JPH0723901B2 - 周波数応答関数測定方法 - Google Patents
周波数応答関数測定方法Info
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- JPH0723901B2 JPH0723901B2 JP3013814A JP1381491A JPH0723901B2 JP H0723901 B2 JPH0723901 B2 JP H0723901B2 JP 3013814 A JP3013814 A JP 3013814A JP 1381491 A JP1381491 A JP 1381491A JP H0723901 B2 JPH0723901 B2 JP H0723901B2
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R23/00—Arrangements for measuring frequencies; Arrangements for analysing frequency spectra
- G01R23/16—Spectrum analysis; Fourier analysis
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、被試験システムの周波
数応答関数の測定方法に関する。
数応答関数の測定方法に関する。
【０００２】
【従来技術及び発明が解決しようとする課題】周波数応
答関数は、物理的システムの入出力間の周波数応答関係
を表す。この場合の物理的システムは、機械的システ
ム、電気的システム又は、他の線形システムでも良い。
このようなシステムの特性を測定するには、システムの
周波数応答関数を正確に計算出来ることが望ましい。こ
れは、多くの場合、システムの実際の伝達関数に極めて
近似している。
答関数は、物理的システムの入出力間の周波数応答関係
を表す。この場合の物理的システムは、機械的システ
ム、電気的システム又は、他の線形システムでも良い。
このようなシステムの特性を測定するには、システムの
周波数応答関数を正確に計算出来ることが望ましい。こ
れは、多くの場合、システムの実際の伝達関数に極めて
近似している。
【０００３】システムの入力信号の各周波数成分毎に振
幅値及び位相値のシステム応答があるので、システムの
周波数応答関数は複雑になる。
幅値及び位相値のシステム応答があるので、システムの
周波数応答関数は複雑になる。
【０００４】関数ｘ(ｔ)は、システムの刺激信号の値を
時間ｔの関数として表している。この刺激信号ｘ(ｔ)の
フーリエ変換Ｘ(ｆ)は、刺激信号の値及び位相を周波数
ｆの関数として表している。同様に、他の関数ｙ(ｔ)
は、システムの出力信号の値を時間の関数として表し、
そのフーリエ変換Ｙ(ｆ)は、出力信号ｙ(ｔ)の値及び位
相を周波数ｆの関数として表している。 Ｘ(ｆ) ＝ ｘ(ｔ)のフーリエ変換 （１） Ｙ(ｆ) ＝ ｙ(ｔ)のフーリエ変換 （２）
時間ｔの関数として表している。この刺激信号ｘ(ｔ)の
フーリエ変換Ｘ(ｆ)は、刺激信号の値及び位相を周波数
ｆの関数として表している。同様に、他の関数ｙ(ｔ)
は、システムの出力信号の値を時間の関数として表し、
そのフーリエ変換Ｙ(ｆ)は、出力信号ｙ(ｔ)の値及び位
相を周波数ｆの関数として表している。 Ｘ(ｆ) ＝ ｘ(ｔ)のフーリエ変換 （１） Ｙ(ｆ) ＝ ｙ(ｔ)のフーリエ変換 （２）
【０００５】このシステムの刺激信号ｘ(ｔ)及び出力信
号ｙ(ｔ)が測定されると、対応するフーリエ変換Ｘ(ｆ)
及びＹ(ｆ)を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズム
や他の類似の方法により計算することが出来る。その結
果、周波数応答関数＾Ｈ(ｆ)が以下の関係式（３）によ
り計算される。 ＾Ｈ(ｆ) = Cspec(X,Y)／Aspec(X) （３） ここで、Cspec(X,Y)は、Ｘ(ｆ)及びＹ(ｆ)間のクロス
（相互）・パワー・スペクトルであり、Aspec(X)は、Ｙ
(ｆ)のオート（自己）・パワー・スペクトルである。＾
Ｈ(ｆ)は、システムの周波数応答関数であり、多くの場
合、このシステムの実際の伝達関数Ｈ(ｆ)に良く近似し
た関数である。
号ｙ(ｔ)が測定されると、対応するフーリエ変換Ｘ(ｆ)
及びＹ(ｆ)を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズム
や他の類似の方法により計算することが出来る。その結
果、周波数応答関数＾Ｈ(ｆ)が以下の関係式（３）によ
り計算される。 ＾Ｈ(ｆ) = Cspec(X,Y)／Aspec(X) （３） ここで、Cspec(X,Y)は、Ｘ(ｆ)及びＹ(ｆ)間のクロス
（相互）・パワー・スペクトルであり、Aspec(X)は、Ｙ
(ｆ)のオート（自己）・パワー・スペクトルである。＾
Ｈ(ｆ)は、システムの周波数応答関数であり、多くの場
合、このシステムの実際の伝達関数Ｈ(ｆ)に良く近似し
た関数である。
【０００６】米国オレゴン州ビーバートンのテクトロニ
クス社が製造している２６４２型パーソナル・フーリエ
・アナライザのような最近の測定機器は、システムに刺
激信号を供給してそのシステムの応答を測定する手段を
備えている。この２６４２型が具備している測定機能及
び計算機能では、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）、逆フー
リエ変換（ＩＦＴ）及び周波数応答関数＾Ｈ(ｆ)の計算
を入力する２つの信号の間で実行することが出来る。周
波数応答関数を計算するには、必然的に刺激信号及び出
力信号間のクロス・パワー・スペクトル（Cspec）及び
刺激信号のオート・パワー・スペクトル（Aspec）を計
算する必要がある。
クス社が製造している２６４２型パーソナル・フーリエ
・アナライザのような最近の測定機器は、システムに刺
激信号を供給してそのシステムの応答を測定する手段を
備えている。この２６４２型が具備している測定機能及
び計算機能では、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）、逆フー
リエ変換（ＩＦＴ）及び周波数応答関数＾Ｈ(ｆ)の計算
を入力する２つの信号の間で実行することが出来る。周
波数応答関数を計算するには、必然的に刺激信号及び出
力信号間のクロス・パワー・スペクトル（Cspec）及び
刺激信号のオート・パワー・スペクトル（Aspec）を計
算する必要がある。
【０００７】この機器のこれら全ての計算機能は自動的
に実行出来るが、この機器固有の制限に起因する計算上
の限界が存在する。具体的に言えば、各入力チャンネル
で正確に測定出来る周波数特性のダイナミック・レンジ
には制限があるということである。各チャンネルのダイ
ナミック・レンジは、機器による測定及び計算処理にお
いて不可避的に発生する人工的な歪と実際の信号とを識
別出来る機器の性能全体を表している。これら測定及び
計算に伴う歪には、アナログ成分及びＡ／Ｄ変換器の非
線形性、電源回路及び論理信号を介した信号漏れ、サン
プリング・クロックのジッタ、エイリアシング積、デジ
タル・フィルタ処理、ＦＦＴ解析及び平均処理等に関連
する計算上の丸め誤差等がある。
に実行出来るが、この機器固有の制限に起因する計算上
の限界が存在する。具体的に言えば、各入力チャンネル
で正確に測定出来る周波数特性のダイナミック・レンジ
には制限があるということである。各チャンネルのダイ
ナミック・レンジは、機器による測定及び計算処理にお
いて不可避的に発生する人工的な歪と実際の信号とを識
別出来る機器の性能全体を表している。これら測定及び
計算に伴う歪には、アナログ成分及びＡ／Ｄ変換器の非
線形性、電源回路及び論理信号を介した信号漏れ、サン
プリング・クロックのジッタ、エイリアシング積、デジ
タル・フィルタ処理、ＦＦＴ解析及び平均処理等に関連
する計算上の丸め誤差等がある。
【０００８】上述の２６４２型パーソナル・フーリエ・
アナライザのダイナミック・レンジの仕様値は、７５ｄ
Ｂである。この機器の入力端の１つに既知の純粋な正弦
波がフルスケールで印加されたとすると、発生するスペ
クトル歪は総てフルスケールの少なくとも７５ｄＢ以下
のレベルである。しかし、仮えどんなに入力チャンネル
のダイナミック・レンジが優れていても、このような制
限は必ず存在するのである。
アナライザのダイナミック・レンジの仕様値は、７５ｄ
Ｂである。この機器の入力端の１つに既知の純粋な正弦
波がフルスケールで印加されたとすると、発生するスペ
クトル歪は総てフルスケールの少なくとも７５ｄＢ以下
のレベルである。しかし、仮えどんなに入力チャンネル
のダイナミック・レンジが優れていても、このような制
限は必ず存在するのである。
【０００９】解析すべきシステムの周波数応答関数を求
める基本的な方法の１つで強力なＦＦＴ解析装置を必要
としない技法は、入力端にある周波数の純粋な正弦波を
供給し、そのシステムの出力端における同一周波数の成
分を測定するものである。周波数をゆっくりと調整し、
システムの各周波数の出力を測定することにより、関心
のある総べての周波数におけるシステムの周波数応答を
実際に測定することが出来る。この方法は、長い測定時
間を必要とするが、入出力チャンネルの設定が関心のあ
る帯域幅の周波数掃引により調整出来るので、入出力チ
ャンネルのダイナミック・レンジはそれ程大きくする必
要はない。
める基本的な方法の１つで強力なＦＦＴ解析装置を必要
としない技法は、入力端にある周波数の純粋な正弦波を
供給し、そのシステムの出力端における同一周波数の成
分を測定するものである。周波数をゆっくりと調整し、
システムの各周波数の出力を測定することにより、関心
のある総べての周波数におけるシステムの周波数応答を
実際に測定することが出来る。この方法は、長い測定時
間を必要とするが、入出力チャンネルの設定が関心のあ
る帯域幅の周波数掃引により調整出来るので、入出力チ
ャンネルのダイナミック・レンジはそれ程大きくする必
要はない。
【００１０】関心のある帯域幅の特性を極めて高速に測
定出来る優れた他の方法として、パワー・スペクトルが
平坦な広帯域のノイズ（即ち、Ｘ(ｆ)のオート・パワー
・スペクトルが一定値に近い白色ノイズ）を関心のある
帯域幅に亘って解析すべきシステムに供給ものがある。
このシステムの出力端で測定された周波数スペクトル
は、システムの周波数応答関数＾Ｈ(ｆ)に極めて近似し
ている。上述の方法を修正した技法として、予測計算、
即ち前もって大体の計算をすることにより、システムの
応答を予測し、その予測した周波数応答関数の逆数信号
（１／＾Ｈ(ｆ)）を発生する信号源を設ける方法があ
る。このシステムの出力関数Ｙ(ｆ)は、近似的に定数と
なる。しかし、この出力関数が一定値とならない限り
は、上述の式（３）に従って伝達関数の標準的な計算を
進め、その計算結果を用いて入力関数の予測関数を修正
すること及びその過程を繰り返すことによって一定値に
近似させることが出来る。
定出来る優れた他の方法として、パワー・スペクトルが
平坦な広帯域のノイズ（即ち、Ｘ(ｆ)のオート・パワー
・スペクトルが一定値に近い白色ノイズ）を関心のある
帯域幅に亘って解析すべきシステムに供給ものがある。
このシステムの出力端で測定された周波数スペクトル
は、システムの周波数応答関数＾Ｈ(ｆ)に極めて近似し
ている。上述の方法を修正した技法として、予測計算、
即ち前もって大体の計算をすることにより、システムの
応答を予測し、その予測した周波数応答関数の逆数信号
（１／＾Ｈ(ｆ)）を発生する信号源を設ける方法があ
る。このシステムの出力関数Ｙ(ｆ)は、近似的に定数と
なる。しかし、この出力関数が一定値とならない限り
は、上述の式（３）に従って伝達関数の標準的な計算を
進め、その計算結果を用いて入力関数の予測関数を修正
すること及びその過程を繰り返すことによって一定値に
近似させることが出来る。
【００１１】これらの測定を行うのに用いられるフーリ
エ解析のダイナミック・レンジの制限の問題を考える
と、これらの技法には同一の重大な制限が課せられてい
る。いずれの場合も、入力チャンネルか又は出力チャン
ネルの１つのチャンネルに測定に必要な最大のダイナミ
ック・レンジを備える必要がある。入力パワー・スペク
トルが平坦な場合、周波数応答関数の全変動は出力信号
のスペクトルに現れる。他方、出力パワー・スペクトル
が平坦な場合には、周波数応答関数の逆数の全変動範囲
は、入力信号のスペクトルに現れる。従って、実現可能
な各チャンネルのダイナミック・レンジの制限によっ
て、周波数応答関数の計算結果の精度も制限されてしま
う。
エ解析のダイナミック・レンジの制限の問題を考える
と、これらの技法には同一の重大な制限が課せられてい
る。いずれの場合も、入力チャンネルか又は出力チャン
ネルの１つのチャンネルに測定に必要な最大のダイナミ
ック・レンジを備える必要がある。入力パワー・スペク
トルが平坦な場合、周波数応答関数の全変動は出力信号
のスペクトルに現れる。他方、出力パワー・スペクトル
が平坦な場合には、周波数応答関数の逆数の全変動範囲
は、入力信号のスペクトルに現れる。従って、実現可能
な各チャンネルのダイナミック・レンジの制限によっ
て、周波数応答関数の計算結果の精度も制限されてしま
う。
【００１２】従って、本発明の目的は、システムに刺激
信号を供給してそのシステムの周波数応答関数の計算を
行う際に、計算上ののダイナミック・レンジを最大にし
てより高精度の結果を得る新規な試験方法を提供するこ
とである。
信号を供給してそのシステムの周波数応答関数の計算を
行う際に、計算上ののダイナミック・レンジを最大にし
てより高精度の結果を得る新規な試験方法を提供するこ
とである。
【００１３】
【課題を解決する為の手段及び作用】本発明は、システ
ムに刺激信号を供給し、そのシステムの入出力をモニタ
してシステムの周波数応答関数又は他の類似の刺激応答
関数の計算をする新規な試験方法を開示している。この
試験方法によれば、システムの入出力をモニタする２つ
のチャンネル間のダイナミック・レンジの要請を均衡さ
せることにより、計算上のダイナミック・レンジを最大
にすることが出来、より高精度の周波数応答関数を計算
することが可能になる。
ムに刺激信号を供給し、そのシステムの入出力をモニタ
してシステムの周波数応答関数又は他の類似の刺激応答
関数の計算をする新規な試験方法を開示している。この
試験方法によれば、システムの入出力をモニタする２つ
のチャンネル間のダイナミック・レンジの要請を均衡さ
せることにより、計算上のダイナミック・レンジを最大
にすることが出来、より高精度の周波数応答関数を計算
することが可能になる。
【００１４】本発明の方法によれば、先ず、被試験シス
テムの周波数応答関数の予測計算を行い、この予測周波
数応答関数の逆数を求め、この予測周波数応答関数の逆
数の平方根を計算して刺激スペクトルを得る。この刺激
スペクトルを周波数領域から時間領域に変換して刺激信
号を生成する。このようにして得られた刺激信号を被試
験システムに入力し、このシステムの出力信号をモニタ
し、これを時間領域から周波数領域に変換して出力スペ
クトルを得る。これら刺激スペクトルと出力スペクトル
を用いて被試験システムの周波数応答関数を計算する
と、被試験システムの刺激信号及び出力信号をモニタす
る試験装置の２つのチャンネル間の必要なダイナミック
・レンジは均衡し、一方のチャンネルにそれ程広いダイ
ナミック・レンジが必要でなくなるので、測定可能な周
波数応答関数の計算上のダイナミック・レンジを最大に
することが出来、より高精度の結果を得ることが可能に
なる。
テムの周波数応答関数の予測計算を行い、この予測周波
数応答関数の逆数を求め、この予測周波数応答関数の逆
数の平方根を計算して刺激スペクトルを得る。この刺激
スペクトルを周波数領域から時間領域に変換して刺激信
号を生成する。このようにして得られた刺激信号を被試
験システムに入力し、このシステムの出力信号をモニタ
し、これを時間領域から周波数領域に変換して出力スペ
クトルを得る。これら刺激スペクトルと出力スペクトル
を用いて被試験システムの周波数応答関数を計算する
と、被試験システムの刺激信号及び出力信号をモニタす
る試験装置の２つのチャンネル間の必要なダイナミック
・レンジは均衡し、一方のチャンネルにそれ程広いダイ
ナミック・レンジが必要でなくなるので、測定可能な周
波数応答関数の計算上のダイナミック・レンジを最大に
することが出来、より高精度の結果を得ることが可能に
なる。
【００１５】更に高い精度が必要な場合には、最初の結
果から次の結果へとより精密な予測周波数応答関数を用
いることにより上述の方法を繰り返すことが出来る。こ
の方法を繰り返す毎に精度が向上するので、刺激信号と
出力信号間のクロス・パワー・スペクトルは、この方法
の数回の繰り返しによって略理想的な平坦な状態に収束
する。
果から次の結果へとより精密な予測周波数応答関数を用
いることにより上述の方法を繰り返すことが出来る。こ
の方法を繰り返す毎に精度が向上するので、刺激信号と
出力信号間のクロス・パワー・スペクトルは、この方法
の数回の繰り返しによって略理想的な平坦な状態に収束
する。
【００１６】
【実施例】図１は、本発明の方法を実施する為の試験シ
ステムの構成を示すブロック図である。任意波形発生器
１０は、時間ｔの関数である刺激信号ｘ(ｔ)を発生す
る。この刺激信号ｘ(ｔ)を周波数領域で表せばＸ(ｆ)で
ある。この刺激信号ｘ(ｔ)は被試験システム１２の入力
端に供給される。この被試験システム１２の周波数応答
関数は、Ｈ(ｆ)である。この刺激信号を受けると被試験
システム１２は、時間の関数である出力信号ｙ(ｔ)を発
生する。
ステムの構成を示すブロック図である。任意波形発生器
１０は、時間ｔの関数である刺激信号ｘ(ｔ)を発生す
る。この刺激信号ｘ(ｔ)を周波数領域で表せばＸ(ｆ)で
ある。この刺激信号ｘ(ｔ)は被試験システム１２の入力
端に供給される。この被試験システム１２の周波数応答
関数は、Ｈ(ｆ)である。この刺激信号を受けると被試験
システム１２は、時間の関数である出力信号ｙ(ｔ)を発
生する。
【００１７】フーリエ・アナライザ２０は、刺激信号ｘ
(ｔ)をモニタする為の入力チャンネル２２（ＣＨ１）及
び出力信号ｙ(ｔ)をモニタする為の他の入力チャンネル
２４（ＣＨ２）を有する。関数プロセッサ２６は、フー
リエ・アナライザ２０によりモニタされた信号について
単独で又はチャンネル相互間で種々の関数処理を施すこ
とが出来る。この関数プロセッサ２６における関数処理
としては、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）、ＩＦＴ（逆フ
ーリエ変換）及び両チャンネル間における周波数応答関
数＾Ｈ(ｆ)を計算する等の処理が含まれる。
(ｔ)をモニタする為の入力チャンネル２２（ＣＨ１）及
び出力信号ｙ(ｔ)をモニタする為の他の入力チャンネル
２４（ＣＨ２）を有する。関数プロセッサ２６は、フー
リエ・アナライザ２０によりモニタされた信号について
単独で又はチャンネル相互間で種々の関数処理を施すこ
とが出来る。この関数プロセッサ２６における関数処理
としては、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）、ＩＦＴ（逆フ
ーリエ変換）及び両チャンネル間における周波数応答関
数＾Ｈ(ｆ)を計算する等の処理が含まれる。
【００１８】第２図は、本発明の方法の一実施例の処理
を示す流れ図である。この処理は、ステップ３０でシス
テムの周波数応答の予測関数を求めることから開始す
る。この最初の予測計算は、平坦なパワー・スペクトル
を有する広帯域ノイズ（即ち、Ｘ(ｆ)のオート・パワー
・スペクトルが一定値となる白色ノイズ）を被試験シス
テム１２に供給し、 システムの出力信号を上述のよう
に周波数領域の信号に変換することにより容易に計算す
ることが出来る。
を示す流れ図である。この処理は、ステップ３０でシス
テムの周波数応答の予測関数を求めることから開始す
る。この最初の予測計算は、平坦なパワー・スペクトル
を有する広帯域ノイズ（即ち、Ｘ(ｆ)のオート・パワー
・スペクトルが一定値となる白色ノイズ）を被試験シス
テム１２に供給し、 システムの出力信号を上述のよう
に周波数領域の信号に変換することにより容易に計算す
ることが出来る。
【００１９】ステップ３２で、この予測周波数応答関数
の逆数が求められ、ステップ３４でその関数の平方根が
計算される。このような周波数応答関数の逆数及びその
平方根を計算することは上述の２６４２型パーソナル・
フーリエ・アナライザにも備わっている機能である。こ
の計算で得た関数の位相を次のステップ３６で乱数変換
（ランダマイズ）することが望ましい。この位相の乱数
変換処理ステップ３６は、必須の処理ではないが、位相
の乱数変換をすると総エネルギを長い期間に亘って均一
に分布させた時間領域の刺激信号が得られるので、この
ステップを実行することが望ましい。これによって、刺
激信号をモニタするチャンネル２２のダイナミック・レ
ンジを大きく維持することが出来る。このステップ３６
における位相の乱数変換処理も、上述の２６４２型パー
ソナル・フーリエ・アナライザが有する他の機能であ
る。
の逆数が求められ、ステップ３４でその関数の平方根が
計算される。このような周波数応答関数の逆数及びその
平方根を計算することは上述の２６４２型パーソナル・
フーリエ・アナライザにも備わっている機能である。こ
の計算で得た関数の位相を次のステップ３６で乱数変換
（ランダマイズ）することが望ましい。この位相の乱数
変換処理ステップ３６は、必須の処理ではないが、位相
の乱数変換をすると総エネルギを長い期間に亘って均一
に分布させた時間領域の刺激信号が得られるので、この
ステップを実行することが望ましい。これによって、刺
激信号をモニタするチャンネル２２のダイナミック・レ
ンジを大きく維持することが出来る。このステップ３６
における位相の乱数変換処理も、上述の２６４２型パー
ソナル・フーリエ・アナライザが有する他の機能であ
る。
【００２０】ステップ３６で得られた信号は、ステップ
３８において逆フーリエ変換処理によって対応する時間
領域の刺激信号ｘ(ｔ)に変換される。次のステップ４０
の処理は必須ではないが、ここで刺激信号ｘ(ｔ)を適当
な振幅にスケーリング処理する。このスケーリング処理
を行えば、得られる刺激信号の振幅を最大にすることに
よりシステムの出力信号のモニタをするチャンネル２４
のダイナミック・レンジを最大に維持出来るので、この
ステップ４０の処理を実行することが望ましい。このス
ケーリングされた時間領域の信号は、刺激信号ｘ(ｔ)と
して被試験システム１２に入力される（ステップ４
２）。
３８において逆フーリエ変換処理によって対応する時間
領域の刺激信号ｘ(ｔ)に変換される。次のステップ４０
の処理は必須ではないが、ここで刺激信号ｘ(ｔ)を適当
な振幅にスケーリング処理する。このスケーリング処理
を行えば、得られる刺激信号の振幅を最大にすることに
よりシステムの出力信号のモニタをするチャンネル２４
のダイナミック・レンジを最大に維持出来るので、この
ステップ４０の処理を実行することが望ましい。このス
ケーリングされた時間領域の信号は、刺激信号ｘ(ｔ)と
して被試験システム１２に入力される（ステップ４
２）。
【００２１】ステップ４４で、フーリエ・アナライザ２
０はチャンネル２２からの刺激信号ｘ(ｔ)をモニタす
る。ステップ４６でこの刺激信号ｘ(ｔ)は、ＦＦＴ処理
によって対応する周波数領域の信号Ｘ(ｆ)に変換され
る。ステップ４８で、フーリエ・アナライザ２０は、チ
ャンネル２４で受けたシステムの出力信号ｙ(ｔ)をモニ
タし、ステップ５０で周波数領域の信号Ｙ(ｆ)に変換す
る。上述の処理過程の代わりに、ステップ４０で得た刺
激信号をそのままＸ(ｆ)として用いることも可能であ
る。その後、関数プロセッサ２６は、２つの関数Ｘ(ｆ)
及びＹ(ｆ)間のクロス・パワー・スペクトルCspecを計
算すると共に、刺激信号Ｘ(ｆ)のオート・パワー・スペ
クトルAspecも計算する。これらの値を用いて関数プロ
セッサ２６は、上述の式(３)に基づいて被試験システム
１２の周波数応答関数を計算することが出来る（ステッ
プ５２）。
０はチャンネル２２からの刺激信号ｘ(ｔ)をモニタす
る。ステップ４６でこの刺激信号ｘ(ｔ)は、ＦＦＴ処理
によって対応する周波数領域の信号Ｘ(ｆ)に変換され
る。ステップ４８で、フーリエ・アナライザ２０は、チ
ャンネル２４で受けたシステムの出力信号ｙ(ｔ)をモニ
タし、ステップ５０で周波数領域の信号Ｙ(ｆ)に変換す
る。上述の処理過程の代わりに、ステップ４０で得た刺
激信号をそのままＸ(ｆ)として用いることも可能であ
る。その後、関数プロセッサ２６は、２つの関数Ｘ(ｆ)
及びＹ(ｆ)間のクロス・パワー・スペクトルCspecを計
算すると共に、刺激信号Ｘ(ｆ)のオート・パワー・スペ
クトルAspecも計算する。これらの値を用いて関数プロ
セッサ２６は、上述の式(３)に基づいて被試験システム
１２の周波数応答関数を計算することが出来る（ステッ
プ５２）。
【００２２】ステップ５４において計算結果が所望精度
を満たしていると判断されると、ステップ６２で計算が
完了する。計算結果の精度が十分であるか否かを判断す
るには、Ｘ(ｆ)及びＹ(ｆ)のクロス・パワー・スペクト
ルCspecが近似的に一定値になっているか否かを判断す
れば良い。なぜなら、ステップ５２で計算された周波数
応答関数の値が真の値に近づくにつれてこのクロス・パ
ワー・スペクトルCspecの値は一定値に近づくからであ
る。しかし、実際の測定上の制限からこのクロス・パワ
ー・スペクトルCspecが完全に平坦にはならないことが
ある。これは、例えば、アナライザの両チャンネルを組
み合わせたダイナミック・レンジが被試験システムを測
定するのに十分でなかったり、被試験システムとの接続
が不完全で測定が妨害されるような場合が考えられる。
を満たしていると判断されると、ステップ６２で計算が
完了する。計算結果の精度が十分であるか否かを判断す
るには、Ｘ(ｆ)及びＹ(ｆ)のクロス・パワー・スペクト
ルCspecが近似的に一定値になっているか否かを判断す
れば良い。なぜなら、ステップ５２で計算された周波数
応答関数の値が真の値に近づくにつれてこのクロス・パ
ワー・スペクトルCspecの値は一定値に近づくからであ
る。しかし、実際の測定上の制限からこのクロス・パワ
ー・スペクトルCspecが完全に平坦にはならないことが
ある。これは、例えば、アナライザの両チャンネルを組
み合わせたダイナミック・レンジが被試験システムを測
定するのに十分でなかったり、被試験システムとの接続
が不完全で測定が妨害されるような場合が考えられる。
【００２３】このような測定上の問題がなかったと仮定
した場合において、上述の本発明の方法で得た結果の精
度が不十分である（即ちステップ５４でノー）と判断さ
れたときには、種々の方法によって更に精度の高い結果
を得ることが可能である。最も高速であるが精度の向上
は最低である方法として、ループ５６により同じスケー
リングの時間領域刺激信号を利用して、ステップ４２か
らステップ５４の処理を繰り返すことにより精度を向上
しても良い。この方法の場合、上述の２６４２型パーソ
ナル・フーリエ・アナライザによって多数回の計算に亘
る平均値を自動的に計算することが出来る。
した場合において、上述の本発明の方法で得た結果の精
度が不十分である（即ちステップ５４でノー）と判断さ
れたときには、種々の方法によって更に精度の高い結果
を得ることが可能である。最も高速であるが精度の向上
は最低である方法として、ループ５６により同じスケー
リングの時間領域刺激信号を利用して、ステップ４２か
らステップ５４の処理を繰り返すことにより精度を向上
しても良い。この方法の場合、上述の２６４２型パーソ
ナル・フーリエ・アナライザによって多数回の計算に亘
る平均値を自動的に計算することが出来る。
【００２４】ループ５８を利用して繰り返す処理ステッ
プの数を多くすることにより、更に高精度の結果を得る
ことが可能になる。この方法では、予測周波数応答関数
の逆数計算値及び平方根の計算値は繰り返し使用される
が、位相の乱数処理（ステップ３６）、時間領域信号へ
の変換（ステップ３８）及び刺激信号のスケーリング
（ステップ４０）の処理はループの繰り返し毎に再実行
される。これにより時間はかかるが計算結果の精度は向
上する。
プの数を多くすることにより、更に高精度の結果を得る
ことが可能になる。この方法では、予測周波数応答関数
の逆数計算値及び平方根の計算値は繰り返し使用される
が、位相の乱数処理（ステップ３６）、時間領域信号へ
の変換（ステップ３８）及び刺激信号のスケーリング
（ステップ４０）の処理はループの繰り返し毎に再実行
される。これにより時間はかかるが計算結果の精度は向
上する。
【００２５】最も精度を向上する方法は、ループ６０を
利用するものである。この場合、ステップ３２から５４
までの総べてのステップが各パス毎に繰り返し実行され
る。この方法は最も時間を要するが、数回の繰り返しに
より急速に計算値は真の値に収束し、可能な限り正確な
周波数応答関数を計算することが出来る。
利用するものである。この場合、ステップ３２から５４
までの総べてのステップが各パス毎に繰り返し実行され
る。この方法は最も時間を要するが、数回の繰り返しに
より急速に計算値は真の値に収束し、可能な限り正確な
周波数応答関数を計算することが出来る。
【００２６】以上本発明の好適実施例について説明した
が、本発明はここに説明した実施例のみに限定されるも
のではなく、本発明の要旨を逸脱することなく必要に応
じて種々の変形及び変更を実施し得ることは当業者には
明らかである。
が、本発明はここに説明した実施例のみに限定されるも
のではなく、本発明の要旨を逸脱することなく必要に応
じて種々の変形及び変更を実施し得ることは当業者には
明らかである。
【００２７】
【発明の効果】本発明の周波数応答関数測定方法によれ
ば、従来の方法で求めた予測周波数応答関数から逆数及
び平方根の計算をして刺激スペクトルを求め、これを周
波数領域から時間領域に変換して刺激信号を作成し、こ
の刺激信号を被試験システムに入力してその出力信号を
周波数領域に変換した出力スペクトルを求め、これら刺
激スペクトル及び出力スペクトルから被試験システムの
周波数応答関数を計算している。この新規な測定方法に
より、被試験システムの入出力端におけるダイナミック
・レンジの制限の問題を克服し、これら入出力端の信号
測定に要するダイナミック・レンジを均衡させ、計算上
のダイナミック・レンジを最大に出来るので、格段に正
確な周波数応答関数を求めることにが出来る。また、こ
の方法を繰り返すことにより更に正確な結果を得ること
も出来る。
ば、従来の方法で求めた予測周波数応答関数から逆数及
び平方根の計算をして刺激スペクトルを求め、これを周
波数領域から時間領域に変換して刺激信号を作成し、こ
の刺激信号を被試験システムに入力してその出力信号を
周波数領域に変換した出力スペクトルを求め、これら刺
激スペクトル及び出力スペクトルから被試験システムの
周波数応答関数を計算している。この新規な測定方法に
より、被試験システムの入出力端におけるダイナミック
・レンジの制限の問題を克服し、これら入出力端の信号
測定に要するダイナミック・レンジを均衡させ、計算上
のダイナミック・レンジを最大に出来るので、格段に正
確な周波数応答関数を求めることにが出来る。また、こ
の方法を繰り返すことにより更に正確な結果を得ること
も出来る。
【図１】本発明の方法を実施するのに好適なシステムの
構成を示すブロック図である。
構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の好適な一実施例の手順を示す流れ図で
ある。
ある。
１０ 任意波形発生器 １２ 被試験システム ２０ フーリエ・アナライザ ２２ 刺激信号モニタ用チャンネル ２４ 出力信号モニタ用チャンネル ２６ 関数プロセッサ
Claims (1)
- 【請求項１】 被試験システムの予測周波数応答関数を
求め、 該予測周波数応答関数の逆数である逆予測周波数応答関
数を求め、 該逆予測周波数応答関数の平方根である刺激スペクトル
を求め、 該刺激スペクトルを周波数領域から時間領域の刺激信号
に変換し、 該時間領域の刺激信号を上記被試験システムの入力端に
供給し、 上記被試験システムの出力信号を時間領域から周波数領
域の出力スペクトルに変換し、 上記刺激スペクトル及び出力スペクトルから上記被試験
システムの周波数応答関数を計算することを特徴とする
周波数応答関数測定方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US464486 | 1990-01-12 | ||
| US07/464,486 US5051916A (en) | 1990-01-12 | 1990-01-12 | Stimulus signal generation method to maximize dynamic range in frequency response function calculations |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05149984A JPH05149984A (ja) | 1993-06-15 |
| JPH0723901B2 true JPH0723901B2 (ja) | 1995-03-15 |
Family
ID=23844131
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3013814A Expired - Lifetime JPH0723901B2 (ja) | 1990-01-12 | 1991-01-11 | 周波数応答関数測定方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5051916A (ja) |
| JP (1) | JPH0723901B2 (ja) |
| DK (1) | DK4591A (ja) |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5291140A (en) * | 1990-07-13 | 1994-03-01 | Hewlett-Packard Company | Mixed domain spectrum measurement method |
| US6616254B1 (en) * | 1997-06-20 | 2003-09-09 | Itran Communications Ltd. | Code shift keying transmitter for use in a spread spectrum communications system |
| JP2005308512A (ja) * | 2004-04-21 | 2005-11-04 | Agilent Technol Inc | スペクトラム処理方法および該方法を用いる測定装置 |
| MX2008000982A (es) * | 2005-07-22 | 2008-03-27 | Siemens Ag | Procedimiento para determinar al menos una variable de estado de un horno de arco electrico y horno de arco electrico. |
| US20070073797A1 (en) * | 2005-09-29 | 2007-03-29 | Lockheed Martin Corporation | Recursive method for solving the inexact greatest common divisor problem |
| US8140292B2 (en) * | 2007-09-18 | 2012-03-20 | Wisconsin Alumni Research Foundation | Method and system for controlling a voltage waveform |
| EE05668B1 (et) * | 2011-08-30 | 2013-08-15 | Tallinna Tehnika�likool | Meetod ja seade ssteemide ja substantside laiaribaliseks analsimiseks |
| GB2496423B (en) * | 2011-11-11 | 2016-08-17 | Ibm | Data compression |
| US11003809B2 (en) * | 2017-03-31 | 2021-05-11 | Cae Inc. | Repairing a model associated to a simulated interactive object |
| CN109598027B (zh) * | 2018-11-08 | 2022-04-19 | 合肥工业大学 | 一种基于频率响应函数修正结构模型参数的方法 |
| US11119151B2 (en) * | 2019-12-02 | 2021-09-14 | Rohde & Schwarz Gmbh & Co. Kg | Method for identifying and compensating for systems errors |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3710082A (en) * | 1970-03-03 | 1973-01-09 | Time Data Corp | System for digitally controlling a vibration testing environment or apparatus |
| US3848115A (en) * | 1973-10-19 | 1974-11-12 | Time Date Corp | Vibration control system |
| US4061017A (en) * | 1975-11-17 | 1977-12-06 | Time/Data Corporation | Structural analysis system |
| US4093988A (en) * | 1976-11-08 | 1978-06-06 | General Electric Company | High speed frequency response measurement |
| SU1049920A1 (ru) * | 1982-07-05 | 1983-10-23 | Предприятие П/Я Г-4173 | Устройство дл вычислени коэффициентов-фурье |
| US4703433A (en) * | 1984-01-09 | 1987-10-27 | Hewlett-Packard Company | Vector network analyzer with integral processor |
| US4713782A (en) * | 1984-08-23 | 1987-12-15 | Hewlett-Packard Company | Method and apparatus for measuring a transfer function |
| JP2575754B2 (ja) * | 1987-11-20 | 1997-01-29 | 株式会社アドバンテスト | 周波数応答関数測定法 |
-
1990
- 1990-01-12 US US07/464,486 patent/US5051916A/en not_active Expired - Lifetime
-
1991
- 1991-01-10 DK DK004591A patent/DK4591A/da not_active Application Discontinuation
- 1991-01-11 JP JP3013814A patent/JPH0723901B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5051916A (en) | 1991-09-24 |
| JPH05149984A (ja) | 1993-06-15 |
| DK4591A (da) | 1991-07-13 |
| DK4591D0 (da) | 1991-01-10 |
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