JPH0749298A - 微小押込み試験機 - Google Patents

微小押込み試験機

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JPH0749298A
JPH0749298A JP21217793A JP21217793A JPH0749298A JP H0749298 A JPH0749298 A JP H0749298A JP 21217793 A JP21217793 A JP 21217793A JP 21217793 A JP21217793 A JP 21217793A JP H0749298 A JPH0749298 A JP H0749298A
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load
indenter
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hardness
equation
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Shozo Iwasaki
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 本発明は、圧子の変位測定系の零点誤差と試
験荷重の影響を受ける変位測定系の誤差とを適切に補正
できるようにして、微小な試験荷重による押込み試験を
正確に行なえるようにしたものである。 【構成】 圧子1に対する試験荷重の負荷手段2と、圧
子変位量検出手段3とそなえるとともに、演算手段5を
そなえ、同演算手段5が、試験荷重fと、同荷重fに対
応して検出される圧子1の変位dと、真の押込み深さd
0、荷重負荷時の変位荷重比例定数k、零点補正量cお
よび圧子形状による定数αとを用いる硬度Hの計算式
[数16]式 【数16】H=αf/d0 2 =αf/(d+c−kf)2 に基づいて、誤差率ε=(c−kf)/d0の自乗和が
最小になるように上記零点補正量cおよび上記変位荷重
比例定数kを算出し、試料の硬度Hを演算するように構
成されている。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、圧子の試料面への押込
みにより硬さを計測できるようにした押込み試験機に関
し、特に微小荷重により素材等の表面硬さを計測するの
に適した微小押込み試験機に関する。
【0002】
【従来の技術】従来の微小押込み試験機では、試料に圧
子を押込むとき、圧子の変位はくぼみ深さxに試料の試
験荷重fによる変形kf(kは試料の変形率のばね定
数)を加えた値となることとし、くぼみの深さxと荷重
fとの関係を、Aを定数として2次式f=Ax2に基づ
き数式処理することにより、k,Aを求めることが行な
われている。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
ような従来の微小押込み試験機における数式処理では、
単なる想定式の当てはめだけで、誤差の解析が行なわれ
ていないため、必要とする低い試験荷重での誤差が大き
くなるという問題点がある。また、変位測定系における
零点誤差の補正が行なわれていないので、測定誤差がま
すます大きくなるという不具合がある。
【0004】本発明は上述の諸問題の解消をはかろうと
するもので、圧子変位測定系の零点誤差と試験荷重の影
響を受ける変位測定系の誤差とを適切に補正できるよう
にすることにより、微小な試験荷重による押込み試験を
正確に行えるようにした微小押込み試験機を提供するこ
とを目的とする。
【0005】
【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
め、本発明の微小押込み試験機は、圧子と、同圧子に試
験荷重を負荷する負荷手段と、圧子の変位を検出する圧
子変位量検出手段とをそなえ、上記負荷手段によって圧
子に加えられる荷重をf、この荷重に対応して検出され
る圧子の変位をd、真の押込み深さをd0、荷重負荷時
の変位荷重比例定数をk、零点補正量をc、圧子の形状
によって決定される定数をα、硬度をHとするとき、
【数2】H=αf/d0 2 =αf/(d+c−kf)2 [数2]の計算式に基づいて、誤差率ε=(c−kf)
/d0 の自乗和が最小になるように上記零点補正量cお
よび上記変位荷重比例定数kを算出し、試料の硬度Hを
演算する演算手段が設けられていることを特徴としてい
る。
【0006】
【作用】上述の本発明の微小押込み試験機では、負荷手
段によって圧子に試験荷重fが加えられると、この荷重
に対応して圧子の変位dが検出され、これらの値fおよ
びdと、真の押込み深さd0、荷重負荷時の変位荷重比
例定数k、零点補正量c、圧子の形状によって決定され
る定数αとを用いて、前述の式により硬度Hが求められ
るが、その際誤差ε=(c−kf)/d0 の自乗和が最
小になるように上記の零点補正量cおよび変位荷重比例
定数kの算出が演算手段により自動的に行なわれて、こ
れにより正確な硬度Hが求められる。
【0007】
【実施例】以下図面により本発明の一実施例としての微
小押込み試験機について説明すると、図1はその概略構
成を示す模式図、図2はその圧子の押込みによる試料表
面の変形を示す断面図、図3はその誤差処理を説明する
ためのグラフ、図4はその表示部に表示される圧痕の深
さと荷重の平方根との関係を示すグラフ、図5はその表
示部に表示される圧痕の深さと硬さとの関係を示すグラ
フ、図6はその表示部に表示される圧痕の深さと荷重と
の関係を示すグラフである。図1に示すように、この微
小押込み試験機は、圧子1と同圧子1に試験荷重を負荷
する負荷手段2とを機枠A上にそなえるとともに、圧子
1の変位を検出する圧子変位量検出手段としての変位計
3をそなえている。また負荷手段2に試験荷重の負荷指
令を発信する荷重制御部4が設けられている。
【0008】さらに変位計3から圧子の変位dの情報を
受けるとともに荷重制御部4から試験荷重fの情報を受
けて、これらの値d,fを含む[数3]式に基づいて硬
度Hの演算を行なう演算手段5が設けられている。
【数3】H=αf/d0 2 =αf/(d+c−kf)2 ここでd0は真の押込み深さ、kは荷重負荷時の変位荷
重比例定数、cは零点補正量、αは圧子の形状によって
決定される定数である。演算手段5では、後述の説明に
従って、誤差率ε=(c−kf)/d0 の自乗和が最小
になるように上記零点補正量cおよび上記変位荷重比例
定数kを算出するための演算が行なわれ、これにより
[数3]式に基づいて試料の硬度Hが求められるように
なっている。
【0009】そして演算手段5における演算結果に基づ
き各種のグラフや数値の表示を行なうための表示部6が
設けられている。本実施例の微小押込み試験機では、機
枠Aに設けられた試料支持台8の上の試料7における厚
さ数μm以下の表層の硬さ試験として、角錐圧子1によ
る押込み試験が行なわれるが、試料面のうねり、表面粗
さ、試料の弾性、変位系の試験荷重による変形の影響な
ど各種の誤差要因を排除しながら圧子先端の試料表面か
らの正確な侵入深さを求めるため、特に低荷重域(収集
データ内での低荷重域)での圧子1の侵入深さの正確さ
を高めるデータ処理が、演算手段5で行なわれる。
【0010】試料の硬さは一般に図5のように試料表面
からの深さに対して一様ではない。ビッカース硬さのよ
うに角錐圧子を用いると試料の表面と内部とが一様な硬
さであるならば、圧子の侵入深さは試験荷重の平方根に
比例する。即ち図4の直線グラフとなる。ところが図5
のように表面付近と内部とで硬さの異なる試料の場合に
は、図4の曲線グラフのように原点から離れるにつれて
直線からのズレeを生じる。試料表面の硬さを正確に求
めることを目標にするならば、低荷重で微小変位を示す
範囲で誤差の少ないデータ処理方式を工夫する必要があ
る。
【0011】次に本実施例における演算のプロセスを説
明する。まず、図3のように、一般に想定式Y=mXか
らのズレが原点から離れるにしたがって大きくなる場
合、原点近傍における誤差eを少なくするため、次のよ
うな計算処理が行なわれる。はじめに、比例式をXとY
の実験データに対して適用するとき、図3のように実験
データと想定式との誤差をe=Y−mXとして、最小二
乗法を適用すると、Σe2を最小にする条件では、m1
ΣXY/ΣX2となる。一方誤差率ε=e/XとしてΣ
ε2を最小にする条件では、nをデータの組数とする
と、m2=Σ(Y/X)/nとなる。この両者を次の表
のデータの場合(図3のように想定式からXが大きく
なるにつれてズレる場合)に対して用いると、次表の
のようになる。
【0012】
【表1】
【0013】同表でが実験データ例,がmを求める
ための計算,が係数m1,m2を適用したときの誤差率
である。この表から原点に近い部分の誤差率を小さくす
るためには、誤差の二乗ではなく、誤差率の二乗を最小
にするように想定式の係数を定めるのがよいことがわか
る。
【0014】本実施例では次の3点を前提としている。 (1)角錐圧子(ビッカース圧子または三角錐圧子)の
侵入深さd0と試験荷重fとは、原点近傍ではaを定数
とするとd0=√f/aとして表わせる。ただし、試験
荷重が大きくなると定数aは徐々に変る。(表面の硬さ
と内部の硬さとが異なる場合) (2)変位計の見掛けの変位dは、真の圧子の侵入量d
0に対して、変位計の零点誤差および試料の表面状況
(うねりと表面粗さ)の影響を受ける。 (3)変位係、試料共に試験荷重fが加わることによる
機械的歪kfを生じる。すなわち、[数4],[数5]
式の成立を前提とする。
【0015】
【数4】d0=d+c−kf ここでd0は真の変位、dは見掛けの変位、cは零点補
正量、kfは試験荷重補正量を示している。
【数5】d0=√f/a
【0016】上述の前提のもとで、原点近傍での誤差率
を少なくする計算処理法を[数4]および[数5]式に
適用する。P点(図4)に対して、誤差eおよび誤差率
εは、[数6],[数7]式で求められる。
【数6】e=d−√f/a
【数7】
【0017】Σε2を最小にするには、Σε2をa,c,
kで微分した値が零となることが条件であるから、[数
8],[数9],[数10]式がそれぞれ成り立つ。なおn
は図4上で計算処理を適用する点の数を示している。
【数8】
【0018】
【数9】
【0019】
【数10】 k=(Σd+nc−Σ√f/a)/Σf ここで とおくと、[数11],[数12],[数13]式がそれぞれ成
り立つ。
【0020】
【数11】a=(s7+s5c−s4k)/(s8+s32
22+2s6c−2s1k−2nck)
【数12】c=(s3/a−s6+nk)/s3
【数13】k=(s1+nc−s4/a)/s2 [数12],[数13]から[数14],[数15]式が成り立
つ。
【0021】
【数14】
【数15】
【0022】c,k共にA/a+Bの形式(A,B共に
1〜s8で与えられる)となるから、[数14],[数1
5]式を[数11]式に代入し、さらに整理すると、[数1
1]式はaに関する2次方程式となる。aの2根のう
ち、プラスの値であって、硬さの実態に合致する値を選
ぶ。aの値が決まればc,kの値もそれぞれ計算でき
る。相対誤差の自乗和の最小化による[数3]式の確定
の後、図5および図6のような、測定目的に合わせた図
形表示を表示部6に行なわせる。即ち、見掛け変位につ
いて零点補正と荷重による変形補正とを行なった後に、
全データを修正して、より正しい硬さ曲線(図5)また
は押込み曲線(図6)を求めることができ、これらは表
示部6に表示される。
【0023】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明の微小押込
み試験機によれば、変位測定系の零点誤差と試験荷重の
影響を受ける変位測定系の誤差とを適切に補正できるよ
うになり、微小な試験荷重による圧子の押込み試験を正
確に行なえるようになる効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施例としての微小押込み試験機の
概略構成を示す模式図である。
【図2】図1の試験機の圧子の押込みによる試料表面の
変形を示す断面図である。
【図3】図1の試験機における誤差処理を説明するため
のグラフである。
【図4】図1の試験機の表示部に表示される圧痕の深さ
と荷重の平方根との関係を示すグラフである。
【図5】図1の試験機の表示部に表示される圧痕の深さ
と硬さとの関係を示すグラフである。
【図6】図1の試験機の表示部に表示される圧痕の深さ
と荷重との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
1 圧子 2 負荷手段 3 変位計 4 荷重制御部 5 演算手段 6 表示部 7 試料 8 試料台 A 機枠

Claims (1)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 圧子と、同圧子に試験荷重を負荷する負
    荷手段と、圧子の変位を検出する圧子変位量検出手段と
    をそなえ、上記負荷手段によって圧子に加えられる荷重
    をf、この荷重に対応して検出される圧子の変位をd、
    真の押込み深さをd0、荷重負荷時の変位荷重比例定数
    をk、零点補正量をc、圧子の形状によって決定される
    定数をα、硬度をHとするとき、 【数1】H=αf/d0 2 =αf/(d+c−kf)2 [数1]の計算式に基づいて、誤差率ε=(c−kf)
    /d0 の自乗和が最小になるように上記零点補正量cお
    よび上記変位荷重比例定数kを算出し、試料の硬度Hを
    演算する演算手段が設けられていることを特徴とする、
    微小押込み試験機。
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