JPH09269302A - マイクロ波による誘電率測定方法 - Google Patents
マイクロ波による誘電率測定方法Info
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- JPH09269302A JPH09269302A JP10395496A JP10395496A JPH09269302A JP H09269302 A JPH09269302 A JP H09269302A JP 10395496 A JP10395496 A JP 10395496A JP 10395496 A JP10395496 A JP 10395496A JP H09269302 A JPH09269302 A JP H09269302A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 試料挿入部のギャップによるマイクロ波電界
の乱れに伴なう共振周波数のずれを補正する。 【解決手段】 装置定数γを γ＝ｆ1−(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ε'−１)} として計算する。ε'はギャップのない基準器を用いて
誘電率の真値、ｆ1，ｆ2はギャップをもつ実機でのブラ
ンクと試料の共振周波数測定値である。その装置定数γ
を用い、実機で未知試料の共振周波数ｆ1，ｆ2を測定
し、誘電率ε'を ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ｆ1−γ)} として計算する。
の乱れに伴なう共振周波数のずれを補正する。 【解決手段】 装置定数γを γ＝ｆ1−(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ε'−１)} として計算する。ε'はギャップのない基準器を用いて
誘電率の真値、ｆ1，ｆ2はギャップをもつ実機でのブラ
ンクと試料の共振周波数測定値である。その装置定数γ
を用い、実機で未知試料の共振周波数ｆ1，ｆ2を測定
し、誘電率ε'を ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ｆ1−γ)} として計算する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は方形導波管の長軸方
向に垂直な方向にギャップを設けたマイクロ波空洞共振
器を備え、そのギャップに試料のシート状物質を挿入
し、摂動理論によりその試料の誘電率を測定する誘電率
測定装置を用いた測定方法に関するものである。
向に垂直な方向にギャップを設けたマイクロ波空洞共振
器を備え、そのギャップに試料のシート状物質を挿入
し、摂動理論によりその試料の誘電率を測定する誘電率
測定装置を用いた測定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】方形導波管を備えたマイクロ波空洞共振
器の中に誘電体を挿入し、試料の挿入前後における共振
周波数の差から誘電体の誘電率を求める方法がある。そ
の方法はバルクな形状の試料の測定には適しているが、
シート状物質の測定には適さない。
器の中に誘電体を挿入し、試料の挿入前後における共振
周波数の差から誘電体の誘電率を求める方法がある。そ
の方法はバルクな形状の試料の測定には適しているが、
シート状物質の測定には適さない。
【０００３】円形導波管を備えたマイクロ波空洞共振器
もあるが、シート状物質の面内方向での異方性を測定す
ることができない。シート状物質の面内方向での異方性
を測定するためには、方形導波管を用い、シート状試料
を面内で回転できるようにしなければならない。そのた
めに、方形導波管の長軸方向に垂直な方向にギャップ
（スリット）を設けたマイクロ波空洞共振器を備え、そ
のギャップに試料のシート状物質を挿入し、摂動理論に
よりその試料の誘電率を測定するようにした誘電率測定
装置が提案されている。
もあるが、シート状物質の面内方向での異方性を測定す
ることができない。シート状物質の面内方向での異方性
を測定するためには、方形導波管を用い、シート状試料
を面内で回転できるようにしなければならない。そのた
めに、方形導波管の長軸方向に垂直な方向にギャップ
（スリット）を設けたマイクロ波空洞共振器を備え、そ
のギャップに試料のシート状物質を挿入し、摂動理論に
よりその試料の誘電率を測定するようにした誘電率測定
装置が提案されている。
【０００４】図３（Ｂ）に、そのようなギャップをもつ
マイクロ波空洞共振器を概略的に示す。一端部（右端
部）にマイクロ波導入部、他端部（左端部）にマイクロ
波検知部を備え、その両端部間が一定の電界振動方向を
持つ、長さがともにｘ0／２の導波管２ａ，２ｂにてな
るマイクロ波共振器２となっている。共振器２には定在
波の腹部の位置で共振器の軸線を垂直方向に横断する方
向にギャップｘのスリット４が設けられている。そのス
リット４に試料を配置し、マイクロ波導入部からアイリ
ス６を経てマイクロ波を導入し、他方のアイリス８から
取出したマイクロ波をマイクロ波検知部により検出す
る。マイクロ波導入部側のアイリス６からマイクロ波検
出器側のアイリス８までの距離ｘ0＋ｘが共振器長さと
なる。
マイクロ波空洞共振器を概略的に示す。一端部（右端
部）にマイクロ波導入部、他端部（左端部）にマイクロ
波検知部を備え、その両端部間が一定の電界振動方向を
持つ、長さがともにｘ0／２の導波管２ａ，２ｂにてな
るマイクロ波共振器２となっている。共振器２には定在
波の腹部の位置で共振器の軸線を垂直方向に横断する方
向にギャップｘのスリット４が設けられている。そのス
リット４に試料を配置し、マイクロ波導入部からアイリ
ス６を経てマイクロ波を導入し、他方のアイリス８から
取出したマイクロ波をマイクロ波検知部により検出す
る。マイクロ波導入部側のアイリス６からマイクロ波検
出器側のアイリス８までの距離ｘ0＋ｘが共振器長さと
なる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ギャップを設けた共振
器の場合、そのギャップによる共振周波数の変化を考慮
しなければ測定精度や機能を向上させることはできな
い。しかし、そのような共振周波数を補正する方法につ
いて具体的には提案されていない。本発明はギャップを
設けた共振器を用いて誘電率を測定する場合に、その試
料挿入部のギャップによるマイクロ波電界の乱れに伴な
う共振周波数のずれを補正することにより誘電率測定の
精度の向上を図ることを目的とするものである。
器の場合、そのギャップによる共振周波数の変化を考慮
しなければ測定精度や機能を向上させることはできな
い。しかし、そのような共振周波数を補正する方法につ
いて具体的には提案されていない。本発明はギャップを
設けた共振器を用いて誘電率を測定する場合に、その試
料挿入部のギャップによるマイクロ波電界の乱れに伴な
う共振周波数のずれを補正することにより誘電率測定の
精度の向上を図ることを目的とするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の方法で
は、ギャップの大きさを異ならせた場合の共振周波数
を、種々の誘電率の誘電体試料で測定し、計算による理
論周波数との違いを基にして、ギャップ０に外插した共
振周波数と実機で用いる特定のギャップにした場合の共
振周波数測定値との変換式を導く。そして、ギャップの
ある場合に測定した共振周波数から結果的にギャップな
しの場合の共振周波数を算出することにより、誘電率の
測定精度向上を図る。
は、ギャップの大きさを異ならせた場合の共振周波数
を、種々の誘電率の誘電体試料で測定し、計算による理
論周波数との違いを基にして、ギャップ０に外插した共
振周波数と実機で用いる特定のギャップにした場合の共
振周波数測定値との変換式を導く。そして、ギャップの
ある場合に測定した共振周波数から結果的にギャップな
しの場合の共振周波数を算出することにより、誘電率の
測定精度向上を図る。
【０００７】具体的には図１及び図２のフローチャート
で示される手順で測定を行なう。 （相関関係の導出（図１）） （Ａ）ギャップの大きさｘを複数種類に異ならせ、各ギ
ャップの大きさｘでの試料を挿入しないブランク状態及
び誘電率の異なる複数の各試料を挿入した状態での共振
周波数ｆｍを測定し、各ギャップでの共振器長さ（ｘo
＋ｘ）における共振周波数の計算値ｆoとの差Ｙ（＝ｆo
−ｆｍ）を求める。 ｆo＝(ｃ／２){１／ａ2＋(Ｌ／(ｘo＋ｘ))2}1/2 （１） ｃ：光の速度 ａ：導波管の長軸方向に垂直な断面における長辺内寸法 Ｌ：共振器内での振動モード ｘo：共振器長（図３（Ｂ）ではアイリス間距離(xo+
x)）からギャップの大きさｘを引いたもの
で示される手順で測定を行なう。 （相関関係の導出（図１）） （Ａ）ギャップの大きさｘを複数種類に異ならせ、各ギ
ャップの大きさｘでの試料を挿入しないブランク状態及
び誘電率の異なる複数の各試料を挿入した状態での共振
周波数ｆｍを測定し、各ギャップでの共振器長さ（ｘo
＋ｘ）における共振周波数の計算値ｆoとの差Ｙ（＝ｆo
−ｆｍ）を求める。 ｆo＝(ｃ／２){１／ａ2＋(Ｌ／(ｘo＋ｘ))2}1/2 （１） ｃ：光の速度 ａ：導波管の長軸方向に垂直な断面における長辺内寸法 Ｌ：共振器内での振動モード ｘo：共振器長（図３（Ｂ）ではアイリス間距離(xo+
x)）からギャップの大きさｘを引いたもの
【０００８】（Ｂ）ブランク及び各試料のＹについて、
図４（Ａ）に示されるように、ギャップの大きさｘを０
に外插したときの値ｗを求める。ｗ＝ｆo(ｘ＝o)−ｆ
ｍ'で、ｆｍ'はｆｍのｘ＝０への外插値である。
図４（Ａ）に示されるように、ギャップの大きさｘを０
に外插したときの値ｗを求める。ｗ＝ｆo(ｘ＝o)−ｆ
ｍ'で、ｆｍ'はｆｍのｘ＝０への外插値である。
【０００９】（Ｃ）ブランク及び各試料のｗとΔｆとの
相関関係 ｗ＝Ａ＋Ｂ・Δｆ （２） （Ａ，Ｂは定数）を求める。Δｆは実機におけるギャッ
プの大きさＸでの（ｆo−ｆｍ）である。この相関関係
は図４（Ｂ）に示されるようになる。
相関関係 ｗ＝Ａ＋Ｂ・Δｆ （２） （Ａ，Ｂは定数）を求める。Δｆは実機におけるギャッ
プの大きさＸでの（ｆo−ｆｍ）である。この相関関係
は図４（Ｂ）に示されるようになる。
【００１０】（未知試料の誘電率測定（図２）） （Ｄ）ギャップの大きさＸをもつ実機でブランク測定及
び未知試料測定を行ない、共振周波数ｆi（i＝１，２
で、i＝１はブランク測定時、i＝２は未知試料測定時で
ある）を測定し、Δｆi（＝ｆo−ｆiで、（２）式での
Δｆのことである）を求める。ｆoは（１）式でｘ＝Ｘ
とおいて計算する。 （Ｅ）ステップ（Ｃ）で求められた相関関係（（２）
式）を用いて、Δｆiに対応するｗiを求める。
び未知試料測定を行ない、共振周波数ｆi（i＝１，２
で、i＝１はブランク測定時、i＝２は未知試料測定時で
ある）を測定し、Δｆi（＝ｆo−ｆiで、（２）式での
Δｆのことである）を求める。ｆoは（１）式でｘ＝Ｘ
とおいて計算する。 （Ｅ）ステップ（Ｃ）で求められた相関関係（（２）
式）を用いて、Δｆiに対応するｗiを求める。
【００１１】（Ｆ）従来の誘電率ε'の計算式は次の
（３）式で表わされる。 ε'＝１＋((ｘo＋Ｘ)／ｔ)((ｆ1−ｆ2)／ｆ1） （３） （３）式の補正として、ｆ1，ｆ2の代りに、ｘ＝０にお
けるε'はｆ1'，ｆ2'を用いると、次の（４）式とな
る。 ε'＝１＋(ｘo／ｔ)((ｆ1'−ｆ2')／ｆ1') （４） したがって、ギャップＸの実機での測定値ｆ1，ｆ2を知
って、ギャップｘ＝０のときのｆ1'，ｆ2'が求まればよ
い。 ｗi＝ｆ(x=0)−ｆi' であるから、補正された共振周波数ｆi'は ｆi'＝ｆo(x=0)−ｗi ＝(ｃ／２){１／ａ2＋(Ｌ／ｘo)2}1/2−ｗi （５） となる。このｆi'を計算する。
（３）式で表わされる。 ε'＝１＋((ｘo＋Ｘ)／ｔ)((ｆ1−ｆ2)／ｆ1） （３） （３）式の補正として、ｆ1，ｆ2の代りに、ｘ＝０にお
けるε'はｆ1'，ｆ2'を用いると、次の（４）式とな
る。 ε'＝１＋(ｘo／ｔ)((ｆ1'−ｆ2')／ｆ1') （４） したがって、ギャップＸの実機での測定値ｆ1，ｆ2を知
って、ギャップｘ＝０のときのｆ1'，ｆ2'が求まればよ
い。 ｗi＝ｆ(x=0)−ｆi' であるから、補正された共振周波数ｆi'は ｆi'＝ｆo(x=0)−ｗi ＝(ｃ／２){１／ａ2＋(Ｌ／ｘo)2}1/2−ｗi （５） となる。このｆi'を計算する。
【００１２】（Ｇ）補正された共振周波数ｆi'を用い、
誘電率ε'を（４）式を用いて計算する。なお、ここ
で、（５）式のｗiに（２）式の関係を代入すると、 ｆi'＝ｆo(x=0)−{Ａ＋ＢΔｆ} ＝ｆo(x=0)−Ａ−Ｂ{ｆo(x=X)−ｆi} ＝αｆi−β （６） （α，βは定数）の形になる。
誘電率ε'を（４）式を用いて計算する。なお、ここ
で、（５）式のｗiに（２）式の関係を代入すると、 ｆi'＝ｆo(x=0)−{Ａ＋ＢΔｆ} ＝ｆo(x=0)−Ａ−Ｂ{ｆo(x=X)−ｆi} ＝αｆi−β （６） （α，βは定数）の形になる。
【００１３】本発明の第２の方法は、（６）式で与えら
れたｆi'（ｘ＝０での共振周波数）とｆi（ｘ＝Ｘでの
実測値）との関係を用いて実機での装置関数γを求める
方法である。具体的には、図５及び図６のフローチャー
トに示される手順で測定を行なう。
れたｆi'（ｘ＝０での共振周波数）とｆi（ｘ＝Ｘでの
実測値）との関係を用いて実機での装置関数γを求める
方法である。具体的には、図５及び図６のフローチャー
トに示される手順で測定を行なう。
【００１４】（Ａ）ギャップのないマイクロ波空洞共振
器の基準器を用いて標準試料を測定し、誘電率ε'（真
値）を求める。 ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1'−ｆ2')／ｆ1'} （７） ｂ：導波管の短辺内寸法 Ｃ：共振器長（アイリス間の距離） ｔ：試料の厚さ ｄ：試料の幅 ｆ1'：ブランク測定時の共振周波数 ｆ2'：標準試料測定時の共振周波数
器の基準器を用いて標準試料を測定し、誘電率ε'（真
値）を求める。 ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1'−ｆ2')／ｆ1'} （７） ｂ：導波管の短辺内寸法 Ｃ：共振器長（アイリス間の距離） ｔ：試料の厚さ ｄ：試料の幅 ｆ1'：ブランク測定時の共振周波数 ｆ2'：標準試料測定時の共振周波数
【００１５】（Ｂ）ギャップのある実機で同じ標準試料
を用いてｆ1，ｆ2を測定する。実測値ｆ1，ｆ2とｘ＝０
における補正値ｆ1'，ｆ2'との間には（６）式の関係が
あるので、、（７）式にこの関係を代入すると、 ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ)[{(αｆ1-β)-(αｆ2-β)}／(αｆ1-β)] ＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1-ｆ2)／(ｆ1-γ)} （８） (ただし、γ＝β／α）となる。γは装置定数である。
を用いてｆ1，ｆ2を測定する。実測値ｆ1，ｆ2とｘ＝０
における補正値ｆ1'，ｆ2'との間には（６）式の関係が
あるので、、（７）式にこの関係を代入すると、 ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ)[{(αｆ1-β)-(αｆ2-β)}／(αｆ1-β)] ＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1-ｆ2)／(ｆ1-γ)} （８） (ただし、γ＝β／α）となる。γは装置定数である。
【００１６】（Ｃ）（８）式から、装置定数γを γ＝ｆ1−(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ε'−１)} （９） として計算する。ここで、ε'はステップ（Ａ）で求め
た真値 ｆ1，ｆ2はステップ（Ｂ）で求めた実機での測定値であ
る。
た真値 ｆ1，ｆ2はステップ（Ｂ）で求めた実機での測定値であ
る。
【００１７】（Ｄ）装置定数γを求めた実機で未知試料
の共振周波数ｆ1，ｆ2を測定する。 （Ｅ）誘電率ε'を ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ｆ1−γ)} （１０） として計算する。ここで、ｆ1，ｆ2はステップ（Ｄ）で
求めた実機での未知試料の測定値、γはステップ（Ｃ）
で求めた装置定数である。
の共振周波数ｆ1，ｆ2を測定する。 （Ｅ）誘電率ε'を ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ｆ1−γ)} （１０） として計算する。ここで、ｆ1，ｆ2はステップ（Ｄ）で
求めた実機での未知試料の測定値、γはステップ（Ｃ）
で求めた装置定数である。
【００１８】
（第１の発明の実施例）第１の発明において、図１のフ
ローチャートに従って種々の誘電率をもつシート状試料
を測定し、ｗとΔｆ（ｘ＝４ｍｍ）との相関関係を求め
ると、 ｗ＝０．８４０７２２＋１．０９３７９Δｆ となった。その相関係数は０．９９９３２であり、よい
相関関係を示している。スリットのギャップが４ｍｍの
実機に対して、この相関関係を用い、図２のフローチャ
ートに従って未知試料を測定し、その誘電率ε'を求め
た。
ローチャートに従って種々の誘電率をもつシート状試料
を測定し、ｗとΔｆ（ｘ＝４ｍｍ）との相関関係を求め
ると、 ｗ＝０．８４０７２２＋１．０９３７９Δｆ となった。その相関係数は０．９９９３２であり、よい
相関関係を示している。スリットのギャップが４ｍｍの
実機に対して、この相関関係を用い、図２のフローチャ
ートに従って未知試料を測定し、その誘電率ε'を求め
た。
【００１９】（第２発明の実施例）実機の装置定数γを
図５のフローチャートに従って求める。実機はギャップ
が４ｍｍのスリットを備えたマイクロ波空洞共振器であ
り、図３（Ｂ）に概略的に示されるものである。まず、
図３（Ａ）に概略的に示されるギャップのないマイクロ
波空洞共振器の基準器１２を用いて標準試料を測定す
る。その基準器１２は、実機と同じ共振器長を（ｘ＋ｘ
ｏ）もっており、中央に試料を挿入するスリット１４が
設けられている。そのスリット１４は実機のスリット４
のようなギャップではなく、一体の共振器１２の上面と
下面間で貫通する穴であり、共振器１２の側面にはスリ
ットは設けられていない。
図５のフローチャートに従って求める。実機はギャップ
が４ｍｍのスリットを備えたマイクロ波空洞共振器であ
り、図３（Ｂ）に概略的に示されるものである。まず、
図３（Ａ）に概略的に示されるギャップのないマイクロ
波空洞共振器の基準器１２を用いて標準試料を測定す
る。その基準器１２は、実機と同じ共振器長を（ｘ＋ｘ
ｏ）もっており、中央に試料を挿入するスリット１４が
設けられている。そのスリット１４は実機のスリット４
のようなギャップではなく、一体の共振器１２の上面と
下面間で貫通する穴であり、共振器１２の側面にはスリ
ットは設けられていない。
【００２０】その基準器１２を用いて、幅が２６ｍｍの
次の各標準試料を測定し、（７）式に基づいて誘電率
ε'（真値）を求めた結果は次の通りであった。 標準試料 ε' １００Ｔ６０ 3.210 ＮＦ０１００ 2.045 ＰＩ(ポリイミド) 3.473
次の各標準試料を測定し、（７）式に基づいて誘電率
ε'（真値）を求めた結果は次の通りであった。 標準試料 ε' １００Ｔ６０ 3.210 ＮＦ０１００ 2.045 ＰＩ(ポリイミド) 3.473
【００２１】次に、ギャップが４ｍｍのスリットを備え
た実機を同じ標準試料を測定する。ただし、実機で測定
する標準試料の大きさは１００ｍｍ×１００ｍｍで、ス
リット４からはみ出す大きさとした。標準試料測定時の
共振周波数ｆ2とブランク測定時の共振周波数ｆ1は次の
通りであった。 標準試料 ｆ1又はｆ2 １００Ｔ６０ 3983.285 ＮＦ０１００ 3986.272 ＰＩ 3985.715 ブランク 3988.841
た実機を同じ標準試料を測定する。ただし、実機で測定
する標準試料の大きさは１００ｍｍ×１００ｍｍで、ス
リット４からはみ出す大きさとした。標準試料測定時の
共振周波数ｆ2とブランク測定時の共振周波数ｆ1は次の
通りであった。 標準試料 ｆ1又はｆ2 １００Ｔ６０ 3983.285 ＮＦ０１００ 3986.272 ＰＩ 3985.715 ブランク 3988.841
【００２２】これらの結果に基づいて、装置定数γを
（９）式により計算した結果、次の通りになった。 γ(100T60)＝282.637 γ(NF0100)＝472.946 γ(PI) ＝264.347 これらの平均値を採ると、 γ＝339.977 となった。
（９）式により計算した結果、次の通りになった。 γ(100T60)＝282.637 γ(NF0100)＝472.946 γ(PI) ＝264.347 これらの平均値を採ると、 γ＝339.977 となった。
【００２３】この装置定数γと、実機での標準試料の共
振周波数ｆ1，ｆ2とを用い、（１０）式により誘電率
ε'を再計算してみると、次のようになった。 試料 再計算値ε' 真値ε' １００Ｔ６０ 3.245 3.210 ＮＦ０１００ 2.007 2.045 ＰＩ(ポリイミド) 3.542 3.473 求めた装置定数γを用い、実機で測定した誘電率ε'
（再計算値）と基準器を用いて測定した真値ε'との間
でよい一致がみられることから、この発明の有効性が窺
われる。
振周波数ｆ1，ｆ2とを用い、（１０）式により誘電率
ε'を再計算してみると、次のようになった。 試料 再計算値ε' 真値ε' １００Ｔ６０ 3.245 3.210 ＮＦ０１００ 2.007 2.045 ＰＩ(ポリイミド) 3.542 3.473 求めた装置定数γを用い、実機で測定した誘電率ε'
（再計算値）と基準器を用いて測定した真値ε'との間
でよい一致がみられることから、この発明の有効性が窺
われる。
【００２４】ここでは、複数の標準試料について求めた
装置定数の平均値を使用しているが、複数の標準試料に
応じて複数の装置定数を用意しておき、未知試料の材質
に近い標準試料の装置定数を選択して使用するようにし
てもよい。以上各実施例は、（２）式の関係を一次式で
近似した例を説明したが、（２）式を二次以上の式や他
の適当な関数で近似することもできる。ただし、一次式
以外の関数で近似した場合には、以降の処理が幾らか煩
雑になる。
装置定数の平均値を使用しているが、複数の標準試料に
応じて複数の装置定数を用意しておき、未知試料の材質
に近い標準試料の装置定数を選択して使用するようにし
てもよい。以上各実施例は、（２）式の関係を一次式で
近似した例を説明したが、（２）式を二次以上の式や他
の適当な関数で近似することもできる。ただし、一次式
以外の関数で近似した場合には、以降の処理が幾らか煩
雑になる。
【００２５】
【発明の効果】本発明では、方形導波管の長軸方向に垂
直な方向に試料挿入用のギャップを設けたマイクロ波空
洞共振器を備えた誘電率測定装置を用いた測定方法にお
いて、そのギャップによるマイクロ波電界の乱れに伴な
う共振周波数のずれを、ギャップを０に外插する方法に
より、又は装置定数を求める方法により補正するように
したので、誘電率測定の精度を向上させることができる
ようになる。
直な方向に試料挿入用のギャップを設けたマイクロ波空
洞共振器を備えた誘電率測定装置を用いた測定方法にお
いて、そのギャップによるマイクロ波電界の乱れに伴な
う共振周波数のずれを、ギャップを０に外插する方法に
より、又は装置定数を求める方法により補正するように
したので、誘電率測定の精度を向上させることができる
ようになる。
【図１】第１の発明において相関関係を導出する手順を
示すフローチャート図である。
示すフローチャート図である。
【図２】第１の発明において未知試料の誘電率を測定す
る手順を示すフローチャート図である。
る手順を示すフローチャート図である。
【図３】マイクロ波空洞共振器を示す概略斜視図であ
り、（Ａ）はギャップをもたない基準器、（Ｂ）はギャ
ップをもつ実機である。
り、（Ａ）はギャップをもたない基準器、（Ｂ）はギャ
ップをもつ実機である。
【図４】第１の発明を説明する図であり、（Ａ）はギャ
ップｘを０に外插してｗを求める過程を示す図、（Ｂ）
はｗとΔｆの相関関係を示す図である。
ップｘを０に外插してｗを求める過程を示す図、（Ｂ）
はｗとΔｆの相関関係を示す図である。
【図５】第２の発明において装置定数を求める手順を示
すフローチャート図である。
すフローチャート図である。
【図６】第２の発明において未知試料の誘電率を測定す
る手順を示すフローチャート図である。
る手順を示すフローチャート図である。
２，１２ 共振器 ２ａ，２ｂ 導波管 ４ ギャップをもつスリット ６，８ アイリス １４ スリット
Claims (2)
- 【請求項１】 方形導波管の長軸方向に垂直な方向にギ
ャップを設けたマイクロ波空洞共振器を備え、そのギャ
ップに試料のシート状物質を挿入し、摂動理論によりそ
の試料の誘電率を測定する誘電率測定装置を用いた測定
方法において、次のステップ（Ａ）から（Ｇ）を備えて
前記ギャップによる影響を補正して試料の誘電率を測定
する方法。 （Ａ）ギャップの大きさｘを複数種類に異ならせ、各ギ
ャップの大きさｘでの試料を挿入しないブランク状態及
び誘電率の異なる複数の各試料を挿入した状態での共振
周波数ｆｍを測定し、各ギャップでの共振器長さ（ｘo
＋ｘ）における共振周波数の計算値ｆoとの差Ｙ（＝ｆo
−ｆｍ）を求めるステップ。 ｆo＝(ｃ／２){１／ａ2＋(Ｌ／(ｘo＋ｘ))2}1/2 ｃ：光の速度 ａ：導波管の長軸方向に垂直な断面における長辺内寸法 Ｌ：共振器内での振動モード ｘo：共振器長（アイリス間の距離）からギャップの大
きさｘをひいたもの （Ｂ）ブランク及び各試料のＹについて、ギャップの大
きさｘを０に外插したときの値ｗを求めるステップ。 （Ｃ）ブランク及び各試料のｗとΔｆとの相関関係 ｗ＝Ａ＋Ｂ・Δｆ （Ａ，Ｂは定数） を求めるステップ。Δｆは実機におけるギャップの大き
さＸでの（ｆo−ｆｍ）である。 （Ｄ）ギャップの大きさＸをもつ実機でブランク測定及
び未知試料測定を行ない、共振周波数ｆｉ（ｉ＝１，２
で、ｉ＝１はブランク測定時、ｉ＝２は未知試料測定時
である）を測定し、Δｆｉ（＝ｆo−ｆｉ）を求めるス
テップ。 （Ｅ）ステップ（Ｃ）で求められた相関関係を用いて、
Δｆｉに対応するｗi（ｉ＝１はブランク測定時、ｉ＝
２は未知試料測定時のｗである）を求めるステップ。 （Ｆ）補正された共振周波数ｆｉ'を ｆi'＝ｆo(ｘ＝０)−ｗi ＝(ｃ／２){１／ａ2＋(Ｌ／ｘo)2}1/2−ｗi として計算するステップ。 （Ｇ）補正された共振周波数ｆi'を用いて誘電率ε'を ε'＝１＋(ｘo／ｔ){(ｆ1'−ｆ2')／ｆ1'} として計算するステップ。 - 【請求項２】 方形導波管の長軸方向に垂直な方向にギ
ャップを設けたマイクロ波空洞共振器を備え、そのギャ
ップに試料のシート状物質を挿入し、摂動理論によりそ
の試料の誘電率を測定する誘電率測定装置を用いた測定
方法において、次のステップ（Ａ）から（Ｅ）を備えて
前記ギャップによる影響を補正して試料の誘電率を測定
する方法。 （Ａ）ギャップのないマイクロ波空洞共振器の基準器を
用いて標準試料を測定し、誘電率ε'（真値）を求める
ステップ。 ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／ｆ1} ｂ：導波管の長軸方向に垂直な断面における短辺内寸法 Ｃ：共振器長（アイリス間の距離） ｔ：試料の厚さ ｄ：試料の幅 ｆ1：ブランク測定時の共振周波数 ｆ2：標準試料測定時の共振周波数 （Ｂ）ギャップのある実機で同じ標準試料を用いて
ｆ1，ｆ2を測定するステップ。 （Ｃ）装置定数γを γ＝ｆ1−(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ε'−１)} として計算するステップ。ここで、ε'はステップ
（Ａ）で求めた真値 ｆ1，ｆ2はステップ（Ｂ）で求めた実機での測定値であ
る。 （Ｄ）装置定数γを求めた実機で未知試料の共振周波数
ｆ1，ｆ2を測定するステップ。 （Ｅ）誘電率ε'を ε'＝１＋(ｂＣ／ｔｄ){(ｆ1−ｆ2)／(ｆ1−γ)} として計算するステップ。ここで、ｆ1，ｆ2はステップ
（Ｄ）で求めた実機での未知試料の測定値、γはステッ
プ（Ｃ）で求めた装置定数である。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10395496A JPH09269302A (ja) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | マイクロ波による誘電率測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10395496A JPH09269302A (ja) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | マイクロ波による誘電率測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09269302A true JPH09269302A (ja) | 1997-10-14 |
Family
ID=14367812
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10395496A Pending JPH09269302A (ja) | 1996-03-29 | 1996-03-29 | マイクロ波による誘電率測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09269302A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011095204A (ja) * | 2009-11-02 | 2011-05-12 | Oji Paper Co Ltd | 配向測定装置 |
| KR101324616B1 (ko) * | 2012-11-19 | 2013-11-01 | 한국표준과학연구원 | 유전율 측정을 위한 공진기 장치 |
-
1996
- 1996-03-29 JP JP10395496A patent/JPH09269302A/ja active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011095204A (ja) * | 2009-11-02 | 2011-05-12 | Oji Paper Co Ltd | 配向測定装置 |
| KR101324616B1 (ko) * | 2012-11-19 | 2013-11-01 | 한국표준과학연구원 | 유전율 측정을 위한 공진기 장치 |
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