JPH08171403A - 弾性構造物のモデル化方法及び振動制御方法 - Google Patents
弾性構造物のモデル化方法及び振動制御方法Info
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- JPH08171403A JPH08171403A JP31356994A JP31356994A JPH08171403A JP H08171403 A JPH08171403 A JP H08171403A JP 31356994 A JP31356994 A JP 31356994A JP 31356994 A JP31356994 A JP 31356994A JP H08171403 A JPH08171403 A JP H08171403A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 実際の弾性構造物を最適にモデル化し、この
モデルに基づく最適な振動制御を可能とする弾性構造物
のモデル化方法及び振動制御方法を提供する。 【構成】 本発明は、複数並立される弾性構造物ａ，ｂ
をアクチュエータｃで互いに連結して、このアクチュエ
ータｃを介して力を及ぼし合うことにより振動制御を行
うべく上記弾性構造物ａ，ｂをモデル化するに際して、
上記弾性構造物ａ，ｂをそれぞれ分布定数系構造物とし
て仮想するものである。また、複数並立される弾性構造
物ａ，ｂをアクチュエータｃで互いに連結して、このア
クチュエータｃを介して力を及ぼし合うことにより振動
を制御するに際して、上記弾性構造物ａ，ｂをそれぞれ
分布定数系構造物として仮想し、そのモデル化方法に基
づいて上記アクチュエータｃを含む制振系を最適化する
ものである。
モデルに基づく最適な振動制御を可能とする弾性構造物
のモデル化方法及び振動制御方法を提供する。 【構成】 本発明は、複数並立される弾性構造物ａ，ｂ
をアクチュエータｃで互いに連結して、このアクチュエ
ータｃを介して力を及ぼし合うことにより振動制御を行
うべく上記弾性構造物ａ，ｂをモデル化するに際して、
上記弾性構造物ａ，ｂをそれぞれ分布定数系構造物とし
て仮想するものである。また、複数並立される弾性構造
物ａ，ｂをアクチュエータｃで互いに連結して、このア
クチュエータｃを介して力を及ぼし合うことにより振動
を制御するに際して、上記弾性構造物ａ，ｂをそれぞれ
分布定数系構造物として仮想し、そのモデル化方法に基
づいて上記アクチュエータｃを含む制振系を最適化する
ものである。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、弾性構造物のモデル化
方法及び振動制御方法に係り、特に、超高層ビルなどの
弾性構造物の制振設計に際して有効な弾性構造物のモデ
ル化方法及び振動制御方法に関するものである。
方法及び振動制御方法に係り、特に、超高層ビルなどの
弾性構造物の制振設計に際して有効な弾性構造物のモデ
ル化方法及び振動制御方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】科学技術の発達に伴い、高層ビルや橋の
主塔などの構造物の一層の高層化が可能となったが、風
に対する揺れを制御する課題が生じてきた。そこで、質
量の慣性力を利用して制振力を得るアクティブマスダン
パー方式の弾性構造物の振動制御方法が注目され、実際
に高層ビルへの適用例も多く見られるようになってき
た。しかし、最近発表された1000ｍ級の超高層ビル未来
構想のような高層化が更に進めば、風による揺れは長周
期になり、アクティブマスダンパー方式では、充分な制
御力を得ることは困難になることが予想される。そこ
で、これに代わる振動制御方法として、構造物を並立さ
せ、各構造物間に複数のアクチュエータを配置して、各
構造物の相互作用により振動を同時に制御するビル連結
方式という方法が提案されている（特願平5-141917号
等）。
主塔などの構造物の一層の高層化が可能となったが、風
に対する揺れを制御する課題が生じてきた。そこで、質
量の慣性力を利用して制振力を得るアクティブマスダン
パー方式の弾性構造物の振動制御方法が注目され、実際
に高層ビルへの適用例も多く見られるようになってき
た。しかし、最近発表された1000ｍ級の超高層ビル未来
構想のような高層化が更に進めば、風による揺れは長周
期になり、アクティブマスダンパー方式では、充分な制
御力を得ることは困難になることが予想される。そこ
で、これに代わる振動制御方法として、構造物を並立さ
せ、各構造物間に複数のアクチュエータを配置して、各
構造物の相互作用により振動を同時に制御するビル連結
方式という方法が提案されている（特願平5-141917号
等）。
【０００３】詳述すると、この振動制御方法は、対向す
る弾性構造物間の相互作用を利用して、両者の間に配置
されたアクチュエータによって構造物の振動をアクティ
ブにかつ同時に制御する方法である。この方式をアクテ
ィブマスダンパー方式と比較すると、次のような特徴が
ある。
る弾性構造物間の相互作用を利用して、両者の間に配置
されたアクチュエータによって構造物の振動をアクティ
ブにかつ同時に制御する方法である。この方式をアクテ
ィブマスダンパー方式と比較すると、次のような特徴が
ある。
【０００４】（１）制振力を各構造物の反力で受けるの
で、静的、動的制振力が得られる。長周期の揺れに対す
る制振力の問題はない。
で、静的、動的制振力が得られる。長周期の揺れに対す
る制振力の問題はない。
【０００５】（２）補助質量が不要であるので、制振装
置が軽量化され、その設置空間が要らない。
置が軽量化され、その設置空間が要らない。
【０００６】（３）アクチュエータによる結合部が両ビ
ル間を結ぶ通路などに有効利用できる。
ル間を結ぶ通路などに有効利用できる。
【０００７】図１０は、この方式を適用した並立する２
つの弾性構造物即ち超高層ビルを示す。各ビルａ，ｂ単
体では強風に対して揺れて居住性が甚だしく損なわれる
が、超高層ビルａ，ｂ間に幾つかの制御装置（アクチュ
エータ）ｃを配してビルａ，ｂ相互に揺れを止め合うな
らば、この問題は解消される。制御装置ｃの内部を通路
に利用することも可能である。これを積極的に利用する
ならば、立体的な交通システムが形成され、便利で居心
地の良い超高層ビル群が構成されよう。
つの弾性構造物即ち超高層ビルを示す。各ビルａ，ｂ単
体では強風に対して揺れて居住性が甚だしく損なわれる
が、超高層ビルａ，ｂ間に幾つかの制御装置（アクチュ
エータ）ｃを配してビルａ，ｂ相互に揺れを止め合うな
らば、この問題は解消される。制御装置ｃの内部を通路
に利用することも可能である。これを積極的に利用する
ならば、立体的な交通システムが形成され、便利で居心
地の良い超高層ビル群が構成されよう。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】ところで、従来では、
制御系が設計しやすい集中定数系に近い２つの弾性構造
物を並立させ、制振対象を１自由度系としてビル連結方
式の制振効果を調べ、さらにこれを２自由度系に拡張
し、数値解析と実験によりその有効性を確認している。
制御系が設計しやすい集中定数系に近い２つの弾性構造
物を並立させ、制振対象を１自由度系としてビル連結方
式の制振効果を調べ、さらにこれを２自由度系に拡張
し、数値解析と実験によりその有効性を確認している。
【０００９】しかしながら、実際の構造物は分布定数系
であり、分布定数系を振動制御する有効な制御系設計法
がないために結果の一般性に問題が生ずる。
であり、分布定数系を振動制御する有効な制御系設計法
がないために結果の一般性に問題が生ずる。
【００１０】そこで、上記課題を解決すべく本発明は創
案されたものであり、その目的は、実際の弾性構造物を
最適に集中定数系に低次元モデル化し、このモデルに基
づく最適な振動制御を可能とする弾性構造物のモデル化
方法及び振動制御方法を提供することにある。
案されたものであり、その目的は、実際の弾性構造物を
最適に集中定数系に低次元モデル化し、このモデルに基
づく最適な振動制御を可能とする弾性構造物のモデル化
方法及び振動制御方法を提供することにある。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は、複数並立される弾性構造物をアクチュエー
タで互いに連結して、このアクチュエータを介して力を
及ぼし合うことにより振動制御を行うべく上記弾性構造
物を集中定数系に低次元モデル化するに際して、上記弾
性構造物をそれぞれ分布定数系構造物として仮想するも
のである。
に本発明は、複数並立される弾性構造物をアクチュエー
タで互いに連結して、このアクチュエータを介して力を
及ぼし合うことにより振動制御を行うべく上記弾性構造
物を集中定数系に低次元モデル化するに際して、上記弾
性構造物をそれぞれ分布定数系構造物として仮想するも
のである。
【００１２】また、複数並立される弾性構造物をアクチ
ュエータで互いに連結して、このアクチュエータを介し
て力を及ぼし合うことにより振動を制御するに際して、
上記弾性構造物をそれぞれ分布定数系構造物として仮想
し、その低次元モデル化法に基づいてその構造物の集中
定数系モデルに基づいて上記アクチュエータを含む制振
系を最適化するものである。
ュエータで互いに連結して、このアクチュエータを介し
て力を及ぼし合うことにより振動を制御するに際して、
上記弾性構造物をそれぞれ分布定数系構造物として仮想
し、その低次元モデル化法に基づいてその構造物の集中
定数系モデルに基づいて上記アクチュエータを含む制振
系を最適化するものである。
【００１３】
【作用】前者によれば、弾性構造物は分布定数系構造物
として仮想され、分布定数系モデルとして扱われる。
として仮想され、分布定数系モデルとして扱われる。
【００１４】また、後者によれば、分布定数系モデルに
基づいて制振系が最適化される。
基づいて制振系が最適化される。
【００１５】
【実施例】以下本発明の好適実施例を添付図面に基づい
て詳述する。
て詳述する。
【００１６】図１は、図１０で示した並立する弾性構造
物を分布定数系板構造物にモデル化した図である。図示
するように、モデルＭは、並立する柔軟な２枚の板構造
物１，２と、その間に挟まれた２つのアクチュエータ
３，４より成っている。板構造物１，２は矩形状とさ
れ、それぞれ高さがＬ＝1000mm、幅がＷ＝70mmと等しく
されると共に、厚さがｔ1 ＝ 8mm、ｔ2 ＝12mmと異なっ
ている。また板構造物１，２は典型的な分布定数系特性
を有する。実際の超高層ビルは分布定数系に近い弾性構
造物であるために、これを振動モデルたる板構造物１，
２として仮想することにより、実際の弾性構造物を最適
にモデル化することができる。なおアクチュエータ３，
４の詳細については後述する。
物を分布定数系板構造物にモデル化した図である。図示
するように、モデルＭは、並立する柔軟な２枚の板構造
物１，２と、その間に挟まれた２つのアクチュエータ
３，４より成っている。板構造物１，２は矩形状とさ
れ、それぞれ高さがＬ＝1000mm、幅がＷ＝70mmと等しく
されると共に、厚さがｔ1 ＝ 8mm、ｔ2 ＝12mmと異なっ
ている。また板構造物１，２は典型的な分布定数系特性
を有する。実際の超高層ビルは分布定数系に近い弾性構
造物であるために、これを振動モデルたる板構造物１，
２として仮想することにより、実際の弾性構造物を最適
にモデル化することができる。なおアクチュエータ３，
４の詳細については後述する。
【００１７】ところで、このような分布定数系特性を有
する板構造物を制振対象に用いた場合、課題となるのが
分布定数系から集中定数系への低次元化の方法である。
そこで以下においては、並立する２つの板構造物の１次
と２次の振動モードを制御対象と決め、この並立する板
構造物を２つの単体構造物と考え、それぞれについて２
自由度系低次元化物理モデルを作成する。特にその際に
は、本発明者らが提案する「不可制御、不可観測性を活
用した低次元化モデル作成法」を用いている（参考文
献；背戸一登、振動のアクティブ制御、日本音響学会誌
第47巻 9号，pp.668-677 ，1991年）。
する板構造物を制振対象に用いた場合、課題となるのが
分布定数系から集中定数系への低次元化の方法である。
そこで以下においては、並立する２つの板構造物の１次
と２次の振動モードを制御対象と決め、この並立する板
構造物を２つの単体構造物と考え、それぞれについて２
自由度系低次元化物理モデルを作成する。特にその際に
は、本発明者らが提案する「不可制御、不可観測性を活
用した低次元化モデル作成法」を用いている（参考文
献；背戸一登、振動のアクティブ制御、日本音響学会誌
第47巻 9号，pp.668-677 ，1991年）。
【００１８】制御系設計にはＬＱ制御理論を用いるのが
一般的であるが、適切な低次元化モデル作成法が存在し
ないため、しばしばスピルオーバと呼ばれる不安定振動
の発生が問題になっている。そこで、提案されたこの手
法は、モード形の節が構造的に持つ不可制御、不可観測
性の性質を活用して、低次元化のために無視した高次モ
ードのスピルオーバ防止を考慮して、指定した点を質点
とする集中定数系モデルを作成する手法である。実験モ
ード解析と感度解析を用いて固有モード行列を修正し、
質量やばね定数などの物理量を得ている。以下に、低次
元化モデル作成法の手順を簡単に述べる。
一般的であるが、適切な低次元化モデル作成法が存在し
ないため、しばしばスピルオーバと呼ばれる不安定振動
の発生が問題になっている。そこで、提案されたこの手
法は、モード形の節が構造的に持つ不可制御、不可観測
性の性質を活用して、低次元化のために無視した高次モ
ードのスピルオーバ防止を考慮して、指定した点を質点
とする集中定数系モデルを作成する手法である。実験モ
ード解析と感度解析を用いて固有モード行列を修正し、
質量やばね定数などの物理量を得ている。以下に、低次
元化モデル作成法の手順を簡単に述べる。
【００１９】(1) 実験モード解析法やFEM などによって
各板構造物の振動モード形を解析する。
各板構造物の振動モード形を解析する。
【００２０】(2) 低次元化のために無視したい最低次の
高次モードの振動の節を集中定数系モデルの質点に指定
する。
高次モードの振動の節を集中定数系モデルの質点に指定
する。
【００２１】(3) その点で制御対象モードのモード成分
を読取り、仮のモード行列を作る。
を読取り、仮のモード行列を作る。
【００２２】(4) 感度解析法を応用したモード行列の修
正を行い、それを用いて集中定数系の物理量を求める。
正を行い、それを用いて集中定数系の物理量を求める。
【００２３】図２には、実験モード解析法により求めた
各板構造物１，２の１次から４次までの振動モード形を
示す。ここでは２次モードまでが制振対象モードである
から、３次モードの２つの節を質点にとって、図に示す
ような２自由度系モデルを設定する。そして、そこにア
クチュエータを取り付ければ３次モードは励起されず、
３次モードの制御スピルオーバは防止される。また、４
次モードの節にセンサを取り付ければ４次モードの観測
スピルオーバが起こらない。
各板構造物１，２の１次から４次までの振動モード形を
示す。ここでは２次モードまでが制振対象モードである
から、３次モードの２つの節を質点にとって、図に示す
ような２自由度系モデルを設定する。そして、そこにア
クチュエータを取り付ければ３次モードは励起されず、
３次モードの制御スピルオーバは防止される。また、４
次モードの節にセンサを取り付ければ４次モードの観測
スピルオーバが起こらない。
【００２４】ここでは、図２に示す２つの質量とばねを
もつ物理モデルを仮定し、１次と２次のモーダルパラメ
ータから２自由度系の物理モデルを作成する。ここで、
モード質量を単位行列になるように正規化した固有モー
ドを正規化固有モードΦと呼び、固有振動数を対角要素
とする周波数行列をΩとおくと、質量行列Ｍ、剛性行列
Ｋは以下のようになる。
もつ物理モデルを仮定し、１次と２次のモーダルパラメ
ータから２自由度系の物理モデルを作成する。ここで、
モード質量を単位行列になるように正規化した固有モー
ドを正規化固有モードΦと呼び、固有振動数を対角要素
とする周波数行列をΩとおくと、質量行列Ｍ、剛性行列
Ｋは以下のようになる。
【００２５】
【数１】
【００２６】ここで、３次モードの節である点２０と点
３４の１次の固有モード成分をφ11，φ21、２次の成分
をφ12，φ22とすると、仮の正規モード行列は次のよう
になる。
３４の１次の固有モード成分をφ11，φ21、２次の成分
をφ12，φ22とすると、仮の正規モード行列は次のよう
になる。
【００２７】
【数２】
【００２８】よって、式(1) は次式で表すことができ
る。
る。
【００２９】
【数３】
【００３０】これより質量集中の条件を満たすために
は、次の拘束条件を満足しなければならない。
は、次の拘束条件を満足しなければならない。
【００３１】
【数４】
【００３２】そこで、上式を物理モデルの変換誤差と考
え、次の誤差関数ε1 を定義する。
え、次の誤差関数ε1 を定義する。
【００３３】
【数５】
【００３４】この誤差関数ε1 を零にするような正規化
固有モードΦの修正を行うために、Φに対する誤差関数
の感度行列を次のようにおく。
固有モードΦの修正を行うために、Φに対する誤差関数
の感度行列を次のようにおく。
【００３５】
【数６】
【００３６】ここで、φ11、φ21、φ12、φ22について
修正量をそれぞれδφ11、δφ21、δφ12、δφ22とす
ると、誤差関数ε1 を零とする修正量は次式で求められ
る。
修正量をそれぞれδφ11、δφ21、δφ12、δφ22とす
ると、誤差関数ε1 を零とする修正量は次式で求められ
る。
【００３７】
【数７】
【００３８】上式に最小ノルム解を使った一般化逆行列
を適用すると、修正量は次式で求めることができる。
を適用すると、修正量は次式で求めることができる。
【００３９】
【数８】
【００４０】この修正量を用いて誤差関数を零に収束さ
せれば、式(5) を満足する固有モードが得られる。
せれば、式(5) を満足する固有モードが得られる。
【００４１】こうして得た固有モードを式(1),(2) に代
入して、質量行列Ｍ、剛性行列Ｋを求めるわけだが、こ
のような値をもつ２自由度系物理モデルは、自由端に仮
想のばねを取り付けることによって実現が可能となる。
入して、質量行列Ｍ、剛性行列Ｋを求めるわけだが、こ
のような値をもつ２自由度系物理モデルは、自由端に仮
想のばねを取り付けることによって実現が可能となる。
【００４２】以下に得られた各物理定数を示す。
【００４３】Ｍ11＝2.0Kg ，Ｍ12＝1.5Kg Ｍ21＝1.1Kg ，Ｍ22＝0.8Kg Ｋ10＝-18532N/m ，Ｋ11＝44904N/m，Ｋ12＝40177N/m Ｋ20＝-3060N/m，Ｋ21＝7233N/m ，Ｋ22＝6752N/m さて、以上により作成した集中定数系モデルに基づき状
態方程式を導入する。図３に２つの２自由度系に低次元
化された制御対象と２つのハイブリッド型のアクチュエ
ータからなる力学モデルを示す。図において、Ｋ10、Ｋ
20は低次元化の際に考慮した仮想のばねである。また、
用いたハイブリッドアクチュエータの減衰係数は次のよ
うになっている。
態方程式を導入する。図３に２つの２自由度系に低次元
化された制御対象と２つのハイブリッド型のアクチュエ
ータからなる力学モデルを示す。図において、Ｋ10、Ｋ
20は低次元化の際に考慮した仮想のばねである。また、
用いたハイブリッドアクチュエータの減衰係数は次のよ
うになっている。
【００４４】Ｃ1 ＝2.2Ns/m ，Ｃ2 ＝1.9Ns/m この力学モデルの運動方程式を求め、状態変数ベクトル
を次のように定義すると、
を次のように定義すると、
【００４５】
【数９】
【００４６】状態方程式は次のようになる。
【００４７】
【数１０】
【００４８】ただし、
【００４９】
【数１１】
【００５０】Ｋc1，Ｋc2：各々のアクチュエータの制御
力ｆc と制御量ｕの関係を示す力変換係数 次に、制御系の設計にはＬＱ制御理論を用いる。設計パ
ラメータは、次に示す線形二次形式の評価関数Ｊに与え
る重み係数行列Ｑ、Ｒである。ただし、Ｑは状態ベクト
ルＸに、Ｒは制御量ｕに掛かる重み係数行列である。
力ｆc と制御量ｕの関係を示す力変換係数 次に、制御系の設計にはＬＱ制御理論を用いる。設計パ
ラメータは、次に示す線形二次形式の評価関数Ｊに与え
る重み係数行列Ｑ、Ｒである。ただし、Ｑは状態ベクト
ルＸに、Ｒは制御量ｕに掛かる重み係数行列である。
【００５１】
【数１２】
【００５２】ＬＱ制御理論に基づけば、この評価関数Ｊ
を最小にする制御量ｕは次のように定式化されており、
リカッチ方程式を解くことによりフィードバックゲイン
Ｋを決定することができる。
を最小にする制御量ｕは次のように定式化されており、
リカッチ方程式を解くことによりフィードバックゲイン
Ｋを決定することができる。
【００５３】
【数１３】
【００５４】ここに、Ｐは次のリカッチ方程式の解であ
る。
る。
【００５５】
【数１４】
【００５６】図４は、重み係数行列Ｑの違いによる、各
構造物の周波数応答を比較したシミュレーション結果を
示す。ここで、細い実線は非制御時、中太実線は変位項
に次のような重みを掛けた場合、
構造物の周波数応答を比較したシミュレーション結果を
示す。ここで、細い実線は非制御時、中太実線は変位項
に次のような重みを掛けた場合、
【００５７】
【数１５】
【００５８】また、太い実線は速度項に次のような重み
を掛けた場合を示す。
を掛けた場合を示す。
【００５９】
【数１６】
【００６０】同図（ａ）は、各構造物の点20を加振した
ことによる、各構造物１の点35、（ｂ）は構造物２の点
35で、各々観測された周波数応答である。見られるよう
に、構造物１の１次と２次の共振ピークは、5.8Hz と37
Hzに現れ、構造物２のそれは、3.2Hz と21Hzに現れてい
る。これらの共振ピークは、変位に重みを掛けた場合に
は各構造物共に１次のピークは良く抑制されるが、２次
はあまり抑制されない。一方、速度に重みを掛けること
によって、各構造物共に１次、２次の共振ピークが良く
抑制され、良好な振動制御結果が得られることが分る。
ことによる、各構造物１の点35、（ｂ）は構造物２の点
35で、各々観測された周波数応答である。見られるよう
に、構造物１の１次と２次の共振ピークは、5.8Hz と37
Hzに現れ、構造物２のそれは、3.2Hz と21Hzに現れてい
る。これらの共振ピークは、変位に重みを掛けた場合に
は各構造物共に１次のピークは良く抑制されるが、２次
はあまり抑制されない。一方、速度に重みを掛けること
によって、各構造物共に１次、２次の共振ピークが良く
抑制され、良好な振動制御結果が得られることが分る。
【００６１】次に、各質点のインパルス応答をシミュレ
ーションによって比較したものを図５に示す。ここに、
細線は非制御時の応答、太い実線は上記の重みを掛けた
場合の制御時の応答を示す。図５（ａ）に見られるよう
に、変位に重みを掛けた場合には、明かに２次モードの
振動が良く抑制されないままに持続している。一方、速
度項に重みを掛けた場合のインパルス応答を図５（ｂ）
に示す。制御を掛けることにより全ての質点において１
次と２次モードの振動が速やかに収束していることが確
認される。
ーションによって比較したものを図５に示す。ここに、
細線は非制御時の応答、太い実線は上記の重みを掛けた
場合の制御時の応答を示す。図５（ａ）に見られるよう
に、変位に重みを掛けた場合には、明かに２次モードの
振動が良く抑制されないままに持続している。一方、速
度項に重みを掛けた場合のインパルス応答を図５（ｂ）
に示す。制御を掛けることにより全ての質点において１
次と２次モードの振動が速やかに収束していることが確
認される。
【００６２】また、非制御時にも振動が収束しているこ
とから、ここで提案するハイブリッド型のアクチュエー
タは、アクティブ制御が使用できない場合にも、減衰力
によりある程度の信頼性を確保できることが確認でき
る。
とから、ここで提案するハイブリッド型のアクチュエー
タは、アクティブ制御が使用できない場合にも、減衰力
によりある程度の信頼性を確保できることが確認でき
る。
【００６３】次に、上述のシミュレーション結果を確認
するために行った制御実験の結果を示す。
するために行った制御実験の結果を示す。
【００６４】先ず図６に実験装置の構成を示す。実験装
置は４つの変位センサ、パーソナルコンピュータ、A/D
変換器、D/A 変換器、二つの電磁アクチュエータ３，
４、および駆動回路から構成されている。アクチュエー
タ３，４は、図７に示すコイルと永久磁石からなる非接
触の電磁力タイプであり、コイルを巻いたアルミケース
と永久磁石との間の渦電流損失によりパッシブ制御力も
得ることのできるハイブリッド型のものである。
置は４つの変位センサ、パーソナルコンピュータ、A/D
変換器、D/A 変換器、二つの電磁アクチュエータ３，
４、および駆動回路から構成されている。アクチュエー
タ３，４は、図７に示すコイルと永久磁石からなる非接
触の電磁力タイプであり、コイルを巻いたアルミケース
と永久磁石との間の渦電流損失によりパッシブ制御力も
得ることのできるハイブリッド型のものである。
【００６５】各板構造物１，２の絶対変位は、変位セン
サにより検出され、A/D 変換器を介してコンピュータに
入力される。そしてコンピュータ内で、入力された変位
信号の差分をとることで速度信号を求め、８個の状態量
を得ている。また、シミュレーションにより得られたフ
ィードバックゲインを実験でも直接使用して制御系を決
定し、制御実験を行っている。
サにより検出され、A/D 変換器を介してコンピュータに
入力される。そしてコンピュータ内で、入力された変位
信号の差分をとることで速度信号を求め、８個の状態量
を得ている。また、シミュレーションにより得られたフ
ィードバックゲインを実験でも直接使用して制御系を決
定し、制御実験を行っている。
【００６６】前述の通り、アクチュエータを３次モード
の節に設置することで３次モードによる制御スピルオー
バを、センサを４次モードの節に設置することで４次モ
ードによる観測スピルオーバを防いでいる。ちなみに、
アクチュエータは図２に示す20点と34点付近に、センサ
は25点と36点付近にそれぞれ設置している。
の節に設置することで３次モードによる制御スピルオー
バを、センサを４次モードの節に設置することで４次モ
ードによる観測スピルオーバを防いでいる。ちなみに、
アクチュエータは図２に示す20点と34点付近に、センサ
は25点と36点付近にそれぞれ設置している。
【００６７】なお、ここで扱ったような、一様断面、同
一高さの構造物では、振動モード形はほぼ類似してお
り、振動の節も同じ様な位置に現れるので、アクチュエ
ータを同一高さにとる手法にはかなり一般性があると考
えている。
一高さの構造物では、振動モード形はほぼ類似してお
り、振動の節も同じ様な位置に現れるので、アクチュエ
ータを同一高さにとる手法にはかなり一般性があると考
えている。
【００６８】図８には、図５（ｂ）のシミュレーション
に対応する、速度に重みを掛けた場合のインパルス応答
の実験結果を示す。細線が非制御時、太線が制御時の応
答であり、これもシミュレーション結果と実験結果は極
めてよく一致している。このことは、ここで扱うような
分布定数系特性を有する弾性構造物の振動制御におけ
る、本モデル化方法の有効性が改めて確認されたことに
なる。
に対応する、速度に重みを掛けた場合のインパルス応答
の実験結果を示す。細線が非制御時、太線が制御時の応
答であり、これもシミュレーション結果と実験結果は極
めてよく一致している。このことは、ここで扱うような
分布定数系特性を有する弾性構造物の振動制御におけ
る、本モデル化方法の有効性が改めて確認されたことに
なる。
【００６９】また、いずれも制御結果においても、全て
の質点においてスピルオーバを起こすことなく、１次と
２次の振動が速やかに収束していることが確認される。
これより、３次と４次のスピルオーバの防止において
も、本方法が有効であることが確認できる。また、非制
御時の応答よりアクチュエータの信頼性が確認できる。
の質点においてスピルオーバを起こすことなく、１次と
２次の振動が速やかに収束していることが確認される。
これより、３次と４次のスピルオーバの防止において
も、本方法が有効であることが確認できる。また、非制
御時の応答よりアクチュエータの信頼性が確認できる。
【００７０】最後に、各構造物の上部２つのセンサ測定
された周波数応答の実験結果を図９に示す。これは速度
に重みを掛けた図４のシミュレーション結果に対応する
ものであるが、これらの実験結果もシミュレーション結
果と良く一致しており、各共振ピークが制御によって十
分に抑制されている。このことは、各振動モードがアク
ティブにダンピングを得たことを示すものであり、超々
高層ビルのダンピング不足による風励振の問題は、この
ような振動制御方法で解消できることを示している。
された周波数応答の実験結果を図９に示す。これは速度
に重みを掛けた図４のシミュレーション結果に対応する
ものであるが、これらの実験結果もシミュレーション結
果と良く一致しており、各共振ピークが制御によって十
分に抑制されている。このことは、各振動モードがアク
ティブにダンピングを得たことを示すものであり、超々
高層ビルのダンピング不足による風励振の問題は、この
ような振動制御方法で解消できることを示している。
【００７１】このように、アクチュエータを含む制振系
が最適化され、超々高層ビルなどで課題となる風による
揺れ制御に、かかる弾性構造物のモデル化方法及び振動
制御方法が有効であることが確認された。
が最適化され、超々高層ビルなどで課題となる風による
揺れ制御に、かかる弾性構造物のモデル化方法及び振動
制御方法が有効であることが確認された。
【００７２】尚、かかる方法は、高層ビルに限らず宇宙
構造物、弾性車両、建築機械等、並立する構造物が存在
する多くの対象に対して適用可能である。
構造物、弾性車両、建築機械等、並立する構造物が存在
する多くの対象に対して適用可能である。
【００７３】
【発明の効果】本発明は次の如き優れた効果を発揮す
る。
る。
【００７４】（１）実際の弾性構造物を最適にモデル化
することができる。
することができる。
【００７５】（２）最適なモデルに基づく最適な振動制
御が可能になる。
御が可能になる。
【図１】図１０の並立する弾性構造物をモデル化した斜
視図である。
視図である。
【図２】各板構造物の１次から４次までの振動モード形
と集中定数系モデルを示し、（ａ）は板構造物１の場
合、（ｂ）は板構造物２の場合である。
と集中定数系モデルを示し、（ａ）は板構造物１の場
合、（ｂ）は板構造物２の場合である。
【図３】２つのアクチュエータを有する並立構造物の力
学モデルを示す。
学モデルを示す。
【図４】周波数応答のシミュレーション結果を示し、
（ａ）は板構造物１の場合、（ｂ）は板構造物２の場合
である。
（ａ）は板構造物１の場合、（ｂ）は板構造物２の場合
である。
【図５】インパルス応答のシミュレーション結果を示
し、（ａ）は変位に重みを掛けた場合、（ｂ）は速度に
重みを掛けた場合である。
し、（ａ）は変位に重みを掛けた場合、（ｂ）は速度に
重みを掛けた場合である。
【図６】実験装置の構成図である。
【図７】アクチュエータを示す分解斜視図である。
【図８】速度に重みを掛けたときのインパルス応答の実
験結果を示し、（ａ）は板構造物１の場合、（ｂ）は板
構造物２の場合である。
験結果を示し、（ａ）は板構造物１の場合、（ｂ）は板
構造物２の場合である。
【図９】周波数応答の実験結果を示し、（ａ）は板構造
物１の場合、（ｂ）は板構造物２の場合である。
物１の場合、（ｂ）は板構造物２の場合である。
【図１０】並立する弾性構造物即ち超高層ビルを示す斜
視図である。
視図である。
１，２ 板構造物 ａ，ｂ 弾性構造物 ｃ アクチュエータ
Claims (2)
- 【請求項１】 複数並立される弾性構造物をアクチュエ
ータで互いに連結して、該アクチュエータを介して力を
及ぼし合うことにより振動制御を行うべく上記弾性構造
物をモデル化するに際して、上記弾性構造物をそれぞれ
分布定数系構造物として仮想することを特徴とする弾性
構造物のモデル化方法。 - 【請求項２】 複数並立される弾性構造物をアクチュエ
ータで互いに連結して、該アクチュエータを介して力を
及ぼし合うことにより振動を制御するに際して、上記弾
性構造物をそれぞれ分布定数系構造物として仮想し、そ
のモデル化方法に基づいて上記アクチュエータを含む制
振系を最適化することを特徴とする弾性構造物の振動制
御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31356994A JP3724829B2 (ja) | 1994-12-16 | 1994-12-16 | 弾性構造物の振動制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31356994A JP3724829B2 (ja) | 1994-12-16 | 1994-12-16 | 弾性構造物の振動制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08171403A true JPH08171403A (ja) | 1996-07-02 |
| JP3724829B2 JP3724829B2 (ja) | 2005-12-07 |
Family
ID=18042895
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP31356994A Expired - Lifetime JP3724829B2 (ja) | 1994-12-16 | 1994-12-16 | 弾性構造物の振動制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3724829B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002161649A (ja) * | 2000-11-24 | 2002-06-04 | Shimizu Corp | アクティブ免震の制御方法及び制御装置 |
| CN102411380A (zh) * | 2011-11-30 | 2012-04-11 | 华南理工大学 | 柔性铰接板弯曲和扭转振动多通道控制装置与方法 |
| CN106017839A (zh) * | 2016-07-18 | 2016-10-12 | 华南理工大学 | 基于柔性铰接板弯曲和扭转振动检测控制装置及方法 |
-
1994
- 1994-12-16 JP JP31356994A patent/JP3724829B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002161649A (ja) * | 2000-11-24 | 2002-06-04 | Shimizu Corp | アクティブ免震の制御方法及び制御装置 |
| CN102411380A (zh) * | 2011-11-30 | 2012-04-11 | 华南理工大学 | 柔性铰接板弯曲和扭转振动多通道控制装置与方法 |
| CN106017839A (zh) * | 2016-07-18 | 2016-10-12 | 华南理工大学 | 基于柔性铰接板弯曲和扭转振动检测控制装置及方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3724829B2 (ja) | 2005-12-07 |
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| JPH0131714Y2 (ja) |
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