JPH0895947A - シミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 待ち行列の評価尺度を、数学的手法を用いる
ことなく、容易に高い精度で求める。 【構成】 データ記憶部２が読み取ったデータから、時
間帯別件数分布、処理時間分布を求める。キーボード３
より与えられた１日の平均件数から、日別件数分布を求
める。仮想事象記憶部８は、前記３つの分布から仮想事
象を作成する。シミュレーション実行部９は内部に仮想
時刻Ｔを有し、キーボード３より与えられた窓口数と前
記仮想事象を参照して、シミュレーションを実行し、事
象に対するサービスの最大待ち時間、平均待ち時間、お
よび窓口の効率を得る。また、許容待ち時間を越える事
象の割合を求める。更に、許容待ち時間を越える割合の
限界値が与えられたとき、これを満足する窓口の最小数
を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、シミュレーション装置
に関し、特に、窓口においてサービスを受ける待ち行列
のシミュレーション装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】例えばコンピュータ機器が故障して、保
守業者がこれを修理する場合、保守業者は顧客の要請を
受けて保守技術者を派遣する。

【０００３】顧客が修理要求を要請したとき、たまたま
保守技術者が在席していれば直ちに顧客に派遣すること
ができるので、顧客の待ち時間（技術者の交通時間を除
く、以下同じ）はゼロである。しかし、技術者の数は有
限なので、短時間に複数の顧客で故障が発生すれば、あ
る顧客は保守サービスを待たされる状態が発生する。

【０００４】このような場合、顧客が待たされる程度や
保守技術者の稼働率の程度は、待ち行列によって解くこ
とができる。

【０００５】従来、時系列的に到着する事象が処理窓口
においてサービスを受ける待ち行列の評価尺度を求める
には、数学的演算によることが一般的であった。

【０００６】例えば、単位時間当たりの事象発生件数が
ポアソン分布に従い、サービス所要時間が指数分布に従
う場合の待時系待ち行列において、ケンドールの記号に
よるＭ／Ｍ／１モデルの平均待ち時間Ｗｑは、式（１）
によって求められる（株式会社日科技連出版社発行、応
用待ち行列理論１９８９年４月１４日第１０刷、２４ペ
ージ〜３２ページ）。

【０００７】

【０００８】ここで、λは単位時間に到着する事象の
数、μは単位時間にサービス可能な事象の数である。

【０００９】一方、待ち行列において式（１）のような
演算を行わずに待ち時間を得る装置として、例えば特開
平３−８０４００号公報に示されるように、各駐車場の
ゲートを通過して入場する車の台数をカウントする手
段、駐車場の入側に駐車待ちのために並んでいる車の台
数をカウントする手段、上記入場する車の台数から各駐
車場の単位時間当たりの平均入場台数を算出する手段、
上記待ち台数と上記単位時間当たりの平均入場台数とか
ら各駐車場ごとに駐車待ちの最後尾の車が駐車場に入場
できるまでの待ち時間を予測演算する手段を備えたこと
を特徴とする駐車場の管理装置の公知例がある。

【００１０】コンピュータ機器を修理する例の待ち行列
と、駐車場に入場する例の待ち行列では、前者の単位時
間当たりの故障発生数を後者の単位時間当たりの入場希
望の車の数に、前者の保守技術者の数を後者の駐車場の
駐車可能数に、前者の平均修理時間を後者の平均駐車時
間に、前者の故障修理待ち時間を後者の入場待ち時間に
対応させれば、同じ待ち行列を解く問題に帰着する。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】事象の到着間隔および
サービス所要時間が、例えば指数分布のような著名な確
率分布に従わない場合は、確率分布を数学的に記述して
これを解く必要がある。

【００１２】そのためには高度な数学的知識が必要であ
り、任意の確率分布に従う待ち行列の評価尺度を数学的
演算によって求めることは容易でない。

【００１３】例えばコンピュータ機器の故障について考
察すると、単位時間当たりの故障発生件数はポアソン分
布に従う。しかし、機器の稼働数は時間帯によって変化
し、また機器の使用者が保守業者に修理を依頼するに当
たっては人為的な判断が加わるために、単位時間当たり
の修理申告の発生件数はポアソン分布には従わない。

【００１４】このような場合は、修理申告の発生の分布
を数学的に記述してこれを解くことは容易でなく、待ち
行列の評価尺度を数学的演算によって求めることは困難
であった。

【００１５】また、もしポアソン分布に従うものとして
近似値を得ると、誤差が大きくなるという問題があっ
た。

【００１６】さらに、故障修理に要する時間の分布が指
数分布に従わない場合は、誤差が拡大するという問題が
あった。

【００１７】一方、特開平３−８０４００号公報の駐車
場の管理装置は、現在の時点での駐車待ちの台数によっ
て入場までの待ち時間を予測するので、将来駐車待ちの
車の台数が増減したと仮定した場合の待ち時間を正しく
予測できないという問題点があった。

【００１８】また、駐車場の駐車可能台数が固定されて
いるので、駐車可能台数が増減した場合の待ち時間を予
測することはできないという問題があった。

【００１９】さらに、待ち時間の平均値を一定時間以内
にするには駐車場の駐車可能台数をいくらにすればよい
かを予測できないという問題があった。

【００２０】

【課題を解決するための手段】本発明のシミュレーショ
ン装置は、過去に発生した事象について１件ごとに発生
時刻と処理所要時間を有するデータを入力するデータ入
力装置と、前記データ入力装置によって入力されたデー
タを記憶するデータ記憶部と、前記データ記憶部のデー
タから時間帯ごとの事象発生件数分布を抽出し、かつ記
憶する時間帯別分布記憶部と、前記データ記憶部のデー
タからサービス所要時間の分布を抽出し、かつ記憶する
処理時間分布記憶部と、パラメータを入力するキーボー
ドと、前記キーボードより入力されたパラメータを記憶
するパラメータ記憶部と、前記パラメータ記憶部の記憶
内容をもとに日別の件数分布を生成し、かつ記憶する日
別件数分布記憶部と、前記時間帯別分布記憶部、所要時
間分布記憶部、および日別件数分布記憶部の記憶内容を
もとに仮想事象を生成し、かつ記憶する仮想事象記憶部
と、シミュレーションを実行するシミュレーション実行
部と、シミュレーション結果を出力する出力装置とによ
り構成され、前記パラメータとして処理窓口数および１
日の平均事象発生数が与えられたとき、事象の最大処理
待ち時間、平均処理待ち時間、および処理窓口の稼働率
を得ることを特徴とする。

【００２１】

【実施例】次に、本発明の第一の実施例について、図面
を参照して説明する。

【００２２】本実施例は、顧客の故障申告を受けてコン
ピュータ機器を修理する場合において、過去に実際に発
生した故障（以下、事象という）の発生時刻、および交
通時間を含む修理に要した時間を入力とし、一日当たり
の平均事象発生回数、シミュレーションを行う日数、保
守技術者（以下、窓口という）の数をパラメータとし
て、事象が窓口によって処理を開始されるまでの最大待
ち時間、最小待ち時間、平均待ち時間、および窓口の稼
働率を得るものである。

【００２３】本実施例は、請求項１の実施例に相当す
る。

【００２４】前提として、一日の事象発生件数はポアソ
ン到着に従い、一日のうちの各時間帯別の事象発生件数
はポアソン到着には従わないものとする。

【００２５】また、一日を午前８時３０分から午後５時
２９分とし、１分単位のシミュレーションを行うものと
する。

【００２６】図１は、本発明のシミュレーション装置の
第一、第二、第三の実施例のブロック図である。

【００２７】図１において、データ入力装置１は過去の
複数件の事象について、それらの発生時刻、およびサー
ビスに要した時間に関するデータを入力する。

【００２８】データ記憶部２は、入力装置１から入力さ
れたデータを記憶する。

【００２９】キーボード３は、シミュレーションを実行
する日数、一日当たりの平均事象発生件数、窓口の数を
パラメータとして入力する。

【００３０】パラメータ記憶部４は、キーボード３から
入力されたパラメータを記憶する。

【００３１】時間帯別分布記憶部５は、データ記憶部２
のデータから、時間帯別の事象の発生件数分布を抽出
し、かつ記憶する。

【００３２】処理時間分布記憶部６は、事象の発生から
サービス完了までに要した時間の分布を抽出し、かつ記
憶する。

【００３３】日別件数分布記憶部７は、パラメータ記憶
部４に記憶されている１日の平均事象発生件数をもと
に、日別の発生件数分布を生成し、かつ記憶する。

【００３４】仮想事象記憶部８は、時間帯別分布記憶部
５、処理時間分布記憶部６、日別件数分布記憶部７の内
容を参照して、１日分の仮想事象を作成し、かつ記憶す
る。

【００３５】シミュレーション実行部９は、パラメータ
記憶部４に記憶されている窓口の数、シミュレーション
を実行する日数、および仮想事象記憶部８の内容を参照
して、シミュレーションを実行する。

【００３６】出力装置１０は、シミュレーションの結果
を出力する。

【００３７】次に、図２乃至図１４を参照して、動作の
詳細を説明する。

【００３８】図２は、第一の実施例の動作を示す流れ図
である。

【００３９】データ入力装置１は、過去に発生した事象
に関するデータを読み取る（ステップＳ１）。

【００４０】読み取られたデータは、データ記憶部２に
記憶される。

【００４１】図３は、図２のステップＳ１で読み取られ
るデータの構造を示す図である。

【００４２】発生時刻Ｔ１は障害申告を受け付けた時刻
であり、午前８時３０分を“０”、午後５時２９分を
“５３９”とする分単位の十進三桁の数値である。所要
時間Ｔ２は所要時間を分単位で表した十進三桁の数値
で、０から３９９までの整数値である。

【００４３】次に、操作者は、シミュレーションを実行
する日数、一日当たりの平均事象発生件数、窓口の数を
パラメータとして入力する（ステップＳ２）。

【００４４】入力されたパラメータは、パラメータ記憶
部４に記憶される。

【００４５】次に、時間帯別分布記憶部５は一日の時間
帯別の事象発生分布を抽出し、処理時間分布記憶部６は
処理時間の分布を抽出し、日別件数分布記憶部７は日別
の件数分布を生成して、それぞれ記憶する（ステップＳ
３）。

【００４６】ステップＳ３の動作の詳細を以下に説明す
る。

【００４７】図４は、図１のデータ記憶部２のデータの
発生時刻Ｔ１に関するヒストグラムの一例である。時刻
０分から５３９分までを、１８個の階級ａｉ（ｉ＝１，
２，・・，１８）に分ける。階級の幅は３０分である。
階級値ａ１は１５、ａ２は４５、ａ１８は５２５であ
る。

【００４８】時間帯別分布記憶部５は、データ記憶部２
のデータを図４のヒストグラムの階級に分類し、度数ｆ
ａｉ（ｉ＝１，２，・・，１８）を得る。ここでｆａｉ
は、階級ａｉに含まれるデータの個数が全データの個数
に占める百分率で、小数点以下を四捨五入した整数のパ
ーセント値である。ｆａｉの総和は、１００または１０
０に近い整数となる。

【００４９】図５は、図１の時間帯別分布記憶部５の記
憶状態を表す図である。

【００５０】図５において、時間帯別分布記憶部５は、
図４のヒストグラムの度数ｆａｉを記憶する１８個の記
憶部ＭＡｉ（ｉ＝１，２，・・，１８）と、それとは別
の１００個の記憶部ＭＸｉ（ｉ＝１，２，・・，１０
０）を持つ。

【００５１】ＭＡｉには、階級値ａｉに対応する度数ｆ
ａｉを記憶する。例えば、階級ａ１に対応する度数ｆａ
１が３であれば、ＭＡ１の内容は３である。

【００５２】さらに時間帯別分布記憶部５は、ＭＡｉの
数だけ、階級値ａｉの数値をＭＸｉに格納する。例え
ば、ＭＡ１の値が３であれば、ａ１の階級値である数値
１５をＭＸ１，ＭＸ２，ＭＸ３に格納する。

【００５３】ＭＡｉの総和が１００に満たない場合は、
ＭＸｉの空白の部分にはａｉの最大値すなわち数値５２
５を格納する。ＭＡｉの総和が１００を越える場合は、
１００に至った時点でＭＡｉへの格納を中止する。

【００５４】図６は、図１のデータ記憶部２のデータの
処理時間Ｔ２に関するヒストグラムの一例を示す。

【００５５】時間０分から３９９分までを２０個の階級
ｂｉ（ｉ＝１，２，・・，２０）に分ける。階級の幅は
２０分である。階級値ｂ１は１０、ｂ２は３０、ｂ２０
は３９０である。

【００５６】時間帯別分布記憶部６は、データ記憶部２
のデータを図６のヒストグラムの階級に分類し、度数ｆ
ｂｉ（ｉ＝１，２，・・，２０）を得る。ここで、ｆｂ
ｉは、階級ｂｉに含まれるデータの個数が全データの個
数に占める百分率で、小数点以下を四捨五入した整数の
パーセント値である。ｆｂｉの総和は、１００または１
００に近い整数となる。

【００５７】その後、もしｆｂｉの総和が１００より小
さければ、その差分をｆｂｉの最大値に対応する階級に
加える。例えば、ｆｂｉの総和が９９であって、階級ｂ
５の度数ｆｂ５が１０で最大とすれば、ｆｂ５に１を加
えて１１とする。

【００５８】もしｆｂｉの総和が１００を越える場合
は、その差分をｆｂｉの最大値に対する階級から減じ
る。

【００５９】この結果、ｆｂｉの総和は１００となる。

【００６０】図７は、図１の処理時間分布記憶部６の記
憶状態を表す図である。

【００６１】図７において、処理時間分布記憶部６は、
図６のヒストグラムの度数ｆｂｉを記憶する２０個の記
憶部ＭＢｉ（ｉ＝１，２，・・，２０）と、それとは別
の１００個の記憶部ＭＹｉ（ｉ＝１，２，・・，１０
０）を持つ。

【００６２】ＭＢｉには、階級値ｂｉに対応する度数ｆ
ｂｉを記憶する。例えば、階級ｂ１に対応する度数ｆｂ
１が２であれば、ＭＢ１の内容は２である。

【００６３】さらに処理時間分布記憶部６は、ＭＢｉの
数だけ、階級値ｂｉの数値をＭＹｉに格納する。例え
ば、ＭＢ１の値が２であれば、ｂ１の階級値である数値
１０をＭＹ１，ＭＹ２に格納する。

【００６４】次に、日別件数分布記憶部７について説明
する。

【００６５】パラメータ記憶部４に記憶されている１日
の平均事象発生件数がλであり、１日を単位時間とする
事象発生件数分布がポアソン分布に従うとすれば、１日
にｉ件発生する確率ｐｉ（ｉ＝０，１，２，・・）は、
式（２）となる。

【００６６】

【００６７】式（２）は確率分布を示す数値であるの
で、Σｐｉ＝１となる。

【００６８】図８は、図１の日別件数分布記憶部７の記
憶状態を表す図である。

【００６９】図８において、ＭＰｉ（ｉ＝０，１，２，
・・）には式（２）のｐｉ（ｉ＝０，１，２，・・）の
数値に１００を乗じ、これを整数に四捨五入した数値を
記憶する。

【００７０】ｉを順次０から増加させてｐｉを求めると
き、ｐｉが直前の値に比較して増加しているか減少して
いるかを調べる。

【００７１】もし、ｐｉが直前の値に比較して減少し、
かつｐｉを１００倍して四捨五入した値が０ならば、ｐ
ｉの計算およびＭＰｉへの格納を終了する。その後、Ｍ
Ｐｉの最大値および総和を求め、総和が１００より少な
ければ、その差分を最大のＭＰｉに加算する。

【００７２】また、もしＭＰｉの総和が１００より大き
ければ、その差分を最大のＭＰｉから減ずる。

【００７３】この結果、ＭＰｉの総和は１００となる。

【００７４】次に日別件数分布記憶部７は、ＭＰｉの数
値の数だけ、数値ｉ（ｉ＝０，１，２，・・）を記憶部
ＭＺｉ（ｉ＝１，２，・・，１００）に格納する。例え
ば、ＭＰ０の数値が３のとき、数値０をＭＺ１，ＭＺ
２，ＭＺ３に格納する。

【００７５】次に、シミュレーション実行部９は、ステ
ップＳ２でパラメータとして与えられた数だけ、窓口状
態を設定する（ステップＳ４）。

【００７６】図９は、図２のステップＳ４で設定された
窓口状態の一例を示す図である。

【００７７】図９において、Ｍｎ（ｎ＝１，２，・・，
ｉ，・・，ｎ）は、ｎ個の窓口状態である。１個の窓口
Ｍｉは、処理終了記憶部Ｍｉ１、累積処理実行時間記憶
部Ｍｉ２を有する。

【００７８】処理終了時刻記憶部Ｍｉ１は、窓口Ｍｉが
現在実行しているサービス処理が終了する時刻を十進数
３桁で記憶する。Ｍｉ１が空白であれば、その時点で窓
口Ｍｉは作業していない。

【００７９】累積処理実行時間Ｍｉ２は、シミュレーシ
ョン期間中の窓口Ｍｉのサービス実行時間の累積を記憶
する。

【００８０】Ｍｎ１、Ｍｎ２の初期値は空白である。

【００８１】次に、シミュレーション実行部９は、１日
分の仮想事象を作成する（ステップＳ５）。

【００８２】図１０は、図２のステップＳ５で作成され
図１の仮想事象記憶部８に記憶される仮想事象の一例の
状態を示す図、図１１は図２のステップＳ５の詳細を示
す流れ図である。

【００８３】図１０において、１個の仮想事象Ｊｉ（ｉ
＝１，２，・・，ｎ）は、仮想の発生時刻Ｊｉ１，処理
時間Ｊｉ２，処理済みフラグＪｉＦを有する。ＪｉＦが
１であるとき、当該仮想事象はサービス処理済みである
ことを表し、空白であるときはまだサービスを受けてい
ないことを示す。

【００８４】シミュレーション実行部９は、まず、１日
分の仮想事象の件数を決定するため、１から１００まで
の整数の乱数ＲＮ１を発生し、乱数ＲＮ１を参照して日
別件数分布記憶部７の記憶部ＭＺｉから、ｉがＲＮ１で
あるＭＺｉの内容を読み取り、これを１日の仮想事象の
件数Ｋとする（ステップＳ５１）。例えばＲＮ１が５で
あり、ＭＺ５の内容が３だとすれば、１日の仮想事象の
件数を３件とする。

【００８５】次に、各事象Ｊｉについて、発生時刻Ｊｉ
１を決定するため、別の１から１００までの整数の乱数
ＲＮ２を生成し、ＲＮ２を参照して処理時間分布記憶部
６の記憶部ＭＸｉから、ｉがＲＮ２であるＭＸｉを読み
取り、数値Ｌを得る（ステップＳ５２）。

【００８６】読み取られた数値Ｌは図３のヒストグラム
の階級値ａｉである。

【００８７】そこで、さらに別の−１５から＋１４まで
の整数の乱数ＲＮ３を生成し、読み取られた数値ＬにＲ
Ｎ３を加算し、和を仮想の発生時刻として発生時刻Ｊｉ
１に格納する（ステップＳ５３）。

【００８８】次に、処理時間を決定するため、１から１
００までの整数の乱数ＲＮ４を生成し、ステップＳ５２
と同様の方法でＭＢｉから１個の数値を読み取り、数値
Ｍを得る（ステップＳ５４）。

【００８９】読み取られた数値Ｍは図６のヒストグラム
の階級値ｂｉである。

【００９０】そこで、−１０から＋９までの乱数ＲＮ５
を生成し、読み取られた数値ＭにＲＮ５を加算し、和を
処理時間としてＪｉ２に格納する（ステップＳ５５）。

【００９１】処理済みフラグＪｉＦの初期値は空白であ
る。

【００９２】以上の、ステップＳ５２からステップＳ５
５により、１件の仮想事象が作成される。

【００９３】その後、事象の作成件数がステップＳ５１
で決定した件数Ｋに達したかを判断し（ステップＳ５
６）、達していなければステップＳ５２に戻って、別の
仮想事象を作成する。

【００９４】次に、シミュレーション実行部９は、１日
分のシミュレーションを実行する（ステップＳ６）。

【００９５】図１２は、図２のステップＳ６の詳細を示
す流れ図、また図１３は図２のステップＳ６の詳細を示
す図１２に続く流れ図である。

【００９６】シミュレーション実行部９は、まず、内部
の仮想時刻Ｔを０とする（ステップＳ６０１）。

【００９７】次に、各窓口Ｍｎ（ｎ＝１，２，・・，
ｉ，・・，ｎ）について、サービス終了時刻記憶部Ｍｉ
１がＴに等しいＭｉがあるかどうか、調べる（ステップ
Ｓ６０２）。ある窓口Ｍｉのサービス終了時刻記憶部Ｍ
ｉ１に数値が格納されていれば、その窓口はサービスを
提供中であることを示す。

【００９８】Ｍｉ１＝Ｔになれば、サービスの提供が終
わったことを示すので、Ｍｉ１を空白とする（ステップ
Ｓ６０３）。Ｍｉ１＞Ｔか、またはＭｉ１が空白であれ
ば、Ｍｉ１をそのまま保存する。

【００９９】Ｍｉ１が空白である窓口Ｍｉは、次にもし
仮想事象が発生すればそのサービスが可能であることを
示す。Ｍｉ１に数値が記憶されているＭｉは、新たなサ
ービスを開始できないことを示す。

【０１００】次に、各仮想事象Ｊｉについて、処理済み
フラグＪｉＦが空白である事象Ｊｉが存在するかどうか
を調べる（ステップＳ６０４）。

【０１０１】次に、ＪｉＦが空白である事象Ｊｉについ
て、発生時刻Ｊｉ１がＴより大きいか否かを調べる（ス
テップＳ６０５）。Ｊｉ１＞Ｔであれば、仮想時刻Ｔの
時点では当該事象は発生していないから、処理をする必
要はない。Ｊｉ１≦Ｔであれば、当該事象は時刻Ｔの時
点で既に発生しているから、処理を行う必要がある。

【０１０２】Ｊｉ１≦Ｔである事象が存在すれば、次
に、各窓口Ｍｎについて、Ｍｉ１が空白である窓口Ｍｉ
が存在するか否かを調べる（ステップＳ６０６）。窓口
ＭｉのＭｉ１が空白であれば、当該窓口は時刻Ｔの時点
で処理中ではないから、Ｊｉ１≦Ｔである仮想事象Ｊｉ
の処理を行うことができる。

【０１０３】いま仮に、窓口Ｍ１のサービス終了時刻Ｍ
１１が空白で、事象Ｊ１の発生時刻Ｊ１１がＴに等しい
とする。この場合、以下の処理を施す。

【０１０４】まず、事象Ｊ１の所要時間Ｊ１２に仮想時
刻Ｔを加えた値を、窓口Ｍ１の終了予定時刻Ｍ１１に格
納する。次に、Ｍ１の累積サービス実行時間Ｍ１２に、
Ｊ１の所要時間Ｊ１２を加算する。次に、Ｊ１の処理済
みフラグＪ１Ｆを１とする。更に、Ｔ−Ｊ１１の値を、
Ｊ１の処理待ち時間Ｊ１３に格納する。

【０１０５】すなわち、Ｍｉ１←Ｔ＋Ｊｉ２、Ｍｉ２←
Ｍｉ２＋Ｊ１２、ＪｉＦ←１、Ｊ１３←Ｔ−Ｊ１１の各
演算を施す（ステップＳ６０７）。

【０１０６】次に、仮想時刻を１分進ませるためにＴに
１を加算し（ステップＳ６０８）、ステップＳ６０２に
戻る。

【０１０７】ステップＳ６０５において、Ｊｉ１＞Ｔで
あれば、処理をする必要がないので、ステップＳ６０８
に移る。

【０１０８】ステップＳ６０６において、全ての窓口Ｍ
ｉについてＭｉ１が空白でなければ、事象の処理をする
ことができないので、ステップＳ６０８に移る。

【０１０９】ステップＳ６０４において、全ての事象Ｊ
ｉについてＪｉＦが１であれば、全ての事象の処理が完
了したので、１日分のシミュレーションの集計作業であ
るステップＳ６０９以降に移る。

【０１１０】図１４は、図１のシミュレーション実行部
９の内部にある結果集計記憶部を示す図である。

【０１１１】最大待ち時間Ｔｍａｘは、仮想事象の処理
待ち時間の最大値を記憶する。累積待ち時間Ｔｗは、各
事象の待ち時間の累積を記憶する。累積件数Ｋｔは、仮
想事象の累積件数を記録する。累積処理時間Ｔｔは、各
窓口が処理した作業時間の累積を記録する。累積稼働時
間Ｈｔは、各窓口の累積作業時間と手待ち時間の合計を
記録する。Ｔｍａｘ、Ｔｗ、Ｋｔ、Ｔｔ、Ｈｔの初期値
は０である。

【０１１２】ステップＳ６０９において、各事象Ｊｉの
処理待ち時間Ｊｉ３がＴｍａｘより大きいか否かを判断
し、大きい場合はＪｉ３をＴｍａｘに格納する（ステッ
プＳ６１０）。

【０１１３】次に、各事象の処理待ち時間Ｊｉ３をそれ
ぞれＴｗに加算し、事象の件数ＫをＫｔに加算し、各窓
口Ｍｉの累積作業時間Ｍｉ２をそれぞれＴｔに加算す
る。（ステップＳ６１１）。

【０１１４】次に、各窓口Ｍｉのサービス終了時刻記憶
部Ｍｉ１の値が５３９より大きいか否かを判断し（ステ
ップＳ６１２）、大きい場合はＭｉ１の値をＨｔに加算
し（ステップＳ６１３）、小さい場合は数値５４０をＨ
ｔに加算する（ステップＳ６１４）。

【０１１５】次にシミュレーション実行部９は、図２の
流れ図において、パラメータ記憶部４に記憶されている
シミュレーション実行日数だけ実行したかを判断し（ス
テップＳ７）、指定日数に足らなければ窓口Ｍｉを初期
化して（ステップＳ９）、ステップＳ５に戻る。達して
いればシミュレーション結果を出力する（ステップＳ
８）。

【０１１６】ステップＳ８では、式（３）の平均処理待
ち時間ＭＴｗ、式（４）の窓口稼働率ＭＡを求め、これ
らの数値および最大待ち時間Ｔｍａｘを、出力装置１０
に出力する。

【０１１７】

【０１１８】

【０１１９】ステップＳ７で、与えられた日数だけ実行
していなければ、次の１日分のシミュレーションを実行
するためにｎ個の窓口を初期化し（ステップＳ９）、ス
テップＳ５に戻る。

【０１２０】次に、本発明の第二の実施例について説明
する。本実施例は、請求項２に相当する実施例である。

【０１２１】図１５は、本発明のシミュレーション装置
の第二の実施例の動作を示す流れ図である。

【０１２２】図１５において、ステップＳ１、Ｓ３、Ｓ
４、Ｓ５、Ｓ７、Ｓ９については、図２のステップＳ
１、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５、Ｓ７、Ｓ９と同様の動作を行
う。

【０１２３】図１５のステップＳ２ａにおいて、第一の
実施例のステップＳ２におけるパラメータの入力に加え
て、処理待ち時間の限界値をキーボード３から入力す
る。

【０１２４】処理待ち時間の限界値は、パラメータ記憶
部４に一旦記憶され。シミュレーション実行部９は、パ
ラメータ記憶部４に記憶されている数値を、図１４の処
理待ち時間の限界値ＴＷｌｉｍに記憶する。

【０１２５】ステップＳ６ａにおいて、第一の実施例の
ステップＳ６の動作に加えて、ある事象Ｊｉについて処
理待ち時間がＴＷｌｉｍを越えた場合は、その件数をＫ
Ｗｌｉｍに記憶する。

【０１２６】ステップＳ８ａにおいて、式（５）によ
り、処理待ち時間の限界を越えた待ち時間が発生する事
象の割合ＲＴＷを求め、出力する。

【０１２７】

【０１２８】次に、本発明の第三の実施例について説明
する。本実施例は、請求項３に相当する実施例である。

【０１２９】図１６は、本発明のシミュレーション装置
の第三の実施例の動作を示す流れ図である。

【０１３０】図１６において、ステップＳ１、Ｓ３、Ｓ
４、Ｓ５、Ｓ７、Ｓ９は、図２のステップＳ１、Ｓ３、
Ｓ４、Ｓ５、Ｓ６、Ｓ７、Ｓ９と同様な動作を行う。

【０１３１】ステップＳ２ｂにおいて、キーボード３か
らパラメータとして、１日の平均事象発生数、処理待ち
時間の限界値、処理待ち時間の限界を越える事象の割合
の限界値を入力する。パラメータは、パラメータ記憶部
４に記憶される。

【０１３２】シミュレーション実行部９は、パラメータ
記憶部４に記憶されている処理待ち時間の限界を越える
事象の割合の限界値を図１４のＲｌｉｍに記憶する。

【０１３３】ステップＳ６ｂは、図１５のステップＳ６
ａと同様の動作を行う。

【０１３４】シミュレーション実行部９は、窓口の数と
して数値Ｍを設定し、その初期値を１とする（ステップ
Ｓａ）。

【０１３５】ステップＳ７において与えられた日数だけ
実行したと判断した後、結果を集計し、式（５）のＲＴ
Ｗを求める。（ステップＳｂ）。

【０１３６】ＲＴＷとＲｌｉｍを比較し（ステップＳ
ｃ）、ＲＴＷ＞Ｒｌｉｍであれば窓口数が少ないと判断
されるから、窓口数Ｍを１増やし（ステップＳｄ）、ス
テップＳ４に戻る。

【０１３７】ＲＴＷ≦Ｒｌｉｍであれば、窓口数は足り
ているから、Ｍを出力装置１０に出力する。（ステップ
Ｓｅ）。

【０１３８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明は、過去の
事象から事象発生分布および処理時間分布を抽出してシ
ミュレーションを実行するので、これらの分布が任意で
ある待ち行列においても、事象の処理待ち時間等の評価
基準を正確に推定することができるという効果を奏す
る。

【０１３９】また、上記評価基準を推定するにあたり、
高度な数学的知識がなくても容易に推定できるという効
果を奏する。

【０１４０】例えば、保守業者が顧客の要請を受けて保
守技術者を派遣する場合、速やかに派遣する必要がある
ので、保守技術者を多数確保する必要がある。一方、経
営効率上からは、保守技術者の余剰がないことが望まし
い。

【０１４１】本発明のシミュレーション装置によれば、
このような場合、例えば顧客の平均待ち時間を一定値以
下とするために必要な保守技術者の最低値を、容易に推
定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のシミュレーション装置の第一、第二、
第三の実施例のブロック図である。

【図２】本発明の第一の実施例の動作を示す流れ図であ
る。

【図３】図２中のステップＳ１で読み取られるデータの
構造を示す図である。

【図４】図１中のデータ記憶部のデータの発生時刻Ｔ１
に関するヒストグラムの一例である。

【図５】図１中の時間帯別分布記憶部の記憶状態を表す
図である。

【図６】図１中のデータ記憶部のデータの処理時間Ｔ２
に関するヒストグラムの一例である。

【図７】図１中の処理時間分布記憶部の記憶状態を表す
図である。

【図８】図１中の日別件数分布記憶部の記憶状態を表す
図である。

【図９】図２中のステップＳ４で設定された窓口状態の
一例を示す図である。

【図１０】図２中のステップＳ５で作成され図１中の仮
想事象記憶部に記憶される仮想事象の一例の状態を示す
図である。

【図１１】図２中のステップＳ５の詳細を示す流れ図で
ある。

【図１２】図２中のステップＳ６の詳細を示す流れ図で
ある。

【図１３】図２中のステップＳ６の詳細を示し、図１２
に続く流れ図である。

【図１４】図１中のシミュレーション実行部の内部にあ
る結果集計記憶部を示す図である。

【図１５】本発明の第二の実施例の動作を示す流れ図で
ある。

【図１６】本発明の第三の実施例の動作を示す流れ図で
ある。

【符号の説明】

１ データ入力装置 ２ データ記憶部 ３ キーボード ４ パラメータ記憶部 ５ 時間帯別分布記憶部 ６ 処理時間分布記憶部 ７ 日別件数分布記憶部 ８ 仮想事象記憶部 ９ シミュレーション実行部 １０ 出力装置 ａｉ，ｂｉ 階級値 ｆａｉ，ｆｂｉ 度数 Ｊｉ 事象 Ｊｉ１ 発生時刻 Ｊｉ２ 処理時間 ＪｉＦ 処理済みフラグ Ｈｔ 窓口稼働時間 Ｋｔ 累積件数 ＫＷｌｉｍ 処理待ち時間がＴＷｌｉｍを越えた事象
の件数 ＭＡｉ，ＭＢｉ，ＭＰｉ 記憶部 ＭＸｉ，ＭＹｉ，ＭＺｉ 記憶部 Ｍｉ 窓口 Ｍｉ１ 処理終了時刻記憶部 Ｍｉ２ 累積処理実行時間記憶部 Ｒｌｉｍ 処理時間の限界値を越える待ち時間が発生
する割合の限界値 Ｓ１〜Ｓ９ ステップ Ｓ５１〜Ｓ５６ ステップ Ｓ６０１〜Ｓ６１４ ステップ Ｓａ，Ｓｂ，Ｓｃ，Ｓｄ，Ｓｅ ステップ Ｔ 仮想時刻 Ｔ１ 発生時刻 Ｔ２ 所要時間 Ｔｍａｘ 最大待ち時間 Ｔｔ 累積処理時間 Ｔｗ 累積待ち時間 ＴＷｌｉｍ 処理待ち時間の限界値

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 過去に発生した事象について１件ごとに
   発生時刻と処理所要時間を有するデータを入力するデー
   タ入力装置と、 前記データ入力装置によって入力されたデータを記憶す
   るデータ記憶部と、 前記データ記憶部のデータから時間帯ごとの事象発生件
   数分布を抽出し、かつ記憶する時間帯別分布記憶部と、 前記データ記憶部のデータからサービス所要時間の分布
   を抽出し、かつ記憶する処理時間分布記憶部と、 パラメータを入力するキーボードと、 前記キーボードより入力されたパラメータを記憶するパ
   ラメータ記憶部と、 前記パラメータ記憶部の記憶内容をもとに日別の件数分
   布を生成し、かつ記憶する日別件数分布記憶部と、 前記時間帯別分布記憶部、所要時間分布記憶部、および
   日別件数分布記憶部の記憶内容をもとに仮想事象を生成
   し、かつ記憶する仮想事象記憶部と、 シミュレーションを実行するシミュレーション実行部
   と、 シミュレーション結果を出力する出力装置とにより構成
   され、 前記パラメータとして処理窓口数および１日の平均事象
   発生数が与えられたとき、事象の最大処理待ち時間、平
   均処理待ち時間、および処理窓口の稼働率を得ることを
   特徴とするシミュレーション装置。
2. 【請求項２】 前記パラメータ記憶部に、パラメータと
   して処理窓口数、１日の平均事象発生数、および処理待
   ち時間の限界値が与えられたとき、前記シミュレーショ
   ン実行部が、処理待ち時間の限界値を超えた待ち時間が
   発生する事象の割合を得ることを特徴とする請求項１の
   シミュレーション装置。
3. 【請求項３】 前記パラメータ記憶部に、パラメータと
   して１日の平均事象発生数、処理待ち時間の限界値、お
   よび処理待ち時間の限界値を超える待ち時間が発生する
   事象の割合が与えられたとき、これを満足する最小の処
   理窓口数を前記シミュレーション実行部が得ることを特
   徴とする請求項１のシミュレーション装置。