JPH0690358A - データフィールド画像圧縮方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】従来方法より少ないメモリスペースの条件でデ
ータサンプルを高速かつ正確に圧縮する。 【構成】実際の画像を構成する複数の画素から、第１、
第２及び第３のサンプル点のＡ，Ｂ，Ｃを選択し、Ａと
Ｂ及びＢとＣから、夫々ラインセグメントのＡＢ及びＢ
Ｃを定義すると共に、最大の輝度エラーしきい値を定義
する。算式に従って実際の輝度値と補間された輝度値を
輝度エラーを計算し、輝度エラーがしきい値を超えてい
るかを判定し、超えている場合はサンプル点を移動し
て、セグメントＡＢ及びＢＣのエラーの和が全エラーよ
り少くなるように、サンプル点Ａを設定した後、次のサ
ンプル点へ移動するようにした不均一サンプリング及び
補間を行う。 【効果】本ＮＳＩ方式は例えば８：１の圧縮率の場合、
ＤＣＴ圧縮に比較し、復合化速さが４８倍になるにもか
かわらず、品質劣化の少い高画質像が得られる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般には、データフィ
ールドを表すデータサンプルを発生し、コンピュータメ
モリ等のメモリに効率的に記憶するためにこのデータサ
ンプルを圧縮し（符号化としても知られる）、次に圧縮
解除（復号）することによってこのデータサンプルを取
り出してこのデータフィールドのファクシミリを表すた
めのアルゴリズムに関する。

【０００２】さらに詳細には、本発明は、絵や印刷した
文字等の画像を表すデータサンプルを取り、コンピュー
タメモリの小領域に効率的に記憶するためにこのデータ
サンプルを圧縮し、このデータサンプルを圧縮解除して
これらの画像に類似したものを再現するためのアルゴリ
ズムに関する。

【０００３】

【従来の技術】現在、数やアルファベット文字を表すピ
クチャやフォントといった視覚画像をたとえばコンピュ
ータメモリ等のメモリ内のデータとして記憶するための
様々なアルゴリズムがある。記憶されたデータは取り出
され処理されて、その視覚画像の紙面へのコピーあるい
は画面表示されたコピーを再生成する。典型的な処理の
一例としては、コンピュータに結合されたイメージスキ
ャナがある。たとえば写真あるいはフォント文字からな
るテキストの紙のページといった画像は、ハードウエア
とソフトウエアとからなるコンピュータに結合された電
気光学スキャナによって走査することができる。このス
キャナは画像を周期的にサンプリングし、画像に対応す
る生の、あるいは圧縮されていないサンプルデータのパ
ケットを生成する。

【０００４】サンプルデータは圧縮されない形式で記憶
される場合、コンピュータ内の（通常ハードディスク等
の大容量記憶スペースの形式を取る）一定量のメモリス
ペースを占める。しかし、当該技術の熟練者には、通常
の圧縮されていないデータを圧縮することによって、こ
のデータの記憶に要する大容量記憶スペースははるかに
小さくてすむことがわかっている。したがって、現在で
はサンプリングされたデータはメモリへの記憶の前に圧
縮するのが通例となっている。画像のコピーを生成する
には、コンピュータはメモリから圧縮されたデータを取
り出し、このデータを展開して非圧縮データにし、次に
この非圧縮データを画面上あるいは紙上で見ることので
きる形式に再生する。

【０００５】参考文献：データ圧縮／圧縮解除技術は本
主題に関する文献に論じられている。この文献の例、お
よび当該特許出願に参考のため組み入れた文献を次のリ
ストに示す。 １９６９年１１月ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ、 ｖ
ｏｌ．ＩＴ−１５、ｎｏ．６、６５８−６６４ページの
Ｂｉａｌｌｙ， Ｔｈｅｏｄｏｒｅの“Ｓｐａｃｅ−Ｆ
ｉｌｌｉｎｇＣｕｒｖｅｓ：Ｔｈｅｉｒ Ｇｅｎｅｒａ
ｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏ
ｎ ｔｏ Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ”
（Ｂｉａｌｌｙ ’６９として引用） １９６８年５月ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ、ｖｏ
ｌ．ＩＴ−１４、ｎｏ．３、３９０−３９４ページのＤ
ａｖｉｓｓｏｎ，Ｌｅｅ Ｄの“Ｄａｔａ Ｃｏｍｐｒ
ｅｓｓｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｓｔｒａｉｇｈｔ Ｌｉｎ
ｅ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ”（Ｄａｖｉｓｓｏ
ｎ’６８）

【０００６】１９６７年３月Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ
ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ、ｖｏｌ．５５、ｎｏ．３、２
７８−２８７ページのＥｈｒｍａｎ，Ｌの“Ａｎａｌｙ
ｓｉｓ ｏｆ Ｓｏｍｅ Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｒｅ
ｍｏｖａｌ Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉ
ｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ”（Ｅｈｒｍａｎ’６７） １９６４年Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ １９６４ Ｎａｔ
ｉｏｎａｌ Ｔｅｌｅｍｅｔｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒ
ｅｎｃｅ １−１６ページのＧａｒｄｅｎｈｉｒｅ，Ｌ
ａｗｒｅｎｃｅ Ｗ．の“Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｒｅ
ｄｕｃｔｉｏｎｔｈｅ ｋｅｙ ｔｏ Ａｄａｐｔｉｖ
ｅ Ｔｅｌｅｍｅｔｒｙ”（Ｇａｒｄｅｎｈｉｒｅ’６
４） １９８８年のＩＳＣＡＳ、４６７−４７０ページのＨｏ
ｖｉｇ，Ｉｎｇｖｉｌの“Ｉｍａｇｅ Ｃｏｍｐｒｅｓ
ｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｄｉｎｇ，ｗｉｔｈＥｍｐｈａ
ｓｉｚｅ ｏｎ Ｐｏｌｙｇｏｎ Ｂａｓｅｄ Ｔｅｃ
ｈｎｉｑｕｅｓ ａｎｄ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏ
ｎ”（Ｈｏｖｉｇ’８８）

【０００７】１９６７年３月Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏ
ｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ、ｖｏｌ．５５、ｎｏ．３のＫｏ
ｒｔｍａｎ，Ｃ．Ｍ．の“Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｒｅ
ｄｕｃｔｉｏｎ−Ａ Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏ
ｄ ｏｆ Ｄａｔａ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ”（Ｋｏ
ｒｔｍａｎ’６７） １９８９年２月ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ ＰａｔｔｅｒｎＡｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａ
ｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，ｖｏｌ．１
１、ｎｏ．２、２０６−２１２ページのＬｅｅ，Ｃｈｉ
ｎ−Ｈｗａの“Ｉｍａｇｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｐｐｒ
ｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ
Ｓａｍｐｌｅｓ”（Ｌｅｅ’８９） １９８０年２月ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ Ｓ
ｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ｖｏｌ．ＡＳＳＩ
Ｐ−２８、ｎｏ．１、２７−３４ページのＭａｋｈｏｕ
ｌ，Ｊｏｈｎの“Ａ Ｆａｓｔ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａ
ｎｓｆｏｒｍ ｉｎ Ｏｎｅ ａｎｄＴｗｏ Ｄｉｍｅ
ｎｓｉｏｎｓ”（Ｍａｋｈｏｕｌ’８０）

【０００８】１９７８年Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ａｎｄ
Ｓｏｎｓ，Ｎｅｗ ＹｏｒｋのＰｒａｔｔ，Ｗｉｌｌ
ｉａｍ Ｋ．の“Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏ
ｃｅｓｓｉｎｇ”（Ｐｒａｔｔ’７８） １９８０年Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ、
ｖｏｌ．１２、３２７−３３１ページのＳｋｌａｎｓｋ
ｙ，Ｊａｃｋ；Ｇｏｎｚａｌｅｚ，Ｖｉｃｔｏｒの“Ｆ
ａｓｔ Ｐｏｌｙｇｏｎａｌ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉ
ｏｎ ｏｆ Ｄｉｇｉｔｉｚｅｄ Ｃｕｒｖｅｓ”（Ｓ
ｋｌａｎｓｋｙおよびＧｏｎｚａｌｅｚ’８０） １９８６年Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＩＣＡＳＳＰ、ｖ
ｏｌ．１、５２９−５３２ページのＷａｌｌａｃｈ，
Ｅ．；Ｋａｒｎｉｎ Ｅ．の“Ａ Ｆｒａｃｔａｌ Ｂ
ａｓｅｄ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ Ｉｍａｇｅ Ｃｏ
ｍｐｒｅｓｓｉｏｎ”（ＷａｌｌａｃｈおよびＫａｒｎ
ｉｎ’８６）

【０００９】データ圧縮／圧縮解除技術：画像データに
“冗長低減（ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｒｅｄｕｃｔｉｏ
ｎ）”を実行する種類のアルゴリズムはデータ圧縮法に
最も望まれる特性のいくつかを有する。これらのアルゴ
リズムはグレースケールの画像データを３次元輝度面と
して処理する。この画像データの処理は、この面の近似
を表すデータセットを見つけようとすることに対する損
失のある画像圧縮問題を解決する点で有用である。かか
るデータセットを得る方法の１つは、この面を不均一に
サンプリングし、面がより複雑であればより多くのサン
プルを取ることである。画像走査線輝度波形の不均一サ
ンプリングについての初期の研究は、Ｇａｒｄｅｎｈｉ
ｒｅが’６４年に、Ｅｈｒｍａｎが’６７年に、Ｋｏｒ
ｔｍａｎが’６７年に、そしてＤａｖｉｓｓｏｎが’６
８年に行っている。

【００１０】これらのアルゴリズムは線毎に動作し、ど
のサンプルが冗長であり、捨てることができるかを判定
した。あるサンプルが、保持されたサンプルから指定さ
れた許容差以内で補間しうる場合、このサンプルは捨て
られた。通常の補間子はゼロのオーダーの多項線形補間
である。Ｗａｌｌａｃｈ とＫａｒｎｉｎによる最近の
研究も同様である。この研究は本質的に“フラクタル
（ｆｒａｃｔａｌ）”である。これは、線の長さと傾斜
が少数の可能性に限定されるためである。真の３次元面
としての輝度データの処理の１つがＬｅｅによって’８
９年に完成された。この研究では、画像中の輝度の輪郭
が識別される。圧縮された画像データは輝度の値とこれ
らの輪郭の形状からなる。スプラインに基づく面再構成
技術は欠けている画素を再生成する。多角形面セグメン
テーション法を用いた同様の研究がＨｏｖｉｇ’８８に
よって行われた。

【００１１】これらの技術は通常、ある与えられた圧縮
比に対する再構成された画像の品質に関しては、離散コ
サイン変換（ＤＣＴ）等の変換領域技術は実行しない。
しかし、これらのアルゴリズムは通常、復号がより高速
である。これは画像の変換に必要な動作を行わないため
である。現在用いられる別の一般的な画像圧縮アルゴリ
ズムはブロック短縮符号化（ＢＴＣ）であり、これは高
速な復号および符号化を行うが画像品質は低い。画像圧
縮アルゴリズムとしてさらに離散コサイン変換（ＤＣ
Ｔ）がある。これらの圧縮アルゴリズムおよび他の過去
に開発された圧縮アルゴリズムは、２つの主要な観点の
うち少なくとも１つにおいて問題がある。すなわち、
（ａ）高圧縮率において再構成された画像の品質が低い
か、あるいは（ｂ）復号器が複雑であるかのいずれかで
ある。

【００１２】したがって、データ圧縮、特に絵や書かれ
た文字等の画像から生成されたデータサンプルのための
データ圧縮に関する速度、精度、およびメモリ使用をさ
らに向上させる必要が依然として存在する。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、現在
用いられている従来の方法のメモリ条件より少ないメモ
リスペース記憶条件を有するデータサンプルを高速かつ
正確に圧縮する方法を提供することである。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明の方法は組み合わ
せて用いられる２つの圧縮法を提供する。すなわち、
（１）不均一サンプリングおよび補間（ＮＳＩ）、およ
び（２）エントロピー符号化の改善された方法である。
ここに述べるこの損失のある画像圧縮アルゴリズムは復
号の複雑さが少ないという利点がある。これによって、
ソフトウエア中の圧縮解除を可能にする。他の利点は、
再構成された画像の品質が比較的高いことである。

【００１５】この研究で調査され、開発されたアルゴリ
ズムは、（１）復号の速度および（２）復合された画像
の品質が主要な問題となるアプリケーションへの使用を
意図したものである。符号器の速度は２次的な考慮対象
である。意図されたアプリケーションにおいて、圧縮さ
れた画像は復号化のためにＰＣ（パーソナルコンピュー
タ）に送出される。画像は特殊なハードウエアを用いる
ことなく復号され、画像のプレビューあるいはページ作
成用の原稿として働く。この結果、（１）高速な復号お
よび（２）復号器の制約の中で達成可能な最高の画質を
得ることを可能にするアルゴリズムが発明された。

【００１６】本発明のアルゴリズムは、通常“冗長低
減”と呼ばれるものを実行するアルゴリズムに最もよく
類似している。冗長低減アルゴリズムは画像を不均一に
サンプリングし、画像の、より複雑な領域に、より多く
のサンプルが置かれる。これらのアルゴリズムは高速の
符号化と復号化を示すが、画質は比較的低い。それに対
して、ここに述べる本発明のアルゴリズムは再構成され
た画像の品質を離散コサイン変換（ＤＣＴ）の再構成画
像の高い品質に近づけるものである。それを行う際に、
本アルゴリズム方法はデータサンプルの符号化を遅くす
るが、復号化を遅くすることはない。

【００１７】

【実施例】概観：本発明は、非圧縮のエラーを低減する
ためにサンプリングすべき画像上のサンプル点の配置を
最適化するサンプル点ジッタリング法を提供する。この
方法は以下のステップを備えている。

【００１８】ａ．実際の画像を構成する複数の画素の実
際のグレースケール輝度の走査測定に基づいて複数の実
データ点を発生する。 ｂ．第１のサンプル点（Ａ）を選択する。 ｃ．第２のサンプル点（Ｂ）を選択する。 ｄ．第３のサンプル点（Ｃ）を選択する。 ｅ．第１の点（Ａ）と第２の点（Ｂ）の間の第１のライ
ンセグメント（ＡＢ）を定義する。 ｆ．第２の点（Ｂ）と第３の点（Ｃ）の間の第２のライ
ンセグメント（ＢＣ）を定義する。 ｇ．最大グレースケール輝度エラーしきい値を定義す
る。 ｈ．

【００１９】

【数１】 の式にしたがって、実際のグレースケール輝度値と補間
されたグレースケール輝度値の間の差を表す輝度エラー
を計算する。 ｉ．輝度エラーを最大許容可能エラーと比較する。 ｊ．第１のサンプル点〔Ａ〕を、〔Ａ〕が終わる第１の
ラインセグメントＡＢにわたってエラーが最小限とな
り、ラインセグメントが〔Ａ〕−＞〔Ｂ〕となるように
サンプル点〔Ａ〕を移動する。 ｋ．第２のサンプル点〔Ｂ〕を捨てる。 ｌ．ステップ（ａ）に戻る。

【００２０】さらに、本発明は最大許容可能しきい値エ
ラー以上のエラーを増大させることなく、サンプル点の
総数を最小化させるサンプル点先取り法を提供する。こ
の方法は以下のステップからなる。 ａ．ラインセグメントエラーの判定基準を選択する。 ｂ．第１のラインセグメント、第２のラインセグメント
および第３のラインセグメントを含む複数のラインセグ
メントを発生する。 ｃ．ラインセグメントをラインセグメントエラーの判定
基準と連続的に比較する。 ｄ．エラーの判定基準内にあるラインセグメントに対し
て、そのラインセグメントを所望の方向にさらに伸長さ
せる。

【００２１】本発明の他の特徴は、本発明のアルゴリズ
ムを２次元に拡張することができることである。１次元
のアルゴリズムを２次元に拡張する標準的な方法は、ペ
アノ（Ｐｅａｎｏ）走査のような技術による。ペアノ走
査はＮＳＩに対しては良好に働かない。これはＮＳＩが
画像の再構成に１次元（１Ｄ）の線形補間を用いるため
である。このため、ペアノ走査が用いられる場合、空間
的に隣接する画素の輝度値が不規則に変化する。ここに
用いられる技術は走査線をｎ番目（たとえば８番目の走
査線）毎に独立的に処理し、次にその合間の画素を、そ
れぞれが別の走査線であるかのように、カラム状に処理
する。

【００２２】また下の式３を用いてエラーの判定基準に
対する部分和を発生する方法が提供される。線がそれぞ
れの新しいサンプル点まで伸長されると近似線の傾斜が
変わるため、２乗されたエラー判定基準の和はその線の
上の画素のすべてに対して再計算しなければならないよ
うに思われる。しかし結局は、すべての計算をそれぞれ
の新しいサンプル点を用いてやり直さなくてもよいよう
に、この処理の間にこれらの和のうちの少しだけをトラ
ッキングすればよい。

【００２３】本発明はまた汎用性のある改善されたエン
トロピー符号器を提供する。その主たる利点は符号化あ
るいは復号化を行うための特殊なテーブルを必要としな
いことである。ランレングス（ｒｕｎ ｌｅｎｇｔｈ
ｓ）のエントロピー符号化のための方法とは、サンプル
点自体の間の距離がエントロピー符号化されることを意
味する。これは高い圧縮率を得る上で重要なステップで
ある。

【００２４】アルゴリズム−開発：ここに紹介するアル
ゴリズムは現在の画像圧縮アルゴリズムの問題点を解決
する。本発明のアルゴリズムは画像面を不均一にサンプ
リングし、復号化の際に欠けているサンプル点を補間す
る。したがって、このアルゴリズムはＮＳＩ（不均一サ
ンプリングおよび補間）と呼ばれる。１−Ｄ（１次元）
の線形補間機能は、ここでは復号器の複雑性を少なく押
さえるために選択された。この制約の中で、このアルゴ
リズムは走査線ベースでサンプル点を選択するために考
案された。サンプル点は、再構成された画像面がもとの
画像の特定のエラーバウンド内になるように選択され
る。

【００２５】近似線のスタート点が選択される、すなわ
ち、各線上の第１のサンプル点が選択される。そしてこ
の線の終点が、エラー判定基準しきい値を越えるまで、
サンプル点からサンプル点へと前方に伸長される。この
線が終わるとき、図１および図２に示すように新しい線
が開始され、処理がくり返され、エラー判定基準しきい
値が変わる。エラーの許容範囲が広がれば、サンプル数
は少なくなりより大きな圧縮が可能となる。

【００２６】評価されたエラー判定基準は、通常円錐挿
入法と呼ばれる従来の線近似法である。この方法はＳｋ
ｌａｎｓｋｙとＧｏｎｚａｌｅｚによって’８０年に考
案された。この方法はハウスドルフ−ユークリッド距離
測定を用いる。この距離はもとのデータ点を中心とする
円の半径の長さと考察の対象である近似線への接線であ
る。この判定基準は試験では十分に働かなかった。新し
いエラー判定基準とサンプル点配置の最適化アルゴリズ
ムが考案された。より良好に働く判定基準は、式１に示
すような再構成されたデータともとのデータの差の２乗
の和（ＳＯＳ）である。ここで、Ｉ’_i はある画素の補
間された輝度値であり、Ｉ_i はもとの値であり、指数ｉ
は線の指数である（注：“Ｓｕｍ”という語は通常ギリ
シャ語のアルファベットの大文字“シグマ”で表される
数学の記号あるいは機能に替わるものであるが、シグマ
はこの文書の作成に用いられる文字のセットにないた
め、式１〜式４では文字で再生されない。“Ｓｕｍ”は
ここではシグマと交換可能である。

【００２７】

【数２】 式２はＩ_i をその線形補間子によって表わす。ここでｍ
は線の傾斜であり、ｂは切片である。

【００２８】

【数３】 線の傾斜は線が伸長されるにつれて変わるため、このエ
ラー判定基準は新しいサンプル点のそれぞれについて再
計算する必要があるように思われる。しかし、その必要
はない。式２はこの傾斜に関する項が式３にあるように
分解されるように展開することができる。式３でｎは線
上の点の総数である。

【００２９】

【数４】 少数の実行和を維持することによって近似線の傾斜が変
わる場合にも、この判定基準を走査線ベースで計算する
ことが可能になる。

【００３０】図１ａおよび図１ｂ：これまで説明した方
法によって処理された画像にはある特徴がある。１つは
エッジが走査線処理の方向にぼける傾向がある。これは
図１ａのようにサンプル点がエッジの真上ではなくエッ
ジの少し後にあるために起こる。この問題点を克服する
ために、サンプル点の配置を最適化させるこのアルゴリ
ズムの拡張、すなわち“サンプル点ジッタリング”が実
施された。あるサンプル点が選択されると、前に選択さ
れたサンプル点の位置は、図１ｂに示すように、現在の
ラインセグメントと前のラインセグメントの差の２乗の
２つの和の総計が最小限になるような位置に戻される。
もう一つの問題としては、画像雑音によってＳＯＳエラ
ー判定基準がサンプル点を不必要に配置する恐れがあ
る。先取り法は、現在の線を、補間された領域をエラー
判定基準しきい値内で近似することを可能にする未来の
サンプル点まで伸長させることによってこの問題を解決
することができる。

【００３１】図２：これまで説明してきたアルゴリズム
は本質的には走査線であり、したがって固有の欠点を有
する。１つには、画像データの２次元的な特徴を利用し
ていないことである。もう１点はそれぞれの走査線が独
立して処理されるため、再構成された画像に許容できな
い水平なストライプが発生することである。Ｂｉａｌｌ
ｙ’６９のペアノ走査等の代替の走査技術が、１次元処
理技術を拡張して２次元データを処理する手段として提
案されている。これらの技術は図２に示すような１Ｄ線
形補間と関連させて用いた場合正しく機能しない。

【００３２】図３：この状態において実行可能な解決法
としては、８番目の走査線毎に（８という数は実験的に
決定した）これまで述べた走査線アルゴリズムを用いて
処理することである。次にこれらの走査線の間の画素
が、それぞれが新しい走査線であるかのようにカラム状
に処理される。これは図３に示される。これらのカラム
はそれぞれ、各カラム内のすべての画素がエラー判定基
準のしきい値内になるように処理される。これらのカラ
ムから、前述したアルゴリズム処理にしたがって追加の
サンプルを取ることができる。サンプルが選択される
と、画像は、ランレングス符号化と非常によく似た方法
で、サンプルのセットおよびサンプル間の距離として記
憶される。高い圧縮率を得るためには、これらのサンプ
ル間の距離はハフマン符号化される。

【００３３】エントロピー符号化の改善：このアルゴリ
ズムの発明に至るまでの研究の過程で、発明者はこれら
の距離（すなわちランレングス）の配分が、代替の、さ
らに高速の（たとえば周知のハフマン法より高速の）エ
ントロピー符号化圧縮アルゴリズムの使用が可能である
ような実施方法を考案した。本発明のアルゴリズムで
は、ランレングスあたりのビット数を適宜変化させる。
次のランレングスの記憶に用いられるビット数は前のラ
ンレングスを符号化するのに必要な最少ビット数に等し
い。すべて１のランレングスは次のランレングスは現在
のビット数で表すには大きすぎるということを示す。こ
の場合、何ビットが必要かの情報が続き、次にランレン
グス値自体が続く。性能は変更されたハフマン符号化よ
り少し悪いことがわかったが、許容可能な範囲にあると
考えられる。

【００３４】本発明による適用性のあるアルゴリズムは
符号化の過程でデータを１回パスするだけでよく、復号
化の過程でテーブル検索動作を必要としないという利点
を提供する。この選択は復号化を速めるために発明者が
意図的に行った。データの圧縮解除は簡単である。サン
プルデータは再構成された画像内に配置され、除外され
た画素データが隣接するサンプルの間に線形補間によっ
て近似される。

【００３５】アルゴリズム−結果：評価上の目的のた
め、本発明のＮＳＩ技術の速度と質を適用性のないＤＣ
Ｔ技術と比較する。

【００３６】速度：Ｍａｋｈｏｕｌらよって’８０年に
提案されたアルゴリズムを用いたデータ圧縮の過程で、
ｎ×ｎブロックのＤＣＴは｛２ｎ² ／ｏｇ₂ ｎ〕の実
乗算と、同数の実加算を要する。計算上の負荷を軽減す
るため、ＤＣＴの実施においてはほとんどの場合、画像
を８×８のサブブロックに分割し、これらのサブブロッ
クのそれぞれを独立的に処理する。このバラグラフ中で
前に示した公式によって、これは１画素あたり６回の乗
算と６回の加算に直される。

【００３７】それに対して、本発明のＮＳＩの走査型の
バージョンは１画素あたり約２０回の乗算と２０回の加
算を要する。これはサンプル点配置の最適化のためにエ
ラー判定基準が各画素に対して２回計算されなければな
らないと仮定してのことである。データ圧縮解除（記憶
された圧縮データのデータの展開）の過程において、Ｄ
ＣＴ圧縮解除はＤＣＴ圧縮に要するのと同量の計算を要
する。これは、ＤＣＴが逆変換を行わなければならない
ためである。それに対して、本発明のＮＳＩは平均的
に、（１）除外された画素を補間するための傾斜を計算
するための１画素あたり〔１／ｃ〕回の除算〔ｃは圧縮
率（たとえば８：１）〕、および（２）補間された値を
発生するための１画素あたり１回の加算を要する。

【００３８】前のパラグラフにあげた数は圧縮率によっ
て決まる。これは、保持されるサンプル数が少ないほど
補間されるストリップは長く、これによってより多くの
画素に処理を配分することができるためである。ＮＳＩ
用のランレングスのエントロピー符号化／復号化および
ＤＣＴ用の係数はこれらの計算には含まれない。これ
は、それらが複雑さにおいて相当するとみなされるため
である。８：１の圧縮率での１画素あたりの乗算回数に
基づいてこれら２つの（すなわち、ＮＳＩと非適応性Ｄ
ＣＴ）アルゴリズムの速度を比較すると、８×８のＤＣ
Ｔが圧縮時間ではＮＳＩの３３倍速く、圧縮解除時間で
はＮＳＩの４８倍遅いことがわかる。

【００３９】これに対して、固定点演算を用いたＮＳＩ
復号器の“Ｃ”コンピュータ言語バージョンが実施さ
れ、ＵＮＩＸワークステーション〔Ｈｅｗｌｅｔｔ−Ｐ
ａｃｋａｒｄ社（ＨＰ）の（米国モトローラ社製の１
６．６ＭＨｚ ６８０２０マイクロプロセッサを有す
る）９０００シリーズ３２０〕上で実行された。ランレ
ングスのエントロピー符号化を含む、８：１で圧縮され
た、５１２×５１２の１画素あたり８ビットの画像の完
全復号化（すなわち、圧縮解除）時間はＣＰＵ（中央処
理装置）時間の約３秒を占めた。

【００４０】品質：品質もまた調査された。ＮＳＩとＤ
ＣＴの両方が３つの画像について試験された。すなわ
ち、古典的な頭部と肩の画像であるＬｅｎａとＴｉｆｆ
ａｎｙ、またはグレースケールとテキストの両方を含ん
だ走査された雑誌のページの一部である。品質は、Ｐｒ
ａｔｔ’７８に述べられ、また式４にも示したように、
デシベルで表した信号対雑音比（ＳＮＲ）として計算し
たひずみに関して測定された。式４において、信号のピ
ーク値を２５５と仮定する。Ｎは画像中の画素の総数で
あり、Ｉ’_xyは再構成された画素値、Ｉ_xyはもとの画素
値である。

【００４１】

【数５】

【００４２】図４：圧縮率のある範囲にわたってこの統
計を収集することによって、率−ひずみ曲線の作成が可
能になる。図４には、圧縮率が１画素あたりのビットの
単位で水平なｘ軸上に示され、ひずみが、デシベル（ｄ
Ｂ）で表した信号対雑音比（ＳＮＲ）の単位として垂直
のｙ軸上に示される。図４は５１２×５１２、１画素あ
たり８ビット、グレースケールのＬｅｎａの画像に対す
るＤＣＴとＮＳＩの曲線を示す。圧縮率は１画素あたり
のビット数で表される。図４の率−びすみ曲線に示すよ
うに、ＮＳＩアルゴリズムは非適応性のＤＣＴと比較し
て良好である。最悪でＮＳＩは２．５ｄＢ悪い。８：１
の圧縮率でＤＣＴは再構成されたＮＳＲが３７．５ｄＢ
であり、ＮＳＩのＮＳＲは３５．６ｄＢであった。

【００４３】図５、図６、図７ａ、図７ｂおよび図８：
図５は以下に図６から図８に示すひずみを説明する際に
論じる。図６ａはもとのＬｅｎａの画像を示す。図６ｂ
はこの画像の８：１の圧縮率でＮＳＩ圧縮され、再構成
されたものを示す。図７ａは元の画像と再構成された画
像の差を示す。白い領域は正のエラー、黒い領域は負の
エラーを表す。元の画像と再構成された画像の差は、画
像の細部が見えるように８倍に規準化された（拡大され
た）。図７ｂはサンプル点の位置を白いドットで示し、
この位置はＮＳＩスキームによって保持される。図６−
図８からわかるように、式４および図４に関する上記の
分析はＮＳＩアルゴリズムによって導入されるひずみの
すべてを十分に述べるものではない。実際ＮＳＩは画像
にいくつかの明らかな特徴、あるいはひずみを導入す
る。

【００４４】第１のひずみは画像中の目に見える“帯”
として現れる。この“帯”はＮＳＩでは走査線が８番目
毎に独立的に処理されるために起こる。第２のひずみは
テキスチャーに関連している。画像中の、たとえば図６
の帽子に見える、より密にテキスチャーの付いた領域に
見られるような、信号が高い周波数と低い振幅を有する
部分では、ＮＳＩは良好に働かない。この“テキスチャ
ー”ひずみが現れるのは、輝度波形の図５のばらつきに
よって、隣接するラインセグメントの傾斜に小さなばら
つきが起こるためである。しかし、これらの傾斜のばら
つきはぞれぞれのピークに対して新しいセグメントを必
要とするほど大きくはない（図５参照）。

【００４５】これらのテキスチャーの付いた領域（図６
−図８の帽子の領域）では、ぼやけやエイリアスを起こ
す雑音が見える。このぼやけやエイリアスを起こす雑音
の影響は、図６の帽子の拡大図である図８に見ることが
できる。図８の各部には（ａ）図８ａにもとのデータ、
（ｂ）図８ｂにＮＳＩ圧縮されたデータ、および（ｃ）
図８ｃにＤＣＴ圧縮されたデータを示す〔図８ａ−図８
ｃは同じ（すなわち、８：１の）圧縮率を用いて作成さ
れた〕。ＮＳＩに起因する第３の人工物あるいはひずみ
は低いコントラストから起こる。図６の画像の右側に生
成された半円の弧に見られるように、コントラストの低
い細部は再構成された画像から消えることがある。

【００４６】図９：これは（図９ａの）走査線に沿った
実際のグレースケール輝度波形（この場合図６に示す走
査線２６６）と（図９ｂの）式３のアルゴリズムにした
がって発生した補間されたグレースケール波形との比較
である。

【００４７】図１０：サンプル点配置のフローチャート
である。詳細をよりよく理解するには、図１ａおよび図
１ｂを図１０と比較されたい。 アルゴリズム−従来の方法からの改善： サンプル点ジッタリング：

【００４８】走査線によって画像走査線を処理するアル
ゴリズムは走査線の処理の方向にエッジのぼけが見られ
るという傾向がある。これはサンプル点が図１ａ及び図
１ｂに示すようにエッジの真上ではなく、エッジの少し
後に配置されることによって起こる。“サンプル点ジッ
タリング”と呼ばれるサンプル点の配置を最適化する方
法によってこの問題を解決することができる。サンプル
点が選択されると、前に選択されたサンプル点の位置
は、図１ｂに示すように現在のラインセグメントと前の
ラインセグメントの差の２乗の２つの和の総計が最小限
になるような位置に戻される。

【００４９】先取り：冗長低減アルゴリズムに見られる
もう一つの問題は、画像雑音によってエラー判定基準が
サンプル点を不必要に配置するおそれがあることであ
る。先取り法は、現在の線を、補間された領域をエラー
判定基準のしきい値内で近似することを可能にする将来
のサンプル点まで伸長することによってこの問題を克服
することができる。

【００５０】２次元展開：各走査線を独立的に処理する
アルゴリズムはある固有の欠点を有する。１つには、画
像データの２次元的な特徴を利用していないことであ
る。もう１点はそれぞれの走査線が独立して処理される
ため、再構成された画像に許容できない水平なストライ
プが発生することである。ペアノ走査等の代替の走査技
術が、１次元処理技術を拡張して２次元データを処理す
る手段として提案されている。これらの技術は図２に示
すような１Ｄ線形補間と関連させて用いた場合正しく機
能しない。

【００５１】この状態において実行可能な解決法として
は、８番目の走査線毎に（８という数は実験的に決定し
た）これまで述べた走査線アルゴリズムを用いて処理す
ることである。次にこれらの走査線の間の画素が、それ
ぞれが新しい走査線であるかのようにカラム状に処理さ
れる。これは図３に示される。これらのカラムはそれぞ
れ、各カラム内のすべての画素がエラー判定基準のしき
い値内になるように処理される。これらのカラムから、
前述したアルゴリズム処理にしたがって追加のサンプル
を取ることができる。

【００５２】エラー判定基準の部分和：２乗された差の
和（ＳＯＳ）はサンプル点の選択の際に良好に働くエラ
ー判定基準である。関連の式はこのアプリケーションの
他の場所でより詳細論じられる。ＳＯＳは式１に示す。
式２はＩ_i をその線形補間子で表現する。ここでｍは線
の傾斜であり、ｂは切片である。線の傾斜は線が伸長さ
れるにつれて変わるため、このエラー判定基準は新しい
サンプル点のそれぞれについて再計算する必要があるよ
うに思われる。しかし、その必要はない。式２はこの傾
斜に関する項が式３にあるように分解されるように展開
することができる。式３でｎは線上の点の総数である。
少数の実行和を維持することによって近似線の傾斜が変
わる場合にも、この判定基準を走査線ベースで計算する
ことが可能になる。

【００５３】ランレングスのエントロピー符号化：サン
プルが選択されると、画像は、ランレングス符号化と非
常によく似た方法で、サンプルのセットおよびサンプル
間の距離として記憶される。高い圧縮率を得るために
は、これらのサンプル間の距離はエントロピー符号化さ
れる。

【００５４】エントロピー符号器アルゴリズム：研究
中、サンプル点間の距離の配分は、ハフマン符号化に代
わって代替の、エントロピーに基づく圧縮アルゴリズム
の使用が可能であるようなものであったことがわかっ
た。このアルゴリズムは、ランレングスあたりのビット
数を適宜変化させる。次のランレングスの記憶に用いら
れるビット数は前のランレングスを符号化するのに必要
な最少ビット数に等しい。

【００５５】すべて１のランレングスは次のランレング
スは現在のビット数で表すには大きすぎるという信号を
発する。この場合、何ビットが必要かの情報が続き、次
にランレングス値自体が続く。性能は変更されたハフマ
ン符号化より少し悪いことがわかったが、許容可能な範
囲にあると考えられる。この適応性のあるアルゴリズム
は符号化の過程でデータを１回パスするだけでよく、復
号化の過程でテーブル検索動作を必要としないという利
点がある。

【００５６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明を用いるこ
とにより、データサンプルを高速かつ正確に圧縮するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】サンプル点ジッタリング、及び各画素に関する
原画像の実際のグレースケール輝度測定結果の一例、補
間後の画像、エントロピー符号化を示す図である。

【図２】ペアノ走査が本質的に引き起こす補間後の画素
の輝度変化の不具合を説明するための図である。

【図３】本発明のアルゴリズムの一例を説明するための
図である。

【図４】離散コサイン変換（ＤＣＴ）アルゴリズムと本
発明の不均一サンプリング及び補間（ＮＳＩ）を用いた
場合のそれぞれの率−ひずみ曲線を示す図である。

【図５】高周波数、低振幅の輝度波形によってＮＳＩが
ラインの傾斜を変えるのを説明するための図である。

【図６ａ】原Ｌｅｎａ画像を示す写真である。

【図６ｂ】該Ｌｅｎａ画像が８：１の圧縮率でＮＳＩ圧
縮され、再構成されたものを示す写真である。

【図６ｃ】キャノン・ブランドのレーザグレースケール
複写器によって作成された図６ａのＬｅｎａ画像を示す
写真である。

【図６ｄ】キャノン・ブランドのレーザグレースケール
複写器によって作成された図６ｂのＬｅｎａ画像を示す
写真である。

【図７】原画像と８：１ＮＳＩ画像との差を示す写真で
ある。

【図８】図６に示す帽子領域の８−８部分における拡大
写真、及びキャノン・ブランドのレーザグレースケール
複写器によって作成したこれらの写真のＬｅｎａ画像を
示す写真である。

【図９】図６の画像走査線２６６に沿って作られる画像
走査によって生成されたグレースケール輝度波形の例を
示す図である。

【図１０】本発明のアルゴリズムの一実施例によるサン
プル点配置のフローチャートである。

【図１１】ＮＳＩによって処理された低周波数、低振幅
の輝度信号が見にくくなり得ることを示す図である。

【図１２】輝度信号内の小さな“バンプ”あるいは雑音
が本発明のアルゴリズムによって無視し得ることを説明
するための図であり、エラー判定基準を点あるいは画素
Ｓで超える場合、現行のラインセグメント（ＬＳ）ＲＳ
が画素あるいは点Ｔまで伸びて、新しいＬＳＲＴが再び
エラー判定基準内に入ることを示す図である。

【手続補正書】

【提出日】平成５年７月１日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】図面の簡単な説明

【補正方法】変更

【補正内容】

【図面の簡単な説明】

【図１ａ】サンプル点ジッタリング法を説明するための
図である。

【図１ｂ】サンプル点ジッタリング法を説明するための
図である。

【図１ｃ】実際の各画素に関する原画像の実際に測定さ
れたグレースケール輝度の一例を示す図である。

【図１ｄ】再構成された、すなわち補間された画像を示
す図である。

【図１ｅ】エントロピー符号化を示す図である。

【図２】ペアノ走査が本質的に引き起こす補間後の画素
の輝度変化の不具合を説明するための図である。

【図３】本発明のアルゴリズムの一例を説明するための
図である。

【図４】離散コサイン変換（ＤＣＴ）アルゴリズムと本
発明の不均一サンプリング及び補間（ＮＳＩ）を用いた
場合のそれぞれの率−ひずみ曲線を示す図である。

【図５】高周波数、低振幅の輝度波形によってＮＳＩが
ラインの傾斜を変えるのを説明するための図である。

【図６ａ】原Ｌｅｎａ画像を示す写真である。

【図６ｂ】該Ｌｅｎａ画像が８：１の圧縮率でＮＳＩ圧
縮され、再構成されたものを示す写真である。

【図６ｃ】キャノン・ブランドのレーザグレースケール
複写器によって作成された図６ａのＬｅｎａ画像を示す
写真である。

【図６ｄ】キャノン・ブランドのレーザグレースケール
複写器によって作成された図６ｂのＬｅｎａ画像を示す
写真である。

【図７ａ】原画像と再構成された画像との差を示す写真
である。

【図７ｂ】白いドットでサンプル点の位置を示す写真で
ある。

【図８ａ】図６ｂに示す帽子領域の８−８部分における
拡大写真である。

【図８ｂ】図６ｂに示す帽子領域の８−８部分における
拡大写真である。

【図８ｃ】図６ｂに示す帽子領域の８−８部分における
拡大写真である。

【図９ａ】図６ａおよび図６ｂの画像走査線２６６に沿
った実際のグレースケール輝度波形を示す図である。

【図９ｂ】図６ａおよび図６ｂの画像走査線２６６に沿
った本発明のアルゴリズムによって発生した補間された
グレースケール輝度波形を示す図である。

【図１０】本発明のアルゴリズムの一実施例によるサン
プル点配置のフローチャートである。

【図１１】ＮＳＩによって処理された低周波数、低振幅
の輝度信号が見にくくなり得ることを示す図である。

【図１２ａ】輝度信号内の小さな“バンプ”あるいは雑
音が本発明のアルゴリズムによって無視し得ることを説
明するための図である。

【図１２ｂ】輝度信号内の小さな“バンプ”あるいは雑
音が本発明のアルゴリズムによって無視し得ることを説
明するための図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ラインセグメントエラーの判定基準を選択
   する段階と、 第１，第２，第３ラインセグメントを含む複数のライン
   セグメントを発生する段階と、 該ラインセグメントを前記ラインセグメントエラー判定
   基準と連続的に比較する段階と、 前記エラー判定基準内にある前記ラインセグメントに対
   して、該ラインセグメントを所定の方向にさらに伸長さ
   せる段階と、 を備えて成るサンプル点先取り方法。