JPH10247186A - 高速最適化回路 - Google Patents
高速最適化回路Info
- Publication number
- JPH10247186A JPH10247186A JP9050252A JP5025297A JPH10247186A JP H10247186 A JPH10247186 A JP H10247186A JP 9050252 A JP9050252 A JP 9050252A JP 5025297 A JP5025297 A JP 5025297A JP H10247186 A JPH10247186 A JP H10247186A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- circuit
- value
- search
- vector
- storage circuit
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 探索途中に最適なパラメータの値が決められ
る高速最適化回路を提供する。 【解決手段】 複数個のベクトル変数Ｘを記憶するＭ個
の第一記憶回路１と、第ｉ（ｉ＝１，…，Ｍ）番目の第
一記憶回路１に記憶されたベクトル変数Ｘ中の要素ｘを
状態遷移確率Ｐi で書き換えるＭ個の探索回路２と、
探索回路２毎の状態遷移確率Ｐi を決めるためのパラ
メータＴi を記憶するＭ個の第二記憶回路３と、各々
の第一記憶回路１について目的関数ｆ（Ｘ）の値の平均
値が書き換え前後で増減した量及び書き換え後の平均値
の大きさから探索評価値を演算し、この探索評価値が小
さい第一記憶回路から探索評価値が大きい第一記憶回路
へベクトル変数Ｘを移動させる追加削除回路５とを備え
た。ベクトル変数Ｘの移動により探索評価値を大きくす
るパラメータＴi が発見される。
る高速最適化回路を提供する。 【解決手段】 複数個のベクトル変数Ｘを記憶するＭ個
の第一記憶回路１と、第ｉ（ｉ＝１，…，Ｍ）番目の第
一記憶回路１に記憶されたベクトル変数Ｘ中の要素ｘを
状態遷移確率Ｐi で書き換えるＭ個の探索回路２と、
探索回路２毎の状態遷移確率Ｐi を決めるためのパラ
メータＴi を記憶するＭ個の第二記憶回路３と、各々
の第一記憶回路１について目的関数ｆ（Ｘ）の値の平均
値が書き換え前後で増減した量及び書き換え後の平均値
の大きさから探索評価値を演算し、この探索評価値が小
さい第一記憶回路から探索評価値が大きい第一記憶回路
へベクトル変数Ｘを移動させる追加削除回路５とを備え
た。ベクトル変数Ｘの移動により探索評価値を大きくす
るパラメータＴi が発見される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、要素の書き替えに
より探索を行う最適化回路に係り、特に、探索途中に最
適なパラメータの値が決められる最適化回路に関するも
のである。
より探索を行う最適化回路に係り、特に、探索途中に最
適なパラメータの値が決められる最適化回路に関するも
のである。
【０００２】
【従来の技術】最適化問題は、基本的には、全変数の取
り得る値の組み合わせを列挙し、各々についての目的関
数を計算して、目的関数の最適値を与える変数の値の組
を求めることができれば解決する。しかしながら、現実
には、組み合わせの数が膨大となるため、全ての組み合
わせを実用的な時間内に列挙しきれない場合が多い。そ
こで、変数の値の全組み合わせを列挙するのではなく、
有効と思われる組を制限時間内に効率的に探索して、得
られた組の中から準最適な組を選んでいるのが現状であ
る。
り得る値の組み合わせを列挙し、各々についての目的関
数を計算して、目的関数の最適値を与える変数の値の組
を求めることができれば解決する。しかしながら、現実
には、組み合わせの数が膨大となるため、全ての組み合
わせを実用的な時間内に列挙しきれない場合が多い。そ
こで、変数の値の全組み合わせを列挙するのではなく、
有効と思われる組を制限時間内に効率的に探索して、得
られた組の中から準最適な組を選んでいるのが現状であ
る。
【０００３】この効率的な探索方法として多くの方法が
提案されているが、近年、シミュレーテッドアニーリン
グ法が注目されている。この方法は、次の文献に詳しく
述べられている。
提案されているが、近年、シミュレーテッドアニーリン
グ法が注目されている。この方法は、次の文献に詳しく
述べられている。
【０００４】文献：David H.Ackley,"A Connectionist
Machine for Genetic Hillclimbing",Kluwer Academic
Publishers,1987 この文献から容易に思い付く最適化回路を図５に示す。
この最適化回路は、ｎ個の要素ｘ1 ，…，ｘj ，…，ｘ
n からなるベクトル変数Ｘ（ｘ1 ，…，ｘj ，…，
ｘn ）によって値が決まる目的関数ｆ（Ｘ）が、これら
要素ｘj の取り得る値を制限するｍ個の制約条件Ｃ＝
｛Ｃ1 ，…，Ｃm ｝のもとで最大値となるようにベクト
ル変数Ｘを求めることを目的とする最適化問題を対象と
している。図５の最適化回路は、ベクトル変数Ｘを記憶
する第一記憶回路と、探索に用いるパラメータＴを記憶
する第二記憶回路と、第一記憶回路に記憶されたベクト
ル変数Ｘ中の要素ｘを書き換えることにより探索を行う
探索回路とからなる。探索回路は、第一記憶回路のベク
トル変数Ｘ中の要素ｘを所定の探索アルゴリズムに従っ
て書き替えることで探索を行う。その探索アルゴリズム
は、図６に示されるように、ベクトル変数Ｘ中の要素ｘ
から制約条件Ｃを満たさない要素ｘｋをランダムに選ん
で書き替えるものとし、その要素ｘｋの新しい値として
ランダムな値を選び、この書き換えにより生じる目的関
数ｆ（Ｘ）の値の増加分Δに基づいて状態遷移確率Ｐを
求め、この状態遷移確率Ｐで上記要素ｘｋの書き換えの
実行を決定するというものである。状態遷移確率Ｐは、
図中の式に示されるように、要素ｘｋを要素ｘｋ´に書
き替えた目的関数ｆ（Ｘ´）から元の目的関数ｆ（Ｘ）
を差し引いて増加分Δを求め、この増加分Δをパラメー
タＴで除した値の指数関数を分母としている。このよう
な書き換えの動作を、上記パラメータＴが次式（１）に
よってＴmax ＞Ｔ＞Ｔmin の範囲で変化する間、繰り返
す。ここで、γは、パラメータＴの更新スケジュールで
ある。
Machine for Genetic Hillclimbing",Kluwer Academic
Publishers,1987 この文献から容易に思い付く最適化回路を図５に示す。
この最適化回路は、ｎ個の要素ｘ1 ，…，ｘj ，…，ｘ
n からなるベクトル変数Ｘ（ｘ1 ，…，ｘj ，…，
ｘn ）によって値が決まる目的関数ｆ（Ｘ）が、これら
要素ｘj の取り得る値を制限するｍ個の制約条件Ｃ＝
｛Ｃ1 ，…，Ｃm ｝のもとで最大値となるようにベクト
ル変数Ｘを求めることを目的とする最適化問題を対象と
している。図５の最適化回路は、ベクトル変数Ｘを記憶
する第一記憶回路と、探索に用いるパラメータＴを記憶
する第二記憶回路と、第一記憶回路に記憶されたベクト
ル変数Ｘ中の要素ｘを書き換えることにより探索を行う
探索回路とからなる。探索回路は、第一記憶回路のベク
トル変数Ｘ中の要素ｘを所定の探索アルゴリズムに従っ
て書き替えることで探索を行う。その探索アルゴリズム
は、図６に示されるように、ベクトル変数Ｘ中の要素ｘ
から制約条件Ｃを満たさない要素ｘｋをランダムに選ん
で書き替えるものとし、その要素ｘｋの新しい値として
ランダムな値を選び、この書き換えにより生じる目的関
数ｆ（Ｘ）の値の増加分Δに基づいて状態遷移確率Ｐを
求め、この状態遷移確率Ｐで上記要素ｘｋの書き換えの
実行を決定するというものである。状態遷移確率Ｐは、
図中の式に示されるように、要素ｘｋを要素ｘｋ´に書
き替えた目的関数ｆ（Ｘ´）から元の目的関数ｆ（Ｘ）
を差し引いて増加分Δを求め、この増加分Δをパラメー
タＴで除した値の指数関数を分母としている。このよう
な書き換えの動作を、上記パラメータＴが次式（１）に
よってＴmax ＞Ｔ＞Ｔmin の範囲で変化する間、繰り返
す。ここで、γは、パラメータＴの更新スケジュールで
ある。
【０００５】 Ｔ＝γ×Ｔ （０＜γ＜１） …（１） このようにパラメータＴを徐々に小さくさせることの技
術的意味合いは、探索の初期にてランダムな書き換えを
主とすることにより大域的な探索を行い、その後、徐々
に、目的関数の増加方向に書き換えるようにして局所的
な探索に変化していくというものである。
術的意味合いは、探索の初期にてランダムな書き換えを
主とすることにより大域的な探索を行い、その後、徐々
に、目的関数の増加方向に書き換えるようにして局所的
な探索に変化していくというものである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】従来技術による図５の
最適化回路は、第一記憶回路の内容を書き替えて探索す
る図６の探索アルゴリズムを用い、これによって効率的
な探索を実現している。しかしながら、最適化問題にあ
っては、その対象とする問題によって最適なパラメータ
Ｔの値が異なり、パラメータＴの更新スケジュールγの
値が異なる。このため、問題毎に更新スケジュールγを
調整してやること（チューニング）が必要であり、その
チューニングに時間を要するという欠点があった。従っ
て、この欠点を解消するためには、最適なパラメータＴ
の値をいかにして決定するかが重要である。従来は、パ
ラメータＴや更新スケジュールγの値を探索の開始前に
予め決めていたが、探索途中に最適なパラメータの値が
決められるようにすれば、従来技術の問題点を解決でき
ることになる。
最適化回路は、第一記憶回路の内容を書き替えて探索す
る図６の探索アルゴリズムを用い、これによって効率的
な探索を実現している。しかしながら、最適化問題にあ
っては、その対象とする問題によって最適なパラメータ
Ｔの値が異なり、パラメータＴの更新スケジュールγの
値が異なる。このため、問題毎に更新スケジュールγを
調整してやること（チューニング）が必要であり、その
チューニングに時間を要するという欠点があった。従っ
て、この欠点を解消するためには、最適なパラメータＴ
の値をいかにして決定するかが重要である。従来は、パ
ラメータＴや更新スケジュールγの値を探索の開始前に
予め決めていたが、探索途中に最適なパラメータの値が
決められるようにすれば、従来技術の問題点を解決でき
ることになる。
【０００７】そこで、本発明の目的は、上記課題を解決
し、探索途中に最適なパラメータの値が決められる高速
最適化回路を提供することにある。
し、探索途中に最適なパラメータの値が決められる高速
最適化回路を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は、複数の要素ｘからなるベクトル変数Ｘによ
って値が決まる目的関数ｆ（Ｘ）が、これら要素ｘの取
り得る値を制限する制約条件Ｃのもとで最大値となるよ
うにベクトル変数Ｘを求める目的で、ランダムに決めた
ベクトル変数Ｘから始めて、ベクトル変数Ｘ中の制約条
件Ｃに反する要素ｘをランダムに書き換えることによ
り、目的関数ｆ（Ｘ）の値をより大きくするベクトル変
数Ｘを探索する最適化回路において、複数個のベクトル
変数Ｘを記憶するＭ個の第一記憶回路と、第ｉ（ｉ＝
１，…，Ｍ）番目の第一記憶回路に記憶されたベクトル
変数Ｘ中の要素ｘを状態遷移確率Ｐi で書き換えるＭ
個の探索回路と、探索回路毎の状態遷移確率Ｐi を決
めるためのパラメータＴi を記憶するＭ個の第二記憶
回路と、各々の第一記憶回路について目的関数ｆ（Ｘ）
の値の平均値が書き換え前後で増減した量及び書き換え
後の平均値の大きさから探索評価値を演算し、この探索
評価値が小さい第一記憶回路から探索評価値が大きい第
一記憶回路へベクトル変数Ｘを移動させる追加削除回路
とを備えたものである。
に本発明は、複数の要素ｘからなるベクトル変数Ｘによ
って値が決まる目的関数ｆ（Ｘ）が、これら要素ｘの取
り得る値を制限する制約条件Ｃのもとで最大値となるよ
うにベクトル変数Ｘを求める目的で、ランダムに決めた
ベクトル変数Ｘから始めて、ベクトル変数Ｘ中の制約条
件Ｃに反する要素ｘをランダムに書き換えることによ
り、目的関数ｆ（Ｘ）の値をより大きくするベクトル変
数Ｘを探索する最適化回路において、複数個のベクトル
変数Ｘを記憶するＭ個の第一記憶回路と、第ｉ（ｉ＝
１，…，Ｍ）番目の第一記憶回路に記憶されたベクトル
変数Ｘ中の要素ｘを状態遷移確率Ｐi で書き換えるＭ
個の探索回路と、探索回路毎の状態遷移確率Ｐi を決
めるためのパラメータＴi を記憶するＭ個の第二記憶
回路と、各々の第一記憶回路について目的関数ｆ（Ｘ）
の値の平均値が書き換え前後で増減した量及び書き換え
後の平均値の大きさから探索評価値を演算し、この探索
評価値が小さい第一記憶回路から探索評価値が大きい第
一記憶回路へベクトル変数Ｘを移動させる追加削除回路
とを備えたものである。
【０００９】上記ベクトル変数Ｘの要素ｘが離散的な値
をとってもよい。
をとってもよい。
【００１０】上記ベクトル変数Ｘ中の要素ｘの書き換え
は、当該ベクトル変数Ｘ中の要素ｘから制約条件Ｃを満
たさない要素ｘをランダムに選び、この要素ｘをランダ
ムな値に書き替えるものと仮定し、この書き換えによる
目的関数ｆ（Ｘ）の増加分Δと上記パラメータＴi と
から状態遷移確率Ｐi を求め、この状態遷移確率Ｐ i
で書き換えを実行してもよい。
は、当該ベクトル変数Ｘ中の要素ｘから制約条件Ｃを満
たさない要素ｘをランダムに選び、この要素ｘをランダ
ムな値に書き替えるものと仮定し、この書き換えによる
目的関数ｆ（Ｘ）の増加分Δと上記パラメータＴi と
から状態遷移確率Ｐi を求め、この状態遷移確率Ｐ i
で書き換えを実行してもよい。
【００１１】上記ベクトル変数Ｘの移動は、全第一記憶
回路の探索評価値の平均値を求め、この平均値よりも探
索評価値の低い第一記憶回路からその探索評価値の不足
分に比例した個数のベクトル変数Ｘを取り出し、取り出
したひとつひとつのベクトル変数Ｘを上記平均値よりも
探索評価値の高い第一記憶回路に対しその探索評価値の
卓越分に比例した分配確率Ｒで分配して行ってもよい。
回路の探索評価値の平均値を求め、この平均値よりも探
索評価値の低い第一記憶回路からその探索評価値の不足
分に比例した個数のベクトル変数Ｘを取り出し、取り出
したひとつひとつのベクトル変数Ｘを上記平均値よりも
探索評価値の高い第一記憶回路に対しその探索評価値の
卓越分に比例した分配確率Ｒで分配して行ってもよい。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施形態を添付
図面に基づいて詳述する。
図面に基づいて詳述する。
【００１３】本発明の最適化回路は、ｎ個の要素ｘ1 ，
…，ｘj ，…，ｘn からなるベクトル変数Ｘ（ｘ1 ，
…，ｘj ，…，ｘn ）によって値が決まる目的関数ｆ
（Ｘ）が、これら要素ｘj の取り得る値を制限するｍ個
の制約条件Ｃ＝｛Ｃ1 ，…，Ｃm｝のもとで最大値とな
るようにベクトル変数Ｘを求めることを目的とする最適
化問題を対象としている。この最適化回路は、図１に示
されるように、第一記憶回路１、探索回路２、第二記憶
回路３等からなる探索部４をＭ個設け、その全体に共通
の追加削除回路５及び最適解記憶回路６を設けたもので
ある。図示例はＭ＝３の場合であり、探索部４は３個設
けられている。
…，ｘj ，…，ｘn からなるベクトル変数Ｘ（ｘ1 ，
…，ｘj ，…，ｘn ）によって値が決まる目的関数ｆ
（Ｘ）が、これら要素ｘj の取り得る値を制限するｍ個
の制約条件Ｃ＝｛Ｃ1 ，…，Ｃm｝のもとで最大値とな
るようにベクトル変数Ｘを求めることを目的とする最適
化問題を対象としている。この最適化回路は、図１に示
されるように、第一記憶回路１、探索回路２、第二記憶
回路３等からなる探索部４をＭ個設け、その全体に共通
の追加削除回路５及び最適解記憶回路６を設けたもので
ある。図示例はＭ＝３の場合であり、探索部４は３個設
けられている。
【００１４】Ｍ個の第一記憶回路１は、それぞれ複数個
のベクトル変数Ｘ及び対応する目的関数ｆ（Ｘ）の値を
記憶することができる。各第一記憶回路１が実際に記憶
しているベクトル変数Ｘ及び目的関数ｆ（Ｘ）の個数Ｎ
i （ｉ＝１，…，Ｍ）は後述するように追加削除によっ
て変動する。探索回路２は、本発明に係る探索アルゴリ
ズムに基づいて探索を行うものである。第二記憶回路３
は、同じ探索部４にある探索回路２において探索に使用
するパラメータＴi を記憶するものである。
のベクトル変数Ｘ及び対応する目的関数ｆ（Ｘ）の値を
記憶することができる。各第一記憶回路１が実際に記憶
しているベクトル変数Ｘ及び目的関数ｆ（Ｘ）の個数Ｎ
i （ｉ＝１，…，Ｍ）は後述するように追加削除によっ
て変動する。探索回路２は、本発明に係る探索アルゴリ
ズムに基づいて探索を行うものである。第二記憶回路３
は、同じ探索部４にある探索回路２において探索に使用
するパラメータＴi を記憶するものである。
【００１５】また、各探索部４には、当該探索部４の第
一記憶回路１に記憶されている複数の目的関数ｆ（Ｘ）
の平均値ｆmeanを計算する平均値計算回路７とその平均
値ｆ meanを記憶しておく平均値記憶回路８とが設けられ
ている。これら平均値計算回路７及び平均値記憶回路８
で計算・記憶する探索の前後の目的関数ｆ（Ｘ）の平均
値は、追加削除回路５で行う評価値計算に使用される。
一記憶回路１に記憶されている複数の目的関数ｆ（Ｘ）
の平均値ｆmeanを計算する平均値計算回路７とその平均
値ｆ meanを記憶しておく平均値記憶回路８とが設けられ
ている。これら平均値計算回路７及び平均値記憶回路８
で計算・記憶する探索の前後の目的関数ｆ（Ｘ）の平均
値は、追加削除回路５で行う評価値計算に使用される。
【００１６】追加削除回路５は、後述する評価アルゴリ
ズムに基づいて各第一記憶回路１間でベクトル変数Ｘを
追加削除するものである。最適解記憶回路６は、最適化
の経過により更新されていく最適解を記憶するものであ
る。
ズムに基づいて各第一記憶回路１間でベクトル変数Ｘを
追加削除するものである。最適解記憶回路６は、最適化
の経過により更新されていく最適解を記憶するものであ
る。
【００１７】この最適化回路は、各探索回路２が所定回
数動作した後、追加削除回路５が動作するということを
繰り返すようになっている。
数動作した後、追加削除回路５が動作するということを
繰り返すようになっている。
【００１８】図１の最適化回路の動作を、図２を用いて
説明する。
説明する。
【００１９】ステップＳ１） 第一記憶回路を初期化 まず、Ｍ個の第一記憶回路１にベクトル変数Ｘの初期値
としてそれぞれランダムな値を書き込んでおく。書き込
む初期値の個数Ｎは、各第一記憶回路で同じとする。従
って、全体ではＭ×Ｎ個の初期値が存在することにな
る。これに併せて目的関数ｆ（Ｘ）の初期値をそれぞれ
計算し、記憶しておく。また、これらのベクトル変数Ｘ
中から目的関数ｆ（Ｘ）が最大となるベクトル変数Ｘ及
びその目的関数ｆ（Ｘ）を最適解記憶回路６に記憶して
おく。以後、最適解記憶回路６には、既に記憶されてい
るベクトル変数Ｘと全第一記憶回路に記憶されている、
としてそれぞれランダムな値を書き込んでおく。書き込
む初期値の個数Ｎは、各第一記憶回路で同じとする。従
って、全体ではＭ×Ｎ個の初期値が存在することにな
る。これに併せて目的関数ｆ（Ｘ）の初期値をそれぞれ
計算し、記憶しておく。また、これらのベクトル変数Ｘ
中から目的関数ｆ（Ｘ）が最大となるベクトル変数Ｘ及
びその目的関数ｆ（Ｘ）を最適解記憶回路６に記憶して
おく。以後、最適解記憶回路６には、既に記憶されてい
るベクトル変数Ｘと全第一記憶回路に記憶されている、
【００２０】
【数１】
【００２１】個のベクトル変数Ｘとの中から目的関数ｆ
（Ｘ）が最大となるベクトル変数Ｘ及びその目的関数ｆ
（Ｘ）を記憶することになる。
（Ｘ）が最大となるベクトル変数Ｘ及びその目的関数ｆ
（Ｘ）を記憶することになる。
【００２２】ステップＳ２） 第二記憶回路にパラメー
タＴi を記憶 また、Ｍ個の第二記憶回路にそれぞれ異なるパラメータ
Ｔi を書き込む。このパラメータＴi は以後書き替
えられることがない。
タＴi を記憶 また、Ｍ個の第二記憶回路にそれぞれ異なるパラメータ
Ｔi を書き込む。このパラメータＴi は以後書き替
えられることがない。
【００２３】ステップＳ３） 探索 次に、それぞれの探索部４において探索を行う。ここで
はｉ番目の探索部４の動作として説明する。探索回路２
は、第一記憶回路１からＮi 個のベクトル変数Ｘと目的
関数ｆ（Ｘ）とを読み出し、第二記憶回路３からパラメ
ータＴi を読み出して探索アルゴリズムを実行し、更
新されたベクトル変数Ｘと目的関数ｆ（Ｘ）とを第一記
憶回路１に上書きする。その探索アルゴリズムを図３に
より説明する。まず、第一記憶回路１に記憶されたｎ個
（ｎは、ｉ番目の探索部４が保有しているベクトル変数
Ｘの個数Ｎi ）のベクトル変数Ｘについて、それぞれ要
素ｘのうち制約条件Ｃを満たしていない要素ｘｋ（ｋ＝
１，２，…，ｎ）をランダムに選ぶ。選んだ要素ｘｋを
書き替えるものとし、その要素ｘｋの新しい値としてラ
ンダムな値を選ぶ。要素ｘｋを要素ｘｋ´に書き替えた
目的関数ｆ（Ｘ´）から元の目的関数ｆ（Ｘ）を差し引
いて増加分Δを求め、この増加分ΔをパラメータＴｉで
除した値の指数関数を、１に加えて分母とし、状態遷移
確率Ｐi を求める。この状態遷移確率Ｐｉで上記要素
ｘｋの書き換えの実行を決定する。
はｉ番目の探索部４の動作として説明する。探索回路２
は、第一記憶回路１からＮi 個のベクトル変数Ｘと目的
関数ｆ（Ｘ）とを読み出し、第二記憶回路３からパラメ
ータＴi を読み出して探索アルゴリズムを実行し、更
新されたベクトル変数Ｘと目的関数ｆ（Ｘ）とを第一記
憶回路１に上書きする。その探索アルゴリズムを図３に
より説明する。まず、第一記憶回路１に記憶されたｎ個
（ｎは、ｉ番目の探索部４が保有しているベクトル変数
Ｘの個数Ｎi ）のベクトル変数Ｘについて、それぞれ要
素ｘのうち制約条件Ｃを満たしていない要素ｘｋ（ｋ＝
１，２，…，ｎ）をランダムに選ぶ。選んだ要素ｘｋを
書き替えるものとし、その要素ｘｋの新しい値としてラ
ンダムな値を選ぶ。要素ｘｋを要素ｘｋ´に書き替えた
目的関数ｆ（Ｘ´）から元の目的関数ｆ（Ｘ）を差し引
いて増加分Δを求め、この増加分ΔをパラメータＴｉで
除した値の指数関数を、１に加えて分母とし、状態遷移
確率Ｐi を求める。この状態遷移確率Ｐｉで上記要素
ｘｋの書き換えの実行を決定する。
【００２４】上記探索アルゴリズム中の状態遷移確率Ｐ
i の演算において、増加分Δが正で大きいほど、指数
関数の値が小さくなり分母が１に近付くので状態遷移確
率Ｐｉが大きくなる。逆に、増加分Δが負で大きいほ
ど、指数関数の値が大きくなり分母が大きくなるので状
態遷移確率Ｐi が小さくなる。つまり、書き換えによ
って目的関数ｆ（Ｘ）が大きくなるものほど、書き換え
が実行されやすく、逆に、目的関数ｆ（Ｘ）を小さくさ
せる書き換えは実行されにくいので、目的関数ｆ（Ｘ）
を増大させる傾向が生じる。
i の演算において、増加分Δが正で大きいほど、指数
関数の値が小さくなり分母が１に近付くので状態遷移確
率Ｐｉが大きくなる。逆に、増加分Δが負で大きいほ
ど、指数関数の値が大きくなり分母が大きくなるので状
態遷移確率Ｐi が小さくなる。つまり、書き換えによ
って目的関数ｆ（Ｘ）が大きくなるものほど、書き換え
が実行されやすく、逆に、目的関数ｆ（Ｘ）を小さくさ
せる書き換えは実行されにくいので、目的関数ｆ（Ｘ）
を増大させる傾向が生じる。
【００２５】また、増加分ΔをパラメータＴi で除し
ているので、パラメータＴi が大きなものは増加分Δ
によらず指数関数の値が小さいため状態遷移確率Ｐi
が１に近く、従って、ランダムな書き換えがそのまま実
行されやすく、逆に、パラメータＴｉが小さいものは、
増加分Δが状態遷移確率Ｐi に与える影響が大きく、
従って、目的関数ｆ（Ｘ）を増加させる傾向が顕著にな
る。
ているので、パラメータＴi が大きなものは増加分Δ
によらず指数関数の値が小さいため状態遷移確率Ｐi
が１に近く、従って、ランダムな書き換えがそのまま実
行されやすく、逆に、パラメータＴｉが小さいものは、
増加分Δが状態遷移確率Ｐi に与える影響が大きく、
従って、目的関数ｆ（Ｘ）を増加させる傾向が顕著にな
る。
【００２６】ステップＳ４） 評価値計算 このような書き替えが一定回数繰り返されたら、各探索
部４において、平均値計算回路７が第一記憶回路１に記
憶されている全ての目的関数ｆ（Ｘ）を読み出してその
平均値ｆmeanを計算する。そして、平均値記憶回路８に
既に記憶されている平均値ｆmean´を読み出して、平均
値変化量Δｆ＝ｆmean´−ｆmeanを計算し、平均値記憶
回路８には新しい平均値ｆmeanを記憶する。追加削除回
路５は、各探索部４における平均値変化量Δｆと平均値
ｆmeanとから、その探索部４の探索評価値ｈi を演算
する。その演算は、ｈi ＝ｆmean＋Δｆである。即
ち、探索の評価は、目的関数ｆ（Ｘ）の平均値ｆmeanが
大きいほど高く、また、探索前よりも平均値ｆmeanが増
えたとき高いと言える。
部４において、平均値計算回路７が第一記憶回路１に記
憶されている全ての目的関数ｆ（Ｘ）を読み出してその
平均値ｆmeanを計算する。そして、平均値記憶回路８に
既に記憶されている平均値ｆmean´を読み出して、平均
値変化量Δｆ＝ｆmean´−ｆmeanを計算し、平均値記憶
回路８には新しい平均値ｆmeanを記憶する。追加削除回
路５は、各探索部４における平均値変化量Δｆと平均値
ｆmeanとから、その探索部４の探索評価値ｈi を演算
する。その演算は、ｈi ＝ｆmean＋Δｆである。即
ち、探索の評価は、目的関数ｆ（Ｘ）の平均値ｆmeanが
大きいほど高く、また、探索前よりも平均値ｆmeanが増
えたとき高いと言える。
【００２７】ステップＳ５） 追加削除 追加削除回路７は、さらに、各探索部４の探索評価値ｈ
ｉを平均して評価平均値ｈmeanを求める。その後、ｈ
mean−ｈi ＞０となる、即ち探索の評価が平均より低
い第一記憶回路１からＮi 個（その第一記憶回路の全
部）のベクトル変数Ｘを読み出し、 Ｌｉ＝（ｈmean−ｈi ）×Ｎi （端数は切り捨てる） （２） を計算して、上記読み出したＮi 個のベクトル変数Ｘか
らＬｉ個のベクトル変数Ｘを削除するものとし、この削
除されるベクトル変数Ｘを、ｈmean−ｈi ＜０とな
る、即ち探索の評価が平均より高い第一記憶回路１に分
配確率Ｒｓで分配して移動させる。ここでの移動とは、
単なる読み出し・上書きを意味するのではなく、記憶す
る個数が一方では削除され他方では追加されることを意
味する。
ｉを平均して評価平均値ｈmeanを求める。その後、ｈ
mean−ｈi ＞０となる、即ち探索の評価が平均より低
い第一記憶回路１からＮi 個（その第一記憶回路の全
部）のベクトル変数Ｘを読み出し、 Ｌｉ＝（ｈmean−ｈi ）×Ｎi （端数は切り捨てる） （２） を計算して、上記読み出したＮi 個のベクトル変数Ｘか
らＬｉ個のベクトル変数Ｘを削除するものとし、この削
除されるベクトル変数Ｘを、ｈmean−ｈi ＜０とな
る、即ち探索の評価が平均より高い第一記憶回路１に分
配確率Ｒｓで分配して移動させる。ここでの移動とは、
単なる読み出し・上書きを意味するのではなく、記憶す
る個数が一方では削除され他方では追加されることを意
味する。
【００２８】削除個数Ｌｉを決める計算式として、
【００２９】
【数２】
【００３０】を用いてもよい。即ち、探索評価値の平均
値より不足分が全回路トータルの不足分に占める割合で
当該回路からの削除個数Ｌi が決まる。従って、探索
の評価が低い第一記憶回路１ほど多くのベクトル変数Ｘ
を失うことになる。また、分配確率Ｒｓを決める計算式
として、
値より不足分が全回路トータルの不足分に占める割合で
当該回路からの削除個数Ｌi が決まる。従って、探索
の評価が低い第一記憶回路１ほど多くのベクトル変数Ｘ
を失うことになる。また、分配確率Ｒｓを決める計算式
として、
【００３１】
【数３】
【００３２】を用いてもよい。即ち、探索評価値の平均
値より卓越分が全回路トータルの卓越分に占める割合で
当該回路にベクトル変数Ｘが追加される確率（分配確率
Ｒｓ）が決まる。分配確率Ｒの総和は１であり、上記削
除されたひとつひとつのベクトル変数Ｘについて、この
分配確率Ｒｓでいずれかの第一記憶回路１に追加が行わ
れる。従って、探索の評価が高い第一記憶回路１ほどベ
クトル変数Ｘを得やすいことになる。
値より卓越分が全回路トータルの卓越分に占める割合で
当該回路にベクトル変数Ｘが追加される確率（分配確率
Ｒｓ）が決まる。分配確率Ｒの総和は１であり、上記削
除されたひとつひとつのベクトル変数Ｘについて、この
分配確率Ｒｓでいずれかの第一記憶回路１に追加が行わ
れる。従って、探索の評価が高い第一記憶回路１ほどベ
クトル変数Ｘを得やすいことになる。
【００３３】ステップＳ６） 最適解を記憶 その後、最適解記憶回路６に既に記憶されているベクト
ル変数Ｘと全第一記憶回路に記憶されているベクトル変
数Ｘとの中から目的関数ｆ（Ｘ）が最大となるベクトル
変数Ｘ及びその目的関数ｆ（Ｘ）を最適解記憶回路６に
記憶する。
ル変数Ｘと全第一記憶回路に記憶されているベクトル変
数Ｘとの中から目的関数ｆ（Ｘ）が最大となるベクトル
変数Ｘ及びその目的関数ｆ（Ｘ）を最適解記憶回路６に
記憶する。
【００３４】以上のステップＳ３〜Ｓ６を制限時間内に
できるだけ多く繰り返すことにより、真の最適解に近い
準最適解を得ることができる。また、以上のステップＳ
３〜Ｓ６を目的関数ｆ（Ｘ）の目標値に達するまで繰り
返すことにすれば、高速に準最適解を得ることができ
る。
できるだけ多く繰り返すことにより、真の最適解に近い
準最適解を得ることができる。また、以上のステップＳ
３〜Ｓ６を目的関数ｆ（Ｘ）の目標値に達するまで繰り
返すことにすれば、高速に準最適解を得ることができ
る。
【００３５】ここで、具体的な最適化問題としてグラフ
色塗り問題を想定する。グラフ色塗り問題とは、ｎ個の
頂点からなる無向グラフを考え、このｎ個の頂点の組が
ベクトル変数に当たり、各１頂点がその要素に当たるも
のとし、各頂点にＲ，Ｇ，Ｂの３色のうちの１色を塗っ
ていく問題であり、制約として辺でつながれた隣接する
頂点同士が同じ色にならないように塗らなければならな
い。目的関数が最大となるのは、全ての頂点に色が塗ら
れていて、かつ、上記制約が全て満たされているときで
ある。なお、グラフ色塗り問題は、最適化回路のベンチ
マークとして広く使用される問題である。
色塗り問題を想定する。グラフ色塗り問題とは、ｎ個の
頂点からなる無向グラフを考え、このｎ個の頂点の組が
ベクトル変数に当たり、各１頂点がその要素に当たるも
のとし、各頂点にＲ，Ｇ，Ｂの３色のうちの１色を塗っ
ていく問題であり、制約として辺でつながれた隣接する
頂点同士が同じ色にならないように塗らなければならな
い。目的関数が最大となるのは、全ての頂点に色が塗ら
れていて、かつ、上記制約が全て満たされているときで
ある。なお、グラフ色塗り問題は、最適化回路のベンチ
マークとして広く使用される問題である。
【００３６】本発明の最適化回路に適用するためにグラ
フ色塗り問題を次のように定義する。Ｒ，Ｇ，Ｂの３つ
の値をとる５個の要素からなるベクトル変数Ｘ（ｘ1 ，
…，ｘ5 ）と、ベクトル変数Ｘによって値が決まる目的
関数ｆ（Ｘ）と、次の５個の制約条件Ｃとを定義し、こ
れら制約条件Ｃを全て満たし、かつ目的関数ｆ（Ｘ）の
最大値を与えるベクトル変数Ｘを求める。
フ色塗り問題を次のように定義する。Ｒ，Ｇ，Ｂの３つ
の値をとる５個の要素からなるベクトル変数Ｘ（ｘ1 ，
…，ｘ5 ）と、ベクトル変数Ｘによって値が決まる目的
関数ｆ（Ｘ）と、次の５個の制約条件Ｃとを定義し、こ
れら制約条件Ｃを全て満たし、かつ目的関数ｆ（Ｘ）の
最大値を与えるベクトル変数Ｘを求める。
【００３７】制約条件Ｃ＝｛Ｃ（ｘ1 ，ｘ3 ），Ｃ（ｘ
2 ，ｘ5 ），Ｃ（ｘ3 ，ｘ4 ），Ｃ（ｘ3 ，ｘ5 ），Ｃ
（ｘ4 ，ｘ5 ）｝ ただし、Ｃ（ｘi ，ｘj ）はｘi とｘj とが異なる値を
取るという制約条件を表す。
2 ，ｘ5 ），Ｃ（ｘ3 ，ｘ4 ），Ｃ（ｘ3 ，ｘ5 ），Ｃ
（ｘ4 ，ｘ5 ）｝ ただし、Ｃ（ｘi ，ｘj ）はｘi とｘj とが異なる値を
取るという制約条件を表す。
【００３８】上記のグラフ色塗り問題を図１の最適化回
路に適用し、第一記憶回路１にはひとつのアドレスにひ
とつのベクトル変数Ｘを記憶するものとし、その記憶内
容は５個の要素ｘからなるものとする。各要素ｘはＲ，
Ｇ，Ｂのいずれかの値をとる（図４参照）。そして、図
１の最適化回路で図２の動作を行う。例えば、ステップ
Ｓ１では、各第一記憶回路１に初期値としてＲ，Ｇ，Ｂ
の３種の値をランダムに書き込む。ステップＳ３以降、
各探索回路２が所定回数動作した後、追加削除回路５が
動作するということを繰り返す。
路に適用し、第一記憶回路１にはひとつのアドレスにひ
とつのベクトル変数Ｘを記憶するものとし、その記憶内
容は５個の要素ｘからなるものとする。各要素ｘはＲ，
Ｇ，Ｂのいずれかの値をとる（図４参照）。そして、図
１の最適化回路で図２の動作を行う。例えば、ステップ
Ｓ１では、各第一記憶回路１に初期値としてＲ，Ｇ，Ｂ
の３種の値をランダムに書き込む。ステップＳ３以降、
各探索回路２が所定回数動作した後、追加削除回路５が
動作するということを繰り返す。
【００３９】図４（ａ）及び図４（ｂ）に追加削除が行
われる前後の第一記憶回路を示す。図４（ａ）におい
て、アドレス０１〜０５，１１〜１５，２１〜２５は、
それぞれ第１，２，３番目の第一記憶回路１の内容を示
している。ベクトル変数Ｘの個数Ｎi は各々５個であ
る。
われる前後の第一記憶回路を示す。図４（ａ）におい
て、アドレス０１〜０５，１１〜１５，２１〜２５は、
それぞれ第１，２，３番目の第一記憶回路１の内容を示
している。ベクトル変数Ｘの個数Ｎi は各々５個であ
る。
【００４０】ここで、評価値計算の結果が、第１番目の
第一記憶回路についてｈmean−ｈi＜０、第２，３番目
の第一記憶回路について、それぞれｈmean−ｈi ＞０
となったものとする。また、Ｌ2 ＝１，Ｌ3 ＝２となっ
たものとする。このような結果に対し、第２番目の第一
記憶回路からは１個のベクトル変数Ｘが削除され、第３
番目の第一記憶回路からは２個のベクトル変数Ｘが削除
され、一方、追加が行われる第一記憶回路は第１番目の
ものだけであるから、分配確率Ｒｓ＝１であり、合計３
個のベクトル変数Ｘが全て第１番目の第一記憶回路に追
加される。
第一記憶回路についてｈmean−ｈi＜０、第２，３番目
の第一記憶回路について、それぞれｈmean−ｈi ＞０
となったものとする。また、Ｌ2 ＝１，Ｌ3 ＝２となっ
たものとする。このような結果に対し、第２番目の第一
記憶回路からは１個のベクトル変数Ｘが削除され、第３
番目の第一記憶回路からは２個のベクトル変数Ｘが削除
され、一方、追加が行われる第一記憶回路は第１番目の
ものだけであるから、分配確率Ｒｓ＝１であり、合計３
個のベクトル変数Ｘが全て第１番目の第一記憶回路に追
加される。
【００４１】その追加削除の結果が、図４（ｂ）に示さ
れており、第１番目の第一記憶回路のベクトル変数Ｘの
個数は８個になっている。このように第１番目の第一記
憶回路への移動が顕著なことから、この問題の最適なパ
ラメータは第１番目の探索部４で使用したパラメータＴ
1 であると探索途中に発見できたことになる。
れており、第１番目の第一記憶回路のベクトル変数Ｘの
個数は８個になっている。このように第１番目の第一記
憶回路への移動が顕著なことから、この問題の最適なパ
ラメータは第１番目の探索部４で使用したパラメータＴ
1 であると探索途中に発見できたことになる。
【００４２】従来技術のようにパラメータＴを徐々に小
さくさせる最適化回路は、探索の初期には大域的な探索
を行い、それから徐々に局所的な探索に変化していくも
のであったが、本発明では、複数の探索部４で別々のパ
ラメータＴi を使用するので、大域的な探索から局所
的な探索まで各種の探索が並行して行われ、対象とする
問題に適したパラメータＴi が発見されていく。
さくさせる最適化回路は、探索の初期には大域的な探索
を行い、それから徐々に局所的な探索に変化していくも
のであったが、本発明では、複数の探索部４で別々のパ
ラメータＴi を使用するので、大域的な探索から局所
的な探索まで各種の探索が並行して行われ、対象とする
問題に適したパラメータＴi が発見されていく。
【００４３】なお、実施形態の説明中、最適化問題を、
制約条件Ｃを全て満たし、かつ目的関数ｆ（Ｘ）の最大
値を与えるベクトル変数Ｘを求めるものとしたが、問題
によってはそのような解が存在しなかったり難易度が高
いために見つけられないものがあるので、制約条件Ｃを
全て満たさずとも可及的に多くの制約条件Ｃを満たすよ
うなベクトル変数Ｘを準最適解とすることもできる。
制約条件Ｃを全て満たし、かつ目的関数ｆ（Ｘ）の最大
値を与えるベクトル変数Ｘを求めるものとしたが、問題
によってはそのような解が存在しなかったり難易度が高
いために見つけられないものがあるので、制約条件Ｃを
全て満たさずとも可及的に多くの制約条件Ｃを満たすよ
うなベクトル変数Ｘを準最適解とすることもできる。
【００４４】
【発明の効果】本発明は次の如き優れた効果を発揮す
る。
る。
【００４５】（１）探索途中に最適なパラメータの値が
決められるので、パラメータのチューニングに要する時
間を大幅に減少させることができる。
決められるので、パラメータのチューニングに要する時
間を大幅に減少させることができる。
【００４６】（２）準最適解を得る時間が大幅に短縮さ
れ、実用的な時間内に満足できる準最適解を発見できる
ようになる。
れ、実用的な時間内に満足できる準最適解を発見できる
ようになる。
【図１】本発明の一実施形態を示す最適化回路の回路図
である。
である。
【図２】図１の最適化回路の動作を示す流れ図である。
【図３】本発明の探索アルゴリズムを示す流れ図であ
る。
る。
【図４】本発明の最適化回路が動作しているときの第一
記憶回路の内容図である。
記憶回路の内容図である。
【図５】従来の最適化回路の回路図である。
【図６】従来の探索アルゴリズムを示す流れ図である。
１ 第一記憶回路 ２ 探索回路 ３ 第二記憶回路 ５ 追加削除回路
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 水野 一徳 茨城県東茨城郡茨城町小堤300 (72)発明者 狩野 均 茨城県つくば市竹園３丁目409−１ (72)発明者 西原 清一 茨城県石岡市南台１丁目16番９号
Claims (4)
- 【請求項１】 複数の要素ｘからなるベクトル変数Ｘに
よって値が決まる目的関数ｆ（Ｘ）が、これら要素ｘの
取り得る値を制限する制約条件Ｃのもとで最大値となる
ようにベクトル変数Ｘを求める目的で、ランダムに決め
たベクトル変数Ｘから始めて、ベクトル変数Ｘ中の制約
条件Ｃに反する要素ｘをランダムに書き換えることによ
り、目的関数ｆ（Ｘ）の値をより大きくするベクトル変
数Ｘを探索する最適化回路において、複数個のベクトル
変数Ｘを記憶するＭ個の第一記憶回路と、第ｉ（ｉ＝
１，…，Ｍ）番目の第一記憶回路に記憶されたベクトル
変数Ｘ中の要素ｘを状態遷移確率Ｐi で書き換えるＭ
個の探索回路と、探索回路毎の状態遷移確率Ｐi を決
めるためのパラメータＴi を記憶するＭ個の第二記憶
回路と、各々の第一記憶回路について目的関数ｆ（Ｘ）
の値の平均値が書き換え前後で増減した量及び書き換え
後の平均値の大きさから探索評価値を演算し、この探索
評価値が小さい第一記憶回路から探索評価値が大きい第
一記憶回路へベクトル変数Ｘを移動させる追加削除回路
とを備えたことを特徴とする高速最適化回路。 - 【請求項２】 上記ベクトル変数Ｘの要素ｘが離散的な
値をとることを特徴とする請求項１記載の高速最適化回
路。 - 【請求項３】 上記ベクトル変数Ｘ中の要素ｘの書き換
えは、当該ベクトル変数Ｘ中の要素ｘから制約条件Ｃを
満たさない要素ｘをランダムに選び、この要素ｘをラン
ダムな値に書き替えるものと仮定し、この書き換えによ
る目的関数ｆ（Ｘ）の増加分Δと上記パラメータＴi
とから状態遷移確率Ｐi を求め、この状態遷移確率Ｐ
i で書き換えを実行することを特徴とする請求項１又
は２記載の高速最適化回路。 - 【請求項４】 上記ベクトル変数Ｘの移動は、全第一記
憶回路の探索評価値の平均値を求め、この平均値よりも
探索評価値の低い第一記憶回路からその探索評価値の不
足分に比例した個数のベクトル変数Ｘを取り出し、取り
出したひとつひとつのベクトル変数Ｘを上記平均値より
も探索評価値の高い第一記憶回路に対しその探索評価値
の卓越分に比例した分配確率で分配して行うことを特徴
とする請求項１〜３いずれか記載の高速最適化回路。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9050252A JPH10247186A (ja) | 1997-03-05 | 1997-03-05 | 高速最適化回路 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9050252A JPH10247186A (ja) | 1997-03-05 | 1997-03-05 | 高速最適化回路 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10247186A true JPH10247186A (ja) | 1998-09-14 |
Family
ID=12853800
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9050252A Pending JPH10247186A (ja) | 1997-03-05 | 1997-03-05 | 高速最適化回路 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10247186A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP3640859A1 (en) | 2018-10-19 | 2020-04-22 | Fujitsu Limited | Optimization device and control method of optimization device |
| US10885147B2 (en) | 2018-03-12 | 2021-01-05 | Fujitsu Limited | Optimization apparatus and control method thereof |
-
1997
- 1997-03-05 JP JP9050252A patent/JPH10247186A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US10885147B2 (en) | 2018-03-12 | 2021-01-05 | Fujitsu Limited | Optimization apparatus and control method thereof |
| EP3640859A1 (en) | 2018-10-19 | 2020-04-22 | Fujitsu Limited | Optimization device and control method of optimization device |
| US11475346B2 (en) | 2018-10-19 | 2022-10-18 | Fujitsu Limited | Optimization device and control method of optimization device |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Weinstein et al. | Bandit-based planning and learning in continuous-action markov decision processes | |
| JPH0410165A (ja) | 最適計画作成方法 | |
| Xiao et al. | Evolutionary planner/navigator: Operator performance and self-tuning | |
| WO2001024033A2 (en) | Binary tree with override nodes for representing a time-varying function in an enterprise model | |
| JP6529096B2 (ja) | シミュレートシステム、シミュレート方法およびシミュレート用プログラム | |
| CN111209095A (zh) | 一种dag并行任务调度中基于树搜索的剪枝方法 | |
| US20030144748A1 (en) | Apparatus for optimizing combinatorial optimization problems | |
| Meyer | Convergence control in ACO | |
| JPH07234789A (ja) | ルール合成支援方法 | |
| JPH10247186A (ja) | 高速最適化回路 | |
| WO2001020480A2 (en) | Binary trees for detecting inventory problems in an enterprise model | |
| CN112052359B (zh) | 一种基于mno树的实时点云编辑方法 | |
| CN112711535B (zh) | 基于粒子群优化的约束下组合测试数据生成方法 | |
| JPH08249190A (ja) | 順序付け問題の解法を生成する方法 | |
| Jiang | Analysis of iterative deepening a* algorithm | |
| US20020016957A1 (en) | Intermediate object linking method and unit | |
| CN110928253A (zh) | 自动制造系统的动态加权启发式调度方法 | |
| Takahara et al. | Solution for textile nesting problems using adaptive meta-heuristics and grouping | |
| CN115422147A (zh) | 一种动态超图的中介中心性度量的快速维护方法 | |
| Li et al. | ANYTIME RECTANGLE EXPANSION A* ALGORITHM FOR TIME-LIMITED PATHFINDING An Zhang | |
| Ivanashev et al. | Analysis of the Anytime MAPF Solvers Based on the Combination of Conflict-Based Search (CBS) and Focal Search (FS) | |
| CN117556967B (zh) | 调度方法、装置、设备及存储介质 | |
| JP5578121B2 (ja) | データ管理方法、データ管理プログラム、データ管理装置 | |
| JPH04260932A (ja) | 推論機構 | |
| JP2001101253A (ja) | 取合せ方法、取合せ問題処理装置、及び記録媒体 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20040706 |
|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20041102 |