線上のサンプル点の総数である、請求
   項１に記載の方法。