JPH07502355A - 有向オブジェクトのコンピュータエイド形状設計のための関連エンティティシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 有向オブジェクトのコンピュータエイド形状設計のための関連エンティティシス テム 発明分野 本発明は、データ構造における２次元および３次元形状オブジェクトの表示方法 に関する。この方法は特に、曲線、曲面、立体などで構成される複雑な形状オブ ジェクトのＣＡＤによる設計や数値制御による製造の分野で有用である。

技術背景 幾何学描写は、実際に製造される物体の段別における基本要素である。最近まで 、幾何学描写は主としてその物体の縮尺図面を引くことによって行われていた。

ユニ２０年で、コンピュータエイド形状設計（ＣＡ　Ｇ　Ｄ　：　Ｃｏｍｐｕｔ ｅｒ−ａｉｄｅｄ　Ｇｅｏｍｅｔｒ［ｃ　Ｄｅｓｉｇｎ　）が製図にとって代わ った。ＣＡＧＤでは、オブジェクトの幾何学配置の数学的表示は、コンピュータ のメモリに記憶され、コンピュータのユーザがそれを操作する。ＣＡＧＤによっ て設＝１された図は、プロット装置上に生成された縮尺図面となる場合もあるし 、別のケースではＣＡＧＤによるオブジェクト表示図が数値制御（Ｎ　Ｃ）に送 られてその物体が自動的に生産される。また、視覚的な側面を別にした設計の解 析および評価（例えば有限要素の応力解析）の基礎としても機能する。

ＣＡＧＤプログラムの公知例として、ＡｕｔｏＤｅｓｋ社（Ｃａｌｌｒｏｒｎｌ ａ、　５ａｕｓａｌｌｔｏ　）のＡｕｔｏＣＡＤがある。紙上の製図プロセスを シュミレートする２次元環境があれば、ＡｕｔｏＣＡＤは３次元環境を生成する 。ここでは、点、線、曲線、曲面、立体を含む多種の幾何学エンティティ　（ｅ ｎｔｉｔｌｅｓ）が形成され、配置され編集されて、非常に複雑な物体の構成を 正確に描写する。Ａｕ　ｔ　ｏｃＡＤはど一般的ではないにしても特別の「１的 で使用されるその他のＣＡＧＤプログラムもある。

例えば、船艇設Ｍ１てなだらかな（ｆａｉｒ）曲面を生成する特殊作業に用いら れるＡｅｒｏＨｙｄｒｏ社のＦＡＩＲＬＩＮＥがある。また、ワークステーショ ンやメインフレームコンピュータ用のＣＡＧＤプログラム（例えばＩｎｔｏｒｇ ｒａｐｈ肚（＾Ｉａ／　ＩＩｕｎＬｓｖｌｌｌｅ）のＩＧＤＳ）は、不均一有理 数Ｂ−ｓ　ｐ　１　ｉ　ｎ　ｅ　（ＮＵＲＢＳ　：　Ｎｏｎｕｎｌｆｏｒｍ　ｒ ａｔｉｏｎａｌ　１３−ｓｐｌｉｎｅ）曲面などのさらにフレキシブルな曲面と ソリッドモデルを生成する。

ＣＡＧＤプログラムでは、ユーザコマンドの実行によって、またはファイルから のデータ読み出しの結果として、各オブジェクトが生成され、これと同時にそれ らオブジェクトが実在する。はとんどの場合、新たなオブジェクトはすでに存在 しているひとつ以上のオブジェクトとの意図的な関係を用いて位置設定され、方 向づけられ）ｈ成される。例えば、ラインＢはその端点のひとつがすでに存在す るラインＡの一方の端点となるように生成される。しかしながら、ラインＢが引 かれた時点でユーザが明確に想定していた関係は、ＣＡＧＤプログラム中に保持 されない。したがって、ラインＡがあとで引き直された場合、ラインＢはそのま まの場所に残り、ラインＡとは接続しなくなる。従来のＣＡＧＤによる幾何学表 示は、基本的に独立した多数の単純なオブジェクトから構成され、オブジェクト 間の関係はそれらが生成された方法と順序に付随するが、プログラムには記憶さ れない。

設計が常に前進方向にだけ行われるのなら、関係づけ情報の消滅はさほど問題で はない。プロジェクトを開始してから設；１が完了するまで順次オブジェクトを 追加してゆき、それを保存すればよいからである。しかし周知のとおり、工学設 計で前進のみのプロセスはほとんどなく、むしろ反復プロセスが一般的である。

すなわち、ある段階では設計は進行されるが、それが解析、評価されて問題点が あれば、少し前の段階に戻ってそこからまた設計を進め直す必要がある。設Ｍ１ 者の技術、設計図の困難度、最適化などの目的に応じて、通常は多数の反復ザイ クルが必要である。別の設計要素を書き直すことによって壊された関係を再度記 憶するためには、設計者は前進段階ごとにその前の段階て行ったのと同し操作を 繰り返さねばならない（更新）。例えば、ラインＢの端部をもう一度うインＡと 結合するために移動させる必要があるが、これを設＃１中に更新のたびに繰り返 さねばならない。ＣＡＧＤシステムはこれらの更新を容易にするための拡張編集 機能を有する。

新たな要件を満たすために以前にγｒＴｌ°した設具１を変更する場合にも、同 様の問題が起きる。前段階の設計プロセスが変更されると、その段階以降のすべ ての設計プロセスを進行方向に少なくとも１回繰り返し、壊された関係をＰＩ度 記憶させる。特に、幾何学関係およびその関係を達成するまでの一連の設に１段 階が失われてしまった場合（ユーザによるアクセス可能な方法で保持されない場 合）、更新プロセスは非常に困難となり、エラーが発生しやすく時間もかかる。

この問題の部分的な解決法はある。Ａｕｔｏ、ＣＡＤを含むいくつかのＣＡＧＤ プログラムでは、ラインＡとＢは「ポリライン（Ｐｏｌｙｌｌｎｅ）　Ｊエンテ ィティの一部として共に生成され、共有点を含むどの端点が移動されてもそれら の接続性は自動的に維持される。Ｃｈｒｌｓｔｅｎｓｅｎ　（米国特許第４，６ ８３．ｌｌｌ５号）はこのような固着特性のコンセプトを開示しており、選択さ れた直線とそれらが意図的に結ばれたオブジェクトとの接続が維持できる。Ｄｒ ａｎｅｙ　（米国特許第４．８２９．４４Ｂ号）は、２次元連続番号上に点を与 え、数値を与えられた点との関係付け（Ｘ、Ｙ座標オフセット）によって２次元 上に別の点（相対点）を位置させるコンセプトを開示している。また０、０ｏｓ ｔｅｒｈｏｌＬ　（米国特許第４．８６８，７６６号）は依存性の本構造におい てあらゆる幾何学オブジェクトに名称を与え、各オブジェクトを多くともひとつ の別のオブジェクトとの関係付けにおいて配置するコンセプトを開示している。

また、Ｏｔａ　ａｔ　ａｌ、　（米国特許第５．００３，４９８号）のＣＡＧＤ システムでは、いくつかのオブジェクトに名称が与えられ、それらオブジェクト は名称によって別のさらに複雑なオブジェクトの構築に使用される。５ａｘｔｏ ｎ　（米国特許第４，９１２．［１５７号）は、設計要素が記憶されて異なるリ ーディングディメンションに再生されるモジュラ−パラメトリック設計システム を開示している。

上述のように、ＣＡＧＤサーフェイスモデルシステムは、Ｂ−ｓｐｌｉｎｅマス ター曲線集合で１ｏｆｔｅｄ（放物湾曲された）陽三次曲線５ｐｌｉｎｅから生 成される一種類の曲面（例えばＦＡＩＲＬＩＮＥ曲面）だけを取り扱う。この曲 面は船体の設に１領域に役立つ広範囲の多彩な形状にモデリングされるが、生成 できない形も多くある。例えば、正確な円断面や完全に丸い船首などはいずれも 潜水船体の一般的な特徴であるが、これらは形成できない。また、ＡｕｔｏＣＡ Ｄなど［械設２１に適したＣＡＧＤプログラムは！１１純な曲面（線識面（ｒｕ 　ｌ　ｅｄｓｕｒｆａｃｅ）や回転面など）は処理するが、Ｂ−ｓｐｌｉｎｅパ ラメトリック曲面などのより複雑な自由曲面は扱わない。単一のＣＡＧＤ環境て 広範囲の曲線や曲面の種類を扱えると非常に便利ではあるが、必要なプログラミ ングの複雑さのせいて、これまではワークステーションやメインフレームＣＡＧ Ｄシステムでのみ可能であった。

この問題点の解決として、より単純な有効曲面集合を特別のケースとして含み、 十分なフレキシビリティを有する単一の種類のサーフェイスのみを扱うものがあ る。非均−有理数Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ　（ＮＵＲＢＳ）曲面がこの役割を果たすも のとして提案されてきた。ＮＵＲＢＳ曲面は、特別のノット（ｋｎｏｔｓ）およ び係数の選択で正確に円弧や楕円やその他の有用な円錐曲線を表わせるからであ る。

この方法の失点は、所望の曲線を達成するためのノット部分と係数との間の関係 があいまいてあり、円形シリンダなどの単純な曲面を決定するのでさえ美大な量 のデータが必要とし、結果としてのパラメータ表示が不均一になり、ｆａｉｒｎ ｅｓｓや展開可能性など特別の要件を有する曲面の相互作用段別にはＮＵＲＢＳ 曲面は適切でない。

ＣＡＧＤサーフェイスモデルシステムでは、曲面と曲面の交差はプログラムにお いてもユーザインターフェイスにおいても複雑さを有する。一般的な使用法では 、まず曲面Ｙを生成し、ついてこの曲面Ｙに交差するように曲面Ｚを生成する。

次のステップはＹとＺとの交差曲線を見つけ、その曲線をはみ出るＹ部分および ／または２部分を切り棄てる（トリミングする）。２つの曲面の交差の課題いく つかの理由で生来困難なものである。交差の任意の一点を見つけるには、通常非 直線的な３つの同時等式を解く必要がある。これらの等式は交差角度が小さい場 合に悪条件となる。交差は単一の点、弧、閉じた曲線、自己交差曲線、およびこ れらの要素の多様な組み合わせを含む。曲面は実際ある無限領域を占めてもよい 。

交差曲線が発見されたなら、どの曲面のどの部分が削除されるのか正確に示すの は困難である。トリミング後は、バラメトルツク曲面バッチはもはや位相的に四 辺形ではなく、従来通りのパラメータ表示はされない。

本発明の目的は、形状モデルの幾何学オブジェクト間の基本的な依存関係を捕獲 し、記憶し、それを用いることによって、形状モデルの変更および更新に必要と される作業を最小にするＣＡＧＤ環境を提供することにある。第２の目的は、非 常に多様な曲線や曲面の種類を融通性を持って扱うことのできるＣＡＧＤサーフ ェイスモデル環境の提供にある。第３の目的は、第１の箇所でお互いに正確に接 触、接合する曲面を槽成し、モデルの更新時にもこのような接触および接合を自 動的に維持することによって、曲面間の交差やトリミングの困難性を大幅に回避 することにある。

発明の要旨 ３次元設計において点の位置は、デカルト座標（ｘ、ｙ、ｚ）を用いて表わすこ ととする。本発明の基本原理は平面膜：１や、３次元以上の設計にも適用され、 また非デカルト座標を用いてもよい。

定義・エンティティ　（ｅｎｔｉｔｙ）とは本システム内で定義される幾何学オ ブジェクトの種類であり、それを実際に描写するには特定のデータ集合を必要と する。一般的なＣＡＧＤエンティティは、点、直線、弧、ｌ３ｅｚｌｅｒパツチ である。

例えば、座標（１，、、２，、３，）に位置する点。

すなわち、すべての依存性が満たされている有効なオブジェクトの集合。

上記第１の目的（依存関係の利用）は、モデル中の各オブジェクトに固有の名称 （または数字）を１−７え、一連のエンティティの種類を定義および実行するこ とによって達成される。一連のエンティティの現実描写は、オブジェクト名（ま たは数字）を参照して、モデル中の別のオブジェクトに依存して達成される。本 発明によれば、オブジェクト間の依存関係は有向グラフ（ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ｇ ｒａｐｈ−ｄｉｇｒａｐｈ：ダイグラフ）の論理形式をとる。データ構造はプロ グラムに組み込まれ、ユーザによって操作され、特定の数値データとともに記憶 されて、モデルの完全な内部描写を形成する。また、任意の成分オブジェクトが 変更された場合に選択的にモデルを更新するためにも使用される。このように依 存関係のデータ構造を利用することによって自動的に維持されるモデル特性を、 以下「恒久」特性とする。

依存ダイグラフの各交点（ｎ　ｏ　ｄ　ｅ）はオブジェクトを表わし、方向付け られた稜線はあるオブジェクトの別のオブジェクトへの依存性を示す。依存性は 多様な形態を取る、例えば、相対点はその位置に関して別の点オブジェクトに依 存する。Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ曲線は、その曲線の頂点となる点オブジェクトの各々 に依存して決定される。Ｌｏｆｔｅｄ（ロフト）曲面は、湾曲される部分の曲線 オブジェクトの各々に依存し、これらの曲線はさらにその曲線を決定するための 点オブジェクトの各々に依存する。依存性は多レベルに拡張する。あるオブジェ クトはその他の多数のオブジェクトに依存し、多数の他のオブジェクトがひとつ のオブジェクトに依存することもある。

オブジェクトのいくつかは、他のオブジェクトに依存せずに絶対的な意味で定義 される。例えば、絶対点（ａｂｓｏｌｕｔａ　ｐｏｉｎｔ）はその座標点（ｘ、 ｙ、ｚ）によってのみ特定される。

エンティティをまずその次元によって分類し、ついでその主要な依存性で定義す るとわかりやすい。

点は０次元オブジェクトである。

絶対点（ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｐｏｉｎｔ）とは、なにものにも依存しない点であ る。

を目対点（ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｐｏｉｎｔ）とは、別の点に依存する点である。

ビード（ｂｅａｄ）とは、曲線上に位置する点である。

マグネット（ｍａｇｎｅｔ）とは、曲面上に位置する点である。

リング（ｒ　ｉ　ｎｇ）とは、スネーク（ｓｎａｋｅ　）上に位置する点である 。

曲線は１次元オブジェクトである。

直線は、２つの点に依存して決定される。

弧は、３つの点に依存して決定される。

Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ曲線は、２つ以上の点に依存して決定される。

Ｃ−５ｐｌｉｎｅ曲線は、２つ以上の点に依存して決定される。

曲面は２次元オブジェクトである。

Ｔｒａｎｓ　Ｉａｔ　ｔｏｎ　（並進）曲面は、２つの曲線に依存して決定され る。

Ｒｕ１ｅｄ（線識）曲面は、２つの曲線に依存して決定される。

Ｒｅｖｏｌｕｔ　ｔｏｎ　（回転）曲面は、１つの曲線と２つの点に依存して決 定される。

Ｃ−Ｌｏｆｔｅｄ曲面は、２つ以上の曲線に依存して決定される。

Ｂｌｅｎｄｅｄ曲面は、３つ以上の曲線に依存して決定される。

Ｂ−ｓｐ！ｉｎｅ曲面は、点アレイに依存して決定される。

スネーク（ｓｎａｋｅ　）とは、１次元オブジェクトであり、パラメトリック曲 面上に位置するパラメトリック曲線である。いがなるスネークもそれが含まれ、 る曲面に依存する。

直線スネーク（Ｌｉｎｅ　５ｎａｋｅ）は、２つのマグネットまたはリングに依 存して決定される。

ジオデシック（Ｇｅｏｄｅｓｉｃ−測地線）スネークは、２つのマグネットまた はリングに依存して決定される。

弧スネーク（Ａｒｃ　５ｎａｋｅ　）は、２つのマグネットまたはリングに依存 して決定される。

Ｂ−ｓｐｌｉｎｅスネークは、２つ以上のマグネットまたはリングに依存して決 定される。

Ｃ−５ｐｌｉｎｅスネークは、２つ以上のマグネットまたはリングに依存して決 定される。

上記エンティティのリストは例として挙げたものであり、これだけに限定される ものではない。このエンティティシステムはパラメトリック立体（パラメータｕ 、ｖ、ｗを有する３次元オブジェクト）や、この立体パラメトリック座標システ ムを用いて立体に関連して位置する点、曲線、曲面も含むように特別に拡張され てもよい。

別の分類として、各エンティティクラスが満たす依存性の役割によって分類する 方法がある。

点が要求されると、任意の点エンティティが使用される。

ビードが要求されると、ビードだけが使用される。

リングが要求されると、マグネットまたはリングが使用される。

リングが要求されると、リングだけが使用される。

曲線が要求されると、任意の点、曲線、またはスネークエンティティが使用され る。

スネークが要求されると、スネーク、マグネット、またはリングが使用される。

曲面が要求されると、曲面のみが使用される。

これらのエンティティのデータの一部としてパラメトリック座標が使用されても よい。例えば、曲線は、一方の端点から他端点まで０から１の間で変化するパラ メータｔを用いてパラメータ表示され得る。そして、その曲線とｔの値を特定す ることによって、絶対ビードの位置が設定される。曲面はパラメータＵ、Ｖを用 いてパラメータ表示され得る。各パラメータは０から１まで個別に変化する。

この曲面とパラメータ（Ｕ、Ｖ）の値を特定することによって、絶対マグネット の位置が設定される。スネークは、それが含まれる２次元ｕ、ｖパラメータ曲面 上のパラメトリック曲線である。

ロジカルモデル表示の有効な形態のひとつとして、各オブジェクトにつきひとつ のレコードを有するテキスト作図がある。オブジェクトのレコードには、エンテ ィティの種類、オブジェクトの名称、オブジェクトの属性（色、可視性など）、 その他オブジェクトの写実描写に必要とされる可変データが含まれる。このよう な可変データは、あらかじめ定義された各エンティティで特有の順序（ｏｒｄｅ ｒ）で表わされる。例えば、前述のラインＡとラインＢの接続課題は、本発明に よれば以下の５つのレコードで解決される。

ＡｂｓＰｏｉｎｔ　Ａｔ　１４　Ｌ　１．　１．　３．；ＡｂｓＰｏｉｎｔ　Ａ ２　１４　１　２．　１．　３．；Ｌｉｎｅ　１ｉｎｅ−Ａ　１３１　ＡＩ　Ａ ２；ＡｂｓＰｏｉｎｔ　Ｂ２　１４１　２．３．３．；Ｌｉｎｅ　１ｉｎｅ−８ １３１Ａ２　Ｂ２；このモデルは５つのオブジェクト、すなわち３つの絶対点（ それぞれＡｌ、Ａ２、Ｂ２の名称がつけられる）と、２つの直線（ｌ　１ｎｅＡ 、ｌ　１ｎｅＢ）を含む。１４．１３という番号は色番号を示す。“１”は見え る位置にあることを示す。このデータは、１ｉｎｅＢは１ｉｎｅＡが終了した地 点、すなわち点Ａ２がら開始されることを明示している。ｌ　１ｎｅＢの点Ａ２ への依存によって、恒久的な接続が生じる。

以下のレコードは、上記の例にさらに別のオブジェクトを追加したものである。

ＡｂｓＢａａｄ　ｂｅａｄ　Ｂ　１２１　１ｉｎｅ−Ｂ　Ｏ，７；このデータは 、ｂｅａｄＢは色番号が１２、可視状態にあり、１ｉｎｅＢ上のパラメータ値０ ．７の場所に位置する、すなわち点Ａ２がら点Ｂ２まての７０％の位置にあるこ とを示す。ｌ１ｎｅＡがどのように変化しても、ｂｅａｄＢは１ｉｎｅＢ上の同 し相対場所にある。ｂｅａｄＢの１ｉｎｅＢへの依存によって、恒久的な関係が 生まれる。

出力表示するためには、ロジカルモデルから絶対モデルが計算される。この例で は、絶対モデルは以下のデータからなる。

ａ　ｐｏｉｎｔ、　ｃｏｌｏｒ　１４　ａｔ　［１，、１，、３，１ａ　ｐｏｉ ｎｔ、　ｃｏｌｏｒ　１４．　ａｔ　（２，、１，、３，１ここで、点Ａ２を新 たな位置（２，、１，、４，）に移すことによってモデルが変更されたとする。

これは、ロジカルモデルのひとつのレコード中の要素をひとつ変更することによ って行われる。

ＡｂｓＰｏｉｎｔ　Ａ２　１４１　２．１．４．；この変更後は、更新された絶 対モデルは以下から成る。

１ｉｎｅＡとＩ　１ｎｅＢの接続は自動的に維持され、ｂｅａｄＢは１ｉｎｅＢ 上の同し相対位置、すなわち１ｉｎｅＨの長さの７０％の地点に位置する。これ は、依存性のグラフデータを使用することで可能になるモデルの自動更新を示す 例である。

データ構造の内部または外部描写は上記のテキスト描写とは異なるが、論理的に 有向グラフ（ダイグラ力と等しい方法で依存性の情報を符号化する。

本発明の第２の目的（多様な種類の曲線および曲面を扱う）はプログラム指示を 特別に構成することによって達成される。本発明によれば、ひとつのルーチンポ イント（点）によってすべての点オブジェクトがアクセスされる。ルーチン点の 人力パラメータは点オブジェクトの名称またはインデックスであり、そのオブジ ェクトのｘ、ｙ、ｚ座標が返ってくる。点の内部では、ケースステートメントは 枝分れして別々のルーチンになり、それぞれ特定の点エンティティを計算する。

点は、それ自体を呼び出すか、またはそれが呼び出したルーチンによって呼び出 されるように、帰納的な方法でプログラムされるのが基本である。

同トｌに、すべての曲線オブジェクトも単一のルーチン曲線を介してアクセスさ れる。このルーチン曲線の独立変数は、特定の曲線の名称またはインデックスと 、パラメータ値ｔのリストであり、その回帰パラメータは、ｘ、ｙ、ｚ座標の表 を含む。曲線内で、ケースステートメントは枝分かれして別々のルーチンになり 、特定の曲線エンティティごとに３ｔ＊、する。任意の曲線に関するデータは別 の曲線に依存するので、曲線も同様に帰納的にプログラムされることが基本とな る。曲線を呼び出すプログラムモジュールに幻して、すべての種類の曲線が相互 変更可能であり、パラメータ値ｔを入力すると、点（ｘ、ｙ、ｚ）が返ってくる 。新たな曲線エンティティを取り扱うには、そのエンティティに必要なデータを 決定し、曲線ルーチンにケースをひとつ追加し、新たなエンティティをＪ算する ルーチンをひとつ追加するだけてよい。

単一の再帰ルーチンスネークもある。このルーチンスネークの独立変数は特定の スネークオブジェクトの名称またはインデックスと、パラメータ値ｔのリストで あり、その回帰パラメータは座標軸ｘ、ｙ、ｚの表を含む。スネークが、２次元 ｕ、ｖパラメータ曲面状の曲線として扱われた場合、新たな曲線エンティティが 追加されると、同し種類の新たなスネークも自動的に追加される。このように、 曲線種類とスネークの種類との対応が自動的に維持されるので、ユーザが曲線お よびスネークの個別の特性を調べたり記憶する必要が省かれる。

同様に、単一の再帰ルーチン曲面の独立変数は特定の曲面オブジェクトの名称ま たはインデックスと、パラメータ値ｔのリストであり、その回帰パラメータは座 標軸ｘ、ｙ、ｚの表を含む。Ｎ種類の曲面を扱う場合でも、そのプログラミング の手間はＮ２てはなく、Ｎの値だけに比例する。

本発明の第３の目的（曲面と曲面の交差やトリミングを避ける）は、上述の依存 関係を用い、広く役立つある種のスネークおよび曲面エンティティを生成するこ とによって達成される。２つの大きな課題は、（１）２つの曲面オブジェクトＹ 、Ｚが共通の稜線を正確にシェアするようにする、（２）一方の曲面オブジェク トＺが、曲線に沿ってもう一方の曲面オブジェクトＹて正確に終端するようにす る。この曲線は曲面Ｙの稜線とは限らない。

本発明によれば、曲面間の永続的な共通稜線は、隣接する稜線を決定する共通デ ータを使用することによってめられる。例えば、２つの曲面が融合曲面（ｂｆｅ ｎｄｅｄ　５ｕｒｆａｃｅ）てあれば、ものデータは境界曲線を含み、同一の曲 線オブジェクトを２つの曲面の対応する稜線に使用することだけを要件とする。

また、２つのロフト曲面が隣接する稜線に沿って共通の端点を有すれば、２つの ロフト曲面はロフト方向に正確に接合する。サブ曲線エンティティは、特定され た２つのビード間の既存の特定曲線部分に等しい新たな曲線を生成し、共通稜線 が２つの曲面の一方または双方の稜線全体に沿ってのびなくても、その生成を可 能にする。

本発明によれば、その稜線が別の曲面Ｙ上に正確かつ永続的に位置するような曲 面Ｚは、Ｙ上にまずスネークＳを決定し、引き続く２面の設置！でスネークＳを 稜線として使用することによって達成される。スネークＳが曲面Ｙの稜線のひと つの一部または全体に沿って位置する直線スネーク（Ｌｉｎｅ　５ｎａｋｅ）と して特定された場合も、この方法で共通稜線が生成される。

図面の簡単な説明 図１は、ＣＰＵと、ディスクメモリと、キーボードと、マウスと、モニタを有す るコンピュータシステムを示しており、このコンピュータシステム上で３次元形 状モデルがワイヤフレームモデルとして表示される。

図２〜５は、点オブジェクトを示す。図２は、絶対点（ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｐｏ ｉｎｔ）と１口対点（ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｐｏｉｎｔ）を、図３は、絶対ビード （ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｂｅａｄ　）とｔ１対ビード（ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｂｅａ ｄ　）を、図４は、絶対マグネット（ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｍａｇｎｅｔ　）と相 対マグネット（ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｍａｇｎｅｔ　）を、図５は、絶対リング（ ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｒｉｎｇ　）と相対リング（ｒｏｌａｔｌｖｅ　ｒｉｎｇ　 ）をそれぞれ示す。

図６〜１０は、曲線オブジェクトを示す。図６は直線と弧曲線を、図７はＢ−ｓ ｐｌｉｎｅ曲線を、図８はＣ−ｓｐｌｉｎｅ曲線を、図９はサブ曲線を、図１０ は相対曲線を、それぞれ示す。

図１１〜１８は、曲面オブジェクトを示す。図１１はｒｕｌｅｄ（線識）曲面を 、図１２はＴｒａｎｓ　ｌａｔ　ｉｏｎ　（平行移動）曲面を、図１３はＲｅｖ ｏｌｕｔｉｏｎ（回転）曲面を、図１４はｂｌｅｎｄｅｄ　（融合）曲面を、図 １５はＣ−１ｏｆｔｅｄ曲面を、図１６はＢ−ｓｐｌｉｎｅ曲面を、図１７はサ ブ曲面を、図１８は相対曲面を、それぞれ示す。

図１９〜２４はスネークオブジェクトを示す。図１９は直線スネーク（ＬＩｎｅ Ｓｎａｋｅ）を、図２０は弧スネークを、図２１はＢ−ｓｐｌｉｎｅスネークを 、図２２はＣ−５ｐｌｉｎｅスネークを、図２３はサブスネークを、図２４は相 対スネークを、それぞれ示す。

図２５は、単純なモデルにおける依存性のダイグラフ（有向グラフ）の例を示す 。

図２６は、本発明の目的を達成するプログラムモジュールの構成例を示す。

図２７は、本発明の適用例を示す。

良好な実施形態の詳細な説明 本発明の実施例では、ＩＢＭ−ＰＣコンパチブル（互換機）や、高解像カラーグ ラフィックディスプレイを有する光学ワークステーションなどの適切なコンピュ ータシステム上で、コンピュータプログラムの操作が行われる。入力装置はキー ボードでもマウスでもよい。グラフィックディスプレイは、モデルのワイヤーフ レームイメージの斜視図または正投射図の表示に使用される。コントローラが設 けられて、ユーザはイメージを自由に回転、ズーム、バーン（上下左右に動かす ）して適切な図を選択できる。別のスクリーンウィンドウは、曲面のｕ、ｖパラ メータ空間と、オブジェクトおよびそれらの依存性をリストするアウトライン形 式と、ロジカルモデルのテキスト形式とを表示する。図１は、ＣＰＵ／ディスク メモリ１１と、キーボード１２と、マウス１３と、モニタ１４を有するＯコンピ ュータシステムを示す。このコンピュータシステム上に３次元オブジェクトがワ イヤフレームイメージ１５として表示される。

グラフィックディスプレイでは、見える位置にある点オブジェクトは小さな丸で 表示される。見える位置の直線、曲線、スネークオブジェクトは、ユーザによっ て選択可能の多数の小区分線（ｓｕｂｄｌｖｌｓｌｏｎ　）て表示される。曲面 オブジェクトは、各々パラメータ方向にユーザ選択可能の多数の小区分線を有す る網目状のパラメータラインで示される。より進んだグラフィックディスプレイ ｌ＼−ドウエアがあれば、曲面オブジェクトは見えない部分の直線や曲面を除去 した立体として表わされる。

すべてのオブジェクトは、１６色パレットから一色を選択した色属性を有する。

また、オブジェクトは可視性の属性も有し、これは異なるクラスのエンティティ ごとに異なる意味を持つ１６ビツト整数で表わされる。例えば、点に関しては、 ビット１：点は見える位置にある。

曲線、スネークに関しては、 ビット１：ポリラインは見える状態にある。

ビット２：多角形は見える状態にある。

ビット３：均一のパラメータインターバルで表示されるチックマーク。

曲面に関しては、 ビット１：ｕ方向へのパラメータラインは見える状態。

ビット２．ｖ方向へのパラメータラインは見える状態。

ビット４：境界線は見える状態。

以下は、実施例で取り扱われるエンティティのリストである。

ｘ、ｙ、ｚはその点の絶対座標点。

・相対点（ＲｅｌＰａｉｎｔ）＋ｐｏｉｎｔ、ｄｘ、ｄｙ、ｄｚｄｘ、ｄｙ、ｄ ｚは、“ｐａｉｎｔ”からオフセットした座標点。図２は、デカルト座標軸上に 位置する絶対点２１と杆１対点２２を示している。

・絶対ビード（ＡｂｓＢｅａｄ）：ｃｕｒｖｅ、ｔｔは、　”ｃｕｒｖｅ”上の 絶対パラメータ値。

・相対ビード（ＲｅｌＢｅａｄ）：ｂｅａｄ、ｄｔｄｔは、“ｂｅａｄ”からオ フセットしたパラメータ。図３は、１次元パラメータ空間３２から二空間マツピ ングされた曲線３１と、それぞれの空間ての絶対ビード３３およびｔ０対ビード ３４を示している。

・絶対マグネット（Ａｂｓｍａｇｎｅｔ）：５ｕｒｆａｃｅ、ｕ、ｖＵ、Ｖは、 　“５ｕｒｆａｃｅ”上の絶対パラメータである。

−）［１対マグネツト（Ｒｅｌｍａｇｎｅｔ）：ｍａｇｎｅｔ、ｕ、ｖｄｕ、ｄ ｖはｍａｇｎｅｔ”からオフセットしたパラメータ。図４は、２次元パラメータ 空間４２から二空間マツピングされた曲面４１と、それぞれの空間での絶対マグ ネット４３および相対マグネット４４を示している。

・絶対リング（ＡｂｓＲｉｎｇ）：　５ｎａｋｅ、ｔｔは、　５ｎａｋｅ”上の 絶対パラメータである。

・相対リング（ＲｅｌＲｉｎｇ）：　ｒｉｎｇ、ｄｔｄｔは、“ｒｉｎｇ”から オフセットしたパラメータ。図５は、１次元パラメータ空間５２から、２次元パ ラメータ空間５３を介して二空間マツピングされたスネーク５１と、それぞれの 空間での絶対リング５４および相対リング５５を示している。

曲線クラス （すべての曲線は０　から１．の間でパラメータ表示される。）０直線（Ｌｉｎ ｅ）：ｐａｉｎｔｌ、ｐａｉｎｔ２直線は、ｐａｉｎｔｌ　（ｘｉ）からｐａｉ ｎｔ２（ｘｌ）への直線であり、ｘ　（ｔ）＝　（１−ｔ）ｘｌ　＋　ｔｘ２番 弧（Ａｒｃ）：ｐａｉｎｔ１１ｐｏｉｎｔ２．ｐａｉｎｔ３弧は、３点を連続補 間した円弧である。図６は、２つの点オブジェクト６３に依存して決定される直 線６１と、３つの点オブジェクト６３に依存して決定される弧６２を示している 。

・Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ曲線（ＢＣｕｒｖｅ）：　ｔｙｐｅ、ｐｏｉｎｔｌ、ｐａｉ ｎｔ２．＝　＊、ｐｏｉｎｔＮｔｙｐｅはＢ−ｓｐｌｉｎｅに、１−線形、２一 方形などの指令を与える。

連続番号をつけられたｐａｉｎｔは、各頂点を示す。

図７は、複数の点オブジェクト７２に依存して決定されるＢ−ｓｐｌｉｎｅ曲線 オブジ曲線オブジェクセフ１次元パラメータ空間７３を示す。

命Ｃ−５ｐｌｉｎｅ曲線（ＣＣｕｒｖｅ）：ｐａｉｎｔｌ、ｐａｉｎｔ２．＝Φ 、ｐｏｔｎｔＮ連続番号のｐａｉｎｔが順次補間される。この曲線は、弦長パラ メトリック表示を有し、データポイントにノット（ｋｎｏｔ）を有するパラメト リック３次スプラインであり、その終端にはノットがない曲線である。図８は、 複数の点オブジェクト８２に依存して決定されるＣ−５ｐｌｉｎ、ｅ曲線オブジ ェクト８１と、その１次元パラメータ空間８３を示す。

・サブ曲線（ＳｕｂＣｕｒｖｅ）：Ｃｕｒｖｅ、ｂｅａｄｌ、ｂｅａｄ２サブ曲 線ｙ（【）は曲線ｘ　（ｓ）の一部、すなわちｂｅａｄｌ　（パラメータｓ１． ）からｂｅａｄ２　（パラメータｓ２）まての曲線である。

ｙ　（ｔ）−ｘ　［（１−ｔ）ｓｌ　＋　ｔｓ２］図９は、２つのビードオブジ ェクト９３と９４の間で曲線オブジェクト９２の一部となるサブ曲線９１と、こ れら曲線とサブ曲線のそれぞれの１次元空間９５．９６とを示す。

８相対曲線（ＲｅｌＣｕｒｖｅ）：Ｃｕｒｖｅ、ｐａｉｎｔｌ、ｐｏｉｎｔ２柑 対曲線ｘ相対ｔ）は、曲線ｙ（【）と、２つの点ｘ１、ｘｌとがら、す二ア変換 によって形成される。

ｘ　（ｔ）　−ｙ　（ｔ）　＋　（１−ｔ）　［ｘｌ−ｙ　（０）］　＋ｔ　［ ｘｌ−ｙ　（１）１図１０は、曲線１０２と、点オブジェクト１０３．１０４と に依存して決定される相対曲線オブジェクト１０１、およびその１次元パラメー タ空間１０５を示すものである。

曲面クラス （すべての曲面は、Ｕ方向およびＶ方向の双方に０がら１の間でパラメータ表示 される。） ・線源曲面（ＲｕｌｅＳｕｒｆ）：ｃｕｒｖｅｌ、ｃｕｒｖｅ２この曲面はリニ ア補間によって２つの曲線ｙ　（ｔ）　、ｚ　Ｄ）から形成される。

ｘ　（ｕ、ｖ）＝　（１−ｖ）ｙ　（ｕ）＋ｖＺ　（ｕ）図１１は、２つの曲線 オブジェクト１１２．１１３に依存して決定される線源（ｒｕｌｅｄ）曲面１１ １と、その２次元パラメータ空間１１４とを示している。

・平行移動曲面（ＴｒａｎＳｕｒｆ）：ｃｕｒｖｅｌ、ｃｕｒｖｅ２この曲面は 、２つの曲線Ｙ　（ｔ）　、ｚ　（ｔ）から加算によって形成される。

ｘ　（ｕ、ｖ）　−ｙ　（ｕ）　＋ｚ　（ｖ）　−ｚ　（０）図１２は、２つの 曲線オブジェクト１２２．１２Ｂに依存して決定される平行移動（ｔ　ｒａｎｓ 　ｌａ　ｔ　１ｏｎ）曲面オブジェクト１２１と、その２次元パラメータ空間１ ２４とを示している。

９回転曲而（ＲｅｖＳｕｒｆ）：ｃｕｒｖｅ、ｐｏｉｎｔｌ、ｐｏｉｎｔ２゜ａ ｎｇｌｅｌ、ａｎｇｌｅ２ −ｃｕｒｖｅ＋から点ｙ　（ｖ）を取り、それをｐｏｉｎｔｌからｐｏｉｎｔ２ まての軸ラインの回りに角度θ−（１−ｕ）θ１＋θまたけ回転させることによ って、点ｕ、ｖての曲面が構成される。図１３は、ひとつの曲線オブジェクト１ ３２と、軸１３５を決定する２つの点オブジェクト１３３．１３４とに依存する 回転曲面オブジェクト１３１と、その２次元パラメータ空間１３６を示す。

争融合曲面（ｂｌｅｎｄｓｕｒｆ）：ｃｕｒｖｅｌ、ｃｕｒｖｅ２゜ｃｕｒｖｅ ３．ｃｕｒｖｅ４ この曲面は、４つの曲線から双Ｃｏｏｎｓパッチ閘成される。４つの曲線が図１ ４に示されるように端と端を接する向きの曲線であれば、曲線上の点を位置設定 する等式は以下の通りである。

Ｘ（ｕｒＶｌ　＝（１−ｖｌ　ｘｌ（ｕｌ　＋　Ｖ　ｘ３（１−ｕｌ＋　［１− ｕｌ　Ｘ４（１−Ｖｌ　＋　ｕ　Ｘ２（Ｖｌ−（１−ｕｌ　（１−Ｖｌ　［Ｘｌ （０１＋　Ｘ４（１１］／２−　ｕ（１−ｖｌ　［Ｘｌ（１１＋　ｘｌ（Ｏｊｌ ／２−ｕ　ｖ　［Ｘ２（１１＋　ｘ３（Ｏ１ｌ／２−　（１−ｕｌ　ｖ［Ｘ３（ １１＋　Ｘ４（Ｏ１ｌ／２図１４は、４つの曲面オブジェクト１４２．１４３． １４４．１４５に依存して決定される融合曲面オブジェクト１４１と、その２次 元パラメータ空間１４６を示す。

曲面点ｘ（ｕ、■）は、三段階でめられる。（１）各曲線ｉから点ｘｉ（ｕ）を 取り、（２）　ｘ　ｉ　（ｕ）を順次補間するＣ−５ｐｌｉｎｅ曲線を形成し、 （３）パラメータＶてＣ−５ｐｌｉｎｅを計算する。図１５は、Ｃ−１ｏｆｔｅ ｄ曲面１５１を示している。このＣ−１ｏｆｔｅｄ曲面はいくつかの曲線オブジ ェクト１５３を補間した無数のＣ−５ｐｌｉｎｅ１５２から成る。

・Ｂ−ｓｐｌｉｎｅテンソル積曲面（ＢＳｕｒｆ）＋ｔｙｐｅＵ、ｔｙｐｅＶ。

Ｎ、Ｍ、ｐａｉｎｔｌｌ、ｐａｉｎｔｌ２．　・・・、ｐｏｉｎｔＮＭｔｙｐｅ Ｕ、ｔｙｐｅＶは、Ｂ−ｓｐｌｉｎｅのＵ方向およびＶ方向への方向性を与える 。Ｎ、　Ｍはｕ、ｖ方向における頂点の数である。ｐｏｉｎｎｉｌ、ｐａｉｎｔ ｌ２．　・・◆、ｐｏｉｎｔＮＭは、制御点の方形ネッｘ　（ｕ、ｖ）−Σ　Σ 　ｘ、、Ｂ、（ｕ）Ｂ、（ｖ）ＩＪ　Ｉ　Ｊ ｉ−Ｌ　ｊ−１ 図１６は９点オブジェクト１６２のアレイに依存して決定されるＢ−ｓｐｌｉｎ ｅ曲面オブジ曲面オブジェクトモ６］次元パラメータ空間１６３を５ｎａｋｅ２ ，５ｎａｋｅ３．５ｎａｋｅ４サブ曲面は曲面Ｙ　（ｐ、Ｑ）の一部であり、端 と端が接触する４つのスネークＷ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４によって囲まれる。

ｘ　（ｕ、ｖ）　−ｙ　（ｗ） ここにおいて、 ’　”　（Ｐ＋ｑ）　＝　＋１−ｖｌ　Ｗｌ（ｕｌ　”　１ｗ３（”−ｕ１＋　 （１−Ｊ　ｗ４（１−ｖｌ　＋　ｕ　Ｗ２（Ｖｌ−＋１−ｕｌ　＋１−ｖ＋　［ Ｗｌ（０１＋　ｗ４（１１］／２−〇　（１−ｖ）　［Ｗｌ（ｌｉ　＋　ｗ２（ ０１］／２−　ｕ　Ｖ　［Ｗ２（１１＋　Ｗ３（Ｏ１ｌ／２−（Ｌ−ｕｌ　Ｖ　 ［Ｗ３（ｋｌ　＋　ｗ４（０）］／２図１７は、曲面オブジェクト１７２と、４ つのスネークオブジェクト１７３．１７４．１７５．１７６とに依存して決定さ れるサブ曲面オブジェクト１７１と、曲面およびサブ曲面のそれぞれの２次元パ ラメータ空間１７７．１７８を示す。

・相対曲面（ＲｅｌＳｕｒｆ）＋５ｕｒｆａｃｅ、ｐａｉｎｔｌ。

ｐａｉｎｔ２．ｐａｉｎｔ３．ｐａｉｎｔ４相対曲面ｘ　（ｕ、ｖ）は、曲面ｙ 　（ｕ、ｖ）と４つのコーナ一点ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、ｘ４とから、収線変換によ って形成される。

ｘ（ｕｌｖ）　＝　ｙｔｕｒｖｌ　＋　ｔｌ−ｕｌ　ｔｌ−ｖｌ　［Ｘ４−　ｙ （０，Ｏ１ｌ＋　ｕ　（１−ｖｌ　［Ｘ２−　ｙ（１，Ｏｌｌ”　ｖ（１−ｕｌ 　［Ｘ３−　Ｙｆ１＋１１１＋　ｕ　ｖ　［Ｘ４−　Ｙｌ’Ｌ１１１図１８は、 曲面オブジェクト１８２と４つの点オブジェクト１８３．１８４．１８５．１８ ６とに依存して決定される相対曲面オブジェクト１８１、およびその２次元パラ メータ空間１８７とを示すスネーククラス すべてのスネークはＯから１の間でパラメータ表示される。スネークは、まず曲 面のパラメータ空間て点ｗ−ｉｕ、ｖｌを位置設定し、ついてこれらのパラメー タ値を用いてその曲面を計算する。

・直線スネーク（ＬｉｎｅＳｎａｋｅ）：ｍａｇｎｅｔ　１．ｍａｇｎｅｔ２Ｌ ｉｎｅＳｎａｋｅとは、ｕ、ｖパラメータ空間において”ｍａｇｎｅｔｌ”　（ ｗｌ−ｆｕｌ、ｖｌｌ　）から”ｍａｇｎｅｔ２”　（ｗ２−　ｆｕ２゜ｖ２） ）までの直線である。

ｗ（ｔ）頃（１−ｔ）ｗｌ＋ｔｗ２ 図１９は、曲面オブジェクト１９２と、２つのマグネットオブジェクト１９３と に依存して決定されるスネークオブジェクト１９１と、そのスネークの１次元パ ラメータ空間１９５および曲面の２次元パラメータ空間１９６とを示している。

拳弧スネーク　（ＡｒｃＳｎａｋｅ）：ｍａｇｎｅｔｌ、ｍａｇｎｅｔ２゜ｍａ ｇｎｅｔ３ ＡｒｃＳｎａｋｅは、ｕ、ｖパラメータ空間で３つのマグネットを補間した円弧 である。図２０は、曲面オブジェクト２０２と、３つのマグネットオブジェクト ２０３．２０４．２０５とに依存して決定される弧スネークオブジェクト２０１ と、そのスネークの１次元パラメータ空間２０６および曲面の２次元パラメータ 空間２０７とを示している。

−Ｂ−ｓｐｌｉｎｅスネーク（ＢＳｎａｋｅ）：　ｔｙｐｅ、ｍａｇｎｅｔｌ。

ｍａｇｎｅｔ２．　・＊　＊、ｍａｇｎｅｔＮｔｙｐｅはＢ−ｓｐｌｉｎｅに、 １−線形、２一方形などの指令を与える。

連続番号をつけられたマグネットは、各頂点を示す。

Ｎ、　ＭはｕＳｖ方向における頂点の数である。ｐｏｉｎｔｌｌ、ｐｏｉｎｔ１ ２゜・・・、ｐｏｉｎｔＮＭは、制御点の方形ネットである。

ｗ（ｔ）−Σ　ｗｉＢｉ（ｔ） 図２１は１曲面オブジェクト２１２と複数のマグネットオブジェクト２１３とに 依存して決定されるＢ−ｓｐｌｉｎｓスネークオブジェクト２１１と、そのスネ ークの１次元パラメータ空間２１４および曲面の２次元パラメータ空間２１５を 示している。

参Ｃ−５ｐｌｉｎｓ曲線（Ｃ９ｎａｋｅ）：ｍａｇｎｅｔｌ、ｍａｇｎｅｔ２゜ ０　ａ　ｅ、ｍａｇｎｅｔＮ 連続番号のｐａｉｎｔが順次補間される。このスネークは、弦長パラメトリック 表示を有し、データポイントにノット（ｋｎｏｔ）を有するパラメトリック３次 スプラインであり、その終端にはノットがない曲線である。

図２２は、曲面オブジェクト２２２と、複数のマグネットオブジェクト２２３と に依存して決定されるＣ−５ｐｌｉｎｅスネークオブジエクト２２１と、そのス ネークの１次元パラメータ空間２２４および曲面の２次元パラメータ空間２２５ を示す。

・サブス不−り（ＳｕｂＳｎａｋｅ）：５ｎａｋｅ、ｒｉｎｇｌ、ｒｉｎｇ２サ ブスネークＷ　（ｔ）は、”５ｎａｋｅ″ｐ　（ｓ）の一部であり、ｒｉｎｇｌ （パラメータｓｌ）がらｒｉｎｇ２（パラメータｓ２）まで延びる。

ｗ（ｔ）−ｐ［（１−ｔ）ｓｌ　＋　ｔｓ２］図２３は、曲面オブジェクＩ−２ ３２と、スネークオブジェクト２３３と、２つのリングドオブジェクト２３４． ２３５とに依存して決定されるサブスネークオブジェクト２３１と、そのスネー クおよびサブスネークのそれぞれの１次元パラメータ空間２３６．２３７と、曲 面の２次元パラメータ空間２３８とを示す。

拳相対スネーク（Ｒｅ　１ｓｎａｋｅ）：　５ｎａｋｅ、ｍａｇｎｅｔ。

ｍａｇｎｅｔ２ 相対スネークＷ　（ｔ）は、“５ｎａｋｅ″ｐ　（ｔ）と、２つのマグネットｍ １、ｍｌとから、リニア変換によって形成される。

Ｗ　（ｔ）−ｐ　（ｔ）＋　（１−ｔ）［ｍｌ−ｐ　（０）］　＋ｔ　［ｍｌ− ｐ　（１）］図２４は、曲面オブジェクト２４２と、スネークオブジェクト２４ ３と、２つのマグネットオブジェクト２４４．２４５とに依存して決定される相 対スネークオブジェクト２４１と、この相対スネークの１次元パラメータ空間２ ４６と、曲面の２次元パラメータ空間２４７とを示すものである。

ロジカルモデルは、ディスクメモリ中のファイルとして記憶される。従来と同様 のテキストフォーマットで記憶されるが、表示用にポリラインの小区分を特定す る数値パラメータを追加している。各オブジェクトはそれぞれひとつのテキスト レコードで表わされ、各レコードは、エンティティを定義するかっこ内のエンテ ィティキーワードで始まる。キーワードの後には、オブジェクト名称、色および 可視性のインデックスがくる。曲線またはスネークオブジェクトはさらに、ディ スプレイ中ての表示に必要なポ１巧インを構成する小区分線の数を示す整数が続 き、曲面オブジェクトはディスプレイ表示の網目状ポリラインを形成するＵ方向 およびＶ方向への小区分線の数を示す２つの整数データを有する。これ以降では 、先に示したエンティティの定義リストに示されるように、各エンティティに必 要なデータはそれぞれ異なってくる。このテキストファイルはキーワード“Ｅｎ ｄ”で終了する。キーワード“Ｒｅｍ”を用いてテキストファイル中に注釈を盛 り込むこともてきる。

オブジェクトはプログラム内で、大刀データファイル中てのシーケンス（または 生成順序）に対応する一連の番号で参照される。このように、あらかしめ定義さ れたオブジェクトすべてに参照番号を与えることが、環状依存性（ダイグラフサ イクル）が生じる可能性を避けるｎ里な方法である。ロジカルモデルの内部記憶 構成は、依存性のダイグラフを表わすリンクされたリストデータ構造を含み、絶 対モデルの更新時に使用する。図２５は、前述のラインＡ−Ｂ間の依存関係を表 わすダイグラフの例である。節点２５１はオブジェクトを表わし、矢印線２５２ はそれらの依存関係を示す。

プログラムは、適切なテキスト形式でのロジカルモデルデータファイルの読み出 し、書き込みをユーザ制御可能に行うことができる。さらに、読み出しオペレー ション中にデータファイルのエラーや不一致を検出して知らせることもできる。

プログラムは、モデルの表示と同時に、３次元ワイヤフレームを表わすひとつ以 上のファイルの読み出しおよび表示が可能であるし、現在表示されている絶対モ デルの３次元ワイヤフレームファイルや最新表示の２次元ワイヤフレームファイ ルを書き込むこともてきる。

オブジェクトを生成、編集、消去するための相互作用的な性能が備えられ、オブ ジェクトを別のエンティティタイプへ変容する限定機能も備えられる。例えば、 点オブジェクトは絶対点に変容され得る。これらすべての動作において、プログ ラムは一貫性をチェツクし、ダイグラフデータ構造の完全さを保証するためのル ールを実行する。ルールの例として、新たに生成したオブジェクトをロジカルモ デル内に受け入れる前に、必要とされるすべての依存関係が満たされねばならな い、オブジェクトはその依存性がすべて消去されてしまうまでは消去されてはな らない、環状依存関係は認められない、などがある。

図２６は、本発明の目的を達成できるプログラムモジュールの組織図である。

ボックス２６３．２６４はそれぞれはサブルーチンを示し、矢印２６２はサブル ーチンの呼び出しを示し、呼び出しモジュールから呼び出されるモジュールへ直 接矢印が向けられる。

“点（Ｐａｉｎｔ）”、“曲線（Ｃｕｒｖｅ）”、″スネーク（Ｓｎａｋｅ）” 、“曲面（Ｓｕｒｆａｃｅ）”と記された４つの特別モジュール（“主モジュー ル”２６３）は、モデルからの絶対形状情報を必要とする任意のアプリケーショ ンプログラムへのインターフェイスである。これらのモジュールは以下のような 入出力独立変数を有する。

く点〉　人力　点オブジェクトの名称（またはインデックス）出カニ絶対座標点 ｘ＋　Ｙ＋　Ｚ く曲線〉　入カニ曲線オブジェクトの名称（またはインデックス）パラメータ（ 直ｔのリスト 出カニ座標点ｘ、ｙ、ｚのリスト くスネーク〉　人カニスネークオブジェクトの名称（またはインデックス）パラ メータ値のリスト 出力！座標点ｘ、ｙ、ｚのリスト く曲面〉　人力１曲面オブジェクトの名称（またはインデックス）パラメータ値 Ｕのリスト パラメータ値Ｖのリスト 出カニ座標点ｘ、ｙ、ｚのアレイ （一点だけが計算される必要のある場合は、パラメータ値の入力リストはひとつ のみのエンティティを含む。） 図中のその他のモジュール（“２次モジュール”）は、矢印からも分かるように 、アプリケーションからは呼び出されず、主モジュールからだけ、または場合に よっては別の２次モジュールから呼び出される。

′点°モジュールは、どの種類の点オブジェクトを計算しているかを決定し、別 々の２次ルーチンに枝分かれする。同様に、“曲線′、“スネーク”、“曲面” もそれぞれの要素である２次ルーチンに基本的に枝分かれする。

”Ｌ　ｉ　ｎ　ｅ”と＋Ｌｉｎｅ　５ｎａｋｅ＋は、共通の＋Ｌｉｎｅ　ｍａｔ ｈ’ルーチンを分は合い、その他の曲線やスネークも共通のマス（数学）ルーチ ンを共有する。マスルーチンは、２次元データ（スネークルーチンに要求された 場合）でも３次元データ（曲線ルーチンに要求された場合）でも操作することが できる。

図２６から、新たなパラメトリック曲線、スネーク、曲面エンティティがいかに 容易にシステム中に追加されるか明白である。すなわち、新たなエンティティを 実行する２次モジュールをひとつ追加し、主要モジュールを僅かに変更して追加 された２次モジュールへのブランチを設けるだけでよい。

他にも、いくつかのエンティティの：１算に主モジュールの呼び出しを必要とす る。例えば図示されるように、ピードは曲線のＩＩ算を必要とし、スネークは曲 面の計算を必要とする。

図２６に、サイクル状の再帰的な要求（ｃａｌｌ）が示される。例えば、相対点 の位置設定するには、プログラムはまず基準点を設定する必要がある。その基準 点がどんな種類の点オブジェクトであっても関係ない。すなわち、「相対点」は 「点（ｐａｉｎｔ）Ｊを呼び出せねばならない。同様に、「サブ曲線」と「相対 曲線」は「曲線（Ｃｕｒｖｅ）Ｊを呼び出し、「サブスネーク」と「相対スネー ク」は「スネーク（Ｓｎａｋｅ）Ｊを、「サブ曲面」と「相対曲面」は「曲面（ Ｓｕｒｆａｃｅ）Ｊを呼び出せねばならない。

主ルーチンへのＬ記以外の可能な回帰要求も多数あるが、これらの可能性をすべ て矢印で示すのは繁雑すぎるので、図示しないこととする。例えば、“Ｌｉｎｅ ”、”Ａｒｃ’、“Ｂ−Ｃｕｒｖｅ”、”Ｃ−Ｃｕｒｖｅ”はすべて、「点（Ｐ ａｉｎｔ）Ｊを呼び出すことによってこれらをサポートする点を計算する必要が あるし、”Ｌｉｎｅ　５ｎａｋｅ”、”Ａｒｃ　３ｎａｋｅ’、”Ｂ　−Ｓ　ｎ ａｋｅ”、“Ｃ−３ｎａｋｅ”は、”Ｍａｇｎｅｔ”または”Ｒｉ　ｎ　ｇ”を 呼び出すことによってこれらをサポートするマグネットオブジェクトのｕ、ｖパ ラメータを計算する必要がある。曲面ルーチンは、それら個々の構成にしたがっ て、多様な点、曲線、スネークオブジェクトの計算を必要とする。これらはすべ て主モジュールへの呼び出しを介して行われる。

また、例えば計算される曲面をサポートするひとつの曲線が別の曲面状のスネー クである場合に、さらなる回帰要求が行われ、この場合、一連の要求は［曲面（ Ｓｕｒｆａｃｅ）Ｊを２度通ることになる。任意の長さの依存性のチェーンで考 えると容易である。このようなすべての回帰可能性は図２６のプログラム構造に 納められる。回帰性がないと、依存性の許容深度でプログラムの複雑さとサイズ が非常な速度で増加するが、回帰性があれば、依存性の許容深度を無限に拡張す るためのスタック空間が必要とされるだけである。

好適な実施例の適用例 表１は、先に定義した多様な点、曲線、スネークオブジェクト、異なる種類の６ つの相互接続曲面オブジェクトを用いた、ロジカルモデルのテキスト表示例であ る。図２７は、その結果表示される絶対モデルのワイヤフレーム表示例である。

この例は、３ｏフイートのセイリングヨットの設計における船体、デツキ、キャ ビン面を示している。

表示例のモデルは６つの曲面オブジェクトからなる。すなわち、艇体（ｈｕｌｌ ）２７１とデツキ（ｄｅｃｋ）２７２はＣ−１ｏｆｔｅｄ曲面、前方キャビン（ ｃａｂｉｎ　ｆｗｄ）２７３、側部キャビン（ｃａｂ　ｉｎ　ｓ　ｉ　ｄｅ）２ ７４、後方キャビン（ｃａｂｉｎ　ａｆ　ｔ）２７５は線源（ｒｕｌｅｄ）曲面 、トップキャビン（ｃａｂｉｎ　ｔｏｐ）２７６は融合（ｂｌｅｎｄｅｄ）曲面 である。

これら曲面の可視性はすべて値２であり、■方向だけのパラメータラインが表示 される。形をビジュアルにするために、モデルを横切る１１の交差線２７７も表 示される。

”ｈｕｌｌ（艇体）”は３つの５９１）ｌｉｎｅ７スター曲線ＭＣＡ、ＭＣＢ。

ＭＣＣを有するＣ−１ｏｆｔｅａ曲面であり、各曲線は４つの絶対点を頂点とし て有する。“ｄｅｃｋ　（デツキ）”も３つのマスター曲線を有する。曲線のひ と”の間の接合部２７８は、それぞれの曲面の隣接稜線でのＣ−５ｐｌｉｎｅが 同一のデータポイント、すなわちＭＣＡＶＩ、ＭＣＢＶＩ、ＭＣＣＶｌを用いる ので、正確かつ永続的である。

３つの線源（ｒｕｌｅｄ）曲面、すなわち“ｃａｂｉｎ　ｆｗｄ”、”ｃａｂｉ ｎ　５ｉｄｅ”、“ｃａｂｉｎ　ａｆビも同様な方法でお互いに接合される。

各曲面は、“ｄｅｃｋ”曲面への正確がっ恒久的な接合部２７９を生成する稜線 として”ｄ　ｅ　ｃ　ｋ”上のスネークを使用し、そのスネークに依存する相対 曲線を第２の（上部）稜線として使用する。“ｄ　ｅ　ｃ　ｋ”上の３つのスネ ークは、共通の端点データ、すなわちマグネットｄｍ３、ｄｍ５を分がち合うの で、お互い正確かつ恒久的に接続する。３つの１１１２・１曲線“ｔｏｐ　ｆｗ ｄ”、“ｔｏｐ　ｓｉする他の２つの曲面の端罫線と一致するので、これらの曲 面と正確かつ恒久的にして使用するので、これら３つの曲面と正確に接合する。

この融合曲面の４番目の接合部は３点Ｃ−５ｐｌｉｎｅ　ｔｏｐ　ｃｔｒ“であ り、各頂点のｙ軸の値は０て平面中央に正確に位置する。

上述の表示例モデルは、絶対点の座標と、相対点のオフセットと、マグネットの パラメータを変えることによって、別の様々な形に容易に変形される。３つの曲 面すべてを変えるには、ｙ軸の“ＭＣＢＶＩ”値を増加させればよい。どのよう に変更しても、複数の曲面の接続性と相対位置は絶対モデルとして自動的に保存 され、更新される。

ＴＡＢＬＥ　１ （Ｅ　ｎｔｌ　ｔｙｋｅ’ｆ’ｄＯｒｄ　ｒ　ｎ　ａＪｎｅ　；　Ｃ０１０ｒ　 ｒ　ＶＩ　Ｓ　１ｂＡｌｌ　ｔｙｒ　’／ａｒｌ　ａｂｌ　■@ｅ　ｎｔｌｆ− ｙ ａｔａ１ Ｒａ１Ｐｏｉｎｔ　ｒｏ７　１１　１　ｄｅｃｋｃｔｒ　Ｏ，０００，００１− ６５：ＦＩＧ、　１　コンピュータシステム　ＦＩＣ，２絶対点と相対点ＦＩＧ 、　３　絶対ビードと相対ビードＦＩＧ、　’Ｉ　絶対マグネットと相対マグネ ットＦ王Ｇ、　５　絶対リングと相対リングＦＩＧ、　Ｂ　弧曲線とライン曲線 ＦＩ［、１２平行移動曲面

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．ディジタルコンピュータと、コンピュータプログラムと、コンピュータメモ リと、グラフィックディスプレイを含むコンピュータグラフィックシステムを利 用した、２次元以上の空間における形状モデル（Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｍｏｄｅ ｌ）のコンピュータエイド設計方法であって、この方法は、前記コンピュータプ ログラムとメモリにおいて、幾何学オブジェクト集合を２次元以上の座標システ ムの座標点によって定義し、前記コンピュータプログラムのオペレーションで、 前記定義されたオブジェクトから選択されたオブジェクトを他とダプらない固有 のオブジェクト名称または数字によって識別し、 コンピュータプログラムのステップで少なくともひとつの形状オブジェクトを取 り扱い、この形状オブジェクトを前記固有のオブジェクト名称または数字で特定 される幾何学オブジェクトのうちの少なくとも２つのオブジェクトに依存して描 写し、 前記コンピュータプログラムおよびメモリに記憶された有向グラフに均等なロジ カルデータ構造において、前記定義された幾何学オブジェクトの別の幾何学オプ ジェクトヘの多様な依存性を組織化する、というステップを含む。 ２．請求項１に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで取 り扱われるエンティティは、ひとつの絶対点（ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｐｏｉｎｔ） と、１種以上のパラメトリック曲線と、ひとつの絶対ビード（ａｂｓｏｌｕｔｅ 　ｂｅａｄ）を含むことを特徴とする、コンピュータエイド設記方法。 ３．請求項１に記載の方法において、この方法が３次元以上の設計において実行 される場合は、前記コンピュータプログラムステップで取り扱われるエンティテ ィは、固有の名称を与えられた点オブジェクトから座標上でオフセットした位置 にある相対点（ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｐｏｉｎｔ）を含むことを特徴とする、コン ピュータエイド設計方法。 ４．請求項２に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで取 り扱われるエンティティは、直線（ｌｉｎｅ）と、Ｂ−ｓｐｌｉｎｅパラメトリ ック曲線と、点オブジェクトに依存する補間スプラインパラメトリック曲線を含 むことを特徴とする、コンピュータエイド設計方法。 ５．請求項２に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで取 り扱われるエンティティは、ひとつ以上のパラメトリック曲面を含むことを特徴 とする、コンピュータエイド設計方法。 ６．請求項５に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで収 り扱われるエンティティは、絶対マグネット（ａｂｓｏｌｕｔｅ　Ｍａｇｎｅｔ ）を含むことを特徴とする、コンピュータエイド設計方法。 ７．請求項５に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで取 り扱われるエンティティは、相対マグネット（ｒｅｌａｔｉｖｅ　Ｍａｇｎｅｔ ）を含むことを特徴とする、コンピュータエイド設計方法。 ８．請求項５に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで取 り扱われるエンティティは、ひとつ以上の稜線を形成する曲線オブジェクトに依 存する少なくともひとつの稜線融合（ｅｄｇｅ−ｂｌｅｎｄｅｄ）曲面またはロ フト（ｌｏｆｔｅｄ）曲面を含むことを特徴とする、コンピュータエイド設計方 法。 ９．請求項５に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで収 り扱われるエンティティは、点オブジェクトのアレイに依存して決定される少な くともひとつのテンソル積パラメトリック曲面を含むことを特徴する、コンピュ ータエイド設計方法。 １０．請求項５に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで 取り扱われるエンティティは、ひとつ以上のパラメトリックスネーク（ｐａｒａ ｍｅｔｒｉｃ　Ｓｎａｋｅｓ）を含むことを特徴する、コンピュータエイド設計 方法。 １１．請求項１０に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップ で取り扱われるエンティティは、絶対リング（ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｒｉｎｇ）と 相対リング（ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｒｉｎｇ）を含むことを特徴する、コンピュー タエイド設計方法。 １２．請求項５に記載の方法において、前記コンピュータプログラムステップで 取り扱われるエンティティは、少なくともひとつのパラメトリック立体と、その 立体パラメータによって定義される点、曲線、曲面を含む立体に依存するエンテ ィティを含むことを特徴する、コンピュータエイド設計方法。 １３．請求項１に記載の方法において、この方法は、少なくともひとつの入力装 置と、中央演算処理ユニットと、グラフィックディスプレイを生成する少なくと もひとつの出力装置とを備えるコンピュータグラフィックシステムで実行される ことを特徴とする、コンピュータエイド設計方法。 １４．請求項１３に記載の方法において、コンピュータメモリに各幾何学オブジ ェクトごとのデータアイテムが記憶され、データアイテムは前記幾何学オブジェ クトの別のオブジェクトヘのあらゆるロジカル依存性を表わし、ひとつ以上の幾 何学オブジェクトが変更されたならばモデルを自動的に更新するために使用され ることを特徴とする、コンピュータエイド設計方法。 １５．請求項１３に記載の方法において、２つ以上の点エンティティが、帰納的 に呼び出される一般の点ルーチンによって実行作成されることを特徴とする、コ ンピュータエイド設計方法。 １６．請求項１３に記載の方法において、２つ以上の曲線エンティティが、帰納 的に呼び出される一般の曲線ルーチンによって実行作成されることを特徴とする 、コンピュータエイド設計方法。 １７．請求項１３に記載の方法において、２つ以上の曲面エンティティが、帰納 的に呼び出される一般の曲面ルーチンによって実行作成されることを特徴とする 、コンピュータエイド設計方法。 １８．請求項１３に記載の方法において、２つ以上のスネークエンティティが、 帰納的に呼び出される一般のスネークルーチンによって実行作成されることを特 徴とする、コンピュータエイド設計方法。 １９．請求項１に記載の方法において、前記モデルデータはテキストフォーマッ トで表わされ、このテキストフォーマットは各オブジェクトごとにエンティティ タイプ、名称、特性、およびそのオブジェクトの決定（定義）に直接用いられる その他のオブジェクトすべての名称を含むことを特徴とする、コンピュータエイ ド設計方法。 ２０．コンピュータプログラムとコンピュータメモリとコンピュータグラフィッ クディスプレイとを有するコンピュータグラフィックシステム上でグラフィック イメージを更新する自動化された方法であって、この方法は、幾何学オブジェク トを表わすグラフィックイメージを表示し、前記幾何学オブジェクトの一部もし くはすべてに、前記コンピュータメモリで識別される他と重複しない固有のオブ ジェクト名または数字を割り当て、前記コンピュータプログラムおよびコンピュ ータメモリで、前記固有の名称が与えられた前記グラフィックイメージの表示に 使用されるオブジェクト間の論理依存関係または幾何依存関係を特定し、有向グ ラフロジカルデータ構造において固有の名称を与えられたオブジェクト間の依存 関係を組織化し、 前きグラフィックイメージの少なくともひとつにおいて、少なくともひとつの固 有名幾何学オブジェクトを変更し、 前記有効グラフデータ構造による幾何学オブジェクト間の定義づけられた依存関 係にしたがって、グラフィックイメージのその他の幾何学オブジェクトを自動的 に更新する、 というステップを含む、グラフィックイメージ自動更新方法。 ２２．請求項２０に記載の方法において、前記グラフィックイメージからなるオ ブジェクトは、多様な種類のパラメトリック曲線および曲面を含み、この方法は さらに、帰納的にプログラムされた一般の曲線ルーチンおよび曲面ルーチンによ って、前記曲線および曲面上の点を計算するステップを含むことを特徴とする、 グラフィックイメージ自動更新方法。 ２３．請求項２０に記載の方法において、前記オブジェクトは曲面とスネークを 含み、この方法はさらに、収り扱い曲面において従属（依存）曲面を決定する稜 線ひとつとしてスネークを使用することによって、前記サポート曲面に対する依 存曲面の正確な稜線接触を決定するステップを含むことを特徴とする、グラフィ ックイメージ自動更新方法。 ２４．形状モデルのコンピュータ補助による形状設計のための請求項１の方法に おいて、さらに、 固有のオブジェクト名で識別される定義づけられたオブジェクトを選択して用い て形状モデルを構成し、 前記形状モデル中の固有名オブジェクトの少なくともひとつを変更し、有向グラ フによる選択オブジェクト間の定義された依存関係にしたがって、形状モデルの その他の定義オブジェクトを自動的に更新する、というステップを含むことを特 徴とする、グラフィックイメージ自動更新方法。 ２５．ディジタルコンピュータとコンピュータプログラムとコンピュータメモリ とグラフィックディスプレイを含み、コンピュータ補助によって３次元形状モデ ルの設記および設計された形状モデルの表示を行うためのコンピュータシステム であって、このシステムは、 ３次元座標システムの軸によってコンピュータプログラムおよびコンピュータメ モリ内に定義された複数の幾何学オブジェクトと、前記複数の幾何学オブジェク トで構成される形状モデルであって、前記複数の幾何学オブジェクトは形状モデ ル巾で他と重複しない固有の名称または数字によって識別され、前記形状モデル は前記固有名の幾何学オブジェクト間の多様な論理依存関係および幾何学依存関 係によって特徴づけられ、形状モデルに含まれる少なくともひとつの幾何学オブ ジェクトは、コンピュータプログラムで構成される際に、前記固有の名称または 数で特定される少なくとも２つの別の幾何学オブジェクトに依存して決定される ような形状モデルと、前記定義された幾何学オブジェクトの別の幾何学オブジェ クトヘの多様な依存性を系統立てる有向グラフロジカルデータと、を含み、これ によって、グラフィックディスプレイに表示された形状モデルの幾何学オブジェ クトのひとつが変更されたなら、前記多様な依存関係にしたがって、形状モデル のその他の幾何学オブジェクトも自動的に更新することを特徴とする、立体形状 モデル設計のためのコンピュータシステム。 ２６．請求項２５に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、絶対点（ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｐｏ ｉｎｔ）と、ひとつ以上の種のパラメトリック曲線と、絶対ビード（ａｂｓｏｌ ｕｔｅ　ｂｅａｄ）を含むことを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコン ピュータシステム。 ２７．請求項２５に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、固有の名称を与えられた点オブジ ェクトからオフセットした座標点に位置する相対点（ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｐｏｉ ｎｔ）を含むことを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコンピュータシス テム。 ２８．請求項２６に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、直線と、Ｂ−ｓｐｌｉｎｅパラメ トリック曲線と、固有名称の点オブジェクトに依存する補間可能のスプラインパ ラメトリック曲線とを含むことを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコン ピュータシステム。 ２９．請求項２６に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、ひとつ以上のパラメトリック曲面 を含むことを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコンピュータシステム。 ３０．請求項２９に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、絶対マグネット（ａｂｓｏｌｕｔ ｅ　ｍａｇｎｅｔ）を含むことを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコン ピュータシステム。 ３１．請求項２９に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、相対マグネット（ｒｅｌａｔｉｖ ｅ　ｍａｇｎｅｔ）を含むことを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコン ピュータシステム。 ３２．請求項２９に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、ひとつ以上の稜線を形成する固有 名称の曲線オブジェクトに依存して決定される、少なくともひとつの稜線融合曲 面（またはｌｏｆｔｅｄ曲面）を含むことを特徴とする、立体形状モデル設計の ためのコンピュータシステム。 ３３．請求項２９に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、固有名称の点オブジェクトのアレ イに依存して決定される少なくともひとつのテンソル積パラメトリック曲面を含 むことを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコンピュータシステム。 ３４．請求項２９に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップで取り扱われるエンティティは、ひとつ以上のパラメトリックスネ ークを含むことを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコンピュータシステ ム。 ３５．請求項３４に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピユータプログ ラムステツプで取り扱われるエンティティは、絶対リングと相対リングを含むこ とを特徴とする、立体形状モデル設計のためのコンピュータシステム。 ３６．請求項２９に記載のコンピュータシステムにおいて、コンピュータプログ ラムステップによってサポートされるエンティティは、少なくともひとつのパラ メトリック立体と、この立体パラメータによって定義される点、曲線、曲面エン ティティを含む立体に依存するエンティティとを含むことを特徴とする、立体形 状モデル設計のためのコンピュータシステム。