JPH09214747A

JPH09214747A - デジタル鮮鋭化／ぼかしフィルタの生成方法

Info

Publication number: JPH09214747A
Application number: JP9017173A
Authority: JP
Inventors: Stephen Edward Johnson; ステファン・エドワード・ジョンソン; Martin Charles Kaplan; マーティン・チャールズ・カプラン; James Roger Milch; ジェームズ・ロジャー・ミルシュ; Brian Todd Pridham; ブライアン・トッド・プリドハム
Original assignee: Eastman Kodak Co
Current assignee: Eastman Kodak Co
Priority date: 1996-01-31
Filing date: 1997-01-30
Publication date: 1997-08-15
Also published as: EP0788070A3; EP0788070A2

Abstract

(57)【要約】【課題】人間の鮮鋭度に関する知覚値に応じた複数の
フィルタ制御値のなかから選択されたフィルタ制御値に
基づいて、全体的なＭＴＦを変化させるデジタル鮮鋭化
／ぼかしフィルタを生成すること。【解決手段】画像処理ワークステーションにおいて使
用されるデジタル鮮鋭化／ぼかしフィルタを生成する方
法であって、人間の鮮鋭度に関する知覚値に関連する複
数のフィルタ制御値のなかから、画像処理ワークステー
ションのオペレータが、１つのフィルタ制御値を選択す
るのを可能とする工程と、画像処理チェインのＭＴＦを
評価する工程と、前記画像処理チェインに導入される際
に、オペレータにより選択された鮮鋭度の変化を実現す
るために、選択されたフィルタ制御値に基づいて全体的
なＭＴＦを変化させるデジタル鮮鋭化／ぼかしフィルタ
を生成する工程とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、デジタル画像処理
分野に係り、特に、デジタル画像を鮮鋭化および／ある
いはぼかすための改善されたデジタルフィルタリング技
術に関する。

【０００２】［関連する特許出願の参照］本特許出願
は、1995年12月21日にKenneth A. Parulski氏等により
出願された米国特許出願08/576,738号”電子的画像処理
システムにおける自動的画像鮮鋭化技術(Automatic Ima
ge Sharpening In An Electronic Imaging System)”に
関連する。

【０００３】

【従来の技術および発明が解決しようとする課題】デジ
タル画像フィルタリングとは、画像に対して空間周波数
フィルタを適用することをいう。画像に対する効果は、
フーリエ空間におけるフィルタ形状により制御される。
フィルタにより、高い空間周波数が強調されると、結果
として鮮鋭化効果が得られる。また、フィルタにより、
高い周波数成分が低減されると、ぼかし効果が得られ
る。フィルタは関数であり、単一の数ではない。通常、
我々は、”鮮鋭化(sharpening)の程度”あるいは”ぼか
し(blurring)の程度”と称するが、単一の数を”鮮鋭
化”あるいは”ぼかし”という用語に適用するのは、適
切なことではない。

【０００４】システムあるいはコンポーネントの全体的
な空間周波数応答は、システムあるいはコンポーネント
の変調伝達関数（ＭＴＦ(Modulation Transfer Functio
n)）により表現される。デジタルフィルタをシステム内
に組み込むことにより、システムの全体的なＭＴＦが修
正される効果がある。

【０００５】フィルタ形状（フィルタ応答）は、鮮鋭化
オペレーションの目的に応じて決定される必要がある。
多くの場合、鮮鋭化処理は、スキャナあるいはプリンタ
において画像に導入されたぼかしを修正するために実施
される。この場合、適正なフィルタ形状は、スキャナあ
るいはプリンタにおける実際的なぼかしから算出するこ
とが可能である。

【０００６】デスクトップに関連する多くの適用分野に
おいては、ぼかし源あるいはぼかしフィルタの詳細に関
しては周知のものとなっている。ユーザは、単に、画像
を鮮鋭化したいと望むものであるが、この際、鮮鋭化の
程度は、通常、おおまかな推測によるものとなる。鮮鋭
化の目的としては、劣った画像を修正すること、あるい
は、単純に芸術的効果を生み出すこと等が上げられる。

【０００７】画像編集に関する適用分野において、画像
を制御する際のロジスティック（論理的）な問題を考慮
することなく、鮮鋭度(degree of sharpness)を制御す
るのをユーザが望んでいることが、明確に指摘されてい
る。処理画像に対して、正確に鮮鋭度を示してのプレビ
ューをスクリーン上でユーザに対して提供することは、
困難なことであった。そして、ユーザが非常に強い鮮鋭
度を指定するのは容易であるが、画像がプリントされた
際に後悔するであろう。

【０００８】それゆえ、単一の変数により表現されるフ
ィルタ関数群を生成する試みがなされている。これらの
フィルタ関数群は、デジタル画像処理システム上で実現
可能であり要求のある特定の機能集合に対応するもので
ある。

【０００９】フィルタの生成は、フォトＣＤシステムの
ような”デファードレンダリング(deferred renderin
g)”を有し、複数の分解能（解像度）を備えたシステ
ムでは、重要な問題となる。このようなシステムでは、
画像は、通常は係数２で（２倍ごとに）異なる幾つかの
分解能レベルで記憶される。ユーザは、いかなる編集、
プレゼンテーション、あるいはプリント作業に関して
も、使用されている分解能レベルに対して注意を払う必
要がなく、分解能レベルの管理は、ソフトウエアにより
実施される。多くのアプリケーションにおいては、ユー
ザインタフェースにより、１つの分解能レベルに基づい
てユーザに画像が表示され、鮮鋭化あるいはぼかしのレ
ベル指定が可能となっている。問題は、異なる分解能レ
ベルを用いて、画像の修正あるいはプリントが実施され
るが、フィルタリングをシンプルな方法で実施する必要
があることである。

【００１０】”デファードレンダリング”という用語
は、ユーザにより定義された変化がすぐに画像データに
対して適用されるのではなく、スクリプト、ログ、ある
いはビューイングパラメータ(viewing parameter)とし
て記憶される画像修正方法を示すものである。これらの
変化は、オリジナルの画像データに関連付けられるもの
である。画像が、ディスプレイ上に表示されるか、ある
いはプリントされる際には、レンダリングエンジンによ
り、これらの変化が適用される。オリジナルの画像デー
タが、ライトワンス(write-once)媒体あるいは遠くのネ
ットワークサーバに記憶されている場合、あるいは広範
囲の復元(extensive undo)が望まれる場合に、上記のよ
うな方法は有効となる。

【００１１】最後に、処理画像が複合画像の一部である
場合には、フィルタの選択はより複雑となる。複合画像
は、部分画像の集合から構成され、それぞれの部分画像
が複合画像であることも可能である。１つの画像に対し
て第１の鮮鋭度増加を実施し、この第１の画像を含む複
合画像に対して第２の鮮鋭度増加を実施することは、珍
しいことではない。このような環境下では、鮮鋭度の指
定は、慎重に実施される必要がある。複数の鮮鋭化方法
を組み合わせるための手段を有することも有効であり、
この結果、これらの鮮鋭化方法が、対象となる部分画像
に対して一度は適用される。このような手段は、ぼかし
処理、および鮮鋭化とぼかしとの組み合わせ処理に対し
て適用される。

【００１２】目標の環境においてフィルタを形成するた
めの方法は、次の特性を有する必要がある。１．鮮鋭化の知覚において単調かつ予測可能な効果を
与える単一の制御変数により制御されること。２．比較的フールプルーフ（バカよけ）の機能を有
し、疑似画像を有しない画像を生成すること。３．例えばｓ１という値を有する第１のフィルタ制御
値が与えられ、その後ｓ２という値を有する第２のフィ
ルタ制御値が与えられれば、ｓ１＋ｓ２の値を有する単
一のフィルタ制御値が与えられた際と同じ効果が得られ
るように設計されていること。４．フィルタ制御値が与えられれば、複数の分解能を
有する画像の任意の分解能に対して、適切なフィルタを
容易に形成できること。５．複数の分解能を有する画像の低い分解能におい
て、鮮鋭化あるいはぼかしに関してユーザが意味のある
処理を実施可能であること。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記の１つあ
るいは複数の問題を解決するために与えられるものであ
る。簡単に要約すると、本発明の１つの特徴によれば、
画像処理チェイン(im-age processing chain)から導か
れるＭＴＦを備えた画像処理ワークステーションにおい
て使用されるデジタル鮮鋭化／ぼかしフィルタを生成す
る方法が提供される。この方法は、以下の工程を有す
る。ａ）人間の鮮鋭度に関する知覚値に関連する複数のフ
ィルタ制御値のなかから、画像処理ワークステーション
のオペレータが、１つのフィルタ制御値を選択するのを
可能とする工程。ｂ）画像処理チェインのＭＴＦを評価する工程。ｃ）画像処理チェインに導入される際に、オペレータ
により選択された鮮鋭度の変化を実現するために、選択
されたフィルタ制御値に基づいて全体的なＭＴＦを変化
させるデジタル鮮鋭化／ぼかしフィルタを生成する工
程。

【００１４】デジタル画像が複数分解能を有する（階
層）構造を用いて記憶され、画像に対する修正処理がス
クリプトあるいはパラメータリストとして記憶されるシ
ステムに、本発明は属している。本発明により、ユーザ
が画像の鮮鋭度あるいはぼかしの程度を指定する手段が
提供される。この際、得られた結果が、最終的な画像を
レンダリングするために実際にどの分解能の層が使用さ
れたかということから独立なものとなるように、上記手
段は動作する。本発明では、鮮鋭度あるいはぼかしを測
定する基準として、システムのアーキュタンス(acutanc
e)の変化が使用されている。そして、望まれた変化量を
与えるデジタルフィルタが生成される。デジタルフィル
タの係数は、使用される分解能の層、および画像処理シ
ステムを特徴付ける外部パラメータに基づいて決定され
る。また、この方法は、画像が複合および編集される環
境において、付加的な特徴を与えるものである。

【００１５】デジタル画像が単一の分解能で記憶されて
いるが、画像のプレゼンテーションあるいはプリントを
実施する際に、ワークステーションにより、画像が２つ
以上の分解能にリサイズされるシステムに対しても、本
発明を適用することができる。

【００１６】本発明に関する上記のおよび他の形態、目
的、特徴、および利点は、好適な実施の形態に関する以
下の詳細な説明、および請求の範囲を読むことで、より
明確に理解されるであろう。また、以下の詳細な説明で
は、後述の図面が参照される。

【００１７】［本発明の有効な効果］本発明は、鮮鋭化
あるいはぼかしの程度を指定するロバスト(robust)な手
段を与える利点を有しており、これにより、分解能の階
層の任意のレベルから結果を得ることが可能となる。こ
の手段により、連続するオペレーションを、精度を落と
すことなく、単一のオペレーションに集約することが可
能となる。本明細書において記載される本発明の方法を
理解するには、入力、観測者等に関しての画像処理シス
テムの特性に関する知識が必要となる。

【００１８】

【発明の実施の形態】

（図面の簡単な説明）図１は、本発明が具現化されたシ
ステムを示すブロック図である。図２は、本発明の方法
における好適な工程の流れを示すフローチャートであ
る。図３は、図２のブロック２０のデジタルフィルタの
算出において用いられる詳細な工程の流れを示すフロー
チャートである。図４（ａ）および図４（ｂ）は、それ
ぞれフィルムによる信号の劣化、およびデジタル画像の
周波数成分に作用するコンボルーションカーネル(convo
lutionkernel)の周波数応答を示す図である。両図と
も、ＭＴＦにより表現されている。図５は、コンボル
ーションカーネルを算出するもととなる目標周波数応答
を示すグラフである。

【００１９】図１に示されるように、本発明を実現する
好適なシステムプラットフォームとして、デジタル画像
の編集、合成、およびプリントを実施する画像処理ワー
クステーションが上げられている。このシステムは、中
央処理装置（ＣＰＵ）１０を有して構成され、デジタル
カメラ、スキャナ、あるいはデジタル画像データ記憶装
置等の任意のデータ源から、デジタル画像データ８がＣ
ＰＵ１０に入力されるようになっている。デジタル画像
データ８は、モニター１２上に画像として表示可能であ
り、この操作のために、システムからユーザに、キーボ
ード１４等のＣＰＵ１０とのインターフェイス用手段が
与えられている。表示される画像の鮮鋭化およびぼかし
は、例えばキーボードによる入力、マウスによる入力、
あるいは同じ機能を実現する他の入力により制御され
る。デジタル画像データの修正により、修正デジタル画
像ファイル１６が生成され、この修正デジタル画像ファ
イルは、修正画像のハードコピーをプリントするための
プリンタ１８により使用される場合もあれば、さらなる
使用のために、記憶されるか、あるいは遠隔部２７へ伝
送される場合もある。

【００２０】画像処理ワークステーションにおいては、
オペレータの対話的制御のもとで画像が変化されること
もあれば、比較的少ないオペレータの入力により、１つ
あるいは複数の画像に対して、プログラムされた一連の
画像処理オペレーションが実施されることもある。

【００２１】図２に示されるように、入力されるデジタ
ル画像データ８は、画像データのセグメント８Ａと、画
像データが得られた際の環境を記述する付加的データの
セグメント８Ｂとを有するように、分割されている。シ
ステムアプリケーションソフトウエア１１により、フィ
ルタ制御値（ＦＣＶ(filter control value)）と、プリ
ンタ１８の特性およびユーザ入力に基づいた画像の意図
される使用形態に関する他の情報１１Ｄが与えられる。
ほとんどすべてのシステム構成において、プリンタ１８
においてプリント機能を実施するうえで要求される画素
（ピクセル）数は、画像データセグメント８Ａで利用で
きる任意の画像データから得られる画素数とは異なって
いる。特に、他の情報１１Ｄとして、アプリケーション
ソフトウエア１１により、プリンタ１８で要求される画
素数と、出力画像を形成するために使用される階層の情
報とが与えられる。アプリケーションソフトウエア１１
からのデータは、データ８Ａおよび８Ｂとともに、次の
工程における処理のためにバッファ１３に記憶される。

【００２２】フィルタ制御値ＦＣＶ、付加的データ８
Ｂ、および意図される使用形態に関する他の情報１１Ｄ
は、デジタルフィルタ３０を算出（生成）するための工
程２０に対する入力として与えられる。そして、結果と
して得られたデジタルフィルタ３０と画像データセグメ
ント８Ａとが、工程４０において重畳されて、修正され
たデジタル画像ファイル１６が生成される。一度導かれ
ると、フィルタ制御値ＦＣＶは、図１のシステム、ある
いはＦＣＶが導かれた画像ファイルに対して独立してい
るかあるいは関連している他の処理システムにおいて、
記憶され、伝送され、および／あるいは入力として使用
可能となる。

【００２３】以下に、本発明のデジタルフィルタ３０を
生成するための好適な方法が記載される。フィルタ制御
値は、人間の目に知覚される鮮鋭度の変化に対して良好
な関係を有することが望ましい。鮮鋭度に対する単一の
計測量として、通常知られているアーキュタンスは、既
によく研究（Rangayyan氏、Elkadiki氏）されている。
アーキュタンスは、鮮鋭度を再生するシステムの能力に
関して能動的に定義された計測量として与えられるもの
である。アーキュタンスは、システムの空間周波数応答
に関する客観的な測定値から計算可能である。アーキュ
タンスにおける等しい変化が、鮮鋭度のすべてのレベル
において鮮鋭度に関する人間の知覚に対して等しい変化
を生じさせるように、通常、アーキュタンスは定義され
ている。アーキュタンスにおける１つのユニットの変化
は、鮮鋭度におけるちょうど判別可能な差異に対応する
ものである。アーキュタンスをフィルタ制御値として使
用することで、鮮鋭化あるいはぼかし処理の結果は、予
測可能になるとともに、最終画像データが算出される分
解能の層に独立なものとなる。Edward M. Crane氏著
の”アーキュタンスおよびグラニュランス("Acutance A
nd Granulance" pp.125-132, SPIE Vol.310, Image Qu
ality(1981))”により定義された特別の形態を有するア
ーキュタンスであるＡＭＴアーキュタンスが、本発明の
好適な実施の形態において使用される。ガウス手法を用
いた効果的な実現方法が、以下に詳細に説明される。以
下に記載される計算手法は、空間周波数の領域において
実施されるものである。空間周波数ｓは、関連するデジ
タルデータに対して（サイクル／画素）を単位として与
えられる。この変数ｓは、０からナイキスト限界(Nyqui
stlimit)である０．５まで変化する。

【００２４】説明を分かりやすくするために、計算手法
に関しては、通常、１次元の関数および解析を基にして
説明がなされる。デジタル画像処理のオペレーション
は、２次元で実施されることは、既に理解されていると
ころである。１次元の処理オペレータ（演算子）は、第
１に垂直方向に使用され、第２に水平方向に使用され
て、連続的に使用される場合もあれば、１次元の処理オ
ペレータが外積を用いて組み合わされて単一の２次元オ
ペレータとして使用されることもある。

【００２５】デジタルフィルタ３０を生成するために、
工程２０に対する入力として、以下の情報が必要とな
る。１．デジタルデータ８Ａを生成する際に使用されるす
べての画像処理要素の複合ＭＴＦ値。この複合ＭＴＦ
は、ＭＴＦ_c（ｓ）として表される。ここで、ｓは、最
も分解能の高いデータに関連して、設定されるものであ
る。２．サブサンプリング(subsampling)を実施する前に
それぞれの層をプリフィルタリングするために使用され
る平滑化フィルタのＭＴＦ値。この平滑化フィルタＭＴ
Ｆは、ＭＴＦ_d（ｓ）として表される。ここで、ｓは、
フィルタリングあるいはデータ削減が実施される分解能
の層に関連して、設定されるものである。３．出力
において望まれる画素数を生成するために使用されるリ
サンプリング(resampling)フィルタのＭＴＦ値（通常、
出力における画素数は、異なる階層レベルの間の画素数
に設定される。）。このリサンプリングフィルタＭＴＦ
は、ＭＴＦ_r（ｓ）として表される。ここで、ｓは、リ
サンプリングされる階層における分解能レベルに関連し
て、設定されるものである。このＭＴＦは、リサンプリ
ング係数およびフィルタの複雑性に応じて変化する。４．プリンタおよびプリント媒体の出力ＭＴＦ値。こ
の出力ＭＴＦは、ＭＴＦ_p（ｓ）として表される。ここ
で、ｓは、プリントするのに要求されるデータに関連し
て設定されるものである。５．人間の目の視覚的ＭＴＦ値。この視覚的ＭＴＦ
は、ＭＴＦ_e（ｓ）として表される。この場合に限り、
空間周波数ｓは、観測者の観測条件に関連する（サイク
ル／度）の単位で設定される。６．観測者により観測される出力画素の大きさ。この
画素の大きさは、典型的な観測者の位置において１つの
画素を挟む角として与えられる角度φにより、最もよく
表される。

【００２６】システムの全体的ＭＴＦ_tを計算する前
に、付加的な定義を行う必要がある。インデックスｋ
は、階層の分解能レベルを示すものであり、ｋ＝０によ
り、最も高い分解能レベルが示される。Ｎ_kは、レベル
ｋにおける１次元の画素数（高さ）を示すものである。
また、Ｎ_pは、プリント出力を生成するために要求され
る１次元の画素数（高さ）を示すものである。

【００２７】ｓに関連して設定され、分解能レベルｋに
対応するシステムの全体的ＭＴＦは、式（１）で与えら
れる。

【００２８】

【数１】

【００２９】ＭＴＦ_t（ｓ）は、デジタルフィルタ３０
が適用されない際のシステムのＭＴＦを示すものであ
る。アーキュタンスにおける変化ΔＡとして与えられる
フィルタ制御値ＦＣＶは、ユーザにより選択される。こ
の方法により、ＭＴＦ_f（ｓ）に等しいＭＴＦ値を有す
るデジタルフィルタ３０が算出され、分解能レベルｋの
データに対して適用される。そして、システムの全体的
ＭＴＦは、式（２）により与えられる。

【００３０】

【数２】

【００３１】Crane氏の文献により教示される、システ
ムのＭＴＦに関連して定義されるアーキュタンスは、式
（３）により与えられる。

【００３２】

【数３】

【００３３】ここで、ＡおよびＢは、Crane氏の文献中
で定義される定数である。デジタルフィルタ３０を適用
した後のアーキュタンスは、式（４）により与えられ
る。

【００３４】

【数４】

【００３５】それゆえ、アーキュタンスの変化ΔＡは、
式（５）により与えられる。

【００３６】

【数５】

【００３７】上記の手法は、ＭＴＦ_tを調べ、ＭＴＦ_fを
調整することに基づいているから、その結果、ΔＡはユ
ーザにより要求された値に等しくなる。ＭＴＦ_fを算出
した後に、ＭＴＦ_fに対応する空間周波数デジタルフィ
ルタ３０が生成され、画像データ８Ａに対して適用され
る。

【００３８】上記の方法は、２つの短所を有している。
第１に、この方法は、システムのそれぞれの構成要素に
関する詳細なＭＴＦデータを必要とするが、通常、この
ようなデータを得ることはできない。第２に、この方法
では、積分計算およびデジタルフィルタの計算をリアル
タイムで行う必要がある。

【００３９】好適な実現形態においては、上記のように
設定されたすべてのＭＴＦが種々の幅を有するガウス関
数で表されると仮定し、このようなガウス関数から鮮鋭
化フィルタおよびぼかしフィルタを生成することで、上
記のような問題を回避する。結果として、すべての積分
計算およびフィルタ計算を、専門家により実施させ、そ
の結果を記憶することが可能である。

【００４０】以下の説明では、ガウス関数として、下に
示す形態が用いられる。

【００４１】

【数６】

【００４２】ここで、ｚは定数である。項ｚにより、ガ
ウス関数の幅が制御され、２次元の画素配列に対して適
用される。

【００４３】工程２０へのそれぞれのＭＴＦの入力は、
ガウス関数を用いて近似して行われる。特に、分解能の
層ｋに関連して、空間周波数σが設定されることに留意
する必要がある。

【００４４】

【数７】

【００４５】ここで、σは、最も高い分解能のデータに
関連して設定され、σ＝ｓ／２^kとなる。

【００４６】

【数８】

【００４７】ここで、σは、フィルタリングされる分解
能の層に関連して設定される。σとｓとの間の関係は、
フィルタリングする層ｋの選択に基づいて変化する。最
も高い層ｋ＝０に関しては、画素の削除が実施されない
から、ＭＴＦ_d（ｓ）＝１となる。そして、他のすべて
の層に関しては、σ＝ｓ／２という近似が受け入れられ
る。このような関係は、関数ｚ（ｋ）を用いることで、
単純に表現される。ｚ（ｋ）は、ｋ＝０に対しては０の
値をとり、他のｋの値に対しては１の値をとる。すなわ
ち、σ＝ｚ（ｋ）ｓ／２となる。

【００４８】

【数９】

【００４９】ここで、σ＝ｓである。

【００５０】

【数１０】

【００５１】ここで、σは、プリンタにより要求される
データに関連して設定され、σ＝（Ｎ_k／Ｎ_p）ｓとな
る。

【００５２】

【数１１】

【００５３】ここで、σは、観測者の目における角度的
空間周波数に関連して設定される。σとｓとの関係は、
画像のサイズと画像までの距離とに支配される。経験的
に判断されるところによれば、生成される画像の３倍の
観測距離が、最も多く使用される。これは、σ＝３Ｎ_k
ｓである場合に相当する。

【００５４】上記の式において、ｃ、ｄ、ｒ、およびｐ
は、システムの特性を記述する数値として与えられる。
また、ｙは、人間の目に対して測定された特性値として
与えられ、Crane氏により、９．１（１０^-7）＊（ラジ
アン）²と設定されている。

【００５５】システムの全体的なＭＴＦも、同様に、以
下のように近似される。

【００５６】

【数１２】

【００５７】全体的なガウス関数の幅ｔは、上記のよう
に、システムの特性に関連する。

【００５８】

【数１３】

【００５９】好適な実現形態においては、ガウス関数を
用いることで、以下に示す鮮鋭化フィルタ群およびぼか
しフィルタ群が与えられる。デジタルフィルタ３０は、
固定の要素を混合することで生成される。ΔＡ＞０の際
には、鮮鋭化用の式が用いられ、ΔＡ＜０の際には、ぼ
かし用の式が用いられる。鮮鋭化用の式としては、次の
式（７）が与えられる。

【００６０】

【数１４】

【００６１】ここで、βおよびｇは、フリーパラメータ
である。経験から言えば、０＜β＜５の場合に、良好な
フィルタが得られる。式（７）のＭＴＦに対応するデジ
タルフィルタ３０は、式（８）により与えられる。

【００６２】

【数１５】

【００６３】ここで、Ｉは恒等関数であり、Ｋ_gは値ｇ
に対応するカーネル(kernel)である。また、ぼかし用
の式としては、次の式（９）が与えられる。

【００６４】

【数１６】

【００６５】ここで、β、ｇ１、およびｇ２は、フリー
パラメータであり、式（１０）を満たすように設定され
る。

【００６６】

【数１７】

【００６７】式（９）のＭＴＦに対応するデジタルフィ
ルタ３０は、式（１１）により与えられる。

【００６８】

【数１８】

【００６９】ここで、Ｋ_g1はｇ１値に対応するカーネル
であり、Ｋ_g2はｇ２値に対応するカーネルである。

【００７０】ｇ値の組が選択されると、ｇ値および許容
できるパラメータβの範囲に対応したデジタルフィルタ
のカーネル値を備えた、これらの値に関するテーブルが
形成される。システムにおいて設定され得る全体的シス
テムのすべての鮮鋭度ｔに対して、広い範囲のアーキュ
タンスの変化が実現可能であるように、ｇ値は選択され
る。パラメータβの範囲は、デジタル画像に対するフィ
ルタの効果に関する経験的な知識に基づいて設定され
る。作成されたテーブルは、以下のようになる。

【００７１】

【表１】

【００７２】

【表２】

【００７３】これらのフィルタが与えられると、ΔＡに
対する積分計算は、閉じた形態で実施可能となる。式
（１２）により鮮鋭化に対する結果が定義され、式（１
３）によりぼかしに対する結果が定義される。

【００７４】

【数１９】

【００７５】

【数２０】

【００７６】図３には、デジタルフィルタ３０を形成す
るための工程２０に関するフローチャートが示されてい
る。工程２１においては、フィルタ制御値ＦＣＶ、他の
情報１１Ｄ、および付加的データ８Ｂを用いて、システ
ムの全体的ＭＴＦに対するガウス関数の幅を算出する。
工程２２においては、最も小さいｇが選択されて、テー
ブル設定がなされる。工程２３においては、ｔ値および
望ましいΔＡ値を用いて、式（１２）あるいは式（１
３）に基づき、ｇ値に対して要求されるβ値が算出され
る。そして、判定工程２４においては、算出されたβ値
が、テーブル内に記憶されたβ値の範囲にあるかどうか
が判定される。β値が範囲内にある場合には、プロセス
は工程２６へ進む。また、β値が範囲内にない場合に
は、工程２５に進んで、テーブルから次のｇ値が選択さ
れ、このｇ値に対応するβ値が範囲内に有るかどうかが
再び判定される。そして、工程２６において、テーブル
内に記憶されたカーネルを適切に重み付けることで、デ
ジタルフィルタ３０が生成され、図２に示されるデジタ
ルフィルタ３０として出力される。

【００７７】例として、３００ｄｐｉのプリンタで、高
さが４インチのプリントを生成する場合を考察する。こ
の画像は、４０９６画素＊６１４４画素から始まり係数
２で小さくなる階層構造のファイルとして与えられる。
Ｎ_pは１２００であり、Ｎ_oは４０９６である。そして、
ｃ＝７、ｄ＝１０、ｐ＝１０、ｒ＝０であると仮定す
る。４ｋ画像に対しては、ｋ＝０であり、 t=7+0+10(4096/1200)²+8.2E-6(4096)²=260；となる。２ｋ画像に対しては、ｋ＝１であり、 t=2+2+10(2048/1200)²+8.2E-6(2048)²=68；となる。１ｋ画像に対しては、ｋ＝２であり、 t=0+2+10(1024/1200)²+8.2E-6(1024)²=18；となる。５１２ピクセル画像に対しては、ｋ＝３であ
り、 t=0+2+10(512/1200)²+8.2E-6(512)²=6；となる。

【００７８】［デジタルフィルタ生成の背景］空間領域
において画像と適切なカーネルとを重畳(convolving)す
ることで、デジタル画像の周波数成分に影響を与えるこ
とが可能である。これは、空間周波数領域において、デ
ジタル画像のフーリエ変換と望まれる周波数応答とを乗
ずることでも実現可能である。上述の後者の方法に対す
る前者の方法の利点は、画素数の大きな画像に対してフ
ーリエ変換を行うとともに、乗算後に逆変換を行う必要
がないことであり、これにより計算時間および記憶容量
が節減される。ＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタ
が、デジタル画像の見かけの鮮鋭度を高めるかあるいは
低下させるように設計されている際には、通常、これら
のフィルタは、単調な周波数応答曲線を有するように設
計されている。また、ゼロの空間周波数に対応するＤＣ
項が１の応答を有することを保証するために、通常、カ
ーネルは正規化される。これにより、カーネルが画像の
全体的な振幅に影響を与えることが防止される。知覚さ
れる鮮鋭度を強めるかあるいはブースト(boost)するよ
うに設計されたフィルタの空間周波数応答に関しては、
ゼロより大きく０．５サイクル／サンプル以下の空間周
波数に対して、その応答は１より大きい値をとる。ま
た、知覚される鮮鋭度を低下あるいはぼかすように設計
されたフィルタの空間周波数応答に関しては、ゼロより
大きく０．５サイクル／サンプル以下の空間周波数に対
して、その応答は１より小さい値をとる。０．５サイク
ル／サンプルに対応する周波数とは、与えられたシステ
ムにおいてサンプリング可能である最も高い空間周波数
を表すものである。また、この周波数に対して、サイク
ル／ｍｍの単位において等しい空間周波数は、対象とな
るシステムのサンプリング分解能に応じて変化する。

【００７９】［コンボルーション理論(convolution the
orem)の使用］上記のように空間領域内においてフィル
タリングを実施することが望まれるので、コンボルーシ
ョン理論は、特に重要となる。ｆ（ｘ，ｙ）で示される
画像が、ｈ（ｘ，ｙ）で示されるフィルタを用いて重畳
され、ｇ（ｘ，ｙ）で示される修正画像が得られる場合
には、この関数は次式のように示される。

【００８０】

【数２１】

【００８１】ｆ（ｘ，ｙ）、ｈ（ｘ，ｙ）、およびｇ
（ｘ，ｙ）のフーリエ変換が、それぞれＦ（ｕ，ｖ）、
Ｈ（ｕ，ｖ）、およびＧ（ｕ，ｖ）で示され、ｘおよび
ｙが水平方向および垂直方向の空間的次元を示し、ｕお
よびｖが水平方向および垂直方向の周波数的次元を示す
ものとすると、コンボルーション理論により、次式で表
される関係が設定される。

【００８２】

【数２２】

【００８３】以上の記載から明らかなように、修正画像
は、空間領域におけるコンボルーションを介して、ある
いは周波数領域における乗算を介して、得ることが可能
である。そして、次のフーリエペアー(Fourier pair)が
定義される。

【００８４】

【数２３】

【００８５】デジタル画像処理の分野においては、変換
Ｈ（ｕ，ｖ）は、プロセスの伝達関数と称される。そし
て、Ｈ（ｕ，ｖ）の大きさは、空間伝達関数あるいはＭ
ＴＦと称され、これにより、異なる空間周波数における
応答の大きさが示される。画像処理の分野においては、
ＭＴＦあるいは周波数応答曲線により、処理前の信号の
大きさに対する処理後の信号の大きさの割合が示され
る。フィルムＭＴＦは、図４（ａ）に示されるように、
フィルム上に照射された信号を、その後フィルムにより
記録された信号に対して比較することで測定される。こ
の例において、処理とは、ハロゲン化銀に潜像を形成す
る物理的処理と、記録された画像を現像するために用い
られる化学的処理とを示すものである。ＭＴＦ、Ｈ
（ｕ，ｖ）のフーリエ変換により、ポイントスプレッド
ファンクション(point spread function)と称される関
数ｈ（ｘ，ｙ）が生成される。ポイントスプレッドファ
ンクションを表すコンボルーションカーネルが、デジタ
ル画像に対して重畳されると、カーネルのフーリエ変
換、すなわち周波数応答あるいはＭＴＦにより定義され
る方法に応じてオリジナルの画像の周波数成分が変化さ
れる。この例では、上記のＭＴＦの定義において記載さ
れる”処理”とは、デジタル画像にデジタルコンボルー
ションカーネルを重畳する処理のことをいう。この例、
すなわちフィルムＭＴＦに関する場合においては、ＭＴ
Ｆは、オリジナルの信号に対する出力信号の割合から得
られる周波数応答として定義される。

【００８６】［カーネルの係数に関する解法］次に与え
られる処理は、目標とする周波数応答関数から、コンボ
ルーションカーネルを導くことである。このカーネルが
デジタル画像と重畳されると、周波数応答関数あるいは
ＭＴＦに応じて、画像の周波数成分が変化され、鮮鋭度
が強調あるいは低下される。目標とする周波数応答関数
が設定されると、そのフーリエ変換が、カーネルの係数
を解法するのに使用される。このような周波数応答曲線
としては、図５に示されるような曲線が与えられる。

【００８７】図５に示される矢印は、目標とする周波数
応答における３つのデータ点を示すものであり、それぞ
れ（０．００，１．０）、（０．２５，０．７）、およ
び（０．５０，０．１）の座標を有する。そして、これ
ら３つのデータ点をこれらの点に応じたスプライン曲線
で接続することで、図５の曲線が得られる。カーネルの
係数は、次式で示される。

【００８８】

【数２４】

【００８９】このカーネルが画像に対して重畳される
と、図４（ａ）に示される曲線に基づいて、画像の周波
数成分が変化される。係数Ａ，Ｂ，およびＣに対する値
を決定するために、カーネルの離散的フーリエ変換が決
定される必要がある。解法を簡単にするために、１次元
の水平方向周波数軸のみが考察される。離散的フーリエ
変換は、次の式に基づいて決定される。

【００９０】

【数２５】

【００９１】偶関数である伝達関数に関しては、ｈ
（ｘ）の離散的フーリエ変換の一般形態は次式のように
なる。

【００９２】

【数２６】

【００９３】さらに大きなカーネルに対する離散的フー
リエ変換も、同様にして導かれる。目標となる周波数応
答において設定されたデータ点の数により、カーネルの
サイズが決定される。この例では、３つのデータ点が設
定されているから、カーネルは、３つの固有の要素を有
するとともに、中心部を基準として対称の形態をとる１
＊５のカーネルサイズを有する。目標となる周波数応答
におけるそれぞれの周波数をｕ₀，ｕ₁，およびｕ₂と
し、これらの周波数に対する応答をそれぞれＲ₀，Ｒ₁，
およびＲ₂として、次式が成立し、カーネルの係数Ａ，
Ｂ，およびＣを解法するために、逆マトリクスが使用さ
れる。

【００９４】

【数２７】

【００９５】図５に示された周波数応答データおよび逆
マトリクスを用いて、コンボルーションカーネルは、以
下のように得られる。

【００９６】

【数２８】

【００９７】係数の総和は１となるので、画像の全体的
コントラストは変化しない。この一般的な形態において
は、カーネルのサイズは、周波数応答曲線内のデータ点
の数に基づいて決まる。目標とする周波数応答における
データ点の数に無関係にカーネルサイズを設定すること
が望まれる場合には、一般的には、与えられた周波数応
答データ点間が内挿され、最小二乗法を用いて、望まし
いサイズのカーネルが解法される。

【００９８】好適な実施の形態を参照して本発明が説明
されたが、当業者であれば、本発明の範囲から離れるこ
となく、種々の変形および修正が可能であることが解さ
れるであろう。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明が具現化されたシステムを示すブロッ
ク図である。

【図２】本発明の方法における好適な工程の流れを示
すフローチャートである。

【図３】図２のブロック２０のデジタルフィルタの算
出において用いられる詳細な工程の流れを示すフローチ
ャートである。

【図４】フィルムによる信号の劣化、およびデジタル
画像の周波数成分に作用するコンボルーション・カーネ
ルの周波数応答を示す図である。

【図５】コンボルーションカーネルを算出するもとと
なる目標周波数応答を示すグラフである。

【符号の説明】

８デジタル画像データ８Ａ画像データセグメント８Ｂ付加的データ１０中央処理装置（ＣＰＵ）１１システムアプリケーションソフトウエア１１Ｄ他の情報１２モニター１３バッファ１４キーボード１６修正デジタル画像ファイル１８プリンタ３０デジタルフィルタ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ジェームズ・ロジャー・ミルシュアメリカ合衆国・ニューヨーク・14534・ピッツフォード・バーンコート・ウェイ・ 20 (72)発明者ブライアン・トッド・プリドハムアメリカ合衆国・ニューヨーク・14609・ロチェスター・ハーツボーン・ロード・ 114

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】画像処理チェインから導かれるＭＴＦを
備えた画像処理ワークステーションにおいて使用される
デジタル鮮鋭化／ぼかしフィルタを生成する方法であっ
て、（ａ）人間の鮮鋭度に関する知覚値に関連する複数のフ
ィルタ制御値のなかから、画像処理ワークステーション
のオペレータが、１つのフィルタ制御値を選択するのを
可能とする工程と、（ｂ）前記画像処理チェインのＭＴＦを評価する工程
と、（ｃ）前記画像処理チェインに導入される際に、オペレ
ータにより選択された鮮鋭度の変化を実現するために、
選択されたフィルタ制御値に基づいて全体的なＭＴＦを
変化させるデジタル鮮鋭化／ぼかしフィルタを生成する
工程とを有することを特徴とするフィルタ生成方法。