JPH09304446A

JPH09304446A - 電圧センサ

Info

Publication number: JPH09304446A
Application number: JP8124448A
Authority: JP
Inventors: Hidenobu Hamada; 英伸浜田
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1996-05-20
Filing date: 1996-05-20
Publication date: 1997-11-28

Abstract

(57)【要約】【課題】絶縁導体を使用した分圧方式では、配電線同
士の相互作用と配電線と絶縁導体の相互作用が原因で正
確な対地間電圧の測定ができない。【解決手段】３相配電線の近傍に配置される一対の電
極間の電位差を計測する電圧計測装置と、その各相の測
定値を要素とした３行の列ベクトル［ｖ］に電圧計測装
置固有の３行３列の実数対角行列［Ｇ］を乗算し、３行
の列ベクトル［Ｇ］［ｖ］を求める演算装置１１と、そ
の演算装置１１の出力の列ベクトル［Ｇ］［ｖ］に３相
配電線の配置と電圧計測装置の一対の電極の配置で決ま
る３行３列の実数行列［Ｒ］を作用させて３行の列ベク
トル［Ｒ］［Ｇ］［ｖ］を求める演算装置１２とを備え
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、送電線や配電線の
電圧、特に零相電圧などを検知するのに用いられる電圧
センサに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の電圧センサは、例えば図２３及び
２４に示すように、三相配電線１の各相１７，１８，１
９の近傍に、内側電極２及び外側電極３の対からなる絶
縁導体を配置し、この対の絶縁導体間の対地間電圧を分
圧した電位差を電圧計測装置７で測定し、各相の電位差
を加算することにより零相電圧を検出するものであっ
た。この場合、配電線の対地間の浮遊静電容量の温度特
性のために電圧計測装置７の測定する対地間電圧の分電
圧が変動したり、また各相に取り付ける電圧計測装置７
の個々の温度特性と感度ばらつきや、三相配電線同士の
相互作用と電圧計測装置７の絶縁導体と電圧計測装置７
の測定対象としていない他相の配電線の相互作用のた
め、従来の電圧センサでは原理的に正確な各相電圧が測
定できず、三相配電線１に零相電圧が発生していないと
きでも各相の電位差を加算しても０にならず、従来の電
圧センサを用いた零相電圧検出装置の誤動作の原因とな
る。この誤動作を回避するために、例えば、特開平３−
５６０２６号公報に示された装置がある。この従来例
は、図２４に示すように、各相電圧の計測信号の加算回
路１２２の出力をマイクロプロセッサー１２５と記憶装
置１２６からなる補正演算装置１２３に接続し、最新の
サンプリングデータとその実効値から過去のサンプリン
グデータとその実効値をそれぞれ減算することにより、
零相電圧検出の誤差成分を除去している。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】一般に、従来例のよう
に配電線などの被測定導体の対地間電圧を絶縁導体で分
圧して測定する方法（分圧器方式）で被測定導体の対地
間電圧を測定する電圧センサの場合、電圧センサの出力
は次式で表される。

【０００４】

【数１】［ｖ₁］＝［ｇ₁］［ｒ₁］［Ｖ₁］ただし、［Ｖ₁］：ｎ（整数）本の被測定配電線の対地
間電圧を要素とするｎ行列ベクトル、［ｒ₁］：配電線
同士の相互作用と電圧センサの絶縁導体と配電線間の相
互作用を表したｎ行ｎ列の実数行列、［ｇ₁］：各電圧
センサの感度を表すｎ行ｎ列の実数対角行列、
［ｖ₁］：ｎ本の配電線各線に取り付けられる電圧セン
サの出力を要素とするｎ行の列ベクトル。ここで、［ｇ
₁］は、各電圧センサ固有のもので、電圧センサの感度
ばらつき、絶縁導体の温度特性を含む電圧センサの温度
特性、外部環境変化に伴う浮遊容量の変化に起因する分
電圧の変化により変動する。

【０００５】（数１）から明らかなように、配電線の配
置と形状および電圧センサの配置と形状により各配電線
の対地間電圧は相互作用し、さらに各配電線に取り付け
られた電圧センサの感度により増減されるので、
［ｒ₁］が対角行列になる等の特殊な場合を除いては電
圧センサの出力と配電線の対地間電圧が等しくならない
（［ｖ₁］≠［Ｖ₁］）。

【０００６】また、前述の特開平３−５６０２６号公報
の方法は、次式で示すように、過去のある状態１の電圧
センサ出力：［ｖ₁］と最新の状態２の電圧センサ出
力：［ｖ₂］の差分をとって誤差成分を除去している。

【０００７】

【数２】［Δｖ］＝［ｖ₂］−［ｖ₁］＝（［ｇ₂］［ｒ₂］［Ｖ₂］−［ｇ₁］［ｒ₁］［Ｖ₁］）ただし、状態１と状態２で配電線と電圧センサの絶縁導
体の配置と形状は変化しないので［ｒ₁］＝［ｒ₂］であ
る。また、差分の時間が外部環境変化による電圧センサ
の感度変化時間よりも小さい場合には、［ｇ₁］＝
［ｇ₂］と扱える。

【０００８】

【数３】 ∴［Δｖ］＝［ｇ₁］［ｒ₁］（［Ｖ₁］−［Ｖ₂］）＝［ｇ₁］［ｒ₁］［ΔＶ］（数３）から明らかなように、特開平３−５６０２６号
公報の方法を用いても電圧センサの差分出力：［Δｖ］
と配電線の対地間電圧の変化：［ΔＶ］はｎ行ｎ列の実
数行列［ｒ₁］のため比例関係とならない。従って、従
来の電圧センサでは、配電線の対地間電圧を正確に測定
できないし、零相電圧も正確に検出できないという課題
を有している。

【０００９】本発明は、従来の電圧測定におけるこのよ
うな課題を考慮し、長期間に渡って正確に配電線などの
被測定導体の対地間電圧あるいは零相電圧を計測できる
電圧センサを提供することを目的とするものである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は、ｎ（ｎ：整
数）個の被測定導体のそれぞれの近傍の異なる位置に配
置されたｍ（ｍ：定整数）個の外部と絶縁された電極を
有し、ｍ個の電極の内、被測定導体の各々についてｕ番
目とｗ番目（ｕ≦ｍ，ｗ≦ｍ，ｕ≠ｗ：定整数）の電極
間の電位差を計測する電圧計測手段と、その計測された
ｎ個の被測定導体の電位差の値を入力し、ｌ（ｌ≦ｎ：
整数）番目の被測定導体に対応する電位差の測定値（ｖ
_l）をｌ行目の要素としたｎ行の列ベクトル［ｖ］に、
所定のｎ行ｎ列の実数対角行列［Ｇ］を作用させてｎ行
の列ベクトル［Ｇ］［ｖ］を求める第１の演算手段と、
その求めた列ベクトル［Ｇ］［ｖ］に、所定のｎ行ｎ列
の実数行列［Ｒ］を作用させてｎ行の列ベクトル［Ｒ］
［Ｇ］［ｖ］を求める第２の演算手段とを備えた電圧セ
ンサである。

【００１１】上記の［Ｒ］と［Ｇ］を求める方法とし
て、例えば、評価用の模擬配電線を使用して模擬配電線
の配置と形状および電圧計測装置の一対の絶縁導体の配
置と形状から予め算出する方法と、電圧計測装置を被測
定配電線に取り付けた状態で、測定前に印加する評価用
の予めわかっている対地間電圧とその対地間電圧を被測
定配電線に印加した時の電圧計測装置の出力の関係から
算出する方法と、各相の電圧計測装置の出力を入力と
し、ゲイン調整する調整装置とその調整装置の出力の各
総和を出力する演算装置により、その演算装置の出力と
ゲイン調整のフィードバックにより近似的に求める方法
を用いる。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下に、本発明をその実施の形態
を示す図面に基づいて説明する。

【００１３】図１及び図２は、本発明にかかる第１の実
施の形態の概要図で、この電圧センサは、３相配電線１
の各相１７，１８，１９の近傍に配置される一対の電極
（内側電極２と外側電極３）、電極間の電圧を入力し、
その電圧を光信号に変換する電圧センサモジュール４、
その光信号を伝送する光ファイバー５、及び伝送された
光信号を電気信号に変換し出力するＯ／Ｅ変換部６を有
する電圧計測装置７と、所定の３行３列の実数対角行列
［Ｇ］を記憶した第２の記憶装置１４、第ｌ（ｌ≦３：
整数）相の配電線に取り付けられた電圧計測装置７の出
力（ｖ_l）をｌ行目の要素とした３行の列ベクトル
［ｖ］と第２の記憶装置１４の出力：［Ｇ］を入力し、
３行の列ベクトル［Ｇ］［ｖ］を出力する演算装置１
１、所定の３行３列の実数行列［Ｒ］を記憶した第１の
記憶装置１５、演算装置１１の出力：［Ｇ］［ｖ］と第
１の記憶装置１５の出力：［Ｒ］を入力し、３行の列ベ
クトル［Ｒ］［Ｇ］［ｖ］を出力する演算装置１２、及
びその演算装置１２の出力：［Ｒ］［Ｇ］［ｖ］を入力
し、３行の列ベクトル［Ｒ］［Ｇ］［ｖ］の各行の総
和：Ｖ₀ を出力する演算装置１３を有する演算処理部１
６とから構成されている。電圧計測装置７の一対の電極
（内側電極２と外側電極３）と電圧センサモジュール４
は電圧センサユニット９により３相配電線１に固定さ
れ、電圧計測装置７のＯ／Ｅ変換部６と演算装置１１と
演算装置１２と第２の記憶装置１４と第１の記憶装置１
５と演算装置１３は演算処理部１６に内蔵され、電圧セ
ンサユニット９と演算処理部１６は光ファイバー５によ
り光学的に接続される。

【００１４】次に、第１の記憶装置１５に記憶される３
行３列の実数行列［Ｒ］の算出方法を図３及び図４を参
照しながら説明する。

【００１５】３相配電線１と電圧計測装置７の一対の電
極の導体の配置関係概要図２６を参考にして、演算装置
２１で、３相配電線の配置と形状の情報に基づき、ｉ
（ｉ＝１，２，３）番目の配電線とｊ（ｊ＝１，２，
３）番目の配電線の電位係数ｐ_i, _j を要素とする３行３
列の実数行列［Ｐ］を求め、演算装置２２で、３個の配
電線の配置と形状の情報及び３個の配電線の第ｌ相に取
り付けられる電圧計測装置７の内側電極２（以下ｕの添
字で区別する）の配置と形状の情報に基づき、ｉ番目の
配電線と内側電極２の電位係数：ｐ_ul,i（ｌ＝１，２，
３）を３行３列の実数行列［Ｐ_u］を求め、演算装置２
３で、３個の配電線の配置と形状の情報及び３個の配電
線の第ｌ相に取り付けられる電圧計測装置７の外側電極
３（以下ｗの添字で区別する）の配置と形状の情報に基
づき、ｉ番目の配電線と外側電極３の電位係数：ｐ_wl,i
（ｌ＝１，２，３）を３行３列の実数行列［Ｐ_w］を求
め、演算装置２４で、演算装置２２の出力：［Ｐ_u］と
演算装置２３の出力：［Ｐ_w］から、演算装置２２の出
力と演算装置２３の出力の差［Ｐ_u］−［Ｐ_w］（＝
［Ｐ_-］）を求め、演算装置２５で、演算装置２１の出
力：［Ｐ］と演算装置２４の出力：［Ｐ_-］から、
［Ｐ］［Ｐ_-］^-1を求める。すなわち、これを演算装置
２１〜２５で構成される［Ｒ］演算装置２７により求
め、予め第１の記憶装置１５に記憶しておく。

【００１６】ただし、３行３列の実数行列［Ｒ］は３相
配電線１と電圧計測装置７の状態で異なるため、本発明
の電圧センサの取り付けられる状態毎に求める必要があ
るが、三相配電線１の配置が類似する場合は近似的に代
表の１つの状態での３行３列の実数行列［Ｒ］を使用す
ることが可能である。

【００１７】また、第２の記憶装置１４に記憶される３
行３列の実数対角行列［Ｇ］を求めるには、評価用配電
線３７（図５及び図６参照）を用いる必要があり、その
方法には２つある。

【００１８】まず、第１の方法を図５及び図６を参照し
ながら説明する。３個の評価用配電線３７と電圧計測装
置７の一対の電極の導体の配置関係概要図３６を参考に
して、演算装置３１で、３個の評価用配電線３７の配置
と形状の情報に基づき、ｉ（ｉ＝１，２，３）番目の評
価用配電線３７とｊ（ｊ＝１，２，３）番目の評価用配
電線３７の容量係数ｋ_i,j（ｉ＝ｊ）と誘導係数ｋ
_i,j（ｉ≠ｊ）を要素とする３行３列の実数行列［Ｋ］
を求め、演算装置３２で、３個の評価用配電線３７の配
置と形状の情報と３個の評価用配電線３７のｌ（ｌ＝
１，２，３）番目に取り付けられた電圧計測装置７の内
側電極２の配置と形状の情報に基づき、ｉ番目の評価用
配電線３７と内側電極２の電位係数：ｐ_ul,i を３行３
列の実数行列［Ｐ_u］を求め、演算装置３３で、３個の
評価用配電線配置３７の配置と形状の情報と３個の評価
用配電線３７のｌ番目に取り付けられた電圧計測装置７
の外側電極３の配置と形状の情報に基づき、ｉ番目の評
価用配電線３７と外側電極３の電位係数：ｐ_wl,i を３
行３列の実数行列［Ｐ_w］を求め、演算装置３４で、演
算装置３２の出力：［Ｐ_u］と演算装置３３の出力：
［Ｐ_w］から、演算装置３２の出力と演算装置３３の出
力の差［Ｐ_u］−［Ｐ_w］（＝［Ｐ_-］）を求め、演算装
置３５で、演算装置３１の出力：［Ｋ］と演算装置３４
の出力［Ｐ_-］から、３行３列の実数行列［Ｐ_-］
［Ｋ］を求める。

【００１９】更に、演算装置３１に入力される３個の評
価用配電線３７の配置と形状情報と演算装置３２と演算
装置３３に入力される電圧計測装置７の内側電極２と外
側電極３の配置と形状情報を変数とした時に演算装置３
５の出力：［Ｐ_-］［Ｋ］の非対角成分が全てほぼ０に
なるような３個の評価用配電線３７の配置と形状と電圧
計測装置７の内側電極２と外側電極３の配置と形状を求
め、その時の演算装置３５の出力：［Ｐ_-］［Ｋ］を演
算装置３６から出力する。すなわち、演算装置３１〜３
６で構成される評価用配電線配置演算装置４７により
［Ｇ］を求め、予め第２の記憶装置１４に記憶する。

【００２０】ここで、３個の評価用配電線３７のそれぞ
れに電圧計測装置７の内側電極２と外側電極３を取り付
けた時、演算装置３５の出力：［Ｐ_-］［Ｋ］の非対角
成分が全てほぼ０になるような３個の評価用配電線３７
の配置と形状、及び電圧計測装置７の内側電極２と外側
電極３の配置と形状として、例えば次のようなものがあ
る。（ａ）同一平面上の３個の評価用配電線を地上高５
［ｍ］以上に配置し、３個の評価用配電線の各線間距離
を１［ｍ］以上離した状態で、各電圧測定装置７の内側
電極２と外側電極３を３個の評価用配電線３７を含む平
面に対し垂直方向になるように配置。（ｂ）電圧計測装置７の内側電極２と外側電極３がルー
プ形状である場合、評価用配電線を地上高５［ｍ］以上
に配置し、３個の評価用配電線の各線間距離を１［ｍ］
以上離す。（ｃ）地上高５［ｍ］以上に配置される１個の評価用配
電線３７を使用し、３個の電圧計測装置７を１個ずつ１
個の評価用配電線３７に取り付け、内側電極２と外側電
極３は被測定３相配電線１に取り付ける状態と同じ状態
に取り付る。

【００２１】ここで、上記第一の方法に挙げた（ａ），
（ｂ），（ｃ）の内、最も簡単で精度の良い（ｃ）の場
合について説明する。（ｃ）は、１個の評価用配電線３
７を用いて３行３列の実数対角行列［Ｇ］を求める方法
で、これはお互いの線間距離が∞の３個の評価用配電線
のそれぞれに３個の電圧計測装置７を取り付けるのと等
価である。従って、被測定配電線１の各相に取り付けら
れる電圧計測装置７をそれぞれ被測定配電線１に取り付
られるのと同じ状態で地上高５［ｍ］以上の１個の評価
用配電線３７に取り付けた状態を仮定し、演算装置３１
で、１個の評価用配電線３７の配置と形状の情報に基づ
き、評価用配電線３７の容量係数ｋ_1,1を全ての対角成
分とする３行３列の対角行列［Ｋ］を求め、演算装置３
２で、評価用配電線３７の配置と形状の情報及び上記３
個の電圧計測装置７の内側電極２の配置と形状の情報に
基づき、評価用配電線３７と３個の電圧計測装置７の内
側電極２の電位係数：ｐ_u1,1，ｐ_u2,1，ｐ_u3,1を対角成
分とする３行３列の対角行列［Ｐ_u］を求め、演算装置
３３で、１個の評価用配電線３７の配置と形状の情報及
び３個の電圧計測装置７の外側電極３の配置と形状の情
報に基づき、評価用配電線３７と３個の電圧計測装置７
の外側電極３の電位係数：ｐ_w1,1，ｐ_w2,1，ｐ_w3,1 を
対角成分とする３行３列の対角行列［Ｐ_w］を求め、演
算装置３４で、演算装置３２の出力：［Ｐ_u］と演算装
置３３の出力：［Ｐ_w］から、演算装置３２の出力と演
算装置３３の出力の差：［Ｐ_u］−［Ｐ_w］（＝
［Ｐ_-］）を求め、演算装置３５で、演算装置３１の出
力［Ｋ］と演算装置３４の出力［Ｐ_-］の積：［Ｐ_-］
［Ｋ］すなわち（ｐ_u1,1−ｐ_w1,1）×ｋ_1,1，（ｐ_u2,1
−ｐ_w2,1）×ｋ _1,1，（ｐ_u3,1−ｐ_w3,1）×ｋ_1,1，対角
成分とする３行３列の実数対角行列を求める。この演算
装置３５の出力の非対角成分を演算装置３６により検査
する。このような構成の評価用配電線配置演算装置４７
において、（ｃ）の場合はすでに演算装置３５の出力は
非対角成分が０なので、演算装置３５の出力：［Ｐ_-］
［Ｋ］は予め第２の記憶装置１４に記憶される。

【００２２】次に、３行３列の実数対角行列［Ｇ］を求
める第２の方法を図７を参照しながら説明する。この場
合も、まず、第１の方法を同じく評価用配電線配置演算
装置４７を用いて評価用配電線３７の配置を決める必要
がある。例としては、第１の方法で述べた（ｃ）の場合
について説明する。地上高５［ｍ］以上の１個の評価用
配電線３７と、被測定３相配電線１に取り付けられるの
と同じ状態で、１個の評価用配電線３７に３相配電線１
の各相に取り付けられる電圧計測装置７と、評価用配電
線３７と大地８間に電圧を印加する電圧印加装置４２
と、電圧計測装置７のＯ／Ｅ変換部６を内蔵し、電圧印
加装置４２の電圧情報と電圧計測装置７の出力を入力と
し、３行３列の実数対角行列［Ｇ］を求める演算装置４
１から構成される演算処理部４３において、電圧印加装
置４２により３相配電線の各相に取り付けられる電圧計
測装置７を１個の評価用配電線３７に取り付ける毎に印
加する対地間電圧（それぞれＶ₁，Ｖ₂，Ｖ₃）と、その
ときの各電圧計測装置７の出力（それぞれｖ₁，ｖ₂，ｖ
₃）を演算装置４１に入力し、それぞれｖ₁／Ｖ₁，ｖ₂／
Ｖ₂，ｖ₃／Ｖ₃ を対角成分とする３行３列の実数対角行
列［Ｇ］を求め、第１の記憶装置１５に記憶する。

【００２３】ただし、上記の第１の実施の形態のよう
に、３個の電圧計測装置７を使用する場合は、１個の評
価用配電線３７に１個づつ取り付けて３回測定して
［Ｇ］を求めるか、１個の評価用配電線３７上に縦列方
向に３個同時に取り付けて１回の測定で［Ｇ］を求め
る。また、１個の電圧計測装置７を用いて被測定３相配
電線１を測定する場合は、［Ｇ］の３個の対角要素全て
を１個の評価用配電線３７に１個の電圧計測装置７を取
り付けて１回の測定で得られる値とし、被測定３相配電
線１の対地間電圧測定時には１個の電圧計測装置７を時
間差を設けて取り付け、各相の対地間電圧を求める。

【００２４】図８に、上記第１の実施の形態の電圧セン
サの３相配電線状態別地落事故時の零相電圧を示す。Ｇ
ＰＴ−Ｖ₀（□）はＧＰＴで測定した零相電圧で、従来
−Ｖ₀（●）は各相電圧計測装置７の出力［ｖ］の総和
より求めた零相電圧で、本発明−Ｖ₀（○）は各相電圧
計測装置７の出力を演算装置１１と演算装置１２により
補正する本実施の形態の電圧センサの出力である。図８
より、本発明の電圧センサにより３相配電線の零相電圧
と各相対地間電圧を正確に測定することができることが
わかる。図８に示す３相配電線の状態は１〜３回線の場
合について３相配電線の配置を変化させたものである。

【００２５】以上は、本発明の電圧センサの電圧計測装
置７を取り付ける被測定３相配電線１の個々について配
置と形状を調べて電圧センサの演算装置１１の３行３列
の実数対角行列［Ｇ］と演算装置１２の３行３列の実数
行列［Ｒ］を求める方法で、この方法は、被測定配電線
１の配置と形状の種類が少ない場合には配電線１の対地
間電圧を精度良く測定できるメリットがあるが、本発明
の電圧センサの取り付け箇所が多くなり、３相配電線１
の配置と形状の種類が多くなると、予め求める電圧セン
サの第２の記憶装置１４の３行３列の実数対角行列
［Ｇ］と第１の記憶装置１５の３行３列の実数行列
［Ｒ］が多数となり、演算装置１１と演算装置１２のソ
フトの処理の負担が重くなると言うデメリットがある。

【００２６】そこで、次に、零相電圧検出に支障のない
程度の精度劣化を伴うが、第２の記憶装置１４の３行３
列の実数対角行列［Ｇ］と第１の記憶装置１５の３行３
列の実数行列［Ｒ］の数を少なくしても、多種類の配電
線の配置と形状に対応できる方法の最も簡単な第２の実
施の形態について図９〜１２を用いて説明する。

【００２７】図９及び図１０において、１個の評価用配
電線３７と電圧計測装置７の一対の電極の導体の配置関
係概要図６１５を参考にして、地上から５［ｍ］以上に
配置した１個の評価用配電線３７に３個の電圧計測装置
７をそれぞれ取り付けた状態を仮定し、演算装置６１
で、１個の評価用配電線３７の配置と形状の情報に基づ
き、評価用配電線３７の容量係数ｋ_1,1 を全ての対角成
分とする３行３列の対角行列［Ｋ］を求め、演算装置６
２で、評価用配電線３７の配置と形状の情報及び３個の
電圧計測装置７の内側電極２の配置と形状の情報に基づ
き、評価用配電線３７と３個の電圧計測装置７の内側電
極２の電位係数：ｐ_u1,1，ｐ_u2,1，ｐ_u3,1を対角成分と
する３行３列の対角行列［Ｐ_u］を求め、演算装置６３
で、１個の評価用配電線３７の配置と形状の情報及び３
個の電圧計測装置７の外側電極３の配置と形状の情報に
基づき、評価用配電線３７と３個の電圧計測装置７の外
側電極３の電位係数：ｐ_w1,1，ｐ_w2,1，ｐ_w3,1を対角成
分とする３行３列の対角行列［Ｐ_w］を求め、演算装置
６４で、演算装置６２の出力：［Ｐ_u］と演算装置６３
の出力：［Ｐ_w］から、演算装置６２の出力と演算装置
６３の出力の差：［Ｐ_u］−［Ｐ_w］（＝［Ｐ_-］）を求
め、演算装置６１１で、演算装置６１の出力［Ｋ］と演
算装置６４の出力［Ｐ_-］の積：［Ｐ_-］［Ｋ］すなわち
（ｐ_u1,1−ｐ_w1,1）×ｋ_1,1，（ｐ_u2,1−ｐ_w2,1）×ｋ
_1,1，（ｐ_u3,1−ｐ_w3,1）×ｋ_1,1 を対角成分とする３
行３列の実数対角行列を求める。

【００２８】次に、図１１及び図１２において、３相配
電線１と電圧計測装置７の一対の電極の導体の配置関係
概要図６１６を参考にして、地上から５［ｍ］以上に配
置された３相配電線１の各相に電圧計測装置７を取り付
けた状態を仮定し、演算装置６６で、３相配電線１の配
置と形状の情報に基づき、第ｉ（ｉ＝１，２，３）相の
配電線と第ｊ（ｊ＝１，２，３）相の配電線の容量係数
ｋ^' _i,j（ｉ＝ｊ）と誘導係数ｋ_i,j ^'（ｉ≠ｊ）を要素と
する３行３列の実数行列［Ｋ^'］を求め、演算装置６７
で、３相配電線１の配置と形状の情報及び３相配電線１
の内第ｌ（ｌ＝１，２，３）相の配電線に取り付けられ
る電圧計測装置７の内側電極２の配置と形状の情報に基
づき、第ｉ相の配電線と内側電極２の電位係数：ｐ^'
_ul,i を要素とする３行３列の実数行列［Ｐ_u ^'］を求
め、演算装置６８で、３相配電線１の配置と形状の情報
及び電圧計測装置７の外側電極３の配置と形状の情報に
基づき、第ｉ相の配電線と外側電極３の電位係数：ｐ^'
_wl,i を要素とする３行３列の実数行列［Ｐ_w ^'］を求
め、演算装置６９で、演算装置６７の出力［Ｐ_u ^'］と演
算装置６８の出力：［Ｐ_w ^'］から、演算装置６７の出力
と演算装置６８の出力の差：［Ｐ_u ^'］−［Ｐ_w ^'］（＝
［Ｐ^' _-］）を求める。

【００２９】一方、演算装置６１０で、図１０の演算装
置６１１の出力：［Ｐ_-］［Ｋ］と演算装置６６の出
力：［Ｋ^'］から、［Ｐ_-］［Ｋ］［Ｋ^'］を求め、電圧
計測装置７の内側電極２と外側電極３の配置と形状を変
数として得られる演算装置６９の出力：［Ｐ_- ^'］が演算
装置６１０の出力：［Ｐ_-］［Ｋ］［Ｋ^'］にほぼ等しく
なるように、演算装置６７と演算装置６８に入力する内
側電極２と外側電極３の配置と形状を求め、その時の
［Ｇ］＝［Ｐ_-］［Ｋ］と［Ｒ］＝［Ｅ］を演算装置６
１２から出力する。すなわち、電圧計測装置配置決定装
置６１３によって、第２の記憶装置１４と第１の記憶装
置１５に記憶する［Ｇ］と［Ｒ］はそれぞれ求められ
る。そして、電圧計測装置７の内側電極２と外側電極３
は演算装置６１２により求められた結果に従って、被測
定３相配電線に電圧計測装置７を取りつけると正確な電
圧計測が可能となる。

【００３０】電圧計測装置配置決定装置６１３の出力例
として、次の（１），（２），（３）に示す３相配電線
の配置と形状について、電圧計測装置７の内側電極２と
外側電極３の最適な配置と形状を図１３に示す。（１）３相配電線配置：各相の地上高がほぼ等しい場合
（横配線） → 電極対配置：各相配電線中心を通る大
地８の垂線上で互いに平行に配置。（２）３相配電線配置：各相配電線中心が大地８の垂線
上の場合（縦配線） →電極対配置：各相配電線中心を
通る大地８の平行線上で大地８にほぼ垂直に互いに配
置。（３）３相配電線配置：三角形（三角配線） → 電極
対配置：３相配電線重心と各相配電線中心の外線上で、
各外線に垂直で互いに平行に配置。

【００３１】ただし、電圧計測装置７の一対の電極形状
が、配電線を中心に配置する円筒状の場合は、絶縁導体
の取り付け配置は被測定３相配電線形状に依存しない
が、ただループ状だけでは配電線を中心とした対象性が
円筒よりも落ちるのでループ状の絶縁導体の重心方向を
上記例のような方向に設定する必要がある。

【００３２】しかし、この方法は、各相配電線の対地間
電圧の測定の場合は、被測定配電線の線間距離がある程
度離れていることが前提で、線間距離が小さくなるにつ
れて精度は落ちるが、零相電圧の計測には線間距離によ
り精度は落ちない。

【００３３】次に、上記第１の実施の形態と第２の実施
の形態に使用した評価用配電線３７を使用しないで電圧
計測装置７の出力を補正する本発明の電圧センサの第３
の実施の形態について、図１４〜１６を用いて説明す
る。

【００３４】図１４は、本発明にかかる第３の実施の形
態の概要図である。この電圧センサは、３相配電線１の
近傍に配置される電圧計測装置７の内側電極２と外側電
極３間の電圧を入力し、電圧信号を光信号に変換する光
センサモジュール４、その光信号を伝送する光ファイバ
ー５、及び伝送された光信号を電気信号に変換し出力す
るＯ／Ｅ変換部６を有する電圧計測装置７と、所定の３
行３列の実数行列［Ｔ］を記憶した第３の記憶装置７
３、電圧計測装置７の第ｌ（ｌ＝１，２，３）相の配電
線に対応する出力（ｖ_l ^'）をｌ行目の要素とした３行の
列ベクトル［ｖ^'］と第３の記憶装置７３の出力：
［Ｔ］を入力し、３行の列ベクトル［Ｔ］［ｖ^'］を出
力する演算装置７２、及び演算装置７２の出力：［Ｔ］
［ｖ^'］を入力し、３行の列ベクトル［Ｔ］［ｖ^'］の
各行の総和：Ｖ₀ ^' を出力する演算装置７６を有する演
算処理部７７から構成されている。電圧計測装置７内の
一対の電極（内側電極２と外側電極３）と電圧センサモ
ジュール４は電圧センサユニット９により３相配電線１
に固定され、電圧計測装置７のＯ／Ｅ変換部６と演算装
置７２と演算装置７６と第３の記憶装置７３は、演算処
理部７７に内蔵され、大地８上に配置されており、電圧
センサユニット９と演算処理部７７は光ファイバー５に
より光学的に接続されている。

【００３５】ところで、第３の記憶装置７３のデータの
求め方は図１５及び図１６に示すように、図１４と同様
に３相配電線１の各相に電圧計測装置７を取り付けた状
態で、３相配電線１の各相に電圧印加装置７８，７９，
７１０を取り付け、各相の電圧印加装置７８，７９，７
１０から第ｉ（ｉ＝１，２，３）相に３回印加した時の
第ｌ（ｌ＝１，２，３）回目の印加電圧：Ｖ_i,lの情報
を入力し、印加電圧：Ｖ_i,lを成分とする３行３列の行
列［Ｖ］を出力する演算装置７５と、印加電圧時の各相
の電圧計測装置７の出力：ｖ_i,l を入力し、３行３列の
行列［ｖ］を出力する演算装置７４と、演算装置７４の
出力：［ｖ］と演算装置７５の出力［Ｖ］を入力し
［Ｖ］［ｖ］^-1を出力する演算装置７１から構成される
［Ｔ］演算装置７１１の出力から、求めたい３行３列の
実数行列［Ｔ］が得られ、この［Ｔ］演算装置７１１の
出力を予め第３の記憶装置７３に記憶する。ただし、測
定前に３相配電線に印加する電圧はベクトル的に毎回異
なる必要がある。

【００３６】この方法は、被測定３相配電線１を使用し
て補正データを求めることができ、被測定３相配電線１
の配置の形状の種類が多くても、取り付け後に測定前に
上記のように［Ｔ］を求めれば、あらゆる場合に対応で
きる。また、電圧計測装置７の取り付け後に外部環境変
化により３相配電線１の配置と形状が変化しても、第１
の実施の形態のように３相配電線の配置データをいちい
ち収集しなくても、外部環境変化毎に上記の［Ｔ］を求
めればよい。

【００３７】次に、幾分精度は落ちるが、零相電圧検出
には支障のない範囲で、第１の実施の形態と第２の実施
の形態に使用した評価用配電線３７を使用しないで電圧
計測装置の出力を補正でき、更に第３の実施の形態のよ
うに、わざわざ電源を用意して測定前に電圧を３相配電
線に印加しなくても零相電圧を正確に測定できる方法を
提供する本発明の第４の実施の形態及び第５の実施の形
態の電圧センサについて、それぞれ図１７及び図１８と
図２１及び２２を使用して説明する。

【００３８】まず、第４の実施の形態は図１７及び図１
８に示すように、３相がほぼ同一平面上に配置され各相
の何れかの端から１，２，３相とした３相配電線１にお
いて、各相配電線の近傍に配置される内側電極２と外側
電極３間の電圧を入力し、その電圧信号を光信号に変換
する光センサモジュール４、その光信号を伝送する光フ
ァイバー５、及び伝送された光信号を電気信号に変換し
出力するＯ／Ｅ変換部６を有する電圧計測装置７と、そ
のＯ／Ｅ変換部６が内蔵される補正処理部９９により構
成されている。

【００３９】補正処理部９９には、電圧計測装置７の３
個の出力とゲインが入力されゲイン調整した値を出力す
るゲイン調整装置９７、そのゲイン調整装置９７の総和
を出力する演算装置９６、ゲイン調整装置９７に入力さ
れるゲインとゲイン調整装置９７の出力と演算装置９６
の出力を入力とし、そのまま出力する演算装置９８、ゲ
イン調整装置９７の３個の出力を第ｉ（ｉ＝１，２，
３）相の配電線に対応するｖ_iと表示した時に、各相電
圧の絶対値が等しく（｜ｖ₁｜＝｜ｖ₂｜＝｜ｖ₃｜）な
るようにゲイン調整装置９７に入力するゲインを出力す
る演算装置９１（ループ）、その演算装置９１の出力
をゲイン調整装置９７に入力した時のゲイン調整装置９
７の出力ｖ_i ^' の総和：ｖ₀ ^'（＝Σ_(i=1,2,3)ｖ_i ^'）を求
め、その総和の絶対値とゲイン調整装置９７の出力の第
１相の値の絶対値の比（｜ｖ₀ ^'｜／｜ｖ₁ ^'｜）を出力す
る演算装置９２（ループ）、その演算装置９２の出
力：｜ｖ ₀ ^'｜／｜ｖ₁ ^'｜を入力し、ゲイン調整装置９７
に入力する３相の第２相に対応するゲイン：｜ｖ₀ ^'｜／
｜ｖ₁ ^'｜＋１と３相の第３相に対応するゲイン：０．９
を出力する演算装置９３（ループ）、その演算装置９
３の出力をゲイン調整装置９７に入力した時のゲイン調
整装置９７の出力ｖ_i ^''の総和：ｖ₀ ^''（＝Σ_(i=1,2 _,3)
ｖ_i ^''）を求め、その総和の絶対値とゲイン調整装置９
７の出力の第１相の値の絶対値の比（｜ｖ₀ ^''｜／｜ｖ₁
^''｜）を出力する演算装置９４（ループ）、及びその
演算装置９４の出力：｜ｖ₀ ^''｜／｜ｖ₁ ^''｜を入力し、
ゲイン調整装置９７に入力する３相配電線の第３相に対
応するゲイン：｜ｖ₀ ^''｜／｜ｖ₁ ^''｜＋０．９を出力す
る演算装置９５（ループ）が設けられている。

【００４０】ここで、上記の演算装置９８は、演算装置
９５の出力と演算装置９５の出力をゲイン調整装置９７
に入力した時のゲイン調整装置９７の出力ｖ_i ^'''とゲイ
ン調整装置９７の総和：ｖ₀ ^'''（＝Σ
_(i=1,2,3)ｖ_i ^'''）を出力する。

【００４１】補正処理部９９には、更に、所定の３行３
列の行列［Ｓ］を記憶する第４の記憶装置１０８と、そ
の第４の記憶装置１０８の出力と演算装置９８の出力と
を入力し、演算装置９５の出力のゲインを第１相からそ
れぞれｍ₁ ^''とｍ₂ ^''とｍ₃ ^''とおいた時のｍ₁ ^''＝１とｍ
₂ ^''＝｜ｖ₀ ^'｜／｜ｖ₁ ^'｜＋１とｍ₃ ^''＝｜ｖ₀ ^''｜／｜
ｖ₁ ^''｜＋０.９を、それぞれ１行１列目と２行２列目と
３行３列目の成分とする３行３列の実数対角行列［Ｍ］
と第４の記憶装置１０８の出力：［Ｓ］と３列の行ベク
トル［１１１］からもとまる［１１１］［Ｍ］
［Ｓ］の第１列の成分（ｆ₁）を演算装置９８の出力の
ｖ₀ ^'''に乗算した結果：ｆ₁×ｖ₀ ^'''を出力する演算装
置１０７が設けられている。これにより補正処理部９９
の出力から正確な３相配電線の零相電圧が検出できる。

【００４２】次に、第４の記憶装置１０８のデータの求
め方について、図１９及び図２０を参照して説明する。

【００４３】３相配電線の配置関係概要図１０９を参考
にして、３相配電線の配置と形状の情報を入力し、第ｉ
相（ｉ＝１，２，３）の配電線とｊ（ｊ＝１，２，３）
の配電線の電位係数ｐ_i,j を要素とする３行３列の実数
行列［Ｐ］を出力する演算装置１０１と、３相配電線の
配置と形状の情報及び３相配電線の内第ｌ相（ｌ＝１，
２，３）の配電線に取り付けられる電圧計測装置７の内
側電極２の配置と形状の情報を入力し、ｉ番目の配電線
と内側電極２の電位係数：ｐ_ul,i（ｌ＝１，２，３）を
出力する演算装置１０２と、３相配電線の配置と形状の
情報及び３相配電線の内第ｌ相に取り付けられる電圧計
測装置７の外側電極３の配置と形状の情報を入力し、第
ｉ相の配電線と外側電極の電位係数：ｐ_wl,i（ｌ＝１，
２，３）を出力する演算装置１０３と、演算装置１０２
の出力：［Ｐ_u］と演算装置１０３の出力：［Ｐ_w］を
入力し、演算装置１０２の出力と演算装置１０３の出力
の差［Ｐ_u］−［Ｐ_w］（＝［Ｐ_-］）を出力する演算装
置１０４と、演算装置１０１の出力：［Ｐ］と演算装置
１０４の出力［Ｐ_-］を入力し、［Ｐ］［Ｐ_-］^-1を出力
する演算装置１０５から構成される［Ｓ］演算装置１０
７により求められ、［Ｓ］演算装置１０７の出力［Ｓ］
（＝［Ｐ］［Ｐ_-］^-1）を第４の記憶装置１０８に記憶
する。

【００４４】次に、第５の実施の形態は図２１及び図２
２に示すように、３相がほぼ同一平面上に配置され各相
の何れかの端から１，２，３相とした３相配電線１にお
いて、各相配電線の近傍に配置される内側電極２と外側
電極３間の電圧を入力し、その電圧信号を光信号に変換
する光センサモジュール４、その光信号を伝送する光フ
ァイバー５、及び伝送された光信号を電気信号に変換し
出力するＯ／Ｅ変換部６を有する電圧計測装置７と、そ
のＯ／Ｅ変換部６が内蔵される補正処理部１１９により
構成されている。

【００４５】補正処理部１１９には、電圧計測装置７の
３個の出力とゲインが入力されゲイン調整した値を出力
するゲイン調整装置１１７、そのゲイン調整装置１１７
の総和を出力する演算装置１１６、ゲイン調整装置１１
７に入力されるゲインとゲイン調整装置１１７の出力と
演算装置１１６の出力を入力とし、そのまま出力する演
算装置１１８、ゲイン調整装置１１７の３個の出力を第
ｉ（ｉ＝１，２，３）相の配電線に対応するｖ_iと表示
した時に、各相電圧の絶対値が等しく（｜ｖ₁｜＝｜ｖ₂
｜＝｜ｖ₃｜）なるようにゲイン調整装置１１７に入力
するゲインを出力する演算装置１１１（ループ）、そ
の演算装置１１１の出力をゲイン調整装置１１７に入力
した時のゲイン調整装置１１７の出力ｖ_i ^'の総和：ｖ₀ ^'
（＝Σ_(i=1 _,2,3)ｖ_i ^'）を求め、その総和の絶対値とゲ
イン調整装置１１７の出力の第１相の値の絶対値の比
（｜ｖ₀ ^'｜／｜ｖ₁ ^'｜）を出力する演算装置１１２（
ループ）、その演算装置１１２の出力：｜ｖ₀ ^'｜／｜ｖ
₁ ^'｜を入力し、ゲイン調整装置１１７に入力する３相の
第２相に対応するゲイン：｜ｖ₀ ^'｜／｜ｖ₁ ^'｜＋１を出
力する演算装置１１３（ループ）、その演算装置１１
３の出力をゲイン調整装置１１７に入力した時のゲイン
調整装置１１７の出力：ｖ_i ^'' から第１相と第２相の位
相差角θ₁₂と第３相と第２相の位相差角θ₃₂を出力する
演算装置１１４（ループ）、及びその演算装置１１４
の出力を入力し、ゲイン調整装置１１７に入力する３相
の第３相に対応するゲイン：（ＣＯＳ（θ₁₂）＋ＳＩＮ
（θ₃₂））／（ＣＯＳ（θ₃₂）＋ＳＩＮ（θ₃₂））を出
力する演算装置１１５（ループ）が設けられている。

【００４６】ここで、上記の演算装置１１８は、演算装
置１１５の出力と演算装置１１５の出力をゲイン調整装
置１１７に入力した時のゲイン調整装置１１７の出力ｖ
_i ^'''とゲイン調整装置１１７の総和：ｖ₀ ^'''（＝Σ
_(i=1,2,3)ｖ_i ^'''）を出力する。

【００４７】補正処理部１１９には、更に、所定の３行
３列の行列［Ｓ］を記憶する第４の記憶装置１０８と、
その第４の記憶装置１０８の出力と演算装置１１８の出
力とを入力し、演算装置１１５の出力のゲインを第１相
からそれぞれｍ₁ ^''とｍ₂ ^''とｍ₃ ^''とおいた時のｍ₁ ^''＝
１とｍ₂ ^''＝｜ｖ₀ ^'｜／｜ｖ₁ ^'｜＋１とｍ₃ ^''＝（ＣＯＳ
（θ₁₂）＋ＳＩＮ（θ₃₂））／（ＣＯＳ（θ₃₂）＋ＳＩ
Ｎ（θ₃₂））を、それぞれ１行１列目と２行２列目と３
行３列目の成分とする３行３列の実数対角行列［Ｍ］と
第４の記憶装置１０８の出力：［Ｓ］と３列の行ベクト
ル［１１１］からもとまる［１１１］［Ｍ］
［Ｓ］の第１列の成分（ｆ₁）を演算装置１１８の出力
のｖ₀ ^'''に乗算した結果：ｆ₁×ｖ₀ ^''' を出力する演算
装置１２０が設けられている。これにより補正処理部１
１９の出力から正確な３相配電線の零相電圧が検出でき
る。

【００４８】なお、上記第４の実施の形態及び第５の実
施の形態は、各相配電線の対地間電圧の測定の場合は被
測定配電線の線間距離が１［ｍ］以上離れている場合に
は、それぞれ演算装置９８の出力ｖ₀ ^'''と演算装置１１
８の出力ｖ₀ ^'''はほぼ３相配電線の真の零相電圧に等し
い。ただし、線間距離が小さくなるにつれ精度が劣化す
るデメリットがあるが、第４の記憶装置１０８が省略で
き、従って第４の実施の形態と第５の実施の形態の演算
装置１０７と演算装置１２０も削除できるメリットがあ
る。

【００４９】また、上記実施の形態では、いずれも３相
１回線の場合を説明したが、２回線以上の場合でも同様
に適応できる。

【００５０】また、上記実施の形態では、いずれも表現
の都合のため行列を使用したが、同様の演算をする方法
ならば、行列演算をわざわざする必要もない。

【００５１】また、本発明の説明で使用した導体間の電
位係数と容量・誘導係数はお互いに逆行列（群論での
逆）の関係があり、電位係数あるいは容量・誘導係数を
求めるのにどちらを求めても容易に変換できる。

【００５２】

【発明の効果】以上述べたところから明らかなように本
発明は、長期間に渡って正確に配電線などの被測定導体
の対地間電圧あるいは零相電圧を計測できるという長所
を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態における電圧センサ
の電圧計測部を示す概要図である。

【図２】同第１の実施の形態における電圧センサの演算
処理部を示す概要図である。

【図３】同第１の実施の形態における電圧センサの
［Ｒ］導出方法の一部を示す概要図である。

【図４】上記図３の［Ｒ］導出方法の残りの一部を示す
概要図である。

【図５】同第１の実施の形態における電圧センサの
［Ｇ］導出方法の一部を示す概要図である。

【図６】上記図５の［Ｇ］導出方法の残りの一部を示す
概要図である。

【図７】同第１の実施の形態における電圧センサの別の
［Ｇ］導出方法を示す概要図である。

【図８】同第１の実施の形態における電圧センサの零相
電圧を示す図である。

【図９】本発明の第２の実施の形態における電圧センサ
の［Ｒ］と［Ｇ］の導出方法の一部を示す概要図であ
る。

【図１０】上記図９に続く［Ｒ］と［Ｇ］の導出方法の
一部を示す概要図である。

【図１１】上記図１０に続く［Ｒ］と［Ｇ］の導出方法
の一部を示す概要図である。

【図１２】上記図１１の［Ｒ］と［Ｇ］の導出方法の残
りの一部を示す概要図である。

【図１３】同第２の実施の形態における電圧センサの電
極配置の概要図である。

【図１４】本発明の第３の実施の形態における電圧セン
サの概要図である。

【図１５】同第３の実施の形態における電圧センサの
［Ｔ］の導出方法の一部を示す概要図である。

【図１６】上記図１５の［Ｔ］の導出方法の残りの一部
を示す概要図である。

【図１７】本発明の第４の実施の形態における電圧セン
サの一部を示す概要図である。

【図１８】同第４の実施の形態における電圧センサの残
りの一部を示す概要図である。

【図１９】同第４の実施の形態、あるいは後述の第５の
実施の形態における電圧センサの［Ｓ］の導出方法の一
部を示す概要図である。

【図２０】上記図１９の［Ｓ］の導出方法の残りの一部
を示す概要図である。

【図２１】本発明の第５の実施の形態における電圧セン
サの一部を示す概要図である。

【図２２】上記図２１の電圧センサの残りの一部を示す
概要図である。

【図２３】従来の電圧センサの電圧計測部を示す概要図
である。

【図２４】従来の電圧センサの演算処理部を示す概要図
である。

【符号の説明】

１３相配電線２内側電極３外側電極４電圧センサモジュール７電圧計測装置９電圧センサユニット１４第２の記憶装置１５第１の記憶装置１６、７７演算処理部３７評価用配電線４２、７８、７９、７１０電圧印加装置４３演算処理部７３第３の記憶装置９７、１１７ゲイン調整装置９９、１１９補正処理部１０７［Ｓ］演算装置１０８第４の記憶装置６１３電圧計測装置配置決定装置７１１［Ｔ］演算装置

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ｎ（ｎ：整数）個の被測定導体のそれぞ
れの近傍の異なる位置に配置されたｍ（ｍ：定整数）個
の外部と絶縁された電極を有し、前記ｍ個の電極の内、
前記被測定導体の各々についてｕ番目とｗ番目（ｕ≦
ｍ，ｗ≦ｍ，ｕ≠ｗ：定整数）の電極間の電位差を計測
する電圧計測手段と、その計測された前記ｎ個の被測定
導体の電位差の値を入力し、ｌ（ｌ≦ｎ：整数）番目の
被測定導体に対応する電位差の測定値（ｖ_l）をｌ行目
の要素としたｎ行の列ベクトル［ｖ］に、所定のｎ行ｎ
列の実数対角行列［Ｇ］を作用させてｎ行の列ベクトル
［Ｇ］［ｖ］を求める第１の演算手段と、その求めた列
ベクトル［Ｇ］［ｖ］に、所定のｎ行ｎ列の実数行列
［Ｒ］を作用させてｎ行の列ベクトル［Ｒ］［Ｇ］
［ｖ］を求める第２の演算手段とを備えたことを特徴と
する電圧センサ。
【請求項２】実数行列［Ｒ］は、前記ｎ個の被測定導
体の配置と形状の情報に基づき、ｉ（ｉ≦ｎ：整数）番
目の被測定導体とｊ（ｊ≦ｎ：整数）番目の被測定導体
の電位係数ｐ_i,j を要素とするｎ行ｎ列の実数行列
［Ｐ］を求め、前記ｎ個の被測定導体の配置と形状の情
報及び前記ｎ個の被測定導体の内ｌ番目に設置される前
記電圧計測手段の前記電極の配置と形状の情報に基づ
き、ｉ番目の被測定導体と前記ｕ番目の電極の電位係
数：ｐ_ul,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を求め、前記ｎ
個の被測定導体の配置と形状の情報及び前記ｎ個の被測
定導体の内ｌ番目に設置される前記電圧計測手段のｍ個
の電極の内ｗ番目の電極の配置と形状の情報に基づき、
ｉ番目の被測定導体と前記ｗ番目の電極の電位係数：ｐ
_wl,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を求め、前記求めたｐ
_ul,i及びｐ_wl,iに基づき、差（ｐ_ul,i−ｐ_wl,i）を要
素とするｎ行ｎ列の実数行列［Ｐ_-］を求め、前記求め
た実数行列［Ｐ］及び［Ｐ_-］から、［Ｐ］［Ｐ_-］^-1を
計算して求めることを特徴とする請求項１記載の電圧セ
ンサ。
【請求項３】実数対角行列［Ｇ］は、ｎ個の被測定導
体の配置と形状の情報に基づき、ｉ（ｉ≦ｎ：整数）番
目の被測定導体とｊ（ｊ≦ｎ：整数）番目の被測定導体
の容量係数ｋ_i,j（ｉ＝ｊ）と誘導係数ｋ_i,j（ｉ≠ｊ）
を要素とするｎ行ｎ列の実数行列［Ｋ］を求め、前記ｎ
個の被測定導体の配置と形状の情報及び前記ｎ個の被測
定導体のそれぞれに設置された電圧計測手段のｍ個の電
極の内ｕ番目の電極の配置と形状の情報に基づき、ｉ番
目の被測定導体と前記ｕ番目の電極の電位係数：ｐ_ul,i
（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を求め、前記ｎ個の被測定
導体の配置と形状の情報及び前記電圧計測手段のｍ個の
電極の内ｗ番目の電極の配置と形状の情報に基づき、ｉ
番目の被測定導体と前記ｗ番目の電極の電位係数：ｐ
_wl,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を求め、前記求めたｐ
_ul,i及びｐ_wl,iに基づき、差（ｐ_ul,i−ｐ_wl,i）を要
素とするｎ行ｎ列の実数行列［Ｐ_-］を求め、前記求め
た［Ｋ］及び前記［Ｐ_-］からｎ行ｎ列の実数行列
［Ｐ_-］^-1［Ｋ］を求め、前記ｎ個の被測定導体の配置
と形状の情報及び前記電圧計測手段の電圧計測に関係す
る電極の配置と形状の情報を変数とした時に、前記実数
行列［Ｐ_-］^-1 ［Ｋ］の非対角成分が全てほぼ０になる
ような前記ｎ個の被測定導体の配置と形状及び前記電圧
計測手段の電圧計測に関係する電極の配置と形状を求
め、その求められた前記ｎ個の被測定導体の配置と形状
及び前記電圧計測手段の電圧計測に関係する電極の配置
と形状の状態での前記［Ｐ_-］^-1［Ｋ］とすることを特
徴とする請求項１記載の電圧センサ。
【請求項４】［Ｐ_-］^-1［Ｋ］の非対角成分が全てほ
ぼ０になるように、前記求めたｎ個の被測定導体の配置
と形状及び電圧計測手段の電圧計測に関係する電極の配
置と形状の状態で、予めわかっている電圧を前記ｎ個の
被測定導体の対地間にそれぞれ印加し、ｌ（ｌ≦ｎ，整
数）番目の被測定導体の対地間電圧（Ｖ _l）とｌ番目の
被測定導体に設置された前記電圧計測手段の出力
（ｖ_l）の比（ｖ _l／Ｖ_l）をｌ行ｌ列の要素とするｎ行
ｎ列の実数対角行列を前記［Ｇ］とすることを特徴とす
る請求項３記載の電圧センサ。
【請求項５】更に、前記ｎ個の被測定導体がｌ相ｍ回
線（ｌ×ｍ＝ｎ：整数）の配電線であって、前記電圧計
測手段のｎ個の出力を第Ｉ_m（Ｉ_m≦ｍ：整数）回線第Ｉ
_l（Ｉ_l≦ｌ：整数）相の配電線に対応する前記電圧計測
手段の出力ｖ_Il _Imを、第Ｊ_IlIm行目（Ｊ_IlIm≦ｎ：整
数）の要素とするｎ行の列ベクトル［ｖ］で表示する
と、前記第２の演算手段の出力であるｎ行の列ベクトル
［Ｒ］［Ｇ］［ｖ］を入力し、前記ｎ行の列ベクトル
［Ｒ］［Ｇ］［ｖ］の第Ｊ_IlIm行目の要素Ｖ_IlImのＩ_l
（Ｉ_l＝１，２，・・・，ｌ）についての総和：Σ
_{(Il=1,2,・・・l)}Ｖ_IlIm を各回線について出力する第３の
演算手段を備えたことを特徴とする請求項１記載の電圧
センサ。
【請求項６】ｎ（ｎ：整数）個の評価用導体の配置と
形状の情報を入力し、ｉ（ｉ≦ｎ：整数）番目の評価用
導体とｊ（ｊ≦ｎ：整数）番目の評価用導体の電位係数
ｐ_i,j を要素とするｎ行ｎ列の実数行列［Ｐ］を求め、
前記ｎ個の評価用導体の配置と形状の情報と前記ｎ個の
評価用導体の内ｌ（ｌ≦ｎ：整数）番目の評価用導体の
近傍に配置されるお互いに相対位置が固定されたｍ
（ｍ：定整数）個の外部と絶縁された電極を有し前記ｍ
個の電極の内評価用導体の番号に依らず一定のｕ番目と
ｗ番目（ｕ≦ｍ，ｗ≦ｍ：定整数）の電極の間の電位差
を計測する電圧計測手段の前記ｕ番目の電極の配置と形
状の情報を入力し、ｉ番目の評価用導体と前記ｕ番目の
電極の電位係数：ｐ_ul,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を
求め、前記ｎ個の評価用導体の配置と形状の情報と前記
電圧計測手段のｗ番目の電極の配置と形状の情報を入力
し、ｉ番目の評価用導体と前記ｗ番目の電極の電位係
数：ｐ_wl,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を求め、前記求
めたｐ_ul,iと前記ｐ _wl,iを入力し、その差（ｐ_ul,i−ｐ
_wl,i）を要素とするｎ行ｎ列の実数行列［Ｐ_-］を求
め、対地電圧を測定したいｎ個の被測定導体の配置と形
状の情報を入力し、ｉ（ｉ≦ｎ：整数）番目の被測定導
体とｊ（ｊ≦ｎ：整数）番目の被測定導体の電位係数ｐ
^' _i,jを要素とするｎ行ｎ列の実数行列［Ｐ^'］を求め、
前記ｎ個の被測定導体の配置と形状の情報と前記ｎ個の
被測定導体の内ｌ（ｌ≦ｎ：整数）番目の被測定導体に
取り付けられる前記電圧計測手段の前記ｕ番目の電極の
配置と形状の情報を入力し、ｉ番目の被測定導体と前記
ｕ番目の電極の電位係数：ｐ^' _ul,i （ｌ＝１，２，・・
・，ｎ）を求め、前記ｎ個の被測定導体の配置と形状の
情報と前記ｎ個の被測定導体の内ｌ番目に取り付けられ
る前記電圧計測手段のｗ番目の電極の配置と形状の情報
を入力し、ｉ番目の被測定導体と前記ｗ番目の電極の電
位係数：ｐ^' _wl,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を求め、
前記求めたｐ^' _ul,iと前記ｐ^' _wl,i を入力し、その差
（ｐ^' _ul,i−ｐ^' _wl,i）を要素とするｎ行ｎ列の実数行
列［Ｐ^' _-］を求め、前記［Ｐ］と前記［Ｐ_-］と前記
［Ｐ^'］を入力し、［Ｐ_-］［Ｐ］^-1［Ｐ^'］^-1 を求め、
前記電圧計測手段の電圧計測に関係する電極の配置と形
状を変化させて得られる前記［Ｐ^' _-］が、前記求めた
［Ｐ_-］［Ｐ］^-1［Ｐ^'］^-1に実質上等しくなるように、
前記電極の配置と形状を決め、その決めた電極の配置と
形状出力に従って、前記ｎ個の被測定導体に前記電圧計
測手段を取り付けることを特徴とする電圧センサの取り
付け方法。
【請求項７】ｎ（ｎ：整数）個の被測定導体のそれぞ
れに、異なる位置に配置されたｍ（ｍ：定整数）個の外
部と絶縁された電極を有し、前記ｍ個の電極の内、前記
被測定導体の各々についてｕ番目とｗ番目（ｕ≦ｍ，ｗ
≦ｍ，ｕ≠ｗ：定整数）の電極間の電位差を計測する電
圧計測手段を取り付けた状態で、前記ｎ個の被測定導体
に印加する予めわかっている電圧をｎ回印加する時に第
ｌ回目の印加電圧：［Ｖ^' _l］（印加電圧をｎ行の列ベク
トルで表示，ｌ＝１，２，・・・，ｎ）がベクトル的に
毎回異なるように印加した時の前記電圧計測手段の出
力：［ｖ^' _l］（出力をｎ行の列ベクトルで表示）と前記
印加電圧：［Ｖ^' _l］を入力し、前記印加電圧：［Ｖ^' _l］
をｌ列目の要素とするｎ行ｎ列の行列［Ｖ^'］（［［Ｖ
^' ₁］［Ｖ^' ₂］・・・［Ｖ^' _n］］）と前記電圧計測手段の
出力：［ｖ^' _l］をｌ列目の要素とするｎ行ｎ列の行列
［ｖ^'］（［［ｖ^' ₁］［ｖ^' ₂］・・・［ｖ^' _n］］）を使
用して［Ｖ^'］［ｖ^'］^-1を出力する第１の演算手段と、
その第１の演算手段の出力：［Ｖ^'］［ｖ^'］^-1 を記憶
する記憶手段と、前記ｎ個の被測定導体に被測定電圧が
印加された時に、前記記憶手段に記憶された［Ｖ^'］
［ｖ^'］^-1と前記電圧計測手段の前記被測定電圧に対す
る出力：［ｖ］（出力をｎ行の列ベクトルで表示）を入
力し、［Ｖ^'］［ｖ^'］^-1［ｖ］を出力する第２の演算装
置とを備えたことを特徴とする電圧センサ。
【請求項８】ｎ個の被測定導体がｌ相ｍ回線（ｌ×ｍ
＝ｎ：整数）の配電線であって、前記電圧計測手段のｎ
個の出力を第Ｉ_m（Ｉ_m≦ｍ：整数）回線第Ｉ_l（Ｉ_l≦
ｌ：整数）相の配電線に対応する前記電圧計測手段の出
力ｖ_IlImを第Ｊ_I _lIm 行目（Ｊ_IlIm≦ｎ：整数）の要素
とするｎ行の列ベクトル［ｖ］で表示すると、前記第２
の演算装置の出力のｎ行の列ベクトル［Ｖ^'］［ｖ^'］^-1
［ｖ］を入力し、前記ｎ行の列ベクトル［Ｖ^'］［ｖ^'］
^-1［ｖ］の第Ｊ_IlIm行目の要素Ｖ_Il _ImのＩ_l（Ｉ_l＝１，
２，・・・，ｌ）についての総和：Σ_{(Il=1,2,・・・l)}Ｖ
_IlImを各回線について出力する第３の演算装置を備えた
ことを特徴とする請求項７記載の電圧センサ。
【請求項９】各回線の３相がほぼ同一平面上に配置さ
れ、３相の一方の端から１，２，３相とした３相ｍ回線
（ｍ：整数）の配電線にそれぞれ取り付けられ、複数の
電極間の電位差を計測する電圧計測手段と、その電圧計
測手段の３×ｍ（＝ｎ：整数）個の出力を入力し、ゲイ
ン調整するゲイン調整手段と、そのゲイン調整手段のｎ
個の出力を、第Ｉ_m（Ｉ_m≦ｍ：整数）回線第Ｉ₃（Ｉ₃≦
３：整数）相の配電線に対応するｖ_I3Imと表示した時
に、各回線で各相電圧の絶対値が実質上等しく（｜ｖ
_1Im｜＝｜ｖ_2Im｜＝｜ｖ_3Im｜）なるように、前記ゲイ
ン調整手段のゲインを出力する第１の演算手段と、その
第１の演算手段の出力を前記ゲイン調整手段に入力した
時の前記ゲイン調整手段の出力ｖ^' _I3ImのＩ₃についての
総和：ｖ^' _0Im（＝Σ_(I3=1,2,3)ｖ^' _I3Im）を求め、その
総和の絶対値と前記ゲイン調整手段の出力の第Ｉ_m 回線
の第１相の値の絶対値から、前記ゲイン調整手段の前記
３相ｍ回線の第Ｉ_m回線の第２相に対応するゲイン：｜
ｖ^' _0Im｜／｜ｖ^' _1I _m｜＋１を出力する第２の演算手段
と、その第２の演算手段の出力と前記ゲイン調整手段の
前記３相ｍ回線の第Ｉ_m 回線の第３相に対応するゲイン
として実質上０．９を前記ゲイン調整手段に入力した時
の前記ゲイン調整手段の出力ｖ^'' _I3ImのＩ₃についての
総和：ｖ^'' _0Im（＝Σ_(I3=1,2,3)ｖ^'' _I3Im）を求め、そ
の総和の絶対値と前記ゲイン調整手段の出力の第Ｉ_m 回
線の第１相の値の絶対値から、前記ゲイン調整手段の前
記３相ｍ回線の第Ｉ_m回線の第３相に対応するゲイン：
｜ｖ^'' _0Im｜／｜ｖ^'' _1Im｜＋０.９を出力する第３の演
算手段と、その第３の演算手段の出力を前記ゲイン調整
手段に入力した時の前記ゲイン調整手段の出力ｖ^'' ^'
_I3Im のＩ₃ についての総和：ｖ^''' _0Im（＝Σ
_(I3=1,2,3)ｖ^'' _I3Im）を出力する第４の演算手段とを備
えたことを特徴とする電圧センサ。
【請求項１０】３相ｍ回線の前記配電線（総数：ｎ）
の配置と形状の情報を入力し、ｉ（ｉ≦ｎ、１回線第１
相を１番目とした番号、整数）番目の配電線とｊ（ｊ≦
ｎ、１回線第１相を１番目とした番号、整数）番目の配
電線の電位係数ｐ_i,j を要素とするｎ行ｎ列の実数行列
［Ｐ］を求め、前記ｎ個の配電線の配置と形状の情報と
前記ｎ個の配電線の内ｌ（ｌ≦ｎ：整数）番目の配電線
に取り付けられる前記電圧計測手段のｕ番目の電極の配
置と形状の情報を入力し、ｉ番目の配電線と前記ｕ番目
の電極の電位係数：ｐ_ul,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）
を求め、前記ｎ個の配電線の配置と形状の情報と前記ｎ
個の配電線の内ｌ番目に取り付けられる前記電圧計測手
段のｗ番目の電極の配置と形状の情報を入力し、ｉ番目
の前記配電線と前記ｗ番目の電極の電位係数：ｐ
_wl,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を求め、前記求めたｐ
_ul,i及びｐ_wl,iから、その差（ｐ_ul,i−ｐ_wl,i）を要素
とするｎ行ｎ列の実数行列［Ｐ_-］を求め、前記求めた
［Ｐ］と［Ｐ_-］から［Ｐ］［Ｐ_-］^-1を求め、前記ゲイ
ン調整手段の第Ｉ_m回線の第１相と第２相と第３相のそ
れぞれに対応するゲインをｇ₁とｇ₂とｇ₃ とおくと、ｇ
_1Im＝１とｇ_2Im＝｜ｖ^' _0Im｜／｜ｖ^' _1Im｜＋１とｇ_3Im
＝｜ｖ^'' _0Im｜／｜ｖ^'' _1Im｜＋０.９をそれぞれＩ_m ×
３−２行Ｉ_m×３−２列目とＩ_m×３−１行Ｉ_m×３−１
列目とＩ_m×３行Ｉ_m ×３列目の成分とするｎ行ｎ列の
実数対角行列［ｇ］を求め、前記求めた［Ｐ］［Ｐ_-］
^-1 及び［ｇ］から、ｎ列の行ベクトル［１１１
・・・１］を使用して［１１１・・・１］
［ｇ］［Ｐ］［Ｐ_-］の第Ｉ_m×３−２列の成分（ｆ
_3*Im-2）を前記第４の演算手段の出力：ｖ^''' _0Im（＝Σ
_(I3=1,2, ₃₎ｖ^'' _I3Im）に乗算してｆ_3*Im-2×ｖ^''' _0Imを
求める第５の演算手段を備えたことを特徴とする請求項
９記載の電圧センサ。
【請求項１１】各回線の３相がほぼ同一平面上に配置
され、３相の一方の端から１，２，３相とした３相ｍ回
線（ｍ：整数）の配電線にそれぞれ取り付けられ、複数
の電極間の電位差を計測する電圧計測手段と、その電圧
計測手段の３×ｍ（＝ｎ：整数）個の出力を入力し、ゲ
イン調整するゲイン調整手段と、そのゲイン調整手段の
ｎ個の出力を、第Ｉ_m（Ｉ_m≦ｍ：整数）回線第Ｉ₃（Ｉ₃
≦３：整数）相の配電線に対応するｖ_I3Imと表示した時
に、各回線で各相電圧の絶対値が実質上等しく（｜ｖ
_1Im｜＝｜ｖ_2Im｜＝｜ｖ_3Im｜）なるように、前記ゲイ
ン調整手段のゲインを出力する第１の演算手段と、その
第１の演算手段の出力を前記ゲイン調整手段に入力した
時の前記ゲイン調整手段の出力ｖ^' _I3ImのＩ₃についての
総和：ｖ^' _0Im（＝Σ_(I3=1,2,3)ｖ^' _I3Im）を求め、その
総和の絶対値と前記ゲイン調整手段の出力の第Ｉ_m 回線
の第１相の値の絶対値から、前記ゲイン調整手段の前記
３相ｍ回線の第Ｉ_m回線の第２相に対応するゲイン：｜
ｖ^' _0Im｜／｜ｖ^' _1Im｜＋１を出力する第２の演算手段
と、その第２の演算手段の出力を前記ゲイン調整手段に
入力した時の前記ゲイン調整手段の出力：ｖ^'' _I3Imから
第１相と第２相の位相差角θ_12Imと第３相と第２相の位
相差角θ_32Imを出力する第３の演算手段と、その第３の
演算装置の出力から（ＣＯＳ（θ_12Im）＋ＳＩＮ（θ
_32Im））／（ＣＯＳ（θ_32Im）＋ＳＩＮ（θ_32Im））を
出力する第４の演算手段と、その第４の演算手段の出力
を前記ゲイン調整手段に入力した時の前記ゲイン調整手
段の出力ｖ^'' _I3ImのＩ₃についての総和：ｖ^'' _0Im（＝Σ
_(I3=1,2,3)ｖ^'' _I3Im）を出力する第５の演算手段とを備
えたことを特徴とする電圧センサ。
【請求項１２】３相ｍ回線の前記配電線（総数：ｎ）
の配置と形状の情報を入力し、ｉ（ｉ≦ｎ、１回線第１
相を１番目とした番号、整数）番目の配電線とｊ（ｊ≦
ｎ、１回線第１相を１番目とした番号、整数）番目の配
電線の電位係数ｐ_i,j を要素とするｎ行ｎ列の実数行列
［Ｐ］を求め、前記ｎ個の配電線の配置と形状の情報と
前記ｎ個の配電線の内ｌ（ｌ≦ｎ：整数）番目の配電線
に取り付けられる前記電圧計測手段のｕ番目の電極の配
置と形状の情報を入力し、ｉ番目の配電線と前記ｕ番目
の電極の電位係数：ｐ_ul,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）
を求め、前記ｎ個の配電線の配置と形状の情報と前記ｎ
個の配電線の内ｌ番目に取り付けられる前記電圧計測手
段のｗ番目の電極の配置と形状の情報を入力し、ｉ番目
の前記配電線と前記ｗ番目の電極の電位係数：ｐ
_wl,i（ｌ＝１，２，・・・，ｎ）を求め、前記求めたｐ
_ul,i及びｐ_wl,iから、その差（ｐ_ul,i−ｐ_wl,i）を要素
とするｎ行ｎ列の実数行列［Ｐ_-］を求め、前記求めた
［Ｐ］と［Ｐ_-］から［Ｐ］［Ｐ_-］^-1を求め、前記ゲイ
ン調整手段の第Ｉ_m回線の第１相と第２相と第３相のそ
れぞれに対応するゲインをｇ_1Imとｇ_2Imとｇ_3Imとおく
と、ｇ_1Im＝１とｇ_2Im＝｜ｖ^' _0Im｜／｜ｖ^' _1Im｜＋１と
ｇ_3Im＝（ＣＯＳ（θ_12Im）＋ＳＩＮ（θ _32Im））／
（ＣＯＳ（θ_32Im）＋ＳＩＮ（θ_32Im））をそれぞれＩ
_m×３−２行Ｉ_m×３−２列目とＩ_m×３−１行Ｉ_m×３−
１列目とＩ_m×３行Ｉ_m×３列目の成分とするｎ行ｎ列の
実数対角行列［ｇ］を求め、前記求めた［Ｐ］［Ｐ_-］
^-1 及び［ｇ］から、ｎ列の行ベクトル［１１１
・・・１］を使用して［１１１・・・１］
［ｇ］［Ｐ］［Ｐ_-］の第Ｉ_m×３−２列の成分（ｆ
_3*Im-2）を前記第４の演算手段の出力：ｖ^'' _0Im（＝Σ
_(I3=1,2,3)ｖ^'' _I3Im）に乗算してｆ_3*Im-2×ｖ^'' _0Imを
求める第５の演算手段を備えたことを特徴とする請求項
１１記載の電圧センサ。