JPH07264473A

JPH07264473A - テクスチャー画像と特殊ビデオ効果を生成する方法及びその装置

Info

Publication number: JPH07264473A
Application number: JP7017247A
Authority: JP
Inventors: Mohammed Rebiai; レビアイモハメド; Hugues Pavie; パヴィユグ
Original assignee: Thomson Broadcast SAS
Current assignee: Thomson Broadcast SAS
Priority date: 1994-02-04
Filing date: 1995-02-03
Publication date: 1995-10-13
Anticipated expiration: 2021-07-19
Also published as: EP0667595A1; FR2716061B1; DE69534697T2; JP3798827B2; US5796407A; FR2716061A1; EP0667595B1; DE69534697D1

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明はテクスチャー画像と特殊なビデオ効
果を生成する方法の提供を目的とする。【構成】本発明の方法は、ユーザ定義パラメータによ
り定められ、僅少なブラウン運動形の信号を生成するフ
ラクタル補間関数に基づく微視的テクスチャーを生成す
る段階よりなる。上記方法はモティーフを生成し、再サ
ンプリングを行う段階を更に有する。本発明は、テクス
チャーテレビジョン画像と、標準的なテレビ又は高品位
テレビに特殊な効果の生成に適用し得る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はテクスチャービデオ画像
を生成する方法に係り、特に、ビデオ画像シーケンスに
特殊効果を含めるため実時間的でビデオにテクスチャー
を生成する方法に関する。更に、本発明は上記方法を実
現する装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】特殊効果と、殊にコンピュータで生成さ
れた画像は映画において周知である。テレビジョンにお
いて特殊効果は、一般的に、モザイク、画像の変形、又
は、巧妙な画像のつなぎに限定されている。しかし、テ
レビジョンの分野においても、多数のコンピュータで生
成された画像（或いはシーケンス）、殊にテクスチャー
画像を作成することが必要とされることがある。現在の
専門家用ビデオ装置は、他の画像が上に重ねられる背景
画像を作成する場合にだけ使用される粗雑な繰り返しの
モティーフ(motif) の形でテクスチャー画像を生成する
ことが可能である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、ビデオ画像
に散りばめられ、或いは、例えば、芸術的又は公開的な
応用のためのシーケンスを生成するために一連の画像に
混合用鍵として使用することができるテクスチャーを非
常に広い範囲で選択し得るテクスチャービデオ画像を生
成する新規の方法を提案する。

【０００４】その上、本発明は、唯一のテクスチャー生
成方法を使用して、ステージ又はスタジオの装飾用に織
物模様、大理石模様、及び、大気模様（雲模様、霧模
様）の如くのテクスチャーを生成し得るテクスチャービ
デオ画像を生成する新規の方法を提案する。提案するテ
クスチャービデオ画像の生成方法は、完全にパラメータ
で制御されるので、動画化したシーケンスを生成するた
めに外観の変更、或いは、テクスチャーの引伸しを容易
に行い得る。

【０００５】最後に、本発明の主たる目的は、実時間
的、即ち、毎秒２５画像、毎秒３０画像等の周期でテク
スチャービデオ画像を生成し得る新規の方法を提供する
ことである。本発明の他の目的は上記の方法を実現する
装置を提供することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記本発明の目的を実現
するために、本発明のテクスチャービデオ画像の生成方
法は、ユーザ定義パラメータにより定められ、ｆＢｍ
（「僅少のブラウン運動」）形信号を発生するフラクタ
ル補間関数に基づく微視的なテクスチャーを生成する段
階よりなる。

【０００７】好ましい一実施例において、上記フラクタ
ル関数は式：

【０００８】

【数７】

【０００９】により定められ、式中、ｒは欠損性(lacun
arity)又は不規則性因子（ｒ＞１）であり；Ｈ＝（３−
Ｄ）であり、ここで、Ｄは必要とされるフラクタル次数
であり；Ｎは１画素或いは画像エレメント内に定義をす
るよう固定されたパラメータであり；Ｓｐｌｎ（ｘ，
ｙ）は整数の座標で生成された点の格子において実際の
点（ｘ，ｙ）のＢ−スプライン補間である。

【００１０】本発明による方法は、フラクタル関数の画
像と、ユーザインタフェース（コンピュータ又は専用端
末）を介して入力されたユーザ定義パラメータとを受
け、微視的なテクスチャーを生成するモティーフ生成段
階を更に有する。上記の段階は、例えば、織物模様又は
大理石模様の如くのテクスチャーを生成するのに特に有
効である。「フラット」なテクスチャーの画像、即ち、
面に「マッピング」されていない画像がこの段の出力に
得られる。この段の出力において、テクスチャーの微視
的なモティーフの設計、或いは、テクスチャーの微視的
なモティーフの複製の何れかを得ることができる。その
上、フラクタル関数をモティーフ上の位相的ノイズとし
て利用し、或いは、フラクタル関数を画像上の付加的ノ
イズとして利用することが可能である。更に、この段階
により、二つの糸状のモティーフを織り合わせ、かつ、
色を付けることが可能になる。

【００１１】好ましい一実施例において上記の段階は関
数： M₁(x,y)=Spln₁(r _xx + dp_xF(x,y), r _yy + dp_yF(x,
y)) M₂(x,y)=Spln₂(r _xx + dp_xF(x,y), r _yy + dp_yF(x,
y)) に基づき、式中、ｒ_x及びｒ_yは夫々ｘ及びｙにおける
モティーフの複製係数であり；ｄｐ_x及びｄｐ_yは夫々
ｘ及びｙにおけるモティーフの位相ずれ係数であり；Ｆ
（ｘ，ｙ）は点（ｘ，ｙ）におけるフラクタル関数の値
であり；Ｍ₁（ｘ，ｙ）はｘに関しｒ_x回、ｙに関しｒ
_y回複製され、ｘに関しｄｐ_xＦ（ｘ，ｙ）、ｙに関し
ｄｐ_yＦ（ｘ，ｙ）で位相をずらされたモティーフＰ₁
の点（ｘ，ｙ）における値であり；Ｍ₂（ｘ，ｙ）はｘ
に関しｒ_x回、ｙに関しｒ_y回複製され、ｘに関しｄｐ
_xＦ（ｘ，ｙ）、ｙに関しｄｐ_yＦ（ｘ，ｙ）で位相を
ずらされたモティーフＰ₂の点（ｘ，ｙ）における値で
ある。

【００１２】本発明の他の特徴は、上記方法はテクスチ
ャー画像を面にマッピングし得る再サンプリング段階を
更に有することである。好ましい一実施例において、上
記再サンプリング段階は出力−入力法を用いて行われ
る。本発明の他の特徴は、表示点に対する距離の関数と
して面の点の明度を減衰させることにより画像に奥行き
効果が付加されることである。

【００１３】上記の方法を実現する本発明の装置はＳｐ
ｌｎ（）関数の計算用の特定な回路を含む。特定の例に
おいて、Ｓｐｌｎ（）関数を計算する回路は、最初に、
マトリックス計算：

【００１４】

【数８】

【００１５】の実行を可能にし、次いで、第２の計算：

【００１６】

【数９】

【００１７】と、〔ｙ₀ ｙ〕の掛算を行う。

【００１８】

【実施例】本発明は添付図面を参照して以下の一層詳細
な説明によってより良く理解できるであろう。本発明に
よるテクスチャービデオ画像の生成は、ユーザ定義パラ
メータから微視的なテクスチャーを生成する第１の段階
を有する。実際上、シーンの画像には以下の二通りの情
報の形：画像の区域を画定する輪郭及び各区域に含まれ
る面の性質が含まれる。後者の情報の形はテクスチャー
と呼ばれ、画像の種々の部分を関連付ける関係を表わ
す。その上、テクスチャーは、一般的に、以下の二つの
クラス：巨視的なテクスチャー及び微視的なテクスチャ
ーに分類される。巨視的なテクスチャーは、周知の規則
に従って空間的に組織化された局部的プリミティブ又は
基本モティーフにより画定され、一方、微視的なテクス
チャーは確率の法則に従って画素の位置及び色を決定す
る確率論的な構造により画定される。

【００１９】微視的なテクスチャーを生成するため多数
のアルゴリズムが使用されている。しかし、一般的に、
芸術の専門家に周知の上記アルゴリズムの生成し得るテ
クスチャーはある種の形に限定されている。例えば、強
い方向性又は規則性を示す縞模様の如くのテクスチャ
ー、或いは、紙又は織物を模倣するテクスチャーはマル
コフ場によりモデル化することができる。この方法の欠
点は、その繰り返し性構造に起因する複雑さである。例
えば、砂又は草を模倣する別のテクスチャーは自動回帰
法により得ることができる。上記の方法は常に安定であ
るとは限らないという欠点がある。

【００２０】雲又は霧のような自然物のテクスチャーを
生成するため、フラクタル法が使用される。フラクタル
はすべてのサイズのレベルで同一のモティーフを示す構
造をなすので、その構造が拡大された場合に、サイズの
もっと小さい場合と同じモティーフが存在する。フラク
タルは位相的な次数と比較し得るフラクタル次数により
特徴付けられる。直線は位相的な次数１を有し、平面は
位相的な次数２を有する。これに対し、１−パラメータ
のフラクタル構造は、平面を占有する程度に依存して１
と２の間のフラクタル次数を有する。このことは、例え
ば、フラクタル構造の構成法を説明する図１に示されて
いる：セグメント１を長さが１／３である三つのセグメ
ントに切断し、中央のセグメントを長さが１／３である
別の二つのセグメントで置き換えると、構造２が得られ
る。新しいセグメントの各々に対しすべてのサイズのレ
ベルでこの処理を繰り返すことにより、構造３が得られ
る。かかる構成法によれば、上記の構造はすべてのサイ
ズのレベルで相似性を示し、次数は１．２である。

【００２１】本発明によるテクスチャービデオ画像の生
成方法は、画質、殊に、高解像度画像の点を考慮すると
共に微視的なテクスチャーを実時間で生成する特定のフ
ラクタル補間関数を使用する。上記フラクタル関数は、
霧又は雲等の自然物のテクスチャー、織物、大理石等の
テクスチャー、及び、すべてのサイズのレベルで繰り返
された幾何学的モティーフから構成されるテクスチャー
のような数種類のテクスチャーの基本形を生成し得る。

【００２２】使用されるフラクタル補間関数はＦｂｍ
（僅少なブラウン運動）関数であり、かつ、式：

【００２３】

【数１０】

【００２４】により特定され、式中、ｒは欠損性又は不
規則性因子（ｒ＞１）であり；Ｈ＝（３−Ｄ）であり、
ここで、Ｄは必要とされるフラクタル次数であり；Ｎは
１画素或いは画像エレメント内に定義をするよう固定さ
れたパラメータであり；Ｓｐｌｎ（ｘ，ｙ）は整数の座
標で生成された点の格子において実際の点（ｘ，ｙ）の
Ｂ−スプライン補間である。上記格子状の点の値は、求
めるフラクタルに依存して無作為的或いは決定論的な形
である。

【００２５】本発明において、関数Ｆ（）はサイズがＷ
×Ｌである画像を生成し得るよう定められ、Ｗはライン
毎の点の数であり、Ｌはスクリーン内の作動的なライン
の本数である。ビデオ画像の生成を含む本発明の基本構
造において、画像サイズは７２０×５７６から高解像度
１９２０×１２５０までとし得る。この種の高解像度を
実現するため、スクリーンはサイズがｄｌ×ｄｈ画素で
あるＮｂｃ＝Ｂｌ×Ｂｈ個のブロックに分割され、ここ
で、整数Ｂｌ及びＢｈは、図２に示す如く、夫々水平及
び垂直位置を表わす。かかる場合に、ブロックの隅は、
図２に示す如く、（０，０）から（Ｂｌ，Ｂｈ）までの
整数座標を有するＮｐｔ＝（Ｂｌ＋１）×（Ｂｈ＋１）
個の点をなす。従って、ｘ_iが空間〔０，Ｗ−１〕に属
しｙ_iが〔０，Ｌ−１〕に属する場合に、スクリーンの
点（ｘ_i，ｙ_i）に対し以下の式によりＦ（ｘ，ｙ）を
計算する：

【００２６】

【数１１】

【００２７】かくして、Ｎｐｔ個の整数座標（０，０）
乃至（Ｂｌ，Ｂｈ）において値が得られるので、Ｓｐｌ
ｎ（）関数を定めることができる。式（１）に従ってｒ
＞１及びｋ＜０の場合にＳｐｌｎ（ｒ^kｘ，ｒ^kｙ）を
計算する必要がある。即ち、〔０，Ｂｌ〕×〔０，Ｂ
ｈ〕であるＳｐｌｎ（）の定義域の外側を取り扱う。そ
のため、ｘ及びｙ方向に周期性を与えることによりこの
領域を拡張し：ｉ∈ 0,Bh であるすべてのｉに対し、Spln(Bl,i)=Spln
(0,i) ｊ∈ 0,Bl であるすべてのｊに対し、Spln(j,Bl)=Spln
(j,0) 全てのｋ∈Ｎ及びｌ∈Ｎに対し、Spln(x,y)=Spln(x + k
*Bl, y + l*Bh)が得られる。

【００２８】Ｓｐｌｎ（ｒ^kｘ，ｒ^kｙ）を計算するた
めには、組（ｒ^kｘ，ｒ^kｙ）の値を集合〔０，Ｂｌ〕
×〔０，Ｂｈ〕にマッピングすれば足りる。その上、殊
に霧模様又は雲模様の場合にできる限り均一な微視的テ
クスチャーを得るために、Ｓｐｌｎ（）関数として三次
関数が選択される。この場合に、画像内のあらゆる不連
続性を回避するため１６点に基づく補間関数を使用す
る。従って、点Ｐ_xyにおける値は式：

【００２９】

【数１２】

【００３０】によって定められ、式中、

【００３１】

【数１３】

【００３２】であり、Ｍ_Bは双三次多項式の係数の計算
を可能にするマトリックスである。好ましくは、Ｍ
_Bは：

【００３３】

【数１４】

【００３４】で与えられる。表記：

【００３５】

【数１５】

【００３６】Ｕ＝Ｍ_BＸＶ＝Ｍ_BＹを使用すると、式（３）は、Ｓｐｌｎ（Ｐ_x,y）＝Ｕ^TＰＶと表わされ、式中、Ｔは転置演算子である。

【００３７】スクリーン上にＮｐｔ個の点の格子を作る
ことにより、次数ＮｂｃのテーブルＰ〔〕に格納し得る
Ｎｂｃ個のマトリックスＰの集合が得られる。上記の場
合において、スクリーンの点（ｘ_i，ｙ_i）を選択する
ためのマトリックスのテーブルＰ〔〕のインデックスＩ
は、式： I = (x_idiv dl) + Bl×(y_idiv dh) により計算され、式中、div は整数除算演算子を表わ
す。

【００３８】上記の如く定めることにより、Ｐ₁₁とＰ₂₁
の距離はｄｌ画素であり、Ｐ₁₁とＰ ₁₂の距離はｄｈ画素
である。ベクトルＸはｄｌ個の値だけを採り、ベクトル
Ｙはｄｈ個の値だけを採る。点でのＳｐｌｎ（）の計算
は、マトリックスＰとベクトルＵを先に乗算し、その結
果とベクトルＶを乗算することだけが必要とされるよう
ｄｌ個のベクトルＵとｄｈ個のベクトルＶを事前に計算
することが可能である。

【００３９】関数（１）のパラメータＮ及びｒを考慮す
ることにより、Ｎ＋１は並行して実行し得るＳｐｌ
ｎ（）の計算の回数を定め、欠損性ｒは周波数空間にお
ける幾何学的な推移を定める。Ｓｐｌｎ（）はＢｌ×Ｂ
ｈ個の点の格子のＢ−スプライン補間であるため、高周
波数域においてＳｐｌｎ（）のサンプルは、スペクトル
上の問題を回避するためＢｌ×Ｂｈ画素のサイズよりも
小さくできない。その上、Ｎはｒに直接関連付けられ
る。

【００４０】式（１）及び（２）の関係から、幅Ｂｌの
Ｓｐｌｎ（）のサンプルは式：ｘ_i＝ｌに対し、ｒ^Nｘ＝ｌ

【００４１】

【数１６】

【００４２】により特定され、これにより、

【００４３】

【数１７】

【００４４】が得られる。従って、ｒの信頼性が高くな
るに従って、Ｎは大きくなる。周波数空間における推移
を確実に緩めるためｒに対して小さい値を有し、並行し
て行なう演算を最小限に抑えるためＮに対し小さい値を
有することが利点である。テクスチャー化した４／３ビ
デオ画像を生成する基本構成において、Ｎ＝５及びｒ＝
２とし得る。

【００４５】以下に図３を参照してモティーフ生成段に
ついて説明する。この段において、微視的テクスチャー
生成フェーズの間に生成されたフラクタル関数Ｆ（）は
入力として受けられ、その出力に「フラット」テクスチ
ャーの画像、即ち、面にマッピングされていない画像が
得られる。この段において、テクスチャーの微視的モテ
ィーフを複製し、モティーフの位相ノイズ及び画像の付
加的ノイズとしてフラクタル関数を取り込むことによ
り、テクスチャーの微視的モティーフが生成される。か
くして、二つの糸状のモティーフを織り合わせ、かつ、
色を付けることが可能になる。

【００４６】上記の如く、テクスチャーは巨視的及び微
視的なレベルで想定することができる。巨視的テクスチ
ャーを生成するため、プリミティブが一般的に使用され
る。上記の段において、例えば、爬虫類の皮膚、又は、
織物の二本の糸を表わすことが可能であるＰ₁及びＰ₂
と呼ぶ二つのプリミティブを組合せることができる。巨
視的テクスチャーを得るため、上記プリミティブは画像
内でｘ及びｙに関し複製される。テクスチャーの微視的
構造及びプリミティブの見え方の変化は、前段のフラク
タル関数Ｆ（）をプリミティブの位相の動きに相関した
ノイズ、或いは、画像に相関したノイズの形で取り入れ
ることにより実現される。二つのプリミティブＰ₁及び
Ｐ₂は、単一のプリミティブを利用する場合には同じ値
を有してもよく、或いは、フラクタル側を優勢にするこ
とを望む場合には中間の値を有してもよい。

【００４７】本発明の方法において、プリミティブＰ₁
及びＰ₂を計算するために上述のスプライン関数を使用
する。図３に示す如く、各プリミティブはＢ−スプライ
ン関数による複製の関数として補間するＮ_pt個の点によ
り特徴付けられる。かくして、同図の（Ａ）はＰ₁を画
定するＮ_pt個の点を表わし、同図の（Ｂ）はＰ₂を画定
するＮ_pt個の点を表わし、同図の（Ｃ）はモティーフＰ
₁及びＰ₂を複製することにより得られる巨視的構造を
表わす。大凡、巨視的テクスチャーを生成するため以下
の関数を使用する。

【００４８】Ｓｐｌｎ₁（）は点Ｐ₁のテーブルを有す
るＳｐｌｎ（）であり、Ｓｐｌｎ₂（）は点Ｐ₂のテー
ブルを有するＳｐｌｎ（）であると想定する。次いで、
関数Ｍ₁及びＭ₂： M₁(x,y)=Spln₁(r _xx + dp_xF(x,y), r _yy + dp_yF(x,
y)) M₂(x,y)=Spln₂(r _xx + dp_xF(x,y), r _yy + dp_yF(x,
y)) を定め、式中、ｒ_x及びｒ_yは夫々ｘ及びｙにおけるモ
ティーフの複製係数であり；ｄｐ_x及びｄｐ_yは夫々ｘ
及びｙにおけるモティーフの位相ずれ係数であり；Ｆ
（ｘ，ｙ）は点（ｘ，ｙ）におけるフラクタル関数の値
であり；Ｍ₁（ｘ，ｙ）はｘに関しｒ_x回、ｙに関しｒ
_y回複製され、ｘに関しｄｐ_xＦ（ｘ，ｙ）、ｙに関し
ｄｐ_yＦ（ｘ，ｙ）で位相をずらされたモティーフＰ₁
の点（ｘ，ｙ）における値であり；Ｍ₂（ｘ，ｙ）はｘ
に関しｒ_x回、ｙに関しｒ_y回複製され、ｘに関しｄｐ
_xＦ（ｘ，ｙ）、ｙに関しｄｐ_yＦ（ｘ，ｙ）で位相を
ずらされたモティーフＰ₂の点（ｘ，ｙ）における値で
ある。

【００４９】上記のモティーフ生成段から面に生成され
る微視的又は巨視的なテクスチャーのマッピングを行い
得る。かかるマッピングは再サンプリング段を有するこ
とにより実現され、この再サンプリングは「出力−入力
(output-to-input) 」法として周知の方法を使用して行
うことが好ましい。かかる方法により、二つの画像の画
素間の変換を計算する際にフィルタリングの欠点を回避
し得る。この例において、地面、天井、壁等の平面にテ
クスチャーをマッピングする際に使用される方法を以下
に図４の（Ａ）乃至（Ｃ）を参照して説明する。かかる
例において、３次元空間（Ｏ，Ｘ，Ｙ，Ｚ）のテクスチ
ャー面のスクリーンの平面への透視投影が選択されてい
る。このため、以下の演算：・フラットなテクスチャー面を空間に配置・表示スクリーンを空間に配置・コンバージェンス点として機能する表示点を空間に配
置を行うことが必要である。

【００５０】図４の（Ａ）乃至（Ｃ）を参照し、その例
に限定されることのない表示点の座標の計算及びテクス
チャーの天井へのマッピングのための変換について説明
する。表示点に関し透視投影の対象物を配置する技術
は、コンピュータによる画像生成の分野で周知の「光線
追跡」と呼ばれる方法から得られる。他の面は、同様の
方法又はスクリーン面の中心に関し回転することにより
得ることができる。

【００５１】同図の（Ａ）に示す如く、以下の表記を使
用する：（Ｏ_i，Ｘ_i，Ｙ_i）は最初のテクスチャー面
の平面であり、画像の次数を有しモティーフ生成段で生
成され、即ち、点Ｃ₀、Ｃ₁、Ｃ₂及びＣ₃の座標は、
夫々、（０，０）、（０，Ｌ−１）、（Ｗ−１，Ｌ−
１）及び（Ｗ−１，０）であり；（Ｏ_e，Ｘ_e，Ｙ_e）
はスクリーンの平面であり；（Ｘ_pv，Ｙ_pv）は表示点の
平面（Ｏ_e，Ｘ_e，Ｙ_e）に垂直な投影であり；ｄは表
示点と点（Ｘ_pv，Ｙ_pv）との距離であり；Ｃ₁’（Ｘ
１’，Ｙ１’）は表示点に関するスクリーン平面へのＣ
₁（Ｘ１，Ｙ１）の透視投影であり、Ｃ₀’、Ｃ₁’、
Ｃ₂’、Ｃ₃’は、夫々、Ｃ₀、Ｃ ₁、Ｃ₂、Ｃ₃の投
影である。

【００５２】テクスチャー画像及びスクリーンは、スク
リーン平面が、例えば、スタジオを表わす立体の正面と
一致するよう配置される。次いで：Ｃ₀’＝Ｃ₀ Ｃ₃’＝Ｃ₃ が得られ、Ｃ₁’及びＣ₂’はスクリーンを中央で垂直
方向に切断する軸に対し対称的である。

【００５３】点（Ｘ_pv，Ｙ_pv）はスクリーンを中央で垂
直方向に切断する軸にあり、その軸に垂直な軸上で観察
する。次いで、Ｙ_pvと、ｄと、（Ｏ_e，Ｘ_e，Ｙ_e）に
投影された点と（Ｏ_i，Ｘ_i，Ｙ_i）の点との関係とを
求めることが必要である。同図の（Ｂ）に示す平面図か
ら関係：

【００５４】

【数１８】

【００５５】が導かれる。同様に同図の（Ｃ）に示す側
面図から関係：

【００５６】

【数１９】

【００５７】が導かれる。台形状（Ｃ₀’，Ｃ₁’，Ｃ
₂’，Ｃ₃’）のスクリーン上の点（Ｘ’，Ｙ’）に対
し、テクスチャー平面の元の点（Ｘ，Ｙ）の座標を以下
の如く計算することができる：

【００５８】

【数２０】

【００５９】テクスチャー画像の面へのマッピングの実
行に加えて、奥行き効果を付加することも可能である。
これは表示点からの距離の関数として面の点の明度を減
衰させることにより得られる。散漫反射の強度は次式に
より与えられることは周知であり：Ｉ＝Ｉ_i．ｋ_dｃｏｓτ 式中、Ｉ_iは入射光度であり；ｋ_dは面の反射率であ
り；ｃｏｓτは、入射光線ベクトルＩと、点Ｐにおける
面に対する法線ｎとのスカラー積に一致する。

【００６０】従って、散乱光の強度は、面と表示点との
距離Ｓ_pvの平方に反比例して減少する。この距離は：

【００６１】

【数２１】

【００６２】により表わされる。奥行きの効果が一層容
易に認められるよう面の奥行きに関し（換言すれば、Ｙ
の項に関し）際立つ明度を横方向よりも減衰させること
が好ましい。このために、Ｙに関する項と比較してＸに
関する項を無視することができる。dist_SPVに対する上
述の式に定義される如く、ＸをＹ’の関数として表わ
し、上述の簡略化を行うことにより、Ｙ’の関数として
減衰(attenuation) ：

【００６３】

【数２２】

【００６４】に対する式が得られ、式中、Ｃは正規化定
数である。本発明の補足的な特徴は、再サンプリング段
で得られた要素を使用することにより雲模様にレリーフ
を加えることが可能であるという点であり、再サンプリ
ング段により、コンピュータで生成され、例えば、光の
吸収効果を有する雲模様の天井を表わす画像が得られ
る。再サンプリングレベルにおいて、フラクタル面の特
性を有しモティーフ生成段の出力で得られる画像を入力
として取り込む。かかる画像の各画素に対し画素の値に
比例する厚みを関連付ける。モティーフ生成段からのフ
ラクタル画像は、その表面がフラクタル的である立体を
生成するために使用される。この立体は次いで上述の天
井の如く空間（０，Ｘ，Ｙ，Ｚ）に置かれる。この例の
場合における計算法は、テクスチャー画像の面へのマッ
ピングに関し説明したのと同様に「光線追跡」により得
られる。図５の（Ａ）及び（Ｂ）に上記の段を示す。

【００６５】同図の（Ａ）において、ｎｇで示される濃
淡レベルは、雲模様を通過する光の吸収に実質的に比例
し、ｎｇは式：

【００６６】

【数２３】

【００６７】に比例するとして与えられ、式中、α及び
βは正規化定数である。上記の式を解く一つの方法は、
同図の（Ｂ）に示す如く、画素を走査するにつれて加算
が進行することが認められるよう積分を離散化して積分
を加算に変換することである。水平線の点から始めて、
スクリーンの上部の点に向かって列毎に、上記の如くス
クリーンの各画素Ｃ’に対しテクスチャー平面上の元の
点Ｃの座標を計算する。Ｃにおけるフラクタル画像の値
は雲模様の厚みｈを与える。次いで、Ｃにおいて垂直方
向に透過する光の吸収による影響をうけるスクリーンの
画素数を知るため、スクリーン上の高さｈの投影ｈ_eを
計算する。

【００６８】

【数２４】

【００６９】スクリーンのセグメント〔（Ｘ’，
Ｙ’），（Ｘ’，Ｙ’−ｈ_e）〕を考え、セグメントの
各ポイントＣ”（Ｘ’，Ｙ”）（Ｙ”はＹ”∈〔Ｙ’，
Ｙ’−ｈ_e〕）に対し、項： Δng = exp( α．d₁(Y',Y",h) + β.d₂(Y',Y",h)) を計算する。

【００７０】得られた項は画素Ｃ”の値に加算される。
スクリーンの水平線から上部に進むにつれて、幾つかの
項ΔｎｇがＣ”において計算され、画素に与えられる。
このようにして、極めて充分な視覚的効果を有する指数
関数の近似が得られる。しかし、Ｃ”において計算され
た項Δｎｇは、関数（ｅｘｐ）と、式：

【００７１】

【数２５】

【００７２】により与えられる α．ｄ₁＋β．ｄ₂の
計算を使用するので依然として複雑である。実際には関
数（ｅｘｐ）を実装するためにサイズが予め定められて
いるテーブル（ｅｘｐ〔〕）を作成することによって問
題を簡略化することが可能である。このテーブルは何ら
不利な影響を認めることなく１０２４個の値に制限する
ことができた。かかる場合に、上記のα．ｄ₁＋β．ｄ
₂はテーブルｅｘｐ〔〕のインデックスになり、正規化
係数α及びβは、α．ｄ₁＋β．ｄ₂の値を〔０，１０
２３〕の範囲の整数にマッピングする。

【００７３】明度が１０又は１２ビットで符号化される
画像を提供する上述の演算に加えて、モティーフ生成段
の出力において、画素がモティーフＰ₁或いはモティー
フＰ ₂の色を採用するかどうかを示すため画素毎に補足
的なデータビットを使用してもよい。かかる場合に、各
画素に対し１ビットが色のＬＵＴ（ルックアップテーブ
ル）を選択し、残りの１０ビットは色を決める。

【００７４】以下では、上述の種々の段を７２０×５７
６又は４：２：２のＴＶ（テレビジョン）画像の生成に
適用する例について説明する。７２０×５７６のフォー
マットのＴＶ画像に対し、Ｌ＝５７６、Ｗ＝７２０と表
わされ：Ｂｌ＝１２，Ｂｈ＝９；Ｄｌ＝６０，Ｄｈ＝６４；Ｎｐｔ＝１３０，Ｎｂｃ＝１０８；を選定する。

【００７５】ｒ及びＮの値に関しては、ｒ＝２及びＮ＝
５を選択することが好ましい。ｒ＝２はＳｐｌｎ関数の
効果を認めるのに最適的なｒの値である。電子回路にお
いてｒ^2kによる乗算はビットシフトで実行することがで
きる。ｒ＝２の場合にはＮ＝５である。この場合には、
各画素に対し関数Ｆ（）を得るためＳｐｌｎ（）を６回
計算することが必要であり、集積回路に実装するのには
依然として妥当である。

【００７６】各パラメータＨに対し、６個の乗算項ｒ^kH
を迅速に事前に計算し、テーブルＣ〔〕に格納すること
が可能である。以下に、上記の内容に基づいてＦ（）を
計算し、モティーフを生成し、レリーフの影響をＴＶフ
ォーマットに与え、或いは、与えることなくモティーフ
を再サンプリングする種々のアルゴリズムを示す。

【００７７】Ｆ（）の計算アルゴリズム（４：２：２画
像）：テーブルＰ〔〕は初期化され、Ｕ〔〕、Ｖ〔〕及
びＣ〔〕は計算されていると仮定する。開始(BEGIN) 0 から575 のｙi に対し終了３までを実行(FOR yi FROM 0 to 575 DO) 0 から719 のｘi に対し終了２までを実行(FOR xi FROM 0 to 719 DO) F=0 0 から5 のｋに対し終了１までを実行(FOR k FROM 0 to 5 DO) x = xi * 2k y = yi * 2k index ＿u = x mod 60 index ＿v = y mod 64 index ＿p = (y div 60) mod 12 + 12 * (y div 64) mod 9 Spln = U index＿u * P index＿p * V index＿v F = F + C k * Spln 終了１(END＿DO) F を表示(Display F) 終了２(END＿DO) 終了３(END＿DO) 終了(END) 尚、上記アルゴリズム中のＭｏｄはモジュロー演算子で
あり、ｄｉｖは整数除算演算子を表わす。

【００７８】モティーフ生成アルゴリズム（４：２：２画像）：開始(BEGIN) 0 から575 のｙi に対し終了２までを実行(FOR yi FROM 0 to 575 DO) 0 から719 のｘi に対し終了１までを実行(FOR xi FROM 0 to 719 DO) X = rx*xi + dpx*F(xi,yi) Y = ry*yi + dpy*F'(xi,yi) M1 = Spln1(X,Y) M2 = Spln2(X,Y) もし(M1 > 閾値) かつ(M2 > 閾値) ならば IF終了３までを実行(IF (( M1 > threshold) and (M2 > threshold) THEN) もし(Odd＿duplicate(X,Y)) が真ならば R = M1; COLOR = Color(1) を実行し(IF(Odd ＿duplicate(X,Y)) THEN R = M1; COLOR = Color(1 )) 真でないならば R = M2; COLOR = Color(2)を実行する(ELSE R = M2 ; COLOR = Color(2)) IF終了１(END＿IF) もし(M1 > 閾値) かつ(M2 > 閾値) でないならば(ELSE) もし(M1 > M2) ならば R = M1; COLOR = Color(1) を実行し(IF (M1> M2) THEN R1 = M1; COLOR = Color(1)) もし(M1 > M2) でなければ R = M2; COLOR = Color(2) を実行する(E LSE R = M2; COLOR = Color(2)) IF終了２(END＿IF) IF終了３(END＿IF) R = R + a*F(xi,yi) 画素(xi,yi) におけるR を表示(Display R at pixel (xi,yi)) 終了１(END＿DO) 終了２(END＿DO) 終了尚、上記アルゴリズム中、ａは付加的な相関ノイズ係数
であり；Ｃｏｌｏｒ（）はモティーフ１又はモティーフ
２の何れの色であるかを定める数であり；Ｏｄｄ＿ｄｕ
ｐｌｉｃａｔｅ（）はサンプルの織り合わせのテスト関
数である。再サンプリング計算アルゴリズム(4:2:2画像) テーブルY1〔〕、Y2〔〕、Xvp及びdは事前に計算されてい
ると仮定する。

【００７９】開始(BEGIN) 0 から575 のY'に対し終了２までを実行(FOR Y' FROM 0 to 575 DO) 0 から719 のX'に対し終了１までを実行(FOR X' FROM 0 to 719 DO) もし(Y'<Y1')ならば (IF(Y'<Y1') THEN) Y = Y1 Y' X = Y2 Y' * (X' - Xvp) + Xvp もし((X<720)かつ(X>0))ならば (IF (X<720)AND(X>0) THEN) テクスチャー平面に画素(X,Y) を配置し、スクリーン上の(X',Y') にそれを表示する。

【００８０】 ((X<720)かつ(X>0))ではないならば背景(X',Y') を表示する(ELSE display ＿background(X',Y')) ** (X',Y') は台形(C0',C1',C2',C 3') の左側或いは右側である。 IF終了(END＿IF) (Y'<Y1')ではないならば背景(X',Y') を表示する(ELSE display ＿ba ckground(X',Y')) ** (X',Y') は台形(C0',C1',C2',C3') の下側である。

【００８１】 IF終了(END＿IF) 終了１(END＿DO) 終了２(END＿DO) 終了(END) 再サンプリング計算アルゴリズム（４：２：２画像）テーブルＹ１〔〕、Ｙ２〔〕、Ｙ３〔〕、attenuation
〔〕、ｄ₃〔〕、Ｘｖｐ及びｄは事前に計算されている
と仮定する。

【００８２】開始(BEGIN) 0 から575 のY'に対し終了３までを実行(FOR Y' FROM 0 to 575 DO) 0 から719 のX'に対し終了２までを実行(FOR X' FROM 0 to 719 DO) もし(Y'<Y1')ならば (IF(Y'<Y1') THEN) Y = Y1 Y' X = Y2 Y' * (X' - Xvp) + Xvp もし((X<720)かつ(X>0))ならば (IF (X<720)AND(X>0) THEN) h = pixel ＿value(テクスチャー画像,X,Y) (h = pixel＿value(te xtured＿image,X,Y)) もし（レリーフが必要）であれば (IF (relif-required) THEN) he = h * Y3 Y' (expo )のアドレス =(exp ) のアドレス+ bh (address(expo )=address(exp )+bh) Y'からY'-he のY"に対し終了１までを実行(FOR Y" FROM Y' to Y'-he DO) Dng = expo d3 Y',Y" ** Dng の計算 ng = pixel＿value(スクリーン平面,X',Y") ng = ng + Dng ** 積分の離散化 display(スクリーン平面,X',Y",ng) 終了１(END＿DO) （レリーフが必要）でなければ display( スクリーン平面,X',Y", h*attenuation Y' ) (ELSE display(screen ＿plane,X',Y",h*atte nuation Y' ) **レリーフは不要 IF終了(END＿IF) ((X<720)かつ(X>0))でなければ display(スクリーン平面,X',Y', バックグラウンド値) (ELSE display(screen-plane,X',Y',back＿grou nd＿value) **(X',Y') は台形(C0',C1',C2',C 3')の左側又は右側である。

【００８３】 IF終了(END＿IF) (Y'<Y1')ではないならば display(スクリーン平面,X',Y', バックグラウンド値) (ELSE display(screen-plane,X',Y',back＿ground＿value) **(X',Y') は台形(C0',C1',C2',C 3')の下側である。

【００８４】 IF終了(END＿IF) 終了２(END＿DO) 終了３(END＿DO) 終了(END) 尚、上記アルゴリズム中、ｄｉｓｐｌａｙ（ｂｕｆｆｅ
ｒ，Ｘ’，Ｙ’，ｖａｌ）は、バッファ平面ｂｕｆｆｅ
ｒの画素ｐｉｘｅｌ（Ｘ’，Ｙ’）で値ｖａｌを表示す
る。

【００８５】ｐｉｘｅｌ＿ｖａｌｕｅ（ｂｕｆｆｅｒ，
Ｘ，Ｙ）は、点（Ｘ，Ｙ）における値をバッファ平面ｂ
ｕｆｆｅｒにマッピングする。以下に、特に、図６乃至
１７を参照してｒ＝２及びＮ＝５の場合に関する上述の
処理を行う装置の実装モードを説明する。かかる例の場
合に、フラクタル関数Ｆ（ｘ，ｙ）は： F(x,y) = r⁰ Spln(x,y) + r^HSpln(rx,ry) + (6) r^2HSpln(r²x,r²y) + r^3HSpln(r³x,r³y) + r^4HSpln(r⁴x,r⁴y) + r^5HSpln(r⁵x,r⁵y) と表わされる。

【００８６】従って、Ｓｐｌｎ（ｒ^kｘ，ｒ^kｙ）を計
算するには、組（ｒ^kｘ，ｒ^kｙ）の値を集合〔０，Ｂ
ｌ〕×〔０，Ｂｈ〕にマッピングすれば充分である。図
６は特に関数Ｓｐｌｎ（）を計算し得る「ＦｉｔＭａ
ｔ」とラベルを付けられた特定の回路の結合を示す図で
ある。第１の回路は以下のマトリックスを乗算する第１
のマトリックス計算を実行する：

【００８７】

【数２６】

【００８８】にベクトル

【００８９】

【数２７】

【００９０】を乗算する。このため、係数Ｐ₀₀ Ｐ₀₁
Ｐ₀₂ Ｐ₀₃及びＰ₁₀ Ｐ₁₁ Ｐ₁₂ Ｐ₁₃はＲＡＭ（ラン
ダムアクセスメモリ）に格納され、一方、ベクトルＸ₀
Ｘ₁Ｘ₂Ｘ₃の値は回路の入力にそのまま供給してもよ
く、或いは、別のＲＡＭに格納してもよい。

【００９１】最初に、値Ｘ₀は乗算器においてＰ₀₀で乗
算され、その結果はレジスタｒ₀に格納され；Ｘ₁はＰ
₀₁で乗算され、その結果はレジスタｒ₁に格納され；Ｘ
₂はＰ₀₂で乗算され、その結果はレジスタｒ₂に格納さ
れ；Ｘ₃はＰ₀₃で乗算され、その結果はレジスタｒ₃に
格納される。同様に、Ｘ₀はＰ₁₀で乗算され、その結果
はレジスタｒ’₀に格納され；Ｘ₁はＰ₁₁で乗算され、
その結果はレジスタｒ’₁に格納され；Ｘ₂はＰ₁₂で乗
算され、その結果はレジスタｒ’₂に格納され；Ｘ₃は
Ｐ₁₃で乗算され、その結果はレジスタｒ’₃に格納され
る。次いで、ｒ ₀及びｒ₁に格納された値は加算され、
その結果はｒ”₁に格納され；ｒ₂及びｒ₃に格納され
た値は加算され、その結果はｒ”₀に格納される。ｒ”
₀とｒ” ₁からの二つの値は加算され、その結果Ｒ₀は
格納される。同様に、ｒ’₀及びｒ’₁に格納された値
は加算され、その結果はｒ”₃に格納され；ｒ’₂及び
ｒ’₃に格納された値は加算され、その結果はｒ”₂に
格納される。ｒ”₂とｒ” ₃からの値は加算され、値Ｒ
₁が得られる。かくして、値Ｒ₀及びＲ₁が得られ、次
いで乗算される。かかる例において、Ｒ₀は係数Ｙ₀に
より乗算され、得られた値はレジスタｓ₀に格納され；
Ｒ₁は係数Ｙ₁により乗算され、得られた値はレジスタ
ｓ₁に格納される。ｓ₀とｓ₁に格納された値は加算さ
れ値ｓが得られる。式（３）に与えられた関数Ｓｐｌｎ
（）を実行するため、図６に示す如く配置された二つの
回路を使用する。かかる例において、回路ＦｉｒＭａｔ
１は値Ｒ₀、Ｒ₁及びｓを出力し、入力として回路Ｆｉ
ｒＭａｔ２から値Ｒ₂×Ｕ₂＋Ｒ₃×Ｕ₃を受ける。回
路ＦｉｒＭａｔ２は値Ｒ₃及びＲ₂を更に出力する。二
つの回路ＦｉｒＭａｔ１及びＦｉｒＭａｔ２は入力とし
て、特に、ユーザ側プロセッサからアドレス及び係数Ｖ
₀，Ｖ₁，Ｖ₂，Ｖ₃を受ける。かくして、図６に示す
如く縦続された二つのＦｉｒＭａｔ回路は、式（３）を
以下の式：

【００９２】

【数２８】

【００９３】の如く分解することにより実行すべきマト
リックス計算を行い得る。以下に、図７乃至１０を参照
してフラクタル関数の生成回路を説明する。フラクタル
関数は、図７において「カード」と呼ばれる「ハードウ
ェア」部品と、図７において「カード外」と呼ばれる部
分のプロセッサ１からのデータとによって生成される。
簡単に言うと、フラクタル関数を生成する回路は式
（４）により表わされる関数Ｆ（Ｘ，Ｙ）を実行するた
めに使用される計算ブロック２を有する。かかる計算ブ
ロックは図７に示す如く６台のＦｉｒＭａｔ回路からな
る。

【００９４】図７に示す生成器において、各画素に対
し、ＦｉｒＭａｔ回路の対（ＦｉｒＭａｔ１及びＦｉｒ
Ｍａｔ２；ＦｉｒＭａｔ３及びＦｉｒＭａｔ４；Ｆｉｒ
Ｍａｔ５及びＦｉｒＭａｔ６）の各々は、二つのＳｐｌ
ｎ（）の項を計算する。上記の対、夫々、ＦｉｒＭａｔ
２、ＦｉｒＭａｔ４及びＦｉｒＭａｔ６からの三つの出
力は、以下により詳細に説明する評価器(ponderator)３
の入力に供給される。その上、生成器の「ハードウェ
ア」部分は以下により詳細に説明するシーケンサ４を有
する。評価器及びＳｐｌｎ（）計算ブロックからシーケ
ンサ４の入力に供給されたデータは、上述した如く、特
に、プロセッサ１と外部手段とから得られる。図７に示
す如く、評価器３の出力でフラクタル関数Ｆが得られ
る。

【００９５】図８を参照してシーケンサ４の一実施例を
簡潔に説明する。シーケンサ４は、計算ブロック２のＦ
ｉｒＭａｔ回路の各対に画像の画素の関数としてパラメ
ータｕ、ｖ及びｐを供給する。図８のシーケンサは上述
の７２０×５７６フォーマットのＴＶ画像の取扱いに適
合させられ、パラメータｒの値は２に設定されている。
ｒ^kの乗算はビットの左シフトにより行われる。従っ
て、図８のシーケンサはクロック周波数「Ｈ画素」で計
数する点カウンタ１０と、ラインカウンタ１１とを有す
る。点カウンタ１０の出力は同一構造の三つの回路の入
力に供給され：その各回路は並列した２台のシフトレジ
スタ１２及び１３、１２’及び１３’、１２”及び１
３”により構成される。レジスタ１２は点カウンタ１０
から値を受け、一方、レジスタ１３は１ビットだけ左に
シフトされたその値を受け；レジスタ１２’は２ビット
だけ左にシフトされたその値を受け；レジスタ１３’は
３ビットだけ左にシフトされたその値を受け；レジスタ
１２”は４ビットだけ左にシフトされたその値を受け；
レジスタ１３”は５ビットだけ左にシフトされたその値
を受ける。レジスタ１２及び１３に格納された値はマル
チプレクサ１４に供給される。同様に、レジスタ１２’
及び１３’からの値はマルチプレクサ１４’に供給さ
れ、レジスタ１２”及び１３”からの値はマルチプレク
サ１４”に供給される。上記マルチプレクサは周波数２
Ｈで動作する。マルチプレクサ１４、１４’及び１４”
からの値は７２０による除算を行う除算器１５，１
５’，１５”に供給され、この除算の余りは６０による
除算を行う除算器１６，１６’，１６”に供給される。
６０による除算の商はインデックスｐの一部を形成する
ため除算器１６，１６’，１６”からレジスタ１７，１
７’，１７”に供給され、一方、除算器１６，１６’，
１６”による除算の余りは、夫々インデックスｕを形成
するためレジスタ１７，１７’，１７”に供給される。
１ラインのすべての点の計数終了後に、点カウンタはラ
インカウンタを増加させる。ラインカウンタ１１の出力
は同一構造の三つの回路に供給され：その出力は二つの
レジスタ１８及び１９、１８’及び１９’、１８”及び
１９”よりなる三つの組に夫々供給される。これらのレ
ジスタはレジスタ１２，１３，１２’，１３，１２”，
１３”と同様に機能するシフトレジスタである。同様に
して、二つのシフトレジスタ１８及び１９の出力は周波
数２Ｈで動作するマルチプレクサ２０に供給され、シフ
トレジスタ１８’及び１９’の出力はマルチプレクサ２
０’に供給され、シフトレジスタ１８”及び１９”の出
力はマルチプレクサ２０”に供給される。マルチプレク
サ２０，２０’及び２０”の出力は、夫々、５７６によ
る除算を行う除算器２１，２１’，２１”に供給され
る。かかる除算の余りは６４による除算を行う除算器２
２，２２’，２２”に供給される。除算器２２，２
２’，２２”による除算の商は、インデックスｐの一部
として夫々レジスタ１７，１７’，１７”に供給され、
一方、除算器２２，２２’，２２”による除算の商は、
インデックスｖの一部として夫々レジスタ１７，１
７’，１７”に供給される。実際上、項ｕ、ｖ及びｐ
は、図７の計算ブロック２においてＦｉｒＭａｔ回路の
対により使用されるべく２２ビットアドレスに関連付け
られる。

【００９６】以下に、図９を参照して、図７の評価器３
の一実施例を説明する。評価器は、計算ブロック２から
のＳｐｌｎ（）の値に適用する必要がある係数Ｃ₀，Ｃ
₁，Ｃ₂，Ｃ₃，Ｃ₄，Ｃ₅を夫々有するレジスタ３
０，３０’，３１，３１’，３２，３２’を含む。より
具体的な例では、レジスタ３０及び３０’は周波数２Ｈ
で動作するマルチプレクサ３３に接続され、マルチプレ
クサ３３の出力は回路ＦｉｒＭａｔ１及びＦｉｒＭａｔ
２からＳｐｌｎ（）項を別の入力に受ける乗算器３３’
に供給される。同様に、レジスタ３１及び３１’はマル
チプレクサ３４に接続され、マルチプレクサ３４の出力
は回路ＦｉｒＭａｔ３及びＦｉｒＭａｔ４からＳｐｌｎ
（）項を別の入力に受ける乗算器３４’に供給される。
レジスタ３２及び３２’はマルチプレクサ３５に接続さ
れ、マルチプレクサ３５の出力は回路ＦｉｒＭａｔ５及
びＦｉｒＭａｔ６からＳｐｌｎ（）項を別の入力に受け
る乗算器３５’に供給される。乗算器３３’及び３４’
の結果は、加算器３６で加算され、その加算器３６の出
力は加算器３７において乗算器３５’の出力に加算され
る。加算器３７の出力に得られる結果は第１の順次の三
つのＳｐｌｎ（）項に対し第１のレジスタ３８に格納さ
れ、一方、第２の順次の三つのＳｐｌｎ（）項に対し加
算器３７の結果は第２のレジスタ３９に格納される。上
記のレジスタ３８及び３９は周波数２７ＭＨｚで動作す
る。レジスタ３８及び３９の出力は加算器４０に供給さ
れ、加算器４０の出力は、１３．５ＭＨｚの周波数で動
作し、その出力に必要とされるフラクタル関数が得られ
るレジスタ４１に格納される。

【００９７】以下に、図１０乃至１２を参照して、上述
の方法を使用してモティーフを生成し得る装置を説明す
る。この装置は、図１０において「カード」と呼ばれる
「ハードウェア」と、プロセッサ１からデータを得るこ
とが可能な「カード外」と呼ばれる部分とを含む。同図
に示す如く、上記装置は、シーケンサ５０と、計算ブロ
ック６０と、評価器７０とを含む。シーケンサ５０は、
その入力でプロセッサ１から得られるパラメータと、ラ
イン及び点カウンタから得られる点の座標と、フラクタ
ル関数生成回路から得られるその点におけるフラクタル
関数Ｆの値とを受ける。シーケンサ５０は先に定められ
た関数Ｍ１及びＭ２を生成する計算ブロック６０への２
２ビットアドレスを生成する。上記二つの関数の値は、
出力が再サンプリング回路に供給される評価器７０の入
力に同時に供給される。同図に示す計算ブロック６０
は、図６を参照して説明した如く２台毎に配置されＦｉ
ｒＭａｔ７，ＦｉｒＭａｔ８，ＦｉｒＭａｔ９，Ｆｉｒ
Ｍａｔ１０とラベルを付けられた４台のＦｉｒＭａｔ回
路により構成される。かかる４台のＦｉｒＭａｔ回路に
より関数Ｍ１及びＭ２： M₁(x,y)=Spln₁(r _xx + dp_xF(x,y), r _yy + dp_yF(x,
y)) M₂(x,y)=Spln₂(r _xx + dp_xF(x,y), r _yy + dp_yF(x,
y)) を評価し得る。

【００９８】次いで、図１１を参照して、シーケンサ５
０の具体的な一実施例を説明する。図１０のシーケンサ
５０は、二つの項Ｓｐｌｎ₁及びＳｐｌｎ₂を評価する
ためＦｉｒＭａｔ回路に供給されるアドレスを計算する
必要がある。そのため、モティーフの複製用のパラメー
タｒ_x，ｒ_yと、モティーフの位相をずらすためのパラ
メータｄｐ_x，ｄｐ_yを取り扱う必要がある。シーケン
サ５０は、係数ｒ_y及びｒ_xを夫々格納するレジスタ５
００及び５００’と、ｄｐ_y及びｄｐ_xを格納するレジ
スタ５０１及び５０１’を含む。シーケンサは、乗算器
５０２，５０２’，５０３，５０３’を更に有する。乗
算器５０２はラインカウンタからの値を値ｒ_yで乗算
し；乗算器５０２’は点カウンタからの値を値ｒ_xで乗
算し；乗算器５０３はｄｐ_yをフラクタル関数Ｆ（ｘ，
ｙ）で乗算し；乗算器５０３’はｄｐ_xをフラクタル関
数Ｆ（ｘ，ｙ）で乗算する。乗算器５０２及び５０３の
出力は加算器５０４に供給され、乗算器５０２’及び５
０３’の出力は加算器５０４’に供給される。加算器５
０４の出力は加算器５０５に供給され、加算器５０５は
画像毎にテクスチャーを変位させ得るベクトル処理を構
成するレジスタ５０６に格納された値Ｍｖｔ_yを別の入
力に受ける。同様にして、加算器５０４’からの値は加
算器５０５’においてレジスタ５０６’に格納された値
Ｍｖｔ_xに加算される。加算器５０５の出力における値
は６４による除算を行う除算器５０７に供給され；加算
器５０５’からの値は６０による除算を行う除算器５０
７’に供給される。６４による除算の余りによりインデ
ックスｖが得られ、６０による除算の余りによりインデ
ックスｕが得られる。その上、除算器５０７の出力にお
ける商は、９による除算を行う除算器５０８に供給さ
れ、除算器５０７’の出力における商は、１２による除
算を行う除算器５０８’に供給される。９による除算の
余りはインデックスｐの第１の部分を形成し、一方、１
２による除算の余りはインデックスｐの第２の部分を形
成する。インデックスｐ，ｖ，ｕにより構成されるアド
レスは、回路ＦｉｒＭａｔ７とＦｉｒＭａｔ８、及び、
ＦｉｒＭａｔ９とＦｉｒＭａｔ１０に供給される。９に
よる除算の商と、１２による除算の商は、レジスタ５１
０に格納され、odd-duplicate() 関数のブール代数値の
評価器回路７０への供給を可能にするプログラムされた
レジスタに供給される。かかる場合に、格子の形の関数
としてプログラムされた４入力を有するルックアップテ
ーブルが使用され、その入力の値は００，０１，１０，
１１であり、その出力は格子に依存する。

【００９９】以下に、図１２を参照して評価器７０の一
実施例を説明する。評価器は、ユーザの選択する閾値
と、上記の方法に関する記載で説明したモティーフＰ₁
及びＰ ₂と、場合によっては織り合わせの方法の関数と
してテクスチャーを画定する。図１２に示す如く、評価
器は３台の比較器７００，７０１，７０２を含む。比較
器７００は計算ブロック６０からの値Ｍ₁を閾値と比較
し；比較器７０１は計算ブロック６０からの値Ｍ₂を閾
値と比較し；比較器７０２は値Ｍ₁とＭ₂を比較する。
より詳細には、比較器７００の入力Ａに値Ｍ₁が供給さ
れ、その入力Ｂに閾値が供給され；値Ｍ₂は比較器７０
１の入力Ａに供給され、閾値はその入力Ｂに供給され；
値Ｍ₁は比較器７０２の入力Ａに供給され、閾値はその
入力Ｂに供給される。３台の比較器は比較Ａ＞Ｂを実行
する。比較器７００及び７０１の出力はＡＮＤ回路７０
３に供給される。比較器７０２の出力はマルチプレクサ
７０４の入力に供給され、マルチプレクサ７０４は上述
の如くシーケンサ５０の出力で得られるブール代数値の
odd-duplicate() 関数の情報をその別の入力に受ける。
マルチプレクサ７０４はＡＮＤ回路７０３により与えら
れる周波数で切換えを行なう。マルチプレクサ７０４の
出力は、値Ｍ₁及びＭ₂をその入力に受けるマルチプレ
クサ７０５にクロック信号として供給される。フラクタ
ル関数Ｆ（ｘ，ｙ）は乗算器７０６において係数ａで乗
算され；乗算器７０６の出力は、マルチプレクサ７０５
の出力をその別の入力に受ける加算器７０７の入力に供
給される。加算器７０７の結果はレジスタ７０８に格納
される。かかる結果は１３．５ＭＨｚの周波数で再サン
プリング回路に供給される。レジスタ７０８はＰ₁の色
又はＰ₂の色の何れかを示すため使用される補足的なビ
ットを有する。

【０１００】以下に、図１３乃至１７を参照して、再サ
ンプリング段の一実施例を説明する。上述の如く、再サ
ンプリング段は、モティーフ生成モジュールのテクスチ
ャーを平面に透視的にマッピングすることを意図してい
る。使用される方法は「出力−入力」法として周知の方
法である。その上、式（４）及び（５）により与えられ
るシステムにおいて、ＹはＸ”に依存的ではないことに
注意が必要である。従って、０と（Ｙ_pv−１）の間で変
化するＹ’に対するＹ_pvの値をプロセッサで事前に計算
し、テーブルＹ₁〔〕に格納することが可能である。同
様に、台形（Ｃ ₀’，Ｃ₁’，Ｃ₂’，Ｃ₃’）の画素
（Ｘ’，Ｙ’）の元の点（Ｘ，Ｙ）が式：Ｘ＝Ｙ２〔Ｙ’〕．（Ｘ’−Ｘ_pv）＋Ｘ_pv Ｙ＝Ｙ１〔Ｙ’〕として求められるよう、Ｙ_pvの取り得る値のＹ_pv／Ｙ_pv
−Ｙ’を事前に計算し、第２のテーブルＹ₂〔〕に格納
することが可能である。

【０１０１】ユーザが入力するパラメータに依存して、
再サンプリング段で利用されるテーブルＹ₁〔〕及びＹ
₂〔〕と、他のテーブルＹ₃〔〕及びｄ₃〔〕は、プロ
セッサで事前に計算され、フレームの抑制中にＲＡＭに
格納される。従って、再サンプリング段において、最後
の画像（Ｘ’，Ｙ’）の点の座標から始めて、元の画像
（Ｘ，Ｙ）内の点の座標を計算する。

【０１０２】そのために、図１３に示す再サンプリング
段は、入力としてクロック周波数Ｈを受け、最後の画像
の点の座標Ｘ’及びＹ’が出力に得られる点及びライン
カウンタ８０を含む。上記座標は、以下により詳細に説
明する投影回路９０に供給され、この回路は、元の画像
の点のＸ，Ｙ座標を出力に生成し、かかる元の画像は回
路１００に格納される。同図に示す如く、元の画像の画
素（ｘ，ｙ）の値は二通りの方法で使用できる。上記の
画素の値は、回路１００から、「レリーフ要求」パルス
により制御され、その出力は奥行き減衰回路１１０と、
レリーフパラメータ計算回路１２０とに接続されている
マルチプレクサ１０１を介してデータｈを送ることによ
り得られる。上記の回路は以下により詳細に説明する。
雲模様にレリーフの効果を与えることを望む場合には、
例えば、画素の値は点（Ｘ，Ｙ）における雲模様の厚さ
になる。積分計算は、離散化ループに分割し、演算を並
列化することにより行われる。これは、スクリーン上に
投影されたｈの高さｈ_eを１０という値に制限すること
により可能になる。かくして、図１３に示す如く、１０
台の積分計算用ブロック１３０を使用する。レリーフの
効果が必要ではない場合に、元の画像の画素（Ｘ，Ｙ）
の値は奥行き減衰回路１１０に供給される。減衰回路１
１０の出力は、１０台の積分計算ブロック１３０の出力
を受けるマルチプレクサ１０２の入力に供給される。上
記マルチプレクサ１０２は「レリーフ要求」パルスによ
り制御され、最後の画像は一方を計算すると同時にもう
一方を表示する必要があるので、マルチプレクサの出力
は二つの画像格納回路１０３，１０４に供給される。平
面内の点の値は色を格納するテーブル１０５に送られ
る。次いで、テーブル１０５は最終的なテクスチャーの
色とブレークダウン鍵を定める。本発明によれば、上記
鍵は画素の明度に閾値化処理を行うことにより計算さ
れ：画素の明度がユーザの定義する閾値よりも小さい場
合には画素の鍵は６４に一致し、閾値を越える場合には
９３９に一致する。

【０１０３】以下に投影回路９０の一実施例をより詳細
に説明する。図１４に示す如く、投影回路９０は、上述
の如く事前に計算されたテーブルＹ₁及びＹ₂を夫々格
納する二つのＲＡＭ９１及び９２を含む。二つのメモリ
９１及び９２は、点の値Ｙ’をアドレスとして受ける。
メモリ９１は元の画像の画素の値Ｙを出力に与え、一
方、メモリ９２の出力は、減算器９３の出力を別の入力
に受ける乗算器９４の入力に供給される。減算器９３
は、最後の画像の点の値Ｘ’と、上述の再サンプリング
法の説明で示した如くの値Ｘ_vpをその入力に受ける。乗
算器９４の出力は加算器９５の入力に供給され値Ｘ_vpに
加算され、その加算器の出力に元の画像の画素の座標が
得られる。

【０１０４】上述の如く、値Ｙ’とＸ’は「画素Ｈ」の
周波数で動作するライン及び点カウンタにより与えられ
るので、Ｘ及びＹは「画素Ｈ」の周波数で計算される。
図１５を参照して、奥行き減衰回路の実施可能な一例を
説明する。かかる回路１１０は、減衰関数用のＹ_pvの取
り得る値を格納するＲＡＭ１１１を本質的に含む。各ラ
インＹ’に対し、必要とされる減衰値はＲＡＭ１１１か
ら取り込まれ、乗算器１１２において、同図に「ｈ」と
して示される元の画像の画素値により乗算される。これ
により、同図に「減衰したｈ」として示される減衰した
画素値が得られ、マルチプレクサ１０２に供給され、最
後の画像が得られる。

【０１０５】以下に、図１６を参照して、上記の方法の
説明で示した如く、積分演算の離散化のパラメータ化を
可能にするレリーフパラメータを計算するブロック１２
０を説明する。データｈ_e、βＨτ及びＹ’τは、各ブ
ロックに共通であり、「画素Ｈ」の周波数で送られる。
実際上、各ブロックは、Ｙ’とＹ’−ｈe の間にある
Ｙ”に対するパラメータｎｇを並行して計算する。かか
る計算が最終的な画像において直接これ以上行われるこ
とはないが、図１７においてΣで示されるバッファレジ
スタにおいて行われる。カウンタは各ブロックに点Ｙ”
と点Ｙ’の間の距離を通知する。ε ｖｏｉｅ_iで示さ
れる上記の距離がｈｅに一致する場合に、レジスタΣは
点（Ｘ’，Ｙ’）における値ｎｇを含むので、レジスタ
Σの値は結果用メモリに供給される。上記の距離ε ｖ
ｏｉｅ_iがｈｅよりも大きい場合に、これはＹ”がＹ’
−ｈｅ未満であることを意味するので、それ以上加算を
行い得ない。過大なアドレス値がＲＡＭ１３４（「ＲＡ
Ｍｄ３」（図１７））に供給され、これにより、ＲＡ
Ｍ１３６（「ＲＡＭｅｘｐｏ」）の出力に零値が生ず
る。より詳細には、回路１２０は、アドレスとして値
Ｙ’を受けＹ₃に対応する値を出力する値Ｙ₃のテーブ
ルを格納するＲＡＭ１２１を含み、上記の出力は画像の
画素の座標ｈを別の入力に受け、減衰した値ｈｅが出力
に得られる乗算器１２２に供給される。その上、ｈで示
される値は、別の入力にパラメータβを受け、値βｈが
出力に得られる乗算器１２３に供給され、上記の値βｈ
は、遅延した値βｈτが出力に得られる遅延線１２４に
格納される。その上、値Ｙ’は遅延した値Ｙ’τが出力
に得られる遅延線１２５に供給される。更に、回路１２
０は、直列に取り付けられたレジスタ１２７₁，１２７
₂，１２７₃．．．１２７₁₀にその出力が接続されたカ
ウンタ１２６を含む。各レジスタの出力には値ε ｖｏ
ｉｅ_i（ｉは０乃至９の範囲で変わる）が得られる。上
述の如く、かかる値は現在の点Ｙ”と現在の点Ｙ’の間
の距離に対応する。

【０１０６】以下に図１７を参照して積分計算ブロック
１３０の一実施例を説明する。この回路１３０は、比較
Ａ＞Ｂを実行し、レリーフパラメータ計算回路１２０か
ら値ｈｅを入力Ａに受ける比較器１３１を含む。上記回
路１３０は同じ回路１２０から値ε ｖｏｉｅ_iをその
入力Ｂに受ける。回路１３０は、回路１２０から値εｖ
ｏｉｅ_iを上位４ビットに受け、回路１２０から値Ｙ’
τを下位１０ビットに受ける１４ビットレジスタ１３２
を更に有する。レジスタ１３２からの値及び値２¹⁴は、
比較器１３１からの値により制御されるマルチプレクサ
１３３の入力に供給される。マルチプレクサ１３３の出
力の値は、値が事前に計算されているメモリＲＡＭ１３
４（「ＲＡＭｄ３」）にアドレスとして供給される。
ＲＡＭ１３４（「ＲＡＭｄ３」）の出力と、上記回路
からの値βｈτは、加算器１３５の入力に供給され、こ
の加算器の出力はメモリＲＡＭ１３６（「ＲＡＭｅｘ
ｐｏ」）にアドレスとして供給される。ＲＡＭ１３６
（「ＲＡＭｅｘｐｏ」）の出力は、バッファレジスタ
Σ１３８の出力を別の入力に受ける加算器１３７に供給
され、バッファレジスタΣ１３８の入力は加算器１３７
の出力である。バッファレジスタ１３８の出力は、ε
ｖｏｉｅ_iが０に一致する場合に、得られた値を最終的
な画像に送るようにして出力が制御されるレジスタ１３
９にも供給される。

【０１０７】上記の回路は本発明による方法を直接に実
装し得る、その例に限定されることのない実施例であ
る。上記本発明の実施例を多様に変化させ得ることは当
業者にとって明らかである。

【図面の簡単な説明】

【図１】フラクタル法の説明図である。

【図２】フラクタル関数の実行用にテレビジョンスクリ
ーンのようなスクリーンを分割する方法を説明する図で
ある。

【図３】本発明による二つのプリミティブを使用するモ
ティーフ生成段を概略的に示す図である。

【図４】（Ａ）乃至（Ｃ）は本発明によるテクスチャー
を面に「マッピング」する段階の説明図である。

【図５】（Ａ）乃至（Ｂ）は雲模様のようなレリーフを
テクスチャーに付加する方法の説明図である。

【図６】Ｓｐｌｎ関数を計算する回路のブロック図であ
る。

【図７】フラクタル関数の生成段のブロック図である。

【図８】図７のシーケンサの回路図である。

【図９】図８の評価器の回路図である。

【図１０】モティーフ生成段のブロック図である。

【図１１】図１０のシーケンサの回路図である。

【図１２】図１０の評価器の回路図である。

【図１３】再サンプリング段の説明図である。

【図１４】図１３の「投影」回路の説明図である。

【図１５】図１３の「奥行き減衰」回路の説明図であ
る。

【図１６】図１３の「レリーフパラメータ計算」回路の
説明図である。

【図１７】図１３の「積分計算ブロック」回路の説明図
である。

【符号の説明】

１プロセッサ２，６０計算ブロック３，７０評価器４，５０シーケンサ１０点カウンタ１１ラインカウンタ１２，１２’，１２”，１３，１３’，１３”，１８，
１８’，１８”，１９，１９’，１９” シフトレジ
スタ１４，１４’，１４”，２０，２０’，２０”，３３，
３４，３５，１０１，１０２，１３３，７０４，７０５
マルチプレクサ１５，１５’，１５”，１６，１６’，１６”，２１，
２１’，２１”，２２，２２’，２２”，５０７，５０
７’，５０８，５０８’ 除算器１７，１７’，１７”，３０，３０’，３１，３１’，
３２，３２’，４１，１２７₁，１２７₂，．．．，１
２７₁₀，１３９，５００，５００’，５０１，５０
１’，５０６，５０６’，５１０，７０８レジスタ３３’，３４’，３５’，９４，１１２，１２２，１２
３，５０２，５０２’，５０３，５０３’，７０６乗
算器３６，３７，４０，９５，１３５，１３７，５０４，５
０４’，５０５，５０５’，７０７加算器３８第１のレジスタ３９第２のレジスタ８０点及びラインカウンタ９０投影回路９１，９２，１１１，１２１，１３４，１３６ＲＡ
Ｍ９３減算器１００画像源１０３，１０４画像格納回路１０５テーブル１１０奥行き減衰回路１２０レリーフパラメータ計算回路１２４，１２５遅延線１２６カウンタ１３０積分計算ブロック１３１，７００，７０１，７０２比較器１３２１４ビットレジスタ１３８バッファレジスタ７０３ＡＮＤ回路

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ユーザ定義パラメータにより定められ、
僅少なブラウン運動形の信号を発生するフラクタル補間
関数に基づく微視的なテクスチャーを生成する段階より
なるテクスチャービデオ画像の生成方法。
【請求項２】前記ユーザ定義パラメータは無作為的又
は決定論的である請求項１記載の方法。
【請求項３】前記フラクタル関数は式：【数１】により定められ、式中、ｒは欠損性又は不規則性因子
（ｒ＞１）であり；Ｈ＝（３−Ｄ）であり、ここで、Ｄ
は必要とされるフラクタル次数であり；Ｎは１画素或い
は画像エレメント内に定義をするよう固定されたパラメ
ータであり；Ｓｐｌｎ（ｘ，ｙ）は整数の座標で生成さ
れた点の格子における実際の点（ｘ，ｙ）のＢ−スプラ
イン補間である、請求項１記載の方法。
【請求項４】サイズがＬ×Ｗである画像を生成し、Ｌ
はスクリーン内の作動的なラインの本数であり、Ｗは上
記ライン毎の点の数であり、上記画像はサイズがｄｌ×
ｄｈ画素のＮｂｃ＝Ｂｌ×Ｂｈ個のブロックに分割さ
れ、ここで、整数Ｂｌ及びＢｈは夫々水平及び垂直位置
を表わし、上記関数Ｓｐｌｎ（）の定義域は〔０，Ｂ
ｌ〕×〔０，Ｂｈ〕である請求項３記載の方法。
【請求項５】前記関数Ｓｐｌｎ（ｒ^kｘ，ｒ^kｙ）は
組（ｒ^kｘ，ｒ^kｙ）の値を集合〔０，Ｂｌ〕×〔０，
Ｂｈ〕にマッピングすることにより計算される請求項３
記載の方法。
【請求項６】前記画像は７２０×５７６画素から１９
２０×１２５０画素までのサイズを有する請求項４記載
の方法。
【請求項７】前記関数Ｓｐｌｎ（）は三次Ｂ−スプラ
イン関数である請求項４記載の方法。
【請求項８】点Ｐ_xyにおける前記関数Ｓｐｌｎ（）の
計算は式：【数２】により定められ、式中、【数３】であり、Ｍ_Bは双三次多項式の係数の計算を可能にする
マトリックスである、請求項７記載の方法。
【請求項９】【数４】である請求項３記載の方法。
【請求項１０】Ｎ＝５である請求項９記載の方法。
【請求項１１】入力として前記フラクタル関数の画像
及び前記ユーザ定義パラメータを受け、出力として微視
的なテクスチャーを生ずるモティーフ生成段階を更に有
する請求項１記載の方法。
【請求項１２】各々はＢ−スプライン関数により補間
されたＮｐｔ個の点を特徴とする二つのプリミティブが
使用される請求項１１記載の方法。
【請求項１３】関数 M₁(x,y)=Spln₁(r _xx + dp_xF(x,y), r _yy + dp_yF(x,
y)) M₂(x,y)=Spln₂(r _xx + dp_xF(x,y), r _yy + dp_yF(x,
y)) が使用され、式中、ｒ_x及びｒ_yは夫々ｘ及びｙにおけ
るモティーフの複製係数であり；ｄｐ_x及びｄｐ_yは夫
々ｘ及びｙにおけるモティーフの位相ずれ係数であり；
Ｆ（ｘ，ｙ）は点（ｘ，ｙ）におけるフラクタル関数の
値であり；Ｍ₁（ｘ，ｙ）はｘに関しｒ_x回、ｙに関し
ｒ_y回複製され、ｘに関しｄｐ_xＦ（ｘ，ｙ）、ｙに関
しｄｐ_yＦ（ｘ，ｙ）で位相をずらされたモティーフＰ
₁の点（ｘ，ｙ）における値であり；Ｍ₂（ｘ，ｙ）は
ｘに関しｒ_x回、ｙに関しｒ_y回複製され、ｘに関しｄ
ｐ_xＦ（ｘ，ｙ）、ｙに関しｄｐ_yＦ（ｘ，ｙ）で位相
をずらされたモティーフＰ₂の点（ｘ，ｙ）における値
である、請求項１１記載の方法。
【請求項１４】上記テクスチャー画像を面にマッピン
グさせ得る再サンプリング段階を更に有する請求項１記
載の方法。
【請求項１５】上記再サンプリングは、出力−入力法
を使用して行われる請求項１４記載の方法。
【請求項１６】上記面の点の明度を表示点からの距離
の関数として減衰させることにより奥行きの効果が上記
画像に加えられる請求項１４記載の方法。
【請求項１７】前記関数Ｓｐｌｎ（）の計算用の特定
の回路を含む請求項１記載の方法を行う装置。
【請求項１８】上記関数Ｓｐｌｎ（）の計算用の回路
は、最初に、マトリックス計算：【数５】の実行を可能にし、次いで、第２の計算：【数６】と、〔ｙ₀ ｙ〕の掛算を行う請求項１７記載の装置。