JPH0899108A - 熱間圧延における板幅制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 熱間圧延における板幅制御の制御精度の向上
を図る。 【構成】 クラウン比率変化が正であるとき、入側張力
の作用により板幅中央部で幅縮みが生じる現象を利用
し、板クラウン調節機構により最終スタンドを除く１ス
タンド以上の出側クラウン比率を操作する際に、各圧延
スタンドの出側におけるクラウン比率変化が正の場合
に、該クラウン比率変化が正である圧延機の入側張力を
操作することによって板幅を制御することにより高精度
な板幅制御を達成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、熱間圧延における板幅
制御方法、特に高精度の板幅制御が可能な熱間圧延にお
ける板幅制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より熱間仕上圧延機の板幅制御方法
としては、仕上圧延機群における板幅変化量を測定又は
演算により求め、この測定値又は演算値に基づいてスタ
ンド間張力を変化させて板幅を制御する方法（例えば、
特公平３−２４２８３、特開平１−２６２０１１、特開
平５−２８５５１７）、粗圧延機群や仕上圧延機群の入
側や内部に設置されたエッジャ圧延機の開度を制御して
被圧延材の板幅を制御する方法（例えば、特開昭６２−
２９６９０４、特開昭６３−２９９８０７、特開平５−
２８５５１６）等が知られている。

【０００３】高精度の板幅制御を行うためには、仕上圧
延機群における板幅変化挙動を明らかにする必要があ
り、従来より様々な研究が行われ、その結果を実機に適
用する試みが行われている。これまでの知見として、図
１７に概念的に示すように、スタンド間張力による幅縮
み、ロールバイト内における幅広がり、ロールバイト入
側における幅縮み等の現象が広く確認されている。特
に、最近、ロールバイト内及びロールバイト入側を含め
たロールバイト近傍における幅変化挙動が圧延における
クラウン比率変化と比例関係にあるとするいくつかの研
究結果（例えば、第４２回塑性加工講演会論文集，１９
９１，p ３１５−３１８）が報告されている。

【０００４】従来、高精度な板幅制御を行うには、応答
が十分に早いフィードバック制御が様々な制約により事
実上不可能であるため、板幅制御手段の操作量に対する
板幅変化量を予測する高精度な板幅変化予測式が不可欠
とされた。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、これま
でに提案されている板幅変化予測式では精度の良い予測
ができなかった。その原因として、仕上圧延機群におけ
る板幅変化挙動が未だ十分に明らかになっていないこと
が考えられる。

【０００６】本発明は、前記従来の問題点を解決するべ
くなされたもので、従来に比べより高精度な板幅制御が
可能な熱間圧延における板幅制御方法を提供することを
課題とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、被圧延材を、
タンデム圧延機の複数個の圧延スタンドにより張力をか
けながら連続圧延する、熱間圧延における板幅制御方法
において、各圧延スタンドの出側におけるクラウン比率
を演算又は計測により求め、板クラウン調節機構によ
り、最終スタンドを除く１スタンド以上の出側クラウン
比率を操作する際に、各圧延スタンドの出側におけるク
ラウン比率が各圧延スタンドの入側におけるクラウン比
率よりも大である場合には、圧延スタンドの入側張力を
操作することによって板幅を制御することにより前記課
題を解決したものである。

【０００８】

【作用】本発明者等は、仕上圧延機群における板幅変化
の挙動を明らかにするべく、研究用の試験圧延機を用い
たアルミコイルの張力圧延実験、熱間クリープ試験、実
機における操業データの解析等を通して詳細に研究した
結果、板幅変化挙動に関して以下に説明するような新し
い知見を得た。

【０００９】本発明は、この知見によりなされたもの
で、本発明によれば、これまで不可能であった仕上圧延
機群における板幅変化量の高精度な予測が可能になっ
た。

【００１０】まず初めに、ロールバイト近傍の幅変化挙
動を調べる目的で行った、アルミコイルの張力圧延実験
の結果について説明する。

【００１１】実験用２段圧延機（直径３１０mm×長さ３
００mm）により、アルミコイル（板厚Ｈ＝１or２mm、板
幅Ｗ＝２００mm）を張力を付加しつつ圧延し、入出側張
力（０．０〜４．０kgf ／mm² ）、圧下率（１０％、３
０％、５０％）及び板クラウン比率変化がロールバイト
近傍幅変化に及す影響を調査した。

【００１２】板クラウンの調整は、ワークロールのイニ
シャルクラウンを変更することにより行った。通常、板
クラウンは幅方向の代表点と中央の板厚差で定義され
る。しかし、ここでは板プロフィルの違いを考慮できる
ように、クラウン比率Ｃr を次の（１）式で定義する。

【００１３】

【数１】

【００１４】ここで、Ｗは板幅、z は幅方向位置、h は
幅方向z 位置の板厚、hcは板幅中央部の板厚である。
又、クラウン比率変化ΔＣr は、入側と出側のクラウン
比率をそれぞれＣr _in、Ｃr _out としたとき、ΔＣr ＝
Ｃr _out −Ｃr _inで定義する。

【００１５】なお、クラウン比率を実際に測定する場
合、板幅方向に分布する多数の測定点から板厚分布形状
を補間、補外法等により推定することにより行う。簡易
な方法としては台形積分法がある。又、予め用意した多
項式等で表わされた近似式の係数を最小自乗法で求める
という方法もある。更に、測定点がセンターとエッジ部
の２点しか得られない場合にも、適当なクラウン形状を
仮定してフィッティングさせればよい。このとき、十分
な精度を確保するためには測定点は板幅方向に１０点以
上は必要である。

【００１６】又、通常よく用いられるクラウン比率の定
義（hc−he）／hc、あるいはクラウンの定義（hc−he）
等も以下の考えに基づき、（１）式で定義したクラウン
比率Ｃｒの代わりに用いることができる。ここで、heは
板端部近傍の適当に定められた位置における板厚であ
る。例えば、慣用的には板幅端部から２５mm位置、ある
いは５０mm位置等が用いられる。

【００１７】例えば、（hc−he）／hcは、板厚分布h
（z ）がある基準となる板厚分布h0（z ）により、h
（z ）＝αh0（z ）と近似できる場合には、板厚分布h
（z ）におけるクラウン比率変化はＣr ＝αＣr0と近似
できる。ここでαは各板に固有の係数であり、Ｃr0は基
準となる板厚分布h0（z ）における、（１）式で定義さ
れるところのクラウン比率Ｃr である。従って、（１）
式で定義したクラウン比率Ｃr と１対１に関係付けられ
る量であればＣr の代わりに用いることができる。

【００１８】又、塑性変形域では任意に定めた基準位置
における歪みからの偏差について次の（２）式で表わす
ことができる体積保存則が成立つ。

【００１９】 Δε_h ＋Δε₁ ＋Δε_w ＝０ …（２） Δε_h ：厚さ方向の歪み偏差 Δε₁ ：圧延方向の歪み偏差 Δε_w ：板幅方向の歪み偏差

【００２０】又、板幅中央の幅歪みε_wcを基準とする
と、幅歪みε_w は次式で表わされる。

【００２１】ε_w ＝ε_wc＋Δε_w …（３） 従って、ロールバイト近傍の幅変化ΔＷrbは、板幅中央
部における幅歪みによる成分（以下、中央成分と呼ぶ）
と、板幅中央部からの偏差成分（以下、偏差成分と呼
ぶ）との和として、次の（４）式のように表わすことが
できる。但し、この（４）式では全体を板幅Ｗで割っ
て、左辺は幅変化率で表わしてある。

【００２２】

【数２】

【００２３】形状変化として現れる圧延方向の歪み偏差
は小さい（Δε_l ≒０）と仮定すると、上記（２）式か
らΔε_w ＝−Δε_h となるため、上記（４）式の偏差成
分は、クラウン比率変化ΔＣr を用いて次の（５）式で
表わすことができる。

【００２４】従って、上記（４）式は次の（６）式で表
わすことができる。

【００２５】

【数３】 ΔＷrb／Ｗ＝ε_wc＋ΔＣr …（６）

【００２６】図２に、凸ロール、フラットロール及び凹
ロールでそれぞれ圧延した場合の、板幅変化率ΔＷrb／
Ｗとクラウン比率変化ΔＣr の関係を示す。この図２に
は、入側板厚、入出側張力及び圧下率が異なるデータが
含まれているが、ΔＣr が負の領域ではΔＷrb／Ｗ＝Δ
Ｃr （関数f （ΔＣr ）の一例）の関係がほぼ成り立っ
ている。このことは、幅変化は偏差成分のみで説明で
き、中央成分がほぼ零、即ち板幅中央部での幅方向歪み
ε_wcがほぼ零であることを意味する。

【００２７】一方、ΔＣr が正の領域では、実験点は直
線（ΔＷrb／Ｗ）＝ΔＣr の関係からやや下方に外れて
いる。従って、クラウン比率が増大する圧延における板
幅変化は偏差成分のみでは説明できず、中央成分を考慮
する必要がある。即ち、クラウン比率の増大による幅広
がりが中央部の幅縮みで相殺され、全体としては幅変化
が小さくなることを示している。

【００２８】図３に、ΔＣr が正の場合の、入側張力σ
_b の変形抵抗σ_o に対する比と、クラウン比率変化に対
する幅変化比率の比の関係を示す。この図３から、入側
張力σ_b と（ΔＷrb／Ｗ）／ΔＣr の間には次の（７）
式の関係（関数g （ΔＣr ，σ_b ，σ_o ）の一例）が成
り立つことがわかる。

【００２９】 （ΔＷrb／Ｗ）／ΔＣr ＝１−α・σ_b ／σ_o …（７）

【００３０】ここで変形抵抗σ_o は、実験に用いたアル
ミ材に歪み速度０．０１(1/s) で０．１％の歪みを生じ
させる応力であり、この実験ではσ_o ＝６０ＭＰa とし
た。なお、σ_o としては、実機に適用する場合には、対
象の被圧延材のロールバイト入側直近における変形抵抗
を用いなければならないことは言うまでもない。αは実
験あるいは操業実績に基づいて決まる定数である。

【００３１】以上、ロールバイト近傍幅変化式として、
次の（８Ａ）、（８Ｂ）の式が成り立つ。

【００３２】 ΔＷrb／Ｗ＝ΔＣr （ΔＣr ≦０） …（８Ａ） ΔＷrb／Ｗ＝（１−α・σ_b ／σ_o ）・ΔＣr （ΔＣr ≧０）…（８Ｂ）

【００３３】本発明者等の研究により、上記（８Ａ）、
（８Ｂ）式に示されるように、圧下率、入出側張力、入
側板厚に関係なく、ロールバイト近傍の板幅変化を表わ
すことができることが見出された。なお、ここではΔＣ
r の正負に応じて、２つの多項式を用意して近似した
が、適当な非線形関数を用いてΔＣr の正負に拘らず連
続な関数で近似しても良いことは言うまでもない。

【００３４】以下、上記実験について更に詳細な調査を
行った結果について説明する。

【００３５】図４に、（２０μm ／半径）の凸ロール圧
延における、板クラウンの圧延方向の変化を示す。ここ
で、縦軸x はロールバイト出側からの距離であり、横軸
z は幅方向中心を原点とする板幅寸法であり、又、ＯＰ
は操作側端部、ＤＲは駆動側端部を表わす。この図４か
らわかるように、幅の変化に対応して板クラウンは圧延
開始前から変化し、ロールバイト入側においてロールバ
イトに近付くにつれて端部が減厚し、板クラウンが増加
する。又、ロールバイトの出側では凸ロールの影響で板
のクラウン比率は負（凹クラウン）となっている。

【００３６】この凸ロール圧延におけるロールバイト入
側での変形挙動を調査するために、直交２軸歪みゲージ
により、板幅方向の歪みε_w 及び圧延方向の歪みε_l を
計測し、その結果を、図５、図６にそれぞれ示す。図５
に示したように、菱形は幅方向中央（端から１００mm）
の、三角形はクォータ部（端から５０mm）の、丸印は幅
方向端部（端から５mm）の各位置での測定値を表わし、
黒い印はＤＲ側を表わしている。この図５、図６からわ
かるように、ロールバイト入側において板幅方向端部で
圧延方向に延び、幅方向に縮みが生じている。しかし、
板幅中央部及びクォータ部ではロールバイト入側での予
変形はほとんど生じていない。

【００３７】ロールバイト入側における変形は、クラウ
ン比率が減少する、即ち腹伸びぎみの圧延であるため、
ロールバイト入出側で端部に引張応力が生じ、圧延によ
る加工硬化を受けていない入側で幅、厚み共に縮んだも
のと考えられる。

【００３８】又、図７に、（２０μm ／半径）の凹ロー
ル圧延における噛み止め部（ロールバイト）近傍の板ク
ラウンの圧延方向変化を示す。この図からわかるよう
に、ロールバイト出側では中央部よりも板端部の板厚が
薄く、板クラウンが増大している。これに対して、ロー
ルバイト入側においてはロールバイトに近付くにつれ
て、中央部が減厚し板クラウンが減少している。

【００３９】図８、９（凸ロールの場合の前記図５、図
６に相当する）に、上記凹ロール圧延の場合のロールバ
イト入側における幅方向歪み、圧延方向歪みの計測結果
をそれぞれ示す。この図からわかるように、板幅中央部
において、ロールバイト入側で圧延方向に伸び、板幅方
向に縮みが生じている。板幅端部では予変形はほとんど
生じていない。ロールバイト入側の変形は、端部におけ
る圧下率が大きいために中央部において圧延方向にメタ
ルが不足し、ロールバイト入側で板幅中央部に引張応力
が生じて圧延方向に伸び、厚さ、幅共に縮んだものと考
えられる。

【００４０】従来は、クラウン比率が増大する場合も板
幅中央部は変形しないと考えられており、クラウン比率
変化ΔＣr の正負に拘らず（８Ａ）式が用いられてき
が、本発明者等による今回の詳細な検討により、クラウ
ン比率変化の板幅変化に対する影響がΔＣr の正負によ
り大きく異なり、ΔＣr は正である場合は（８Ｂ）式を
用いるべきであることが明らかとなった。

【００４１】この詳細な検討のために行った実験は、板
幅・板厚比：Ｗ／Ｈ＝１００又は２００の場合であり、
実機の仕上圧延機群の中の中段以降に相当するが、この
場合は前記（８Ａ）、（８Ｂ）式に示した如く、幅変化
はクラウン比率変化と入側張力のみで表現でき、ロール
バイト内におけるいわゆる単純幅広がりの影響は無視し
得ることが明らかとなった。

【００４２】従って、エッジャ圧延機、張力ＡＷＣ等の
板幅制御手段も中段スタンド（例えば第３スタンド）入
側に設置し、それよりも下流側スタンドにおける板幅変
化を予測して板幅制御手段の操作量を制御する場合に
は、この（８Ａ）、（８Ｂ）式をそのまま用いればよ
い。

【００４３】ところが、板幅に対して板厚が大きい仕上
圧延機の前段スタンドにおいては、ロールバイト内にお
けるいわゆる単純幅広がりの影響が無視できない。

【００４４】そこで、この単純幅広がりの影響につい
て、実機操業データを基に調査を行った。ここで問題に
なるのは、いわゆるクラウン比率変化を伴う幅変化と、
いわゆるロールバイト内の単純幅広がりあるいは矩形断
面幅広がりと呼ばれている幅変化を厳密に分離すること
は不可能であるということである。そこで、ロールバイ
ト内単純幅広がりを、実機における幅変化量から、後述
するスタンド間張力による幅変化量及び前記（８Ａ）、
（８Ｂ）式より計算されるロールバイト近傍幅変化量を
引いたものとして求めた。

【００４５】又、前記（４）式より、ロールバイト近傍
変形における板幅中央部の幅方向歪みε_wcによる幅変化
量をΔＷ1 ＝Ｗ・ε_wcとし、又、幅方向歪みの板幅中央
部との偏差Δε_w を−Ｗ／２からＷ／２まで積分した値
に当る幅変化量をΔＷ2 とすると、ロールバイト近傍の
幅変化ΔＷrbは、次の（４′）式のように表わすことが
でき、この式のΔＷ1 においては、仕上圧延機群の前段
で単純幅広がりΔＷsの影響が出てくるものと予想され
る。

【００４６】上のようにして求めた各スタンドにおける
単純幅広がりΔＷs の分布を図１０に示す。この図に示
されるように、従来からの実験のとおり前段スタンドに
おいて単純幅広がりΔＷs が集中して生じていることが
わかる。

【００４７】ΔＷrb＝ΔＷ1 ＋ΔＷ2 …（４′）

【００４８】一方、前記（６）式より次の（６′）式が
得られる。

【００４９】 ΔＷrb＝Ｗ・ε_wc＋Ｗ・ΔＣr ＝ΔＷ1 ＋ＷΔＣr …（６′）

【００５０】上記（４′）式、（６′）式より、次の
（９）式が得られる。

【００５１】ΔＷ2 ＝Ｗ・ΔＣr …（９）

【００５２】又、前記（８Ａ）、（８Ｂ）式より、単純
幅広がりΔＷs を無視できないときは、次の（１０
Ａ）、（１０Ｂ）式が得られる。

【００５３】 ΔＷrb＝Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷs （ΔＣr ≦０） …（１０Ａ） ΔＷrb＝（１−α・σ_b ／σ_o ）・Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷs （ΔＣr ≧０） …（１０Ｂ）

【００５４】この（１０Ａ）、（１０Ｂ）式に上記
（９）式を代入すると次の（１０Ａ′）、（１０Ｂ′）
式となる。

【００５５】 ΔＷrb＝ΔＷ2 ＋ΔＷs （ΔＣr ≦０） …（１０Ａ′） ΔＷrb＝−α・（σ_b ／σ_o ）・Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷ2 ＋ΔＷs （ΔＣr ≧０） …（１０Ｂ′）

【００５６】この（１０Ａ′）、（１０Ｂ′）式と前記
（４′）式を比較すると、次の関係が得られる。

【００５７】 ΔＷ1 ＝ΔＷs （ΔＣr ≦０） …（１１Ａ） ΔＷ1 ＝−α・（σ_b ／σ_o ）・Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷs （ΔＣr ≧０） …（１１Ｂ）

【００５８】ロールバイト内の単純幅広がりの実験式と
しては、従来より様々なものが提案されており、入側張
力σ_b 、入側板厚Ｈ、圧下率γ、ワークロール径Ｒ、板
幅Ｗ、ロールと板の間の摩擦係数μ等の関数として表わ
すことができる。従って、上記（１１Ａ）、（１１Ｂ）
で表わされるロールバイト近傍変形における板幅中央部
の幅方向歪みε_wcによる幅変化量ΔＷ1 は、以下の関数
形で表わすことができる。

【００５９】 ΔＷ1 ＝ΔＷs （σ_b ，Ｈ，γ，Ｒ，Ｗ，μ）（ΔＣr ≦０）…（１１Ａ） ΔＷ1 ＝−α・（σ_b ／σ_o ）・Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷs （σ_b ，Ｈ，γ，Ｒ，Ｗ，μ）（ΔＣr ≧０）…（１１Ｂ）

【００６０】又、ロールバイト近傍変形における幅方向
歪みの板幅中央部との偏差Δε_w による板幅変化量ΔＷ
2 は前記（９）式のように表わすことができる。

【００６１】特に、形状変化が無視し得ない条件で圧延
する場合には、形状変化係数ξを導入した次式を用いれ
ばよい。

【００６２】 ΔＷ2 ＝（１−ξ）・Ｗ・ΔＣr …（１２）

【００６３】なお、今回の検討では、第１近似として、
上記（１１Ｂ）式においてはΔＷ1−ΔＷs をクラウン
比率変化、入側張力及び変形抵抗のみで表現できるとし
たが、実機操業に適用するに際しては、通常行われるよ
うにその他の各種パラメータを多項式の形で追加した重
回帰式とすることが望ましい。このとき、鋼種毎に係数
を用意し、これを更にオンラインの学習により適宜修正
することが、外乱を避け得ない実機操業に対しては有効
である。本発明の根拠となった知見として特に重要なこ
とは、クラウン比率変化の正負によりロールバイト近傍
の変形の様子が変化するということであり、重回帰式を
作る上でも、例示した如く、クラウン比率変化の正負に
よる変形形態の差異が考慮できる式の形とする必要があ
る。

【００６４】次に、スタンド間張力による幅縮み量ΔＷ
3 について説明する。但し、幅縮みのとき正とする。

【００６５】まず、クリープ変形によるスタンド間幅縮
み量を評価する目的で行った低歪み速度熱間引張試験に
ついて説明する。試験片は、１０mm×５mmの矩形断面と
し、標点間距離は５０mmである。試験条件は次の通りで
ある。

【００６６】 材 料 ：０．０５％炭素鋼、０．０３％炭素鋼 試験温度Ｔ0 ：９００、９５０、１０００、１０５０℃ 歪速度 ：１０^-4〜１０^-2（Ｓ^-1）

【００６７】この試験では、図１１（Ａ）に示すよう
に、先ず１０５０℃で１５分間保持して結晶粒径を揃え
た後、目標の試験温度に１０分間保持し、一定速度で引
張試験を行った。

【００６８】その試験結果の一例を図１１（Ｂ）に示
す。この図には加工硬化型の応力−歪みの関係が示して
あり、温度が高いほど、歪み速度が小さいほど、又、炭
素濃度が大きいほど、変形抵抗が小さくなることがわか
る。なお、図１１（Ｂ）に示した曲線は次の（１３）式
による回帰結果である。

【００６９】

【数４】

【００７０】実際のスタンド間幅縮み挙動では、前スタ
ンドでの圧延による加工硬化、及びスタンド間における
回復、再結晶の影響が無視し得ないので、スタンド間幅
縮み予測式には残留率λを考慮する必要がある。この残
留率λは、周知の如く温度Ｔ、スタンド間滞在時間Δt
、直前スタンド出側における残留歪み等の関数であ
る。又、圧延方向に引張った場合に、幅方向と厚み方向
の歪みはほぼ同量ずつ生じるとしてよい。

【００７１】図１２に、実機において第１−第２スタン
ドＦ1 −Ｆ2 間及び第５−第６スタンドＦ5 −Ｆ6 間の
各張力をクリープ変形が無視できる０．５kgf ／mm² か
ら、所定の張力までステップ状に変化させたときに生じ
た板幅変化量の実測値と、上記（１３）式の予測式によ
る計算値（実線）を示す。

【００７２】なお、前記（１３）式に基づく、スタンド
間張力による幅縮み量ΔＷ3 の計算値は、以下のように
して導いた下記（１６）式を用いて求めた。

【００７３】先ず、前記（１３）式を変形して、次の
（１４）式とする。

【００７４】

【数５】

【００７５】以上より、スタンド間張力による幅縮み量
ΔＷ3 は、次の（１７）式のような関数として表わすこ
とができる。

【００７６】

【数６】

【００７７】なお、計算機による予測計算においては微
小時間毎の変化量を合計するという手法を用いることが
一般であるが、この場合、各パラメータはスタンド間の
位置の関数とすべきことは言うまでもない。又、形状変
化（耳波、腹波）が生じたときは、波になっていない部
分に張力が集中（応力集中）するため、形状がフラット
になるまではスタンド間幅縮みは促進される。形状が乱
れるような圧延を行うときは上記影響を考慮する。

【００７８】これまでの説明においては、Ｗrb（＝ΔＷ
1 ＋ΔＷ2 ）は各スタンドについて、ΔＷ3 は各スタン
ド間について求められる幅変化量である。従って、例え
ば第Ｋスタンドから第Ｌスタンドにおける板幅変化量Δ
Ｗを予測計算する場合は、次の（１８）式又は（１９）
式を用いればよい。但し、ここでは、第i スタンドと第
（i ＋１）スタンドのスタンド間を第i 番目のスタンド
間と定義している。又、この（１８）、（１９）式は第
Ｋスタンド入側にある板幅制御手段を用いる場合に適用
する板幅変化予測式である。

【００７９】

【数７】

【００８０】ここで、単純幅広がりの影響を無視できる
仕上圧延機群の中段より下流側のスタンドについては、
上記（１８）式のようにΔＷrbに前記（８Ａ）、（８
Ｂ）式をそのまま適用し、それを無視できない上流側の
スタンドについては上記（１９）式を適用することによ
り、各スタンドでのクラウン比率変化の正負による板幅
変化挙動の違いを考慮に入れた幅変化予測式を用いて高
精度の板幅制御を行うことが可能となる。

【００８１】但し、単純幅広がりは、目安として、出側
板厚１０mm以下のスタンドでは無視できるが、ロールと
材料の摩擦係数、ロール径等によっても、又、要求精度
によっても変化してくるので、上記（１８）式に前記
（８Ａ）、（８Ｂ）式を適用した式と上記（１９）式の
使い分けは明確にできないため、試行錯誤により適切な
式を使用することになる。

【００８２】本発明は、以上より求められた幅変化予測
式により、所望の幅変化量が得られる張力、各スタンド
出側板クラウン比率の適当な組合せを計算し、それに基
づいて板幅制御を行うものである。即ち、各スタンド出
側板クラウン比率を、ロールベンダー装置、ロールシフ
ト装置あるいはロールクロス装置等のクラウン調整機構
を操作することにより制御する。

【００８３】但し、実際にはロールの摩耗、熱膨脹等の
経時変化、予測式の誤差、計測値の誤差、材料の温度や
成分等のばらつき等のために、幅変化量の予測値と実績
値は正確には一致しない。この不一致成分を小さくする
ためには、モデル式の学習、圧延材の特性に関する学習
等が有効である。

【００８４】より高精度な板幅変化予測を実現するため
には、幅変化予測式の各係数は鋼種毎、圧延条件毎に持
つことが好ましい。圧延条件等の経時変化による幅変化
予測式の予測精度の悪化を抑制するためには、幅変化予
測式の各係数を鋼種別の学習により逐次更新していくこ
とが有効である。

【００８５】あるいは、幅変化予測式に対して乗じる補
正係数（１次の補正係数）と、加える補正係数（０次の
補正係数）等を用意し、それら補正係数のみを逐次学習
により更新していく簡易的な方法を採用しても効果があ
る。

【００８６】なお、上記説明では自明のこととして省略
したが、熱膨脹による影響の補正を行うことは言うまで
もない。又、本発明は冷間圧延あるいはアルミ材等の非
鉄金属の圧延にも適用することができる。

【００８７】以上の研究の結果、クラウン比率変化と板
幅変化量は必ずしも線形関係にあるのではなく、クラウ
ン比率変化が正である場合には、入側張力の増大と共に
板幅中央部でロールバイト入側で幅縮みが生じ、幅広が
り量が減少し、幅縮みの方向に向かうことが明らかとな
った。このことは、複数のスタンドでクラウン比率変化
が生じる場合、クラウン比率の初期値と最終値が同一で
ある場合でも、途中のクラウン比率の変化の差異により
最終的に生じる幅変化に差異が生じることがあることを
示している。

【００８８】このことを２つのスタンドＦ1 、Ｆ2 で生
じる幅変化量を例にとって、（８a）、（８b ）式に基
づいて説明する。

【００８９】例えば、Ｆ1 入側のクラウン比率がＣr ＝
０．２％、Ｆ2 出側のクラウン比率がＣr ＝０．５％、
Ｆ1 及びＦ2 のスタンド入側張力σb ／σ0 ＝０．３の
場合について説明する。まず、Ｆ1 及びＦ2 におけるク
ラウン比率変化が共に同符号である場合、即ちＦ2 入側
のクラウン比率が０．２％＜Ｃr ＜０．５％において
は、板幅変化量ΔＷ／Ｗ＝（１−０．３・α）・０．３
（％）となる。

【００９０】一方、Ｆ1 とＦ2 におけるクラウン比率変
化が異符号になる場合、即ち、Ｆ2入側のクラウン比率
がＣr ＜０．２％あるいはＣr ＞０．５％においては、
板幅変化量はこれよりも小さくなる。クラウン比率の初
期値と最終値、及び張力が同一であっても、途中スタン
ドでのクラウン比率変化の正負の変動が大きいほど、板
幅は幅縮みの方向に向かうことになる。又、各スタンド
でのクラウン比率変化が同一であっても、クラウン比率
変化が正であるスタンドの入側張力が増大するほど、板
幅は幅縮みの方向に向かうことになる。

【００９１】例えば、板幅を狭くしたい場合には、クラ
ウン比率変化が正であるスタンドの入側張力を増加させ
る、あるいは入側張力が作用している複数スタンドでの
クラウン比率変化の正負の変動を大きくする。このと
き、仕上圧延機群の出側板クラウン比率は一定値、即ち
目標値に固定することは言うまでもない。又、板幅を広
くしたい場合には、クラウン比率変化が正であるスタン
ドの入側張力を減少させる、あるいは入側張力が作用し
ている複数スタンドでのクラウン比率変化の正負の変動
を小さくする。（８a ）、（８b ）式における係数α、
線形定数σ0 は、実際の操業実績に基づいて決定され
る。

【００９２】以上詳述したように、本発明の幅制御の原
理は、クラウン比率変化が負である場合にはクラウン比
率変化と幅変化が常にほぼ線形関係であるのに対して、
クラウン比率変化が正である場合には、入側張力が増大
するほど幅変化量が幅縮みの方向に向かうということで
ある。即ち、本発明によれば、仕上圧延機群の入側板ク
ラウン比率と出側板クラウン比率が不変な条件の下で
も、クラウン比率変化が正であるスタンドについてクラ
ウン比率変化と入側張力との積の総和を制御することに
より、高精度な板幅制御を行うことができる。

【００９３】

【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳
細に説明する。

【００９４】図１は、本発明に係わる一実施例に適用さ
れる圧延設備であり、粗圧延された圧延材２の仕上圧延
を行う第１〜第７スタンドＦ1 〜Ｆ7 からなる仕上圧延
機群と、スタンドの入側と第７スタンドＦ7 の出側に配
設され、幅計、温度計、クラウン計測器（厚み計）、形
状検出器（高さ計）を含むセンサ集合体４と、該センサ
４からの信号を受け、板幅、クラウン、温度等の計測を
行う演算装置６と、ロールシフト量、ロールベンダー圧
力、ロールクロス量の調節によるクラウン制御及び圧下
位置、ロール周速、ルーパ位置の調節による張力（圧延
荷重、クラウン）の制御を行う制御装置８とを備えてい
る。

【００９５】図１の仕上圧延機群の各スタンドにおい
て、所望の幅変化量を達成するため、現在の状態及びＦ
7 出側目標板幅、目標板厚、目標クラウン、目標温度等
により、幅変化予測式（１４）を用いてクラウン比率変
化量、入側張力を算出する。そして、この各スタンドの
クラウン比率変化量、入側張力を適当な制御により実現
する。

【００９６】なお、通常の圧延によっては、Ｆ7 出側ク
ラウンは常に目標クラウンと一致させることは言うまで
もない。

【００９７】本実施例においては、各スタンド出側にク
ラウン計が装備されているが、クラウン計がないスタン
ドにおいて本発明による板幅制御を行う場合には、張力
変化の実績値に対する幅変化量から、そのスタンドにお
けるクラウン比率変化が正である場合には、その大きさ
を推定することができる。

【００９８】図１３において、Ｆ5 のクラウン比率ＣrF
5 及びＦ5 入出側張力σF4-F5 、σF5-F6 を様々な条件
で変えたときの、Ｆ6 出側の板幅とＦ4 出側の板幅の差
を示す。この実施例においては、Ｆ4 出側クラウンＣrF
4 及びＦ6 出側クラウンＣrF6 、それぞれ０．１％、
０．３％となるようにベンダー荷重及びロールシフト量
の操作により制御した。又、板幅、板厚、板クラウン、
板温度等は各スタンド出側のセンサ４で計測した。Ｆ5
の出側板クラウン比率及び張力を操作することにより板
幅制御を行うことができる。

【００９９】図１４に実機における入力張力と幅変化量
の計測結果を示す。図より、クラウン比率変化が正であ
るとき、入側張力が大きくなるほど板縮みの方向に向か
う。又、クラウン比率変化が負の領域では、板幅変化に
対する入側張力の影響が小さい。又、同一の張力ではク
ラウン比率変化が大きくなるほど幅変化は幅広がりの方
向へ向かう。

【０１００】図１５に、本発明により仕上各スタンドの
クラウン比率変化とスタンド間張力を操作したときの板
幅制御精度を表わし、図１６に、クラウン比率変化の正
負の考慮は行わないでスタンド間張力のみを操作したと
きの板幅制御精度を示す。図１５、図１６を比較するこ
とにより、本発明による板幅制御方法は従来法よりも優
れていることが分かる。

【０１０１】スタンド間張力によるスタンド間幅縮み挙
動は、図１２により明らかなように、低張力位置では張
力に対して鈍感であり、高張力位置では張力に対して非
常に敏感であるため、従来法では高い制御精度は期待で
きない。このため、スタンド間幅縮みの生じない低張力
で仕上スタンド内を通過させる方法がしばしば採用され
てきた。これに対し、各スタンドのクラウン比率変化量
はロールベンダー装置、ロールシフト装置あるいはロー
ルクロス装置等の板クラウン調整機構により高精度に調
整することができ、従って、本実施例の方法によれば高
精度の板幅制御を行うことができる。

【０１０２】

【発明の効果】以上説明したとおり、本発明によれば、
各スタンドでのクラウン比率変化が正である時に入側張
力の作用で幅広がり量が抑制される現象を利用した板幅
制御方法とすることにより、従来に比べて板幅予測精
度、製品の板幅精度を向上させ、歩留りを向上させるこ
とができるという優れた効果を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る１実施例に適用される圧延設備の
一例を示す概略構成図

【図２】クラウン比率変化と幅変化率との関係を示す線
図

【図３】クラウン比率変化が正の領域での入側張力とク
ラウン比率変化に対する幅変化率の関係を示す線図

【図４】クラウン比率変化が負の領域での板クラウンの
圧延方向における変化を示す線図

【図５】クラウン比率変化が負の領域でのロールバイト
入側における幅方向歪みの変化を示す線図

【図６】クラウン比率変化が負の領域でのロールバイト
入側における圧延方向歪みの変化を示す線図

【図７】クラウン比率変化が正の領域での板クラウンの
圧延方向における変化を示す線図

【図８】クラウン比率変化が正の領域でのロールバイト
入口における幅方向歪みの変化を示す線図

【図９】クラウン比率変化が正の領域でのロールバイト
入口における圧延方向歪みの変化を示す線図

【図１０】仕上各スタンドにおける単純幅広がり量を示
す線図

【図１１】熱間引張り試験の方法とその結果を示す線図

【図１２】仕上圧延機群の第１−第２スタンド間及び第
５−第６スタンド間の張力変更実験結果を示す線図

【図１３】クラウン比率変化、入側張力と幅変化量の関
係を示す実験結果の線図

【図１４】クラウン比率変化、入側張力と幅変化量の関
係を示す実機による計測結果の線図

【図１５】本発明の方法による板幅制御を行った結果を
示す線図

【図１６】従来の方法による板幅制御を行った結果を示
す線図

【図１７】仕上圧延機群における板幅変化挙動を示す模
式図

【符号の説明】

２…圧延材 ４…センサ集合体 ６…演算装置 ８…制御装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 北浜 正法 千葉県千葉市中央区川崎町１番地 川崎製 鉄株式会社鉄鋼開発・生産本部鉄鋼研究所 内 (72)発明者 吉田 博 千葉県千葉市中央区川崎町１番地 川崎製 鉄株式会社鉄鋼開発・生産本部鉄鋼研究所 内 (72)発明者 岩崎 嘉徳 岡山県倉敷市水島川崎通一丁目（番地な し） 川崎製鉄株式会社鉄鋼開発・生産本 部水島製鉄所内

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】被圧延材を、タンデム圧延機の複数個の圧
   延スタンドにより張力をかけながら連続圧延する、熱間
   圧延における板幅制御方法において、 各圧延スタンドの出側におけるクラウン比率を演算又は
   計測により求め、 板クラウン調節機構により、最終スタンドを除く１スタ
   ンド以上の出側クラウン比率を操作する際に、各圧延ス
   タンドの出側におけるクラウン比率が各圧延スタンドの
   入側におけるクラウン比率よりも大である場合には、 圧延スタンドの入側張力を操作することによって板幅を
   制御することを特徴とする熱間圧延における板幅制御方
   法。