JPH09244876A - カオスを用いた疑似乱数発生方法および装置 - Google Patents
カオスを用いた疑似乱数発生方法および装置Info
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- JPH09244876A JPH09244876A JP8047239A JP4723996A JPH09244876A JP H09244876 A JPH09244876 A JP H09244876A JP 8047239 A JP8047239 A JP 8047239A JP 4723996 A JP4723996 A JP 4723996A JP H09244876 A JPH09244876 A JP H09244876A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 一次元カオス写像を用いて種数を設定し、複
数の疑似乱数発生装置に効率的に種数を割り振ること。 【解決手段】 初期値ａを与え、一次元カオス写像ｆを
用いて手段Ｎ１によりＮビットの２進列を生成する。次
に、手段Ｎ２により、この２進列からｋビットずつを切
り出し、切り出したビット列を種数Ｓ1 〜ＳK として、
複数の疑似乱数発生装置Ｒ1 〜ＲK に振り分け、各疑似
乱数発生装置から疑似乱数を発生させる。カオスを用い
て種数を発生させているので、カオス写像の性質によ
り、充分ランダムな種数を設定することが期待でき、ま
た、初期値を僅かに変えるだけで、複数の疑似乱数発生
装置に与えられる種数を全く異なったものすることが期
待できる。
数の疑似乱数発生装置に効率的に種数を割り振ること。 【解決手段】 初期値ａを与え、一次元カオス写像ｆを
用いて手段Ｎ１によりＮビットの２進列を生成する。次
に、手段Ｎ２により、この２進列からｋビットずつを切
り出し、切り出したビット列を種数Ｓ1 〜ＳK として、
複数の疑似乱数発生装置Ｒ1 〜ＲK に振り分け、各疑似
乱数発生装置から疑似乱数を発生させる。カオスを用い
て種数を発生させているので、カオス写像の性質によ
り、充分ランダムな種数を設定することが期待でき、ま
た、初期値を僅かに変えるだけで、複数の疑似乱数発生
装置に与えられる種数を全く異なったものすることが期
待できる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は一次元カオス写像を
用いた疑似乱数発生方法および装置に関し、特に本発明
は、複数の発生装置を用いて多数の疑似乱数を同時発生
させる際に使用するに好適な疑似乱数発生方法および装
置に関するものである。
用いた疑似乱数発生方法および装置に関し、特に本発明
は、複数の発生装置を用いて多数の疑似乱数を同時発生
させる際に使用するに好適な疑似乱数発生方法および装
置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年、大規模なモンテカルロ・シミュレ
ーション等においては、複数の疑似乱数発生装置を用い
て大量の疑似乱数を発生させるケースが増えている。上
記した疑似乱数発生装置により疑似乱数を発生させる場
合には、疑似乱数の初期値となる種数を与える必要があ
る。このため、従来においては、図８に示すように、種
数Ｓ1 〜Ｓn を各疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒn 毎に定
め、各疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒn に設定していた。
ーション等においては、複数の疑似乱数発生装置を用い
て大量の疑似乱数を発生させるケースが増えている。上
記した疑似乱数発生装置により疑似乱数を発生させる場
合には、疑似乱数の初期値となる種数を与える必要があ
る。このため、従来においては、図８に示すように、種
数Ｓ1 〜Ｓn を各疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒn 毎に定
め、各疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒn に設定していた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記のように、複数の
疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒn を用いる場合、装置毎に種
数を設定していたが、疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒn の数
が多くなると、種数設定が煩雑となるといった問題があ
った。このため、各疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒnに効果
的に種数を割り振る方法が求められていた。本発明は上
記した従来技術の問題点を考慮してなされたものであっ
て、一次元カオス写像を用いて効果的に種数を設定する
ことができ、また、複数の疑似乱数発生装置に効率的に
種数を割り振ることができる疑似乱数発生方法および装
置を提供することである。
疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒn を用いる場合、装置毎に種
数を設定していたが、疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒn の数
が多くなると、種数設定が煩雑となるといった問題があ
った。このため、各疑似乱数発生装置Ｒ1 〜Ｒnに効果
的に種数を割り振る方法が求められていた。本発明は上
記した従来技術の問題点を考慮してなされたものであっ
て、一次元カオス写像を用いて効果的に種数を設定する
ことができ、また、複数の疑似乱数発生装置に効率的に
種数を割り振ることができる疑似乱数発生方法および装
置を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】図１は本発明の原理構成
図である。同図において、Ｎ１はＮビットの２進疑似乱
数を生成する第１の手段であり、第１の手段は、初期値
ａに基づき一次元カオス写像ｆを用いて２進疑似乱数を
生成し、該２進疑似乱数からＮビットを切り出す。Ｎ２
は上記Ｎビットの疑似２進乱数からｋビットの２進疑似
乱数を切り分ける第２の手段であり、第２の手段は、切
り分けた上記ｋビットの２進疑似乱数を種数Ｓ1 〜ＳK
として、複数（ｋ個）の疑似乱数発生装置Ｒ1 〜ＲK に
振り分ける。
図である。同図において、Ｎ１はＮビットの２進疑似乱
数を生成する第１の手段であり、第１の手段は、初期値
ａに基づき一次元カオス写像ｆを用いて２進疑似乱数を
生成し、該２進疑似乱数からＮビットを切り出す。Ｎ２
は上記Ｎビットの疑似２進乱数からｋビットの２進疑似
乱数を切り分ける第２の手段であり、第２の手段は、切
り分けた上記ｋビットの２進疑似乱数を種数Ｓ1 〜ＳK
として、複数（ｋ個）の疑似乱数発生装置Ｒ1 〜ＲK に
振り分ける。
【０００５】本発明は上記図１に示すように次のように
して前記課題を解決する。 （１）一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数を発生さ
せ、この２進疑似乱数から所定数のビットを切り出し、
上記切り出された所定数のビットからなる疑似乱数を疑
似乱数発生装置に種数として与え、疑似乱数を発生させ
る。 （２）一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数を発生さ
せ、この２進疑似乱数から所定数のビットを切り出し、
上記切り出された所定数のビットを、擬似乱数発生装置
数に対応した数のビット列に切り分け、切り分けられた
ビット列からなる疑似乱数を複数の疑似乱数発生装置に
振り分けて、各疑似乱数発生装置から疑似乱数を発生さ
せる。
して前記課題を解決する。 （１）一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数を発生さ
せ、この２進疑似乱数から所定数のビットを切り出し、
上記切り出された所定数のビットからなる疑似乱数を疑
似乱数発生装置に種数として与え、疑似乱数を発生させ
る。 （２）一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数を発生さ
せ、この２進疑似乱数から所定数のビットを切り出し、
上記切り出された所定数のビットを、擬似乱数発生装置
数に対応した数のビット列に切り分け、切り分けられた
ビット列からなる疑似乱数を複数の疑似乱数発生装置に
振り分けて、各疑似乱数発生装置から疑似乱数を発生さ
せる。
【０００６】本発明の請求項１の発明においては、上記
（１）のようにカオスを用いて種数を発生させているの
で、カオス写像の性質により、充分ランダムな種数を設
定することが期待できる。本発明の請求項２，３の発明
においては、上記（２）のようにして複数の疑似乱数発
生装置に種数を設定しているので、効率的に複数の疑似
乱数発生装置に種数を設定することができる。また、上
記請求項１の発明と同様、カオス写像の性質により、充
分ランダムな種数を設定することができ、また、初期値
を僅かに変えるだけで、複数の疑似乱数発生装置に与え
られる種数を全く異なったものすることが期待できる。
（１）のようにカオスを用いて種数を発生させているの
で、カオス写像の性質により、充分ランダムな種数を設
定することが期待できる。本発明の請求項２，３の発明
においては、上記（２）のようにして複数の疑似乱数発
生装置に種数を設定しているので、効率的に複数の疑似
乱数発生装置に種数を設定することができる。また、上
記請求項１の発明と同様、カオス写像の性質により、充
分ランダムな種数を設定することができ、また、初期値
を僅かに変えるだけで、複数の疑似乱数発生装置に与え
られる種数を全く異なったものすることが期待できる。
【０００７】
【発明の実施の形態】図２は本発明の実施例における一
次元カオス写像の例を示す図であり、本実施例において
使用されるカオス写像としては、同図（ａ）に示す三角
形あるいは同図（ｂ）に示すロジスティック曲線のよう
な上に凸な単峰曲線、もしくは、同図（ｃ）に示す(0,
0)(0.5,1)および(0.5,0)(1,1)を通る直線から形成され
る写像等を使用することができる。以下、一次元カオス
写像として図２（ａ）に示した次の式で定義される
（０，１）上の写像ｆを用いた場合についての本実施例
を説明する。
次元カオス写像の例を示す図であり、本実施例において
使用されるカオス写像としては、同図（ａ）に示す三角
形あるいは同図（ｂ）に示すロジスティック曲線のよう
な上に凸な単峰曲線、もしくは、同図（ｃ）に示す(0,
0)(0.5,1)および(0.5,0)(1,1)を通る直線から形成され
る写像等を使用することができる。以下、一次元カオス
写像として図２（ａ）に示した次の式で定義される
（０，１）上の写像ｆを用いた場合についての本実施例
を説明する。
【０００８】
【数１】
【０００９】図３は本実施例において、ｋ個の種数を生
成する処理を示すフローチャートであり、同図により本
実施例を説明する。なお、本実施例では、ｋビットのＭ
系列法による疑似乱数発生装置が前記図１に示したよう
にＫ個あるものとして説明する。 ＜ステップＳ１：初期値設定＞図３に示すように、まず
カオス写像ｆに与える初期値ａを設定する。
成する処理を示すフローチャートであり、同図により本
実施例を説明する。なお、本実施例では、ｋビットのＭ
系列法による疑似乱数発生装置が前記図１に示したよう
にＫ個あるものとして説明する。 ＜ステップＳ１：初期値設定＞図３に示すように、まず
カオス写像ｆに与える初期値ａを設定する。
【００１０】＜ステップＳ２：初期反復＞適当な初期値
ａに対して写像ｆを充分大きな回数（ｎ回）作用させ、
その値をｂとする。すなわち、ｂ＝ｆn （ａ）（ｎは充
分大）とする。図４は図２（ａ）の写像ｆを作用させる
様子を示す図である。同図に示すように、適当な種数
（初期値）ａについてｆ（ａ）を求め、求めたｆ（ａ）
からｘ１＝ｆ｛ｆ（ａ）｝を求める。次に、ｆ（ｘ１）
を求め、求めたｆ（ｘ１）からｘ２＝ｆ｛ｆ（ｘ１）｝
を求める。以下、図４に示すような操作を繰り返すこと
により、ｘ１，ｘ２，ｘ３，…を求めることができる。
そして、上記したように上記操作をｎ回繰り返しｂ＝ｆ
n （ａ）を求める。
ａに対して写像ｆを充分大きな回数（ｎ回）作用させ、
その値をｂとする。すなわち、ｂ＝ｆn （ａ）（ｎは充
分大）とする。図４は図２（ａ）の写像ｆを作用させる
様子を示す図である。同図に示すように、適当な種数
（初期値）ａについてｆ（ａ）を求め、求めたｆ（ａ）
からｘ１＝ｆ｛ｆ（ａ）｝を求める。次に、ｆ（ｘ１）
を求め、求めたｆ（ｘ１）からｘ２＝ｆ｛ｆ（ｘ１）｝
を求める。以下、図４に示すような操作を繰り返すこと
により、ｘ１，ｘ２，ｘ３，…を求めることができる。
そして、上記したように上記操作をｎ回繰り返しｂ＝ｆ
n （ａ）を求める。
【００１１】＜ステップＳ３：２進列生成＞上記のよう
にして求めたｂが０．５未満なら０を、ｂが０．５以上
なら１をビットに書き込む。例えば、図５に示すよう
に、求めたｂが０．５未満なら０をビットに書き込み、
また、０，５以上の場合には、１をビットに書き込む。
上記操作を繰り返すことにより、図６に示す２進列を得
ることができる。
にして求めたｂが０．５未満なら０を、ｂが０．５以上
なら１をビットに書き込む。例えば、図５に示すよう
に、求めたｂが０．５未満なら０をビットに書き込み、
また、０，５以上の場合には、１をビットに書き込む。
上記操作を繰り返すことにより、図６に示す２進列を得
ることができる。
【００１２】＜ステップＳ４：ｋビットごと切りわけ＞
上記ステップＳ３において得られたＮビットの２進列か
ら、適当にｋビットの２進列をＫ個切り出し、それらを
各疑似乱数発生装置の種数とする。すなわち、図７に示
すように図６に示した２進列を、例えば、ｋ＝４ビット
毎に切りわけ、ｋビットの２進系列を得る。なお、上記
ｋビット２進列はカオス写像の性質より２進疑似乱数と
なる。
上記ステップＳ３において得られたＮビットの２進列か
ら、適当にｋビットの２進列をＫ個切り出し、それらを
各疑似乱数発生装置の種数とする。すなわち、図７に示
すように図６に示した２進列を、例えば、ｋ＝４ビット
毎に切りわけ、ｋビットの２進系列を得る。なお、上記
ｋビット２進列はカオス写像の性質より２進疑似乱数と
なる。
【００１３】＜ステップＳ５：ｋビット種数出力＞上記
のようにして得られたｋビットの２進疑似乱数を前記図
１に示した疑似乱数発生装置Ｒ1 〜ＲK に種数Ｓ1 〜Ｓ
K として出力する。疑似乱数発生装置Ｒ1 〜ＲK は上記
種数に基づき疑似乱数を発生し、この疑似乱数により例
えば大規模なモンテカルロ・シミュレーション等を行
う。なお、上記実施例では、カオス写像により生成され
た２進疑似乱数を複数の疑似乱数発生装置の種数として
いるが、疑似乱数発生装置は１台でもよい。また、上記
実施例では、前記図２（ａ）に示したカオス写像により
２進疑似乱数を発生させているが、前記図２（ｂ）
（ｃ）に示したカオス写像を用いてもよく、要は、一次
元カオス写像であれば、どのようなものでもよい。
のようにして得られたｋビットの２進疑似乱数を前記図
１に示した疑似乱数発生装置Ｒ1 〜ＲK に種数Ｓ1 〜Ｓ
K として出力する。疑似乱数発生装置Ｒ1 〜ＲK は上記
種数に基づき疑似乱数を発生し、この疑似乱数により例
えば大規模なモンテカルロ・シミュレーション等を行
う。なお、上記実施例では、カオス写像により生成され
た２進疑似乱数を複数の疑似乱数発生装置の種数として
いるが、疑似乱数発生装置は１台でもよい。また、上記
実施例では、前記図２（ａ）に示したカオス写像により
２進疑似乱数を発生させているが、前記図２（ｂ）
（ｃ）に示したカオス写像を用いてもよく、要は、一次
元カオス写像であれば、どのようなものでもよい。
【００１４】
【発明の効果】以上説明したように、本発明において
は、一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数を発生さ
せ、これを疑似乱数発生装置の種数としているので、カ
オス写像の性質により、充分ランダムな種数を設定する
ことが期待できる。また、上記２進疑似乱数を切りわ
け、複数の疑似乱数発生装置に種数を設定しているの
で、効率的に複数の疑似乱数発生装置に種数を設定する
ことができる。また、カオス写像の性質により、初期値
を僅かに変えるだけで、複数の疑似乱数発生装置に与え
られる種数を全く異なったものすることが期待できる。
は、一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数を発生さ
せ、これを疑似乱数発生装置の種数としているので、カ
オス写像の性質により、充分ランダムな種数を設定する
ことが期待できる。また、上記２進疑似乱数を切りわ
け、複数の疑似乱数発生装置に種数を設定しているの
で、効率的に複数の疑似乱数発生装置に種数を設定する
ことができる。また、カオス写像の性質により、初期値
を僅かに変えるだけで、複数の疑似乱数発生装置に与え
られる種数を全く異なったものすることが期待できる。
【図１】本発明の原理構成図である。
【図２】本発明のおいて使用されるカオス写像のグラフ
の例を示す図である。
の例を示す図である。
【図３】本発明の実施例の処理を示すフローチャートで
ある。
ある。
【図４】図２（ａ）に示す写像を用いた反復操作を示す
図である。
図である。
【図５】図４により得られた値の２進化操作を説明する
図である。
図である。
【図６】図５の２進化操作により得られた２進疑似乱数
を示す図である。
を示す図である。
【図７】図６の２進疑似乱数のｋビットごとの切り分け
を説明する図である。
を説明する図である。
【図８】従来例を示す図である。
Ｒ1 〜ＲK 疑似乱数発生装置 Ｓ1 〜ＳK 種数 Ｎ１ ２進疑似乱数を生成する第１の手段 Ｎ２ ｋビットの２進疑似乱数を切り分ける第２
の手段
の手段
Claims (3)
- 【請求項１】 一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数
を発生させ、 上記２進疑似乱数から所定数のビットを切り出し、 上記切り出された所定数のビットからなる疑似乱数を疑
似乱数発生装置に種数として与え、疑似乱数を発生させ
ることを特徴とするカオスを用いた疑似乱数発生方法。 - 【請求項２】 一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数
を発生させ、 上記２進疑似乱数から所定数のビットを切り出し、 上記切り出された所定数のビットを、擬似乱数発生装置
の数に対応した数のビット列に切り分け、 上記切り分けられたビット列からなる疑似乱数を複数の
疑似乱数発生装置に振り分けて、各疑似乱数発生装置か
ら疑似乱数を発生させることを特徴とするカオスを用い
た疑似乱数発生方法。 - 【請求項３】 一次元カオス写像を用いて２進疑似乱数
を発生させ、該２進疑似乱数から所定数のビットを切り
出す第１の手段と、 上記所定数のビットを擬似乱数発生装置数に対応した数
のビット列に切り分ける第２の手段と、 上記第２の手段により切り分けられた各ビット列が種数
として与えられ、該種数に基づき疑似乱数を発生させる
複数の疑似乱数発生装置とを備えたことを特徴とする疑
似乱数発生装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8047239A JPH09244876A (ja) | 1996-03-05 | 1996-03-05 | カオスを用いた疑似乱数発生方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8047239A JPH09244876A (ja) | 1996-03-05 | 1996-03-05 | カオスを用いた疑似乱数発生方法および装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09244876A true JPH09244876A (ja) | 1997-09-19 |
Family
ID=12769674
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8047239A Withdrawn JPH09244876A (ja) | 1996-03-05 | 1996-03-05 | カオスを用いた疑似乱数発生方法および装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09244876A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2002078183A1 (fr) * | 2001-03-26 | 2002-10-03 | Japan Science And Technology Corporation | Appareil de filtrage, appareil de reception, appareil de transmission, appareil de modulation de diffusion, appareil de generation de sequences de nombres pseudo-aleatoires, procede de filtrage, procede de reception, procede de transmission, procede de modulation de diffusion, procede de generation de sequences de nombres p |
| JP2007192550A (ja) * | 2006-01-17 | 2007-08-02 | Toshiba Corp | 粒子輸送の計算方法、計算装置およびプログラム、核定数の計算方法、計算装置およびプログラム、ならびに、原子炉シミュレーション方法、原子炉シミュレータおよび原子炉シミュレーションプログラム |
| WO2010013550A1 (ja) * | 2008-07-28 | 2010-02-04 | Dong Jiguo | 乱数生成・管理方法及び装置 |
| JP2016081274A (ja) * | 2014-10-16 | 2016-05-16 | 東芝情報システム株式会社 | 乱数生成装置及び写像演算回路 |
-
1996
- 1996-03-05 JP JP8047239A patent/JPH09244876A/ja not_active Withdrawn
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2002078183A1 (fr) * | 2001-03-26 | 2002-10-03 | Japan Science And Technology Corporation | Appareil de filtrage, appareil de reception, appareil de transmission, appareil de modulation de diffusion, appareil de generation de sequences de nombres pseudo-aleatoires, procede de filtrage, procede de reception, procede de transmission, procede de modulation de diffusion, procede de generation de sequences de nombres p |
| US7411997B2 (en) | 2001-03-26 | 2008-08-12 | Japan Science And Technology Corporation | Apparatus and method for filtering a spectrum spread communication |
| CN100440731C (zh) * | 2001-03-26 | 2008-12-03 | 科学技术振兴事业团 | 输出装置、发送装置、接收装置以及它们的方法 |
| JP2007192550A (ja) * | 2006-01-17 | 2007-08-02 | Toshiba Corp | 粒子輸送の計算方法、計算装置およびプログラム、核定数の計算方法、計算装置およびプログラム、ならびに、原子炉シミュレーション方法、原子炉シミュレータおよび原子炉シミュレーションプログラム |
| WO2010013550A1 (ja) * | 2008-07-28 | 2010-02-04 | Dong Jiguo | 乱数生成・管理方法及び装置 |
| US8655933B2 (en) | 2008-07-28 | 2014-02-18 | Jiguo Dong | Random number generation and management method, and device |
| JP2016081274A (ja) * | 2014-10-16 | 2016-05-16 | 東芝情報システム株式会社 | 乱数生成装置及び写像演算回路 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20030506 |