JPH10207833A - Ｓｃｓｉバス・アービトレーションを実行するための方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 ＳＣＳＩバス割当装置によるアービトレーシ
ョンの公平さを改善する。 【解決手段】 ＳＣＳＩバス１０４上のアービトレーシ
ョンを要する各装置１０６は、ＳＣＳＩバス・アービト
レーションを試みる前に時間スロット中の一つを疑似ラ
ンダムに選択する。その後、ＳＣＳＩバス・アービトレ
ーションを開始する前に、関連する時間の長さだけ遅延
させる。遅延周期の終了前の任意時間に、装置がＳＣＳ
Ｉバスの再使用を感知した場合、装置はアービトレーシ
ョンを受ける権利を失う。もっと短い遅延周期を持つ時
間スロットをすでに選択している第二の装置は、第一の
装置がアービトレーションを試みる前にＳＣＳＩバスの
制御を獲得する。時間スロットは、各スロットに関連す
る確率に従って選択される。各ＳＣＳＩによって使用さ
れる各スロットに確率を割当てるため、例えば確率は四
つの時間スロットを共有する７台までの装置に割当て
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、バスのアービトレ
ーションに関し、特にＲＡＩＤ記憶サブシステムのよう
な複数の装置間のＳＣＳＩバス・アービトレーションの
公平さを改善するための改良型の方法および装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術、及び、発明が解決しようとする課題】複
数の装置を共通の電子バスまたは他の通信媒体に接続し
た場合、複数の装置が信号の交換のために同時にバスの
使用を要求する場合がある。このようないくつかの競合
する装置のどれに共通バスの使用を許可するのかを決定
する方法は、多くの場合アービトレーション方法または
単にバスのアービトレーションと呼ばれる。

【０００３】共通バスのアービトレーション方法は、競
合する各装置に優先値または優先信号を割り当てる。競
合する装置の中で最も高い優先順位を持つ装置が、最初
にバスを使用することができ、続いてもっと優先順位が
低い他の装置がバスを使用することができる。例えば、
（ＡＮＳＩ発行のＳＣＳＩ２規格仕様 Ｘ３Ｔ９．２／
３７５Ｒ １０Ｌ改訂版に指定されている）ＳＣＳＩバ
ス・アービトレーションの場合には、各装置にＩＤ値が
割り当てられる。アービトレーションを要求する場合、
各装置は自らの優先順位およびバスを使用したいという
要求を含む信号をバスに送る。ＳＣＳＩバスの使用をめ
ぐって競合する各装置は、（装置ＩＤ値およびＳＣＳＩ
バス上の関連信号ラインにより）もっと高い優先順位を
持つ装置が、ＳＣＳＩバスのアービトレーションを要求
しているかどうかの判断を行う。もっと優先順位の高い
装置が、（指定のバス・アービトレーション期間中に）
ＳＣＳＩバスのアービトレーションを待っている場合に
は、もっと優先順位の低い装置は、次のアービトレーシ
ョン期間までその要求を断念する。

【０００４】バスが非常に頻繁に使用されている場合
に、このような優先順位に基づくバス・アービトレーシ
ョン方法を使用すると、バス上の優先順位の低い装置は
多くの場合バスを使用することができない。それ故、優
先順位の低い装置が、再びバスに接続してそれぞれのＩ
／Ｏ動作を完了するにはかなりの遅れが生じる。ＲＡＩ
Ｄディスク・アレーの場合には、例えば、単一の大型の
信頼性の高いディスクの場合に見られるような方法で、
コントローラが複数のディスク装置を統合し管理する。
上記ディスク・アレー上に記憶された情報は、ディスク
・アレーのいくつかのディスク・ドライブに分配され
る。それ故、接続しているホスト・コンピュータ・シス
テムからディスク・アレー宛の一つのＩ／Ｏ要求は、デ
ィスク・アレー中のいくつかのまたはすべてのディスク
・ドライブ上で、低いレベルのＩ／Ｏ動作の実行を要求
することができる。ディスク・アレーのディスク・ドラ
イブは、（ＳＣＳＩバスのような）複数のＩ／Ｏチャネ
ルに分配することができる。しかし、通常の構成の場合
には、ディスク・アレーの数台のディスク・ドライブは
一本のＳＣＳＩバスを共有している。一つのＩ／Ｏ要求
は、ディスク・アレーのいくつかのディスク・ドライブ
に関連している場合があるので、ＲＡＩＤサブシステム
の性能は、共有バスの最も優先順位の低いディスク・ド
ライブの性能により左右される。この問題は、同時にＩ
／Ｏ要求を処理する複数のＲＡＩＤコントローラを増設
し、一本のＳＣＳＩバスで１４台の装置を使用すること
ができるようにＳＣＳＩ規格を拡張した場合、さらに厄
介なことになる。

【０００５】それ故、（例えば、ＳＣＳＩ２仕様におけ
るような）優先順位に基づくアービトレーション方法を
使用した場合には、共有バス上の複数の装置の中のどれ
がバスの使用権を獲得するのかを決定する際に不公平が
生じる。より優先順位の低い装置と比べると、より優先
順位の高い装置がバスを独占してしまう傾向がある。こ
のような不公平さの影響は、例えば、一つのアレーの任
意のディスク・ドライブにＳＣＳＩを再接続する際の
（すべての優先順位について平均した）平均遅延を、改
善した公平さに対して使用することが可能なアービトレ
ーション方法に従って動作することができる、ディスク
・ドライブへの再接続により生じる遅延の平均と比較す
ることによって定量化することができる。上記の不公平
さの影響は、公平なアービトレーション方法が、平均Ｉ
／Ｏ動作完了時間を短縮することによってＲＡＩＤサブ
システムの全体の性能を改善することができる程度を測
定することにより決定されてきた。このような改善は、
複数のＲＡＩＤコントローラが、複数のディスク・ドラ
イブにより、容量一杯で稼働している一つまたはそれ以
上の共通ＳＣＳＩバス（ほとんどのＲＡＩＤサブシステ
ムの通常の構成）上で、同時に複数のＩ／Ｏ動作を発生
する場合に特に有利である。

【０００６】しかし、アービトレーションの公平を改善
するための従来の方法は、上記問題を解決するために方
法が複雑になりそのためにかなりのコストが掛かった
り、ＳＣＳＩバス・アービトレーションのための時間を
延長するための性能が低下するという問題があった。ア
ービトレーション時間を過度に延長すると、遊び時間
（アービトレーション中にデータの移動が行われない時
間）が生じ、ＲＡＩＤサブシステムの性能が低下する。

【０００７】上記の説明から、バス・アービトレーショ
ン・サイクルの延長時間を短縮する一方で、バス割当の
公平さを改善する改良型アービトレーション技術の開発
が必要とされていることが理解できるだろう。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、ＳＣＳＩバス
・アービトレーション方法およびＳＣＳＩバス・アービ
トレーションの公平さを改善する関連構造を提供するこ
とによって、上記および他の問題を解決し、それにより
技術の現状レベルを進歩させるためのものである。ＳＣ
ＳＩバス・アービトレーションの公平さが改善されれ
ば、ＲＡＩＤサブシステムの全体の性能が改善される。
特に、本発明の方法および構造は、ディスク・アレーの
一つまたはそれ以上のディスク・ドライブを割り当てる
ことができる多数のスロットを提供する。各スロットの
特徴は、アービトレーションが開始する前に、最低標準
周期より長い追加増分遅延を行うことができることであ
る。ＳＣＳＩ２仕様によれば、バスが空いている状態が
検出された０．８マイクロ秒後に、装置はアービトレー
ションを開始することができる。（本明細書中では、Ｓ
ＣＳＩ仕様によるバス空き遅延時間をＢＦＤと呼ぶ場合
がある。）その後、装置はさらに任意の時間待ち、それ
からバスが空き状態のままでいる場合に限って、アービ
トレーションを開始する。装置の待ち時間が、バス空き
状態が検出されてから、１．８マイクロ秒以上になる
と、相対的優先順位いかんに関わらず、その装置へバス
割当は行われず、より高速な装置にバス割当が行われ
る。それ故、本明細書の方法および構造は、各スロット
内のアービトレーションが行われる前に、バス空き状態
の検出後最初の０．８マイクロ秒経過後、各スロットに
関連する一定の増分遅延を指定する。上記各スロット内
においては、その中でアービトレーションを行うすべて
の装置は、ＳＣＳＩ２仕様の標準アービトレーションに
従ってそうする。各ディスク・ドライブは、上記アービ
トレーションが開始する前に、可能なアービトレーショ
ンに対するスロットの一つをランダムに選択する。各デ
ィスク・ドライブは、ＳＣＳＩバス上の他の装置の一部
とマッチしているので、バス割当を受けられる可能性
は、各ＳＣＳＩバス上の複数の装置に対してバスをより
公平に割り当てる統計的で、確率的な関数となる。

【０００９】より詳細に説明すると、バス空き状態検出
後でアービトレーションが開始する前の遅延は、各スロ
ットＳに対して下記式により計算することができる。

【００１０】Ｔ_s＝ＢＦＤμｓ＋（Ｓ−１）Ｔ_xμｓ 但し、ＢＦＤはＳＣＳＩ仕様（０．８）のバス空き遅延
であり；Ｔ_xは例えば、約１マイクロ秒の、各スロット
毎の一定の増分遅延である。すなわち、第一のスロット
（Ｓ＝１）に対するアービトレーションが開始する前の
遅延は０．８マイクロ秒（ＢＦＤ）であり、第二のスロ
ット（Ｓ＝２）に対する上記遅延は１．８マイクロ秒で
あり、第三のスロット（Ｓ＝３）に対する上記遅延は、
２．８マイクロ秒であり、以下同様である。アービトレ
ーションを必要とする各ディスク・ドライブは、すべて
の他の装置とは無関係に、指定スロットの中からあるス
ロットをランダムに選択する。その後、各ディスク・ド
ライブは、アービトレーションが行われる前に適当な遅
延時間Ｔ_s待機する。しかし、ディスク・ドライブが、
アービトレーションを行うスロットＫをランダムに選択
したが、スロットＫがアービトレーションを開始する前
にバス使用状態（空き状態ではない）を検出した場合に
は、その装置はバス割当を受ける権利をすでになくし、
（他の装置によって他とは無関係にランダムに選択され
た）より低いスロット番号で、アービトレーションを行
う他の装置がバス割当を受けることになる。その後、ス
ロットＫの一台または複数の装置は、その内部で競合を
行わずにバス割当を受ける権利を失い、バス割当を受け
る次の機会まで制御を放棄する。

【００１１】装置は、それぞれに割り当てられた確率を
持つ使用可能なスロットのサブセットからランダムに選
択するようになっている。このような確率により、ＳＣ
ＳＩ２仕様の規格に基づいて、優先順位に関するアービ
トレーション方法の公平さを改善する種々の統計的解法
を作ることができる。さらに、アービトレーションを開
始する前に最も長い遅延を最も短くするためにスロット
の数を減らすことができ、そのスロットの数をバス上の
ディスク・ドライブの数より多くする必要もなくなる。

【００１２】第一の好適な実施形態の場合には、発見的
解法により得た一組の確率に基づいて、四つのスロット
からランダムに選択するように、七台までの装置が構成
されている。第二の好適な実施形態の場合には、発見的
解法により得た一組の確率に基づいて、五つのスロット
からランダムに選択するように、１４台までの装置が構
成されている。本発明のアービトレーション・スロット
の疑似ランダム選択は、（その内部で実行されるＳＣＳ
Ｉ規格をカスタム化し、拡張する）ＳＣＳＩ装置内の制
御ソフトウェア／ハードウェアにより行うこともできる
し、その内部にＳＣＳＩ装置が装着され、それを通して
装置がＳＣＳＩバスに接続している装着用装置のインタ
ーフェース回路で実行することもできる。

【００１３】それ故、本発明の一つの目的は、ＳＣＳＩ
バス割当装置の公平さを改善するアービトレーション方
法を提供することである。

【００１４】本発明のもう一つの目的は、サブシステム
内のバス割当を改善する方法を使用して、ＳＣＳＩに基
くサブシステムの性能を改善することである。

【００１５】本発明のさらにもう一つの目的は、ＲＡＩ
Ｄ記憶サブシステム内のＳＣＳＩバス割当の公平さを改
善することである。

【００１６】本発明のさらにもう一つの目的は、その内
部でサブシステム内のディスク・ドライブへのバス割当
のバス・アービトレーションに基づく確率による分配を
行うＲＡＩＤサブシステム内で使用する、ＳＣＳＩバス
・アービトレーション方法を提供することである。

【００１７】本発明のさらにもう一つの目的は、ＳＣＳ
Ｉバス上の一つまたはそれ以上の装置によって共有され
ている各アービトレーション時間スロットの疑似ランダ
ム選択に基づいて、バス・アービトレーションを行うＲ
ＡＩＤサブシステム内でＳＣＳＩバス・アービトレーシ
ョン方法を提供することである。

【００１８】本発明のさらにもう一つの目的は、疑似ラ
ンダム選択法を使用してバス・アービトレーションを行
うことにより、アービトレーションの公平さを改善する
ためのＳＣＳＩ装置内で使用することができる制御方法
を提供することである。

【００１９】本発明のさらにもう一つの目的は、その中
に装着されているＳＣＳＩ装置のために、疑似ランダム
選択法を実行することによって、ＳＣＳＩ装置を改善ア
ービトレーションを公平にするＳＣＳＩバスに接続する
ための装着用装置を提供することである。

【００２０】本発明の上記および他の目的、態様、特徴
および利点は、以下の説明および添付図面を見れば明ら
かになるだろう。

【００２１】

【発明の実施の形態】本発明を種々に修正し、また別の
形式で実行することもできるが、図面に例示としての特
定の実施形態を示し、以下に詳細に説明する。しかし、
図面および説明は、本発明を開示の特定の実施形態に制
限する意図ではなく、本発明は添付の特許請求の範囲内
に記載する発明の精神および範囲内の記述に該当するす
べての修正、相当物および代替物をカバーすることを理
解されたい。

【００２２】＜ＳＣＳＩアービトレーションの概略＞図
１は、複数の装置１０６および１０８が、共通のＳＣＳ
Ｉバス１０４に接続している通常のＳＣＳＩバスであ
る。例えば、ＲＡＩＤコントローラ１００内のＳＣＳＩ
インターフェース１０２も、また記憶読み取りおよび書
き込み要求を種々の装置１０６および１０８に送るため
に、ＳＣＳＩバス１０４に接続している。図１に示すよ
うに、各装置は、ＳＣＳＩ規格に従って、その内部に
（０から７または１５までの）関連する一意の装置ＩＤ
を持つ。優先順位は装置ＩＤに従って各装置に関連して
いる。ゼロというＩＤ値は最も低い優先順位であり、一
方最も高いＩＤ値（７または１５）は、それに関連する
最も高い優先順位を持つ。図１に示すように、ＳＣＳＩ
装置は、例えば、ディスク・ドライブ１０６およびテー
プ・ドライブ１０８を含む異なるタイプの装置の組み合
わせであってもよい。ＲＡＩＤ制御技術分野においては
周知のように、一組のディスク・ドライブ１０６を、よ
く論理ユニットまたはＬＵＮと呼ばれる一つまたはそれ
以上の論理セットにグループ分けすることができる。各
ＬＵＮは、いくつかのＲＡＩＤ記憶管理レベルの任意の
レベルに従って管理することができる。各記憶管理レベ
ルは、類似の容量の単一ディスク・ドライブと比較した
場合、信頼性が改善されるような方法で、複数のディス
ク・ドライブ１０６を制御する。さらに、ＲＡＩＤの当
業者なら周知のように、データは（ホスト・コンピュー
タ・システムから見て）（向上した信頼性の他に）大き
な容量を持つ単一の記憶装置のように見えるような方法
で、ＲＡＩＤコントローラによりマップされた複数のデ
ィスク・ドライブに分配することができる。

【００２３】ＳＣＳＩ装置（１０６および１０８）、す
なわち、標的装置が、起動装置により特定の動作を行う
ようになっている場合には、通常、特定の動作を切り離
した装置により完了する一方で、他のＩ／Ｏ動作が進行
して、他のＳＣＳＩ装置を含むことができるように、Ｓ
ＣＳＩバスから装置が「切り離される」。この切り離さ
れた装置が最終的に特定の動作を完了した場合には、こ
の装置は起動装置に要求された情報を送り返すために、
ＳＣＳＩバスに「再接続」しようとする。切り離された
標的装置の再接続の準備が完了した場合には、その標的
装置は他の装置が同時にバスと再接続したがっているの
を発見するだろう。例えば、標的装置の再接続の準備が
完了している場合にバスが空いていないときには、バス
が空き状態に再び戻るまで待たなければならない。この
バスが空き状態に戻るまでの待ち時間の間に、他の切り
離された装置はそれぞれの動作を完了し、すべての装置
が同時にＳＣＳＩバスへの再接続を要求する。

【００２４】ＳＣＳＩバス仕様は、バスの制御を要求す
るＳＣＳＩバス上の装置の優先順位に基づいてバス割当
が行われる用な状況を要求している。特に、各装置はそ
れに関連する一意のＳＣＳＩＩＤを持つ。ＳＣＳＩ Ｉ
Ｄ値が上記アービトレーション中により低い優先順位に
対して持っている優先順位が高ければ高いほど、ＳＣＳ
Ｉ ＩＤ装置の数値は小さくなる。

【００２５】バスの使用率が高い場合には、優先順位の
低い装置はいつも、優先順位の高い装置にバス割当を受
ける権利を奪われてしまい、バスに再接続してその各動
作を完了するまでに長い間待たなければならないことに
なる。異なる目的のために異なる性格のＳＣＳＩ装置の
組み合わせを使用するＳＣＳＩバスの用途の場合には、
この優先順位に基づくバス割当で十分であるかもしれな
い。しかし、ＲＡＩＤディスク・アレーのような多くの
ＳＣＳＩバスの用途の場合には、この優先順位に基づく
方法では、全体のＩ／Ｏの性能が制限を受ける。

【００２６】高性能ＲＡＩＤ記憶サブシステムの場合に
は、複数のＲＡＩＤコントローラが複数のホストが発生
したＩ／Ｏ要求に対して、共通のＳＣＳＩバス上で同時
に動作を行う場合がある。特定のＳＣＳＩバス上の優先
順位の低い装置に動作をたまたま要求したＲＡＩＤコン
トローラは、他のＲＡＩＤコントローラが、同じＳＣＳ
Ｉバス上のより高い優先順位を持つＳＣＳＩ装置に動作
を要求した場合には、待たなければならないことにな
る。優先順位に基くアービトレーションによるバス割当
の不公平さの問題は、その内部で複数のコントローラ
が、共通のＳＣＳＩバス上で１４台までの装置を操作す
る、より高性能のＲＡＩＤサブシステムの場合には、特
に重要な問題となる。

【００２７】表面に現れない性能の問題の程度は、異な
る優先順位を持つＳＣＳＩ装置の平均再接続遅延を、
（例えば、統計的モデルによる優先順位を持たない）Ｓ
ＣＳＩアービトレーションが完全に公平になるように修
正された場合の平均遅延と比較することによって測定す
ることができる。

【００２８】＜統計的モデル＞本発明の方法および装置
を説明する前に、この問題の性能分析に役に立つ統計的
モデルについて説明する。このモデルは、本発明の目的
および全体の技法の理解を助けるための補助資料であ
り、本発明の範囲を制限するためのものでないことを理
解されたい。

【００２９】ＳＣＳＩバス上の多重標的装置のアービト
レーションは、Ｍ／Ｍ／１／ＨＯＬ（ライン・ヘッド）
キューとも呼ばれる、Ｍ／Ｍ／１先買権を持たない優先
順位としてモデル化することができる。（１９７５年の
ＩＢＭシステム・ジャーナルの２号）のシステム設計の
待ち行列理論の諸要素という表題のＡ．Ｏ．アレンの論
文に、この待ち行列についての詳細な説明が記載されて
いる。この論文から、ＳＣＳＩ装置のＩ／Ｏ動作の平均
再接続遅延に関する下記式を得ることができる。

【００３０】Ｄ_PRI＝ｕＴ_s／（（１−Ｐｕ／Ｎ_D）［１
−ｕ（Ｐ−１）／Ｎ_D］） 但し、ｕはバスが使用されていた時間の、パーセンテー
ジで表示したＳＣＳＩバス使用時間であり；Ｔ_sは一回
のＩ／Ｏ動作当たりの平均ＳＣＳＩバス使用時間（バス
転送時間＋バス・オーバーヘッド）であり；Ｎ_Dはバス
に接続している装置の数であり；Ｐは特定の装置の優先
順位である（Ｐ＝１が最も高い優先順位）。Ｍ／Ｍ／１
ＨＯＬ待ち行列に対しては、Ｉ／Ｏ動作は、指数的に分
配されたバス使用時間であり、それ故、バス・サービス
時間の平均および標準偏差は同じ、すなわち、Ｔ_sであ
ると仮定する。また、バス使用時間は、動作のＩ／Ｏの
サイズに指数的に比例するので、Ｉ／Ｏのサイズは、ほ
ぼ等しい平均および標準偏差とともにほぼ指数的に分配
されていると仮定する。

【００３１】モデルをさらに簡単にするために、すべて
のＩ／Ｏ要求は、時間の経過に従って、一定の平均速度
で一台または数台のアレー・コントローラがランダムに
発生した読出し要求であると見なされる。バス上のコン
トローラは、何時でも上記モデルの装置より高い優先順
位を持っているので、いつでも任意の他の装置にＩ／Ｏ
動作要求を発行することができる。ディスク・ドライブ
は、任意の数の上記Ｉ／Ｏ要求を受け付け、Ｉ／Ｏ要求
がバス・アクセスおよび再選択用の装置内に待ち行列を
作ることができるように、無限のバッファ空間を持って
いると仮定する。

【００３２】このモデルは、優先順位を持たない公平な
アービトレーションの下で予想される再接続遅延を表す
ように修正することができる。このような公平なモデル
の下での再接続遅延は、下記式で表される。

【００３３】Ｄ_FAIR＝ｕＴ_s／（１−ｕ） 但し、ｕとＴ_sは上記の通りである。

【００３４】リットルの定理によれば、この式は、Ｍ／
Ｍ／１待ち行列の性質がＦＩＦＯ（先入れ先出し）であ
っても、ＳＩＲＯ（ランダムな順序での選択）であって
も変化しない。再接続遅延時間の標準偏差だけが、使用
する待ち行列領域により異なるだけである。

【００３５】上記仮定とディスク・アレー制御の実際と
の間には少しの違いはあるが、このモデルは、本発明の
方法および装置を説明する助けになる、正確で十分な理
解を与えてくれると信じる。すでに説明したように、上
記仮定は、本発明の方法の背後にある全体の技法および
測定を理解するためのひとつの可能なモデルを表すだけ
のものである。上記仮定は、本発明の方法および装置の
保護範囲を制限するものではない。

【００３６】上記モデルを使用して、優先順位に基づく
アービトレーション・モデルおよび公平な（優先順位の
ない）アービトレーション・モデルの再接続遅延を計算
することができる。図Ｘおよび図Ｙは、バス利用率の関
数としての、ＳＣＳＩバス上の各装置に対する遅延時間
のグラフである。図２は、７台の装置を持つＳＣＳＩバ
ス上の各装置の遅延時間を示し、一方、図３はＳＣＳＩ
バス上の１４台の各装置の遅延時間を示す。各図のＸ軸
は、バスの使用時間のパーセンテージで表したＳＣＳＩ
バス使用時間である。各図のＹ軸は、数値１として平均
バス・サービス時間に対して正規化した、上記優先順位
に基づくアービトレーション・モデルにより計算した平
均再接続遅延時間の対数スケールである。すなわち、Ｙ
軸上の数値１は、装置がＩ／Ｏ動作中情報を転送するの
にＳＣＳＩバスを使用する時間と同じ時間を、ＳＣＳＩ
バスの待ち時間に平均して使うことを意味する。同様
に、数値１０は、装置が情報などを転送するのに使用す
る時間の１０倍の時間を、ＳＣＳＩバスの待ち時間に平
均して使うことを意味する。

【００３７】図２および図３のグラフの各実線は、ＳＣ
ＳＩ仕様で指定する優先順位に基づくアービトレーショ
ン方法でのグラフ（すなわち、図２の１−７、図３の１
−１４）上に表示する優先順位の数値を持つ、装置の平
均の正規化された再接続持続遅延（Ｄ_PRI）を示す。各
グラフ上の一点鎖線は、完全に公平なアービトレーショ
ン法に対する各装置の再接続遅延（Ｄ_FAIR）を示す。完
全に公平なアービトレーションの後者の場合、各装置は
同じ平均再接続遅延時間（Ｄ_FAIR）を持つ。

【００３８】これらのグラフは、最も高い優先順位を持
つ装置が、再接続の最大値の遅延時間が最も短く、他の
装置がその優先順位の順位が下がるに従って、遅延時間
が増大するだろうという直感を確認している。さらに、
これらの図は、ＳＣＳＩの使用時間が長くなるにつれ
て、すべての装置の再接続遅延時間が長くなり、より低
い優先順位を持つ装置の遅延時間と比較すると、より高
い優先順位を持つ装置の遅延の増大が少ないことを確認
している。

【００３９】両方のチャート（図２および図３の）の遅
延曲線は、ほとんど同じである。しかし、（１４台の装
置を持つ）図３の遅延は、（７台の装置を持つ）図２の
遅延と反対であることに留意されたい。すなわち、１４
台の装置からなるシステムの優先順位がより高い装置の
遅延は、７台の装置からなるシステムのより優先順位が
高い装置と比べると幾分短く、一方１４台の装置からな
るシステムのより優先順位の低い装置の遅延は、７台の
装置からなるシステムのより優先順位の低い装置と比べ
ると少し長い。７台および１４台の装置からなるシステ
ムの完全に公平なアービトレーションの平均遅延時間に
対応する図２および図３の一点鎖線はほぼ等しい。

【００４０】図２および図３のグラフにより観察したも
う一つの結果は、（平均の一点鎖線曲線より遅延時間が
短い）平均より遅延が短い装置の数が、ＳＣＳＩバス使
用率が長くなるにつれて増大するという事実である。こ
の現象は、図３の１４台の装置からなるシステムで最も
ハッキリと観察することができる。（図３のＸ軸に沿っ
た）ＳＣＳＩバス使用率が５０％の時に、８番目に高い
優先順位を持つ装置が（平均再遅延時間一点鎖線曲線よ
り短い）「短い」遅延時間を示す。一方、６番目の優先
順位を持つ装置は、（平均遅延時間一点鎖線曲線より長
い）「長い」遅延時間を示す。しかし、図３のＳＣＳＩ
バス使用率が７０％の時に、曲線は、９番目の優先順位
を持つ装置が「短い遅延」結果を示し、一方最も優先順
位の低い５台の装置が「長い遅延」結果を示す。図３の
ＳＣＳＩバス使用率が９０％の時に、曲線にさらに劇的
な変化が起こり、１０番目の優先順位を持つ装置が「短
い遅延」結果を示し、４番目の優先順位を持つ装置だけ
が「長い遅延」結果を示した。もちろん、理論的には、
最も優先順位の低い装置だけがＳＣＳＩバスの使用率が
１００％の時に、次第に無限の遅延時間に近づいた。図
３の一点鎖線平均遅延時間曲線（Ｄ_FAIRに対する完全に
公平なアービトレーション）は、１４台すべての装置の
遅延時間の平均であるので、この曲線もＳＣＳＩバス使
用率１００％のところで、遅延時間が無限になった。す
なわち、最も優先順位の低い装置の遅延曲線も、すべて
の装置の平均曲線も、ＳＣＳＩバス使用時間１００％の
ところで数学的に一致した。

【００４１】通常の当業者なら、標準優先順位に基づく
アービトレーション計画の可変遅延時間を特殊な環境に
有利に適用することができることを理解することができ
るだろう。例えば、あるＳＣＳＩバスの用途の場合に
は、より大きなＩ／Ｏ要求をより小さいＩ／Ｏ要求から
分離し、より大きなＩ／Ｏ要求を優先順位の低い装置に
割り当てることができる。（その後、より長い転送時間
中ＳＣＳＩバスを占有する）より大きなＩ／Ｏ要求のよ
り長いアービトレーション遅延時間を償却することによ
って、一つのＩ／Ｏ要求当たりの平均バス待ち時間を短
縮することができる。実際には、ホストに基づく記憶用
途に、Ｉ／Ｏ要求の上記の優先順位をつけることは不可
能ではないにせよ、困難である。

【００４２】それ故、優先順位に基づくアービトレーシ
ョンは、ＳＣＳＩバスの通常の記憶用途の場合にはそれ
特有の欠点を持つ。第一に、バス上のある装置または装
置のグループは、頻繁にＳＣＳＩバスが使用される状況
にある他の装置または装置のグループと比較すると、何
時でも性能が劣っている。第二に、ＲＡＩＤレベル３ま
たはＲＡＩＤレベル５の複数のランクを持つディスク・
アレーの性能は、全装置の平均によってではなく、優先
順位の低い装置の性能により左右される。図２および図
３のところですでの述べたように、ＳＣＳＩバスの使用
率が５０％の場合に、優先順位のもっとも低い装置は、
ほぼ２倍の遅延時間を持ち、一方、ＳＣＳＩバス使用時
間が７０％の場合には、この係数は増大して３になる。

【００４３】＜公平なアービトレーションの現在の方法
＞本発明は、（ＳＣＳＩバス仕様の許容パラメータによ
る）ＳＣＳＩバス上のアービトレーション時間を延長
し、アービトレーションを試みる延長時間の時間中にＳ
ＣＳＩ装置をランダムに選択することができるようにす
ることによって、より公平なＳＣＳＩバス・アービトレ
ーションを提供する。特に、ＳＣＳＩ仕様は、バス空き
状態を検出した０．８マイクロ秒（すなわち、ＳＣＳＩ
バスの空きによる遅延）後の任意の時間に、装置がアー
ビトレーションを開始するよう要求する。ＳＣＳＩ規格
は、ＳＣＳＩバスの制御をアービトレーションを行う装
置は、バス空き状態またはより高速なアービトレーショ
ン装置へのアービトレーションができなくなる危険を検
出してから、約１．８マイクロ秒より長くなってはなら
ないことを示唆している。標準ＳＣＳＩアービトレーシ
ョンの場合には、最も優先順位の高い装置のバス使用割
当を受ける権利が何時でも保証されている。これがＳＣ
ＳＩ仕様に規定されている実際の優先順位によるアービ
トレーションである。

【００４４】本発明の方法は、バス使用割当を要求して
いる各装置が、バス空き状態を検出してからあるランダ
ムな時間的な遅延の増分（＋最小ＢＦＤマイクロ秒）が
経過してから始動するようにする。アービトレーション
を必要とする各装置は、アービトレーションを開始する
前にその時間的な遅延を決定するために、予め定めた時
間スロットの一つをランダムに選択する。その後、この
装置はランダムに選択した時間スロットに従って、バス
空き状態を検出した後で、ある時間だけ遅延を生じる。
ランダムに選択した時間スロットでアービトレーション
を開始すると、それより前にランダムに選択した時間ス
ロットでのアービトレーションにより、すでにバスの制
御権を得ていた他の装置との間でアービトレーションを
行うことができるようになる。すなわち、同じ時間スロ
ットをランダムに選択する装置間でアービトレーション
が行われる。すでに時間スロットをランダムに選択して
いるすべての装置は、その後でランダムに時間スロット
を選択するすべての装置に優先してバス使用割当を獲得
する。反対に、アービトレーションを受けるために後で
時間スロットを選択する装置は、バス使用割当を受ける
資格を失い、前に時間スロットをランダムに選択したす
べての装置がその資格を得る。このようにして、本発明
のアービトレーション方法は、標準優先順位によるアー
ビトレーション方法より公平である。

【００４５】図４のフローチャートは、本発明のアービ
トレーション方法を示す。第一の好適な実施形態の場合
には、ＳＣＳＩ装置の制御ソフトウェア／ファームウェ
ア内で、図４の方法を使用することができる。すでに説
明したように、通常のＳＣＳＩ記憶装置は、起動装置
（例えば、ＲＡＩＤコントローラ）からのＩ／Ｏ動作要
求を受信する標的装置として動作する。その後、標的装
置は、（例えば、記憶装置のアドレスされたブロックの
捜索のような）要求されたＩ／Ｏ動作の最初の部分を実
行している間に、ＳＣＳＩバスから切り離される。標的
装置が切り離されている間に、他の標的装置に対するＳ
ＣＳＩバス動作を開始することができ、この他の標的装
置は、自らがその各Ｉ／Ｏ動作の実行の準備をしている
間に切り離すことができる。標的装置がＩ／Ｏ動作初期
化を十分に完了したとき、この標的装置はＳＣＳＩバス
上の起動装置に再接続しようとする。再接続するには、
ＳＣＳＩバスはバス空き状態でなければならない。標的
装置が再接続することができる状態の時に、ＳＣＳＩバ
スは空き状態になっていない場合もありうる。そのよう
な場合には、標的装置はバスが空き状態になるまで待た
なければならない。この待ち時間中に、他の標的装置は
その各Ｉ／Ｏ動作初期化処理を完了することができる。
それ故、次のバス空き状態になると、多数の装置がＳＣ
ＳＩバスに再接続する準備をすることができる。

【００４６】それ故、ある装置がＳＣＳＩバスの制御を
入手するためにアービトレーションを行うことが必要で
あり、それによりＩ／Ｏ動作を完了するために再接続を
行うことを決定したとき、図４の方法を使用することが
できる。要素４００は、最初、サブシステムに対する
（後で説明する）予め定めた確率マトリックスに従っ
て、（１．．．Ｍのようなインデックス数値により識別
された）Ｍ個の時間スロットの中の一つをランダムに選
択するために動作することができる。Ｍ個の時間スロッ
トのそれぞれは、次のバス空き状態を検出した後で、Ｓ
ＣＳＩバスに対するアービトレーションに先行する形
で、予め定めた時間的遅延に対応する。乱数発生法によ
る疑似ランダム選択技法は、通常の当業者にとっては周
知である。（後で説明する）確率マトリックスによる疑
似乱数選択に適用することができる加重技法も、また通
常の当業者にとっては周知である。数台の装置の間で、
時間スロットの時間スロット選択のランダムな分配をさ
らに改善するために、各装置を他の装置のランダムな選
択とは無関係に、ランダムに時間スロットを選択するた
めに初期化する必要がある。

【００４７】その後、要素４０２は、動作することがで
きるようになり、ＳＣＳＩバス上の次のバス空き状態の
検出を待つ。次のバス空き状態が検出されると、要素４
０４が動作することができるようになり、選択した時間
スロットに関連する遅延値にタイムアウト値を初期化す
る。すでに説明したように、各時間スロットに関連する
時間的遅延Ｔ_sは、（要素４０４内にｆ（Ｓ）で示す）
疑似ランダムに選択したスロットの関数として決定する
ことができる。各スロットに関連する時間的遅延を決定
する現時点での最善の周知の方法は下記式で表される。

【００４８】Ｔ_s＝ＢＦＤμｓ＋（Ｓ−１）Ｔ_xμｓ 但し、ＢＦＤはＳＣＳＩ指定最短バス空き遅延時間；Ｔ
_xはスロット当たりの一定の増分遅延で、例えば、約１
マイクロ秒である。通常の当業者ならアービトレーショ
ンの際の最大遅延時間を短縮するために、Ｔ_xを特定の
環境に合わせて調整することができることを理解できる
だろう。Ｔ_xの数値は、（もっと短い遅延を持つ時間ス
ロットの）以前のアービトレーションを完了することが
できるように、十分長いものでなければならない。

【００４９】その後、要素４０６および４０８は、反復
して動作することができ、予め定めたタイムアウト値を
遅延させる。一方、ＳＣＳＩバスはバス空き状態を維持
する。タイムアウト遅延期間中に、ＳＣＳＩバスがバス
使用状態（バス空き状態ではない）に戻った場合には、
要素４０６は要素４０６および４０８の反復動作を終了
する。バスが使用状態になると、他の装置がバス使用割
当権を獲得するが、この場合現在の装置は、バスの使用
について競合することはできない。その後、ＳＣＳＩバ
ス上の次のバス空き状態を待ちながら、要素４０２にル
ープを通って戻ることにより、現在の装置で処理が続行
される。ＳＣＳＩバスがバス空き状態にある間は、要素
４０８は次の動作可能状態に入り、要素４０４が決定し
た遅延時間が終了するまで待つ。タイムアウト期間が終
了するまで、要素４０８は動作を続けることができ、要
素４０６にループを通って戻ることにより処理を続行す
る。

【００５０】ランダムに選択した時間スロットに関す
る、予め定めた時間的遅延期間が終了すると、要素４１
０は、動作することができるようになり、標準ＳＣＳＩ
アービトレーションを実行する。同じ時間にスロットを
ランダムに選択したこれらの装置だけが、ＳＣＳＩバス
に対するこのアービトレーションに参加する。もっと長
い遅延期間に関連する時間スロットを選択した他の装置
は、アービトレーションが完了するまでその動作を遅延
する。その後、上記の他の装置は、バス使用割当権を失
い（しかし、これらの装置は実際には現在のアービトレ
ーション・サイクル内で完了しない）、次のバス空き状
態で再びアービトレーションを試みる。

【００５１】要素４１２は、現在の装置が要素４１０の
動作により実行されたアービトレーション・サイクル
を、獲得したかどうかを判断する。獲得した場合には、
この装置に対する処理が完了し、その装置は起動装置に
再接続してＩ／Ｏ動作を完了する。現在の装置がＳＣＳ
Ｉバス・アービトレーション・サイクルを獲得する権利
を失い、選択した同じ時間スロットで競合する他の装置
がそれを獲得した場合には、要素４０２にループを通っ
て処理が続行され、次のバス空き状態になるのを待つ。

【００５２】上記のランダムなアービトレーションを獲
得した装置が、何時でも（ＳＣＳＩＩＤ優先順位が指定
する）優先順位が最も高い装置であるとは限らない。上
記の装置が、アービトレーションのために最も短い遅延
期間をランダムに選択した装置の中の優先順位の最も高
い装置である場合だってある。本発明の方法を使用すれ
ば、バス上の各ＳＣＳＩ装置に、ＳＣＳＩバスを公平に
分配することができる。その後、ＳＣＳＩバス上のすべ
ての装置は、図２および図３のところで説明したよう
に、平均遅延時間Ｄ_FAIRで同じように実行する。

【００５３】各時間スロットに関連する増分Ｔ_xは、か
なり短いものでなければならない。時間的増分は、各装
置が以前の時間スロットのアービトレーションによるバ
ス使用状態を検出することができるように、十分長いも
のでなければならないが、アービトレーション・サイク
ル中の遅延時間の最大の延長時間を短縮するために十分
短いものでなければならない。１マイクロ秒という増分
遅延値が、上記競合要件のバランスを取る上で現在知ら
れている最善の数値である。

【００５４】さらに、ＳＣＳＩバス・アービトレーショ
ン・サイクル中に、本発明の方法により課せられる最大
の追加の遅延時間をもっと短縮することが望ましい。指
定された時間スロットの最大数により、アービトレーシ
ョン遅延時間の延長が行われる最大時間的遅延増分が決
まる。

【００５５】＜スロット確率モデル＞一定の数のＳＣＳ
Ｉ装置（Ｎ）および一定の数の時間的遅延スロット
（Ｍ）に対して、図４のところで説明した方法の疑似ラ
ンダム選択を修正するような、ＮｘＭ確率のマトリック
スを作ることができる。例えば、下記の表は一般的な上
記確率マトリックスを示す。

【００５６】

【表５】 表中、Ｐ_JSは、ＳＣＳＩ優先順位Ｊを持つ装置がスロッ
トＳ中でアービトレーションを行う確率である。スロッ
ト数Ｍに対して、また各装置および各スロットに対する
確率Ｐ_JSに対して適当な数値を選択することにより、図
４の要素４００のところですでに説明した、疑似ランダ
ム選択を修正するため使用することができる表を作成す
ることができる。より詳細に説明すると、上記の要素４
００の疑似ランダム選択作業は、ゼロでない確率値を持
つ特定の装置に対応する表の横列のこれらスロットの中
から選択することができる。より詳細に説明すると、要
素４００の選択プロセスは、いくつかのスロットをラン
ダムに、しかしその確率値に比例するように各スロット
を選択する頻度で選択することである。装置の横列の各
縦列の確率の数値は、ゼロから１の間の任意の数を使用
することができ、特定の装置の横列の確率の合計は１で
なければならない。上記要素４００により、このような
方法で確率表を使用し、この表の確率の数値に従ってラ
ンダム・プロセスを加重することにより、疑似ランダム
選択プロセスを修正する。

【００５７】記憶サブシステムの性能を最適化するよう
に、上記マトリックスの特定の確率の数値を選択するこ
とは重要なことである。この選択は、各確率値がゼロか
ら１の範囲に含まれ、任意の横列の合計が１でなければ
ならないという制限に従うＭ個の未知数を含むＮ個の非
直線式のシステムの解を含む。各横列に均一に確率が分
布しているような極度に簡単な場合を解くと、各縦列の
確率を等しくする場合のような低い性能の結果がでてく
る。いくつかの統計的観察は、記憶サブシステムの全体
の性能を改善するための好適な（しかし、必ずしも最適
ではない）数値を決定するための発見的解法の基礎とな
る。

【００５８】確率マトリックスを目的に合わせて最適化
する前に、ＳＣＳＩバスの制御を獲得するために必要と
されているアービトレーションの確率を分析することは
有益である。この確率は、アービトレーションを必要と
する装置の数、待ち行列の項目の数および待ち行列から
現在使用中の項目の数を考慮に入れて決定しなければな
らない。アービトレーション・プロセスが公平である場
合には、すでに説明したように、Ｍ／Ｍ／１待ち行列理
論からの下記式を、アービトレーションを要求している
ｋ個の装置の確率の決定に使用することができる。但
し、ｕはバス使用率であり、Ｎ_Qは待ち行列の項目の数
であり、Ｎは待ち行列中および現在使用されている項目
の全数である。

【００５９】 Ｐ（Ｎ＝ｋ）＝（１−ｕ）ｕ^k （但し、ｋ＞＝０） Ｐ（Ｎ＞＝ｋ）＝ｕ^k （但し、ｋ＞＝０） Ｐ（Ｎ_Q＝０）＝Ｐ（Ｎ＝０）＋Ｐ（Ｎ＝１）＝１−ｕ² Ｐ（Ｎ_Q＝ｋ）＝Ｐ（Ｎ＝ｋ＋１）＝（１−ｕ）ｕ^k+1 （但し、ｋ＞＝１） Ｐ（Ｎ_Q＞＝ｋ）＝Ｐ（Ｎ＞＝ｋ＋１）＝ｕ^k+1 （但し、ｋ＞＝１） この記憶環境に適用した場合、丁度バス空き状態になっ
た時の（ＳＣＳＩバス上の一つまたはそれ以上の標的装
置を持つ）アービトレーションが起こる確率は、それぞ
れの起動装置への再接続を待っている待ち行列の一つま
たはそれ以上のＩ／Ｏ動作が存在する確率と等しい。上
記式を使用して、確率Ｐ_Aを下記式で表すことができ
る。

【００６０】Ｐ_A＝Ｐ（Ｎ_Q＞＝１）＝ｕ² ＳＣＳＩバス空き状態に移行する際に、（ＳＣＳＩバス
に対して競合を起こさないで）一つの装置がアービトレ
ーションを要求する確率は、さらに上記確率に、待ち行
列のすべての要求が一つの装置に向けられる確率を掛け
たものの関数となる。すべての装置に対するＩ／Ｏ要求
がランダムに分布していると仮定した場合、この追加確
率係数は、装置の数の標準関数である。バスＰ_A1をアー
ビトレーションしている単一の装置の確率は、下記式に
より表すことができる。

【００６１】 Ｐ_A1＝Ｐ（Ｎ_Q＝１）＋ Ｐ（Ｎ_Q＝２）Ｐ（同じ装置に対する二つの要求）＋ Ｐ（Ｎ_Q＝３）Ｐ（同じ装置に対する三つの要求）＋．．． =（１−ｕ）ｕ²＋（１−ｕ）ｕ³（１/Ｎ_D）＋（１−ｕ）ｕ⁴（１/Ｎ_D）²＋．． ． ＝（１−ｕ）ｕ²（１＋（ｕ/Ｎ_D）＋（ｕ/Ｎ_D）²＋．．．） この級数を代数により簡単にすると、下記式が得られ
る。

【００６２】Ｐ_A1＝（（１−ｕ）ｕ²）/（１−ｕ/Ｎ_D） ＳＣＳＩバス（Ｐ_AM）に対して競合している二つまたは
それ以上の装置がアービトレーションを要求する確率
は、単に任意の数の装置（Ｐ_A）に関する確率から、正
確に一つの装置（Ｐ_A1）または特に下記式により表すこ
とができるものへのアービトレーションの確率を差し引
いたものである。

【００６３】Ｐ_AM＝Ｐ_A−Ｐ_A1 それ故、正確に二つの装置（Ｐ_A2）に関するアービトレ
ーションの確率は、下記式により表すことができる。

【００６４】 Ｐ_A2＝Ｐ（Ｎ_Q＝２）Ｐ（二つの装置に対する二つの要求）＋ Ｐ（Ｎ_Q＝３）Ｐ（二つの装置に対する三つの要求）＋ Ｐ（Ｎ_Q＝４）Ｐ（二つの装置に対する四つの要求）＋．．． =(1-u)u³(1-1/N_D)+(1-u)u⁴(3/N_D)(1-1/N_D)+(1-u)u⁵7(1/N_D)²(1-1/N_D)+... この級数を代数により簡単にすると、下記式が得られ
る。

【００６５】Ｐ_A2＝（１−ｕ）ｕ³（１−１/Ｎ_D）（２/
（１−２ｕ/Ｎ_D）−１/（１−ｕ/Ｎ_D） さらに分析を行うと、他の数のアービトレーション装置
に対する類似の確率を決定することができる。図５は、
ＳＣＳＩバス使用率の関数としての上記の確率をＹ軸上
に、７台の装置からなるサブシステムの確率をＸ軸上に
示す。図５の曲線５００は、ＳＣＳＩバス使用率（ｕ）
の関数としてのアービトレーションを行う（Ｐ_A）任意
の数の装置の確率である。曲線５０２は、バス（Ｐ_A1＋
Ｐ_A2）上でアービトレーションを行っている一つまたは
それ以上の装置の確率のグラフであり、一方、曲線５０
４は、バスに対する競合がない場合にアービトレーショ
ンを行っている（Ｐ_A1）正確に一台の装置の確率のグラ
フである。図６の曲線６００、６０２および６０４は、
それぞれ、図５の曲線５００、５０２および５０４と同
じ情報を示すが、これら曲線はバス上の１４台のＳＣＳ
Ｉ装置からなるサブシステムの場合のものである。

【００６６】図５および図６のグラフを見れば分かるよ
うに、ＳＣＳＩバス利用率約７０％までは、大多数のア
ービトレーションはＳＣＳＩバスの制御のアービトレー
ションを行う一台または二台の装置を含む。最も実用的
なＳＣＳＩバス用途の場合には、他の性能基準に適合す
るために、使用率は設計値の７０％よりかなり下に維持
されている。それ故、図５および図６のグラフは、すべ
ての１台の装置（一方向）および２台の装置（二方向）
のアービトレーションを公平にすることができる場合に
は、すべてのアービトレーションの大多数を公平にする
ことができ、それによりすでに説明したように、サブシ
ステム全体の性能を向上させることができる。もちろ
ん、一方向のアービトレーションは、定義により、公平
である。何故なら、バスに対する競合がないからであ
る。それ故、公平さを改善したい場合には、２方向のア
ービトレーションの公平さの改善に注意することが最も
得策である。

【００６７】＜完全な公平な２方向アービトレーション
の実現＞完全な公平さを説明するためには、簡単な例の
ほうが分かりやすい。調整の最も簡単な例は、（それぞ
れの優先順位番号をＪ＝１，２で示す）ＳＣＳＩバス上
に正確に二台の装置が存在している場合である。必要な
時間遅延スロットの数は、少なくともＭ＝２である。
（Ｍ＝１は、すべての装置が同時にアービトレーション
し、最も優先順位が高い装置が何時でもバス使用割当を
受ける標準ＳＣＳＩバス・アーキテクチャである。） このような状況の場合には、より優先順位が低い装置
が、もっと短い時間遅延スロットＳ＝１を選択し、優先
順位がもっと高い装置がもっと長い時間遅延スロットを
選んだ場合だけに、優先順位が最も低い装置（Ｊ＝２）
が、もっと優先順位が高い装置（Ｊ＝１）を抑えてバス
使用割当を獲得する。すなわち、装置二台と時間遅延ス
ロット二つを持つ優先順位マトリックスの場合には、
（Ｐ_2W1で示す）装置１を抑えて、装置２がバス使用割
当を獲得する確率は、下記式により表すことができる。

【００６８】Ｐ_2w1=Ｐ₂₁Ｐ₁₂ 完全な公平さを達成するために、Ｐ_2W1は１／２でなけ
ればならないと仮定した場合、その決定を行うにはいく
つかの方法がある。

【００６９】Ｐ₂₁Ｐ₁₂＝１／２ 簡単な解は、下記式により表すことができる。

【００７０】Ｐ₁₂＝１，Ｐ₂₁＝１／２ この場合、確率マトリックスは下記のようになる。

【００７１】

【表６】 この分析方法を３台の装置に適用した場合、すべてのア
ービトレーションの場合に２方向の完全な公平さを達成
するには、Ｍ＝２時間遅延スロットでは不十分であるこ
とが分かった。より詳細に説明すると、このようなマト
リックスは、下記式により表される条件を必要とする。

【００７２】Ｐ_2w1＝Ｐ_3w1＝Ｐ_3w2＝１／２、および Ｐ₂₁Ｐ₁₂＝Ｐ₃₁Ｐ₁₂＝Ｐ₃₁Ｐ₂₂＝１／２ この式は、下記式のように書き表すことができる。

【００７３】Ｐ₁₂＝Ｐ₂₂＝１−Ｐ₂₁、および Ｐ₂₁Ｐ₁₂＝Ｐ₂₁（１−Ｐ₂₁）＝１／２ しかし、この最後の式を満足させることはできない。そ
の理由については、下記式を参照されたい。

【００７４】 Ｐ（１−Ｐ）＜＝１／４（Ｐの任意の確率値に対して） それ故、三台の装置からなるＳＣＳＩサブシステムに対
して完全な二方向の公平さを達成するには、少なくとも
Ｍ＝３時間遅延スロットを必要とすることが分かる。時
間遅延スロットが三つの場合には、完全な公平さを達成
するには下記式を満足させなければならない。

【００７５】 Ｐ_2w1＝Ｐ₂₁（Ｐ₁₂＋Ｐ₁₃）＋Ｐ₂₂Ｐ₁₃＝１／２、およ
び Ｐ_3w1＝Ｐ₃₁（Ｐ₁₂＋Ｐ₁₃）＋Ｐ₃₂Ｐ₁₃＝１／２、およ
び Ｐ_3w2＝Ｐ₃₁（Ｐ₂₂＋Ｐ₂₃）＋Ｐ₃₂Ｐ₂₃＝１／２ 上記のように、この一組の連立方程式の場合には、多く
の解が可能である。しかし、上記解が示唆する一つの簡
単な解は下記の通りである。

【００７６】

【表７】 さらに分析を進めれば、Ｎ_D個の装置に対して完全な二
方向の公平な調整を達成するには、Ｎ_D個の時間遅延ス
ロットが必要であること分かる。上記の二台および三台
の装置の例のところで説明したように、上記連立方程式
の一般的で簡単な解法の場合には、優先順位が一番高い
装置は、一番長い時間遅延スロットで１の確率でアービ
トレーションを行い、一方他のそれぞれの装置は、同じ
スロットで１／２の確率でアービトレーションを行い、
すべての他の装置からの一意の一つの他の時間遅延スロ
ットは１／２の確率でアービトレーションを行わなけれ
ばならない。

【００７７】Ｎ_D個の装置に対して完全な二方向の構成
の場合は、アービトレーションを達成するためにこの方
法を使用するといくつかの問題が起こってくる。先ず第
一に、Ｎ_D時間遅延スロットに対する要件は、標準ＳＣ
ＳＩ（優先順位による）アービトレーション方法と比較
すると、調整プロセスにＮ_D−１の余分な時間遅延が生
じることである。これらの余分な時間遅延スロットは、
ＳＣＳＩバス上の遊び時間の増大により、サブシステム
の全体の性能にかなりの悪影響を与える恐れがある。例
えば、時間遅延増分がＴ_x＝１マイクロ秒である場合に
は、７台の装置からなる１０ＭＢ／秒ＳＣＳＩバスの場
合には、余分な６マイクロ秒は、そうでない場合にはＳ
ＣＳＩバス上に転送されていたかもしれない６０バイト
の情報に対応する。同様に、１４台からなる高速／広域
ＳＣＳＩバス上においては、余分なオーバーヘッドが１
３マイクロ秒になり、これはＳＣＳＩバス上を転送され
なかった２６０バイトの情報に対応する。大きなＩ／Ｏ
要求の場合、全転送スループットについて償却した場合
には、この追加のオーバーヘッドは無視することができ
る。しかし、もっと小さなＩ／Ｏ要求の場合には、アー
ビトレーションに対する追加のオーバーヘッド／遊び時
間は、全体の性能にかなりのマイナスの影響を与える場
合がある。

【００７８】上記の完全な２方向アービトレーションに
関する第二の問題は、より高次のアービトレーション
（例えば、３方向および４方向アービトレーション）に
対する高い優先順位および低い優先順位の装置の確率の
間に生じるスキューに関するものである。一般的にいっ
て、Ｎ方向のアービトレーションの場合（Ｎ＞２）に
は、最も優先順位が低い装置のアービトレーションは、
１／２の確率で獲得されるが、二台の最も優先順位の高
い装置は、（１／２）^N-1の確率でアービトレーション
を獲得する。このような高次のアービトレーションの起
こる頻度は低く、確率は標準ＳＣＳＩ優先順位によるア
ービトレーションより公平であるが、このようなスキュ
ーは望ましいものではない。

【００７９】＜最適化したほぼ完全な二方向アービトレ
ーション＞完全な二方向の公平さに関する上記問題は、
完全な二方向の公平さの性能の利得のあるものを犠牲に
する一方で、７台および１４台の装置からなるサブシス
テムで必要な時間遅延スロットの数を減らすことによ
り、本発明の方法および装置により解決することができ
る。時間遅延スロットの数を減らせば、高次のアービト
レーションに関する上記スキュー問題も軽減する。

【００８０】経験的なデータは、装置の数（Ｎ_D）より
時間遅延スロットの数（Ｍ）が少ないアービトレーショ
ンの場合の、ほぼ完全な二方向の公平さに対する、最も
性能のよいアービトレーション・スロット選択確率を実
現するための下記のガイドラインを示唆している。

【００８１】１．スロットの数がＭの場合には、Ｐ_1M＝
１とし、スロットＭの他のすべての装置の確率を１／２
に等しいとすること。すなわち、Ｊ＝２．．Ｎ_Dの場合
には、Ｐ_1M＝１、およびＰ_JM＝１／２とすること。

【００８２】２．確率マトリックスへのすべての他のゼ
ロでない入力が、１／２の数値を持つようにすること。
（すなわち、各装置２．．Ｎ_Dは、スロットＭおよび他
の一つのスロットから選択すること。）ゼロでない確率
値を、スロットＳ＝１．．（Ｍ−１）の間で、できるだ
けバランスをとるようにすること。スロット数Ｓ全体
を、装置優先順位数Ｊが１からＮ_Dまで増大する間に増
大させないこと。

【００８３】上記ガイドラインに従って作ったスロット
選択確率マトリックスは、完全な二方向のアービトレー
ションに比較すると、高次のアービトレーションに対す
るスキューを軽減する一方で、最大のパーセンテージの
公平な二方向アービトレーションを行うという見地から
見た場合最適なものである。

【００８４】上記ガイドラインに従って作成した下記の
スロット選択確率マトリックスは、それぞれ４および５
のスロットを持つほぼ完全な二方向アービトレーション
を行う。

【００８５】

【表８】 上記の７台の装置、４スロット・マトリックスは、２１
まで可能な１８の公平な二方向アービトレーションを考
慮に入れている。二方向アービトレーションの中の三つ
だけに、（１／４対３／４確率のシナリオを特に持つ公
平さより少ない）バイアスが掛けられている。追加アー
ビトレーション遅延は、追加された三つの時間遅延スロ
ットによるものであり、７台の装置からなるサブシステ
ムの場合には、３マイクロ秒、または失敗したデータ転
送時間の３０バイト分にしか過ぎない。

【００８６】

【表９】 上記１４台の装置、５スロット・マトリックスは、９１
まで可能な７６の公平な二方向アービトレーションを考
慮に入れている。二方向アービトレーションの中の１５
だけに、（１／４対３／４確率のシナリオを特に持つ公
平さより少ない）バイアスが掛けられている。追加アー
ビトレーション遅延は、追加された四つの時間遅延スロ
ットによるものであり、１４台装置からなるサブシステ
ムの場合には、４マイクロ秒、または失敗したデータ転
送時間の８０バイト分にしか過ぎない。

【００８７】通常の当業者なら、時間遅延スロットの数
を装置の数（Ｎ_D）より少なくする一方で、ほぼ完全な
二方向アービトレーションを行うために、スロット選択
確率マトリックスを作成する類似の解法を容易に思いつ
くだろう。

【００８８】本発明を、図面および上記明細書により詳
細に図示し、説明してきたが、これらの図や説明は例示
としてのものに過ぎず、本発明を制限するものではな
い。好適な実施形態とそれを少し変化したものだけを図
示し、説明してきたが、すべての変更および修正は本発
明の精神に含まれるものであり保護されることを理解さ
れたい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の種々の方法および装置を有利に使用す
ることができる通常のバスの用途のブロック図である。

【図２】七台の装置用のバス構成の平均ＳＣＳＩ装置再
接続遅延および平均（公平）遅延時間を示すグラフであ
る。

【図３】１４台の装置用のバス構成の平均ＳＣＳＩ装置
再接続遅延および平均（公平）遅延時間を示すグラフで
ある。

【図４】ＳＣＳＩバス・アービトレーションに関連する
再接続遅延に、改善された公平さを提供する本発明の方
法を示すフローチャートである。

【図５】バス使用率の関数として、７台の装置からなる
システムで起こるバス・アービトレーションの確率を示
すグラフである。

【図６】バス利用の関数として、１４台の装置からなる
システムで起こるバス・アービトレーションの確率を示
すグラフである。

Claims (25)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ＳＣＳＩバスと接続している、少なくと
   も一つのＳＣＳＩ装置を含むシステムにおいて、 ａ）ＳＣＳＩ装置が、上記ＳＣＳＩバスの制御を要求し
   ていることを判断するステップと、 ｂ）複数の各時間スロットが、アービトレーションが開
   始する前に遅延時間に関連している場合に、複数の時間
   スロットの中から、一つの時間スロットを疑似ランダム
   に選択するステップと、 ｃ）上記ＳＣＳＩバス上のバス空き状態を待つステップ
   と、 ｄ）選択された時間スロットに関連する遅延時間が終了
   するまで、上記ＳＣＳＩ装置により、アービトレーショ
   ンを遅らせるステップと、 ｅ）上記ＳＣＳＩ装置のために上記ＳＣＳＩバスに対し
   てアービトレーションを行うステップとを含むＳＣＳＩ
   バス・アービトレーションを実行するための方法。
2. 【請求項２】 上記遅延ステップｄ）中に、バス使用状
   態が検出された場合、それに従ってステップｃ）および
   ｄ）を反復して行うステップをさらに含む請求項１に記
   載の方法。
3. 【請求項３】 アービトレーション・ステップｅ）中に
   上記のＳＣＳＩバスの入手に失敗した場合、それに従っ
   てステップｂ）からｅ）を反復して行うステップをさら
   に含む請求項１に記載の方法。
4. 【請求項４】 ステップｂ）が、上記選択されたスロッ
   トに関連するスロット・インデックスの関数として、選
   択したスロットに関連する遅延時間を決定するステップ
   を含む請求項１に記載の方法。
5. 【請求項５】 上記機能が、上記スロット・インデック
   スに比例して時間遅延増分を決定するステップと、 上記選択されたスロットに関連する上記遅延時間を決定
   するために、要求された最も短い遅延時間に、上記時間
   遅延増分を加算するステップを含む請求項４に記載の方
   法。
6. 【請求項６】 上記要求された最短の遅延時間が、ＳＣ
   ＳＩバス空き遅延時間である場合に、上記時間遅延増分
   が： （Ｓ−１）マイクロ秒 （但し、Ｓが１からスロットの最大数までの上記スロッ
   ト・インデックスである）にほぼ等しいように決定され
   る請求項５に記載の方法。
7. 【請求項７】 それに接続している複数のＳＣＳＩ装置
   を含む、少なくとも一つのＳＣＳＩバスを持つ記憶サブ
   システムにおいて、 ａ）複数の各時間スロットが、アービトレーションが開
   始する前に遅延期間と関連する場合に、複数の上記時間
   スロットを指定するステップと、 ｂ）上記複数の各時間スロットを使用するための確率
   を、上記装置に関連づけるステップと、 ｃ）上記装置に関連する上記の確率に従って、上記装置
   に対して、上記複数の時間スロットの中から一つの時間
   スロットを、疑似ランダムに選択するステップと、 ｄ）上記ＳＣＳＩバス上のバス空き状態を待つステップ
   と、 ｅ）選択された時間スロットに関連する遅延期間が終了
   するまで、上記ＳＣＳＩ装置により、アービトレーショ
   ンを遅らせるステップと、 ｆ）上記ＳＣＳＩ装置のために、上記ＳＣＳＩバスに対
   してアービトレーションを行うステップとを含む、上記
   装置のために上記ＳＣＳＩバスのＰ制御をアービトレー
   ションするための上記複数のＳＣＳＩ装置に関連して動
   作することができる方法。
8. 【請求項８】 上記遅延ステップｅ）中に、バス使用状
   態が検出された場合、それに従ってステップｄ）および
   ｅ）を反復して行うステップをさらに含む請求項７に記
   載の方法。
9. 【請求項９】 アービトレーション・ステップｆ）中に
   上記のＳＣＳＩバスの入手に失敗した場合、それに従っ
   てステップｃ）からｆ）を反復して行うステップをさら
   に含む請求項７に記載の方法。
10. 【請求項１０】 ステップａ）が、上記選択されたスロ
    ットに関連するスロット・インデックスの関数として、
    選択したスロットに関連する遅延周期を決定するステッ
    プを含む請求項７に記載の方法。
11. 【請求項１１】 上記機能が、上記スロット・インデッ
    クスに比例して時間遅延増分を決定するステップと、 上記選択されたスロットに関連する上記遅延周期を決定
    するために、要求された最も短い遅延時間に、上記時間
    遅延増分を加算するステップを含む請求項１０に記載の
    方法。
12. 【請求項１２】 上記要求された最短の遅延時間が、Ｓ
    ＣＳＩバス空き遅延時間であり、上記時間遅延増分が： （Ｓ−１）マイクロ秒 （但し、Ｓが１からスロットの最大数までの上記スロッ
    ト・インデックスである）にほぼ等しいように決定され
    る請求項１１に記載の方法。
13. 【請求項１３】 上記複数の時間スロットが、それぞれ
    が１からＭまでの一意のスロット・インデックス値に関
    連するＭ個の時間スロットを含み、上記関連づけステッ
    プｂ）が、上記Ｍ個の時間スロットに対する数字による
    確率値の合計が１になるように、上記Ｍ個の各時間スロ
    ットに、ゼロから１までの数字による確率値を割り当て
    るステップを含む請求項７に記載の方法。
14. 【請求項１４】 上記複数のＳＣＳＩ装置が、それぞれ
    それに関連するＳＣＳＩ ＩＤを持ち、それにより高い
    順位から低い順位の優先順位を決定し、 上記確率値割当てステップが、１という数字による確率
    値を、それに関連するＭというスロット・インデックス
    値を持つ時間スロットに割当て、ゼロという数字による
    確率値を、上記装置がそれに関連する最も高い優先順位
    のＳＣＳＩ ＩＤを持つ場合に、それと関連する１から
    （Ｍ−１）のスロット・インデックス値を持つ上記の各
    時間スロットに割当てるステップと、 １／２という数字による確率値を、それに関連するＭと
    いうスロット・インデックス値を持つ時間スロットに割
    当て、１／２から１という数字による確率値を、それに
    関連する１から（Ｍ−１）のスロット・インデックス値
    を持つ上記複数の時間スロットの一つに割当て、ゼロと
    いう数字による確率値を、上記装置がそれに関連する最
    も高い優先順位以外のＳＣＳＩ ＩＤを持つ場合に、そ
    れに関連する１から（Ｍ−１）のスロット・インデック
    ス値を持つ他のすべての上記時間スロットに割当てるス
    テップとを含む請求項１３に記載の方法。
15. 【請求項１５】 上記複数のＳＣＳＩ装置が最大７台の
    装置を持ち、上記Ｍ個の時間スロットが四つの時間スロ
    ットを含み、上記四つの時間スロットの一つの使用の上
    記確率が、下記表に従ってＳＣＳＩ ＩＤ優先順位の関
    数として決定される請求項１４に記載の方法。 【表１】
16. 【請求項１６】 上記複数のＳＣＳＩ装置が最大１４台
    の装置を持ち、上記Ｍ個の時間スロットが五つの時間ス
    ロットを含み、上記五つの時間スロットの一つの使用の
    上記確率が、下記表に従ってＳＣＳＩ ＩＤ優先順位の
    関数として決定される請求項１４に記載の方法。 【表２】
17. 【請求項１７】 接続装置のためにＳＣＳＩバス上でア
    ービトレーションを行うシステムであって、 上記装置のためにアービトレーションを行う必要がある
    ことを検出するための検出手段と、 上記検出手段に従って、複数の各時間スロットが、アー
    ビトレーションが開始する前の遅延周期と関連している
    場合に、複数の時間スロットの一つを、疑似ランダムに
    選択するための選択手段と、 上記ＳＣＳＩバス上のバス空き状態を検出するための手
    段と、 上記の選択手段に従って、上記バス空き状態の検出後、
    選択した時間スロットに関連する遅延周期が終了するま
    で、上記ＳＣＳＩ装置によるアービトレーションを遅延
    させるための遅延手段と、 上記装置のために上記ＳＣＳＩバスに対してアービトレ
    ーションを行うためのアービトレーション手段とを含む
    システム。
18. 【請求項１８】 上記遅延手段の動作中にバス使用状態
    を検出したとき、上記検出手段と上記遅延手段とを再ス
    タートするための手段をさらに含む請求項１７に記載の
    システム。
19. 【請求項１９】 上記アービトレーション手段の動作に
    よる上記ＳＣＳＩバスの獲得が失敗したとき、上記検出
    手段と上記遅延手段とを再スタートするための手段をさ
    らに含む請求項１７に記載のシステム。
20. 【請求項２０】 上記選択手段が、上記選択したスロッ
    トに関連するスロット・インデックスの関数として、選
    択したスロットに関連する遅延周期を決定するための手
    段を含む請求項１７に記載のシステム。
21. 【請求項２１】 遅延周期を決定するための上記手段
    が、 Ｔ_s＝０．８＋（Ｓ−１）マイクロ秒 （但し、Ｓが１からスロットの最大数の範囲内の上記ス
    ロット・インデックスであり、Ｔ_sが上記遅延周期であ
    る）という関数で動作することができる請求項２０に記
    載のシステム。
22. 【請求項２２】 上記複数の時間スロットが、それぞれ
    が１からＭまでの一意のスロット・インデックス値に関
    連するＭ個のスロットを含み、 さらに上記のＭ個の時間スロットすべてに対する数字に
    よる確率値の合計が１になるように、上記Ｍ個の各時間
    スロットのゼロから１の範囲内の数字による確率値を割
    当てるための手段を含む請求項１７に記載のシステム。
23. 【請求項２３】 上記複数のＳＣＳＩ装置が、それぞれ
    それに関連するＳＣＳＩ ＩＤを持ち、それにより高い
    順位から低い順位の優先順位を決定し、 上記の数字による確率値を割当てるための手段が、１と
    いう数字による確率値を、それに関連するＭというスロ
    ット・インデックス値を持つ時間スロットに割当て、ゼ
    ロという数字による確率値を、上記の装置がそれに関連
    する最も高い優先順位のＳＣＳＩ ＩＤを持つ場合に、
    それと関連する１から（Ｍ−１）のスロット・インデッ
    クス値を持つ上記の各時間スロットに割当てるための手
    段と、 １／２という数字による確率値を、それに関連するＭと
    いうスロット・インデックス値を持つ時間スロットに割
    当て、１／２から１という数字による確率値を、それに
    関連する１から（Ｍ−１）のスロット・インデックス値
    を持つ上記複数の時間スロットの一つに割当て、ゼロと
    いう数字による確率値を、上記装置がそれに関連する最
    も高い優先順位以外のＳＣＳＩ ＩＤを持つ場合に、そ
    れに関連する１から（Ｍ−１）のスロット・インデック
    ス値を持つ他のすべての上記時間スロットに割当てるた
    めの手段とを含む請求項２２に記載のシステム。
24. 【請求項２４】 上記複数のＳＣＳＩ装置が最大７台の
    装置を持ち、上記Ｍ個の時間スロットが四つの時間スロ
    ットを含み、上記四つの時間スロットの一つの使用の上
    記確率が、下記表に従ってＳＣＳＩ ＩＤ優先順位の関
    数として決定される請求項２３に記載の方法。 【表３】
25. 【請求項２５】 上記複数のＳＣＳＩ装置が最大１４台
    の装置を持ち、上記Ｍ個の時間スロットが五つの時間ス
    ロットを含み、上記四つの時間スロットの一つの使用の
    上記確率が、下記表に従ってＳＣＳＩ ＩＤ優先順位の
    関数として決定される請求項２３に記載の方法。 【表４】