JPH10116357A - Ｚバッファプリミティブによるレンダリング方法およびｚバッファ装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 グラフィック表示された対象物に対するＺ−
バッファされた値を、異なる距離範囲にわたってビット
を非線形関係で喪失させること無しに、正確に計算す
る。 【解決手段】 対象物のそれぞれを表現する前記プリミ
ティブの各々について前記頂点の前記Ｚ値を比較し、前
記頂点のいずれが最大浮動小数点指数を有する値を持っ
ているかを決定し、関連づけられたプリミティブの頂点
の値から前記最大の頂点値を減算する。前記減算の結果
を固定小数点フォーマットに変換した後、セットアップ
工程またはスキャンコンバージョンビデオ表示工程のう
ちの少なくともひとつを実行する。各画素に関連した前
記スキャンコンバージョンからの最終Ｚ値出力を浮動小
数点値に変換した後、前記プリミティブに関連した前記
最大浮動小数点指数を前記浮動小数点値のそれぞれの指
数成分に加算し、その結果として生じたＺ値でＺ距離の
比較を実行する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータグラ
フィクスにおいて一般的に隠面を取り除いた３次元の画
像を表示することに関し、特に、３次元のグラフィック
スをより速く、正確に、現実的に表示するためのいわゆ
るＺバッファされたレンダリング技術を含む、Ｚ距離を
グラフィックスプリミティブ（およびその一部分）に対
して比較する方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】最近の３次元コンピュータグラフィック
スは、種々のグラフィック表現技術を用い、幾何学を広
く使用して３次元の対象物を描いている。コンピュータ
グラフィックスは、コンピュータ支援設計（“ＣＡ
Ｄ”）プログラムのような応用において、特に広く使用
されている。表示すべき対象物の複雑で滑らかな表面
は、高度の抽象化によって表現することができる。現実
感をさらに出すには未加工の幾何学形状を必要とする
が、詳細な表面幾何学形状は、通常、三角形プリミティ
ブによるテクスチャマップを用いて表すことができる。
最近のワークステーションコンピュータシステムにおい
ては、位置、色（例えば、赤、青、緑、および任意の
α）、およびこれらの三角の法線成分は、典型的には浮
動小数点数として表されている。 Foley, Van Dam 等に
よる論文「コンピュータグラフィックス：原理と実際
（Computer Graphics: Principles and Practice）」
（第２版）が３次元グラフィックス一般に関して実質的
な詳細を提供しており、また、さらなる背景の情報を望
む人はこれを参照すべきである。

【０００３】図１は、ユーザが生成する画像を表示する
ためにコンピュータシステムと一緒に使用されるような
従来技術の一般的なビデオシステム１０を示している。
画像は、例えば、作図プログラムを用いることにより、
マウス、トラックボール、あるいは、他のユーザ入力装
置２０を用いて生成され、他の用途の中でビデオモニタ
３０の上に表示される。記載される本発明の関係におい
ては、表示される対象物４０，５０は、典型的に３次元
的な表面を有し、一般的にはひとつの対象物の一部分
は、もう一つの対象物の一部分によって隠されることが
ある。例えば、図１において、対象物４０の一部分は、
対象物５０の一部分の前にあるように見え、したがっ
て、対象物５０の隠された部分を視野から隠蔽してい
る。もう一つの対象物によって視野から隠蔽される対象
物５０の一部分を、隠面と名付ける。

【０００４】装置２０からの入力データは、典型的には
装置バス６０に接続され、そこからビデオ処理システム
７０、コンピュータシステム入力／出力インタフェース
装置８０、および、コンピュータシステムメモリ制御装
置９０に接続される。装置８０および９０は、システム
中央プロセッサ装置（“ＣＰＵ”）１１０およびコンピ
ュータシステム持続型メモリ装置１２０にも接続された
システムバス１００に典型的に接続されている。他のタ
スクのうち、ＣＰＵ１１０は、モニタ３０の上に表示さ
れる対象物の３次元表面を表す三角データを処理するこ
とに関わる。

【０００５】ＣＰＵで処理されたビデオ情報は、システ
ムバス１００、メモリコントローラ９０、装置バス６０
を介して、ビデオシステム７０に接続される。ビデオシ
ステム７０は、典型的にグラフィックアクセラレータ装
置１３０、ビデオフレームバッファランダムアクセスメ
モリ（“３ＤＲＡＭ”）装置１４０（または、他の形態
のＲＡＭビデオ格納装置）、および、ビデオ制御装置１
５０を含んでいる。そして、ビデオシステム７０からの
処理されたビデオは、イメージ４０および５０のような
イメージを表示するモニタ３０に接続される。

【０００６】３次元対象物のコンピュータ表示イメージ
の現実感は、見える対象物の部分や隠されている部分
（例えば、隠面をもつ）を迅速に計算することを含む、
多くの要因に依存している。グラフィックスアクセラレ
ータ装置１３０は、表示される各対象物の隠面を削除す
るためにアルゴリズムを典型的に実行する。

【０００７】グラフィックスアクセラレータ装置１３０
に接続されたいわゆるＺバッファ装置１６０は、レンダ
リングされ表示されるべき各画素に対する“Ｚ値”、例
えば、奥行き値、を格納している。例えば、対象物５０
に対する画素値は、対象物５０がその画素値に対して既
に格納されている前記Ｚ値よりも観測点に近い場合にの
み、上書きされるべきである。観察される対象物が投影
されるイメージ平面が存在し、Ｚバッファは、観察点か
ら遠く離れている対象物がその観察点により近い対象物
の後ろに投影されるということを保証しなければならな
い。対象物は、観察点からの距離が増大するに従って小
さく表されるべきであり、画素の図取り関係は、距離に
反比例する関数によって表される。この概念は、一般に
Ｚバッファリングの意味するところのものであり、Ｚデ
ータは、Ｚバッファされたプリミティブと呼んでもよ
い。

【０００８】実際には、レンダリングされている現在の
画素に対する古いＺ値は、Ｚバッファから読み出され、
現在の画素に対して新たに発生されたＺバッファ値と数
値的に比較される。その比較の結果によって、古いＺ値
およびカラーフレームバッファ画素値は、そのままであ
ったり、あるいは、新たに計算された値によって置き換
えられる。

【０００９】モデル空間から視野クリッピング座標への
変換の後に、Ｗは、視点から変換点までのＺ軸に沿った
基準化された距離を表す。値Ｚは、類似の基準化された
距離であるが、視点以外の原点、典型的には前方クリッ
ピング平面あるいは前方および後方クリッピング平面間
のある点を原点として有することを意味する。視野クリ
ッピング座標からスクリーン座標への変換の後に、Ｚの
値は、量Ｚ／Ｗより導かれる。正射影に対し、値Ｚ／Ｗ
は、ワールド座標の点までの距離と線形関係である。透
視投影に対しては、このＺ／Ｗ値は、その点までの距離
の逆数に比例する。

【００１０】初期の３次元コンピュータグラフィックス
は、対象物が視点からの距離が増大しても大きさが小さ
くならない（いわゆる“無限平行射影”）いわゆる“正
射影”に最も関心を寄せていた。正射影において、隠面
を除去するために使用されるＺ値は、ワールド座標にお
けるその点までの距離と線形関係にある。このような応
用において、固定点あるいは浮動小数点を使用する数値
表現は、数学的に生成された数値とよく整合した。

【００１１】しかしながら、３次元コンピュータグラフ
ィックスが“透視投影”を採用すると、このような数値
表現はもはや関係する数学によく整合しないにも拘わら
ず、基礎として歴史的に発展した式および数値表現は変
えられなかった。理由を理解するためには、透視の場
合、計算されたスクリーン空間Ｚ値は、ワールド座標距
離の逆数において線形であるということを思い出すこと
が必要である。従来技術において使用された前記式は、
次のようなワールド空間距離に関連したスクリーン空間
Ｚ値を生成した。 Ｚ＝（１／（１−Ｆ／Ｂ））＊（１−Ｆ／Ｚ） （１） 大きなＢ／Ｆ比に対しては： Ｚ＝１−Ｆ／Ｚ （１’）

【００１２】Ｂ／Ｆは、ワールド座標における視点から
前方クリッピング平面までの距離に対する、視点から後
方クリッピング平面までの距離の比率を表す。図２Ａ
は、それぞれＦおよびＢで示された前方および後方クリ
ッピング平面を示している。図２Ａの左において、
“０”は、表示された対象物の表示を観察している観察
者の目のを表し、例えば、視点を示している。図２Ａに
おいて、４０および５０は、２つの対象物、図１におけ
るモニタ３０の上に表示されたものにおそらく類似して
いる２つの対象物の相対位置を表している。

【００１３】Ｂ／Ｆ比は、関連する数学的な関係におい
て重要な役目を果たす。透視投影の３次元コンピュータ
グラフィックスの初期においては、Ｂ／Ｆ比は、典型的
に小さな整数であった。一般に、前方クリッピング平面
は、視点から２フィートであり、後方クリッピング平面
は、４から１０フィート離れていたであろう。この構成
は、黒い背景において、明らかに数フィートの大きさを
もった３次元対象物を観察するのには充分であった。

【００１４】しかしながら、より最近のより現実感をも
った大きな寸法の仮想環境は、前方クリッピング平面
が、観察者の鼻からほんの数インチであるが、後方クリ
ッピング平面は、数マイル離れていてもよいということ
を要求している。この構成故に、非常に大きなＢ／Ｆ比
が結果としてもたらされる。例えば、６インチの前方ク
リッピング平面および１０マイルの後方クリッピング平
面では、Ｂ／Ｆ比が１００，０００を越える。６インチ
と６００フィートとの小さい範囲でも１，０００を越え
る比となることもある。

【００１５】標準スクリーン空間Ｚ式（１）は、前方ク
リッピング平面Ｆに近い点がゼロに近いＺ値を生成し、
後方クリッピング平面Ｂに近い点が１に近いＺ値を生成
する（あるいは、若干異なる式を用いれば、−１と１、
あるいは、１と−１）ように定義される。

【００１６】特定の式の数値的な適合度を考察するに、
入力で表現された値が出力でどのように表現されるかを
調べることが重要である。Ｂ／Ｆ＝１，０２４である特
定の場合を考えてみよう。スクリーン空間において、式
（１）を用いると、この範囲の後方半分（後方クリッピ
ング平面に向かって半道以上）に配置されたいかなる点
も、例えば、．１１１１１１１１１１ｘｘｘ．．．ｘｘ
ｘの形のように、他のいかなる距離を表すビットが出現
する前に１０個の先行１ディジットを持つであろう。し
たがって、ワールド座標において、Ｂ／２とＢとの間の
値を表現するのにｎビットの精度を必要とする如何なる
点も、もしも、式（１）を用いるならば、スクリーン空
間表現のために１０＋ｎビットの精度を必要とするであ
ろう。一般的に、式（１）は、スクリーン空間表現のた
めに上方（ｌｏｇ₂（Ｂ／Ｆ））追加ビットをほぼ必要
とする。例えば、１００，０００のＢ／Ｆ比は、追加の
１７ビットを必要とするであろう。

【００１７】上述の表現ロスは、固定小数点表現および
浮動小数点表現の両方に影響を与えるということに留意
すべきである。浮動小数点表現は、後方クリッピング平
面に近い点のスクリーン空間Ｚ値は、１にマップされる
ので、先行ゼロビットをもつ値をコード化する際に能率
的であるが、発生される余分なビットは先行１ビットで
ある。

【００１８】多くの３次元グラフィックスプロセッサ
は、費用の理由で、浮動小数点表現を使用して式（１）
を計算するけれども、後続のセットアップステップおよ
びスキャンコンバージョンステップは、ほとんど常に固
定小数点表現を用いて計算される。

【００１９】Ｚバッファされた適切なプリミティブを計
算する際の遅延と不正確さは、誤りをもった当該対象物
の表示となりうる。例えば、図１において、表示された
対象物４０および／または５０（ここで図示を簡便にす
るため、対象物のうちこれが表示されているものとす
る）は、あちこち移動され、おそらく回転させられ、寸
法を変えられたりするので、現実性のためにはＺバッフ
ァデータを迅速に与えることが必要となる。あまりにも
不正確に計算されたＺバッファデータは、表示されるイ
メージの現実性を低下させてしまうことがある。

【００２０】図１において、例えば、対象物リンゴ４０
が箱５０の前に、例えば、視点により近くに（したがっ
て、より小さなＺバッファ値を持つように）現れる。し
かしながら、表示の現実性は、もしも、前記箱の隠面に
対するＺバッファデータが例えば前記箱の底面の前縁に
対してのみ誤って計算されると損なわれるであろう。結
果として生じる表示は、箱の前にリンゴを示すが、前記
箱の底面の前縁は、不適当にもリンゴの前にあることと
なるであろう。

【００２１】Ｚバッファされたデータが適切に計算され
たとき、イメージ４０および５０は、図１に示されるよ
うに表示されるであろうし、その場合、リンゴ４０は、
箱５０の前にある。図２Ｂは、これら２つのイメージに
対して適切に投影されたイメージ表現を示している。し
かしながら、Ｚバッファされたデータがあまりに不正確
になるＺ／Ｆ距離領域においては、誤りが発生する可能
性がある。したがって、図２Ｃにおいては、箱５０の隠
面に対してすでに存在する画素データに重ね書きするの
ではなく、従来技術のＺバッファ装置１６０は、対象物
４０および対象物５０に対する画素を同時に塗りつぶす
と誤って決定してしまっている。その結果が、“Ｚバッ
ファ競合”として知られる、対象物の一方あるいは両方
が仕上げの悪い重なり合いとして現れる重ね領域であ
る。図２は、従来技術による、不正確なＺバッファリン
グから生じる表示エラーの他の型を示している。図２Ｄ
において、箱５０の一部分が誤ってリンゴ４０の一部分
の前にはっきりと現れているが、箱５０の一部分は、リ
ンゴ４０に関連して仕上げが悪い状態で相変わらず重な
って見える。

【００２２】上記の式によって定義される型の固定小数
点整数計算を用いるときの解像度喪失問題は、Ｂ／Ｆ比
に非常に依存するということは明らかである。Ｂ／Ｆの
比がＭとし、前方平面は、距離Ｆにあり、後方平面は、
距離ＭＦにあると仮定しよう。さて、後方平面までの距
離が２倍である、例えば、後方平面が距離２ＭＦにある
と考える。そのような距離のそれぞれの２倍化に対し
て、解像度のもう一方の１ビットが喪失され、Ｚバッフ
ァの遠い側の半分、例えば、残るビットが少なすぎてＭ
Ｆと２ＭＦとの間における残りの距離を解像できない可
能性がある。ｎビット最大のＺ表現すると、１Ｆと２Ｆ
との間の距離における点は、ｎ−１ビットの精度で表現
されるであろう。２Ｆと４Ｆの間の点はせいぜいｎ−２
ビットの精度で表現されるであろう。以下同様である。
このようにビットの残りは、不明瞭な対象物の間の距離
を適切に解像するために不十分であるかもしれず、隠面
の不正確な計算と表示とを発生させることとなる。大き
なＢ／Ｆ比に対して大きな数のビット精度は失われる可
能性があるということがいまや見て取れる。

【００２３】

【発明が解決しようとする課題】要するに、表示された
グラフィック対象物に対するＺバッファされた値を、異
なる距離範囲にわたってビットを非線形関係で喪失させ
ること無しに、正確に計算するための機構が必要であ
る。最近のワークステーションコンピュータシステムを
よりよく順応させるために、そのようなＺバッファリン
グは、好ましくは式（１）とは異なる式を用いるべきで
あり、また、浮動小数点フォーマットを使用すべきであ
る。好ましくは、そのようなＺバッファリングは、既製
の一般的な部品を用いて実施可能であるべきである。本
発明は、そのようなＺバッファリングを開示する。

【００２４】

【課題を解決するための手段】本発明は、現在のワーク
ステーションコンピュータシステムと表示システムとを
よりよく使用するためには、Ｚバッファが有利にも浮動
小数点フォーマットにおいて実行されるべきであるとい
うことを認識するものである。いくらか能率的に１ビッ
トを先行させてコード化するために非標準的な浮動小数
点表現を設計しようとする試みよりは、むしろ、本発明
は、式（１）の修正に対する解決を実現するものであ
る。本発明によれば、Ｚ値を量子化するときにより高い
精度をもたらす浮動小数点の式は、次のように定義され
る。 Ｚ＝ｗＦ／Ｗ （２）ここ
で、ｗＦは、前方クリッピング平面ＦにおいてＷ座標が
達成する値である。

【００２５】式（２）は、ＷがＷ＝ｗＦからＷ→∞まで
変化するにつれて、１からゼロ近傍まで変わるＺ値を生
成する、例えば、Ｚデプス比較の概念が逆になる。しか
しながら、式（２）によって生成される数値表現は、標
準の浮動小数点コード化に対しては非常に修正の余地が
ある。有利なことには、後方クリッピング平面に近い数
値は、いまや先行ゼロを持ち、失われる情報はより少な
い。さらに、範囲０＜Ｚ≦１に渡って発生するビット喪
失は、従来技術における喪失よりもより線形的に発生す
るであろう。

【００２６】表示されるべき３次元対象物の表面は、頂
点をもつ複数のプリミティブ（三角形、多角形など）に
よって表現することができる。好ましい実施例として
は、プリミティブの全てのスクリーン空間Ｚ値は、完全
浮動小数点表現を用いて最初に表現される。本発明は、
統計的にはおそらく、関連するプリミティブにおいて各
頂点に対するスクリーン空間Ｚの浮動小数点表現は、同
じ浮動小数点指数を典型的に共有するであろうと仮定し
ている。

【００２７】最大の浮動小数点指数をもつプリミティブ
頂点を特定するために、どの指数がそのプリミティブに
関連づけられるか、比較による決定がなされる。この最
大の指数値は、格納され、全ての頂点の指数から減算さ
れて、その結果は固定小数点フォーマットに変換され
る。頂点の固定小数点表現は、典型的には先行ゼロを全
く（またはほとんど）持っておらず、そのことは、固定
小数点表現のほとんどのビットが、有用な情報をコード
化するであろうことを意味している。通常の固定小数点
設定およびスキャンコンバージョン操作に続いて、各画
素の最終的なＺ固定小数点値は浮動小数点に戻されるよ
うに変換され、そしてそのプリミティブに対して格納さ
れていた当該指数が、Ｚバッファ距離の比較が行われる
前に、加算され元に戻される。本発明の他の特徴および
利点は、好ましい実施例が添付図面と合わせて詳細に説
明される以下の記載から明瞭になろう。

【００２８】

【発明の実施の形態】図３は、ユーザ生成のイメージを
表示するために、最近のワークステーションあるいはコ
ンピュータシステムとともに使用されるようなビデオシ
ステム２００を示している。図３の部品で図１に関連し
て図示し説明したものに類似する参照番号をもつもの
は、同じような部品である。しかしながら、図１と対照
をなすものとして、システム２００の中のビデオ処理装
置７０’は、本発明による浮動小数点Ｚバッファ装置３
００を含んでいる。Ｚバッファ装置は、浮動小数点、シ
ステム２００の大部分において存在する浮動小数点アー
キテクチャを利用するフォーマット、および、当に最近
のワークステーションコンピュータシステムにおいて機
能している。Ｚバッファ装置３００は、モニタ３０の上
に表示されるべき対象物４０，５０に対するＺ値の量子
化における高精度を維持するために次の浮動小数点の式
を実行する。 Ｚ＝ｗＦ／Ｗ （２） この場合、ｗＦは、Ｗ座標が前方クリッピング平面Ｆに
おいて到達した値である。

【００２９】式（２）は、入力点が前方クリッピング平
面から後方クリッピング平面まで移動しても０から１ま
で変化しないということに留意すべきである。そのかわ
り、式（２）は、ＷがＷ＝ｗＦからＷ＝∞まで変化する
とき、１から０近くまで変化するＺ値を生成する。この
結果は、Ｚデプス比較は、小さい値を大きな値より遠く
にあるものとしていまや扱わねばならないということ、
例えば、Ｚデプス比較の意味が逆になっているというこ
とをもちろん示唆している。しかしながら、式（２）に
よって生成された数値表現は、標準浮動小数点コード化
に対して非常に修正容易である。有利なことに、後方ク
リッピング平面の近くの数値は、先行ゼロを有し、失わ
れる情報は少ない。さらに、０＜Ｚ≦１の範囲に渡って
発生するようなビット喪失は、従来技術における喪失よ
りもより線形関係で発生するであろう。

【００３０】浮動小数点表現にきわめてよく適している
性質をもっていることに加えて、式（２）は、視点の前
の１Ｆと２Ｆとの間の全距離が同じ（最大の）指数を共
有しているという性質を持ってもいる。好ましい実施例
においては、２８ビットが用いられ、そのうちの４ビッ
トが指数フィールドを表し、２４ビットが仮数を表す。
１Ｆから２Ｆまでの距離状況の表現は、２４ビットを完
全に使用できる。視点からの２Ｆと４Ｆとの間の距離点
の表現は、次の指数を共有する、などである。従来のＺ
バッファリングシステムは、８ビット指数を採用する。
しかしながら、本発明は、４ビットの指数を用いること
で大部分の目的には機能を果たしており、残りの４ビッ
トを２４ビットの仮数を得るために使うことができる。

【００３１】本発明は、観察平面の中の単一領域毎に、
２４ビットの表現を好ましくも提供しており、また、距
離０から無限大に渡る大きな単一プリミティブでさえ、
２４ビット全部によって表現される。しかし、この最悪
の場合のシナリオにおいてさえ、本発明は、従来技術の
従来の数学によって提供されるであろうものに比べて最
悪ではない解像度をもって、そのような対象物をやはり
表現するであろう。しかし、最良の場合において、本発
明は、従来技術のＺバッファリング技術よりもより正確
なものを提供する。結果として、本発明は、新しいハー
ドウェアによって実現されるが、従来技術の方法に対し
て、完全なエミュレーションおよびコンパチビリティを
提供できる。

【００３２】したがって、Ｚバッファにおける値は、法
線値に対する点の浮動小数点表現に類似して指数関数的
に増加する空間における距離を表現するであろう。この
ように、Ｚバッファ値の数値的な表現精度は、モデル空
間から観察空間へ点を変換するとき生成される浮動小数
点の値によく整合する。本質的に、ユーザのモデル空間
入力点の最初の数値的な精度は、処理を通して、また、
ハードウェアのＺバッファ中に保持されている。

【００３３】図４に示すように、表示されるべき３次元
の対象物は、頂点を具備する複数のプリミティブ（三角
形、多角形等）によって表現される。示された例におい
て、表示されるべき３次元対象物、例えば、“リンゴ”
４０の表面は、それぞれが３つの頂点をもつ複数の三角
形によって表現される。したがって、三角形Ｔ１は、頂
点（１，２，３）によって画定されるといった具合であ
る。

【００３４】後方クリッピング平面が、例えば１マイル
離れているような、きわめて遠い場合の表現においてさ
えも、描かれる各幾何学的なプリミティブは、ほとんど
の場合、そのような距離よりも相当に小さいであろう。
一般に、所与の対象物の一部分を形成する所与の多角
形、三角形、あるいはその他のプリミティブの個々の頂
点は、全Ｚ範囲に対して互いに非常に密接したものとな
るであろう。このことは、頂点に対するＺバッファ距
離、例えば、各頂点に対するスクリーン空間Ｚの浮動小
数点表現は、統計的にはほとんど、同じ浮動小数点指数
を典型的にも共有するであろうということを意味する。
もしも、指数値が異なっているとしても、それらは、ほ
んの小さな量異なるだけであろう。

【００３５】このように、図４の例に関連して、個々の
三角形に対する３つの頂点は、ほぼ同じの浮動小数点指
数を持っているようである。この共通の指数情報は、本
発明によれば、Ｚ距離を表現するために用いられてい
る。Ｚバッファ装置３００は、その三角形の浮動小数点
Ｚ指数値として、最大の指数を全三角形に対応付ける
（例えば連想“タグ”がデータヘッダの中に作られ
る）。したがって、もしも、三角形Ｔ１に対応付けられ
た頂点３が頂点１あるいは頂点２のいずれかよりも大き
な指数値をもっていたならば、三角形Ｔ１に対する共通
な浮動小数点Ｚ指数値は、頂点３の値となろう。残りの
頂点の値、２および３は、調べられるであろうが、仮数
または分数フィールドビット、例えば前記ビットの残り
のみが使用される。

【００３６】図５は、好ましい実施例、装置３００のブ
ロック図である。好ましくは、プリミティブの全てのス
クリーン空間Ｚ値は、全浮動小数点表現を用いて最初に
表現される。この浮動小数点の頂点データは、例えば、
装置４００のバッファに対して使用可能である。次に、
いずれの頂点が最大の浮動小数点指数をもっているかに
関して決定がなされ、頂点比較器４１０によってステッ
プが実行される。このような比較は、ビットシフティン
グを含めて多くの方法で実行できる。

【００３７】この最大の指数値は、メモリ装置４２０の
中に格納される。そして、指数減算器装置４２０’は、
そのプリミティブと関連付けられた頂点の指数のそれぞ
れからこの格納された値を減算する。そこで、浮動小数
点から固定小数点への変換器装置４３０は、減算結果の
フォーマットを変更する。

【００３８】データは、今や固定小数点のフォーマット
に変換されており、固定小数点の頂点表現は、典型的に
有利にも先行ゼロを全く（あるいは、ほとんど）持って
いない。従来技術とは対照的に、この表現は、固定小数
点表現のほとんどのビットで有用な情報をコード化する
のを可能にしている。

【００３９】装置４４０は、従来の固定小数点セットア
ップおよびスキャンコンバージョン操作を表し、その
後、各画素の最後のＺ固定小数点の値は、フォーマット
変換器４５０を用いて浮動小数点に戻すように変換され
る。プリミティブに対するメモリ４２０の中に格納され
た当該指数は、いまや指数加算器４６０を用いて加算さ
れ、もとのデータに戻される。サブ装置４７０におい
て、Ｚ距離比較は、タグが付けられた指数を持つ正規化
された値の間で実行される。その比較（整数で実行して
もよい）は、３次元ＲＡＭの範囲内で発生してもよい。

【００４０】好ましくは、装置４５０は、フレームバッ
ファメモリシステムに対するインタフェースが少なくと
も最終処理ステップを実行する前に、特殊化された固定
小数点から（正規化された）浮動小数点への変換を実行
する。

【００４１】Ｚバッファ画素値の正規化は、多くの方法
で実行可能である。例えば、先行ゼロに対してその値の
最初の“１”ビットが発見されるまで、そのプリミティ
ブを表現するＺ補間固定小数点数を検査する。その最初
の“１”ビットまでのビット位置の数は、その画素の関
連された三角形（あるいはその他）のプリミティブの共
有指数から減算されるオフセットとして使用してもよ
い。そして、Ｚバッファ画素値は、最初の“１”ビット
を隠されたビット位置にもってくるためにバレルシフト
してもよい。次に、前記オフセットは、この特定なＺバ
ッファ画素値に対する個々の指数を形成するために、共
有指数から減算されてもよい。もしも、この減算が負の
結果を生成するならば、個々の指数は、ゼロ（あるい
は、逆正規化）指数となるであろうし、バレルシフティ
ングの量は、これに対応して低減されるであろう。

【００４２】もしも、浮動小数点の値が（最小指数逆正
規化の場合を除いて）適切に正規化されるならば、この
ような浮動小数点Ｚの値の比較は、整数比較により実行
してもよい。そのように行うことは、さらに複雑な浮動
小数点比較論理に対する必要性を除去する。この特徴
は、Ｚ比較器がもう一つの集積回路チップ、例えば、３
ＤＲＡＭ装置の中に配置され、かつ、非整数比較を用い
るようには容易に修正できない場合において特に有用で
ある。好ましい実施例としては、装置３００は、単一の
集積回路として実施されるであろう。

【００４３】ビデオシステム７０’は、グラフィックス
セットアップ、インクリメンタル描画などを生み出す意
味において、グラフィックスデータを処理することもま
た可能である。しかしながら、本発明によれば、与えら
れたプリミティブは、単純に固定小数点プリミティブで
あり、例えば、異なる画素Ｚ値を得るために浮動小数点
の値を埋める必要はない。しかしながら、Ｚバッファリ
ングの工程の最後では、個々のプリミティブからフレー
ムバッファの中にＺ値を挿入する前に、指数が全プリミ
ティブを表現しており、それの単一の頂点を表現してい
るだけではないということをデータ（例えば、ヘッダタ
グ）から知ることは必要である。

【００４４】本発明を、３次元グラフィックス表現をＺ
バッファリングすることに関して説明してきたが、説明
した方法論は、同様に類似した再マッピングを必要とす
る非グラフィックの応用にも適用してもよい。特許請求
の範囲によって定義される本発明の主題と精神とから離
れることなく、開示された実施例に対して修正および変
更が行われてもよい。

【図面の簡単な説明】

【図１】 従来技術にかかる固定小数点Ｚバッファリ
ングを含む３次元グラフィックスビデオシステムを表す
図である。

【図２】 ＺからＷへの変換に関連した前方および後
方観察平面を示す図（Ａ）、正しいＺバッファリングに
よるイメージ４０および５０の投影像（Ｂ）、誤りのあ
るＺバッファリングの第１の例によるイメージ４０およ
び５０の投影像（Ｃ）、および誤りのあるＺバッファリ
ングの第２の例によるイメージ４０および５０の投影像
（Ｄ）を示す図である。

【図３】 本発明にかかる浮動小数点Ｚバッファリン
グを含む３次元グラフィックスビデオシステムを表す図
である。

【図４】 本発明により各々が３つの頂点で定義され
た複数の三角形を含むように表示された対象物の表面部
分を表す図である。

【図５】 本発明の好ましい実施例を示す図である。

【符号の説明】

４０，５０…対象物、７０’…ビデオ処理装置、２００
…ビデオシステム、３００…Ｚバッファ装置、４１０…
頂点比較器、４２０…メモリ装置、４２０’…指数減算
器装置、４３０…変換器装置、４４０…装置、４５０…
フォーマット変換器、４６０…指数加算器、４７０…サ
ブ装置。

【手続補正書】

【提出日】平成９年１０月２３日

【手続補正１】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】全図

【補正方法】変更

【補正内容】

【図２】

【図４】

【図１】

【図５】

【図３】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 591064003 901 ＳＡＮ ＡＮＴＯＮＩＯ ＲＯＡＤ ＰＡＬＯ ＡＬＴＯ，ＣＡ 94303，Ｕ. Ｓ．Ａ.

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 Ｚ値を用いることにより隠面を識別しう
   る対象物を表示できるビデオディスプレイシステムにお
   いて使用されるレンダリング方法において、 前記Ｚ値を決定する方法が、 ｗＦを前方クリッピング平面ＦにおけるＷ座標の値とし
   て、ＺをＺ＝ｗＦ／Ｗによって表現するステップを有す
   ることを特徴とするレンダリング方法。
2. 【請求項２】 前記対象物のそれぞれの表面を浮動小数
   点の頂点を持っているプリミティブで表現するステップ
   と、 前記対象物のそれぞれを表現する前記プリミティブの各
   々について前記頂点の前記Ｚ値を比較し、前記頂点のい
   ずれが最大浮動小数点指数を有する値を持っているかを
   決定するステップと、 その最大の頂点値を、前記プリミティブに対する共通の
   頂点値として、前記プリミティブに関連付けるステップ
   と、 前記関連づけられたプリミティブの前記頂点の値から前
   記最大の頂点値を減算するステップと、 前記減算の結果を固定小数点フォーマットに変換し、
   （ｉ）セットアップ工程および（ii）スキャンコンバー
   ジョンビデオ表示工程のうちの少なくともひとつを実行
   するステップと、 前記対象物のそれぞれに対して表示される各画素に関連
   した前記スキャンコンバージョンからの最終Ｚ値出力を
   浮動小数点値に変換するステップと、 前記プリミティブに関連した前記最大浮動小数点指数を
   前記浮動小数点値のそれぞれの指数成分に加算するステ
   ップと、 結果として生じたＺ値でＺ距離の比較を実行するステッ
   プとをさらに含む請求項１記載のレンダリング方法。
3. 【請求項３】 Ｚ値を用いることにより隠面を識別でき
   る対象物を表示できるビデオディスプレイシステムとと
   もに使用されるＺバッファ装置において、 （ｉ）汎用プロセッサ装置と、（ii）ｗＦを前方クリッ
   ピング平面ＦにおけるＷ座標の値であるとして、ＺをＺ
   ＝ｗＦ／Ｗによって計算するようにプログラムされた専
   用グラフィックスアクセラレータ装置とから構成される
   グループから選択されたプロセッサ装置（ＣＰＵ）シス
   テムを有するＺバッファ装置。
4. 【請求項４】前記対象物のそれぞれの少なくとも表面を
   集合的に画定するプリミティブを表現する浮動小数点頂
   点値を受け取り、前記頂点のいずれが最大の浮動小数点
   指数を有する値を持っているかを決定し、前記最大浮動
   小数点指数を出力する比較器と、 そのような最大の頂点値を、前記プリミティブに対する
   共通の頂点値として、それの前記プリミティブと関連付
   けるタグ／フィールド機構と、 前記関連づけられたプリミティブの前記頂点の値から前
   記最大の頂点値を減算する減算装置と、 前記減算装置と接続されて前記最大の頂点値を固定小数
   点フォーマットに変換する浮動小数点フォーマットから
   固定小数点フォーマットへの変換器と、 ビデオセットアップおよび／またはコンバージョンビデ
   オ表示装置と、 前記ビデオ表示装置の出力に接続されて前記対象物のそ
   れぞれに対して表示される各画素に関連した最終Ｚ値を
   浮動小数点フォーマットに変換する固定小数点から浮動
   小数点への変換器と、 前記固定小数点から浮動小数点への変換器に接続され
   て、前記最大の浮動小数点指数を受け取るとともに、前
   記浮動小数点値のそれぞれに対してこれを加算する加算
   装置と、 その結果として生じたＺ値の間のＺ距離を比較するＺ比
   較器とをさらに含む請求項３記載のＺバッファ装置。