JPH10154943A - サンプルの系列を復号する方法 - Google Patents
サンプルの系列を復号する方法Info
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- JPH10154943A JPH10154943A JP9302556A JP30255697A JPH10154943A JP H10154943 A JPH10154943 A JP H10154943A JP 9302556 A JP9302556 A JP 9302556A JP 30255697 A JP30255697 A JP 30255697A JP H10154943 A JPH10154943 A JP H10154943A
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- H03M5/00—Conversion of the form of the representation of individual digits
- H03M5/02—Conversion to or from representation by pulses
- H03M5/04—Conversion to or from representation by pulses the pulses having two levels
- H03M5/14—Code representation, e.g. transition, for a given bit cell depending on the information in one or more adjacent bit cells, e.g. delay modulation code, double density code
- H03M5/145—Conversion to or from block codes or representations thereof
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- H03M1/66—Digital/analogue converters
- H03M1/72—Sequential conversion in series-connected stages
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- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
- H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
- H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
- H04L1/0054—Maximum-likelihood or sequential decoding, e.g. Viterbi, Fano, ZJ algorithms
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- G11—INFORMATION STORAGE
- G11B—INFORMATION STORAGE BASED ON RELATIVE MOVEMENT BETWEEN RECORD CARRIER AND TRANSDUCER
- G11B20/00—Signal processing not specific to the method of recording or reproducing; Circuits therefor
- G11B20/10—Digital recording or reproducing
- G11B20/14—Digital recording or reproducing using self-clocking codes
- G11B20/1403—Digital recording or reproducing using self-clocking codes characterised by the use of two levels
- G11B20/1423—Code representation depending on subsequent bits, e.g. delay modulation, double density code, Miller code
- G11B20/1426—Code representation depending on subsequent bits, e.g. delay modulation, double density code, Miller code conversion to or from block codes or representations thereof
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- Theoretical Computer Science (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Error Detection And Correction (AREA)
- Dc Digital Transmission (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 雑音のあるチャネルを通じて受信されるサン
プルから記号系列を検出する際に、その記号がもともと
符号化されるときに基づいた構造を利用することによ
り、効率的で正確な復号を実現する。 【解決手段】 符号語は、レートｍ／Ｌの内符号によっ
て選択される相補的なブロックディジタル和の部分語の
集合を含み、部分語の順序はレートｐ／ｑの外符号によ
って決定される。チャネルを通じて送信された各ブロッ
クディジタル和ごとに内符号のトレリスを通る最尤パス
を求める。各最尤パスに対する累積枝メトリックを求
め、パスメモリに格納する。この手続きをｑ回繰り返
し、全部でｑＬ個のデータサンプルを受信し内検出器に
よって処理してから、部分語を連接する順序を記述する
外トレリスを通る最尤パスが、更新されたパスメモリか
らの情報を用いて求められる。
プルから記号系列を検出する際に、その記号がもともと
符号化されるときに基づいた構造を利用することによ
り、効率的で正確な復号を実現する。 【解決手段】 符号語は、レートｍ／Ｌの内符号によっ
て選択される相補的なブロックディジタル和の部分語の
集合を含み、部分語の順序はレートｐ／ｑの外符号によ
って決定される。チャネルを通じて送信された各ブロッ
クディジタル和ごとに内符号のトレリスを通る最尤パス
を求める。各最尤パスに対する累積枝メトリックを求
め、パスメモリに格納する。この手続きをｑ回繰り返
し、全部でｑＬ個のデータサンプルを受信し内検出器に
よって処理してから、部分語を連接する順序を記述する
外トレリスを通る最尤パスが、更新されたパスメモリか
らの情報を用いて求められる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、所定のエネルギー
スペクトルを有するディジタル信号系列の符号化に関
し、特に、ｄｃフリー信号、すなわち、周波数０には無
視し得るエネルギースペクトルしか有しない信号に関す
る。
スペクトルを有するディジタル信号系列の符号化に関
し、特に、ｄｃフリー信号、すなわち、周波数０には無
視し得るエネルギースペクトルしか有しない信号に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】「チャネル」とは、送信器と受信器を接
続する伝搬媒体あるいは電磁経路であって、関連するア
ルファベットの入力信号ｉ、出力信号ｊ、および、ｉが
送信された場合に信号ｊを受信する尤度を記述する条件
付き確率Ｐ（ｊ｜ｉ）の集合によって特徴づけられる伝
送線あるいはさらに一般的にはデバイスとして表現され
る。バイナリ（２元）という用語はアルファベット
｛０，１｝を指し、バイポーラ（２極）という用語はア
ルファベット｛−１，＋１｝を指すという規約を採用す
ると有用である。バイナリ系列のバイポーラ版とは、記
号１を＋１で置き換え、記号０を−１で置き換えること
によって得られる系列を意味することになる。従来のデ
ィジタル通信システムは、記号間隔の倍数の時刻におけ
る記号間干渉がないチャネルか、この条件を作るために
等化器を用いたチャネルを利用する。ディジタル信号が
ナイキストレートでチャネルに送信されると、記号間干
渉が生じる。これが制御されて行われる場合、受信され
る信号は現在の信号のみならず１、２あるいはＮ個の記
号間隔だけ前に送信された記号にも依存するために、
「記憶（メモリ）」を有するように見える。このような
チャネルの伝達関数を一般的に記述する多項式は、Ｇ
（Ｄ）＝１±Ｄ±...±ＤNと表される。ただし、Ｄは１
信号間隔の遅延を表す。
続する伝搬媒体あるいは電磁経路であって、関連するア
ルファベットの入力信号ｉ、出力信号ｊ、および、ｉが
送信された場合に信号ｊを受信する尤度を記述する条件
付き確率Ｐ（ｊ｜ｉ）の集合によって特徴づけられる伝
送線あるいはさらに一般的にはデバイスとして表現され
る。バイナリ（２元）という用語はアルファベット
｛０，１｝を指し、バイポーラ（２極）という用語はア
ルファベット｛−１，＋１｝を指すという規約を採用す
ると有用である。バイナリ系列のバイポーラ版とは、記
号１を＋１で置き換え、記号０を−１で置き換えること
によって得られる系列を意味することになる。従来のデ
ィジタル通信システムは、記号間隔の倍数の時刻におけ
る記号間干渉がないチャネルか、この条件を作るために
等化器を用いたチャネルを利用する。ディジタル信号が
ナイキストレートでチャネルに送信されると、記号間干
渉が生じる。これが制御されて行われる場合、受信され
る信号は現在の信号のみならず１、２あるいはＮ個の記
号間隔だけ前に送信された記号にも依存するために、
「記憶（メモリ）」を有するように見える。このような
チャネルの伝達関数を一般的に記述する多項式は、Ｇ
（Ｄ）＝１±Ｄ±...±ＤNと表される。ただし、Ｄは１
信号間隔の遅延を表す。
【０００３】チャネル帯域幅に関して、信号の継続時間
あるいは反復レートが、引き続くパルス間の干渉の量が
ある限界内にあるようなものである場合、パーシャルレ
スポンス（部分応答）シグナリングというマルチレベル
型の信号方式が得られる。パーシャルレスポンス信号方
式は、磁気記録、Ｔキャリア用のベースバンドリピー
タ、音声チャネルモデムおよびディジタル無線などのさ
まざまなアプリケーションで用いられる。パーシャルレ
スポンス信号方式に特に関心があるのは、（１−Ｄ）フ
ァクタを有する多項式伝達関数のパーシャルレスポンス
チャネルが、周波数０でヌルスペクトルを示す、すなわ
ち、周波数０におけるチャネル系列のパワー密度関数が
０となり、例えばトランスを含む場合のようなｄｃ信号
を通せないチャネルの単純なモデルとなるためである。
磁気記録システムで用いられるｄｃフリーチャネルのう
ちには、伝達多項式が（１−Ｄ）となるデュオバイナリ
パーシャルレスポンス（ＰＲクラス１）チャネルによっ
て特徴づけられるものがある。伝達多項式（１−Ｄ）
は、チャネルが直前の数字「記憶」を有することを示
す。変形デュオバイナリ（ＰＲクラス４）チャネルは
（１−Ｄ2）という伝達多項式を有し、これは、チャネ
ルが２個の時間間隔前に送信された記号の「記憶」を有
することを示す。これらの２つのパーシャルレスポンス
チャネルは、「ｄｃフリー」であると特徴づけられる。
大きさ±１を有する引き続くバイポーラ記号が伝達関数
（１−Ｄ）のチャネルに入力されると、その結果は、３
つの振幅レベル＋２、０、−２を有する信号となる。
あるいは反復レートが、引き続くパルス間の干渉の量が
ある限界内にあるようなものである場合、パーシャルレ
スポンス（部分応答）シグナリングというマルチレベル
型の信号方式が得られる。パーシャルレスポンス信号方
式は、磁気記録、Ｔキャリア用のベースバンドリピー
タ、音声チャネルモデムおよびディジタル無線などのさ
まざまなアプリケーションで用いられる。パーシャルレ
スポンス信号方式に特に関心があるのは、（１−Ｄ）フ
ァクタを有する多項式伝達関数のパーシャルレスポンス
チャネルが、周波数０でヌルスペクトルを示す、すなわ
ち、周波数０におけるチャネル系列のパワー密度関数が
０となり、例えばトランスを含む場合のようなｄｃ信号
を通せないチャネルの単純なモデルとなるためである。
磁気記録システムで用いられるｄｃフリーチャネルのう
ちには、伝達多項式が（１−Ｄ）となるデュオバイナリ
パーシャルレスポンス（ＰＲクラス１）チャネルによっ
て特徴づけられるものがある。伝達多項式（１−Ｄ）
は、チャネルが直前の数字「記憶」を有することを示
す。変形デュオバイナリ（ＰＲクラス４）チャネルは
（１−Ｄ2）という伝達多項式を有し、これは、チャネ
ルが２個の時間間隔前に送信された記号の「記憶」を有
することを示す。これらの２つのパーシャルレスポンス
チャネルは、「ｄｃフリー」であると特徴づけられる。
大きさ±１を有する引き続くバイポーラ記号が伝達関数
（１−Ｄ）のチャネルに入力されると、その結果は、３
つの振幅レベル＋２、０、−２を有する信号となる。
【０００４】ｄｃフリーのパーシャルレスポンスチャネ
ルに入力される信号の系列が、符号がｄｃフリーになる
ように符号化された場合、信号伝送中の誤りの確率が小
さくなる。（例えば、R. Karabed and P. Siegel, "Mat
ched Spectral Null Codes for the 1-D Partial-Respo
nse Channels", IEEE Trans. on Info. Theory, Vol.IT
-37, No.3, May 1991, pp.815-855、および、米国特許
第４，８８８，７７９号（１９８９年１２月１９日発
行）参照。）ｄｃフリーの符号を得る直接的な方法で
は、各符号のブロックディジタル和（ＢＤＳ(block dig
ital sum)）が０となることが必要である。これは、各
符号語が偶数個のビットを有することを必要とする。ｎ
ビットの系列から形成することができるｄｃフリーの出
力符号語はnＣn/2個であるが、ｋビットの入力バイナリ
ビットストリームはそのうちｋ＝［ｌｏｇ
2（nＣn/2）］個しか選択することができないため、最
大符号レートはｋ／ｎとなる（［ｘ］はｘを超えない最
大の整数を表す）。符号レートを大きくするためには、
使用する系列を長くしなければならず、従って、より大
きい「コードブック」が必要となる。例えば、１４ビッ
トの出力符号語を使用するｄｃフリー符号では、ｋ＝
［ｌｏｇ2（14Ｃ7）］＝１１となり、従って、符号レー
トは１１／１４に制限され、２11語のコードブックが必
要である。わずかに高い符号レート１３／１６の場合、
１６ビットのブロック長と、２13語のコードブックを必
要とする。
ルに入力される信号の系列が、符号がｄｃフリーになる
ように符号化された場合、信号伝送中の誤りの確率が小
さくなる。（例えば、R. Karabed and P. Siegel, "Mat
ched Spectral Null Codes for the 1-D Partial-Respo
nse Channels", IEEE Trans. on Info. Theory, Vol.IT
-37, No.3, May 1991, pp.815-855、および、米国特許
第４，８８８，７７９号（１９８９年１２月１９日発
行）参照。）ｄｃフリーの符号を得る直接的な方法で
は、各符号のブロックディジタル和（ＢＤＳ(block dig
ital sum)）が０となることが必要である。これは、各
符号語が偶数個のビットを有することを必要とする。ｎ
ビットの系列から形成することができるｄｃフリーの出
力符号語はnＣn/2個であるが、ｋビットの入力バイナリ
ビットストリームはそのうちｋ＝［ｌｏｇ
2（nＣn/2）］個しか選択することができないため、最
大符号レートはｋ／ｎとなる（［ｘ］はｘを超えない最
大の整数を表す）。符号レートを大きくするためには、
使用する系列を長くしなければならず、従って、より大
きい「コードブック」が必要となる。例えば、１４ビッ
トの出力符号語を使用するｄｃフリー符号では、ｋ＝
［ｌｏｇ2（14Ｃ7）］＝１１となり、従って、符号レー
トは１１／１４に制限され、２11語のコードブックが必
要である。わずかに高い符号レート１３／１６の場合、
１６ビットのブロック長と、２13語のコードブックを必
要とする。
【０００５】本発明の共同発明者であるEmina Soljanin
による米国特許出願第０８／５１５，４４５号（出願
日：１９９５年８月１５日）には、上記の式によって予
測されるより小さいコードブックを用いてｄｃフリー符
号を生成する符号化方法が記載されている。これは、部
分的には、チャネル符号語はすべてブロックディジタル
和（ＢＤＳ）が０でありかつビット数は偶数個でなけれ
ばならないという制限を除去することによって実現され
る。その代わりに、符号語は、部分語を連接したものの
集合から形成される。各部分語は、部分語の全ディジタ
ル和が０である限り、任意のＢＤＳを有することが可能
である。例えば、相補的な（互いに補数である）ブロッ
クディジタル和を有する部分語の対（ペア）からなる集
合を用いることが可能である。あるいは、それぞれＢＤ
Ｓ＝−１であるｊ個の部分語と、ＢＤＳ＝＋ｊの１個の
部分語を用いることも可能である。１つの例示的な符号
では、大きさは等しいが符号が逆の（相補的な）バイポ
ーラ部分語のペアを、長さｋの入力系列のｐビットの部
分によって決定される順序で連接する。長さｋの入力系
列の残りの（ｋ−ｐ）ビットは、それぞれｍビットのｑ
個のビット群に分割される。ｑ個のビット群はそれぞ
れ、（記憶装置から）所定のＢＤＳを有する長さＬの２
m個のバイポーラ部分語のうちの１つを選択する。ｍ個
の入力ビットが、Ｌ個の記号を有する出力部分語へとマ
ッピングされるため、それによりレートｍ／Ｌの「内」
符号が定義される。数ｍは、［ｌｏｇ2（LＣn）］から
決定される。ただし、ｎは、ＢＤＳ＝（Ｌ−２ｎ）とな
る適当な個数のｄｃフリーの組合せを与えるように選択
される。もちろん、全体の符号レートは、ｋ個の入力ビ
ットがｑＬ個の出力記号を生成することによって決定さ
れる。すなわち、レートはｋ／（ｑＬ）である。ただ
し、ｋ＝ｐ＋ｑｍである。
による米国特許出願第０８／５１５，４４５号（出願
日：１９９５年８月１５日）には、上記の式によって予
測されるより小さいコードブックを用いてｄｃフリー符
号を生成する符号化方法が記載されている。これは、部
分的には、チャネル符号語はすべてブロックディジタル
和（ＢＤＳ）が０でありかつビット数は偶数個でなけれ
ばならないという制限を除去することによって実現され
る。その代わりに、符号語は、部分語を連接したものの
集合から形成される。各部分語は、部分語の全ディジタ
ル和が０である限り、任意のＢＤＳを有することが可能
である。例えば、相補的な（互いに補数である）ブロッ
クディジタル和を有する部分語の対（ペア）からなる集
合を用いることが可能である。あるいは、それぞれＢＤ
Ｓ＝−１であるｊ個の部分語と、ＢＤＳ＝＋ｊの１個の
部分語を用いることも可能である。１つの例示的な符号
では、大きさは等しいが符号が逆の（相補的な）バイポ
ーラ部分語のペアを、長さｋの入力系列のｐビットの部
分によって決定される順序で連接する。長さｋの入力系
列の残りの（ｋ−ｐ）ビットは、それぞれｍビットのｑ
個のビット群に分割される。ｑ個のビット群はそれぞ
れ、（記憶装置から）所定のＢＤＳを有する長さＬの２
m個のバイポーラ部分語のうちの１つを選択する。ｍ個
の入力ビットが、Ｌ個の記号を有する出力部分語へとマ
ッピングされるため、それによりレートｍ／Ｌの「内」
符号が定義される。数ｍは、［ｌｏｇ2（LＣn）］から
決定される。ただし、ｎは、ＢＤＳ＝（Ｌ−２ｎ）とな
る適当な個数のｄｃフリーの組合せを与えるように選択
される。もちろん、全体の符号レートは、ｋ個の入力ビ
ットがｑＬ個の出力記号を生成することによって決定さ
れる。すなわち、レートはｋ／（ｑＬ）である。ただ
し、ｋ＝ｐ＋ｑｍである。
【０００６】次に、４つの例示的な符号をまとめた表を
示す。各列は以下のとおりである。ｒは、入力バイナリ
信号の数（第２列のｋ）を分子とし、対応する出力記号
の数（第３列のｑＬ）を分母とする分数として表される
符号レートである。ｑは、入力におけるｍビットのビッ
ト群の数であるとともに、符号化された出力における長
さＬの群の数である。部分語のブロックディジタル和を
ＢＤＳの列に示し、ｐ／ｑは外符号レートであり、ｍ／
Ｌは内符号レートである。注意すべき点であるが、レー
ト１８／２２の符号では、ブロックディジタル和が±１
と±３の部分語のペアがある。以下の本発明の説明は、
次の表における４６／５６符号について行う。
示す。各列は以下のとおりである。ｒは、入力バイナリ
信号の数（第２列のｋ）を分子とし、対応する出力記号
の数（第３列のｑＬ）を分母とする分数として表される
符号レートである。ｑは、入力におけるｍビットのビッ
ト群の数であるとともに、符号化された出力における長
さＬの群の数である。部分語のブロックディジタル和を
ＢＤＳの列に示し、ｐ／ｑは外符号レートであり、ｍ／
Ｌは内符号レートである。注意すべき点であるが、レー
ト１８／２２の符号では、ブロックディジタル和が±１
と±３の部分語のペアがある。以下の本発明の説明は、
次の表における４６／５６符号について行う。
【表１】
【０００７】上記の米国特許出願には、無雑音チャネル
を仮定して、符号化されたｑＬ系列を復号する方法が記
載されている。それぞれ振幅＋１、−１のバイポーラ記
号が無雑音（１−Ｄ）チャネルに入力されると、チャネ
ル伝達関数のために、受信される系列ｑＬは正確に振幅
＋２、０または−２となることが容易に明らかである。
しかし、符号化された系列が雑音のあるチャネルから受
信される場合、受信される信号は正確に＋２あるいは−
２の値ではない可能性がある。その場合、記号系列の正
しい値は、チャネルから受信される雑音のあるサンプル
から検出しなければならない。これは、符号化方式によ
って許容される値を考慮して、ｑＬ個の記号のそれぞれ
の最も確からしい値を決定することによって最も効率的
に実現される。これらの値が確定すると、上記の米国特
許出願に記載されているようにして復号が行われる。
を仮定して、符号化されたｑＬ系列を復号する方法が記
載されている。それぞれ振幅＋１、−１のバイポーラ記
号が無雑音（１−Ｄ）チャネルに入力されると、チャネ
ル伝達関数のために、受信される系列ｑＬは正確に振幅
＋２、０または−２となることが容易に明らかである。
しかし、符号化された系列が雑音のあるチャネルから受
信される場合、受信される信号は正確に＋２あるいは−
２の値ではない可能性がある。その場合、記号系列の正
しい値は、チャネルから受信される雑音のあるサンプル
から検出しなければならない。これは、符号化方式によ
って許容される値を考慮して、ｑＬ個の記号のそれぞれ
の最も確からしい値を決定することによって最も効率的
に実現される。これらの値が確定すると、上記の米国特
許出願に記載されているようにして復号が行われる。
【０００８】（１−Ｄ）チャネル上の符号の検出は、L.
Fredrickson, R. Karabed, J. W.Rae, P. H. Siegel,
H. Thaper, and R. Wood, "Improved trellis coding f
orpartial response channels", IEEE Trans. Magn., v
ol.31, no.2, pp.1141-48,Mar. 1995に記載された時変
トレリス検出法のような周知の方法を用いることによっ
て、あるいは、K. J. Knudson, J. K. Wolf and L. B.
Milstein, "A concatenated decoding scheme for (1-
D) partial response with matched spectral-null dec
oding", Proc. 1993 IEEE Global Telecommun. Conf.
(GLOBECOM '93), pp.1960-1964（米国テキサス州ヒュー
ストン、１９９３年１１月）に記載された連接検出法に
よって、実現される。後者の論文では、復号プロセスを
２段階で処理することが提案されている。第１段階で
は、非符号化（１−Ｄ）チャネルに対して最尤系列推定
（ＭＬＳＥ(maximum likelihood sequence estimatio
n)）検出器を利用して、符号を無視してバイナリ入力系
列を推定する。第２段階は、ｄｃフリーブロック符号を
用いて最小距離誤り事象を検出し訂正することによりそ
の推定を改善する誤り事象検出器である。最小距離誤り
事象の訂正は、非符号化（１−Ｄ）チャネルに対する最
小距離誤り事象がＤＣにパワーを有するということによ
って可能となる。ｄｃフリー符号はｄｃにパワーを有し
ないため、ｄｃにパワーが観測されれば最小距離誤り事
象が検出される。誤り事象検出器は、ｄｃフリーブロッ
ク制約を用いて、最小距離誤り事象を検出し訂正する。
ｄｃフリーブロック制約は、ｄｃフリー符号と同じ性質
を有するが、符号では使用されないｄｃフリー語も含
む。
Fredrickson, R. Karabed, J. W.Rae, P. H. Siegel,
H. Thaper, and R. Wood, "Improved trellis coding f
orpartial response channels", IEEE Trans. Magn., v
ol.31, no.2, pp.1141-48,Mar. 1995に記載された時変
トレリス検出法のような周知の方法を用いることによっ
て、あるいは、K. J. Knudson, J. K. Wolf and L. B.
Milstein, "A concatenated decoding scheme for (1-
D) partial response with matched spectral-null dec
oding", Proc. 1993 IEEE Global Telecommun. Conf.
(GLOBECOM '93), pp.1960-1964（米国テキサス州ヒュー
ストン、１９９３年１１月）に記載された連接検出法に
よって、実現される。後者の論文では、復号プロセスを
２段階で処理することが提案されている。第１段階で
は、非符号化（１−Ｄ）チャネルに対して最尤系列推定
（ＭＬＳＥ(maximum likelihood sequence estimatio
n)）検出器を利用して、符号を無視してバイナリ入力系
列を推定する。第２段階は、ｄｃフリーブロック符号を
用いて最小距離誤り事象を検出し訂正することによりそ
の推定を改善する誤り事象検出器である。最小距離誤り
事象の訂正は、非符号化（１−Ｄ）チャネルに対する最
小距離誤り事象がＤＣにパワーを有するということによ
って可能となる。ｄｃフリー符号はｄｃにパワーを有し
ないため、ｄｃにパワーが観測されれば最小距離誤り事
象が検出される。誤り事象検出器は、ｄｃフリーブロッ
ク制約を用いて、最小距離誤り事象を検出し訂正する。
ｄｃフリーブロック制約は、ｄｃフリー符号と同じ性質
を有するが、符号では使用されないｄｃフリー語も含
む。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】L. Fredrickson他やKn
udson他による上記の復号方法は、上記の米国特許出願
の符号化系列を復号することは可能であるが、これらの
復号方法は、符号化構造に関する情報を利用しておら
ず、従って、１つの符号語全体を復号しようとしなけれ
ばならない。例えば、Knudson他の方法は、符号語系列
全体を（符号を無視して）推定し、その結果として、実
際には符号語でない（すなわち、ｄｃフリー符号語では
ない）推定を生じることがある。Knudson他の方法は、
推定された各符号語ごとにＢＤＳを計算し、ＢＤＳが０
でない符号語を検出すると、最も可能性の高い最小距離
誤り事象によってその推定を修正して、結果がＢＤＳ＝
０の語になるようにする。後処理の複雑さは、もっと可
能性の高い最小距離誤り事象の探索にある。同様の欠点
は、Fredrickson他の時変トレリス検出法にもある。
udson他による上記の復号方法は、上記の米国特許出願
の符号化系列を復号することは可能であるが、これらの
復号方法は、符号化構造に関する情報を利用しておら
ず、従って、１つの符号語全体を復号しようとしなけれ
ばならない。例えば、Knudson他の方法は、符号語系列
全体を（符号を無視して）推定し、その結果として、実
際には符号語でない（すなわち、ｄｃフリー符号語では
ない）推定を生じることがある。Knudson他の方法は、
推定された各符号語ごとにＢＤＳを計算し、ＢＤＳが０
でない符号語を検出すると、最も可能性の高い最小距離
誤り事象によってその推定を修正して、結果がＢＤＳ＝
０の語になるようにする。後処理の複雑さは、もっと可
能性の高い最小距離誤り事象の探索にある。同様の欠点
は、Fredrickson他の時変トレリス検出法にもある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明の原理によれば、
雑音のあるチャネルを通じて受信されるサンプルからの
記号系列の検出は、その記号がもともと符号化されると
きに基づいた構造、すなわち、上記の米国特許出願で用
いられる符号化方法の構造を利用する。この符号化方法
は、長さｋのバイナリ入力系列を、長さＬのバイポーラ
部分語のｑ個のペアからなる出力系列（すなわち、各部
分語はＬ個のバイポーラ記号からなる）にマッピングす
ることによって、全体のレートがｋ／（ｑＬ）のｄｃフ
リーのバイポーラ符号を生成する。
雑音のあるチャネルを通じて受信されるサンプルからの
記号系列の検出は、その記号がもともと符号化されると
きに基づいた構造、すなわち、上記の米国特許出願で用
いられる符号化方法の構造を利用する。この符号化方法
は、長さｋのバイナリ入力系列を、長さＬのバイポーラ
部分語のｑ個のペアからなる出力系列（すなわち、各部
分語はＬ個のバイポーラ記号からなる）にマッピングす
ることによって、全体のレートがｋ／（ｑＬ）のｄｃフ
リーのバイポーラ符号を生成する。
【００１１】上記のように、本発明の復号方法は、チャ
ネルに現れる符号語が、全体のＢＤＳ＝０となる部分語
からなるということを利用する。これは、例えば、レー
トｍ／Ｌの内符号によって選択される相補的なブロック
ディジタル和の部分語の集合（例えば、ＢＤＳ＝＋ｘ，
−ｘ，＋ｙ，−ｙなどという相補的なＢＤＳを有する部
分語のペアからなる集合や、ＢＤＳ＝＋ｘの部分語ｊ個
と、ＢＤＳ＝−ｊｘの部分語１個からなる集合）を含
み、部分語の順序はレートｐ／ｑの外符号によって決定
される。符号語の検出は、チャネルを通じて送信された
各ブロックディジタル和ごとに「内」トレリスを通る最
尤パスを求める内符号の検出器によって実現される。す
なわち、内トレリスは符号化方法の情報をもとに構成さ
れる。例えば、部分語が、相補的ＢＤＳ＝＋ｘ，−ｘ，
＋ｙ，−ｙを有する部分語のペアの集合から選択される
場合、これらのブロックディジタル和のそれぞれに対し
て内トレリスを通る最尤パスが存在する。各最尤パスに
対する累積枝メトリックｍ1 + x、ｍ1 -x、ｍ1 +y、ｍ1 -yを
求め、パスメモリに格納する。この手続きをｑ回繰り返
し、全部でｑＬ個のデータサンプルを受信し内検出器に
よって処理してから、部分語を連接する順序を記述する
外トレリスを通る最尤パスが、更新されたパスメモリか
らの情報を用いて求められる。符号化方法が、相補的な
ブロックディジタル和を有する部分語のペアの集合を用
いている場合、ｑ個の群すべてに対して、２つの最尤パ
スの累積メトリックの差を単に計算することにより、外
トレリスは不要となる。差が最小のメトリックは、どの
ペアの部分語を逆順にする必要があるかを示し、それに
より、連接の順序が決定される。
ネルに現れる符号語が、全体のＢＤＳ＝０となる部分語
からなるということを利用する。これは、例えば、レー
トｍ／Ｌの内符号によって選択される相補的なブロック
ディジタル和の部分語の集合（例えば、ＢＤＳ＝＋ｘ，
−ｘ，＋ｙ，−ｙなどという相補的なＢＤＳを有する部
分語のペアからなる集合や、ＢＤＳ＝＋ｘの部分語ｊ個
と、ＢＤＳ＝−ｊｘの部分語１個からなる集合）を含
み、部分語の順序はレートｐ／ｑの外符号によって決定
される。符号語の検出は、チャネルを通じて送信された
各ブロックディジタル和ごとに「内」トレリスを通る最
尤パスを求める内符号の検出器によって実現される。す
なわち、内トレリスは符号化方法の情報をもとに構成さ
れる。例えば、部分語が、相補的ＢＤＳ＝＋ｘ，−ｘ，
＋ｙ，−ｙを有する部分語のペアの集合から選択される
場合、これらのブロックディジタル和のそれぞれに対し
て内トレリスを通る最尤パスが存在する。各最尤パスに
対する累積枝メトリックｍ1 + x、ｍ1 -x、ｍ1 +y、ｍ1 -yを
求め、パスメモリに格納する。この手続きをｑ回繰り返
し、全部でｑＬ個のデータサンプルを受信し内検出器に
よって処理してから、部分語を連接する順序を記述する
外トレリスを通る最尤パスが、更新されたパスメモリか
らの情報を用いて求められる。符号化方法が、相補的な
ブロックディジタル和を有する部分語のペアの集合を用
いている場合、ｑ個の群すべてに対して、２つの最尤パ
スの累積メトリックの差を単に計算することにより、外
トレリスは不要となる。差が最小のメトリックは、どの
ペアの部分語を逆順にする必要があるかを示し、それに
より、連接の順序が決定される。
【００１２】
【発明の実施の形態】図１に、ブロックディジタル和
（ＢＤＳ）を＋１とすることが可能な７個のバイポーラ
記号の系列に対するトレリスを示す。上向き矢印はそれ
ぞれ正のバイポーラ記号を表し、下向き矢印はそれぞれ
負のバイポーラ記号を表す。例示的な系列＋１，−１，
＋１，＋１，−１，−１，＋１を太く示している。この
系列では４個の記号が＋１で３個の記号が−１であるた
め、ＢＤＳ＝＋１となる。左端のノードから右端のノー
ドまでこのトレリスを通ってたどることができる他のす
べての系列もＢＤＳ＝＋１である。図２に、ＢＤＳ＝−
１とすることが可能な７個のバイポーラ記号の系列に対
するトレリスを示す。この系列では４個の記号が−１で
３個の記号が＋１であるため、ＢＤＳ＝−１となる。こ
のトレリスを通ってたどることができる他のすべての系
列もＢＤＳ＝−１である。
（ＢＤＳ）を＋１とすることが可能な７個のバイポーラ
記号の系列に対するトレリスを示す。上向き矢印はそれ
ぞれ正のバイポーラ記号を表し、下向き矢印はそれぞれ
負のバイポーラ記号を表す。例示的な系列＋１，−１，
＋１，＋１，−１，−１，＋１を太く示している。この
系列では４個の記号が＋１で３個の記号が−１であるた
め、ＢＤＳ＝＋１となる。左端のノードから右端のノー
ドまでこのトレリスを通ってたどることができる他のす
べての系列もＢＤＳ＝＋１である。図２に、ＢＤＳ＝−
１とすることが可能な７個のバイポーラ記号の系列に対
するトレリスを示す。この系列では４個の記号が−１で
３個の記号が＋１であるため、ＢＤＳ＝−１となる。こ
のトレリスを通ってたどることができる他のすべての系
列もＢＤＳ＝−１である。
【００１３】図１および図２のトレリスは、２つの相異
なる順序で結合（「連接」）することができる。図３
に、ＢＤＳ＝＋１と−１の部分語を順に形成するように
図１と図２のトレリスを連接したトレリスを示し、一
方、図４に、ＢＤＳ＝−１と＋１の部分語を順に形成す
るように図１と図２のトレリスを連接したトレリスを示
す。従来の検出方法はこの符号化構造を利用していない
ため、部分語が図３の順序で連接されたかそれとも図４
の順序で連接されたかを区別することができなかった。
従ってこのような従来の方法は、図５に示す合併トレリ
ス（図３および図４のトレリスを両方の順序で含む）を
復号しなければならなかった。
なる順序で結合（「連接」）することができる。図３
に、ＢＤＳ＝＋１と−１の部分語を順に形成するように
図１と図２のトレリスを連接したトレリスを示し、一
方、図４に、ＢＤＳ＝−１と＋１の部分語を順に形成す
るように図１と図２のトレリスを連接したトレリスを示
す。従来の検出方法はこの符号化構造を利用していない
ため、部分語が図３の順序で連接されたかそれとも図４
の順序で連接されたかを区別することができなかった。
従ってこのような従来の方法は、図５に示す合併トレリ
ス（図３および図４のトレリスを両方の順序で含む）を
復号しなければならなかった。
【００１４】例として、長さＬ＝７の部分語を用いたｑ
Ｌ個の符号化系列の各記号を検出する場合に、本発明の
方法を説明する。上記の表に示した例示的なレート４６
／５６の符号を用いる。このレート４６／５６の符号
は、ｋ＝４６ビットの情報入力系列を、ｐ＝６ビットの
ビット群を１個と、ｑ＝８ビットのビット群をｍ＝５個
に分割する。長さｑＬ＝５６のチャネル系列が、ＢＤＳ
が＋１または−１の長さＬ＝７のバイポーラ部分語のｑ
＝８個の群から形成される。入力系列のｍ＝５個の群は
それぞれ、ＢＤＳ＝＋１（または−１）の長さＬ＝７の
バイポーラ部分語のうちの１つを（記憶装置から）選択
する。符号化手続きは、図１および図２の部分語を連接
して、ｑセットの部分語が全体でＢＤＳ＝０となるが、
情報内容はそれらの部分語がまとめられる順序に依存す
るように行われる。上記のように、連接の順序は、入力
ビットのｐビットの系列によって決定される。
Ｌ個の符号化系列の各記号を検出する場合に、本発明の
方法を説明する。上記の表に示した例示的なレート４６
／５６の符号を用いる。このレート４６／５６の符号
は、ｋ＝４６ビットの情報入力系列を、ｐ＝６ビットの
ビット群を１個と、ｑ＝８ビットのビット群をｍ＝５個
に分割する。長さｑＬ＝５６のチャネル系列が、ＢＤＳ
が＋１または−１の長さＬ＝７のバイポーラ部分語のｑ
＝８個の群から形成される。入力系列のｍ＝５個の群は
それぞれ、ＢＤＳ＝＋１（または−１）の長さＬ＝７の
バイポーラ部分語のうちの１つを（記憶装置から）選択
する。符号化手続きは、図１および図２の部分語を連接
して、ｑセットの部分語が全体でＢＤＳ＝０となるが、
情報内容はそれらの部分語がまとめられる順序に依存す
るように行われる。上記のように、連接の順序は、入力
ビットのｐビットの系列によって決定される。
【００１５】前に述べたように、レート４６／５６の符
号器は、レートｐ／ｑ＝６／８の外符号と、レートｍ／
Ｌ＝５／７の内符号によって構成され、長さｑＬ＝５６
のｄｃフリー系列は、ｑ＝８個の長さＬ＝７の部分語か
らなる。長さＬ＝７の部分語はそれぞれ、図１および図
２の２つのトレリスのうちの１つを通るパスに対応し、
従って、図６の合併トレリスを通るパスに対応する。こ
のトレリスはレートｍ／Ｌ＝５／７の内符号を記述し、
以下、内トレリスという。レートｐ／ｑの外符号におい
ては、各記号は対応する部分語のＢＤＳを表すが、この
符号に対するトレリスは、図７の外トレリスを通るパス
に対応する。（１−Ｄ）チャネルの伝達関数のために、
もとの大きさが±１でチャネルに入力された部分語のバ
イポーラ記号は、理想的には、３つに振幅レベル＋２、
０または−２を有するバイポーラ信号として受信され
る。しかし、チャネルはガウス雑音を受けると仮定する
ため、受信される振幅は異なる可能性がある。本実施例
によれば、内検出器は、図６の内トレリスを通る長さＬ
（＝７）の（２つの）最尤パスを、１つがＢＤＳ＝＋ｘ
（＝１）で１つがＢＤＳ＝−ｘ（＝−１）となるように
再構成する。
号器は、レートｐ／ｑ＝６／８の外符号と、レートｍ／
Ｌ＝５／７の内符号によって構成され、長さｑＬ＝５６
のｄｃフリー系列は、ｑ＝８個の長さＬ＝７の部分語か
らなる。長さＬ＝７の部分語はそれぞれ、図１および図
２の２つのトレリスのうちの１つを通るパスに対応し、
従って、図６の合併トレリスを通るパスに対応する。こ
のトレリスはレートｍ／Ｌ＝５／７の内符号を記述し、
以下、内トレリスという。レートｐ／ｑの外符号におい
ては、各記号は対応する部分語のＢＤＳを表すが、この
符号に対するトレリスは、図７の外トレリスを通るパス
に対応する。（１−Ｄ）チャネルの伝達関数のために、
もとの大きさが±１でチャネルに入力された部分語のバ
イポーラ記号は、理想的には、３つに振幅レベル＋２、
０または−２を有するバイポーラ信号として受信され
る。しかし、チャネルはガウス雑音を受けると仮定する
ため、受信される振幅は異なる可能性がある。本実施例
によれば、内検出器は、図６の内トレリスを通る長さＬ
（＝７）の（２つの）最尤パスを、１つがＢＤＳ＝＋ｘ
（＝１）で１つがＢＤＳ＝−ｘ（＝−１）となるように
再構成する。
【００１６】ｑ（＝８）セットのＬ（＝７）個の受信記
号のうちの最初のセットが図６によって処理された後に
求められた最初の２つのパスがどのようなパスであるか
が記憶され、それらの累積メトリックｍ1 +1およびｍ1 -1
は、外トレリスの検出器である図７に渡される。図７の
検出器は、内トレリスから受け取った累積メトリックの
各セットを用いて、トレリスの対応する枝をたどる。換
言すれば、図６の累積メトリックは、図７の枝メトリッ
クとなる。例えば、図６からのＬ個のサンプルの最初の
セットからの累積枝メトリックｍ1 +1およびｍ1 -1は、図
７の枝ｍ1 +1およびｍ1 -1を確定する。Ｌ個のサンプルの
各群が図６で処理されると、生成される累積枝メトリッ
クはｍj +1およびｍj -1となる。ただし１＜ｊ＜ｑであ
り、上付き添字ｊは、Ｌ個のサンプルのｑ個の群のうち
のいずれのいずれの群にそのメトリックが関係するかを
示す。Ｌ個のサンプルのｑ（＝８）個すべての群に対す
る累積枝メトリックが図７に渡されると、メトリックｍ
q +1およびｍq -1を有するパスの最後の枝が定義される。
注意すべき点であるが、レートｐ／ｑの外符号はｄｃフ
リーであり、図７を通るすべての可能なパスはＢＤＳ＝
０である。
号のうちの最初のセットが図６によって処理された後に
求められた最初の２つのパスがどのようなパスであるか
が記憶され、それらの累積メトリックｍ1 +1およびｍ1 -1
は、外トレリスの検出器である図７に渡される。図７の
検出器は、内トレリスから受け取った累積メトリックの
各セットを用いて、トレリスの対応する枝をたどる。換
言すれば、図６の累積メトリックは、図７の枝メトリッ
クとなる。例えば、図６からのＬ個のサンプルの最初の
セットからの累積枝メトリックｍ1 +1およびｍ1 -1は、図
７の枝ｍ1 +1およびｍ1 -1を確定する。Ｌ個のサンプルの
各群が図６で処理されると、生成される累積枝メトリッ
クはｍj +1およびｍj -1となる。ただし１＜ｊ＜ｑであ
り、上付き添字ｊは、Ｌ個のサンプルのｑ個の群のうち
のいずれのいずれの群にそのメトリックが関係するかを
示す。Ｌ個のサンプルのｑ（＝８）個すべての群に対す
る累積枝メトリックが図７に渡されると、メトリックｍ
q +1およびｍq -1を有するパスの最後の枝が定義される。
注意すべき点であるが、レートｐ／ｑの外符号はｄｃフ
リーであり、図７を通るすべての可能なパスはＢＤＳ＝
０である。
【００１７】図８に、上記のレートｍ／Ｌ（＝５／７）
の内符号を復号する例示的な時変トレリスを示す。簡単
のため、トレリスは、４個の別個のパネルからなるもの
として示されている。しかし、各パネルは、一般的な３
番目のパネルのサブセットであり、この第３パネルは図
示されている他の各パネルを形成するように再設定可能
である。チャネルから受信される最初の２個のサンプル
が時刻Ｋ＋１およびＫ＋２において左端のパネルとして
配置された検出器に送られる。次の２個のサンプルは時
刻Ｋ＋３およびＫ＋４において第２パネルとして配置さ
れた検出器に送られる。第５および第６のサンプルは時
刻Ｋ＋５およびＫ＋６において第３パネルとして配置さ
れた検出器に送られ、７個のサンプルのうちの最後のサ
ンプルは時刻Ｋ＋７において右端のパネルとして配置さ
れた検出器に送られる。図８のトレリスは６個の可能な
状態をとることが可能である。これらの状態は、ノード
の横方向の行で示され、上から下の順に、（ｅ）、
（ｂ）、（ａ）、（ｃ）、（ｄ）、および（ｆ）とラベ
ルされている。各パネルは、送られてきたサンプルに対
してビタビアルゴリズムを実行する。ビタビアルゴリズ
ムは、パネル内の特定のノードに現れる各枝パスごと
に、受信した系列がその特定の枝パスをたどる対数尤度
確率を計算する。この確率はその枝パスの「メトリッ
ク」として知られている。メトリックは、記号の期待さ
れる公称振幅（例えば、＋２、０、または２）と、受信
したサンプルの実際の振幅ｒKの差の２乗によって定め
られる実数である。例えば、時刻ＫおよびＫ＋１におい
て、記号の期待される公称振幅が０および−２であるが
実際の振幅はｒKおよびｒK+1である場合の枝パスのメト
リックｍは、ｍ＝（ｒK−０）2＋（ｒK+1−（−２））2
と表される。特定のノードに現れるすべての枝の枝メト
リックを相互に比較して、最小の累積メトリックを有す
るパスが「生き残る」。
の内符号を復号する例示的な時変トレリスを示す。簡単
のため、トレリスは、４個の別個のパネルからなるもの
として示されている。しかし、各パネルは、一般的な３
番目のパネルのサブセットであり、この第３パネルは図
示されている他の各パネルを形成するように再設定可能
である。チャネルから受信される最初の２個のサンプル
が時刻Ｋ＋１およびＫ＋２において左端のパネルとして
配置された検出器に送られる。次の２個のサンプルは時
刻Ｋ＋３およびＫ＋４において第２パネルとして配置さ
れた検出器に送られる。第５および第６のサンプルは時
刻Ｋ＋５およびＫ＋６において第３パネルとして配置さ
れた検出器に送られ、７個のサンプルのうちの最後のサ
ンプルは時刻Ｋ＋７において右端のパネルとして配置さ
れた検出器に送られる。図８のトレリスは６個の可能な
状態をとることが可能である。これらの状態は、ノード
の横方向の行で示され、上から下の順に、（ｅ）、
（ｂ）、（ａ）、（ｃ）、（ｄ）、および（ｆ）とラベ
ルされている。各パネルは、送られてきたサンプルに対
してビタビアルゴリズムを実行する。ビタビアルゴリズ
ムは、パネル内の特定のノードに現れる各枝パスごと
に、受信した系列がその特定の枝パスをたどる対数尤度
確率を計算する。この確率はその枝パスの「メトリッ
ク」として知られている。メトリックは、記号の期待さ
れる公称振幅（例えば、＋２、０、または２）と、受信
したサンプルの実際の振幅ｒKの差の２乗によって定め
られる実数である。例えば、時刻ＫおよびＫ＋１におい
て、記号の期待される公称振幅が０および−２であるが
実際の振幅はｒKおよびｒK+1である場合の枝パスのメト
リックｍは、ｍ＝（ｒK−０）2＋（ｒK+1−（−２））2
と表される。特定のノードに現れるすべての枝の枝メト
リックを相互に比較して、最小の累積メトリックを有す
るパスが「生き残る」。
【００１８】再び、左端のパネルの２つの左端のノード
（ａ）および（ｃ）を考える。最初に、現在のブロック
の現ディジタル和（この時点までのディジタル和）を０
に初期化する。しかし、一般に、現在のブロックの前に
は、符号化制約に従って現ディジタル和が＋１または−
１であるブロックが先行しているため、ノード（ａ）の
上付き添字−１は、前のブロックの現ディジタル和が−
１であったことを示し、一方、ノード（ｃ）の上付き添
字１は、前のブロックの現ディジタル和が＋１であった
ことを示す。以下の説明では、前のブロックの現ディジ
タル和が−１であったと仮定して、ノード（ａ）から出
発する。
（ａ）および（ｃ）を考える。最初に、現在のブロック
の現ディジタル和（この時点までのディジタル和）を０
に初期化する。しかし、一般に、現在のブロックの前に
は、符号化制約に従って現ディジタル和が＋１または−
１であるブロックが先行しているため、ノード（ａ）の
上付き添字−１は、前のブロックの現ディジタル和が−
１であったことを示し、一方、ノード（ｃ）の上付き添
字１は、前のブロックの現ディジタル和が＋１であった
ことを示す。以下の説明では、前のブロックの現ディジ
タル和が−１であったと仮定して、ノード（ａ）から出
発する。
【００１９】第２タイムスロットＫ＋２が終わると、左
端のパネルは４つの可能な状態のうちの１つを示す。こ
れらは、上から下へ、ノードの右に、（ｂ）、（ａ）、
（ｃ）および（ｄ）とラベルされて示されている。トレ
リスは、ノード（ａ）からまたはノード（ｃ）からノー
ド（ｂ）に来た状態のものが可能である。いずれの枝
も、同じ受信系列＋１，＋１に応答し、従って、同じメ
トリックを有することになる。枝メトリックが同じであ
るため、低い状態メトリックを有する状態から来る枝が
「生き残り」として選択される。同様の考察は、ノード
（ａ）からまたはノード（ｃ）から同じ受信系列＋１，
−１に応答して右側の状態（ａ）に来るトレリス、ノー
ド（ａ）からまたはノード（ｃ）から同じ受信系列−
１，＋１に応答して状態（ｃ）に来るトレリス、あるい
は、ノード（ａ）からまたはノード（ｃ）から同じ受信
系列−１，−１に応答して右側の状態（ｄ）に来るトレ
リス、にも当てはまる。しかし、一般に、右側のノード
に入る生き残る枝は、枝メトリックと、出発したノード
の状態メトリックの和が最も小さい枝を選択することに
よって決定される。
端のパネルは４つの可能な状態のうちの１つを示す。こ
れらは、上から下へ、ノードの右に、（ｂ）、（ａ）、
（ｃ）および（ｄ）とラベルされて示されている。トレ
リスは、ノード（ａ）からまたはノード（ｃ）からノー
ド（ｂ）に来た状態のものが可能である。いずれの枝
も、同じ受信系列＋１，＋１に応答し、従って、同じメ
トリックを有することになる。枝メトリックが同じであ
るため、低い状態メトリックを有する状態から来る枝が
「生き残り」として選択される。同様の考察は、ノード
（ａ）からまたはノード（ｃ）から同じ受信系列＋１，
−１に応答して右側の状態（ａ）に来るトレリス、ノー
ド（ａ）からまたはノード（ｃ）から同じ受信系列−
１，＋１に応答して状態（ｃ）に来るトレリス、あるい
は、ノード（ａ）からまたはノード（ｃ）から同じ受信
系列−１，−１に応答して右側の状態（ｄ）に来るトレ
リス、にも当てはまる。しかし、一般に、右側のノード
に入る生き残る枝は、枝メトリックと、出発したノード
の状態メトリックの和が最も小さい枝を選択することに
よって決定される。
【００２０】第２パネルは、第３および第４のサンプル
を受け取り、これに応答して、右側の６個のノードのう
ちのいずれかに到達する。第２パネルの左側の４個のノ
ード（ｂ）、（ａ）、（ｃ）および（ｄ）は、第１パネ
ルの右側の４個のノード（ｂ）、（ａ）、（ｃ）および
（ｄ）に対応する。第２パネルの左側のノード（ｂ）、
（ａ）、（ｃ）および（ｄ）から、同じパネルの右側の
同じラベルのノードへの遷移は、第１パネルについて説
明した信号系列に対応する信号系列によって生成され
る。さらに、左側のノード（ｂ）から右側のノード
（ｅ）への遷移は、系列＋１，−１によって生成され
る。ノード（ｂ）からノード（ａ）への遷移は系列−
１，−１によって生成される。左側のノード（ｄ）から
右側のノード（ｃ）への遷移は系列＋１，＋１によって
生成される。ノード（ｄ）からノード（ｆ）への遷移は
系列−１，＋１によって生成される。注意すべき点であ
るが、ブロックディジタル和が＋１または−１となるよ
うな７記号符号では、最後に受け取った記号が＋１であ
るときに２記号以内に現ディジタル和を２から０に縮小
することはできないため、この符号化制約により、ノー
ド（ｂ）（ＲＤＳ（現ディジタル和）＝２）からノード
（ｃ）（ＲＤＳ＝０、最終記号＝＋１）への遷移は許容
されない。
を受け取り、これに応答して、右側の６個のノードのう
ちのいずれかに到達する。第２パネルの左側の４個のノ
ード（ｂ）、（ａ）、（ｃ）および（ｄ）は、第１パネ
ルの右側の４個のノード（ｂ）、（ａ）、（ｃ）および
（ｄ）に対応する。第２パネルの左側のノード（ｂ）、
（ａ）、（ｃ）および（ｄ）から、同じパネルの右側の
同じラベルのノードへの遷移は、第１パネルについて説
明した信号系列に対応する信号系列によって生成され
る。さらに、左側のノード（ｂ）から右側のノード
（ｅ）への遷移は、系列＋１，−１によって生成され
る。ノード（ｂ）からノード（ａ）への遷移は系列−
１，−１によって生成される。左側のノード（ｄ）から
右側のノード（ｃ）への遷移は系列＋１，＋１によって
生成される。ノード（ｄ）からノード（ｆ）への遷移は
系列−１，＋１によって生成される。注意すべき点であ
るが、ブロックディジタル和が＋１または−１となるよ
うな７記号符号では、最後に受け取った記号が＋１であ
るときに２記号以内に現ディジタル和を２から０に縮小
することはできないため、この符号化制約により、ノー
ド（ｂ）（ＲＤＳ（現ディジタル和）＝２）からノード
（ｃ）（ＲＤＳ＝０、最終記号＝＋１）への遷移は許容
されない。
【００２１】第５および第６のサンプルは前と同様に第
３パネルに送られ、このパネル内の同じレベルのノード
間の遷移は、上記のように対応する記号系列によって生
成される。現在のブロックの第７サンプルは右端のパネ
ルに送られる。このパネルの左上のノード（ｅ）または
（ｂ）（現ディジタル和＝２）からは、値が−１の記号
の場合にのみ右端のノード（ＲＤＳ＝１）に進むことが
できる。このパネルのノード（ａ）（現ディジタル和＝
０）からは、値が＋１の記号は右端のノード（ＲＤＳ＝
１）に進み、一方、値が−１の記号は、右端のノード
（ＲＤＳ＝−１）に進む。同様に、このパネルの左端の
ノード（ｃ）（現ディジタル和＝０）からは、値が＋１
の記号が右端のノード（ＲＤＳ＝１）に進み、一方、値
が−１の記号は右端のノード（ＲＤＳ＝−１）に進む。
このパネルの左下のノード（ｄ）または（ｆ）（現ディ
ジタル和＝−２）からは、値が＋１の記号のみが右端ノ
ード（ＲＤＳ＝１）に進むことができる。
３パネルに送られ、このパネル内の同じレベルのノード
間の遷移は、上記のように対応する記号系列によって生
成される。現在のブロックの第７サンプルは右端のパネ
ルに送られる。このパネルの左上のノード（ｅ）または
（ｂ）（現ディジタル和＝２）からは、値が−１の記号
の場合にのみ右端のノード（ＲＤＳ＝１）に進むことが
できる。このパネルのノード（ａ）（現ディジタル和＝
０）からは、値が＋１の記号は右端のノード（ＲＤＳ＝
１）に進み、一方、値が−１の記号は、右端のノード
（ＲＤＳ＝−１）に進む。同様に、このパネルの左端の
ノード（ｃ）（現ディジタル和＝０）からは、値が＋１
の記号が右端のノード（ＲＤＳ＝１）に進み、一方、値
が−１の記号は右端のノード（ＲＤＳ＝−１）に進む。
このパネルの左下のノード（ｄ）または（ｆ）（現ディ
ジタル和＝−２）からは、値が＋１の記号のみが右端ノ
ード（ＲＤＳ＝１）に進むことができる。
【００２２】以上、本発明の実施例について説明した
が、さまざまな変形例が可能である。例えば、部分語
が、ペア（対）ごとに、相補的な（符号が逆で大きさが
等しい）ブロックディジタル和を有するように符号化さ
れる場合、図６の内トレリスの検出器によって求められ
る２つの累積枝メトリック間の８個の差を計算すること
によって、外マトリクスに対するトレリスを省略するこ
とが可能である。小さいほうの４個のメトリックは、反
転すべき部分語の位置を指定する。すなわち、外トレリ
スはそれぞれ、４個の＋１および４個の−１を有する長
さ８のバイポーラ語の外符号を記述するように作用し、
−１の位置は、いずれの部分語を反転すべきかを指定す
る。従って、内トレリスによって生成される２個の状態
メトリックを記憶する代わりに、２個のメトリックの差
を計算すれば十分である。５６個のサンプルを受信した
後には８個の差メトリックが得られ、それぞれ、８個の
群の７ビット系列のうちの１つの群に対応する。小さい
ほうの４個の差は＋１の位置に対応し、残りは−１の位
置に対応する。−１の位置は、７ビット系列が反転され
るべきことを示す。また、理解されるように、図８の構
成を複数個使用し、引き続く信号をそれぞれに入力する
ことによって、伝達多項式が（１−Ｄ）Nの通信チャネ
ルを通じて送信された系列に本発明の原理を適用するこ
とが可能である。
が、さまざまな変形例が可能である。例えば、部分語
が、ペア（対）ごとに、相補的な（符号が逆で大きさが
等しい）ブロックディジタル和を有するように符号化さ
れる場合、図６の内トレリスの検出器によって求められ
る２つの累積枝メトリック間の８個の差を計算すること
によって、外マトリクスに対するトレリスを省略するこ
とが可能である。小さいほうの４個のメトリックは、反
転すべき部分語の位置を指定する。すなわち、外トレリ
スはそれぞれ、４個の＋１および４個の−１を有する長
さ８のバイポーラ語の外符号を記述するように作用し、
−１の位置は、いずれの部分語を反転すべきかを指定す
る。従って、内トレリスによって生成される２個の状態
メトリックを記憶する代わりに、２個のメトリックの差
を計算すれば十分である。５６個のサンプルを受信した
後には８個の差メトリックが得られ、それぞれ、８個の
群の７ビット系列のうちの１つの群に対応する。小さい
ほうの４個の差は＋１の位置に対応し、残りは−１の位
置に対応する。−１の位置は、７ビット系列が反転され
るべきことを示す。また、理解されるように、図８の構
成を複数個使用し、引き続く信号をそれぞれに入力する
ことによって、伝達多項式が（１−Ｄ）Nの通信チャネ
ルを通じて送信された系列に本発明の原理を適用するこ
とが可能である。
【００２３】
【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、雑
音のあるチャネルを通じて受信されるサンプルから記号
系列を検出する際に、その記号がもともと符号化される
ときに基づいた構造を利用することにより、効率的で正
確な復号が可能となる。
音のあるチャネルを通じて受信されるサンプルから記号
系列を検出する際に、その記号がもともと符号化される
ときに基づいた構造を利用することにより、効率的で正
確な復号が可能となる。
【図１】累積した正味のＢＤＳが＋１となる７ビット部
分語のすべての許容される遷移を示すトレリス図であ
る。
分語のすべての許容される遷移を示すトレリス図であ
る。
【図２】累積した正味のＢＤＳが−１となる７ビット部
分語のすべての許容される遷移を示すトレリス図であ
る。
分語のすべての許容される遷移を示すトレリス図であ
る。
【図３】ある順序で図１と図２のトレリスを連接したト
レリスの図である。
レリスの図である。
【図４】逆の順序で図１と図２のトレリスを連接したト
レリスの図である。
レリスの図である。
【図５】従来の検出器でみられる、図３と図４のトレリ
スからなる合併トレリスの図である。
スからなる合併トレリスの図である。
【図６】図１および図２のトレリスの重ね合わせからな
り、レートｍ／Ｌの内符号を記述する例示的な合併トレ
リスの図である。
り、レートｍ／Ｌの内符号を記述する例示的な合併トレ
リスの図である。
【図７】部分語のＢＤＳを記述するレートｐ／ｑの外符
号の例示的なトレリスの図である。
号の例示的なトレリスの図である。
【図８】長さｑＬの符号化されたサンプル中の記号の最
尤系列を反復的に検出するレートｍ／Ｌの内符号に対す
る時変トレリスの図である。
尤系列を反復的に検出するレートｍ／Ｌの内符号に対す
る時変トレリスの図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊｅ ｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 エミナ ソルジャニン アメリカ合衆国、07901 ニュージャージ ー、サミット、ビーチ スプリング ドラ イブ ６ビー
Claims (11)
- 【請求項１】 通信チャネルを通じて受信された長さｋ
のバイナリビットストリームを表すサンプルの系列を復
号する方法において、 前記サンプルの系列は、Ｌ個の記号からなる群をｑ個含
むバイポーラ記号の系列として符号化され、各記号は所
定のブロックディジタル和を有する２m個の部分語のう
ちの１つの部分語に対応し、該部分語は、レートｍ／Ｌ
の内符号に従って符号化されるとともに、レートｐ／ｑ
の外符号に従って相補的な符号のブロックディジタル和
のブロックへと連接され、ｋ＝ｐ＋ｑｍであり、前記方
法は、 ａ．Ｌ個のサンプルからなる各群ごとに、ブロックディ
ジタル和ごとに内符号のトレリスを通る最尤パスを求め
るステップと、 ｂ．Ｌ個のサンプルのｑ個の群のそれぞれの群に対する
最尤パスが求められるまで、各パスごとに累積状態メト
リックおよび累積枝メトリックを記録するステップと、 ｃ．Ｌ個のサンプルからなる各群に対する累積メトリッ
クから、外符号のトレリスにおける対応する枝を識別し
て、部分語の連接の順序を決定するステップとからなる
ことを特徴とする、サンプルの系列を復号する方法。 - 【請求項２】 前記通信チャネルはパーシャルレスポン
スチャネルであることを特徴とする請求項１の方法。 - 【請求項３】 前記通信チャネルは、多項式伝達関数が
（１−Ｄ）の因子を有するパーシャルレスポンスチャネ
ルであることを特徴とする請求項２の方法。 - 【請求項４】 内符号のトレリスは時変トレリスである
ことを特徴とする請求項３の方法。 - 【請求項５】 数ｍは［ｌｏｇ2（LＣn）］から決定さ
れ、ｎは、ＢＤＳ＝（Ｌ−２ｎ）となる個数のｄｃフリ
ーの組合せを与えるように選択されることを特徴とする
請求項１の方法。 - 【請求項６】 通信チャネルを通じて受信された長さｋ
のバイナリビットストリームを表すサンプルの系列を復
号する方法において、 前記サンプルの系列は、Ｌ個の記号からなる群をｑ個含
むバイポーラ記号の系列として符号化され、各記号は所
定のブロックディジタル和を有する２m個の部分語のう
ちの１つの部分語に対応し、該部分語は、レートｍ／Ｌ
の内符号に従って符号化されるとともに、レートｐ／ｑ
の外符号に従って相補的な符号のブロックディジタル和
のブロックへと連接され、ｋ＝ｐ＋ｑｍであり、前記方
法は、 ａ．Ｌ個のサンプルからなる各群ごとに、ブロックディ
ジタル和ごとに内符号のトレリスを通る最尤パスを求め
るステップと、 ｂ．Ｌ個のサンプルのｑ個の群のそれぞれの群に対する
最尤パスが求められるまで、各パスごとに累積状態メト
リックおよび累積枝メトリックを記録するステップと、 ｃ．各パスごとに枝メトリックの差を記録するステップ
と、 ｄ．小さいほうのｑ／２個のメトリックに従って部分語
の連接の順序を決定するステップとからなることを特徴
とする、サンプルの系列を復号する方法。 - 【請求項７】 数ｍは［ｌｏｇ2（LＣn）］から決定さ
れ、ｎは、ＢＤＳ＝（Ｌ−２ｎ）となる個数のｄｃフリ
ーの組合せを与えるように選択されることを特徴とする
請求項６の方法。 - 【請求項８】 雑音の存在下でパーシャルレスポンスチ
ャネルを通じて受信されるサンプルの系列を検出する方
法において、 前記サンプルの系列は、Ｌ個の記号からなる群をｑ個含
むバイポーラ記号の系列として符号化され、各記号は所
定のブロックディジタル和を有する２m個の部分語のう
ちの１つの部分語に対応し、該部分語は、レートｍ／Ｌ
の内符号に従って符号化されるとともに、レートｐ／ｑ
の外符号に従って相補的な符号のブロックディジタル和
のブロックへと連接され、ｋ＝ｐ＋ｑｍであり、前記方
法は、 ａ．前記チャネルを通じて受信される信号のＬ個のサン
プルからなる各群を、内符号のトレリスのそれぞれのパ
ネルに分配するステップと、 ｂ．Ｌ個のサンプルからなる各群ごとに、各パネルを通
る最尤パスを求めるステップと、 ｃ．各パスごとに累積状態メトリックおよび累積枝メト
リックを記録するステップと、 ｄ．累積メトリックから、外符号のトレリスにおける対
応する枝を識別して、部分語の連接の順序を決定するス
テップとからなることを特徴とする、サンプルの系列を
検出する方法。 - 【請求項９】 数ｍは［ｌｏｇ2（LＣn）］から決定さ
れ、ｎは、ＢＤＳ＝（Ｌ−２ｎ）となる個数のｄｃフリ
ーの組合せを与えるように選択されることを特徴とする
請求項８の方法。 - 【請求項１０】 雑音の存在下で通信チャネルを通じて
受信されるサンプルの系列を検出する方法において、 前記サンプルの系列は、Ｌ個の記号からなる群をｑ個含
むバイポーラ記号の系列として符号化され、各記号は所
定のブロックディジタル和を有する２m個の部分語のう
ちの１つの部分語に対応し、該部分語は、レートｍ／Ｌ
の内符号に従って符号化されるとともに、レートｐ／ｑ
の外符号に従って相補的な符号のブロックディジタル和
のブロックへと連接され、ｋ＝ｐ＋ｑｍであり、前記方
法は、 ａ．前記チャネルを通じて受信される信号のＬ個のサン
プルからなる各群を、時変トレリスのそれぞれのパネル
に分配するステップと、 ｂ．Ｌ個のサンプルからなる各群ごとに、各パネルを通
る最尤パスを求めるステップと、 ｃ．各パスごとに累積状態メトリックおよび累積枝メト
リックを記録するステップと、 ｄ．各パスごとに枝メトリックの差を記録するステップ
と、 ｅ．小さいほうのｑ／２個のメトリックに従って部分語
の連接の順序を決定するステップとからなることを特徴
とする、サンプルの系列を検出する方法。 - 【請求項１１】 数ｍは［ｌｏｇ2（LＣn）］から決定
され、ｎは、ＢＤＳ＝（Ｌ−２ｎ）となる個数のｄｃフ
リーの組合せを与えるように選択されることを特徴とす
る請求項１０の方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US08/744,255 US5910969A (en) | 1996-11-05 | 1996-11-05 | Method of detecting DC-free sequences |
| US08/744255 | 1996-11-05 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10154943A true JPH10154943A (ja) | 1998-06-09 |
| JP3261085B2 JP3261085B2 (ja) | 2002-02-25 |
Family
ID=24992051
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP30255697A Expired - Fee Related JP3261085B2 (ja) | 1996-11-05 | 1997-11-05 | サンプルの系列を復号する方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5910969A (ja) |
| JP (1) | JP3261085B2 (ja) |
| KR (1) | KR19980042111A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1047063A1 (en) * | 1999-04-16 | 2000-10-25 | Hewlett-Packard Company | Data retrieval |
| US6970522B1 (en) | 1999-04-16 | 2005-11-29 | Hewlett-Packard Development Company, L.P. | Data retrieval |
Families Citing this family (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6456208B1 (en) * | 2000-06-30 | 2002-09-24 | Marvell International, Ltd. | Technique to construct 32/33 and other RLL codes |
| US6504493B1 (en) | 2000-10-31 | 2003-01-07 | Marvell International, Ltd. | Method and apparatus for encoding/decoding data |
| TW522380B (en) * | 2000-12-13 | 2003-03-01 | Acer Labs Inc | Viterbi detector for signal processing device with partial response maximum likelihood |
| US6661355B2 (en) * | 2000-12-27 | 2003-12-09 | Apple Computer, Inc. | Methods and apparatus for constant-weight encoding & decoding |
| US6661356B1 (en) | 2001-03-05 | 2003-12-09 | Marvell International, Ltd. | Method and apparatus for DC-level constrained coding |
| US6961010B2 (en) * | 2003-08-13 | 2005-11-01 | Seagate Technology Llc | DC-free code design with increased distance between code words |
| US8139628B1 (en) | 2005-01-10 | 2012-03-20 | Marvell International Ltd. | Method and device to compensate for baseline wander |
| US8259867B2 (en) * | 2008-01-04 | 2012-09-04 | Qualcomm Incorporated | Methods and systems for turbo decoding in a wireless communication system |
| US8259866B2 (en) * | 2008-01-04 | 2012-09-04 | Qualcomm Incorporated | Decoding scheme using A-priori information about transmitted messages |
| US7683810B2 (en) * | 2008-04-23 | 2010-03-23 | Seagate Technology Llc | Code design with decreased transition density and reduced running digital sum |
| US7741980B2 (en) * | 2008-09-03 | 2010-06-22 | Seagate Technology Llc | Providing running digital sum control in a precoded bit stream using precoder aware encoding |
| US20240106568A1 (en) * | 2022-09-15 | 2024-03-28 | Qualcomm Incorporated | Balanced coding scheme |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4888779A (en) * | 1988-03-18 | 1989-12-19 | International Business Machines Corporation | Matched spectral null trellis codes for partial response channels |
| US5208816A (en) * | 1989-08-18 | 1993-05-04 | At&T Bell Laboratories | Generalized viterbi decoding algorithms |
| GB2254183B (en) * | 1991-03-27 | 1995-01-18 | Marconi Gec Ltd | An amplifier/filter combination |
| US5479448A (en) * | 1992-03-31 | 1995-12-26 | At&T Corp. | Method and apparatus for providing antenna diversity |
| US5497384A (en) * | 1993-12-29 | 1996-03-05 | International Business Machines Corporation | Permuted trellis codes for input restricted partial response channels |
| US5398073A (en) * | 1994-04-12 | 1995-03-14 | At&T Corp. | Concatenated coded vestigial sideband modulation for high definition television |
| US5485472A (en) * | 1994-05-16 | 1996-01-16 | International Business Machines Corporation | Trellis codes with algebraic constraints for input restricted partial response channels |
| US5608397A (en) * | 1995-08-15 | 1997-03-04 | Lucent Technologies Inc. | Method and apparatus for generating DC-free sequences |
-
1996
- 1996-11-05 US US08/744,255 patent/US5910969A/en not_active Expired - Lifetime
-
1997
- 1997-11-05 JP JP30255697A patent/JP3261085B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1997-11-05 KR KR1019970058202A patent/KR19980042111A/ko not_active Application Discontinuation
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1047063A1 (en) * | 1999-04-16 | 2000-10-25 | Hewlett-Packard Company | Data retrieval |
| US6970522B1 (en) | 1999-04-16 | 2005-11-29 | Hewlett-Packard Development Company, L.P. | Data retrieval |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3261085B2 (ja) | 2002-02-25 |
| US5910969A (en) | 1999-06-08 |
| KR19980042111A (ko) | 1998-08-17 |
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