JPH10105737A - 画像処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 三次元画像を表示する方法の１つであるプロ
グレッシブメッシュ法は、物体をリアルタイムで表示す
ることができない。 【解決手段】 物体の表面データを生成し、この表面デ
ータを頂点の座標としてメモリ１に記憶する。階層デー
タ構造の表面データのデータレコードをメモリ１に記憶
する。メモリ１に記憶されたデータレコードにより最低
詳細度レベルを演算装置２で演算する。各データレコー
ドの最低詳細度レベルとそのデータレコードに記憶され
ている詳細度レベルとを演算装置２で比較する。比較し
たデータレコードの表面データをメモリ１にコピーす
る。メモリ１でアドレス指定される表面データ要素を物
体の形状表示のために外部装置４へ出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は画像処理方法に関
し、特に、可変詳細度レベルで物体の表面形状を出力装
置に表示する画像処理方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】三次元図形を操作する方法は、ＣＡＤ、
医療用３Ｄスキャナデータ又は産業用３Ｄスキャナデー
タの視覚表示、飛行シミュレーション又は運転シミュレ
ーション、あるいは複雑な経済関係の表現など、広い範
囲で応用されている。

【０００３】三次元物体を表現するための最も重要な基
本要素の１つはポリゴンである。ポリゴンの最も単純な
形態が三角形である。物体表面は、たとえば、三角形に
より形成される細かい格子により、ほぼ任意の正確度を
もって記述できる。このような物体の表面形状に対して
は、画像表示速度は特に重要である。この点に関して、
三種類の方法、すなわち、非対話型表示法、対話型表示
法及びイマーシブ(immersive)表示法を区別している。

【０００４】非対話型表示法では、コンピュータグラフ
ィックス又は形状表現をそれぞれ所定の時間内に計算す
る必要がない。たとえば、フィルム製造の場合、計算期
間は数週間から数か月と長い。

【０００５】対話型表示法においては、三次元物体との
間の対話作業が可能でなければならない。この目的のた
めに、１秒につき三枚の画像の表示を計算し、それらの
画像を表示しなければならない。さもないと、たとえ
ば、マウスを動かすなどの手段によるユーザからの入力
と、物体の回転などの応答との関係が失われてしまう。
対話型表示法の一例は一般的なＣＡＤアプリケーション
である。

【０００６】３種類目の表示法はイマーシブ画像表示法
である。この方法によれば、観察者がスムーズな動きを
見ているという印象を得るように、三次元画像を速やか
に表示しなければならない。この効果は毎秒１５枚以上
の画像を表示することによって得られる。イマーシブ表
示法は、たとえば、運転シミュレーションや飛行シミュ
レーションなどのバーチャルリアリティを含めた用途で
応用される。

【０００７】対話型画像表示法、または、イマーシブ表
示法は、いわゆるリアルタイム表示法である。たとえ
ば、イマーシブ画像表示を実行するために中程度の性能
のコンピュータを使用する場合、画像に含まれる物体
は、全て、ある数以上の格子三角形を含んでいてはなら
ない。従って、コンピュータの効率が物体を表現する際
の正確度の限界を決定する。一般的なＬＯＤ（詳細度レ
ベル level of detail）法では、物体の表示が始ま
る前に、詳細度レベルによって区別され、従って、複雑
度レベルによっても区別されるいくつかの形状仕様を作
成する。三次元画像表示においては、１つの形状表示表
現を特定の基準の関数として選択する。たとえば、観察
者から遠く離れた小さな物体はごく不正確にしか表示さ
れないため、重要な物体又は物体セグメントの正確な表
示のために十分な計算容量を利用できるできる。

【０００８】三次元物体のコンピュータ支援表示の場
合、物体を表面形状仕様の形で記憶する。そのような方
式では、複数の表面部分、すなわち、ポリゴンの網目に
よって物体表面を近似する。表面形状格子は対話型設計
法又は自動設計法のいずれかにより生成される。

【０００９】対話型設計法においては、ユーザは物体を
直接に幾何学形状として規定する。ユーザは格子形状を
直接に設計する。従って、この設計モードは非常に長い
時間を必要とするので、このような対話型設計法によっ
て得られる物体は、原則として、それほど複雑ではな
い。

【００１０】自動設計法は、たとえば、セグメントに分
割された三次元スキャナデータの形態をとる所定の物体
仕様を必要とする。このデータを表現するために、物体
表面を自動的に取り出し、格子システムにより記述す
る。それらの処理過程を実現するために採用される方法
の大半において、最大限の正確度で近似を生成しようと
する試みがなされている。そのため、自動設計法では通
常、非常に大量の格子三角形が生成される。断層画像に
基づいて物体形状仕様を設計する一般的な方法は、たと
えば、ACM Computergraphics （１９８７年刊）の１６
３ページから１６９ページに掲載されたWilliam E. Lor
ensen 及びH. E. Cline の「Marching Cubes：a high-r
esolution 3D surface construction algorithm 」の中
に記載されている。この方法は多くの医療用プログラム
システム及び産業用プログラムシステムにおいて採用さ
れている。

【００１１】最新のグラフィックスハードウェアは効率
が良いにもかかわらず、複雑な物体の三次元表示をリア
ルタイムで生成することは必ずしも可能ではない。これ
は対話型表示法や、特にイマーシブ表示法について言え
ることである。従って、そのような表示方法において
は、かなり少数の基本形状要素又は基本ポリゴンにより
物体を制限することによって、表面仕様を単純化しなけ
ればならない。採用されるリダクション法は２つのグル
ープに分けられる。いわゆる大域法は全く新しい表面仕
様を生成するが、局所法は対話型方式で動作し、たとえ
ば、表面のアマルガメーションによって表面の局所領域
を単純化する。一般的なリダクションは、たとえば、Ca
rl Eriksonの「Polygonal simplification: An Overvie
w 」（Technical Report, Department of Computer Sci
ence, UNC Chapel Hill, １９９６年刊）の中に記載さ
れている。

【００１２】一般的なリダクション法の結果、表面形状
は単純化されるが、ほぼ全ての場合に情報の損失又は表
現の誤りが見られる。リダクション方法は多数の小さな
ポリゴンにより物体表面を表現している元の表示を少数
の大きなポリゴンにより物体表面を記述する表現に変換
する。変換後の形状表現は当初の仕様とは厳密には一致
しない。ところが、たとえば、医療又は産業上の品質管
理などの多くの用途において、リダクション法の結果と
して起こるそのような表現の誤りは許容できないほどの
ものである。従って、１つの物体に関して、異なる詳細
度レベルを示すいくつかの形状仕様を生成するのが一般
的である。その場合にはたとえば、J. Clarkの「Hierar
chical geometric models for the visible surface al
gorithm」（Communications of the ACM 19(10), ５４
７ページから５５４ページ、１９７６年１０月刊）に記
載されているようないわゆる詳細度レベル（ＬＯＤ）法
により物体の三次元表現を制御する。

【００１３】この方式では、表示プロセスの間に、詳細
度レベル、すなわち、正確度レベルをそれぞれの物体の
関連性の関数として選択する。関連性は、たとえば、観
察者と物体との間隔、観察者の焦点合せ状態、又は人体
組織の病理変化などの特定の物体特性に基づいて確定さ
れる。時間の経過に伴ってそれらの値は変化する可能性
があるので、表示すべき画像ごと、画像の中で表現され
る物体ごとにそれらのいわゆるＬＯＤ基準を評価しなけ
ればならない。２つの表示表現の間の急激な遷移を防止
するために、たとえば、John Rohlf及びJames Helmanの
「Iris Performer: a high-performance multiprocessi
ng toolkit for real-time 3-D graphics 」（ACM Comp
uter Graphics Proceedings, Annual Conference serie
s,１９９４年刊）に記載されているような透明フェード
オーバーを実行することが可能である。

【００１４】Hugues HoppeがACM Computer Graphics Pr
oceedings, Annual Conference series(１９９６年）の
中で説明している「プログレッシブメッシュ」法におい
ては、きわめて単純化した基本形状を線形リストと組み
合わせることにより物体形状を表現する。リストの各要
素は局所精密化を含む。すなわち、たとえば、２つの隣
接する三角形を４つの更に小さい三角形と置き換える。
視覚表示又は表現において精密化過程を制御しつつ実行
することにより、この方法は特定した任意の詳細度レベ
ルを達成できる。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】詳細度レベルの異なる
いくつかの物体仕様を視覚表示する前に計算するリダク
ション法と、物体ごとの１つの画像表示を選択するため
のＬＯＤ法とを組み合わせると、明確な欠点が生じる。

【００１６】最新の３Ｄスキャナの局所分解能が高いこ
と及びリアリティ、すなわち、詳細度レベルに関してコ
ンピュータ支援によるシミュレーション、設計及び視覚
表示の方法に対する需要がますます大きくなってきてい
ることを考慮すると、表示すべき物体の複雑さは絶えず
増している。これまで一般的であった方法は、物体ごと
に一定の精度を有するあらかじめ計算済の仕様に限られ
ていた。前述のプログレッシブメッシュ法を除いて、先
に説明したどの方法においても物体表面に沿った詳細度
レベルの変化は不可能である。

【００１７】物体表面に沿って詳細度レベルが不変であ
ると、次のような悪影響がある。一般的な方法では、表
示すべき物体仕様はＬＯＤ基準の評価によって確定され
る。物体の大きさが増すにつれて、１つの値により物体
の関連性を十分に近似することができにくくなる。観察
者と物体との間隔などの動的ＬＯＤ基準の大半は物体表
面に沿って変わり続け、また、周知の方法においては、
１つの詳細度レベルしか選択できないので、このような
方式を採用すると、物体領域の大半をこの領域について
ＬＯＤ基準が評価されるときに得られた正確度をもって
表示することは不可能である。関連性の薄い物体セグメ
ントを過剰に詳細に表示してしまうため、計算効率が低
下し、物体の重要な部分が不正確に表現されることによ
り得られる視覚表示は不正確な情報を与える結果を招
く。

【００１８】不透明物体の三次元視覚表示の生成には、
物体の後部隠面は無関係であるが、従来の技術による方
法は、いずれも、ＬＯＤの設定に際してこのことも考慮
に入れることができない。表面の隠れた部分、すなわ
ち、観察者の方に向いていない部分を検出し、図形ハー
ドウェアにより表示しないようにはしているが、実現さ
れる用途の大半において、この機能がパイプラインアー
キテクチャに関して計算時間を短縮するという結果につ
ながることはほとんどない。たとえば、物体が非常に高
い関連性レベル又は重要度レベルを有するものとする
と、その物体は観察者にごく近接しているか、又はその
物体が画面の中心に位置しているために、隠れたポリゴ
ン又は隠面セグメントによって、計算効率の低下は非常
に大きくなる。

【００１９】従来の方法のもう１つの特に重大な欠点
は、ある特定のコンピュータの表示効率がある物体仕様
を最大詳細度レベルで所定の時間内に視覚表示するには
不十分である場合、所期の画像繰り返し速度からはずれ
た速度が必要になり、そのために、それぞれの用途によ
って驚くべき結果を招きかねないということである。

【００２０】そこで、所期の画像繰り返し速度からの逸
脱を防止するために、リダクションに先だって物体を静
的に複数の物体セグメントに分解する試みがなされてい
る。ところが、この方法には、物体セグメントの境界、
すなわち、物体セグメントが互いに接触する場所にある
領域をリダクションから除外しなければならず、そのよ
うにしないと、２つの隣接する物体セグメントを異なる
詳細度レベルで描いたときに物体表面に隙間ができてし
まうという欠点がある。これは実現可能なリダクション
率に特に悪い影響を及ぼし、特に、非常に小さなセグメ
ントを選択できなくなる。更に、そのような静的オブジ
ェクト分解においては、視覚表示のプロセスの間に詳細
度レベルの異なる２つの領域の境界の相互適応ができな
い。

【００２１】プログレッシブメッシュ法の欠点は、リア
ルタイムアプリケーションの大半にサポートされないこ
とである。これは、精密化リストが線形構造であるため
である。この線形リスト構造は逐次処理しかできないの
で、可変詳細度レベルを持つ物体を表現するためにはリ
スト全体を網羅しなければならない。特に、多数の表面
によって物体形状全体を表示する場合には、このように
精密化リスト全体を網羅するということは、周知のプロ
グレッシブメッシュ法においては計算に関して非常に大
きな浪費を意味し、その結果、多くのシステムではリア
ルタイム能力が損なわれてしまう。十分な正確度を得る
ために既に早い時点で物体セグメントが検出されている
か否かにかかわらず、進行中の処理動作でそれらの物体
セグメントを精密化するために、続くリスト要素を処理
しなければならないので、特定の物体セグメントのそれ
以上の精密化はもはや不要であることがわかるにすぎな
い。

【００２２】プログレッシブメッシュ法のもう１つの欠
点は、精密化リストの個々のステップの間にデータの相
互従属性が存在するために、逐次処理を余儀なくされる
という点である。すなわち、高い計算負荷をいくつかの
プロセッサに効率よく分散させることができない。

【００２３】周知のプログレッシブメッシュ方法におい
ては、物体の視覚表示で許容される最小詳細度レベルの
規定も、要求される最大詳細度レベルの規定も、いずれ
もリスト処理に関わる作業の量を減少させることがない
ので処理の融通性は低い。

【００２４】プログレッシブメッシュ法のもう１つの欠
点は、階層的な可視度の決定が不可能なことである。た
とえば、線形リストの中の１つの精密化ステップで、対
応する物体セグメントが隠れていると判定された場合に
は、進行中の手続きの間に処理を進めるためにこの情報
を使用することができない。

【００２５】本発明は、上記の問題を解決するものであ
り、物体の複雑さを著しく改善するとともに、関連する
物体セグメントを最大限の詳細度で表示するための画像
処理方法を提供することを目的とする。

【００２６】

【課題を解決するための手段】本発明は、前記の目的を
達成する一手段として、以下の構成を備える。

【００２７】本発明にかかる画像処理方法は、可変詳細
度レベルで物体の表面形状を外部装置に出力する画像処
理方法であって、少なくとも１つの物体の表面データを
生成して、前記表面データを第１のメモリエリアに記憶
し、前記表面データおよび物体セグメントをより低い詳
細度レベルで表現するための追加表面データのデータレ
コードを生成して、前記データレコードを第２のメモリ
エリアに記憶し、前記追加表面データのデータレコード
に格納されたいかなるポインタアドレスによっても参照
されないデータレコードのポインタアドレスを第３のメ
モリエリアに記憶し、前記物体セグメントを表現するた
めの最小詳細度レベルを計算し、計算された最小詳細度
レベル以上の詳細度レベルを格納しているデータレコー
ドの表面データ要素を参照するポインタアドレスを第４
のメモリエリアにコピーし、前記第４のメモリエリアで
アドレス指定される表面データ要素を前記外部装置へ出
力することを特徴とする。

【００２８】また、可変詳細度レベルで物体の表面形状
を外部装置に出力する画像処理方法であって、少なくと
も１つの物体の表面データを生成し、全体として物体表
面を構成する前記表面データを、互いに接触するアドレ
ス指定が可能な表面データの要素の頂点座標として第１
のメモリエリアに記憶し、前記表面データおよび物体セ
グメントをより低い詳細度レベルで表現するための追加
表面データのポインタアドレスを含み、且つ、ゼロのリ
ダクションレベルを有するデータレコードを生成し、前
記データレコードを第２のメモリエリアに記憶し、前記
追加表面データのデータレコードのいかなるポインタア
ドレスによっても参照されず、且つ、全体として最低の
詳細度レベルで物体を指定するデータレコードのポイン
タアドレスを前記第３のメモリエリアに記憶し、前記物
体セグメントを表現するための最小詳細度レベルを計算
し、計算された最小詳細度レベル以上の詳細度レベルを
格納しているデータレコードの表面データ要素を参照す
るポインタアドレスを第４のメモリエリアにコピーし、
前記第４のメモリエリアでアドレス指定される表面デー
タ要素を前記外部装置へ出力することを特徴とする。

【００２９】本発明の利点の１つは、階層データ構造を
生成しているために、要求される詳細度レベルに到達す
れば、直ちにサブツリーの処理を省略できることであ
る。階層データ構造によって、効率の良い並行処理も可
能になる。本発明の階層データ構造は、表面群に基づい
て、それぞれ対応する物体セグメントが見えるか否かを
決定することを可能にする。従って、この方法のもう１
つの利点は、完全に隠れる物体セグメント又は完全に見
える物体セグメントをできるかぎり早い時点で検出で
き、階層データ構造を処理する際に関連する制御を実行
できるという点にある。たとえば、ある物体セグメント
が隠れると判断されたならば、その物体セグメントの階
層データ構造の、本発明の方法においてより低い階層レ
ベルにある部分は無視される。

【００３０】本発明の別の利点は、物体表面に沿って漸
進的に変化する詳細度レベルをリダクション動作中とい
う早い段階で不変に定める必要がなく、表現時に可変に
規定できることである。

【００３１】

【発明の実施の形態】以下、本発明にかかる一実施形態
の画像処理方法について図を参照して詳細に説明する。

【００３２】図１は、本発明にかかる一実施形態の画像
処理方法を実行可能な装置の構成例を示す図である。装
置は、メモリエリア１ａ、メモリエリア１ｂ、メモリエ
リア１ｃ、メモリエリア１ｄに更に分割されるメモリ１
を備える。メモリ１はバス５を介して演算装置２と、入
力装置３と、出力装置４とに接続している。このバスは
アドレスバス、データバス及び制御バスから構成されて
いるのが好ましい。演算又は計算装置２は、たとえば、
マイクロプロセッサであっても良い。出力装置４は表示
画面であるのが好ましい。図１に示す装置は他のいくつ
かの入力装置及び出力装置を含んでいても良い。入力装
置３は、物体を表示するための形状データを入力するた
めのキーボード又はマウスであるのが好ましい。

【００３３】図２は、図１に示すメモリ１の記憶域例を
示す。メモリ１は第１のメモリエリア１ａと、第２のメ
モリエリア１ｂと、第３のメモリエリア１ｃと、第４の
メモリエリア１ｄとに分割されている。

【００３４】メモリエリア１ａは、一体となって表示す
べき物体の物体表面を形成する複数の表面データ要素を
記憶するために使用されても良い。記憶される表面要素
の数ｍはメモリエリア１ａの１つのアドレスに記憶され
る。その後に続くメモリエリア１ａのアドレスは、第１
の表面要素からｍ番目の表面要素までが記憶される。記
憶される表面データ要素は、それぞれ、表面の頂点の数
ｎをまず表している。たとえば、三角形の場合、この数
ｎは３である。表面データ要素は任意の数の頂点を有す
るポリゴンを指定することができる。メモリエリア１ａ
に記憶される各表面データ要素には、表面の頂点の数ｎ
に加えて、表面の全ての頂点の座標ｘ，ｙ，ｚも記憶さ
れている。各表面データ要素は任意のポリゴンに対応す
る。

【００３５】頂点ごとに、三次元物体を表すための３つ
の座標が記憶される。二次元物体の視覚表示の場合に
は、頂点ごとに２つの座標を記憶すれば十分である。

【００３６】図２から明らかであるように、メモリエリ
ア１ａにはｍ個の表面データ要素が記憶されており、そ
れらの要素は１つの物体のｍ個の表面を表す。どのよう
な物体であっても、多数のポリゴンにより構成される細
かい格子又は網目によって物体を指定できる。本発明の
一実施形態では、格子は三角形のみにより構成されてい
る。三角形の場合、１つの表面データ要素の３つの頂点
それぞれの座標だけを記憶すれば良い。

【００３７】図２からわかるように、メモリ１はメモリ
エリア１ｂを含む。メモリエリア１ｂには階層データ構
造のデータレコードを記憶しても良い。メモリエリア１
ｂのアドレスには、記憶されるデータレコードの数ｏが
記憶される。その後に続くアドレスには、データレコー
ドが順次記憶される。

【００３８】各データレコードは、メモリエリア１ａに
ある表面データ要素を参照するデータレコードのポイン
タアドレスの数ｎを含む。更に、各データレコードはメ
モリエリア１ａの表面データ要素を参照するポインタア
ドレスｆａを含む。その後に、メモリエリア１ｂにある
データレコードを参照するポインタアドレスの数を表す
数ｐが続く。更に、メモリエリア１ｂにあるデータレコ
ードを参照する様々なポインタアドレスｄａが続く。最
後に、各データレコードはそのデータレコードのリダク
ションレベルを表す数Ｓを含む。

【００３９】このリダクションレベルＳは、データレコ
ードが物体表面を指定する正確度を表す。リダクション
レベルＳが高くなるほど、データレコードにおける物体
表面の表現の正確度は低下する。メモリエリア１ｂに記
憶されるデータレコードの詳細度のレベルは、できるか
ぎり大きい最大リダクションレベルＳmax からリダクシ
ョンレベルＳを減算することにより得られる。データレ
コードの詳細度のレベルが高いほど、データレコードに
おける物体表面の指定の正確度は高くなる。

【００４０】メモリ１は、まだ処理中であるデータレコ
ードのアドレスを記憶するメモリエリア１ｃを含む。こ
の目的のために、処理中であるデータレコードを参照す
る、記憶されたポインタアドレスの数ｑがメモリエリア
１ｃの第１のアドレスに記憶される。次に続くポインタ
アドレスｄａはメモリエリア１ｃのその後のアドレスに
記憶され、メモリエリア１ｂに記憶されている処理中の
データレコードを参照する。

【００４１】メモリ１は、出力すべき表面データ要素の
アドレスが記憶されるメモリエリア１ｄを含む。メモリ
エリア１ｄの第１のアドレスには、表面データ要素を参
照する、記憶されたポインタアドレスの数ｒが記憶され
る。次に、メモリエリア１ａにある表面データ要素を参
照する様々なポインタアドレスｆａが続いている。メモ
リエリア１ａに記憶されている、メモリ１のメモリエリ
ア１ｄでアドレス指定される表面データ要素は、物体の
形状表示方法の実行後、出力装置４へ出力される。

【００４２】本発明の実施形態の画像処理方法を実行可
能な装置は、図３に示すように構成することもできる。
図３に示す装置は、入力装置３の代わりにデータ変換モ
ジュール６と、物体走査装置７とを使用している点で、
図１に示す装置とは明確に異なっている。物体走査装置
７は視覚表示すべき二次元又は三次元の物体を走査し、
出力データをデータ変換モジュール６へ出力する。デー
タ変換モジュール６は物体走査装置７から出力されたデ
ータを本実施形態に適するデータフォーマットに変換す
る。このデータ変換モジュール６は、メモリ１のメモリ
エリア１ａに直接に記憶するのに適する形態のデータを
出力するのが好ましい。この目的のために、データ変換
モジュール６から出力されるデータはデータバスを介し
てメモリ１のメモリエリア１ａに書き込まれる。物体走
査装置７は、たとえば、物体を走査するスキャナであっ
ても良い。三次元構造は、たとえば、レーザー補助スキ
ャナ又は数枚の写真からの再構成によって走査される。
あるいは、Ｘ線コンピュータ断層撮影又はＮＭＲ断層撮
影並びに三次元超音波技術により三次元データを生成し
ても良い。

【００４３】図４は、本発明にかかる一実施形態の画像
処理方法を説明するためのフローチャートである。本実
施形態では、図５から図１４を参照して、図４のフロー
チャートを更に詳細に説明する。本実施形態は、物体の
表面形状を可変詳細度レベルまたは可変正確度レベルを
もって出力装置４に表示するために利用される。

【００４４】ステップＳ１では、少なくとも１つの物体
の表面データを生成し、この表面データを頂点の座標と
して記憶する。頂点は、二次元又は三次元の物体を表す
互いに接する表面の頂点である。より高い次元の物体、
たとえば、四次元数学物体などでも記憶できる。頂点の
座標はアドレス指定可能な表面データ要素としてメモリ
１のメモリエリア１ａに記憶される。

【００４５】ステップＳ２では、メモリエリア１ａに記
憶される表面データ要素ごとに、対応する表面データ要
素を参照するためのポインタアドレスを含み且つゼロの
リダクションレベルを有するデータレコードを生成す
る。このようにして生成されるデータレコードは、メモ
リ１のメモリエリア１ｂに記憶される。ステップＳ２
は、メモリ１のメモリエリア１ｂを初期設定する働きを
する。次に、ステップＳ３とステップＳ４とを並行して
実行する。ステップＳ３では、詳細度レベルの低い物体
セグメントを表現するために、追加表面データ要素を生
成し、それをメモリエリア１ａに記憶する。この動作の
間、物体表面の表現の詳細度のレベルが低下される。す
なわち、物体はより低い正確度で指定される。

【００４６】ステップＳ４では、ステップＳ３と並行し
て、ポインタアドレスを介してアドレス指定可能ないく
つかのデータレコードを伴う階層データ構造をメモリ１
のメモリエリア１ｂに記憶する。それらのデータレコー
ドは、物体表面の１つのセグメントを指定の詳細度レベ
ルで表示するのに有用である。この動作においては、各
データレコードは物体セグメントを指定するために表面
データ要素を参照する少なくとも１つのポインタアドレ
スと、より高い詳細度レベルを有する別のデータレコー
ドを参照するポインタアドレスと、対応するデータレコ
ード自体の詳細度レベルとを記憶する。ポインタアドレ
スにより参照されるより高い詳細度レベルを有するデー
タレコードは、全体として、データレコードそれ自体と
同じように物体表面の同一の部分を表す。

【００４７】ステップＳ５では、メモリエリア１ｂに記
憶されており、他のデータレコードに記憶されたポイン
タアドレスによって参照されず、全体として最低の詳細
度レベルを有する物体を指定するデータレコードのポイ
ンタアドレスをメモリ１のメモリエリア１ｃに記憶す
る。

【００４８】ステップＳ６では、データレコードにより
指定される物体セグメントを表現するために、演算装置
２において最低詳細度レベルを計算する。最低詳細度レ
ベルは、様々な基準、いわゆるＬＯＤ（詳細度レベル）
基準に基づいて計算される。それらは、表示すべき物体
と、表示すべき物体を見る観察者との三次元関係に関連
する基準である。たとえば、観察者と物体との間隔又は
物体の大きさを表示の基準として採用してもよい。その
他の基準としては、出力画面上の物体の位置、あるいは
観察者の視野の中心又は視野の周辺のいずれかにおける
物体の位置などが考えられる。演算装置２は、物体を表
示すべきときに要求される最小正確度を確定するため
に、ＬＯＤ計算プロセスを実行する。

【００４９】ステップＳ７では、メモリエリア１ｃに記
憶されるアドレスを有する各データレコードの計算上の
最低詳細度レベルをそのデータレコードに記憶されてい
る詳細度レベルと比較する。

【００５０】次に、メモリエリア１ｃにアドレスが記憶
されているデータレコードごとに比較の結果を評価す
る。

【００５１】この比較の結果に応じて、ステップＳ８で
比較したデータレコードの表面データをメモリエリア１
ｄにコピーするか、あるいは比較したデータレコードに
よりアドレス指定されるデータレコードによってステッ
プＳ６、ステップＳ７及びステップＳ８を実行する。比
較したデータレコードの記憶詳細度レベルが少なくとも
計算上の最低詳細度レベルと等しい場合、比較したデー
タレコードに記憶されている表面データ要素を参照する
ポインタアドレスをメモリ１のメモリエリア１ｄにコピ
ーする。これに対し、比較したデータレコードの記憶詳
細度レベルが計算上の詳細度レベルより低い場合には、
比較したデータレコードに記憶されている、データレコ
ードを参照するポインタアドレスをメモリエリア１ｃに
コピーする。

【００５２】いずれの場合にも、この後、メモリエリア
１ｃで、比較したデータレコードを参照するポインタア
ドレスを消去する。

【００５３】ステップＳ９では、メモリ１のメモリエリ
ア１ｄでアドレス指定される表面データ要素を物体の形
状表示のために出力装置４へ出力する。そこで、出力装
置４は要求された詳細度レベルで物体を表示する。要求
される正確度は、任意に選択可能なＬＯＤ基準によって
確定される。

【００５４】図５は、図４に示すフローチャートのステ
ップＳ１の詳細例を説明するためのフローチャートであ
る。ステップＳ１では、物体の表面データを生成し、全
体として物体表面を形成する互いに接するアドレス指定
可能な表面データ要素の頂点の座標としてメモリエリア
１ａに記憶する。この目的のために、まず、サブステッ
プＳ１（１）においてカウンタｉを１に設定する。次の
サブステップＳ１（２）では、互いに接する表面セグメ
ントから構成される少なくとも１つの物体の表面形状の
仕様を生成する。

【００５５】サブステップＳ１（３）では、カウンタｉ
を表面仕様の中の表面セグメントの数と比較する。カウ
ントｉが表面仕様の中の表面セグメントの数より小さけ
れば、サブステップＳ１（４）において、表面仕様のｉ
番目の表面セグメントをアドレス指定可能な表面データ
要素としてメモリエリア１ａに記憶する。その後、サブ
ステップＳ１（５）でカウントを１増分し、プログラム
はサブステップＳ１（３）に戻る。ｉが表面仕様の中の
表面セグメントの数より大きくなるまで、サブステップ
Ｓ１（３）、サブステップＳ１（４）、サブステップＳ
１（５）のループを繰り返す。

【００５６】図６は、図４に示すフローチャートのステ
ップＳ２の詳細例を説明するためのフローチャートであ
る。ステップＳ２では、メモリエリア１ａに記憶されて
いる表面データ要素ごとに、それぞれ対応する表面デー
タ要素を参照するポインタアドレスを含み且つゼロのリ
ダクションレベルを有するデータレコードを生成し、そ
のデータレコードをメモリ１のメモリエリア１ｂに記憶
する。この目的のためにサブステップＳ２（１）でカウ
ンタを１に設定する。

【００５７】次のサブステップＳ２（２）では、カウン
トをメモリエリア１ａにある表面データ要素の数と比較
する。カウントがメモリエリア１ａにある表面データ要
素の数場合には、そのデータレコードをメモリエリア１
ｂに記憶する。データレコードはメモリエリア１ａのｉ
番目のデータ要素を参照するポインタアドレスと、リダ
クションレベルがゼロであることを指示する数とを含
む。次に、サブステップＳ２（４）ではカウンタを増分
し、カウントがメモリエリア１ａにある表面データ要素
の数より大きくなるまでサブステップＳ２（２）、サブ
ステップＳ２（３）及びサブステップＳ２（４）のルー
プを繰り返す。

【００５８】図１５Ａに示すような表面セグメントの例
を用いて説明する。このセグメントは１２個の三角形か
ら構成されている。例示されている１２個の三角形は、
それぞれ、３つの頂点を有する。図１５Ａに示す表面セ
グメントは二次元であるので、三角形の各頂点は２つの
座標により表示できる。たとえば、座標系の原点が図示
した表面詳細の左下隅に位置しているならば、第１の三
角形の３つの頂点は次のような座標を有することにな
る。すなわち、たとえば、第１の頂点は座標（０，１）
を有し、第２の頂点は座標（０，２）を有し、第３の頂
点は座標（１，２）を有する。このように、物体表面の
あらゆるポリゴン又は三角形は頂点の座標によって表現
できる。

【００５９】図１５Ｂは、図１５Ａに概略的に示した表
面セグメントの階層データ構造を示す。この階層データ
構造は１から１２まで順に番号付けされた１２個の要素
から構成されており、それぞれの要素は対応する表面デ
ータ要素のポインタアドレスに加えて、リダクションレ
ベルに関する情報を含む。図示した例の階層データ構造
の１２個の要素は、それぞれ、ゼロのリダクションレベ
ルを示している。これは、その時点までは表面表現はま
だ縮約されていない、言い換えれば、物体の表面が最大
限の詳細度レベルで表示されることを意味している。

【００６０】図１５Ｃは、図１５Ａに表面セグメントに
関してステップＳ１およびステップＳ２を実行した後に
記憶されているデータを示す。物体の表面データは頂点
の座標としてメモリ１のメモリエリア１ａに記憶され
る。メモリエリア１ａの第１のアドレス００００では、
記憶される表面データ要素の数を指定する。図示した例
においては、メモリエリア１ａに１２個の表面データ要
素を記憶する。メモリエリア１ａの続くアドレス０００
１から００１２には、様々な表面データ要素１から１２
が記憶される。各表面データ要素は厳密に１つの表面に
対応する。表面データ要素には、表面の頂点の座標と共
に、それらの頂点の数ｎが記憶される。表面データ要素
１２は、たとえば、メモリエリア１ａのアドレス００１
２に記憶され、この表面データ要素１２は三角形表面を
形成する。従って、表面１２の頂点の数ｎは３である。

【００６１】次に、表面１２の３つの頂点のデカルト座
標が続く。デカルト座標ではなく、たとえば、極座標を
採用しても良い。

【００６２】表面データを記憶した後、ステップＳ２で
は、記憶された全ての表面データ要素について１つの対
応するデータレコードを生成する。このデータレコード
は、対応する表面データ要素を参照し且つゼロのリダク
ションレベルを示すポインタアドレスを含む。次に、こ
のデータレコードをメモリ１のメモリエリア１ｂに記憶
する。

【００６３】図１５Ｃから明らかなように、メモリエリ
ア１ｂのアドレス００００にはデータレコードの数が記
憶される。表面データ要素１から１２のそれぞれに対し
て１つのデータレコード１から１２が生成されるので、
当初、この数は１２になる。第１のデータレコードはメ
モリエリア１ｂのアドレス０００１に記憶される。メモ
リエリア１ｂに記憶される各データレコードは、メモリ
エリア１ａにある表面データ要素を参照するデータレコ
ードのポインタアドレスの数を表す数を含む。たとえ
ば、メモリエリア１ｂのアドレス０００１に記憶されて
いるデータレコード１はメモリエリア１ａの表面データ
要素１を指示するポインタアドレス０００１を含むだけ
である。

【００６４】従って、メモリエリア１ａの表面データ要
素を参照するポインタアドレスの数は１である。各デー
タレコードの中のこの指示の次には、メモリエリア１ｂ
にあるデータレコードを指示するポインタアドレスの数
を表す数が続いている。たとえば、ステップＳ１および
ステップＳ２を実行した後、データレコード１はメモリ
エリア１ｂのデータレコードを参照するポインタアドレ
スを含んでいない。そのため、メモリエリア１ｂのデー
タレコードを参照するポインタアドレスの数を表す数ｐ
はゼロである。最後に、各データレコードにはそのデー
タレコードのリダクションレベルが記憶される。たとえ
ば、データレコード１のリダクションレベルはゼロであ
る。メモリエリア１ｂのデータレコード１は０のリダク
ションレベルを有する。すなわち、データレコード１は
最大詳細度レベルを有する物体を指定している。

【００６５】ステップＳ２の後、記憶された全てのデー
タレコードは０のリダクションレベルを有する。ステッ
プＳ２はメモリエリア１ｂを初期設定する。図１５Ｃに
示す通り、ステップＳ１およびステップＳ２の後は、メ
モリ１のメモリエリア１ｃ及びメモリエリア１ｄはまだ
空である。

【００６６】ステップＳ２終了後、図４に従って方法の
ステップＳ３及びステップＳ４を並行して実行する。

【００６７】図７は、図４に示すフローチャートのステ
ップＳ３の詳細例を説明するためのフローチャートであ
る。ステップＳ３では、詳細度レベルを低下させて、す
なわち、より高いリダクションレベルをもって物体を表
現するための追加表面要素を生成し、表面表現の詳細度
レベルの低下を伴って、メモリエリア１ａに記憶する。
この目的のために、サブステップＳ３（１）では、特定
の特性に適合するデータレコード群がメモリエリア１ｂ
に存在するか否かを判定するために検査を実行する。こ
のデータレコード群のデータレコードを参照するデータ
レコードがメモリエリア１ｂにあるか否か、及びそれら
のデータレコードによりアドレス指定される表面要素が
所定の誤り限界により許容されるより激しい詳細度レベ
ルの低下を伴わずに少数の表面により指定できる結合し
たエリアを構成するか否かを検査する。

【００６８】サブステップＳ３（２）では、そのような
データレコード群が少なくとも１つ存在するか否かを判
定するために検査を実行する。この種のデータレコード
群がなければ、ステップＳ３は終了し、プログラムはス
テップＳ４に至る。

【００６９】これに対し、そのようなデータレコード群
が存在する場合には、サブステップＳ３（３）で、メモ
リエリア１ａにおいて、発見されたデータレコードによ
り参照される結合した表面セグメント群の詳細度レベル
より低い詳細度レベルを有し且つより少ない数の表面か
ら構成される同じ物体セグメントを指定する新たな表面
データ要素を生成する。

【００７０】Ｔ- はメモリエリア１ａにある第１の結合
した表面データ要素群を示し、それらのデータ要素は一
体となって特定の詳細度レベルの特定の１つの表面セグ
メントを指定する。

【００７１】Ｔ+ はメモリエリア１ａにある第２の同様
に結合した表面データ要素群を示す。それらは表面デー
タ要素群Ｔ- と同じではあるが、表面データ群Ｔ- のレ
ベルより低い詳細度レベルを有する表面セグメントを指
定し、表面データ要素群Ｔ+の要素の数は表面データ要
素群Ｔ- の要素の数より小さい。

【００７２】Ｍは、メモリエリア１ａおよびメモリエリ
ア１ｂにある他のデータレコードのポインタアドレスの
いずれによっても参照されない表面データ要素群Ｔ- の
データ要素を参照するポインタアドレスを含む、メモリ
エリア１ｂのデータレコード集合を示す。

【００７３】図８は、図４に示すフローチャートのステ
ップＳ４の詳細例を説明するためのフローチャートであ
る。サブステップＳ４（１）では、表面データ要素群Ｔ
- からの表面データ要素を参照するポインタアドレスを
含み且つ他のデータレコードのポインタアドレスによっ
ては参照されないデータレコードを見出すために、メモ
リ１のメモリエリア１ｂにおいて探索を実行する。サブ
ステップＳ４（２）では、メモリエリア１ａに記憶され
ている表面データ要素群Ｔ+ からの表面データ要素を参
照し且つ表面データ群Ｔ- からの表面データ要素を含ま
ずに、Ｍにより示されるデータレコードにより参照され
る表面データ要素を参照するポインタアドレスを含むデ
ータレコードを生成する。

【００７４】更に、メモリエリア１ｂに記憶されるデー
タレコードは、Ｍにより識別されるメモリエリア１ｂに
記憶されるデータレコードを参照するポインタアドレス
と、リダクションレベルとを含む。リダクションレベル
はＭにより識別されるデータレコードの最大リダクショ
ンレベルに１を加えた値に相当する。このように、ステ
ップＳ４で階層データ構造を確定する。

【００７５】図１６Ａは、ステップＳ３及びステップＳ
４を実行した後の表面セグメントを示す図である。

【００７６】図１６Ｂは、ステップＳ３及びステップＳ
４を実行した後の階層データ構造を示す図である。

【００７７】図１６Ｃは、ステップＳ３及びステップＳ
４を実行した後のメモリ１のメモリエリア１ａおよびメ
モリエリア１ｂ内のデータの内容を示す。

【００７８】図１６Ａから明らかであるように、表示す
べき物体の表面はより低い詳細度レベルで表現されてい
る。この場合、図１５Ａでは三角形２、３、４、７、８
により表現されていた表面セグメントは、三角形１３、
１４、１５及び１６により指定されている。従って、三
角形の数は減っている。残る三角形１、１０、５、６、
１１、１２は図１５Ａと比べて変わらないままである。

【００７９】図１６Ｂは、ステップＳ３及びステップＳ
４を実行した後の階層データ構造を示す。当初は１２個
の要素から構成されていたデータ構造は要素１つ分拡張
している。この要素は表面１３、１４、１５、１６と、
より低いリダクションレベルの要素２、３、４、７、
８、９を参照する各ポインタとを含む。追加されたデー
タ構造要素は、１増分されたリダクションレベルを有す
る。追加データ構造要素の中に示されたポインタは、階
層的に従属するレベルにあるデータ構造要素を参照する
アドレスを象徴的に表す。三角形１３、１４、１５、１
６により表される、新たな要素により指定される表面セ
グメントは表面２、３、４、７、８、９により指定され
る表面セグメントと同一である。

【００８０】図１６Ｃは、ステップＳ３及びステップＳ
４を終了した後のメモリ１に記憶されているデータの内
容を示す図である。図１６Ｃから明らかであるように、
メモリエリア１ａに記憶されている表面データ要素の数
は４増えている。この増加は追加された三角形１３、１
４、１５、１６の数に相当する。それらの表面１３、１
４、１５、１６は、表面データ要素１３から１６として
メモリ１のメモリエリア１ａに追加記憶される。

【００８１】図１６Ｃに示す例においては、表面データ
要素１３は、たとえば、メモリエリア１ａのアドレス０
０１３に記憶される。図１５Ｃに示す状態と比較して、
メモリ１のメモリエリア１ｂのデータレコードの数も同
様に増えている。すなわち、１増えている。これは図１
６Ｂに示すように追加されたデータ構造要素の数に相当
する。図１６Ａでは、表面１３、１４、１５及び１６か
ら構成されるデータ構造要素が追加されている。従っ
て、メモリ１のメモリエリア１ｂのアドレス００１３に
追加データレコード１３が記憶される。データレコード
１３は、まず、メモリエリア１ａにある表面データ要素
を示すポインタアドレスの数を表す。

【００８２】この場合、それらは、４つの表面１３、１
４、１５及び１６に対応して、４つの表面データ要素で
ある。それら４つの表面はメモリ１のメモリエリア１ａ
のアドレス００１３から００１６に記憶される。それら
４つのアドレスも同様にデータレコード１３にポインタ
アドレスまたは参照アドレスとして記憶される。それら
は、メモリエリア１ｂにあるデータレコードを参照する
ポインタアドレスの数の指示によって接合される。図示
した例のデータレコード１３では、この数は１３であ
る。すなわち、データレコード１３はメモリエリア１ｂ
の中の他の６つのデータレコードを参照する６つのポイ
ンタアドレスを有し、それらのデータレコードは一体と
なって同じ表面エリアをデータレコード１３として指定
する。

【００８３】図１６Ｃに示す例においては、データレコ
ード１３はメモリエリア１ｂのデータレコード２、３、
４、７、８及び９を参照する６つのポインタアドレス０
００２、０００３、０００４、０００７、０００８、０
００９を有する。データレコード１３はそれが参照する
データレコードと同一の表面セグメントを指定するので
あるが、その詳細度レベルは低い。すなわち、リダクシ
ョンレベルが高くなっている。データレコード１３のリ
ダクションレベルは、それが参照するデータレコードの
リダクションレベルより１高い。たとえば、データレコ
ード２、３、４、７、８、９はゼロのリダクションレベ
ルを有するが、それらのデータレコードを参照するポイ
ンタアドレスを記憶しているデータレコード１３は１の
リダクションレベルを有する。

【００８４】図１７Ａは、ステップＳ３及びステップＳ
４を実行した後の表面セグメントを示す図である。

【００８５】図１７Ｂは、ステップＳ３及びステップＳ
４を実行した後の階層データ構造を示す図である。リダ
クションを実行するため、図１７Ａに示す表面１３、１
４、１７、１８、１９を含む別のデータ構造要素が追加
されている。この１４番目のデータ構造要素は１３番目
のデータ構造要素と、データ構造要素５、６、１０及び
１１とを参照するポインタを含む。したがって、表面１
３、１４、１７、１８、１９により指定される表面セグ
メントは、図１６Ａに表すように、１３番目のデータ構
造要素により規定される領域に、三角形５、６、１０、
１１から構成される領域を加えたものである。メモリエ
リア１ｂのデータレコード１４に対応する追加の１４番
目のデータ構造要素は、２のリダクションレベルを有す
る。これは、表面使用の詳細度レベルが今一度低下され
たこと、すなわち、詳細度レベルが１減少したことを意
味している。

【００８６】メモリ１のメモリエリア１ｂのデータレコ
ードの数も、同様に、すなわち、１増加している。これ
は、２のリダクションレベルを有する追加データ構造要
素に対応している。このデータ構造要素はメモリエリア
１ｂのアドレス００１４にデータレコード１４として記
憶される。追加データレコード１４においては、メモリ
エリア１の表面データ要素を参照するポインタアドレス
の数は５である。それらのアドレスは、メモリエリア１
ａの００１３、００１４、００１７、００１８、００１
９である。それらのアドレスは、１４番目のデータ構造
要素を構成する５つの三角形１３、１４、１７、１８、
１９に対応する。メモリエリア１ｂにあるデータレコー
ドを参照するポインタアドレスの数ｐはデータレコード
１４でも同様に５である。それらはメモリエリア１ｂの
アドレス０００５、０００６、００１０、００１１、０
０１３である。

【００８７】それらは、データレコード又はデータ構造
要素によりそれぞれ参照されるデータレコードのアドレ
スである。データレコード１４のポインタアドレス００
１３も同様に、データレコード１３が記憶されているア
ドレス００１３を参照する。このデータレコード１３自
体はメモリエリア１ｂの６つのデータレコード、中で
も、たとえば、メモリエリア１ｂのアドレス０００２に
あるデータレコード２を参照する。従って、データレコ
ード１４はゼロの最低のリダクションレベルを有するデ
ータレコードをポインタアドレスを介して間接連結方式
で参照する。

【００８８】図９は、図４に示すフローチャートのステ
ップＳ５の詳細例を説明するためのフローチャートであ
る。ステップＳ５においては、階層データ構造の評価の
ために初期データレコードを発見するための探索を実行
する。サブステップＳ５（１）では、カウンタを１に設
定する。サブステップＳ５（２）では、カウントがメモ
リエリア１ｂのデータレコードの数を越えたか否かを判
定するために検査を実行する。カウントのほうが大きけ
れば、ステップＳ５は終了する。カウントがメモリエリ
ア１ｂのデータレコードの数以下である場合には、ｉ番
目のデータレコードを参照するポインタアドレスを記憶
しているメモリエリア１ｂのデータレコードが存在する
か否かを判定するために、サブステップＳ５（３）を実
行する。この種のデータレコードがなければ、次のサブ
ステップＳ５（４）で、メモリエリア１ｂで見出され
た、ポインタアドレスによって参照されないデータレコ
ードのアドレスをメモリエリア１ｃに記憶する。

【００８９】これに対し、サブステップＳ５（３）で、
検査済のデータレコードを参照するポインタアドレスを
記憶しているデータレコードがメモリエリア１ｂに存在
するという結果が得られた場合には、プログラムは直接
に次のサブステップＳ５（５）へ進み、カウンタを１増
分する。プログラムはメモリエリア１ｂにある全てのデ
ータレコードに関して、すなわち、カウントがメモリエ
リア１ｂのデータレコードの記憶数０と等しくなるま
で、サブステップＳ５（２）、サブステップＳ５
（３）、サブステップＳ５（４）及びサブステップＳ５
（５）から成るループを繰り返す。このように、ステッ
プＳ５においては、階層構造図のポインタによって参照
されないデータレコードのアドレスをメモリエリア１ｃ
にコピーする。

【００９０】図１８Ａ，図１８Ｂ及び図１８Ｃは、ステ
ップＳ５の実行後の表面セグメント、階層データ構造、
格納データの詳細例を示す図である。図１７Ａに示し
た、ステップＳ３及びステップＳ４実行後の結果と比較
すると、図１８Ａに示す表面セグメントは変わっていな
い。従って、図１８Ｂに示す階層データ構造も、図１７
Ｂに示したデータ構造と比べて変わらないままである。
図１８Ｃから明らかであるように、メモリ１のメモリエ
リア１ａ及びメモリエリア１ｂのデータはステップＳ５
により変化しない。ステップＳ５の終了後、メモリエリ
ア１ｂのどのポインタアドレスによっても参照されない
データレコードのポインタアドレスがそれまで空であっ
たメモリエリア１ｃに書き込まれる。これは同時に階層
データ構造の中の、ポインタにより参照されないデータ
レコードにも対応する。

【００９１】図１７Ｂからわかるように、別のデータレ
コードにより参照されないデータレコードは、たとえ
ば、レコード１、１２及び１４である。図１７Ｃからわ
かるように、それらのデータレコードはアドレス０００
１、００１２及び００１４を有する。メモリエリア１ｂ
のそれら３つのアドレスは、ステップＳ５の終了後、メ
モリ１のメモリエリア１ｃにコピーされる。メモリエリ
ア１ｃに記憶され、メモリエリア１ｂにあるデータレコ
ードを参照するポインタアドレスの数は、メモリエリア
１ｃの第１のメモリアドレス００００に記憶される。こ
の例の場合、それらは３つのアドレスである。

【００９２】図１０は、図４に示すフローチャートのス
テップＳ６の詳細例を説明するためのフローチャートで
ある。ステップＳ６では、物体を表現するときの最小詳
細度レベルを演算装置２で計算する。サブステップＳ６
（１）では、カウンタを１に設定する。次に、カウント
がメモリエリア１ｃに記憶されているアドレスの数を越
えたか否かを判定するために、サブステップＳ６（２）
を実行する。カウントのほうが大きければ、プログラム
はステップＳ６の終わりに到達する。これに対し、カウ
ントがアドレスの数以下である場合には、メモリエリア
１ｃのｉ番目のアドレスにより参照されるデータレコー
ドによって指定される、物体セグメントの表現のための
最小詳細度レベルを計算する。

【００９３】最小詳細度レベルは、任意に確定できるい
わゆるＬＯＤ基準に従って計算される。それらのＬＯＤ
基準は、たとえば、物体セグメントと観察者との間隔で
あっても良く、あるいは、出力画面における物体セグメ
ントの位置であっても良い。ＬＯＤ基準の大半は動的で
ある。すなわち、物体表面に沿って基準は絶えず変化す
る。ＬＯＤ（詳細度レベル）は表示すべき物体により要
求される正確度のレベルを確定する。たとえば、ＬＯＤ
基準は、物体の視覚表示において観察者の視野の中心に
位置する物体セグメントの表現の最大正確度が要求され
るという面にあると考えられる。従って、図１０に示す
ステップＳ６では、メモリ１のメモリエリア１ｃにアド
レスが記憶されているデータレコードごとに、要求され
る最小詳細度レベルを計算する。

【００９４】ステップＳ６に続いて、図１１に示すよう
に、各データレコードの計算上の要求詳細度レベルをス
テップＳ７のデータレコードに記憶されている詳細度レ
ベルと比較する。メモリエリア１ｂの各データレコード
はそのデータレコードのリダクションレベルを記憶す
る。データレコードの詳細度レベルは、データレコード
のリダクションレベルから、記憶されているリダクショ
ンレベルを最大リダクションレベルから減算することに
より計算されても良い。次に、この計算上のデータレコ
ードの詳細度レベルをステップＳ６で計算された要求最
小詳細度レベルと比較する。

【００９５】ステップＳ７のサブステップＳ７（１）で
は、カウンタを１に設定する。サブステップＳ７（２）
では、カウントがメモリエリア１ｃに記憶されているア
ドレスの数を越えるか否かを判定するために検査を実行
する。カウントのほうが大きければ、プログラムはステ
ップＳ７の終わりに到達する。カウントがメモリエリア
１ｃに記憶されているアドレスの数以下である場合に
は、メモリエリア１ｃのｉ番目のアドレスにより参照さ
れるデータレコードの詳細度レベルが計算上の詳細度レ
ベルより高いか否かを判定するために、次のサブステッ
プＳ７（３）を実行する。データレコードの詳細度レベ
ルのほうが低ければ、プログラムはサブステップＳ７
（４）へ進み、図１２に示すステップ８ａを実行する。

【００９６】これに対し、サブステップＳ７（３）にお
いてデータレコードの詳細度レベルが計算上の詳細度レ
ベル以上である場合には、プログラムはサブステップＳ
７（５）へ進み、図１３に示すステップ８ｂを実行す
る。次のサブステップＳ７（６）ではカウンタを１増分
し、プログラムは、メモリエリア１ｃに記憶されている
全てのアドレスの処理が終了するまで、サブステップＳ
７（２）、サブステップＳ７（３）、サブステップＳ７
（４）又はサブステップＳ７（５）及びサブステップＳ
７（６）から成るループを実行する。

【００９７】図１２および図１３は、図１１に示したサ
ブステップＳ７（４）及びサブステップＳ７（５）の詳
細例を説明するための図である。サブステップＳ７
（５）で実行されるステップ８ａでは、アドレスをメモ
リエリア１ｃにコピーする。この場合、サブステップＳ
７（３）で詳細度レベルが計算上のデータレコードの最
小詳細度レベルより低いと判定されたデータレコードの
ポインタアドレスをメモリエリア１ｃにコピーする。

【００９８】図１２から明らかであるように、ステップ
８ａも同様に２つのサブステップから成る。サブステッ
プＳ８ａ（１）では、カウンタｊを１に設定する。次
に、カウントｊがデータレコードに記憶されている、デ
ータレコードを参照するポインタアドレスの数を越える
か否かを判定するためにサブステップＳ８ａ（２）を実
行する。カウントｊがその数より大きければ、プログラ
ムは直接にサブステップＳ８ａ（５）へ進む。カウント
ｊがデータレコードに記憶されているポインタアドレス
の数以下である場合には、データレコードＤに記憶され
ている、メモリエリア１ｂのデータレコードを参照する
ｊ番目のポインタアドレスをメモリエリア１ｃにコピー
する。次のサブステップＳ８ａ（４）で、カウンタｊを
１増分する。データレコードに記憶された全てのポイン
タアドレスがメモリエリア１ｃにコピーされ終わるま
で、プログラムはサブステップＳ８ａ（２），サブステ
ップＳ８ａ（３），サブステップＳ８ａ（３），サブス
テップＳ８ａ（４）から成るループを実行する。

【００９９】図１３から明らかであるように、ステップ
８ｂも同様にいくつかのサブステップから成る。サブス
テップＳ８ｂ（１）では、カウンタｊを１に設定する。
次に、カウントｊがデータレコードＤに記録されてい
る、表面データ要素を参照するポインタアドレスの数を
越えるか否かを検査するために、サブステップＳ８ｂ
（２）を実行する。カウントｊがその数より大きけれ
ば、プログラムは直接にサブステップＳ８ｂ（５）へ進
む。カウントｊがＤに記憶されている表面データ要素を
参照するポインタアドレスの数以下である場合には、プ
ログラムはサブステップＳ８ｂ（３）を実行する。

【０１００】このサブステップでは、Ｄに記憶されてい
る表面データ要素を参照するｊ番目のポインタアドレス
をメモリエリア１ｄにコピーする。次に、サブステップ
Ｓ８ｂ（４）でカウンタｊを１増分する。データレコー
ドＤに記憶されている、表面データ要素を参照する全て
のポインタアドレスがメモリエリア１ｄにコピーされ終
わるまで、プログラムはサブステップＳ８ｂ（２），サ
ブステップＳ８ｂ（３）及びサブステップＳ８ｂ（４）
のループを実行する。最後に、サブステップＳ８ｂ
（５）においてメモリエリア１ｃのデータレコードＤを
参照するポインタアドレスを消去し、ステップ８の終了
後にプログラムは図１１に示すサブステップＳ７（６）
に到達する。

【０１０１】図１９Ａ及び図１９Ｂは、ステップＳ６、
ステップＳ７、ステップＳ８を実行した後の結果を示す
図である。

【０１０２】図１９Ａは、メモリエリア１ｄに記憶され
ているメモリエリア１ｃの表面データ要素のポインタア
ドレスにより参照される表面セグメントを示す。

【０１０３】図１９Ｂは、メモリ１に記憶されているデ
ータを示す。メモリエリア１ａ及びメモリエリア１ｂの
データは、ステップＳ６からステップＳ８の実行によっ
ては変化しない。すなわち、この例の場合、このデータ
は図１７Ｃに示したデータと同一である。しかしなが
ら、ステップＳ６からステップＳ８はメモリエリア１ｃ
及びメモリエリア１ｄのデータを変化させる。図１９Ａ
に示す表面セグメントは、図１９Ｂから明らかになるよ
うに、ポインタアドレスがメモリエリア１ｄに記憶され
ている表面データ要素１及び表面データ要素１２に対応
している。

【０１０４】ステップＳ６で計算したデータレコード１
及びデータレコード１２の要求最小詳細度レベルが、実
際に記憶されている詳細度レベルより低く且つデータレ
コード１４の計算上の要求詳細度レベルは実際に記憶さ
れているデータレコード１４の詳細度レベルより高いと
仮定している。

【０１０５】図１８Ｂに示すように、階層データ構造図
のステップＳ６からステップＳ８の１回目の反復を実行
する前の初期状況を見ると、データレコード１４は２の
リダクションレベルを有し、データレコード１３は１の
リダクションレベルを有し、データレコード１から１２
はそれぞれゼロのリダクションレベルを有することがわ
かる。データレコードの詳細度レベルは、最大リダクシ
ョンレベルから記憶されているリダクションレベルを減
算した結果である。たとえば、最大リダクションレベル
が２であると仮定すると、データレコード１４について
はゼロの詳細度レベルが得られ、データレコード１３に
ついては１の詳細度レベルが得られ、データレコード１
から１２については２の詳細度レベルが得られる。従っ
て、データレコード１から１２は最大詳細度レベルを有
する表面を指示する。

【０１０６】この例の場合、ステップＳ６からステップ
Ｓ７の１回目の反復実行の前の初期状況においては、メ
モリエリア１ｂのデータレコード１、１２及び１４を参
照する３つのポインタアドレス、すなわち、０００１、
００１２、００１４がメモリエリア１ｃに記憶されてい
る。これらのデータレコードの例は図１７Ｃに示されて
いる。

【０１０７】図１０に示すサブステップを含むステップ
Ｓ６では、メモリエリア１ｃのポインタアドレスにより
参照されるデータレコードごとに要求最小詳細度レベル
を計算する。この例の場合は、計算上の最小詳細度レベ
ルが３つのデータレコード１、１２、１４の全てについ
て１である、すなわち、図１０に示すサブステップＳ６
（３）がデータレコード１、１２、１４のそれぞれにつ
いて１の結果をもたらしたという仮定に基づいている。

【０１０８】図１１に示すステップＳ７においては、メ
モリエリア１ｃに記憶された３つのデータレコード１、
１２、１４の全てについて、各々のデータレコードの詳
細度レベルが計算上の最小詳細度レベルを越えるか否か
を判定するために検査を実行する。たとえば、データレ
コード１のリダクションレベルはゼロである。これは、
最大リダクションレベルが２であると仮定すれば、詳細
度レベルは２であることを意味している。そのため、サ
ブステップＳ７（３）における判断文は、データレコー
ド１に関して、このデータレコードが要求最小詳細度レ
ベルより高い詳細度レベルを有するという結果をもたら
す。

【０１０９】従って、このデータレコードについてサブ
ステップＳ７（４）を実行し、図１１に示すようなステ
ップ８ｂを実行する。そこで、サブステップＳ８ｂ
（３）では、データレコード１に記憶されている、メモ
リエリア１ａの表面データ要素を参照するポインタアド
レスをメモリエリア１ｄにコピーする。図１７Ｃからわ
かるように、たとえば、データレコード１はメモリエリ
ア１ａの表面データ要素１を参照するポインタアドレス
０００１を１つしか持たない。図１９Ｂから明らかにな
るように、このポインタアドレスをメモリエリア１ｄに
コピーする。データレコード１２に対しても、同じ動作
が実行される。

【０１１０】データレコード１４に関しては、サブステ
ップＳ７（３）の判断文は、このデータレコードの詳細
度レベルが計算上の最小詳細度レベルより低いという結
果をもたらす。たとえば、図１８Ｂから明らかなよう
に、データレコード１４は２のリダクションレベルを有
する。最大リダクションレベルが２であると仮定する
と、ゼロの詳細度レベルが得られる。すなわち、データ
レコード１４は、たとえば、データレコード１３又はデ
ータレコード１から１２より低い詳細度レベルを有する
表面を指定している。

【０１１１】サブステップＳ６（３）でデータレコード
１４について計算した最小詳細度レベルがゼロであると
仮定すれば、サブステップＳ７（３）は、ゼロであるデ
ータレコードの詳細度レベルが計算上の最小詳細度レベ
ル１より低いという結果をもたらす。そこで、サブステ
ップＳ７（５）からデータレコード１４に関する図１２
のステップ８ａへ進む。データレコード１４は、メモリ
エリア１ｂのデータレコードを参照する５つのポインタ
アドレスを有する。メモリエリア１ｂのデータレコード
を参照するそれらのポインタアドレス、すなわち、００
０５、０００６、００１０、００１１、００１３は、図
１９Ｂに示すように、サブステップＳ８ａ（３）でメモ
リエリア１ｃにコピーされる。

【０１１２】最後に、プログラムは１回目の反復ステッ
プで処理された全てのデータレコード１、１２、１４に
ついてサブステップＳ８ｂ（５）に達する。このとき、
メモリエリア１ｃのデータレコードを参照するポインタ
アドレスを消去する。図１９Ｂから明らかである通り、
データレコード１、１２、１４を参照するポインタアド
レス０００１、００１２、００１４がメモリエリア１ｃ
から消去される。サブステップＳ８ｂ（５）の実行後、
プログラムは図１１のサブステップＳ７（６）に到達
し、ステップＳ７のカウンタｉを１増分する。

【０１１３】２回目の反復の間には、ポインタアドレス
がメモリエリア１ｃに記憶されているデータレコードを
処理する。図１９Ｂによれば、それらはデータレコード
５、６、１０、１１、１３である。データレコード５、
６、１０、１１は２の詳細度レベルを有し、データレコ
ード１３は１の詳細度レベルを有する。全てのデータレ
コードについて計算上の要求詳細度レベルが１であると
仮定すると、サブステップＳ７（３）の判断の結果、プ
ログラムは全てのデータレコードについてサブステップ
Ｓ７（４）へ進み、サブステップＳ７（５）へは進まな
い。サブステップＳ７（４）ではステップ８ｂを実行す
る。すなわち、データレコードに記憶されている、メモ
リエリア１ａの表面データ要素を参照するポインタアド
レスをメモリエリア１ｄにコピーする。

【０１１４】たとえば、メモリエリア１ａの表面データ
要素１３、１４、１５、１６を参照するデータレコード
１３のポインタアドレス００１３、００１４、００１
５、００１６と、データレコード１、１２、１４を参照
するポインタアドレス０００１、００１２、００１４が
メモリエリア１ｃから消去される。サブステップＳ８ｂ
（５）の実行後、プログラムは図１１のサブステップＳ
７（６）へ進み、データレコード５、６、１０、１１、
１３を参照するメモリエリア１ｃのポインタアドレスを
消去する。従って、この例に従えば、ステップＳ６から
ステップＳ８を２回目に反復した後は、メモリエリア１
ｃは空である。

【０１１５】ステップＳ９では、物体の形状表示のため
に、メモリ１のメモリエリア１ｄでアドレス指定される
表面データ要素を出力装置４へ出力する。図２０Ａによ
れば、メモリエリア１ｄに記憶されている表面データ要
素が出力装置４へ出力される。この例の場合、それらは
表面データ要素１、１２と、表面データ要素５、６、１
０、１１、１３、１４、１５、１６である。図１５Ａと
図２０Ａを比較すると、表面１から１２による当初の表
面表現に代わって、表面１、５、７、１０、１１、１
２、１３、１４、１５を含む図２０Ａの表面表現がなさ
れていることがわかる。表面表現の詳細度レベルは低下
したが、計算上の要求詳細度レベルの観点から言えばま
だ十分である。このように、方法の実行後、ＬＯＤ基準
に関して正確度要求を満たす物体形状の表現が生成され
る。

【０１１６】以上説明した方法はコンピュータグラフィ
ックスの非常に多数の特定の分野で都合よく採用でき
る。可能であると思われる代表的な用途は、シミュレー
ションやビジュアライゼーションなどのコンピュータ生
成３Ｄ表示である。それとは別に、たとえば、プロトタ
イピングなどの、コンピュータグラフィックス以外の用
途も可能である。

【０１１７】特に医療の分野においては、本発明を効率
よく利用できる。本発明は、人体の内部の三次元画像を
非侵入方式で生成するのに適するどの種類の画像表示方
法とも組み合わせて使用するのに適している。医療の分
野で最も一般的な方法はＸ線コンピュータ断層撮影、コ
ンピュータ支援断層撮影及びＮＭＲ断層撮影並びに３Ｄ
超音波技術である。

【０１１８】医療以外の用途においても、本発明と組み
合わせできる三次元走査技法はある。そのような用途と
しては、たとえば、飛行機や自動車の製造に際して、レ
ーザー支援走査技法、あるいは衛星から送信された画像
により生成される代表的又は特定地形風景データを使用
する飛行シミュレーションに基づく、摩耗が重大な影響
を及ぼす部品の測定及び検査などがある。

【０１１９】本発明によれば、物体表面の形状に沿って
リアルタイム近似の正確度を変化させることができる。
本発明では、所望の又は要求される詳細度レベルが回復
されるまで、所定の物体セグメントに対して実行される
リダクションステップは全て中止される。この目的のた
めに、リダクション動作中に階層データ構造が確定され
る。簡単に言えば、この階層データ構造は物体のそれぞ
れ分離した部分を異なる詳細度レベルで表示するために
使用できる複数の特定の三角形を記憶する。そこで、物
体セグメントごとに物体の表示又は出力のために適切な
詳細度レベルを選択できる。

【０１２０】本発明では、著しく複雑な物体でも表示で
きるとともに関連する物体セグメントを最大限の正確度
で表示又は出力することができる。この目的のために、
表面に沿った詳細度レベルのグラデーションをリダクシ
ョンプロセス中という早い段階で不変に設定する必要は
なく表示の時点で可変に規定できる。本発明は、表面形
状を単純化するための様々な技法と組み合わせることが
できる。しかしながら、それらの表面形状単純化方法は
反復性を持ち、局所的に作用する方法でなければならな
い。全く新しい表面仕様を計算する技法は適していな
い。

【０１２１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
物体の複雑さを著しく改善するとともに、関連する物体
セグメントを最大限の詳細度で表示するための画像処理
方法を提供することができる。

【０１２２】

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明にかかる一実施形態の画像処理方法を
実行可能な装置の構成例を示す図、

【図２】 図１に示すメモリ１の記憶域例を説明するた
めの図、

【図３】 本発明にかかる一実施形態の画像処理方法を
実行可能な装置の構成例を示す図、

【図４】 本発明にかかる一実施形態の画像処理方法を
説明するためのフローチャート、

【図５】 図４に示すフローチャートのステップＳ１の
詳細例を説明するためのフローチャート、

【図６】 図４に示すフローチャートのステップＳ２の
詳細例を説明するためのフローチャート、

【図７】 図４に示すフローチャートのステップＳ３の
詳細例を説明するためのフローチャート、

【図８】 図４に示すフローチャートのステップＳ４の
詳細例を説明するためのフローチャート、

【図９】 図４に示すフローチャートのステップＳ５の
詳細例を説明するためのフローチャート、

【図１０】 図４に示すフローチャートのステップＳ６
の詳細例を説明するためのフローチャート、

【図１１】 図４に示すフローチャートのステップＳ７
の詳細例を説明するためのフローチャート、

【図１２】 図４に示すフローチャートのステップＳ８
ａの詳細例を説明するためのフローチャート、

【図１３】 図４に示すフローチャートのステップＳ８
ｂの詳細例を説明するためのフローチャート、

【図１４】 図４に示すフローチャートのステップＳ９
の詳細例を説明するためのフローチャート、

【図１５Ａ】 本発明にかかる一実施形態の物体の表面
セグメントの詳細例を示す図、

【図１５Ｂ】 本発明にかかる一実施形態の物体の階層
データ構造の詳細例を示す図、

【図１５Ｃ】 本発明にかかる一実施形態のメモリ１に
格納されたデータの詳細例を示す図、

【図１６Ａ】 本発明にかかる一実施形態の物体の表面
セグメントの詳細例を示す図、

【図１６Ｂ】 本発明にかかる一実施形態の物体の階層
データ構造の詳細例を示す図、

【図１６Ｃ】 本発明にかかる一実施形態のメモリ１に
格納されたデータの詳細例を示す図、

【図１７Ａ】 本発明にかかる一実施形態の物体の表面
セグメントの詳細例を示す図、

【図１７Ｂ】 本発明にかかる一実施形態の物体の階層
データ構造の詳細例を示す図、

【図１７Ｃ】 本発明にかかる一実施形態のメモリ１に
格納されたデータの詳細例を示す図、

【図１８Ａ】 本発明にかかる一実施形態の物体の表面
セグメントの詳細例を示す図、

【図１８Ｂ】 本発明にかかる一実施形態の物体の階層
データ構造の詳細例を示す図、

【図１８Ｃ】 本発明にかかる一実施形態のメモリ１に
格納されたデータの詳細例を示す図、

【図１９Ａ】 本発明にかかる一実施形態の物体の表面
セグメントの詳細例を示す図、

【図１９Ｂ】 本発明にかかる一実施形態のメモリ１に
格納されたデータの詳細例を示す図、

【図２０Ａ】 本発明にかかる一実施形態の物体の表面
セグメントの詳細例を示す図、

【図２０Ｂ】 本発明にかかる一実施形態のメモリ１に
格納されたデータの詳細例を示す図である。

【符号の説明】

１ メモリ（memory） １ａ 第１のメモリエリア（first memory area） １ｂ 第２のメモリエリア（second memory area） １ｃ 第３のメモリエリア（third memory area） １ｄ 第４のメモリエリア（fourth memory area） ２ 演算装置（arithmetic unit） ３ 入力装置（input device） ４ 出力装置（output device） ５ バス（bus） ６ データ変換モジュール（data conversion modul
e） ７ 物体走査装置 （object sampling unit）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 カールハンス エングルマイヤー ドイツ連邦共和国 ミュンヘン 80686 ファルピッヒラーシュトラーセ （番地な し)

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 可変詳細度レベルで物体の表面形状を外
   部装置に出力する画像処理方法であって、 少なくとも１つの物体の表面データを生成して、その表
   面データを第１のメモリエリアに記憶し、 前記第１のメモリエリアに記憶された全ての表面データ
   に関してデータレコードを生成して、それらのデータレ
   コードを第２のメモリエリアに記憶し、 物体セグメントをより低い詳細度レベルで表現するため
   に追加表面データを生成し、前記追加表面データを前記
   第１のメモリエリアに記憶すると共に、物体表面の１つ
   の部分を表現するためにポインタアドレスを介してアド
   レス指定可能ないくつかのデータレコードを伴う階層デ
   ータ構造を生成し、その階層データ構造と、指定詳細度
   レベルとを前記第２のメモリエリアに記憶し、 他のデータレコードに格納されたいかなるポインタアド
   レスによっても参照されない前記第２のメモリエリアに
   記憶されたデータレコードのポインタアドレスを第３の
   メモリエリアに記憶し、 前記物体セグメントを表現するための最小詳細度レベル
   を計算し、 前記第３のメモリエリアにポインタアドレスが記憶され
   ているデータレコードごとに、計算された最小詳細度レ
   ベルと前記データレコードに格納されている詳細度レベ
   ルとを比較し、 データレコードごとの比較の結果を評価し、計算された
   最小詳細度レベル以上の詳細度レベルを格納しているデ
   ータレコードの表面データ要素を参照するポインタアド
   レスを第４のメモリエリアにコピーし、そのポインタア
   ドレスを前記第３のメモリエリアから消去し、他のデー
   タレコードに格納されているポインタアドレスを前記第
   ３のメモリエリアにコピーし、 前記物体の形状表示のために、前記第４のメモリエリア
   でアドレス指定される表面データ要素を前記外部装置へ
   出力することを特徴とする画像処理方法。
2. 【請求項２】 可変詳細度レベルで物体の表面形状を外
   部装置に出力する画像処理方法であって、 少なくとも１つの物体の表面データを生成し、全体とし
   て物体表面を構成するその表面データを、互いに接触す
   るアドレス指定が可能な表面データの要素の頂点座標と
   して第１のメモリエリアに記憶し、 前記第１のメモリエリアに記憶された全ての表面データ
   要素について、それぞれの表面データ要素を参照するポ
   インタアドレスを含み、且つ、ゼロのリダクションレベ
   ルを有する前記表面データ要素それぞれに対応するデー
   タレコードを生成し、そのデータレコードを第２のメモ
   リエリアに記憶し、 前記物体表面を表現する詳細度レベルを低下させて、物
   体セグメントをより低い詳細度レベルで表現するために
   追加表面データ要素を生成し、それらの追加表面データ
   要素を前記第１のメモリエリアに記憶し、 前記物体表面の一部を指定の詳細度レベルで表現するた
   めにポインタアドレスを介してアドレス指定可能なデー
   タレコードから成る階層データ構造を生成して、その階
   層データ構造を前記第２のメモリエリアに記憶し、 各データレコードは、物体セグメントを指定するために
   第一のメモリエリアを参照する少なくとも１つのポイン
   タアドレスと、全体として前記物体表面の一部を表現
   し、且つ、より高い詳細度レベルをもつデータレコード
   を参照するポインタアドレスと、それ自体の詳細度レベ
   ルとを含み、 他のデータレコードに格納されたいかなるポインタアド
   レスによっても参照されず、且つ、全体として最低の詳
   細度レベルで物体を指定する前記第２のメモリエリアに
   記憶されたデータレコードのポインタアドレスを第３の
   メモリエリアに記憶し、 前記第３のメモリエリアにポインタアドレスが記憶され
   ているデータレコードにより指定される物体セグメント
   を表現するための最小詳細度レベルを計算し、 前記第３のメモリエリアにポインタアドレスが記憶され
   ているデータレコードごとに、計算された最小詳細度レ
   ベルと前記データレコードに格納されている詳細度レベ
   ルとを比較し、 前記第３のメモリエリアにポインタアドレスが記憶され
   ているデータレコードごとに比較の結果を評価し、計算
   された最小詳細度レベル以上の詳細度レベルを記憶して
   いるデータレコードの表面データ要素を参照するポイン
   タアドレスを第４のメモリエリアにコピーし、そのデー
   タレコードを参照するポインタアドレスを前記第３のメ
   モリエリアから消去し、他のデータレコードに格納され
   ているポインタアドレスを前記第３のメモリエリアにコ
   ピーし、 前記物体の形状表示のために、前記第４のメモリエリア
   でアドレス指定される表面データ要素を前記外部装置へ
   出力することを特徴とする画像処理方法。
3. 【請求項３】 前記アドレス指定が可能な表面データの
   要素はポリゴンの頂点の座標を含むことを特徴とする請
   求項１または請求項２に記載された画像処理方法。
4. 【請求項４】 前記ポリゴンは三角形であることを特徴
   とする請求項１から請求項３のいずれか１つに記載され
   た画像処理方法。
5. 【請求項５】 前記アドレス指定が可能な表面データの
   要素は名前又は番号によりアドレス指定可能であること
   を特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１つに記
   載された画像処理方法。
6. 【請求項６】 前記表面データの生成は、物体走査装置
   の出力データをデータ変換モジュールによりデータ変換
   することで実行されることを特徴とする請求項１から請
   求項５のいずれか１つに記載された画像処理方法。
7. 【請求項７】 前記表面データの生成は、入力装置にお
   いて物体形状を入力することにより実行されることを特
   徴とする請求項１から請求項５のいずれか１つに記載さ
   れた画像処理方法。
8. 【請求項８】 前記最小詳細度レベルは、入力可能な基
   準に基づいて前記物体セグメントを表現するために計算
   されることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれ
   か１つに記載された画像処理方法。
9. 【請求項９】 可変詳細度レベルで物体の表面形状を外
   部装置に出力する画像処理方法であって、 少なくとも１つの物体の表面データを生成して、前記表
   面データを第１のメモリエリアに記憶し、 前記表面データおよび物体セグメントをより低い詳細度
   レベルで表現するための追加表面データのデータレコー
   ドを生成して、前記データレコードを第２のメモリエリ
   アに記憶し、 前記追加表面データのデータレコードに格納されたいか
   なるポインタアドレスによっても参照されないデータレ
   コードのポインタアドレスを第３のメモリエリアに記憶
   し、 前記物体セグメントを表現するための最小詳細度レベル
   を計算し、 計算された最小詳細度レベル以上の詳細度レベルを格納
   しているデータレコードの表面データ要素を参照するポ
   インタアドレスを第４のメモリエリアにコピーし、 前記第４のメモリエリアでアドレス指定される表面デー
   タ要素を前記外部装置へ出力することを特徴とする画像
   処理方法。
10. 【請求項１０】 可変詳細度レベルで物体の表面形状を
    外部装置に出力する画像処理方法であって、 少なくとも１つの物体の表面データを生成して、全体と
    して物体表面を構成する前記表面データを、互いに接触
    するアドレス指定が可能な表面データの要素の頂点座標
    として第１のメモリエリアに記憶し、 前記表面データおよび物体セグメントをより低い詳細度
    レベルで表現するための追加表面データのポインタアド
    レスを含み、且つ、ゼロのリダクションレベルを有する
    データレコードを生成して、前記データレコードを第２
    のメモリエリアに記憶し、 前記追加表面データのデータレコードのいかなるポイン
    タアドレスによっても参照されず、且つ、全体として最
    低の詳細度レベルで物体を指定するデータレコードのポ
    インタアドレスを前記第３のメモリエリアに記憶し、 前記物体セグメントを表現するための最小詳細度レベル
    を計算し、 計算された最小詳細度レベル以上の詳細度レベルを格納
    しているデータレコードの表面データ要素を参照するポ
    インタアドレスを第４のメモリエリアにコピーし、 前記第４のメモリエリアでアドレス指定される表面デー
    タ要素を前記外部装置へ出力することを特徴とする画像
    処理方法。
11. 【請求項１１】 画像処理のプログラムコードが記憶さ
    れた記憶媒体であって、 少なくとも１つの物体の表面データを生成して、前記表
    面データを第１のメモリエリアに記憶するステップのプ
    ログラムコードと、 前記表面データおよび物体セグメントをより低い詳細度
    レベルで表現するための追加表面データのデータレコー
    ドを生成して、前記データレコードを第２のメモリエリ
    アに記憶するステップのプログラムコードと、 前記追加表面データのデータレコードに格納されたいか
    なるポインタアドレスによっても参照されないデータレ
    コードのポインタアドレスを第３のメモリエリアに記憶
    するステップのプログラムコードと、 前記物体セグメントを表現するための最小詳細度レベル
    を計算するステップのプログラムコードと、 計算された最小詳細度レベル以上の詳細度レベルを格納
    しているデータレコードの表面データ要素を参照するポ
    インタアドレスを第４のメモリエリアにコピーするステ
    ップのプログラムコードと、 前記第４のメモリエリアでアドレス指定される表面デー
    タ要素を前記外部装置へ出力するステップのプログラム
    コードとを有することを特徴とする記憶媒体。
12. 【請求項１２】 画像処理のプログラムコードが記憶さ
    れた記憶媒体であって、 少なくとも１つの物体の表面データを生成して、全体と
    して物体表面を構成する前記表面データを、互いに接触
    するアドレス指定が可能な表面データの要素の頂点座標
    として第１のメモリエリアに記憶するステップのプログ
    ラムコードと、 前記表面データおよび物体セグメントをより低い詳細度
    レベルで表現するための追加表面データのポインタアド
    レスを含み、且つ、ゼロのリダクションレベルを有する
    データレコードを生成して、前記データレコードを第２
    のメモリエリアに記憶するステップのプログラムコード
    と、 前記追加表面データのデータレコードのいかなるポイン
    タアドレスによっても参照されず、且つ、全体として最
    低の詳細度レベルで物体を指定するデータレコードのポ
    インタアドレスを前記第３のメモリエリアに記憶するス
    テップのプログラムコードと、 前記物体セグメントを表現するための最小詳細度レベル
    を計算するステップのプログラムコードと、 計算された最小詳細度レベル以上の詳細度レベルを格納
    しているデータレコードの表面データ要素を参照するポ
    インタアドレスを第４のメモリエリアにコピーするステ
    ップのプログラムコードと、 前記第４のメモリエリアでアドレス指定される表面デー
    タ要素を前記外部装置へ出力するステップのプログラム
    コードとを有することを特徴とする記憶媒体。