JPH07256537A - 加工インピーダンス制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ワークの形状が本来の図面寸法に対して歪が
大きい場合に、加工機もしくは前記加工機を含む加工シ
ステムにおいて前記ワークを加工する際に、前記歪を修
正することなく加工面の許容加工誤差を小さく補償し、
かつ加工後のワークの美観を補償する加工機の制御方法
を提供する。 【構成】 加工機のツールがワークに加える外力と、ワ
ークに対するツールの運動と、前記外力と前記運動の結
果生じる加工状態を加味した加工インピーダンスモデル
を求め、前記加工インピーダンスモデルを用いて、加工
が行われていく過程を記述するプロセスモデルを求め、
前記プロセスモデルにおける目標運動と目標加工状態を
決定して求めた制御モデルを用いて、前記運動と前記外
力を同時に制御することで、加工状態を目標加工状態と
する加工インピーダンス制御方法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ワークに対するツール
の相対位置をツール、もしくは、ワークを位置決めする
ための動力を制御することで決定可能で、かつ、前記ワ
ークに対する前記ツールの相対位置と、前記ワークに加
わる前記ツールからの力の大きさと方向を成分とする外
力が検出可能な加工機の制御方法に係る。

【０００２】

【従来の技術】従来の技術として開示されているものと
して、バリ取り時の工具の運動をコンプライアンス機構
の数式モデルでモデル化し、前記数式モデルに従って前
記加工機の制御を行う仮想コンプライアンス制御方法
が、１９９３年１月発行の日本ロボット学会誌１１巻１
号に論じられている。

【０００３】また、仮想コンプライアンス制御方法の応
用例として、前記コンプライアンス機構の数式モデルを
プロセスモデルとし、バリ形状を検出する視覚センサ及
び画像処理装置を備え、ツールの反力を力センサにより
検出し、バリ幅とその高さの情報からツールの回転数及
び送り速度をファジー推論し、ツールの回転数と送り速
度とツール反力からなる制御モデルを用いて、目標とな
る送り速度を詳細に決定し、望みのツール反力と望みの
ツール回転数を得るようにツールの送り速度を制御する
バリ取りロボットの制御方法が、特開平４−３１０３６
０号公報で論じられている。

【０００４】更に、絞り圧延において、肉厚を高精度に
制御するために、連続多段圧延機により素管を圧延する
に際し、各スタンドにおける、絞り圧延前後の管の外径
と肉厚、及び、仕上り管の目標外径と肉厚に基づいて、
物理的に付加可能な最大引張係数を各スタンドについて
求め、１本目圧延時の各スタンドにおける絞り圧延前後
の管の外径と肉厚、ロールの回転数、及び仕上り管の実
績外径と実績肉厚に基づいて、実際に付加される実引張
係数を各スタンドについて求め、実引張係数が最大引張
係数を超えているスタンドについては、実引張係数をそ
の最大引張係数以下に修正し、修正後の最大引張係数を
基に目標肉厚の仕上り管が得られるように他の各スタン
ドについて実引張係数を求め、設定する、絞り圧延機の
肉厚制御方法が特開平０５−２３７５３２公報に論じら
れている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上記従来技術は、ワー
クに対するツールの相対位置をツール、もしくは、ワー
クを位置決めするための動力を制御することで決定可能
で、かつ、前記ワークに対する前記ツールの相対位置
と、前記ワークに加わる前記ツールからの力の大きさと
方向を成分とする外力が検出可能な加工機を用いて前記
ワークの加工を行うとき、ワークの形状が本来の図面寸
法に対して歪んでいないか、もしくは、歪が無視できる
程度の場合か、加工すべき状況の変化と前記歪が把握で
きる視覚を有する場合には有効であるが、ワークの形状
が本来の図面寸法に対し無視できない程度に歪んでいる
場合、もしくは、歪を修正することなく、加工後の所定
の精度や形状や美観を得ることは難しく、視覚を有して
いない場合には更に難しく、また、美観に対する補償を
行うことは不可能である。

【０００６】本発明の目的は、ワークに対するツールの
相対位置をツールもしくはワークを位置決めするための
動力を制御することで決定可能で、かつ、前記ワークに
対する前記ツールの相対位置と、前記ワークに加わる前
記ツールからの力の大きさと方向を成分とする外力が検
出可能な加工機を使用し、前記加工機が歪を把握する視
覚の有無にかかわらず、前記ワークの形状が本来の図面
寸法に対して歪んでいる場合でも、ワークに作用させる
前記加工機の運動と外力の関係の最適値を求めて、加工
機の制御を行うことで、ワークを加工した後の精度や形
状や美観を補償することができる加工機の制御方法を提
供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を解決するため
に、本発明は、ワークに対するツールの相対位置をツー
ル、もしくは、ワークを位置決めするための動力を制御
することで決定可能で、かつ、前記ワークに対する前記
ツールの相対位置と、前記ワークに加わる前記ツールか
らの力の大きさと方向を成分とする外力が検出可能な加
工機において、前記外力と、前記ワークに対する前記ツ
ールの相対位置と前記ワークに対する前記ツールの相対
速度と前記ワークに対する前記ツールの相対加速度を成
分とする前記ワークに対する前記ツールの運動の関係で
ある機械インピーダンスモデルに、前記外力と前記運動
の結果生じる前記相対位置毎の加工面の幅と加工代の幅
を成分とする加工状態を加味した加工インピーダンスモ
デルを求め、次に、加工が行われていく過程を記述する
プロセスモデルとして、前記加工インピーダンスモデル
を変形することなくそのまま用いるか、もしくは、前記
相対位置と前記相対速度と前記相対加速度の３者の基準
値を任意に定めたものを成分とする基準運動と、前記相
対位置における加工面の幅と加工代の幅の２者の基準値
を任意に定めたものを成分とする基準加工状態を基準パ
ラメータとして、前記加工インピーダンスモデルを前記
基準パラメータ近傍で全微分を行い、かつ、テーラ展開
もしくは平均値の定理を用いて線形化したものを用い、
前記プロセスモデル中の運動成分と加工状態成分におけ
る目標値である目標運動と目標加工状態を決定し、前記
プロセスモデルに前記目標運動と目標加工状態を代入し
て、目標外力の１元方程式を作り、前記１元方程式の解
として前記目標外力を求め、実際にツールがワークに与
える制御外力と、制御運動との関係である機械インピー
ダンスモデルにおける、前記制御運動を前記目標運動と
等価としたときの、前記制御外力と前記目標外力の差の
ユークリッドノルムが最小となるように前記機械インピ
ーダンスモデルにおける外乱項と慣性係数と粘性係数と
剛性係数を最小二乗法を用いて決定し、前記外乱項と前
記慣性係数と前記粘性係数と前記剛性係数を前記機械イ
ンピーダンスモデルに代入したものを制御モデルとし
て、前記制御運動を制御モデルに代入して制御外力の１
元方程式を作り、前記１元方程式の解として制御外力を
求め、前記制御運動と前記制御外力を同時にサーボ制御
することで、加工状態を目標加工状態に近づけることを
特徴とする加工インピーダンス制御方法である。

【０００８】

【作用】本発明によれば、加工機におけるツールがワー
クを加工する際の加工プロセスを、ワークに対するツー
ルの運動と、ツールからワークへ与える外力と、前記運
動と前記外力の結果としてワークに生ずる加工状態の関
係を予め構築しておくことにより、実際の加工時の前記
運動と前記外力を検出することで加工状態を定量的に予
測できる。これは、ワークに生ずる加工状態を制御する
場合に、ワークに対するツールの運動と、ツールからワ
ークへ与える外力を制御すれば良いことと等価である。
これより、目標加工状態とワークに生ずる加工状態の差
をなくすために、任意の目標運動と目標加工状態を決定
することにより目標外力を算出し、加工機により前記外
力が前記目標外力になるように前記外力をワークに加え
ながら、ワークに対するツールの運動が前記目標運動に
なるように加工機を制御することで、ワークに生ずる加
工状態を目標加工状態に近づけることが可能となる。

【０００９】実際の加工に当たっては、ワークに対して
ツールが加える力の限界と、ワークに対するツールの最
高速度と可動範囲と、ツール自身の加工能力からなる加
工機の性能が、限界以上を示す範囲以外において、前記
ワークに生ずる加工状態を前記目標加工状態に近づける
ことが可能となる。故に、前記加工対象の形状が本来の
図面寸法に対して歪んでいる場合においても、また、前
記歪が無視できない程度の場合においても、更に、視覚
の有無に関わらず、前記加工機の加工能力の許容範囲内
では前記加工対象の仕上りが定量的に制御できる。

【００１０】

【実施例】以下、本発明の実施例を、アルミホィールの
バリ取り作業を例にして、図面に従って説明する。図２
は、本発明を実施するための一例を示すロボットと工具
を用いた加工システムの構成図である。ワーク１はアル
ミホィールであり、単数または複数個の窓枠２を持つ。
ワーク１と窓枠２の相対位置は、双方が変形または破壊
を起こさない限り変わらない。また、複数の窓枠２の間
の相対位置も、ワーク１もしくは前記窓枠２が変形また
は破壊を起こさない限り変わらない。

【００１１】本実施例においてバリ取り作業とは、前記
窓枠２に発生するバリのみを、前記窓枠２を傷つけるこ
となく、かつ、削りすぎることなく、かつ、かえりを含
む前記バリを残すことなく除去することを目的とした加
工である。更に、窓枠２の形状は、鋳造条件の違い等に
より、図面寸法に対して歪んでいる場合が多いが、美観
を実現するために前記バリのみを取り除く必要がある。

【００１２】ロボット３は、単数または複数個の動力源
であるサーボモータ９と、前記サーボモータ９の変位検
出器である前記サーボモータ９と同数のエンコーダ１０
を持ち、ロボット側アダプタ４によって力検出機である
力センサ５が固着され、力センサ５にはツール側アダプ
タ６によって手先効果器であるツール７が固着され、ツ
ール７の駆動部には刃８が固着されている。

【００１３】システム制御装置１１は、主制御ＣＰＵ１
２とサーボモータ９を駆動するためのサーボアンプ１３
と、サーボアンプ１３に位置と速度の情報を入力するた
めのＤ／Ａコンバータ１４と、エンコーダ１０からの位
置情報をサーボアンプ１３に転送するためのＦ／Ｖコン
バータ１５と、前記エンコーダ１０からの位置情報を主
制御ＣＰＵ１２に転送するためのサーボカウンタ１６
と、力センサ５からの力情報を主制御ＣＰＵ１２に転送
するための力センサＣＰＵ１７と、教示データを含む諸
情報を記憶するためのメモリ１８と、システム制御装置
１１を操作するための操作パネル１９と、システムを教
示するためのティーチングボックス２０から構成されて
いる。

【００１４】主制御ＣＰＵ１２と、Ｄ／Ａコンバータ１
４と、サーボカウンタ１６と、力センサＣＰＵ１７と、
メモリ１８と、操作パネル１９と、ティーチングボック
ス２０は、マルチバスによって連結されている。

【００１５】ワーク１に対するツール７の相対位置ｘと
相対姿勢ｓは、エンコーダ１０によって得られたサーボ
モータ９の変位データｑ_s が、サーボカウンタ１６を経
て主制御ＣＰＵ１２に送られ、前記主制御ＣＰＵ１２中
にロードされたＤＨ記法に従った座標変換プログラムに
より、ワーク１に対するツール７の位置と姿勢のデータ
となることで検出される。

【００１６】ワーク１に対するツール７の相対速度ｖ
は、相対位置ｘを時間微分することで求める。

【００１７】ワーク１に対するツール７の相対位置ｘと
相対姿勢ｓと相対速度ｖは、主制御ＣＰＵ１２中にロー
ドされた逆座標変換プログラムにより、サーボモータ９
の変位の目標データｑと前記サーボモータ９の速度の目
標値であるｗに変換され、前記目標データｑと速度の目
標値であるｗから、ＰＩ制御法を用いてサーボアンプ１
３への目標入力値を決定し、前記目標入力値をＤ／Ａコ
ンバータ１４を介してサーボアンプ１３に入力しサーボ
モータ９を駆動することで制御される。

【００１８】前記ワークに加わる前記ツールからの外力
Ｆは、力センサ５によって得られた３次元の電圧信号が
力センサＣＰＵ１７によって処理されて得られる力セン
サ座標系における力データｆが、主制御ＣＰＵ１２に送
られ、前記主制御ＣＰＵ１２中で求められた相対姿勢ｓ
で姿勢変換されることによって検出される。

【００１９】図１は、本発明を実施するための手順を示
す流れ図である。図１を用いて本発明を実施する手順を
説明する。

【００２０】手順は、加工インピーダンスモデル作成行
程Ｍ１、加工インピーダンス同定行程Ｍ２、プロセスモ
デル作成行程Ｍ３、制御モデル作成行程Ｍ４、及び、窓
枠形状教示行程Ｍ５、バリ取り作業行程Ｍ６の６行程か
ら成る。本実施例では、加工インピーダンスモデル、プ
ロセスモデル、制御モデルを構成するにあたり、加速度
項と慣性係数は省略したが、効果は特に劣るものではな
かった。

【００２１】行程Ｍ１は、ツール７の窓枠２に対する位
置と送り速度を成分とする運動と、窓枠２に加わる刃８
からの外力と、前記運動と前記外力の結果生じる加工面
の幅と加工代の幅を成分とする加工状態を変数とし、ツ
ール７の種類と刃８の種類と窓枠２の材質による定数及
び係数と前記変数からなる加工インピーダンスの数式モ
デルを作成する行程である。詳細は図３で後述する。

【００２２】行程Ｍ２は、前記Ｍ１で求めた加工インピ
ーダンスの数式モデルを記述するのに必要な定数および
係数を定量的に求める行程である。詳細は図４で後述す
る。

【００２３】行程Ｍ３は、行程Ｍ１と行程Ｍ２によって
求めた加工インピーダンスモデルをそのまま用いるか、
または、ツール７のワーク１に対する基準運動近傍と窓
枠２に生じる基準加工状態近傍で前記加工インピーダン
スモデルを線形化してプロセスモデルを作成する行程で
ある。本実施例では、全制御系を簡単に構成するため
に、前記基準運動近傍と前記基準加工状態近傍で前記加
工インピーダンスモデルを線形化してプロセスモデルを
作成する。詳細は図５で後述する。

【００２４】行程Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３は、後述する行程Ｍ
５及び行程Ｍ６で使用するツール７の種類と、刃８の種
類と、窓枠２の材質の各々の任意の数の組み合わせ個数
であるｎ回行い、ｎ個のプロセスモデルをデータとして
メモリ１８に格納しておく。

【００２５】行程Ｍ４は、ｎ個のプロセスモデルを記述
している変数である、ツール７の窓枠２に対する位置と
送り速度を成分とする運動と、窓枠２に加わる刃８から
の外力と、前記運動と前記外力の結果生じる加工面の幅
と加工代の幅を成分とする加工状態のうち、制御可能な
変数である前記運動と前記外力とで記述されている制御
モデルを、プロセスモデルに最も近い状態となるように
前記制御モデルの諸定数および係数を定量的に求め、ｎ
個の制御モデルを具体的に構成する行程である。詳細は
図６で後述する。

【００２６】前記ｎ個の制御モデルはデータとしてメモ
リ１８に格納しておく。

【００２７】行程Ｍ５は、窓枠２の加工後の姿の図面寸
法、もしくは、実際に加工を行った前記窓枠２の形状
を、任意の教示方法を用いて教示し、教示データをメモ
リ１８に格納する行程である。詳細は図７で後述する。

【００２８】行程Ｍ６は、逐時もしくは所定時間毎に、
エンコーダ１０と主制御ＣＰＵ１２により得られるツー
ル７の窓枠２に対する位置と送り速度を成分とする運動
のデータを求め、前記運動のデータを行程Ｍ４で構成さ
れた制御モデルに代入し、窓枠２に与える刃８からの外
力の目標値である目標外力を求め、力センサ５と力セン
サＣＰＵ１７と主制御ＣＰＵ１２によって得られる窓枠
２に加わる刃８からの外力のデータを求める。更に、行
程Ｍ５でメモリ１８に格納された教示データをツール７
の窓枠２に対する運動の目標値とし、窓枠２に対するツ
ール７の運動が前記運動の目標値と等価となり、かつ、
窓枠２に与える刃８からの外力が前記目標外力と等価と
なるように、ツール７を駆動させながらサーボモータ９
に加える動力を、公知の位置と力のハイブリッド制御法
を用いて制御して、窓枠２に発生するバリに対して実際
にバリ取り作業を行う行程である。

【００２９】図３は、加工インピーダンスの概念を説明
するための、窓枠２と刃８の接触部近傍の断面図であ
る。図３（ａ）は前記加工インピーダンスの静的成分の
概念図であり、図３（ｂ）は前記加工インピーダンスの
動的成分の概念図である。図３を用いて、加工インピー
ダンスモデル作成行程Ｍ１について詳細に説明する。

【００３０】図３（ａ）において、Ｆ_sxは静的押付力、
Ｆ_syは静的送り力であり、前記Ｆ_sxと前記Ｆ_syは、バリ
Ｂを窓枠２から除去するのに必要な力である窓枠２に与
える刃８からの外力Ｆの静的成分であるＦ_s の成分であ
る。主制御ＣＰＵ１２内部にロードされたプログラムに
おいては、静的押付力Ｆ_sxと静的送り力Ｆ_syは符号付き
スカラ量として扱われ、静的成分Ｆ_s は２次元のベクト
ル量として扱う。

【００３１】刃８が押付方向接触投影面Ｄ１において、
比例定数Ｋで、前記刃８によって窓枠２に発生するバリ
の加工代の幅である加工量ｚに比例する押付応力σ_s が
作用すると仮定して、静的押付力Ｆ_sxおよび静的送り力
Ｆ_syを作用させた場合の、前記刃８と前記窓枠２の界面
の微小部分に作用する静的微小押付力ｆ_sxと静的微小送
り力ｆ_syを求めると、前記静的微小押付力ｆ_sxと前記静
的微小送り力ｆ_syは前記加工量ｚと前記刃８の半径ｒの
関数と、前記押付応力σ_s の積となる。また、前記静的
微小押付力ｆ_sxを前記加工量ｚと加工面の幅である厚さ
Ｈについて定積分すると前記静的押付力Ｆ_sxが求まり、
前記静的微小送り力ｆ_syを前記加工量ｚと加工面の幅で
ある厚さＨについて定積分すると前記静的送り力Ｆ_syが
求まる。故に、前記静的微小押付力ｆ_sxと前記静的押付
力Ｆ_sxと前記静的微小送り力ｆ_syと前記静的送り力Ｆ_sy
と前記静的成分Ｆ_s の関係は、数１となる。

【数１】Ｆ_s＝［Ｆ_sx，Ｆ_sy］T＝∫∫［ｆ_sx，ｆ_sy］T
ｄｚ・ｄＨ

【００３２】図３（ｂ）において、Ｆ_rxは動的押付力、
Ｆ_ryは動的送り力であり、前記Ｆ_rxと前記Ｆ_ryは、バリ
Ｂを窓枠２から除去するのに必要な力である窓枠２に与
える刃８からの外力Ｆの動的成分Ｆ_r の成分である。主
制御ＣＰＵ１２内部にロードされたプログラムにおいて
は、静的押付力Ｆ_rxと静的送り力Ｆ_ryは符号付きスカラ
量として扱われ、静的成分Ｆ_r は２次元のベクトル量と
して扱う。

【００３３】刃８が送り方向接触投影面Ｄ２において、
比例定数Ｄで、ツール７のワーク１に対する運動の内の
相対速度である送り速度ｖに比例する送り応力σ_r が作
用すると仮定して、動的押付力Ｆ_rxおよび動的送り力Ｆ
_ryを作用させた場合の、前記刃８と前記窓枠２の界面の
微小部分に作用する動的微小押付力ｆ_rxと動的微小送り
力ｆ_ryを求めると、前記動的微小押付力ｆ_rxと前記動的
微小送り力ｆ_ryは前記加工量ｚと刃半径ｒの関数と、前
記送り応力σ_r の積となる。また、前記動的微小押付力
ｆ_rxを前記加工量ｚと加工面の幅である厚さＨについて
定積分すると前記動的押付力Ｆ_rxが求まり、前記動的微
小送り力ｆ_ryを前記加工量ｚと加工面の幅である厚さＨ
について定積分すると前記動的送り力Ｆ_ryが求まる。故
に、前記動的微小押付力ｆ_rxと前記動的押付力Ｆ_rxと前
記動的微小送り力ｆ_ryと前記動的送り力Ｆ_ryと前記動的
成分Ｆ_r の関係は、数２となる。

【数２】Ｆ_r＝［Ｆ_rx，Ｆ_ry］T＝∫∫［ｆ_rx，ｆ_ry］T
ｄｚ・ｄＨ

【００３４】押付力Ｆ_x は、前記静的押付力Ｆ_sxと前記
動的押付力Ｆ_rxの和であり、送り力Ｆ_y は、前記静的送
り力Ｆ_syと前記動的送り力Ｆ_ryの和である。刃半径ｒを
定数とし、数１および数２の一般解を求た後、押付力Ｆ
_x と送り力 Ｆ_yを成分とする刃８から窓枠２に加わる外
力Ｆの一般解である数３を求める。数３は加工インピー
ダンスモデルであり、数３を求めることで行程Ｍ１は終
了する。

【数３】Ｆ＝Ｑ・ｋ Ｆ＝［Ｆ_x，Ｆ_y］T，ｋ＝［Ｋ，Ｄ］T Ｑ＝［Ｓ(z,H)，Ｒ(z,H,v)］T Ｓ(z,H)＝［Ｓ_x(z,H)，Ｓ_y(z,H)］T Ｒ(z,H,v)＝［Ｒ_x(z,H,v)，Ｒ_y(z,H,v)］T ここで Ｓ_x(z,H)＝｛Ｈ／（３・ｒ²）｝・ｚ・（ｚ²−２・ｒ・
ｚ＋３・ｒ²）×｛ｚ・（２・ｒ−ｚ）｝¹/² Ｓ_y(z,H)＝｛Ｈ／（３・ｒ²）｝・ｚ²・（ｒ−ｚ）×
｛ｚ・（２・ｒ−ｚ）｝¹/² Ｒ_x(z,H,v)＝｛Ｈ／（３・ｒ²）｝・ｖ・ｚ×（ｚ²−３
・ｒ・ｚ＋３・ｒ²） Ｒ_y(z,H,v)＝｛Ｈ／（３・ｒ²）｝・ｖ・ｚ²×（３・ｒ
−ｚ）

【００３５】数３について説明する。外力Ｆは行列Ｑと
ベクトルｋの積で構成される。前記行列Ｑは、ワーク１
に対するツール７の運動の成分である前記ワーク１に対
する前記ツール７の相対位置ｘ毎において、前記運動の
成分である送り速度ｖと、窓枠２に実現される加工状態
の成分である加工量ｚと厚さＨの関数行列である。ベク
トルｋは、ツール７の種類と刃８の種類、及び、加工対
象である窓枠２の材質が変わらない限り定数ベクトルで
ある。故に、数３に示す加工インピーダンスモデルは、
ツール７の窓枠２に対する運動と、窓枠２に加わる刃８
からの外力と、前記運動と前記外力の結果生じる加工状
態を変数とし、ツール７の種類と刃８の種類と窓枠２の
材質による定数及び係数と前記変数からなることを満た
す。

【００３６】図４は、加工インピーダンス同定行程Ｍ２
において行う定数ベクトルｋを求めるデータ収集のため
の加工実験の様子を示す略図であり、刃８が、送り速度
ｖで軌道Ｔ１に追従しながら窓枠２と同じ材質のテスト
ピース２１を加工している図である。前記テストピース
２１は、複数の異なる厚さＨのものを用意する。押付力
Ｆ_x と送り力Ｆ_y は前記刃８が前記テストピース２１の
加工に必要な、刃８から前記テストピース２１に加わる
外力Ｆの成分であり、前記外力Ｆと数３に示す刃８から
窓枠２に加わる外力Ｆは等価であり、かつ、前記押付力
Ｆ_x と前記送り力Ｆ_y は前記刃８から前記窓枠２に加わ
る前記外力Ｆの成分である押付力Ｆ_x と送り力Ｆ_y に対
して等価である。

【００３７】当行程Ｍ２では、前記テストピース２１に
実現される加工状態の成分である加工量ｚと厚さＨと、
前記ツール７の前記テストピース２１に対する運動の内
の相対位置である前記軌道Ｔ１と、前記運動の内の相対
速度である送り速度ｖをＮ種類に変化させ、前記加工量
ｚ毎と、前記厚さＨ毎と、前記送り速度ｖ毎のＮ種類の
押付力Ｆ_x と送り力Ｆ_y を測定する。

【００３８】図５は、前記行程Ｍ２の実施手順を示す流
れ図である。図４と図５を用いて前記行程Ｍ２を更に具
体的に説明する。

【００３９】行程Ｓ１は、テストピース２１に実現され
る加工状態の成分である厚さＨの加工面の幅をもつテス
トピース２１を図示していない治具に固着する行程であ
る。行程Ｓ２は、前記加工状態の成分である加工量ｚ
と、ツール７の前記テストピース２１に対する運動の内
の相対位置である前記軌道Ｔ１と、前記運動の内の相対
速度である送り速度ｖを設定する行程である。行程Ｓ３
は、刃８が前記送り速度ｖで軌道Ｔ１を追従しながら、
前記テストピース２１の加工代の幅である加工量が前記
加工量ｚとなるように、ツール７を駆動し、かつ、ロボ
ット３を動作させる行程である。前記行程Ｓ１と前記行
程Ｓ２と前記行程Ｓ３は前記行程Ｓ１、前記行程Ｓ２、
前記行程Ｓ３の順番で行う。

【００４０】行程Ｓ４は、行程Ｓ３が行われている間
の、テストピース２１に加わる押付力Ｆ_x と送り力Ｆ_y
を測定する行程であり、単数または複数個の前記押付力
Ｆ_x と前記送り力Ｆ_y を測定する。前記行程Ｓ３と前記
行程Ｓ４が終了した後に、前記行程Ｓ４で求めた単数ま
たは複数個の押付力Ｆ_x と送り力Ｆ_y の各々の平均を、
加工量ｚ、厚さＨ、送り速度ｖのときの押付力Ｆ_x と送
り力Ｆ_y として求める行程Ｓ５を行い、前記行程Ｓ５の
終了後に前記押付力Ｆ_x と前記送り力Ｆ_y のデータを、
数３に示す刃８から窓枠２に加わる外力Ｆと等価な、刃
８が前記テストピース２１を加工するのに必要な、刃８
から前記テストピース２１に加わる外力Ｆの成分とし
て、格納かつ管理する行程Ｓ６を行う。

【００４１】行程Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４、Ｓ５、Ｓ６
をＮ回行った後に、各々Ｎ個の加工量ｚと厚さＨと送り
速度ｖと押付力 Ｆ_xと送り力 Ｆ_yを用いて、数３におい
てｋに対する最小２乗法を用いて前記ｋの成分であるＫ
とＤの数値を求め、行程Ｍ２を終了する。

【００４２】図６は、プロセスモデル作成行程Ｍ３の実
施手順を示す流れ図である。図６を用いて行程Ｍ３の説
明を行う。

【００４３】プロセスモデルは、数３を、刃８が窓枠２
に発生するバリＢを加工するときの加工状態の内、任意
の基準加工状態の成分である基準加工量ｚ₀ と基準厚さ
Ｈ₀と、ワーク１に対するツール７の運動の内、任意の
基準運動の成分である基準送り速度ｖ₀ で全微分して、
１次のテーラ展開と数学的に等価である平均値の定理を
用いて線形化した、数３の１次近似式である数４を用い
る。Эは偏微分演算子である。

【数４】Ｆ＝Ｆ₀＋ｋ_z・Δｚ＋ｋ_H・ΔＨ＋ｋ_v・Δｖ ここで Δｚ＝ｚ−ｚ₀ ΔＨ＝Ｈ−Ｈ₀ Δｖ＝ｖ−ｖ₀ Ｆ₀＝Ｆ｜z=z₀,H=H₀,v=v₀ ｋ_z＝ЭＦ／Эｚ｜z=z₀,H=H₀,v=v₀ ｋ_H＝ЭＦ／ЭＨ｜z=z₀,H=H₀,v=v₀ ｋ_v＝ЭＦ／Эｖ｜z=z₀,H=H₀,v=v₀

【００４４】数４についての説明を行う。外力Ｆは、数
３における刃８が窓枠２に対して加える外力Ｆと等価で
ある。基準外乱Ｆ₀ は、刃８が窓枠２に発生するバリＢ
を加工するときの加工状態の成分である加工量ｚと厚さ
Ｈが、前記基準加工量ｚ₀ と前記基準厚さＨ₀ であり、
かつ、ワーク１に対するツール７の運動の成分である送
り速度ｖが前記基準送り速度ｖ₀ であるときの前記外力
Ｆである。加工量差分Δｚは前記加工量ｚと前記基準加
工量ｚ₀ の差である。厚さ差分ΔＨは前記厚さＨと前記
基準厚さＨ₀ の差である。送り速度差分Δｖは前記送り
速度ｖと前記基準送り速度ｖ₀ の差である。加工量剛性
ｋ_z は前記加工量差分Δｚの係数であって、前記バリＢ
の前記刃８に対する硬さをバネ定数に近似したものであ
り、前記外力Ｆを前記基準加工量ｚ₀ で数値偏微分する
ことで得られる。厚さ剛性ｋ_H は前記厚さ差分ΔＨの係
数であり、前記窓枠２と前記バリＢの界面の厚さが変化
した時にバリ取り作業が行い難くなる度合いをバネ定数
に近似したものであって、前記外力Ｆを前記基準厚さＨ
₀ で数値偏微分することで得られる。送り速度粘性ｋ_v
は前記送り速度差分Δｖの係数であり、前記ワーク１に
対する前記ツール７の送り速度ｖが増加した時にバリ取
り作業が行い難くなる度合いをダッシュポット定数に近
似したものであり、前記外力Ｆを前記基準送り速度ｖ₀
で数値偏微分することで得られる。

【００４５】プロセスモデル作成行程Ｍ３についての説
明を行う。行程Ｓ８は、加工量ｚの微小変化ｄｚと、厚
さＨの微小変化ｄＨと、送り速度ｖの微小変化ｄｖを任
意、かつ、定量的に定める行程である。行程Ｓ９は、数
３に示す外力Ｆに、基準加工量ｚ₀ と基準厚さＨ₀ と基
準送り速度ｖ₀ を定量的に与えることで基準外力Ｆ₀を
求める行程である。行程Ｓ１０は、加工量剛性ｋ_z を前
記外力Ｆを前記前記基準加工量ｚ₀ で数値編微分して求
め、厚さ剛性ｋ_H を前記外力Ｆを前記基準厚さＨ₀ で前
記数値偏微分して求め、送り速度粘性ｋ_v を前記基準送
り速度ｖ₀ で前記数値偏微分して求める行程である。前
記数値編微分の手法には補外計算を用いており、前記加
工量剛性ｋ_z と前記厚さ剛性ｋ_H と前記送り速度粘性ｋ
_v を求める式を数５に示す。

【数５】ｋ_z＝（Ｆ_pz−Ｆ_mz）／ｄｚ ただし Ｆ_pz＝Ｆ｜ｚ＝ｚ₀＋ｄｚ／２，Ｈ＝Ｈ₀，ｖ＝ｖ₀ Ｆ_mz＝Ｆ｜ｚ＝ｚ₀−ｄｚ／２，Ｈ＝Ｈ₀，ｖ＝ｖ₀ ｋ_H＝（Ｆ_pH−Ｆ_mH）／ｄＨ ただし Ｆ_pH＝Ｆ｜ｚ＝ｚ₀，Ｈ＝Ｈ₀＋ｄＨ／２，ｖ＝ｖ₀ Ｆ_mH＝Ｆ｜ｚ＝ｚ₀，Ｈ＝Ｈ₀−ｄＨ／２，ｖ＝ｖ₀ ｋ_v＝（Ｆ_pv−Ｆ_mv）／ｄｖ ただし Ｆ_pv＝Ｆ｜ｚ＝ｚ₀，Ｈ＝Ｈ₀，ｖ＝ｖ₀＋ｄｖ／２ Ｆ_mv＝Ｆ｜ｚ＝ｚ₀，Ｈ＝Ｈ₀，ｖ＝ｖ₀−ｄｖ／２

【００４６】前記行程Ｓ８、Ｓ９、Ｓ１０の順番で前記
行程Ｓ８、Ｓ９、Ｓ１０を行って、行程Ｍ３は終了す
る。

【００４７】図７は、制御モデル作成行程Ｍ４の実施手
順を示す流れ図である。図７に従って制御モデル作成行
程Ｍ４を説明する。

【００４８】制御モデルは、クーロン摩擦に代表される
外乱の仮想量として定義する仮想外乱Ｆ_d と、バネの伸
びを変化させるのに必要な力である剛性力の仮想量とし
て定義する仮想剛性力ｋ_d・Δｘ の和で構成された機械
インピーダンスモデルである数６と、押付力と送り速度
のハイブリッド制御則である数７で構成される。

【数６】Ｆ_c＝Ｆ_d＋ｋ_d・Δｘ Δｘ＝Δｚ・ｅ ただし Ｆ_c＝［Ｆ_cx，Ｆ_cy］T

【数７】ｖ_x＝Ｋ_P・（Ｆ_cx−Ｆ_x）−Ｋ_D・ｄＦ_x／ｄｔ
ｖ_y＝ｖ₀ ｖ_d＝［ｖ_x，ｖ_y］T

【００４９】数６について説明する。数６は、仮想外乱
Ｆ_d と仮想剛性力ｋ_d・Δｘ の和で構成された機械イン
ピーダンスモデルである。目標外力Ｆ_c は、目標押付力
Ｆ_cxと目標送り力Ｆ_cyを成分とし、数３と数４に示す、
前記刃８から前記窓枠２に加えられる外力Ｆと方向が等
しく、かつ、前記目標外力Ｆ_c と前記外力Ｆとの差のユ
ークリッドノルムが最小であるような、窓枠２に発生す
るバリＢに対してバリ取り作業を行うのに必要な、刃８
から前記窓枠２に加えられる外力の目標値である。単位
ベクトルｅは、前記窓枠２と前記窓枠２に発生するバリ
Ｂとの界面の方向単位ベクトルである。位置変位Δｘは
ワーク１に対するツール７の運動の成分である、ワーク
１に対するツール７の相対位置の変位である。仮想外乱
Ｆ_d と仮想剛性ｋ_d は、数６を仮想外乱と仮想剛性力で
構成するための定数である。

【００５０】数７について説明する。数７は、サーボモ
ータ９がサーボアンプ１３によって速度制御されている
場合に、ワーク１に対するツール７の相対速度ｖが制御
可能であるから、前記相対速度ｖを制御することで、刃
８から窓枠２に加えられる押付力Ｆ_x が前記刃８から前
記窓枠２に加えられるべき目標押付力Ｆ_cxと等しくなる
ように押付方向速度ｖ_x を制御し、かつ、ワーク１に対
するツール７の運動の成分である送り速度ｖが基準送り
速度ｖ₀ となるように制御するために、目標制御速度ｖ
_d を計算し、前記目標速度ｖ_d を前記サーボアンプ１３
への入力として、サーボアンプ１３からサーボモータ９
に供給される動力を制御するための、押付力と送り速度
のハイブリッド制御則である。Ｋ_P は比例ゲイン、Ｋ_D
は微分ゲインであり、前記比例ゲインＫ_P と微分ゲイン
Ｋ_D は、図２に示す加工システムにおけるワーク１に対
するツール７の位置決めを行うための位置制御系が安定
である範囲においては任意である。

【００５１】制御モデル作成行程Ｍ４を図７をもとに説
明する。行程Ｓ１１は、数４における加工量差分Δｚ
と、加工量差分Δｚの見込み誤差である補正誤差αと、
厚さ差分ΔＨと送り速度差分Δｖを成分とする５次元ベ
クトルを条件変数ｐとし、前記条件変数ｐの集合を集合
Ｐとする。前記集合Ｐに属する、前記条件変数ｐのＭ個
の目標条件である目標条件ｐ_i を設定する行程である。
前記条件変数ｐと前記集合Ｐと前記目標条件ｐ_i の関係
は数８に示す。

【数８】ｐ＝［１，Δｚ，α，ΔＨ，Δｖ］T ｐ_i ＝｛ｐ_i はＰに含まれ、かつ、Ｍ個存在する。｝ ただし ｉ＝｛ｉは整数、かつ、１≦ｉ≦Ｍ｝

【００５２】行程Ｓ１２は、数９を用いて行列Ａを算出
し、数１０を用いて行列Ｂを算出する行程である。数１
０における出力条件ｂ_i は、数８に示す目標条件ｐ_i と
同数であり、前記出力条件ｂ_i の成分であるΔｚ_i は、
前記目標条件ｐ_i の成分であるΔｚ_i と等しい。

【数９】 ただし ｐ_i＝［１，Δｚ_i，α_i，ΔＨ_i，Δｖ_i］T

【数１０】 ただし ｂ_i＝［１，Δｚ_i］T

【００５３】行程Ｓ１３は、前記行程Ｓ１２で求めた行
列Ａと行列Ｂと、プロセスモデル作成行程Ｍ３で求めた
基準外乱Ｆ₀ と加工量剛性ｋ_z と厚さ剛性ｋ_H 、およ
び、送り速度粘性ｋ_v を用いて、数６の仮想外乱Ｆ_d と
仮想剛性ｋ_d を求める行程である。数９に示す全ての目
標条件ｐ_i と、数１０に示す全ての出力条件ｂ_i におい
て、数４に示す外力Ｆと、数６に示す目標外力Ｆ_c の差
のユークリッドノルムが最小となる条件の一般解は、前
記仮想外乱Ｆ_d と前記仮想剛性ｋ_d に対する最小２乗法
によって数１１として導出されることから、前記数１１
の右辺に行列Ａと行列Ｂ、及び前記基準外乱Ｆ₀ と前記
加工量剛性ｋ_z と前記厚さ剛性ｋ_H と前記送り速度粘性
ｋ_v の実数値を代入し、前記仮想外乱Ｆ_d と前記仮想剛
性ｋ_d を求めて行程１３は終了する。

【数１１】［Ｆ_d｜ｋ_d］＝［Ｆ₀｜ｋ_z｜ｋ_z｜ｋ_H｜
ｋ_v］・Ａ・Ｂ^-1

【００５４】行程Ｓ１１と行程Ｓ１２と行程Ｓ１３を順
次行って行程Ｍ４を終了する。

【００５５】図８は、窓枠形状教示行程Ｍ５の実施手順
の説明図である。図８を用いて教示行程Ｍ５の説明を行
う。

【００５６】行程Ｓ１４は、窓枠２において前記窓枠２
のバリＢのバリ取り済みである教示用ワークを、図示し
ていない治具に固定する行程である。行程Ｓ１５は、前
記教示用ワークの窓枠が、ツール７と刃８の目標軌道Ｔ
２となるように教示し、前記ツール７と前記刃８の目標
姿勢Ｓ２を教示する行程である。行程Ｓ１６は、前記窓
枠の加工面の法線方向が、刃８から前記窓枠２に加えら
れる外力Ｆの押付方向成分である押付力Ｆ_x の制御方向
となり、ワーク１に対するツール７の運動の成分である
前記目標軌道上の点の接線の方向が、送り速度ｖの速度
制御方向となるように教示する行程である。前記行程Ｓ
１４、Ｓ１５、Ｓ１６の順番で行い、前記行程Ｓ１６が
終了して窓枠形状教示行程Ｍ５は終了する。

【００５７】図９は、バリ取り作業行程Ｍ６を実施中の
時の刃８近傍の状態を示す略図であり、図９（ａ）は上
面図、図９（ｂ）は正面図、図９（ｃ）は側面図であ
る。

【００５８】図１０は、バリ取り作業行程Ｍ６の実施手
順の説明図である。図９と図１０を用いて、バリ取り作
業行程Ｍ６を説明する。

【００５９】行程Ｓ１７は、窓枠２において前記窓枠２
に発生するバリＢが未加工である、単数個または複数個
のワーク１のうち任意の１つを、窓枠形状教示行程Ｍ５
で用いた治具に固定する行程である。行程Ｓ１８は、ツ
ール７を始動させる行程である。行程Ｓ１９は、前記窓
枠２に刃８を接触させるように、ワーク１に対するツー
ル７の相対位置を位置制御する行程である。前記行程Ｓ
１７、Ｓ１８、Ｓ１９は、前記行程Ｓ１７、Ｓ１８、Ｓ
１９の順番で行う。

【００６０】行程Ｓ２０は、エンコーダ１０からサーボ
カウンタ１６を経て得られたサーボモータ９の変位デー
タｑ_s を、主制御ＣＰＵ１２にロードされた座標変換プ
ログラムによってツール７のワーク１に対する相対位置
ｘと相対姿勢ｓを算出し、前記相対位置ｘを時間によっ
て全微分することで、前記ワーク１に対する前記ツール
７の運動の成分である相対速度ｖとして求め、力センサ
９から力センサＣＰＵ１７を経て得られた力センサ座標
系における力データｆを前記主制御ＣＰＵ１２にロード
された姿勢変換プログラムにより変換し、前記刃８が窓
枠２に加える外力Ｆを求める行程である。行程Ｓ２１
は、前記目標軌道Ｔ２から見た前記相対位置ｘを、前記
ワーク１に対する前記ツール７の運動の成分である位置
変位Δｘとして求める行程である。

【００６１】行程Ｓ２２は、インピーダンス制御を行う
行程であり、行程Ｓ２１で求めた位置変位Δｘを数６に
代入して、刃８が窓枠２に加えるべき目標外力Ｆ_c を求
める行程である。Ｓ２３は、位置と力のハイブリッド制
御を行う行程であり、具体的には、前記行程Ｓ２２で求
めた目標外力Ｆ_c と、行程Ｓ２０で求めた外力Ｆと、ツ
ール７のワーク１に対する送り速度の基準値である基準
送り速度ｖ₀ を数７に代入して目標速度ｖ_d を求め、前
記ワーク１に対する前記ツール７の運動の成分である相
対速度ｖが前記目標速度ｖ_d に追従するようにサーボモ
ータ９への動力を制御するために、主制御ＣＰＵ１２に
ロードされた速度のＰＩ制御則と逆座標変換プログラム
によって、サーボアンプ１３への指令値である前記サー
ボモータ９の目標速度ｗを決定し、前記サーボモータ９
の目標速度ｗを前記サーボアンプ１３へ指令する行程で
ある。

【００６２】行程Ｓ２０からＳ２３は、行程Ｓ１９が終
了した後に、行程Ｓ２０、Ｓ２１、Ｓ２２、Ｓ２３の順
番で行う。

【００６３】行程Ｓ２４は、１つのワーク１の窓枠２を
全て加工し終えたか否かを判断する行程であり、行程Ｓ
２３が終了後行われる行程である。前記行程Ｓ２４が、
前記１つのワーク１の窓枠２を全て加工し終えたと判断
した場合、前記行程Ｓ２４は終了し、前記１つのワーク
１の窓枠２を全て加工し終えたと判断しない場合、前記
行程Ｓ２０からＳ２３、及び前記行程Ｓ２４は再実行さ
れる。

【００６４】行程Ｓ２５は、窓枠２から刃８を離脱させ
る行程である。行程Ｓ２６は、工具７を停止させる行程
である。行程Ｓ２５、Ｓ２６は前記行程Ｓ２４が終了し
た後に、行程Ｓ２５、Ｓ２６の順番で行う。

【００６５】行程Ｓ２７は、対象物１を規定個数加工し
たか否かを判断する行程であり、行程Ｓ２６が終了した
後に行われる。行程Ｓ２７が、対象物１を規定個数加工
したと判断した場合には、行程Ｓ２７は終了する。行程
Ｓ２７が、対象物１を規定個数加工していないと判断し
た場合には、行程Ｓ１７からＳ２７は再実行される。

【００６６】行程Ｓ２７が終了した時点で、再生行程Ｍ
６は終了する。

【発明の効果】本発明によれば、ワークに対するツール
の相対位置をツール、もしくは、ワークを位置決めする
ための動力を制御することで決定可能で、かつ、前記ワ
ークに対する前記ツールの相対位置と、前記ワークに加
わる前記ツールからの力の大きさと方向を成分とする外
力が検出可能な加工機において、前記加工機における前
記ツールが前記ワークを加工する際の加工プロセスを、
前記ワークに対する前記ツールの運動と、前記ツールか
ら前記ワークへ与える外力と、前記運動と前記外力の結
果として前記ワークに生ずる加工状態の関係を予め構築
しておくことにより、実際の加工時の前記運動と前記外
力を検出することで前記加工状態を定量的に予測でき
る。このことは、前記加工状態を制御する場合に、前記
運動と、前記外力を制御すれば良いことと等価である。
これより、目標加工状態とワークに生ずる加工状態の差
をなくすために、任意の目標運動と目標加工状態を決定
することにより目標外力を算出し、加工機により前記外
力が前記目標外力になるように前記外力を前記ワークに
加え、かつ前記ワークに対する前記ツールの運動が前記
目標運動になるように前記加工機を制御することで、前
記ワークに生ずる加工状態を目標加工状態に近づけるこ
とが可能となり、前記加工機が歪を把握する視覚の有無
にかかわらず、前記ワークの形状が本来の図面寸法に対
して歪んでいる場合でも、前記ワークに作用させる前記
加工機の運動と外力の関係の最適値を求め、前記加工機
の制御を行うことで、ワークを加工した後の精度や形状
や美観を補償することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を示す流れ図

【図２】加工システムの全体構成の説明図

【図３】加工インピーダンスモデル作成行程Ｍ１の説明
図

【図４】加工インピーダンス同定行程Ｍ２の説明図

【図５】加工インピーダンス同定行程Ｍ２の流れ図

【図６】プロセスモデル作成行程Ｍ３の流れ図

【図７】制御モデル作成行程Ｍ４の流れ図

【図８】窓枠形状教示行程Ｍ５の流れ図

【図９】バリ取り作業行程Ｍ６の説明図

【図１０】バリ取り作業行程Ｍ５の流れ図

【符号の説明】

Ｍ１ 加工インピーダンスモデル作成行程 Ｍ２ 加工インピーダンス同定行程 Ｍ３ プロセスモデル作成行程 Ｍ４ 制御モデル作成行程 Ｍ５ 窓枠形状教示行程 Ｍ６ バリ取り作業行程 １ ワーク ２ 窓枠 ３ ロボット ５ 力センサ ７ ツール ８ 刃 １０ サーボモータ １１ システム制御装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０５Ｄ 15/01

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ワークに対するツールの相対位置をツー
   ル、もしくは、ワークを位置決めするための動力を制御
   することで決定可能で、かつ、前記ワークに対する前記
   ツールの相対位置と、前記ワークに加わる前記ツールか
   らの力の大きさと方向を成分とする外力が検出可能な加
   工機における前記相対位置から算出される運動と、前記
   外力を同時に制御することで加工状態を目標加工状態と
   する加工インピーダンス制御であって、 前記外力と、前記ワークに対する前記ツールの運動の関
   係である機械インピーダンスモデルに、前記外力と前記
   運動の結果生じる前記相対位置毎の加工状態を加味した
   加工インピーダンスモデルを求め、 次に、加工が行われていく過程を記述するプロセスモデ
   ルとして、前記加工インピーダンスモデルを変形するこ
   となくそのまま用いるか、もしくは、任意に定めた基準
   運動と、任意に定めた基準加工状態を基準パラメータと
   して、前記加工インピーダンスモデルを前記基準パラメ
   ータ近傍で線形化したものを用い、 前記プロセスモデル中の運動成分と加工状態成分におけ
   る目標値である目標運動と目標加工状態を決定し、前記
   プロセスモデルに前記目標運動と目標加工状態を代入し
   て、目標外力の１元方程式を作り、前記１元方程式の解
   として前記目標外力を求め、実際にツールがワークに与
   える制御外力と、制御運動との関係である機械インピー
   ダンスモデルにおける、前記制御運動を前記目標運動と
   等価としたときの、前記制御外力と前記目標外力の差の
   ユークリッドノルムが最小となるように前記機械インピ
   ーダンスモデルを決定したものを制御モデルとし、 前記制御運動を制御モデルに代入して制御外力の１元方
   程式を作り、前記１元方程式の解として制御外力を求
   め、前記制御運動と前記制御外力を同時にサーボ制御す
   ることで、加工状態を目標加工状態に近づけることを特
   徴とする加工インピーダンス制御方法。
2. 【請求項２】 加工インピーダンスモデルの構成パラメ
   ータの内、加速度項と慣性係数を省略したことを特徴と
   する請求項１記載の加工インピーダンス制御方法。
3. 【請求項３】 プロセスモデルを構成するにあたり、前
   記プロセスモデルの構成パラメータの内、加速度項と慣
   性係数を省略したことを特徴とする請求項１記載の加工
   インピーダンス制御方法。
4. 【請求項４】 加工インピーダンスモデルとプロセスモ
   デルを構成するにあたり、前記プロセスモデルの構成パ
   ラメータの内、加速度項と慣性係数を省略し、制御モデ
   ルを構成する上で、機械インピーダンスモデルを剛性項
   と外乱項のみで構成したことを特徴とする請求項１記載
   の加工インピーダンス制御方法。