JPH07334205A - ディジタルpid制御装置 - Google Patents
ディジタルpid制御装置Info
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- JPH07334205A JPH07334205A JP12746694A JP12746694A JPH07334205A JP H07334205 A JPH07334205 A JP H07334205A JP 12746694 A JP12746694 A JP 12746694A JP 12746694 A JP12746694 A JP 12746694A JP H07334205 A JPH07334205 A JP H07334205A
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Abstract
に最適な微分時間を求めて微分動作に適用可能とするこ
とにある。 【構成】 制御対象8からの制御量と当該制御量の目標
値との偏差に対してディジタルPI制御演算を実行し、
また前記偏差または前記制御量に対して制御演算周期お
よび微分時間を用いてディジタルD制御演算を実行し、
これら演算出力を合成し操作信号として制御対象に印加
するディジタルPID制御装置において、制御演算周期
△t0 で調整された微分時間TD0を制御演算周期△tの
ディジタル制御演算に適用する場合、シミュレーション
および微分ゲイン式から得られる TD ={1+k{(△t0 −△t)/TD0}・TD0(但
し、kは係数) なる演算式から微分時間を求めてディジタルD制御演算
に適用するディジタルPID制御装置である。
Description
御システム等に利用されるディジタルPID(P:比
例、I:積分、D:微分)制御装置に係わり、特に制御
演算周期の変化に応じて微分時間を修正するディジタル
PID制御装置に関する。
ゆる産業分野で多用されており、もはや各産業分野の制
御装置にはPID制御装置無しには成り立たなくなって
きている。
また時代の推移とともに制御演算もアナログ演算方式か
らディジタル演算方式に移行してきているが、今後とも
PID制御装置の王座は変わりそうにない。
算を行う比例動作(P動作)と、偏差の積分に比例する
演算を行う積分動作(I動作)と、偏差の微分に比例す
る演算を行う微分動作(D動作)との和で表現され、伝
達関数の形で表すと(1)式のようになる。
E(s) :偏差,KP :比例ゲイン,TI :積分時間,T
D :微分時間,s:ラプラス演算子,1/η:微分ゲイ
ンである。
ータを用いて速度形ディジタル演算式で表すと、(2)
式ないし(5)式のようになる。 △MVn =KP {(en −en-1 )+(△t/TI )en +△dn …(2) MVn =MVn-1 +△MVn ……(3) △dn ={TD /(△t+η・TD )}{(en −en-1 ) −(△t/TD )・dn-1 } ……(4) dn =dn-1 −△dn ……(5) 上式においてMVn :現時点の操作量,MVn-1 :前回
の制御演算周期時点の操作量,△MVn :前回から現時
点までの操作量の変化分,en :現時点の偏差の大き
さ,en-1 :前回の制御演算周期時点の偏差の大きさ,
dn :現時点の微分動作出力,dn-1 :前回の制御演算
周期時点までの微分の変化分,△dn :前回から現時点
までの微分動作出力の変化分である。また、実効微分ゲ
インをβとすると、β=TD /(△t+η・TD )とな
る。
来のディジタルPID制御装置の構成を示す図である。
この制御装置は、目標値SVn および制御量PVn を偏
差演算手段51に導き、ここで(SVn −PVn )なる
演算を行って偏差en を求めた後、当該偏差en を速度
形比例制御手段52、速度形積分制御手段53および速
度形微分制御手段54に印加する。この速度形比例制御
手段52では△Pn =(en −en-1 )なる演算を実行
し、速度形積分制御手段53では△In =(△t/T
I )en なる演算を実行し、また速度形微分制御手段5
4では前記(4)式の演算を実行して△dn を求めると
ともに、これら演算結果を加算手段55により加算合成
して比例ゲイン手段56に導く。
力に比例ゲインKP を乗ずることにより、 △MVn =KP (△Pn +△In +△dn ) ……(6) なる速度形制御信号を求めて速度形/位置形信号変換手
段57に印加し、ここで前記(3)式の演算を行って位
置形信号に変換した後、制御対象58に印加する。そし
て、制御量検出手段59によって制御対象58の制御量
PVn を検出し、前記偏差演算手段51に導入する。従
って、この制御装置は、制御量検出手段59によって検
出される制御量PVn と目標値SVn とが等しくなるよ
うに,つまり偏差en =SVn −PVn が零となるよう
に制御する。
ナログ演算方式が連続的であるのに対し、ディジタル演
算方式では不連続データを用いて一定時間間隔ごとにP
ID演算を行うものである。その結果、PID制御演算
は、不連続演算の影響を受け易いが、その中でも最も影
響を受けるのが急峻な変化を取り扱う微分制御演算であ
る。
よび(5)式の演算を実行するが、このとき微分動作出
力dn が制御演算周期△tの大きさによってどのような
影響を受けるかを考えてみる。
KA ,つまり偏差の単位ステップ信号が入力されたとき
の微分制御演算の出力の大きさは、前記(1)式の微分
項から、
インKD は、前記(4)式のβが相当するものであっ
て、 KD =TD /(△t+η・TD ) ……(8) となる。
は△t=0となるので、前記(7)式と同じ値となる。
一方、ディジタル演算方式では△t≠0となるので、制
御演算周期△tの影響を受けることになる。
の影響を受けるかについて検討してみる。今、伝達関数
G(s) ={1/(1+5s)}e-2s をもつ制御対象モ
デルをPID制御する場合、△t=0.01sec でPI
Dパラメータの最適値を求めると、比例ゲインKP =
3.04,積分時間TI =3.24sec ,微分時間TD
=0.863sec となる。ηは一般的にη=0.1が用
いられる。
みると明らかなように、制御演算周期△tと微分時間T
D との関係によって大きな影響を受ける。因みに、図5
は制御演算周期△tの大きさによって制御応答がどのよ
うに変化するかの制御応答の制御演算周期依存度を表す
図である。また、図6は各制御演算周期における下記式
に基づく制御性評価関数ITAE(Integral of Tim
e multiplied Absolute value of Error)を示す図
である。
分動作を理論通りに演算しても、制御演算周期△tが大
きくなると、ITAEが大きくなって徐々に制御性が悪
化する。
ディジタルPID制御装置においては、制御演算周期△
tの大きさによって微分動作が大きく影響を受け、制御
応答が大きく異なってくる。その結果、従来のディジタ
ルPID制御装置では、次のような問題点をもってい
る。 (1) アナログ式調節計や制御演算周期△tの異なる
ディジタル制御装置をリプレースするとき、PIDパラ
メータをそのまま適用設定できず、微分時間を再チュー
ニングする必要がある。 (2) 微分時間については、PIDパラメータ調整時
にジーグラ ニコルス法やCHR法(実戦ディジタル制
御技術,発行所 工業技術社,広井和男著,1992年
10月1日発行)などの一般調整公式が適用できないこ
とから、個々に試行錯誤を繰り返しながらPIDパラメ
ータの調整作業を行っており、非常に時間がかかるだけ
でなく、その調整作業の間プラントをムダに運転し、経
済的な損失が大きくなる。 (3) シミュレーションなどもディジタルPID制御
装置の制御演算周期△tを一致させた場合の結果でない
と利用できない。
ていることから、従来のディジタルPID制御装置では
微分動作機能を備えているにも拘らず、実際上,微分動
作を使用しないのが現状である。
で、制御装置の制御演算に合った微分時間に修正し、制
御性の向上を図るディジタルPID制御装置を提供する
ことを目的とする。
の変化に応じて簡単に最適な微分時間を求めて微分動作
に適用可能とするディジタルPID制御装置を提供する
ことにある。
に、請求項1に対応する発明は、制御対象からの制御量
と当該制御量の目標値との偏差に対してディジタルPI
制御演算を実行し、また前記偏差または前記制御量に対
して制御演算周期および微分時間を用いてディジタルD
制御演算を実行し、これら演算出力を合成し操作信号と
して前記制御対象に印加するディジタルPID制御装置
において、既に使用している微分時間と異なる微分時間
を適用するとき、当該微分時間をディジタルPID制御
装置の制御演算条件に適するように演算修正する手段を
設けたディジタルPID制御装置である。
の制御量と当該制御量の目標値との偏差に対してディジ
タルPI制御演算を実行し、また前記偏差または前記制
御量に対して制御演算周期および微分時間を用いてディ
ジタルD制御演算を実行し、これら演算出力を合成し操
作信号として前記制御対象に印加するディジタルPID
制御装置において、制御演算周期△t0 で調整された微
分時間TD0を制御演算周期△tのディジタル制御演算に
適用する場合、シミュレーションおよび微分ゲイン式か
ら得られる下記の演算式によって微分時間を求めて前記
ディジタルD制御演算に適用するディジタルPID制御
装置である。 TD ={1+k{(△t0 −△t)/TD0}・TD0 但し、kは係数(0〜0.1)である。
うな手段を講じたことにより、過去に適用されている微
分時間と異なる微分時間を適用するとき、今回の微分時
間をディジタルPID制御装置の制御演算条件に適する
ように演算修正するので、試行錯誤しながら時間をかけ
て微分時間を求める必要がなくなり、プラントのムダな
運転がなくなる。
算周期△t0 で調整された微分時間TD0を制御演算周期
△tのディジタル制御演算に適用する場合、シミュレー
ションおよび微分ゲイン式から得られる演算式によって
微分時間を求めるので、再チューニングせずに容易に最
適な微分時間を用いてディジタル制御演算,微分動作を
実行できる。
参照して説明する。同図において1は目標値SVn と制
御量PVn との偏差を求める偏差演算手段であって、こ
の偏差演算手段1で得られる偏差en は速度形比例制御
手段2、速度形積分制御手段3および速度形微分制御手
段4に導入される。
偏差の大きさen と前回の制御演算周期時点の偏差の大
きさen-1 とを用い、 △Pn =en −en-1 ……(10) なる演算を実行し、比例演算出力△Pn を求める。ま
た、速度形積分制御手段3では、制御演算周期△t、積
分時間TI および偏差en に基づいて、 △TI =(△t/TI )en ……(11) なる演算を実行し、積分演算出力△TI を求める。さら
に、速度形微分制御手段4では、前記(4)式に示すよ
うに微分時間TD 、制御演算周期△t、微分ゲイン1/
η、前回の制御演算周期時点の微分の変化分dn-1 とす
ると、 △dn ={TD /(△t+η・TD )}(en −en-1 ) −{△t/(△t+η・TD )}dn-1 ……(12) なる演算を実行し、微分分演算出力△dn を求める。
△Pn ,△TI ,△dn は、それぞれ加算手段5に導入
され、ここで、 △Pn +△TI +△dn ……(13) なる演算を行って加算合成値を求めた後、比例ゲイン手
段6に導き、加算合成値と比例ゲインKP とに基づい
て、 △MVn =KP (△Pn +△TI +△dn ) ……(14) なる演算を行って速度形制御信号△MVn を求める。そ
して、この速度形制御信号△MVn を速度形/位置形信
号変換手段7に導入し、ここで MVn =MVn-1 +△MVn ……(15) なる演算を行って位置形信号に変換し、この位置形信号
を用いて制御対象を制御する構成である。9は制御対象
8の制御量PVn を検出する制御量検出手段である。
対して最適に調整された微分時間を設定した後、制御演
算周期を変化させるとき、当該制御演算周期に適する微
分時間を自動的に決定し、速度形微分制御手段4の用に
供する修正微分時間演算手段11が設けられている。
は、先にディジタルPID制御装置が制御演算周期△t
0 によって最適調整された微分時間TD0で微分動作を行
っているが、制御演算周期△tで作動するようにしたと
き、当該制御演算周期△tに適する微分時間TD を求め
るが、この微分時間TD を演算するにあたってはシミュ
レーション結果と前記(4)式,(5)式の微分ゲイン
式とから修正微分時間演算式を決定し、修正微分時間を
求める。
なことが判明された。 (イ) 制御演算周期△tが大きくなるに従って微分が
効き過ぎとなるので、制御演算周期△tが大きくなるに
従って微分時間を小さくする必要があること。 (ロ) ηの大きさは、通常,η=0.09〜0.13
の範囲内で使用されているが、この使用範囲では制御性
にほとんど影響を与えないので、ηの変化は無視しても
よいこと。
よる知見と前記(8)式などとの関係から下記の(1
6)式の修正微分時間演算式を決定し、この演算式に従
って今回の制御演算周期△tに適する微分時間TD を求
める。
k=0.059近傍が最適である)。
11を設け、ここで速度形微分制御手段4で使用してい
る制御演算周期△tを取り込み、さらに制御演算周期△
t0によって求めた微分時間TD0および係数k(k=0
〜0.1)を設定し、前記(16)式を用いて修正微分
時間TD を求めた後、この修正微分時間TD を速度形微
分制御手段4で使用する微分時間として設定するもので
ある。
△tが変化したとき、前記(16)式に従って微分時間
TD を求めて微分動作を実行したときの応答図である。
図2の応答条件は、制御対象8の伝達関数G(s) {1/
(1+5s)}e-2sに対して、△t0 =0.01sec
、η=0.1でPIDパラメータの最適値を求める
と、比例ゲインKP ,積分時間TI =3.24sec ,微
分時間TD0=0.863sec が得られる。△t=0.4
sec での最適微分時間から係数kを求めると、k=0.
059が得られる。
つ、図2によって得られる微分時間TD0を用いたときの
従来装置と本発明装置との制御性評価関数ITAEの比
較図である。この図3から明らかなように、制御演算周
期△t0 で調整された微分時間TD0から制御演算周期△
tに対応する微分時間TD を求めて速度形微分制御手段
4に適用することにより、従来装置よりも制御性評価関
数ITAEを大幅に改善できる。
に制御演算周期△tの影響を受けるが、本装置によれ
ば、修正微分時間演算式を用いて制御演算周期△tに適
する微分時間TD を得るので、従来装置の問題点を完全
に解消でき、ディジタルPID制御装置の微分動作を効
率的に活用できる。
本発明装置による微分時間の修正を行った制御応答を表
す図2とを比較すると、本発明装置の場合が従来装置に
比べて目標値SVの変化および外乱Dの変化に対して、
乱れが少なくなっていること。また、本発明装置は、目
標値SVの変化による完全整定時間が約10sec 早くな
っていること(制御対象の時定数の2倍分)。さらに、
本発明装置は、外乱変化時の完全整定時間が約5sec 早
くなっていること(制御対象の時定数分)。
IDアルゴリズムが制御演算周期△tによって影響を受
ける限界を示しているが、本発明装置によって微分時間
を演算修正するようにすれば、制御演算周期の異なる制
御装置で求めた微分時間を設定しても、再チューニング
の必要性がなくなる。特に、この種のディジタルPID
制御装置は、各種のプラント制御に多用されていること
を考えれば、その工業的意義は非常に大きなものがあ
る。
段4が偏差に基づいて微分演算動作を行うようにした
が、例えば偏差に代えて制御量PVn を直接取り込んで
微分動作演算を行う,いわゆる測定値微分先行形のもの
でもよい。その他、本発明はその要旨を逸脱しない範囲
で種々変形して実施できる。
回まで使用されている制御演算周期とは異なる制御演算
周期の変化に対応して微分時間を演算修正することによ
り、制御演算周期の変化に伴なう制御性の劣化を解消で
きるとともに、迅速に最適な微分時間を用いて微分動作
を行うことができ、微分動作の有効活用を図ることがで
きる。
プラント制御システムに多用されるものであることか
ら、プラント全体の制御性を革新でき、ひいては産業界
に大きな貢献をもたらす。
実施例を示す構成図。
修正後の制御応答の比較図。
較図。
図。
御応答の変化を示す図。
…速度形微分制御手段、5…加算手段、6…比例ゲイン
手段、7…速度形/位置形信号変換手段、8…制御対
象、11…修正微分時間演算手段。
Claims (2)
- 【請求項1】 制御対象からの制御量と当該制御量の目
標値との偏差に対してディジタルPI(P:比例,I:
積分)制御演算を実行し、また前記偏差または前記制御
量に対して制御演算周期および微分時間を用いてディジ
タルD(D:微分)制御演算を実行し、これら演算出力
を合成し操作信号として前記制御対象に印加するディジ
タルPID制御装置において、 既に使用している微分時間と異なる微分時間を適用する
とき、当該微分時間をディジタルPID制御装置の制御
演算条件に適するように演算修正する手段を設けたこと
を特徴とするディジタルPID制御装置。 - 【請求項2】 制御対象からの制御量と当該制御量の目
標値との偏差に対してディジタルPI(P:比例,I:
積分)制御演算を実行し、また前記偏差または前記制御
量に対して制御演算周期および微分時間を用いてディジ
タルD(D:微分)制御演算を実行し、これら演算出力
を合成し操作信号として前記制御対象に印加するディジ
タルPID制御装置において、 制御演算周期△t0 で調整された微分時間TD0を制御演
算周期△tのディジタル制御演算に適用する場合、シミ
ュレーションおよび微分ゲイン式から得られる下記の演
算式によって微分時間を求めて前記ディジタルD制御演
算に適用することを特徴とするディジタルPID制御装
置。 TD ={1+k{(△t0 −△t)/TD0}・TD0 但し、kは係数(0〜0.1)である。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP12746694A JP3224941B2 (ja) | 1994-06-09 | 1994-06-09 | ディジタルpid制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP12746694A JP3224941B2 (ja) | 1994-06-09 | 1994-06-09 | ディジタルpid制御装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH07334205A true JPH07334205A (ja) | 1995-12-22 |
JP3224941B2 JP3224941B2 (ja) | 2001-11-05 |
Family
ID=14960634
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP12746694A Expired - Lifetime JP3224941B2 (ja) | 1994-06-09 | 1994-06-09 | ディジタルpid制御装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3224941B2 (ja) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0750236A2 (en) * | 1995-06-20 | 1996-12-27 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Digital pid control apparatus |
JP2017003354A (ja) * | 2015-06-08 | 2017-01-05 | 日本特殊陶業株式会社 | センサ制御装置及びガス検知システム |
-
1994
- 1994-06-09 JP JP12746694A patent/JP3224941B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0750236A2 (en) * | 1995-06-20 | 1996-12-27 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Digital pid control apparatus |
EP0750236A3 (en) * | 1995-06-20 | 1997-09-17 | Toshiba Kk | Digital PID control device |
US5745362A (en) * | 1995-06-20 | 1998-04-28 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Digital PID control apparatus |
JP2017003354A (ja) * | 2015-06-08 | 2017-01-05 | 日本特殊陶業株式会社 | センサ制御装置及びガス検知システム |
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---|---|
JP3224941B2 (ja) | 2001-11-05 |
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