JPH08501476A

JPH08501476A - 低空気力学的ドラッグ野球バット

Info

Publication number: JPH08501476A
Application number: JP6508425A
Authority: JP
Inventors: ディトゥリオ，ジェフェリー，シー．
Original assignee: Massachusetts Institute of Technology
Current assignee: Massachusetts Institute of Technology
Priority date: 1992-09-23
Filing date: 1993-09-22
Publication date: 1996-02-20
Also published as: CA2144057A1; WO1994006522A1; US5284332A; KR950703390A

Abstract

(57)【要約】本発明はグリップ部と、先端部とを備え、該先端部は略円筒状の表面と打球部とを有しており、該打球部の表面には複数の浅いディンプル（２）が提供されていることを特徴とする野球バットを開示している。本バットは同一条件下で、滑らかなバットの場合との比較において、バットの周囲を流れる空気境界層の渦流を増加させるようにディンプルのサイズと位置が選択され、該境界層を移動させてバットに作用するドラッグ係数を減少させていることを特徴としている。好適なディンプルサイズのパラメータが提供されている。

Description

【発明の詳細な説明】低空気力学的ドラッグ野球バット本発明は一般的に野球バットに関し、限定すれば、有利な低空気力学的ドラッグ特性（空気によって引かれる力の少ない特性）を有した野球バットに関する。発明の背景野球は広く知られたスポーツであり、アメリカ合衆国や、日本や、世界の他の国々で人気がある。野球の主要目標は投球されたボールをバットで、捕球されない場所、あるいは簡単に処理されない場所に打ち返すことである。他の目標は外野を越えるホームランを打つことである。野球に使用されるボールの１種である「硬球」は相対的に小さく、直径が３インチ程度のもので、比較的スピード豊かなボールが投球可能であり、最剛球投手の場合には時速１６０キロを越え、アマチュア投手でさえ相当に速いボールを投げることができる。多くの投手は投げるボールに変化を与え、バットにまともに当てさせないようにする投球術を身につけている。従来式のバットは通常は木製であり、材料としてはトリネコやヒッコリー等が使用される。バットは一般的にテーパー状に工作されており、直径が２．７５インチを越えない程度の太い先端部を有し、グリップ部で１．２５インチ程度の太さとなるように削られている。プロ野球用や、公式用硬球バットは通常３１から３６オンスの重量であり、４２インチ以下の長さである。他の一般的なボールは「ソフトボール」であり、硬球よりも柔らかくて大きく、その直径は約４．５インチである。レクレーション用のソフトボールは一般的にアンダースローで投球され、硬球の場台よりも球速が緩やかである。しかし、ソフトボールの速球投手はプロ野球投手に匹敵する速球を投げることができる。ソフトボールのピッチャーマウンドとバッターとの距離はプロ野球の場合の２／３程度しかなく、バッターが投球ボールに狙いを定める時間はプロ野球の場合よりもむしろ短い。言うまでもなく、小サイズのボール、速球、変化球、比較的細いバット、これらはボールをバットの真芯に当て、フィールドの有利な地点に打ち返すことを困難にする要素である。優れたプロ野球打者であってもシーズン打率３割５分を残すことは至難の技であり、ほとんどの打者の打率は３割以下である。打者が投球をバットで前方にうまく弾き返す確率を高めようと多くの試みが提案され、試行されてきた。例えば、バット表面を「ざらざら」にし、バットの芯を外れ、通常ならばファウルとなるような場台にもインフィールドにボールを落とそうとする試みが為された。例えば、１９０４年に発行されたＪ．Ａ．ヒラリッチのアメリカ合衆国特許第７７１，２４７号は、魚の鱗形状の表面を有したバットを開示しており、ボールがバットの芯に当たれば鱗の平坦部がボールを弾き、芯を外れれば鱗の角部がボールを弾くようにした。鱗の角部でボールを弾く場合には、ボールをバットの中央部方向に戻し、ファウルを減らそうとする試みであった。１９２５年に発行されたサイモンのアメリカ合衆国特許第１，５３０，４２７号は、ファウルを減らす別形態のバットを開示した。そのバットは複数の凹状部を密着して設け、それらの凹状部は「ボールの表面と形状一致」しており、それらの外側縁部分は丸みを帯びており、バットに当たったボールを破損しないようにした。この特許は凹部分はボールの直径とだいたい形状一致すると記載しているが、その真意は明確ではない。発明者は、ボールがいくつかの凹部分に当たれば、フアウルは防止されると述べている。１９８８年に発行されたカールのアメリカ合衆国特許第４，７６３，９００号は溝と、重ね合わされた粗部によって粗化処理された打球面を有するバットを開示しており、芯を外れてバットに当たったボールをスピンさせるものである。このスピンによって打球をさらに遠くに飛ばそうとするものであった。金属バットも盛んに使用されている。金属バットは通常はアルミ製あるいはアルミ合金製である。金属バットの利点は、木製バットよりも金属の弾性率が高い結果として、ボールを遠くに飛ばせることであろう。ボールと金属バットの衝突の結果、バットはいくらかへこみ、そのへこみが戻る際にボールにその戻りエネルギーの一部が伝達されるからである。金属バットはまた、木製バットとは異なり、バットの重量配分を有利に行うことができ、投球を捕らえるバットの部分に重量を配分しやすい。従って、バットの全運動エネルギーの多くの部分がボールに乗り移る。金属バットの他の非常に重要な利点は、木製バットよりも耐久性において優れていることであり、多くのバットを使用する者に対して経費の節減を提供することである。金属バットは現在のアメリカ合衆国プロ野球では認可されていない。この理由の１つは、金属バットの打球音が木製バットの打球音とは非常に異なることである。すなわち、金属バットは金属的で甲高い打球音を発し、慣れ親しんでいる木製バットの打球音とは異なるからである。野球のプレーヤーも観客の多くも伝統的な野球の維持を重要と考えている。この伝統の１つとして木製バットの打球音が存在する。例えばグラファイト繊維製の合成バットも金属バット同様な理由で使用されてきた。グラフアイトバットもまた異なる打球音を発生させる。野球バット（及び他の野球用具）の歴史に関する一般的な研究はニューヨークのハーパー＆ロー社が１９９０年に発行した「野球の物理学」７８−１０６ページに記載されており、その内容を本願明細書に援用する。野球の魅力を維持するためには、打球音のごとき野球の伝統を変えることなく、打者の能力を高めることが望ましい。現在の伝統である他の重要な野球要素はバットに衝突するボールが、その当り方に正直に、フアウルになったり、ゴロになったり、ポップフライになったりすることである。換言するなら、ボールをバットに上手に当てることができるプレーヤが下手なプレーヤーよりも有利でなければならない。バットはこの有利さを減じるものであってはならず、上手下手の差をつけるものでなくてはならない。しかしながら、振り易いバットはプレーヤーの大多数に歓迎されている。これは野球の伝統を害するものではない。従って、本発明のいくつかの目的は、今までの野球バットよりもスイングが容易であり、木製バットの場合には打球音が伝統的な音のままであり、打球の方向性に影響を及ぼさず、バットの強度を劣化させず、バットの値段を高くせず、木製バット、金属バット、及び合成バットの振り特性を向上させるバットの提供にある。発明の概要本発明の１好適実施例において、本発明バットは通常のバット同様にグリップ部及びグリップエンド部と、略円筒表面を有した打球部とを有しており、打球部の表面には複数の浅い凹部（ディンプル）が提供されている。これら凹部あるいはディンプルは、滑らかな表面を有する通常バットの場合よりも、バット付近を通過する空気層の乱流を増加させ、バットと接触している空気層を減少させ、バットにかかる空気抗力を減少させるように、その大きさと位置が決定されている。本発明は最良と考えられるディンプルの大きさを提供するものである。図面の簡単な説明図１は、本発明の１好適実施例バットの側面図である。図２は、図１のバットのＡ−Ａ線に沿った拡大縦断面図である。図３は、図１のバットのＢ−Ｂ線に沿った拡大断面図である。図４Ａは、円筒体周囲を通過する非粘性流体の流れを示す略図である。図４Ｂは、円筒体周囲を通過する粘性流体の流れを示す略図である。図５は、円筒体上の流体の流れを示す略図であり、境界層と分離点とを示している。図６は、滑らかな円筒体と粗い円筒体についてのドラッグ係数とレイノルズ数との相関関係を略図的に示している。図７Ａは、従来バットの周囲の空気流を示す略図である。図７Ｂは、本発明バット周囲の空気流を示す略図である。図８は、本発明バットに適用されたディンプルの半径と深さとの相関関係を示すグラフである。図９は、本発明バットと従来バット周囲を流れる空気のドラッグ力と速度との相関関係を示すグラフである。図１０は、バット周囲空気流速度に対する、本発明バットと従来バット間の空気力学モーメントの相違の関係を示すグラフである。発明の好適実施例の詳細な説明本発明を具現化したバットは図１に略図的に示されている。バットの本体１は略円筒形状であり、円形断面を有している。バットの長手方向に沿った断面直径は少しづつ変化し、その最大直径部分すなわち打球部分は符号Ｆが付された部位である。本発明のバットの全体的な寸法は従来式バットと同様でよい。バットの太い部分である部位Ｆの直径は２．４インチ（２．４ｘ２．５４＝約６．１ｃｍ）から２．７５インチ（約７．０ｃｍ）程度である。発明バットの重量は従来バットと同一範囲でよい。本発明の利点の１つは、打者が重めの従来バットを使用した際に得られるインパクト力が本発明の軽めのバットで得られることである。一般的に、バットは軽ければ軽いほど、打者にはバットコントロールが容易である。本発明バットは複数のディンプル２を、バットの先端から約２／３をカバーする部位Ｆの表面に配置している。ディンプルは略円形状であるが、円形状でなくとも構わない。本発明バットのディンプルの好適半径は、約１１．７９÷δ_45゜インチ（δ_45゜はバット周囲の上流側流体停滞ポイントから＋／−４５°のポイントでの境界層流の厚みである）であり、ディンプルの好適深度(depth)は約１．８９÷δ_45゜以下である。ディンプルの好適深度に対する好適半径の比の値は約６．２４である。後述するように、バットの部位の移動速度によって境界層の厚みは変動する。それそれのバット部位の移動速度はバット長手方向位置によって変化するものであり、バットの先端に近い部位ほど相対的移動速度は速い。バットの最先端部は１００フィート（約３０ｍ）／秒（プロ野球選手の平均的速度）程度であり、先端部の太さは直径約２．５５４インチ（約６．４８７ｃｍ）であり、ディンプル半径は約０．１４９インチ（約０．３７８ｃｍ）であり、ディンプルの高さ(height)は約０．０２４インチ（約０．０６１ｃｍ）である。バットの直径１．７２インチ（約４．３７ｃｍ）の部位に対する値は、速度が約７１．１２フィート（約２１．６８ｍ）／秒で、ディンプルの半径が約０．１４５インチ（約０．３６８ｃｍ）で、高さが約０．０２３インチ（約０．０５８ｃｍ）である。ディンプルを一般的形態で、１平方インチあたり約１０個の密度で配置することが望ましい。ディンプル間の平均距離は約０．２０から０．２５インチ（約０．５１ｃｍから０．６４ｃｍ）であるが、多少変えても構わない。この配置は一般的にランダムである。ディンプルは本発明のバットに大きな利点を提供する。ディンプルはバットと、バットがスイングされるときの空気との間に生じる空気力学上の引く力(aerod ynamic drag)を減少させる。このように空気による引く力が減少するとバット速度は速まる。バットのスイングが速まれば、バットの運動モーメント（バット質量Ｘバット速度）が増加し、打球に伝えられる。従って、ボールにはさらに多くのエネルギーが付与され、ボールはさらに遠くに飛び、あるいはさらに速く飛ぶ。本発明バットの別な利点は、同一重量のバットを速くスイングするばかりではなく、軽いバットで重いバットと同じパワーを発揮させることができる。従って、少ない力でバットを振ることが可能になり、バットコントロールがさらに容易となる。従って、バッターは変化球にさらに容易に対応することができるようになる。バットが速く移動すれば、軽いバットでも重いバットと同じ運動モーメントが得られ、ボールには重いバットと同じ力を伝えることができる。よって、打者は本発明バットの使用によって、ボールへのパワー供給を犠牲にせずともバットコントロールを向上させることができる。本発明のさらに別な利点は、本発明バットが従来バットよりも速く振れることにより、スイング始動まで従来バットの場合よりもバッターが時間的余裕を持てることである。すなわち、打者は投げられたボール（しばしば変化球である）を見極める時間を長くとれ、希望するようにバットにボールを当てる確率がその分だけ高まる。本発明がこれらの利点を提供する原理は空気力学であり、図４Ａ、４Ｂ、５、６、７Ａ、７Ｂに図解されているごとくである。以下の一般的原理はアメリカ合衆国ニューヨーク州ニューヨーク市のジヨン・ウイリー・アンド・サンズ社１９７３年発行Ｒ．Ｗ．フォックスとＡ．Ｔ．マクドナルド共著「基礎流体力学」のページ３７−４４に記載されているものであり、本明細書にその内容を援用する。図４Ａはバット等の物体４０を略図的に図示しており、空気のごとき流体界がその物体周囲に形成されている。バットの場合は、バットが静止した流体中を移動するが、この状況はバットが固定されており、流体がその周囲を流れることと同一である。後者の状況は説明に便利であり、以下においてはバットを固定状態であるとして説明する。バットは「丸棒体」と考えられる。丸棒体とは飛行機の翼のようにテーパー状の後方部を有していない円筒体である。（飛行機の翼も先端縁部は円筒状ではあがか、ここで言う「丸棒体」ではない。）理想的丸棒体は図４Ａに図示されており、非粘性流体（粘性を有してない）が丸棒体周囲を流れている。よく知られた流体力学特性によれば、円筒（丸棒体）４０周囲の流体の速度はポイントＡにて零であり、ポイントＤでは最大速度となり、円筒４０の背後のポイントＥに向かって減速する。非粘性流体の場合、ポイントＡとＥよりポイントＤでの速度が速いのは、ポイントＡやＥよりもポイントＤの圧力が低いことに関係する。すなわち、ポイントＡからポイントＤに移動する間に減圧され、ポイントＤからポイントＥでの過程で再度増圧する。流体はｘ軸とｙ軸に関して対称であり、圧力分布もｘ軸とｙ軸に関して対称である。非粘性流体は流体と物体との間に剪断変形力（ｓｈｅａｒｆｏｒｃｅ）を発生させず、従って、物体に作用するネット力（総合力）を考察するには流体圧力のみを考慮すれば足りる。すなわち、圧力分布の対称性はｘ軸方向にもｙ軸方向にもネット力をゼロとする。ｘ軸方向（流体と平行方向）のネット力は「ドラッグ力すなわち進行方向抗力」として定義される。従って、非粘性流体の場合には、このドラッグ力は理諭上はゼロである。この結論は全物体が現実の流体の中でいくらかのドラッグ力を受けるという経験とは矛盾しているかも知れない。これは、前述の基本的解説が粘性流体の場合の境界層を無視しているからである。境界層は粘性流体の粘性作用を及ぼす流体界の一部を構成する。図５に図示されているごとく、境界層ＢＬは物体５０に流体通過箇所で接している。境界層ＢＬは物体５０と非粘性であるかのように流れる均一流体界Ｕとの間に存在している。境界層と均一流界Ｕとの間の分離部分は明確ではない。境界層内において、物体５０からのｙ軸方向距離と、物体５０の表面に沿ったｘ軸方向の位置に関して流体要素の速度は変化する。理論的には、物体に対する流体の粘着性によって物体の表面の流体速度はゼロである。物体から離れるに従って速度は増加し、均一流体界Ｕの均一な速度となる。速度の変化は図５の矢印によって略図的に示されている。理論的には境界層内の流体の速度分布はポイントＡ、Ｂ、Ｃにおいて異なっており、境界層内のそれそれのポイントでの矢印の長さで示されている。非粘性流体の場台は図４Ａに関して前述した通りである。さらに現実的な流体の流れは図４Ｂに図示されており、薄い境界層ＢＬを有する。境界層外の速度と圧力作用は前述の非粘性流体の場合とほぼ同一である。ポイントＡとＢとの間の位置での境界層内の流体要素においては、圧力はポイントＡからＢに至るまで連続的に減少する。流体要素は流体方向、すなわち図の右方向にネット力を作用させる。ポイントＡとＢ間のほぼ全域に亘ってこのネット力は固定物体から生じる剪断変形力に打ち勝つのに充分な大きさであり、従って、流体要素は前進することができる。ポイントＢを越える円筒体下流側の境界層内位置の流体要素においては、圧力は流体方向に増加し、流体要素は移動方向とは反対方向にネット力を作用させる。円筒体周囲の箇所によっては境界層内の流体モーメントはその流体要素を高い圧力の下流領域に移動させるのに不充分であり、その静止表面に隣接する流体層は停滞する。図５に示されているごとく、流体の一部が停止するだけでなく、物体の下流側の増加圧力は停滞した流体の方向を変え、円筒体表面に沿って逆流させる（番号５２で示す）。ベクトルＶは全体として上流側を指向する。この逆流領域は、境界層が物体から「分離」していると見なされる領域を表す。この分離の始点は図５と図４Ａにて点Ｃで表されている。境界層分離は物体の下流領域に相対的に低圧な領域を生み出す。逆流渦を発生させ、下流の流体モーメントに乱れを生じさせる領域は「ウエーク（ｗａｋｅ）すなわち活性領域」と呼ばれるものであり、図４Ｂと図５にて図解されている。物体上の分離流に対して、流体方向には不均衡ネット圧力が生じる。この結果、物体を流体方向に移動させる圧力ドラッグが発生する。物体の背後のウエークが大きければ大きいほど圧力ドラッグは大きくなる。圧力ドラッグは、移動流体と静止物体との間に作用する剪断変形力によって及ぼされる物体へのドラッグ力とは異なるものである。剪断変形力もまた全ドラッグ力に貢献してはいるが、圧力ドラッグとは別物である。丸棒体の場合には、流体分離に関連する圧力ドラッグは剪断変形力の数倍であり、丸棒体にかかる全ドラッグ力の大きな割合を占める。静止流体とバットのような移動物体との場合には、圧力ドラッグは打者によって振られたバットの動きに抵抗するように作用する。分離境界層とウエークは外側流線形状を乱し、圧力分布を大きく変動させる。ウエークは物理的速度エネルギー（流体と物体との間の相対運動にて示される）の「乱流」とも呼称される渦運動への連続的散逸に関与する。「乱流」としての流体の分類は、流体が層状態で流れていないことを意味している。層流においては流体は層状態で流れる。乱流の非層流は中間的流体移動に作用する小速度変動によって発生する。流体が渦流となるか否かはいくつかの要因によって決定される。すなわち、物体のサイズや、流体と物体との相対的速度や、流体の運動力学的粘性等に左右される。運動力学的粘性は流体の粘性μと密度ρとに関連するものである。これらのパラメータはレイノルズ数Ｒとして知られる無方向性定数(dimensionless constant)を介して関連付けられる。Ｒ＝ρＤＶ／μ 乱流の影響は徐々に変化するが、一般的にはレイノルズ数の範囲内であり、完全な層流はこの範囲以下に存在しており、完全な渦流はこの範囲以上に存在している。乱流は境界層分離ポイントの位置に影響を与える。乱流境界層の輪郭は層の輪郭よりもずっと完全である。「完全」とは、流体が流れる静止物体付近の位置にて乱流境界層内の流体の速度が層境界層内の速度よりも速いことを意味している。これは乱流層の混合作用が低速度の高エネルギー自由流と、物体付近の低エネルギー流とを混合するからである。従って、乱流境界層は層境界層よりも相当に強力なモーメントを有していることになる。よって、乱流境界層は、流体要素の方向逆転を引き起こさずに、増加する圧力抵抗に対抗してさらに下流側に進行できることになる。従って、乱流境界層分離ポイントは層境界層の場合よりも相当に下流側に発生する。実験結果によれば、層境界層分離は前方停滞ポイントから約８０度（ポイントＬ、図４Ｂ）付近にて発生し、乱流境界層分離は約１２５度（ポイントＣ、図４Ｂ及び図５）付近で発生する。乱流境界層のウエーク領域は層境界層の場合よりも相当に狭い。このことは後述する分離ポイントと同様に円筒体背後の大きな圧力回復とネットドラッグの減少をもたらす。従って、乱流を増加させることは、ドラッグ力の減少をもたらす。これは、境界層分離ポイントがさらに下流に押しやられ、ウエーク領域が狭くなるからである。この関係は図６においてグラフで示されており、円筒体に対するドラッグ係数Ｃ_D（縦軸）とレイノルズ数Ｒ_D（横軸）との間の相関関係を示している。レイノルズ数は流体と物体との間の相対的速度の増加によって、あるいは物体のサイズあるいは流体の密度の増加によって増加するものである。流体の粘度の減少によっても増加する。実線曲線は滑らかな円筒体に対するその関係を表している。レイノルズ数が１０⁵と１０⁶の間（２００，０００と３００，０００に相当）の領域において、ドラッグ係数Ｃ_Dは急降下する。これは、増加した乱流がドラッグ力を減少させるという観測結果と合致する。増加したレイノルズ数は増加した乱流を示すからである。レイノルズ数が約２００，０００である滑らかな円筒体に対しては、境界層は完全に層状態であり、ポイントＬ付近である停滞ポイントから約８０度後方にて分離する。レイノルズ数が２００，０００以上に増加すると、乱流は境界層内で展開し、分離ポイントは円筒体表面に沿って後方に移動する。分離流の減少する領域は、図６の６０４にて示されるようにドラッグ係数の大幅な減少をもたらす。境界流が完全に渦流となると、分離ポイントは後方移動を停止し、ポイントＣ付近で停滞する。ドラッグ係数は乱流表面摩擦ドラッグ力の増加により増加するレイノルズ数と共にゆっくりと増加し始める。このことは図６のポイント６１０で示されている。バットが速いスピードで振られた場合、従来バットに対する流体のレイノルズ数は約１３５，０００であり、ドラッグ係数Ｃ_Dの減少を利用するのに必要とされる約２００，０００の最低数よりも少ない。本発明は、表面が粗い円筒体が滑らかな表面を有した円筒体よりも少ないレイノルズ数にて境界層乱流を発生させることを利用している。（ドラッグ係数を減少させるこの境界層乱流の早期発生は境界層の「トリッピング(tripping)」と呼ばれる。）境界層はさらに下流で分離し、同一の大きさの滑らかな円筒体が同一密度と同一粘度を有した同一速度の流体中を移動している場合と比較して、下流表面での大きな圧力回復をもたらし、ネットドラッグを減少させる。このことは図６の破線曲線で示されており、６１２で示される１０⁵以下でのドラッグ係数の急降下を示している。従って、流体と円筒体との間の相対速度の増加によって、あるいはバットのサイズの増加等によって、滑らかな円筒体の高いレイノルズ数を達成するのに必要な余分のエネルギーがなくともドラッグ力は低下する。本発明は、バットの表面の粗さの程度を変更することでバットのドラッグ係数を低下させ、乱流を他のバットの場合よりも低速度で発生させ、ドラッグ力の圧力成分を減少させる。このバットは同一の力で、さらに素早く振ることが可能であり、従って、ボールにはさらに大きなモーメントを与えることができる。よって、打者は投球を見極める時間を長く持つことができる。乱流を発生させる１方法はバットの表面に複数個の小突起を設けることである。しかし、そのような突起は打球に回転を与え、飛行進路を変更し、ボールに傷を付けることにもなる。本発明の目的の１つはボールに傷を付けず、打者の打球の方向コントロールに影響を及ぼさないことである。本発明はバットに小凹部を提供することで乱流を発生させるが、バットとボールの接触状態にさほどの影響を及ぼさずにドラッグ力を低下させることができる。本発明バットの効果は図７において略図的に示されており、図７Ａの従来バット周囲の流体の流れと、図７Ｂの本発明バットの周囲の流体の流れとの相違が示されている。図７Ａに示すごとく、従来バットの場合の分離ポイントは停滞ポイントＡから約８０度の位置に存在し、乱流領域はそのポイントで開始し、広くて明確なウエークを創出する。従って、減少した圧力の広い領域が存在し、大きな圧力ドラッグが発生する。図７Ｂに示されるごとく、本発明のディンプル入りバットの場合には、分離ポイントはさらに下流に移動しており、停滞ポイントから約１２０度の箇所である。ウエークは狭く、バット周囲に限定されている。よって、減少圧力領域はさらに狭くなり、矢印Ｓによって示される方向に打者によって移動されるバットに対する圧力ドラッグは低下している。空気力学的ドラッグ力の低下を目的とした表面凹部を有効に利用するには、それら凹部の大きさがレイノルズ数を有効臨界範囲にとどめるようなサイズとし、滑らかな円筒体の場合の図６の６０４と６１０との間の領域によって示される２００，０００以下と８００，０００以上の臨界範囲とならないようにすることが肝要である。この目的で、表面凹部あるいはディンプルは理論的に以下の範囲内とすべきである。ｒはディンプルの半径。ｈはディンプルの深さ。 δ_45゜は円筒体における、バットの上流停滞ポイントからの±４５度のポイントでの層境界層の厚み。これらのパラメータは、まずバットの速度が充分に速く、境界層が「トリップ」でき、ドラッグ係数が凹部によって低下することを条件にしている。緩やかなバット速度の場合、すなわち、低レイノルズ数の場合、ドラッグ係数は滑らかな円筒でも、荒い円筒でも同じである。よって、本発明の効果はない。前記比の好適値は以下の通りである。従って、ディンプルは非常に浅くなければならず、ｒ／ｈのアスペクト比は１／２以下ではなく、好適にはずっと多くなければならないことが理解されよう。前述の関係はグラフで表すことが可能である。図８に示されるように、ｒ／δ₄ は横軸に示され、ｈ／δ₄は縦軸に示されている。好適範囲は斜線が入った方形範囲８００であり、横軸ｒ／δ₄の２．５から２５の間と、縦軸ｈ／δ₄の０．５から５．０の間の範囲である。比ｒ／ｈ＞１／２は線８０２の右側に示されている。従って、線８０２の右側の斜線方形部８００内の領域はディンプル半径と、深度と、それらの比の組合せの好適領域を構成している。最適な組合せは、比ｒ／ｈ＝６．２４のものであり、線８０４に沿って示されている。最適な組合せで記載の目的と、請求の範囲内の用語に示されるディンプルに関する「浅い」とは、線８０２の右側の領域８００内の半径と深度とを有したディンプルのことである。「非常に浅い」とは線８０４の右側で線８０４の下方の領域内の半径と深度とを有したディンプルのことである。もちろん、場所によってはディンプルのアスペクト比が大きくなり過ぎて通常バットの場合に接近し、望ましい乱流を発生させない。バットに作用する本発明のドラッグ力に関する実際の効果は図９においてグラフで示されている。２曲線が描かれており、空気（横軸）と比較したバットの相対的スピードに対するバットに作用するドラッグ力（縦軸）を示している。（グラフは風洞を利用し、バットを固定させ、空気をバットに当てた実験に基づいている。しかし、この状況は空気が静止状態で、バットを移動させる場合と同じである。単純に平行移動するバットとは異なる扇形スイングの場合は、バットスイングの中心（扇形の頂点）との相対的な位置に関係するバットの異なる部分が異なるスピードで移動する。）第１曲線９０２は風速がマイル／時で表示されている風洞内の空気流における凹部を備えていない従来バットに作用するオンスによるドラッグ力を示している。（素早く移動するバットは先端の最高スピードが秒速１００フィート程度であり、約６８マイル／時に相当する。第２曲線９０４は本発明バットにおける同一関係を示すものであり、前述の好適サイズよりも約３０％直径が小さい凹部を利用し１０ディンプルである。）これら２線の比較によって、ドラッグ力は本発明バットの曲線９０４で少なく、特に４０マイル／時以上で目立って少ないことが理解されよう。本発明のディンプル付きバットと従来のディンプル無しバットとの空気力学モーメント（「デルタモーメント」とも呼ぶ）の違いを示すドラッグ力の相違は図１０にて示されている。空気力学モーメントはドラッグによってバットに作用するトルクであり、打者の手元で計測される。デルタモーメントは３０マイル／時を越える空気速度において増加する。このことは２つの理由で重要である。まず、バットは大きな径を有しており、先端で速い速度を有しているため、太い部分には相対的に遅く移動するバットの手元の細い部分よりも大きな空気力学ドラッグが作用するからである。本発明のバットにおいては、バットのこれらの部分に作用するドラッグ力の相違は従来バットの場合よりも減少している。従って、打者にとってバットのスイングが楽になる。第２の理由は熟達した打者がバットを振る技術に関する。打者はスイングの開始時にバットを非常に素早く加速する。従って、バッターはバットの質量を加速させるように力を付加せねばならず、この加速力はバット質量と、加速度と、バッターの手元からのバット部分質量の距離に比例するものである。スイングがバットとボールとが接触する箇所に近づくと、バットは最高速に近づき、加速度は減少する。従って、バッターは慣性に対抗した加速度を必要としないため、慣性に打ち勝つだけの力をバットに与える必要がない。しかし、空気力学的ドラッグモーメントは存在し、バット速度の２乗に比例して相変わらずバットの動きに対抗している。よって、空気力学的ドラッグを減少させることが可能であればバットコントロールが非常に重要なスイングの臨界的接触箇所付近において、バッターがバットに付与しなければならない力を減少させることが可能である。相対的に速い速度に対して、相対的に遅い速度の場合よりも境界層はさらに下流で分離し、停滞ポイントから±４５度のポイントでは境界層は薄くなる。従って、２本の同様なバットにおいて、速く移動するバットの場合にはデインプルの半径は遅く移動するバットが必要とするよりも小さくてよい。同様に、２本の同様なバットにおいては、速く移動するバットの場合は、遅いバットの場合よりもディンプルの深度は浅くてよい。大きな径を有したバットの場合には、あるいは大きな径を有したバット部分では、境界層は厚くなる。よって、バットの直径のみを問題にすれば、バットの太い部分のディンプルの半径はバットの細い部分のディンプルの半径よりも大きいと考えるのが普通であろう。同様に、ディンプルの深度はバットの太い部分で深いと考えるであろう。バットの太い部分はバットの細い部分よりも速く移動するので、速度とバットの径の影響は相反する。論理上は、バットの最速部であるバットの最も太い箇所から、バットの遅く移動する部分である細い手元部分とにかけてディンプル半径は大きくなるように求められる。同様に、ディンプルの深度においても、理論上は手元ほどディンプルが深いことが求められている。前記のディンプルサイズのパラメータ化は、層境界層の厚みに基づいており、異なる速度に対しては変動する。バット設計者は、本発明はバットスイングが速ければ速いほど実効があることを理解するであろう。低下ドラッグ力の有効性は遅いバットスイング速度においてはさほど有効ではない。従って、ディンプルサイズの計算には設計者はバットが速く振られることを想定すべきであり、例えば、先端速度で秒速８０から１２０フィート（約２４ｍから３６ｍ）／秒、好適には１００（約３０ｍ）フィート／秒程度を想定すべきである。設計者は前述の考察がバットに沿ったディンプルサイズを求めるのに利用できることを理解するであろう。一般的に、バットは手元より先端で太く、速く移動するのである。以下の表は最大直径２．５５４インチ（約６．４８７ｃｍ）のバットに沿った同間隔のディンプルの好適半径と深度とをインチで表している。スイング半径とはバッターの肘付近であるバット回転の中心からの距離である。その中に各箇所での凹部の直径と深度とが提供されている。レイノルズ数とδ₄₅との値は滑らかなバットに対するものであり、本発明に従って調整されたものではない。表には前述のごとく変化するバット速度とバット直径の相反する影響が好適となるディンプル半径が提供されており、スイング半径が４５インチ（約１１４ｃｍ）から４１インチ（約１０４ｃｍ）へと移動する間で増加し、３８インチ（約９６．５ｃｍ）と２６インチ（約６６ｃｍ）へと移動する間で減少する。同様に、ディンプル深度はスイング半径４５インチから４２インチ（約１０７ｃｍ）の間で増加し、スイング半径３５インチ（約８９ｃｍ）から減少する。前述したように、最良のディンプルデザインはディンプルが配置されるバットに沿った位置での予期される境界層の厚みに基づくであろう。さらに、前述したように、デザイナーはディンプルサイズを最良化する予期されるバット速度を選択しなければならない。しかし、表１から、ディンプル深度の変動は１０００分の４インチ程度であることが理解されよう。さらに、ディンプル半径の変動は１０００分の２３インチ程度である。これらのディンプルが木製バットに設けられることを考慮すれば、ボールを打つバット表面は単一ディンプルサイズを選択することがコスト的に最も効率がよく（少なくとも深度）、均一なディンプルとするのが好都合である。木材は穴の工作精度に限界があり、空気条件や使用条件によって変化させたディンプルサイズであっても好適実施例の変動幅程度はサイズが変化してしまう。本発明の利点は、もし全ディンプルが好適半径及び好適深度範囲の中央部から選択された同一サイズであっても得られるものである。例えば、均一サイズの深度０．０２３インチ（約０．０５８ｃｍ）で、均一半径０．１４６インチ（約０．３７１ｃｍ）のディンプルでも本発明の利点を提供し、請求の範囲内のものである。表１から、最良とは言えない範囲のディンプル深度と半径との組合せでさえも、比較的に狭い範囲に収まる半径／深度比を提供する。最小半径と、最大深度の比の値は５．３２となり、最大半径と最小深度の比の値は７．４３である。ディンプルはどのような従来手段にてもバットに設けることができる。例えば、固定式プレスでプレス加工することも、回転プレスで刻印することも可能である。また、焼き付け加工でも、グリット吹き付け加工を利用してもよい。さらに、ディンプルは円形でなくともよい。非円形ディンプルの場合は、ディンプルサイズを、その非円形ディンプルの内部に収容できる最大円の半径とする。本発明は金属バットや合成バット(composite)にも応用が可能である。そのような場合には、ディンプルは金属や合成体において利用されているディンプル製造法に従って製造される。例えば、金属バットはプレス加工したり、バットを形成する前の金属材料に対してローリング加工を施しても構わない。合成バットの場合は、ディンプルを形成する形状を有した型の中で成型する。本発明に従って製作されるバットにはその先端部にもディンプルを提供できる。典型的にはバットの先端部は外側に多少凸形状となっている（平坦であったり、凹形状のバットも存在する。）そのディンプルはバットに沿った位置に対するディンプルサイズと同様な原理に従ってサイズ決定できる。そのサイズと前記比率はバットの先端の流体の境界層の厚みに関して決定され、標準的技術によって決定される。ディンプルの半径と深度との比はバットの他の部分のディンプルの場合と同一範囲に収まるであろう。ディンプルのサイズとそれらディンプルの周辺形状は、ボールの飛行進路がこれらディンプルの存在によって影響を受けないようなものでなければならない。これは前記したサイモンの１９２３年の米国特許の教示とは全く矛盾するものである。サイモンは斜めに当たるボールの影響を最少化するため、打球の飛行進路を変更するような形状とサイズを開示した。本明細書に従って本発明はその目的を達成する。本発明は木製バットに適用可能であり、他の要因が同一の場合においてバッターにさらにパワーとコントロールとを提供し、木製バットの伝統的な打球音を維持し、投球をクリーンに弾き返す価値を維持する。本発明のバットは従来技術を使用して作成が可能であり、ディンプルの提供に必要な工程のみを改良すればよい。ディンプルの提供はバットを脆くすることはなく、その外見を大きく変化させることもない。前述の説明は本発明の理解に供したものであり、本発明の限定は意図されていない。本発明は好適実施例を利用して解説されているが、当業者であれば本請求の範囲に定義された本発明の精神と範囲から逸脱せずにその形状と細部を種々変更することは容易であろう。例えば、ディンプルは特定された範囲内であれば図示のものよりも大きくて浅くても構わない。ディンプルの配列模様はドラッグ力減少を利用する乱流レベルを充分に創出する限りどのような合理的範囲のものであってもよい。ディンプルが打球の通常の飛行進路を変更せず、乱流を発生させる形状であれば、個々のディンプルの形状は問われない。以上、本発明を解説した。

Claims

【特許請求の範囲】１．野球バットであって、ａ．グリップ部と、ｂ．先端部と、を備えており、該先端部は略円筒状の表面と打球部とを有しており、該打球部の表面には複数の浅いディンプルが提供されていることを特徴とする野球バット。２．前記ディンプルは、その半径ｒと深度ｈがｒ／ｈ＞１／２であることを特徴とする請求項１記載の野球バット。３．選択されたディンプルはの関係を有しており、式中ｒはディンプル半径であり、δ_45゜はそれそれの選択ディンプルを有したバット位置にて、バットが滑らかであれば、風速８０から１２０フィート／秒で流れる空気のバット上流側停滞ポイントから±４５度のポイントで発生する層境界層の厚みであることを特徴とする請求項１記載の野球バット。４．選択されたディンプルはの関係を有しており、式中ｈはディンプル深度であり、δ_45゜はそれそれの選択ディンプルを有したバット位置にて、バットが滑らかであれば、風速８０から１２０フィート／秒で流れる空気のバット上流側停滞ポイントから±４５度のポイントで発生する層境界層の厚みであることを特徴とする請求項１記載の野球バット。５．選択されたディンプルは、その半径ｒがの関係を有していることを特徴とする請求項４記載の野球バット。６．選択されたディンプルは、その半径ｒがの関係を有していることを特徴とする請求項３記載の野球バット。７．選択されたディンプルは、その半径ｒがの関係を有していることを特徴とする請求項６記載の野球バット。８．選択されたディンプルは、その深度ｈがの関係を有していることを特徴とする請求項４記載の野球バット。９．選択されたディンプルは、その深度ｈがの関係を有していることを特徴とする請求項８記載の野球バット。１０．選択されたディンプルは、その半径ｒがの関係を有していることを特徴とする請求項４記載の野球バット。１１．選択されたディンプルは、その半径ｒと深度ｈがの関係を有していることを特徴とする請求項４記載の野球バット。１２．選択されたディンプルは、その半径ｒと深度ｈがの関係を有していることを特徴とする請求項４記載の野球バット。１３．選択されたディンプルは略円形の縁部を有していることを特徴とする請求項５記載の野球バット。１４．選択されたディンプルは、その半径ｒがの実質的関係を有していることを特徴とする請求項４記載の野球バット。１５．選択されたディンプルは、その深度ｈがの実質的関係を有していることを特徴とする請求項４記載の野球バット。１６．選択されたディンプルは、その深度ｈがの実質的関係を有していることを特徴とする請求項４記載の野球バット。１７．選択されたディンプルは、その深度ｈがの実質的関係を有していることを特徴とする請求項１５記載の野球バット。１８．同一条件下で、滑らかなバットの場合との比較において、バットの周囲を流れる空気境界層の渦流を増加させるようにディンプルのサイズと位置が選択され、該境界層を移動させてバットに作用するドラッグ係数を減少させていることを特徴とする請求項１記載の野球バット。１９．前記ディンプルの半径ｒは０．１２５インチ（約０．３１８ｃｍ）から０．１７０インチ（約０．４３２ｃｍ）の範囲にて選択されていることを特徴とする請求項１記載の野球バット。２０．前記ディンプルの深度ｈは０．０２０インチ（約０．０５１ｃｍ）から０．０３０インチ（約０．０７６ｃｍ）の範囲にて選択されていることを特徴とする請求項１記載の野球バット。２１．前記ディンプルの深度ｈは０．０２０インチから０．０３０インチの範囲にて選択されていることを特徴とする請求項１９記載の野球バット。