CN110928253A - 自动制造系统的动态加权启发式调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自动制造系统的动态加权启发式调度方法，包括以下步骤：采用Petri网对自动制造系统进行建模；读取Petri网模型中各个库所对应的数据值，求取Petri网模型中库所与变迁的关联矩阵；基于关联矩阵和启发式A*搜索算法，实现在无需预测调度方案深度的情况下以更短的时间搜索获得系统从起始状态节点到目标节点的调度方案，且调度方案的质量不超过事先给定的范围。本发明以自动制造系统为对象，采用可达图中的动态加权算法，通过对启发式函数添加额外权重来评估节点，找出最符合要求的路径，此方法在牺牲少量调度结果质量的情况下，能显著加快寻找最优路径的速度，有效提高在实际应用中的效率，且此方法无需事先预测系统调度方案的深度。

Description

自动制造系统的动态加权启发式调度方法

技术领域

本发明涉及自动制造系统领域，特别涉及一种自动制造系统的动态加权启发式调度方法。

背景技术

自动化制造系统是由有限资源组成的计算机控制系统，可以处理不同类型的部件。为了有效地操作自动化制造系统并充分利用系统资源，有必要协调和控制共享资源的使用。自动制造系统包括很多类型的系统，例如车间制造系统、柔性制造系统等。在自动制造系统中，可用资源(例如机器，机器人，驱动器，程序等)可以在同时运行的过程中(例如部件，车辆，数据等)实现共享，并且它们之间必须通过竞争才能获得资源分配和实现一些系统目标，例如最大化完工时间和最小化延迟。这种自动制造系统是一种离散事件动态系统。在现实生活中，资源分配之间存在竞争是许多系统工程学科中的常见现象。

Petri网是模拟自动制造系统不同特征的强大工具。此外，它们提供分析支持，允许应用程序使用相当多的可能策略来解决自动制造系统的调度问题。文章“Schedulingflexible manufacturing systems using Petri nets and heuristic search”中提出了一种策略，将Petri网仿真功能与可达性图中的A*搜索相结合。该方法具有很大的优点，一旦构造了系统的Petri网模型，给定初始节点和目标节点，就可以在不探索所有可达状态的情况下获得最佳调度。此外，如果使用允许的启发式函数，则可以保证所获得的结果的最优性。但是，这种方法有两个局限性。首先，所使用的可接受的启发式算法仅适用于没有替代路线的系统，替代路线在自动制造系统中很常见。其次，对于复杂的调度问题，使用可接受的启发式函数进行搜索会使得在合理的时间内计算解决方案变得困难。为了加快搜索过程，文章“The avoidance of(relative)catastrophe,heuristic competence,genuinedynamic weighting and computational issues in heuristic problem solving”中提出了一种动态加权A*算法(DWA)来获得次优的调度，同时通过放宽使用的启发式来大大减少计算时间。此外，如果使用可接受的启发式功能，它可以找到具有可控质量的解决方案。然而，DWA算法需要提前估计最终解的深度，这不适用于具有替代路线的自动制造系统。在实际的自动制造系统中，深度无法提前预估的情况非常多见，已有的方法无法有效的解决这一问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高调度搜索效率的自动制造系统的调度方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种自动制造系统的动态加权启发式调度方法，包括以下步骤：

步骤1、利用Petri网对自动制造系统进行建模；

步骤2、读取步骤1建立的Petri网模型中各个库所对应的数据值，并建立Petri网模型中库所与变迁之间的关联矩阵；

步骤3、基于步骤2求得的关联矩阵和启发式A*搜索算法，利用动态加权启发式搜索方法从起始节点开始扩展子节点直至找到目标节点，即完成资源调度。

进一步地，步骤1所述利用Petri网对自动制造系统进行建模，具体为：利用Petri网子类S³PN网对自动制造系统进行建模，使用Petri网库所中的托肯数表示资源数，使用Petri网的变迁表示工作部件，使用Petri网中库所与变迁之间的关系弧表示生产系统遵循的规则。

进一步地，步骤2所述建立Petri网模型中库所与变迁之间的关联矩阵，具体包括：

步骤2-1、初始化关联矩阵M：矩阵中M_i,j表示库所p_i和变迁t_j之间的关联度，并将矩阵中的所有元素置为0；

步骤2-2、计算库所和变迁之间的关联度，更新关联矩阵M：当库所p_i到变迁t_j存在有向箭头直接相连，则将M_i,j置为-1；当变迁t_i到库所p_j存在有向箭头直接相连，则将M_i,j置为1。

进一步地，步骤3所述基于步骤2求得的关联矩阵和启发式A*搜索算法，利用动态加权启发式搜索算法从起始节点开始扩展子节点直至找到所有的目标节点，具体包括：

步骤3-1、将所需动态权重值设置为“ε≥0”；

步骤3-2、初始化如下列表：OPEN列表中初始状态只包含起始节点S₀，CLOSED列表初始为空；

步骤3-3、将OPEN列表中的第一个节点作为当前待扩展节点，并将该节点从OPEN列表中移除同时将该节点加入到CLOSED列表中；进一步判断当前待扩展节点是否为目标节点，如果是，则构建初始节点到目标节点的路径并终止，反之执行下一步；

步骤3-4、根据动态权重值、当前节点S的深度、目标节点的深度，为启发式函数h(S)增加权重

即为：

式中，d(S)表示节点S的深度，S_G表示给定的目标节点；

步骤3-5、结合步骤2中求得的关联矩阵、步骤3-4的公式，读取当前待扩展节点的所有子节点；

步骤3-6、获取步骤3-5每个子节点对应的数据值；

步骤3-7、根据读取到的子节点数据值，从所有子节点中筛选所有数据值更优的子节点并将所有筛选得到的子节点加入到OPEN列表中；所述更优的子节点表示从起始节点S₀到当前节点S所需的代价值g(S)更小的子节点，

步骤3-8、判断OPEN列表是否为空，若OPEN列表不为空，则返回执行步骤3-3，直至OPEN列表为空；

步骤3-9、依次输出CLOSED列表中所有的节点，即获得节点扩展的路径。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)不需要提前预知深度，可直接通过读入的Petri网模型数据分析出从初始节点到目标节点的最佳路径；2)利用Petri网进行建模，可以实现利用简单的形式简明地表示系统的活动、资源和约束条件，进一步更好更清晰地描述系统调度问题；3)在Petri网建模的基础上，采用动态加权启发式调度方法，可以使系统模型的表示结构更小、加快模型计算分析速度，与非动态加权启发式算法相比，该系统的目标路径获取速度明显加快；同时，不需要探索所有可到达状态则可获得最终的解，通过牺牲少量的精确度使路径的求取速度明显加快。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明自动制造系统的动态加权启发式调度方法的流程图。

图2为本发明实施例中Petri网模型案例示意图。

具体实施方式

结合图1，本发明提出的自动制造系统的动态加权启发式调度方法，包括以下步骤：

步骤1、利用Petri网对自动制造系统进行建模；

步骤2、读取步骤1建立的Petri网模型中各个库所对应的数据值，并建立Petri网模型中库所与变迁之间的关联矩阵；

步骤3、基于步骤2求得的关联矩阵和启发式A*搜索算法，利用动态加权启发式搜索方法从起始节点开始扩展子节点直至找到目标节点，即完成资源调度。

在Petri网中，事件用变迁t表示，事件的前提条件满足而使事件发生则用变迁使能来表示。利用变迁t的输入库所表示该事件在该位置上发生所需的前提状态，局部状态的实现情况由库所中所包含的托肯数量来表示。因此，变迁t的使能不仅与其输入函数有关，且与其所有输入库所中的托肯数量有关。因此变迁使能条件为：一个变迁t∈T在标识M下使能，当且仅当：

当所有前提条件都满足时，变迁就会被触发，即事件就会发生，同时会将这些前提状态“消耗”，同时引起与该事件有关局部状态的改变。该过程中所消耗的前提状态及其次数通过变迁的输入函数来定义，当前提状态被消耗的过程则以从输入库所中移去相应数量的托肯来表示；该过程产生的结果状态及其次数由输出函数确定，并用输出库所中增加相应数量的托肯来表示。由于输入库所中托肯减少的过程以及输出库所中托肯增加的过程，使得Petri网中的标识发生变化。因此，采用以下变迁的触发规则：在标识M下通过触发使能的变迁而产生新标识M’：

Petri网动态运行的演算算法如下：

进一步地，步骤1中利用Petri网对自动制造系统进行建模，具体为：利用Petri网子类S³PN网对自动制造系统进行建模，使用Petri网库所中的托肯数表示资源数，使用Petri网的变迁表示工作部件，使用Petri网中库所与变迁之间的关系弧表示生产系统遵循的规则。

进一步地，步骤2中建立Petri网模型中库所与变迁之间的关联矩阵，具体包括：

步骤2-1、初始化关联矩阵M：矩阵中M_i,j表示库所p_i和变迁t_j之间的关联度，并将矩阵中的所有元素置为0；

步骤2-2、计算库所和变迁之间的关联度，更新关联矩阵M：当库所p_i到变迁t_j存在有向箭头直接相连，则将M_i,j置为-1；当变迁t_i到库所p_j存在有向箭头直接相连，则将M_i,j置为1。

根据对图2、表1的分析，程序所需输入文件包括两个，其中matrix.txt文件用来存放Petri网模型对应的转置关联矩阵(对于简单网的关联矩阵可直接写出，复杂网的关联矩阵则通过INA软件生成，注意在生成的过程中存在转置的情况，即用行表示变迁，列表示库所)；另一个init.txt文件则用于存放对应模型的初始标识。将上述两个文件的信息读入，程序则可获取Petri网模型的所有数据信息。

其中，init文件的第一行为Petri网的初始标识，初始状态下各个库所里有几个托肯则在第一行对应位置的数字即为几。图2中有21个库所，且初始状态下编号为1、8、14、15、16、17、18、19的库所里各有一个托肯，因此这些库所对应位置的数值为1，其余库所没有托肯则其对应位置的数值为0，文件中各个数值用单个空格分隔。(注意：库所中可以有多于1个托肯的情况)。init文件的第二行为Petri网各个库所对应的运行所需代价(即库所完成对应运行过程所需的最短时间)，结合下表1所示，2号库所p₂的数据为3，表示运行此库所代表的操作完成需要3的代价。各个操作库所对应一个操作代价，若没有就为0。(其中代表缓冲区或资源的库所就没有操作代价)。init文件的第三行为Petri网的目标标识，也就是所要求到达的最终状态，与初始标识相同，目标状态下各个库所中包含几个托肯则对应位置的数字即为几。图2中，目标状态下编号为14、15、16、17、18、19、20、21的库所里均有一个托肯，则这些库所对应位置的数值为1，其余库所没有托肯即对应位置的数值为0。

表1图2所示Petri网模型中各个库所的加工时间信息

matrix文件则用于存放对应Petri网模型的转置关联矩阵，行数为变迁t的数目，列数为库所p的数目。图2中共有14个变迁为t₁到t₁₄，21个库所为p₁到p₂₁，因此matrix文件为14行、21列。1表示由变迁指向库所的弧(即变迁的触发将增加库所中的托肯数量，所以其对应的数值为正)，且弧权值为1；-1表示由库所指向变迁的弧(即变迁的触发将减少库所中的托肯数，所以其对应的数值为负)，且弧权值为1；数值0则表示变迁与库所两者之间无弧相连。

进一步地，步骤3中基于步骤2求得的关联矩阵和启发式A*搜索算法，利用动态加权启发式搜索算法从起始节点开始扩展子节点直至找到所有的目标节点，具体包括：

步骤3-1、将所需动态权重值设置为“ε≥0”；

步骤3-2、初始化如下列表：OPEN列表中初始状态只包含起始节点S₀，CLOSED列表初始为空；

步骤3-3、将OPEN列表中的第一个节点作为当前待扩展节点，并将该节点从OPEN列表中移除同时将该节点加入到CLOSED列表中；进一步判断当前待扩展节点是否为目标节点，如果是，则构建初始节点到目标节点的路径并终止，反之执行下一步；

步骤3-4、根据动态权重值、当前节点S的深度、目标节点的深度，为启发式函数h(S)增加权重

即为：

式中，d(S)表示节点ε≥0的深度，S_G表示给定的目标节点；

步骤3-5、结合步骤2中求得的关联矩阵、步骤3-4的公式，读取当前待扩展节点的所有子节点；

步骤3-6、获取步骤3-5每个子节点对应的数据值；

步骤3-7、根据读取到的子节点数据值，从所有子节点中筛选所有数据值更优的子节点并将所有筛选得到的子节点加入到OPEN列表中；所述更优的子节点表示从起始节点S₀到当前节点S所需的代价值g(S)更小的子节点，

步骤3-8、判断OPEN列表是否为空，若OPEN列表不为空，则返回执行步骤3-3，直至OPEN列表为空；

步骤3-9、依次输出CLOSED列表中所有的节点，即获得节点扩展的路径。

进一步地，步骤3-6中每个子节点的数据值包括：动态权重ε值、f值、g值、h值、触发的变迁、节点的深度、当前能够触发的变迁、节点的标志信息；

其中，h值是指从当前节点S到目标节点的预估计代价，其为根据Petri网模型构建的启发式函数对应的数值；g值表示从起始节点S₀到当前节点S所需的代价值、f值表示从起始节点到目标节点且通过当前节点S的最优路径，计算公式为：

式中，d(S)表示节点S的深度，S_G表示给定的目标节点；

其中，启发式函数具体为：

式中，

代表库所p_i所需的资源r的单位数，M₀(r)为资源库所中资源的数量，D(p_i)表示操作库所p_i的操作时间；M(p_i)·WRT(p_i,r)表示当托肯可用时，节点S处库所p_i中的所有托肯到达其相对于资源r的结束库所所需的加权时间，即其剩余时间为零，M(p_i)为库所p_i处托肯的数量；

表示S处库所p_i中的所有托肯在资源r中可用所需的加权剩余时间，前提是假定r的所有单位都被一些需要r的操作同时使用；x表示资源r处的第x个托肯，P\P_R表示除去资源库所的所有库所，P_R表示资源库所，R(p_i,x)表示资源r处的第x个托肯可用所需的剩余时间，

表示资源库所包含托肯数。

进一步地，步骤3-7中从所有子节点中筛选所有数据值更优的子节点并将所有筛选得到的子节点加入到OPEN列表中，具体为：

针对所有子节点中的每一个子节点a，判断子节点a是否已经存在于OPEN列表和CLOSED列表中：

(1)如果OPEN列表中的节点b与子节点a相同，同时子节点a的数据值比节点b的数据值更优，即g(S)值更小，则将OPEN列表中已有的节点b删除并将子节点a加入至OPEN列表中；所述相同表示子节点a、b的托肯数量以及资源r处的托肯可用所需的剩余时间相等；

(2)如果CLOSED列表中的节点b与子节点a相同，同时子节点a的数据值比节点b的数据值更优，即g(S)值更小，则将节点b从CLOSED列表中删除同时将子节点a加入至OPEN列表中；

(3)如果OPEN列表、CLOSED列表中的所有节点均不与子节点a相同，则将子节点a加入至OPEN列表中；

其中，将节点加入到OPEN列表的具体过程如下：根据读取的节点数据值，将OPEN列表中的所有节点进行升序排列，由此将需要加入到OPEN列表的节点插入到列表的相应位置。

生成最终的动态加权启发式Petri网搜索方法的算法如下：

下面结合实施例对本发明作进一步详细的描述。

实施例

本发明自动制造系统的动态加权启发式调度方法，包括以下内容：

1、利用Petri网对某一自动制造系统进行建模，获得Petri网模型如图2所示。

2、读取上述1建立的Petri网模型中各个库所对应的数据值，根据读取的数据值进一步求取Petri网模型中库所与变迁之间的关联矩阵。

本实施例获得的init文件数据值为：

本实施例的matrix文件的关联矩阵为：

3、基于上述2的关联矩阵和启发式A*搜索算法，从起始节点S₀开始扩展子节点直至找到所有的目标节点，即完成对系统的动态加权启发式搜索。

本发明中采用下述启发式函数：

其中，WRT信息具体如下：

4、利用上述启发式函数对图2所示的Petri网模型进行从起始节点到目标节点的路径搜索实验，获得路径及路径完成所需代价(包括扩展的节点数和时间)。随着动态权重ε的改变，从起始节点到目标节点的路径也会发生相应的变化，下表2为图2对应的具体的实验结果。表2中第一列为动态权重ε的值，第二列为动态权重ε为该值情况下对应的最短完工时间，第三列为扩展节点数，第四列为找到最佳路径所需要的时间。由下表2的数据可以分析得出，改变动态权重且变化不大的情况下扩展节点数和运行时间都存在明显的减少，同时调度方案下的总加工时间没有明显的增长。下表3为图2所示Petri网模型动态权重为0.2时具体路径解的变迁序列。

表2不同动态权重对应的运行结果

表3图2所示Petri网模型动态权重为0.2时的调度序列

综上所述，本发明以自动制造系统为对象，采用可达图中的动态加权算法，通过对启发式函数添加额外权重来评估节点，找出最符合要求的路径，此方法在牺牲少量调度结果质量的情况下，能显著加快寻找最优路径的速度，有效提高在实际应用中的效率，且此方法无需事先预测系统调度方案的深度。

Claims (6)

1.一种自动制造系统的动态加权启发式调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用Petri网对自动制造系统进行建模；

步骤2、读取步骤1建立的Petri网模型中各个库所对应的数据值，并建立Petri网模型中库所与变迁之间的关联矩阵；

步骤3、基于步骤2求得的关联矩阵和启发式A*搜索算法，利用动态加权启发式搜索方法从起始节点开始扩展子节点直至找到目标节点，即完成资源调度。

2.根据权利要求1所述的自动制造系统的动态加权启发式调度方法，其特征在于，步骤1所述利用Petri网对自动制造系统进行建模，具体为：利用Petri网子类S³PN网对自动制造系统进行建模，使用Petri网库所中的托肯数表示资源数，使用Petri网的变迁表示工作部件，使用Petri网中库所与变迁之间的关系弧表示生产系统遵循的规则。

3.根据权利要求1所述的自动制造系统的动态加权启发式调度方法，其特征在于，步骤2所述建立Petri网模型中库所与变迁之间的关联矩阵，具体包括：

步骤2-1、初始化关联矩阵M：矩阵中M_i,j表示库所p_i和变迁t_j之间的关联度，并将矩阵中的所有元素置为0；

步骤2-2、计算库所和变迁之间的关联度，更新关联矩阵M：当库所p_i到变迁t_j存在有向箭头直接相连，则将M_i,j置为-1；当变迁t_i到库所p_j存在有向箭头直接相连，则将M_i,j置为1。

4.根据权利要求1所述的自动制造系统的动态加权启发式调度方法，其特征在于，步骤3所述基于步骤2求得的关联矩阵和启发式A*搜索算法，利用动态加权启发式搜索算法从起始节点开始扩展子节点直至找到所有的目标节点，具体包括：

步骤3-1、将所需动态权重值设置为“ε≥0”；

步骤3-2、初始化如下列表：OPEN列表中初始状态只包含起始节点S₀，CLOSED列表初始为空；

步骤3-3、将OPEN列表中的第一个节点作为当前待扩展节点，并将该节点从OPEN列表中移除同时将该节点加入到CLOSED列表中；进一步判断当前待扩展节点是否为目标节点，如果是，则构建初始节点到目标节点的路径并终止，反之执行下一步；

步骤3-4、根据动态权重值、当前节点S的深度、目标节点的深度，为启发式函数h(S)增加权重

即为：

式中，d(S)表示节点S的深度，S_G表示给定的目标节点；

步骤3-5、结合步骤2中求得的关联矩阵、步骤3-4的公式，读取当前待扩展节点的所有子节点；

步骤3-6、获取步骤3-5每个子节点对应的数据值；

步骤3-7、根据读取到的子节点数据值，从所有子节点中筛选所有数据值更优的子节点并将所有筛选得到的子节点加入到OPEN列表中；所述更优的子节点表示从起始节点S₀到当前节点S所需的代价值g(S)更小的子节点，

步骤3-8、判断OPEN列表是否为空，若OPEN列表不为空，则返回执行步骤3-3，直至OPEN列表为空；

步骤3-9、依次输出CLOSED列表中所有的节点，即获得节点扩展的路径。

5.根据权利要求4所述的自动制造系统的动态加权启发式调度方法，其特征在于，步骤3-6所述每个子节点的数据值包括：动态权重ε值、f值、g值、h值、触发的变迁、节点的深度、当前能够触发的变迁、节点的标志信息；

其中，h值是指从当前节点S到目标节点的预估计代价，其为根据Petri网模型构建的启发式函数对应的数值；g值表示从起始节点S₀到当前节点S所需的代价值、f值表示从起始节点到目标节点且通过当前节点S的最优路径，计算公式为：

式中，d(S)表示节点S的深度，S_G表示给定的目标节点；

其中，启发式函数具体为：

式中，

代表库所p_i所需的资源r的单位数，M₀(r)为资源库所中资源的数量，D(p_i)表示操作库所p_i的操作时间；M(p_i)·WRT(p_i,r)表示当托肯可用时，节点S处库所p_i中的所有托肯到达其相对于资源r的结束库所所需的加权时间，即其剩余时间为零，M(p_i)为库所p_i处托肯的数量；

表示S处库所p_i中的所有托肯在资源r中可用所需的加权剩余时间，前提是假定r的所有单位都被一些需要r的操作同时使用；x表示资源r处的第x个托肯，P\P_R表示除去资源库所的所有库所，P_R表示资源库所，R(p_i,x)表示资源r处的第x个托肯可用所需的剩余时间，

表示资源库所包含托肯数。

6.根据权利要求4所述的自动制造系统的动态加权启发式调度方法，其特征在于，步骤3-7所述从所有子节点中筛选所有数据值更优的子节点并将所有筛选得到的子节点加入到OPEN列表中，具体为：

针对所有子节点中的每一个子节点a，判断子节点a是否已经存在于OPEN列表和CLOSED列表中：

(1)如果OPEN列表中的节点b与子节点a相同，同时子节点a的数据值比节点b的数据值更优，即g(S)值更小，则将OPEN列表中已有的节点b删除并将子节点a加入至OPEN列表中；所述相同表示子节点a、b的托肯数量以及资源r处的托肯可用所需的剩余时间相等；

(2)如果CLOSED列表中的节点b与子节点a相同，同时子节点a的数据值比节点b的数据值更优，即g(S)值更小，则将节点b从CLOSED列表中删除同时将子节点a加入至OPEN列表中；

(3)如果OPEN列表、CLOSED列表中的所有节点均不与子节点a相同，则将子节点a加入至OPEN列表中；

其中，将节点加入到OPEN列表的具体过程如下：根据读取的节点数据值，将OPEN列表中的所有节点进行升序排列，由此将需要加入到OPEN列表的节点插入到列表的相应位置。

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