JPH0716815B2 - Method for precision machining crowned tooth flanks of hardened gears - Google Patents

Method for precision machining crowned tooth flanks of hardened gears

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JPH0716815B2
JPH0716815B2 JP63256091A JP25609188A JPH0716815B2 JP H0716815 B2 JPH0716815 B2 JP H0716815B2 JP 63256091 A JP63256091 A JP 63256091A JP 25609188 A JP25609188 A JP 25609188A JP H0716815 B2 JPH0716815 B2 JP H0716815B2
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  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Gear Processing (AREA)
  • Finish Polishing, Edge Sharpening, And Grinding By Specific Grinding Devices (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野及び従来の技術〕 本発明は、西独国特許発明第3123502号明細書により公
知の技術水準に由来する。そこに記載された機械は、第
1に、(まだ)焼き入れされていない歯車の歯面を精密
加工すること、つまりシエービングカツタを用いて、そ
れもパラソル方式、ダイアゴナル方式、アンダーパス方
式により歯車をシエービング加工することを意図してい
る。しかしながら、同機械は、焼き入れされた歯車の歯
面を研摩工具によつて精密加工するためにも、つまりホ
ーニング、リフアイニング、シエービング研削等(これ
らの方法の統一的な定義はまだ存在しない。)を行うた
めにも、限定的ではあるが使用可能である。しかしなが
ら、特にダイアゴナル方式及びアンダーパス方式の場
合、工具はかなり早く摩損してしまい、その結果これら
の方式は、パラレル方式と比べて加工時間が短いものに
もかかわらず、これまでそれほど普及しなかつた。
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Industrial Application Field and Prior Art] The present invention is derived from the state of the art known from West German Patent No. 3123502. The machine described therein is, firstly, for the precision machining of the tooth flanks of a gear that has not (yet) been hardened, that is to say by means of a shaving cutter, which is also parasol, diagonal or underpass. Is intended to shave gears. However, the machine is also used for precision machining of the tooth flanks of hardened gears with abrasive tools, ie honing, refining, shaving grinding, etc. (there is no unified definition of these methods). It can also be used, albeit in a limited manner, to However, especially in the case of the diagonal method and the underpass method, the tool wears down fairly quickly, and as a result, these methods have not been so popular until now, although the processing time is shorter than that of the parallel method. .

未加工の歯車の歯面にクラウニングをつけようとする場
合、パラレル方式及びダイヤゴナル方式にあつては、同
歯車の全幅に沿つてのみ、均一なクラウニングの歯面が
形成されよう。なぜなら工具は、縦送りないしはダイヤ
ゴナル送り(同送りにさらに半径方向のインフイード送
りが加えられる)に依存して旋回運動を行うからであ
る。
When trying to crown a tooth surface of an unmachined gear, in the parallel method and the diagonal method, a uniform tooth surface of the crowning will be formed only along the entire width of the gear. This is because the tool makes a swiveling motion in dependence on a longitudinal feed or a diagonal feed (the radial feed is further added to the same feed).

焼き入れされた歯車に精密加工をする方法もまた公知
(“Werkstatt und Betrieb(工場と操業)",第118巻
(1985),第8号,505〜509ページ,ここでは506ペー
ジ)である。同方法において、研摩工具は工作物の軸線
に平行に移動せしめられ、そしてそれに加えて半径方向
のインフイード送りが断続的に行われる。この場合、歯
面にクラウニングをつけるために、縦送りに工作物の旋
回運動が重合される。しかしながら、この縦送りは、−
冒頭に述べた方法の場合も同様に−長い加工時間を要す
るもので、それゆえなるべく回避されるべきであろう。
The method of precision machining of hardened gears is also known ("Werkstatt und Betrieb (factory and operation)", Vol. 118 (1985), No. 8, pp. 505-509, here 506). In the same way, the polishing tool is moved parallel to the axis of the workpiece and, in addition, the radial infeed is intermittent. In this case, the swivel motion of the workpiece is superimposed on the longitudinal feed in order to crown the tooth surface. However, this vertical feed is
In the case of the method mentioned at the beginning as well-a long processing time is required and should therefore be avoided if possible.

他の公知の方法においては、工具はもつぱら半径方向に
送られており、これは比較的短い加工時間を可能にす
る。工作物の歯をその全幅にわたつて加工するために
は、工具の歯が工作物の歯に適合しなければならない
が、これは工具の製造に際して、特定の問題を生ぜしめ
る。この問題は、歯面にクラウニングをつけようとする
時、顕著に発生する。なぜなら、追加的に工作物のクラ
ウニングを工具に相補的に施さなければならないからで
ある。歯面の端部領域においてのみ、即ち歯の端面に隣
接する領域においてのみ、特別の操作困難な工具を用い
たアンダーパス方式によつてはじめて、歯面にクラウニ
ングをつけることができる。
In another known method, the tool is fluttered radially, which allows a relatively short machining time. In order to machine a workpiece tooth over its entire width, the tool tooth must match the workpiece tooth, which presents certain problems in the manufacture of the tool. This problem occurs remarkably when trying to crown the tooth surface. This is because the workpiece must additionally be crowned in a complementary manner. Only in the end regions of the tooth flanks, i.e. in the regions adjacent to the tooth flanks, can the tooth flanks be crowned only by an underpass method with a specially difficult tool.

〔発明が解決しようとする問題点〕[Problems to be solved by the invention]

本発明の基礎とする課題は、この公知の方法について指
摘された前記欠点に根ざすものであつて、焼き入れた歯
車の歯面に、妥当な時間内で工具の摩損を可能な限る少
なくして、クラウニングをつけることができるように、
冒頭に記載の方法を改良することにある。
The problem underlying the present invention is based on the above-mentioned drawbacks pointed out for this known method, in which the tooth flanks of the hardened gears are subjected to a minimum possible wear of the tool in a reasonable time. , So that you can add crowning,
It is to improve the method described at the beginning.

〔問題点を解決するための手段〕[Means for solving problems]

この課題は、請求項1に記載の特徴を有する方法によつ
て解決される。工作物の歯を最初全体的に普通に精密加
工し、そして最後になつてはじめて歯の端部において、
クラウニングのために余分な材料を切除することが、機
械をセツテイングないしはプログラミングする上で、有
効であることが明らかになつた。
This problem is solved by a method having the features of claim 1. The teeth of the workpiece are first machined as a whole with normal precision, and only at the end, at the end of the tooth,
It has been found that cutting away excess material for crowning is effective in setting or programming the machine.

本質的な改良は、請求項2に記載の改善に基づく方法に
よつて達せられる。この方法は、請求項3の特徴によつ
て補足される。つまり、前述の著しい工具の摩損は、工
作物の歯の端部の硬度が比較的高いことに起因している
ことが見い出された。それゆえ、加工代の除去は、ある
程度“内側から”行われる。即ち、加工は、まず第1
に、クラウニングを考慮することなく、歯面のあまり硬
くない領域で行われ、そして精密加工の最後になつてよ
うやく、非常に硬い歯端部の材料を切除し、これと同時
に所望のクラウニングをつける。西独国特許発明第3123
502号明細書に記載の機械は、本発明の方法を実施する
には適さない。適切な機械についてさらに以下で説明す
る。
Substantial improvements are achieved by the method according to the improvements of claim 2. This method is supplemented by the features of claim 3. That is, it has been found that the above-mentioned significant tool wear is due to the relatively high hardness of the tooth ends of the workpiece. Therefore, the removal of the machining allowance is performed "inside" to some extent. That is, processing is the first
In addition, without taking into account crowning, it is carried out in a less hard region of the tooth surface, and only at the end of precision machining, the material of the very hard tooth end is cut out and at the same time the desired crowning is applied. . West German Patent Invention No. 3123
The machine described in 502 is not suitable for carrying out the method of the invention. A suitable machine is described further below.

最初に加工されたあまり硬くない領域は、インフイード
送り(プランジ送り)がまだ行われているあいだは、不
変であるが、しかし次第に拡張することもできる(請求
項4,5)。しかしながら、軸線交差点は、決して歯面の
端縁を越えて移動することはないであろう。
The initially machined area, which is not so hard, remains unchanged while the infeed feed (plunge feed) is still taking place, but can also be gradually expanded (claims 4 and 5). However, the axial intersection will never move beyond the edge of the tooth flank.

はす歯では鋭角の歯端部に2次的なまくれが発生するお
それがあるために、水平送りを適宜中心以外のところか
ら開始せしめる(請求項6)、それも鈍角の歯端部に近
接した点において開始せしめる。その点は同時に水平送
りの転向点でもある。当該点において、精密加工を開始
するためにも、工具・工作物対の回転数が高められよ
う。
In a helical tooth, there is a possibility that secondary burr will occur at the tooth end with an acute angle, so horizontal feed is appropriately started from a position other than the center (Claim 6), which is also close to the obtuse tooth end. Start at the point you made. That point is also the turning point for horizontal feed. At this point, the rotation speed of the tool / workpiece pair will be increased to start precision machining.

本発明の方法は、請求項7又は8の特徴によつてさらに
改良され、それは工作物の歯面に形成された表面の品質
向上に大きく寄与する。
The method of the invention is further improved by the features of claim 7 or 8, which contributes significantly to the quality improvement of the surface formed on the tooth flank of the workpiece.

この方法において、工具は常に、工作物の軸線に対して
斜めに延びる一方向に沿って、工作物に対して移動せし
められる。この場合には、工作物の歯をその全幅にわた
って加工するために、工具の歯が対応して修正されてい
る場合、即ち凹面状に仕上げられていると、ダイアゴナ
ル方式によって歯車をシェービング加工するときのよう
に、短い送り量で加工が行われるであろう。しかしなが
ら、歯面にクラウニングをつけるために、精密加工の最
後に工具を傾転運動せしめることができるという本発明
の措置によって、修正が施されていない歯面を、すなわ
ち凹面状に仕上げられていない歯面を持つ工具を使用す
ることも可能になる。
In this way, the tool is always moved relative to the work piece along one direction that extends obliquely to the axis of the work piece. In this case, when the teeth of the tool are correspondingly modified in order to machine the teeth of the workpiece over its entire width, i.e. when the teeth of the tool are concave, when shaving a gear by the diagonal method. Processing will be performed with a short feed amount, such as. However, due to the measure of the invention that the tool can be tilted at the end of the precision machining in order to crown the tooth surface, the unmodified tooth surface is not finished to be concave. It is also possible to use tools with tooth flanks.

特に請求項1に記載の方法又は請求項2又は4に記載の
プランジ送りを伴わない水平送りに際して、工具の幅及
び工作物の軸線に対する、水平送りのために選定された
角度次第では、接触点ないしは共通垂線を工作物の歯の
一端側から歯幅を経て他端側へ移すために、比較的短い
送り量があれば十分である。それゆえ可能な限り最適な
送り量を得るために、請求項10に記載の方法を改善する
ことは有利である。
Particularly in the method according to claim 1 or the horizontal feed without plunge feed according to claim 2 or 4, depending on the width of the tool and the angle selected for horizontal feed with respect to the axis of the workpiece, the contact point. Alternatively, a relatively short feed is sufficient to transfer the common perpendicular from one end of the workpiece tooth through the tooth width to the other end. It is therefore advantageous to improve the method according to claim 10 in order to obtain the most possible feed.

〔実施例〕〔Example〕

第1,2図には、焼き入れされた歯車(工作物)を精密加
工する、いわゆるハードシエービングマシン又は研削盤
が示されている。機械ベツド11上で、工作物Wが心押し
台12,13の間に回転駆動可能に収容されている。この回
転駆動に必要なモータ(図示されず)は、コラム15内に
収納されており、そのコラムには送りキヤリツジ16が垂
直方向に摺動可能(矢印方向Z)に配設され、かつその
ためにモータ17によつて伝動ベルト14及びスピドル18を
介して駆動可能になつている。送りキヤリツジ16内の図
示されていない円形ガイド内に、送りキヤリツジ20が垂
直線21の回りで回転調節可能に収容されている。送りキ
ヤリツジ20は、送りキヤリツジ16と相対的に水平方向に
往復摺動可能(矢印方向X)であり、そのためにモータ
22及びスピンドル23が備えられている。
FIGS. 1 and 2 show a so-called hard shaving machine or a grinding machine for precisely machining a hardened gear (workpiece). A workpiece W is housed on a machine bed 11 between tailstocks 12 and 13 in a rotatable manner. A motor (not shown) required for this rotational drive is housed in a column 15, and a feed carriage 16 is vertically slidable in the column (arrow direction Z), and for that purpose, It can be driven by a motor 17 via a transmission belt 14 and a spider 18. The feed carriage 20 is housed in a circular guide (not shown) in the feed carriage 16 so as to be rotationally adjustable about a vertical line 21. The feed carriage 20 is capable of reciprocating sliding in the horizontal direction relative to the feed carriage 16 (arrow direction X), and therefore, the motor
22 and a spindle 23 are provided.

送りキヤリツジ20の下側面における円弧ガイド24内に
は、ロツカー25が配設されており、このロツカーにおい
て、図示されていない円形ガイド内に、工具ヘツド27が
垂直軸28の回りに回転調節可能に収容されている。工具
ヘツド27内にはハードシエービングカツタ(工具T)が
回転可能に支承されている。このハードシエービングカ
ツタについては、さらに詳述する。軸線21,28は互いに
整列するとともに、工具Tの中央回転面29内に存在して
いる。
A locker 25 is arranged in an arc guide 24 on the lower surface of the feed carriage 20. In this locker, a tool head 27 is rotationally adjustable about a vertical axis 28 in a circular guide (not shown). It is housed. A hard shaving cutter (tool T) is rotatably supported in the tool head 27. This hard shaving cutter will be described in more detail. The axes 21, 28 are aligned with each other and lie in the central plane of rotation 29 of the tool T.

工具ヘツド27を軸線28の回りでロツカー25と共に回転せ
しめると(このためにロツド31を備えるモータ30が設け
られている。)、工具Tの軸線3と工作物Wの軸線4と
の間の軸線交差角γが調節される。この時、軸線3,4は
互いに平行な面内に存在する。送りキヤリツジ20を軸線
21の回りで回転せしめると(このために伝動装置35を備
えるモータ34が設けられている。)、工作物の軸線4に
対して工具Tの送り方向Xが成すところの傾斜角εが調
節される。第1図及び第2図には、見通しをなるべく良
くするために、工具T及び工作物Wが、軸線交差角γ=
0゜、ダイヤゴナル角ε=0゜の状態で示されてい
る。;即ち軸線が交差せずに(実際にはあり得ない)平
行方式で加工されることになろう。工具ヘツド27及び工
具Tを持つロツカー25は、円弧ガイド24内で軸線10の回
りで揺動可能であり、この軸線は、工具Tの下側面にお
いて同工具のピツチ円筒に少なくとも近似的に接してい
る。この揺動運動のために、ウオーム歯車装置33を備
えたモータ32が設けられている。
When the tool head 27 is rotated with the locker 25 about an axis 28 (for this purpose a motor 30 with a rod 31 is provided), the axis between the axis 3 of the tool T and the axis 4 of the workpiece W is The crossing angle γ is adjusted. At this time, the axes 3 and 4 exist in planes parallel to each other. Feed carriage 20 axis
When it is rotated around 21 (for this purpose a motor 34 with a transmission 35 is provided), the tilt angle ε of the feed direction X of the tool T with respect to the axis 4 of the workpiece is adjusted. It In FIG. 1 and FIG. 2, in order to improve the visibility as much as possible, the tool T and the workpiece W have the axial intersection angle γ =
It is shown at 0 ° and at a diagonal angle ε = 0 °. That is, the axes will be machined in a parallel fashion (not really possible) without crossing. A tool head 27 and a locker 25 with a tool T are swingable in an arc guide 24 about an axis 10 which at least approximately abuts the pitch cylinder of the tool T on the underside of the tool T. There is. A motor 32 with a worm gearbox 33 is provided for this oscillating movement.

工作物Wの歯面を精密加工するために、工具T及び工作
物Wは互いにかみ合わされる、それも軸線3,4を交差さ
せてかみ合わされる(第3,4図)。工具Tは、少なくと
もその歯面5において、研摩表面、即ち単一方向の切断
縁を有していない表面を備えている。工具は、通常、歯
を備えた金属製の基体から成るもので、その歯面5は、
例えば率方晶系の窒化ホウ素(CBN)又はダイヤモンド
の硬質砥粒層を備えている。(まだ焼き入れされていな
い歯車を加工する場合には、工具T全体を、砥粒が埋設
されたセラミツク又は合成樹脂で造ることも可能であ
る。)工具Tの歯は、歯に沿つた方向においては修正さ
れていない。この種の歯は、とりわけ工具がコーテイン
グされている場合には、修正が施された歯よりもわずか
に、必要な精度をもつて製造されるべきである。なぜな
ら、甚大な作業、時間及びコストを費やすことではじめ
て、CBN又はダイヤモンドでコーテイングされた歯に修
正を施すことができるからである。
In order to precisely machine the tooth flank of the workpiece W, the tool T and the workpiece W are intermeshed with each other, also intersecting the axes 3,4 (FIGS. 3,4). The tool T comprises at least at its tooth flank 5 a polished surface, i.e. a surface which does not have a unidirectional cutting edge. The tool usually consists of a metal base with teeth, the tooth flanks 5 of which are
For example, it is provided with a hard abrasive grain layer of cubic boron nitride (CBN) or diamond. (When processing a gear that has not yet been quenched, it is possible to make the entire tool T from a ceramic or synthetic resin in which abrasive grains are embedded.) The teeth of the tool T are oriented along the teeth. Has not been modified in. Teeth of this kind should be manufactured with the required accuracy, slightly less than the modified teeth, especially if the tool is coated. This is because the CBN or diamond coated teeth can be modified only after a great deal of work, time and cost.

加工を行うために、工具T又は−前述の機械の上にある
−工作物Wを回転しせめると、その都度他方の部材が、
歯を介して回転させられる。この回転中に、工具Tは、
工作物Wと相対的に矢印方向Xに沿つて往復動せしめら
れる。この水平送りは、軸線3,4に対して平行な平面内
で行われる。水平送りXの他にそれに対して断続的又は
連続的に、矢印方向Zに沿つた半径方向の送りが行われ
る。また回転方向は一回又は数回反転することができ
る。この連動については更に詳しく述べる。
In order to carry out the machining, the tool T or-on the machine described above-is rotated, and the workpiece W is in each case rotated by the other member.
It is rotated through the teeth. During this rotation, the tool T
The workpiece W is reciprocated along the arrow direction X relative to the workpiece W. This horizontal feed is performed in a plane parallel to the axes 3 and 4. In addition to the horizontal feed X, a radial feed along the arrow direction Z is performed intermittently or continuously thereto. The direction of rotation can be reversed once or several times. This interlocking will be described in more detail.

工具Tと工作物Wとの間には、理論的には接触Nで点接
触が存在しており、この接触点はいわゆる共通垂線(軸
3,4間を結ぶ仮想線であつて両軸線に垂直な線)上にあ
る。水平送りX中に、この接触点は工作物Wの端面8,9
間で位置を変える。即ちこの接触点は、一方の端面8に
おける一方の単位値Mから図示の中間位置(接触点Nが
ある位置)を経て他方の端面9における他方の端位置0
まで移動する。可能な限り短い送り量においてこれを実
現するためには特定の関係が保守されなければならな
い。
Theoretically, there is a point contact at a contact N between the tool T and the workpiece W, and this contact point is a so-called common perpendicular (axis).
It is a virtual line that connects between 3 and 4, and is on a line perpendicular to both axes. During horizontal feed X, this contact point is the end face 8, 9 of the workpiece W.
Change position between. That is, this contact point passes from one unit value M on one end face 8 to the intermediate position (the position where the contact point N exists) on the other end face 9 on the other end face 0.
Move up to. Specific relationships must be maintained to achieve this at the shortest possible feed rate.

ダイヤゴナル角ε、即ち軸線4と水平送り方向Xの成す
角と、軸線3,4の成す軸線交差角γとの間に次の関係式 が成立すべきであることが判明した。これらの大きさ
は、理解を容易にするために、第5図に示されている。
同図にはその他に、接触点Nを図示の中心位置から端位
置0へもたらすために進むべき、送り量がSで表わさ
れ、そしてその場合に工作物Wの投影内で依然としてオ
ーバラツプしている、工具Tの幅の右側部分がuで表わ
されている。bT及びbWは、工具T及び工作物Wの幅を表
わしている。
Between the diagonal angle ε, that is, the angle formed by the axis 4 and the horizontal feed direction X, and the axis intersection angle γ formed by the axes 3 and 4, the following relational expression It turned out that should be established. These dimensions are shown in FIG. 5 for ease of understanding.
In the figure, the feed amount, which is to be advanced in order to bring the contact point N from the illustrated center position to the end position 0, is represented by S, and in that case still overlaps in the projection of the workpiece W. The right part of the width of the tool T is represented by u. b T and b W represent the widths of the tool T and the workpiece W.

第6図に示された工程を進める場合、工具Tは、まず工
作物Wとかみ合わされる、正確に言えば、工具Tと工作
物W間に2歯面接触が存在するところの、加工のための
開始点40に到達するまで、軸線間隔を減少せしめるべ
く、最初は速くその後極端にゆつくりと半径方向に沿つ
て垂直に送ることによりかみ合わされる。工作物は、す
でにいくらか早めに、工具Tと工作物Wの歯間にまだす
き間が存在していたときに、回転方向にずらされてい
る。その歯によつて工作物Wは回転方向にずらされる。
次いで点41へ水平送りが為されると、接触点Nは中心位
置から端面9における端位置0へ移動する。ここで、点
43(この点において接触点は、工作物の対向する端面8
における他方の端位置Mに到達する。)への逆方向の水
平送りが行われる前に、点42へのインフイード送りが行
われる。点43で、点44への新たなインフイード送りが為
され、次いで再び点45への水平送りが為される。これら
のステツプは数回くり返される。点46から点47へ、そし
て戻つて点48(接触点Nは再び中心位置にある。)への
最後の水平送りは、前又は中間にインフイード送りを介
在させることなく行われる。工具T及び工作物Wを再び
互いに離す前に、工具Tを点48から点49へ向けてほんの
少しだけ引き戻し、そして、新たな往復動(点49,50,5
1,52)を介在させることができる。このような往復動
は、相当の材料をさらに切除することなく、歯面を研摩
するのに利用される。
When advancing the process shown in FIG. 6, the tool T is first engaged with the workpiece W, to be precise, in the machining where there is two flank contact between the tool T and the workpiece W. Until fast starting point 40 is reached, meshing is carried out by reducing the axial spacing, initially fast and then extremely slow and feeding vertically along the radial direction. The work piece has already been displaced somewhat earlier in the direction of rotation when there was still a gap between the teeth of the tool T and the work piece W. The tooth causes the workpiece W to be displaced in the direction of rotation.
Then, when horizontal feed is performed to the point 41, the contact point N moves from the center position to the end position 0 on the end face 9. Where the point
43 (at this point the contact point is the opposite end face 8 of the workpiece
To reach the other end position M in. ) Is fed to point 42 before the reverse horizontal feed to). At point 43, a new feed is made to point 44 and then to level 45 again. These steps are repeated several times. The final horizontal feed from point 46 to point 47 and back to point 48 (contact point N is again in the centered position) occurs without intervening forward or intermediate feeds. Before the tool T and the workpiece W are separated from each other again, the tool T is pulled back slightly from the point 48 to the point 49, and a new reciprocating motion (points 49, 50, 5
1,52) can be interposed. Such a reciprocating motion is used to grind the tooth flank without further cutting a considerable amount of material.

第7図に示された工程の場合、水平送り及びインフイー
ド送りは、開始点60から出発して同期的に行われる。即
ちインフイード送りと水平送りが重なつている。往復動
を数回行つた後、点61に到達する。ここで、第6図の例
にあるような処置を点46から新たに開始させることがで
きる。しかしながら、工作物の歯に縦方向のクラウニン
グをつけようとするときには、工具Tを最後の往復動時
に、軸10の回りで角度だけ傾転せしめる。第7図にお
いて、この傾転運動は、それぞれ各転向点における、工
具軸線3を表わす短い線によつて示されている。この傾
転運動によつて、工具の歯は、端面8,9に向けて次第に
深く工作物内に入り込み、そこで多くの材料を切除し、
それによつてクラウニングのついた歯が生ずる。
In the case of the process shown in FIG. 7, horizontal and infeed feeds are carried out synchronously, starting from the starting point 60. That is, the infeed feed and the horizontal feed overlap. After making several round trips, reach point 61. Here, the procedure as in the example of FIG. 6 can be newly started at point 46. However, when attempting to longitudinally crown a workpiece tooth, the tool T is tilted about the axis 10 by an angle during the final reciprocating motion. In FIG. 7, this tilting movement is indicated by a short line representing the tool axis 3 at each turning point. Due to this tilting movement, the tool teeth gradually go deeper into the workpiece towards the end faces 8,9, where much material is cut off,
This results in teeth with crowning.

回転方向は、点42と52の間で、又は点60以降で1回又は
数回変更させることができる。しかしながら、回転方向
の転換は、2歯面接触においては、あらゆる場合に必要
になるわけではない。それどころか、非常に多くの場
合、時間を要する回転方向の転換を行わずして、満足で
きる加工結果が得られるであろう。
The direction of rotation can be changed between points 42 and 52, or after point 60 once or several times. However, the change of direction of rotation is not necessary in all cases in two flank contact. On the contrary, very often, satisfactory machining results will be obtained without time-consuming redirection of the direction of rotation.

第7図に基づいて説明された方法によれば、円錐形の歯
面及び円錐球形の歯面を工作物に形成することもでき
る。この両場合において、インフイード送りは、水平送
り移動の一方向中ではその他方向の時よりも常に大きく
行われなければならない。さらに、円錐球形の歯を得る
には、端部において、傾転運動が相応して重合させるこ
とになる。
According to the method described with reference to FIG. 7, conical tooth surfaces and conical spherical tooth surfaces can also be formed on the workpiece. In both cases, the feed infeed must always be greater in one direction of the horizontal feed movement than in the other direction. Furthermore, in order to obtain conical spherical teeth, at the end the tilting movements will correspondingly overlap.

第8図に示された工程を進める場合、工具Tは、まず工
作物Wとかみ合わされる、正確に言えば、工具Tと工作
物W間に2歯面接触が存在するところの、加工のための
開始点60に到達するまで、軸線間隔を減少せしめるべ
く、最初は速くその後極端にゆつくりと半径方向に沿つ
て垂直に送ることによりかみ合わされる。工作物は、す
でにいくらか早めに、工具Tと工作物Wの歯間にまだす
き間が存在していたときに、回転方向にずらされてい
る。その歯によつて工作物Wは回転方向にずらされる。
次いで点61へ水平送りが為されると、接触点Nは、中心
位置から端面9へ向けて転向点Pまで移動する。この水
平送りと同時に、フインフイード送りが行われる。即
ち、このインフイード送りは、−以後の水平送りの際も
−その水平送りに重合せしめられる。次に転向点Pか
ら、接触点Nが転向点Qに達するところの点62へ向かう
逆方向の水平送りが行われる。そこから再び逆方向の水
平送りが、接触点が再び転向点Pに達するところの点63
へ向けて行われる。インフイード送りが重合されたこの
変転する水平送りは、点66における工作物軸線4と工具
軸線5間の目標軸線間距離に達するまでくり返される。
この時まで、軸線交差点は常に距離2・S′しか進ま
ず、歯面を全歯幅にわたつて加工するのに必要な距離2
・Sを進むことはない。これは、工作物の歯は中央部分
においてのみ加工されており、それに続く歯の端面側の
部分においては、工具の歯面5の端部領域6,7が完全に
は噛合していないために、不完全な切削が行われている
ことを意味している。水平送りが数回行われる間の切削
が、概略的に示されているところの第7図から理解され
るように、工作物Wはほんの少しだけ凹面状の歯面を有
する。なぜなら、歯の硬質の端縁においては、これまで
ほとんど切削が行われていないからである。
When advancing the process shown in FIG. 8, the tool T is first engaged with the workpiece W, to be precise, in the machining where there is two tooth flank contact between the tool T and the workpiece W. Until the starting point 60 for reaching is reached, it is meshed by reducing the axial spacing, initially fast and then extremely slow and feeding vertically along the radial direction. The work piece has already been displaced somewhat earlier in the direction of rotation when there was still a gap between the teeth of the tool T and the work piece W. The tooth causes the workpiece W to be displaced in the direction of rotation.
Then, when horizontal feeding is performed to the point 61, the contact point N moves from the center position toward the end surface 9 to the turning point P. At the same time as this horizontal feeding, fine feed feeding is performed. That is, this infeed feed is superposed on the horizontal feed-in the subsequent horizontal feed. Next, horizontal feed is performed in the opposite direction from the turning point P to the point 62 where the contact point N reaches the turning point Q. From there, horizontal feed in the opposite direction again occurs at the point 63 where the contact point again reaches the turning point P.
Will be conducted towards. This changing horizontal feed, in which the infeed feed is superposed, is repeated until the target interaxis distance between the workpiece axis 4 and the tool axis 5 at point 66 is reached.
Until this time, the axis intersection always advances only the distance 2 · S ′, and the distance 2 required to process the tooth flank over the entire tooth width.
・ Never go S. This is because the tooth of the workpiece is machined only in the central part, and in the part on the end face side of the following tooth, the end regions 6 and 7 of the tooth surface 5 of the tool are not completely meshed. It means that incomplete cutting is done. The workpiece W has only a slightly concave tooth flank, as can be seen from FIG. 7 where the cutting during several horizontal feeds is shown schematically. This is because the hard edges of the teeth have hardly ever been cut.

目標軸線間距離に到達した後、さらに少なくとも1往復
の水平送りが実施される。点66から点67へ行き、そして
戻つて点68へ行き、そして再び戻つて点66(そこにおい
て接触点Nは再び中立位置にある。)に達するこの最後
の水平送りは、フイフイード送りを伴わずして行われ
る。工具Tと工作物Wを再び互いに離す前に、工具Tを
点66から点69へ向けてほんの少しだけ引き戻してから、
新たな往復動(点69,70,71,69)を介在させることがで
きる。このような往復動は、相当の材料をさらに切除す
ることなく、歯面を研摩するのに利用される。特に重要
なことは、点67,68は工作物の歯の端縁上にあり、それ
ゆえ軸線交差点は常に距離2・Sだけ進むこと、そして
工具Tは、この最後の往復動の間、角度だけ軸線10の
回りで傾転せしめられることにある。第8図において、
この傾転運動は、それぞれ各転向点における、工具軸線
3を表わす短い線によつて示されている。この傾転運動
によつて、工具の歯は、端面8,9に向けて次第に深く工
作物内に食い込み、そこで多くの材料を切除し、それに
よつてクラウニングのついた歯が生ずる。第9図で示す
ように、このような材料の切削は符号51で示されたくさ
び状の端領域で行なわれるのであつて、工具はこの端領
域内に鋭角に食い込み、その結果徐々に増加する切り込
み深さが生ずることになる。このようにして、工具は大
切に扱われて、従来の工法の場合よりも痛みが少なくな
る。
After reaching the target inter-axis distance, at least one further horizontal feed is performed. This last horizontal feed, going from point 66 to point 67, then back to point 68, and back again to point 66 (where contact point N is again in the neutral position), does not involve a feed feed. Done. Before pulling the tool T and the work W away from each other again, pull the tool T back slightly from point 66 to point 69,
A new reciprocating motion (points 69, 70, 71, 69) can be interposed. Such a reciprocating motion is used to grind the tooth flank without further cutting a considerable amount of material. Of particular importance is that the points 67, 68 are on the edges of the teeth of the workpiece and therefore the axis crossing always advances a distance of 2 · S, and the tool T is angled during this last reciprocation. Only that it can be tilted around axis 10. In FIG.
This tilting movement is indicated by a short line representing the tool axis 3 at each turning point. This tilting movement causes the tool teeth to dig deeper and deeper into the work piece towards the end faces 8,9, where much material is excised, thereby producing crowned teeth. As shown in FIG. 9, cutting of such material takes place in the wedge-shaped end region indicated by reference numeral 51, and the tool bites into this end region at an acute angle, resulting in a gradual increase. The cutting depth will occur. In this way, the tool is treated with less pain and less pain than with conventional construction methods.

ここでも回転方向は、点60と72の間で1回又は数回変更
させることができる。しかしながら、回転方向の変更
は、2歯面接触においては、あらゆる場合に必要になる
わけではない。それどころか、非常に多くの場合、時間
を要する回転方向の転換を行わずして、満足できる加工
結果が得られよう。
Again, the direction of rotation can be changed between points 60 and 72 once or several times. However, changing the direction of rotation is not necessary in all cases in the case of two flank contact. On the contrary, very often it will be possible to obtain satisfactory machining results without time-consuming redirection of the direction of rotation.

前述のように、常に同じ長さの水平送りを定める代り
に、第10図に示すように、その送り量を、徐々に進むプ
ランジ送りを伴つて、少なくとも1度拡大させることが
できる。加工される工作物の歯の中央部分が、水平送り
の各々の拡大と共に長くなるのは明白である(第10
図)。
As described above, instead of always defining a horizontal feed of the same length, the feed amount can be increased at least once with a progressive plunge feed, as shown in FIG. Obviously, the central part of the tooth of the workpiece to be machined becomes longer with each expansion of the horizontal feed (No. 10).
Figure).

また、工作物の歯面を改良するために、水平送りに重合
するインフイード送り(プランジ送り)を、最初は大き
くそしてその後次第に小さくなるインフイード送り移動
が得られるように、変更することもできる。第12図にお
いて、各インフイード送り量f1,f2…は、全てのインフ
イード送り量fが同一の大きさであるところの第8図と
は対照的に、それぞれの先行する送り量よりも小さくな
つている。
Also, to improve the tooth flank of the workpiece, the infeed feed (plunge feed), which overlaps with the horizontal feed, can be modified to obtain an initially large feed feed movement and then a progressively smaller feed feed movement. In FIG. 12, each infeed feed amount f 1 , f 2 ... Is smaller than each preceding feed amount, in contrast to FIG. 8 in which all infeed feed amounts f have the same magnitude. I'm running.

インフイード送りを水平送りに重合させる必要はなく、
インフイード送りを水平送りから独立させて、例えば第
13図に示されているように転向点において、行うことも
可能である。この場合、第8図において使用された大き
さが根底にある。各転向点はそれぞれ番号を有してお
り、そして水平送りの対応する終点にあつては、それら
の番号には添字Aが付せられている。この非連続的イン
フイード送りも、第12図に基づいて連続的インフイード
送りに関して説明されたように、最初は大きくそしてそ
の後小さくなり得る。そしてこの水平送りは、第10,11
図に基づいて説明されたのと同じ方式で拡大させること
ができる。
It is not necessary to overlap the infeed feed with the horizontal feed,
Separate the infeed feed from the horizontal feed,
It is also possible to do this at the turning point as shown in FIG. In this case, the size used in FIG. 8 is the basis. Each turning point has a number, and the corresponding endpoints of the horizontal feed are indexed by A. This non-continuous feed may also be initially large and then small, as described for continuous feed based on FIG. And this horizontal feed is the 10th, 11th
It can be scaled up in the same way as described on the basis of the figures.

はす歯歯車の場合、鋭角の歯端部において2次的なまく
れ52が発生するおそれがあるために(第14図)、工具T
と工作物W間の最初のかみ合いを、開始点60が、歯面の
鈍角の歯端部に近傍する領域において前述の点61と重な
るように、適切に設定する。第6図において、これは点
線で示唆されている。
In the case of a helical gear, a secondary burr 52 may occur at the tooth end with an acute angle (Fig. 14).
The initial meshing between the workpiece W and the workpiece W is appropriately set so that the starting point 60 overlaps with the above-mentioned point 61 in the region near the obtuse tooth end of the tooth surface. This is indicated by the dotted line in FIG.

初期の大きなインフイード送りから小さかインフイード
送りへの移行は、ある程度不変の、機械操作者によつて
左右されるパターンにしたがつて行う必要はなく、感知
手段を介して、機械システム内で測定された力、スピン
ドルのたわみ、トルク、雑音及び/又はその他の振動に
依存して、制御することもできる。センサーとしては、
例えば適当な位置に設けられた歪測定フィルム(DMS、
いわゆるストレインゲージ)53,54が該当する(第15
図)。駆動スピンドル12Aに設けられたDMS53はトルクを
測定するものであり、心押し台スピンドル13Aに設けら
れたDMS54又は変位計は力を測定するものである。振動
は、心押し台スピンドル13A及び/又は工具スピンドル3
A接線加速度計55,56を介して直接的に検出したり、工具
・工作物対の近傍のマイクロフオン57あるいは機械部
分、例えば心押し台13における物体音響計58を介して、
放出された雑音に基づいて関接的に検出したりすること
ができる。1つのセンサー又は場合によつては複数のセ
ンサーによつて割り出された値は、機械制御装置19に供
給され、駆動モータ1の回転トランスミツター59によつ
て割り出された値も同様にそこに供給され、そこにおい
て相応する所定の値と比較され、そして種々のモータ1
7、22、30、32、34に搬送されるところの信号に変換さ
れる。
The transition from an initial large infeed feed to a small or infeed feed does not have to be made according to a somewhat invariant, machine operator dependent pattern and is measured in the mechanical system via the sensing means. It can also be controlled depending on the applied force, spindle deflection, torque, noise and / or other vibrations. As a sensor,
For example, strain measurement film (DMS,
So-called strain gauges 53, 54 are applicable (15th
Figure). The DMS 53 provided on the drive spindle 12A measures the torque, and the DMS 54 or displacement gauge provided on the tailstock spindle 13A measures the force. The vibration is generated by tailstock spindle 13A and / or tool spindle 3
A directly through the tangential accelerometers 55, 56, or through the microphone 57 or machine part near the tool / workpiece pair, for example, the object acoustic meter 58 in the tailstock 13,
It is possible to perform an indirect detection based on the emitted noise. The value determined by one sensor or possibly several sensors is fed to the machine controller 19, and so is the value determined by the rotary transmitter 59 of the drive motor 1. There, the various motors 1 which are supplied there, are compared with corresponding predetermined values there and
Converted to the signal as it is carried on 7, 22, 30, 32, 34.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

複数の実施例が図面に示されている。 第1、2図は、本発明の方法を実施し得る機械の正面及
び側面図、 第3図は、工作物とかみ合つている第1図の工具の側面
図、 第4図は、工作物を伴う工具の平面図、 第5図は、第4図の状態の特に工具の種々の位置を簡略
化した拡大図、 第6、7、8図は、本発明の方法である工程についての
3つの概略的な例、 第9図は、第8図の工程における工作物の歯の多数の切
削段階、 第10図は、本発明の方法である工程についての他の概略
的な例、 第11図は、第10図の工程における工作物の歯の多数の切
削段階、 第12、13図は、本発明の方法である工程についてその他
2つの概略的な例、 第14図は、斜めに歯切りされた工作物の1つの歯の横断
面、 第15図は、第1図の機械における感知手段の配置を示
す。 1……駆動モータ、3……工具Tの軸線、3A……工具ス
ピンドル、4……工作物Wの軸線、5……工具Tの歯
面、6,7……歯面の端部領域、8,9……工作物Wの端面、
10……軸線、11……機械ベツド、12,13……心押し台、1
2A……駆動スピンドル、13A……心押し台スピンドル、1
4……伝動ベルト、15……コラム、16……垂直送りキヤ
リツジ、17……モータ、18……スピンドル、19……機械
制御装置、20……水平送りキヤリツジ、21……軸線、22
……モータ、23……スピンドル、24……円弧ガイド、25
……ロツカー、27……工具ヘツド、28……軸線、29……
中央回転面、30……モータ、31……ロツド、32……モー
タ、33……ウオーム歯車装置、34……モータ、35……伝
動装置、40〜49……水平送り中の工具Tの点、51……端
領域、52……2次的なまくれ、53,54……歪測定フイル
ム、55,56……加速度計、57……マイクロフオン、58…
…物体音響計、59……回転トランスミツタ、60〜63,66
〜71……水平送り中の工具Aの点、72……変位計、N…
…接触点、P,Q……転向点、T……工具、W……工作
物、X……水平送り、Z……インフイード(プランジ)
送り、f1,f1,f2……インフイード送り量、S,S′……X
の距離、γ……軸線交差角度、ε……ダイヤゴナル角
度、……傾転角度、bT……工具Tの幅、bW……工作物
Wの幅、u……オーバーラツプ
Several embodiments are shown in the drawings. 1 and 2 are front and side views of a machine capable of carrying out the method of the present invention, FIG. 3 is a side view of the tool of FIG. 1 meshing with a workpiece, and FIG. 4 is a workpiece. 5 is a plan view of the tool with FIG. 5, FIG. 5 is an enlarged view of the state of FIG. 4, particularly a simplified view of various positions of the tool, and FIGS. 6, 7 and 8 are views of steps of the method of the present invention. One schematic example, FIG. 9 shows multiple cutting steps of the tooth of the workpiece in the process of FIG. 8, FIG. 10 shows another schematic example of the process which is the method of the present invention, FIG. The figure shows a number of cutting steps of the tooth of the workpiece in the process of FIG. 10, FIGS. 12 and 13 show two other schematic examples of the process which is the method of the invention, and FIG. A cross-section of one tooth of a cut workpiece, FIG. 15, shows the arrangement of the sensing means in the machine of FIG. 1 ... Drive motor, 3 ... Tool T axis, 3A ... Tool spindle, 4 ... Workpiece W axis, 5 ... Tool T tooth surface, 6, 7 ... Tooth surface end region, 8,9 …… End face of the workpiece W,
10 …… Axis, 11 …… Machine bed, 12,13 …… Tailstock, 1
2A …… Drive spindle, 13A …… Tailstock spindle, 1
4 …… Transmission belt, 15 …… Column, 16 …… Vertical feed carriage, 17 …… Motor, 18 …… Spindle, 19 …… Machine control device, 20 …… Horizontal feed carriage, 21 …… Axis, 22
...... Motor, 23 ...... Spindle, 24 ...... Arc guide, 25
...... Rotker, 27 …… Tool head, 28 …… Axis line, 29 ……
Central rotating surface, 30 …… motor, 31 …… rod, 32 …… motor, 33 …… worm gear device, 34 …… motor, 35 …… transmission device, 40 to 49 …… point of tool T during horizontal feed , 51 ... Edge area, 52 ... Secondary burr, 53, 54 ... Strain measurement film, 55, 56 ... Accelerometer, 57 ... Microphone, 58 ...
… Object sound meter, 59 …… Rotating transmitter, 60〜63,66
~ 71 …… Point of tool A during horizontal feed, 72 …… Displacement meter, N ・ ・ ・
… Contact point, P, Q… Turning point, T… Tool, W… Workpiece, X… Horizontal feed, Z… Infeed (plunge)
Feed, f 1 , f 1 , f 2 …… Infeed feed amount, S, S ′ …… X
Distance, gamma ...... axis crossing angle, epsilon ...... diagonal angle, ... tilt angle, b T ... width of the tool T, b W ... workpiece W in width, u ... Obaratsupu

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭62−228320(JP,A) 特開 昭58−82622(JP,A) 特開 昭53−16994(JP,A) ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continuation of the front page (56) Reference JP 62-228320 (JP, A) JP 58-82622 (JP, A) JP 53-16994 (JP, A)

Claims (9)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】焼き入れされた歯車(工作物)のクラウニ
ングをつけた歯面を、歯車状又はラック状の工具と2面
的に当接させ、かつ該工具及び該工作物を各軸線をある
交差角度で交差させて、精密加工する方法であって、前
記工具の歯面は硬質砥粒層の、研磨表面、即ち単一方向
の切断縁を持たない表面を備えており、この場合、前記
工具は、前記工作物に対して、少なくとも1往復の水平
送りと、軸線間距離を減少せしめる少なくとも1回の、
連続的又は非連続的なインフィード送り(プランジ送
り)とを実施するもので、該水平送りは、前記工具及び
前記工作物の共通垂線に対しては直角に、そして該工作
物の軸線に対してはある角度(ε)傾斜して行われるの
であり、そして目標軸線間距離に達した後に、少なくと
ももう1回水平送り(X)が、プランジ送りを伴うこと
なく、実施されるものにおいて、前記工具(T)は、プ
ランジ送りを伴わない少なくとも1回の水平送り(X)
の間に初めて、傾転運動(K)を軸線(10)の回りで行
うのであり、該軸線は、少なくとも近似的に前記工具
(T)のピッチ円筒に接するとともに、前記共通軸線
(N)に対して直角であり、かつ前記工作物の軸線
(4)に対しても直角であることを特徴とする焼き入れ
された歯車のクラウニングをつけた歯面を精密加工する
ための方法。
1. A crowned tooth surface of a hardened gear (workpiece) is brought into contact with a gear-shaped or rack-shaped tool in a two-sided manner, and the tool and the workpiece are attached along respective axes. A method of performing precision machining by intersecting at a certain intersecting angle, wherein the tooth flank of the tool is provided with a hard abrasive layer, a polishing surface, that is, a surface having no unidirectional cutting edge. The tool has at least one reciprocating horizontal feed to the workpiece and at least one reduction of the axial distance;
A continuous or discontinuous infeed feed (plunge feed) is carried out, the horizontal feed being perpendicular to the common normal of the tool and the workpiece and to the axis of the workpiece. In a certain angle (ε), and after reaching the target inter-axis distance at least one more horizontal feed (X) without plunge feed, Tool (T) has at least one horizontal feed (X) without plunge feed
During the first time, the tilting movement (K) is carried out about the axis (10), which at least approximately abuts the pitch cylinder of the tool (T) and which is connected to the common axis (N). A method for precision machining a crowned tooth flank of a hardened gear, characterized in that it is at right angles to it and also to the axis (4) of the workpiece.
【請求項2】a) 前記プランジ送りに関連して行われ
る水平送り移動は、前記工作物(W)上で軸線交差点が
軸方向に進んだ距離が、該軸線交差点が歯面の端縁に達
する前に終了するように設定されていること、 b) 前記プランジ送りを伴わずに行われる水平送り
は、前記工作物(W)上で前記軸線交差点が軸方向に進
んだ距離が、早くとも、該軸線交差点が歯面の端縁に達
した時に終了するように設定されていること、 を特徴とする請求項1記載の方法。
2. A) The horizontal feed movement performed in relation to the plunge feed is the distance traveled in the axial direction by the axial intersection on the workpiece (W), and the axial intersection is at the edge of the tooth surface. It is set to finish before reaching. B) The horizontal feed performed without the plunge feed is such that the distance the axial intersection advances in the axial direction on the workpiece (W) at the earliest. The method according to claim 1, wherein the axis intersection is set to end when the edge of the tooth surface is reached.
【請求項3】前記プランジ送りと共に行われるあらゆる
水平送りは、同じ長さであることを特徴とする請求項2
記載の方法。
3. All horizontal feeds made with the plunge feed are of the same length.
The method described.
【請求項4】a) 前記プランジ送りに関連して行われ
る水平送りは、前記工作物(W)上で前記軸線交差点が
軸方向に進んだ距離が、少なくとも開始時に、該軸線交
差点が前記歯面の端縁に達する前に終了するとともに、
該プランジ送りの進行に伴って少なくとも1度は拡張さ
れるように設定されていること、 を特徴とする請求項2記載の方法。
4. A) horizontal feed performed in connection with the plunge feed, wherein the axial crossing on the workpiece (W) is at least at the start of the axial crossing, and the axial crossing is the tooth crossing. End before reaching the edge of the surface,
The method according to claim 2, wherein it is set to expand at least once as the plunge feeding progresses.
【請求項5】前記プランジ送りと共に行われる水平送り
が、連続的に拡張されることを特徴とする請求項1から
4までのいずれか1項記載の方法。
5. The method according to claim 1, wherein the horizontal feed carried out together with the plunge feed is continuously expanded.
【請求項6】前記水平送りが、前記歯面に関して、中央
以外のところで開始されることを特徴とする請求項1か
ら5までのいずれか1項記載の方法。
6. The method according to claim 1, wherein the horizontal feeding is started at a position other than the center with respect to the tooth flank.
【請求項7】前記プランジ送りは、最初第1の送り速度
ないしはステップ幅で行われ、次いで選択可能な軸線間
距離に達した後は前記第1の送り速度に対して減速され
た第2の送り速度なしいはステップ幅で行われることを
特徴とする請求項1から6までのいずれか1項記載の方
法。
7. The plunge feed is initially carried out at a first feed rate or step width and then after a selectable inter-axis distance is reached, a second feed rate decelerated with respect to the first feed rate. 7. The method according to claim 1, wherein the feeding speed or the step width is used.
【請求項8】前記プランジ送りは、まず最初に、第1の
送り速度ないしはステップ幅で行われ、次いで感知手段
によって測定された力及びたわみ及びトルク及び雑音及
びその他の振動又はそのいずれかに基づいて、前記第1
の送り速度に対して減速された、少なくとも第2の送り
速度ないしはステップ幅に減速制御されることを特徴と
する請求項1から7までのいずれか1項記載の方法。
8. The plunge feed is first performed at a first feed rate or step width and then based on force and deflection and torque and / or noise and / or other vibrations measured by the sensing means. The first
8. A method as claimed in any one of the preceding claims, characterized in that it is decelerated to at least a second feed rate or step width which is decelerated with respect to the feed rate.
【請求項9】傾斜角度(ε)と軸線交差角度(γ)との
間には、次の関係式 が存在することを特徴とする請求項1から8までのいず
れか1項記載の方法。
9. The following relational expression between the inclination angle (ε) and the axis intersection angle (γ): 9. The method according to any one of claims 1 to 8, characterized in that
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