JPH0795722A - デジタル形距離継電器 - Google Patents
デジタル形距離継電器Info
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- JPH0795722A JPH0795722A JP23657493A JP23657493A JPH0795722A JP H0795722 A JPH0795722 A JP H0795722A JP 23657493 A JP23657493 A JP 23657493A JP 23657493 A JP23657493 A JP 23657493A JP H0795722 A JPH0795722 A JP H0795722A
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- inductance
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Abstract
(57)【要約】
【目的】電力系統からの入力信号の周波数が変動して
も、また歪波でも特性の良いデジタル形距離継電器。 【構成】一定間隔でサンプリングされた電圧及び電流を
デジタル変換し、電圧のサンプリング値と１サンプリン
グ時間遅延させたサンプリング値の加算値と、電流のサ
ンプリング値と１サンプリング時間遅延させたサンプリ
ング値の減算値を求め、電圧と電流値の積、電流の自
乗、加算値と減算値の積、減算値の自乗を求め、その振
動成分を除去し、電圧と電流値の積を電流の自乗で除し
て系統の抵抗を、加算値と減算値の積を前記減算値の自
乗で除してインダクタンスに対応する値を算出する手
段。
も、また歪波でも特性の良いデジタル形距離継電器。 【構成】一定間隔でサンプリングされた電圧及び電流を
デジタル変換し、電圧のサンプリング値と１サンプリン
グ時間遅延させたサンプリング値の加算値と、電流のサ
ンプリング値と１サンプリング時間遅延させたサンプリ
ング値の減算値を求め、電圧と電流値の積、電流の自
乗、加算値と減算値の積、減算値の自乗を求め、その振
動成分を除去し、電圧と電流値の積を電流の自乗で除し
て系統の抵抗を、加算値と減算値の積を前記減算値の自
乗で除してインダクタンスに対応する値を算出する手
段。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、電力系統の保護制御を
行なう装置に係り、特に系統の抵抗およびインダクタン
スを算出して電力系統の状態を判断するデジタル形距離
継電器に関する。
行なう装置に係り、特に系統の抵抗およびインダクタン
スを算出して電力系統の状態を判断するデジタル形距離
継電器に関する。
【０００２】
【従来の技術】系統の電圧や電流をサンプリングし、デ
ジタル変換した値を用いて種々の演算を行うアルゴリズ
ムは、「電気共同研究 第４１巻第４号 デジタルリレ
ー」（社団法人 電気共同研究会）にまとめられたもの
が一般的に使用されている。これらのデジタル形継電器
の多くはサンプリング周波数が入力信号周波数の１２倍
（例えば５０Ｈｚ系統では６００Ｈｚ）であり、また、
その入力信号は高調波を含まない正弦波であることが前
提であった。
ジタル変換した値を用いて種々の演算を行うアルゴリズ
ムは、「電気共同研究 第４１巻第４号 デジタルリレ
ー」（社団法人 電気共同研究会）にまとめられたもの
が一般的に使用されている。これらのデジタル形継電器
の多くはサンプリング周波数が入力信号周波数の１２倍
（例えば５０Ｈｚ系統では６００Ｈｚ）であり、また、
その入力信号は高調波を含まない正弦波であることが前
提であった。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】したがって、従来技術
では、入力信号の周波数が変化した場合、大きな誤差を
生じるという問題がある。これに対して、入力信号周波
数の変化に影響されないものもあるが、その場合は高調
波を含んだ歪波に対しては誤差が大きくなるという問題
があった。また入力信号が小さい場合や周波数が低くな
ると誤差が大きくなるという問題もある。
では、入力信号の周波数が変化した場合、大きな誤差を
生じるという問題がある。これに対して、入力信号周波
数の変化に影響されないものもあるが、その場合は高調
波を含んだ歪波に対しては誤差が大きくなるという問題
があった。また入力信号が小さい場合や周波数が低くな
ると誤差が大きくなるという問題もある。
【０００４】また、特願昭６１−１６６１７４号公報
は、電流の微分値を用いることでインダクタンスを算出
しているが、アナログ入力部を有し、温度や経年による
特性変化を生じるうる微分処理回路を専用に付加せねば
ならないという問題点がある。
は、電流の微分値を用いることでインダクタンスを算出
しているが、アナログ入力部を有し、温度や経年による
特性変化を生じるうる微分処理回路を専用に付加せねば
ならないという問題点がある。
【０００５】本発明の目的は、専用の微分処理回路を付
加することなく、入力信号の周波数が変化しても、高調
波を含んだ歪波に対しても、十分な精度で電力系統の抵
抗およびリアクタンスの算出ができるデジタル形距離継
電器を提供することにある。
加することなく、入力信号の周波数が変化しても、高調
波を含んだ歪波に対しても、十分な精度で電力系統の抵
抗およびリアクタンスの算出ができるデジタル形距離継
電器を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、電力系統の電圧及び電流値を一定時間間隔でサンプ
リングし、そのサンプリング値をアナログデジタル変換
した値を用いて前記電力系統の抵抗及びインダクタンス
を求めるデジタル形距離継電器において、時間間隔Ｔ
で、サンプリングした電圧および電流のｎ回目のサンプ
リングにおける電圧をＶ（ｎ）および電流をＩ（ｎ）で
表し、Ｖ（ｎ）×Ｉ（ｎ）で表される時系列データとＩ
（ｎ）×Ｉ（ｎ）で表される時系列データのそれぞれ振
動成分を除去処理した値の比を求めて前記電力系統の抵
抗を算出し、｛Ｖ（ｎ）＋Ｖ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）
−Ｉ（ｎ−１）｝で表される時系列データと｛Ｉ（ｎ）
−Ｉ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝で表さ
れる時系列データのそれぞれ振動成分を除去処理した値
の比を求めて前記電力系統のインダクタンスを算出する
ことを特徴とするデジタル形距離継電器としたのであ
る。
に、電力系統の電圧及び電流値を一定時間間隔でサンプ
リングし、そのサンプリング値をアナログデジタル変換
した値を用いて前記電力系統の抵抗及びインダクタンス
を求めるデジタル形距離継電器において、時間間隔Ｔ
で、サンプリングした電圧および電流のｎ回目のサンプ
リングにおける電圧をＶ（ｎ）および電流をＩ（ｎ）で
表し、Ｖ（ｎ）×Ｉ（ｎ）で表される時系列データとＩ
（ｎ）×Ｉ（ｎ）で表される時系列データのそれぞれ振
動成分を除去処理した値の比を求めて前記電力系統の抵
抗を算出し、｛Ｖ（ｎ）＋Ｖ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）
−Ｉ（ｎ−１）｝で表される時系列データと｛Ｉ（ｎ）
−Ｉ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝で表さ
れる時系列データのそれぞれ振動成分を除去処理した値
の比を求めて前記電力系統のインダクタンスを算出する
ことを特徴とするデジタル形距離継電器としたのであ
る。
【０００７】前記振動成分の除去処理は、系統周波数の
半サイクルの整数倍時間の間それぞれ積算処理する手段
であることが好ましく、また、低域通過特性を持つデジ
タルフィルタで処理してもよい。
半サイクルの整数倍時間の間それぞれ積算処理する手段
であることが好ましく、また、低域通過特性を持つデジ
タルフィルタで処理してもよい。
【０００８】
【作用】このように構成することにより、本発明によれ
ば次の作用により上記の目的が達成される。
ば次の作用により上記の目的が達成される。
【０００９】先ず、電力系統の電圧および電流の入力信
号を一定時間間隔Ｔでサンプリングしたデータをデジタ
ル変換し、ｔ＝ｎＴでの値を、電圧をＶ（ｎ）、および
電流をＩ（ｎ）と表す。
号を一定時間間隔Ｔでサンプリングしたデータをデジタ
ル変換し、ｔ＝ｎＴでの値を、電圧をＶ（ｎ）、および
電流をＩ（ｎ）と表す。
【００１０】入力信号であるＶ（ｎ）およびＩ（ｎ）が
正弦波の場合、そのサンプリングデータは次の数式１及
び数式２で表される。
正弦波の場合、そのサンプリングデータは次の数式１及
び数式２で表される。
【００１１】
【数１】Ｖ（ｎ）＝Ａｓｉｎ（ωｎＴ＋θ）
【００１２】
【数２】Ｉ（ｎ）＝Ｂｓｉｎ（ωｎＴ） ここで、 Ｖ（ｎ）：時刻ｎＴにおける電圧の瞬時値 Ｉ（ｎ）：時刻ｎＴにおける電流の瞬時値 Ａ ：電圧の振幅値 Ｂ ：電流の振幅値 θ ：電流と電圧の位相差 ω ：電圧および電流の角周波数 Ｔ ：サンプリング周期 ｎ ：サンプリング回数で整数 抵抗Ｒは、数式１を数式２で除して求めることができる
が、その場合は、ωを含んだ関数となり、電力系統の周
波数の影響をうけるので、次の数式３乃至数式５の演算
処理によった。
が、その場合は、ωを含んだ関数となり、電力系統の周
波数の影響をうけるので、次の数式３乃至数式５の演算
処理によった。
【００１３】
【数３】 Ｖ（ｎ）×Ｉ（ｎ） ＝ＡＢ｛ｃｏｓθ−ｃｏｓ（２ωｎＴ＋θ）｝／２ ＝ＡＢ（ｃｏｓθ）／２−ＡＢｃｏｓ（２ωｎＴ＋θ）／２
【００１４】
【数４】 Ｉ（ｎ）×Ｉ（ｎ） ＝Ｂ2｛１−ｃｏｓ（２ωｎＴ）｝／２ ＝Ｂ2／２−Ｂ2ｃｏｓ（２ωｎＴ）／２ 数式３、数式４において、第１項は定常成分、第２項は
振動成分であり、振動成分除去処理により振動成分を除
去して比を取れば、すなわち第１項の比を求めれば数式
５に表されるように抵抗Ｒがえられる。
振動成分であり、振動成分除去処理により振動成分を除
去して比を取れば、すなわち第１項の比を求めれば数式
５に表されるように抵抗Ｒがえられる。
【００１５】
【数５】ＡＢｃｏｓθ／Ｂ2＝（Ａ／Ｂ）ｃｏｓθ＝Ｒ 抵抗を求める関数のなかに周波数の項がない。その結
果、周波数の変化によって抵抗の算出精度が影響されな
いのである。
果、周波数の変化によって抵抗の算出精度が影響されな
いのである。
【００１６】さらに、インダクタンスＬについては、電
圧・電流の位相差の正弦値ｓｉｎθおよび周波数ωに反
比例したゲイン補正などを実施するためのアナログ部電
流微分回路を省くために、以下の数式６乃至数式１０に
示すように、１サンプリング前のサンプリング値を利用
した演算処理により、定常分と振動成分を求めることが
できた。
圧・電流の位相差の正弦値ｓｉｎθおよび周波数ωに反
比例したゲイン補正などを実施するためのアナログ部電
流微分回路を省くために、以下の数式６乃至数式１０に
示すように、１サンプリング前のサンプリング値を利用
した演算処理により、定常分と振動成分を求めることが
できた。
【００１７】
【数６】 Ｖ（ｎ）＋Ｖ（ｎ−１） ＝２Ａｃｏｓ（ωＴ／２）ｓｉｎ（ωｎＴ−ωＴ／２＋θ）
【００１８】
【数７】 Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１） ＝２Ｂｓｉｎ（ωＴ／２）ｃｏｓ（ωｎＴ−ωＴ／２） 数式６と数式７の積から次の数式８が得られる。
【００１９】
【数８】 ｛Ｖ（ｎ）＋Ｖ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝ ＝ＡＢｓｉｎ（ωＴ）｛ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（２ωｎＴ−ωＴ＋θ）｝ ＝ＡＢｓｉｎ（ωＴ）（ｓｉｎθ）＋ ＡＢｓｉｎ（ωＴ）ｓｉｎ（２ωｎＴ−ωＴ＋θ） 数式７を自乗して次式を得る。
【００２０】
【数９】 ｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝ ＝２Ｂ2ｓｉｎ2（ωＴ／２）｛１＋ｃｏｓ（２ωｎＴ−ωＴ）｝ ＝２Ｂ2ｓｉｎ2（ωＴ／２）＋ ２Ｂ2ｓｉｎ2（ωＴ／２）ｃｏｓ（２ωｎＴ−ωＴ） ここで、抵抗Ｒの場合と同様に、数式８と数式９の振動
成分を除去して比をとる、すなわち定常項である第１項
の比を取ると数式１０が得られる。
成分を除去して比をとる、すなわち定常項である第１項
の比を取ると数式１０が得られる。
【００２１】
【数１０】 ＡＢｓｉｎθｓｉｎ（ωＴ）／２Ｂ2ｓｉｎ2（ωＴ／２） ＝（Ａ／Ｂ）｛ｓｉｎθ／ｔａｎ（ωＴ／２）｝ ここで、上式のｔａｎ（ωＴ／２）は、ωＴ／２が小さ
い時、すなわちサンプリング周期が短い時、ωＴ／２に
近似されるので、数式１０にＴ／２を乗ずると（Ａ／
Ｂ）（ｓｉｎθ）（１／ω）となり、インダクダンスＬ
を得ることができる。
い時、すなわちサンプリング周期が短い時、ωＴ／２に
近似されるので、数式１０にＴ／２を乗ずると（Ａ／
Ｂ）（ｓｉｎθ）（１／ω）となり、インダクダンスＬ
を得ることができる。
【００２２】このように、入力信号Ｖ（ｎ）およびＩ
（ｎ）が正弦波の場合、インダクタンスは周波数が変化
しても精度よく算出できるのである。さらに、インダク
タンス算出のための電圧・電流の位相差の正弦値ｓｉｎ
θおよび周波数ωに反比例したゲイン補正がデジタル部
での演算で実施されるため、アナログ部に電流微分を行
なう等の専用回路を設ける必要が無い。
（ｎ）が正弦波の場合、インダクタンスは周波数が変化
しても精度よく算出できるのである。さらに、インダク
タンス算出のための電圧・電流の位相差の正弦値ｓｉｎ
θおよび周波数ωに反比例したゲイン補正がデジタル部
での演算で実施されるため、アナログ部に電流微分を行
なう等の専用回路を設ける必要が無い。
【００２３】次に、入力信号に高調波を含んだ歪波の場
合であるが、基本波が、数式１、数式２で表されると
き、ｉ次の高調波は下記となる。
合であるが、基本波が、数式１、数式２で表されると
き、ｉ次の高調波は下記となる。
【００２４】
【数１１】Ｖ（ｎ）＝ＫｉＡｓｉｎ（ｉωｎＴ＋φ）
【００２５】
【数１２】Ｉ（ｎ）＝ｋｉＢｓｉｎ（ｉωｎＴ＋ε） ただし、系統定数Ｒ一定であるから、電圧重畳率をＫ
ｉ、電流重畳率をｋｉとし、数式５と同様にＲを求め、
それらを等しくおけば数式１３が得られる。
ｉ、電流重畳率をｋｉとし、数式５と同様にＲを求め、
それらを等しくおけば数式１３が得られる。
【００２６】
【数１３】Ｋｉｃｏｓ（φ−ε）＝ｋｉｃｏｓθ 数式３および数式４と同様に、数式１４と数式１５を求
める。
める。
【００２７】
【数１４】 Ｖ（ｎ）×Ｉ（ｎ）＝ＫｉｋｉＡＢ｛ｃｏｓ（φ−ε） −ｃｏｓ（２ｉωｎＴ＋φ＋ε）｝／２ ＝ＫｉｋｉＡＢ｛ｃｏｓ（φ−ε）｝／２ −ＫｉｋｉＡＢ｛ｃｏｓ（２ｉωｎＴ＋φ＋ε）｝／２
【００２８】
【数１５】 Ｉ（ｎ）×Ｉ（ｎ）＝ｋｉ2Ｂ2｛１−ｃｏｓ（２ｉωｎＴ＋２ε）｝／２ ＝ｋｉ2Ｂ2／２−ｋｉ2Ｂ2ｃｏｓ（２ｉωｎＴ＋２ε）／２ 数式８および数式９と同様に、数式１６と数式１７を求
める。
める。
【００２９】
【数１６】 ｛Ｖ（ｎ）＋Ｖ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝ ＝ＫｉｋｉＡＢｓｉｎ（ωＴ）｛ｓｉｎ（φ−ε） ＋ｓｉｎ（２ｉωｎＴ−ωＴ＋φ＋ε）｝
【００３０】
【数１７】 ｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝ ＝２ｋｉ2Ｂ2ｓｉｎ2(ωＴ／２){１−ｃｏｓ（２ｉωｎＴ−ωＴ＋２ε）} ここで、数式１４、数式１５式の振動成分を除去して第
１項の比を求め、数式１３に示された関係を用いると、
１項の比を求め、数式１３に示された関係を用いると、
【００３１】
【数１８】 ＫｉｋｉＡＢｃｏｓ（φ−ε）／ｋｉ2Ｂ2 ＝ｋｉ2Ａｃｏｓθ／ｋｉ2Ｂ＝（Ａ／Ｂ）ｃｏｓθ＝Ｒ 同様に、数式１６、数式１７の第１項の比に、数式１３
を用いると、
を用いると、
【００３２】
【数１９】 ＫｉｋｉＡＢｓｉｎ(φ−ε)ｓｉｎ(ωＴ)／２ｋｉ2Ｂ2ｓｉｎ2（ωＴ／２） ＝ｋｉ2Ａｓｉｎθ／ｔａｎ（ωＴ／２）ｋｉ2Ｂ ＝（Ａ／Ｂ）ｓｉｎθ／（ωＴ／２）＝（２／Ｔ）Ｌ となり、高調波についても抵抗ＲとインダクタンスＬが
求められる。
求められる。
【００３３】また、次数の異なる高調波の積について
は、ｈ次の正弦波とｊ次の正弦波の積は｛（ｈ−ｊ）次
余弦波−（ｈ＋ｊ）次余弦波｝となり、ｈ次の正弦波と
ｊ次の余弦波の積は｛（ｈ＋ｊ）次正弦波＋(ｈ−ｊ)次
正弦波｝となり、いずれも振動成分である。
は、ｈ次の正弦波とｊ次の正弦波の積は｛（ｈ−ｊ）次
余弦波−（ｈ＋ｊ）次余弦波｝となり、ｈ次の正弦波と
ｊ次の余弦波の積は｛（ｈ＋ｊ）次正弦波＋(ｈ−ｊ)次
正弦波｝となり、いずれも振動成分である。
【００３４】従って、基本波に複数の整数次高調波（次
数ｉ、電圧重畳率Ｋｉ、電流重量率ｋｉ、電流と電圧の
位相差θｉ：ｉは２以上の任意の整数）が重畳した歪波
に対して、上述と同じ演算処理を行うと、
数ｉ、電圧重畳率Ｋｉ、電流重量率ｋｉ、電流と電圧の
位相差θｉ：ｉは２以上の任意の整数）が重畳した歪波
に対して、上述と同じ演算処理を行うと、
【００３５】
【数２０】 ｛ＡＢｃｏｓθ＋Σ（ｋｉＫｉＡＢｃｏｓθｉ）｝／｛Ｂ2＋Σ（ｋｉ2Ｂ2） ｝ ＝（Ａ／Ｂ）ｃｏｓθ＝Ｒ
【００３６】
【数２１】 ｛ＡＢｓｉｎθ＋Σ（ｋｉＫｉＡＢｓｉｎθｉ）｝ｓｉｎ（ωＴ）／ ２｛Ｂ2＋Σ（ｋｉ2Ｂ2）｝ｓｉｎ2（ωＴ／２） ＝（Ａ／Ｂ）ｓｉｎθ／（ωＴ／２）＝（２／Ｔ）Ｌ となり、高調波を含んだ歪波に対しても抵抗Ｒとインダ
クタンスＬが周波数の影響をうけず求められる。
クタンスＬが周波数の影響をうけず求められる。
【００３７】上記の演算式において、基本波の角周波数
ωに対して振動成分の最低角周波数は、基本波のみ又は
奇数次高調波重畳の歪波の場合は２ω、偶数次高調波重
畳の歪波の場合はωである。従って、振動成分を除去し
定常成分のみを得るには、基本波の半サイクルの整数倍
時間の間、上述の時系列データの積算を行えば良い。ま
た、この方法は、積算時間が固定されているため、基本
波の角周波数が変化しない場合は有効であるが、基本波
の角周波数が変化すると振動成分が残り、上記の演算に
よる抵抗およびインダクタンスの算出値に誤差を生じ
る。これは、積算による振動成分除去は、除去すべき振
動成分の１周期分のデータの総和が零であることを条件
にしているためであり、この場合は低域通過特性を持つ
デジタルフィルタ処理により、角周波数ωより高い振動
成分を減衰させて定常成分を得ることで解決される。
ωに対して振動成分の最低角周波数は、基本波のみ又は
奇数次高調波重畳の歪波の場合は２ω、偶数次高調波重
畳の歪波の場合はωである。従って、振動成分を除去し
定常成分のみを得るには、基本波の半サイクルの整数倍
時間の間、上述の時系列データの積算を行えば良い。ま
た、この方法は、積算時間が固定されているため、基本
波の角周波数が変化しない場合は有効であるが、基本波
の角周波数が変化すると振動成分が残り、上記の演算に
よる抵抗およびインダクタンスの算出値に誤差を生じ
る。これは、積算による振動成分除去は、除去すべき振
動成分の１周期分のデータの総和が零であることを条件
にしているためであり、この場合は低域通過特性を持つ
デジタルフィルタ処理により、角周波数ωより高い振動
成分を減衰させて定常成分を得ることで解決される。
【００３８】求められた抵抗ＲとインダクタンスＬを継
電器特性処理部へ入力すれば所望の継電器特性を得るこ
とができる。
電器特性処理部へ入力すれば所望の継電器特性を得るこ
とができる。
【００３９】
【実施例】本発明の一実施例を図１により説明する。
【００４０】系統の電圧および電流信号はアナログフィ
ルタ１で処理された後、サンプリングホールド／アナロ
グーデジタル変換処理部２によりサンプリングデータＶ
（ｎ）およびＩ（ｎ）に変換される。Ｖ（ｎ）およびＩ
（ｎ）は加算減算処理部３において各々１サンプル前の
データと加算および減算される。ここで、アナログフィ
ルタ１はサンプリングによる折り返し誤差を防止するこ
とを主な目的とし、サンプリング周波数の半分以上の周
波数で十分な減衰を持つものであって、かつ、電圧信号
及び電流信号に対して同じ特性を持つものである。サン
プリングホールド／アナログーデジタル変換処理部２お
よび加算減算処理部３は、ｔａｎ（ωＴ／２）をωＴ／
２に近似するために高速で処理する。
ルタ１で処理された後、サンプリングホールド／アナロ
グーデジタル変換処理部２によりサンプリングデータＶ
（ｎ）およびＩ（ｎ）に変換される。Ｖ（ｎ）およびＩ
（ｎ）は加算減算処理部３において各々１サンプル前の
データと加算および減算される。ここで、アナログフィ
ルタ１はサンプリングによる折り返し誤差を防止するこ
とを主な目的とし、サンプリング周波数の半分以上の周
波数で十分な減衰を持つものであって、かつ、電圧信号
及び電流信号に対して同じ特性を持つものである。サン
プリングホールド／アナログーデジタル変換処理部２お
よび加算減算処理部３は、ｔａｎ（ωＴ／２）をωＴ／
２に近似するために高速で処理する。
【００４１】表１は、サンプリング周波数と入力信号周
波数の比と近似誤差の関係を示したものである。表に示
すように、近似誤差は、サンプリング周波数が入力信号
周波数に比べて高いほど小さくなるが、例えば、誤差５
％を目標とするときは両者の比が１０以上となるサンプ
リング周波数を用いればよい。
波数の比と近似誤差の関係を示したものである。表に示
すように、近似誤差は、サンプリング周波数が入力信号
周波数に比べて高いほど小さくなるが、例えば、誤差５
％を目標とするときは両者の比が１０以上となるサンプ
リング周波数を用いればよい。
【００４２】
【表１】
【００４３】サンプリングホールド／アナログーデジタ
ル変換処理部２および加算減算処理部３の出力であるＶ
（ｎ），Ｉ（ｎ），Ｖ’（ｎ）＝Ｖ（ｎ）＋Ｖ（ｎ−
１），Ｉ’（ｎ）＝Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）のデータは
乗算処理部４へ送られ乗算処理される。ここで、サンプ
リングホールド／アナログーデジタル変換処理部２およ
び加算減算処理部３から乗算処理部４へのデータ転送
は、上述したように全てのサンプリングタイミングにつ
いて行う必要はなく、間引きして、例えばサンプリング
５回毎にその時点でのデータを送っても良い。乗算され
たデータはＲＬ算出処理部５において上述の積算処理ま
たはフィルタ処理により、振動成分を除去された後それ
ぞれ比が取られ、抵抗ＲおよびインダクタンスＬが算出
される。
ル変換処理部２および加算減算処理部３の出力であるＶ
（ｎ），Ｉ（ｎ），Ｖ’（ｎ）＝Ｖ（ｎ）＋Ｖ（ｎ−
１），Ｉ’（ｎ）＝Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）のデータは
乗算処理部４へ送られ乗算処理される。ここで、サンプ
リングホールド／アナログーデジタル変換処理部２およ
び加算減算処理部３から乗算処理部４へのデータ転送
は、上述したように全てのサンプリングタイミングにつ
いて行う必要はなく、間引きして、例えばサンプリング
５回毎にその時点でのデータを送っても良い。乗算され
たデータはＲＬ算出処理部５において上述の積算処理ま
たはフィルタ処理により、振動成分を除去された後それ
ぞれ比が取られ、抵抗ＲおよびインダクタンスＬが算出
される。
【００４４】継電器特性処理部６は前段で算出された抵
抗ＲおよびインダクタンスＬを用いて、所望の継電器特
性を作る部分であり、例えばある特定の周波数ωで最大
感度角Θ、インピーダンスＺ1、Ｚ2のオフセットモー継
電器は、 （Ｚ1ｃｏｓΘ−Ｒ）（Ｚ2ｃｏｓΘ−Ｒ） ＋（Ｚ1ｓｉｎΘ−ωＬ）（Ｚ2ｓｉｎΘ−ωＬ）＜０ の時、動作信号を出力することで実現される。
抗ＲおよびインダクタンスＬを用いて、所望の継電器特
性を作る部分であり、例えばある特定の周波数ωで最大
感度角Θ、インピーダンスＺ1、Ｚ2のオフセットモー継
電器は、 （Ｚ1ｃｏｓΘ−Ｒ）（Ｚ2ｃｏｓΘ−Ｒ） ＋（Ｚ1ｓｉｎΘ−ωＬ）（Ｚ2ｓｉｎΘ−ωＬ）＜０ の時、動作信号を出力することで実現される。
【００４５】以上処理単位に説明したが、加算減算処理
部３から継電器特性処理部６はメモリーとマイクロプロ
セッサーからなる演算処理装置７のソフトウェア処理と
して実現される。
部３から継電器特性処理部６はメモリーとマイクロプロ
セッサーからなる演算処理装置７のソフトウェア処理と
して実現される。
【００４６】図２及び図３はサンプリングホールド／ア
ナログーデジタル変換処理部２の出力データＶ（ｎ），
Ｉ（ｎ）を用いて抵抗ＲおよびインダクタンスＬを得る
までのソフトウェア処理の手順の例であり、図２は振動
分の除去に積算処理を用いた例、図３はディジタルフィ
ルタを用いた例である。
ナログーデジタル変換処理部２の出力データＶ（ｎ），
Ｉ（ｎ）を用いて抵抗ＲおよびインダクタンスＬを得る
までのソフトウェア処理の手順の例であり、図２は振動
分の除去に積算処理を用いた例、図３はディジタルフィ
ルタを用いた例である。
【００４７】図２で処理８は電圧、電流の現時点データ
のメモリーへの保存であり、処理９で現時点データと１
サンプル前のデータを電圧は加算、電流は減算する。処
理１０で現時点データと処理９で得たデータの積を求
め、得られた結果は処理１１でメモリーへ保存する。処
理１２は振動成分を除去するための積算処理であり、こ
の結果を用いて処理１３で抵抗とインダクタンスを算出
する。
のメモリーへの保存であり、処理９で現時点データと１
サンプル前のデータを電圧は加算、電流は減算する。処
理１０で現時点データと処理９で得たデータの積を求
め、得られた結果は処理１１でメモリーへ保存する。処
理１２は振動成分を除去するための積算処理であり、こ
の結果を用いて処理１３で抵抗とインダクタンスを算出
する。
【００４８】処理１２でＳ［Ｐ（ｎ）］およびＳ［Ｑ
（ｎ）］は、それぞれＰ（ｎ）およびＱ（ｎ）を積算処
理することを示している。
（ｎ）］は、それぞれＰ（ｎ）およびＱ（ｎ）を積算処
理することを示している。
【００４９】所望の精度で抵抗およびインダクタンスを
算出する必要のある電圧および電流の角周波数をωとす
ると、２次以上の高次高調波の重畳した歪波についても
振動成分の最低角周波数はω以上であるので、角周波数
ω以上で十分な減衰を持つ低域通過デジタルフィルタ処
理を行うことで定常成分が得られる。従って、電圧およ
び電流の角周波数がω以上の範囲においては、上記のフ
ィルタ処理を行って得られた定常成分の比を取ること
で、抵抗Ｒ＝（Ａ／Ｂ）ｃｏｓθおよびインダクタンス
Ｌ＝（１／ω）（Ａ／Ｂ）ｓｉｎθが得られる。
算出する必要のある電圧および電流の角周波数をωとす
ると、２次以上の高次高調波の重畳した歪波についても
振動成分の最低角周波数はω以上であるので、角周波数
ω以上で十分な減衰を持つ低域通過デジタルフィルタ処
理を行うことで定常成分が得られる。従って、電圧およ
び電流の角周波数がω以上の範囲においては、上記のフ
ィルタ処理を行って得られた定常成分の比を取ること
で、抵抗Ｒ＝（Ａ／Ｂ）ｃｏｓθおよびインダクタンス
Ｌ＝（１／ω）（Ａ／Ｂ）ｓｉｎθが得られる。
【００５０】ここで用いるデジタルフィルタの周波数特
性は、特定の周波数以外では減衰の小さいものであって
はならず、高周波数域で連続して十分に減衰が大きくな
るものでなければならない。
性は、特定の周波数以外では減衰の小さいものであって
はならず、高周波数域で連続して十分に減衰が大きくな
るものでなければならない。
【００５１】積算処理によってこのような特性を得よう
とすると積算時間を長くする必要があり、これは積算用
のデータ保存のためのメモリーが増加するという欠点が
ある。従って、メモリーが少くてすみ、かつ高周波数域
で十分な減衰を得るためには再帰形デジタルフィルタ処
理が適している。
とすると積算時間を長くする必要があり、これは積算用
のデータ保存のためのメモリーが増加するという欠点が
ある。従って、メモリーが少くてすみ、かつ高周波数域
で十分な減衰を得るためには再帰形デジタルフィルタ処
理が適している。
【００５２】図３では図２の積算処理１２の代わりにデ
ジタルフィルタ処理１４を用いる。処理１４でＦ［Ｐ
（ｎ）］およびＦ［Ｑ（ｎ）］は、それぞれＰ（ｎ）お
よびＱ（ｎ）をデジタルフィルタ処理することを示して
いる。処理１４で行なうデジタルフィルタ処理の例とし
て再帰形デジタルフィルタを図４に示す。図４中の処理
１５はデータの１サンプル遅延を示し、処理１６〜２０
は定数を乗じることを示す。再帰形デジタルフィルタの
特性は処理１６〜２０の定数によって定まる。
ジタルフィルタ処理１４を用いる。処理１４でＦ［Ｐ
（ｎ）］およびＦ［Ｑ（ｎ）］は、それぞれＰ（ｎ）お
よびＱ（ｎ）をデジタルフィルタ処理することを示して
いる。処理１４で行なうデジタルフィルタ処理の例とし
て再帰形デジタルフィルタを図４に示す。図４中の処理
１５はデータの１サンプル遅延を示し、処理１６〜２０
は定数を乗じることを示す。再帰形デジタルフィルタの
特性は処理１６〜２０の定数によって定まる。
【００５３】図５及び図６は積算処理、再帰形デジタル
フィルタ処理のゲインと周波数特性の関係を示した例で
ある。図中ゲインＧは、「出力の大きさ／入力の大き
さ」であり、周波数ωは入力信号周波数、ωB は基本周
波数である。図５の実線２１はサンプリング周波数が基
本波周波数の１２倍であり、基本波半サイクル分のデー
タを積算処理した特性である。同図で破線２２は基本波
周波数の２倍の周波数にノッチ点を持たせたローパスノ
ッチ特性を再帰形デジタルフィルタ処理で行った特性で
ある。図６の実線２３は基本波１サイクル分のデータを
積算した特性であり、破線２４は基本波周波数にノッチ
点を持たせた特性である。
フィルタ処理のゲインと周波数特性の関係を示した例で
ある。図中ゲインＧは、「出力の大きさ／入力の大き
さ」であり、周波数ωは入力信号周波数、ωB は基本周
波数である。図５の実線２１はサンプリング周波数が基
本波周波数の１２倍であり、基本波半サイクル分のデー
タを積算処理した特性である。同図で破線２２は基本波
周波数の２倍の周波数にノッチ点を持たせたローパスノ
ッチ特性を再帰形デジタルフィルタ処理で行った特性で
ある。図６の実線２３は基本波１サイクル分のデータを
積算した特性であり、破線２４は基本波周波数にノッチ
点を持たせた特性である。
【００５４】前述した様に、入力電圧及び電流が基本波
又は基本波に奇数次の高調波が重畳した歪波の場合、振
動成分の周波数は基本波の偶数倍となり、偶数次の高調
波が重畳した歪波の場合、振動成分の周波数は基本波の
奇数倍となる。従って、図５の特性を持つ処理を行った
場合、基本波に奇数次の高調波が重畳しても振動成分を
十分に減衰させられ、図６の特性を持つ処理を行えば、
さらに基本波に偶数次の高調波が重畳しても振動成分を
十分に減衰させられる。さらに、入力電圧及び電流の周
波数が基本波周波数からはずれると、積算処理では振動
成分を十分に減衰させられないが、再帰形デジタルフィ
ルタ処理を用いれば、振動成分を十分に減衰させること
ができる。
又は基本波に奇数次の高調波が重畳した歪波の場合、振
動成分の周波数は基本波の偶数倍となり、偶数次の高調
波が重畳した歪波の場合、振動成分の周波数は基本波の
奇数倍となる。従って、図５の特性を持つ処理を行った
場合、基本波に奇数次の高調波が重畳しても振動成分を
十分に減衰させられ、図６の特性を持つ処理を行えば、
さらに基本波に偶数次の高調波が重畳しても振動成分を
十分に減衰させられる。さらに、入力電圧及び電流の周
波数が基本波周波数からはずれると、積算処理では振動
成分を十分に減衰させられないが、再帰形デジタルフィ
ルタ処理を用いれば、振動成分を十分に減衰させること
ができる。
【００５５】図７および図８は図２の算出手順による計
算機シミュレーション結果の例であり、図９および図１
０は図３の算出手順による計算機シミュレーション結果
の例である。ここで、図２の処理１２及び図３の処理１
４は図５の特性を持たせてある。図７乃至図１０におい
て、入力電流は２５，２９，３３，３７、入力電圧は、
２６，３０，３４，３８、抵抗値は２７，３１，３５，
３９、インダクタンス値は２８，３２，３６，４１で示
されている。抵抗Ｒ及びインダクタンスＬの理論値は、
それぞれＲ＝（３／√２）cos４５°およびＬ＝（３／
√２）（５０／ｆ1）sin４５°となる様に電圧と電流を
設定すると共に、図３の処理１３で定数倍してある。
算機シミュレーション結果の例であり、図９および図１
０は図３の算出手順による計算機シミュレーション結果
の例である。ここで、図２の処理１２及び図３の処理１
４は図５の特性を持たせてある。図７乃至図１０におい
て、入力電流は２５，２９，３３，３７、入力電圧は、
２６，３０，３４，３８、抵抗値は２７，３１，３５，
３９、インダクタンス値は２８，３２，３６，４１で示
されている。抵抗Ｒ及びインダクタンスＬの理論値は、
それぞれＲ＝（３／√２）cos４５°およびＬ＝（３／
√２）（５０／ｆ1）sin４５°となる様に電圧と電流を
設定すると共に、図３の処理１３で定数倍してある。
【００５６】図７及び図９は入力電圧及び電流を基本波
に第３次高調波を重畳した歪波としたもので、抵抗及び
インダクタンスの算出値は理論値±１％となっている。
図８及び図１０は入力電圧及び電流の周波数を４５Ｈｚ
としたもので、図８に示される様に積算処理を用いた場
合、抵抗及びインダクタンスの算出値は大きな誤差を持
つが、図１０に示される様に再帰形デジタルフィルタを
用いた処理では理論値±１％で算出されている。また、
積算処理やフィルタ処理、抵抗Ｒおよびインダクタンス
Ｌを求める演算はデータを間引くことでサンプリング数
回分の時間で行ってもよい。
に第３次高調波を重畳した歪波としたもので、抵抗及び
インダクタンスの算出値は理論値±１％となっている。
図８及び図１０は入力電圧及び電流の周波数を４５Ｈｚ
としたもので、図８に示される様に積算処理を用いた場
合、抵抗及びインダクタンスの算出値は大きな誤差を持
つが、図１０に示される様に再帰形デジタルフィルタを
用いた処理では理論値±１％で算出されている。また、
積算処理やフィルタ処理、抵抗Ｒおよびインダクタンス
Ｌを求める演算はデータを間引くことでサンプリング数
回分の時間で行ってもよい。
【００５７】さらに、インダクタンス算出のための電圧
電流の位相差の正弦値及び周波数に反比例したゲイン補
正がデジタル部での演算で実施されるため、アナログ部
に電流の微分を行なう等の専用回路を設ける必要が無
い。
電流の位相差の正弦値及び周波数に反比例したゲイン補
正がデジタル部での演算で実施されるため、アナログ部
に電流の微分を行なう等の専用回路を設ける必要が無
い。
【００５８】以上、本発明により抵抗Ｒとインダクタン
クＬが得られることを述べたが、ここで、Ｖ（ｎ）＋Ｖ
（ｎ−１）および、Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）の演算はｔ
ａｎ（ωＴ／２）をωＴ／２に近似できるごく短いサン
プリング時間で毎回行わねばならないが、振動成分除去
のための積算処理やフィルタ処理はデータを間引いてサ
ンプリング複数回に１回実行することが可能であること
は明らかである。
クＬが得られることを述べたが、ここで、Ｖ（ｎ）＋Ｖ
（ｎ−１）および、Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）の演算はｔ
ａｎ（ωＴ／２）をωＴ／２に近似できるごく短いサン
プリング時間で毎回行わねばならないが、振動成分除去
のための積算処理やフィルタ処理はデータを間引いてサ
ンプリング複数回に１回実行することが可能であること
は明らかである。
【００５９】以上述べたように、上記の手法で特定の周
波数の基本波の半サイクルの整数倍時間の積算により振
動成分を除去すれば、基本波に対してだけでなく整数次
高調波の重畳した歪波に対しても、抵抗Ｒおよびインダ
クタンスＬが精度良く得られる。また、低域通過デジタ
ルフィルタ処理により振動成分を除去すれば、振動成分
を除去するのに十分な減衰を持つ周波数範囲において、
基本波に対してだけでなく歪波に対しても、抵抗Ｒおよ
びインダクタンスＬが精度良く得られる。
波数の基本波の半サイクルの整数倍時間の積算により振
動成分を除去すれば、基本波に対してだけでなく整数次
高調波の重畳した歪波に対しても、抵抗Ｒおよびインダ
クタンスＬが精度良く得られる。また、低域通過デジタ
ルフィルタ処理により振動成分を除去すれば、振動成分
を除去するのに十分な減衰を持つ周波数範囲において、
基本波に対してだけでなく歪波に対しても、抵抗Ｒおよ
びインダクタンスＬが精度良く得られる。
【００６０】
【発明の効果】特定の周波数の基本波電圧および電流に
対してだけでなく整数次高調波の重畳した歪波に対して
も、専用の微分処理回路を付加することなく精度良く電
力系統の抵抗ＲおよびインダクタンスＬが得られるの
で、歪波特性の良いデジタル形距離継電器を得る効果を
生じる。
対してだけでなく整数次高調波の重畳した歪波に対して
も、専用の微分処理回路を付加することなく精度良く電
力系統の抵抗ＲおよびインダクタンスＬが得られるの
で、歪波特性の良いデジタル形距離継電器を得る効果を
生じる。
【００６１】また、電圧の和データおよび電流の差デー
タを得るまでは高速サンプリングするが、それ以後の処
理は間引きデータを用いて低速で行うことができるの
で、高速サンプリングデータを扱うことによるデータ量
の多さや処理時間不足などの問題を解決できる効果を生
じる。
タを得るまでは高速サンプリングするが、それ以後の処
理は間引きデータを用いて低速で行うことができるの
で、高速サンプリングデータを扱うことによるデータ量
の多さや処理時間不足などの問題を解決できる効果を生
じる。
【図１】本発明の一実施例であるデジタル形距離継電器
の構成の例をブロックで記した図である。
の構成の例をブロックで記した図である。
【図２】ＲとＬの算出に積算処理によるソフトウェアフ
ローの１例を示した図である。
ローの１例を示した図である。
【図３】ＲとＬの算出に再帰形デジタルフィルタ処理に
よるソフトウェアフローの１例を示した図である。
よるソフトウェアフローの１例を示した図である。
【図４】再帰形デジタルフィルタ処理の１例を示す図で
ある。
ある。
【図５】振動分除去処理のゲイン周波数特性の１例を示
す図である。
す図である。
【図６】振動分除去処理のゲイン周波数特性の他の例を
示す図である。
示す図である。
【図７】積算処理のフローでＲとＬを求めたシミュレー
ション結果の１例を示す図である。
ション結果の１例を示す図である。
【図８】積算処理のフローでＲとＬを求めたシミュレー
ション結果の他の例を示す図である。
ション結果の他の例を示す図である。
【図９】再帰形デジタルフィルタ処理のフローでＲとＬ
を求めたシミュレーション結果の１例を示す図である。
を求めたシミュレーション結果の１例を示す図である。
【図１０】再帰形デジタルフィルタ処理のフローでＲと
Ｌを求めたシミュレーション結果の他の例を示す図であ
る。
Ｌを求めたシミュレーション結果の他の例を示す図であ
る。
１ アナログフィルタ ２ サンプルホールド／アナログーデジタル変換処理部 ３ 加算減算処理部 ４ 乗算処理部 ５ 抵抗・インダクタンス算出処理部 ６ 継電器特性処理部 ７ 演算処理装置 ８ データ保存処理 ９ 電圧和演算／電流差演算 １０ 電圧電流積演算 １１ データ保存処理 １２ 積算処理 １３ 抵抗・インダクタンス演算 １４ デジタルフィルタ処理 １５ データ１サンプル遅延処理 １６〜２０ 定数倍処理 ２１，２３ 積算処理ゲインー周波数特性 ２２，２４ 再帰形デジタルフィルタ処理ゲインー周波
数特性 ２５，２９，３３，３７ 入力電流 ２６，３０，３４，３８ 入力電圧 ２７，３１，３５，３９ 算出抵抗値 ２８，３２，３６，４０ 算出インダクタンス値
数特性 ２５，２９，３３，３７ 入力電流 ２６，３０，３４，３８ 入力電圧 ２７，３１，３５，３９ 算出抵抗値 ２８，３２，３６，４０ 算出インダクタンス値
Claims (3)
- 【請求項１】電力系統の電圧及び電流値を一定時間間隔
でサンプリングし、そのサンプリング値をアナログデジ
タル変換した値を用いて前記電力系統の抵抗及びインダ
クタンスを求めるデジタル形距離継電器において、時間
間隔Ｔでサンプリングした電圧および電流のｎ回目のサ
ンプリングにおける電圧をＶ（ｎ）および電流をＩ
（ｎ）で表し、Ｖ（ｎ）×Ｉ（ｎ）で表される時系列デ
ータとＩ（ｎ）×Ｉ（ｎ）で表される時系列データのそ
れぞれ振動成分を除去処理した値の比を求めて前記電力
系統の抵抗を算出し、｛Ｖ（ｎ）＋Ｖ（ｎ−１）｝×
｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝で表される時系列データと
｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）｝×｛Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−
１）｝で表される時系列データのそれぞれ振動成分を除
去処理した値の比を求めて前記電力系統のインダクタン
スを算出することを特徴とするデジタル形距離継電器。 - 【請求項２】 請求項１において、前記振動成分の除去
処理が、系統周波数の半サイクルの整数倍時間の間の積
算処理であることを特徴とするデジタル形距離継電器。 - 【請求項３】 請求項１において、前記振動成分の除去
処理が、低域通過特性を持つデジタルフィルタでの処理
であることを特徴とするデジタル形距離継電器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23657493A JP3000326B2 (ja) | 1993-09-22 | 1993-09-22 | デジタル形距離継電器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP23657493A JP3000326B2 (ja) | 1993-09-22 | 1993-09-22 | デジタル形距離継電器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0795722A true JPH0795722A (ja) | 1995-04-07 |
| JP3000326B2 JP3000326B2 (ja) | 2000-01-17 |
Family
ID=17002657
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP23657493A Expired - Fee Related JP3000326B2 (ja) | 1993-09-22 | 1993-09-22 | デジタル形距離継電器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3000326B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1996001515A1 (fr) * | 1994-07-01 | 1996-01-18 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Systeme de relais protecteur a filtre differentiel spatial et a filtre sommateur |
| WO2014050792A1 (ja) * | 2012-09-25 | 2014-04-03 | 日本電産株式会社 | 永久磁石同期モータのインダクタンスの測定方法および測定装置、並びに、永久磁石同期モータ |
-
1993
- 1993-09-22 JP JP23657493A patent/JP3000326B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO1996001515A1 (fr) * | 1994-07-01 | 1996-01-18 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Systeme de relais protecteur a filtre differentiel spatial et a filtre sommateur |
| US5796630A (en) * | 1994-07-01 | 1998-08-18 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Protective relay system provided with difference and addition filters |
| WO2014050792A1 (ja) * | 2012-09-25 | 2014-04-03 | 日本電産株式会社 | 永久磁石同期モータのインダクタンスの測定方法および測定装置、並びに、永久磁石同期モータ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3000326B2 (ja) | 2000-01-17 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |