JPH08122221A - 地中埋設管の健全性評価方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 都市ガスを輸送する地中埋設管の寿命を正確
に推測すること。 【構成】 地中埋設管内に超音波センサを走行させてそ
の管の外周面の欠陥を検出し、この欠陥が検出されたと
きには、管を掘削してその欠陥の底部に亀裂があるかど
うかを、たとえばフラクタル次元を演算して検出し、フ
ラクタル次元が整数値であるときには亀裂がないものと
判断し、欠陥の底部における応力集中が生じる個所にお
ける都市ガスの圧力の１２時間周期の変動による応力変
動幅Δσを演算して求め、亀裂発生疲労試験による亀裂
発生までの応力の繰返し回数に基づいて、その欠陥の底
部で亀裂が発生するまでの繰返し回数Ｎ１を正確に求め
る。亀裂の先端が管の内面に到達するまでの亀裂進展の
繰返し回数Ｎ２は、破壊力学に従う応力拡大係数Ｋの変
動幅ΔＫに基づき、亀裂進展疲労試験の結果によって演
算を行って求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、都市ガスなどの流体を
輸送する地中埋設管の外周面の欠陥による健全性を評価
するための方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】土工機械および掘削機、たとえばパワー
ショベル、バックホウおよびアイオンなどによって、地
中に埋設されている鋼管などの外周面に減肉、割れおよ
び凹みなどの欠陥が生じることがあり、その欠陥が有害
なものであるかどうか、すなわちその管をそのまま健全
な状態で使用し続けることができるかどうか、またどの
程度の期間で亀裂が管壁を貫通するかどうかを判断する
ことが、地中埋設管の維持管理をする上で必要になる。

【０００３】第１の先行技術は、たとえば特開平４−３
７０７４１に開示されている。この先行技術では、蒸気
タービンなどのプラントの構造物の破損を未然に予知
し、それにより高精度および高信頼性の寿命診断を行
い、経済性の高い保守管理計画を効率的に立案すること
の可能なプラント機器の寿命診断に関するものであり、
機器および部材材料の診断時の状態情報、定量寿命評価
に関する情報および運用履歴に基づき複数の寿命評価手
法を用いて寿命評価を行う。

【０００４】この先行技術は、破壊力学の手法ではな
く、過去のデータに基づいて寿命評価を行うものであ
る。したがって過去のデータの数が少ないときおよびそ
のようなデータが存在しないときには、寿命判断が不正
確になる。また地中埋設管の寿命の評価を行うことに関
しては、開示されていない。

【０００５】第２の先行技術は、特開平５−２５６７３
１である。この先行技術は、配管の内面あるいは外面に
発生した亀裂の有害性を判断する手法であり、対象とす
る配管を加振し、振動測定データに基づいて、有限要素
法を用いて応力解析し、振動応力と公称応力とを算出す
る。さらに、これらの応力と配管仕様データおよび非破
壊検査装置で得られた亀裂寸法により、疲労強度減少係
数および応力拡大係数変動幅を算出し、これらと疲労限
界および亀裂進展限界とを比較し、良否を判定する。

【０００６】この先行技術では、評価すべき管路を振動
する手間を必要とする。したがって振動させることがで
きない地中埋設管を対象とすることはできない。また亀
裂が発生していないとき、その亀裂が発生するまでの時
間を求めるための工夫がなされていない。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、地中
埋設管の外周面に形成された欠陥に起因した地中埋設管
の寿命を知ることができるようにして健全性評価を正確
に行うことができるようにした地中埋設管の健全性評価
方法および装置を提供することである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、地中埋設管の
欠陥を検出し、欠陥の底部に亀裂があるかどうかを検出
し、前記亀裂がないとき、欠陥の底部に亀裂が発生する
までの地中埋設管に作用する荷重の繰返し回数Ｎ１を演
算によって求め、欠陥の底部に発生した亀裂が管壁を貫
通するまでの荷重の繰返し回数Ｎ２を演算によって求
め、亀裂発生までの繰返し回数Ｎ１と、亀裂進展の繰返
し回数Ｎ２との和を演算によって求めて地中埋設管の寿
命を算出することを特徴とする地中埋設管の健全性評価
方法である。また本発明は、地中埋設管の欠陥を検出
し、欠陥の底部に亀裂があるかどうかを検出し、前記亀
裂が検出されるとき、その亀裂が管壁を貫通するまでの
荷重の繰返し回数Ｎ２を演算によって求めて地中埋設管
の寿命を算出することを特徴とする地中埋設管の健全性
評価方法である。また本発明は、前記欠陥の底部に亀裂
があるかどうかの検出は、欠陥表面の映像撮影を行い、
この映像の画像処理をすることによってフラクタル次元
を算出し、このフラクタル次元が整数値であるとき、亀
裂がないものと判断し、非整数値であるとき亀裂がある
ものと判断することによって行うことを特徴とする。ま
た本発明は、前記亀裂発生までの繰返し回数Ｎ１の演算
は、管の外周面に作用する外圧と管の内周面に作用する
内圧とを演算し、この外圧と内圧とを用いて欠陥の周辺
における応力集中の状況を演算し、欠陥の底部における
応力集中が生じる個所における内圧の変動による応力変
動幅Δσを演算し、亀裂発生疲労試験を予め行って、応
力変動幅Δσに対応する亀裂発生までの応力の繰返し回
数の測定結果を準備しておき、準備しておいた前記測定
結果に基づいて、前記演算して求めた応力変動幅Δσに
対応する亀裂発生までの繰返し回数Ｎ１を求めることを
特徴とする。また本発明は、前記亀裂進展の繰返し回数
Ｎ２の演算は、管の内周面に作用する内圧の変動による
欠陥の応力拡大係数Ｋの変動幅ΔＫを演算し、ａを亀裂
深さとし、Ｃ，ｍを亀裂進展疲労試験を行って予め定め
ておいた定数とするとき、亀裂の先端が管の内面に到達
する範囲にわたって、次式

【０００９】

【数４】

【００１０】を演算することを特徴とする。また本発明
は、地中埋設管には、都市ガスが輸送され、前記寿命
は、前記和と１２時間との積とすることを特徴とする。
また本発明は、地中埋設管には、都市ガスが輸送され、
前記寿命は、前記繰返し回数Ｎ２と１２時間との積とす
ることを特徴とする。また本発明は、地中埋設管の欠陥
のフラクタル次元を演算する第１演算手段と、第１演算
手段の出力に応答し、フラクタル次元が整数値であるか
非整数値であるかを判断する手段と、判断手段の出力に
応答し、フラクタル次元が整数値であるとき、地中埋設
管の外周面に作用する外圧とその管の内周面に作用する
内圧とを演算して応力集中が生じる個所における内圧の
変動による応力変動幅Δσを演算する第２演算手段と、
亀裂発生疲労試験による応力変動幅Δσに対応する亀裂
発生までの応力の繰返し回数の測定結果をストアするメ
モリと、第２演算手段の出力に応答し、演算して得られ
た応力変動幅Δσに対応するメモリのストア内容によっ
て亀裂発生までの繰返し回数Ｎ１を求める第３演算手段
と、その内周面に作用する内圧の変動による欠陥の応力
拡大係数Ｋの変動幅ΔＫを演算する第４演算手段と、第
４演算手段の出力に応答し、ａを亀裂深さとし、Ｃ，ｍ
を亀裂進展疲労試験による予め定めておいた定数とする
とき、亀裂の先端が管の内面に到達する範囲にわたっ
て、亀裂進展の繰返し回数Ｎ２、

【００１１】

【数５】

【００１２】を演算する第５演算手段と、第３および第
５演算手段の出力に応答し、亀裂発生までの繰返し回数
Ｎ１と亀裂進展の繰返し回数Ｎ２とを加算する手段とを
含むことを特徴とする地中埋設管の健全性評価装置であ
る。また本発明は、地中埋設管の欠陥のフラクタル次元
を演算する第１演算手段と、第１演算手段の出力に応答
し、フラクタル次元が整数値であるか非整数値であるか
を判断する手段と、判断手段の出力に応答し、フラクタ
ル次元が非整数値であるとき、管の内周面に作用する内
圧の変動による欠陥の応力拡大係数Ｋの変動幅ΔＫを演
算する第２演算手段と、第２演算手段の出力に応答し、
ａを亀裂深さとし、Ｃ，ｍを亀裂進展疲労試験による予
め定めておいた定数とするとき、亀裂の先端が管の内面
に到達する範囲にわたって、亀裂進展の繰返し回数Ｎ
２、

【００１３】

【数６】

【００１４】を演算する第３演算手段とを含むことを特
徴とする地中埋設管の健全性評価装置である。

【００１５】

【作用】本発明では、地中埋設管が受けている負荷力を
明確化し、たとえば定期的に行われる非破壊検査、たと
えば超音波探傷法によって検出された欠陥が、今後長期
にわたって埋設管を使用していく上で、有害なものであ
るか否かを判断する。欠陥の底部に亀裂があるときは、
亀裂が進展するかどうか、さらには亀裂がどのように進
展するかについて判断する。欠陥の底部に亀裂がないと
きは、亀裂発生までの時間を含んで、さらにはその亀裂
がどのように進展するかについて判断し、総合的な寿命
評価を行う。

【００１６】本発明に従えば、たとえば都市ガスなどの
流体が輸送される地中埋設管の管内に超音波探傷センサ
などを走行して管表面に存在する欠陥の有無を探査し
て、その欠陥を検出したときには、地中埋設管を掘削し
て欠陥を露出し、この欠陥の底部またはその付近に亀裂
があるかどうかを検出する。

【００１７】この欠陥の亀裂があるかどうかを検出する
にあたっては、フラクタル次元を演算して求め、フラク
タル次元が整数値であれば亀裂がないものと判断し、非
整数値であれば亀裂があるものと判断する。フラクタル
次元を演算するにあたっては、その欠陥表面の映像撮影
を行い、この映像の画像処理をすることによって算出す
る。

【００１８】欠陥に亀裂がないものと判断されたときに
は、次に、欠陥の底部に亀裂が発生するまでの地中埋設
管に作用する荷重の繰返し回数Ｎ１を演算によって求め
る。このために、管の外周面に作用する外圧、たとえば
土被り土圧およびその地中埋設管が埋設されている地表
である道路を走行する車両の荷重などを演算するととも
に、管の内周面に作用する内圧、すなわち地中埋設管に
よって輸送されるガスなどの流体の圧力を演算して求め
る。次に、こうして演算して求めた外圧と内圧とを用い
て欠陥の周辺における応力の分布状況を演算して求め
て、欠陥の底部に生じる応力集中の状況を演算する。こ
の応力の分布状況は、有限要素法（FiniteElement Meth
od、略称ＦＥＭ)の手法を用いてシミュレーションによ
って求める。

【００１９】こうして応力集中が生じる個所における内
圧の変動による応力変動幅Δσを演算する。また予めメ
モリには、地中埋設管と同一材料を用いた亀裂発生疲労
試験による圧力変動幅Δσと亀裂発生までの応力の繰返
し回数との関係の測定結果をストアしておく。したがっ
て演算して求めた応力変動幅Δσに対応する亀裂発生ま
での応力の繰返し回数Ｎ１を求めることができる。たと
えば都市ガスは、１日のうち、１２時間毎にその使用量
が周期的に変動し、都市ガスの内圧は、１２時間の周期
を有して変動している。したがって都市ガスを輸送する
地中埋設管は、常に疲労を被っていることになる。こう
して亀裂を有していない欠陥が存在しているとき、その
欠陥の応力集中が生じる個所から亀裂が発生するまでの
内圧の繰返し回数Ｎ１を求め、この繰返し回数Ｎ１に１
２時間を掛算して得られる積は、欠陥の亀裂発生に至る
までの時間を表す。

【００２０】本発明に従えば、欠陥の底部またはその付
近に亀裂が存在しないとき、その欠陥の底部から、内圧
の周期的な変動によって疲労して亀裂が発生し、また欠
陥の底部に亀裂がすでに発生しているとき、その亀裂が
管壁を貫通するまでの荷重の繰返し回数Ｎ２を演算して
求める。この亀裂進展のための繰返し回数Ｎ２は、破壊
力学の考え方に従い、たとえばラジュ・ニューマン（Ra
ju‐Newman）の式に基づき、応力拡大係数を求め、この
応力拡大係数は、前述の内圧の変動による応力変動幅Δ
σを得るときにおける応力の最大値と最小値とに基づい
て求め、これによって応力最大値の応力拡大係数Ｋと応
力最小値の応力拡大係数との差を変動幅ΔＫとして求め
る。

【００２１】一方、材料試験として亀裂進展疲労試験を
行って、その試験結果を Paris式の形でまとめておき、
この式を変形し、亀裂深さａに関する積分を行うことに
よって、初期の亀裂が管の内面に達するまでの繰返し回
数Ｎ２を求める。こうして得られた繰返し回数Ｎ２に、
都市ガス輸送時における内圧変動の時間の周期である１
２時間を掛算することによって、亀裂の先端が管の内面
に到達する時間を知ることができる。

【００２２】これによって非破壊検査によって検出され
た欠陥から発生した亀裂が管厚貫通までに要する時間を
推定する。これによって検出された欠陥が有害であるか
否かの判定を下すことができる。すなわち補修の必要性
があるかどうか、また補修を行うときには、その補修の
時期を決定することができる。

【００２３】

【実施例】図１は、本発明の一実施例の地中埋設管の健
全性評価方法の手順を示すフローチャートであり、この
図１に示される動作は、図２に示される地中埋設管の健
全性評価装置１に備えられるマイクロコンピュータなど
の処理回路２によって、実現される。まずステップｓ１
からステップｓ２に移り、図３に示される地中埋設管３
の非破壊検査による欠陥を検出する。地中埋設管３は、
たとえば鋼管であり、道路などの土壌４に埋設されてい
る。管３内を、都市ガスの輸送時において、すなわち活
管状態で、走行体５を、ガスの差圧による自走式で、管
軸に沿って走行させる。この走行体５には超音波センサ
６が搭載される。超音波センサ６は超音波を管３の管壁
に向けて放射する超音波発生源と、その超音波の反射波
を受信する受信手段とを含み、この受信手段の出力に対
応する反射波のピーク値の大きさによって、管３の管壁
の欠陥の大きさおよび深さを知ることができる。この受
信手段の出力は、メモリ９にストアされる。走行体５に
は、電池などの電源が搭載され、超音波センサ６および
メモリ９などに電力が供給される。

【００２４】図４は、図３の切断面線ＩＶ−ＩＶから見
た断面図である。超音波センサ６は、管３の周方向に、
その全周にわたってほとんど間隔をあけずに配置され、
これによって管壁全周の欠陥を検出することができる。

【００２５】走行体５には、管３の管軸方向前後に受圧
部材７，８が固定され、たとえば図３の状態では、受圧
体８に、管３内で輸送されるガスの圧力が作用し、走行
体５はこれらの受圧体７．８とともに矢符２６の方向に
自走して走行することができる。

【００２６】管３は、土工機械および掘削機などによっ
て損傷を受けるおそれがあり、このときの欠陥は、管３
の上部付近の外周面に形成される。超音波センサ６は、
この管壁３の上部付近の欠陥を検出する。超音波センサ
６に代えて、その他の非破壊検査の手法、たとえば渦流
探傷およびその他の手法によって欠陥の検出が、管３の
内方で行われるように構成してもよい。

【００２７】走行体５を管３内で走行させた後には、図
２に示されるようにそのメモリ９を処理回路２に接続し
てメモリ９のストア内容を読出し、これによって管３に
形成された欠陥の位置を陰極線管および液晶などの目視
表示手段１０に表示し、または印字手段１１によって記
録紙に印字する。これによって欠陥とその位置を知るこ
とができる。

【００２８】ステップｓ３では、欠陥のさらに詳細な形
状および寸法を測定するために、土壌４を掘削する。こ
うして管３の外周面に形成されている欠陥を見付ける。
欠陥、特にその欠陥の底部の詳細な形状および寸法は、
掘削孔に露出した管３の外周面を、その掘削孔内で管３
の外方から超音波探傷などの手法で検出し、あるいはま
たその欠陥および管の欠陥付近の外周面にシリコンゴム
などを貼付けて欠陥の複写像、すなわちレプリカを作
り、そのレプリカに基づいて欠陥の詳細形状および寸法
を測定することもまた可能である。

【００２９】ステップｓ４では、欠陥の底部に亀裂があ
るかどうかについて欠陥表面の映像撮影をして、この映
像の画像処理をし、フラクタル次元の演算によって検出
する。フラクタル次元というのは、自然界に見られるラ
ンダム・パターンの自己相似性を定量的にチェックし、
特徴づける指標の１つである。このフラクタル次元を求
めるにあたっては、スケールを１からｂ１に変えたと
き、ｄ次元空間内にある目的としているパターンの体積
（長さや面積などを含む）ＶｄがＶｄ１に変わったと
き、 Ｖｄ１ ＝ ｂ^-df Ｖｄ …（１） となるならば、フラクタル次元ｄｆは次のように決定さ
れる。

【００３０】

【数７】

【００３１】フラクタル次元の測定例を述べると、自然
物に対しては、表１のようになる。

【００３２】

【表１】

【００３３】フラクタル次元は、自然物に対しては上述
のように非整数となるのに対し、人工物である土工機械
および掘削機などによって地中埋設管３の管壁の外周面
に形成された欠陥に対しては、整数となる。このことか
ら、フラクタル次元が整数値であれば、欠陥には亀裂が
存在しないものと判断することができる。またフラクタ
ル次元が非整数値であれば、欠陥に亀裂が存在するもの
と判断することができる。

【００３４】ステップｓ５では、図５に示されるように
土壌４に埋設されている地中埋設管３に作用する荷重の
算出を行う。土壌４は、たとえば道路であり、車両１２
などが走行する。また土被り高さｈ１の深さで管３が埋
設されている。このようにして管３には土被り土圧およ
び車両１２の荷重は外圧として作用し、また管３内には
前述のように都市ガスが圧送されて内圧が作用する。土
被り土圧は、土壌４を弾性連続体と見做し、比重量を考
慮して計算する。こうして管３に作用する応力を、有限
要素法を用いてシミュレーションによって算出する。

【００３５】有限要素法は、図６のように、変形に対し
無限の自由度をもつ物体１４を有限の自由度をもつ要素
（有限要素）１５の集合体として近似し、この集合体に
対して成立する方程式（連立一次方程式）を解く方法で
ある。この有限要素法は、構造力学を初めとして、偏微
分方程式で記述される現象、たとえば、流体力学、熱伝
導、電磁気などに対しても適用可能である。

【００３６】有限要素法による解析プロセスを図示する
と、図７のようになる。この図７において、処理回路２
には、有限要素法の演算プログラムがストアされたメモ
リによって演算動作を行うように構成され、この入力デ
ータとして、物性値データ、寸法・形状の要素分割デー
タ、拘束条件および荷重条件などが入力され、処理回路
２は有限要素法による演算によって、出力として、節点
１６（前述の図６参照）の変位、要素１５の歪み、およ
び要素１５の応力を求めることができる。

【００３７】地中埋設管３には都市ガスが圧送されてお
り、その都市ガスの圧力は、図８に示されるように、１
２時間周期で都市ガスの使用量に応じて変動し、都市ガ
スの使用流量が大きい朝および夕方には、その圧力が低
下する。ガスの最大圧力は、たとえば４０ｋｇ／ｃｍ²
であり、最小値は１０ｋｇ／ｃｍ² である。このように
都市ガスの圧力は周期性を有する変動圧力であるので、
管３は常に疲労を被っている。都市ガスの最大圧力４０
ｋｇ／ｃｍ² に対応する直円筒状の管３の周方向応力σ
１は、管２の径Ｄ＝６０ｃｍ、管壁の厚みｔ＝１．２ｃ
ｍとし、次式（３）から求められ、また同様に都市ガス
の最小圧力１０ｋｇ／ｃｍ² であるときにおける周方向
の応力σ２は、式３から求められる。

【００３８】

【数８】

【００３９】したがってステップｓ６では、この応力変
動幅Δσが、式５のようにして求められる。

【００４０】 Δσ ＝ σ１ − σ２ ＝ ７．５ｋｇ／ｍｍ² …（５） ステップｓ７では、前述のフラクタル次元によって欠陥
の底部またはその付近に亀裂が存在するかどうかを判断
し、亀裂が存在していないときには、ステップｓ８に移
り、有限要素法によって、管の外周面に作用する前述の
土被り土圧および車両などの荷重などの外圧と、管３の
内周面に作用する都市ガスの圧力である内圧とを用い
て、欠陥の周辺における応力集中の状況を、演算する。

【００４１】図９を参照して、地中埋設管３の外周面に
形成された減肉欠陥１７と、その周辺に関して、前述の
ステップｓ６で求められた管３の周方向の応力σが負荷
して欠陥１７の底部１８の付近に生じる応力集中の状況
を計算する。欠陥１７の応力集中が生じる個所である底
部１８から管３の半径方向の距離をｒとし、その底部１
８における周方向の応力をσ３とするとき、参照符２４
で示されるように半径方向の距離ｒの関数となり、式６
で示されるとおりとなる。

【００４２】 σ３ ＝ ｆ（ｒ） …（６） 周方向応力がσ１のときの欠陥底部の応力を（σ３）１
とし、周方向応力がσ２の場合の応力を（σ３）２とす
れば、欠陥底部における応力変動幅（Δσ３）は次のよ
うになる。

【００４３】 Δσ３＝（σ３）１−（σ３）２ …（７） 前記応力（σ３）１および（σ３）２は、応力集中係数
をαとするとき、式８および式９で示される。

【００４４】 （σ３）１ ＝ σ１ × α …（８） （σ３）２ ＝ σ２ × α …（９） ここで応力集中係数αは、おおよそ次に示す値の範囲で
ある。

【００４５】 α ＝ １〜１２ …（10） ステップｓ１１において、地中埋設管３の欠陥１７の底
部およびその付近に亀裂が発生していないときにおい
て、亀裂発生までの応力の繰返し回数Ｎ１を、次のよう
にして算出する。すなわちまず地中埋設管３と同一材料
を用いた亀裂発生疲労試験を行い、図１０に示されるよ
うに、その材料に作用する応力の繰返し回数と応力変動
幅Δσとの関係を、図１０に示されるようにして予め求
めておき、処理回路２のメモリ２１にストアしておく。
すなわち管３内のガス圧力が周期的変動を呈することに
よって、疲労問題を扱うことになる。

【００４６】これによって前述の式７から求められた減
肉欠陥底部の応力変動幅Δσ３に対応して、メモリ２１
にストアされた図１０に基づいて亀裂発生までの繰返し
回数Ｎ１を求めることができる。この繰返し回数Ｎ１
に、前述の図８に関連して述べたように都市ガスの変動
周期１２時間を掛算することによって、欠陥１７におい
て応力集中が生じる個所で亀裂発生までの時間を演算し
て求めることができる。ステップｓ１１からステップｓ
１２に移る。

【００４７】前述のステップｓ７において、亀裂が存在
するものと判断されたときにも、ステップｓ１２に移
る。地中埋設管３の減肉欠陥１７は３次元の立体である
けれども、周方向応力σに関しては、周方向に対して直
角な図１１（１）に示されるように管軸に平行な平面に
投影した面を考察すればよい。さらにこの図１１（１）
の斜線を施して示されている欠陥１７から発生する亀裂
を考察するにあたっては、図１１（１）に示される投影
面において、欠陥１７を包絡する矩形１８に内接する図
１１（２）に斜線を施して示される半楕円１９を考慮す
ればよい。この半楕円１９の長辺の１／２をｇとし、短
辺の１／２をｅで示す。以上で述べたように、対象とす
る亀裂１７の形状および寸法が明確となり、また前述の
ステップｓ６および図５に関連して述べたように、亀裂
１７に負荷される応力が明瞭になった結果、次に、ステ
ップｓ１２では、破壊力学におけるラジュ・ニューマン
の式を用いて、応力拡大係数Ｋの変動幅ΔＫを算出す
る。この応力拡大係数Ｋの変動幅ΔＫは、地中埋設管３
に圧送される都市ガスの最大圧力と最小圧力とにおける
各応力拡大係数の差として算出することができる。

【００４８】応力拡大係数Ｋは、亀裂周辺の応力（すな
わち引張応力σｍ、曲げ応力σｂ）が算出され、亀裂の
寸法が得られていれば、次式（１１）により得られる。

【００４９】ここで図１２および図１３を参照して、応
力拡大係数Ｋに関する式１１の右辺の各値は、式１２〜
式２５でそれぞれ求められる。

【００５０】 Ｋ ＝ （ σｍ ＋ Ｈ・σｂ） Ｆ√（π・ｅ／Ｑ） …（11） ここで、半楕円表面亀裂の深さをｅ、亀裂半長をｇ、板
厚をｔ、板幅を２ｇとする。補正係数Ｑ，Ｆ，Ｈは以下
に示す式で与えられる。ただし、亀裂前縁の任意の位置
を角度φで表す。

【００５１】

【数９】

【００５２】ステップｓ１３では、地中埋設管３の材料
の亀裂進展疲労試験を行って、パリス(Paris）の式であ
る式２６における定数Ｃ，ｍを予め求めておく。ここで
ａは亀裂深さであり、Ｎは応力の繰返し回数である。

【００５３】こうして得られる応力拡大係数Ｋの変動幅
ΔＫに対応する亀裂の進展速度ｄａ／ｄＮは、図１４に
示されるとおりとなる。

【００５４】

【数１０】

【００５５】ステップｓ１４では、前述の式２６で示さ
れるパリスの式を変形して、亀裂の先端が管３の内面に
到達するまでの亀裂進展の繰返し回数Ｎ２を演算して求
める。

【００５６】

【数１１】

【００５７】式２７におけるａ１には図１１の考え方で
得られた亀裂深さｅを代入し、さらにａ２には管の厚み
を代入して積分する。

【００５８】こうして式２７で得られる亀裂進展の繰返
し数Ｎ２に、前述の図８に関連して述べたように都市ガ
スの圧力変動の周期である１２時間を掛算することによ
って、亀裂の先端が管の内面に到達するまでの時間を演
算して求めることができる。

【００５９】亀裂発生までの繰返し数Ｎ１と、発生した
亀裂が管肉厚を貫通するまでの前述の繰返し数Ｎ２とを
加算してその和を求め、この和によって、検出された欠
陥１７の底における応力集中の個所を起点として亀裂が
進展し、ガス漏洩に至るまでの繰返し数（＝Ｎ１＋Ｎ
２）を求めることができる。こうして得られた繰返し数
（＝Ｎ１＋Ｎ２）に、上述のように１２時間を掛算する
ことによって、地中埋設管３の寿命を演算して求めるこ
とができる。こうして得られた地中埋設管３の寿命の大
小を検討することによって、検出された欠陥１７の有害
性を判定し、補修の必要性あるいは補修の時期の決定を
行うことができる。

【００６０】図１６は、前述の図１１（２）に示される
ように、管３の欠陥１７を半楕円１９で置き換えたとき
における初期の亀裂深さｅに対する管肉貫通までの年数
を示す。ラインＬ１〜Ｌ４は、表２に示されるアスペク
ト比（＝ｅ／ｇ）に対応している。亀裂の成長は、初期
の半楕円形の亀裂の形状に対して相似的に成長していく
ものと仮定しており、つまり上述のアスペクト比が一定
のままで亀裂が成長するものとしている。

【００６１】図１６によれば、亀裂の深さｅが一定であ
っても、管３の外周面の管軸方向にその亀裂が大きく広
がっているとき、すなわち長辺の１／２である亀裂長さ
ｇが大きいときには、その亀裂が管壁を貫通するまでの
年数が短くなることが理解される。すなわち本発明の考
え方によれば、応力拡大係数Ｋの変動幅ΔＫが大きいと
き、管３の寿命が短くなることと対応している。

【００６２】

【表２】

【００６３】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、地中埋設
管の健全性を評価するにあたり、その地中埋設管の欠陥
を、超音波探傷などのたとえば非破壊検査の手法で検出
し、こうして見付けられた欠陥の底部またはその付近に
亀裂があるかどうかを検出し、亀裂がなければ、欠陥の
底部に亀裂が発生するまでの内圧による荷重の繰返し回
数Ｎ１を演算によって求め、さらにその欠陥の底部に亀
裂が発生したとしたとき、その亀裂が管壁を貫通して管
の内周面に到達するまでの繰返し回数Ｎ２を演算して求
め、これらの亀裂発生までの繰返し回数Ｎ１と、亀裂進
展の繰返し回数Ｎ２との和に基づいて、地中埋設管の寿
命を算出するようにしたので、寿命評価を客観的に正確
に行うことができる。

【００６４】また欠陥の底部にすでに亀裂が存在すると
きには、その亀裂が管壁を貫通するまでの繰返し回数Ｎ
２を演算によって求めることによって、管の寿命を算出
することができる。

【００６５】さらに本発明によれば、欠陥の底部に亀裂
があるかどうかの検出は、その欠陥のフラクタル次元を
演算することによって判断するようにし、これによって
亀裂の有無の判断を、客観的に正確に行うことができる
ようになり、作業者の判断のばらつきが生じることはな
い。

【００６６】さらに本発明によれば、予め材料試験とし
て亀裂発生疲労試験を行っておき、この試験結果をメモ
リにストアしておけば、地中埋設管を輸送されるガスな
どの流体の内圧の周期的変動による応力変動幅Δσに対
応する亀裂発生までの繰り返し回数Ｎ１は、メモリにス
トアしておいた亀裂疲労試験結果より読み取ることがで
きる。

【００６７】さらに本発明によれば、予め材料試験とし
て亀裂進展疲労試験を行っておき、その試験結果をPari
sの式としてまとめておく。さらに、このParisの式を変
形して初期の亀裂深さ寸法から、管肉厚の寸法まで積分
すれば、亀裂が管壁を貫通するまでの繰り返し回数Ｎ２
を求めることができる。この積分を行うための応力拡大
係数Ｋの変動幅ΔＫとしてはRaju‐Newmanの式を使うこ
とになる。

【００６８】地中埋設管によって輸送される流体が都市
ガスであるときには、その輸送される都市ガスの変動周
期は１２時間であり、したがって前述の繰返し回数Ｎ
１，Ｎ２に１２時間を掛算することによって、地中埋設
管の寿命を正確に推測することができる。特にこの地中
埋設管では、その管が埋設されている土壌の表面におけ
る自動車の走行などによる圧力の変動に比べて、輸送さ
れる都市ガスの圧力の変動が、管の疲労に大きく影響を
与え、したがって上述のように管の寿命を正確に推測す
ることが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の地中埋設管の健全性評価装
置の手順を示すフローチャートである。

【図２】本発明の一実施例の地中埋設管の健全性評価装
置の構成を示すブロック図である。

【図３】地中埋設管３の欠陥を検出する状態を示す断面
図である。

【図４】図３の切断面線ＩＶ−ＩＶから見た断面図であ
る。

【図５】地中埋設管３が土壌４に埋設されている状態を
示す断面図である。

【図６】有限要素法を説明するための図である。

【図７】有限要素法を演算するために処理回路２に入力
されるデータと出力される情報とを示す図である。

【図８】地中埋設管３によって輸送される都市ガスの圧
力の変動を説明するための図である。

【図９】地中埋設管３の欠陥１７付近を示す断面図であ
る。

【図１０】地中埋設管３と同一材料を用いて亀裂発生疲
労試験を行ったときの応力変動幅Δσに対応する亀裂発
生までの応力の繰返し回数の測定結果を示すグラフであ
る。

【図１１】地中埋設管３に形成された欠陥１７を半楕円
で近似した状態を示す断面図である。

【図１２】破壊力学による応力拡大係数の説明をするた
めの亀裂の状態を示す簡略化した断面図である。

【図１３】破壊力学におけるRaju‐Newmanの式を説明す
るための亀裂の寸法、形状および負荷力に関する図であ
る。

【図１４】地中埋設管３と同一材料の亀裂進展疲労試験
における応力拡大係数Ｋの変動幅ΔＫとその亀裂の進展
速度ｄａ／ｄＮとの関係を示すグラフである。

【図１５】欠陥１７から亀裂２２が進展してその先端２
３が地中埋設管３の内周面２１に到達する状況を説明す
るための簡略化した断面図である。

【図１６】初期の亀裂深さｅと、その亀裂が管の肉厚を
貫通するまでの年数とを示す本件発明者の試算結果のグ
ラフである。

【符号の説明】

１ 健全性評価装置 ２ 処理回路 ３ 地中埋設管 ４ 土壌 ５ 走行体 ６ 超音波センサ ９，２１ メモリ １０ 目視表示手段 １１ 印字手段 １２ 自動車 １７ 欠陥 １８ 欠陥１７の底部の応力集中の個所 ２２ 亀裂 ２３ 亀裂２２の先端

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 地中埋設管の欠陥を検出し、 欠陥の底部に亀裂があるかどうかを検出し、 前記亀裂がないとき、欠陥の底部に亀裂が発生するまで
   の地中埋設管に作用する荷重の繰返し回数Ｎ１を演算に
   よって求め、 欠陥の底部に発生した亀裂が管壁を貫通するまでの荷重
   の繰返し回数Ｎ２を演算によって求め、 亀裂発生までの繰返し回数Ｎ１と、亀裂進展の繰返し回
   数Ｎ２との和を演算によって求めて地中埋設管の寿命を
   算出することを特徴とする地中埋設管の健全性評価方
   法。
2. 【請求項２】 地中埋設管の欠陥を検出し、 欠陥の底部に亀裂があるかどうかを検出し、 前記亀裂が検出されるとき、その亀裂が管壁を貫通する
   までの荷重の繰返し回数Ｎ２を演算によって求めて地中
   埋設管の寿命を算出することを特徴とする地中埋設管の
   健全性評価方法。
3. 【請求項３】 前記欠陥の底部に亀裂があるかどうかの
   検出は、 欠陥表面の映像撮影を行い、この映像の画像処理をする
   ことによってフラクタル次元を算出し、 このフラクタル次元が整数値であるとき、亀裂がないも
   のと判断し、非整数値であるとき亀裂があるものと判断
   することによって行うことを特徴とする請求項１または
   ２記載の地中埋設管の健全性評価方法。
4. 【請求項４】 前記亀裂発生までの繰返し回数Ｎ１の演
   算は、 管の外周面に作用する外圧と管の内周面に作用する内圧
   とを演算し、 この外圧と内圧とを用いて欠陥の周辺における応力集中
   の状況を演算し、 欠陥の底部における応力集中が生じる個所における内圧
   の変動による応力変動幅Δσを演算し、 亀裂発生疲労試験を予め行って、応力変動幅Δσに対応
   する亀裂発生までの応力の繰返し回数の測定結果を準備
   しておき、 準備しておいた前記測定結果に基づいて、前記演算して
   求めた応力変動幅Δσに対応する亀裂発生までの繰返し
   回数Ｎ１を求めることを特徴とする請求項１記載の地中
   埋設管の健全性評価方法。
5. 【請求項５】 前記亀裂進展の繰返し回数Ｎ２の演算
   は、 管の内周面に作用する内圧の変動による欠陥の応力拡大
   係数Ｋの変動幅ΔＫを演算し、 ａを亀裂深さとし、Ｃ，ｍを亀裂進展疲労試験を行って
   予め定めておいた定数とするとき、亀裂の先端が管の内
   面に到達する範囲にわたって、次式 【数１】 を演算することを特徴とする請求項１または２記載の地
   中埋設管の健全性評価方法。
6. 【請求項６】 地中埋設管には、都市ガスが輸送され、 前記寿命は、前記和と１２時間との積とすることを特徴
   とする請求項１記載の地中埋設管の健全性評価方法。
7. 【請求項７】 地中埋設管には、都市ガスが輸送され、 前記寿命は、前記繰返し回数Ｎ２と１２時間との積とす
   ることを特徴とする請求項２記載の地中埋設管の健全性
   評価方法。
8. 【請求項８】 地中埋設管の欠陥のフラクタル次元を演
   算する第１演算手段と、 第１演算手段の出力に応答し、フラクタル次元が整数値
   であるか非整数値であるかを判断する手段と、 判断手段の出力に応答し、フラクタル次元が整数値であ
   るとき、地中埋設管の外周面に作用する外圧とその管の
   内周面に作用する内圧とを演算して応力集中が生じる個
   所における内圧の変動による応力変動幅Δσを演算する
   第２演算手段と、 亀裂発生疲労試験による応力変動幅Δσに対応する亀裂
   発生までの応力の繰返し回数の測定結果をストアするメ
   モリと、 第２演算手段の出力に応答し、演算して得られた応力変
   動幅Δσに対応するメモリのストア内容によって亀裂発
   生までの繰返し回数Ｎ１を求める第３演算手段と、 その内周面に作用する内圧の変動による欠陥の応力拡大
   係数Ｋの変動幅ΔＫを演算する第４演算手段と、 第４演算手段の出力に応答し、ａを亀裂深さとし、Ｃ，
   ｍを亀裂進展疲労試験による予め定めておいた定数とす
   るとき、亀裂の先端が管の内面に到達する範囲にわたっ
   て、亀裂進展の繰返し回数Ｎ２、 【数２】 を演算する第５演算手段と、 第３および第５演算手段の出力に応答し、亀裂発生まで
   の繰返し回数Ｎ１と亀裂進展の繰返し回数Ｎ２とを加算
   する手段とを含むことを特徴とする地中埋設管の健全性
   評価装置。
9. 【請求項９】 地中埋設管の欠陥のフラクタル次元を演
   算する第１演算手段と、 第１演算手段の出力に応答し、フラクタル次元が整数値
   であるか非整数値であるかを判断する手段と、 判断手段の出力に応答し、フラクタル次元が非整数値で
   あるとき、管の内周面に作用する内圧の変動による欠陥
   の応力拡大係数Ｋの変動幅ΔＫを演算する第２演算手段
   と、 第２演算手段の出力に応答し、ａを亀裂深さとし、Ｃ，
   ｍを亀裂進展疲労試験による予め定めておいた定数とす
   るとき、亀裂の先端が管の内面に到達する範囲にわたっ
   て、亀裂進展の繰返し回数Ｎ２、 【数３】 を演算する第３演算手段とを含むことを特徴とする地中
   埋設管の健全性評価装置。