JPH09134204A - 適応的同定方法とそれを用いた制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 非線形要素および／または時変系要素を含む
制御対象を数学モデルに同定出来なかった。 【解決手段】 制御対象６の伝達関数Ｇ（ｚ）を下記式
に示すむだ時間ｄを有する２変数多項式として仮想的な
モデルとして、適応同定装置１０においてこのモデルを
用いて目標値ｙ_r に対するプロセスモデルの結果ｙ’
（ｋ）を演算し、同じ目標値ｙ_r に対して動作する制御
対象６の実際の操作結果ｙ（ｋ）との偏差ｅを算出し
て、この偏差が最小になるように、漸近的に、むだ時間
ｄ，２変数の次数ｎ，ｍを決定し、プロセス変数ａ，ｂ
を決定して、伝達関数を同定する。 【数３２】

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はプロセス制御方法に
関するものであり、特に、非線形要素および時変系要素
のいずれか一方を含んでいて数学的にモデル化が困難な
制御対象について適切に同定する方法、および、その結
果に基づいて好適に制御対象を制御する適応的同定制御
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】制御対象を最適に制御するに際してま
ず、その制御対処について制御モデルを設計することが
行われるが、その設計方法としは種々提案されている。
たとえば、特開平５−１１３８０３号公報は、最適レギ
ュレータを設計するための装置を開示している。この最
適レギュレータ設計装置は、数式モデル入力手段、非干
渉化指数計算手段、時間応答指定手段、非干渉化手段お
よび最適ゲイン計算手段を有しており、予め数式（数
学）モデルが判っている場合にその最適制御ゲインを決
定する装置である。特開平５−１１３８０３号公報に開
示された最適レギュレータ設計装置は、予め数式（数
学）モデルが判っていることを前提としている。しかし
ながら、現実的には数学モデルを求めるには相当手間が
かかり、しかも、正確に数学モデルを求めることはしば
しば困難な場合が多い。したがって、特開平５−１１３
８０３号公報に開示された最適レギュレータ設計装置は
数学モデルが正確に判っている制御対象への適用に限ら
れるから、数学モデルが正確には判らない多くの制御対
象には適用できない。

【０００３】また特開平５−１００７１１号公報は、制
御対象を同定する装置を開示している。この制御対象の
同定装置は、制御対象とそれを制御するためのコントロ
ーラが設けられて負帰還ループを構成している制御シス
テムにおいて、コントローラの出力を遅延する操作量遅
延手段と、コントローラの出力と制御対象の結果を用い
て無駄時間を測定する無駄時間測定手段と、操作量遅延
手段の遅延結果および制御対象の結果を用いて制御対象
を同定する同定手段と、同定手段の同定結果と無駄時間
測定結果からコントローラのＰＩＤ制御パラメータを設
定するＰＩＤ制御パラメータ設定部とを有している。特
開平５−１００７１１号公報に開示されている制御対象
の同定装置においては、無駄時間を測定する手段が必要
であり、この無駄時間の正確な測定も容易ではない。し
かも制御対象の伝達関数の次数が既知である必要があ
る。しかしながら多くの場合、制御対象の実体は正確に
は判らないから伝達関数の次数は必ずしも既知ではない
から、制御対象の正確な同定は困難である。その結果、
特開平５−１００７１１号公報に開示されている制御対
象の同定装置を用いて制御対象を同定しても制御対象を
正確に制御することが困難である。

【０００４】以上の問題を解決する方法として、本件出
願の発明者は、上述したような数学モデルが得られてい
ない場合でも、制御モデルを同定可能にする方法と装置
を提案している（たとえば、特願平７−１６０２７９
号、「制御モデル設計方法とその装置」を参照された
い）。この制御モデル設計装置は、制御対象のプロセス
モデルを同定する同定装置と、同定結果に基づいてコン
トローラにＰＩＤ制御パラメータを設定するＰＩＤ制御
パラメータ設定部とを有している。同定装置は数学モデ
ルなしに、制御対象の伝達関数をむだ時間と分母を多項
式、分子も多項式とおき、制御対象の入出力としてのこ
れら操作量と制御対象の出力に一致するような伝達関数
のむだ時間、多項式の次数、多項式の係数を決定する。
ＰＩＤ制御パラメータ設定部は同定して結果に基づい
て、ＰＩＤ制御パラメータを決定し、コントローラに設
定する。コントロールはＰＩＤ制御演算を行って操作量
を制御対象に印加する。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た特願平７−１６０２７９号に示した制御モデル設計方
法は、制御対象について線形近似するものであるから、
制御対象が非線形要素および時変系要素のいずれか一方
（以下、非線形要素および／または時変系要素）を含む
場合は正確なモデル化が困難である。

【０００６】本発明の目的は、制御対象が非線形要素お
よび／または時変系要素を含む場合であっても制御対象
を的確にモデル化できる（同定できる）適応的同定方法
を提供することにある。本発明の他の目的は、上記適応
的同定方法で得られたモデルを活用して制御対象を適切
に制御する適応的同定制御方法を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、非線形
要素および時変系要素またはいずれか一方を含む制御対
象の伝達関数を同定する適応的同定方法であって、
（イ）前記制御対象の伝達関数を離散系の下記伝達関数
Ｇ（ｚ）として仮定的に規定し、

【数５】 （ロ）操作量ｕ（ｋ）に対する前記制御対象の実際の操
作結果ｙ（ｋ）を下記式で規定し、

【数６】 （ハ）前記制御対象を同定するため、操作量ｕが印加さ
れたときのプロセスモデルを下記式で規定し、

【数７】 （ニ）前記プロセスパラメータａ_k ，ｂ_k の初期値
ａ₀ ，ｂ₀ を所定の値に設定し、（ホ）前記実際の操作
結果ｙ（ｋ）と、前記プロセスモデルの結果ｙ’（ｋ）
との偏差ｅ（ｋ）＝ｙ（ｋ）−ｙ’（ｋ）を算出し、
（ヘ）下記式に基づいて、該偏差ｅ（ｋ）と前回のサン
プリング時刻のプロセスパラメータａ_k,i ，ｂ_k,i を用
いて次回のサンプリング時刻のプロセスパラメータａ
_k+1,i ，ｂ_k+1,i を更新し、ただし、変数α，βをプロ
セスパラメータａ，ｂが動的に変化する値になるように
設定する。

【数８】 （ト）あるむだ時間ｄにおけるプロセス次数ｎ，ｍを徐
々に増加させてそのときの前記偏差ｅ（ｋ）の総和を最
小にするように前記プロセスパラメータの一致度から最
適なプロセスパラメータの次数ｎ，ｍを決定し、（チ）
むだ時間ｄを変えて、さらにプロセスパラメータの次数
ｎ，ｍを徐々に増加させてそのときの前記偏差ｅ（ｋ）
の総和を最小にするように前記プロセスパラメータの一
致度から最適のむだ時間を決定し、（リ）前記得られた
プロセスパラメータの次数と、得られた最適なむだ時間
についての、前記伝達関数のプロセスパラメータ
（ａ_i ）、（ｂ_i ）を操作量ｕと実際の操作結果ｙ
（ｋ）その偏差ｅが最小になるように決定し、（ヌ）前
記決定したむだ時間、前記決定した次数ｎ，ｍのプロセ
スパラメータ（ａ_i ），（ｂ_i ）を用いて、前記制御対
象の伝達関数を同定する適応的同定方法が提供される。

【０００８】また本発明によれば、前記得られた制御対
象の伝達関数の逆関数を、目標値に対して制御対象に対
する操作量を算出する制御装置の伝達関数として用いて
前記制御対象を制御する、適応的同定制御方法が提供さ
れる。

【０００９】

【発明の実施の形態】本発明の適応同定方法とその装
置、並びに、適応同定方法によって得られた結果を用い
て制御対象を適切に制御する適応同定制御方法とその装
置の実施例について述べる。本発明においては、図１に
示した同定制御系において、適応同定装置１０において
オフライン的に制御対象６の伝達関数を同定し、その結
果を用いて、図２に示す制御系で制御対象６を実際に制
御する。

【００１０】図１に示した同定制御系は、コントローラ
４、非線形要素および時変系要素またはいずれか一方
（非線形要素および／または時変系要素）を含む制御対
象６、適応同定装置１０、加算器８を有している。コン
トローラ４は与えられた目標値ｙ_r について後述する所
定の制御アルゴリズムに従って、その目標値ｙ_r に応じ
て制御対象６を操作させる操作量ｕを算出する。制御対
象６はコントローラ４からの操作量ｕに基づいて動作す
る。この制御対象６の操作結果ｙを実際の操作結果ｙと
呼ぶ。適応同定装置１０にはコントローラ４から制御対
象６と同じ操作量ｕが与えられ、詳細について後述する
制御対象６と同等の演算処理をしてその演算結果ｙ’を
出力する。この演算結果ｙ’をプロセスモデルの結果
ｙ’と呼ぶ。加算器８は制御対象６の実際の操作結果ｙ
と適応同定装置１０の同定結果（プロセスモデルの結
果）ｙ’との偏差ｅを、下記式に従って計算する。

【００１１】

【数９】

【００１２】適応同定装置１０はこの偏差ｅの絶対値が
最小になるように、制御対象６を適応的に同定する。適
応同定装置１０にはプロセスモデルの初期値が保持され
ており、操作量ｕに対するプロセスモデルの結果ｙ’
（ｋ）を算出する。この適応同定装置１０の詳細動作に
ついては後述する。

【００１３】コントローラ４、加算器８、適応同定装置
１０を実現する手段としては、（１）コンピュータを用
いて一体的に実現する方法、（２）コントローラ４、加
算器８、適応同定装置１０をそれぞれ個別のマイクロコ
ンピュータで実現する方法、（３）コントローラ４をハ
ードウエア回路で実現し、加算器８もハードウエア回路
で実現し、適応同定装置１０をコンピュータを用いて実
現する方法など、種々の方法をとることができる。以下
の記述においては、コントローラ４、加算器８および適
応同定装置１０を１つのコンピュータを用いて一体的に
実現する場合について例示する。

【００１４】図２に示した制御系は、図１に示した適応
同定装置１０によって同定された結果を用いて適応制御
装置１２によって制御対象６が閉ループ制御される構成
を示している。図３に適応制御装置１２の構成を示す。
適応制御装置１２は、目標値ｙ_r が印加される制御量設
定手段１２ａ、適応同定手段１２ｂ、加算器１２ｃから
構成されている。図２および図３に示した適応制御装置
１２の詳細については後述する。

【００１５】適応同定装置１０における適応同定の詳細 ディジタル制御を想定して、制御対象６の離散時間表示
の一般的な伝達関数Ｇ（ｚ）を下記式に示す。

【００１６】

【数１０】

【００１７】ディジタルサンプリング制御を行うとし
て、あるサンプリング時刻ｋにおける、コントローラ４
の操作量ｕ（ｋ）と制御対象６の実際の操作結果ｙ
（ｋ）との関係は下記式で表される。

【００１８】

【数１１】

【００１９】式３より制御対象６の数学モデルをプロセ
スモデルとして、適応同定装置１０に保持する。図４は
この種の一般的なプロセスモデルを示す図である。適応
同定装置１０において、図４に示した一般的なプロセス
モデルにおけるむだ時間ｄ、プロセス次数ｎ，ｍ、プロ
セスパラメータａ_i ，ｂ_i を適応的に同定する。以下、
その詳細を述べる。無駄時間ｄ、プロセス次数ｎ，ｍに
おけるプロセスパラメータａ_i 、ｂｉについての任意の
サンプリング時刻ｋの値を、ａ_k 、ｂ_k （ｋ＝ｋ１，ｋ
２，・・・，ｋｍ）とすると、制御対象６の実際の出力
ｙ（ｋ）と適応同定装置１０によるプロセスモデルの結
果ｙ’（ｋ）との関係は下記式で定義される。

【００２０】

【数１２】

【００２１】このとき、制御対象６の実際の操作結果ｙ
（ｋ）と適応同定装置１０のプロセスモデルの結果ｙ’
（ｋ）との偏差ｅ（ｋ）は下記式で表される。

【００２２】

【数１３】

【００２３】適応同定装置１０は、この偏差ｅ（ｋ）を
用いてプロセスパラメータ（ａ_k+1）および（ｂ_k+1 ）
を下記式に従って更新する。

【００２４】

【数１４】

【００２５】

【数１５】

【００２６】上記式におけるαおよびβは任意の実数で
ある。αおよびβを非常に小さな値に設定しておくと、
式６および式７により、プロセスパラメータ（ａ_i ）お
よび（ｂ_i ）はある値に収束する。しかしながら、αお
よびβをある適切な値に設定すると、プロセスパラメー
タ（ａ_i ）および（ｂ _i ）はある値に収束するのではな
く動的に変化する値となる。本発明においては、プロセ
スパラメータ（ａ_i ）および（ｂ_i ）がある値に収束し
ないようにして、偏差の総和ｅ_ALL が小さくなるよう
に、αおよびβをある適切な値に設定する。

【００２７】

【数１６】

【００２８】サンプリング時刻ｋ＝０から制御終了まで
の偏差ｅ（ｋ）の総和ｅ_ALL を計算する。このように、
プロセスパラメータ（ａ_i ）および（ｂ_i ）をある値に
収束させるのではなく動的に変化させることにより、偏
差の総和ｅ_ALL を最小にすることが可能になる。ある無
駄時間ｄおよびプロセス次数ｎ，ｍの組合せで得られる
プロセスモデルの評価関数は式８で得られる制御中の誤
差の偏差（誤差）ｅ（ｋ）の総和ｅ_ALLと、プロセスパ
ラメータの数との関数になっている。無駄時間ｄとプロ
セス次数ｎ，ｍの決定方法の例を、図５に示したグラフ
を参照して述べる。

【００２９】図５は適応同定装置１０における適応的な
同定方法を示すグラフである。図５において、Ｄは実際
のむだ時間ｄに相当する計算で求めるむだ時間を示し、
ＮおよびＭは実際の次数Ｎ，ｍに相当する計算で求める
次数を示し、ＡＩＣ（Ａｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ）は同定したパラメータの一致度を
表す情報量規準を示す。すなわち、ＡＩＣは情報量基準
の意味で、統計的モデルの適切さの基準として真の分布
との間の情報量をとり、その推定値として導入されたも
ので下記式で定義される。

【００３０】

【数１７】

【００３１】次数ｍ、ｎおよびパラメータの推定を行っ
た際の残差の分散の不倫推定値をσ _e ＾（ハットσ_e ）
とすると、下記式で表される。

【００３２】

【数１８】

【００３３】なお、初期条件として、ＡＩＣ０〜ＡＩＣ
３を０に初期化しておく。ステップ１〜４ まず、Ｄ＝０、Ｎ＝０、Ｍ＝０について、適応同定装置
１０において、パラメータＡｉ，Ｂｉを算出する。パラ
メータＡｉ，Ｂｉはプロセスモデルのパラメータａｉ，
ｂｉに相当するパラメータである。このパラメータの算
出方法としては、たとえば、最小２乗法などによる。プ
ロセスモデルをサンプリング時刻ｋを用いて表し、Ｄ＝
０、Ｎ＝０、Ｍ＝０の場合、式３を用いて適応同定装置
１０におけるプロセスモデルの結果ｙ’（ｋ）を式３と
同様に、下記式で表す。

【００３４】

【数１９】

【００３５】初期状態、つまり、ｋ＝０のとき、制御対
象６の実際の操作結果ｙ（０）と適応同定装置１０のプ
ロセスモデルの結果ｙ’（０）との偏差ｅ（０）を用い
て、プロセスパラメータａ₀ ，ｂ₀ を下記の式で更新す
る。

【００３６】

【数２０】

【００３７】

【数２１】

【００３８】上記式において、プロセスパラメータ
ａ₀ ，ｂ₀ について、更新後のプロセスパラメータをａ
_0,K=1 ，ｂ_0,K=1 で表し、更新前のプロセスパラメータ
ａ_0,K=0，ｂ_0,K=0 として表している。更新前のプロセ
スパラメータａ_0,K=0 ，ｂ_0,K=0はそれぞれ任意の初期
値である。αはプロセスパラメータａ₀ の値を繰り返し
学習によって収束させるための学習定数であり、α＞０
である。同様に、βはプロセスパラメータｂ₀ の値を繰
り返し学習によって収束させるための学習定数であり、
β＞０である。ここで、学習の終了条件としてしきい値
δａ，δｂを設定しておき、下記の条件が満足されるま
でサンプリング時刻ｋの値を順次増加させていき、プロ
セスパラメータａ₀ ，ｂ₀ を決定する。

【００３９】

【数２２】

【００４０】

【数２３】

【００４１】このようにして、決定されたプロセスパラ
メータａ₀ ，ｂ₀ について、ＡＩＣ０を算出する。

【００４２】ステップ５〜６ ステップ５においてＡＩＣ０とＡＩＣ１とを比較する。
ＡＩＣ０は負であるから、ステップ６のＡＩＣ１＝ＡＩ
Ｃ０の置き換え処理、および、次数Ｍの更新を行い、ス
テップ４の処理に戻る。

【００４３】ステップ４〜６ ＡＩＣ０＞ＡＩＣ０になるまで、上記処理を反復する。
これにより、暫定的な次数Ｍが決定される。

【００４４】ステップ３，７，８ ＡＩＣ０＞ＡＩＣ０になったら、ステップ７の処理に移
行する。ステップ７において、ＡＩＣ１＞ＡＩＣ２の判
定を行う。このときは、ＡＩＣ１＞ＡＩＣ２ではないか
ら、ステップ８に移行して、ＡＩＣ２＝ＡＩＣ１の置き
換え処理を行い、次数Ｎの更新を行い、ステップ３にお
いて、再び、Ｍ＝０として、ステップ４の処理に移行す
る。

【００４５】ステップ４〜６ この場合は、Ｄ＝０、Ｎ＝１、Ｍ＝０について、適応同
定装置１０において、パラメータＡｉ，Ｂｉを算出す
る。つまり、次数Ｎ＝１に更新された状態のＡＩＣ０を
算出し、ＡＩＣ０＞ＡＩＣ０になるまで、ステップ４〜
６の処理を繰り返す。

【００４６】ステップ３，７，８ Ｄ＝０、Ｎ＝１、Ｍ＝０において、ＡＩＣ０＞ＡＩＣ０
になったら、ステップ７の処理に移行する。このとき
も、ＡＩＣ１＞ＡＩＣ２ではないから、ステップ８に移
行して、ＡＩＣ２＝ＡＩＣ１の置き換え処理を行い、次
数Ｎの更新、Ｎ＝２を行い、ステップ３において、再
び、Ｍ＝０として、ステップ４の処理に移行する。以上
の処理を行うことにより、次数Ｎ，Ｍが暫定的に決定さ
れる。

【００４７】ステップ２，９，１０ ステップ７においてＡＩＣ１＞ＡＩＣ２になったら、ス
テップ９に移行し、ＡＩＣ１＞ＡＩＣ２の判定が行わ
れ、ステップ１０において、むだ時間Ｄの更新が行われ
る。

【００４８】ステップ２，３，４ 更新したむだ時間Ｄ、次数Ｎ＝０，Ｍ＝０について、上
記同様の処理が行われる。つまり、あるむだ時間におけ
るプロセス次数を徐々に増加させ、そのむだ時間におけ
る次数とプロセスパラメータとの一致度から、最適の次
数Ｎ，Ｍを決定する。さらに、むだ時間を徐々に増加さ
せながら、一致度を比較して、最適なむだ時間を算出す
る。

【００４９】適応同定装置１０は、式２で表した伝達関
数において、それぞれ各ループにおいて、仮に設定され
た、むだ時間Ｄ、次数Ｍ，Ｎについて、分子の多項式の
係数Ｂi 、分母の多項式の係数Ａi を、制御対象６に印
加された操作量ｕと制御対象６の出力ｙとの差が最小に
なるように、たとえば、最小２乗法で求めていく。

【００５０】例えば、以下の式で、それぞれのパラメー
タａ_k ，ｂ_k を更新して、すべてのパラメータａ_k ，ｂ
_k が収束するまで、学習を繰り返し、パラメータａ_k ，
ｂ_kを決定する。

【００５１】

【数２４】

【００５２】

【数２５】

【００５３】適応同定装置１０における上述した処理に
より、制御対象６の伝達関数Ｇ（ｚ）が判ると、コント
ローラ４の制御パラメータを伝達関数の逆関数Ｇ
^-1（ｚ）として設定する。コントローラ４に制御パラメ
ータが設定されたら、制御対象６のオンライン制御のた
めに、図１に示した加算器８および適応同定装置１０は
不要となる。しかしながら、オンライン制御中も、加算
器８および適応同定装置１０を動作させて、適応的に同
定した制御対象６の伝達関数の正当さ、コントローラ４
の制御パラメータの妥当性を監視し、同定したモデルと
異なる場合は、再度モデルの同定をやり直すことができ
る。そして、修正したモデルについてプロセスパラメー
タを算出しなおし、コントローラ４に設定しなおすこと
もできる。

【００５４】適応的同定制御方法 次に図２および図３に示した適応制御装置１２について
述べる。適応制御装置１２は上述した図１に示した適応
同定装置１０で同定した結果を用いて実際に制御対象６
を制御する。適応制御装置１２は制御量設定手段１２
ａ、適応同定手段１２ｂ、加算器１２ｃから構成されて
いる。適応同定手段１２ｂは図１に示した適応同定装置
１０のプロセスパラメータを同定する部分と同等の機能
を有する。したがって、適応同定装置１０のプロセスパ
ラメータを同定する部分を用いて適応同定手段１２ｂを
実現することもできる。つまり、無駄時間、プロセス次
数ｎ，ｍを上述したように、オフライン的に決定してお
き、あるいは、上述したように、間欠的にオンラインで
動作させて同定結果を更新し、このように適応同定装置
１０で得られたサンプリング時刻ｋ＝０におけるプロセ
スパラメータａ₀ ，ｂ₀ を適応制御装置１２内の適応同
定手段１２ｂのプロセスパラメータの初期値として適応
同定手段１２ｂ内のプロセスモデルの結果ｙ’（ｋ）と
制御対象６の実際の操作結果ｙ（ｋ）との偏差ｅ（ｋ）
＝ｙ（ｋ）−ｙ’（ｋ）が小さくなるようにプロセスパ
ラメータを変化させて制御対象６の同定を適応的に行
う。上記偏差ｅ（ｋ）は加算器１２ｃにおいて計算され
る。適応同定手段１２ｂにおけるプロセスモデルの伝達
関数を下記式で表すと、

【００５５】

【数２６】

【００５６】制御量設定手段１２ａの伝達関数はプロセ
スモデルの伝達関数の逆関数として下記式で示される。

【００５７】

【数２７】

【００５８】制御量設定手段１２ａには目標値ｙ_r が印
加されて上記伝達関数に従って操作量ｕを制御対象６に
出力する。制御対象６は操作量ｕに従って制御動作を行
う。その結果が実際の操作結果ｙ（ｋ）となる。操作量
ｕと実際の操作結果ｙ（ｋ）との関係は下記式で示され
る。

【００５９】

【数２８】

【００６０】

【数２９】

【００６１】適応同定手段１２ｂにおいて制御対象６を
正確に同定できた場合、すなわち、下記式が成立する場
合、

【００６２】

【数３０】

【００６３】下記式が成立し、適応制御装置１２によっ
て期待する制御が行われる。

【００６４】

【数３１】

【００６５】以上の例示においては、むだ時間が存在す
る場合を例示したが、むだ時間を殆ど考慮する必要がな
い場合についても本発明を適用できる。むしろ、むだ時
間を含まない制御対象６の制御は容易になる。

【００６６】

【発明の効果】以上述べたように、本発明は、数学モデ
ルを使用せず、換言すれば、数学モデルを必要とせず、
単に制御対象への入出力の関係のみから、つまり、操作
量と実際の操作結果のみから、制御対象のむだ時間、プ
ロセス次数、パラメータをオフラインで同定することが
できるから、制御系の設計を簡便に行うことができる。
換言すれば、本発明によれば、制御対象の数学モデルを
求めるために、動特性解析などの種々の複雑で時間のか
かる作業を行う必要がない。

【００６７】また、本発明は数学モデルを作成すること
が困難な制御対象について、適用することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の適応同定を行う同定制御系を示す図で
ある。

【図２】図１に示したせ適応同定制御系によって得られ
たプロセスパラメータを用いて実際に制御を行う適応同
定制御系の構成図である。

【図３】図２に示した適応制御装置の構成を示す図であ
る。

【図４】図１に示した制御対象のプロセスモデルを示す
図である。

【図５】図１に示した適応同定装置における適応的な同
定処理を示すフローチャートである。

【符号の説明】

４・・コントローラ ６・・制御対象 ８・・加算器 １０・・適応同定装置 １２・・適応制御装置 １２ａ・・制御量設定手段 １２ｂ・・適応同定手段 １２ｃ・・加算器 ｙ（ｋ）・・制御対象の実際の操作結果 ｙ’（ｋ）・・適応同定装置のプロセスモデルの結果 ｙ_r ・・目標値ｙ_r ｕ・・操作量 ｅ・・偏差 ｅ_ALL ・・偏差の総和

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成８年１月２６日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４３

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４３】ステップ４〜６ ＡＩＣ０＞ＡＩＣ１になるまで、上記処理を反復する。
これにより、暫定的な次数Ｍが決定される。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４４

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４４】ステップ３，７，８ ＡＩＣ０＞ＡＩＣ１になったら、ステップ７の処理に移
行する。ステップ７において、ＡＩＣ１＞ＡＩＣ２の判
定を行う。このときは、ＡＩＣ１＞ＡＩＣ２ではないか
ら、ステップ８に移行して、ＡＩＣ２＝ＡＩＣ１の置き
換え処理を行い、次数Ｎの更新を行い、ステップ３にお
いて、再び、Ｍ＝０として、ステップ４の処理に移行す
る。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４５

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４５】ステップ４〜６ この場合は、Ｄ＝０、Ｎ＝１、Ｍ＝０について、適応同
定装置１０において、パラメータＡｉ，Ｂｉを算出す
る。つまり、次数Ｎ＝１に更新された状態のＡＩＣ０を
算出し、ＡＩＣ０＞ＡＩＣ１になるまで、ステップ４〜
６の処理を繰り返す。

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４６

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４６】ステップ３，７，８ Ｄ＝０、Ｎ＝１、Ｍ＝０において、ＡＩＣ０＞ＡＩＣ１
になったら、ステップ７の処理に移行する。このとき
も、ＡＩＣ１＞ＡＩＣ２ではないから、ステップ８に移
行して、ＡＩＣ２＝ＡＩＣ１の置き換え処理を行い、次
数Ｎの更新、Ｎ＝２を行い、ステップ３において、再
び、Ｍ＝０として、ステップ４の処理に移行する。以上
の処理を行うことにより、次数Ｎ，Ｍが暫定的に決定さ
れる。

【手続補正５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４７

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４７】ステップ２，９，１０ ステップ７においてＡＩＣ１＞ＡＩＣ２になったら、ス
テップ９に移行し、ＡＩＣ２＞ＡＩＣ３の判定が行わ
れ、ステップ１０において、むだ時間Ｄの更新が行われ
る。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】非線形要素および時変系要素またはいずれ
   か一方を含む制御対象の伝達関数を同定する適応的同定
   方法であって、 （イ）前記制御対象の伝達関数を離散系の下記伝達関数
   Ｇ（ｚ）として仮定的に規定し、 【数１】 （ロ）操作量ｕ（ｋ）に対する前記制御対象の実際の操
   作結果ｙ（ｋ）を下記式で規定し、 【数２】 （ハ）前記制御対象を同定するため、操作量ｕが印加さ
   れたときのプロセスモデルを下記式で規定し、 【数３】 （ニ）前記プロセスパラメータａ_k ，ｂ_K の初期値
   ａ₀ ，ｂ₀ を所定の値に設定し、 （ホ）前記実際の操作結果ｙ（ｋ）と、前記プロセスモ
   デルの結果ｙ’（ｋ）との偏差ｅ（ｋ）＝ｙ（ｋ）−
   ｙ’（ｋ）を算出し、 （ヘ）下記式に基づいて、該偏差ｅ（ｋ）と前回のサン
   プリング時刻のプロセスパラメータａ_k,i ，ｂ_k,i を用
   いて次回のサンプリング時刻のプロセスパラメータａ
   _k+1,i ，ｂ_k+1,i を更新し、ただし、変数α，βをプロ
   セスパラメータａ，ｂが動的に変化する値になるように
   設定する。 【数４】 （ト）あるむだ時間ｄにおけるプロセス次数ｎ，ｍを徐
   々に増加させてそのときの前記偏差ｅ（ｋ）の総和を最
   小にするように前記プロセスパラメータの一致度から最
   適なプロセスパラメータの次数ｎ，ｍを決定し、 （チ）むだ時間ｄを変えて、さらにプロセスパラメータ
   の次数ｎ，ｍを徐々に増加させてそのときの前記偏差ｅ
   （ｋ）の総和を最小にするように前記プロセスパラメー
   タの一致度から最適のむだ時間を決定し、 （リ）前記得られたプロセスパラメータの次数と、得ら
   れた最適なむだ時間についての、前記伝達関数のプロセ
   スパラメータ（ａ_i ）、（ｂ_i ）を操作量ｕと実際の操
   作結果ｙ（ｋ）その偏差ｅが最小になるように決定し、 （ヌ）前記決定したむだ時間、前記決定した次数ｎ，ｍ
   のプロセスパラメータ（ａ_i ），（ｂ_i ）を用いて、前
   記制御対象の伝達関数を同定する適応的同定方法。
2. 【請求項２】前記得られた制御対象の伝達関数の逆関数
   を、目標値に対して制御対象に対する操作量を算出する
   制御装置の伝達関数として用いて前記制御対象を制御す
   る適応的同定制御方法。