JPH10132594A - 経路探索方法 - Google Patents
経路探索方法Info
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- JPH10132594A JPH10132594A JP29044096A JP29044096A JPH10132594A JP H10132594 A JPH10132594 A JP H10132594A JP 29044096 A JP29044096 A JP 29044096A JP 29044096 A JP29044096 A JP 29044096A JP H10132594 A JPH10132594 A JP H10132594A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 現在地から目的地までの経路探索を高速に行
うことができる経路探索方法を提供する。 【解決手段】 地図上の交差点に対応した各ノードのラ
ベル（距離）をヒープで管理しながら、ダイクストラ法
を用いて経路探索を行う。このとき、ラベルを確定する
際に、前記ヒープのルートと最後の要素を交換し、当該
交換後の最後の要素を前記ヒープから切り離した後に、
当該ヒープの２番目の要素と３番目の要素とで値（ラベ
ル）を比較し、値が小さい要素をルートに自動的に移動
し、当該移動により抜けた位置が親の位置となる子の要
素相互間で値を比較し、値が小さい要素を前記移動によ
り抜けた位置に自動的に移動して前記ヒープの修正を行
う。
うことができる経路探索方法を提供する。 【解決手段】 地図上の交差点に対応した各ノードのラ
ベル（距離）をヒープで管理しながら、ダイクストラ法
を用いて経路探索を行う。このとき、ラベルを確定する
際に、前記ヒープのルートと最後の要素を交換し、当該
交換後の最後の要素を前記ヒープから切り離した後に、
当該ヒープの２番目の要素と３番目の要素とで値（ラベ
ル）を比較し、値が小さい要素をルートに自動的に移動
し、当該移動により抜けた位置が親の位置となる子の要
素相互間で値を比較し、値が小さい要素を前記移動によ
り抜けた位置に自動的に移動して前記ヒープの修正を行
う。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、現在地から目的地
までの最短経路を高速に求めることができる経路探索方
法に関する。
までの最短経路を高速に求めることができる経路探索方
法に関する。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】地図
上に車両の走行位置を表示するカー・ナビゲーションが
知られている。このカー・ナビゲーションは、３つ以上
の衛星からの信号を受信して、車両の現在位置を測定す
るＧＰＳ(Global Positioning System) 機能と、地図情
報を収めたＣＤ−ＲＯＭから車両の走行位置周辺の地図
を検索して表示する機能とを備えている。ところで、近
年、カー・ナビゲーションにおいて、車両の現在位置か
ら目的地に至るまでの最短（最適）経路を求めて表示す
る機能の開発が行われている。
上に車両の走行位置を表示するカー・ナビゲーションが
知られている。このカー・ナビゲーションは、３つ以上
の衛星からの信号を受信して、車両の現在位置を測定す
るＧＰＳ(Global Positioning System) 機能と、地図情
報を収めたＣＤ−ＲＯＭから車両の走行位置周辺の地図
を検索して表示する機能とを備えている。ところで、近
年、カー・ナビゲーションにおいて、車両の現在位置か
ら目的地に至るまでの最短（最適）経路を求めて表示す
る機能の開発が行われている。
【０００３】このように、現在地から目的地までの最短
距離を求めるときに例えば、２点間の最短経路を求める
ダイクストラ法が用いられる。このダイクストラ法で
は、地図上の交差点をノードとし、現在地から目的地ま
での最短経路を、目的地に最も近いノードを計算開始ノ
ードとし、現在地に最も近いノードを計算終了ノードと
し、計算開始ホードから計算終了ノードまでを含む道路
地図内における計算開始ノードと計算終了ノードとの間
の距離に応じたリンクコストを計算して求める。このた
めに、計算開始ノードから計算終了ノードに至るリンク
コストを順次加算してリンクツリーを構成し、計算終了
ノードに到達する最もリンクコストの少ない（距離が最
小の）経路を選択する。
距離を求めるときに例えば、２点間の最短経路を求める
ダイクストラ法が用いられる。このダイクストラ法で
は、地図上の交差点をノードとし、現在地から目的地ま
での最短経路を、目的地に最も近いノードを計算開始ノ
ードとし、現在地に最も近いノードを計算終了ノードと
し、計算開始ホードから計算終了ノードまでを含む道路
地図内における計算開始ノードと計算終了ノードとの間
の距離に応じたリンクコストを計算して求める。このた
めに、計算開始ノードから計算終了ノードに至るリンク
コストを順次加算してリンクツリーを構成し、計算終了
ノードに到達する最もリンクコストの少ない（距離が最
小の）経路を選択する。
【０００４】このようなダイクストラ法による経路探索
を行う場合には、距離が最小な点を求めるためのソート
プログラムが用いられる。ところで、従来のカー・ナビ
ゲーションのソートアルゴリズムとしては、例えばヒー
プソートが用いられている。しかしながら、カー・ナビ
ゲーションでは、経路探索に必要とされる時間が長いと
いう問題がある。
を行う場合には、距離が最小な点を求めるためのソート
プログラムが用いられる。ところで、従来のカー・ナビ
ゲーションのソートアルゴリズムとしては、例えばヒー
プソートが用いられている。しかしながら、カー・ナビ
ゲーションでは、経路探索に必要とされる時間が長いと
いう問題がある。
【０００５】本発明は、上述した従来技術に鑑みてなさ
れ、現在地から目的地までの経路探索を高速に行うこと
ができる経路探索方法を提供することを目的とする。
れ、現在地から目的地までの経路探索を高速に行うこと
ができる経路探索方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】ところで、ヒ−プソ−ト
は大きく分けると次の２つの部分からなる。 （Ａ）：初期ヒ−プを作る （Ｂ）：交換と切り離しにより崩れたヒ−プを正しいヒ
−プに直す 上記（Ｂ）は、以下に示す（Ｂ１）〜（Ｂ３）の３つの
部分からなる。 （Ｂ１）：Ｎ個のヒ−プデ−タがあったとき、ル−ト
（木の根に相当する）の値は最小値になっている。この
ル−トと最後の要素（Ｎ）を交換し、最後の要素（交換
前のル−トの値）を木から切り離す。
は大きく分けると次の２つの部分からなる。 （Ａ）：初期ヒ−プを作る （Ｂ）：交換と切り離しにより崩れたヒ−プを正しいヒ
−プに直す 上記（Ｂ）は、以下に示す（Ｂ１）〜（Ｂ３）の３つの
部分からなる。 （Ｂ１）：Ｎ個のヒ−プデ−タがあったとき、ル−ト
（木の根に相当する）の値は最小値になっている。この
ル−トと最後の要素（Ｎ）を交換し、最後の要素（交換
前のル−トの値）を木から切り離す。
【０００７】（Ｂ２）：（Ｂ１）により、Ｎ−１個のヒ
−プが構成されるが、ル−トのデ−タがヒ−プの条件を
満たさない。そこで、ル−トのデ−タを下方移動してヒ
ープを修正し、正しいヒ−プを作る。 （Ｂ３）：Ｎ−１個のヒープについて、ルートと最後の
要素（Ｎ−１）を交換し、最後の要素（交換前のルート
の値）を木から切り離す。 以上を繰り返していけば、Ｎ，Ｎ−１，Ｎ−２，．．に
小さい順にデータが確定されるとともに、ヒープのサイ
ズが１つずつ小さくなっていき、最後に整列が終了す
る。
−プが構成されるが、ル−トのデ−タがヒ−プの条件を
満たさない。そこで、ル−トのデ−タを下方移動してヒ
ープを修正し、正しいヒ−プを作る。 （Ｂ３）：Ｎ−１個のヒープについて、ルートと最後の
要素（Ｎ−１）を交換し、最後の要素（交換前のルート
の値）を木から切り離す。 以上を繰り返していけば、Ｎ，Ｎ−１，Ｎ−２，．．に
小さい順にデータが確定されるとともに、ヒープのサイ
ズが１つずつ小さくなっていき、最後に整列が終了す
る。
【０００８】ここでヒ−プとは何かについて説明する。
図３に示すように、全ての親が必ず２つの子を持つ（最
後の要素は左の子だけでもよい）完全２分木で、どの親
と子をとっても、親≦子になっている木をヒ−プとい
う。なお、左の子と右の子の大小関係は問わない。この
ヒ−プは、２分木をレベルごとの走査で得られる順に配
列に格納して表すこともできる。
図３に示すように、全ての親が必ず２つの子を持つ（最
後の要素は左の子だけでもよい）完全２分木で、どの親
と子をとっても、親≦子になっている木をヒ−プとい
う。なお、左の子と右の子の大小関係は問わない。この
ヒ−プは、２分木をレベルごとの走査で得られる順に配
列に格納して表すこともできる。
【０００９】左の子の位置をＳとすると、右の子の位置
はＳ＋１となる。このとき２つの親の位置ＰはＳ／２で
求められる。新しいデ−タをヒ−プに追加するには次の
ように行う。この操作は空のヒ−プから始めることもで
きる。 （１）新しいデ−タをヒ−プの最後の要素として格納す
る。 （２）その要素を子とする親のデ−タと比較し、親の方
が大きければ子と親を交換する。 （３）次に、その親を子として、その上の親と同じこと
を繰り返す。繰り返しの終了条件は、子の位置がル−ト
まで上がるか、全てにおいて親≦子となることである。 このように新しいデ−タをヒ−プの関係を満たすまで上
方に上げていくことを上方修正（移動）という。１つの
デ−タをヒ−プに追加するとき、比較は最高「ｌｏｇ2
Ｎ」回だけ行われ、このときのメモリ内でのデータ移動
回数は「３ｌｏｇ2 Ｎ」回である。
はＳ＋１となる。このとき２つの親の位置ＰはＳ／２で
求められる。新しいデ−タをヒ−プに追加するには次の
ように行う。この操作は空のヒ−プから始めることもで
きる。 （１）新しいデ−タをヒ−プの最後の要素として格納す
る。 （２）その要素を子とする親のデ−タと比較し、親の方
が大きければ子と親を交換する。 （３）次に、その親を子として、その上の親と同じこと
を繰り返す。繰り返しの終了条件は、子の位置がル−ト
まで上がるか、全てにおいて親≦子となることである。 このように新しいデ−タをヒ−プの関係を満たすまで上
方に上げていくことを上方修正（移動）という。１つの
デ−タをヒ−プに追加するとき、比較は最高「ｌｏｇ2
Ｎ」回だけ行われ、このときのメモリ内でのデータ移動
回数は「３ｌｏｇ2 Ｎ」回である。
【００１０】ところで、前述した（Ｂ２）に示すヒープ
修正法では、Ｎ番目の要素を入れたところ（最初はル−
トのところ）が、ヒ−プがこわれているため、そこを修
正する。すなわち、この要素の子に当たる要素を比較し
て小さい方の要素とＮ番目の要素を比較し、ヒ−プの条
件が満足されていなければ交換する。この交換した場所
を親としたときの子について同じことを繰り返し、下方
移動による修正を行う。この下方移動による修正は、比
較の回数が最高２ｌｏｇ2 Ｎになりメモリ内でのデータ
移動回数は３ｌｏｇ2 Ｎになる。
修正法では、Ｎ番目の要素を入れたところ（最初はル−
トのところ）が、ヒ−プがこわれているため、そこを修
正する。すなわち、この要素の子に当たる要素を比較し
て小さい方の要素とＮ番目の要素を比較し、ヒ−プの条
件が満足されていなければ交換する。この交換した場所
を親としたときの子について同じことを繰り返し、下方
移動による修正を行う。この下方移動による修正は、比
較の回数が最高２ｌｏｇ2 Ｎになりメモリ内でのデータ
移動回数は３ｌｏｇ2 Ｎになる。
【００１１】ここで、本出願の発明者は、前述した（Ｂ
２）に示すヒープ修正法では、一番後ろのＮ番目の要素
をル−トに入れるために、無駄な比較演算を多数回行っ
ていることを見い出した。すなわち、ヒ−プの最後の要
素の値は大きなものである可能性が高いため、この最後
の要素は殆どの場合において一番後ろ近くまで下方修正
される。従って、このヒ−プの最後の要素が次のルート
になる可能性は無い。そして、この下方修正の過程にお
いて、当該最後の要素が大きいと判断されることが明ら
かな比較演算が何度も行われる。
２）に示すヒープ修正法では、一番後ろのＮ番目の要素
をル−トに入れるために、無駄な比較演算を多数回行っ
ていることを見い出した。すなわち、ヒ−プの最後の要
素の値は大きなものである可能性が高いため、この最後
の要素は殆どの場合において一番後ろ近くまで下方修正
される。従って、このヒ−プの最後の要素が次のルート
になる可能性は無い。そして、この下方修正の過程にお
いて、当該最後の要素が大きいと判断されることが明ら
かな比較演算が何度も行われる。
【００１２】本発明の経路探索方法は、記録媒体から読
み出した地図情報に含まれる各交差点情報をノードと
し、ダイクストラ法に基づいて、現在地に最も近いノー
ドである始点と目的地に最も近いノードである終点との
間で、探索すべきノードのラベルをヒープを用いて管理
しながら、始点からの距離が最少な点からラベルを確定
して目的地までの経路を探索する経路探索方法であっ
て、前記ラベルを確定する過程で、前記ヒープのルート
と最後の要素を交換し、当該交換後の最後の要素を前記
ヒープから切り離した後に、当該ヒープの２番目の要素
と３番目の要素とで値（ラベル）を比較し、値が小さい
要素をルートに自動的に移動し、当該移動により抜けた
位置が親の位置となる子の要素相互間で値を比較し、値
が小さい要素を前記移動により抜けた位置に自動的に移
動して前記ヒープの修正を行う。
み出した地図情報に含まれる各交差点情報をノードと
し、ダイクストラ法に基づいて、現在地に最も近いノー
ドである始点と目的地に最も近いノードである終点との
間で、探索すべきノードのラベルをヒープを用いて管理
しながら、始点からの距離が最少な点からラベルを確定
して目的地までの経路を探索する経路探索方法であっ
て、前記ラベルを確定する過程で、前記ヒープのルート
と最後の要素を交換し、当該交換後の最後の要素を前記
ヒープから切り離した後に、当該ヒープの２番目の要素
と３番目の要素とで値（ラベル）を比較し、値が小さい
要素をルートに自動的に移動し、当該移動により抜けた
位置が親の位置となる子の要素相互間で値を比較し、値
が小さい要素を前記移動により抜けた位置に自動的に移
動して前記ヒープの修正を行う。
【００１３】また、本発明の経路探索方法は、記録媒体
から読み出した地図情報に含まれる各交差点情報をノー
ドとし、ダイクストラ法に基づいて、現在地に最も近い
ノードである始点と目的地に最も近いノードである終点
との間で、探索すべきノードのラベルをヒープを用いて
管理しながら、始点からの距離が最少な点からラベルを
確定して目的地までの経路を探索する経路探索方法であ
って、前記ラベルを確定する過程で、前記ヒープのルー
トと最後の要素を交換し、当該交換後の最後の要素を前
記ヒープから切り離した後に、当該ヒープの２番目の要
素と３番目の要素とで値（ラベル）を比較し、値が大き
い要素をルートに自動的に移動し、当該移動により抜け
た位置が親の位置となる子の要素相互間で値を比較し、
値が大きい要素を前記移動により抜けた位置に自動的に
移動して前記ヒープの修正を行う。
から読み出した地図情報に含まれる各交差点情報をノー
ドとし、ダイクストラ法に基づいて、現在地に最も近い
ノードである始点と目的地に最も近いノードである終点
との間で、探索すべきノードのラベルをヒープを用いて
管理しながら、始点からの距離が最少な点からラベルを
確定して目的地までの経路を探索する経路探索方法であ
って、前記ラベルを確定する過程で、前記ヒープのルー
トと最後の要素を交換し、当該交換後の最後の要素を前
記ヒープから切り離した後に、当該ヒープの２番目の要
素と３番目の要素とで値（ラベル）を比較し、値が大き
い要素をルートに自動的に移動し、当該移動により抜け
た位置が親の位置となる子の要素相互間で値を比較し、
値が大きい要素を前記移動により抜けた位置に自動的に
移動して前記ヒープの修正を行う。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態に係わる
カー・ナビゲーション方法について説明する。図１は、
本実施形態に係わるカー・ナビゲーション装置２１の構
成図である。図１に示すように、カー・ナビゲーション
装置２１は、ＧＰＳ受信部２３、ＣＤ−ＲＯＭドライバ
２５、キーボード２９表示部３１、スピーカ３３および
データ処理部３５を有する。ＧＰＳ受信部２３は、ＧＰ
Ｓ(Global Positioning)により自動車などの移動体の位
置を検出するもので、例えば４個のＧＰＳ人工衛星３９
から地球に無線送信される位置検出用の航法電波を受信
して、車両の現在位置を検出する。
カー・ナビゲーション方法について説明する。図１は、
本実施形態に係わるカー・ナビゲーション装置２１の構
成図である。図１に示すように、カー・ナビゲーション
装置２１は、ＧＰＳ受信部２３、ＣＤ−ＲＯＭドライバ
２５、キーボード２９表示部３１、スピーカ３３および
データ処理部３５を有する。ＧＰＳ受信部２３は、ＧＰ
Ｓ(Global Positioning)により自動車などの移動体の位
置を検出するもので、例えば４個のＧＰＳ人工衛星３９
から地球に無線送信される位置検出用の航法電波を受信
して、車両の現在位置を検出する。
【００１５】ＣＤ−ＲＯＭドライバ２５は、地図情報記
録媒体であるＣＤ−ＲＯＭ２７がセットされると、これ
を駆動して道路地図の情報やそれに関連する情報を読み
だす。キーボード２９は、ユーザの操作に応じて、出発
地点と目的地点などを入力する。データ処理部３５は、
ＣＰＵ４５ａ、ＲＯＭ３５ｂ、ＲＡＭ３５ｃおよび経路
探索器３７を有する。
録媒体であるＣＤ−ＲＯＭ２７がセットされると、これ
を駆動して道路地図の情報やそれに関連する情報を読み
だす。キーボード２９は、ユーザの操作に応じて、出発
地点と目的地点などを入力する。データ処理部３５は、
ＣＰＵ４５ａ、ＲＯＭ３５ｂ、ＲＡＭ３５ｃおよび経路
探索器３７を有する。
【００１６】カー・ナビゲーション装置２１では、ユー
ザによる操作によってキーボード２９から目的地が入力
されると、ＣＤ−ＲＯＭドライバ２５からの地図情報に
基づいて、データ処理部３５の経路探索器３７が後述す
るように最短経路を生成する。そして、ＣＰＵ３５ａ
は、この最短経路に基づいて、ナビゲート情報を表示部
３１に表示させると共に、スピーカ３３からナビゲート
情報に応じた音声を出力させる。経路探索器３７は、Ｇ
ＰＳ受信部２３から始点（車両の現在地）と、ユーザに
よるキーボード２９の操作によって終点（目的地）とが
与えられ、ダイクストラ法を用いて始点からの各ノ−ド
までの最短距離を求めるが、この過程で、以下に示す改
良ヒープソートを用いる。
ザによる操作によってキーボード２９から目的地が入力
されると、ＣＤ−ＲＯＭドライバ２５からの地図情報に
基づいて、データ処理部３５の経路探索器３７が後述す
るように最短経路を生成する。そして、ＣＰＵ３５ａ
は、この最短経路に基づいて、ナビゲート情報を表示部
３１に表示させると共に、スピーカ３３からナビゲート
情報に応じた音声を出力させる。経路探索器３７は、Ｇ
ＰＳ受信部２３から始点（車両の現在地）と、ユーザに
よるキーボード２９の操作によって終点（目的地）とが
与えられ、ダイクストラ法を用いて始点からの各ノ−ド
までの最短距離を求めるが、この過程で、以下に示す改
良ヒープソートを用いる。
【００１７】具体的には、経路探索器３７は、ＣＤ−Ｒ
ＯＭドライバ２５から入力した地図情報に基づいて、最
初に全てのノ−ド（交差点）までの距離（ラベル）を∞
とする。次に、始点のラベルを０とする。始点を探索点
として探索を開始する。この場合の探索とは、探索点と
つながっている全ての点について、次の操作を行うこと
である。探索点のラベルと探索点から探索点につながっ
ている点までの距離を加え、その距離が今までについて
いたラベルより小さければ、ラベルを書き換え、探索す
べき点の集合に加える。探索点につながっている点の全
てについて探索が終わったら、探索すべき点の集合のな
かのラベルの一番小さい点を選び探索点とし、集合から
除き探索を行う。これを繰り返し、終点が探索点に選ば
れたとき最短距離が求められたことになる。このアルゴ
リズムでは、探索すべき点の集合にデ−タを追加した
り、その集合から一番小さいデ−タを選びそれを取り除
くという操作を行う。この操作を行うために、経路探索
器３７では、探索すべき点の集合をヒープで管理するた
めに、以下に示す改良ヒープソートを行う。この改良ヒ
ープソートは、ヒープの修正方法が通常のヒープソート
とは異なる。
ＯＭドライバ２５から入力した地図情報に基づいて、最
初に全てのノ−ド（交差点）までの距離（ラベル）を∞
とする。次に、始点のラベルを０とする。始点を探索点
として探索を開始する。この場合の探索とは、探索点と
つながっている全ての点について、次の操作を行うこと
である。探索点のラベルと探索点から探索点につながっ
ている点までの距離を加え、その距離が今までについて
いたラベルより小さければ、ラベルを書き換え、探索す
べき点の集合に加える。探索点につながっている点の全
てについて探索が終わったら、探索すべき点の集合のな
かのラベルの一番小さい点を選び探索点とし、集合から
除き探索を行う。これを繰り返し、終点が探索点に選ば
れたとき最短距離が求められたことになる。このアルゴ
リズムでは、探索すべき点の集合にデ−タを追加した
り、その集合から一番小さいデ−タを選びそれを取り除
くという操作を行う。この操作を行うために、経路探索
器３７では、探索すべき点の集合をヒープで管理するた
めに、以下に示す改良ヒープソートを行う。この改良ヒ
ープソートは、ヒープの修正方法が通常のヒープソート
とは異なる。
【００１８】以下、経路探索器３７において行われる改
良ヒープソートについて説明する。この改良ヒープソー
トは、前述した通常のヒープソートと同様に以下の２つ
の工程からなる。 （Ａ）：初期ヒ−プを作る （Ｂ）：交換と切り離しにより崩れたヒ−プを正しいヒ
−プに直す 上記（Ｂ）の部分は、以下の（Ｂ１）〜（Ｂ３）の工程
からなる。 （Ｂ１）：Ｎ個のヒ−プデ−タがあったとき、ル−ト
（木の根に相当する）の値は最小値になっている。この
ル−トと最後の要素（Ｎ）を交換し、最後の要素（交換
前のル−トの要素）を木から切り離す。 （Ｂ２）：（Ｂ１）により、Ｎ−１個のヒ−プが構成さ
れるが、ル−トのデ−タがヒ−プの条件を満たさない。
そこで、ル−トのデ−タを下方移動して修正し、正しい
ヒ−プを作る。 （Ｂ３）：Ｎ−１個のヒープについて、ルートと最後の
要素（Ｎ−１）を交換し、最後の要素（交換前のルート
の値）を木から切り離す。 以上を繰り返していけば、Ｎ，Ｎ−１，Ｎ−２，．．の
小さい順にデータが確定されるとともに、ヒープのサイ
ズが１つずつ小さくなり、最後に整列が終了する。
良ヒープソートについて説明する。この改良ヒープソー
トは、前述した通常のヒープソートと同様に以下の２つ
の工程からなる。 （Ａ）：初期ヒ−プを作る （Ｂ）：交換と切り離しにより崩れたヒ−プを正しいヒ
−プに直す 上記（Ｂ）の部分は、以下の（Ｂ１）〜（Ｂ３）の工程
からなる。 （Ｂ１）：Ｎ個のヒ−プデ−タがあったとき、ル−ト
（木の根に相当する）の値は最小値になっている。この
ル−トと最後の要素（Ｎ）を交換し、最後の要素（交換
前のル−トの要素）を木から切り離す。 （Ｂ２）：（Ｂ１）により、Ｎ−１個のヒ−プが構成さ
れるが、ル−トのデ−タがヒ−プの条件を満たさない。
そこで、ル−トのデ−タを下方移動して修正し、正しい
ヒ−プを作る。 （Ｂ３）：Ｎ−１個のヒープについて、ルートと最後の
要素（Ｎ−１）を交換し、最後の要素（交換前のルート
の値）を木から切り離す。 以上を繰り返していけば、Ｎ，Ｎ−１，Ｎ−２，．．の
小さい順にデータが確定されるとともに、ヒープのサイ
ズが１つずつ小さくなり、最後に整列が終了する。
【００１９】次に、経路探索器３７における上記（Ｂ
２）のヒープ修正処理を詳細に説明する。上記（Ｂ１）
において木から最後の要素（交換前のル−トの要素）を
切り離した後に、上記（Ｂ２）において最終的にル−ト
になるのは、当該交換前のルートの要素の２つの子のど
ちらかである。従って、経路探索器３７では、これは配
列の２番目と３番目の小さい方を１番目のル−トに移動
し、当該移動によって抜けたところを親とする２つの子
のうち小さい方を当該抜けた位置に移動する。これを子
がいる限り繰り返す。抜けたところの子がいなくなった
ら一番最後の要素を移動する。ただし、一番最後の要素
で移したところは、親≦子の関係が成り立っているとは
限らない。そこで最後に移した要素について上方修正を
行う。この改良のためのメモリは特にいらない。このと
き、改良修正法の比較の回数は、ｌｏｇ2 Ｎとなり、メ
モリ内におけるデータ移動の回数はｌｏｇ2 Ｎと最後の
要素を移動した後の上方修正によるものとを加えた回数
になる。
２）のヒープ修正処理を詳細に説明する。上記（Ｂ１）
において木から最後の要素（交換前のル−トの要素）を
切り離した後に、上記（Ｂ２）において最終的にル−ト
になるのは、当該交換前のルートの要素の２つの子のど
ちらかである。従って、経路探索器３７では、これは配
列の２番目と３番目の小さい方を１番目のル−トに移動
し、当該移動によって抜けたところを親とする２つの子
のうち小さい方を当該抜けた位置に移動する。これを子
がいる限り繰り返す。抜けたところの子がいなくなった
ら一番最後の要素を移動する。ただし、一番最後の要素
で移したところは、親≦子の関係が成り立っているとは
限らない。そこで最後に移した要素について上方修正を
行う。この改良のためのメモリは特にいらない。このと
き、改良修正法の比較の回数は、ｌｏｇ2 Ｎとなり、メ
モリ内におけるデータ移動の回数はｌｏｇ2 Ｎと最後の
要素を移動した後の上方修正によるものとを加えた回数
になる。
【００２０】通常のヒ−プソ−トと上述した改良ヒープ
ソートとで、乱数を発生させてソ−トしたときの計算時
間（ＣＰＵ）および比較の回数の対比結果を下記表１に
示す。
ソートとで、乱数を発生させてソ−トしたときの計算時
間（ＣＰＵ）および比較の回数の対比結果を下記表１に
示す。
【００２１】
【表１】
【００２２】このように、改良ヒープソートを用いたこ
とで、通常のヒープソートを用いた場合の約２／３の時
間で処理を行うことができる。なお、上記表１に示した
ＣＰＵ時間には、最初に初期ヒ−プを作る時間も入って
いるから、ル−トの切り離しの後の修正処理時間のみを
見れば、通常のヒープソートを用いた場合に比べて、処
理時間は２／３以下に短縮される。
とで、通常のヒープソートを用いた場合の約２／３の時
間で処理を行うことができる。なお、上記表１に示した
ＣＰＵ時間には、最初に初期ヒ−プを作る時間も入って
いるから、ル−トの切り離しの後の修正処理時間のみを
見れば、通常のヒープソートを用いた場合に比べて、処
理時間は２／３以下に短縮される。
【００２３】以下、上述した改良ヒープソートを用いた
経路探索器３７の処理を図２に示すフローチャートを用
いて説明する。 ステップＳ１：ヒ−プを構成する要素の数をｎとする。
経路探索器３７は、ル−トａ（１）を引き離し，そのル
−トに要素を移動するため、その移動する場所ｉｐを１
とする。
経路探索器３７の処理を図２に示すフローチャートを用
いて説明する。 ステップＳ１：ヒ−プを構成する要素の数をｎとする。
経路探索器３７は、ル−トａ（１）を引き離し，そのル
−トに要素を移動するため、その移動する場所ｉｐを１
とする。
【００２４】ステップＳ２：経路探索器３７は、移動す
る場所ｉｐについて、当該ｉｐを親とした子の位置で、
左の子と右の子の２つの子の配列の位置を計算する。
る場所ｉｐについて、当該ｉｐを親とした子の位置で、
左の子と右の子の２つの子の配列の位置を計算する。
【００２５】ステップＳ３：経路探索器３７は、ステッ
プＳ２で計算した右の子の位置に要素があるかどうか調
べ、要素があればステップＳ４の処理を行い、要素がな
ければステップＳ５の処理を実行する。
プＳ２で計算した右の子の位置に要素があるかどうか調
べ、要素があればステップＳ４の処理を行い、要素がな
ければステップＳ５の処理を実行する。
【００２６】ステップＳ４：経路探索器３７は、ステッ
プＳ２で計算した右の子と左の子のどちらの子が小さい
かを調べ、当該小さい子の位置をｓ１とする。
プＳ２で計算した右の子と左の子のどちらの子が小さい
かを調べ、当該小さい子の位置をｓ１とする。
【００２７】ステップＳ５：経路探索器３７は、ステッ
プＳ４において判断された小さい子の要素ａ（ｓ１）を
ａ（ｉｐ）に移動する。そして、この移動によって空い
た位置をｉｐとしてステップＳ２の処理に戻る。
プＳ４において判断された小さい子の要素ａ（ｓ１）を
ａ（ｉｐ）に移動する。そして、この移動によって空い
た位置をｉｐとしてステップＳ２の処理に戻る。
【００２８】ステップＳ６：ステップＳ３において右の
子の要素がない場合に実行され、経路探索器３７は、最
後の要素ａ（ｎ）をａ（ｉｐ）に移動する。
子の要素がない場合に実行され、経路探索器３７は、最
後の要素ａ（ｎ）をａ（ｉｐ）に移動する。
【００２９】ステップＳ７：経路探索器３７は、最後の
要素が、左の子であったかどうかを調べ、そうであれば
ステップＳ９の処理を実行し、そうでなければステップ
Ｓ８の処理を実行する。
要素が、左の子であったかどうかを調べ、そうであれば
ステップＳ９の処理を実行し、そうでなければステップ
Ｓ８の処理を実行する。
【００３０】ステップＳ８：ａ（ｉｐ）について、上方
修正を行う。
修正を行う。
【００３１】ステップＳ９：ヒープの要素の数として、
ｎの代わりにｎ−１を用いてステップＳ１〜８までの処
理を行う。
ｎの代わりにｎ−１を用いてステップＳ１〜８までの処
理を行う。
【００３２】以上説明した経路探索器３７によれば、ダ
イクストラ法において、探索すべき点の集合なかのラベ
ルの一番小さい点を選ぶ工程に改良ヒープソートを用い
ることで当該工程を高速化でき、２点間の最短経路を高
速に算出することができる。その結果、カー・ナビゲー
ション装置２１によれば、現在地から目的地までの最短
経路を高速に表示部３１に表示すると共に音声による案
内をスピーカ３３から出力できる。
イクストラ法において、探索すべき点の集合なかのラベ
ルの一番小さい点を選ぶ工程に改良ヒープソートを用い
ることで当該工程を高速化でき、２点間の最短経路を高
速に算出することができる。その結果、カー・ナビゲー
ション装置２１によれば、現在地から目的地までの最短
経路を高速に表示部３１に表示すると共に音声による案
内をスピーカ３３から出力できる。
【００３３】本発明は上述した実施形態には限定されな
い。例えば、上述した実施形態では、親≦子の関係が成
り立つヒープを用いる場合について例示したが、子≦親
の関係が成り立つヒープについても本発明は同様に適用
できる。この場合には、経路探索器３７では、木から最
後の要素を切り離した後に、配列の２番目と３番目の大
きい方を１番目のル−トに移動し、当該移動によって抜
けたところを親とする２つの子のうち大きい方を当該抜
けた位置に移動する。これを子がいる限り繰り返す。抜
けたところの子がいなくなったら一番最後の要素を移動
する。ただし、一番最後の要素で移したところは、子≦
親の関係が成り立っているとは限らない。そこで最後に
移した要素について上方修正を行う。
い。例えば、上述した実施形態では、親≦子の関係が成
り立つヒープを用いる場合について例示したが、子≦親
の関係が成り立つヒープについても本発明は同様に適用
できる。この場合には、経路探索器３７では、木から最
後の要素を切り離した後に、配列の２番目と３番目の大
きい方を１番目のル−トに移動し、当該移動によって抜
けたところを親とする２つの子のうち大きい方を当該抜
けた位置に移動する。これを子がいる限り繰り返す。抜
けたところの子がいなくなったら一番最後の要素を移動
する。ただし、一番最後の要素で移したところは、子≦
親の関係が成り立っているとは限らない。そこで最後に
移した要素について上方修正を行う。
【００３４】また、上述した実施形態では、本発明の経
路探索方法をカー・ナビゲーション装置２１に適用した
場合に例示したが、本発明は、その他の経路探索にも適
用できる。
路探索方法をカー・ナビゲーション装置２１に適用した
場合に例示したが、本発明は、その他の経路探索にも適
用できる。
【００３５】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の経路探索
方法によれば、ダイクストラ法において探索すべき点の
集合なかのラベルの一番小さい点を選ぶ工程に改良ヒー
プソートを用いることで当該工程を高速化でき、現在地
から目的地までの経路を高速に算出することができる。
方法によれば、ダイクストラ法において探索すべき点の
集合なかのラベルの一番小さい点を選ぶ工程に改良ヒー
プソートを用いることで当該工程を高速化でき、現在地
から目的地までの経路を高速に算出することができる。
【図１】図１は、本発明のカー・ナビゲーション装置の
構成図である。
構成図である。
【図２】図２は、図１に示す経路探索器における改良ヒ
ープソート処理を説明するためのフローチャートであ
る。
ープソート処理を説明するためのフローチャートであ
る。
【図３】通常のヒープソートを説明するための図であ
る。
る。
２１…カー・ナビゲーション装置、２３…ＧＰＳ受信
部、２５…ＣＤ−ＲＯＭドライバ、２７…ＣＤ−ＲＯ
Ｍ、３１…表示部、３３…スピーカ、３５…データ処理
部、３５ａ…ＣＰＵ、３５ｂ…ＲＯＭ、３５ｃ…ＲＡ
Ｍ、３７…経路探索器、３９…ＧＰＳ衛星
部、２５…ＣＤ−ＲＯＭドライバ、２７…ＣＤ−ＲＯ
Ｍ、３１…表示部、３３…スピーカ、３５…データ処理
部、３５ａ…ＣＰＵ、３５ｂ…ＲＯＭ、３５ｃ…ＲＡ
Ｍ、３７…経路探索器、３９…ＧＰＳ衛星
Claims (6)
- 【請求項１】記録媒体から読み出した地図情報に含まれ
る各交差点情報をノードとし、ダイクストラ法に基づい
て、現在地に最も近いノードである始点と目的地に最も
近いノードである終点との間で、探索すべきノードのラ
ベルをヒープを用いて管理しながら、始点からの距離が
最少な点からラベルを確定して目的地までの経路を探索
する経路探索方法において、 前記ラベルを確定する過程で、前記ヒープのルートと最
後の要素を交換し、当該交換後の最後の要素を前記ヒー
プから切り離した後に、 当該ヒープの２番目の要素と３番目の要素とで値（ラベ
ル）を比較し、値が小さい要素をルートに自動的に移動
し、当該移動により抜けた位置が親の位置となる子の要
素相互間で値を比較し、値が小さい要素を前記移動によ
り抜けた位置に自動的に移動して前記ヒープの修正を行
う経路探索方法。 - 【請求項２】前記抜けた位置が親となる子の要素が存在
しない場合には、一番最後の要素を当該抜けた位置に移
動し、親の要素の値が子の要素の値以下であるという関
係が成り立つように、前記最後に移動した要素について
上方修正を行う請求項１に記載の経路探索方法。 - 【請求項３】前記現在地は衛星からの信号に基づいて決
定され、前記目的地は入力され、 前記ラベルを確定して得られた経路を出力する請求項１
に記載の経路探索方法。 - 【請求項４】記録媒体から読み出した地図情報に含まれ
る各交差点情報をノードとし、ダイクストラ法に基づい
て、現在地に最も近いノードである始点と目的地に最も
近いノードである終点との間で、探索すべきノードのラ
ベルをヒープを用いて管理しながら、始点からの距離が
最少な点からラベルを確定して目的地までの経路を探索
する経路探索方法において、 前記ラベルを確定する過程で、前記ヒープのルートと最
後の要素を交換し、当該交換後の最後の要素を前記ヒー
プから切り離した後に、 当該ヒープの２番目の要素と３番目の要素とで値（ラベ
ル）を比較し、値が大きい要素をルートに自動的に移動
し、当該移動により抜けた位置が親の位置となる子の要
素相互間で値を比較し、値が大きい要素を前記移動によ
り抜けた位置に自動的に移動して前記ヒープの修正を行
う経路探索方法。 - 【請求項５】前記抜けた位置が親となる子の要素が存在
しない場合には、一番最後の要素を当該抜けた位置に移
動し、親の要素の値が子の要素の値以上であるという関
係が成り立つように、前記最後に移動した要素について
上方修正を行う請求項４に記載の経路探索方法。 - 【請求項６】前記現在地は衛星からの信号に基づいて決
定され、前記目的地は入力され、 前記ラベルを確定して得られた経路を出力する請求項４
に記載の経路探索方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29044096A JPH10132594A (ja) | 1996-10-31 | 1996-10-31 | 経路探索方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29044096A JPH10132594A (ja) | 1996-10-31 | 1996-10-31 | 経路探索方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10132594A true JPH10132594A (ja) | 1998-05-22 |
Family
ID=17756066
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29044096A Pending JPH10132594A (ja) | 1996-10-31 | 1996-10-31 | 経路探索方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH10132594A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100383359B1 (ko) * | 2000-07-26 | 2003-05-12 | 김종권 | 평형화된 파이프라인 힙을 이용한 라우터에서의 출력측데이터 처리방법 |
| US6675093B1 (en) * | 2001-12-21 | 2004-01-06 | Garmin Ltd. | Systems, functional data, and methods for generating a route |
| JP2009510545A (ja) * | 2005-07-29 | 2009-03-12 | アマデウス エス．エイ．エス | 実際の旅行料金を構築する方法およびシステム |
| CN103606301A (zh) * | 2013-11-27 | 2014-02-26 | 南通芯迎设计服务有限公司 | 一种基于智能终端的停车寻车方法 |
-
1996
- 1996-10-31 JP JP29044096A patent/JPH10132594A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100383359B1 (ko) * | 2000-07-26 | 2003-05-12 | 김종권 | 평형화된 파이프라인 힙을 이용한 라우터에서의 출력측데이터 처리방법 |
| US6675093B1 (en) * | 2001-12-21 | 2004-01-06 | Garmin Ltd. | Systems, functional data, and methods for generating a route |
| US6789012B1 (en) * | 2001-12-21 | 2004-09-07 | Garmin Ltd. | PDA systems, functional data, and methods for generating a route |
| US6856900B1 (en) | 2001-12-21 | 2005-02-15 | Garmin Ltd. | Systems, functional data, and methods for generating a route |
| JP2009510545A (ja) * | 2005-07-29 | 2009-03-12 | アマデウス エス．エイ．エス | 実際の旅行料金を構築する方法およびシステム |
| CN103606301A (zh) * | 2013-11-27 | 2014-02-26 | 南通芯迎设计服务有限公司 | 一种基于智能终端的停车寻车方法 |
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