JPH0737900B2 - カー効果補償を伴なう干渉計 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 この発明はファイバ光学干渉計に関し、より特定的に
は、回転感知のためのファイバ光学リング干渉計に関す
るものである。

ファイバ光学リング干渉計は、典型的には、ファイバ光
学材料からなるループを備えており、光波はそのループ
に結合され、さらにそのループに沿ってそれぞれ反対方
向に伝播する。ループを通過した後に、互いに反対方向
に伝播する波は結合され、このためそれらの波は建設的
にまたは破壊的に干渉して光学出力信号を形成する。こ
の光学出力信号の強度は、干渉の形式および量の関数と
して変化し、これは、次には、互いに反対方向に伝播す
る波の相対位相に依存している。

リング干渉計は、回転感知に特に有用であることが証明
されている。ループの回転は、位相差の総計が回転の速
度に対応する、周知の“サグナック（Sagnac）”効果に
従って、互いに反対方向に伝播する波の間の相対的な位
相差を生み出す。再結合されたときに、互いに反対方向
に伝播する波の干渉によって生じる光学出力信号は、ル
ープの回転速度の関数として強度を変化させるる。回転
感知は、この光学出力信号の検出によって完了する。

リング干渉計が、慣性航法に必要とされるよりも実質的
により良好な回転感知精度（たとえば、１時間あたり0.
001゜またはそれ以下）を与えることができるべきであ
ることを数学上の計算が示す一方で、実際に達成される
結果は一般的には理論上の予想と一致してはいない。理
論上および実際の結果の間の不一致に対するいくつかの
理由は、レイリー（Rayleigh）の後方散乱によって引起
こされる見かけ上の波、および残りのファイバの複屈折
によって生じ、非回転的に誘起された位相差を含むもの
として確認されている。

より最近においては、回転感知の精度はまた、A.C.カー
効果（Kerr Effect）によっても制限されるということ
が発見された。A.C.カー効果とは周知の光学的な効果で
あり、変化している電界に物質を置いたときにその物質
の屈折率が変化するという効果である。光ファイバにお
いて、そこを通って伝播する光波の電界自身が、カー効
果に従ってファイバの屈折率を変化させることができ
る。変化の大きさは、電界の２乗または光強度に比例す
る。波の各々に対するファイバの伝播定数は屈折率の関
数であるので、カー効果はそれ自体、伝播定数の強度依
存の摂動であることは明白である。そのような摂動が互
いに反対方向に伝播する波の各々に対して正確に同一と
なるよう起こらなければ、A.C.または光学カー効果は、
波を異なる速度で伝播させ、これは波の間の非回転的に
誘起された位相差をもたらし、かつこれによって見かけ
上の信号を作り出し、これは回転によって誘起された信
号から区別することができない。この見かけ上の、カー
誘起された信号は、現在の、技術的現状におけるファイ
バ光学回転感知干渉計における長期間ドリフトの主な原
因である。このように、ファイバ光学干渉計、特に、慣
性航法級の回転センサのような高い送信精度を要するも
のにおいて、カー誘起された位相差を減少しまたは取除
く必要がある。

発明の概要 この発明は、カー効果によって引起こされる誤差が光源
を用いることによって減少されまたは取除かれる回転感
知干渉計を含み、この光源は、いくつかの異なる波長を
有し、単一モードの光ファイバからなるループを含むジ
ャイロスコープに光を与える振動モードを含む出力を供
給する。もしも互いに反対方向に伝播する波の各々が、
50％のデューティサイクルを有していれば、カー効果誤
差が取除かれまたは実質的に減少されることが発見され
ている。異なる波長は互いにぶつかりあって反対方向に
伝播する波に強度の変化を引起こし、これは各々の波に
対して50％のデューティサイクルをもたらす。又、この
多重モード光源は、多重光の総和光信号が各モードの信
号の和であり複数の周波数を有しそして総和光信号の電
界の振幅が総和光信号の強度の２乗の平均値と総和光信
号の強度の平均値の２乗の２倍が十分に小さい特性を備
えている。もしも、反対方向に伝播する波が多重モード
の光源から始まるならば、干渉計ループを通過する間に
各々の波によって積算された、カー誘起された位相偏移
の、不可逆性の、強度加重平均が、モードの数に逆比例
して変化し、したがって完全なカー効果補償をもたらす
ことになる。

ここで用いられるように、“多重モードの光源”という
用語は、複数の周波数を発生する光源のことを言い、実
質的に単一周波数で光を発生する単一モードの光源に対
するものである。

単一モード光ファイバは、所定の波長の範囲内でただ１
つの横方向のパワー配分（transverse power distribut
ion）を有している。しかしながら、単一モードファイ
バは、時にいくつかの波長を誘起し、すべての誘起され
た波長は、電界ベクトルが伝播の方向に対して直角であ
るトランスバースエレクトリック（transverse electri
c）すなわちTEのような同一の横方向のパワー配分を有
する。

この発明の回転センサは、互いに反対方向に伝播する波
をループに導入するファイバ光学結合器を含む。ループ
を通過した後に、波は結合器において再結合されて干渉
パターンを形成する。振動モードは結合器において再結
合し、このため、対応する反対方向に伝播するモードは
互いに干渉し合い、サグナック位相偏移がそこから測定
される干渉パターンを生じる。

この発明の第２の実施例は、50％よりも大きなデューテ
ィサイクルをもたらす多重モード光源と、多重モード出
力を変調してループへの入力のために50％のデューティ
サイクルを有する光信号を発生する変調器とを含んでい
る。

この発明によるカー効果に対する補償によって、感知誤
差の主な要因は、実質的に減少されまたは取除かれる。
この発明によるカー効果補償は、ジャイロスコープに使
用する慣性航法級のファイバ光学回転センサの開発にお
ける大きな躍進であると信じられている。

図面の簡単な説明 この発明のこれらのそして他の長所は、以下の図面を参
照することによって最もよく理解される。

第１図は、この発明の回転センサの概略図であり、ファ
イバ光学材料の連続的な、とぎれないストランドに沿っ
て配置されたファイバ光学構成部分を示し、さらに、検
出システムに関連する、信号発生器、光検出器、ロック
イン（lock−in）増幅器、およびディスプレイを示して
いる。

第２図は、第１図の回転感知干渉計に使用するファイバ
光学方向性結合器の一実施例の断面図である。

第３図は、第１図の回転センサに使用するファイバ光学
偏光子の一実施例の断面図である。

第４図は、第１図の回転センサに使用するファイバ光学
偏向コントローラの一実施例の斜視図である。

第５図は、第１図の回転センサの概略図であり、偏光
子、偏光コントローラおよび位相変調器がそこから除か
れている。

第６図は、回転的に誘起されたサグナック位相差の関数
として光検出器によって測定された光学出力信号の強度
のグラフであり、複屈折誘起された位相差および複屈折
誘起された振幅の変動の影響を表わしている。

第７図は、時間の関数としての位相差のグラフであり、
互いに反対方向に伝播する波の各々の位相変調および反
対方向に伝播する波の間の位相差を示している。

第８図は、ループが静止状態にあるときに、検出器によ
って測定された光学出力信号の強度に基づく位相変調の
影響を表わす概略図である。

第９図は、ループが回転しているときに、検出器によっ
て測定された、光学出力信号の強度に基づく位相変調の
影響を示す概略図である。

第10図は、回転的に誘起されたサグナック位相差の関数
として増幅器の出力信号のグラフであり、第１図の回転
センサに対する動作範囲を示している。

第11図は、１対の方形波、すなわちファイバ光学材料の
ループを通って反対方向に伝播し、かつ実質的に類似し
ていないピーク強度を有する、強度変調された光波の簡
略化された概略図であり、強度に依存するカー効果補償
を示している。

第12図は、この発明の装置および方法で得られた実験の
結果を表わすグラフである。

好ましい実施例の詳細な説明 カー効果補償手段に加えて、この発明の好ましい実施例
はまた、回転速度を示す光学出力信号の強度を検出する
ための同期検出システムと、ファイバループにおける光
の偏光を維持する偏光制御システムとを含んでいる。こ
れらのシステムは、オプティクスレターズ（Optics Let
ters）第15巻第11号（1980年11月）の488頁ないし490頁
において、および1982年３月31日に出願された国際特許
出願番号PCT/US82/00400において説明されており、これ
らは援用されてここに含まれている。そこに描かれてい
る偏光制御および同期検出システムは、この発明のカー
効果補償に使用するのに適切であり、かつここに描かれ
た回転感知干渉計の全体的な性能に貢献している。好ま
しい実施例がこれらのシステムを援用してまず説明さ
れ、さらに引き続いて、特にカー効果補償に関する詳細
な説明がなされる。しかしながら、この発明のカー効果
補償は一般的な適用を有しており、かつ好ましい実施例
を援用して説明した形式以外のリング干渉計にも利用さ
れるということが始めに理解されるべきである。

第１図に示されるように、好ましい実施例の回転感知干
渉計は、光ファイバ12の連続的な長さまたはストランド
に光を導入する光源10を含み、光ファイバ12の一部分は
曲げられて感知ループ14になる。ここで用いられるよう
に、参照番号12は一般的に、光ファイバの連続するスト
ランドの全体を示し、一方で後に文字（A,B,Cなど）を
伴う数字12は、光ファイバ12の各部を示す。

示された実施例において、光源10は好ましくは、複数の
モードにおいて誘導放出の原理に従って動作する超放射
ダイオード（super−radiant diode）または超発光ダイ
オード（super luminescent diode）を含む。特定の例
によると、光源10は、1982年10月１日のAppl.Phy.Lett.
41（７）の587頁ないし589頁において、Wang et al.に
よって説明されたGaAlAs2重−異種構造レーザ（double
−heterostructure laser）を含んでいる。

ファイバ光学ストランド12は、たとえば、80ミクロンの
外径および４ミクロンのコア直径を有する単一モードフ
ァイバを含む。ループ14は、複数回巻かれたファイバ12
を含み、スプールまたは他の適切な支持体（図示せず）
のまわりに巻付けられる。特定の例によると、ループ14
は14センチメートルの直径を有する形状に曲げられたほ
ど1000巻のファイバを有している。

好ましくは、ループ14は、中央から始まって対称的に曲
げられ、このためループ14の各対称点は極めて接近して
いる。特定的に、ループ14の中央部分の巻きがスプール
に隣接して最も深いところに位置付けられるようにファ
イバがスプールのまわりに巻付けられかつ、ファイバル
ープ14の両端部が中央の巻きのわりに対称形に位置付け
られかつループ14の外側で自由に近づくことが可能であ
るようにループの端部に向う巻きがスプールから最も離
れて配置されている。そのような対称形は、時間によっ
て温度および圧力勾配を変化させて、互いに反対方向に
伝播する波の双方に対し同様の効果を与えるので、これ
は回転センサの環境の感度を弱めるものと信じられてい
る。

光源10からの光は、レンズ15によってファイバ12の一端
に光学的に結合される。レーザ10およびレンズ15は、光
源16として集合的に示される。光を導きかつ処理する種
々の構成要素が、連続的なストランド12に沿って様々な
位置に配置されあるいは形成されている。これらの構成
要素の相対的な位置を説明するために、連続的なファイ
バ12は、各々12Aから12Gとして示された７つの部分に分
割されて示され、部分12Aないし12Eはループ14の、光源
16に結合されている片側の上にあり、部分12Fおよび12G
は、ループ14の反対側の上にある。

光源16に隣接して、ファイバ部分12Aおよび12Bの間に、
偏光コントローラ24が存在する。コントローラ24として
用いられる偏光コントローラの適切な形式は、エレクト
ロニクスレターズ（Electronics Letters）の第16巻第2
0号（1980年９月25日）の778頁ないし780頁において説
明されており、これは援用されてここに含まれている。
偏光コントローラ24の説明が引き続きなされるが、しか
しながら、コントローラ24が与えられた光の偏光の状態
および方向の双方を調整させるということが現時点で理
解されるべきである。

ファイバ12はその後、ファイバ部分2Bおよび12Cの間に
位置する、方向性結合器26の、ＡおよびＢとして示され
たポートを介して通過するが、この方向性結合器26は、
結合器26のＣおよびＤとして示されたポートを介して通
過する光ファイバ28の第２のストランドに光学パワーを
結合し、このポートＣは結合器の、ポートＡと同じ側部
にあり、かつポートＤは結合器の、ポートＢと同じ側部
に存在する。ポートＤから延びるファイバ28の端部は、
“NC"（“結合されていない”という意味である）とし
て示されたポイントに無反射的に到達し、一方でポート
Ｃから延びるファイバ28の一端は光検出器30に光学的に
結合される。特定の例によると、光検出器30は、標準的
な、逆バイアスされた、シリコン、ピンタイプフォトダ
イオードを含んでいる。この発明に用いるのに適した結
合器は、発行番号0038023として、1981年10月21日の公
報番号81/42において発行された、ヨーロッパ特許出願
番号81.102677.3において開示されており、これは援用
されてここに含まれている。

偏光子32を介して通過した後に、ファイバ12は、ファイ
バ部分12Dおよび12Eの間に位置する方向性結合器34の、
ＡおよびＢとして示されたポートを介して通過する。結
合器34は好ましくは結合器26に関して説明したものと同
一の形式である。ファイバ12はその後曲げられてループ
14となり、ループ14とファイバ部分12Fとの間に偏向コ
ントローラ36が配置される。偏光コントローラ36は、コ
ントローラ24について述べられた形式のものであり、か
つループ14を介して各々反対方向に伝播する波の偏光を
調整するために利用され、このため、これらの波の重ね
合わせによって形成される光学出力信号は、光学パワー
の損失を最小限にしながら、偏光子32によって効率的に
通過させられる偏光を有している。このように、偏光コ
ントローラ24,36の双方を利用することによって、ファ
イバ12を介して伝播する光の偏光が、最大限の光学パワ
ーを得るように調整される。

位相変調器38は、AC発生器40によって駆動され、ライン
41によってそこに接続されるが、ループ14およびファイ
バ部分12Fの間で、ファイバ12上に装着されている。変
調器38は、PZTシリンダを備え、そのまわりにファイバ1
2が巻き付けられている。ファイバ12はシリンダにかた
く巻き付けられており、このため、発生器40からの変調
信号に応答してシリンダが放射状に拡がるときに、シリ
ンダはファイバ12を引き延ばす。この発明に用いるのに
適切な、他の形式の位相変調器（図示せず）は、PZTシ
リンダを含み、それはシリンダの両端において毛細管の
長手に短く巻付けられたファイバ12の４つのセグメント
を長手方向に引き延ばす。当業者は、上述の他の形式の
変調器が、変調器38よりもより低い程度の偏光変調を、
伝播している光学信号に与えることを認識するであろう
が、しかしながら、位相変調器38は位相変調器によって
誘起された偏光変調の望ましくない影響を取除く周波数
で動作するということが引き続き認識さされるであろ
う。このように、いずれの形式の位相変調器もこの発明
に使用するのに適している。

ファイバ12はその後、結合器34のＣおよびＤとして示さ
れたポートを介して通過し、ファイバ部分12Fはポート
Ｄから延びかつファイバ部分12GはポートＣから延び
る。ファイバ部分12Gは“NC"（“結合されていない”と
いう意味である）として示されたポイントまで無反射的
に到達する。A.C.発生器40からの出力信号はロックイン
増幅器46へのライン44上に与えられ、この増幅器はまた
ライン48によって光検出器30の出力を受取るように接続
されている。増幅器46へのこの信号は、増幅器46を能動
化するための基準信号を供給し、位相変調器38の変調周
波数において検出器出力信号を同期的に検出する。この
ように、増幅器46は、位相変調器38の基本周波数（すな
わち第１の高調波）においてバンドパスフィルタを効率
的に提供し、この周波数の他のすべての高調波を遮断す
る。検出された信号は、典型的には１秒ないし１時間の
オーダの時間間隔にわたって積分され、平均化してラン
ダムノイズを取除く。検出器出力信号のこの第１の高調
波成分の大きさは、動作レンジを通して、ループ14の回
転速度に比例する。増幅器46は、この第１の高調波成分
に比例する信号を出力し、かつ回転速度の直接の指示を
与え、これは増幅器出力信号をライン49上のディスプレ
イパネル47に与えることによって、ディスプレイパネル
47上に視覚的に表示される。

結合器26および34 この発明の回転センサまたはジャイロスコープにおいて
結合器26および34として使用される好ましいファイバ光
学方向性結合器は、第２図に描かれている。この結合器
は、単一モードファイバ光学材料の２つのストランド50
Aおよび50Bを含んでおり、これらはそれぞれアーチ状の
溝52Aおよび52Bの中に長手方向に取付けられている。こ
の溝52Aおよび52Bは、それぞれ、矩形のベースすなわち
ブロック53Aおよび53Bの光学的に平坦な相対する表面に
形成されている。溝52Aの中にストランド50Aが取付けら
れたブロック53Aを結合器の片側551Aと呼び、溝52Bの中
にストランド50Bが取付けられたブロック53Bを結合器の
片側51Bと呼ぶことにする。

アーチ状の溝52Aおよび52Bは、ファイバ50の直径に比べ
て非常に大きな曲率半径を有し、さらにファイバの直径
よりもも少し大きな幅を有することによって、ファイバ
50をその中に取付けたときに、溝52の底壁によって定め
られる経路に従って固定されるようになっている。溝52
Aおよび52Bの深さは、ブロック53Aおよび53Bの中心部分
における最小値から、ブロック53Aおよび53Bのエッジに
おける最大値まで、それぞれ変化している。これは、フ
ァイバ光学ストランド50Aおよび50Bをそれぞれ溝52Aお
よび52Bの中に取付けたとき、これらが中心部分に向っ
てゆるやかに集まり、ブロック53A,53Bのエッジに向っ
てゆるやかに拡がることによって、モードの摂動を通し
てパワーの損失を発生することがある、ファイバ50の方
向におけるどのような鋭い湾曲や急激な変化も防止する
ことができるという利点を持っている。示された実施例
において、溝52は断面が矩形となっているが、このの代
わりに、たとえばＵ型の断面やＶ型の断面といった、フ
ァイバ50にとって都合の良い、他の適当な断面の輪郭も
用いられてもよいことが理解されよう。

ここに示されている実施例においては、ブロック53の中
心部分において、ストランド50を取付ける溝52の深さは
ストランド50の直径よりも小さくなっており、一方、ブ
ロック53のエッジにおいて溝52の深さは好ましくは少な
くともストランド50の直径と同じ大きさとなっている。
ストランド50Aおよび50Bからは、たとえばラッピングに
よって、ファイバ光学材料が取除かれており、これによ
ってそれぞれ楕円形の平坦な表面を形成するが、この平
坦な表面はブロック53A,53Bの相対する平面と同一平面
上に存在することになる。ここではこの、ファイバ光学
材料が取除かれた楕円形の表面を、ファイバ“対向表面
（facing surface）”と呼ぶことにする。したがって取
除かれたファイバ光学材料の量は、ブロック53のエッジ
の方向における０からゆるやかに増大し、ブロック53の
中心部分の方向で最大値となる。ファイバ光学材料を先
細に取除くことによって、ファイバがゆるやかに狭くな
り、また、広くなり、これは、後方反射と光エネルギの
損失が過剰になることとを防止するために有利である。

ここに示した実施例においては、結合器の片側51Aおよ
び51Bは同一のものであって、ブロック53Aおよび53Bの
表面が互いに相対するように設置し、ストランド50Aお
よび50Bの対向表面が対向する関係になるように並べる
ことによって組立てられる。

屈折率整合オイルのような屈折率整合物質（図示せず）
を、ブロック53の相対する表面の間に配置する。この物
質は、クラッドの屈折率とほぼ等しい屈折率を有してお
り、さらに光学的に平坦な表面が互いに永久的にロック
されてしまうことを防止するという機能をも果たすもの
である。このオイルは、毛細管作用によってブロック53
の間に入れられる。

相互作用領域54はストランド50の接合部に形成される
が、ここではエバネセントフィールド結合によってスト
ランドの間で光が転送される。適当なエバネセントフィ
ールド結合を保証するためには、ストランド50のコア部
分の間の距離が、予め定められた“臨界ゾーン”の中に
入っているように、ファイバ50から取除かれる材料の量
を注意して制御しなければならないということが判明し
ている。このエバネセントフィールはクラッドの中に拡
がり、それらのそれぞれのコアの外側では距離が大きく
なるとともに急速に減少する。このためそれぞれのコア
が実質的に他方のエバネセントフィールドの中にあるよ
うにするためには、十分な量の材料を取除く必要があ
る。取除く量が少なすぎる場合には、コアの間の接近が
十分でなく、エバネセントフィールドに、誘導されたモ
ードの間の所望の相互作用を生じさせることができず、
その結果、結合が不十分となる。逆に、取除く量が多す
ぎる場合にはファイバの伝播特性が変わって、モード摂
動に起因する光エネルギの損失が起こる。しかしなが
ら、ストランド50のコアの間の距離が臨界ゾーン内にあ
れば、それぞれのストランドは、他のストランドからの
エバネセントフィールドエネルギの有意な一部分を受取
り、さらに、重大なエネルギ損失なしに良好な結合を達
成することができる。この臨界ゾーンは、ファイバ間の
結合が達成されるような、すなわちそれぞれのコアが他
のエバネセントフィールドの中にあることになるような
十分な強さでファイバ50Aおよび50Bのエバネセントフィ
ールドが重なる領域を含んでいる。しかしながら、前に
示したように、コアの間があまりりにも接近しすぎる
と、モード摂動が発生してしまう。たとえば、弱く誘導
されたモードたとえば単一モードファイバの中のTE₁₁モ
ードに対しては、このようなモード摂動は、ファイバか
ら十分な物質が取除かれてそれらのコアを露出したとき
に発生し始めるものと考えられている。このため、臨界
ゾーンは、エバネセントフィールドが十分な強さで重な
り合うが、実質的なモード摂動によって誘起されるパワ
ー損失は生じないような結合を発生させる領域として定
義される。

特定の結合器に対する臨界ゾーンの範囲はファイバ自身
のパラメータや結合器の幾何学的な形状などのような、
互いに関係を持った多くのファクタに依存している。さ
らにステップインデックス断面を持つ単一モードファイ
バに対しては、この臨界ゾーンは非常に狭いものとなる
ことが可能である。ここに示した形式の単一モードファ
イバ結合器においては、結合器の中心部におけるストラ
ンド50の間の中心間距離は、典型的にはコアの直径の数
倍（たとえば２−３倍）よりも小さいものが要求され
る。

好ましくは、ストランド50Aおよび50Bは、（１）互いに
同一のものであり；（２）相互作用領域54において同じ
率半径を持ち、そして；（３）それからは等量のファイ
バ光学材料が取除かれてそれぞれの対向表面を形成して
いる。したがって、ファイバ50は、相互作用領域54を通
して、それらの対向表面で対称的なものとなっており、
このため、それらの対向表面は、重ねられたときに同一
の拡がりを持っており、これによって２つのファイバ50
Aおよび50Bは相互作用領域54において同じ伝播特性を持
つことになり、それによって、伝播特性が異なっている
場合に生ずる結合吸収を防止することができる。

ブロックすなわちベース53は、適当な剛性材料であれば
どのようなものから作られていてもよい。ここでの好ま
しい実施例では、ベース53は、約１インチの長さ、約１
インチの幅そして約0.4インチの厚さを持った、溶融石
英ガラスの矩形ブロックを一般に備えている。この実施
例では、ファイバ光学ストランド50はエポキシ接着剤の
ような適当な接合剤によってスロット52の中に固定され
ている。溶融石英ガラスブロック53を用いることの利点
のうちの１つは、それがガラスファイバと同様の熱膨張
係数を持っていることであり、この利点は、ブロック53
とファイバ50とが、製造プロセスの間において少しでも
熱処理を受ける場合には、特に重要なものである。ブロ
ック53として適当な他の材料はシリコンであり、これも
また、この応用のための優れた熱的性質を持っている。

結合器は、第２図においてA,B,CおよびＤとして示され
た４つのポートを含んでいる。第２図を全体的に見る
と、それぞれストランド50Aおよび50Bに対応するポート
ＡおよびＣはこの結合器の左側にあり、一方ストランド
50Aおよび50Bにそれぞれ対応するポートＢおよびＤはこ
の結合器の右側にある。以下の議論の便宜上、入力はポ
ートＡに与えられているものとする。この光は結合器を
通ってポートＢおよび／またはポートＤから出力される
が、この出力はストランド50の間で結合されるパワー量
に依存している。これに関して、“正規化され結合され
たパワー”を、全出力パワーに対する結合されたパワー
の比として定義する。上述した例では、この正規化され
結合されたパワーは、ポートＢおよびＤにおけるパワー
出力の総計に対するポートＤのパワーの比に等しくなる
であろう。この比はまたは、“結合効率”とも呼ばれ、
この用語を用いる場合には通常パーセントで表現され
る。したがって、“正規化され結合されたパワー”なる
用語をここで用いる場合には、これに対応する結合効率
は、この正規化され結合されたパワーを100倍したもの
と等しくなるものと考えられなければならない。このこ
とに関しては、第２図において示された形式の結合器が
100％に達する結合効率を有していることをテストが示
している。しかしながら、結合器は、ブロック53の対向
表面をずらすことによって、結合効率を０および最大値
の間のどのような所望の値にもあわせるように“調節”
される。そのような調節は、好ましくは、ブロック53を
互いに水平方向に滑らせることによって行なわれる。

結合器は高い方向性を有しており、結合器の一端に与え
られたパワーのほとんどすべてが結合器の他の側に伝え
られる。すなわち、入力ポートＡに与えられた光のほと
んどすべては、出力ポートＢおよびＤに伝えられ、ポー
トＣへの逆方向性結合は発生しない。同様に、入力ボー
トＣに与えられた光のほとんどすべては、出力ポートＢ
およびＤに伝えられる。さらに、この方向性は対称的で
ある。このように、入力ポートＢまたは入力ポートＤの
いずれかに与えられた光は、出力ポートＡおよびＣに伝
えられる。さらに、結合器は偏光に関しては本質的に区
別しないため、したがって、結合された光の偏光を保存
する。したがって、たとえば垂直偏光を有する光ビーム
がポートＡに入力した場合、ポートＡからポートＢに直
進して通過した光と同様に、ポートＡからポートＤに結
合された光は、垂直偏光された状態に維持する。

前述の記載から、結合器は与えられた光を２つの互いに
反対方向に伝播する波W1,W2（第１図）に分割するビー
ムスプリッタとして機能することを知ることができる。
さらに、結合器は、反対方向に伝播する波がループ14
（第１図）を通過した後に、さらに再結合するように機
能する。

示された実施例において、結合器26,34の各々は、約50
％の結合効率を有しており、これは光検出器30（第１
図）に最大の光学パワーを供給する。ここに用いられた
ように、用語“結合効率”は、出力パワー全体に対する
結合されたパワーのパワー比として定義され、パーセン
トで表わされる。たとえば、第２図を参照すると、ポー
トＡに光が与えられたとすると、結合効率は、ポートＤ
におけるパワーの、ポートＢおよびＤにおけるパワー出
力の合計に対する比に等しくなる。“結合比率”または
“分割比率”なる用語は、結合効率を100で割ったもの
として定義される。したがって、50％の結合効率は、0.
5の結合比率または分割比率に等しい。

偏光子32 第１図の回転センサにおいて使用する好ましい偏光子32
は、第３図において描かれており、かつオプティクスレ
ターズ（Optics Letters）の第５巻第11号（1980年11
月）の479頁ないし481頁において説明されており、援用
されてここに含まれている。偏光子32は、フアイバ12に
よって伝送された光のエバネセントフィールド内に配置
された、複屈折結晶60を含んでいる。ファイバ12は、一
般的に矩形の石英のブロック64の上部表面63に向って開
くスロット62に装着されている。スロット62は、アーチ
状に曲げられた底壁を有しており、さらにファイバは、
この底壁の輪郭に沿うようにスロット62に装着されてい
る。ブロック64の上部表面63は、ラップされて領域67に
おけるファイバ12からクラッドの部分を取除く。結晶60
は、その下部表面68をブロック64の上部表面63と対向さ
せながら、ブロック64上に取付けられ、ファイバ12のエ
バネセントフィールド内で結晶60の位置を決める。

ファイバ12および複屈折材料60の相対的な屈折率は、複
屈折結晶60における所望の偏光モードの波の速度がファ
イバ12におけるそれよりも大きく、一方で、ファイバ12
における望ましくない偏光モードの波の速度が複屈折結
晶60におけるそれよりも大きくなるように選ばれる。所
望の偏光モードの光はファイバ12のコア部分によってそ
のまま誘導され、これに反して、望ましくない偏光モー
ドの光は、ファイバ12から複屈折結晶60に結合される。
したがって、偏光子32は、１つの偏光モードにある光を
通過させ、一方で他の偏光モードにある光の通過を阻
む。先に指摘したように、偏光コントローラ24,36（第
１図）は、与えられた光および光学出力信号の各々の偏
光を調整するために使用され、これによって偏光子32を
介する光学パワーの損失は最小限に抑えられる。

偏光コントローラ24,36 第１図の回転センサにおいて用いるのに適した偏光コン
トローラの１つの形式が第４図に描かれている。このコ
ントローラはベース70およびこの上に設置された複数の
直立ブロック72Aないし72Dを含んでいる。ブロック72の
うちの隣接したブロックの間には、スプール74Aないし7
4Cが、それぞれシャフト76Aないし76Cの上に沿って設置
されている。このシャフト76は互いに１つの軸に沿って
配列されており、ブロック72の間で回転可能に取付けら
れている。スプール74は、一般的に円筒形であって、シ
ャフト76に沿って位置決めされ、スプール74の軸はシャ
フト76の軸に対して直角となっている。ストランド12
は、シャフト76の軸の内孔に沿って延びており、スプー
ル74のそれぞれのまわりに巻かれて３つのコイル78Aな
いし78Cを形成している。コイル78の半径は、ファイバ1
2が押し付けられてコイル８のそれぞれにおいて複屈折
媒体を形成するように定められる。この３つのコイル78
Aないし78Cは、シャフト74Aないし74Cの軸のまわりで互
いに独立に回転して、ファイバ12の複屈折を調整し、そ
れによって、ファイバ12を通過する光の偏光を制御する
ことができるようになっている。

コイル78での巻回の直径および巻数は、外側のコイル78
Aおよび78Cが４分の１波長の空間的な遅延を与え、一
方、中央のコイル78Bが２分の１波長の空間的な遅延を
与えるように定められる。４分の１波長コイル78Aおよ
び78Cは偏光の楕円性を制御し、２分の１波長コイル78B
は偏光の方向を制御する。これによって、ファイバ12を
通って伝播する波の偏光状態を全範囲で調節することが
できる。しかしながら、この偏光コントローラを変形し
て、２つの４分の１波長コイル78Aおよび78Cのみを設け
るようにしてもよいことがわかるであろう。それは、
（そうでない場合に中央のコイル78Bで与えられる）偏
光の方向は、２つの４分の１波長コイル8AおよびＣを用
いて、偏光の楕円性を適当に調節することを通して、間
接的に制御することもできるからである。このため、第
１図に示した偏光コントローラ24および36は、２つの４
分の１波長コイル78Aおよび78Cのみを含んでいる。この
ような配置をすることによってコントローラ24−36の全
体的なサイズを小さくすることができるため、空間的に
制限されているような特定の用途に、この発明を適用す
るときには、有利となろう。

したがって、偏光コントローラ24および36は、与えられ
た光および互いに反対方向に伝播する波の双方の偏光を
確立し、維持し、かつ制御するための手段を提供する。

位相変調器または偏光制御を伴なわない動作 偏光子32（第１図）および位相変調器38の機能および重
要性を完全に理解するために、あたかもこれらの構成要
素がシステムから取除かれたような形で、回転センサの
動作が最初に説明される。したがって、第５図は、変調
器38、偏光子32および関連する構成要素がそこから取除
かれた第１図の回転センサを、概略ブロック図の形式で
示すものである。

光は光源16からファイバ12へ結合されて、そこを通って
伝播する。光は結合器26のポートＡに入り、そこでは光
の一部はポートＤを介して失われる。光の残りの部分は
結合器26のポートＢから結合器34のポートＡまで伝播
し、そこで光は、２つの互いに反対方向に伝播する波W
1,W2に分割され、波W1はポートＢからループ14に沿って
右回りの方向に伝播し、一方で波W2はポートＤからルー
プ14に沿って左回りの方向に伝播する。波W1,W2がルー
プ14を通過した後に、それらは結合器34によって再結合
されて光学出力信号を形成し、それは結合器34のポート
Ａから結合器26のポートＢへ伝播する。この光学出力信
号の一部は結合器26のポートＢからポートＣに結合さ
れ、ファイバ28に沿って光検出器30へ伝播する。この光
検出器30は、光学出力信号によってその上に与えられた
光の強度に比例する電気信号を出力する。

光学出力信号の強度は、波W1およびW2がループ14のまわ
りの結合器経路において再結合されまたは重ね合わされ
たときの波W1およびW2の間の干渉の大きさおよび形（す
なわち、加算的かまたは減算的か）にしたがって変化す
る。したがって、ループ14が静止状態にあるものとする
と、波W1,W2が結合器34において再結合されたときに、
これらの波はそれらの間で位相差を生じさせずに加算的
に干渉し、さらに光学出力信号の強度は最大になるであ
ろう。しかしながら、ループ14が回転状態にあるとき
に、互いに反対方向に伝播する波W1,W2は、サグナック
効果に従って位相偏移され、このため、それらが結合器
34において重ね合わされたときに、それらは減算的に干
渉して光学出力信号の強度を弱める。ループ14の回転に
よって生じる、波W1,W2の間のサグナック位相差は、以
下の関係によって定義される。

ここで、Ａは光ファイバのループ14によって囲まれた面
積であり、Ｎは領域Ａのまわりの光ファイバの巻数であ
り、Ωは、ループの平面に対し直角な軸に関するループ
の角速度であり、λおよびｃは各々、ループに与えられ
た光の波長および速度の自由空間値である。

光学出力信号（Ｉ_Ｔ）の強度は、波W1,W2の間のサグナ
ック位相差（φws）の関数であり、さらに以下の方程式
によって定義される。

ここで、I₁およびI₂は、各々波W1,W2の個々の強度であ
る。

方程式（１）および（２）から、光学出力信号の強度が
回転速度（Ω）の関数であることがわかる。したがっ
て、そのような回転速度の表示は、検出器30を用いて光
学出力信号の強度を測定することによって得られる。

第６図は曲線80を示し、これは、光学出力信号（Ｉ_Ｔ）
と、互いに反対方向に伝播するW1およびW2の間のサグナ
ック位相差（φws）との間の関係を示している。曲線80
は、余弦関数の曲線の形をしており、かつ光学出力信号
の強度は、サグナック位相差（φws）が０のときに最大
値となる。

もしも、反対方向に伝播する波W1およびW2の間の位相差
の唯一の原因がループ14の回転であるとすると、曲線80
は垂直軸に関して対称形に変化する。しかしながら、実
際には、反対方向に伝播する波W1およびW2の間の位相差
は、ループ14の回転によってのみならず、光ファイバ12
の残りの部分の複屈折によっても引起こされる。ファイ
バ複屈折は、単一モードファイバ12の２つの偏光モード
の各々に異なる速度で光を伝播させる傾向があるので、
複屈折による位相差が生じる。これは、波W1およびW2の
間の、不可逆性の、非回転的に誘起された位相差を作り
出し、これは、たとえば１点鎖線で示された曲線82によ
って描かれるように、第６図の曲線80を歪めまたは偏移
するような態様で、波W1,W2に干渉を起こさせる。この
ような複屈折誘起された、不可逆性の位相差は、回転的
に誘起されたサグナック位相差から区別することができ
ず、かつ温度や圧力のような、ファイバの複屈折を変え
る環境要素に依存している。このように、ファイバの複
屈折は回転感知における誤差を引起こす。

偏光子32を伴なう動作 ファイバの複屈折性による不可逆性動作の問題は、上述
のように単一偏光モードのみを利用する偏光子32（第１
図）によって解決される。このように、第５図の参照番
号84によって指定された場所において偏光子32がシステ
ムに導入されると、偏光子32を介する光入力は、所望の
偏光モードでループ14の中に伝播していく。さらに、互
いに反対方向に伝播する波が再結合されて光学出力信号
を形成するときに、ループに与えられた光と同一の偏光
ではないどのような光も光検出器30に到達することを妨
げられるが、これは光学出力信号が、それが結合器34の
ポートＡから結合器26のポートＢへ通過するときに、さ
らに偏光子32を介して通過することによるものである。
このように、光学出力信号は、それが検出器30へ到達す
るときに、ループに与えられた光と正確に同一の偏光を
有することになる。それゆえに、同一の偏光子32を介し
て入力光および光学出力信号を通過させることによっ
て、単一の光学経路のみが利用され、これによって複屈
折性によって生じた位相差の問題を取除くことができ
る。さらに、偏光コントローラ24,36（第１図）が各
々、与えられた光および光学出力信号の偏光を調整する
ために使用され、さらに偏光子32における光学パワーの
損失を減少させ、したがって検出器30における信号強度
を最大にするということに注意しなければならない。

位相変調器38を伴なう動作 第６図を再び参照すると、曲線80は余弦関数であるの
で、光学出力信号の強度は、波W1およびW2の間の小さな
位相差（φws）に対しては非線形であることがわかるで
あろう。さらに、光学出力信号強度は、位相差における
変化、すなわち小さな値φwsに対しては比較的不感性で
ある。そのような非線形性および不感性は、検出器30に
よって測定された光強度（Ｉ_Ｔ）をループ14の回転速度
Ω（方程式１）を示す信号に変換することを困難にして
いる。

さらに、波W1およびW2の間の複屈折性によって引起こさ
れた位相差は上述のように偏光子32を使用することによ
って取除かれるが、偏光子32によって光が光検出器30に
到達することが妨げられるので、ファイバの複屈折性は
また光学出力信号の光学的強度における減少を引起こ
す。このように、ファイバの複屈折性における変化は第
６図の曲線80の振幅をたとえば曲線84によって示される
ように変化させる。

前述の問題点は、第１図に示された位相変調器38、信号
発生器40、およびロックイン増幅器46を利用する同期式
検出システムによって解決される。第７図を参照する
と、位相変調器38は、信号発生器40の周波数において、
伝播する波W1およびW2の各々の位相を変調する。しかし
ながら、第１図からわかるように、位相変調器38はルー
プ14の一方の端部上に位置している。したがって、波W1
の変調は、波W2の変調とは必ずしも同位相ではない。実
際、この同期式検出システムの適正な動作のために、波
W1およびW2の変調が異なる位相で行なわれることが必要
である。第７図を参照すると、正弦曲線90によって表わ
される波W1の変調が、曲線92によって表わされる波W2の
変調と180゜位相を異にすることとが好ましい。波W2の
変調に対するW1の変調の間のそのような180゜の位相差
をもたらす変調周波数の使用は、検出器30によって測定
された光学出力信号における変調器誘起された振幅変調
を除去するという点で特に有利である。この変調周波数
（Fm）は、次の方程式を用いて計算される。

ここで、Ｌは、互いに反対方向に伝播する波W1およびW2
に対する、結合器34および変調器38の間のファイバの長
さの差であり（すなわち、変調器38と、ループ14の他の
側部上における対称点との間でファイバに沿って測定さ
れた距離）;n_eqは、単一モードファイバ12に対する等し
い屈折率であり、そしてｃは、ループ14に与えられた光
の自由空間速度である。

この変調周波数（ｆ_ｍ）において、反対方向に伝播する
波W1およびW2の曲線90および92に従う位相変調によるこ
れらの波の間の位相差（φwm）は、第７図の正弦曲線94
によって描かれている。そのような位相変調φwmは、回
転的に誘起されたサグナック位相差φwmから区別するこ
とができないので、波W1およびW2の間の位相差は、第６
図の曲線80に従って、光学出力信号の強度（Ｉ_Ｔ）を変
調する。

以上のことは、（ａ）第７図の曲線94によって規定され
る位相変調φwmと、（ｂ）第６図の曲線80によって表わ
された光学出力信号の強度（Ｉ_Ｔ）に基づくサグナック
位相差φwsとの影響を図解的に表わしている、第８図お
よび第９図を参照することによってより完全に理解され
るであろう。しかしながら、第７図および第８図の議論
を進める前に、変調された光学出力信号の強度（Ｉ_Ｔ）
が、波W1およびW2の間の全位相差の関数であるというこ
とがまず理解されるべきである。さらに、そのような位
相差の総計は、回転的に誘起されたサグナック位相差φ
wsおよび時間によって変化する変調誘起された位相差φ
wmの双方を含んでいる。このように、波W1およびW2の間
の位相差の総計φｗは、次のように表現される。

φｗ＝φ_ws＋φ_wm （４） したがって、回転的に誘起された位相差φwsと同様に、
変調誘起された位相差φwmの影響は、第８図および第９
図を参照して考えられるので、曲線80に対する水平軸は
φｗとして再び表示され、第６図に示すような回転的に
誘起された位相差のみが考慮されているというよりはむ
しろ、位相差の総計が考慮されているということを示し
ている。

次に第８図を参照すると、光学出力信号の強度Ｉ_Ｔ（曲
線80）に基づく、位相変調φwm（曲線94）の影響が論ぜ
られている。第８図において、ループ14は休止状態にあ
り、したがって、光学信号はサグナック効果の影響を受
けていないものとする。特に、変調誘起された位相差曲
線94は、その垂直軸に関して対称的な、曲線80に従って
光学出力信号を変化させ、このため、検出器30によって
測定された光学強度は、曲線96によって示されるよう
に、変調周波数の第２の高調波に等しい周波数において
周期的に変化する。上述のように、ロックイン増幅器46
は信号発生器40（第１図）によって能動化されて変調器
38の変調周波数（すなわち、第１の高調波）において検
出器出力信号を同期的に検出するので、そして検出器出
力信号は曲線96によって示されるように変調周波数の第
２の高調波にあるので、増幅器出力信号は０となり、か
つディスプレイ47は回転速度が０であることを示す。第
６図の曲線84を参照して論じたように、たとえ複屈折誘
起された振幅変動が光学出力信号において発生するとし
ても、第８図の曲線96は第２の高調波周波数に留まると
いうことに注意すべきである。このように、そのような
複屈折誘起された振幅変動は増幅器46の出力信号に影響
を及ぼさない。それゆえに検出システムは、得にループ
14が休止状態にあるときに、複屈折における変化に対し
て不感性である実質的に安定な動作点を提供する。

ループ14が回転されたときに、互いに反対方向に伝播す
る波W1およびW2は、サグナック効果に従って、上述のよ
うに同位相で偏移される。サグナック位相偏移は、変調
器38によって作り出された位相差φwmに加わる位相差φ
wsを与え、このため、曲線94全体は、第８図に示された
位置から第９図に示された位置へ、φwsに等しい大きさ
だけ、同位相で移される。これは、曲線80に従って光学
出力信号を非対称形に変化させ、これによって第９図の
曲線96によって示されるようにこの信号を高調波的に曲
げ、これによってこの信号が、正弦曲線98によって破線
で示されるように、変調器38の基本（すなわち、第１の
高調波）周波数における成分を含むようになる。この正
弦曲線98のRMS値は、回転的に誘起された、サグナック
位相差φwsの正弦関数に比例するということがわかるで
あろう。増幅器46は変調器38の基本周波数を有する信号
を同期に検出するので、増幅器46は、曲線98のRMS値に
比例してループの回転速度を示す信号をディスプレイ47
に出力する。

第９図は、ループ14の回転の１つの方向（たとえば右回
り）に対する光学出力信号の強度波形を示している。し
かしながら、ループ14が等しい速度で反対方向（たとえ
ば左回り）に回転させられたとすると、光学出力信号の
強度波形96は、曲線98が第９図に示される位置から180
゜だけ偏移されるように移されることを除いて、第９図
に示される波形と正確に同一のものとなる。ロックイン
増幅器46は、その位相を信号発生器40からの基準信号の
位相と比較することによって、曲線98に対するこの180
゜の位相差を検出し、ループの回転が右回りかあるいは
左回りかを判断する。回転の方向に依存して、増幅器46
は、正または負の信号のいずれかをディスプレイ47へ出
力する。しかしながら、回転の方向に関係なく、信号の
大きさループ14の等しい回転速度に対しては同一であ
る。

増幅器出力信号の波形は、曲線100として第10図に示さ
れている。この曲線100は正弦関数であり、かつループ1
4の回転が右回りかあるいは左回りかによって、０の回
転速度から正方向または負方向に変化する。さらに、曲
線100は、起点から対称形に変化しかつ回転を測定する
ための相対的に広い動作速度を提供する、実質的に線形
の部分102を有している。さらに、曲線100の傾斜は、そ
の線形動作範囲102を通じて特に優れた感度をもたら
す。

このように、同期式検出システムを利用することによっ
て、上述の、非線形性、不感性、および複屈折誘起され
た振幅変動の問題点が緩和されあるいは取除かれる。

この検出システムの他の長所は、変調器38のような現在
の技術による位相変調器が、偏光変調を介して直接にま
たは間接に、光学出力信号における振幅変調を引起こす
という事実に関する。しかしながら、波W1およびW2の変
調の間の位相差が180゜である特定の周波数において動
作することによって、反対方向に伝播する波W1およびW2
の各々において変調器38によって誘起された、振幅変調
の奇数の高調波周波数成分が、波が重なり合って光学出
力信号を形成するときに互いに消し合うということが、
方程式３を援用する議論から思い出されるであろう。し
たがって、上述の検出システムは、光学出力信号の奇数
の高調波（すなわち、基本周波数）のみを検出するの
で、振幅変調の影響が取除かれる。それゆえに、方程式
３によって規定された特定の周波数において動作するこ
とによって、および光学出力信号の奇数の高調波のみを
検出することによって、この発明の回転センサは、変調
誘起された振幅および偏光変調から独立して動作する。

特定の周波数で動作することの他の利点は、反対方向に
伝播する位相W1およびW2の各々において変調器38によっ
て誘起された、位相変調の偶数高調波が、これらの波が
重なり合って光学出力信号を形成するときに、互いに消
し合うということである。これらの偶数の高調波は、光
学出力信号においてそうでなければこの検出システムに
よって検出される見かけの奇数の高調波を発生するの
で、これらの除去は回転感知の精度を改善する。

方程式３によって規定される周波数において位相変調器
38を動作することに加えて、位相変調の大きさを調整し
て、これによって光学出力信号強度の検出された第１の
高調波の振幅が最大になるようにすることがまた好まし
いが、これは、改善された回転感知感度および精度をも
たらすためである。第７図、第８図および第９図におい
てｚで表示された長さによって示された、波W1およびW2
の間の変調器誘起された位相差の振幅が1.84ラジアンの
ときに、任意の回転速度に対して、光学出力信号強度の
第１の高調波が最大になるということが知られている。
これは、各々独自の強度I₁およびI₂を有し、その間の位
相差がφｗである、２つの重ね合わされた波の全体の強
度（Ｉ_Ｔ）に対する、以下の方程式を通じてより完全に
理解されるであろう。

ここで： φ_ｗ＝φ_ws＋φ_wm （６） かつ φ_wm＝Z sin（２π_ｍｔ） （７） したがって、 φ_ｗ＝φ_ws＋Zsin（２π_ｍｔ） （８） cosinφｗのフーリエ展開は： ここで、Jn（ｚ）は、変数ｚのｎ次ベッセル関数であ
り、ｚは波数W1およびW2の間の変調器誘起された位相差
の最大振幅である。

それゆえに、Ｉ_Ｔの第１の高調波のみを検出すること
は、次のことを生じさせる： このように、光学出力信号強度の第１の高調波の振幅
は、１次ベッセル関数J₁（ｚ）の値に依存している。ｚ
が1.84ラジアンに等しいときに、J₁（ｚ）は最大となる
ので、位相変調の振幅は好ましくは、波W1およびW2の間
の変調器誘起された位相差（ｚ）の大きさが1.84ラジア
ンであるように選択される。

後方散乱の影響を小さくする 周知のように、現在の技術による光ファイバは、光学的
には完全ではないが、少量の光の散乱を起こさせるとい
う欠点を有している。この現象は、一般的にレイリーの
散乱と言われている。そのような散乱はいくらかの光を
ファイバから消失させるが、そのような損失の量は比較
的小さく、それゆえに大きな関心事ではない。レイリー
散乱に関する主な問題点は、散乱され失われた光に関す
るものではなく、むしろ反射されて元来の伝播の方向に
対して反対の方向にファイバを通って伝播する光に関す
るものである。これは一般には“後方散乱”光と言われ
ている。そのような後方散乱光は、互いに反対方向に伝
播する波W1およびW2を含む光とコヒーレントであるの
で、それは、そのような伝播する波と建設的にまたは破
壊的に干渉し、そしてそれによってシステムに“ノイ
ズ”、すなわち検出器30によって測定されたように、光
学出力信号の強度における見かけ上の変化を起こさせ
る。

後方散乱された波および伝播する波の間の破壊的または
建設的な干渉は、ファイバループ14の中心における付加
的な位相変調器39によって緩和される。この位相変調器
は信号発生器（図示せず）によって駆動されるが、これ
は変調器38とは同期していない。

伝播する波は、ループに沿って通過するときに、ただ１
度だけこの付加的な位相変調器39を通過する。伝播する
波が付加的な変調器に到達する前にこの波から発生する
後方散乱に対して、後方散乱はこの付加的な変調器によ
って位相変調されないが、これはその光源の伝播する波
または後方散乱自体のいずれもが付加的な変調器を通過
しないためである。

一方で、伝播している波がこの付加的な位相変調器を介
して通過した後に、この波から生じる後方散乱に対し
て、伝播する波波が付加的な位相変調器を通過し、かつ
後方散乱が付加的な変調器を介して通過する度に、後方
散乱が効果的に２回位相変調される。

このように、もしも付加的な位相変調器がφ（ｔ）の位
相偏移を導入するならば、ループ14の中心を除くどの点
からでも始まる後方散乱波は、０または２φ（ｔ）のい
ずれかの位相偏移を有し、これらのいずれかは伝播する
波に対するφ（ｔ）位相偏移に関して時間によって変化
する。この時間で変化する干渉は時間全体に対する平均
を出力し、後方散乱された光の影響を効果的に取除く。

カー効果補償 前述のように、カー効果とは変化する電界の中で物質の
屈折率が変化するという現象をいう。非線形の媒体中に
おいて、光学的カー効果は、各々反対方向に伝播する波
に対する等しくない位相遅延を誘起する。ファイバ12の
ような石英ガラス光学ファイバは十分に非線形であり、
ファイバ光学回転センサにおいてカー誘起された位相差
は、サグナック効果による位相差よりもはるかに大きく
なる。

光学カー効果はそれ自体、ファイバ12の伝播定数の強度
に依存する摂動であることを表わしている。伝播定数の
摂動は、２つの反対方向に伝播する波の偏光の状態の関
数である。それゆえに、ファイバ回転センサにおいて、
反対方向に伝播する波の偏光の状態が同一であることが
好ましい。偏光子32は、ループ14における１つの単一偏
光モードのみを利用させる。それゆえに、カーの以下の
分析において、反対方向に伝播する波は、同一で、線形
の偏光を有するものとする。

反対方向に伝播する波の伝播定数の摂動は、以下のよう
に表わされる： ここで、ηは媒体のインピーダンスであり、λは真空に
おける波の波長であり、ｎは媒体のカー係数であり、δ
は、ファイバ12における光モードの通過分布に依存する
オーダ・ユニティ（order unity）の要素である。I
₁（z,t）およびI₂（z,t）は、波の通過のピーク強度で
あり、これらはループに沿った配置および時間に依存す
る。

方程式11および12の重要な特徴は、波２の強度が波１の
伝播定数に波１の強がそれ自体に与える影響の２倍の影
響を与えるということを示す、I₁およびI₂の間のファク
タである。“セルフイフェクト（self effect）”なる
用語はここでは、同一の光波によって見られる伝播定数
に基づいて光波の電界が有する効果を言うために用いら
れる。“クロスイフェクト（cross effect）”という用
語はここでは、反対方向に伝播する他の光波の電界によ
って引起こされる光波の伝播定数における変化をいうた
めに用いられる。方程式12を参照すると、波２の伝播定
数に基づく波１のクロスイフェクトは波２のセルフイフ
ェクトの２倍である。セルフイフェクトの２倍であるこ
のクロスイフェクトは、感度I₁およびI₂が同じでないな
らば、伝播定数の摂動を異なるものとすることによって
不可逆性を増大させる。もしこれらの摂動が単に２つの
強度の合計に依存するものであれば、不可逆性は生ぜ
ず、さらに、I₁＋2I₂＝I₂＋2I₁であるために、強度I₁お
よびI₂が同じならば、不可逆性は生じない。

伝播速度は伝播定数の関数であるので、不可逆性は２つ
の波W1およびW2の伝播速度を異なったものにする。それ
ゆえに、波W1およびW2のうちの１方は、他方よりもより
速い速度でループ14を通過し、これによって、結合器34
において波W1およびW2の間の位相差を作り出す。カー効
果誘起された位相差は、回転的に誘起された位相差と区
別することができず、そのため見かけ上の回転信号をも
たらす。

オプティクスレターズの第７巻第６号（1982年６月）の
282頁ないし284頁において説明され、援用されてここに
含まれるように、特定の波形に従う、波W1およびW2の変
調は、クロスイフェクトの相対的な影響を緩和しまたは
除去するのに役立つ。その論文によると、波W1およびW2
が伝播するときに、クロスイフェクトは、カー効果によ
って誘起された位相差を増大するためには特に重要であ
る。カー効果によって引起こされた位相偏移を制御する
ために変調を使用することは、第11図を参照してより容
易に理解されるが、この11図は、１対の方形波に強度変
調された反対方向に伝播する光波を示しており、その各
々は50％のデューティサイクルを有している。このクロ
スイフェクトは、２つの波W1およびW2の強度のピークが
一致するときに現われ、それ以外の場合には現われず、
かつ各々の波W1およびW2は、セルフイフェクトのみを受
ける。波W1およびW2の各部は、常にクロスイフェクトを
受け、かつ50％のデューティサイクルのために、半分の
時間はクロスイフェクトを受ける。それゆえに、方程式
11および12における２のファクタは、単一の平均値まで
減少し、これによって不可逆性を効果的に打消す。周期
の半分にわたって積算された不可逆性の位相は、完全な
補償を得るために、パルス列のデューティサイクルにお
ける調整によって積算された反対の符号を有する不可逆
性の位相によって補償される。さらに第11図を参照する
と、図解のために、波W1はいくつかの任意のユニットに
おいて３のピーク強度を有し、一方で波W2は同じユニッ
トで１のピーク強度を有するものとする。ピーク強度に
対応する方形波の部分は、山の部分として示され、かつ
０強度における方形波の部分はここでは谷の部分として
示されている。

カー効果のために、任意の波の谷の部分によって示され
る伝播定数は、同一の波の山の部分によって示される伝
播定数とは異なったものになる。この特定の例におい
て、谷の部分における波の強度は無視することができ、
かつそれは回転速度誤差に関係しないので、無視され
る。したがって、この例において、山の部分によって示
される伝播定数のみが波の強度加重された平均位相偏移
を決定するために調べられる必要がある。

カー効果のために、波W1またはW2のいずれかの山の部分
の伝播定数は、接近してくる波の連続的な山および谷の
部分を通って波が移動するにつれて変化する。たとえ
ば、第11図のポイントＡにおけるように、波W1につれて
移動する波W1の山の部分の任意の基準点において観測す
ると、ポイントＡが接近してくる波W2の山の部分にある
ときにその観測者によって見出される伝播定数は第１の
値にあり、かつポイントＡが接近してくる波W2の谷の部
分にあるときに第２の値となる。波W2のデューティサイ
クルが50％なので、そして観測者がこの波の山の部分と
谷の部分を等しい時間観察するので、波W1の平均伝播定
数（たとえばポイントＡにおいて観測者によって見出さ
れる）は、単にこれらの第１および第２の値の総計の平
均となる。波W2につれてその山の部分において移動する
観測者に対する状態は、第11図の基準点Ｂにおける場合
と類似している。波W2の伝播定数（たとえばポイントＢ
の観測者によって見出される）は、それが接近してくる
波W1の連続的な山および谷の部分を通過するにつれて第
１および第２の値の間で変化する。すなわち、ポイント
Ｂが波W1の山の部分にあるときに伝播定数は第１の値と
なり、かつポイントＢが波W1の谷の部分にあるときに第
２の値となる。波W1はまた50％のデューティサイクルを
有しているので、波W2の平均伝播定数（たとえばポイン
トＢの観測者による）は、これらの第１および第２の値
の総計の平均である。波W1に対する第１および第２の値
は波W2に対するこれらの値とは異なるが、しかしながら
カー効果が完全に補償されれば、波W1およびW2に対する
平均伝播定数は同一となるということは注目されるべき
である。

波W1およびW2の各々に対する伝播定数における、平均の
カー誘起された変化は、第11図を参照して上述された例
に対して計算される。波W1に対して、ポイントＡが接近
してくる波W2の山の部分にあるときに、たとえばポイン
トＡにおいて見出される伝播定数（Δβ_１）におけるカ
ー誘起された変化は、次のように定義される。

Δβ_１＝Ｋ（I₁＋2I₂） （11a） しかしながら、ポイントＡが接近してくる波W2の谷の部
分にあるときに、ポイントＡにおける波W1によって見出
された伝播定数（β_１）におけるカー誘起された変化は
次のとおりである。

Δβ_１＝Ｋ（I₁） （12a） ここで、I₁およびI₂は各々、波W1およびW2の強度であ
る。定数ｋは比例定数として含まれている。

方程式11aおよび12aから、予想されるように、波W1のポ
イントＡが接近してくる波W2の山の部分にあるときに、
セルフイフェクト（W1による）およびクロスイフェクト
（W2による）の双方が存在し、一方で、ポイントＡが接
近してくる波の谷の部分にあるときに、セルフイフェク
トのみが存在するということがわかるであろう。

適当な値を方程式11aおよび12aに代入することによっ
て、ポイントＡが山の部分にあるときに、伝播定数にお
ける変化が5kに等しく、かつ谷の部分にあるときに、屈
折率における変化が3kであるということが見出される。
このように、波W11の平均伝播定数は4kに等しい。

波W2に対して、ポイントＢが接近してくる波W1の山の部
分にあるときに伝播定数における変化は次のように定義
される。

Δβ_２＝Ｋ（I₂＋2I₁） （13） しかしながら、波W2のポイントＢが、接近してくる波W1
の谷の部分にあるときに、伝播定数における変化は、次
のように定義される。

Δβ_２＝Ｋ（I₂） （14） 適当な強度の値を方程式13に代入すると、ポイントＢ
が、接近してくる波の山の部分にあるときの伝播定数に
おける変化は6kに等しくなる。同様に、方程式14を用い
て、ポイントＢが接近してくる波の谷の部分にあるとき
に伝播定数における変化が1kに等しいことが見出され
る。このデューティサイクルは50％なので、そして波W2
は等しい時間の間各伝播定数を有しているので、平均伝
播定数は単に、1k＋7kの平均、すなわち再度4kとなる。

それゆえに、上述の例における波W1およびW2の各々の強
度がたとえ全く異なるものであっても、各々の波に対す
る伝播定数の平均変化は方形波変調の全期間にわたって
同一（たとえば、4k）である。波W1およびW2に対する他
の強度を用いても同一の結果を得るであろう。

好ましい実施例の回転センサに対するカー誘起された回
転速度誤差Ωｋは、各々の波の間の位相差の強度加重さ
れた平均の関数である。また、上述の検出システムは、
不可逆性（カー誘起された）位相偏移の強度加重平均に
比例する信号を供給する。したがって、カー誘起された
回転速度誤差は数学的に次のように表わされる。

ここでｃは、真空中における光の速度であり、Ｒは、フ
ァイバコイルの半径であり、ηは媒体のインピーダンス
であり、ｎは媒体のカー係数であり、δはモードの横方
向分布に依存する単位のオーダに関するファクタであ
り、Ｋは結合比率であり、I₀（ｔ）は、時間の関数とし
ての変調された光源波の強度である。＜ ＞は、時間に
対する平均を示す。

好ましい実施例の回転センサに対するカー誘起された回
転速度誤差Ωｋは、各々の波の間の位相差の強度加重平
均の関数である。また、上述の検出システムは、不可逆
性（カー誘起された）位相偏移の強度加重平均に比例す
る信号を供給する。

方程式15に戻ると、カー効果によって引起こされる不可
逆性動作は、分割の比率が0.5でありかつ波W1およびW2
が強度において等しくなるように結合器34を調整するこ
とによって、少なくとも理論的には取除かれる。しかし
ながら、慣性航法に応用するることができるだけの十分
なカー補償を達成するためには、0.001゜／時間の精度
を必要とし、結合器34の分割の比率が、cw光源を想定し
た場合、0.5×10^-4の大きさのオーダの許容誤差内に調
整される必要があるものと推定される。実際に、実験室
の条件下においてさえ、このことは不可能であり、ある
いは少なくとも非現実的であると思われる。実験室の条
件下において最も良好に達成され得る許容誤差は、わず
か約0.5＞10^-3であり、これは多くの応用に対して十分
なカー補償をもたらさない。さらに、そのような許容誤
差を維持することは非常に困難であり、特に、航空機の
ジャイロスコープのように、干渉計が振動や他の物理的
妨害を受けやすい商業的応用においては非常に困難であ
る。

方程式（15）の分子からカー効果に起因する回転誤差を
消去するための別な手段は総和光信号の強度の２乗の平
均値と総和光信号の強度の平均値の２乗の２倍との間の
差が十分小さい特性を有する多重モード光源を使用すべ
きであるということがわかる。本発明の基本的特徴は、
方程式（15）の分子の最小を達成する多重モード光源の
新規な使用にある。

熱源を伴なうカー補償 ここで説明された装置を使用し、かつこの発明の方法に
従うときに、大規模な光源10は回転センサにおけるカー
効果誘起誤差のための補償を必要とする強度の変化をも
たらす。回転速度誤差Ωｋおよび光源の強度Ｉ（ｔ）の
間の関係は以下のとおりである。

Ω_１∝＜I²（ｔ）＞_Ｔ−２＜Ｉ（ｔ）＜Ｉ（ｔ）＞_２τ
＞_Ｔ （17） ここで、＜ ＞は、小さな文字で示された時間間隔、Ｔ
または２τにわたる時間平均を示し、Ｔは検出システム
の積分時間であり、かつτはファイバループ14に沿った
光の通過時間である。平均強度が時間２τにわたって確
立されるものとすると、方程式17は次のようになる。

Ω_ｋ∝＜I²（ｔ）＞−２＜Ｉ（ｔ）＞_２ （18） 以下において、Ｉ（ｔ）は時間に従ってランダムに変化
する確率過程であり、Ｉ（ｔ）の平均値は時間に関して
は定数であり、さらにＩ（ｔ）は、どの特定の値の発生
も等しくなるようにエルゴードであるものとする。Ｉ＝
Ｉ（ｔ）と定義し、かつ変数を識別することによって、
方程式18は次のように書換えられる。

ここで量の上のバーは集団平均または平均値を示す。

Ω_ｋ∝σ_Ｉ ^２−^２ （20） これは、標準偏差、δ_１が強度の平均値Ｉに等しいなら
ば、カー効果によって生じる回転速度誤差がなくなるこ
とを示す。超発光ダイオードによって出力されるよう
な、偏光された熱光線はδ_１＝Ｉの条件を満す。それゆ
えに、偏光された熱光線はサグナック効果に応答しない
回転センサを提供するために用いられる。

周知の数学的な関係である、中心制限原理によって、偏
光された熱光源の振幅は、円形の複雑なガウスランダム
プロセスである。対応する強度は、以下に規定される指
数確率密度を伴なうランダムプロセスである。

偏光された熱光線の強度の２次モーメントは、 であり、部分的な積分の後に、次のようになる。

それゆえに、方程式18を参照すると、ここで説明された
回転感知装置に偏光された熱光線が用いられたときに、
カー効果は、感知された回転速度に誤差を生じない。

多重モード光源を伴なうカー補償 いくつかの振動モードまたは周波数を含むレーザ光、す
なわち多重モードレーザはまた、ここで説明された回転
感知装置に使用され、単一周波数の変調されていない光
によって可能な回転速度誤差よりも低い回転速度誤差を
もたらす。

レーザキャビティ（図示せず）は、ダイオードレーザの
場合と同様に、レーザ振動モードが周波数において等し
く配置されないように分散される。分散された場合の光
の振幅は個別モードのコントリビューション（contribu
tion）の総計であり、次のように表わされる。

ここで、Anおよびｆ（ｎ）ωは、各々ｎ次振動モードの
複合振幅および周波数であり、かつＮはキャビティが振
動するモードまたは周波数の数である。もしもこのモー
ドの各々の位相がランダムでありかつ十分に独立性を有
していれば、分散することなく同様の結果が得られる。
個々のモードの限定されたラインの幅を無視し、かつｆ
（ｎ）をテイラー級数で展開すると次のようになる。

対応する強度は以下のとおりである。

平均強度は、各項の平均の総計である。指数の平均は、
ｎ＝ｍでなければ、０であり、これは次の式を導く。

強度の２乗は次のとおりである。

指数の時間平均は、ｎ−ｍ＋ｌ−ｋ＝０かつn²−m²−l²
−k²＝０でなければ、０である。ｎ＝ｍとなる可能性に
対して、Ｉ（ｔ）≠０となるためにはｌ＝ｋであること
が要求される。もしもｎ≠ｍであれば、Ｉ（ｔ）≠０で
あるために、ｎ＝ｋでありかつｍ＝ｌであることが要求
される。n,m,lおよびｋに関する上述の制限は、方程式2
8における指数関数のすべての項をなくし、次の式を与
える。

これはまた次のように表わされる。

以上のことは、時間に関して振幅が定数であることを仮
定する。方程式30に適用するために時間平均された値が
決定される限定された回数を計数するために、 ２Φ｛τ≫１かつΦ｛Ｔ≫１ であれば十分であり、τはマイクロ秒のオーダであり、
Ｔは秒のオーダにあるのでこれは過度に限定的なもので
はない。

のように、Ｎが振幅モードに等しい場合の考察は、次の
結果をもたらす。

これは、カー誘起された回転速度誤差がレーザの振動モ
ードの数に反比例することを示している。

実験結果 ここで説明された回転センサの実際のモデルは、光源10
としてGaAsレーザダイオードを使用した。この特定のレ
ーザダイオードは、50以上の振動モードと、レーザ出力
スペクトルの最大パワーポイントの半分の幅の全体にお
ける10以上の振動モードとを有している。光源10は、平
均で約120mWのパワーをファイバ12に導入し、そして約1
0mWのパワーが検出器30によって受取られた。

ループ14において反対方向に伝播する波のパワーの相対
的な量は、結合器34の結合比率Ｋを調節することによっ
て調整される。もしも、反対方向に伝播する波の強度が
時間において一定であれば、回転センサはほぼ10゜／時
間にも及ぶ光学的カー効果による回転速度誤差を生じる
ことになる。上述の多重モードレーザが光源10として使
用されたときには、そのような誤差は測定精度の限度内
で観測されない。実験的精度の範囲内で、強度が変動す
る光源10は、一定の強度の光源に対して予測される誤差
の１％以下である、カー誘起された回転速度誤差を生じ
た。

反対方向に伝播する波の偏光を変化させるために偏光コ
ントローラ36を調整することは、カー誘起された回転速
度誤差を生じず、これはこの発明の装置および方法を使
用するカー効果補償が偏光とは無関係であるという理論
上の予測と一致する。

第12図は、この発明の回転感知装置からの５時間にわた
る回転信号を描いている。第12図は、この発明がファイ
バ光学回転感知システムの長期間の安定性において実質
的な改良をもたらすことを示している。ちょうど0.1゜
／時間のずれは、これは地球の回転速度の約１％である
が、光源10を消すことによって測定されるように、コイ
ル14の軸の配向における不正確さを反映しており、この
軸は、地球の回転の軸に対して直角になるべきである。
この曲線は、0.02゜／時間のRMSの短期間のノイズの値
を示し、これはシステムの電子回路によるものである。

もしも光源10が、満足できるカー効果補償を生ずるだけ
の十分な数の振動モードを有する出力を与えなければ、
変調器３は光源10とレンズ15との間に配置されるべきで
ある。通常、変調器13は、50％のデューティサイクルを
有する、反対方向に伝播する光波がループ14に結合され
るように光源10の出力を変調する。

たとえば、光源10が、互いに打消し合って67％のデュー
ティサイクルを有する、２つの周波数を出力すれば、変
調器13はデューティサイクルを50％に減少させるように
変調する。そのような変調は、光源10の出力の方形波変
調によってもたらされる。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ルフブル，エルブ・セ フランス国、94401 オルセ、ベ・ペ・10 ドメン・ドウ・コルブヴイユ、トムソ ン・セ・エス・エフ ラボラトワール・サ ントラル・ドウ・ルシエルシエ (72)発明者 バーグ，ライフ・エイ アメリカ合衆国、94303 カリフオルニア 州、パロ・アルト モーリノウ・アベニ ユ、992 (72)発明者 カトラー，キヤシアス・シー アメリカ合衆国、94304 カリフオルニア 州、パロ・アルト オーク・クリーク・ド ライブ、1300、アパートメント 318 (72)発明者 カルシヨウ，ブリアン イギリス国ダブリユ・シイ・１ ロンドン ゴウワア・ストリート（番地なし）デパー トメント・オブ・エレクトロニツク・アン ド・エレクトリカルエンジニアリング・ユ ニバーシテイ・カレツジ (56)参考文献 特開 昭55−93010（ＪＰ，Ａ) Ｏｐｔｉｃａｌ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏ ｌ．７，Ｎｏ．６，Ｊｕｎｅ 1982，ｐ. 282−284

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】カー効果に起因した回転速度誤差を減少さ
   せたファイバ光学干渉計であって、複数の周波数を有す
   る総和光信号を放射する光源（10）、ファイバ光学材料
   からなるループ（14）、及び該ループを反対方向に伝播
   する第１と第２の光波を該ループに導入するよう該光源
   からの光を該ループに結合する結合器（34）とからなる
   ファイバ光学干渉計において 該総和光信号は該光源から光路に沿って該結合器へと伝
   達されており、該光源により放射される総和光信号の電
   界の振幅の時間分布は、該総和光信号の強度の２乗の時
   間平均値と該総和光信号の強度の時間平均値の２乗の２
   倍との間の差がカー効果に起因した回転速度誤差を時間
   当たり0.1度以下の値に減少させるのに十分なだけ小さ
   い性質である該光源が用いられており、それにより該第
   １と第２の光波に関する平均伝播定数の差が減少され、
   該回転速度誤差の減少が該光路に沿って伝播する光を振
   幅変調することなく達成されていることを特徴とするハ
   ァイバ光学干渉計。
2. 【請求項２】請求の範囲第１項に記載のファイバ光学干
   渉計において、 該光源は離散的数のモードと約50％のデューティサイク
   ルを有し、該デューティサイクルは該総和光信号の所与
   の平均強度に関する該カー効果に起因する回転速度誤差
   を減ずるのに十分な数のモードを選択することで達成さ
   れているファイバ光学干渉計。
3. 【請求項３】請求の範囲第１項又は第２項に記載のファ
   イバ光学干渉計において、該光源からの光の強度を変調
   する変調器（13）を含み、 該変調器は該光源から放射された光信号の変動と協働し
   て該光波の平均伝播定数における差を更に減少させてい
   るファイバ光学干渉計。
4. 【請求項４】請求の範囲第３項に記載のファイバ光学干
   渉計において、 該変調器は該光源（10）からの光を受信するよう配置さ
   れているファイバ光学干渉計。
5. 【請求項５】請求の範囲第１項、第２項、第３項又は第
   ４項に記載のファイバ光学干渉計において、 該ファイバ光学材料は該光源の複数の周波数に関し単一
   モードであるファイバ光学干渉計。
6. 【請求項６】請求の範囲第１項及び第３〜５項の１に記
   載のハァイバ光学干渉計において、 該光源はその強度が統計的、静的及び働力的プロセスで
   ある偏向された熱的光を放射しているファイバ光学干渉
   計。
7. 【請求項７】請求の範囲第１項及び第３〜６項の１に記
   載のファイバ光学干渉計において、 該光源（10）は超発光ダイオードであるファイバ光学干
   渉計。
8. 【請求項８】請求の範囲第１項〜第５項の１に記載のフ
   ァイバ光学干渉計において、該光源（10）は、モード間
   で定まった位相関係を有する多重モード光源であるファ
   イバ光学干渉計。
9. 【請求項９】請求の範囲第１項〜第５項の１に記載のフ
   ァイバ光学干渉計において、 該光源（10）はモード間でランダムな位相関係を有する
   多重モード光源であるファイバ光学干渉計。
10. 【請求項１０】請求の範囲第８項又は第９項の１に記載
    のファイバ光学干渉計において、 該光源（10）は少くとも50の軸モードを有しているファ
    イバ光学干渉計。
11. 【請求項１１】請求の範囲第１〜10項の１に記載のファ
    イバ光学干渉計において、 該干渉計はカー効果補償をしないときにはカー効果に起
    因する回転速度誤差が支配的な誤差となってしまう構成
    のものであり、そして該カー効果に起因した回転速度誤
    差は該結合器の結合比が0.5から0.001以上ずれても時間
    当たり0.1度以下の値に減少されているファイバ光学干
    渉計。