JPH09165231A - 反射防止膜 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 導電性が高く、広い周波数帯域においても反
射防止率が高い反射防止膜を提供する。 【解決手段】 支持層１１に被着される反射防止膜にお
いて、支持層１１に近い方から第１の層１と第２の層２
の２つの隣り合う層から構成され、第１の層１は光を吸
収する材料から成り、第２の層２は例えばＳｉＯ₂ から
成るとともに、任意に選出した２つの波長の短波長側を
波長λ_v 、長波長側を波長λ_r とし、第１の層１の波長
λ_v における屈折率をｎ_v 、消衰係数をｋ_v とし、上記
波長λ_r での屈折率を屈折率ｎ_r 、消衰係数をｋ_r と
し、λ_r ／λ_v をｒとするとき、ｎ_r及びｋ_r は、ｎ_rc
−１＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋１あるいはｋ_rc−１＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋
１を満たす。但し、ｎ_rc及びｋ_rcは、n_rc=f(n_v,k_v,r)あ
るいはk_rc=g(n_v,k_v,r)の関係を近似して得られる値であ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、支持層に被着さ
れ、静電気や電磁波等の反射を防止する反射防止膜に関
する。

【０００２】

【従来の技術】従来、反射防止膜は、例えば空気とガラ
スとの光学的境界面における屈折率を減少させることが
好ましかったり、また、その必要がある光学や電気光学
の分野で広く使われている。これらの応用分野として
は、カメラのレンズ、コピー機械のプラテン（原稿
台）、機器用のカバーガラス、陰極線管いわゆるＣＲＴ
（cathode-ray tube）用パネル、その他の表示装置等が
ある。

【０００３】各種の応用分野で使われる光学的な薄膜コ
ーティングには、マグネシウムフッ化物から成る膜等の
単一層コーティングや、１つの波長領域における屈折率
を最小にする２層のコーティングや、比較的広い波長領
域例えば可視光領域の範囲にわたって低い屈折率を生じ
る多層の広帯域コーティング等がある。ここで、上記２
層のコーティングについて説明する。

【０００４】先ず、米国特許第４４２２７２１号に開示
された２層膜で構成される反射防止膜（以下、反射防止
膜Ａ）は、少なくとも１つの低屈折率の材料から成る層
例えばマグネシウムフッ化物から成る層と、薄い透明な
高屈折率で導電性を有する材料から成る層、例えばイン
ディウム錫酸化物（ＩＴＯ：indium tin oxide）、カド
ミウム錫酸塩、あるいは錫アンチモン酸化物から成る層
とから構成され、光学基材の表面から順に低屈折率の材
料から成る層、薄い透明な高屈折率で導電性を有する材
料から成る層が被着されて成るものである。また、上記
導電性材料から成る層は、１．０ｎｍから３０．０ｎｍ
の光学厚さを有しており、また、上記低屈折率材料から
成る層は、上記導電性材料から成る層が劣化しないよう
に、導電性材料から成る層の厚さに応じた厚さを有す
る。

【０００５】上記反射防止膜Ａは、一方が低い屈折率で
もう一方が高い屈折率である２層膜にて、電気的に直接
接続できＣＲＴやコピー機械等に最適な導電性のある反
射防止膜を提供する。

【０００６】また、米国特許第４７３２４５４号に開示
された２層膜で構成される反射防止膜（以下、反射防止
膜Ｂ）は、透明なプラスティックから成る基板と、堅く
てかつ引っかき傷に耐性であって上記基板に被着される
第１の層と、上記第１の層に密着するとともに酸素原子
存在下及び１５０℃以下における高周波放電によるスパ
ッタ法あるいは真空蒸着法で構成される導電性材料から
成る第２の層と、上記第２の層に密着するとともに上記
第２の層の屈折率より低い屈折率を有する第３の層とか
ら成り、上記第２の層はＩＴＯを含むものである。

【０００７】上記反射防止膜Ｂは、光を伝搬できるとと
もに、プラスティックの保護層に被着させてＣＲＴのフ
ィルタからの電磁波のフィルタとして最適な反射防止膜
を提供する。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】ところで、前記反射防
止膜Ａは、導電性が低いこと及び広い周波数帯域にわた
り低い反射防止率が問題となり、この点の改善が望まれ
ている。

【０００９】また、前記反射防止膜Ｂにおいても、上記
反射防止膜と同様に、広い周波数帯域にわたり低い反射
防止率が問題となり、この点の改善が望まれている。

【００１０】ここで、導電性が低いと、例えば反射防止
膜をＣＲＴ用パネル上に装着した場合には静電気の防止
やＣＲＴパネルからの電磁波の出力防止に対する効力が
少ない。

【００１１】そこで、本発明は、上述した実情に鑑みて
なされたものであり、導電性が高く、広い周波数帯域に
おいても反射防止率が高い反射防止膜を提供することを
目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明に係る反射防止膜
は、支持層に被着される反射防止膜において、上記支持
層に近い方から第１の層と第２の層の２つの隣り合う層
から構成され、上記第１の層は光を吸収する材料から成
り、上記第２の層は屈折率が１．４乃至１．５である材
料から成るとともに、任意に選出した２つの波長の短波
長側を波長λ_v、長波長側を波長λ_r とし、上記第１の
層の波長λ_v における屈折率をｎ_v 、消衰係数をｋ_v と
し、上記波長λ_r における屈折率を屈折率ｎ_r 、消衰係
数をｋ_rとし、上記波長λ_v に対する上記波長λ_r の比
をｒとするとき、ｎ_r 及びｋ_r は、以下の関係を満たす
ことを特徴とする反射防止膜。

【００１３】ｎ_rc−１＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋１ ｋ_rc−１＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋１ 但し、ｎ_rc及びｋ_rcは、上記ｒの値に依存するととも
に、n_rc=f(n_v,k_v,r)あるいはk_rc=g(n_v,k_v,r)の関係を近
似して得られる値である。

【００１４】上記反射防止膜の特徴は、消衰係数ｋが０
でなく光を吸収する材料を用いて反射防止特性を有して
いることと、これにより波長領域における光学特性が広
がることが挙げられる。

【００１５】また、本発明に係る反射防止膜は、支持層
に被着される反射防止膜において、偶数の層から成り、
上記支持層に近い方から第１の層、第２の層…とする
と、奇数番目の層は、光を吸収する材料から構成され、
偶数番目の層は、屈折率が１．４乃至１．５である材料
から構成されるとともに、任意に選出した２つの波長の
短波長側を波長λ_v 、長波長側を波長λ_r とし、上記奇
数番目の層の波長λ_v における屈折率をｎ_v 、消衰係数
をｋ_v とし、上記波長λ_r における屈折率を屈折率ｎ
_r 、消衰係数をｋ_r とし、上記波長λ_v に対する上記波
長λ_r の比をｒとするとき、ｎ_r 及びｋ_r は、以下の関
係を満たすことを特徴とする反射防止膜。

【００１６】ｎ_rc−１＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋１ ｋ_rc−１＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋１ 但し、ｎ_rc及びｋ_rcは、上記ｒの値に依存するととも
に、n_rc=f(n_v,k_v,r)あるいはk_rc=g(n_v,k_v,r)の関係を近
似して得られる値である。

【００１７】上記反射防止膜の特徴は、消衰係数ｋが０
でなく光を吸収する材料を用いて反射防止特性を有して
いることと、これにより波長領域における光学特性が広
がることが挙げられる。

【００１８】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る反射防止膜が
適用されて好ましい具体例について、図面を参照しなが
ら説明する。

【００１９】上記反射防止膜は、図１に示すように、支
持層１１に被着される反射防止膜において、支持層１１
に近い方から第１の層１と第２の層２の２つの隣り合う
層から構成され、第１の層１は光を吸収する材料から成
り、第２の層２は屈折率が１．４乃至１．５である材料
から成るとともに、任意に選出した２つの波長の短波長
側を波長λ_v 、長波長側を波長λ_r とし、第１の層１の
波長λ_v における屈折率をｎ_v 、消衰係数をｋ_v とし、
上記波長λ_r における屈折率を屈折率ｎ_r 、消衰係数を
ｋ_r とし、上記波長λ_v に対する上記波長λ_r の比λ_r
／λ_v をｒとするとき、ｎ_r 及びｋ_r は、以下の（１）
式及び（２）式を満たすものである。

【００２０】 ｎ_rc−１＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋１ ・・・（１） ｋ_rc−１＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋１ ・・・（２） 但し、ｎ_rc及びｋ_rcは、上記ｒの値に依存するととも
に、n_rc=f(n_v,k_v,r)あるいはk_rc=g(n_v,k_v,r)の関係を近
似して得られる値である。

【００２１】上記n_rc=f(n_v,k_v,r)あるいはk_rc=g(n_v,k_v,
r)の関係を近似する近似式は、以下の（３）式、（４）
式で示される。

【００２２】 ｎ_rc=-0.00642ｎ_v ²+1.66878ｎ_v+0.02786ｋ_v ²+0.83206ｋ_v+0.15426ｒ²-0.85276 ｒ-0.01964ｎ_vｋ_v-0.58109ｎ_vｒ-0.93386ｋ_vｒ+0.66289 ・・・（３） ｋ_rc=0.0496972ｎ_v ²-2.07664ｎ_v+0.00896ｋ_v ²+1.3025ｋ_v-3.44187ｒ²+7.11118 ｒ-0.03678ｎ_vｋ_v+1.95241ｎ_vｒ-0.22876ｋ_vｒ-3.69482 ・・・（４） 上記反射防止膜は、光学基材表面に直接被着して当該光
学基材表面からの反射光量を低減するとともに、上記光
学基材表面上で導電性を有するものである。また、例え
ばポリエチレンテレフタレラート（polyethylene terep
hthalate：ＰＥＴ）で構成される可撓性を有する支持層
に被着させて、この支持層を陰極線管いわゆるＣＲＴ
（cathode-ray tube）を用いた表示装置の画面表面に被
着させる、あるいは直接上記表示装置の画面表面に被着
させて、上記画面表面からの眩しい光を抑えたり、電磁
波の放出や静電気を最小に抑えるものである。また、２
つの薄膜層で済むため、容積もとらず低価格で供給する
ことが可能になる。

【００２３】また、本発明は２つの特徴を有しており、
消衰係数ｋが０でなく光を吸収する材料を用いて反射防
止特性を有していることと、これにより波長領域におけ
る光学特性が広がり、従来の多層膜と比較してより少な
い層の膜構成で広い波長領域の反射防止膜の実現が可能
となることが挙げられる。

【００２４】ここで、図１に示すように、例えば上記可
撓性を有する支持層を支持層１１とし、上記反射防止膜
を構成する層で上記支持層１１より近い方から第１の層
１、第２の層２とする。

【００２５】上記第１の層１を選択する条件として、安
価であること、光学基材表面に対して密着性が高いこ
と、耐久性が高いこと、ストレスが低いこと、最適な屈
折率ｎや消衰係数ｋといった光学特性が得られるように
調整可能であることが挙げられる。また、上記第２の層
２を選択する条件として、安価であること、屈折率が低
いこと、ストレスが低いこと、堅いこと、耐久性が高い
ことが挙げられる。

【００２６】そこで、本実施形態の原理として、最適な
光学特性について、アドミッタンスダイアグラム（admi
ttance diagram）の原理を用いて説明する。

【００２７】光学アドミッタンスは、一般に複素数で与
えられる。また、単位を工夫することで、実部は光を通
過させる空間あるいは物質の屈折率ｎと等しく、虚部は
上記空間あるいは物質の消衰係数と等しい値となる。

【００２８】また、各アドミッタンスを表す点は、後述
するアドミッタンスダイアグラムに従い、用いる物質に
特徴的であるとともに光を通過させる際の物質の厚さに
依存する。

【００２９】例えば、後述するＴｉＮx 及びＳｉＯ₂ の
アドミッタンスダイアグラムを図２に示す。なお、Ｔｉ
Ｎx の波長λ＝４５０ｎｍのときの屈折率をｎ₁ 、消衰
係数をｋ₁ とし、波長λ＝６５０ｎｍのときの屈折率を
ｎ₂ 、消衰係数をｋ₂ としており、Ｃ（１．５２，０）
は、ガラスの光学アドミッタンス（屈折率）を、（１，
０）は空気の光学アドミッタンス（屈折率）を表してい
る。また、曲線２３と曲線２１との交点を点Ａ、曲線２
３と曲線２２との交点を点Ｂとしている。

【００３０】上記ＴｉＮx のアドミッタンスダイアグラ
ムにおいて、波長λ＝４５０ｎｍの場合、点（−ｎ₁ ，
ｋ₁ ）と点（ｎ₁ ，−ｋ₁ ）と上記所定の点Ｃ（１．５
２，０）とを通過する略円弧状の曲線２１が上記アドミ
ッタンスダイアグラムである。また、同様に波長λ＝６
５０ｎｍの場合、点（−ｎ₂ ，ｋ₂ ）と点（ｎ₂ ，−ｋ
₂ ）と上記所定の点Ｃ（１．５２，０）とを通過する略
円弧状の曲線２２が上記アドミッタンスダイアグラムで
ある。

【００３１】また、ＳｉＯ₂ のアドミッタンスダイアグ
ラムは、曲線２３として得られる。この曲線２３は、
（（１．４６²＋１）／２，０）＝（１．５６，０）を
中心とする円である。

【００３２】図２によれば、２層膜を形成する場合のア
ドミッタンスの軌跡は、曲線２１、２２、２３を組み合
わせて作成することができ、例えばＴｉＮx 及びＳｉＯ
₂ から成る２層膜の合成アドミッタンスの軌跡は、実軸
上の所定の点Ｃ（１．５２，０）を出発し、λ＝４５０
ｎｍでは点Ａ、λ＝６５０ｎｍでは点Ｂを経由して、曲
線２３すなわちＳｉＯ₂ の光学アドミッタンスの軌跡に
沿って（１，０）の近傍まで近づく。

【００３３】ここで、従来において用いられている多層
の反射防止膜の一例として、ガラス基板／ＴｉＯ₂／Ｓ
ｉＯ₂／ＴｉＯ₂／ＳｉＯ₂／空気の４層から成るものに
ついて、上記アドミッタンスダイアグラムを用いて説明
する。

【００３４】ここで、上記４層の反射防止膜の設計波長
λ₀ におけるアドミッタンスダイアグラムを図３に示
す。

【００３５】ガラス基板から近い方から第１の層、第２
の層…とすると、第１の層のＴｉＯ₂ が寄与する曲線は
ガラス基板の屈折率である（１．５２，０）から立ち上
がり設計波長λ₀ が感じる膜厚に至る点ｓまでの軌跡１
１１で表され、第２の層のＳｉＯ₂ が寄与する曲線は上
記点ｓから上記曲線２３に沿って進みｋ＝０のところま
での軌跡１１２で表され、第３の層のＴｉＯ₂ が寄与す
る曲線は上記点ｔから点ｔまで戻る円を描く軌跡１１３
で表され、第４の層のＳｉＯ₂ が寄与する曲線は上記点
ｔから上記曲線２３に沿って空気の屈折率である（１，
０）までの点ｕまでの軌跡１１４で表される。

【００３６】従って、上記４層の反射防止膜のアドミッ
タンスダイアグラムは、軌跡１１１、１１２、１１３、
１１４を繋げた曲線となる。また、各軌跡長は、入射光
が感じる膜厚いわゆる光学膜厚が大きい程と大きくなる
値である。

【００３７】また、図３によれば、上記４層で構成され
る反射防止膜に設計波長λ₀ の光が入射すると、この４
層膜の合成アドミッタンスすなわち見かけ上の屈折率は
１となる。これは、空気の屈折率に相当し、反射率が理
論上０になることになる。

【００３８】また、入射光の波長が上記設計波長λ₀ で
はない場合を図４に示す。

【００３９】図４において、入射光の波長が上記設計波
長λ₀ よりも長い波長λである場合のアドミッタンスダ
イアグラムが示されている。

【００４０】図４によれば、各層の膜で上記入射光の光
学膜厚が上記設計波長λ₀ に比べて小さくなるため、各
軌跡１２１乃至１２４の軌跡長は、対応する上記各軌跡
１１１乃至１１４の軌跡長に比べて小さくなる。

【００４１】しかし、４層重ねて膜を形成させる効果と
して、各層に対する光学膜厚の変化が相殺されて、図３
と同様に、４番目の軌跡である軌跡１２４の終点は
（１，０）である。すなわち、上記波長λ（但しλ＞λ
₀ ）における上記４層膜の合成アドミッタンスは１とな
る。

【００４２】また、入射光の波長λが上記設計波長λ₀
よりも短い場合も同様に、上記４層膜のこの波長に対す
る合成アドミッタンスは１となる。

【００４３】以上のことから、設計波長λで合成アドミ
ッタンスが１となるように設計された４層膜は、広い波
長で高い反射防止率を示す。

【００４４】また、ここで、一般的な２層膜の合成アド
ミッタンスについて説明する。

【００４５】図５に、従来において用いられている反射
防止膜として、第１の層がＴｉＯ₂第２の層がＳｉＯ₂
である２層膜（以下（ＴｉＯ₂ −ＳｉＯ₂ ）膜という）
のアドミッタンスダイアグラムを示す。

【００４６】図５において、外側から順に入射する可視
光の波長λが４５０ｎｍ、５５０ｎｍ、６５０ｎｍのと
きのダイアグラムが示されている。

【００４７】また、例えば波長λ＝４５０ｎｍのとき、
（１．５２，０）付近から始まり、１時の方向にある点
ａまでは光がＴｉＯ₂ を通過する際のアドミッタンスの
軌跡を示し、点ａから４時の方向にある点ａ´までの略
円弧状の軌跡についてはＳｉＯ₂ を通過する際のアドミ
ッタンスの軌跡を示している。また、波長λ＝５５０ｎ
ｍの場合は、同様に出発から点ｂまではＴｉＯ₂ を、点
ｂから点ｂ´まではＳｉＯ₂ を通過する際のアドミッタ
ンスの軌跡であり、さらに、波長λ＝６５０の場合は、
出発から点ｃまではＴｉＯ₂ を、点ｃから点ｃ´までは
ＳｉＯ₂ を通過する際のアドミッタンスの軌跡を示して
いる。

【００４８】図５によれば、第１の膜と第２の膜とを通
過する際のアドミッタンスの軌跡の軌跡長が入射する光
の波長λに応じて異なるため、各軌跡の終点である点ａ
´、点ｂ´、点ｃ´のアドミッタンスダイアグラム上の
座標が一定でないことがわかる。

【００４９】このことは、入射させる光の波長が変化す
ると、（ＴｉＯ₂ −ＳｉＯ₂ ）膜の合成屈折率は変化す
ると言える。すなわち、４５０ｎｍから６５０ｎｍまで
の可視領域の波長を有する光を入射すると、波長に応じ
て反射光が存在するとともに、その光量が変化すると予
測される。

【００５０】そこで、この入射光の波長λと上記（Ｔｉ
Ｏ₂ −ＳｉＯ₂ ）膜の反射率との関係を図６に示す。

【００５１】図６において、上記波長λと反射率との関
係は曲線１１０で示される。この曲線１１０は、設計波
長λ₀ のとき反射率が０となる下に凸の放物線の形状を
有する曲線である。また、入射光の波長λと反射率との
関係が上記曲線１１０に示すような軌跡を描く反射防止
膜は、この曲線の形状から一般にＶコートと呼ばれる。

【００５２】図６によれば、設計波長λ₀ が上記（Ｔｉ
Ｏ₂ −ＳｉＯ₂ ）膜に入射すると、反射率が０となる
が、任意の波長λ（λがλ₀ でない）が入射すると、反
射率が０ではなくなる。

【００５３】すなわち、従来の２層膜で形成される反射
防止膜では、広い範囲の波長の光の反射を防止すること
が困難であり、改善が望まれる。

【００５４】そこで、本発明の反射防止膜として、上記
第１の層に光を吸収する薄膜を用い、第２の膜がＳｉＯ
₂ から構成される例を挙げ、この２層膜で構成される反
射防止膜のアドミッタンスダイアグラムを図７に示す。

【００５５】上記第１の層は、入射する光の波長λに応
じて異なる吸光度を示し、図４に示すように、波長λ＝
４５０ｎｍのときは点ｄまで、波長λ＝５５０ｎｍのと
きは点ｅまで、波長λ＝６５０ｎｍのときは点ｆまでそ
れぞれアドミッタンスは異なる軌跡を描く。なお、点
ｄ、点ｅ、点ｆはそれぞれ異なる位置に存在するととも
に、第１の層に用いる物質、第１の層の厚さ等の第１の
層の物性や第１の層に入射する光の波長に応じて変化す
る点である。

【００５６】また、点ｄ、点ｅ、点ｆの各点から点ｇま
では、ＳｉＯ₂ 層のアドミッタンスの軌跡を示す。な
お、点ｇは（１，０）であり、このことは、上記（ＩＴ
Ｏ／Ａｕ−ＳｉＯ₂ ）反射防止膜は、少なくとも可視光
領域の範囲のどの波長を有する光が入射されても、合成
屈折率が１すなわち反射を完全に防止していることがわ
かる。

【００５７】このように、第１の層を光を吸収する層と
して、この第１の層の物性を第２の層のアドミッタンス
ダイアグラムに基づいて決定することで、第１の層と第
２の層の２層のみで形成され、可視光領域の光の反射を
完全に防止する反射防止膜が実現される。

【００５８】ここで、上記第１の層は導電性の材料例え
ばＩＴＯ（インディウム錫酸化物：indium tin oxide）
が６０％、金（Ａｕ）が４０％から構成される薄膜が挙
げられる。

【００５９】また、上記第１の層は、チタンの窒化物
（ＴｉＮx ）、ジルコニウムの窒化物（ＺｒＮx ）、チ
タンの窒化物とジルコニウムの窒化物との混合物の少な
くとも１つで構成されることが挙げられる。

【００６０】また、第１の層は、チタンの酸窒化物（Ｔ
ｉＮxＯy）、ジルコニウムの酸窒化物（ＺｒＮxＯy）、
チタンの酸窒化物及びジルコニウムの酸窒化物の混合物
の少なくとも１つから構成されてもよい。

【００６１】ここで、図７に示したようなアドミッタン
スダイアグラムを形成するすなわち広域において反射防
止特性を示す材料の条件として、第１の層の光学特性が
以下の式を満たすものであることが挙げられる。なお、
第２の層として、ＳｉＯ₂ 層が用いられ、また、基板に
はガラスが用いられている。

【００６２】ｎ_r＝ｎ_v−α、但しα＞０ ｋ_r＝ｋ_v＋β、但しβ＞０ ここで、ｎ_vは任意に選出したある範囲の短波長側の光
に対する第１の層の屈折率であり、ｎ_rは長波長側に対
する屈折率である。また、ｋ_vは上記短波長側に光に対
する上記第１の層の消衰係数であり、ｋ_rは上記長波長
側に対する消衰係数である。

【００６３】なお、コンピュータシュミレーションを用
いたランダムな計算によると、短波長側の波長λ_v が４
０５ｎｍ、長波長側の波長λ_r が６３３波長の視野域に
おいて、α、βともに０．４以上であることがわかる。

【００６４】ここで、上記アドミッタンスダイアグラム
を求める方法について説明する。

【００６５】先ず、多層膜において、各層の効果は以下
の（５）式で表される。

【００６６】

【数１】

【００６７】（５）式において、Ｎは各層の複素屈折率
であり、この各層の屈折率をｎ、消衰係数をｋとする
と、Ｎ＝ｎ−ｉｋと表される。すなわち、光学アドミッ
タンスｙに相当する値である。また、θは入射角であ
り、例えば垂直入射の場合θ＝０となる。また、ｄは膜
厚を表す。

【００６８】ここで、（５）式を用いて多層膜全体の合
成アドミッタンスを得るために、以下の（６）式で示さ
れる計算がなされる。

【００６９】

【数２】

【００７０】（６）式において、ｙ_m は基板のアドミッ
タンスである。また、合成光学アドミッタンス、または
合成アドミッタンスＹは、Ｙ＝Ｃ／Ｂで求められる。

【００７１】以上のことを考慮して、２層膜の合成アド
ミッタンスを求める。

【００７２】先ず、ベクトル（Ｂ，Ｃ）を求める式は、
以下の（７）式に示される。

【００７３】

【数３】

【００７４】（７）式において、θ＝０としている。ま
た、第２の層の複素屈折率Ｎ₂ は、ｎ₂ ＝１．４６であ
り、これはｙ₂ に相当する。また、第１の層の複素屈折
率Ｎ₁ は、ｎ₁ −ｉｋ₁ で表され、これはｙ₁ に相当す
る。また、ｙ_m は１．５２である。

【００７５】ここで、（７）式において、短波長側の入
射波長λ_v において反射率が０となる膜厚を誘導する。
図１において、各層の膜厚は、ｄ₁ 、ｄ₂ と定義され
る。

【００７６】反射率が０となる条件は、（８）式で示さ
れる。

【００７７】 Ｙ（ｄ₁ ，ｄ₂ ）＝Ｃ₂／Ｂ₂＝１ ・・・（８） ここで、ｄ₁ 、ｄ₂ が第１の層及び第２の層の膜厚であ
り、（Ｃ₂ ，Ｂ₂ ）はＣ＝Ｃ₂ 、Ｂ＝Ｂ₂ を（７）式に
代入して成立する値である。また、第１の層のδ₁ 及び
第２の層のδ₂ は、以下の（９）式及び（１０）式にて
表される。

【００７８】 δ₁ ＝２πｙ₁ｄ₁／λ ・・・（９） δ₂ ＝２πｙ₂ｄ₂／λ ・・・（１０） また、ここで、短波長例えばλ_v ＝４５０ｎｍに対して
第１の層及び第２の層の光学アドミッタンスｙ₁ 、ｙ₂
が与えられると、ｄ₁ 、ｄ₂ は一義的に決まる。

【００７９】この一義的に決められたｄ₁ 、ｄ₂ を用い
て、波長λとして例えば６３３ｎｍとして、上記（７）
式と、（８）式とを満足するように解くと、波長λ＝６
３３ｎｍに対する第１の層のｎとｋとが求められる。

【００８０】以上ような計算をｎ_v が１〜３、ｋ_v が０
〜４、λ_v が５４６ｎｍとして、λ_r が６３３、８６
３．４４、９５５．５ｎｍのときのｎ_r 、ｋ_r について
求めたのが以下の表である。短波長側の波長λ_v に対す
る長波長側の波長λ_r の比ｒ（＝λ_r ／λ_v ）は、それ
ぞれ１．１５９、１．５８１、１．７５である。

【００８１】

【表１】

【００８２】また、ｎ_r 、ｋ_r の各値は、波長λ_r では
なく、ｒの値で決まる。例えば、ｒ＝１．７５として、
上記表では、波長λ_v ＝５４６ｎｍ、波長λ_r ＝９５
５．５ｎｍである例が示されているが、波長λ_v ＝４０
０ｎｍ、波長λ_r ＝７００ｎｍであっても（ｎ_r 、ｋ
_r ）の値は同じである。但し、膜厚ｄ₁ 、ｄ₂ は波長λ
_ｖに比例する。

【００８３】また、λ_ｒ／λ_v＝６３３ｎｍ／５４６ｎ
ｍ＝１．１５９でのｎ_r の変化を図８に、また、ｋ_r の
変化を図９にそれぞれ示す。

【００８４】図８及び図９によれば、（ｎ_v 、ｋ_v 、ｎ
_r ）の関係及び（ｎ_v 、ｋ_v 、ｋ_r）の関係は略平面で
あることが分かる。

【００８５】そこで、上述の煩雑な計算をしなくてもこ
の平面を２次の近似で求めることで（ｎ_v 、ｋ_v 、ｎ
_r ）及び（ｎ_v 、ｋ_v 、ｋ_r ）が得られると演算量の削
減化を図ることが可能になる。

【００８６】ここで、３次、４次と近似は高次である程
正確な平面が求められるのであるが、演算量を削減する
目的とは離れてしまうため、２次の近似を行う。

【００８７】ここで、求めるｎ_r 及びｋ_r を以下の式で
表す。

【００８８】 ｎ_r＝ｆ（ｎ_v 、ｋ_v 、ｒ） ・・・（１１）式 ｋ_r＝ｇ（ｎ_v 、ｋ_v 、ｒ） ・・・（１２）式 但し、ｒ＝λ_r／λ_v また、（１１）式及び（１２）式の２次のオーダーでの
近似式は（１３）式及び（１４）式で与えられる。

【００８９】 ｎ_r=ｍ₁ｎ_v ²+ｍ₂ｎ_v+ｍ₃ｋ_v ²+ｍ₄ｋ_v+ｍ₅r²+ｍ₆r+ｍ₇ｎ_vｋ_v+ｍ₈ｎ_vr+ｍ₉ｋ_vr +ｍ₁₀ ・・・（１３） ｋ_r=ｐ₁ｎ_v ²+ｐ₂ｎ_v+ｐ₃ｋ_v ²+ｐ₄ｋ_v+ｐ₅r²+ｐ₆r+ｐ₇ｎ_vｋ_v+ｐ₈ｎ_vr+ｐ₉ｋ_vr +ｐ₁₀ ・・・（１４） （１３）式及び（１４）式のパラメータｍ₁ 〜ｍ₁₀及び
ｐ₁ 〜ｐ₁₀を上記表のデータを用いて最小２乗法で得ら
れた式が、（３）式及び（４）式である。

【００９０】 ｎ_rc=-0.00642ｎ_v ²+1.66878ｎ_v+0.02786ｋ_v ²+0.83206ｋ_v+0.15426ｒ²-0.85276 ｒ-0.01964ｎ_vｋ_v-0.58109ｎ_vｒ-0.93386ｋ_vｒ+0.66289 ・・・（３） ｋ_rc=0.0496972ｎ_v ²-2.07664ｎ_v+0.00896ｋ_v ²+1.3025ｋ_v-3.44187ｒ²+7.11118 ｒ-0.03678ｎ_vｋ_v+1.95241ｎ_vｒ-0.22876ｋ_vｒ-3.69482 ・・・（４） この近似解の誤差は、ｎ_v ＝１〜３、ｋ_v ＝０〜４、ｒ
＝１〜１．７５の範囲でｎ_r に対して０．３以下、ｋ_r
に対して０．４以下である。

【００９１】ここで、以下の（１５）式及び（１６）式
を満たしている値が真のｎ_r 及びｋ_r になるとして、
（１５）式及び（１６）式にて示される偏差分のａの最
適値を見積もる。

【００９２】 ｎ_rc−ａ＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋ａ ・・・（１５） ｋ_rc−ａ＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋ａ ・・・（１６） ここで、吸収膜として典型的な短波長側（４５０ｎｍ）
におけるｎ_v とｋ_v との組合せを（ｎ_v，ｋ_v）＝（１，
０）、（２，０）、（２，１）、（３，０）、（３，
１）、（３，２）の６通りについて、これらの組合せ毎
に膜厚を最適化し、長波長（６５０ｎｍ）側でのｎ_r と
ｋ_r との値を（３）式及び（４）式より得られる値から
ａだけ変化させたときの平均反射率を４５０ｎｍから６
５０ｎｍの範囲で計算した。この計算結果より、６組の
組合せの平均反射率の平均を求めた。

【００９３】この結果、ａ＝０．５のとき平均反射率は
０．１４％、ａ＝１のとき平均反射率は０．２６％が得
られた。一般に反射率０．１４％は大変に優れた反射防
止膜であり、反射率０．２６％は優れた反射防止膜であ
ると考えられている。

【００９４】また、図１０に（３）式、（４）式を用い
て求めたｎ_r 及びｋ_r の近似解とｒ値との関係を示す近
似曲線と、（７）式、（８）式、（９）式及び（１０）
式を用いて求めたｎ_r 及びｋ^r の精密解とｒ値とをプロ
ットしたものの一例を示す。

【００９５】図１０において、近似曲線１０４は長波長
側での消衰係数ｋ_r と短波長に対する長波長比ｒとの関
係を示す。また、この近似曲線１０４は、略精密解のプ
ロットに沿っていることが分かる。

【００９６】また、近似曲線１０５は、長波長側での屈
折率ｎ_r と上記比ｒとの関係を示す。また、この近似曲
線１０５は、近似曲線１０４と同様に、略精密解のプロ
ットに沿っていることが分かる。

【００９７】従って、図１０によれば、（３）式、
（４）式を用いて近似曲線を求めて、この近似曲線を用
いて得られた任意のｒに対するｎ_r 及びｋ_r と、（７）
式、（８）式、（９）式及び（１０）式を用いて求めた
任意のｒに対するｎ_r 及びｋ_r とは略等しいことが分か
り、上記近似曲線は第１の層の光学特性を見積もるのに
充分なものであることが分かる。また、充分に演算量の
削減化を図ることが可能である。

【００９８】光学特性が（３）式及び（４）式を満足す
る材料として、導電性の材料例えばＩＴＯ（インディウ
ム錫酸化物：indium tin oxide）が６０％、金（Ａｕ）
が４０％から構成される薄膜や、ＴｉＮx 、ＺｒＮx 、
（ＴｉＮx ）と（ＺｒＮx ）との混合物、ＴｉＮxＯy、
ＺｒＮxＯy、（ＴｉＮxＯy）と（ＺｒＮxＯy）との混合
物等が挙げられる。

【００９９】特に、ジルコニウム（Ｚｒ）を用いた材料
は高い導電性を示し、また、耐久性が高い。

【０１００】また、ＴｉＮx 、ＺｒＮx 、（ＴｉＮx ）
と（ＺｒＮx ）との混合物、ＴｉＮxＯy、ＺｒＮxＯy及
び（ＴｉＮxＯy）と（ＺｒＮxＯy）との混合物に、不純
物例えばタングステンをドーピングさせると、光学特性
がさらに（３）式及び（４）式に近づく。

【０１０１】ここで、図１１にＴｉＮx にタングステン
をドーピングした２層膜の反射防止特性すなわち波長に
対する反射率を示す。また、上記２層膜の基板としてＰ
ＥＴフィルムを用いている。

【０１０２】図１１によれば、上記ＴｉＮx にタングス
テンをドーピングした２層膜は、略４８０ｎｍから６０
０ｎｍまでの広域に亘る波長の光の反射を防止すること
が分かる。

【０１０３】すなわち、反射光は青が強調され、赤が減
衰されることになる。このことは、この２層膜をＣＲＴ
の反射防止膜として用いたとき、ＣＲＴディスプレイの
反射光は、青あるいは紫を帯びた白になることが分か
る。

【０１０４】図１２に、上記ＴｉＮx にタングステンを
ドーピングした薄膜をＰＥＴフィルム上に形成する方法
を模式化した図を示す。

【０１０５】ドーピング処理は、従来においてはターゲ
ット材料とドーパント材料とを均一に混合して、この混
合物をスパッタ処理することで行われていた。

【０１０６】そこで、本発明ではターゲット３１と、基
板フィルム３３との間に例えば純粋な金属であるドーパ
ント３２を配置してロール３４で基板フィルム３３を巻
き取りながらスパッタ処理することで、上記上記ＴｉＮ
x にタングステンをドーピングした薄膜をＰＥＴフィル
ム上に形成させている。

【０１０７】なお、ドーパント３２はターゲット３１に
は接していない。こうすることで、ドーパント３２に電
気的にバイアスを掛けたり、ドーパント３２を接地電位
にしたり、ドーパント３２を電気的に移動させたりする
ことが可能になる。

【０１０８】さらに、ドーパントとして針金状やリボン
状のものを用いることで高いボリュームの薄膜の形成が
可能になる。

【０１０９】続いて、タングステンをドーピングする比
率について説明する。

【０１１０】図１３に、タングステン含有率（原子パー
セント）と電気抵抗率（以下単に抵抗率という）及び後
述するメリット因子との関係を示す。

【０１１１】図１３において、抵抗率（ｍΩ×ｃｍ）と
タングステン含有率との関係は曲線１０２に示される。
この曲線１０２は、タングステン含有率が０原子パーセ
ントのとき最大をとり、タングステン含有率が０．５原
子パーセントぐらいまで減少し、０．５から１．５原子
パーセントまで略一定の値をとる。

【０１１２】この曲線１０２によれば、タングステンを
全く含有しないよりは、タングステンを混合させた方が
抵抗率が低い、すなわち導電性が高くなり、よい好まし
い反射防止膜を形成することが分かる。

【０１１３】また、メリット因子Ｍは、以下の（１７）
式にて定義される。

【０１１４】 Ｍ＝（ｎ_v−ｎ_r）×（ｋ_r−ｋ_v） ・・・（１７） ここで、メリット因子Ｍとタングステン含有率との関係
は曲線１０１で表される。この曲線１０１はタングステ
ン含有率が０．５原子パーセントから０．８原子パーセ
ントぐらいまで極大を示している。

【０１１５】一般に、このメリット因子Ｍが高いほど広
域における反射特性が高い。従って、曲線１０１によれ
ば、タングステン含有率が０．１から１．１原子パーセ
ントとなるようにドーピング処理を行うと、このドーピ
ング処理による効果が大きいことが分かる。タングステ
ン含有率が、０．４から０．８原子パーセントとなるよ
うにドーピング処理を施すことがより好ましい。

【０１１６】以上のように２層膜を構成することで、簡
単な構成で広い周波数帯域において反射防止率が高い反
射防止膜を示すため、装着する光学基材、例えばＣＲＴ
の表面からの静電気の防止や電磁波出力防止に対する効
力が向上する。

【０１１７】また、本発明に係る反射防止膜は、図１４
において、支持層４１に被着される反射防止膜におい
て、偶数の層から成り、支持層４１に近い方から第１の
層４２、第２の層４３…とすると、奇数番目の層は、光
を吸収する材料から構成され、偶数番目の層は、屈折率
が１．４乃至１．５である材料から構成されるととも
に、任意に選出した２つの波長の短波長側を波長λ_v 、
長波長側を波長λ_r とし、上記奇数番目の層の波長λ_v
における屈折率をｎ_v 、消衰係数をｋ_v とし、上記波長
λ_r における屈折率を屈折率ｎ_r 、消衰係数をｋ_r と
し、上記波長λ_v に対する上記波長λ_r の比λ_r ／λ_v
をｒとするとき、ｎ_r 及びｋ_r は、以下の（１）式及び
（２）式の関係を満たすことを特徴としている。

【０１１８】 ｎ_rc−１＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋１ ・・・（１） ｋ_rc−１＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋１ ・・・（２） 上記n_rc=f(n_v,k_v,r)あるいはk_rc=g(n_v,k_v,r)の関係を近
似する近似式は、以下の（３）式、（４）式で示され
る。

【０１１９】 ｎ_rc=-0.00642ｎ_v ²+1.66878ｎ_v+0.02786ｋ_v ²+0.83206ｋ_v+0.15426ｒ²-0.85276 ｒ-0.01964ｎ_vｋ_v-0.58109ｎ_vｒ-0.93386ｋ_vｒ+0.66289 ・・・（３） ｋ_rc=0.0496972ｎ_v ²-2.07664ｎ_v+0.00896ｋ_v ²+1.3025ｋ_v-3.44187ｒ²+7.11118 ｒ-0.03678ｎ_vｋ_v+1.95241ｎ_vｒ-0.22876ｋ_vｒ-3.69482 ・・・（４） なお、（３）式及び（４）式の導入は上述した通りであ
る。

【０１２０】また、偶数番目の層すなわち第２の層４
３、第４の層４５までは、ＳｉＯ₂ 薄膜で構成される。

【０１２１】また、奇数番目の層すなわち第１の層４２
及び第３の層４４の光学特性は上述した方法にて求めら
れる。

【０１２２】ここで、上記第１の層４２及び第３の層４
４は導電性の材料例えばＩＴＯ（インディウム錫酸化
物：indium tin oxide）が６０％、金（Ａｕ）が４０％
から構成される薄膜が挙げられる。

【０１２３】また、第１の層４２及び第３の層４４は、
チタンの窒化物（ＴｉＮx ）、ジルコニウムの窒化物
（ＺｒＮx ）、チタンの窒化物とジルコニウムの窒化物
との混合物の少なくとも１つで構成されることが挙げら
れる。

【０１２４】また、第１の層４２及び第３の層４４は、
チタンの酸窒化物（ＴｉＮxＯy）、ジルコニウムの酸窒
化物（ＺｒＮxＯy）、チタンの酸窒化物及びジルコニウ
ムの酸窒化物の混合物の少なくとも１つから構成されて
もよい。

【０１２５】また、上記奇数番目の層は、不純物含有の
ＴｉＮx 、不純物含有のＴｉＮxＯy、不純物含有のＺｒ
Ｎx 、不純物含有のＺｒＮxＯy、これら材料の混合物の
少なくとも１つで構成されてもよい。

【０１２６】ここで、図１５に従来において用いられて
いる４層膜（ガラス基板／ＴｉＯ₂／ＳｉＯ₂ ／ＴｉＯ₂
／ＳｉＯ₂ 、以下従来の４層膜という）及び本発明の
具体例としての４層膜（上記従来の４層膜の２つのＴｉ
Ｏ₂ に０．５原子パーセントのタングステンを含有させ
た４層膜、以下本具体例の４層膜という）の入射光の波
長λと反射率との関係を示す。

【０１２７】図１５において、上記従来の４層膜におけ
る入射光の波長λと反射率との関係は曲線５１に示さ
れ、上記本具体例の４層膜における入射光の波長λと反
射率との関係は曲線５２に示される。

【０１２８】また、上記本具体例の４層膜における入射
光の波長λと反射率との関係を理論的に求めたものを曲
線５３に示す。

【０１２９】図１５によれば、従来の４層膜の吸収層に
タングステンを含有させるだけで、従来の４層膜に比べ
て、広範囲の波長の光の反射率を抑えることが可能にな
る。

【０１３０】以上本発明に係る反射防止膜が適用される
具体例について説明したが、これに限定されることはな
く、種々の変更が可能である。

【０１３１】例えば、２層膜においては第２の層、ある
いは４層膜においては偶数番目の層にＳｉＯ₂ 層を用い
た例を示したが、屈折率が１．４乃至１．５である材料
を用いる範囲では本発明の効果を得ることができる。

【０１３２】また、ＣＲＴの表面の反射防止膜に本発明
を用いた例を示したが、こちらもこれに限定されること
はなく、カメラのレンズ。コピー機械のプラテン（原稿
台）、機器用のカバーガラス等の光学基材表面に用いて
もよい。

【０１３３】

【発明の効果】以上説明したように、本発明に係る反射
防止膜によれば、２層という簡単な構成で、抵抗率が低
いすなわち導電性が高く、広い周波数帯域において反射
防止率が高い反射防止膜を提供することができ、装着す
る光学基材からの静電気の防止や電磁波出力防止に対す
る効力が向上する。

【０１３４】また、本発明に係る反射防止膜によれば、
従来の４層で構成される反射防止膜よりも、抵抗率が低
いすなわち導電性が高く、広い周波数帯域において反射
防止率が高い反射防止膜を提供することができ、装着す
る光学基材からの静電気の防止や電磁波出力防止に対す
る効力が向上する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る反射防止膜の２層膜の具体例の構
成を示す図である。

【図２】上記反射防止膜の第１の層の選出原理を説明す
るアドミッタンスダイアグラムの一例を示すグラフであ
る。

【図３】多層膜の一例として４層膜の設計波長における
アドミッタンスダイアグラムの一例を示すグラフであ
る。

【図４】上記４層膜の設計波長以外の波長におけるアド
ミッタンスダイアグラムの一例を示すグラフである。

【図５】従来の（ＴｉＯ₂ −ＳｉＯ₂ ）反射防止膜のア
ドミッタンスダイアグラムを示すグラフである。

【図６】上記（ＴｉＯ₂ −ＳｉＯ₂ ）反射防止膜の入射
光の波長と反射率との関係を示すグラフである。

【図７】本発明の一例としての２層で構成される（ＩＴ
Ｏ／Ａｕ−ＳｉＯ₂ ）反射防止膜のアドミッタンスダイ
アグラムを示すグラフである。

【図８】上記２層で構成される反射防止膜における短波
長側のｎ_v 及びｋ_v に対する長波長側のｎ_r の値を示す
グラフである。

【図９】上記２層で構成される反射防止膜における短波
長側のｎ_v 及びｋ_v に対する長波長側のｋ_r の値を示す
グラフである。

【図１０】本発明の反射防止膜の第１の層に適用される
材料が有するｎ_r 及びｋ_r と入射光の短波長側に対する
長波長側の比ｒとの関係を示すグラフである。

【図１１】上記反射防止膜の第１の層としてのＴｉＮx
にタングステンを含有させた際に得られる入射光の波長
と反射率との関係を示すグラフである。

【図１２】上記ＴｉＮx にタングステンを含有される一
具体的な方法を示す模式図である。

【図１３】上記ＴｉＮx に含有されるタングステンの比
率と、メリット因子及び抵抗率との関係を示すグラフで
ある。

【図１４】本発明に係る反射防止膜の４層膜の具体例を
示す図である。

【図１５】４層膜の具体例、４層膜の理論値、従来の４
層膜における入射光の波長と反射率との関係を示すグラ
フである。

【符号の説明】

１ 第１の層 ２ 第２の層 １１ 支持層 ３１ ターゲット ３２ ドーパント ３３ 基板フィルム ４１ 支持層 ４２ 第１の層 ４３ 第２の層 ４４ 第３の層 ４５ 第４の層

Claims (21)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 支持層に被着される反射防止膜におい
   て、 上記支持層に近い方から第１の層と第２の層の２つの隣
   り合う層から構成され、上記第１の層は光を吸収する材
   料から成り、上記第２の層は屈折率が１．４乃至１．５
   である材料から成るとともに、 任意に選出した２つの波長の短波長側を波長λ_v 、長波
   長側を波長λ_r とし、 上記第１の層の波長λ_v における屈折率をｎ_v 、消衰係
   数をｋ_v とし、上記波長λ_r における屈折率を屈折率ｎ
   _r 、消衰係数をｋ_r とし、上記波長λ_v に対する上記波
   長λ_r の比をｒとするとき、 ｎ_r 及びｋ_r は、以下の関係を満たすことを特徴とする
   反射防止膜。 ｎ_rc−１＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋１ ｋ_rc−１＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋１ 但し、ｎ_rc及びｋ_rcは、上記ｒの値に依存するととも
   に、n_rc=f(n_v,k_v,r)あるいはk_rc=g(n_v,k_v,r)の関係を近
   似して得られる値である。
2. 【請求項２】 上記ｎ_rc及びｋ_rcの値を求める近似式
   は、以下の式であることを特徴とする請求項１記載の反
   射防止膜。 ｎ_rc=-0.00642ｎ_v ²+1.66878ｎ_v+0.02786ｋ_v ²+0.83206ｋ
   _v+0.15426ｒ²-0.85276ｒ-0.01964ｎ_vｋ_v-0.58109ｎ_vｒ-
   0.93386ｋ_vｒ+0.66289 ｋ_rc=0.0496972ｎ_v ²-2.07664ｎ_v+0.00896ｋ_v ²+1.3025ｋ
   _v-3.44187ｒ²+7.11118ｒ-0.03678ｎ_vｋ_v+1.95241ｎ_vｒ-
   0.22876ｋ_vｒ-3.69482
3. 【請求項３】 上記ｎ_r 及びｋ_r は、以下の関係を満た
   すことを特徴とする請求項１記載の反射防止膜。 ｎ_rc−０．５＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋０．５ ｋ_rc−０．５＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋０．５
4. 【請求項４】 上記第２の層は、二酸化硅素から成るこ
   とを特徴とする請求項１記載の反射防止膜。
5. 【請求項５】 上記第１の層は、プラスティック性の支
   持層に被着されることを特徴とする請求項１記載の反射
   防止膜。
6. 【請求項６】 上記第１の層は、ガラスで構成される支
   持層に被着されることを特徴とする請求項１記載の反射
   防止膜。
7. 【請求項７】 上記第１の層は、導電性の材料から成る
   ことを特徴とする請求項１記載の反射防止膜。
8. 【請求項８】 上記第１の層は、チタンの窒化物、ジル
   コニウムの窒化物、チタンの窒化物とジルコニウムの窒
   化物との混合物の少なくとも１つで構成されることを特
   徴とする請求項１記載の反射防止膜。
9. 【請求項９】 上記第１の層は、チタンの酸窒化物、ジ
   ルコニウムの酸窒化物、チタンの酸窒化物及びジルコニ
   ウムの酸窒化物の混合物の少なくとも１つで構成される
   ことを特徴とする請求項１記載の反射防止膜。
10. 【請求項１０】 上記第１の層は、不純物含有のチタン
    の窒化物、不純物含有のチタンの酸窒化物、不純物含有
    のジルコニウムの窒化物、不純物含有のジルコニウムの
    酸窒化物、これら材料の混合物の少なくとも１つで構成
    されることを特徴とする請求項１記載の反射防止膜。
11. 【請求項１１】 上記第１の層は、上記不純物としてタ
    ングステンが混合されたチタンの窒化物から成ることを
    特徴とする請求項１０記載の反射防止膜。
12. 【請求項１２】 上記第１の層は、上記不純物として
    ０．１乃至１．１原子パーセントのタングステンが混合
    されたチタンの窒化物から成ることを特徴とする請求項
    １１記載の反射防止膜。
13. 【請求項１３】 上記第１の層は、純粋な金属片を用い
    てドーパントにするとともに、このドーパントをターゲ
    ットより離してプラズマ中に配置するスパッタ法により
    蒸着されることを特徴とする請求項１０記載の反射防止
    膜。
14. 【請求項１４】 支持層に被着される反射防止膜におい
    て、 偶数の層から成り、上記支持層に近い方から第１の層、
    第２の層…とすると、 奇数番目の層は、光を吸収する材料から構成され、 偶数番目の層は、屈折率が１．４乃至１．５である材料
    から構成されるとともに、 任意に選出した２つの波長の短波長側を波長λ_v 、長波
    長側を波長λ_r とし、 上記奇数番目の層の波長λ_v における屈折率をｎ_v 、消
    衰係数をｋ_v とし、上記波長λ_r における屈折率を屈折
    率ｎ_r 、消衰係数をｋ_r とし、上記波長λ_v に対する上
    記波長λ_r の比をｒとするとき、 ｎ_r 及びｋ_r は、以下の関係を満たすことを特徴とする
    反射防止膜。 ｎ_rc−１＜ｎ_r ＜ｎ_rc＋１ ｋ_rc−１＜ｋ_r ＜ｋ_rc＋１ 但し、ｎ_rc及びｋ_rcは、上記ｒの値に依存するととも
    に、n_rc=f(n_v,k_v,r)あるいはk_rc=g(n_v,k_v,r)の関係を近
    似して得られる値である。
15. 【請求項１５】 上記ｎ_rc及びｋ_rcの値を求める近似式
    は、以下の式であることを特徴とする請求項１４記載の
    反射防止膜。 ｎ_rc=-0.00642ｎ_v ²+1.66878ｎ_v+0.02786ｋ_v ²+0.83206ｋ
    _v+0.15426ｒ²-0.85276ｒ-0.01964ｎ_vｋ_v-0.58109ｎ_vｒ-
    0.93386ｋ_vｒ+0.66289 ｋ_rc=0.0496972ｎ_v ²-2.07664ｎ_v+0.00896ｋ_v ²+1.3025ｋ
    _v-3.44187ｒ²+7.11118ｒ-0.03678ｎ_vｋ_v+1.95241ｎ_vｒ-
    0.22876ｋ_vｒ-3.69482
16. 【請求項１６】 ４つの層から構成されることを特徴と
    する請求項１４記載の反射防止膜。
17. 【請求項１７】 上記偶数番目の層は、二酸化硅素から
    構成されることを特徴とする請求項１４記載の反射防止
    膜。
18. 【請求項１８】 上記奇数番目の層は、導電性の材料か
    ら構成されることを特徴とする請求項１４記載の反射防
    止膜。
19. 【請求項１９】 上記奇数番目の層は、チタンの窒化
    物、ジルコニウムの窒化物、チタンの窒化物とジルコニ
    ウムの窒化物との混合物の少なくとも１つで構成される
    ことを特徴とする請求項１４記載の反射防止膜。
20. 【請求項２０】 上記奇数番目の層は、チタンの酸窒化
    物、ジルコニウムの酸窒化物、チタンの酸窒化物及びジ
    ルコニウムの酸窒化物の混合物の少なくとも１つで構成
    されることを特徴とする請求項１４記載の反射防止膜。
21. 【請求項２１】 上記奇数番目の層は、不純物含有のチ
    タンの窒化物、不純物含有のチタンの酸窒化物、不純物
    含有のジルコニウムの窒化物、不純物含有のジルコニウ
    ムの酸窒化物、これら材料の混合物の少なくとも１つで
    構成されることを特徴とする請求項１４記載の反射防止
    膜。