JPH0946336A - ネットワーク・リソースをネットワーク・ノードに割り当てることによる許可制御およびルーティングのための方法 - Google Patents
ネットワーク・リソースをネットワーク・ノードに割り当てることによる許可制御およびルーティングのための方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 本発明は、ネットワーク・リソースを割り当
てることによる、仮想回路に対する要求の許可の制御お
よび仮想回路のルーティングに関する。 【解決手段】 仮想回路に対するネットワーク・リソー
ス要求を決定することによって、ネットワーク内の仮想
回路の許可制御およびルーティングに対する要求を規制
する方法。特に、そのネットワーク・リソース要求は通
信デバイスからその仮想回路への情報の流れを制御する
ためのパラメータに基づいている。ネットワーク・リソ
ースに対する要求は、普通はネットワーク・ノードの中
のバッファ・スペースの要求およびネットワーク・リン
クの中のバンド幅要求を含んでいて、情報の流れを制御
するために使われるパラメータはアクセス・レギュレー
タに関連付けられているものである。ネットワーク・リ
ソースの決定は、そのネットワークの中で損失のない性
能が要求されるケースに対して、および損失が制限され
ている統計的マルチプレキシングが許されるケースにお
いてなされる。一定ビット・レートおよび可変ビット・
レートの情報の両方が考慮される。
てることによる、仮想回路に対する要求の許可の制御お
よび仮想回路のルーティングに関する。 【解決手段】 仮想回路に対するネットワーク・リソー
ス要求を決定することによって、ネットワーク内の仮想
回路の許可制御およびルーティングに対する要求を規制
する方法。特に、そのネットワーク・リソース要求は通
信デバイスからその仮想回路への情報の流れを制御する
ためのパラメータに基づいている。ネットワーク・リソ
ースに対する要求は、普通はネットワーク・ノードの中
のバッファ・スペースの要求およびネットワーク・リン
クの中のバンド幅要求を含んでいて、情報の流れを制御
するために使われるパラメータはアクセス・レギュレー
タに関連付けられているものである。ネットワーク・リ
ソースの決定は、そのネットワークの中で損失のない性
能が要求されるケースに対して、および損失が制限され
ている統計的マルチプレキシングが許されるケースにお
いてなされる。一定ビット・レートおよび可変ビット・
レートの情報の両方が考慮される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はネットワーク・リソ
ースを割り当てることによる、仮想回路に対する要求の
許可の制御、および仮想回路のルーティングに関する。
ースを割り当てることによる、仮想回路に対する要求の
許可の制御、および仮想回路のルーティングに関する。
【０００２】
【従来の技術】ネットワークはそのネットワークに接続
されている通信デバイス（すなわち、コンピュータ端
末、マルチメディア・ワークステーション、ＦＡＸマシ
ン、プリンタ、サーバ、電話器、ビデオホーンなどの情
報を入力および／または出力するためのデバイス）の間
で、情報（たとえば、データ、音声、テキスト、ビデオ
など）を交換または転送する重要な手段である。
されている通信デバイス（すなわち、コンピュータ端
末、マルチメディア・ワークステーション、ＦＡＸマシ
ン、プリンタ、サーバ、電話器、ビデオホーンなどの情
報を入力および／または出力するためのデバイス）の間
で、情報（たとえば、データ、音声、テキスト、ビデオ
など）を交換または転送する重要な手段である。
【０００３】普通、ネットワークはリンクによって互い
に接続され、通信デバイスに対して接続されているスイ
ッチング・ノードを含んでいる。各リンクはバンド幅ま
たはリンク容量によって特性付けられる。通信デバイス
からネットワークへの情報入力の形式は任意であるが、
固定長のパケットまたはセルにフォーマットされること
が多い。情報が２つの通信デバイス間で交換される時、
１つのパス（２つの通信デバイスを接続している一組の
ノードおよびリンクから構成される）が確定される。こ
のパスはいわゆる「仮想回路」（ＶＣ）であり、これは
通信デバイスのうちの１つが単純にその情報に対する宛
先を指定し、ネットワークがあたかも２つの通信デバイ
スに接続されている専用の回路であるかのようにネット
ワークを通して情報を配送することを意味する。通信デ
バイス間で転送中のセルはその仮想回路のパスに沿った
ノードにあるバッファの中に一時的に記憶されることが
あり、そのパスに沿ってのそれ以降のリンク上で十分な
バンド幅が得られるのを待っているようにすることがで
きる。
に接続され、通信デバイスに対して接続されているスイ
ッチング・ノードを含んでいる。各リンクはバンド幅ま
たはリンク容量によって特性付けられる。通信デバイス
からネットワークへの情報入力の形式は任意であるが、
固定長のパケットまたはセルにフォーマットされること
が多い。情報が２つの通信デバイス間で交換される時、
１つのパス（２つの通信デバイスを接続している一組の
ノードおよびリンクから構成される）が確定される。こ
のパスはいわゆる「仮想回路」（ＶＣ）であり、これは
通信デバイスのうちの１つが単純にその情報に対する宛
先を指定し、ネットワークがあたかも２つの通信デバイ
スに接続されている専用の回路であるかのようにネット
ワークを通して情報を配送することを意味する。通信デ
バイス間で転送中のセルはその仮想回路のパスに沿った
ノードにあるバッファの中に一時的に記憶されることが
あり、そのパスに沿ってのそれ以降のリンク上で十分な
バンド幅が得られるのを待っているようにすることがで
きる。
【０００４】ネットワークの動作における１つの重要な
事項は仮想回路の許可制御およびルーティングである。
許可制御およびルーティングはネットワーク内に新しい
仮想回路を設定するための要求を許可するかどうかを決
定し、そしてその要求された仮想回路に対してネットワ
ークを通る１つのパスを選択するプロセスである。特
に、そのタスクはどのＶＣ要求をネットワークが許可
し、ルーティングできるかを決定することである。許可
およびルーティングの決定は、たとえば、ネットワーク
のトポロジーおよび現在利用できるネットワーク・リソ
ース、たとえば、ノード内のバッファ・スペース、リン
ク内の容量、およびそのネットワークのユーザに対して
提供される任意のサービス品質の保証（たとえば、保証
されているバンド幅または最大のセル損失確率）などの
各種のファクタを考慮に入れることができる。
事項は仮想回路の許可制御およびルーティングである。
許可制御およびルーティングはネットワーク内に新しい
仮想回路を設定するための要求を許可するかどうかを決
定し、そしてその要求された仮想回路に対してネットワ
ークを通る１つのパスを選択するプロセスである。特
に、そのタスクはどのＶＣ要求をネットワークが許可
し、ルーティングできるかを決定することである。許可
およびルーティングの決定は、たとえば、ネットワーク
のトポロジーおよび現在利用できるネットワーク・リソ
ース、たとえば、ノード内のバッファ・スペース、リン
ク内の容量、およびそのネットワークのユーザに対して
提供される任意のサービス品質の保証（たとえば、保証
されているバンド幅または最大のセル損失確率）などの
各種のファクタを考慮に入れることができる。
【０００５】許可制御およびルーティングの問題は普通
は一緒に扱われる。たとえば、ネットワークが通信デバ
イス間に１つのＶＣを確立するための要求を受け取る
と、そのネットワークは第１の規準に基づいてその要求
されたＶＣをルーティングできる可能性のある一組のパ
スを最初に選択することができる。そのような第１の規
準は通信デバイス間にある規定された数より少ないノー
ドを通るすべての可能なパスを潜在パスの集合として選
択することである。次に、ネットワークは第２の規準
（たとえば、最も頻繁に使われるリンクがその容量の最
小の比率で動作するパス上でそのＶＣがルーティングさ
れる）にしたがって、潜在パスの集合の中の１つのパス
上でそのＶＣ要求をルーティングすることになる。潜在
パスの組にパスが存在しないか、あるいは第２の規準を
満足するパスがなかった場合、その要求されたＶＣは許
可されない。
は一緒に扱われる。たとえば、ネットワークが通信デバ
イス間に１つのＶＣを確立するための要求を受け取る
と、そのネットワークは第１の規準に基づいてその要求
されたＶＣをルーティングできる可能性のある一組のパ
スを最初に選択することができる。そのような第１の規
準は通信デバイス間にある規定された数より少ないノー
ドを通るすべての可能なパスを潜在パスの集合として選
択することである。次に、ネットワークは第２の規準
（たとえば、最も頻繁に使われるリンクがその容量の最
小の比率で動作するパス上でそのＶＣがルーティングさ
れる）にしたがって、潜在パスの集合の中の１つのパス
上でそのＶＣ要求をルーティングすることになる。潜在
パスの組にパスが存在しないか、あるいは第２の規準を
満足するパスがなかった場合、その要求されたＶＣは許
可されない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】許可制御／ルーティン
グの問題は、可変ビット・レート（ＶＢＲ）のソースま
たは通信デバイスがネットワークへのアクセスを求めて
ＶＣを要求する時に複雑になる。複雑になるのは、ＶＢ
Ｒソースからネットワークへの情報入力における変動を
記述する統計量が不正確であることが多く、したがっ
て、そのＶＢＲによるネットワーク・リソースに対する
要求（たとえば、ネットワーク・ノード内のバッファ・
スペースに対する要求およびネットワーク・リンクにお
けるバンド幅または容量に対する要求）がどのようにな
るかを予測することが困難であるためである。たとえ
ば、ＶＢＲソースのバンド幅の要求は時間によって変わ
り、またバンド幅の変動を普通は特性付けることが難し
い。したがって、許可／ルーティングの決定は、そのＶ
ＢＲソースがネットワークに対して指定することができ
る要求を正確には反映しない可能性のある情報を使って
行なわれ、そのためにネットワーク性能が低下すること
になる。さらに、特定すれば、ネットワークを通るＶＣ
を要求しているＶＢＲソースに対するネットワーク・リ
ソースの要求がそのＶＢＲソースの不正確な特性評価に
基づいて過大に見積られた場合、ネットワークはその容
量をフルに使っては動作せず、そのＶＢＲソースに対し
てその評価値に基づいて提供、あるいは割り当てられた
リソースの一部がほとんど使われないことになる。逆
に、ネットワーク・リソースが過小に見積られた場合、
そのＶＢＲソースはネットワークが用意したものより多
い情報をネットワークに対して入力することになり、し
たがって、ネットワークは混雑し、そのネットワークを
通過するセルが失われる可能性がある。たとえば、ジェ
ームス Ｗ．ロバートによる「Ｂ−ＩＳＤＮにおける可
変ビット・レートのトラフィック制御（Ｖａｒｉａｂｌ
ｅ−Ｂｉｔ−Ｒａｔｅ Ｔｒａｆｆｉｃ−Ｃｏｎｔｒｏ
ｌ ｉｎ Ｂ−ＩＳＤＮ）」ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍ．Ｍａ
ｇ．，ｐｐ．５０−５６、Ｓｅｐｔ．１９９１；アンワ
ー Ｉ．エルワリットおよびデバシス・ミトラによる
「一般的なマルコフ・トラフィック・ソースの実効バン
ド幅および高速ネットワークの許可制御（Ｅｆｆｅｃｔ
ｉｖｅ Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｏｆ Ｇｅｎｅｒａｌ
Ｍａｒｋｏｖｉａｎ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ
ｌ ｏｆ Ｈｉｇｈ ＳｐｅｅｄＮｅｔｗｏｒｋｓ）」
ＩＥＥＥ／ＡＣＭ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ
ｉｎｇ，第１巻第３号、ｐｐ．３２９−３４３，１９９
３；ロッホ・グエリンらによる「等価容量および、高速
ネットワークにおけるバンド幅の割り当てに対するその
応用（Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎ
ｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｂａｎｄ
ｗｉｄｔｈ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎｈｉｇｈ−Ｓ
ｐｅｅｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）」ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅ
ｌ．Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍ．，第９巻第７号、ｐ
ｐ．９６８−９８１，Ｓｅｐｔ．１９９１などを参照さ
れたい。
グの問題は、可変ビット・レート（ＶＢＲ）のソースま
たは通信デバイスがネットワークへのアクセスを求めて
ＶＣを要求する時に複雑になる。複雑になるのは、ＶＢ
Ｒソースからネットワークへの情報入力における変動を
記述する統計量が不正確であることが多く、したがっ
て、そのＶＢＲによるネットワーク・リソースに対する
要求（たとえば、ネットワーク・ノード内のバッファ・
スペースに対する要求およびネットワーク・リンクにお
けるバンド幅または容量に対する要求）がどのようにな
るかを予測することが困難であるためである。たとえ
ば、ＶＢＲソースのバンド幅の要求は時間によって変わ
り、またバンド幅の変動を普通は特性付けることが難し
い。したがって、許可／ルーティングの決定は、そのＶ
ＢＲソースがネットワークに対して指定することができ
る要求を正確には反映しない可能性のある情報を使って
行なわれ、そのためにネットワーク性能が低下すること
になる。さらに、特定すれば、ネットワークを通るＶＣ
を要求しているＶＢＲソースに対するネットワーク・リ
ソースの要求がそのＶＢＲソースの不正確な特性評価に
基づいて過大に見積られた場合、ネットワークはその容
量をフルに使っては動作せず、そのＶＢＲソースに対し
てその評価値に基づいて提供、あるいは割り当てられた
リソースの一部がほとんど使われないことになる。逆
に、ネットワーク・リソースが過小に見積られた場合、
そのＶＢＲソースはネットワークが用意したものより多
い情報をネットワークに対して入力することになり、し
たがって、ネットワークは混雑し、そのネットワークを
通過するセルが失われる可能性がある。たとえば、ジェ
ームス Ｗ．ロバートによる「Ｂ−ＩＳＤＮにおける可
変ビット・レートのトラフィック制御（Ｖａｒｉａｂｌ
ｅ−Ｂｉｔ−Ｒａｔｅ Ｔｒａｆｆｉｃ−Ｃｏｎｔｒｏ
ｌ ｉｎ Ｂ−ＩＳＤＮ）」ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍ．Ｍａ
ｇ．，ｐｐ．５０−５６、Ｓｅｐｔ．１９９１；アンワ
ー Ｉ．エルワリットおよびデバシス・ミトラによる
「一般的なマルコフ・トラフィック・ソースの実効バン
ド幅および高速ネットワークの許可制御（Ｅｆｆｅｃｔ
ｉｖｅ Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｏｆ Ｇｅｎｅｒａｌ
Ｍａｒｋｏｖｉａｎ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ
ｌ ｏｆ Ｈｉｇｈ ＳｐｅｅｄＮｅｔｗｏｒｋｓ）」
ＩＥＥＥ／ＡＣＭ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ
ｉｎｇ，第１巻第３号、ｐｐ．３２９−３４３，１９９
３；ロッホ・グエリンらによる「等価容量および、高速
ネットワークにおけるバンド幅の割り当てに対するその
応用（Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎ
ｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｂａｎｄ
ｗｉｄｔｈ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎｈｉｇｈ−Ｓ
ｐｅｅｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）」ＩＥＥＥ Ｊ．Ｓｅ
ｌ．Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍ．，第９巻第７号、ｐ
ｐ．９６８−９８１，Ｓｅｐｔ．１９９１などを参照さ
れたい。
【０００７】したがって、仮想回路に対する要求によっ
て要求されるネットワーク・リソースを決定するためお
よび、そのＶＣ要求の許可およびルーティングのプロセ
スにおいてそのリソース要求を使うための改良された方
法に対する必要性が存在する。
て要求されるネットワーク・リソースを決定するためお
よび、そのＶＣ要求の許可およびルーティングのプロセ
スにおいてそのリソース要求を使うための改良された方
法に対する必要性が存在する。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明によると、ネット
ワーク・リソースに対する要求はノードおよびリンクを
含んでいるネットワークを通る通信デバイスからの仮想
回路の許可およびルーティングに対する要求に対して割
り当てられる。ここで、その要求はその通信デバイスか
らネットワークへの、そして仮想回路に対する情報の流
れ、またはレートを制御するために使われる一組のパラ
メータに基づいて決定される。そのネットワーク・リソ
ースに対する要求はネットワーク・ノードにおけるバッ
ファ・スペースの要求およびネットワーク・リンクにお
けるバンド幅の要求を都合よく含んでいる。そのパラメ
ータの組は、たとえば、アクセス・レギュレータによっ
て実行されるようなタイプの機能など、デバイスからネ
ットワークへの情報の流れを制御するための機能を都合
よく特性付ける。決定されたネットワーク・リソースの
要求は、次にそのネットワーク内で要求された仮想回路
を許可するかどうか、およびそのルーティングをどよう
にするかを決定するために使うことができる。
ワーク・リソースに対する要求はノードおよびリンクを
含んでいるネットワークを通る通信デバイスからの仮想
回路の許可およびルーティングに対する要求に対して割
り当てられる。ここで、その要求はその通信デバイスか
らネットワークへの、そして仮想回路に対する情報の流
れ、またはレートを制御するために使われる一組のパラ
メータに基づいて決定される。そのネットワーク・リソ
ースに対する要求はネットワーク・ノードにおけるバッ
ファ・スペースの要求およびネットワーク・リンクにお
けるバンド幅の要求を都合よく含んでいる。そのパラメ
ータの組は、たとえば、アクセス・レギュレータによっ
て実行されるようなタイプの機能など、デバイスからネ
ットワークへの情報の流れを制御するための機能を都合
よく特性付ける。決定されたネットワーク・リソースの
要求は、次にそのネットワーク内で要求された仮想回路
を許可するかどうか、およびそのルーティングをどよう
にするかを決定するために使うことができる。
【０００９】
【発明の実施の形態】本発明の方法について次の詳細説
明は５つのセクションに分けられている。セクションＩ
では本発明の方法を実施することができる環境について
の概要を示す。セクションIIでは損失のないマルチプレ
キシングの状況における本発明の方法について説明す
る。セクションIII ではソースを統計的にマルチプレッ
クス可能、あるいは非統計的にマルチプレックス可能の
いずれかとして、どのように分類するかを示す。このセ
クションはまた、与えられたセル損失確率に対する統計
的にマルチプレックス可能なソースに対してバンド幅お
よびバッファを割り当てるために本発明をどのように使
うことができるかを説明する。セクションIVは統計的に
マルチプレックス可能、非統計的にマルチプレックス可
能および一定ビット・レートのソースが混在している場
合に対するリソースの割り当てを考える。セクションＶ
では要約および結論を示す。
明は５つのセクションに分けられている。セクションＩ
では本発明の方法を実施することができる環境について
の概要を示す。セクションIIでは損失のないマルチプレ
キシングの状況における本発明の方法について説明す
る。セクションIII ではソースを統計的にマルチプレッ
クス可能、あるいは非統計的にマルチプレックス可能の
いずれかとして、どのように分類するかを示す。このセ
クションはまた、与えられたセル損失確率に対する統計
的にマルチプレックス可能なソースに対してバンド幅お
よびバッファを割り当てるために本発明をどのように使
うことができるかを説明する。セクションIVは統計的に
マルチプレックス可能、非統計的にマルチプレックス可
能および一定ビット・レートのソースが混在している場
合に対するリソースの割り当てを考える。セクションＶ
では要約および結論を示す。
【００１０】Ｉ．概要 図１は要求されたネットワーク・リソースに基づいて仮
想回路（ＶＣ）に対する要求の許可制御およびルーティ
ングのために、本発明の方法を実施することができるネ
ットワークを示している。ネットワーク１１０はスイッ
チング・ノード１３０−ｉおよびリンク１４０−ｋを含
んでいる。各通信デバイス１０５−ｊには一組の（アク
セス・レギュレータ）パラメータによって特性付けられ
る機能にしたがって、ネットワーク１１０に通信デバイ
ス１０５−ｊからの流れまたはレートを規制する、アク
セス・レギュレータ１２０−ｊなどのデバイスが付随し
ている。説明の目的のために、アクセス・レギュレータ
１２０−ｊはリークのあるバケット・レギュレータ（Ｌ
ＢＲ）であると考えられる。しかし、たとえば、バッフ
ァ付きのリークのあるバケット・レギュレータまたはカ
スケード型のリークのあるバケット型のレギュレータな
どの他のタイプのレギュレータも使うことができる。各
通信デバイス１０５−ｊはネットワーク内の他の通信デ
バイスによって使われるための情報を発生するか、ある
いはそれらのデバイスからの情報を受信する。情報はデ
ータ、テキスト、音声、ビデオなどを意味する。通信デ
バイス１０５−ｊからの情報は長期の平均伝送レート、
ピーク・レートおよび最大バースト・サイズなどの一組
の情報パラメータによって特性付けられる。その情報パ
ラメータの組の中の各情報パラメータの値はたとえば、
最大のセル損失率および適切なアクセス・レギュレータ
・パラメータに対してネットワークと契約することによ
って都合よく決定される（すなわち、デバイスからネッ
トワークの中に流れる情報が、アクセス・レギュレータ
が都合よくネットワークの一部であるアクセス・レギュ
レータのパラメータに依存するレート）によって情報パ
ラメータの組の中の各情報パラメータの値が都合よく決
定される。説明の目的で、通信デバイス１０５−ｊはネ
ットワーク１１０の上で伝送するのに適している情報を
与えるためなどの装置（たとえば、ＡＤ変換器）を含ん
でいる。
想回路（ＶＣ）に対する要求の許可制御およびルーティ
ングのために、本発明の方法を実施することができるネ
ットワークを示している。ネットワーク１１０はスイッ
チング・ノード１３０−ｉおよびリンク１４０−ｋを含
んでいる。各通信デバイス１０５−ｊには一組の（アク
セス・レギュレータ）パラメータによって特性付けられ
る機能にしたがって、ネットワーク１１０に通信デバイ
ス１０５−ｊからの流れまたはレートを規制する、アク
セス・レギュレータ１２０−ｊなどのデバイスが付随し
ている。説明の目的のために、アクセス・レギュレータ
１２０−ｊはリークのあるバケット・レギュレータ（Ｌ
ＢＲ）であると考えられる。しかし、たとえば、バッフ
ァ付きのリークのあるバケット・レギュレータまたはカ
スケード型のリークのあるバケット型のレギュレータな
どの他のタイプのレギュレータも使うことができる。各
通信デバイス１０５−ｊはネットワーク内の他の通信デ
バイスによって使われるための情報を発生するか、ある
いはそれらのデバイスからの情報を受信する。情報はデ
ータ、テキスト、音声、ビデオなどを意味する。通信デ
バイス１０５−ｊからの情報は長期の平均伝送レート、
ピーク・レートおよび最大バースト・サイズなどの一組
の情報パラメータによって特性付けられる。その情報パ
ラメータの組の中の各情報パラメータの値はたとえば、
最大のセル損失率および適切なアクセス・レギュレータ
・パラメータに対してネットワークと契約することによ
って都合よく決定される（すなわち、デバイスからネッ
トワークの中に流れる情報が、アクセス・レギュレータ
が都合よくネットワークの一部であるアクセス・レギュ
レータのパラメータに依存するレート）によって情報パ
ラメータの組の中の各情報パラメータの値が都合よく決
定される。説明の目的で、通信デバイス１０５−ｊはネ
ットワーク１１０の上で伝送するのに適している情報を
与えるためなどの装置（たとえば、ＡＤ変換器）を含ん
でいる。
【００１１】ＬＢＲ１２０−ｊの動作は概念的に図２に
示されている。ＬＢＲ１２０−ｊはスイッチ２２２−ｊ
およびバッファ２２２−ｊを含んでいる。ＬＢＲ１２０
−ｊは通信デバイス１０５−ｊから情報を受け取る。通
信デバイス１０５−ｊからの情報は説明的にパケットま
たはセルにフォーマットされており、情報はＬＢＲ１２
０−ｊに入力される。バッファ２２４−ｊの中にトーク
ンが入っている時だけ、スイッチ２２２−ｊが閉じられ
てデータがＬＢＲ１２０−ｊから出力される。バッファ
２２４−ｊはＢTj個のトークンを保持することができ
る。トークンはｒｊのレートでバッファに対して供給さ
れる。情報はピークのレートＰｊでＬＢＲ１２０−ｊか
ら出力される。このようにして、ＬＢＲ１２０−ｊは３
つのパラメータ、すなわち、ＬＢＲ１２０−ｊからの情
報出力の長期平均レートを制限するトークン・レートｒ
ｊ；バースト・サイズの限界を決めるトークンのバッフ
ァ・サイズＢTj；情報がＬＢＲ１２０−ｊから出て行く
レートの限界を決めるピーク・レート・パラメータＰｊ
によって特性付けられる。
示されている。ＬＢＲ１２０−ｊはスイッチ２２２−ｊ
およびバッファ２２２−ｊを含んでいる。ＬＢＲ１２０
−ｊは通信デバイス１０５−ｊから情報を受け取る。通
信デバイス１０５−ｊからの情報は説明的にパケットま
たはセルにフォーマットされており、情報はＬＢＲ１２
０−ｊに入力される。バッファ２２４−ｊの中にトーク
ンが入っている時だけ、スイッチ２２２−ｊが閉じられ
てデータがＬＢＲ１２０−ｊから出力される。バッファ
２２４−ｊはＢTj個のトークンを保持することができ
る。トークンはｒｊのレートでバッファに対して供給さ
れる。情報はピークのレートＰｊでＬＢＲ１２０−ｊか
ら出力される。このようにして、ＬＢＲ１２０−ｊは３
つのパラメータ、すなわち、ＬＢＲ１２０−ｊからの情
報出力の長期平均レートを制限するトークン・レートｒ
ｊ；バースト・サイズの限界を決めるトークンのバッフ
ァ・サイズＢTj；情報がＬＢＲ１２０−ｊから出て行く
レートの限界を決めるピーク・レート・パラメータＰｊ
によって特性付けられる。
【００１２】図２の説明的なＬＢＲ１２０−ｊの図の中
で、バッファがアンダーフローする（すなわち、バッフ
ァの中のトークンの数が０になる）ほど大きなレートで
通信デバイス１０５−ｊがＬＢＲ１２０−ｊに対してセ
ルを入力する場合、スイッチ２２２−ｊが開き、セルが
失われる。しかし、そのＬＢＲは利用できるトークンが
ない時にセルが低優先順位のセルとして「マークされ
る」ようなタイプとすることができる。そのマークされ
たセルは次にＶＣ上でネットワークを通って回送される
が、そのＶＣに沿ってのノードにおいて混雑に遭遇した
場合、落される可能性がさらに高い。
で、バッファがアンダーフローする（すなわち、バッフ
ァの中のトークンの数が０になる）ほど大きなレートで
通信デバイス１０５−ｊがＬＢＲ１２０−ｊに対してセ
ルを入力する場合、スイッチ２２２−ｊが開き、セルが
失われる。しかし、そのＬＢＲは利用できるトークンが
ない時にセルが低優先順位のセルとして「マークされ
る」ようなタイプとすることができる。そのマークされ
たセルは次にＶＣ上でネットワークを通って回送される
が、そのＶＣに沿ってのノードにおいて混雑に遭遇した
場合、落される可能性がさらに高い。
【００１３】図１に戻って、たとえば、通信デバイス１
０５−１が通信デバイス１０５−２に対してネットワー
ク１１０を経由して情報を送信したい時、１つの仮想回
路（ＶＣ）が要求される。ＶＣは通信デバイス１０５−
１と１０５−２とに関連付けられているＬＢＲ間のノー
ドおよびリンクの組を含んでいるパスである。図２にお
いて、たとえば、通信デバイス１０５−１と１０５−２
との間のＶＣのための１つのパスはノード１３０−１、
１３０−２、１０３−３およびリンク１４０−１、１４
０−３、１４０−５および１４０−７を含むことができ
る。各ノード１３０−ｉにはサイズがＢi のバッファが
少なくとも１つ関連付けられていて、各リンク１４０−
ｋにはバンド幅容量Ｃk が関連付けられていることに注
意されたい。要求されたＶＣを１つのパス上でルーティ
ングすることはネットワークのリソース、たとえば、そ
のパスに沿ってのノードの中のバッファ・スペースおよ
びデバイス１０５−１と１０５−２との間の情報の転送
のパスに沿ってのリンクにおけるバンド幅が必要とな
る。さらに、要求されたＶＣをルーティングできる前
に、必要なネットワーク・リソースが、そのＶＣを収容
するために十分なリソースを持っているパスが選択され
るように決定されなければならない。言い換えれば、通
信デバイス１０５−１がノードの中に或るバッファ要求
を持っていて、リンクの中に或るバンド幅の要求を持っ
ている場合、要求されたＶＣはその或る要求を満足する
のに十分なリソースを持つノードおよびリンクを含んで
いるパス上でのみルーティングされる必要がある。
０５−１が通信デバイス１０５−２に対してネットワー
ク１１０を経由して情報を送信したい時、１つの仮想回
路（ＶＣ）が要求される。ＶＣは通信デバイス１０５−
１と１０５−２とに関連付けられているＬＢＲ間のノー
ドおよびリンクの組を含んでいるパスである。図２にお
いて、たとえば、通信デバイス１０５−１と１０５−２
との間のＶＣのための１つのパスはノード１３０−１、
１３０−２、１０３−３およびリンク１４０−１、１４
０−３、１４０−５および１４０−７を含むことができ
る。各ノード１３０−ｉにはサイズがＢi のバッファが
少なくとも１つ関連付けられていて、各リンク１４０−
ｋにはバンド幅容量Ｃk が関連付けられていることに注
意されたい。要求されたＶＣを１つのパス上でルーティ
ングすることはネットワークのリソース、たとえば、そ
のパスに沿ってのノードの中のバッファ・スペースおよ
びデバイス１０５−１と１０５−２との間の情報の転送
のパスに沿ってのリンクにおけるバンド幅が必要とな
る。さらに、要求されたＶＣをルーティングできる前
に、必要なネットワーク・リソースが、そのＶＣを収容
するために十分なリソースを持っているパスが選択され
るように決定されなければならない。言い換えれば、通
信デバイス１０５−１がノードの中に或るバッファ要求
を持っていて、リンクの中に或るバンド幅の要求を持っ
ている場合、要求されたＶＣはその或る要求を満足する
のに十分なリソースを持つノードおよびリンクを含んで
いるパス上でのみルーティングされる必要がある。
【００１４】図３は必要なネットワーク・リソースを決
定することによる許可制御およびルーティングのための
本発明の方法におけるステップを示している。第１の通
信デバイスが情報を第２の通信デバイスへ送信するため
には、ステップ３１０で示されているように１つのＶＣ
が要求されなければならず、そのＶＣをネットワークに
対して許可するかどうか、およびそのＶＣをネットワー
クを通してどのようにルーティングするか、（すなわ
ち、そのＶＣをルーティングすることができる２つの通
信デバイス間のどのパスを選択するか）ということに関
する決定が行なわれる。１つの実施例においては、情報
はアクセス・レギュレータを通して回送され、実効バン
ド幅、実効バッファ要求が１つのＶＣに対する要求に対
して割り当てられる。ここで、実効バンド幅および実効
バッファ要求はステップ３２０に示されているように、
ＶＣ上への第１の通信デバイスからの情報の流れを制御
するアクセス・レギュレータのパラメータの関数であ
る。実効バンド幅および実効バッファ要求が決定される
と、２つのデバイス間のどのパスがＶＣをルーティング
するために使えるかをステップ３３０において決定する
ことができる。たとえば、要求されたＶＣに対する実効
バンド幅または実効バッファ要求のいずれかが１つのリ
ンクの中で利用できる容量（ここで、利用できる容量は
そのリンクの容量からそのリンクを通してルーティング
される他のＶＣによって要求されているかあるいは割り
当てられているバンド幅を差し引いたものである）より
大きいか、または１つのノードの中の利用できるバッフ
ァ・スペースより大きかった場合、そのＶＣはその容量
を超過せずにリンクおよびノードを通じてルーティング
することができない。利用できるパスが決定されると、
そのＶＣはステップ３４０の中で示されているようにル
ーティングできることに注意されたい。たとえば、利用
できるパスのどれかをランダムに選択してそのＶＣをル
ーティングすることができる。代わりにこの方法は、た
とえば、最も頻繁に利用されるリンクがその容量の最も
少ないパーセンテージで動作するパス上でＶＣをルーテ
ィングすることによって、要求されたＶＣをルーティン
グするための使えるパスを選択するのに役立つ情報を都
合よく提供することができる。
定することによる許可制御およびルーティングのための
本発明の方法におけるステップを示している。第１の通
信デバイスが情報を第２の通信デバイスへ送信するため
には、ステップ３１０で示されているように１つのＶＣ
が要求されなければならず、そのＶＣをネットワークに
対して許可するかどうか、およびそのＶＣをネットワー
クを通してどのようにルーティングするか、（すなわ
ち、そのＶＣをルーティングすることができる２つの通
信デバイス間のどのパスを選択するか）ということに関
する決定が行なわれる。１つの実施例においては、情報
はアクセス・レギュレータを通して回送され、実効バン
ド幅、実効バッファ要求が１つのＶＣに対する要求に対
して割り当てられる。ここで、実効バンド幅および実効
バッファ要求はステップ３２０に示されているように、
ＶＣ上への第１の通信デバイスからの情報の流れを制御
するアクセス・レギュレータのパラメータの関数であ
る。実効バンド幅および実効バッファ要求が決定される
と、２つのデバイス間のどのパスがＶＣをルーティング
するために使えるかをステップ３３０において決定する
ことができる。たとえば、要求されたＶＣに対する実効
バンド幅または実効バッファ要求のいずれかが１つのリ
ンクの中で利用できる容量（ここで、利用できる容量は
そのリンクの容量からそのリンクを通してルーティング
される他のＶＣによって要求されているかあるいは割り
当てられているバンド幅を差し引いたものである）より
大きいか、または１つのノードの中の利用できるバッフ
ァ・スペースより大きかった場合、そのＶＣはその容量
を超過せずにリンクおよびノードを通じてルーティング
することができない。利用できるパスが決定されると、
そのＶＣはステップ３４０の中で示されているようにル
ーティングできることに注意されたい。たとえば、利用
できるパスのどれかをランダムに選択してそのＶＣをル
ーティングすることができる。代わりにこの方法は、た
とえば、最も頻繁に利用されるリンクがその容量の最も
少ないパーセンテージで動作するパス上でＶＣをルーテ
ィングすることによって、要求されたＶＣをルーティン
グするための使えるパスを選択するのに役立つ情報を都
合よく提供することができる。
【００１５】要求の受信および許可およびルーティング
の決定は、そのネットワークの中のすべてのノードに接
続されている１つのネットワーク・プロセッサによって
都合よく行なうことができる。そのような中央集中型の
システムにおいては、ネットワーク・プロセッサは各ノ
ードにおける現在の混雑度レベルに関する正確な情報を
持っている。すなわち、そのネットワーク・プロセッサ
は各ノードのバッファの内容のレベルおよび各ノードに
接続されているリンクにおけるトラフィックのレベルを
知っている。代わりに、要求の受信およびルーティング
と許可についての決定をローカルに、すなわち、非中央
集中的な方法で、１つのノードにおいて行なうことがで
きる。そのノードは、そのノードが他のノードにおける
混雑度に関して持っている情報を更新する信号を周期的
に受信する。非中央集中型のシステムは単独のネットワ
ーク要素がすべてのルーティングの決定を行なうことは
ないので、故障に対して比較的強い。中央集中型のシス
テムは古い可能性のある情報（すなわち、更新されてい
ない知識）によってではなく、ネットワーク内のノード
における混雑のレベルに関する完全な、そしてその時点
での知識によって決定を行なう。
の決定は、そのネットワークの中のすべてのノードに接
続されている１つのネットワーク・プロセッサによって
都合よく行なうことができる。そのような中央集中型の
システムにおいては、ネットワーク・プロセッサは各ノ
ードにおける現在の混雑度レベルに関する正確な情報を
持っている。すなわち、そのネットワーク・プロセッサ
は各ノードのバッファの内容のレベルおよび各ノードに
接続されているリンクにおけるトラフィックのレベルを
知っている。代わりに、要求の受信およびルーティング
と許可についての決定をローカルに、すなわち、非中央
集中的な方法で、１つのノードにおいて行なうことがで
きる。そのノードは、そのノードが他のノードにおける
混雑度に関して持っている情報を更新する信号を周期的
に受信する。非中央集中型のシステムは単独のネットワ
ーク要素がすべてのルーティングの決定を行なうことは
ないので、故障に対して比較的強い。中央集中型のシス
テムは古い可能性のある情報（すなわち、更新されてい
ない知識）によってではなく、ネットワーク内のノード
における混雑のレベルに関する完全な、そしてその時点
での知識によって決定を行なう。
【００１６】本発明の方法はサービス要求の品質が損失
のない性能である場合、すなわち、ノードにおいて利用
できるバッファ空間を超過するか、あるいはリンクにお
いて利用できる容量を超過するかのためにセルが落とさ
れないような状態でネットワークが動作する場合におい
て先ず示される。仮想回路が要求された場合、実効バッ
ファ要求ｂ0 および実効バンド幅ｅ0 が決定される。そ
の決定はノードおよびリンクのパラメータ、すなわち、
バッファ・サイズおよびリンク容量、およびアクセス・
レギュレータのパラメータの関数として都合よく行なわ
れる。さらに、リンクの容量Ｃに対する実効バンド幅ｅ
0 の比はノードのサイズＢに対する実効バッファ要求ｂ
0 の比に都合よく比例している。
のない性能である場合、すなわち、ノードにおいて利用
できるバッファ空間を超過するか、あるいはリンクにお
いて利用できる容量を超過するかのためにセルが落とさ
れないような状態でネットワークが動作する場合におい
て先ず示される。仮想回路が要求された場合、実効バッ
ファ要求ｂ0 および実効バンド幅ｅ0 が決定される。そ
の決定はノードおよびリンクのパラメータ、すなわち、
バッファ・サイズおよびリンク容量、およびアクセス・
レギュレータのパラメータの関数として都合よく行なわ
れる。さらに、リンクの容量Ｃに対する実効バンド幅ｅ
0 の比はノードのサイズＢに対する実効バッファ要求ｂ
0 の比に都合よく比例している。
【００１７】アクセス・レギュレータが上記のようにパ
ラメータＢT 、ｒおよびＰによって特性付けられるリー
クのあるバケット・レギュレータである場合、そのアク
セス・レギュレータを通ってルーティングされるＶＣの
実効バンド幅ｅ0 および実効バッファ要求ｂ0 は次のよ
うに表される。
ラメータＢT 、ｒおよびＰによって特性付けられるリー
クのあるバケット・レギュレータである場合、そのアク
セス・レギュレータを通ってルーティングされるＶＣの
実効バンド幅ｅ0 および実効バッファ要求ｂ0 は次のよ
うに表される。
【数１０】
【数１１】
【００１８】ｅ0,i が容量Ｃのリンクに接続されている
１つのノードを通るｉ番目のＶＣの実効バンド幅である
場合、次の条件が満たされる場合には、その回路の集合
｛１，２，．．．Ｉ｝は許可可能である。
１つのノードを通るｉ番目のＶＣの実効バンド幅である
場合、次の条件が満たされる場合には、その回路の集合
｛１，２，．．．Ｉ｝は許可可能である。
【数１２】 許可可能な集合は次の式によって等価的に与えることが
できる。
できる。
【数１３】 ここで、ｂ0,i は容量Ｂのバッファを備えたノードを通
るｉ番目のＶＣの実効バッファ要求である。
るｉ番目のＶＣの実効バッファ要求である。
【００１９】本発明の方法は統計的マルチプレキシング
の場合に対して拡張することができる。統計的マルチプ
レキシングという用語は、通信デバイスが互いに独立に
ネットワークに対して情報を入力すると都合よく仮定
し、ネットワークの中のＶＣに対して割り当てられたリ
ソースの利用されていない時間可変の部分が、小さな確
率での情報損失を許容することによって使えると仮定す
ることを意味する。これは損失のある統計的マルチプレ
キシングの状況である。重要なこととして、１つのノー
ドが１つのリンクに接続されている場合（以降では「ノ
ード／リンク」という）、そのリンクの容量Ｃに対する
実効バンド幅の比はそのノードにおけるサイズＢのバッ
ファに対する実効バッファ要求の比に比例しているの
で、実効的な割り当てを決定する問題は単独のリソース
割り当て問題に帰着される。すなわち、実効バンド幅
（バッファ要求）が知られていると、実行バッファ要求
（バンド幅）が分かる。以下にさらに厳密に示されるよ
うに、情報の小さな損失率が許される場合、可変ビット
・レート（ＶＢＲ）のトラフィックは２つのクラスに分
割できることが分かる。１つは統計的マルチプレキシン
グが有効である場合に対するクラスであり、もう１つは
要求している損失性能に対して収容できるソースの数の
面で、小さな損失を受け入れることが利点を提供しない
という意味において統計的マルチプレキシングが有効で
ない場合に対するクラスである。ＶＢＲソースを統計的
にマルチプレックス可能（ＳＭＵＸ）および非統計的に
マルチプレックス可能（ＮＳＭＵＸ）に分類することは
同様に情報の損失の確率Ｌおよびアクセス・レギュレー
タのパラメータに基づいている。特に、与えられたアク
セス・レギュレータのパラメータおよび指定された損失
の確率に対して、「臨界容量」と呼ばれるパラメータＣ
c を情報の１つのソースに対して次の式で都合よく定義
することができる。
の場合に対して拡張することができる。統計的マルチプ
レキシングという用語は、通信デバイスが互いに独立に
ネットワークに対して情報を入力すると都合よく仮定
し、ネットワークの中のＶＣに対して割り当てられたリ
ソースの利用されていない時間可変の部分が、小さな確
率での情報損失を許容することによって使えると仮定す
ることを意味する。これは損失のある統計的マルチプレ
キシングの状況である。重要なこととして、１つのノー
ドが１つのリンクに接続されている場合（以降では「ノ
ード／リンク」という）、そのリンクの容量Ｃに対する
実効バンド幅の比はそのノードにおけるサイズＢのバッ
ファに対する実効バッファ要求の比に比例しているの
で、実効的な割り当てを決定する問題は単独のリソース
割り当て問題に帰着される。すなわち、実効バンド幅
（バッファ要求）が知られていると、実行バッファ要求
（バンド幅）が分かる。以下にさらに厳密に示されるよ
うに、情報の小さな損失率が許される場合、可変ビット
・レート（ＶＢＲ）のトラフィックは２つのクラスに分
割できることが分かる。１つは統計的マルチプレキシン
グが有効である場合に対するクラスであり、もう１つは
要求している損失性能に対して収容できるソースの数の
面で、小さな損失を受け入れることが利点を提供しない
という意味において統計的マルチプレキシングが有効で
ない場合に対するクラスである。ＶＢＲソースを統計的
にマルチプレックス可能（ＳＭＵＸ）および非統計的に
マルチプレックス可能（ＮＳＭＵＸ）に分類することは
同様に情報の損失の確率Ｌおよびアクセス・レギュレー
タのパラメータに基づいている。特に、与えられたアク
セス・レギュレータのパラメータおよび指定された損失
の確率に対して、「臨界容量」と呼ばれるパラメータＣ
c を情報の１つのソースに対して次の式で都合よく定義
することができる。
【数１４】 ここでｅ0 は上記の式（１）から得られ、リークのある
バケット・レギュレータに対するｗはｒ／ｅ0 に等し
い。Ｃはリンクの容量であって、Ｃ＞Ｃc である場合、
そのソースは統計的にマルチプレックス可能なソースで
ある。Ｃ≦Ｃc の場合、そのソースは非統計的にマルチ
プレックス可能である。「統計的にマルチプレックス可
能」および「非統計的にマルチプレックス可能」という
用語は次のことを意味する。損失の最大許容確率が０か
らＬまで増加された時に与えられたタイプのソースがさ
らに許可できる場合、そのソースは統計的にマルチプレ
ックス可能である。ソースをそれ以上許可できない場
合、そのソースは非統計的にマルチプレックス可能であ
る。
バケット・レギュレータに対するｗはｒ／ｅ0 に等し
い。Ｃはリンクの容量であって、Ｃ＞Ｃc である場合、
そのソースは統計的にマルチプレックス可能なソースで
ある。Ｃ≦Ｃc の場合、そのソースは非統計的にマルチ
プレックス可能である。「統計的にマルチプレックス可
能」および「非統計的にマルチプレックス可能」という
用語は次のことを意味する。損失の最大許容確率が０か
らＬまで増加された時に与えられたタイプのソースがさ
らに許可できる場合、そのソースは統計的にマルチプレ
ックス可能である。ソースをそれ以上許可できない場
合、そのソースは非統計的にマルチプレックス可能であ
る。
【００２０】統計的にマルチプレックス可能なソースだ
けがネットワークに対して許される場合を考える。これ
らのソースからＶＣをクラスによってグループ化するこ
とは有利である。Ｊがクラスの数であるとする。ここで
各クラスはアクセス・レギュレータのパラメータ、（す
なわち、ｒ、ＢT 、Ｐ）の特定の組に関連付けられてお
り、Ｋj はクラスｊのＶＣの数であるとする。ｊ番目の
クラスの中の１つのＶＣに対する要求がバッファ・サイ
ズＢのノードに対して接続されている容量Ｃのリンクの
中に割り当てられるべきである実効バンド幅を決定する
には、そのＪ個のクラスの問題は一連の単独クラスの問
題に分解される。与えられた許容情報損失率、Ｐlossに
対して、１つの特定のクラス、Ｋmax,j のＶＣの最大数
は次の式を満足するＫの値である。
けがネットワークに対して許される場合を考える。これ
らのソースからＶＣをクラスによってグループ化するこ
とは有利である。Ｊがクラスの数であるとする。ここで
各クラスはアクセス・レギュレータのパラメータ、（す
なわち、ｒ、ＢT 、Ｐ）の特定の組に関連付けられてお
り、Ｋj はクラスｊのＶＣの数であるとする。ｊ番目の
クラスの中の１つのＶＣに対する要求がバッファ・サイ
ズＢのノードに対して接続されている容量Ｃのリンクの
中に割り当てられるべきである実効バンド幅を決定する
には、そのＪ個のクラスの問題は一連の単独クラスの問
題に分解される。与えられた許容情報損失率、Ｐlossに
対して、１つの特定のクラス、Ｋmax,j のＶＣの最大数
は次の式を満足するＫの値である。
【数１５】 ここで、ｇは定数（普通は１に等しい）であり、Ｆk お
よびｓ* はＫ、ｅ0 、Ｃおよびそのクラスに関連付けら
れているアクセス・レギュレータのパラメータの関数で
ある。Ｋmax,j が分かると、ｊ番目のクラスにおけるＶ
Ｃに対する実効バンド幅ｅｊは次の式で求めることがで
きる。
よびｓ* はＫ、ｅ0 、Ｃおよびそのクラスに関連付けら
れているアクセス・レギュレータのパラメータの関数で
ある。Ｋmax,j が分かると、ｊ番目のクラスにおけるＶ
Ｃに対する実効バンド幅ｅｊは次の式で求めることがで
きる。
【数１６】
【００２１】Ｋmax,j 、ｊ＝１，２，．．．Ｊに対する
値の集合は図４に示されているようなバッファ・サイズ
Ｂのノードと容量Ｃのリンクを通る許容されるＶＣの集
合の線形境界を定義する。図４は各種の損失確率Ｌに対
する２つのソース・クラスのマルチプレキシングに対す
る許可可能な領域を示している。ライン４１０はクラス
１に対する実効バンド幅がｅ1 であり、クラス２に対す
る実効バンド幅がｅ2である場合の損失のないケースを
示している。ライン４２０および４３０は小さい損失確
率が許容される場合に対する許可可能なＶＣの集合を示
している。上記のように、ルーティングおよび許可の問
題はノード／リンクを通って既にルーティングされてい
る各クラスのＶＣの数を決定することによって、そして
そのノード／リンクにおける十分な容量が残っている
か、あるいは利用できるかを決定することによって解く
ことができる。残っている容量をそれ以降でルーティン
グされるＶＣに対して使うことができる。
値の集合は図４に示されているようなバッファ・サイズ
Ｂのノードと容量Ｃのリンクを通る許容されるＶＣの集
合の線形境界を定義する。図４は各種の損失確率Ｌに対
する２つのソース・クラスのマルチプレキシングに対す
る許可可能な領域を示している。ライン４１０はクラス
１に対する実効バンド幅がｅ1 であり、クラス２に対す
る実効バンド幅がｅ2である場合の損失のないケースを
示している。ライン４２０および４３０は小さい損失確
率が許容される場合に対する許可可能なＶＣの集合を示
している。上記のように、ルーティングおよび許可の問
題はノード／リンクを通って既にルーティングされてい
る各クラスのＶＣの数を決定することによって、そして
そのノード／リンクにおける十分な容量が残っている
か、あるいは利用できるかを決定することによって解く
ことができる。残っている容量をそれ以降でルーティン
グされるＶＣに対して使うことができる。
【００２２】実効バンド幅ｅｊを計算する代わりの方法
があるが、それらはすべて普通は上記の技法より多くの
努力および時間を実質的に必要とする。１つの変形版で
は各クラスを別々に隔離して計算を行なうが、ｋmax,j
を計算する方法が異なる。詳しく言うと、各クラスに対
してバッファの分布が直接計算される。すなわち、損失
のないマルチプレキシングの中間ステップを通らない。
このマルチプレキシングの問題は数学的および数値的な
技法の組合せによって、あるいはシミュレーションによ
って解かれる。ｋmax,j が計算された後、ｅｊは式
（７）から得られる。やはり時間が掛かって複雑である
別の方法では、隔離されているクラスを考慮せず、代わ
りに損失がＰlossより少ないような各クラスのソースの
数のすべての組合せの最大集合Ａを計算する。これ以降
では、Ａは表形式で記憶されているか、あるいは少数の
パラメータだけを持つ単体によって控えめに境界が決め
られる。これらの少数のパラメータはリアルタイムの許
可制御で使われで実効バンド幅を定義する。
があるが、それらはすべて普通は上記の技法より多くの
努力および時間を実質的に必要とする。１つの変形版で
は各クラスを別々に隔離して計算を行なうが、ｋmax,j
を計算する方法が異なる。詳しく言うと、各クラスに対
してバッファの分布が直接計算される。すなわち、損失
のないマルチプレキシングの中間ステップを通らない。
このマルチプレキシングの問題は数学的および数値的な
技法の組合せによって、あるいはシミュレーションによ
って解かれる。ｋmax,j が計算された後、ｅｊは式
（７）から得られる。やはり時間が掛かって複雑である
別の方法では、隔離されているクラスを考慮せず、代わ
りに損失がＰlossより少ないような各クラスのソースの
数のすべての組合せの最大集合Ａを計算する。これ以降
では、Ａは表形式で記憶されているか、あるいは少数の
パラメータだけを持つ単体によって控えめに境界が決め
られる。これらの少数のパラメータはリアルタイムの許
可制御で使われで実効バンド幅を定義する。
【００２３】本発明の方法は統計的にマルチプレックス
可能（ＳＭＵＸ）なソースと非統計的にマルチプレック
ス可能（ＮＳＭＵＸ）なソースの組合せに対しても適用
することができる。Ｋ1 が単独のＳＭＵＸクラスの中の
ソースの数を表し、Ｋ2 がＮＳＭＵＸクラスの中のソー
スの数を表すとする。図５は各クラスのどれだけ多くの
ソースが特定のノード／リンクを通るようにルーティン
グできるかを示している。ライン５１０は損失のない場
合を示している。この場合、Ｋ1 およびＫ2 の値はその
値がライン５１０の下にある座標値を定義し、それによ
って損失のない性能を確保するように選択されなければ
ならない。代わりにライン５２０は損失の確率が１０-9
である損失のある性能の場合のラインである。この曲線
はブレーク・ポイントＢ（Ｂの座標は下記の式６３i お
よび６３iiで与えられる）によって分けられた個別の直
線を使って都合よく処理される。損失のある性能の場合
に対する実効バンド幅を求めるために、ライン５２０に
対する近似の直線を表しているライン５３０を引くこと
ができる。この線形近似は点Ｋ1´ においてＫ1 軸と交
わり、点Ｋ2´ においてＫ2 軸と交わる。その時、クラ
ス１の中のＳＭＵＸに対する実効バンド幅はＣ／Ｋ1´
であり、クラス２の中のＮＳＭＵＸに対する実効バンド
幅はＣ／Ｋ2´ である。前のケースでのように、この実
効バンド幅を、許可およびルーティングの決定のための
ベースとして使うことができる。たとえば、実効バンド
幅を求めるために、個々に分けられた近似のライン５２
０の代わりに、ライン５２０がＫ1 およびＫ2 の軸と交
わっている場所の曲線の端点をＫ1´ およびＫ2´ とし
て使うことができる。代わりに、Ｋ1´ およびＫ2´ を
実効バンド幅の控えめな決定を提供するように選択する
ことができることに注意されたい。
可能（ＳＭＵＸ）なソースと非統計的にマルチプレック
ス可能（ＮＳＭＵＸ）なソースの組合せに対しても適用
することができる。Ｋ1 が単独のＳＭＵＸクラスの中の
ソースの数を表し、Ｋ2 がＮＳＭＵＸクラスの中のソー
スの数を表すとする。図５は各クラスのどれだけ多くの
ソースが特定のノード／リンクを通るようにルーティン
グできるかを示している。ライン５１０は損失のない場
合を示している。この場合、Ｋ1 およびＫ2 の値はその
値がライン５１０の下にある座標値を定義し、それによ
って損失のない性能を確保するように選択されなければ
ならない。代わりにライン５２０は損失の確率が１０-9
である損失のある性能の場合のラインである。この曲線
はブレーク・ポイントＢ（Ｂの座標は下記の式６３i お
よび６３iiで与えられる）によって分けられた個別の直
線を使って都合よく処理される。損失のある性能の場合
に対する実効バンド幅を求めるために、ライン５２０に
対する近似の直線を表しているライン５３０を引くこと
ができる。この線形近似は点Ｋ1´ においてＫ1 軸と交
わり、点Ｋ2´ においてＫ2 軸と交わる。その時、クラ
ス１の中のＳＭＵＸに対する実効バンド幅はＣ／Ｋ1´
であり、クラス２の中のＮＳＭＵＸに対する実効バンド
幅はＣ／Ｋ2´ である。前のケースでのように、この実
効バンド幅を、許可およびルーティングの決定のための
ベースとして使うことができる。たとえば、実効バンド
幅を求めるために、個々に分けられた近似のライン５２
０の代わりに、ライン５２０がＫ1 およびＫ2 の軸と交
わっている場所の曲線の端点をＫ1´ およびＫ2´ とし
て使うことができる。代わりに、Ｋ1´ およびＫ2´ を
実効バンド幅の控えめな決定を提供するように選択する
ことができることに注意されたい。
【００２４】ＶＢＲおよびＣＢＲ（一定ビット・レー
ト）の通信デバイスが情報をネットワークに入力する場
合、ＣＢＲソースを許可することによってＶＢＲソース
の実効バンド幅が修正されることが以下に示される。図
６はＣＢＲトラフィックが存在する場合の単独のＶＢＲ
ソース・クラスのマルチプレキシングにおける許可可能
な領域を示している。ライン６１０のブレーク・ポイン
ト６１５の左側の部分はクラス１のＶＢＲソースが非統
計的にマルチプレックス可能である領域である。ブレー
ク・ポイント６１５の右側では、そのクラスの中のＶＢ
Ｒソースは統計的にマルチプレックス可能である。ま
た、図６の中のライン６１０は、統計的にマルチプレッ
クス可能な領域で動作している場合、クラス１の中のＶ
ＢＲソースの実効バンド幅は上記のケースと同様にＣ／
ｋ1,max であることも示している。しかし、非統計的に
マルチプレックス可能な領域での動作では式（１）で求
められるｅ0 のバンド幅が割り当てられる必要がある。
ブレーク・ポイント６１５の正確な位置はアクセス・レ
ギュレータのパラメータによって変わる。このように、
ブレーク・ポイント６１５はそれぞれに割り当てられた
バンド幅を持つＳＭＵＸとＮＳＭＵＸとの間の境界を定
めるので、ＣＢＲソースの許可によってＶＢＲソースの
実効バンド幅が修正される。
ト）の通信デバイスが情報をネットワークに入力する場
合、ＣＢＲソースを許可することによってＶＢＲソース
の実効バンド幅が修正されることが以下に示される。図
６はＣＢＲトラフィックが存在する場合の単独のＶＢＲ
ソース・クラスのマルチプレキシングにおける許可可能
な領域を示している。ライン６１０のブレーク・ポイン
ト６１５の左側の部分はクラス１のＶＢＲソースが非統
計的にマルチプレックス可能である領域である。ブレー
ク・ポイント６１５の右側では、そのクラスの中のＶＢ
Ｒソースは統計的にマルチプレックス可能である。ま
た、図６の中のライン６１０は、統計的にマルチプレッ
クス可能な領域で動作している場合、クラス１の中のＶ
ＢＲソースの実効バンド幅は上記のケースと同様にＣ／
ｋ1,max であることも示している。しかし、非統計的に
マルチプレックス可能な領域での動作では式（１）で求
められるｅ0 のバンド幅が割り当てられる必要がある。
ブレーク・ポイント６１５の正確な位置はアクセス・レ
ギュレータのパラメータによって変わる。このように、
ブレーク・ポイント６１５はそれぞれに割り当てられた
バンド幅を持つＳＭＵＸとＮＳＭＵＸとの間の境界を定
めるので、ＣＢＲソースの許可によってＶＢＲソースの
実効バンド幅が修正される。
【００２５】上記の各状況における本発明の方法の使用
法が以下のセクションでさらに詳細に考察される。
法が以下のセクションでさらに詳細に考察される。
【００２６】II．損失のないマルチプレキシング ネットワークの容量を増加させるために、ＡＴＭを使用
しているＢＩＳＤＮなどのいくつかのネットワークによ
って、共通のリンク上でソースをマルチプレックスする
ことができる。さらに、ＶＢＲソースの統計的マルチプ
レキシングを実行することができる。この場合、多くの
ソースが同時に送信する時のネットワークの混雑および
その結果によるセルが失われる危険を犯してリンク容量
の過大割り当てを行なうことによって（たとえば、ピー
クのビット・レートの合計がそのリンクの容量より大き
いようなＶＢＲソースの数を許可することによって）効
率における利点（たとえば、より大きなネットワーク容
量）が得られる。ここでの許可制御の目的は許可された
仮想回路に対してサービスの品質の履行が保証されなが
らそのような効率の向上が得られるようにすることであ
る。Ｓ．Ｅ．ミンザーによる「広帯域ＩＳＤＮおよび非
同期転送モード（Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ＩＳＤＮ ａｎ
ｄ Ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｍ
ｏｄｅ）」ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍ，Ｍａｇ．，ｐｐ，１７
−２４，Ｓｅｐｔ．１９８９を参照されたい。
しているＢＩＳＤＮなどのいくつかのネットワークによ
って、共通のリンク上でソースをマルチプレックスする
ことができる。さらに、ＶＢＲソースの統計的マルチプ
レキシングを実行することができる。この場合、多くの
ソースが同時に送信する時のネットワークの混雑および
その結果によるセルが失われる危険を犯してリンク容量
の過大割り当てを行なうことによって（たとえば、ピー
クのビット・レートの合計がそのリンクの容量より大き
いようなＶＢＲソースの数を許可することによって）効
率における利点（たとえば、より大きなネットワーク容
量）が得られる。ここでの許可制御の目的は許可された
仮想回路に対してサービスの品質の履行が保証されなが
らそのような効率の向上が得られるようにすることであ
る。Ｓ．Ｅ．ミンザーによる「広帯域ＩＳＤＮおよび非
同期転送モード（Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ＩＳＤＮ ａｎ
ｄ Ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｍ
ｏｄｅ）」ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍ，Ｍａｇ．，ｐｐ，１７
−２４，Ｓｅｐｔ．１９８９を参照されたい。
【００２７】このセクションでは、サービス要求の品質
が損失のない性能である場合のアクセス・レギュレータ
のパラメータの関数としてのＶＣに対する要求に対して
ネットワーク内の１つのノード／リンクにおける実効バ
ッファ要求ｂ0 および実効バンド幅（容量）ｅ0 を決定
するために本発明の方法が使われる。そのノードにおけ
る拘束されているリソースがその割り当てを満足するの
に不十分である場合に許可が拒否される。さらに、ＶＣ
のクラスの許可される組合せの集合が特性付けられる。
ここで各ＶＣクラスにはそのアクセス・レギュレータに
対するパラメータの特定の組が関連付けられている。図
１に示されているようなネットワークを考える。この中
ではデバイス１０５−ｊによって１つのノードに対して
提供されるすべてのトラフィックはネットワークのエッ
ジにおいて規制される。その規制はパラメータ（ｒ，Ｂ
T ，Ｐ）のリークのあるパケット・デバイスによって示
されている。デバイスがオンになっていて、送信中であ
る間に発生される情報の量を示す補助のバースト・サイ
ズ・パラメータＱはＱ＝ＢT ・Ｐ／（Ｐ−ｒ）である。
そのような規制から外れたプロセスは極限的、オン・オ
フ、そして周期的で不確定な位相を持つと仮定する。こ
れはそのノード内の定常状態の損失確率を最大にすると
いう意味において最悪の場合として提示されている。
が損失のない性能である場合のアクセス・レギュレータ
のパラメータの関数としてのＶＣに対する要求に対して
ネットワーク内の１つのノード／リンクにおける実効バ
ッファ要求ｂ0 および実効バンド幅（容量）ｅ0 を決定
するために本発明の方法が使われる。そのノードにおけ
る拘束されているリソースがその割り当てを満足するの
に不十分である場合に許可が拒否される。さらに、ＶＣ
のクラスの許可される組合せの集合が特性付けられる。
ここで各ＶＣクラスにはそのアクセス・レギュレータに
対するパラメータの特定の組が関連付けられている。図
１に示されているようなネットワークを考える。この中
ではデバイス１０５−ｊによって１つのノードに対して
提供されるすべてのトラフィックはネットワークのエッ
ジにおいて規制される。その規制はパラメータ（ｒ，Ｂ
T ，Ｐ）のリークのあるパケット・デバイスによって示
されている。デバイスがオンになっていて、送信中であ
る間に発生される情報の量を示す補助のバースト・サイ
ズ・パラメータＱはＱ＝ＢT ・Ｐ／（Ｐ−ｒ）である。
そのような規制から外れたプロセスは極限的、オン・オ
フ、そして周期的で不確定な位相を持つと仮定する。こ
れはそのノード内の定常状態の損失確率を最大にすると
いう意味において最悪の場合として提示されている。
【００２８】Ω（ｔ）によって、レギュレータの出力で
あるレート・プロセスを示す。図７を参照されたい。こ
の図の中で、ＴonおよびＴoff は次の式で与えられる。
あるレート・プロセスを示す。図７を参照されたい。こ
の図の中で、ＴonおよびＴoff は次の式で与えられる。
【数１７】
【００２９】周期はＴ＝Ｔon＋Ｔoff ＝Ｑ／ｒであると
する。また、ソースのアクティビティ・ファクタｗΩは
次の式で与えられる。
する。また、ソースのアクティビティ・ファクタｗΩは
次の式で与えられる。
【数１８】
【００３０】サービス要求の品質が損失のない性能であ
る基本のケースを考える。各仮想回路は割り当てられて
いる、すなわち、その実効バンド幅がｅ0 、そして実効
バッファ要求がｂ0 であり、許可はそのノードにおける
束縛されていないリソースがその割り当てを満足するの
に不十分である場合に拒否される。１つの重要な特徴は
その仮想回路の異種混交性であり、このために、その目
標は各種のレギュレータ・パラメータが関連付けられて
いる仮想回路の許可可能な組合せの集合を特性付けるこ
とである。
る基本のケースを考える。各仮想回路は割り当てられて
いる、すなわち、その実効バンド幅がｅ0 、そして実効
バッファ要求がｂ0 であり、許可はそのノードにおける
束縛されていないリソースがその割り当てを満足するの
に不十分である場合に拒否される。１つの重要な特徴は
その仮想回路の異種混交性であり、このために、その目
標は各種のレギュレータ・パラメータが関連付けられて
いる仮想回路の許可可能な組合せの集合を特性付けるこ
とである。
【００３１】仮想バッファ／中継システムと呼ばれるフ
レーム・ワーク内の単独のソースを考える。１つの単独
ソースは図７に示されているように周期的なオン・オフ
のレート・プロセスΩ（ｔ）であり、それは図８に示さ
れているようなバンド幅Ｃの中継線またはリンクによっ
て無限のバッファを供給する。ｃ≧ｒが安定条件である
と仮定する。ν（ｔ）およびｕ（ｔ）をそれぞれ、時刻
ｔにおけるバッファの内容および利用されるバンド幅で
あるとする。ここで、後者はバッファが空でないか、あ
るいは空であるかによってそれぞれ変わる値ｃおよび０
を取るオン・オフ・プロセスである。図９参照。
レーム・ワーク内の単独のソースを考える。１つの単独
ソースは図７に示されているように周期的なオン・オフ
のレート・プロセスΩ（ｔ）であり、それは図８に示さ
れているようなバンド幅Ｃの中継線またはリンクによっ
て無限のバッファを供給する。ｃ≧ｒが安定条件である
と仮定する。ν（ｔ）およびｕ（ｔ）をそれぞれ、時刻
ｔにおけるバッファの内容および利用されるバンド幅で
あるとする。ここで、後者はバッファが空でないか、あ
るいは空であるかによってそれぞれ変わる値ｃおよび０
を取るオン・オフ・プロセスである。図９参照。
【００３２】この安定条件はバッファが長さＴのすべて
のサイクルにおいて確実に空になっていることを保証す
る。ＤonおよびＤoff をそれぞれ、バッファおよび中継
線が利用される各サイクルにおける時間であるとする。
明らかに、Ｄon＋Ｄoff ＝Ｔであり、Ｄonはバッファが
その最大の占有状態から空の状態へ移行するまでに掛か
る時間だけＴonを超過する。ｂを最大のバッファ内容と
し、Ｓｕｐｔ＞０ν（ｔ）であるとすると、Ｄonおよび
Ｄoff は次の式で与えられる。
のサイクルにおいて確実に空になっていることを保証す
る。ＤonおよびＤoff をそれぞれ、バッファおよび中継
線が利用される各サイクルにおける時間であるとする。
明らかに、Ｄon＋Ｄoff ＝Ｔであり、Ｄonはバッファが
その最大の占有状態から空の状態へ移行するまでに掛か
る時間だけＴonを超過する。ｂを最大のバッファ内容と
し、Ｓｕｐｔ＞０ν（ｔ）であるとすると、Ｄonおよび
Ｄoff は次の式で与えられる。
【数１９】
【００３３】したがって、仮想バッファ／中継システム
がビジーである時間の割合ｗは次の式で与えられる。
がビジーである時間の割合ｗは次の式で与えられる。
【数２０】 が重要である。また、ｂは次の式で与えられる。
【数２１】
【００３４】したがって、ｂ≦ＢT である。ｃがｒ≦ｃ
≦Ｐの間で増加するにつれてｂは直線的に減少するこ
と、および（ｂ，ｃ）の極限のポイントは（ＢT ，ｒ）
および（０，Ｐ）であることに注意されたい。
≦Ｐの間で増加するにつれてｂは直線的に減少するこ
と、および（ｂ，ｃ）の極限のポイントは（ＢT ，ｒ）
および（０，Ｐ）であることに注意されたい。
【００３５】単独のソースに対する仮想バッファ／中継
システムのプロセスの挙動を使って、ノードのリソース
を共有している異種混交のソースに対する許可制御を設
計することができる。
システムのプロセスの挙動を使って、ノードのリソース
を共有している異種混交のソースに対する許可制御を設
計することができる。
【００３６】先ず、回路ｉ（１≦ｉ≦Ｉ）に対するトラ
フィック・ソースがオン・オフのプロセスΩi （ｔ）で
あるようなＩ個の仮想回路の集合が存在すると仮定す
る。総計のトラフィックΣi=1 IΩi （ｔ）にはバッファ
の内容Ｖ（ｔ）および利用されているバンド幅Ｕ（ｔ）
が関連付けられる。ここで、後者はＣおよび０の値を取
るオン・オフのプロセスである。
フィック・ソースがオン・オフのプロセスΩi （ｔ）で
あるようなＩ個の仮想回路の集合が存在すると仮定す
る。総計のトラフィックΣi=1 IΩi （ｔ）にはバッファ
の内容Ｖ（ｔ）および利用されているバンド幅Ｕ（ｔ）
が関連付けられる。ここで、後者はＣおよび０の値を取
るオン・オフのプロセスである。
【００３７】各仮想回路を仮想バッファ／中継線に割り
当てことを考える。回路ｉにはバンド幅ｃi （ｒ≦ｃi
≦Ｐ）、およびバッファｂi 、式（１３）で与えられる
ピークのバッファの占有率が関連付けられている。そこ
で、
当てことを考える。回路ｉにはバンド幅ｃi （ｒ≦ｃi
≦Ｐ）、およびバッファｂi 、式（１３）で与えられる
ピークのバッファの占有率が関連付けられている。そこ
で、
【数２２】 であれば、
【数２３】 であり、そして
【数２４】 である。
【００３８】このように、仮想バッファの使用の合計が
総計のバッファの使用の限界を定める。仮想バッファの
使用の合計、Σi=1 Iνi （ｔ）は総計のバッファ使用Ｖ
（ｔ）の推定値として控えめに使われる。式（１５）
は、その推定値が利用できるバッファＢを超えない場
合、実際のバッファの使用を超えないことを意味してい
る。
総計のバッファの使用の限界を定める。仮想バッファの
使用の合計、Σi=1 Iνi （ｔ）は総計のバッファ使用Ｖ
（ｔ）の推定値として控えめに使われる。式（１５）
は、その推定値が利用できるバッファＢを超えない場
合、実際のバッファの使用を超えないことを意味してい
る。
【００３９】すべてのソースが位相を除いてまったく同
じである場合、次の式が成立する。
じである場合、次の式が成立する。
【数２５】
【００４０】したがって、この場合、その推定値は最大
のバッファの使用を正確に予測しており、したがって、
損失のない伝送と損失のある伝送との間の境界も正確に
予測される。似ていないソースが関与している時、ある
いは小さな損失が許容される時、その推定値はこれより
不正確になる。
のバッファの使用を正確に予測しており、したがって、
損失のない伝送と損失のある伝送との間の境界も正確に
予測される。似ていないソースが関与している時、ある
いは小さな損失が許容される時、その推定値はこれより
不正確になる。
【００４１】ここでの主な関心事はパラメータｃi の選
択である。それはこの点では自由である。すべてのソー
スが分かっていて、それらが異質であった場合、合計の
バンド幅の制約条件式（１３）を超えずに最も低く見積
もられたピークのバッファ使用を生じるｃi の値を決定
することは、複雑な最適化を必要とする。特定のソース
に対するｃi が他のソースの特性についての知識とは無
関係に選定されなければならない場合、単純になる。直
接的な最適リソース管理は回路当たりの割り当て（ｂ
i ，ｃi ）が、同じ割り当て規則を使っている回路の任
意の集合に対して両方のネットワーク・リソースが常に
同時に使い果たされるようになることが必要である。こ
れは次の時に発生する。
択である。それはこの点では自由である。すべてのソー
スが分かっていて、それらが異質であった場合、合計の
バンド幅の制約条件式（１３）を超えずに最も低く見積
もられたピークのバッファ使用を生じるｃi の値を決定
することは、複雑な最適化を必要とする。特定のソース
に対するｃi が他のソースの特性についての知識とは無
関係に選定されなければならない場合、単純になる。直
接的な最適リソース管理は回路当たりの割り当て（ｂ
i ，ｃi ）が、同じ割り当て規則を使っている回路の任
意の集合に対して両方のネットワーク・リソースが常に
同時に使い果たされるようになることが必要である。こ
れは次の時に発生する。
【数２６】
【００４２】すなわち、その割り当てがそれぞれのノー
ドの容量に比例している時である。すべてのソースが知
られていると解釈される場合が時々考えられるが、式
（１７）はそれが提供する単純性のために使われ続ける
ことになる。すべての回路の同時的な知識を呼び出して
計算を行なう代わりに式（１７）を使うことにより、す
べてのソースが同じである場合に許可の決定が正確に行
われるが、ソースが異質である場合には控えめとなる。
ドの容量に比例している時である。すべてのソースが知
られていると解釈される場合が時々考えられるが、式
（１７）はそれが提供する単純性のために使われ続ける
ことになる。すべての回路の同時的な知識を呼び出して
計算を行なう代わりに式（１７）を使うことにより、す
べてのソースが同じである場合に許可の決定が正確に行
われるが、ソースが異質である場合には控えめとなる。
【００４３】与えられたＢおよびＣに対して、式（１
２）と（１７）は（ｂ0 ，ｅ0 ）によって示されている
ユニークな割り当てを決定することが観察される。この
解が図１０に示されている。重要な量であるｅ0 は「損
失のない性能のための実効バンド幅」と呼ばれる。この
用語の正当性はｅ0,i がｉ番目の仮想回路の実効バンド
幅であった場合、回路の集合｛１，２，．．．Ｉ｝が、
次の条件が成り立つ場合に許可可能であるという事実か
らきている。
２）と（１７）は（ｂ0 ，ｅ0 ）によって示されている
ユニークな割り当てを決定することが観察される。この
解が図１０に示されている。重要な量であるｅ0 は「損
失のない性能のための実効バンド幅」と呼ばれる。この
用語の正当性はｅ0,i がｉ番目の仮想回路の実効バンド
幅であった場合、回路の集合｛１，２，．．．Ｉ｝が、
次の条件が成り立つ場合に許可可能であるという事実か
らきている。
【数２７】 許可可能な集合は等価的にΣI=i Iｂ0,i ≦Ｂによって与
えられる。ここでｂ0,iは仮想回路ｉに対する「実効バ
ッファ要求」である。しかし、前者の記述が使われる。
えられる。ここでｂ0,iは仮想回路ｉに対する「実効バ
ッファ要求」である。しかし、前者の記述が使われる。
【００４４】上記の手順に対する例外は図１０の中の直
線が交わらない場合に発生する。次の条件が成り立つ場
合にのみ（ｂ0 ，ｅ0 ）における交点が存在する。 Ｃ／Ｂ＞ｒ／ＢT （１９ｂ） 式（１９ａ）を満足しないソースは「バンド幅リミッ
ト」であり、そのようなケースにおいては、割り当てら
れたバンド幅に対する自然の選択は次のようになる。 ｅ0＝ｒ （２０）
線が交わらない場合に発生する。次の条件が成り立つ場
合にのみ（ｂ0 ，ｅ0 ）における交点が存在する。 Ｃ／Ｂ＞ｒ／ＢT （１９ｂ） 式（１９ａ）を満足しないソースは「バンド幅リミッ
ト」であり、そのようなケースにおいては、割り当てら
れたバンド幅に対する自然の選択は次のようになる。 ｅ0＝ｒ （２０）
【００４５】対応しているバッファの割り当てにおいて
利用できる次のオプション、すなわち、（ｉ）ｂ0 ＝ｒ
Ｂ／Ｃ、または（ｉｉ）ｂ0 ＝ＢT がある。前者の割り
当ては実際にＢT をｒＢ／Ｃに拡張し、したがって、よ
り自由であるが、許可制御およびリソース割り当ての管
理がルーチン的である、すなわち、あたかも式（１９
ａ）が成立しているかのような利点がある。このオプシ
ョンは式（１９）の違反のマージンが小さい場合（これ
がより普通である）に推奨される。一方、そのマージン
が大きくて、第２のオプションに従う場合、バンド幅リ
ミットでないソースに対して利用できる残留のＢおよび
Ｃを再計算する極限の長さを取る必要がある。これはそ
のようなバンド幅制限の仮想回路がそのネットワークに
許可される時は常にそのようになる。この手順の結果は
重要であり、バンド幅リミットのソースの制限のケース
を構成しているＣＢＲトラフィックの重要なケースに対
して開発されたものと同じである。
利用できる次のオプション、すなわち、（ｉ）ｂ0 ＝ｒ
Ｂ／Ｃ、または（ｉｉ）ｂ0 ＝ＢT がある。前者の割り
当ては実際にＢT をｒＢ／Ｃに拡張し、したがって、よ
り自由であるが、許可制御およびリソース割り当ての管
理がルーチン的である、すなわち、あたかも式（１９
ａ）が成立しているかのような利点がある。このオプシ
ョンは式（１９）の違反のマージンが小さい場合（これ
がより普通である）に推奨される。一方、そのマージン
が大きくて、第２のオプションに従う場合、バンド幅リ
ミットでないソースに対して利用できる残留のＢおよび
Ｃを再計算する極限の長さを取る必要がある。これはそ
のようなバンド幅制限の仮想回路がそのネットワークに
許可される時は常にそのようになる。この手順の結果は
重要であり、バンド幅リミットのソースの制限のケース
を構成しているＣＢＲトラフィックの重要なケースに対
して開発されたものと同じである。
【００４６】ｅ0 およびｗに対して後で使うのに便利な
式を次に示す。
式を次に示す。
【数２８】
【００４７】上記の式において、ｅ0 およびｗはＢ／Ｃ
の値によってのみノードのバッファＢおよびバンド幅Ｃ
に依存していることに注意されたい。この重要な事実は
驚くに値しない。というのは、個々のソースに対して割
り当てられたバッファとバンド幅との比は、そのノード
におけるバッファとバンド幅との比に等しいからであ
る。
の値によってのみノードのバッファＢおよびバンド幅Ｃ
に依存していることに注意されたい。この重要な事実は
驚くに値しない。というのは、個々のソースに対して割
り当てられたバッファとバンド幅との比は、そのノード
におけるバッファとバンド幅との比に等しいからであ
る。
【００４８】ｅ0 に対する式は異なる変数を使って次の
ように表される時に恐らく最も覚え易いものである。
ように表される時に恐らく最も覚え易いものである。
【数２９】 ここで、Ｔbuf＝Ｂ／Ｃ （２４） はそのバッファの最大遅延時間である。
【００４９】III． 統計的マルチプレキシング このセクションでは、１）通信デバイスの統計的独立性
の仮定、および２）情報の小さな損失確率を許容しなが
ら（すなわち、損失のある統計的マルチプレキシングの
状態）、ＶＣに対して割り当てられたリソースの利用さ
れていない時間によって変わる部分を利用することの両
方から統計的マルチプレキシングのゲインを抽出するこ
とによって本発明の方法の追加の利点が実現される。こ
こで重要なことは前のセクションの場合と同様に、回路
当たりの割り当てがバンド幅およびバッファのネットワ
ーク・リソースが両方とも同時に使い尽くされるような
ものであるという考えが、バンド幅およびバッファの割
り当ての問題を単独のリソース割り当て問題に帰着させ
るために、損失のある統計的マルチプレキシングの状況
において使われていることである。この方法の概要は次
の通りである。ＶＣは都合よくクラスによってグループ
化されている。Ｊをクラスの数とする。ここで、各クラ
スｊ，ｊ＝１，２，．．．Ｊはアクセス・レギュレータ
のパラメータの特定の組に関連付けられており、Ｋj が
クラスｊのＶＣの数を表すとする。実効バンド幅を決定
するために、ｊ番目のクラスの中のＶＣは容量Ｃのノー
ドにおいて割り当てられる必要があり（すなわち、その
クラスに対する実効バンド幅ｅj uを求めるために）、複
数のクラスの問題は一連の単独クラスの問題に分解され
る。与えられた許容情報損失率ＰＬに対して、特定の１
つのクラスのＶＣの最大個数Ｋmax,j は以下の式を使っ
て決定される。次に、ｊ番目のクラスに対する実効バン
ド幅はｅj u＝Ｃ／Ｋmax,j によって求められる。Ｋ
max,j に対する値の集合がそのノードを通る許可可能Ｖ
Ｃの集合の境界を形成する。各クラスｊに対して、パラ
メータｅ0,j およびｂ0,j は前のセクションで記述され
たように決定することができ、統計的マルチプレキシン
グのためのゲインｇはｇｊ＝ｅ0,j ／ｅj u（ｋｊ＝１，
２，．．．，Ｊ）として定義することができる。
の仮定、および２）情報の小さな損失確率を許容しなが
ら（すなわち、損失のある統計的マルチプレキシングの
状態）、ＶＣに対して割り当てられたリソースの利用さ
れていない時間によって変わる部分を利用することの両
方から統計的マルチプレキシングのゲインを抽出するこ
とによって本発明の方法の追加の利点が実現される。こ
こで重要なことは前のセクションの場合と同様に、回路
当たりの割り当てがバンド幅およびバッファのネットワ
ーク・リソースが両方とも同時に使い尽くされるような
ものであるという考えが、バンド幅およびバッファの割
り当ての問題を単独のリソース割り当て問題に帰着させ
るために、損失のある統計的マルチプレキシングの状況
において使われていることである。この方法の概要は次
の通りである。ＶＣは都合よくクラスによってグループ
化されている。Ｊをクラスの数とする。ここで、各クラ
スｊ，ｊ＝１，２，．．．Ｊはアクセス・レギュレータ
のパラメータの特定の組に関連付けられており、Ｋj が
クラスｊのＶＣの数を表すとする。実効バンド幅を決定
するために、ｊ番目のクラスの中のＶＣは容量Ｃのノー
ドにおいて割り当てられる必要があり（すなわち、その
クラスに対する実効バンド幅ｅj uを求めるために）、複
数のクラスの問題は一連の単独クラスの問題に分解され
る。与えられた許容情報損失率ＰＬに対して、特定の１
つのクラスのＶＣの最大個数Ｋmax,j は以下の式を使っ
て決定される。次に、ｊ番目のクラスに対する実効バン
ド幅はｅj u＝Ｃ／Ｋmax,j によって求められる。Ｋ
max,j に対する値の集合がそのノードを通る許可可能Ｖ
Ｃの集合の境界を形成する。各クラスｊに対して、パラ
メータｅ0,j およびｂ0,j は前のセクションで記述され
たように決定することができ、統計的マルチプレキシン
グのためのゲインｇはｇｊ＝ｅ0,j ／ｅj u（ｋｊ＝１，
２，．．．，Ｊ）として定義することができる。
【００５０】クラスｊのｉ番目の仮想回路の特性評価を
２つの統計的にランダムなプロセスｕji（ｔ）およびν
ji（ｔ）の２つによって開始する。それらはそれぞれそ
の回路の仮想バッファ／中継システムに対する利用され
るバンド幅およびバッファ内容を示している。図９に示
されているように、これらの２つのプロセスはそれぞれ
のオン・オフの動作において同期化されている。それぞ
れの対応関係を密にして解析を容易にするために、プロ
セスνji（ｔ）はオンの期間に対してピークの値を取る
１つのオン・オフのプロセスによって控えめに限界が決
められなければならない。したがって、ｕji（ｔ）およ
びνji（ｔ）は２つの同期化されたオン・オフのプロセ
スであるとして見られる。それらはそれぞれオンの間に
値ｅ0,jおよびｂ0,j を取り、オフの間に０の値を取
る。パラメータｅ0,j およびｂ0,jは前のセクションの
中の手順によって計算される。この形式では、ｕ
ij（ｔ）またはνji（ｔ）のうちの１つを考慮するだけ
で済み、前者が選定される。
２つの統計的にランダムなプロセスｕji（ｔ）およびν
ji（ｔ）の２つによって開始する。それらはそれぞれそ
の回路の仮想バッファ／中継システムに対する利用され
るバンド幅およびバッファ内容を示している。図９に示
されているように、これらの２つのプロセスはそれぞれ
のオン・オフの動作において同期化されている。それぞ
れの対応関係を密にして解析を容易にするために、プロ
セスνji（ｔ）はオンの期間に対してピークの値を取る
１つのオン・オフのプロセスによって控えめに限界が決
められなければならない。したがって、ｕji（ｔ）およ
びνji（ｔ）は２つの同期化されたオン・オフのプロセ
スであるとして見られる。それらはそれぞれオンの間に
値ｅ0,jおよびｂ0,j を取り、オフの間に０の値を取
る。パラメータｅ0,j およびｂ0,jは前のセクションの
中の手順によって計算される。この形式では、ｕ
ij（ｔ）またはνji（ｔ）のうちの１つを考慮するだけ
で済み、前者が選定される。
【００５１】トラフィック・システムの統計的独立性が
仮定されているので、同じソース・クラスのプロセスｕ
ji（ｔ）（ｉ＝１，２，．．．，Ｋj）のテンプレート
は同じであり、それぞれの位相が異なるだけである。す
なわち、次のようになる。
仮定されているので、同じソース・クラスのプロセスｕ
ji（ｔ）（ｉ＝１，２，．．．，Ｋj）のテンプレート
は同じであり、それぞれの位相が異なるだけである。す
なわち、次のようになる。
【数３０】
【００５２】ここで、ｕｊ（ｔ）は周期Tjについての決
定論的、周期的オン・オフ関数であり、ｗｊおよび（１
−ｗｊ）の部分に対してそれぞれ値ｅ0,j および０を取
る。位相θjiは期間Ｔｊの中に一様に分布している独立
のランダム変数である。性能の測度は損失確率＝Ｐloss
であり、次のように表される。
定論的、周期的オン・オフ関数であり、ｗｊおよび（１
−ｗｊ）の部分に対してそれぞれ値ｅ0,j および０を取
る。位相θjiは期間Ｔｊの中に一様に分布している独立
のランダム変数である。性能の測度は損失確率＝Ｐloss
であり、次のように表される。
【数３１】
【００５３】ここで、合計の瞬時負荷
【数３２】 である。したがって、Ｐlossはすべてのソースからのバ
ンド幅に対する要求の合計がそのノードのバンド幅を超
過する時間の割合である。以前の説明から、バッファが
満杯になったためにネットワークのノードにおいて損失
が発生する期間は、Ｕ（ｔ）＞Ｃである期間の中に含ま
れている。サービス要求の品質を次のように取る。
ンド幅に対する要求の合計がそのノードのバンド幅を超
過する時間の割合である。以前の説明から、バッファが
満杯になったためにネットワークのノードにおいて損失
が発生する期間は、Ｕ（ｔ）＞Ｃである期間の中に含ま
れている。サービス要求の品質を次のように取る。
【数３３】 ここでＬは１０-9のような小さな数である。
【００５４】Ｐlossを推定するための主要な手段はチェ
ルノフの限界（ここでレビューされる）、およびそれに
基づいてリファインされた大偏位近似（以下に説明され
る）である。瞬時負荷ｕjiは次のモーメント発生関数に
よる独立の、非負ランダム変数である。
ルノフの限界（ここでレビューされる）、およびそれに
基づいてリファインされた大偏位近似（以下に説明され
る）である。瞬時負荷ｕjiは次のモーメント発生関数に
よる独立の、非負ランダム変数である。
【数３４】 ここで、Ｎｊ（ｘ）は次の式で表される。
【数３５】 チェルノフの限界は次の式を与える。
【数３６】 ここで、ＦK （ｓ）は次の式で表される。
【数３７】 また、ＦK （ｓ* ）＝ｓｕｐs ≧0ＦK（ｓ）である。
【００５５】Ｃ→∞であって、Ｋj ／Ｃ＝Ｏ（１）であ
る場合、次の式が成立する。
る場合、次の式が成立する。
【数３８】 したがって、漸近的な大偏位近似は
【数３９】 となる。重要でない事項を避けるために、次の安定条件
を仮定する。
を仮定する。
【数４０】 （プライム符号（′）は微分を示す。）後者の条件がな
い場合、損失がないからである。また、次の式に注意す
る。
い場合、損失がないからである。また、次の式に注意す
る。
【数４１】 ＦK （ｓ）は、ＦK´ （ｓ）＝０の式の正の根であるｓ
＝ｓ* においてユニークな最大値を持つ、厳密に凹型の
関数であることは容易に証明される。
＝ｓ* においてユニークな最大値を持つ、厳密に凹型の
関数であることは容易に証明される。
【００５６】ここで特に関心のあるのは、二項分布型の
ｕjiの場合である。ここで、ｗｊ＝Ｐｒ（ｕji＝ｅ
0,j ）であり、１−ｗj ＝Ｐｒ（ｕji＝０）である。そ
こでＦK（ｓ）は次の式で表される。
ｕjiの場合である。ここで、ｗｊ＝Ｐｒ（ｕji＝ｅ
0,j ）であり、１−ｗj ＝Ｐｒ（ｕji＝０）である。そ
こでＦK（ｓ）は次の式で表される。
【数４２】 また、ｓは次の式を解くことによって得られる。
【数４３】 単独のクラスの場合、すなわち、Ｊ＝１の場合、結果の
式は明白であり、ａ＝（Ｃ／ｅ0 ）／Ｋに対して次のよ
うになる。
式は明白であり、ａ＝（Ｃ／ｅ0 ）／Ｋに対して次のよ
うになる。
【数４４】
【数４５】
【００５７】上記の式はＫmax を得るために使うことが
できる。Ｋmax は次の式が成立するＫの値である。
できる。Ｋmax は次の式が成立するＫの値である。
【数４６】 式（２７）および（３０）から、サービス要求のＰloss
についての品質はＫ≦Ｋmax であるすべてのＫに対して
満足される。同様に、複数のクラスの場合、関心がある
のは次の式で表される許可可能集合である。
についての品質はＫ≦Ｋmax であるすべてのＫに対して
満足される。同様に、複数のクラスの場合、関心がある
のは次の式で表される許可可能集合である。
【数４７】 許可可能集合の補集合は凸型であるので、∂ＡL で表さ
れる境界上の点もＫをＪ個の（Ｋ1 ，．．．，ＫJ ）で
置き換えることによって式（３９）を満足する。
れる境界上の点もＫをＪ個の（Ｋ1 ，．．．，ＫJ ）で
置き換えることによって式（３９）を満足する。
【００５８】広範囲の各種条件に対して、境界∂ＡL は
適切に選定された線形の超平面によって非常によく近似
される。（しかし、注意すべき例外がある。これらのケ
ースにおいても、その境界は近似的に部分的に線形であ
り、そのために次のコメントが明白な変更を伴って適用
される。）
適切に選定された線形の超平面によって非常によく近似
される。（しかし、注意すべき例外がある。これらのケ
ースにおいても、その境界は近似的に部分的に線形であ
り、そのために次のコメントが明白な変更を伴って適用
される。）
【外１】
【数４８】
【外２】
【数４９】
【外３】
【００５９】量ｅｊはクラスｊのトラフィック・ソース
の実効バンド幅と呼ばれるのが正当である。統計的マル
チプレキシングのゲインｇはこの量を、損失のない性能
に対する実効バンド幅であるｅ0,j と比較する。
の実効バンド幅と呼ばれるのが正当である。統計的マル
チプレキシングのゲインｇはこの量を、損失のない性能
に対する実効バンド幅であるｅ0,j と比較する。
【数５０】
【００６０】
【外４】
【００６１】以前に説明された許可領域の凹特性から得
られるＡL の楽観的な（上方の）限界は次のようにな
る。
られるＡL の楽観的な（上方の）限界は次のようにな
る。
【数５１】 ここで、ｅj u＝Ｃ／Ｋmax,j である。実効バンド幅のこ
れらの楽観的な推定値は計算するのがかなり容易であ
る。というのは、それらは各ソース・クラスを分離して
考慮することによって得られ、そして多くの場合におい
て式（４２）における控えめな推定値にかなり近いから
である。∂ＡL が線形に近い時にはそのようなケースに
なる。
れらの楽観的な推定値は計算するのがかなり容易であ
る。というのは、それらは各ソース・クラスを分離して
考慮することによって得られ、そして多くの場合におい
て式（４２）における控えめな推定値にかなり近いから
である。∂ＡL が線形に近い時にはそのようなケースに
なる。
【００６２】数値的な検討において、大偏位近似の式
（３２）および限界（数値３０）に対するリファインが
使われている。Ｋj ／Ｃ＝Ｏ（１）であって、Ｃ→∞の
漸近的スケーリングに対して、リファインされた近似は
次のようになる。
（３２）および限界（数値３０）に対するリファインが
使われている。Ｋj ／Ｃ＝Ｏ（１）であって、Ｃ→∞の
漸近的スケーリングに対して、リファインされた近似は
次のようになる。
【数５２】 ここで、ｓ* はＦ´Ｋ（ｓ）＝０を解くことによって得
られる。すなわち、前とまったく同様に、次式が得られ
る。
られる。すなわち、前とまったく同様に、次式が得られ
る。
【数５３】 ここでｕは合計の瞬時負荷である。式（２６）参照。さ
らに詳しくは次のようになる。
らに詳しくは次のようになる。
【数５４】 二項分布のランダム変数ｕjiの特定のケースにおいて、
上記の式の中の量は以前に現われている。ただし、
Ｍj″ （ｓ）はｗjｅ0,j 2ｅｘｐ （ｓｅ0,j ）で与えら
れる。
上記の式の中の量は以前に現われている。ただし、
Ｍj″ （ｓ）はｗjｅ0,j 2ｅｘｐ （ｓｅ0,j ）で与えら
れる。
【００６３】ドミナントの指数関数（Ｃの中の）の項は
基本およびリファインされた大偏位近似の両方に対して
共通である。したがって、基本的な定性的特性は影響さ
れない。より単純な基本の近似の方法で定性的な検討を
行なうのがより便利である。定性的な意味では、大雑把
な経験則によると、リファインによって計算されたノー
ドの容量は約１０％増える。
基本およびリファインされた大偏位近似の両方に対して
共通である。したがって、基本的な定性的特性は影響さ
れない。より単純な基本の近似の方法で定性的な検討を
行なうのがより便利である。定性的な意味では、大雑把
な経験則によると、リファインによって計算されたノー
ドの容量は約１０％増える。
【００６４】上記の結果に基づいて定性的な理論を展開
することができる。許可可能な集合の境界∂ＡLを決定
するために以前に与えられている次の式、 ＦK（ｓ*）＝ｌｏｇ（１／Ｌ） に対する解Ｋの存在が詳細に調べられる。ここで扱われ
る主題は損失のない性能に対する許可可能集合Ａ0 がＡ
L の正しいサブセットであるかどうか、すなわち、統計
的マルチプレキシングのゲインが存在するかどうかとい
うことである。集合Ａ0 およびＡL が完全に、あるいは
部分的に一致する条件も求められる。単独のソース・ク
ラスだけが存在する時、これらの結果は統計的マルチプ
レキシングのゲイン、ｇ＝ｅ0 ／ｅが１を超えるか、あ
るいは１に等しい条件を明らかにする。Ｃc の臨界値が
存在することが示される。これは、Ｃ≦Ｃc であれば、
ｇ＝１であり、Ｃ≦Ｃc であればｇ≧１であるような値
である。トークンのレートに対して同様な臨界値ｒｃが
存在する。Ｃc およびｒｃに対する単純な式が得られ
る。与えられたノードのバンド幅Ｃに対して、統計的に
マルチプレックス可能および非統計的にマルチプレック
ス可能なＶＢＲのソース・クラスが得られる。複数のソ
ース・クラスのコンテキストにおいて、許可可能集合の
境界の性質についての結果が得られる。その結果はここ
では数値的な検討からの観測を説明するのに役立つ。そ
れらは次のセクションにおいて、Ｓ−ＶＢＲのソースだ
けが存在している場合のほぼ線形の許可可能の境界、お
よびＳ−ＶＢＲとＮＳ−ＶＢＲのソースが存在している
時に得られる部分的線形セグメントを伴う定性的に異な
る境界について報告される。
することができる。許可可能な集合の境界∂ＡLを決定
するために以前に与えられている次の式、 ＦK（ｓ*）＝ｌｏｇ（１／Ｌ） に対する解Ｋの存在が詳細に調べられる。ここで扱われ
る主題は損失のない性能に対する許可可能集合Ａ0 がＡ
L の正しいサブセットであるかどうか、すなわち、統計
的マルチプレキシングのゲインが存在するかどうかとい
うことである。集合Ａ0 およびＡL が完全に、あるいは
部分的に一致する条件も求められる。単独のソース・ク
ラスだけが存在する時、これらの結果は統計的マルチプ
レキシングのゲイン、ｇ＝ｅ0 ／ｅが１を超えるか、あ
るいは１に等しい条件を明らかにする。Ｃc の臨界値が
存在することが示される。これは、Ｃ≦Ｃc であれば、
ｇ＝１であり、Ｃ≦Ｃc であればｇ≧１であるような値
である。トークンのレートに対して同様な臨界値ｒｃが
存在する。Ｃc およびｒｃに対する単純な式が得られ
る。与えられたノードのバンド幅Ｃに対して、統計的に
マルチプレックス可能および非統計的にマルチプレック
ス可能なＶＢＲのソース・クラスが得られる。複数のソ
ース・クラスのコンテキストにおいて、許可可能集合の
境界の性質についての結果が得られる。その結果はここ
では数値的な検討からの観測を説明するのに役立つ。そ
れらは次のセクションにおいて、Ｓ−ＶＢＲのソースだ
けが存在している場合のほぼ線形の許可可能の境界、お
よびＳ−ＶＢＲとＮＳ−ＶＢＲのソースが存在している
時に得られる部分的線形セグメントを伴う定性的に異な
る境界について報告される。
【００６５】式（３８）から、次の式が得られる。
【数５５】 ここで、ａ＝Ｃ／（Ｋｅ0 ）である。安定条件の式（３
３）から、ｗ＜ａである。したがって、∂ＦK （ｓ* ）
／∂Ｋ＜０である。また、Ｋ＝Ｃ／ｅ0 ＋０に対して、
∂ＦK （ｓ* ）／∂Ｋ＝−∞であり、次の重要な式が得
られる。
３）から、ｗ＜ａである。したがって、∂ＦK （ｓ* ）
／∂Ｋ＜０である。また、Ｋ＝Ｃ／ｅ0 ＋０に対して、
∂ＦK （ｓ* ）／∂Ｋ＝−∞であり、次の重要な式が得
られる。
【数５６】 式（３７）の中のｓ*に対する式から次の式が得られ
る。
る。
【数５７】 これから、Ｋ→Ｃ／ｅ0 ＋０の時、ｓ* →∞となり、Ｋ
＝（１／ｗ）（Ｃ／ｅ0）の場合、ｓ* ＝０となる。次
にＦK（ｓ* ）の際立った特徴を要約する。
＝（１／ｗ）（Ｃ／ｅ0）の場合、ｓ* ＝０となる。次
にＦK（ｓ* ）の際立った特徴を要約する。
【００６６】定理１ Ｃ，ｗ，ｅ0が固定されていて、
Ｋが［Ｃ／ｅo ，（１／ｗ）（Ｃ／ｅ0）］の間にある
場合、 （ｉ）ＦK （ｓ* ）は単調であり、Ｋの増加に伴って厳
格に減少する。 （ｉｉ）Ｋ＝Ｃ／ｅ0 *０の場合、ｓ* ＝∞，∂／∂Ｋ
（ＦK （ｓ* ）＝−∞、そして、ＦK （ｓ* ）−（Ｃ／
ｅ0 ）ｌｏｇ（１／ｗ）である。特に、（Ｃ／ｅ0 ）ｌ
ｏｇ（１／ｗ）がＦK （ｓ* ）の最大値であって、それ
がＫ＝Ｃ／ｅ0 において得られる。
Ｋが［Ｃ／ｅo ，（１／ｗ）（Ｃ／ｅ0）］の間にある
場合、 （ｉ）ＦK （ｓ* ）は単調であり、Ｋの増加に伴って厳
格に減少する。 （ｉｉ）Ｋ＝Ｃ／ｅ0 *０の場合、ｓ* ＝∞，∂／∂Ｋ
（ＦK （ｓ* ）＝−∞、そして、ＦK （ｓ* ）−（Ｃ／
ｅ0 ）ｌｏｇ（１／ｗ）である。特に、（Ｃ／ｅ0 ）ｌ
ｏｇ（１／ｗ）がＦK （ｓ* ）の最大値であって、それ
がＫ＝Ｃ／ｅ0 において得られる。
【００６７】次にＫmax の計算を考える。Ｋmax はＰ
loss≦ｌの場合のＫの最大値であり、それはＦK （ｓ
* ）＝ｌｏｇ（１／Ｌ）の解Ｋによって与えられる。次
の二分法を考える。ｌｏｇ（１／Ｌ）＜（Ｃ／ｅ0 ）ｌ
ｏｇ（１／ｗ）、ＦK （ｓ* ）の最大値の場合、Ｋmax
＞Ｃ／ｅ0 である。したがって、統計的マルチプレキシ
ングのゲインは ｇ＝ｅ0 ／ｅ＞１である。というの
は、ｅ＝Ｃ／Ｋmax だからである。一方、ｌｏｇ（１／
Ｌ）≧（Ｃ／ｅ0 ）ｌｏｇ（１／ｗ）の場合、式（５
１）に対する解は存在しない。しかし、Ｋ＝Ｃ／ｅ0 に
対して、Ｐloss＝０であり、したがって、Ｋmax ＝Ｃ／
ｅ0 であることが独立に知られている。この場合、ｇ＝
１である。上記の事実が以下にまとめられる。 定義：臨界バンド幅Ｃc は統計的マルチプレキシングの
ゲインがすべてのＣ＞Ｃc に対して１を超えるような最
も小さい量である。上記の定義に対する暗黙の仮定はＢ
がＣと共にＢ／Ｃが固定されているように変化するとい
うことである。
loss≦ｌの場合のＫの最大値であり、それはＦK （ｓ
* ）＝ｌｏｇ（１／Ｌ）の解Ｋによって与えられる。次
の二分法を考える。ｌｏｇ（１／Ｌ）＜（Ｃ／ｅ0 ）ｌ
ｏｇ（１／ｗ）、ＦK （ｓ* ）の最大値の場合、Ｋmax
＞Ｃ／ｅ0 である。したがって、統計的マルチプレキシ
ングのゲインは ｇ＝ｅ0 ／ｅ＞１である。というの
は、ｅ＝Ｃ／Ｋmax だからである。一方、ｌｏｇ（１／
Ｌ）≧（Ｃ／ｅ0 ）ｌｏｇ（１／ｗ）の場合、式（５
１）に対する解は存在しない。しかし、Ｋ＝Ｃ／ｅ0 に
対して、Ｐloss＝０であり、したがって、Ｋmax ＝Ｃ／
ｅ0 であることが独立に知られている。この場合、ｇ＝
１である。上記の事実が以下にまとめられる。 定義：臨界バンド幅Ｃc は統計的マルチプレキシングの
ゲインがすべてのＣ＞Ｃc に対して１を超えるような最
も小さい量である。上記の定義に対する暗黙の仮定はＢ
がＣと共にＢ／Ｃが固定されているように変化するとい
うことである。
【００６８】定理２
【数５８】 式（２１）から、リソース割り当ての手順の暗黙の仮定
はｅ0 およびｗがノードのリソースＢおよびＣについて
Ｂ／Ｃの値だけに依存するということが分かる。したが
って、これはＣc に対しても成立する。式（３３）の中
の条件によって次の関係が与えられる。
はｅ0 およびｗがノードのリソースＢおよびＣについて
Ｂ／Ｃの値だけに依存するということが分かる。したが
って、これはＣc に対しても成立する。式（３３）の中
の条件によって次の関係が与えられる。
【数５９】 また、Ｃ≧ΣＫjｅ0,jに対して、明らかにＰloss＝０で
ある。その主な結果は次の定理となる。
ある。その主な結果は次の定理となる。
【００６９】定理３ （ｉ）ＦK （ｓ* ）は最大値ｍF を持つ。ここで、ｍF
は次の式で与えられる。
は次の式で与えられる。
【数６０】 （ｉｉ）たとえば、上記の最大値がユニークなｊ* にお
いて得られるとする。そのとき、ＦK （ｓ* ）は次のユ
ニークなコーナー・ポイントＫにおいて最大値に達す
る。 （ｉｉｉ） ｌｏｇ（１／Ｌ）＞ｍFの場合、ＡL＝Ａ0 （５４） ｌｏｇ（１／Ｌ）＜ｍｉｎj（Ｃ／ｅ0,j）ｌｏｇ（１／ｗ）の場合、Ａ0⊂ＡL （５５） それ以外の場合、Ａ0⊆ＡL 、すなわち、Ａ0 とＡL の
境界が部分的に一致し、他の場所ではＡL はＡ0 を包含
する。詳しく言うと、ΣＫjｌｏｇ （１／ｗ）≦ｌｏｇ
（１／Ｌ）のようなＡ0 の境界上のＫはＡLの境界上に
もあり、そして不等号が成立しない時は、ＫはＡL の適
切な内部に含まれる。
いて得られるとする。そのとき、ＦK （ｓ* ）は次のユ
ニークなコーナー・ポイントＫにおいて最大値に達す
る。 （ｉｉｉ） ｌｏｇ（１／Ｌ）＞ｍFの場合、ＡL＝Ａ0 （５４） ｌｏｇ（１／Ｌ）＜ｍｉｎj（Ｃ／ｅ0,j）ｌｏｇ（１／ｗ）の場合、Ａ0⊂ＡL （５５） それ以外の場合、Ａ0⊆ＡL 、すなわち、Ａ0 とＡL の
境界が部分的に一致し、他の場所ではＡL はＡ0 を包含
する。詳しく言うと、ΣＫjｌｏｇ （１／ｗ）≦ｌｏｇ
（１／Ｌ）のようなＡ0 の境界上のＫはＡLの境界上に
もあり、そして不等号が成立しない時は、ＫはＡL の適
切な内部に含まれる。
【００７０】証明：式（３６）から、ｓ* →∞の場合、
ΣjＫjｅ0,j→Ｃであることが分かる。したがって、Σj
Ｋjｅ0,j＝Ｃの場合、式（３５）から次の式が得られ
る。
ΣjＫjｅ0,j→Ｃであることが分かる。したがって、Σj
Ｋjｅ0,j＝Ｃの場合、式（３５）から次の式が得られ
る。
【数６１】 次に、
【数６２】 同様に、式（３６）の両辺のＫi についての微分を取る
ことによって、次の式が得られる。
ことによって、次の式が得られる。
【数６３】
【００７１】この点において、単独クラスに対する解析
の各種の特徴が自然に複数クラスのケースに対して受け
継がれることがわかる。すなわち、∂Ａ0 ＝｛Ｋ：ΣＫ
jｅ0,j ＝Ｃ｝において、ｓ* ＝∞であり、そしてＦK
（ｓ* ）＝Σｊｌｏｇ（１／ｗｊ）であり、また、Ｋが
∂Ａ0 から任意の方向に遠ざかるように増加する時、ｓ
* およびＦK （ｓ* ）は減少する。
の各種の特徴が自然に複数クラスのケースに対して受け
継がれることがわかる。すなわち、∂Ａ0 ＝｛Ｋ：ΣＫ
jｅ0,j ＝Ｃ｝において、ｓ* ＝∞であり、そしてＦK
（ｓ* ）＝Σｊｌｏｇ（１／ｗｊ）であり、また、Ｋが
∂Ａ0 から任意の方向に遠ざかるように増加する時、ｓ
* およびＦK （ｓ* ）は減少する。
【００７２】次に∂Ａ0 におけるＦK （ｓ* ）＝ΣＫj
ｌｏｇ（１／ｗｊ）の挙動を考える。この関数はＫにお
いて線形であるので、∂Ａ0 におけるその最大値はその
境界において、普通はコーナー・ポイントにおいて得ら
れる。Ｋi ＝Ｃ／ｅ0,j であるｊ番目のコーナー・ポイ
ントにおいて、ｉ＝ｊの場合は、Ｋi ＝０であり、それ
以外の場合はＦK （ｓ* ）＝（Ｃ／ｅ0,j ）ｌｏｇ（１
／ｗｊ）である。したがって、（ｉ）および（ｉｉ）の
結果が得られる。
ｌｏｇ（１／ｗｊ）の挙動を考える。この関数はＫにお
いて線形であるので、∂Ａ0 におけるその最大値はその
境界において、普通はコーナー・ポイントにおいて得ら
れる。Ｋi ＝Ｃ／ｅ0,j であるｊ番目のコーナー・ポイ
ントにおいて、ｉ＝ｊの場合は、Ｋi ＝０であり、それ
以外の場合はＦK （ｓ* ）＝（Ｃ／ｅ0,j ）ｌｏｇ（１
／ｗｊ）である。したがって、（ｉ）および（ｉｉ）の
結果が得られる。
【００７３】次に単独のクラスに対して以前に考察され
た問題の複数クラスのバージョン、すなわち、式（４
７）における解Ｋの存在について考える。ｌｏｇ（１／
Ｌ）＞ｍF の場合、解が存在しないことは明らかであ
る。この場合、単独クラスの場合と同様に、条件Ｐloss
＜ＬはＰloss＝０の場合にのみ満足される。すなわち、
ＫをＡ0に対して限定することによってのみ得られる。
したがって、この場合はＡL＝Ａ0 である。一方、そし
て∂Ａ0 上のすべてのＫに対してＦK（ｓ*）＞ｌｏｇ
（１／Ｌ）であった場合、前に述べたＦK （ｓ* ）の範
囲および単調性から、（４７）に対する解ＫはＡ0 の補
集合の中に存在する。したがって、Ａ0 ⊂ＡL である。
最後に、∂Ａ0 上のいくつかのＫに対してＦK （ｓ* ）
＜ｌｏｇ（１／Ｌ）であって、∂Ａ0 上の他のＫに対し
てはこの不等号が逆向きである混合型のケースを考え
る。この場合、その不等性が成立する∂Ａ0 上の任意の
Ｋは式（４７）が解を持たないようなものであり、した
がって、そのようなＫは∂ＡL の要素でもある。したが
って、ΣＫjｌｏｇ （１／ｗｊ）＜ｌｏｇ（１／Ｌ）で
あるような∂ＡL 上の任意のＫは∂ＡL 上の要素でもあ
る。さらに、∂ＡL 上の他のすべてのＫはＡL の適切な
内部に含まれている。これで定理３が証明された。
た問題の複数クラスのバージョン、すなわち、式（４
７）における解Ｋの存在について考える。ｌｏｇ（１／
Ｌ）＞ｍF の場合、解が存在しないことは明らかであ
る。この場合、単独クラスの場合と同様に、条件Ｐloss
＜ＬはＰloss＝０の場合にのみ満足される。すなわち、
ＫをＡ0に対して限定することによってのみ得られる。
したがって、この場合はＡL＝Ａ0 である。一方、そし
て∂Ａ0 上のすべてのＫに対してＦK（ｓ*）＞ｌｏｇ
（１／Ｌ）であった場合、前に述べたＦK （ｓ* ）の範
囲および単調性から、（４７）に対する解ＫはＡ0 の補
集合の中に存在する。したがって、Ａ0 ⊂ＡL である。
最後に、∂Ａ0 上のいくつかのＫに対してＦK （ｓ* ）
＜ｌｏｇ（１／Ｌ）であって、∂Ａ0 上の他のＫに対し
てはこの不等号が逆向きである混合型のケースを考え
る。この場合、その不等性が成立する∂Ａ0 上の任意の
Ｋは式（４７）が解を持たないようなものであり、した
がって、そのようなＫは∂ＡL の要素でもある。したが
って、ΣＫjｌｏｇ （１／ｗｊ）＜ｌｏｇ（１／Ｌ）で
あるような∂ＡL 上の任意のＫは∂ＡL 上の要素でもあ
る。さらに、∂ＡL 上の他のすべてのＫはＡL の適切な
内部に含まれている。これで定理３が証明された。
【００７４】２つのクラスのモデルに対する結果を説明
するために、次の３つのケースを考える。
するために、次の３つのケースを考える。
【数６４】 ここで、Ｃc,j はクラスｊに対する臨界バンド幅であ
り、次のように表される。 Ｃc,j＝ｅ0,jｌｏｇ（１／Ｌ）／ｌｏｇ（１／ｗj），ｊ＝１，２ （６２）
り、次のように表される。 Ｃc,j＝ｅ0,jｌｏｇ（１／Ｌ）／ｌｏｇ（１／ｗj），ｊ＝１，２ （６２）
【００７５】定理（４９）にしたがって、ケース（ｉ）
の場合、ＡL ＝Ａ0 である。この状況が図１１Ａに示さ
れている。その許可可能集合は単体であることに注意さ
れたい。その性能の含意はこのケースにおいては統計的
マルチプレキシングのゲインがないことである。この理
由のために、ソースのタイプは両方ともＮＳ−ＶＢＲで
ある。すなわち、そのソースはそのノードのバンド幅に
関して「大き過ぎる」という意味で「不適切な」もので
ある。ケース（ｉｉ）の場合、その結果は図１１Ｂ、
（ｉｉ）にスケッチされているように、Ａ0 がＡL の適
切なセブセットであることを示す。このケースにおいて
は、統計的マルチプレキシングのゲインが存在し、ソー
スのタイプは両方ともＳ−ＶＢＲである。最後のケース
（ｉｉｉ）が図１１Ｃ（ｉｉｉ）にスケッチされてい
る。許可可能集合の境界はＡＢＣであり、その中でセグ
メントＡＢは線形であり、Ａ0 の境界と一致する。すな
わち、｛Ｋ：ΣＫjｅ0,j＝Ｃ｝である。一方、セグメン
トＢＣは凹型である。ブレークポイントＢの座標値はＫ
s であり次の式で与えられる。 Ｋs，Iｅ0,1＋Ｋs，2ｅ0,2＝Ｃ （６３，ｉ） Ｋs，Iｌｏｇ（１／ｗ1）＋Ｋs，2ｌｏｇ（１／ｗ2）＝ｌｏｇ（１／Ｌ） （６３，ｉｉ） ＫI ＞Ｋs,1 の場合、境界セグメントＢＣはＡＢの線形
の延長線より完全に上部にあり、その差は統計的マルチ
プレキシングのゲインによるものである。もちろん、Ｋ
I ＜Ｋs,1 の場合はそのようなゲインは存在しない。こ
の場合、クラス１はＳ−ＶＢＲであり、クラス２は与え
られたリンクのバンド幅（および、含意、ノード・バッ
ファ）に対してＮＳ−ＶＢＲである。ブレークポイント
Ｋs は動作および設計にとって重要であることは明らか
である。というのは、先ず第１に、それは実効バンド幅
の異なる２つの集合の間の境界を定め、第２に、クラス
１のソースの実効バンド幅が比較的小さいので、ブレー
クポイントの右側での動作において明らかに性能の利点
が存在するからである。
の場合、ＡL ＝Ａ0 である。この状況が図１１Ａに示さ
れている。その許可可能集合は単体であることに注意さ
れたい。その性能の含意はこのケースにおいては統計的
マルチプレキシングのゲインがないことである。この理
由のために、ソースのタイプは両方ともＮＳ−ＶＢＲで
ある。すなわち、そのソースはそのノードのバンド幅に
関して「大き過ぎる」という意味で「不適切な」もので
ある。ケース（ｉｉ）の場合、その結果は図１１Ｂ、
（ｉｉ）にスケッチされているように、Ａ0 がＡL の適
切なセブセットであることを示す。このケースにおいて
は、統計的マルチプレキシングのゲインが存在し、ソー
スのタイプは両方ともＳ−ＶＢＲである。最後のケース
（ｉｉｉ）が図１１Ｃ（ｉｉｉ）にスケッチされてい
る。許可可能集合の境界はＡＢＣであり、その中でセグ
メントＡＢは線形であり、Ａ0 の境界と一致する。すな
わち、｛Ｋ：ΣＫjｅ0,j＝Ｃ｝である。一方、セグメン
トＢＣは凹型である。ブレークポイントＢの座標値はＫ
s であり次の式で与えられる。 Ｋs，Iｅ0,1＋Ｋs，2ｅ0,2＝Ｃ （６３，ｉ） Ｋs，Iｌｏｇ（１／ｗ1）＋Ｋs，2ｌｏｇ（１／ｗ2）＝ｌｏｇ（１／Ｌ） （６３，ｉｉ） ＫI ＞Ｋs,1 の場合、境界セグメントＢＣはＡＢの線形
の延長線より完全に上部にあり、その差は統計的マルチ
プレキシングのゲインによるものである。もちろん、Ｋ
I ＜Ｋs,1 の場合はそのようなゲインは存在しない。こ
の場合、クラス１はＳ−ＶＢＲであり、クラス２は与え
られたリンクのバンド幅（および、含意、ノード・バッ
ファ）に対してＮＳ−ＶＢＲである。ブレークポイント
Ｋs は動作および設計にとって重要であることは明らか
である。というのは、先ず第１に、それは実効バンド幅
の異なる２つの集合の間の境界を定め、第２に、クラス
１のソースの実効バンド幅が比較的小さいので、ブレー
クポイントの右側での動作において明らかに性能の利点
が存在するからである。
【００７６】図１１、（ｉｉｉ）のスケッチの中で、中
間点においてＢＣに対する接線となっている線形のセグ
メントＤＥが示されている。数値的な結果が示すよう
に、多くの場合において、ＢＣによって表されている境
界セグメントの直線性からのずれは僅かであり、その場
合、ＤＥは全体を通じてＢＣに近い。
間点においてＢＣに対する接線となっている線形のセグ
メントＤＥが示されている。数値的な結果が示すよう
に、多くの場合において、ＢＣによって表されている境
界セグメントの直線性からのずれは僅かであり、その場
合、ＤＥは全体を通じてＢＣに近い。
【００７７】重要な観測はトークン・レートｒにおける
統計的マルチプレキシングのゲイン、ｇ＝ｅ0 ／ｅの感
度である。ここでは相補性の定性的な結果が示されてい
る。それはｒ以外のすべてのパラメータを固定状態に保
った場合、ｒｃによって示されるｒの臨界値が存在し、
それによって、統計的マルチプレキシングのゲインが存
在する、すなわち、ｇ＞１のトークン・レートが、ｇ＝
１であるトークン・レートから分離される。簡単のため
に、単独クラスのケースを考える。
統計的マルチプレキシングのゲイン、ｇ＝ｅ0 ／ｅの感
度である。ここでは相補性の定性的な結果が示されてい
る。それはｒ以外のすべてのパラメータを固定状態に保
った場合、ｒｃによって示されるｒの臨界値が存在し、
それによって、統計的マルチプレキシングのゲインが存
在する、すなわち、ｇ＞１のトークン・レートが、ｇ＝
１であるトークン・レートから分離される。簡単のため
に、単独クラスのケースを考える。
【００７８】（Ｃ／ｅ0 ）ｌｏｇ（１／ｗ）≦ｌｏｇ
（１／Ｌ）であった場合、許可可能であるソースの最大
数はＫmax ＝Ｃ／ｅ0 であり、したがって、ｅ＝ｅ0 で
あることを思い出されたい。一方、（Ｃ／ｅ0 ）ｌｏｇ
（１／ｗ）＞ｌｏｇ（１／Ｌ）であった場合、Ｋmax ＞
Ｃ／ｅ0 であり、ｅ0 ＞ｅである。ｆ（ｒ）を次の式で
示す
（１／Ｌ）であった場合、許可可能であるソースの最大
数はＫmax ＝Ｃ／ｅ0 であり、したがって、ｅ＝ｅ0 で
あることを思い出されたい。一方、（Ｃ／ｅ0 ）ｌｏｇ
（１／ｗ）＞ｌｏｇ（１／Ｌ）であった場合、Ｋmax ＞
Ｃ／ｅ0 であり、ｅ0 ＞ｅである。ｆ（ｒ）を次の式で
示す
【数６５】 したがって、ｆ（ｒ）＞ｌｏｇ（１／Ｌ）の場合、そし
て、その場合に限り、ｇ＞１である。式（５４）におい
てｒを変化させ、一方、他のパラメータ、Ｂ，Ｃ，Ｐお
よびＢT を固定に保っておいた場合、ｅ0 およびｗは式
（２１）および（２２）の中で与えられているように、
ｅ0 およびｗはｒに依存することに注意されたい。ｆ
（ｒ）が単調であり、（０、ＢT Ｃ／Ｂ）の範囲内のｒ
に対して厳密にｒの減少関数であることに注意された
い。これはｅ0 およびｗが両方ともｒと共に増加するか
らである。さらに、ｒ→０＋であってｆ（ＢT Ｃ／Ｂ）
＝０の場合ｆ（ｒ）→∞である。以前に説明されている
ように、ｒ＞ＢT Ｃ／Ｂの場合、ｅ0 ＝ｒであり、ｗ＝
１であり、したがって、ｆ（ｒ）＝０である。結果とし
て、次の式に対するユニークな１つの解ｒｃが存在す
る。 ｆ（ｒ）＝ｌｏｇ（１／Ｌ） （６５）
て、その場合に限り、ｇ＞１である。式（５４）におい
てｒを変化させ、一方、他のパラメータ、Ｂ，Ｃ，Ｐお
よびＢT を固定に保っておいた場合、ｅ0 およびｗは式
（２１）および（２２）の中で与えられているように、
ｅ0 およびｗはｒに依存することに注意されたい。ｆ
（ｒ）が単調であり、（０、ＢT Ｃ／Ｂ）の範囲内のｒ
に対して厳密にｒの減少関数であることに注意された
い。これはｅ0 およびｗが両方ともｒと共に増加するか
らである。さらに、ｒ→０＋であってｆ（ＢT Ｃ／Ｂ）
＝０の場合ｆ（ｒ）→∞である。以前に説明されている
ように、ｒ＞ＢT Ｃ／Ｂの場合、ｅ0 ＝ｒであり、ｗ＝
１であり、したがって、ｆ（ｒ）＝０である。結果とし
て、次の式に対するユニークな１つの解ｒｃが存在す
る。 ｆ（ｒ）＝ｌｏｇ（１／Ｌ） （６５）
【００７９】この式はｒがｒｃより小さいか、あるいは
大きいかによってｆ（ｒ）がｌｏｇ（１／Ｌ）より大き
いか、あるいは小さいという性質を持っている。したが
って、次の定理が成立す。
大きいかによってｆ（ｒ）がｌｏｇ（１／Ｌ）より大き
いか、あるいは小さいという性質を持っている。したが
って、次の定理が成立す。
【００８０】定理４ Ｂ，Ｃおよびソース・パラメータ
ＰおよびＢT が固定されているとする。統計的マルチプ
レキシングのゲインｇはｒ＜ｒｃの場合、そしてその場
合にのみ１を超える。臨界トークン・レートｒｃは次の
式に対するユニークな解ｒである。 （Ｃ／ｅ0）ｌｏｇ（１／ｗ）＝ｌｏｇ（１／Ｌ） （６６） ここで、ｅ0 およびｗは式（２１）および（２２）の中
で与えられているようにｒに依存する。
ＰおよびＢT が固定されているとする。統計的マルチプ
レキシングのゲインｇはｒ＜ｒｃの場合、そしてその場
合にのみ１を超える。臨界トークン・レートｒｃは次の
式に対するユニークな解ｒである。 （Ｃ／ｅ0）ｌｏｇ（１／ｗ）＝ｌｏｇ（１／Ｌ） （６６） ここで、ｅ0 およびｗは式（２１）および（２２）の中
で与えられているようにｒに依存する。
【００８１】平均のレートｒおよび期間Ｔが固定に保た
れていて、ソースのアクティビティ・ファクタｗΩが変
化する場合を吟味することも興味深い。ｗΩを変化させ
ることは、Ｐ＝ｒ／ｗΩであるので、ピークのレートＰ
を変化させるのと等価である。式（６６）を少し代数的
に操作すると、臨界トークン・レートｒｃは次のように
書かれることが分かる。
れていて、ソースのアクティビティ・ファクタｗΩが変
化する場合を吟味することも興味深い。ｗΩを変化させ
ることは、Ｐ＝ｒ／ｗΩであるので、ピークのレートＰ
を変化させるのと等価である。式（６６）を少し代数的
に操作すると、臨界トークン・レートｒｃは次のように
書かれることが分かる。
【数６６】 これは次の式が成立する場合である。
【数６７】 式（６８）が成立していない時、ｅ0 ＝ｒ そして ｒ
ｃ＝０である。
ｃ＝０である。
【００８２】式（６７）の性質は次の通りである。ｗΩ
＝０において、ｒｃの値はｒc,0 ＝Ｃ／［ｅ ｌｏｇ
（１／Ｌ）］である。ｗΩが変えられると、ｒｃは次の
式で示されているピーク値ｒc,max に達する。
＝０において、ｒｃの値はｒc,0 ＝Ｃ／［ｅ ｌｏｇ
（１／Ｌ）］である。ｗΩが変えられると、ｒｃは次の
式で示されているピーク値ｒc,max に達する。
【数６８】
【００８３】ｒc,max ＜ｒである場合、マルチプレキシ
ングのゲインｇはｗΩのすべての値に対して１となる。
ｒ＜ｒｃ，０の場合、臨界値ｗΩ，ｃ２が存在し、ｗΩ
＜ｗΩ，ｃ２の場合はｇ＜１であり、ｗΩ＜ｗΩ、ｃ２
の場合はｇ＝１である。Ｔbuf ／Ｔ＜ｅnat -1 の場合、
第３の可能性、すなわち、ｒｃ，０＜ｒ＜ＲC,max が存
在する。この場合、追加の臨界値、ｗΩ,c1 が存在し、
ｗΩ＜ｗΩ,c1 であれば、ｇ＝１である。
ングのゲインｇはｗΩのすべての値に対して１となる。
ｒ＜ｒｃ，０の場合、臨界値ｗΩ，ｃ２が存在し、ｗΩ
＜ｗΩ，ｃ２の場合はｇ＜１であり、ｗΩ＜ｗΩ、ｃ２
の場合はｇ＝１である。Ｔbuf ／Ｔ＜ｅnat -1 の場合、
第３の可能性、すなわち、ｒｃ，０＜ｒ＜ＲC,max が存
在する。この場合、追加の臨界値、ｗΩ,c1 が存在し、
ｗΩ＜ｗΩ,c1 であれば、ｇ＝１である。
【００８４】この解析はＮＳ−ＶＢＲのトラフィックが
発生し得る方法についての可能な見通しを提供する。統
計的マルチプレキシングは、（ｉ）平均のレートｒが大
き過ぎるので；または（ｉｉ）トラフィックがスムーズ
であり過ぎる（ｗΩが大きい）ので；または（ｉｉｉ）
ほとんどバッファリングがなく、ピークのレートＰが大
きい（ｗΩが小さい）ので、統計的マルチプレキシング
は不可能になる可能性がある。
発生し得る方法についての可能な見通しを提供する。統
計的マルチプレキシングは、（ｉ）平均のレートｒが大
き過ぎるので；または（ｉｉ）トラフィックがスムーズ
であり過ぎる（ｗΩが大きい）ので；または（ｉｉｉ）
ほとんどバッファリングがなく、ピークのレートＰが大
きい（ｗΩが小さい）ので、統計的マルチプレキシング
は不可能になる可能性がある。
【００８５】IV．ＣＢＲおよびＶＢＲのソースの統計的
マルチプレキシング 本発明の方法は統計的に同質のトラフィックの単独のク
ラスだけが存在している時、単独のリソースの容量（た
とえば、リンクのバンド幅）がそのソースの特性に依存
する臨界値Ｃc を超過する場合にのみ、統計的マルチプ
レキシングのゲインが１を超えることを示す。したがっ
て、異質の環境における１つのノードでの与えられたバ
ンド幅Ｃに対して、Ｃc ＜Ｃである「統計的にマルチプ
レックス可能」クラスと呼ばれるソース・クラスが存在
し、そしてＣc ≧Ｃである「非統計的にマルチプレック
ス可能」と呼ばれる他のクラスが存在し得る。
マルチプレキシング 本発明の方法は統計的に同質のトラフィックの単独のク
ラスだけが存在している時、単独のリソースの容量（た
とえば、リンクのバンド幅）がそのソースの特性に依存
する臨界値Ｃc を超過する場合にのみ、統計的マルチプ
レキシングのゲインが１を超えることを示す。したがっ
て、異質の環境における１つのノードでの与えられたバ
ンド幅Ｃに対して、Ｃc ＜Ｃである「統計的にマルチプ
レックス可能」クラスと呼ばれるソース・クラスが存在
し、そしてＣc ≧Ｃである「非統計的にマルチプレック
ス可能」と呼ばれる他のクラスが存在し得る。
【００８６】ＣＢＲのトラフィックに対する需要はＡＴ
Ｍネットワークの初期採用における顧客の総合的な需要
の重要な部分を構成すると期待されている。上で指摘さ
れたように、ＣＢＲのトラフィックがバッファを必要と
しないという事実はネットワークのバンド幅に不均衡な
ストレスを課す。これはＣＢＲのソースをサポートする
のに関連している１つの特異性の原因である。ＣＢＲの
ソースを許可することによって、既に進行中のすべての
ＶＢＲのソースの実効バンド幅が変更される。皮肉に
も、ＣＢＲのソースはＶＢＲのソースの間での統計的マ
ルチプレキシングを抑制するという意味でＮＳＭＵＸ−
ＶＢＲに似ている。しかし、ＮＳＭＵＸ−ＶＢＲのソー
スはＳＭＵＸ−ＶＢＲのソースがそれらのバンド幅を共
有することを許すのに対して、ＣＢＲのソースはそれら
のバンド幅の独占的使用を保つ。（したがって、価格決
定の戦略はこれらの特徴を考量に入れるべきである）Ｃ
ＢＲのトラフィックが存在することによってＶＢＲのソ
ースに対して利用できるリソースがどのように影響され
るかを以下に吟味する。特に、ＣＢＲおよびＶＢＲのソ
ースに対する許可可能領域が導かれる。
Ｍネットワークの初期採用における顧客の総合的な需要
の重要な部分を構成すると期待されている。上で指摘さ
れたように、ＣＢＲのトラフィックがバッファを必要と
しないという事実はネットワークのバンド幅に不均衡な
ストレスを課す。これはＣＢＲのソースをサポートする
のに関連している１つの特異性の原因である。ＣＢＲの
ソースを許可することによって、既に進行中のすべての
ＶＢＲのソースの実効バンド幅が変更される。皮肉に
も、ＣＢＲのソースはＶＢＲのソースの間での統計的マ
ルチプレキシングを抑制するという意味でＮＳＭＵＸ−
ＶＢＲに似ている。しかし、ＮＳＭＵＸ−ＶＢＲのソー
スはＳＭＵＸ−ＶＢＲのソースがそれらのバンド幅を共
有することを許すのに対して、ＣＢＲのソースはそれら
のバンド幅の独占的使用を保つ。（したがって、価格決
定の戦略はこれらの特徴を考量に入れるべきである）Ｃ
ＢＲのトラフィックが存在することによってＶＢＲのソ
ースに対して利用できるリソースがどのように影響され
るかを以下に吟味する。特に、ＣＢＲおよびＶＢＲのソ
ースに対する許可可能領域が導かれる。
【００８７】先ず最初に、Ｂおよび他のパラメータを固
定に保ちながら、チャネルの容量Ｃを変えることによっ
て損失のないマルチプレキシングの場合にレギュレート
されたＶＢＲソースのｅ0 およびｂ0 、実効バンド幅お
よび実効バッファがどのように影響されるかについて調
べることから始める。上記との重要な違いは、ここでは
Ｂが固定されていて、以前の扱いではＢはＣに比例して
変えられ、すなわち、Ｂ／Ｃが固定されていることであ
る。
定に保ちながら、チャネルの容量Ｃを変えることによっ
て損失のないマルチプレキシングの場合にレギュレート
されたＶＢＲソースのｅ0 およびｂ0 、実効バンド幅お
よび実効バッファがどのように影響されるかについて調
べることから始める。上記との重要な違いは、ここでは
Ｂが固定されていて、以前の扱いではＢはＣに比例して
変えられ、すなわち、Ｂ／Ｃが固定されていることであ
る。
【００８８】式（２１）で与えられるｅ0 を再考する。
損失のないマルチプレキシングに対応しているバッファ
の割り当てｂ0 は次のように与えられる。
損失のないマルチプレキシングに対応しているバッファ
の割り当てｂ0 は次のように与えられる。
【数６９】
【００８９】Ｃを増加させることによって、ネットワー
クはユーザに対してより多くの容量を割り当てる（ｅ0
を増加させる）ことができ、そして代わりに、割り当て
るバッファ・スペースが少なくなる（ｂ0 が減少する）
ことに注意されたい。ここではＢが固定されているの
で、ｅ0 ではなくｂ0 をリソース要求の測度として考え
るのがより適切である。Ｋmax は次の式のようにＣの部
分的に線形の関数であることは興味深い。
クはユーザに対してより多くの容量を割り当てる（ｅ0
を増加させる）ことができ、そして代わりに、割り当て
るバッファ・スペースが少なくなる（ｂ0 が減少する）
ことに注意されたい。ここではＢが固定されているの
で、ｅ0 ではなくｂ0 をリソース要求の測度として考え
るのがより適切である。Ｋmax は次の式のようにＣの部
分的に線形の関数であることは興味深い。
【数７０】
【００９０】先ず最初にＣＢＲトラフィックが存在する
場合に単独のＶＢＲクラスのソースをマルチプレックス
することを考える。Ｃ0 をＣＢＲのレートであるとす
る。したがって、ＶＢＲソースに対して利用できる容量
はＣ−Ｃ0 である。Ｌが損失率である場合、ＶＢＲソー
スの数であるＫにおいて１つのユニークな解が次の式に
対して存在する。
場合に単独のＶＢＲクラスのソースをマルチプレックス
することを考える。Ｃ0 をＣＢＲのレートであるとす
る。したがって、ＶＢＲソースに対して利用できる容量
はＣ−Ｃ0 である。Ｌが損失率である場合、ＶＢＲソー
スの数であるＫにおいて１つのユニークな解が次の式に
対して存在する。
【数７１】 これは次の式が成立する場合である。
【数７２】 ここで、ＦK （ｓ* ），ｅ0 およびｗはそれぞれＣを
（Ｃ−Ｃ0 ）で置き換えた式（３８）、（２１）および
（１１）の中で与えられている。Ｋmax によって示され
る、式（７２）に対する解は許可可能なＶＢＲソースの
最大個数である。（Ｃ−Ｃ0 ）が増加すると（Ｃ−Ｃ
0 ）／ｅ0 およびｌｏｇ［１／ｗ］が増加し、したがっ
て、式（７３）の右辺も増加することに注意されたい。
（Ｃ−Ｃ0 ）で置き換えた式（３８）、（２１）および
（１１）の中で与えられている。Ｋmax によって示され
る、式（７２）に対する解は許可可能なＶＢＲソースの
最大個数である。（Ｃ−Ｃ0 ）が増加すると（Ｃ−Ｃ
0 ）／ｅ0 およびｌｏｇ［１／ｗ］が増加し、したがっ
て、式（７３）の右辺も増加することに注意されたい。
【００９１】
【外５】
【数７３】
【外６】 ここでＣＢＲおよびＶＢＲのソースの許可集合を考え
る。
る。
【数７４】 それは許可可能集合の補集合が凸型であることを示すこ
とができる。ｄＫ／ｄＣ0 ＜１であることが示される。
とができる。ｄＫ／ｄＣ0 ＜１であることが示される。
【００９２】
【外７】
【数７５】 ここで、ＦK （ｓ* ）はＣを（Ｃ−Ｃ0 ）で置き換えた
式式（３５）および（３６）の中で定義されている。Ｃ
ＢＲおよびＶＢＲのソースの許可可能集合、は次のよう
に書くことができる。
式式（３５）および（３６）の中で定義されている。Ｃ
ＢＲおよびＶＢＲのソースの許可可能集合、は次のよう
に書くことができる。
【数７６】 また、この数式（数７６）は次のように書くこともでき
る。
る。
【数７７】
【００９３】Ｊ＝２の場合の結果が以下に要約される。 ケース１：
【数７８】
【外８】 ケース２：
【数７９】 ケース３：
【数８０】
【００９４】許可可能集合の境界には線形のセグメント
があり、それはＡ0 ，Ｃ0 （Ｋ）の境界と一致し、凸型
のセグメントである。ブレークポイントの座標値Ｋs は
次の式を満足する。
があり、それはＡ0 ，Ｃ0 （Ｋ）の境界と一致し、凸型
のセグメントである。ブレークポイントの座標値Ｋs は
次の式を満足する。
【数８１】
【００９５】Ｖ．結論 この開示はネットワーク・ノードにおいてネットワーク
・リソースを割り当てることによる許可制御およびルー
ティングのための方法について説明している。これまで
に説明されたバンド幅およびバッファの割り当てのため
の技法はノードのバッファ管理の単純な形式に対して説
明されてきた。これらの技法はバッファの内容が或るし
きい値を超えている時に優先順位の低いセルによるバッ
ファに対するアクセスを制限することによって、たとえ
ば、セルの優先レベルを利用するもっと高度なバッファ
管理の公式を扱うように拡張することができる。そのよ
うな方式においては、バンド幅およびバッファの割り当
ての目的は優先順位の高いセルによって維持される損失
が指定された値を超えないことを保証することであり、
優先順位の低いセルの性能に対しては何らの保証も行な
われない。開示された技法はそのようなリファインされ
た形式のバッファ管理に対して自然に拡張される。詳し
く言うと、これらの計算はバッファ・サイズＢに対して
優先順位の高いセルによって使われるために独占的に予
約されているバッファ・スペースだけを使い、チャネル
のバンド幅Ｃは不変である。したがって、Ｂに対するこ
の修正を行うだけで、基本のノードのバッファ管理方式
に対するこれらの技法をもっと高度な方式に対して拡張
することができる。
・リソースを割り当てることによる許可制御およびルー
ティングのための方法について説明している。これまで
に説明されたバンド幅およびバッファの割り当てのため
の技法はノードのバッファ管理の単純な形式に対して説
明されてきた。これらの技法はバッファの内容が或るし
きい値を超えている時に優先順位の低いセルによるバッ
ファに対するアクセスを制限することによって、たとえ
ば、セルの優先レベルを利用するもっと高度なバッファ
管理の公式を扱うように拡張することができる。そのよ
うな方式においては、バンド幅およびバッファの割り当
ての目的は優先順位の高いセルによって維持される損失
が指定された値を超えないことを保証することであり、
優先順位の低いセルの性能に対しては何らの保証も行な
われない。開示された技法はそのようなリファインされ
た形式のバッファ管理に対して自然に拡張される。詳し
く言うと、これらの計算はバッファ・サイズＢに対して
優先順位の高いセルによって使われるために独占的に予
約されているバッファ・スペースだけを使い、チャネル
のバンド幅Ｃは不変である。したがって、Ｂに対するこ
の修正を行うだけで、基本のノードのバッファ管理方式
に対するこれらの技法をもっと高度な方式に対して拡張
することができる。
【００９６】ここで開示された方法は特定のハードウエ
アおよびソフトウエアに対する参照を行なわずに記述さ
れてきた。代わりに、この方法はこの分野の技術に熟達
した人であれば、特定のアプリケーションに対して利用
できるか、あるいは好ましいようなハードウエアおよび
オプションを容易に採用できるような方法で記述されて
きた。
アおよびソフトウエアに対する参照を行なわずに記述さ
れてきた。代わりに、この方法はこの分野の技術に熟達
した人であれば、特定のアプリケーションに対して利用
できるか、あるいは好ましいようなハードウエアおよび
オプションを容易に採用できるような方法で記述されて
きた。
【図１】本発明の方法を実施することができるデータ・
ネットワークを示す図である。
ネットワークを示す図である。
【図２】リークのあるバケット・レギュレータのコンポ
ーネントを示す図である。
ーネントを示す図である。
【図３】可制御のための本発明の方法におけるステップ
を示しているフローチャートである。
を示しているフローチャートである。
【図４】各種の損失確率に対する、ソース・クラスのマ
ルチプレックスのための許可可能な領域を示す図であ
る。
ルチプレックスのための許可可能な領域を示す図であ
る。
【図５】第１のクラスの非統計的にマルチプレックス可
能なソースおよび第２のクラスの統計的にマルチプレッ
クス可能なソースに対する許可可能な領域を示す図であ
る。
能なソースおよび第２のクラスの統計的にマルチプレッ
クス可能なソースに対する許可可能な領域を示す図であ
る。
【図６】一定ビット・レートのトラフィックが存在して
いる単独の可変ビット・レートのソースのマルチプレキ
シングにおける許可可能な領域を示す図である。
いる単独の可変ビット・レートのソースのマルチプレキ
シングにおける許可可能な領域を示す図である。
【図７】レギュレータから発信される情報の定期的なオ
ン・オフ・プロセスを示す図である。
ン・オフ・プロセスを示す図である。
【図８】単独のソースに対する仮想のバッファ／中継シ
ステムのブロック図である。
ステムのブロック図である。
【図９】単独のソースに対する仮想回路に対するバッフ
ァの内容および利用されるバンド幅を示す図である。
ァの内容および利用されるバンド幅を示す図である。
【図１０】バッファ・スペースの要求および実効バンド
幅の決定を示す図である。
幅の決定を示す図である。
【図１１】Ａは、２つのトラフィック・ソースのクラス
に対する許可可能ないくつかの可能性のある集合および
統計的マルチプレキシングのゲインを示す図である。Ｂ
は、２つのトラフィック・ソースのクラスに対する許可
可能ないくつかの可能性のある集合および統計的マルチ
プレキシングのゲインを示す図である。Ｃは、２つのト
ラフィック・ソースのクラスに対する許可可能ないくつ
かの可能性のある集合および統計的マルチプレキシング
のゲインを示す図である。
に対する許可可能ないくつかの可能性のある集合および
統計的マルチプレキシングのゲインを示す図である。Ｂ
は、２つのトラフィック・ソースのクラスに対する許可
可能ないくつかの可能性のある集合および統計的マルチ
プレキシングのゲインを示す図である。Ｃは、２つのト
ラフィック・ソースのクラスに対する許可可能ないくつ
かの可能性のある集合および統計的マルチプレキシング
のゲインを示す図である。
フロントページの続き (72)発明者 デバシス ミトラ アメリカ合衆国 07901 ニュージャーシ ィ，サミット，アパートメント 16，サミ ット アヴェニュー 133 (72)発明者 ロバート エッチ．ウエントワース アメリカ合衆国 07747 ニュージャーシ ィ，マタワン，プロスペクト プレイス 39
Claims (31)
- 【請求項１】 通信デバイスからの情報を伝えるための
仮想回路に対する要求を表す信号を受信し、その要求さ
れた仮想回路が１つのリンクに接続されている１つのノ
ードを通るようにルーティングされ、前記ノードはサイ
ズＢのバッファを含んでいて、前記リンクは容量Ｃによ
って特徴付けられ、前記情報は一組のパラメータによっ
て特性付けられるレートにおいて前記ノードに到着する
ようにするステップと、 前記要求をサイズＢの前記バッファにおけるバッファ・
スペースの要求ｂ0 および容量Ｃの前記リンクにおける
バンド幅の要求ｅ0 の両方に割り当てて、その割り当て
が前記パラメータの組の関数であるようにするステップ
とを含む方法。 - 【請求項２】 前記割り当てが、サイズＢの前記バッフ
ァの比例部分としての前記バッファ・スペース要求ｂ0
の前記割り当てが容量Ｃの前記リンクの比例部分として
の前記バンド幅の要求ｅ0 の前記割り当てに等しいよう
なものであることを特徴とする、請求項１に記載の方
法。 - 【請求項３】 前記パラメータの組が前記通信デバイ
スからの情報の前記レートを制御するための１つの関数
を特性付けることを特徴とする、請求項１に記載の方
法。 - 【請求項４】 前記関数がアクセス・レギュレータによ
って実行されることを特徴とする、請求項３に記載の方
法。 - 【請求項５】 前記パラメータの組が長期の平均レート
ｒ、最大バースト・サイズＢT 、およびピーク・レート
Ｐを含んでいて、前記割り当てられたバンド幅の要求が
以下の式で表されることを特徴とする、請求項１または
４に記載の方法。 【数１】 - 【請求項６】 前記アクセス・レギュレータがリークの
あるバケット・レギュレータであることを特徴とする、
請求項４に記載の方法。 - 【請求項７】 ノードに対する要求である前記割り当て
られたバンド幅要求ｅ0 の関数として、許可するステッ
プをさらに含む、請求項１に記載の方法。 - 【請求項８】 それぞれにバンド幅要求ｅｉが割り当て
られているｉ個の仮想回路の集合が前記ノードを通るよ
うに既にルーティングされていて、許可のステップが、 以下の式が成り立つ場合に、それぞれの割り当てられた
バンド幅要求によって前記ノードを通るｉ＋１番目の仮
想回路として前記要求をルーティングするステップを含
むことを特徴とする、請求項５に記載の方法。 【数２】 - 【請求項９】 前記割り当てられたバッファ・スペース
要求ｂ0 の関数として、前記要求を前記ノードに対して
許可するステップをさらに含む、請求項１に記載の方
法。 - 【請求項１０】 それぞれにバッファ要求ｂｉが割り当
てられているｉ個の仮想回路の集合が前記ノードを通る
ように既にルーティングされていて、許可のステップ
が、 以下の式が成立する場合に、それぞれの割り当てられた
バッファ・サイズ要求ｂｉ＋１によって前記ノードを通
るｉ＋１番目の仮想回路として前記要求をルーティング
するステップを含むことを特徴とする、請求項９に記載
の方法。 【数３】 - 【請求項１１】 １つのアクセス・レギュレータが前記
通信デバイスからの情報の前記レートを制御し、そして
情報の前記レートがオン／オフのプロセスであることを
特徴とする、請求項１に記載の方法。 - 【請求項１２】 仮想回路に対する要求を表している信
号を受信し、その要求された仮想回路がアクセス・レギ
ュレータを通って１つのリンクに対して接続されている
ノードに対してルーティングされ、前記アクセス・レギ
ュレータが一組のパラメータによって特性付けられてい
て、前記ノードがサイズＢのバッファを含んでいて、前
記リンクが容量Ｃによって特性付けられているようなス
テップと、 前記要求をサイズＢのバッファの中のバッファ・スペー
スｂ0 と容量Ｃのリンクの中のバンド幅要求ｅ0 との両
方に割り当て、その割り当てが前記パラメータの組の関
数であるようなステップとを含む方法。 - 【請求項１３】 前記割り当てが、サイズＢの前記バッ
ファの比例部分としての前記バッファ・スペース要求ｂ
0 の前記割り当てが容量Ｃの前記リンクの比例部分とし
ての前記バンド幅の要求ｅ0 の前記割り当てに等しいよ
うなものであることを特徴とする、請求項１２に記載の
方法。 - 【請求項１４】 前記アクセス・レギュレータを特性付
けている前記パラメータの組が長期の平均レートｒ、最
大バースト・サイズＢT およびピーク・レートＰを含ん
でいて、前記割り当てられるバンド幅要求が以下の式で
表されることを特徴とする、請求項１２または１３に記
載の方法。 【数４】 - 【請求項１５】 前記アクセス・レギュレータがリーク
のあるバケット・レギュレータであることを特徴とす
る、請求項１２に記載の方法。 - 【請求項１６】 前記割り当てられたバンド幅要求サイ
ズｅ0 の関数として前記ノードに対して前記要求を許可
するステップをさらに含むことを特徴とする、請求項１
２に記載の方法。 - 【請求項１７】 それぞれにバンド幅要求ｅｉが割り当
てられているｉ個の仮想回路の集合が前記ノードを通る
ように既にルーティングされていて、許可のステップ
が、 以下の式が成り立つ場合に、それぞれの割り当てられた
バンド幅要求によって前記ノードを通るｉ＋１番目の仮
想回路として前記要求をルーティングするステップを含
むことを特徴とする、請求項１６に記載の方法。 【数５】 - 【請求項１８】 前記割り当てられたバッファ・スペー
ス要求ｂ0 の関数として、前記要求を前記ノードに対し
て許可するステップをさらに含む、請求項１２に記載の
方法。 - 【請求項１９】 それぞれにバッファ要求ｂｉが割り当
てられているｉ個の仮想回路の集合が前記ノードを通る
ように既にルーティングされていて、許可のステップ
が、 以下の式が成立する場合に、それぞれの割り当てられた
バッファ・サイズ要求ｂｉ＋１によって前記ノードを通
るｉ＋１番目の仮想回路として前記要求をルーティング
するステップを含むことを特徴とする、請求項１８に記
載の方法。 【数６】 - 【請求項２０】 前記アクセス・レギュレータがノード
およびリンクを含んでいるネットワークに対する通信デ
バイスからの情報のレートを制御し、前記情報のレート
がオン／オフ・プロセスであることを特徴とする、請求
項１２に記載の方法。 - 【請求項２１】ａ）仮想回路に対する要求を表している
信号を受信し、その要求された仮想回路が、一組のパラ
メータによって特性付けられるアクセス・レギュレータ
を通るようにルーティングされるようにするステップ
と、 ｂ）前記要求された仮想回路に対するＮ個の潜在パスの
集合を選択し、ｎ番目の潜在パスがＪｎ個のノードの集
合を含んでいて、前記Ｊｎ個のノードの集合の中のｊ番
目のノードがサイズＢjnのバッファを含んでいて、その
ｊ番目のノードが容量Ｃjnのリンクに接続されているよ
うなステップと、 ｃ）前記潜在パスの集合の中の各パスの中の各ノードに
対して、パラメータの組の関数として前記要求を、サイ
ズｂｎの前記バッファにおけるバッファ・スペース要求
ｂ0jn 要求と、容量Ｃjnの接続されたリンクにおけるバ
ンド幅要求ｅ0jn との両方に割り当て、サイズＢjnの前
記バッファの中での前記バッファ・スペース要求Ｂ0jn
の割り当てが、容量Ｃjnの前記接続されたリンクにおけ
る前記バンド幅要求ｅ0jn の割り当てに比例するような
ステップとを含む方法。 - 【請求項２２】 前記割り当てられたバンド幅要求ｅ
0jn の関数として、前記ネットワークの前記要求に対し
て許可するステップをさらに含む、請求項２１に記載の
方法。 - 【請求項２３】 前記のｎ番目の潜在パスの中の前記ｊ
番目のノードが前記ｊ番目のノードを通って既にルーテ
ィングされているＩjn個の仮想回路の集合を持ってい
て、前記ｊ番目のノードを通る前記Ｉjn個の仮想回路の
集合の中のｊ番目の仮想回路にバンド幅ｅi,jnが割り当
てられており、許可のステップが、 ｎ番目のパスに対して次の条件が満足される場合に使え
るパスの前記集合の中の１つのパスとして前記ｎ番目の
パスを選択するステップを含むことを特徴とする、請求
項２２に記載の方法。 【数７】 が満足される。 - 【請求項２４】 前記要求された仮想回路を、使えるパ
スの集合の中の１つの使えるパス上にルーティングする
ステップをさらに含む、請求項２３に記載の方法。 - 【請求項２５】 前記割り当てられたバッファ要求ｂ
0jn の関数として前記要求を前記ネットワークに対して
許可するステップをさらに含む、請求項２２に記載の方
法。 - 【請求項２６】 前記潜在パスの中の前記ｊ番目のノー
ドに、前記ｊ番目のノードを通って既にルーティングさ
れているＪｎ個の仮想回路の集合が既にルーティングさ
れていて、前記ｊ番目のノードを通るＩjn個の仮想回路
の前記集合の中のｊ番目の仮想回路にバッファ・スペー
ス要求ｂi,jnが割り当てられていて、許可のステップ
が、 ｎ番目のパスに対して次の条件が満足されている場合
に、前記使えるパスの集合の中の１つのパスとして前記
ｎ番目のパスを選定するステップを含むことを特徴とす
る、請求項２５に記載の方法。 【数８】 が満足される。 - 【請求項２７】 前記使えるパスの集合の中の１つの使
えるパス上で前記要求された仮想回路をルーティングす
るステップをさらに含む、請求項２６に記載の方法。 - 【請求項２８】 ソースからの情報を伝達するための仮
想回路に対する要求を表している信号を受信し、前記仮
想回路が一組のパラメータによって特性付けられるアク
セス・レギュレータを通ってルーティングされ、そのパ
ラメータの組が１つのクラスを特性付けているようなス
テップと、 容量Ｃの１つのリンクに対して接続されている１つのノ
ードを含むネットワークにおいて、与えられた情報損失
確率に対して前記ノードを通ってルーティングできる前
記クラスの仮想回路に対する要求の最大個数を決定する
ステップと、 前記容量Ｃおよび前記最大個数の関数として要求に対し
てバンド幅要求ｅ* を割り当てるステップを含む方法。 - 【請求項２９】 ｊ番目のクラスに対して、前記最大個
数がＫmax,j であり、前記割り当てられたバンド幅要求
がｅ0,j であり、そして前記関数がｅ0,j ＝Ｃ／Ｋ
max,j であることを特徴とする、請求項２８に記載の方
法。 - 【請求項３０】 ｎＫが前記ノードを通って既にルーテ
ィングされているクラスＫの仮想回路の個数であって以
下の式が成立する場合に前記ノードを通る前記仮想回路
のルーティングのステップをさらに含む、請求項２９に
記載の方法。 【数９】 - 【請求項３１】 １つのノードを含んでいるネットワー
クにおいて、前記ノードが容量Ｃの１つのリンクに対し
て、および一組のアクセス・レギュレータに対して接続
されており、各アクセス・レギュレータは一組のパラメ
ータによって特徴付けられ、各アクセス・レギュレータ
には、それを通り、そしてそのノードを通ってルーティ
ングされた仮想回路が関連付けられ、そして同じ組のパ
ラメータが同じ組のパラメータに関連付けられている１
つのクラスを特性付け、 仮想回路に対する要求を表している信号を受信し、その
仮想回路は特定の一組のパラメータによって特性付けら
れている特定のアクセス・レギュレータを通り、そして
前記ノードを通ってルーティングされ、そのパラメータ
の組は特定のクラスを特性付けているようなステップ
と、 与えられた損失確率に対して前記ノードを通ってルーテ
ィングできる前記特定のクラスの仮想回路に対する要求
の最大個数を決定している前記ノードにおいて、前記ノ
ードを通る各クラスに対する実効バンド幅を決定するス
テップと、 前記容量Ｃおよび前記最大個数の関数としてバンド幅要
求を前記要求に対して割り当てるステップと、 各クラスに対する実効バンド幅と各クラスに関連付けら
れた仮想回路の個数との積の和が前記容量Ｃから前記割
り当てられたバンド幅要求を差し引いた値より小さい場
合に、前記要求を許可するステップとを含む方法。ネッ
トワーク・リソースをネットワーク・ノードに割り当て
ることによる許可制御およびルーティングのための方
法。
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