JPH09311115A - 液晶の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法 - Google Patents
液晶の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法Info
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- JPH09311115A JPH09311115A JP16656296A JP16656296A JPH09311115A JP H09311115 A JPH09311115 A JP H09311115A JP 16656296 A JP16656296 A JP 16656296A JP 16656296 A JP16656296 A JP 16656296A JP H09311115 A JPH09311115 A JP H09311115A
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Abstract
(57)【要約】
【課 題】 プレティルト角θ０が０゜でない場合にも
精度のよい結果が簡単に得られる液晶の弾性定数比およ
び誘電率異方性の測定方法を提供する。 【解決手段】 θ０を測定し、θ０を考慮したＣ−Ｖ曲
線の高電圧領域における所定の直線近似式の切片から誘
電率異方性を求め、次いで低電圧領域におけるパラメー
タをフレデリクス閾値Ｖｃにしぼり、該Ｖｃを実測Ｃ−
Ｖ曲線と所定の理論式による計算Ｃ−Ｖ曲線とのカーブ
フィッティングによって決定し、その値を用いて前記直
線近似式の傾きαを求め、該αと前記誘電率異方性とを
該直線近似式に代入して弾性定数比を求める。
精度のよい結果が簡単に得られる液晶の弾性定数比およ
び誘電率異方性の測定方法を提供する。 【解決手段】 θ０を測定し、θ０を考慮したＣ−Ｖ曲
線の高電圧領域における所定の直線近似式の切片から誘
電率異方性を求め、次いで低電圧領域におけるパラメー
タをフレデリクス閾値Ｖｃにしぼり、該Ｖｃを実測Ｃ−
Ｖ曲線と所定の理論式による計算Ｃ−Ｖ曲線とのカーブ
フィッティングによって決定し、その値を用いて前記直
線近似式の傾きαを求め、該αと前記誘電率異方性とを
該直線近似式に代入して弾性定数比を求める。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、液晶の弾性定数比
および誘電率異方性の測定方法に関する。
および誘電率異方性の測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ある種の物質では液相と結晶相の間の温
度領域において、結晶のもつ分子配列の規則性をある程
度保持しつつ液体の持つ流動性を兼ね備えた状態をと
る。この状態を液晶状態と呼び、この特徴を有する物質
は一般に液晶と呼ばれている。液晶は夫々の分子配列の
状態により、スメティック液晶、ネマティック液晶、コ
レステリック液晶の三種類に分類されるが、工業的に利
用されているほとんどがネマティック液晶であり、特に
断らない限り本発明でいう液晶はネマティック液晶をさ
す。
度領域において、結晶のもつ分子配列の規則性をある程
度保持しつつ液体の持つ流動性を兼ね備えた状態をと
る。この状態を液晶状態と呼び、この特徴を有する物質
は一般に液晶と呼ばれている。液晶は夫々の分子配列の
状態により、スメティック液晶、ネマティック液晶、コ
レステリック液晶の三種類に分類されるが、工業的に利
用されているほとんどがネマティック液晶であり、特に
断らない限り本発明でいう液晶はネマティック液晶をさ
す。
【０００３】液晶の構成分子は図４の分子模型図に示す
ように棒状の形状をしており、長軸と平行および垂直な
方向で光学的かつ電気的に異方性を持つ。このため電界
の印加によって分子の配列が変化し、それに伴って光学
特性が変化する。また、この変化は常に低い電界で生
じ、さらに非常に薄い試料で大きな光学的特性変化が得
られるため、液晶を利用することにより低電圧、低電
力、薄型、軽量の電気光学素子が実現できる。
ように棒状の形状をしており、長軸と平行および垂直な
方向で光学的かつ電気的に異方性を持つ。このため電界
の印加によって分子の配列が変化し、それに伴って光学
特性が変化する。また、この変化は常に低い電界で生
じ、さらに非常に薄い試料で大きな光学的特性変化が得
られるため、液晶を利用することにより低電圧、低電
力、薄型、軽量の電気光学素子が実現できる。
【０００４】液晶を電気光学デバイスとして利用すると
き、印加電界と液晶の分子配列との関係を理論計算する
ことが不可欠になる。かかる理論計算では、液晶を分子
論的に取り扱うのでなく、高精度の近似解が簡単に得ら
れるＯｓｅｅｎ、Ｆｒａｎｋ、Ｚｏｃｈｅｒらの連続弾
性体理論が適用される。連続弾性体理論では、図５に示
されるような微少領域を考え、その中の個々の液晶分子
の長軸の向きの平均値を「向き」とし「大きさ」を１と
した「ダイレクタ」なるベクトルが定義される。
き、印加電界と液晶の分子配列との関係を理論計算する
ことが不可欠になる。かかる理論計算では、液晶を分子
論的に取り扱うのでなく、高精度の近似解が簡単に得ら
れるＯｓｅｅｎ、Ｆｒａｎｋ、Ｚｏｃｈｅｒらの連続弾
性体理論が適用される。連続弾性体理論では、図５に示
されるような微少領域を考え、その中の個々の液晶分子
の長軸の向きの平均値を「向き」とし「大きさ」を１と
した「ダイレクタ」なるベクトルが定義される。
【０００５】ダイレクタは界面または外場の影響で、図
６の歪み形態図に示すように、（ａ）スプレイ、（ｂ）
ツイスト、（ｃ）ベンドと呼ばれ夫々の弾性定数がＫ
１１、Ｋ２２、Ｋ３３で表される歪みを生じ、この歪み
エネルギーと加えた外場のエネルギーとの総和が最小に
なるように液晶層全体の分子配列が決まる。すなわち、
歪みの弾性定数Ｋ１１、Ｋ２２、Ｋ３３は液晶の分子配
列を考えるうえで非常に重要なパラメータであるが、中
でも特にＫ３３とＫ１１とが基本的なパラメータであ
る。
６の歪み形態図に示すように、（ａ）スプレイ、（ｂ）
ツイスト、（ｃ）ベンドと呼ばれ夫々の弾性定数がＫ
１１、Ｋ２２、Ｋ３３で表される歪みを生じ、この歪み
エネルギーと加えた外場のエネルギーとの総和が最小に
なるように液晶層全体の分子配列が決まる。すなわち、
歪みの弾性定数Ｋ１１、Ｋ２２、Ｋ３３は液晶の分子配
列を考えるうえで非常に重要なパラメータであるが、中
でも特にＫ３３とＫ１１とが基本的なパラメータであ
る。
【０００６】従来提案されている弾性定数比Ｋ３３／Ｋ
１１の測定方法は次の２つに大別される。 （Ｉ）液晶層にＨｅ−Ｎｅ等のレーザ光を入射させ、液
晶特有の揺らぎによる散乱の強度及びスペクトル幅から
測定する。 （ＩＩ）電界あるいは磁界をセルに印加し、セルの容量
（電気容量の意、以下同じ）あるいはリタデーションの
変化を測定することで液晶の分子配向変化を検出する。
１１の測定方法は次の２つに大別される。 （Ｉ）液晶層にＨｅ−Ｎｅ等のレーザ光を入射させ、液
晶特有の揺らぎによる散乱の強度及びスペクトル幅から
測定する。 （ＩＩ）電界あるいは磁界をセルに印加し、セルの容量
（電気容量の意、以下同じ）あるいはリタデーションの
変化を測定することで液晶の分子配向変化を検出する。
【０００７】しかし、方法（Ｉ）は測定がかなり難し
く、液晶層と基板との界面での散乱を無視できない等、
ある程度の誤差を許容しなければならない。また、方法
（ＩＩ）でも、磁界を用いる場合は磁界方向を液晶の分
子配向と垂直かつ一様にする必要があり、かなり大がか
りな装置が必要となる。これに対し方法（ＩＩ）で電界
を用いる場合は装置が簡便で済むという利点がある。な
かでも容量測定は、リタデーション測定のように常光、
異常光に対する液晶の屈折率ｎ０、ｎｅおよび液晶層厚
さといった多くのパラメータを正確に求める必要がない
ので、測定の煩雑さがなく最も簡単な方法であり、これ
を「電界印加−容量変化測定法」と呼ぶ。
く、液晶層と基板との界面での散乱を無視できない等、
ある程度の誤差を許容しなければならない。また、方法
（ＩＩ）でも、磁界を用いる場合は磁界方向を液晶の分
子配向と垂直かつ一様にする必要があり、かなり大がか
りな装置が必要となる。これに対し方法（ＩＩ）で電界
を用いる場合は装置が簡便で済むという利点がある。な
かでも容量測定は、リタデーション測定のように常光、
異常光に対する液晶の屈折率ｎ０、ｎｅおよび液晶層厚
さといった多くのパラメータを正確に求める必要がない
ので、測定の煩雑さがなく最も簡単な方法であり、これ
を「電界印加−容量変化測定法」と呼ぶ。
【０００８】電界印加−容量変化測定法では、連続弾性
体理論に基づいて印加電圧Ｖとセルの容量Ｃとの関係
（Ｃ−Ｖ曲線）を計算し、得られた計算値と実測値とを
比較してＫ３３／Ｋ１１を求める。この類の手法をカー
ブフィッティングという。図７は、液晶セルの模式図で
あり、１は液晶セル、２は配向膜、３はＩＴＯ（インジ
ウム錫酸化物）電極、４はガラス基板、５は電源であ
る。図７に示すように平行配向させた液晶セル１におけ
る印加電圧Ｖと容量Ｃとは、ガラス基板面に対する液晶
分子長軸の傾き角をθ、液晶層中央におけるθの最大値
をθｍとすると次式（１）、（２）で表される。
体理論に基づいて印加電圧Ｖとセルの容量Ｃとの関係
（Ｃ−Ｖ曲線）を計算し、得られた計算値と実測値とを
比較してＫ３３／Ｋ１１を求める。この類の手法をカー
ブフィッティングという。図７は、液晶セルの模式図で
あり、１は液晶セル、２は配向膜、３はＩＴＯ（インジ
ウム錫酸化物）電極、４はガラス基板、５は電源であ
る。図７に示すように平行配向させた液晶セル１におけ
る印加電圧Ｖと容量Ｃとは、ガラス基板面に対する液晶
分子長軸の傾き角をθ、液晶層中央におけるθの最大値
をθｍとすると次式（１）、（２）で表される。
【０００９】但し、Ｖｃはフレデリクス転移の閾電圧
（フレデリクス閾値）でπ｛Ｋ１１／（εｐ−εｃ）｝
１／２、Ｃ０は電界を印加しない状態での容量（キャパ
シタンス）、γはεｐ／εｃ−１、κはＫ３３／Ｋ１１
−１、εｐ、εｃは液晶の誘電率であり夫々分子長軸に
平行および垂直方向に対応する（Ｈ．Ｇｌｕｌｅｒ，ｅ
ｔ．ａｌ．：Ｚ．Ｎａｔｕｒｆｏｒｓｈ．，７２ａ（１
９７２）９６６参照）。
（フレデリクス閾値）でπ｛Ｋ１１／（εｐ−εｃ）｝
１／２、Ｃ０は電界を印加しない状態での容量（キャパ
シタンス）、γはεｐ／εｃ−１、κはＫ３３／Ｋ１１
−１、εｐ、εｃは液晶の誘電率であり夫々分子長軸に
平行および垂直方向に対応する（Ｈ．Ｇｌｕｌｅｒ，ｅ
ｔ．ａｌ．：Ｚ．Ｎａｔｕｒｆｏｒｓｈ．，７２ａ（１
９７２）９６６参照）。
【００１０】式（１）、（２）を直接用いてパラメータ
Ｋ３３／Ｋ１１およびεｐ／εｃを種々変えてＣ−Ｖ曲
線をカーブフィッティングするのは膨大な時間を要して
現実的でないため、次のような簡便な方法が提案されて
いる。すなわち、比較的高い電圧を印加した場合θｍを
９０゜と近似できる条件より上式（１）、（２）をＣ０
／ＣとＶｃ／Ｖとの近似直線関係を与える次式（３）に
書き換え、Ｃ０／Ｃ軸上の切片（１＋γ）からεｐ／ε
ｃを求め、さらにγの値を次式（４）で与えられる傾き
α０に代入してＫ３３／Ｋ１１を算出する「直線近似
法」と称される方法である（Ｔ．Ｕｃｈｉｄａ ａｎｄ
Ｙ．Ｔａｋａｈａｓｈｉ：Ｍｏｌ．Ｃｒｙｓｔ．Ｌｉ
ｑ．Ｃｒｙｓｔ．，７２（１９８１）１３３参照）。
Ｋ３３／Ｋ１１およびεｐ／εｃを種々変えてＣ−Ｖ曲
線をカーブフィッティングするのは膨大な時間を要して
現実的でないため、次のような簡便な方法が提案されて
いる。すなわち、比較的高い電圧を印加した場合θｍを
９０゜と近似できる条件より上式（１）、（２）をＣ０
／ＣとＶｃ／Ｖとの近似直線関係を与える次式（３）に
書き換え、Ｃ０／Ｃ軸上の切片（１＋γ）からεｐ／ε
ｃを求め、さらにγの値を次式（４）で与えられる傾き
α０に代入してＫ３３／Ｋ１１を算出する「直線近似
法」と称される方法である（Ｔ．Ｕｃｈｉｄａ ａｎｄ
Ｙ．Ｔａｋａｈａｓｈｉ：Ｍｏｌ．Ｃｒｙｓｔ．Ｌｉ
ｑ．Ｃｒｙｓｔ．，７２（１９８１）１３３参照）。
【００１１】
【数２】
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、直線近
似法は、プレティルト角θ０が０゜であることを前提と
しているためθ０＝０゜の液晶セルを作製しで測定する
必要がある。しかし、実際にはθ０が完全に０゜である
液晶セルを作製することは困難であり、また、一般に市
場に流布している液晶セルは、高分子配向膜をラビング
したθ０≠０゜のものが一般的であることから、直線近
似法を適用できる範囲は非常に狭いのが現状である。
似法は、プレティルト角θ０が０゜であることを前提と
しているためθ０＝０゜の液晶セルを作製しで測定する
必要がある。しかし、実際にはθ０が完全に０゜である
液晶セルを作製することは困難であり、また、一般に市
場に流布している液晶セルは、高分子配向膜をラビング
したθ０≠０゜のものが一般的であることから、直線近
似法を適用できる範囲は非常に狭いのが現状である。
【００１３】そこで本発明は、プレティルト角θ０が０
゜でない場合にも精度のよい結果が簡単に得られる液晶
の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法を提供する
ことを課題とする。
゜でない場合にも精度のよい結果が簡単に得られる液晶
の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法を提供する
ことを課題とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】本発明は、液晶セルに電
圧Ｖの電界を印加し容量Ｃを測定して得られた実測Ｃ−
Ｖ曲線に弾性定数Ｋ３３、Ｋ１１および誘電率εｐ、ε
ｃを含む理論式による計算Ｃ−Ｖ曲線をカーブフィッテ
ィングさせて弾性定数比Ｋ３３／Ｋ１１および誘電率異
方性εｐ／εｃを決定する液晶の弾性定数比および誘電
率異方性の測定方法であって、以下（１）〜（４）の手
順で行うことを特徴とする液晶の弾性定数比および誘電
率異方性の測定方法である。 （１）プレティルト角θ０を測定する。 （２）前記θ０を考慮した高電圧領域における直線近似
の下記式（３Ａ）の切片から誘電率異方性を求める。 （３）低電圧領域におけるパラメータをフレデリクス閾
値Ｖｃにしぼり、該Ｖｃを実測Ｃ−Ｖ曲線と下記式（１
Ａ）（２Ａ）による計算Ｃ−Ｖ曲線とのカーブフィッテ
ィングによって決定する。 （４）前記Ｖｃを用いで下記式（３Ａ）の傾きαを求
め、該αと前記誘電率異方性とを下記式（４Ａ）に代入
して弾性定数比を求める。
圧Ｖの電界を印加し容量Ｃを測定して得られた実測Ｃ−
Ｖ曲線に弾性定数Ｋ３３、Ｋ１１および誘電率εｐ、ε
ｃを含む理論式による計算Ｃ−Ｖ曲線をカーブフィッテ
ィングさせて弾性定数比Ｋ３３／Ｋ１１および誘電率異
方性εｐ／εｃを決定する液晶の弾性定数比および誘電
率異方性の測定方法であって、以下（１）〜（４）の手
順で行うことを特徴とする液晶の弾性定数比および誘電
率異方性の測定方法である。 （１）プレティルト角θ０を測定する。 （２）前記θ０を考慮した高電圧領域における直線近似
の下記式（３Ａ）の切片から誘電率異方性を求める。 （３）低電圧領域におけるパラメータをフレデリクス閾
値Ｖｃにしぼり、該Ｖｃを実測Ｃ−Ｖ曲線と下記式（１
Ａ）（２Ａ）による計算Ｃ−Ｖ曲線とのカーブフィッテ
ィングによって決定する。 （４）前記Ｖｃを用いで下記式（３Ａ）の傾きαを求
め、該αと前記誘電率異方性とを下記式（４Ａ）に代入
して弾性定数比を求める。
【００１５】記
【００１６】
【数３】
【００１７】ここに、Ｖｃ＝π｛Ｋ１１／（εｐ−
εｃ）｝１／２、γ−εｐ／εｃ−１、κ＝Ｋ３３／Ｋ
１１−１、ｘ−ｓｉｎθ、θ：ガラス基板面に対する液
晶分子長軸の傾き角、θｍ：液晶層中央におけるθの
値、ＣＮ：θ０≠０゜の場合の電界非印加時容量、Ｋ
１１：スプレイの弾性定数、Ｋ３３：ベンドの弾性定
数、εｐ：分子長軸に平行方向の誘電率、εｃ：分子長
軸に垂直方向の誘電率。
εｃ）｝１／２、γ−εｐ／εｃ−１、κ＝Ｋ３３／Ｋ
１１−１、ｘ−ｓｉｎθ、θ：ガラス基板面に対する液
晶分子長軸の傾き角、θｍ：液晶層中央におけるθの
値、ＣＮ：θ０≠０゜の場合の電界非印加時容量、Ｋ
１１：スプレイの弾性定数、Ｋ３３：ベンドの弾性定
数、εｐ：分子長軸に平行方向の誘電率、εｃ：分子長
軸に垂直方向の誘電率。
【００１８】
【発明の実施の形態】プレティルト角θ０が０゜でない
場合、式（３）、（４）は上記の式（３Ａ）、（４Ａ）
のように書ける。なお、θ０＝０゜の場合と区別するた
めに、電界非印加時容量と傾きとをＣ０、α０に代えて
ＣＮ、αと表記した。式（３Ａ）、（４Ａ）より、θ０
が極端に大きくないときは切片への影響は非常に小さい
が、傾きαは、図８のグラフに示すように無視しえない
程度にθ０の影響を受ける。例えばθ０が１゜のときα
／α０の誤差は２％程度となる。なお、図８の計算では
εｐ／εｃ＝３．５としたが、他の値の場合でもこの誤
差発生傾向は変わらない。
場合、式（３）、（４）は上記の式（３Ａ）、（４Ａ）
のように書ける。なお、θ０＝０゜の場合と区別するた
めに、電界非印加時容量と傾きとをＣ０、α０に代えて
ＣＮ、αと表記した。式（３Ａ）、（４Ａ）より、θ０
が極端に大きくないときは切片への影響は非常に小さい
が、傾きαは、図８のグラフに示すように無視しえない
程度にθ０の影響を受ける。例えばθ０が１゜のときα
／α０の誤差は２％程度となる。なお、図８の計算では
εｐ／εｃ＝３．５としたが、他の値の場合でもこの誤
差発生傾向は変わらない。
【００１９】このα／α０の誤差はＫ３３／Ｋ１１に直
接反映される。図９はＫ３３／Ｋ１１の誤差率のα／α
０依存性を示すグラフである。なお、図９の縦軸は式
（４Ａ）からの値（θ０≠０゜の場合）の、式（４）か
らの値（θ０＝０゜の場合）に対する相対誤差率であ
り、計算ではεｐ／εｃ＝３．５として行った。図９に
示されるようにα／α０が２％狂うとＫ３３／Ｋ１１の
誤差率は約１５％もの値となる。
接反映される。図９はＫ３３／Ｋ１１の誤差率のα／α
０依存性を示すグラフである。なお、図９の縦軸は式
（４Ａ）からの値（θ０≠０゜の場合）の、式（４）か
らの値（θ０＝０゜の場合）に対する相対誤差率であ
り、計算ではεｐ／εｃ＝３．５として行った。図９に
示されるようにα／α０が２％狂うとＫ３３／Ｋ１１の
誤差率は約１５％もの値となる。
【００２０】よって、Ｋ３３／Ｋ１１を精度よく求める
には、まず、プレティルト角θ０を正確に測定し、その
上で、式（４）ではなく、これを修正した式（４Ａ）を
用いねばならない。なお、θ０の測定にはクリスタルロ
ーテーション法（Ｔ．Ｊ．Ｓｃｈｅｆｆｅｒ ａｎｄ
Ｊ．Ｎｅｈｒｉｎｇ：Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，５７
（１９８５）４５２０参照）等によるのが好適である。
さらにθ０≠０゜だと、Ｃ−Ｖ曲線におけるフレデリク
ス閾値（以下適宜単に閾値という）が不明確になるとい
う別の問題もある。図１０は、θ０≠０゜でフレデリク
ス閾値が不明確になる例を示すＣ−Ｖ曲線である。計算
ではＶｃ＝１Ｖ、Ｃ０＝１０００ｐＦ、Ｋ３３／Ｋ１１
＝１．０、εｐ／εｃ＝３．７５を用いた。θ０＝０゜
では図１０に破線で示すように電圧Ｖｃで明確に閾値が
生じるが、θ０≠０゜では不明確である。例えばθ０＝
１０゜の場合について点線で示したように、外挿等によ
り強引に実効閾値ＶＣＡを決めても、外挿の採り方に左
右され正確な値を得るのは困難である。図１１は、傾き
αへの実効閾値ＶＣＡの影響を示すグラフであり、各カ
ーブでＶＣＡ＝ＶＣのときのαが正しいＫ３３／Ｋ１１
を与える。逆にＶＣＡを正しく求められなければ、傾き
αの誤差に直結する。例えばＶＣＡが０．０２Ｖ狂うと
αに約２％の狂いを生じ、Ｋ３３／Ｋ１１の誤差率は１
５％近くに達する。
には、まず、プレティルト角θ０を正確に測定し、その
上で、式（４）ではなく、これを修正した式（４Ａ）を
用いねばならない。なお、θ０の測定にはクリスタルロ
ーテーション法（Ｔ．Ｊ．Ｓｃｈｅｆｆｅｒ ａｎｄ
Ｊ．Ｎｅｈｒｉｎｇ：Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，５７
（１９８５）４５２０参照）等によるのが好適である。
さらにθ０≠０゜だと、Ｃ−Ｖ曲線におけるフレデリク
ス閾値（以下適宜単に閾値という）が不明確になるとい
う別の問題もある。図１０は、θ０≠０゜でフレデリク
ス閾値が不明確になる例を示すＣ−Ｖ曲線である。計算
ではＶｃ＝１Ｖ、Ｃ０＝１０００ｐＦ、Ｋ３３／Ｋ１１
＝１．０、εｐ／εｃ＝３．７５を用いた。θ０＝０゜
では図１０に破線で示すように電圧Ｖｃで明確に閾値が
生じるが、θ０≠０゜では不明確である。例えばθ０＝
１０゜の場合について点線で示したように、外挿等によ
り強引に実効閾値ＶＣＡを決めても、外挿の採り方に左
右され正確な値を得るのは困難である。図１１は、傾き
αへの実効閾値ＶＣＡの影響を示すグラフであり、各カ
ーブでＶＣＡ＝ＶＣのときのαが正しいＫ３３／Ｋ１１
を与える。逆にＶＣＡを正しく求められなければ、傾き
αの誤差に直結する。例えばＶＣＡが０．０２Ｖ狂うと
αに約２％の狂いを生じ、Ｋ３３／Ｋ１１の誤差率は１
５％近くに達する。
【００２１】したがって、直線近似法を用いでＫ３３／
Ｋ１１を求めようとすれば、フレデリクス閾値も正確に
測定する必要がある。この測定方法を以下に開示する。
ＭａｚｅはＣ−Ｖ曲線をカーブフィッティングしてフレ
デリクス閾値を求める方法を提案している（Ｃ．Ｍａｚ
ｅ：Ｍｏｌ．Ｃｒｙｓｔ．Ｌｉｑ．Ｃｒｙｓｔ．，４８
（１９７８）２７３参照）。これは、式（１）、（２）
の積分範囲を〔０，θｍ〕から〔θ０，θｍ〕に変更し
て得られる前掲の式（１Ａ）、（２Ａ）を用いた理論計
算値と実測値との間でカーブフィッティングを行う方法
である。しかしながら、この方法によれば、３つのパラ
メータＫ３３／Ｋ１１、Ｖｃ、εｐ／εｃの全てについ
てフィッティングを行わねばならないので煩雑で長時間
の計算を要する。
Ｋ１１を求めようとすれば、フレデリクス閾値も正確に
測定する必要がある。この測定方法を以下に開示する。
ＭａｚｅはＣ−Ｖ曲線をカーブフィッティングしてフレ
デリクス閾値を求める方法を提案している（Ｃ．Ｍａｚ
ｅ：Ｍｏｌ．Ｃｒｙｓｔ．Ｌｉｑ．Ｃｒｙｓｔ．，４８
（１９７８）２７３参照）。これは、式（１）、（２）
の積分範囲を〔０，θｍ〕から〔θ０，θｍ〕に変更し
て得られる前掲の式（１Ａ）、（２Ａ）を用いた理論計
算値と実測値との間でカーブフィッティングを行う方法
である。しかしながら、この方法によれば、３つのパラ
メータＫ３３／Ｋ１１、Ｖｃ、εｐ／εｃの全てについ
てフィッティングを行わねばならないので煩雑で長時間
の計算を要する。
【００２２】これに対し、式（３Ａ）を用いて切片を求
めればεｐ／εｃは比較的精度よく求まる。残るＶｃと
Ｋ３３／Ｋ１１とに関し、Ｃ−Ｖ曲線に及ぼすこれらパ
ラメータの影響を調べた例を図１２のグラフに示す。図
１２の（ａ）はＫ３３／Ｋ１１の、（ｂ）はＶｃの影響
を夫々示す。なお、他のパラメータは図１０の計算に用
いたのと同じにした。図１２より、Ｖｃの影響は比較的
大きいが、印加電圧が低い場合、特に１Ｖ以下でＫ３３
／Ｋ１１の影響は無視できるほど小さいことがわかる。
なお、この例では、θ０＝１゜の場合を示したが、θ０
が極端に大きくなければ（１０゜程度までなら）同様の
傾向が得られることを確認済である。
めればεｐ／εｃは比較的精度よく求まる。残るＶｃと
Ｋ３３／Ｋ１１とに関し、Ｃ−Ｖ曲線に及ぼすこれらパ
ラメータの影響を調べた例を図１２のグラフに示す。図
１２の（ａ）はＫ３３／Ｋ１１の、（ｂ）はＶｃの影響
を夫々示す。なお、他のパラメータは図１０の計算に用
いたのと同じにした。図１２より、Ｖｃの影響は比較的
大きいが、印加電圧が低い場合、特に１Ｖ以下でＫ３３
／Ｋ１１の影響は無視できるほど小さいことがわかる。
なお、この例では、θ０＝１゜の場合を示したが、θ０
が極端に大きくなければ（１０゜程度までなら）同様の
傾向が得られることを確認済である。
【００２３】それゆえ、低電圧領域におけるＣ−Ｖ特性
を用いて、パラメータをフレデリクス閾値Ｖｃにしぼ
り、該Ｖｃを実測Ｃ−Ｖ曲線と式（１Ａ）、（２Ａ）に
よる計算Ｃ−Ｖ曲線とのカーブフィッティングによって
決定することで、Ｖｃの正確な値が得られる。またこれ
により、計算時間が格段に削減できる。そして、このＶ
ｃの値を用いて高電圧領域における直線近似の式（３
Ａ）から傾きαを求め、該αと前に求めておいたεｐ／
εｃとを式（４Ａ）に代入することにより、θ０≠０゜
での弾性定数比Ｋ３３／Ｋ１１を精度よく求めることが
できる。
を用いて、パラメータをフレデリクス閾値Ｖｃにしぼ
り、該Ｖｃを実測Ｃ−Ｖ曲線と式（１Ａ）、（２Ａ）に
よる計算Ｃ−Ｖ曲線とのカーブフィッティングによって
決定することで、Ｖｃの正確な値が得られる。またこれ
により、計算時間が格段に削減できる。そして、このＶ
ｃの値を用いて高電圧領域における直線近似の式（３
Ａ）から傾きαを求め、該αと前に求めておいたεｐ／
εｃとを式（４Ａ）に代入することにより、θ０≠０゜
での弾性定数比Ｋ３３／Ｋ１１を精度よく求めることが
できる。
【００２４】
【実施例】液晶材料としてＬｉｘｏｎ ＧＲ−１（チッ
ソ株式会社製）を用い、セル厚８μｍのサンドイッチセ
ルを作製し、まずクリスタルローテーション法によりプ
レティルト角θ０を、そして電界印加−容量変化測定法
によりカーブフィッティングの対象とするＣ−Ｖ曲線を
求めるパラメータ導出実験を行った。なお、厚い配向膜
が容量の測定に大きく影響することに配慮して、配向膜
としては１００〜２００ÅのＰＶＡ（ポリビニルアルコ
ール）膜を用いたが、膜厚をさらに薄くできる場合はＰ
Ｉ （ポリイミド）膜を用いてもよい。
ソ株式会社製）を用い、セル厚８μｍのサンドイッチセ
ルを作製し、まずクリスタルローテーション法によりプ
レティルト角θ０を、そして電界印加−容量変化測定法
によりカーブフィッティングの対象とするＣ−Ｖ曲線を
求めるパラメータ導出実験を行った。なお、厚い配向膜
が容量の測定に大きく影響することに配慮して、配向膜
としては１００〜２００ÅのＰＶＡ（ポリビニルアルコ
ール）膜を用いたが、膜厚をさらに薄くできる場合はＰ
Ｉ （ポリイミド）膜を用いてもよい。
【００２５】この結果、プレティルト角θ０＝１．１゜
が得られた。さらに、式（３Ａ）の切片からεｐ／εｃ
＝３．７５を得た。次いで、これらを用いて式（１
Ａ）、（２Ａ）でパラメータをフレデリクス閾値Ｖｃに
しぼって低電圧領域のＣ−Ｖ曲線を計算し、実験曲線と
比較した。図１は、Ｖｃのみを変えたカーブフィッティ
ング結果を示す低電圧領域のＣ−Ｖ曲線である。図１に
示すように、Ｖｃ＝０．９７Ｖが得られ、この値と前記
εｐ／εｃの値とを式（４Ａ）に代入することにより、
Ｋ３３／Ｋ１１＝１．２が得られた。
が得られた。さらに、式（３Ａ）の切片からεｐ／εｃ
＝３．７５を得た。次いで、これらを用いて式（１
Ａ）、（２Ａ）でパラメータをフレデリクス閾値Ｖｃに
しぼって低電圧領域のＣ−Ｖ曲線を計算し、実験曲線と
比較した。図１は、Ｖｃのみを変えたカーブフィッティ
ング結果を示す低電圧領域のＣ−Ｖ曲線である。図１に
示すように、Ｖｃ＝０．９７Ｖが得られ、この値と前記
εｐ／εｃの値とを式（４Ａ）に代入することにより、
Ｋ３３／Ｋ１１＝１．２が得られた。
【００２６】次に、本発明方法の妥当性を確認するため
に、パラメータに上記のようにして得た値を当てはめ、
式（１Ａ）、（２Ａ）を用いて印加電圧の広範囲にわた
るＣ−Ｖ曲線を計算し、実測値と比較した。なお、この
実験（確認実験）には上述のパラメータ導出実験と同じ
液晶および配向膜を用いた。図２は、本発明方法で決定
したパラメータを用いた広範囲の印加電圧にわたるＣ−
Ｖ曲線の計算値と実測値との比較図である。実測値と計
算値との間にはかなりよい一致が得られることがわか
る。
に、パラメータに上記のようにして得た値を当てはめ、
式（１Ａ）、（２Ａ）を用いて印加電圧の広範囲にわた
るＣ−Ｖ曲線を計算し、実測値と比較した。なお、この
実験（確認実験）には上述のパラメータ導出実験と同じ
液晶および配向膜を用いた。図２は、本発明方法で決定
したパラメータを用いた広範囲の印加電圧にわたるＣ−
Ｖ曲線の計算値と実測値との比較図である。実測値と計
算値との間にはかなりよい一致が得られることがわか
る。
【００２７】一方、平行配向セルにおける透過率Ｔの印
加電圧依存性（複屈折効果）は、式（１Ａ）および次式
（５）、（６）で表される。
加電圧依存性（複屈折効果）は、式（１Ａ）および次式
（５）、（６）で表される。
【００２８】
【数４】
【００２９】ここに、λは波長、ｄはセルギャップ、ｎ
ｅｆｆは実効屈折率である。この複屈折効果について、
理論値と実験値とを比較した。なお、透過率Ｔの測定に
際し、クロスニコル（液晶セルを２枚の偏光子で挟み、
偏光子の偏光方向を互いに直交させること）で偏光子は
光軸と４５゜の角度をなすように設定し、λ＝５８９ｎ
ｍの光を用い、計算では、ｎｅ＝１．７５、ｎｏ＝１．
５２、ｄ＝１０．７５μｍとし、ガラス基板の透過率お
よび反射は考慮していない。
ｅｆｆは実効屈折率である。この複屈折効果について、
理論値と実験値とを比較した。なお、透過率Ｔの測定に
際し、クロスニコル（液晶セルを２枚の偏光子で挟み、
偏光子の偏光方向を互いに直交させること）で偏光子は
光軸と４５゜の角度をなすように設定し、λ＝５８９ｎ
ｍの光を用い、計算では、ｎｅ＝１．７５、ｎｏ＝１．
５２、ｄ＝１０．７５μｍとし、ガラス基板の透過率お
よび反射は考慮していない。
【００３０】図３は、本発明方法で決定したパラメータ
を用いた透過率の印加電圧依存性の計算値と実測値との
比較図である。図から透過率の極大、極小を与える電圧
がよく一致しでおり、測定したパラメータの値の妥当性
を確認することができる。以上説明したように、本発明
方法の妥当性が確認された。さらに、上記以外にも、θ
０の測定値が０．２゜、０．５゜、１．１゜のように異
なる値をもつ液晶セルを用意し、同様の測定を行ったと
ころ、いずれも正確なεｐ／εｃおよびＫ３３／Ｋ１１
の値が得られることが確認された。
を用いた透過率の印加電圧依存性の計算値と実測値との
比較図である。図から透過率の極大、極小を与える電圧
がよく一致しでおり、測定したパラメータの値の妥当性
を確認することができる。以上説明したように、本発明
方法の妥当性が確認された。さらに、上記以外にも、θ
０の測定値が０．２゜、０．５゜、１．１゜のように異
なる値をもつ液晶セルを用意し、同様の測定を行ったと
ころ、いずれも正確なεｐ／εｃおよびＫ３３／Ｋ１１
の値が得られることが確認された。
【００３１】
【発明の効果】本発明によれば、プレティルト角が０゜
でない液晶の弾性定数比および誘電率異方性を正確に決
定でき、簡便でかつ精度のよい液晶物性測定方法である
直線近似法の適用範囲を実用域に拡大できるという格段
の効果を奏する。
でない液晶の弾性定数比および誘電率異方性を正確に決
定でき、簡便でかつ精度のよい液晶物性測定方法である
直線近似法の適用範囲を実用域に拡大できるという格段
の効果を奏する。
【図１】Ｖｃのみを変えたカーブフィッティング結果を
示す低電圧領域のＣ−Ｖ曲線である。
示す低電圧領域のＣ−Ｖ曲線である。
【図２】本発明方法で決定したパラメータを用いた広範
囲の印加電圧にわたるＣ−Ｖ曲線の計算値と実測値との
比較図である。
囲の印加電圧にわたるＣ−Ｖ曲線の計算値と実測値との
比較図である。
【図３】本発明方法で決定したパラメータを用いた透過
率の印加電圧依存性の計算値と実測値との比較図であ
る。
率の印加電圧依存性の計算値と実測値との比較図であ
る。
【図４】液晶の分子模型図である。
【図５】ダイレクタの定義図である。
【図６】ダイレクタの歪みの形態図である。
【図７】液晶セルの模式図である。
【図８】傾きαのプレティルト角θ０依存性を示すグラ
フである。
フである。
【図９】Ｋ３３／Ｋ１１の誤差率のα／α０依存性を示
すグラフである。
すグラフである。
【図１０】θ０≠０゜でフレデリクス閾値が不明確にな
る例を示すＣ−Ｖ曲線である。
る例を示すＣ−Ｖ曲線である。
【図１１】傾きαへの実効閾値ＶＣＡの影響を示すグラ
フである。
フである。
【図１２】Ｃ−Ｖ曲線に及ぼす（ａ）Ｋ３３／Ｋ１１、
（ｂ）Ｖｃの影響の一例を示すグラフである。
（ｂ）Ｖｃの影響の一例を示すグラフである。
１ 液晶セル ２ 配向膜 ３ ＩＴＯ電極 ４ ガラス基板 ５ 電源 Ｃ 容量（キャパシタンス） Ｃ０θ０＝０゜の場合の電界非印加時容量 ＣＮθ０≠０゜の場合の電界非印加時容量 Ｋ１１スプレイの弾性定数 Ｋ２２ツイストの弾性定数 Ｋ３３ベンドの弾性定数 Ｔ 透過率 Ｖ 印加電圧 Ｖｃフレデリクス閾値（閾値） ＶＣＡ 実効閾値 ｄ セルギャップ ｎｏ常光に対する屈折率 ｎｅ異常光に対する屈折率 ｎｅｆｆ実効屈折率 α θ０≠０゜の場合の近似直線の傾き α０θ０＝０゜の場合の近似直線の傾き εｐ分子長軸に平行方向の誘電率 εｃ分子長軸に垂直方向の誘電率 θ ガラス基板面に対する液晶分子長軸の傾き角 θ０プレティルト角 θｍ液晶層中央におけるθの値 λ 波長
Claims (1)
- 【請求項１】 液晶セルに電圧Ｖの電界を印加し容量Ｃ
を測定して得られた実測Ｃ−Ｖ曲線に弾性定数Ｋ３３、
Ｋ１１および誘電率εｐ、εｃを含む理論式による計算
Ｃ−Ｖ曲線をカーブフィッティングさせて弾性定数比Ｋ
３３／Ｋ１１および誘電率異方性εｐ／εｃを決定する
液晶の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法であっ
て、以下（１）〜（４）の手順で行うことを特徴とする
液晶の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法。 （１）プレティルト角θ０を測定する。 （２）前記θ０を考慮した高電圧領域における直線近似
の下記式（３Ａ）の切片から誘電率異方性を求める。 （３）低電圧領域におけるパラメータをフレデリクス閾
値Ｖｃにしぼり、該Ｖｃを実測Ｃ−Ｖ曲線と下記式（１
Ａ）（２Ａ）による計算Ｃ−Ｖ曲線とのカーブフィッテ
ィングによって決定する。 （４）前記Ｖｃを用いて下記式（３Ａ）の傾きαを求
め、該αと前記誘電率異方性とを下記式（４Ａ）に代入
して弾性定数比を求める。 記 【数１】 ここに、Ｖｃ＝π｛Ｋ１１／（εｐ−εｃ）｝１／２、
γ＝εｐ／εｃ−１、κ＝Ｋ３３／Ｋ１１−１、ｘ＝ｓ
ｉｎθ、θ：ガラス基板面に対する液晶分子長軸の傾き
角、θｍ：液晶層中央におけるθの値、ＣＮ：θ０≠０
゜の場合の電界非印加時容量、Ｋ１１：スプレイの弾性
定数、Ｋ３３：ベンドの弾性定数、εｐ：分子長軸に平
行方向の誘電率、εｃ：分子長軸に垂直方向の誘電率。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16656296A JPH09311115A (ja) | 1996-05-22 | 1996-05-22 | 液晶の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16656296A JPH09311115A (ja) | 1996-05-22 | 1996-05-22 | 液晶の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09311115A true JPH09311115A (ja) | 1997-12-02 |
Family
ID=15833571
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16656296A Pending JPH09311115A (ja) | 1996-05-22 | 1996-05-22 | 液晶の弾性定数比および誘電率異方性の測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09311115A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2022145248A1 (ja) * | 2020-12-28 | 2022-07-07 | Dic株式会社 | 液晶材料の製造方法及び液晶材料の評価方法とその測定装置、並びに液晶材料 |
-
1996
- 1996-05-22 JP JP16656296A patent/JPH09311115A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2022145248A1 (ja) * | 2020-12-28 | 2022-07-07 | Dic株式会社 | 液晶材料の製造方法及び液晶材料の評価方法とその測定装置、並びに液晶材料 |
| JP7148022B1 (ja) * | 2020-12-28 | 2022-10-05 | Dic株式会社 | 液晶材料の製造方法及び液晶材料の評価方法とその測定装置 |
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