JPH07202907A - Ａｔｍネットワークにおける誤り制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ＡＡＬタイプ１として受信したセルの誤り訂
正を行う際に、送信側で従来と同じリード・ソロモン符
号化を用いた場合に受信側で消失誤り訂正に対する計算
量あるいは計算時間を少なくしたＡＴＭネットワークに
おける誤り制御装置を提供する。 【構成】 リード・ソロモン符号化した情報がＡＴＭネ
ットワークを介してセルの形で伝送されてきた受信信号
に対して誤り制御を行うＡＴＭネットワークにおける誤
り制御装置であって、シーケンス番号検査部１０１によ
って受信信号中のセルの消失を検出し、セルの消失が検
出された受信信号に対して消失シンボル誤り訂正部１０
４で消失誤り訂正を施し、消失誤り訂正より訂正できな
い受信信号に対して、一般誤り訂正部１０７でリード・
ソロモン復号法による一般誤り訂正を施す。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、情報をセルの形で伝送
するＡＴＭネットワークにおいて、ビット誤りやセル廃
棄等によって受信側で情報が正しく受信されなかった場
合にその情報を受信側で再生するための誤り制御装置に
関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、次世代の高速かつ広帯域のネット
ワークに対するニーズ予測から、ＡＴＭ(Asynchronous
Transfer Mode:非同期転送モード）技術を利用したネッ
トワークの研究が盛に行われている。これは、様々な長
さのメッセージをセル（以下、ＡＴＭセルともいう）と
呼ばれる固定長のパケットに分割して送受信するもので
ある。このＡＴＭ技術は、画像、音声および各種のデー
タといった異なる種類のメディアを一元的に処理できる
ため、マルチメディア通信への適用が期待されている。

【０００３】ＡＴＭ技術で必須の重要な処理の一つとし
て、メッセージをＡＴＭセルの形に分割したり、あるい
はＡＴＭセルから元のメッセージを復元したりするセル
化／デセル化がある。ネットワーク内はＡＴＭセルの形
で通信が行われるため、このセル化／デセル化の処理は
通常、ネットワークを使って通信している端末において
行われる。

【０００４】セルに宛先情報を付加してそれを目的地ま
で伝送する処理は、ＡＴＭレイヤにおいて行われる。こ
れに対し、上述のセル化／デセル化のような、ＡＴＭレ
イヤのセルと上位レイヤメッセージとの整合をとる処理
を担当するのが、ＡＡＬ（ＡＴＭアダプテーションレイ
ヤ）である。

【０００５】ＡＴＭネットワークを用いて送受信を行う
場合の送信側から受信側への情報の流れは、以下の通り
である。

【０００６】送信側端末での上位レイヤのメッセージは
小さい単位に分けられ、それはＡＡＬにおいて最終的に
４８バイト単位のメッセージに直される。セルは５バイ
トのヘッダと４８バイトのペイロードに分かれており、
その下層のＡＴＭレイヤにおいて、上位レイヤメッセー
ジの識別のために、ＶＰＩ(Virtual Path Identifier:
バーチャルパス識別子）、ＶＣＩ(Virtual Channel Ide
ntifier:バーチャルチャネル識別子）と呼ばれる識別子
がメッセージ単位に付加され、ＡＴＭネットワーク内を
伝送される。

【０００７】受信側端末に到着したセルは、そのヘッダ
に書かれているＶＰＩ，ＶＣＩ番号の同じものが順に集
められる。そして、ＡＡＬにおいてそれらのセルを組み
立てて元の上位レイヤメッセージに直す。

【０００８】このとき送信されたセルデータに対して、
伝送路上ではビット誤りが発生し、また中継ノードでは
セルの廃棄や誤配送が発生する。この結果、誤りが付加
されたり、セル単位で抜けのあるデータが受信端末に到
着することになる。ＡＴＭネットワーク自体は、このよ
うな情報のビット誤りやセルの廃棄、誤配送等に対し
て、それを訂正したり、あるいは再送制御を行ったりす
る機能を有しない。従って、受信側端末において受信し
たセルを上位レイヤのメッセージに直す際に、必要に応
じて再送要求、あるいは誤り訂正／検出を行わなければ
ならない。

【０００９】誤り訂正を行う場合には、誤りのパターン
がビット誤りあるいはセル単位の消失誤りであることか
ら、上位レイヤよりもＡＡＬにおいて行う方が効率的で
あると考えられる。以下、従来のＡＡＬにおける誤り訂
正／検出方法について説明する。

【００１０】従来のＡＡＬにおける誤り訂正方式として
は、ＩＴＵ−Ｔ勧告Ｉ．３６３にあるように、ＡＡＬタ
イプ１における方法が書かれている。この方式の概略を
図２に示す。

【００１１】ＡＡＬタイプ１の送信側では、まず元の上
位レイヤメッセージ２０１を幾つかの情報シンボル２０
２に分割してリード・ソロモン符号化を行い、検査シン
ボル２０３を付加する。次に、こうして符号化されたシ
ンボルがそれぞれ別のＡＴＭセル２０４のペイロード部
分に入るようにマッピングする。ＡＴＭセルのペイロー
ドにはシーケンス番号が書かれていて、そのシーケンス
番号順にセルが送信される。

【００１２】一方、受信側では到着したセルがシーケン
ス番号順に並べられる。シーケンス番号の連続していな
い所のセル２０５は、途中で廃棄等により消失したとみ
なされる。また、受信したセルの中には伝送路でビット
誤りの付加されたセル２０６も発生し得る。受信側で
は、これらのセルからシンボルを抜き出してリード・ソ
ロモン符号による復号化を行い、ビット誤りの付加され
たシンボルの訂正や、消失したシンボルの再生を行っ
て、元の上位レイヤメッセージ２１１を復元する。

【００１３】上述の操作において、リード・ソロモン符
号の符号化は以下の通りである。まず１シンボルのビッ
ト数をｍとし、ｍ次の原始多項式Ｆ（Ｘ）を選ぶ。この
原始多項式の根をαとすると、Ｆ（α）＝０である。こ
のようなαあるいはそのべき乗を用いて、１シンボル長
がｍビットで符号長ｎシンボル、情報長（ｎ−ｋ）シン
ボルの（ｎ，ｎ−ｋ）リード・ソロモン符号が構成でき
る。残りのｋシンボルが検査シンボルである。ｎの標準
の値はバイナリ符号の場合、ｎ＝２^m-1 であるが、符号
語を短縮することも可能である。シンボルの種類は１シ
ンボルがｍビットなので２^m 種類あり、２進表示でｍビ
ットの００…０から１１…１に対応している。

【００１４】次に、リード・ソロモン符号の生成多項式
を考える。これは、αの連続したべき乗数を検査シンボ
ル分、すなわちｋ個根に持つことにより生成できる。こ
れにより、生成多項式は連続する最初の根をα^b とする
と Ｇ（Ｘ）＝（Ｘ−α^b ）（Ｘ−α^b+1 ）…（Ｘ−α^b+k-1 ） （１） のようになる。

【００１５】ここで、情報シンボル列Ｍが Ｍ＝（ｃ_n-1 ，ｃ_n-2 ，…，ｃ_k+1 ，ｃ_k ） （２） であるとすると、これを多項式表現したＭ（Ｘ）は Ｍ（Ｘ）＝ｃ_n-1 Ｘ^n-k-1 ＋ｃ_n-2 Ｘ^n-k-2 ＋…ｃ_k ） （３） となり、符号語の多項式表現はＱ（Ｘ）を（ｋ−１）次
以下の多項式として Ｃ（Ｘ）＝Ｘ^k Ｍ（Ｘ）＋Ｑ（Ｘ） （４） によって表現される。後はＣ（Ｘ）が生成多項式Ｇ
（Ｘ）で割り切れるようにＱ（Ｘ）の係数を決めればよ
い。すなわちＧ（Ｘ）がα^b ，α^b+1 ，…，α^b+k-1を
根に持つことから、 Ｃ（α^b ）＝Ｃ（α^b+1 ）＝…＝Ｃ（α^b+k-1 ）＝０ （５） となるようにすればよい。その結果、 Ｃ＝（ｃ_n-1 ，ｃ_n-2 ，…，ｃ₀ ） （６） と符号化される。ｃ_i （ｉ＝０〜ｎ−１）は、情報シン
ボルと検査シンボルを併せたシンボルを示している。

【００１６】次に、復号化について説明する。上述の操
作におけるリード・ソロモン符号の復号化において、伝
送中のビット誤りはシンボル中のランダム誤り、また１
セルの廃棄は符号の１シンボルの消失誤りとみなすこと
ができる。これらの誤りを訂正する一般的な復号法につ
いては、例えば今井秀樹著、“符号理論”（電子情報通
信学会）等に記されている。以下に、上述の符号を参照
にしながらその手順を簡単に記す。

【００１７】まず、一般的なランダム誤り訂正法の手順
は、以下の（ステップ１）〜（ステップ６）からなる。
このランダム誤り訂正法によると、検査シンボル数ｋに
対し、２ｔ≦ｋとなるｔシンボルまで訂正できる。

【００１８】（ステップ１）まず受信した符号語Ｃに対
し、シンドロームの計算を行う。シンドロームの計算と
は、受信した符号に対して、符号化に用いた生成多項式
Ｇ（Ｘ）によるわり算を行うことである。すなわち、受
信した符号語の多項式表現をＣ′（Ｘ）とすると、 Ｓ₀ ＝Ｃ′（α^b ） Ｓ₁ ＝Ｃ′（α^b+1 ） Ｓ_k-1 ＝Ｃ′（α^b+k-1 ） （７） のように符号語に生成多項式Ｇ（Ｘ）の根をそれぞれ代
入して計算する。これらＳ_i （ｉ＝０〜（ｋ−１））を
シンドロームと呼ぶ。

【００１９】（ステップ２）シンドロームの値が零にな
る場合、すなわち割り切れる場合は誤りなしと判定す
る。上述した通り、生成多項式Ｇ（Ｘ）の連続したｋ個
の根が符号語の多項式表現Ｃ（Ｘ）の根でもあるように
符号化されているので、受信した符号が正しければ、ｋ
個のシンドロームＳ_i （ｉ＝０〜（ｋ−１））値が全て
零となるはずである。

【００２０】（ステップ３）シンドロームの値で零にな
らないものがある場合には、シンドローム結果から誤り
位置多項式を作成する。誤り位置多項式σ（ｚ）とは、
受信された符号語の多項式表現において誤りの存在する
シンボル位置に相当するＸの次数がｊであったとする
と、σ（α^-j）＝０となるような多項式のことである。
シンドローム多項式Ｓ（ｚ）を Ｓ（ｚ）＝Ｓ₀ ＋Ｓ₁ ｚ＋…＋Ｓ_k-1 ｚ^k-1 （８） とすると、 σ（ｚ）Ｓ（ｚ）＝ω（ｚ）ｍｏｄｚ^k （９） の関係が成立する。但し、σ（ｚ）とω（ｚ）は互いに
素である。このような式を満たすσ（ｚ）およびω
（ｚ）を例えばピーターソン法、ユークリッド法等の公
知の手法で求める。ここではその詳細は省略するが、い
ずれにしても複雑な手法をとる。

【００２１】（ステップ４）ステップ３によってσ
（ｚ）が求められるので、チェーンサーチを用いて誤り
位置多項式を解き、誤り位置に関する情報を得る。チェ
ーンサーチとは、誤り位置多項式に考えられる全ての
根、すなわち０およびαⁱ （ｉ＝０〜（ｎ−１））を代
入して、σ（ｚ）の値が０になるところを探す方法であ
る。

【００２２】（ステップ５）ステップ４により求められ
た誤り位置多項式の根を用いて、誤りの値を求める。求
め方は例えば誤り位置多項式σ（ｚ）の導関数をσ′
（ｚ）として ｅ＝−ω（ｚ）／σ′（ｚ） （１０） に、ステップ４で求めた誤り位置多項式の根を順に代入
していけばよい。

【００２３】（ステップ６）該当する部分の誤り訂正を
行う。但し、誤り位置多項式を作成できなかったり、誤
り位置多項式が重根を持ったりするときには、訂正でき
ないと判定される。

【００２４】次に、消失誤りとランダム誤りが混在して
いる場合の誤り訂正方法を記す。誤り訂正能力は、ラン
ダム誤りがｔシンボル、消失誤りがｈシンボルあったと
すると、 ２ｔ＋ｈ≦ｋ （１１） の範囲である。

【００２５】（ステップ１）ランダム誤りが混ざってい
る場合は、明らかに誤り訂正を試みなければならない。
従って、消失したシンボルにまず何かの値を仮に代入し
ておき、前述した場合と同様に受信した符号語Ｃに対
し、シンドロームの計算を行いＳ_i （ｉ＝０〜（ｋ−
１））を求める。

【００２６】（ステップ２）消失誤りが含まれる場合
は、まずこの状態でシンドロームの値が零になることは
ありえない。従って誤り訂正をする必要がある。

【００２７】（ステップ３）シンドローム結果から誤り
位置多項式を作成する。いま消失誤りに関しては誤り位
置がわかっているので、その誤り位置をｊ_i （ｉ＝１〜
ｈ）とすると、シンドローム多項式Ｓ（ｚ）を Ｓ（ｚ）＝Ｓ₀ ＋Ｓ₁ ｚ＋…＋Ｓ_k-1 ｚ^k-1 （１２） とし、また消失誤り位置多項式を λ（ｚ）＝（１−α^j1ｚ）（１−α^j2ｚ）…（１−α^jhｚ） （１３） として、 σ（ｚ）＝λ（ｚ）Ｓ（ｚ）＝ω（ｚ）ｍｏｄｚ^k （１４） の関係が成立する。但し、σ（ｚ）とω（ｚ）は互いに
素である。このような式を満たすσ（ｚ）およびω
（ｚ）を求める。

【００２８】（ステップ４）ステップ３によってσ
（ｚ）が求められるので、チェーンサーチを用いて誤り
位置多項式を解き、誤り位置に関する情報を得る。

【００２９】（ステップ５）ステップ４により求められ
た誤り位置多項式の根を用いて、誤りの値を求める。そ
の求め方は、例えば誤り位置多項式σ（ｚ）の導関数を
σ′（ｚ），λ（ｚ）の導関数をλ′（ｚ）として ｅ＝−ω（ｚ）／（σ′（ｚ）λ（ｚ）） （１５） に誤り位置多項式の根を、また ｅ＝−ω（ｚ）／（σ（ｚ）λ′（ｚ）） （１６） に消失誤り位置多項式の根を順に代入していけばよい。

【００３０】（ステップ６）該当する部分の誤り訂正を
行う。但し、誤り位置多項式を作成できなかったり、誤
り位置多項式が重根を持ったりするときには、訂正でき
ないと判定される。

【００３１】従来のＡＡＬタイプ１におけるリード・ソ
ロモン復号は、消失誤り、すなわちセル消失が発生した
かどうかによって、上記の復号手順を選択して用いるこ
とによって実現していた。これら２つの方式を併せて、
一般誤り訂正方式と呼ぶことにする。しかし、これらの
手順ではいずれもステップ３での誤り位置多項式の作成
とステップ４でのチェーンサーチの計算量が多く、これ
までのＡＡＬタイプ１の誤り時の受信処理には時間がか
かってしまう、という問題があった。

【００３２】ここで上述の２種類の誤りについて考える
と、ランダム誤りは受信信号のどこに隠れているかわか
らないため、誤り位置多項式を用いて誤り位置を求めて
からでなければ訂正できない。しかし、消失誤りはシー
ケンス番号によってどこのシンボルが消失したかを知る
ことができるため、チェーンサーチの必要はない。従っ
て、もし消失誤りだけを訂正するのであれば、ランダム
誤りのない仮定での誤り訂正手段を用いて、復号手順を
かなり簡素化できることになる。

【００３３】具体的には、消失誤りのみの訂正には、以
下のような単純な手順を用いるだけで可能である。この
手段を消失誤りシンボル訂正法と呼ぶことにする。

【００３４】（ステップ１）消失したシンボルにまず何
らかの値を仮に代入しておいて、前述した場合と同様に
受信した符号語Ｃに対してシンドロームの計算を行い、
Ｓ_i（ｉ＝０〜（ｋ−１））を求める。

【００３５】（ステップ２）消失誤りが含まれる場合は
まずこの状態でシンドロームの値が零になることはあり
えない。従って誤り訂正をする必要がある。

【００３６】（ステップ３）シンドローム結果から誤り
位置多項式を作成する。消失誤りに関しては誤り位置が
わかっているので、その誤り位置をｊ_i ＝（ｉ＝１〜
ｈ）とすると、シンドローム多項式Ｓ（ｚ）を Ｓ（ｚ）＝Ｓ₀ ＋Ｓ₁ ｚ＋…＋Ｓ_k-1 ｚ^k-1 （１７） とし、また消失誤り位置多項式を λ（ｚ）＝（１−α^-j1 ）（１−α^-j2 ）…（１−α^-jh ） （１８） として、 σ（ｚ）＝λ（ｚ）Ｓ（ｚ）＝ω（ｚ）ｍｏｄｚ^k （１９） の関係が成立する。但し、λ（ｚ）とＳ（ｚ）は互いに
素である。このような式を満たすω（ｚ）は、他のλ
（ｚ）とＳ（ｚ）が既知なので、複雑な計算をしなくも
すぐに求められる。

【００３７】（ステップ４）消失誤りのみなので、チェ
ーンサーチをせずとも誤り位置に関する情報を既に得て
いる。

【００３８】（ステップ５）求められた誤り位置多項式
の根を用いて、誤りの値を求める。求め方は例えばλ
（ｚ）の導関数をλ′（ｚ）として ｅ＝−ω（ｚ）／λ′（ｚ） （２０） に消失誤り位置多項式の根を順に代入していけばよい。

【００３９】（ステップ６）該当する部分の誤り訂正を
行う。但し、誤り位置多項式を作成できなかったり、誤
り位置多項式が重根を持ったりするときには、訂正でき
ないと判定される。

【００４０】一方、ＡＴＭネットワークの特徴を考える
と、ランダム誤りは主として伝送路のビット誤りが原因
で発生する。この伝送路誤りは昨今の光ファイバ等の技
術革新によって、１キロメートル伝送の際のビット誤り
率が１０^-10 あるいはそれ以下程度にまで減少してい
る。一方、消失誤りは主として交換ノードにおけるバッ
ファ溢れ、輻輳による過大な遅延等を原因として発生す
る。これらはＡＴＭネットワークの特性や運用状況によ
り、かなり高い確率で発生する可能性がある。よって、
一般に消失誤りの方がランダム誤りよりも発生確率が高
く、しかも、消失誤り発生時にランダム誤りが同時に発
生する確率はかなり低いといえる。従って、消失誤りが
発生した場合には多くの場合、その誤りだけを訂正すれ
ば済むはずである。

【００４１】しかし、一般に行われている従来の復号法
では、消失誤り発生時においてもランダム誤りが同時に
発生している確率が零でないという理由のみで、必ずラ
ンダム誤りも想定した一般誤り訂正法を行っていた。従
って上述したような、誤り位置多項式の生成およびチェ
ーンサーチを必ず行わなければならず、復号手順に極め
て手数がかかってしまうという問題点があった。

【００４２】続いて、別のＡＡＬ方式であるＡＡＬタイ
プ３／４について述べる。この方式においても、ＡＡＬ
タイプ１と同様にＡＡＬレベルで誤り訂正を行う方式が
考えられるが、これまでは誤り訂正を行う方式として、
ＡＡＬタイプ１には規格があるものの、他のＡＡＬタイ
プに対してそのような方式を実現するための手段はこれ
まで考えられていなかった。特にＡＡＬタイプ３／４
は、セル単位にシーケンス番号がついているプロトコル
であるため、ＡＡＬタイプ１と同様の方法で、リード・
ソロモン符号を用いて誤り訂正することも充分実現可能
である。しかしながら、これまでそのような議論はなさ
れていなかった。

【００４３】また、ＡＡＬタイプ３／４はセル毎に誤り
検出のためのＣＲＣ(Cyclic Redundancy Check) 符号が
付加されており、これを用いてかなり高い確率で伝送路
中のビット誤りを検出することはできる。しかし、これ
までにＣＲＣを用いてセル単位のビット誤りを訂正する
手段は議論されていない。さらに、このＣＲＣの結果を
有効に利用した誤り訂正の手法もこれまで議論されてい
ない。すなわち従来では、ＣＲＣによって誤りを検出し
ても、その結果をそのまま上位レイヤに上げるといった
非効率な方法でのみ、誤り制御が実現されていた。

【００４４】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、従来
のＡＡＬタイプ１における受信信号のリード・ソロモン
符号の復号法においては、セル廃棄による消失誤りと、
伝送路のビット誤りによるランダム誤りが常に同時に発
生していると仮定して、常に両方とも訂正しようとする
余り、復号時に消失誤りが発見された場合には、必ずラ
ンダム誤りも含まれる可能性を考慮した複雑な訂正アル
ゴリズムを実行していた。このため、単に消失誤りのみ
を訂正すればよいような簡単な場合にも、訂正に余分な
計算量を必要とするという問題があった。このような消
失誤りのみが発生するケースは、全体の誤り発生の場合
に対して充分多いと考えられるため、この問題は大きな
スループットの低下を招く原因となる。

【００４５】また、従来のＡＡＬタイプ３／４において
は、ＡＡＬタイプ１と同様のシーケンス番号を有してい
るため、タイプ１と同様にセルの誤り訂正を行うことが
可能であるにも関わらず、従来このタイプについてセル
の誤り訂正を行うことが議論されていない。さらに、Ａ
ＡＬタイプ３／４にはセル単位にＣＲＣ符号が付加され
ているが、これをセルの誤り訂正に有効に利用すること
もこれまで議論されておらず、従来は単なるセルの誤り
検出手段としてのみしかＣＲＣ符号は機能していなかっ
た。

【００４６】本発明の第１の目的は、例えばＡＡＬタイ
プ１として受信したセルの誤り訂正を行う際に、送信側
で従来と同じリード・ソロモン符号化を用いた場合に受
信側で消失誤り訂正に対する計算量あるいは計算時間を
少なくしたＡＴＭネットワークにおける誤り制御装置を
提供することである。

【００４７】また、本発明の第２の目的は、例えばＡＡ
Ｌタイプ３／４として受信したセルに対して、セル単位
のＣＲＣを有効に活用して従来のＡＡＬタイプ１で提供
されるような誤り訂正方式に比べてより簡単にセルの誤
り訂正を行うことができるＡＴＭネットワークにおける
誤り制御装置を提供することである。

【００４８】

【課題を解決するための手段】第１の目的を達成するた
め、第１の発明ではセルに消失があって受信できなかっ
た場合、まずランダム誤りがないものとして消失シンボ
ル誤り訂正を試み、その結果もし訂正できなかった場合
には、初めてリード・ソロモン復号法による誤り訂正を
行う。

【００４９】すなわち、第１の発明によるＡＴＭネット
ワークにおける誤り制御装置は、リード・ソロモン符号
化した情報がＡＴＭネットワークを介してＡＴＭセルの
形で伝送されてきた受信信号に対して誤り制御を行うＡ
ＴＭネットワークにおける誤り制御装置であって、受信
信号中のＡＴＭセルの消失を検出するＡＴＭセル消失検
出手段と、このＡＴＭセル消失検出手段によりＡＴＭセ
ルの消失が検出された受信信号に対して消失誤り訂正を
施す第１の誤り訂正手段と、この第１の誤り訂正手段に
より訂正できない受信信号に対してリード・ソロモン復
号法による誤り訂正を施す第２の誤り訂正手段とを具備
することを特徴とする。

【００５０】また、第２の目的を達成するため、第２の
発明では受信したセル単位に誤り検出を行って、その結
果誤りの発見されたＡＴＭセルおよび消失によって受信
できなかったＡＴＭセルを併せて消失シンボル誤り訂正
を行う。

【００５１】すなわち、第２の発明によるＡＴＭネット
ワークにおける誤り制御装置は、リード・ソロモン符号
化した情報がＡＴＭネットワークを介してＡＴＭセルの
形で伝送されてきた受信信号に対して誤り制御を行うＡ
ＴＭネットワークにおける誤り制御装置であって、受信
信号中のＡＴＭセルの消失を検出するＡＴＭセル消失検
出手段と、受信信号に対してＡＴＭセル単位に誤り検出
を施す誤り検出手段と、この誤り検出手段により誤りが
検出されたＡＴＭセルと前記ＡＴＭセル消失検出手段に
より消失が検出されたＡＴＭセルに対して消失誤り訂正
を施す誤り訂正手段とを具備することを特徴とする。

【００５２】

【作用】第１の発明においては、ＡＡＬタイプ１におい
てＡＴＭセルの消失が発生した場合には、その消失した
ＡＴＭセルに対してシンボルの消失誤りのみが発生した
ものとして、消失誤り訂正を行うことにより、計算量お
よび計算時間が大きく削減される。

【００５３】すなわち、ＡＴＭネットワークでは、通
常、伝送路におけるビット誤りの確率は極めて微小であ
るため、消失誤り訂正によって訂正できないケースは極
めて希である。そこで、消失誤り訂正では訂正できない
状態が発生した場合は、受信信号にランダム誤りと消失
誤りが混在していると判断し、従来行われていたような
リード・ソロモン復号法を用いて、同じ受信信号に対し
て改めて誤り訂正を試みる。この場合、誤り訂正を２回
行うことになるが、消失誤り訂正の計算量は少ないた
め、この操作によって従来よりも増加する計算量は僅か
である。従って、全体としてのスループットは本発明に
より大きく向上することになる。

【００５４】第２の発明においては、例えばＡＡＬタイ
プ３／４において誤り検出されたＡＴＭセルを消失セル
とみなすことにより、他の消失セルと一緒に消失誤り訂
正を行う。従って、誤り訂正としては消失誤り訂正のみ
を行えばよく、非常に簡単となる。さらに、ＣＲＣによ
る誤り検出を採用すれば、その誤り検出能力が高く、セ
ル単位のランダム誤りをほぼ確実に検出できるため、消
失誤り訂正のみによって、消失誤りはいうまでもなく、
ランダム誤りについても確実に誤り訂正を行うことがで
きる。

【００５５】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を参照して説明
する。

【００５６】図１は、本発明の一実施例に係るＡＴＭネ
ットワークの受信側に設けられる誤り制御装置の構成を
示すブロック図である。

【００５７】図１に示す誤り制御装置には、ＡＡＬタイ
プ１におけるリード・ソロモン符号を用いて符号化した
情報が図示しないＡＴＭネットワークを介してセルの形
で伝送されてきた受信信号が入力される。この受信信号
は同じＶＰＩ，ＶＣＩを持つセルが順に集められて、ヘ
ッダ部が除去された後、シーケンス番号検査部１０１に
入力される。シーケンス番号検査部１０１では、受信信
号のセルについてシーケンス番号のチェックを行い、シ
ーケンス番号の合わない事態が発生した場合はセルの消
失があったとみなして、仮セルを作成すると共に、消失
誤りを検出したこととその誤り検出位置をシンドローム
計算部１０３に対して通知する。なお、仮セルのペイロ
ード部は予め定めた任意のパターンでよい。

【００５８】シーケンス番号検査部１０１で、シーケン
ス番号検査の終わった受信信号は、シーケンス番号が外
された後、符号化された単位毎にシーケンス番号順にバ
ッファ１０２に蓄積される。これと同時に、シンドロー
ム計算部１０３で受信信号に対してシンドローム計算が
行われる。計算したシンドロームの結果がすべて零であ
れば、誤りがないものとしてバッファ１０２に蓄積され
た受信信号のセルペイロードは順に出力される。

【００５９】一方、シンドローム計算結果に１つでも零
でないものがある場合は、その受信信号のセルペイロー
ドに対して誤り訂正が行われる。このとき、シーケンス
番号検査部１０１においてセルの消失が検出された場
合、受信信号は消失シンボル誤り訂正部１０４に入力さ
れる。セルの消失がない場合は、受信信号はランダム誤
りのみ、あるいはランダム誤りと消失誤りの混在した誤
りを訂正するための一般誤り訂正部１０７に入る。但
し、消失誤りの生じたシンボルの数が訂正可能なシンボ
ル数を越えることがあれば、明らかに訂正ができないの
で、訂正不能であることを図示しない管理系に通知して
処理を終了する。

【００６０】消失シンボル誤り訂正部１０４は、誤り値
計算部１０５と訂正可能／不可能検証部１０６により構
成され、シンドローム計算部１０３からシンドロームの
値と消失した位置に対応する生成多項式の根のべき乗の
値を受け取って、それらからまず誤り値計算部１０５に
より誤り値を計算する。消失位置に対する根のべき乗の
計算は、予めテーブルに書いておく方法が一般的である
が、シンドローム計算部１０３においてシンドロームの
計算と同時に行う方法でもよい。

【００６１】訂正可能／不可能検証部１０６では、誤り
値計算部１０５で検出された誤り値によって誤りを正し
く訂正できるか、すなわちシンドローム計算部１０３で
計算されたシンドロームが零になるかどうかを確認す
る。ここで、シンドロームが零というになることは誤り
が訂正できるということであるため、訂正可能／不可能
検証部１０６はそのときの誤り値を誤り訂正部１１２に
送る。訂正可能／不可能検証部１０６は訂正できないこ
とが分かった場合には、誤り訂正能力上、もしまだラン
ダム誤りを訂正できる余力があれば、一般誤り訂正部１
０７にその旨を通知し、その余力がない場合は訂正不能
であることを前記管理系に通知して、処理を終了する。

【００６２】一般誤り訂正部１０７は、誤り位置多項式
作成部１０８とチェーンサーチ部１０９と誤り値計算１
１０および訂正可能／不可能検証部１１１により構成さ
れ、シンドローム計算部１０３からシンドロームの値
と、消失位置に対応する生成多項式の根のべき乗の値を
受け取り、それを基にまず誤り位置多項式生成部１０８
で誤り位置多項式を作成する。誤り位置多項式の作成に
は、一般にユークリッド法等が用いられる。誤り位置多
項式が作成されると、チェーンサーチ部１０９を用い
て、その多項式に対する考えられる根を順に代入してい
くことにより、その多項式の根を求める。そしてその根
を元にして、消失誤り訂正の場合と同様に誤り値計算部
１１０で誤り値を計算し、またそれにより正しく訂正で
きるかを訂正可能／不可能検証部１１１によりチェック
する。訂正可能／不可能検証部１１１は、正しく訂正で
きることが分かればその旨を誤り訂正部１１２に通知す
る。また、もし訂正できなければ、訂正不能であること
を管理系に通知して、処理を終了する。誤り訂正部１１
２は、訂正可能／不可能検証部１１１から正しく訂正で
きる旨の通知を受けると、バッファ１０２の出力に対し
て排他的論理和を行って誤り訂正を行う。

【００６３】なお、消失シンボル誤り訂正部１０４と一
般誤り訂正部１０７には同じ処理が含まれる。具体的に
は、誤り値計算部１０５および１１０、訂正可能／不可
能検証部１０６および１１１の処理である。これらの部
分は、ほとんど同じ処理を行うため、ハードウェア回路
もしくはプログラムを共有することによって実現するこ
とが可能である。

【００６４】本発明と従来方式とでは、シンドローム計
算後の論理的な流れに違いがあるので、それを図によっ
て示す。図３は従来の訂正シーケンス、図４は本発明の
訂正シーケンスである。いずれも検査シンボル数をｋと
して考えている。

【００６５】従来では、図３のように、まずシンドロー
ム計算３０１を行い、その結果がすべて零であれば、誤
りなしとして終了する。シンドロームの値に零でないも
のがあるとき、消失誤りシンボル数を見て、それがｋよ
り大きければ、これは明らかに訂正能力を越えているの
で訂正不能となる。０を含むそれ以下の消失誤りシンボ
ル数の場合はすべて、一般のリード・ソロモン符号にお
ける誤り訂正３０４を行う。その結果として訂正可能で
あれば誤り訂正し、不可能であれば訂正不能となる。

【００６６】本発明は図１においても説明したように、
図４のようなシーケンスをとる。まず、シンドローム計
算４０１を行い、値が全て零であれば誤り無しとして終
了する。シンドロームに零でないものがあるとき、消失
誤りシンボル数がｋより大きければ、訂正不能となる。
ここまでは従来と同じである。

【００６７】しかしここで、消失誤りシンボルが１以上
ｋ以下であるときは、消失シンボル誤り訂正４０５を行
う。そしてその結果訂正可能であれば、そのまま誤り訂
正を実行する。また、消失誤り訂正で訂正不可能なこと
がわかった場合に、消失シンボル数がｋ−１以上であれ
ば、明らかに訂正不能である。しかしそれがｋ−１未満
であれば、消失シンボル誤りと共に含まれることの予想
されるランダム誤りが訂正できる可能性が残る。そこ
で、そのような場合および消失誤りのなかった場合に
は、一般誤り訂正により訂正を試みる。一般誤り訂正４
０８によっても訂正できなかった場合は、訂正不能とな
る。

【００６８】上述の操作を具体的な符号について見るこ
とにする。ここでは、分かりやすい例として１シンボル
のビット数が３であるようなリード・ソロモン符号を考
えることにする。復号化の説明を行う前に、前提として
の符号を紹介する。

【００６９】まず、原始多項式Ｘ³ ＋Ｘ＋１＝０の根を
αとする。すなわち、α³ ＋α＋１＝０である。このよ
うなαに対して、１シンボル長が３ビットで符号長７シ
ンボル、情報長４シンボルの（７，４）リード・ソロモ
ン符号が構成できる。残りの３シンボルが検査シンボル
である。シンボルの種類は１シンボルが３ビットなので
８種類（０，１，α，α² ，α³ ，α⁴ ，α⁵ ，α⁶ ）
であり、それぞれ２進表示で（０００，００１，０１
０，１００，０１１，１１０，１１１，１０１）に対応
している。

【００７０】次に、（７，４）リード・ソロモン符号の
生成多項式を考える。これはαの連続したべき乗数を検
査シンボル分、すなわち３つ用いることにより生成でき
る。ここでは、簡単のためα，α² ，α³ を用いて、生
成多項式が Ｇ（Ｘ）＝（Ｘ−α）（Ｘ−α² ）（Ｘ−α³ ） （２１） であるとする。

【００７１】ここで、４つの情報シンボル列Ｍを例えば Ｍ＝（α，α³ ，１，α⁴ ）＝（010,011,001,110) （２２） であるすると、これを多項式表現したＭ（Ｘ）は Ｍ（Ｘ）＝αＸ³ ，α³ Ｘ² ＋Ｘ＋α⁴ （２３） となり、符号語の多項式表現はＱ（Ｘ）を２次以下の多
項式として Ｃ（Ｘ）＝Ｘ³ Ｍ（Ｘ）＋Ｑ（Ｘ） （２４） で表現される。後は符号語Ｃ（Ｘ）が生成多項式Ｇ
（Ｘ）で割り切れるようにＱ（Ｘ）の係数を決めればよ
い。すなわち、 Ｑ（Ｘ）＝ｐＸ² ＋ｑＸ＋ｒ （２５） とおくと、 Ｃ（Ｘ）＝αＸ⁶ ＋α³ Ｘ⁵ ＋Ｘ⁴ ＋α⁴ Ｘ³ ＋ｐＸ² ＋ｑＸ＋ｒ （２６） となるので、Ｇ（Ｘ）がα，α² ，α³ を根に持つこと
から、 Ｃ（α）＝Ｃ（α² ）＝Ｃ（α³ ）＝０ （２７） となるように、ｐ，ｑ，ｒを決めればよい。その結果、 Ｃ＝（α，α³ ，１，α⁴ ，α⁵ ，０，α⁶ ） ＝（０１０，０１１，００１，１１０，１１１，０００，１０１） （２８） と符号化される。

【００７２】続いて、復号化の処理を説明する。上述の
（７，４）リード・ソロモン符号をシンボル単位に別々
のセルに入れて送信し、それを受信した後の符号語の多
項式表現をＣ′（Ｘ）とする。シンドローム計算は、Ｓ
₀ ＝Ｃ′（α），Ｓ₁ ＝Ｃ′（α² ），Ｓ₂ ＝Ｃ′（α
³ ）によって求められる。これらＳ_i （ｉ＝０〜２）は
上述したようにシンドロームと呼ばれる。

【００７３】ここで上述の符号語Ｃを送信し、以下の符
号語Ｃ₁ を受信したとする。

【００７４】 Ｃ₁ ＝（α，α³ ，１，α² ，α⁵ ，０，α⁶ ） ＝（０１０，０１１，００１，１００，１１１，０００，１０１） （２９） シンドロームの計算は、Ｃ₁ を多項式表現した Ｃ₁ （Ｘ）＝αＸ⁶ ＋α³ Ｘ⁵ ＋Ｘ⁴ ＋α² Ｘ³ ＋α⁵
Ｘ² ＋α⁶ にＧ（Ｘ）の根を代入すればよい。すると、 Ｓ₀ ＝Ｃ′（α）＝α⁴ ＝（１１０） Ｓ₁ ＝Ｃ′（α² ）＝１＝（００１） Ｓ₂ ＝Ｃ′（α³ ）＝α³ ＝（０１１） （３０） となる。この場合は消失誤りがないので、従来例、本発
明の実施例とも一般の誤り訂正を行う。このような簡単
な符号の場合には、誤り位置多項式は容易に求められる
のであるが、ここではユークリッド法を用いることにす
る。

【００７５】ユークリッド法は、式（９）を満たすよう
なσ（ｚ），ω（ｚ）を求めるものである。その原理は
省略するが、具体的には式（９）においてＲ₀ （ｚ）＝
ｚ^k，Ｒ₁ （ｚ）＝Ｓ（ｚ）、またはＢ₀ （ｚ）＝０，
Ｂ₁ （ｚ）＝１とおく。そして、任意のｉに対しＲ_i-1
（ｚ）をＲ_i （ｚ）で割った商をＱ_i+1 （ｚ）、剰余を
Ｒ_i+1 （ｚ）としたときに、 Ｂ_i+1 （ｚ）＝Ｂ_i-1 （ｚ）−Ｑ_i+1 （ｚ）Ｂ_i （ｚ） （３１） が成り立つようにする。Ｒ_i （ｚ）の次数が（ｋ−１）
／２より小さくなったとき、 σ＝Ｂ_i （ｚ）／Ｂ_i （０） ω＝Ｒ_i （ｚ）／Ｂ_i （０） （３２） となる。

【００７６】上記の例では、まず Ｒ₁ （ｚ）＝Ｓ（ｚ）＝Ｓ₀ ＋Ｓ₁ ｚ＋Ｓ₂ ｚ² ＝α⁴ ＋ｚ＋α³ ｚ² （３３） であり、またｋ＝３から、Ｒ₀ （ｚ）＝ｚ³ となる。こ
こで、 Ｒ₀ （ｚ）＝（α⁴ ｚ＋α）Ｒ₁ ｚ＋α⁵ （３４） よりＲ₂ （ｚ）＝α⁵ であり、また Ｂ₂ （ｚ）＝０−１・（α⁴ ｚ＋α） ＝−（α⁴ ｚ＋α） （３５） ここでＲ₂ （ｚ）は０次であり、（３−１）／２＝１よ
り小さいので、求めるｉは２であり、 σ（ｚ）＝Ｂ₂ （ｚ）／Ｂ₂ （０） ＝α³ ｚ＋１ ω（ｚ）＝Ｒ₂ （ｚ）／Ｂ₂ （０） ＝−α⁴ （３６） となる。この例では比較的単純に求められたが、ｋが大
きくなるほど、計算は複雑になる。

【００７７】ここで、σ（ｚ）に考えられるｎ個の根を
全て代入してそれが零になるかを調べる、チェーンサー
チを行う。この場合、式（３６）は一次式であり、また
ｎ＝７なので、簡単に求められ、ｚ＝α⁴ が根になる。
従って、１／α⁴ ＝α³ より、最後から４番目のシンボ
ルに誤りがあることが分かる。

【００７８】よって、式（１０）に対して式（３６）の
値を代入して、 σ′（ｚ）＝α³ ｅ＝−ω（α³ ）／σ′（α³ ） ＝−（−α⁴ ）／α³ ＝α （３７） となり、訂正する値はαとなる。すなわち、この場合は
Ｘ³ の項にαを足せばよいことになる。この結果をシン
ドロームに反映させると、 Ｓ₀ ＋α（α）³ ＝０ Ｓ₁ ＋α（α² ）³ ＝０ Ｓ₂ ＋α（α³ ）³ ＝０ （３８） により訂正が正しいことが分かる。よって、Ｃ₁ にαを
排他的論理和して Ｃ＝（α，α³ ，１，α² ＋α，α⁵ ，０，α⁶ ） ＝（０１０，０１１，００１，１１０，１１１，０００，１０１） ＝（α，α³ ，１，α⁴ ，α⁵ ，０，α⁶ ） （３９） のように訂正される。

【００７９】以上のように、一般誤り訂正は非常に複雑
であるが、これを消失誤りにするとかなり単純にでき
る。以下では同じ符号について、シンボル誤りが発生し
た場合の消失シンボル誤り訂正について述べる。

【００８０】１シンボル消失の場合には、消失位置はわ
かっているので、それをα^P の項とし、その誤り値をｅ
_P とする。すると、以下の３つの多項式ができる。

【００８１】 ｅ_P α^P ＝Ｓ₀ ｅ_P α^2P＝Ｓ₁ ｅ_P α^3P＝Ｓ₂ （４０） これから、 ｅ_P ＝Ｓ₀ α^-P （４１） により誤りの値が求められる。

【００８２】ここで、この訂正値が正しいことの判定を
行う必要がある。求められるｅ_P の値がみな一致すれ
ば、誤りは１つであると判断され、もし一致しなけれ
ば、ランダム誤りが混ざっているとみなされる。すなわ
ち、 Ｓ₂ ＝α^P Ｓ₁ ＝α^2PＳ₀ （４２） まとめると、上式を満たしていれば、誤りは１箇所と判
断でき、その時に消失誤りが１つあれば、当然そこが誤
っていると判断されざるを得ない。この時、再確認の必
要はない。

【００８３】例えば、４番目のシンボルが消失し、 Ｃ₂ ＝（α，α³ ，１，＊，α⁵ ，０，α⁶ ） ＝（０１０，０１１，００１，＊＊＊，１１１，０００，１０１） （４３） のような符号語を受信したとする。この消失したところ
を仮に０００とおく。すると、シンドロームはＣ₂ の多
項式表現を用いて Ｓ₀ ＝Ｃ₂ （α）＝１ Ｓ₁ ＝Ｃ₂ （α² ）＝α³ Ｓ₂ ＝Ｃ₂ （α³ ）＝α⁶ （４４） となる。とりあえずは消失誤りのみであると考えると、
３次の項であるから、求めるシンボル値は、 ｅ₃ ＝１・α^-3＝α⁴ （４５） となる。これは Ｓ₂ ＝α³ Ｓ₁ ＝α⁶ Ｓ₀ （４６） により、訂正可能と判断される。

【００８４】次に、２シンボル消失の場合を考える。１
シンボル誤りの場合と同様にそれぞれ次数Ｐ，Ｑの項で
消失したと考えると、 ｅ_P α^P ＋ｅ_Q α^Q ＝Ｓ₀ ｅ_P α^2P＋ｅ_Q α^2Q＝Ｓ₁ ｅ_P α^3P＋ｅ_Q α^3Q＝Ｓ₂ （４７） という関係が得られる。この式から Ｓ₀ α^2Q＋Ｓ₂ ＝ｅ_P α^P （α^2P＋α^2Q） Ｓ₀ α^Q ＋Ｓ₁ ＝ｅ_P α^P （α^P ＋α^Q ） Ｓ₀ α^2P＋Ｓ₂ ＝ｅ_Q α^Q （α^2P＋α^2Q） Ｓ₀ α^P ＋Ｓ₁ ＝ｅ_Q α^Q （α^P ＋α^Q ） （４８） が導かれ、これよりｅ^P およびｅ^Q を求めることができ
る。それぞれについて求めるための式が２つあるが、こ
れらによって求められる値が一致すれば誤りは２つであ
ると判断され、そうでなければ訂正不能と判断される。
すなわち２シンボルの消失誤りである必要十分条件は、 Ｓ₀ α^2Q＋Ｓ₂ ＝（Ｓ₀ α^Q ＋Ｓ₁ ）（α^P ＋α^Q ） Ｓ₂ ＝Ｓ₀ α^P α^Q ＋Ｓ₁ （α^P ＋α^Q ） （４９） を満たすことである。

【００８５】例えば、３，４番目のシンボルが消失し、 Ｃ₃ ＝（α，α³ ，＊，＊，α⁵ ，０，α⁶ ） ＝（０１０，０１１，＊＊＊，＊＊＊，１１１，０００，１０１） （５０） のような符号語を受信したとする。これらの消失したシ
ンボルを仮に０００とおく。すると、シンドロームはＣ
₃ の多項式表現を用いて Ｓ₀ ＝Ｃ₃ （α）＝α⁵ Ｓ₁ ＝Ｃ₃ （α² ）＝１ Ｓ₂ ＝Ｃ₃ （α³ ）＝α （５１） となる。とりあえずは消失誤りのみであると考えて、
Ｐ，Ｑはそれぞれ４次、３次の項であるから、求めるシ
ンボル値ｅ₃ ，ｅ₄ は式（４８）の２番目と４番目を用
いて Ｓ₀ α³ ＋Ｓ₁ ＝ｅ₄ α⁴ （α⁴ ＋α³ ） Ｓ₀ α⁴ ＋Ｓ₁ ＝ｅ₃ α³ （α⁴ ＋α³ ） ∴ｅ₄ ＝（α⁵ α³ ＋１）α^-4α^-6＝１ ∴ｅ₃ ＝（α⁵ α⁴ ＋１）α^-3α^-6＝α⁴ （５２） となる。これは Ｓ₀ α⁶ ＋Ｓ₂ ＝α¹¹＋α ＝α² ＝α³ α⁶ ＝（Ｓ₀ α³ ＋Ｓ₁ ）（α⁴ ＋α³ ） Ｓ₀ α⁴ α³ ＋Ｓ₁ （α⁴ ＋α³ ）＝α⁵ α⁶ ＝α ＝Ｓ₂ （５３） により、訂正可能と判断される。

【００８６】続いて３シンボル消失の場合を考える。こ
れも上記２つの場合と同様に以下のような式の関係があ
る。次数Ｐ，Ｑ，Ｒの所で消失誤りが発生したとする。

【００８７】 ｅ_P α^P ＋ｅ_Q α^Q ＋ｅ_R α^R ＝Ｓ₀ ｅ_P α^2P＋ｅ_Q α^2Q＋ｅ_R α^2R＝Ｓ₁ ｅ_P α^3P＋ｅ_Q α^3Q＋ｅ_R α^3R＝Ｓ₂ （５４） これらの式からｅ_Q を消失すると、 Ｓ₀ α^2Q＋Ｓ₂ ＝ｅ_P α^P （α^2P＋α^2Q）＋ｅ_R α^R （α^2Q＋α^2R） Ｓ₀ α^Q ＋Ｓ₁ ＝ｅ_P α^P （α^P ＋α^Q ）＋ｅ_R α^R （α^Q ＋α^R ） （５５） の２つの式が得られる。

【００８８】さらにこれからｅ_R を消去して式変形を行
うと、 （Ｓ₀ α^2Q＋Ｓ₂ ）（α^Q ＋α^R ）＋（Ｓ₀ α^Q ＋Ｓ₁ ）（α^2Q＋α^2R） ＝ｅ_P α^P ｛（α^2P＋α^2Q）（α^Q ＋α^R ） ＋（α^P ＋α^Q ）（α^2Q＋α^2R）｝Ｓ₂ （α^Q ＋α^R ） ＋Ｓ₁ （α^2Q＋α^2R）＋Ｓ₀ α^Q α^R （α^Q ＋α^R ） ＝ｅ_P α^P ｛（α^P ＋α^Q ）² （α^Q ＋α^R ） ＋（α^P ＋α^Q ）（α^Q ＋α^R ）² ｝Ｓ₂ ＋Ｓ₁ （α^Q ＋α^R ） ＋Ｓ₀ α^Q α^R ＝ｅ_P α^P （α^P ＋α^Q ）（α^P ＋α^R ） ∴ｅ_p ＝｛Ｓ₂ ＋Ｓ₁ （α^Q ＋α^R ）＋Ｓ₀ α^Q α^R ｝ ／α^P （α^P ＋α^Q ）（α^P ＋α^R ） （５６） のようにしてｅ_P の値を求めることができる。他の２つ
も同様に求めることができ、 ｅ_Q ＝｛Ｓ₂ ＋Ｓ₁ （α^P ＋α^R ）＋Ｓ₀ α^P α^R ｝ ／α^Q （α^P ＋α^Q ）（α^Q ＋α^R ） ｅ_R ＝｛Ｓ₂ ＋Ｓ₁ （α^P ＋α^Q ）＋Ｓ₀ α^P α^Q ｝ ／α^R （α^Q ＋α^R ）（α^P ＋α^R ） （５７） となる。この場合は、シンドロームの式の数と未知数の
数が一致しているため、値は一意に決まり、従って訂正
可能／不可能の判断を行う必要はない。

【００８９】例えば上記の符号語で、３，４，５シンボ
ル目が消失したとすると、受信符号部Ｃ₄ は以下のよう
になる。

【００９０】 Ｃ＝（α，α³ ，＊，＊，＊，０，α⁶ ） ＝（０１０，０１１，＊＊＊，＊＊＊，＊＊＊，０００，１０１） （５８） のような符号語を受信したとする。これらの消失したシ
ンボルを仮に０００とおく。すると、シンドロームはＣ
₃ の多項式表現を用いて Ｓ₀ ＝Ｃ₄ （α）＝α⁴ Ｓ₁ ＝Ｃ₄ （α² ）＝α⁶ Ｓ₂ ＝Ｃ₄ （α³ ）＝α² （５９） となる。Ｐ，Ｑ，Ｒはそれぞれ４次、３次、２次の項で
あるから、求めるシンボル値ｅ₂ ，ｅ₃ ，ｅ₄ は式（５
６）および（５７）を用いて ｅ₄ ＝｛Ｓ₂ ＋Ｓ₁ （α³ ＋α² ）＋Ｓ₀ α³ α² ｝ ／α⁴ （α⁴ ＋α³ ）（α⁴ ＋α² ） ＝（α² ＋α⁶ α⁵ ＋α⁴ α⁵ ）／α⁴ α⁶ ＝１ ｅ₃ ＝｛Ｓ₂ ＋Ｓ₁ （α⁴ ＋α² ）＋Ｓ₀ α⁴ α² ｝ ／α³ （α⁴ ＋α³ ）（α³ ＋α² ） ＝（α² ＋α⁶ α＋α⁴ α⁶ ）／α³ α⁶ α⁵ ＝α⁴ ｅ₂ ＝｛Ｓ₂ ＋Ｓ₁ （α⁴ ＋α³ ）＋Ｓ₀ α⁴ α³ ｝ ／α² （α³ ＋α² ）（α⁴ ＋α² ） ＝（α² ＋α⁶ α⁶ ＋α⁴ ・１）／α² α⁵ α ＝α⁵ （６０） のようにして値を復元できる。

【００９１】以上のような消失シンボル誤り訂正におい
て、α^P （０≦Ｐ≦ｎ−１）といったべき乗の値は、計
算の手間を省くために一般的にはテーブルに書いておく
ことが多い。しかしながら、そのようなテーブルを持つ
ことができない場合には、シンドローム計算部において
消失誤りであることがわかった時点で値（この場合は
α）をセットし、その後シンドロームの計算を１シンボ
ルに対して行う度に、このαの値を１回ずつ掛けていく
ことによって、シンドローム計算が終了すると同時にα
^P の値もできあがっていることになる。

【００９２】また、一旦α^P の値ができあがると、それ
を利用して、消失シンボル誤り訂正法においては、四則
演算を２進数に展開することによって容易に実行でき
る。そのため、ハードウェア上でも簡単に構成すること
ができる。例えば上記の例では１シンボルが３ビットで
あるので、２つのシンボルα^A ，α^B の和は、 α^A ＋α^B ＝（ａ₁ ，ａ₂ ，ａ₃ ）＋（ｂ₁ ，ｂ₂ ，ｂ₃ ） ＝ａ₁ ｂ₁ ＋ａ₁ ｂ₃ ＋ａ₂ ｂ₂ ＋ａ₃ ｂ₁ ， ａ₁ （ｂ₁ ＋ｂ₂ ）＋ａ₂ （ｂ₁ ＋ｂ₃ ）＋ａ₃ ｂ₂ ， ａ₁ ｂ₂ ＋ａ₂ ｂ₁ ＋ａ₃ ｂ₃ （６２） となり、論理積と排他的論理和の組み合わせで実現でき
る。さらに除算は割る方の値の逆数を掛けることになる
が、その逆数計算は論理和を＊で表すと、 α^-A＝（ａ₁ ，ａ₂ ，ａ₃ ）^-1 ＝（ａ₁ （ａ₃ ＋１）＊ａ₂ （ａ₃ ＋１）＊ａ₃ （ａ₁ ＋１)(ａ₂ ＋１）， （ａ₁ （ａ₃ ＋１）＊ａ₁ （ａ₂ ＋１）＊ａ₂ ａ₃ （ａ₁ ＋１）， （ａ₂ （ａ₁ ＋１）＊ａ₂ ａ₃ ）＊ａ₁ （ａ₂ ＋１)(ａ₃ ＋１）， （６３） のように表される。

【００９３】２信号入力の論理積、論理和、排他的論理
和をそれぞれハードウェア論理で１ステップで行うとみ
なすと、式（６１）の加算は１ステップ、式（６２）の
乗算には並列計算により４ステップかかることになる。
具体的に式（６２）の第２項は、１ステップ目に（ｂ₁
＋ｂ₂ ）と（ｂ₁ ＋ｂ₃ ）とａ₃ ｂ₂ を計算し、２ステ
ップ目にはａ₁ （ｂ₁ ＋ｂ₂ ）、ａ₂ （ｂ₁ ＋ｂ₃ ）を
計算し、３ステップ目にはａ₁ （ｂ₁ ＋ｂ₂ ）＋ａ
₂ （ｂ₁ ＋ｂ₃ ）、４ステップ目には（ａ₁ （ｂ₁＋ｂ
₂ ）＋ａ₂ （ｂ₁ ＋ｂ₃ ））＋ａ₃ ｂ₂ と計算できる。
また式（６３）の計算も４ステップである。

【００９４】これらの値を用いると、図１の誤り訂正部
をハードウェア回路にて実現した場合の処理量の見積が
行える。

【００９５】まず１シンボル誤り訂正でも、誤り値計算
部１０５において、式（４１）を用いて、α^-Pの計算に
４ステップ、Ｓ₀ α^-Pの乗算に４ステップで計８ステッ
プを要する。また、訂正可能／不可能判定部１０６で
は、式（４２）を変形して、 Ｓ₂ ＝α^P Ｓ₁ Ｓ₁ ＝α^P Ｓ₀ （６４） とすると、２つの式それぞれの右辺の計算は４ステップ
で済み、後はそれの比較を行うのみである。

【００９６】２シンボル誤り訂正では、ｅ_P のみについ
て考えることにする。誤り値計算部１０５において、式
（４８）を用いると、 ｅ_P ＝（Ｓ₀ α^Q ＋Ｓ₁ ）／α_P （α^P ＋α^Q ） （６５） が導かれ、これより分子はＳ₀ α^Q の計算が４ステッ
プ、（Ｓ₀ α^Q ＋Ｓ₁ ）が５ステップを要する。分母は
α^P ＋α^Q が１ステップ、α^P （α^P ＋α^Q ）が５ステ
ップ、（α^P （α^P ＋α^Q ））^-1が９ステップであり、
分母と分子の計算からｅ_P の計算には結局１３ステップ
を要する。ｅ_Q もハードウェア的には同じステップ数で
あるが、通常は並列計算を行うため、処理時間は増えな
い。

【００９７】また、訂正可能／不可能判定部１０６は式
（４９）により、誤り値ｅ_P ，ｅ_Qを求めずに判定でき
るため、誤り値計算と並列に行うことが可能である。式
（４９）の最初の式において左辺のＳ₀ α^2Q＋Ｓ₂ は１
３ステップ、右辺（Ｓ₀ α^Q＋Ｓ₁ ），（α^P ＋α^Q ）
がそれぞれ５ステップ、１ステップであり、並列に行う
と、（Ｓ₀ α^Q ＋Ｓ₁ ），（α^P ＋α^Q ）は９ステップ
で計算できる。また、後者の式においてＳ₀ α^P α^Q は
８ステップ、Ｓ₁ （α^P ＋α^Q ）は５ステップであり、
Ｓ₀ α^P α^Q ＋Ｓ₁ （α^P ＋α^Q ）が９ステップで計算
できることが分かる。後はそれぞれの式の比較を行うの
みである。

【００９８】最後に最も複雑な３シンボル誤り訂正の場
合についてみる。どの誤り値も同じような形なので、こ
こでは、ｅ_P のみについてみることにする。誤り値計算
部１０５において、式（５６）から分子はＳ₁ （α^Q ＋
α^R ）で５ステップ、Ｓ₂ ＋Ｓ₁ （α^Q ＋α^R ）で６ス
テップ、Ｓ₀ α^Q α^R で１２ステップなので、（Ｓ₂＋
Ｓ₁ （α^Q ＋α^R ））＋Ｓ₀ α^Q α^R では、１３ステッ
プを要する。一方、分母はα^P ＋α^Q ，α^P ＋α^R がそ
れぞれ１ステップなので、並列計算をしたとして、α^P
（α^P ＋α^Q ）（α^P ＋α^R ）にはやはり１３ステップ
かかることから、合計２１ステップを要することが分か
る。この場合は訂正可能／不可能訂正検証部１０６での
処理は不要である。

【００９９】このように消失シンボル誤り訂正法の場合
には、処理量が充分小さいことが分かる。

【０１００】一方、一般誤り訂正法の場合には、上記と
ほぼ同じ処理量を有する誤り値計算部１１０および訂正
可能／不可能検証部１１１に加えて、誤り位置を見つけ
るための誤り位置多項式作成部１０８およびチェーンサ
ーチ部１０９の処理が余分にかかる。

【０１０１】例えばチェーンサーチ部１０９において、
式（３６）のような最も簡単なσ（ｚ）の場合を考え
る。これは一次式であるが故に簡単に解くことが可能で
あるが、実際には σ（ｚ）＝α³ ｚ＋１ （６６） のｚにαのべき乗を順にかけていって値が零になるとこ
ろをさがさなければならない。すなわち、まず σ（ｚ）＝α³ α＋１ （６７） を計算し、それが零あるかどうかを確認する必要があ
る。この場合、式（６７）の右辺の計算には５ステップ
を要する。そして比較を行う必要がある。そしてこれを
αの全てのべき乗について行うため、この場合であると
７通りであり、合わせて３５ステップを必要とする。こ
の値は、消失シンボル誤り訂正部１０４における最大ス
テップ数２１の既に１．５倍以上であり、いかにこれら
の計算に時間がかかるかが分かる。当然のことながら並
列処理を行うとステップ数を削減できるが、並列処理が
可能であるのは、上記のようなシンボル数が８という小
さい数に限られている場合であって、後述の実際的な運
用例のようにシンボル数が２⁸といった数になってくる
と、並列化を行うには限界が生じてしまう。従って現実
問題として、通常はチェーンサーチにおいて並列処理を
用いることは少なく、結果としてステップ数を消費する
ことになる。

【０１０２】このように、消費シンボル誤り訂正は瞬時
に訂正値を求めることができ、従って従来の一般誤り訂
正を常に用いる方式に比べてハードウェア的には計算時
間、ソフトウェア的には計算量を大幅に削減できるとい
う特長を有する。そしてその効果は、符号長が長い場合
に特に大きい。

【０１０３】次に、ＡＴＭセルを意識した誤り訂正の例
を示す。図５は、ＡＡＬタイプ１における符号化方式の
一例である。元のデータは１２４バイトの情報シンボル
５０１の列を縦に４７個並べてある。これの各列に対
し、１シンボルを１バイトとして、（１２８，１２４）
のリード・ソロモン符号化を行い、４オクテットの検査
シンボル５０２を付加する。これによって４７個の符号
ができあがる。そして、１２８＊４７のデータ列をバイ
ト単位に縦に区切って、４７バイト単位のデータに分割
し、その４７バイトのデータフィールド５０５に１バイ
トのシーケンス番号フィールド５０４をつけてＡＴＭセ
ルのペイロードとする。これによって、１２８個のセル
が生成される。

【０１０４】セルを送信すると、送信側と全く同じ規則
によってセルのペイロード部分をそれぞれのシンボルに
割り付ける。このように符号化を横方向に行い、セル化
をシンボル単位に縦方向に行うことによって、同じ符号
語に属するシンボルを別々のセルに挿入できることにな
る。従って、受信時にもし１セルのセル消失があったと
すると、総計４７シンボルが失われるが、１つの符号語
に消失シンボルが均等分散されるようなセル化を行って
いるため、この実施例の場合では、１符号語につき１シ
ンボルのみの消失が発生することになる。検査シンボル
数が４なので、４セル消失までを容易に訂正することが
できる。

【０１０５】本実施例における生成多項式は Ｇ（Ｘ）＝（Ｘ−α¹²⁰ )(Ｘ−α¹²¹ )(Ｘ−α¹²² )(Ｘ−α¹²³ ） （６８） であり、αは８次の原始多項式の根であるとする。従っ
て最小距離が５シンボルになり、一般にはランダム誤り
の２シンボル訂正、ランダム誤りの１シンボルと２シン
ボルの消失誤りの訂正、４シンボルの消失誤り訂正のい
ずれかが可能である。

【０１０６】以下、先の実施例に習って復号処理を説明
する。符号語を（Ｃ₁₂₇ ，Ｃ₁₂₆ ，…，Ｃ₀ ）とする
と、それを多項式表現でＣ（Ｘ）として表すことができ
る。

【０１０７】 Ｃ（Ｘ）＝（Ｃ₁₂₇ Ｘ¹²⁷ ＋Ｃ₁₂₆ Ｘ¹²⁶ ＋…Ｃ₁ Ｘ＋Ｃ₀ ） （６９） このとき、 Ｃ（α¹²³ ）＝Ｃ（α¹²² ）＝Ｃ（α¹²¹ ）＝Ｃ（α¹²⁰ ）＝０（７０） という関係がある。

【０１０８】リード・ソロモン符号の定義から、シンド
ローム計算のための行列が次のように表される。

【０１０９】

【数１】 受信信号のそれぞれのシンドロームは、Ｈに従って計算
することができる。すなわち、受信符号語をＲ＝（Ｒ
₁₂₇ ，Ｒ₁₂₆ ，…、Ｒ₀ ）とすると、 Ｒ・Ｈ^T ＝［Ｓ₀ Ｓ₁ Ｓ₂ Ｓ₃ ］ （７２） により、シンドローム計算ができる。ただしＨ^T は行列
Ｈの転置行列である。

【０１１０】もしＲ_i ＝Ｃ_i （ｉ＝０〜１２７）ならば
これらのシンドローム値は全て０であり、誤りなしとな
るが、違う場合にはその誤りの部分の値が残る。

【０１１１】以下では実施例１の場合と同様に、消失シ
ンボル誤りに対する訂正方法を述べる。

【０１１２】まず１セルの消失、すなわち１シンボル消
失誤りが（１２８−ｉ）番目のシンボルに発生したと
き、各々のシンボル値は Ｓ₀ ＝ｅ_i α¹²⁰ⁱ Ｓ₁ ＝ｅ_i α¹²¹ⁱ Ｓ₂ ＝ｅ_i α¹²²ⁱ Ｓ₃ ＝ｅ_i α¹²³ⁱ （７３） であり、従って ｅ_i ＝Ｓ₀ ／α¹²⁰ⁱ （７４） によって誤りの値ｅ_i を求める。このとき Ｓ₂ ／Ｓ₁ ＝（ｅ_i α¹²²ⁱ／ｅ_i α¹²¹ⁱ）＝αⁱ ＝Ｓ₃ ／Ｓ₂ ＝Ｓ₁ ／Ｓ₀ （７５） の関係がＳ₁ （ｉ＝０〜３）で成立することを確認し、
もし成立しないときは、ランダム誤りがあると考えて、
一般誤り訂正を行う。この場合は検査シンボルが４であ
ることから、誤り位置多項式は２次式となる。

【０１１３】次に、２セルの消失、すなわち２シンボル
消失誤りが（１２８−ｉ）番目と（１２８−ｊ）番目の
シンボルに発生したとき、各々のシンドローム値は Ｓ₀ ＝ｅ_i α¹²⁰ⁱ＋ｅ_j α^120j Ｓ₁ ＝ｅ_i α¹²¹ⁱ＋ｅ_j α^121j Ｓ₂ ＝ｅ_i α¹²²ⁱ＋ｅ_j α^122j Ｓ₃ ＝ｅ_i α¹²³ⁱ＋ｅ_j α^123j （７６） であり、上の２式のみを用いて ｅ_i ＝（Ｓ₁ ＋Ｓ₀ α^j ）／α¹²⁰ⁱ（α^j ＋αⁱ ） ｅ_j ＝（Ｓ₁ ＋Ｓ₀ αⁱ ）／α^120j（α^j ＋αⁱ ） （７７） により求められる。またこの訂正が正しいがどうかは、
例えば Ｓ₀ Ｓ₂ ＋Ｓ₁ ² ＝（ｅ_i α¹²⁰ⁱ＋ｅ_j α^120j)(ｅ_i α¹²²ⁱ＋ｅ_j α^122j） ＋（ｅ_i α¹²¹ⁱ＋ｅ_j α^121j）² ＝ｅ_i ｅ_j α^120i+120j （α²ⁱ＋α^2j） Ｓ₀ Ｓ₃ ＋Ｓ₁ Ｓ₂ ＝ｅ_i ｅ_j α^120i+120j （α³ⁱ＋α^3j＋α^i+2j＋α^2i+j） Ｓ₁ Ｓ₃ ＋Ｓ₂ ² ＝ｅ_i ｅ_j α^120i+120j （α^i+3j＋α^3i+j） ∴（Ｓ₀ Ｓ₂ ＋Ｓ₁ ² ）α^i+j ＝Ｓ₁ Ｓ₃ ＋Ｓ₂ ² ∴（Ｓ₀ Ｓ₂ ＋Ｓ₁ ² ）（αⁱ ＋α^j ）＝Ｓ₀ Ｓ₃ ＋Ｓ₁ Ｓ₂ （７８） の関係がＳ_i （ｉ＝０〜３）で成立することを確認する
とよい。もし成立しないときは、ランダム誤りがあると
考えて、一般誤り訂正を行う。この場合は検査シンボル
が４であることから、誤り位置多項式は３次式となる。

【０１１４】次に３セルの消失、すなわち３シンボル消
失誤りが（１２８−ｉ）番目と（１２８−ｊ）番目と
（１２８−ｈ）番目のシンボルに発生したときを考え
る。このとき各々のシンドローム値は Ｓ₀ ＝ｅ_i α¹²⁰ⁱ＋ｅ_j α^120j＋ｅ_h α^120h Ｓ₁ ＝ｅ_i α¹²¹ⁱ＋ｅ_j α^121j＋ｅ_h α^121h Ｓ₂ ＝ｅ_i α¹²²ⁱ＋ｅ_j α^122j＋ｅ_h α^122h Ｓ₃ ＝ｅ_i α¹²³ⁱ＋ｅ_j α^123j＋ｅ_h α^123h （７９） であり、上の３式のみを用いて ｅ_i ＝｛Ｓ₂ ＋（α^j ＋α^h ）Ｓ₁ ＋α^j+h Ｓ₀ ｝ ／α¹²⁰ⁱ（α^j ＋αⁱ ）（αⁱ ＋α^h ） ｅ_j ＝｛Ｓ₂ ＋（αⁱ ＋α^h ）Ｓ₁ ＋α^j+h Ｓ₀ ｝ ／α^120j（α^j ＋αⁱ ）（αⁱ ＋α^h ） ｅ_h ＝｛Ｓ₂ ＋（αⁱ ＋αⁱ ）Ｓ₁ ＋α^j+h Ｓ₀ ｝ ／α^120j（α^h ＋αⁱ ）（α^j ＋α^h ） （８０） により求められる。またこの訂正が正しいかどうかは、
誤りの値を求めた後に例えば式（７９）から Ｓ₃ ＝ｅ_i α¹²⁰ⁱ（αⁱ ）³ ＋ｅ_j α^120j（α^j ）³ ＋ｅ_h α^120h（α^h ）³ （８１） に実際に代入し、合うことを確認すれば判明する。式
（８１）が不成立の場合には、訂正不可能となる。

【０１１５】最後に、４セルの消失、すなわち４シンボ
ル消失誤りが（１２８−ｉ）番目と（１２８−ｊ）番目
と（１２８−ｈ）番目と（１２８−ｇ）番目のシンボル
に発生したときを考える。このとき各々のシンドローム
値は Ｓ₀ ＝ｅ_i α¹²⁰ⁱ＋ｅ_j α^120j＋ｅ_h α^120h＋ｅ_g α^120g Ｓ₁ ＝ｅ_i α¹²¹ⁱ＋ｅ_j α^121j＋ｅ_h α^121h＋ｅ_g α^121g Ｓ₂ ＝ｅ_i α¹²²ⁱ＋ｅ_j α^122j＋ｅ_h α^122h＋ｅ_g α^122g Ｓ₃ ＝ｅ_i α¹²³ⁱ＋ｅ_j α^123j＋ｅ_h α^123h＋ｅ_g α^123g （８２） となり、これら４式から ｅ_i ＝｛Ｓ₃ ＋（α^j ＋α^h ＋α^g ）Ｓ₂ ＋（α^j+h ＋α^j+g ＋α^h+g ）Ｓ₁ ＋α^j+h+g Ｓ₀ ｝ ／α¹²⁰ⁱ（α^j ＋αⁱ ）（αⁱ ＋α^h ）（αⁱ ＋α^g ） ｅ_j ＝｛Ｓ₃ ＋（αⁱ ＋α^h ＋α^g ）Ｓ₂ ＋（α^i+h ＋α^i+g ＋α^h+g ）Ｓ₁ ＋α^i+h+g Ｓ₀ ｝ ／α^120j（α^j ＋αⁱ ）（α^j ＋α^h ）（α^j ＋α^g ） ｅ_h ＝｛Ｓ₃ ＋（αⁱ ＋α^j ＋α^g ）Ｓ₂ ＋（α^i+j ＋αi+^g ＋αj+^g ）Ｓ₁ ＋α^i+h+g Ｓ₀ ｝ ／α^120h（α^h ＋αⁱ ）（α^j ＋α^h ）（α^h ＋α^g ） ｅ_g ＝｛Ｓ₃ ＋（αⁱ ＋α^j ＋α^h ）Ｓ₂ ＋（α^i+j ＋α^i+h ＋α^i+h ）Ｓ₁ ＋α^i+j+h Ｓ₀ ｝ ／α^120g（α^g ＋αⁱ ）（α^j ＋α^g ）（α^h ＋α^g ） （８３） のようにして値が求められる。

【０１１６】この実施例ではαⁱ のテーブルを持つ必要
があるが、そのテーブルさえあればα¹²⁰ⁱの計算はビッ
ト単位の排他的論理和のみで比較的簡単に計算できるた
め、必ずしもα¹²⁰ⁱ用のテーブルを持たなくともよい。
また、式（８１）にあるようにα¹²³ⁱの計算はα¹²⁰ⁱを
利用して行うことができるため、それ専用のテーブルは
必要ではない。

【０１１７】以上述べてきたように、ＡＡＬタイプ１に
ついて、セル消失が発生した場合には消失誤りのみが発
生したと仮定して、誤り訂正を行うことにより、ＡＴＭ
ネットワークに適した効率的なデータの復元が可能とな
る。

【０１１８】次に、第２の発明に係る実施例を説明す
る。ＡＡＬタイプ３／４に関しては、これまで受信側で
のセル単位の誤り訂正は考慮されていなかったが、セル
のペイロードにあるＣＲＣフィールドを有効に活用する
ことによって、先の第１の発明に係る実施例においてＡ
ＡＬタイプ１に適用したものと同じような消失シンボル
誤り訂正による効率的な訂正方法を用いることができ
る。

【０１１９】図６は、ＡＡＬタイプ３／４に対してリー
ド・ソロモン符号を適用し、誤り訂正を行うことができ
るようにした場合の基本シーケンスである。

【０１２０】まず上位レイヤメッセージ６０１をいくつ
かの情報シンボル６０２に分割し、それらの情報シンボ
ル６０２に対し、リード・ソロモン符号化を行って検査
シンボル６０３を付加する。そしてその符号化されたシ
ンボルがそれぞれ別のＡＴＭセル６０４のペイロード部
分に入るようにマッピングする。ＡＴＭセルのペイロー
ドにはシーケンス番号６０６が書かれており、そのペイ
ロード全体に対してＣＲＣによる符号化を行い、値をＣ
ＲＣフィールド６０５に書く。そしてシーケンス番号順
にセルを送信する。

【０１２１】受信側では、シーケンス番号順に到着した
セルが並べられる。番号の連続していない所のセルは伝
送途中で廃棄等により消失したものとみなされる。また
受信したセルの中には、伝送路でビット誤りの付加され
たものもある。このビット誤りの付加されたセル６０８
は、ＣＲＣ復号を行い、セルのペイロード部分にあるビ
ット誤りを検出する。この操作により、消失セル６０７
のシンボルおよびビット誤りによる誤りシンボルの位置
が明確になるので、これらをあわせて一種の消失シンボ
ル誤りとみなすことができる。

【０１２２】そこで、これらの消失シンボル誤りに対し
て、リード・ソロモン復号化を行う。この復号は消失シ
ンボル誤り訂正のみを行えばよいので、ＡＡＬタイプ１
で適用したものと同様の手順で容易に復号が可能であ
る。そうして訂正されたシンボルの情報部を並べて上位
レイヤへ渡す。

【０１２３】以上の操作により、伝送中のランダム誤り
およびセル廃棄等による消失誤りを共に消失誤りとして
処理でき、誤り位置多項式の生成およびチェンサーチの
必要のない単純な誤り訂正が確実に行える。

【０１２４】図７に、ＡＡＬタイプ３／４に対する第１
の発明に係る実施例における受信側の誤り制御装置のブ
ロック図を示す。

【０１２５】図７に示す誤り制御装置には、ＡＡＬタイ
プ３／４におけるリード・ソロモン符号を用いて符号化
した情報をＡＴＭセル化して図示しないＡＴＭネットワ
ークを介して伝送されてきた受信信号が入力される。こ
の受信信号中のセルは同じＶＰＩ，ＶＣＩ、場合によっ
てはセルのペイロード中にあるＭＩＤ(Message IDentif
ication)フィールド別の順に集められて、ヘッダ部が除
かれた後、リアセンブリ処理部７０１に入力される。こ
のリアセンブリ処理部７０１では、まずシーケンス番号
検査部７０２によってシーケンス番号のチェックが行わ
れる。シーケンス番号のつながらないものが発生した場
合には、消失誤りが発生したと判断される。また、ＣＲ
Ｃによる誤り検出部７０３によって、セルのペイロード
全体に対するＣＲＣによりビット誤りが含まれるかどう
かが判定される。これらの誤り情報は、シンドローム計
算部７０５に通知される。そして、消失セルに対しては
ダミーのデータを作成した後で、またＣＲＣによって誤
り検出されたデータは、そのままの状態で出力される。

【０１２６】リアセンブリ処理部７０１から出力された
データは、バッファ７０４に蓄積される一方、シンドロ
ーム計算部７０５に入力され、シンドロームの計算が行
われる。ここでは、予めＣＲＣによってセルペイロード
単位に誤り検査を行っているため、リアセンブリ処理部
７０１からの誤り情報のない場合は、シンドロームの値
はまず確実に零になる。そうならないことが万一あった
場合には、訂正不可能として図示しない管理系に通知
し、処理を終了する。逆に、リアセンブリ処理部７０１
から誤り通知のあった場合は、多くの場合、シンドロー
ムは零にはならない。もし零になったとすれば、それは
ダミーのデータが偶然元のデータに一致していたことを
意味する。

【０１２７】シンドロームが零でない場合は、そのシン
ドローム値を消失シンボル誤り訂正部７０６に入力す
る。この消失シンボル誤り訂正部７０６では、誤り値計
算部７０７でシンドローム値と誤りの発生位置から直ち
に誤り値を計算する。もし、その誤りが訂正能力を越え
るものであれば、訂正可能／不可能検証部７０８が訂正
不可能と判断して、前記管理系にその旨を通知し、処理
を終了する。また、訂正可能／不可能検証部７０８が訂
正可能と判断した場合には、バッファ７０４からデータ
を読み出す際に誤り生成部７０９において排他的論理和
により誤り訂正を行う。訂正されたデータは上位レイヤ
に渡される。

【０１２８】このように、従来ではＡＡＬタイプ１にの
み誤り訂正を行うことが考えられていたが、ＡＡＬ３／
４に対しても誤り訂正の概念を入れることによって、セ
ル単位のＣＲＣを有効に活用した、効率的な誤り訂正を
行うことが可能である。

【０１２９】ＣＲＣに用いる符号としては、例えばＩＴ
Ｕ−Ｔ標準Ｉ．３６３においては、Ｘ¹⁰＋Ｘ⁹ ＋Ｘ⁵ ＋
Ｘ⁴ ＋Ｘ＋１を用いることになっている。この多項式を
用いてＣＲＣ符号化を行うと、セルペイロード中の任意
の３ビットまでの誤り検出が可能であり、またそれ以上
の誤りがあったとしても、任意のビット誤りに対し、そ
の誤りを見逃す確率は１／１０¹⁰である。よって、極め
て高い誤り検出能力を有することが分かり、これをリー
ド・ソロモン符号を用いた誤り訂正と組み合わせて用い
ることにより、消失誤りシンボル訂正法以外の誤り訂正
法を行わなければならない可能性は、極めて小さくなる
といえる。

【０１３０】ここで問題となるのは、消失誤りの判定基
準である。例えば、ＩＴＵ−Ｔ標準Ｉ．３６３における
ＡＡＬタイプ１仕様の場合には、シーケンス番号フィー
ルドには専用の誤り訂正／検出符号が付けられているた
め、これを用いることによりシーケンス番号の保護が行
えた。従って、消失誤りの判定はシーケンス番号フィー
ルドのみによって行うことが可能であった。

【０１３１】しかしながら、ＩＴＵ−Ｔ標準Ｉ．３６３
におけるＡＡＬタイプ３／４仕様の場合には、ＣＲＣは
シーケンス番号を含むペイロード全てに対して掛けられ
ているため、誤りが検出された場合にその誤りがシーケ
ンス番号にあるのか、それ以外の部分にあるのかは判定
できない。従ってこの場合には、シーケンス番号の並び
が正しいかどうか、とそのシーケンス番号に対するＣＲ
Ｃが正しいかどうか、ということからどのシーケンス番
号のセル消失セルであるかを総合的に判断する必要があ
るかもしれない。

【０１３２】次に、上記の誤り訂正を実際的に適用した
場合の実施例を図８に示す。

【０１３３】図８は図５と同様の符号化方式の一例であ
る。元のデータは１２４バイト長であり、これを縦に４
４個並べる。これらの各列に対し１シンボルを１バイト
として（１２８，１２４）のリード・ソロモン符号化を
行う。これら４４個の符号語をバイト単位に区切って縦
に、すなわち４４バイトのデータ８０５として抽出し、
それに２バイトのＳＡＲ(Segment And Reassembly)ヘッ
ダ８０４と２バイトのＳＡＲトレイラ８０６を付けて４
８バイトのセルペイロードとする。ＳＡＲヘッダ８０４
にはメッセージの先頭、途中、最後を示すフラグとシー
ケンス番号とＭＩＤが書かれており、またＳＡＲトレイ
ラ８０６にはこのペイロードに含まれる情報の長さを示
すフィールドとＣＲＣフィールドを含む。そしてセルの
ペイロードに対して１０ビットのＣＲＣ符号化を行った
後、５バイトのセルヘッダ８０３をつけてＡＴＭセルが
送信される。１ブロックで１２８セルができあがる。

【０１３４】受信側では到着したセルにＣＲＣによる誤
り検査を行った後、送信側と同じ規則でブロックにマッ
ピングされる。このように符号化を横方向、セル化をシ
ンボル単位に縦方向に行うことにより、シンボルが別々
のセルに入るため、１セルの消失は各符号語にとっては
１シンボルの消失にしかならない。これにより検査シン
ボル数が４なので通常４セルまでの消失を訂正できる。

【０１３５】本実施例における生成多項式は図５になら
って Ｇ（Ｘ）＝（Ｘ−α¹²⁰ )(Ｘ−α¹²¹ )(Ｘ−α¹²² )(Ｘ−α¹²³ ） （８４） であるとする。αは８次の原始多項式の根である。

【０１３６】この例での復号処理は、以下の通りであ
る。符号語を（Ｃ₁₂₇ ，Ｃ₁₂₆ ，…，Ｃ₀ ）とすると、
それを多項式表現でＣ（Ｘ）として表すことができる。

【０１３７】 Ｃ（Ｘ）＝Ｃ₁₂₇ Ｘ¹²⁷ ＋Ｃ₁₂₆ Ｘ¹²⁶ ＋…＋Ｃ₁ Ｘ＋Ｃ₀ （８５） このとき Ｃ（α¹²³ ）＝Ｃ（α¹²² ）＝Ｃ（α¹²¹ ）＝Ｃ（α¹²⁰ ）＝０（８６） という関係がある。受信符号語をＲ＝（Ｒ₁₂₇ ，
Ｒ₁₂₆ ，…，Ｒ₀ ）と、この多項式表現をＲ（Ｘ）とす
ると、各シンドロームは Ｓ₀ ＝Ｒ（α¹²⁰ ） Ｓ₁ ＝Ｒ（α¹²¹ ） Ｓ₂ ＝Ｒ（α¹²² ） Ｓ₃ ＝Ｒ（α¹²³ ） （８７） により求められる。

【０１３８】今、リアセンブリ処理部７０１においてＣ
ＲＣ誤りセルとシーケンス番号誤りセルの合計数が４以
下であるとき、これらは通常の消失シンボル誤り訂正と
して処理することができる。４シンボルまでの消失シン
ボル誤りに対する訂正方法は基本的にＡＡＬタイプ１の
実施例、式（７３）〜（８３）における消失シンボル誤
り訂正と全く同じであるため、ここでは１つの例、すな
わち消失セルが１つ、ＣＲＣ誤りが１つという場合のみ
を紹介する。他は同様に行うことができる。

【０１３９】セル消失による誤りが（１２８−ｉ）番目
のシンボル、そしてＣＲＣ誤りが（１２８−ｊ）番目の
シンボルに発生したとき、各々のシンドローム値は Ｓ₀ ＝ｅ_i α¹²⁰ⁱ＋ｅ_j α^120j Ｓ₁ ＝ｅ_i α¹²¹ⁱ＋ｅ_j α^121j Ｓ₂ ＝ｅ_i α¹²²ⁱ＋ｅ_j α^122j Ｓ₃ ＝ｅ_i α¹²³ⁱ＋ｅ_j α^123j （８８） である。

【０１４０】上の２式のみを用いて ｅ_i ＝（Ｓ₁ ＋Ｓ₀ α^j ）／α¹²⁰ⁱ（α^j ＋αⁱ ） ｅ_j ＝（Ｓ₁ ＋Ｓ₀ αⁱ ）／α^120j（α^j ＋αⁱ ） （８９） により求められる。

【０１４１】ｅ_j に関してはランダム誤りの発生する割
合を考えた場合に、４４個の符号語においてすべてのｅ
_j が非零となることはまれであり、むしろほとんどの場
合にはｅ_j は零となるであろう。この訂正が正しいかど
うかは、式（８８）を変形して例えば （Ｓ₀ Ｓ₂ ＋Ｓ₁ ² ）α^i+j ＝Ｓ₁ Ｓ₃ ＋Ｓ₂ ² （Ｓ₀ Ｓ₂ ＋Ｓ₁ ² ）（αⁱ ＋α^j ）＝Ｓ₀ Ｓ₃ ＋Ｓ₁ Ｓ₂ （90） の関係がＳ_i （ｉ＝０〜３）で成立することを確認する
とよい。もし成立しないときは、訂正不能であるとみな
される。

【０１４２】このように、従来の例えばＡＡＬタイプ１
のような誤り訂正方法において、検査シンボル数ｋに対
して消失誤りシンボル数ｈ、ランダム誤りシンボル数ｔ
として、 ２ｔ＋ｈ≦ｋ （９１） の訂正能力しか持つことができないのに対し、本実施例
においては、ランダム誤りシンボルの位置をＣＲＣによ
って発見できることにより、 ｔ＋ｈ≦ｋ （９２） の訂正能力を持つことができるようになる。しかも、訂
正には全て消失シンボル誤り訂正法を用いることができ
るため、処理の計算量が少なくて済む。

【０１４３】続いて、１セルの消失が１シンボルの消失
誤りとならないような実施例を図９に示す。これは、図
８と同様のＡＡＬタイプ３／４におけるリード・ソロモ
ン符号のセル化の様子を表したものである。データは、
１列について８２バイトのものを８列並べる。これらを
列毎にリード・ソロモン符号化する。この例では１シン
ボルを８ビットとして、６シンボルの検査シンボル９０
２を付加し、（８８，８２）リード・ソロモン符号を８
つ作る。

【０１４４】ここで、左から縦の８つのシンボルのうち
１つずつを何からの規則に従って順に抜き出す。例えば
図９では最も左の８シンボルの中から上から２番目のも
のを［１］として、その次の８シンボルについては右上
の［２］を、そしてその次は最も下の［３］を、という
ように斜めに抜き出す。このようにして８つの符号語か
らなるべく均等なシンボル数だけを抜くようにする。こ
のようにして一番右まで８８個のシンボルを抜くと、そ
れを４４シンボルずつに分けて、それぞれにＳＡＲヘッ
ダ９０４とＳＡＲトレイラ９０６をつけ、そしてＡＴＭ
セル化する。同じシンボルを２回読み出さないように工
夫することによって、この１図面から丁度１６個のセル
を作成できる。

【０１４５】セルを受信すると、まずＣＲＣによる誤り
検出を行い、その上で送信側と全く同じ規則によってセ
ルのペイロード部分をそれぞれのシンボルに割り付け
る。このときもし１セルのセル消失があったとすると、
総計４４シンボルが失われるが、８つの符号語に消失シ
ンボルが均等分散されるようなセル化を行っているた
め、１符号語につき、５シンボルまたは６シンボルの消
失が発生することになる。検査シンボル数が６なので、
結局１６セルに対して１セルのセル消失誤りを訂正する
ことができる。従って、１６セル中の１セルのＣＲＣ誤
りをも、消失シンボル誤り訂正によって容易に訂正可能
である。

【０１４６】ここでこのうちの１つの符号語について、
消失セルあるいはＣＲＣ誤りセルに対する消失シンボル
誤り訂正処理を記述する。８次の原始多項式の根をαと
して、ここでは生成多項式として Ｇ（Ｘ）＝（Ｘ−α）（Ｘ−α² ）（Ｘ−α³ ）（Ｘ−α⁴ ） （Ｘ−α⁵ ）（Ｘ−α⁶ ） （９３） を仮定する。受信した符号語をＲ（Ｘ）として多項式表
現したときに、訂正されるべきシンボル部分の次数をそ
れぞれ、Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｕ，Ｖ（，Ｗ）とする。５シンボ
ルのみの消失のときはＷは含まない。このとき、シンド
ロームの値は次式のような形で与えられ、この行列を解
くことにより誤りの値を求めることができる。

【０１４７】

【数２】 前述したように、一般のＡＴＭネットワークでは、セル
の消失の確率がランダムな伝送ビット誤りの確率よりも
大きいことが予想される。従って、本実施例のように１
６セル中で１セルの消失誤りまたは１セル中のランダム
誤りを訂正できる程度の能力で恐らくは充分である。し
かし、もしランダム誤りに対する訂正能力をもっと上げ
ることを望むならば、本実施例においてＣＲＣ誤りセル
のみが複数あって、消失誤りシンボル訂正ができなかっ
た場合に、一般誤り訂正を行うとよい。以下では、その
方法について述べる。

【０１４８】例として図９において、図に示された２つ
の受信セルにおいて共にＣＲＣ誤りが検出されたとす
る。このとき、一般に誤りはすべてのシンボルに入って
いる訳ではなく、何シンボルかのみが間違っていること
になる。そうすると、複数のＣＲＣ誤りセルがあったと
しても、８つある符号語のそれぞれにそれらの誤りが分
散されれば誤り訂正が可能である。厳密には１つの符号
語について総計３シンボルまでの誤りであればよい。し
かしながら、３シンボル以下の誤りである保証はないの
で、それを確認する手順が必要となる。

【０１４９】図９で一番上の符号語を代表して記述する
と、まずＣＲＣチェックによって、２，１０，１８，２
６，３４，４２，５０，５８，６６，７４，８２シンボ
ル目に誤りの可能性のあることが分かっている。しか
し、この中のどれに実際に誤りがあるかは分からない。

【０１５０】そこでまず、通常の一般誤り訂正と同じよ
うに誤り位置多項式を作成する。具体的にはシンドロー
ム多項式Ｓ（ｚ）を式（８）に従って作成し、式（９）
を満たすσ（ｚ）とω（ｚ）をユークリッド法等を用い
て求める。ただしｋ＝６である。このようにしてσ
（ｚ）はｚの３次式で与えられる。

【０１５１】次に誤り位置多項式σ（ｚ）の根を求め
る。このときチェンサーチを用いる方法もあるが、誤り
の可能性のあるシンボルの候補は上記のように明白であ
るので、例えばα^88-2，α^88-10 ，…，α^88-82 といっ
た１１個の値のみをσ（Ｚ）に代入してみればよい。こ
うしてσ（ｚ）に３つ以下の異なる根があれば訂正で
き、その値は式（１０）に従って求めることができる。

【０１５２】このように、セル毎にＣＲＣによる誤り検
出能力を持たせた上で、誤り訂正を行うことにより、非
常に高い確率で、訂正手間のかからない消失シンボル誤
り訂正を行うことができる。また、ランダム誤りをさら
に多く訂正したい場合には、一般誤り訂正機能を付加す
ることにより、さらに大きな訂正能力を持つことができ
る。

【０１５３】

【発明の効果】以上説明したように、第１の発明によれ
ばＡＡＬタイプ１において従来と全く同じリード・ソロ
モン符号を用いた符号化によってセルデータを送信し、
受信側でセルの消失が検出された場合に、リード・ソロ
モン復号法による一般の誤り訂正を行わず、消失シンボ
ル誤り訂正によって誤り訂正を試みることによって、大
部分の消失セルの復元を容易に行うことが可能となる。
消失シンボル誤りとランダム誤りの混在確率は充分小さ
いため、一般の誤り訂正よりもはるかに容易な消失シン
ボル誤り訂正をまず行うことによって、ソフトウェア処
理の効率化を図ることができ、復号処理のスループット
を向上させることが可能となる。

【０１５４】この場合、消失シンボル誤り訂正によって
訂正できなかった時に、初めて一般誤り訂正を適用する
ことによって、従来の方式と比べて誤りの誤訂正空間は
僅かながら異なるが、同じ程度の誤り訂正能力を有する
ことができる。

【０１５５】また、第２の発明によれば、ＡＡＬタイプ
３／４においてセル毎に付加されているＣＲＣを用いて
ＡＴＭセルのペイロード部分の誤り検出を行い、誤りが
ある場合には該当セルを消失セルと同様の扱いにするこ
とにより、インタリーブされた全てのセルを消失シンボ
ルのみの誤り訂正として処理することができ、処理をハ
ードウェアで実現する場合においては回路、ソフトウェ
アで実現する場合においては処理プログラムの複雑化を
それほどもたらすことなしに、効率的な誤り訂正が可能
となる。

【０１５６】また、ランダム誤りに対する訂正能力を更
に高めたい場合には、処理は複雑になるが、上記の消失
シンボル誤り訂正法によって訂正できなかった場合に一
般誤り訂正を行うといった手法を適用することもでき
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係るＡＡＬタイプ１におけ
る受信側アダプテーション処理を行う誤り制御装置の構
成をブロック図

【図２】本発明に係るＡＡＬタイプ１における従来方式
の送信側および受信側処理を説明するための図

【図３】本発明に係るＡＡＬタイプ１における従来方式
の受信側のリード・ソロモン復号化による誤り訂正手順
を示すフローチャート

【図４】同実施例に係るＡＡＬタイプ１における受信側
のリード・ソロモン復号化による誤り訂正手順を示すフ
ローチャート

【図５】本実施例に係るＡＡＬタイプ１におけるリード
・ソロモン符号化とそれをインタリーブしたＡＴＭセル
化の様子を示す図

【図６】本発明の他の実施例に係るＡＡＬタイプ３／４
における送信側および受信側処理の説明図

【図７】本発明の他の実施例に係るＡＡＬタイプ３／４
における受信側アダフテーション処理を行う誤り制御装
置の構成を示すブロック図

【図８】同実施例に係るＡＡＬタイプ３／４におけるリ
ード・ソロモン符号化とそれをインタリーブしたＡＴＭ
セル化の様子を示す図

【図９】本発明の別の一実施例に係るＡＡＬタイプ３／
４におけるリード・ソロモン符号化とそれをインタリー
ブしたＡＴＭセル化の様子を示す図

【符号の説明】

１０１…シーケンス番号検査部 １０２…バッフ
ァ １０３…シンドローム計算部 １０４…消失誤
りシンボル訂正部 １０５…誤り値計算部 １０６…訂正可
能／不可能検証部 １０８…誤り位置多項式作成部 １０９…チェン
サーチ部 １１０…誤り値計算部 １１１…訂正可
能／不可能検証部 １１２…誤り訂正部 ２０１…送信上
位レイヤメッセージ ２０２…情報シンボル ２０３…検査シ
ンボル ２０４…送信ＡＴＭセル ２０５…消失セ
ル ２０６…ランダム誤りありセル ２０７…正常受
信セル ２０８…消失誤りシンボル ２０９…ランダ
ム誤りシンボル ２１０…誤り訂正後のシンボル列 ２１１…受信上
位レイヤメッセージ ３０１…シンドローム計算 ３０２…誤り有
無判定 ３０３…消失誤りシンボル訂正可能性判定 ３０４…一
般誤り訂正 ３０５…誤り訂正可能性判定 ４０１…シンド
ローム計算 ４０２…誤り有無判定 ４０３…消失誤
り有無判定 ４０４…消失誤りシンボル訂正可能性判定 ４０５…消失誤りシンボル誤り訂正 ４０６…誤り訂
正可能／不可能検証 ４０７…一般誤り訂正可能性判定 ４０８…一般誤
り訂正 ４０９…誤り訂正可能／不可能検証 ５０１…情報シ
ンボル ５０２…検査シンボル ５０３…セルヘ
ッダ ５０４…シーケンス番号フィールド ５０５…インタ
リーブされたデータ ６０１…送信上位レイヤメッセージ ６０２…情報シ
ンボル ６０３…検査シンボル ６０４…送信Ａ
ＴＭセル ６０５…ＣＲＴ ６０６…シーケ
ンス番号 ６０７…消失セル ６０８…ランダ
ム誤りありセル ６０９…正常受信セル ６１０…消失誤
りシンボル ６１１…誤り訂正後のシンボル列 ６１２…受信上
位レイヤメッセージ ７０１…リアセンブリ処理部 ７０２…シーケ
ンス番号検査部 ７０３…ＣＲＣによる誤り検出部 ７０４…バッフ
ァ ７０５…シンドローム計算部 ７０６…消失誤
りシンボル訂正部 ７０７…誤り値計算部 ７０８…訂正可
能／不可能検証部 ７０９…誤り訂正部 ８０１…情報シ
ンボル ８０２…検査シンボル ８０３…セルヘ
ッダ ８０４…ＳＡＲヘッダ ８０５…インタ
リーブされたデータ ８０６…ＳＡＲトレイラ ９０１…情報シ
ンボル ９０２…検査シンボル ９０３…セルヘ
ッダ ９０４…ＳＡＲヘッダ ９０５…インタ
リーブされたデータ ９０６…ＳＡＲトレイラ。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】リード・ソロモン符号化した情報がＡＴＭ
   ネットワークを介してＡＴＭセルの形で伝送されてきた
   受信信号に対して誤り制御を行うＡＴＭネットワークに
   おける誤り制御装置において、 前記受信信号中の前記ＡＴＭセルの消失を検出するＡＴ
   Ｍセル消失検出手段と、 このＡＴＭセル消失検出手段により前記ＡＴＭセルの消
   失が検出された前記受信信号に対して消失誤り訂正を施
   す第１の誤り訂正手段と、 この第１の誤り訂正手段により訂正できない前記受信信
   号に対してリード・ソロモン復号法による誤り訂正を施
   す第２の誤り訂正手段とを具備することを特徴とするＡ
   ＴＭネットワークにおける誤り制御装置。
2. 【請求項２】リード・ソロモン符号化した情報がＡＴＭ
   ネットワークを介してＡＴＭセルの形で伝送されてきた
   受信信号に対して誤り制御を行うＡＴＭネットワークに
   おける誤り制御装置において、 前記受信信号中の前記ＡＴＭセルの消失を検出するＡＴ
   Ｍセル消失検出手段と、 前記受信信号に対してＡＴＭセル単位に誤り検出を施す
   誤り検出手段と、 この誤り検出手段により誤りが検出されたＡＴＭセルと
   前記ＡＴＭセル検出手段により消失が検出されたＡＴＭ
   セルに対して消失誤り訂正を施す誤り訂正手段とを具備
   することを特徴とするＡＴＭネットワークにおける誤り
   制御装置。