JPH0713101A - ライン結像素子 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 難しいノウハウを必要とせず、製作が容易
で、かつ、色収差が小さい結像素子を提供し、かつ、そ
の投影像における解像度の不均一性を解消する。 【構成】 反射面が外側になるように対称に配置された
ダブプリズム対３、３を、各ダブプリズムの反射面が面
するように直線上に複数個配列してダブプリズム列を形
成し、そのダブプリズム列における全てのダブプリズム
対の入・出射面にそれぞれ面し、片面にダブプリズム対
の入射面あるいは出射面に対向し、かつ、ダブプリズム
対の配列方向に平行な母線を持ったシリンドリカルレン
ズ面７、８を有し、もう一方の面にダブプリズム対の各
々に対応して配設された凸レンズ面のアレイを有する一
対の帯状レンズ部材１”、２”を配置して構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ファクシミリや電子複
写機、ＬＥＤプリンタ等に用いられる結像素子に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】ファクシミリや電子複写機、ＬＥＤプリ
ンタ等に、ライン上の被写体を等倍率でセンサや感光ド
ラム上に投影するライン状の結像素子が使用されてい
る。このような結像素子としては、 中心から半径方向に屈折率が連続的に変化する円柱
状の透明体をアレイ化したいわゆるロッドレンズアレ
イ、 球面レンズのアレイを形成した板を多層（三層にす
ることが多い）に重ね合わせたもの（例えば特公昭49-8
893 号公報、特開昭57-104923 号公報参照）、 ダハプリズムとレンズの組み合わせによる正立等倍
光学系をアレイ状に配列したもの（例えば特開昭61-210
319 号公報、特開昭56-117201 号公報、特開昭56-12680
1 号公報、特開昭56-140301 号公報、特開昭56-149002
号公報、特開昭60-254018 号公報、特開昭60-254019 号
公報、特開昭60-254020 号公報、特開昭61-233714 号公
報、特開昭62-91902号公報、特開昭62-201417 号公報参
照）がある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上記した結像素子に
おいては、円柱状の透明体に屈折率の分布を形成し、ま
た、これを精密に制御することが必要であるが、そのた
めには特殊なノウハウが必要であり、容易な技術ではな
い。また、特に径の大きなロッドレンズを製作すること
が困難であるため、レンズと被写体との距離を大きくと
りたい場合には、Ｆ値が低下し、暗い光学系になってし
まうという問題がある。

【０００４】次に、結像素子においては、レンズアレ
イの各層の単レンズの光軸を十分な精度で合わせること
が難しく、特に長いアレイを製作することが困難である
という問題がある。加えて、結像素子およびは、光
線の屈折角の積算が大きくなるため、色収差が大きくな
り易いという欠点を有している。

【０００５】一方、結像素子においては、像の反転に
ダハプリズム（あるいはルーフミラー）を用いるため、
屈折角の積算は小さく、かつ、色収差は小さいが、ダハ
プリズム（あるいはルーフミラー）とレンズとの軸合わ
せを精度良く行うことが難しいという問題がある。本発
明は、これらの問題点を解決し、特に難しいノウハウを
必要とせず、製作が容易で、かつ、色収差が小さい結像
素子を提供することを目的とする。

【０００６】本発明者は、本発明と同様の目的を達成す
るため、先に、ダブプリズムと凸レンズとの組み合わせ
からなるライン結像素子を提案した（特願平04-336834
号参照）。この特願平04-336834 号のライン結像素子
は、反射面が外側になるように対称に置かれた二つのダ
ブプリズムと、これらの入・出射面に置かれた二枚の焦
点距離が等しい凸レンズとを構成単位とし、そのような
構成単位の複数個をダブプリズムの反射面が面するよう
にして直線上に配列したものである。

【０００７】しかしながら、このようなライン結像素子
においては、投影像の解像度に各構成単位の光軸を中心
とする不均一性が導入されるという問題がある。本発明
は、更に、この点を改善し、投影像における解像度の不
均一性を解消することをも目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明によるライン結像
素子は、反射面が外側になるように対称に配置されたダ
ブプリズム対を、各ダブプリズムの反射面が面するよう
に直線上に複数個配列してダブプリズム列を形成し、そ
のダブプリズム列における全てのダブプリズム対の入・
出射面にそれぞれ面し、片面にダブプリズム対の入射面
あるいは出射面に対向し、かつ、ダブプリズム対の配列
方向に平行な母線を持ったシリンドリカルレンズ面を有
し、もう一方の面にダブプリズム対の各々に対応して配
設された凸レンズ面のアレイを有する一対の帯状レンズ
部材を配置して構成される。

【０００９】

【作用】このように構成されているので、二枚の凸レン
ズ面およびダブプリズム対の像反転作用により、ダブプ
リズム対の配列方向すなわち主走査方向には正立等倍像
を得ることができ、それにより連続するライン状の像の
投影が可能となる。しかも、平凸レンズの平面側に設け
たシリンドリカルレンズ面により、解像度の指標である
ＭＴＦの不均一性をなくし、かつ、絶対値をも改善する
ことができる。

【００１０】

【実施例】図１は、上述した本発明者の提案に係り、か
つ、本発明の前提となるライン結像素子の構成単位の一
例の構成を示す斜視図であり、図２（ａ）および図２
（ｂ）はそれぞれそのｙｚ面およびｘｚ面の平面図であ
る。図中、１および２は凸レンズ、３、３はダブプリズ
ム、４は黒色接着剤、５は物体面、６は像面、Ｄ、Ｄは
それぞれ凸レンズ１および２の焦点距離となる作動距
離、Ｏ、Ｏはそれぞれ構成単位の光軸と物体面５および
像面６との交点すなわち原点、ｘ₁ および±ｙ₁はそれ
ぞれｘ軸およびｙ軸上における原点Ｏから距離ｘ₁ およ
び±ｙ₁ の点である。この構成単位は、図示したよう
に、ｘ方向すなわち主走査方向には、ダブプリズム３、
３と二枚の凸レンズ１および２との作用によって、正立
像を投影し、ｙ方向すなわち副走査方向には、二枚の凸
レンズ１および２の作用により倒立した像を投影するこ
とができる。

【００１１】図３は、上記した構成単位を複数個直線状
に配列して形成されたライン結像素子の実施例を示す斜
視図であり、上記各構成単位の作用により、図示したよ
うに、ｙ方向すなわち副走査方向には反転するが、ｘ方
向すなわち主走査方向には連続したライン状の像投影が
可能となる。ここに使用される凸レンズとしては、片面
が平面で一方の面のみが凸面である平凸レンズと、両面
が凸面である両凸レンズとがあり、更に、平凸レンズの
場合には、その凸面を外側に向けるか、あるいは、内側
に向けるかの二種類の使用法がある。これらについて、
レンズが球面である場合に関して実験および光線追跡に
よる計算による検討を加えた結果、以下の事実が明らか
となった。

【００１２】Ａ．平凸レンズをその凸面が内側を向くよ
うに使用したライン結像素子では、各構成単位の中心軸
すなわちレンズ光軸付近の像の解像度は高いが、中心軸
から離れるにつれて急激に解像度が低下し、結果とし
て、投影像は大きい解像度の不均一性を有することとな
る。 Ｂ．平凸レンズをその凸面が外側を向くように使用した
ライン結像素子では、各構成単位の中心軸付近の像の解
像度は上記Ａの場合に比べてやや低いが、中心軸から離
れても解像度の低下は少ない。この際の解像度の均一性
は、レンズの焦点距離や大きさ、ダブプリズムの形状等
に依存するが、これらを適当に選択することによって均
一な投影像を得ることが可能である。 Ｃ．両凸レンズを使用したライン結像素子の場合は、上
記二つのライン結像素子の中間的な性質を持っており、
内側の凸面の曲率を外側の凸面より大きくすれば上記Ａ
に近い性質を示し、逆に、外側の曲率を相対的に大きく
すれば上記Ｂに近い性質を示す。このことを利用して両
面の曲率を適当に調整すれば、解像度と均一性とのバラ
ンスが良好なライン結像素子を得ることができる。

【００１３】以上はライン結像素子の長手方向すなわち
主走査方向の解像度にのみ注目した解析であるが、実際
にはこれと垂直な方向すなわち副走査方向の解像度も問
題となる。この点について更に解析した結果、上記Ａ、
ＢおよびＣのライン結像素子では、ダブプリズムによる
光路の移動により主走査方向の結像面が副走査方向の結
像面からずれるため、両方向の解像度を両立することが
実質的な解像度の低下を招くことになるという問題点が
明らかとなった。

【００１４】このことを実例によって説明すれば、θ＝
４５°、ａ＝１１．８ｍｍ、ｂ＝２．８ｍｍ、プリズム
の高さｃ＝６ｍｍである材質ＢＫ７のダブプリズムと、
６ｍｍｘ６ｍｍの正方形の凸レンズ（屈折率１．５１
４）とを用いて組み立てた上記Ａ、ＢおよびＣのライン
結像素子を想定し、これらの構成単位について解像度の
指標ＭＴＦ(Modulation Transfer Function)を光線追跡
による計算により求めた。上記した図１および図２に示
されているライン結像素子用構成単位は、上記Ｂの構成
単位を示しているが、同図において凸レンズ１および２
の凸部を内側に向ければ上記Ａの構成単位となり、凸レ
ンズ１および２を両凸レンズに置き換えれば上記Ｃの構
成単位となる。なお、以下の説明に用いるＭＴＦは、全
て空間周波数４lp/mm の格子に対する値である。

【００１５】図４は上記Ａの構成単位に関する作動距離
ＤとＭＴＦとの関係を示す特性図、図５は図４の直線ｐ
付近におけるｘおよびｙ方向のＭＴＦの分布を示す特性
図である。図４は、凸面の曲率半径８ｍｍの平凸レンズ
を使用したＡの構成単位の中心軸におけるＭＴＦを作動
距離Ｄ（像面６とレンズ２間の距離＝物体面５とレンズ
１間の距離）の関数として求めており、実線が主走査方
向（ｘ方向）のＭＴＦ、破線が副走査方向（ｙ方向）の
ＭＴＦを表している。この場合、両曲線のピーク位置の
ずれは小さいので、図中に直線ｐにより示したＤ＝１
３．７５付近であれば、ｘ、ｙ両方向ともにＭＴＦは高
く、この意味において問題はないと思われるが、この条
件におけるＭＴＦのｘ方向の分布は図５の実線により示
すようになり、中心軸（ｘ＝０）から±３ｍｍ偏位する
とほぼ０まで低下する不均一性を示している。ここで、
上記した本構成単位の構造およびその寸法から、それを
用いたライン結像素子において隣接する構成単位の中心
軸は±６ｍｍ以上離隔した位置にあるので、このことは
各構成単位の中間の位置においてＭＴＦが０にまで低下
することを意味しており、この理由から本構成単位を用
いたライン結像素子は実用的ではない。

【００１６】図６は上記Ｂの構成単位に関する作動距離
ＤとＭＴＦとの関係を示す特性図、図７は図６の直線ｑ
付近におけるｘおよびｙ方向のＭＴＦの分布を示す特性
図である。図６は、上記構成単位Ａの場合と同じ平凸レ
ンズを使用したＢの構成単位の中心軸におけるＭＴＦを
同様に作動距離Ｄの関数として求めたものであり、同じ
く、実線が主走査方向（ｘ方向）のＭＴＦ、破線が副走
査方向（ｙ方向）のＭＴＦを表している。この場合、両
曲線のピーク位置のずれが大きく、図中に直線ｑにより
示したｘ、ｙ両方向のＭＴＦが一致するＤ＝１３．９５
におけるＭＴＦは、それぞれのピーク値の半分程度にな
り好ましくないが、一方、このときのＭＴＦのｘ方向の
分布は図７の実線により示すように著しく低下する部分
がないので、むしろ本構成単位を用いたライン結像素子
の方が上記Ａの構成単位を用いたものより実用的であ
る。

【００１７】図８は上記Ｃの構成単位に関する作動距離
ＤとＭＴＦとの関係を示す特性図、図９は図８の直線ｒ
付近におけるｘおよびｙ方向のＭＴＦの分布を示す特性
図である。図８は、両面が曲率半径１６ｍｍの凸面であ
る両凸レンズを使用した上記Ｃの構成単位の中心軸にお
けるＭＴＦを同様に作動距離Ｄの関数として求めたもの
である。この場合、両曲線のピーク位置のずれは、図６
に示したＢの構成単位の場合ほど大きくないが、図４に
示したＡの構成単位の場合よりは大きく、また、図９に
示すように、ＭＴＦの分布も上記両者の中間的な性質を
示している。

【００１８】ＭＴＦの均一性からみれば、上記Ｂの構成
単位を用いるものが最も好ましく、また、やや不均一性
は大きいものの絶対値が大きい点で、上記Ｃの構成単位
を用いるものにもメリットがある。しかしながら、これ
らはいずれも図６あるいは図８のｘ、ｙ両方向のＭＴＦ
曲線の傾斜部分を使用することとなるため、温度変化や
湿度変化に伴ってレンズの焦点距離や各部の寸法が変化
した際、ＭＴＦの変化が大きく、そのために使いにくい
という問題があり、また、同様の理由により、色収差も
生じ易いという問題がある。

【００１９】このような不都合は、上記したＢおよびＣ
の構成単位を用いたライン結像素子において、何らかの
手段によってｘ、ｙ両方向のＭＴＦ曲線のピーク位置を
一致させることができれば解消され、また、両曲線のピ
ーク位置において使用することによってＭＴＦそのもの
も改善されることとなる。本発明は、このような検討を
進めることによって、上記したライン結像素子を改良
し、より高性能なレンズアレイを完成するに至ったもの
である。

【００２０】図１０は、本発明によるライン結像素子に
おける構成単位の構成を示す斜視図であり、図１１
（ａ）および図１１（ｂ）はそれぞれそのｙｚ面および
ｘｚ面の平面図である。また、図１２は、図１０および
図１１に示す構成単位を直線状に配列して形成された本
発明によるライン結像素子の実施例の構成を示す斜視図
である。図中、１’および２’は片面が凸面で、もう一
方の面がシリンドリカル面であるレンズ、７および８は
それぞれレンズ１’および２’のシリンドリカルレンズ
面であり、その他の符号はそれぞれ図１および図２にお
けるものと同等の構成要素あるいは位置や寸法を示して
いる。

【００２１】本構成単位によれば、図１０および図１１
から明らかなように、図１および図２と同様な結像作用
を有しているので、ｘ方向すなわち主走査方向にはレン
ズ１’および２’の二枚の凸レンズ面とダブプリズム対
３、３との作用によって正立像を投影し、ｙ方向すなわ
ち副走査方向にはそれらレンズ１’および２’の二枚の
凸レンズ面の作用により倒立した像を投影することがで
きる。

【００２２】そして、図１１（ａ）のｙｚ面の平面図か
ら分かるように、シリンドリカルレンズ面７および８を
加えたことにより、ｙ方向の焦点距離が短くなり、結果
として、ｙ方向の結像面はＤの小さい方向に移動する。
ここで、シリンドリカルレンズの曲率を適当に選べば、
ｘ、ｙ両方向のＭＴＦ曲線のピーク位置を一致させるこ
とができる。

【００２３】また、このシリンドリカルレンズ面７おび
８は、図示したように、ｙ方向に曲率を有しているの
で、図１２に示すように、構成単位を直線状に配置し
て、すなわち、アレイ化してライン結像素子を形成する
場合、このシリンドリカル面７（あるいは８）はそのア
レイ方向（ｘ方向あるいは主走査方向）に連続した一つ
のシリンドリカルレンズ面となる。したがって、本実施
例のライン結像素子は、図１２に示すように、反射面が
外側になるように対称に配置されたダブプリズム３、３
からなるダブプリズム対を、各ダブプリズムの反射面が
面するように直線上に複数個配列してダブプリズム列を
形成し、そのダブプリズム列における全てのダブプリズ
ム対の入・出射面のそれぞれに面して、片面にその入射
面あるいは出射面に対向し、かつ、ダブプリズム対の配
列方向に平行な母線を持ったシリンドリカルレンズ面７
および８を有し、もう一方の面に上記ダブプリズム対の
各々に対応して配設された凸レンズ面のアレイを有する
一対の帯状のレンズ部材１”および２”を配置して形成
することができる。

【００２４】図１３は本発明によるライン結像素子にお
ける構成単位に関する作動距離ＤとＭＴＦとの関係を示
す特性図、図１４は図１３の直線ｓ付近におけるｘおよ
びｙ方向のＭＴＦの分布を示す特性図である。図１３
は、図６および図７に示した上記Ｂの構成単位におい
て、平凸レンズの平面側を曲率半径１００ｍｍのシリン
ドリカルレンズ面に置き換えたて得た本発明によるライ
ン結像素子における構成単位の実施例について、その中
心軸におけるＭＴＦを同様に作動距離Ｄの関数として求
めたものであり、この図から明らかなように、ｘ、ｙ両
方向のＭＴＦ曲線のピーク位置は極めてよく一致してい
る。これによって、両曲線のピーク位置において作動さ
せることが可能となり、図１４に示されているように、
ＭＴＦは均一性を損なうことなく、しかも、その絶対値
を改善することができる。また、ピーク位置において使
用することができ、Ｄの変化に対するＭＴＦの変化が小
さいことから、上述の図６および図８に示したＢおよび
Ｃの構成単位の例に比べて、温度変化や湿度変化に伴う
屈折率や寸法変化に対するＭＴＦの安定性が高く、か
つ、色収差も改善されることとなる。

【００２５】上記した本発明の実施例においては、シリ
ンドリカルレンズ面として通常の円柱面を用いている
が、これを４次曲線や更に高次の曲線を持つ柱面として
最適化を行えば、更に副走査方向のＭＴＦを高めること
が可能である。本発明の考え方を上記Ｃの構成単位を用
いるライン結像素子に適用することもでき、そのため
に、主走査方向に平行な母線のシリンドリカルレンズを
両凸レンズのアレイの外側あるいは内側に配置すること
となる。しかしながら、この場合は、構成部品が増加
し、また、シリンドリカルレンズの表面反射による光線
のロスが増加するというデメリットがある。

【００２６】

【発明の効果】以上説明した通り、本発明によれば、ダ
ブプリズムと平凸レンズとを組み合わせた構成単位を用
いたライン結像素子において、主走査および副走査両方
向のＭＴＦを最大にする作動距離に不一致が発生すると
いう不都合を、平凸レンズの平面の側にシリンドリカル
レンズの作用を持たせることによって解消し、ＭＴＦを
改善するとともに、温度変化や湿度変化に伴う屈折率や
寸法変化に対する安定性が高く、かつ、色収差も少ない
ライン結像素子を実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の前提となるライン結像素子の構成単位
の一例の構成を示す斜視図である。

【図２】本発明の前提となるライン結像素子の構成単位
の一例の構成を示す平面図である。

【図３】図１および図２のライン結像素子の実例を示す
斜視図である。

【図４】構成単位（Ａ）に関する作動距離ＤとＭＴＦと
の関係を示す特性図である。

【図５】図４の直線ｐ付近におけるＭＴＦの分布を示す
特性図である。

【図６】構成単位（Ｂ）に関する作動距離ＤとＭＴＦと
の関係を示す特性図である。

【図７】図６の直線ｑ付近におけるＭＴＦの分布を示す
特性図である。

【図８】構成単位（Ｃ）に関する作動距離ＤとＭＴＦと
の関係を示す特性図である。

【図９】図８の直線ｒ付近におけるＭＴＦの分布を示す
特性図である。

【図１０】本発明によるライン結像素子における構成単
位の構成を示す斜視図である。

【図１１】本発明によるライン結像素子における構成単
位の構成を示す平面図である。

【図１２】本発明によるライン結像素子の実施例の構成
を示す斜視図である。

【図１３】本発明によるライン結像素子における構成単
位に関する作動距離ＤとＭＴＦとの関係を示す特性図で
ある。

【図１４】図１３の直線ｓ付近におけるＭＴＦの分布を
示す特性図である。

【符号の説明】

１、２…平凸レンズ １’、２’…片面が凸面で、もう一方の面がシリンドリ
カル面であるレンズ １”、２”…帯状レンズ部材 ３、３…ダブプリズム ４…黒色接着剤 ５…物体面 ６…像面 ７、８…シリンドリカルレンズ面

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 反射面が外側になるように対称に配置さ
   れたダブプリズム対を、該反射面が面するように直線上
   に複数個配列したダブプリズム列と、 上記ダブプリズム列における全てのダブプリズム対の入
   ・出射面にそれぞれ面して配置され、片面に該ダブプリ
   ズム対の入射面あるいは出射面に対向し、かつ、ダブプ
   リズム対の配列方向に平行な母線を持ったシリンドリカ
   ルレンズ面を有し、もう一方の面に上記ダブプリズム対
   の各々に対応して配設された凸レンズ面のアレイを有す
   る一対の帯状レンズ部材とを備えたライン結像素子。