JPH07116119A

JPH07116119A - カオス状態の測定方法及び測定装置並びに健康状態の判定方法及び判定装置

Info

Publication number: JPH07116119A
Application number: JP5287552A
Authority: JP
Inventors: Takeo Sumita; 竹男住田; Takashi Tawara; 孝田原; Yasunori Nofuji; 泰昇野藤
Original assignee: Computer Konbiniensu Kk; Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Computer Konbiniensu Kk; Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1993-10-21
Filing date: 1993-10-21
Publication date: 1995-05-09

Abstract

(57)【要約】【目的】被験者の健康状態をより簡易に、精度よく、
また客観的に判定するための有用な情報を得るためのカ
オス状態の測定方法や測定装置及びその測定結果を利用
して被験者の健康状態を判定する方法や判定装置を提供
する。【構成】目の水晶体の屈折力や瞳孔面積を所定のサン
プリング周波数で計測することにより得られる時系列デ
ータからデジタル信号を作成した後、そのデジタル信号
から瞬きに起因するノイズを除去し、ノイズ除去後のデ
ータを平滑化し、平滑化したデータから被験者の健康状
態を判定するのに有効なアトラクタやリアプノフ指数を
作成する。また、得られたアトラクタから３次元又は２
次元の相空間でアトラクタのトポロジを作成しこのトポ
ロジを被験者の健康状態を示す参照トポロジと比較した
り、得られたリアプノフ指数を健康状態を示す参照リア
プノフ指数と比較したりすることにより、被験者の健康
状態の良否を判定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、被験者の視調節系のゆ
らぎに関する視調節系情報を利用して、被験者の健康状
態を判定するのに有効な情報を作成するカオス状態の測
定方法及び測定装置並びにその測定結果を基に被験者の
健康状態を判定する判定方法及び判定装置に関するもの
である。

【０００２】

【従来の技術】従来、被験者の健康状態を知るための測
定方法としては種々のものがある。例えば、医療分野に
ついては、脳波の測定方法や心電図の測定方法等があ
る。これらの測定方法は、被験者の体内に発生する微弱
な電気的信号を測定するものである。また最近では、被
験者の特定のゆらぎ情報に着目して計測を行い、その計
測データに内包されているかもしれない秩序を演算処理
により見いだし、その秩序から何らかの結論を導き出す
ことを狙った診断方法も新たに提案され始めている。例
えば、特開平４−２０８１３６号にあるように、体表面
から採取した脈波や心拍データを用いた診断方法も提唱
されている。しかし、このような新しい診断方法の場合
には、どんな生体情報に着目しどのような処理をすれば
秩序ある情報が引き出せて有効な測定ができるのかは試
行錯誤によってしか知ることが出来ないのが現状であ
る。このため、視調節系の異常を診断するにあたって
は、水晶体の屈折力を測定する装置（例えば、医療機器
として認定されているものとしては、赤外線オプトメー
タがある）や瞳孔面積を測定する装置（例えば、医療機
器として認定されているものとしては、イリスコーダが
ある）が使用されているだけである。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、これらの赤外
線オプトメータやイリスコーダなどの測定装置を使用し
ての診断では、それぞれの測定装置により得られる被験
者の時系列のデータが図１５に示すような形で得られる
だけである。このような測定方法では、得られたデータ
の形状（波形）を観察して、その医師の経験に基づいて
診断を定性的に行っている。このため、医師により診断
の内容が異なったり曖昧になるという問題があった。そ
こで、被験者の健康状態をより簡易に、精度よく、また
客観的に判定するための有用な情報を得るための測定方
法や測定装置及びその測定結果を利用して被験者の健康
状態を判定する方法や判定装置の新たな出現が望まれて
いた。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明は、視調節系のゆ
らぎに関する特定の視調節系情報には決定論的カオスが
内在しており、かつその視調節系情報から得られるアト
ラクタあるいはそのトポロジ（幾何図形）が被験者の健
康状態に応じた特有の形を示すこと及びリアプノフ指数
が被験者の健康状態に応じた特有の値をとることを発明
者が新規に見いだし、その知見に基づきなされたもので
ある。

【０００５】具体的には、本発明は、目の水晶体の屈折
力や目の瞳孔面積を所定のサンプリング周波数で計測す
ることにより得られる時系列データからデジタル信号を
作成した後、そのデジタル信号から瞬きに起因するノイ
ズを除去し、ノイズ除去後のデータを平滑化し、平滑化
したデータから被験者の健康状態を判定するのに有効な
アトラクタやリアプノフ指数を作成することを特徴とす
る。また、得られたアトラクタから３次元相空間又は２
次元相空間でアトラクタのトポロジを作成しこのトポロ
ジを被験者の健康状態を示す参照トポロジと比較した
り、得られたリアプノフ指数を健康状態を示す参照リア
プノフ指数と比較したりすることにより、被験者の健康
状態の良否を判定することを特徴とする。

【０００６】

【作用】ここで、本発明の理解を助けるためにカオスに
ついて簡単に説明しておく。本発明で述べるカオスとは
系が決定論的で一切の確率的あいまいさなしに記述され
るにもかかわらず、不規則でランダムな結果が現れ予測
不能になる現象を指す。別の言葉でいえば、時間的変動
が無秩序なランダム変動であるかのように見えるが、実
際には決定論的な時間変化をする現象と言えるものであ
る。このようなカオスを決定論的カオスといい、その現
象は系のもつ非線形性によって生み出される。ある現象
がカオスであるかどうかを判定する方法としては、その
現象から抽出されるアトラクタが次の三つの条件を備え
ていることが必要である。（１）アトラクタの軌道が不安定であること。軌道の不
安定性はリアプノフ指数でも知ることができ、Ｎ次元の
リアプノフ指数のうちＮ−２個のリアプノフ指数が正で
あれば、カオスである。（２）将来の状態を予測するのが不可能であること。予
測性の不可能さはＫＳエントロピーで知ることができ、
ＫＳエントロピーが正であれば、カオスである。（３）アトラクタのトポロジがフラクタルであること。
フラクタルか否かはアトラクタを細分化することにより
知ることができ、アトラクタのトポロジ構造をどこまで
細分しても同じ形が現れれば、カオスである。このフラ
クタル特性を知るためには、フラクタル次元が３次元、
４次元等の整数次元ではなく、３．２次元、４．８次
元、５．６次元等の非整数次元になればよい。

【０００７】視調節系の水晶体の屈折力と瞳孔面積の時
系列データは、それらから得られるアトラクタ及びリア
プノフ指数が上記三条件を満足することから、それらが
カオスであることが発明者らにより初めて確認されたの
である。更に、この視調節系情報から得られるアトラク
タ及びリアプノフ指数は、被験者の健康状態の良否によ
り特有のパターン及び数値を示すことが、種々の測定の
結果初めて判明した。

【０００８】従って、本発明により視調節系のゆらぎに
関する視調節系情報からアトラクタやリアプノフ指数を
作成した場合には、その測定結果を観察することにより
被験者の健康状態を簡易に、精度よく、また客観的に判
定することができる。また、予め記憶させてある健康状
態を示す参照用のアトラクタやそのトポロジ又はリアプ
ノフ指数と、被験者の視調節系情報から作成されたアト
ラクタやそのトポロジ又はリアプノフ指数とを比較しそ
の結果を出力することにより、被験者の健康状態を容易
に、精度よくまた客観的に判定できる。

【０００９】

【実施例】図１は、本発明の装置の実施例の概略を示す
ものである。測定装置に関する本発明の実施例は、測定
装置１として示すとおりであり、基本的には被験者の視
調節系のゆらぎに関する情報を時系列データとして入力
しアトラクタ又はリアプノフ指数の作成に必要なデジタ
ル信号を出力するカオス検出手段２と、カオス検出手段
２からのデジタル信号を受け所定の演算を行いアトラク
タ又はリアプノフ指数の作成を行う演算部３とから成
る。演算部３は、得られたアトラクタからその３次元の
トポロジや２次元のトポロジを作成する機能を持ち、必
要に応じその演算結果を表示部４、印刷部５又は外部記
憶装置６に出力する。カオス検出手段２は、被験者の視
調節系のゆらぎ情報（アナログ信号）を１２ビットのデ
ジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器８とデジタル化され
た信号を蓄積し演算部３に送出する際にそのやりとりを
制御する信号蓄積制御部９とから成る。この信号蓄積制
御部９は、演算部３からの出力要求信号が入力されると
この要求信号をＡ／Ｄ変換器８に伝える。Ａ／Ｄ変換器
８は測定手段７で計測された時系列データをＡ／Ｄ変換
した後、演算部３からの要求に基づくデジタル信号を信
号蓄積制御部９に伝える。そして、信号蓄積制御部９は
Ａ／Ｄ変換器８から得られるデジタル信号を蓄積する機
能を持ち、演算部３からの要求信号に基づき蓄積してい
るデジタル信号を演算部３に出力する。

【００１０】なお、Ａ／Ｄ変換器８の前段には必要に応
じて信号増幅器１０を設けてもよい。また、場合によっ
ては、演算部３を通じて信号蓄積制御部９に蓄積してい
るデジタル信号をＦＤ等の記憶媒体に出力させ、このデ
ジタル信号を演算部３と同様の機能を持つ大型高速コン
ピュータで処理するようにしてもよい。また、演算部３
を通じて信号蓄積制御部９に蓄積しているデジタル信号
を通信回線を通じて別の場所にある演算部３と同様の機
能を持つ大型高速コンピュータに送信して処理するよう
にしてもよい。上述の何れの装置においても、視調節系
情報として被験者の水晶体の屈折力の情報を利用する場
合には、測定装置１には視調節系情報の測定手段７とし
て赤外線オプトメータが接続され、視調節系情報として
被験者の瞳孔面積の情報を利用する場合には、測定装置
１には視調節系情報の測定手段７としてイリスコーダが
接続される。

【００１１】判定装置に関する本発明の実施例は、上述
の測定装置１に記憶部３１が接続され、演算部３が被験
者の視調節系情報から作成したアトラクタやそのトポロ
ジ又はリアプノフ指数と記憶部３１に記憶された健康状
態を示す参照アトラクタやそのトポロジ又は参照リアプ
ノフ指数とを比較し被験者の健康状態を判定する機能を
持つ構成である。

【００１２】図２は、方法に関する本発明の実施例を説
明するための図であり、図１の装置で行われる処理手順
を示したものである。以下の説明では、被験者の水晶体
の屈折力の情報を利用する場合を例にとり説明する。測
定方法に関する本発明の第１の実施例は、図２のステッ
プ１４から１７までである。まず、前処理段階としてス
テップ１１で視調節系情報である水晶体の屈折力を計測
する。具体的には視調節系情報の測定手段７である赤外
線オプトメータを用いて被験者の水晶体の屈折力の変化
量を測定する。このときのサンプリング周波数は２００
Ｈｚで測定時間は１００秒である。サンプリング周波数
が５０Ｈｚより小さい値では滑らかな時系列波形が得ら
れないので、後述するアトラクタを綺麗に作成できず、
健康状態の判定が困難になる。また、測定時間が２００
秒より長すぎる場合には被験者の定常状態が変化してし
まうために健康状態の判定に適したアトラクタやリアプ
ノフ指数の作成が適切にできなくなる。そして、４次元
相空間でアトラクタを作成する場合には時系列データと
しては最低でも２万点が必要である。時系列データの数
がこれより少ないと、リアプノフ指数の収斂が困難であ
り、健康状態の判定に有効なアトラクタやリアプノフ指
数の作成が不可能である。ステップ１２では、ステップ
１１で得られた視調節系に関するゆらぎ情報である時系
列データをカオス検出手段２に入力する。ステップ１３
では、ステップ１２で入力された時系列データを１２ビ
ットのデジタル信号に変換する。そしてステップ１４で
は、ステップ１３で得られたデジタル信号の中の瞬きに
起因するノイズを除去する。即ち、ステップ１４では演
算対象になるデータが、Ｎ点のデータ列の

【００１３】

【数１】であるときに、図３の処理フローに従って以下のように
演算を行うことにより瞬きに起因するノイズを除去す
る。先ずステップ１０１で、次式のｐi '

【００１４】

【数２】を求め、新たなデータ列Ｐ’を作る。

【００１５】

【数３】次にステップ１０２で、瞬き開始点を求める。このステ
ップでは、Ｐ’に対する閾値をｐth’として、

【００１６】

【数４】となる点を瞬き開始点ｐstart とする。次のステップ１
０３では、瞬き開始点以降での瞬き終了点を求める。こ
のステップでは、

【００１７】

【数５】が最小となる点を瞬き終了点をｐend とする。なお、ｊ
max はｐend 検出のためのパラメータであり、瞬きの最
長時間（点数）を設定すればよい。次のステップ１０４
では、ｐstart+1 からｐend-1 の間を瞬きとみなし、こ
の区間のデータをデータ列Ｐから除去する。そしてステ
ップ１０５で、データ列Ｐから瞬きを除去した後のデー
タ列を改めてＰ、ｎ−（ｐend −ｐstart −１）を改め
てｎとおき、ステップ１０６で所定回数をチェックし、
ステップ１０１〜１０５を繰り返す。その後、ステップ
１０７で、次式のｐi '

【００１８】

【数６】を求め、新たなデータ列Ｐ’を作る

【００１９】

【数７】次にステップ１０８で、新たな瞬き開始点を求める。こ
のステップでは、

【００２０】

【数８】となる点を新たな瞬き開始点ｐstart とする。次のステ
ップ１０９では、瞬き開始点以前の新たな瞬き終了点を
求める。このステップでは、

【００２１】

【数９】が最小となる点を新たな瞬き終了点をｐend とする。次
のステップ１１０では、ｐstart+1 からｐend-1 の間を
瞬きとみなし、この区間のデータをデータ列Ｐから除去
する。そしてステップ１１１で、データ列Ｐから瞬きを
除去した後のデータ列を改めてＰ、ｎ−（ｐstart −ｐ
end −１）を改めてｎとおき、ステップ１１２で所定回
数をチェックし、ステップ１０７〜１１２を繰り返す。
ステップ１０１〜１１２の操作を必要回数（例えば４
回）繰り返し、瞬きを除去した後ステップ１１４で新た
なデータ列Ｐを作る。次のステップ１５では瞬きノイズ
の除去をしたデータを平滑化する。データの平滑化は次
のようにする。瞬き除去を行った後のＮ点のデータ列Ｐ

【００２２】

【数１０】からまず、第１の平滑化データ列Ｐ’を作る。即ち、

【００２３】

【数１１】を行い、

【００２４】

【数１２】を作る。Ｃavは平滑化を行う程度を決めるためのパラメ
ータであり、Ｐの性質を失わない範囲で最大の値を設定
する。次に第１の平滑化データ列Ｐ’から第２の平滑化
データ列Ｐ’’を作る。即ちＰ’の最大値をｐmak ’、
最小値をｐmin ’としたときに、

【００２５】

【数１３】を行い、

【００２６】

【数１４】を作る。そして、最後に第２の平滑化データ列Ｐ’’か
ら最終の平滑化データ列Ｐ’’’を作る。即ち、

【００２７】

【数１５】を行い、

【００２８】

【数１６】を作る。この平滑化のサブステップは必要に応じて複数
回行ってもよい。ステップ１６では、平滑化したデータ
を用いて４次元ベクトルを作成する。４次元ベクトルの
作成は図４に示すように行う。即ち平滑化を行った後の
データ列Ｐ’’’を改めてＮ点のデータ列Ｐ

【００２９】

【数１７】としたときに、このデータ列から次式を用いて

【００３０】

【数１８】４次元ベクトル

【００３１】

【数１９】を作成する。これが埋め込みと呼ばれる操作で、ｔは埋
め込み遅延時間と呼ばれる埋め込みを行うためのパラメ
ータである。この操作をＰのすべての要素に対して行
い、

【００３２】

【数２０】を作る。このことは、図４において仮にτ＝５とすると
データ列のある時点ｔ1でのデータ値ｐ11を４次元相空
間のＸ軸の値ｘ1 とし、それから５個目のデータ値ｐ21
を４次元相空間のＹ軸の値ｙ1 とし、更に５個目（ｔ1
からでは１０個目）のデータ値ｐ31を４次元相空間のＸ
軸の値ｚ1 とし、更に５個目（ｔ1 からでは１５個目）
のデータ値ｐ41を４次元相空間のＷ軸の値ｗ1 として、
ベクトル

【００３３】

【数２１】を作成し、次いで時点ｔ2 でのデータ値ｐ12をｘ2 と
し、それからτ間隔をおいてｙ2 ＝ｐ22、ｚ2 ＝ｐ32、
ｗ2 ＝ｐ42としてベクトル

【００３４】

【数２２】を作成することを意味している。この場合、埋め込み遅
延時間τの採り方に工夫が必要であり、本実施例の場合
にはτ＝５（２５ｍｓｅｃ）である。なお、ここでは４
次元ベクトルを作成する例を説明したが、τの採り方に
よりＮ次元のベクトルを作成しうることはいうまでもな
い。Ｎ次元のベクトルを作成する場合には、４次元の場
合に必要とした２００００点のデータ数としては、１０
のＮ乗の２倍のデータ数を用いる。例えば３次元相空間
に埋め込みを行う場合にはベクトル

【００３５】

【数２３】とすればよく、このときに必要な時系列データは２００
０点程度でよい。さて、ステップ１７では、ステップ１
６で作成した４次元ベクトル列の各ベクトルの終点を結
ぶ軌跡を描く事により図５で示すように４次元相空間で
アトラクタを作成する。

【００３６】以上説明した第１の実施例については、次
のような変形例がある。即ち、上述の方法で求めたアト
ラクタは４次元相空間に表示されるものなので、更に判
定し易いように、第２の実施例は、第１の実施例のステ
ップ１７に続いてステップ１８を行う構成である。即
ち、ステップ１８において、ステップ１７で作成された
アトラクタをＷ軸を視線ベクトルＷを一致させるように
３次元相空間に投影する方法である。４次元座標（ｘ，
ｙ，ｚ，ｗ）から３次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）への変換
は、視線方向の単位ベクトルｎ

【００３７】

【数２４】をｗ軸に一致させることにより実現している。４次元か
ら３次元への座標変換は次式を用いての変換をベクトル
ｐの全要素に対して行う。

【００３８】

【数２５】更に、第３の実施例は、第２の実施例のステップ１８に
続いてステップ１９を行う構成をとる。即ち、ステップ
１９において、ステップ１８で投影されてできた３次元
トポロジを２次元相空間に射影する方法である。３次元
座標を（ｘ，ｙ，ｚ）、２次元座標を（Ｘ，Ｙ）とし、
３次元座標のｘ軸、ｙ軸が２次元座標のＸ軸、Ｙ軸とな
す角をα、βとしたときに、次式を用いて３次元から２
次元への座標変換を行う。この座標変換をベクトルｐの
全要素に対して行い、３次元空間のアトラクタを２次元
平面に射影している。

【００３９】

【数２６】以上説明した第１から第３の実施例においては、被験者
の測定データに基づき作成されたアトラクタ又はアトラ
クタのトポロジを図１の表示部４又は印刷部５に出力さ
せれば、その出力の図形等の形を見ることにより被験者
の健康状態を判定することができる。この場合の出力内
容については後述する。

【００４０】これまでの第１から第３の実施例はカオス
状態の測定に関し、アトラクタ又はそのトポロジを利用
する場合であるが、これらとは別のものとして、次の第
４の実施例がある。第４の実施例は、ステップ１１から
ステップ１６までは第１の実施例と同じであるが、その
後ステップ２２に移り、ステップ１６で作成された４次
元ベクトルからリアプノフ指数を作成する方法である。

【００４１】リアプノフ指数とは、カオスの特徴の一つ
である初期値依存性の程度を定量化した数値である。こ
のリアプノフ指数は、多次元相空間に存在するアトラク
タ中の非常に接近した２本の軌道が、或る単位時間にお
いてどの程度離れるかを計算することにより求めること
ができる。この計算は、ウォルフの方法を用いて行う。
図６−１ないし図６−３はステップ２２の詳細な説明図
である。図６−１ないし図６−３のステップの理解を助
けるために、図７に示すようにアトラクタの軌道とその
近くにある軌道を考える。図７は図５のアトラクタの軌
道の一部を拡大したものと考えればよい。

【００４２】ステップ２０１で、サンプルデータのサン
プル数をＮ、単位時間をτとした場合のｍをｍ＝Ｎ／τ
とする。ここで述べるサンプルデータとは、埋め込み操
作で４次元相空間で作成された

【００４３】

【数２７】の各４次元ベクトルを意味しており、サンプル数Ｎとは
上記のｎ−３ｔを意味している。ステップ２０２で、ｉ
を０とする。ステップ２０３で、軌道上の基準点Ａを設
定する。基準点Ａとしてはサンプルデータの初めの点を
とる。このことは、４次元相空間でのベクトルｐ₁の終
端を点Ａとすることに対応している。ステップ２０４
で、軌道上の点Ａの次の点Ｂとする。即ち、４次元相空
間でいえばベクトルｐ₂の終端が点Ｂである。ステップ
２０５で、ｊを０とする。ここで、ｊはサンプル点数の
Ｎケに対応しており０からＮ−１の整数である。ステッ
プ２０６で、サンプルデータの初めの点を点Ｃとする。
実質的には、この場合点Ｃとしては点Ａと同じサンプル
データを初期設定することになる。ステップ２０７で、
点Ｃが点Ａ及び点Ｂと一致するか否かを判定する。一致
しない場合には次のステップ２０８に進む。一致する場
合にはステップ２５０に進む。ステップ２０８で、ベク
トルＡＣとベクトルＡＢとが直交するか否かを判断す
る。ここで両ベクトルのなす角が９０°の場合は勿論、
所定の角度±αの範囲内に入る場合も両ベクトルが直交
すると判断する。ここではα＝５°としている。αが１
５°以上の場合にはリアプノフ指数の計算精度が悪くな
り望ましくない。また、αが１°以下の小さい角の場合
には、サンプルデータ群の中から計算対象となる点を検
索することが困難となり望ましくない。ステップ２０８
で、直交条件を満足する場合には、ステップ２０９へ進
む。直交条件を満足しない場合には、ステップ２５０へ
進む。ステップ２０９で、ベクトルＡＣの長さが所定範
囲ｄmin からｄmax の間の値か否かを判断する。この場
合ｄmin としてはアトラクタの最大幅の３％、ｄmax と
してはアトラクタの最大幅の５％を設定している。この
ｄmax が１０％より大きい場合には、後述するＬ（ｉ）
がカオスの性質上飽和・収縮してしまうため望ましくな
い。また、ｄmin が１％より小さな値の場合はＬ（ｉ）
が十分発展しないため正確なリアプノフ指数を計算する
ことができない。ステップ２０９で距離が、所定範囲に
入ればステップ２１０に進み、所定範囲外であればステ
ップ２５０に進む。なお、ステップ２０８とステップ２
０９はどちらを先におこなっても良い。ステップ２５０
でｊがＮより大きいか否かを判断する。ｊがＮより小さ
ければステップ２５１に進み、ｊがＮ以上であればステ
ップ２６０に進む。ステップ２５１で、ｊをｊ＋１にす
る。ステップ２５２で、点Ｃの次の点を点Ｃとし、ステ
ップ２０７に戻る。ここでステップ２５０、２５１、２
５２のループは、基準点Ａからみて所定の条件を満足す
る他の点が見つかるまで、各サンプルデータとの演算を
行うことを意味している。

【００４４】ステップ２１０で、点Ａからτ時間後のを
点Ｄとし、点Ｄの次の点を点Ｅとし、点Ｃからτ時間後
の点を点Ｆとする。ステップ２１１で、サンプルデータ
の初めの点を点Ｇとする。実質的には、この場合点Ｇと
しては点Ａと同じサンプルデータを初期設定することに
なる。ステップ２１２で、ｊを０とする。ステップ２１
３で、点Ｇが点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの何れかと一致
するか否かを判定する。一致しない場合には次のステッ
プ２１４に進む。一致する場合にはステップ２５３に進
む。ステップ２１４で、ベクトルＤＥとベクトルＤＧと
が直交するか否かを判断する。ここでの直交条件はステ
ップ２０８の場合と同じである。ステップ２１４で、直
交条件を満足する場合には、ステップ２１５に進む。直
交条件を満足しない場合には、ステップ２５３へ進む。
ステップ２１５で、ベクトルＤＦとベクトルＤＧとの平
行性を判断する。ここで両ベクトルのなす角が０°の場
合は勿論、所定の角度±βの範囲内に入る場合も両ベク
トルが平行と判断する。この実施例ではβ＝１５°とし
ている。βが３０°以上の場合にはリアプノフ指数の計
算精度が悪くなり望ましくない。また、βが５°以下の
小さい角の場合にはサンプルデータ群の中から計算対象
となる点を検索することが困難となり望ましくない。ス
テップ２１５で、平行条件を満足する場合には、ステッ
プ２１６へ進む。平行条件を満足しない場合には、ステ
ップ２５３へ進む。ステップ２１６で、ベクトルＤＦの
長さが所定範囲ｄmin からｄmax の間の値か否かを判断
する。このステップは２０９と同様である。ステップ２
１６で距離が、所定範囲に入ればステップ２１７に進
み、所定範囲外であればステップ２５３に進む。なお、
ステップ２１４、ステップ２１５、ステップ２１６の順
序は、入れ換えても構わない。ステップ２５３でｊがＮ
より大きいか否かを判断する。ｊがＮより小さければス
テップ２５４に進み、ｊがＮ以上であればステップ２６
０に進む。ステップ２５４で、ｊをｊ＋１にする。ステ
ップ２５５で、点Ｇの次の点を点Ｇとし、ステップ２１
３に戻る。ここでステップ２５３、２５４、２５５のル
ープは、点Ｄからみて所定の条件を満足する他の点が見
つかるまで、サンプルデータとの演算を行うことを意味
している。ステップ２１６で、ベクトルＤＧが所定範囲
内である場合には、次のステップ２１７でベクトルの距
離の比であるＬ（０）＝ＤＦ／ＡＣを算出する。

【００４５】ステップ２１８で、ｉを１とする。ステッ
プ２１９で、点Ｄからτ時間後の点を点Ｈとし、点Ｈの
次の点を点Ｉとし、点Ｇからτ時間後の点を点Ｊとす
る。ステップ２２０で、サンプルデータの初めの点を点
Ｋとする。実質的には、この場合点Ｋとしては点Ａと同
じサンプルデータを初期設定することになる。ステップ
２２１で、ｊを０とする。ステップ２２２で、点Ｋが点
Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊの何れかと一致するか否か
を判定する。一致しない場合には次のステップ２２３に
進む。一致する場合にはステップ２５６に進む。ステッ
プ２２３で、ベクトルＨＩとベクトルＨＫとが直交する
か否かを判断する。ここでの直交条件はステップ２０８
の場合と同じである。ステップ２２３で、直交条件を満
足する場合には、ステップ２２４に進む。直交条件を満
足しない場合には、ステップ２５５へ進む。ステップ２
２４で、ベクトルＨＪとベクトルＨＫとの平行性を判断
する。ここでの平行条件はステップ２１５と同様であ
る。ステップ２２４で、平行条件を満足する場合には、
ステップ２２５へ進む。平行条件を満足しない場合に
は、ステップ２５６へ進む。ステップ２２５で、ベクト
ルＨＫの長さが所定範囲ｄmin からｄmax の間の値か否
かを判断する。このステップは２０９と同様である。ス
テップ２２５で距離が、所定範囲に入ればステップ２２
６に進み、所定範囲外であればステップ２５６に進む。
なお、ステップ２２３、ステップ２２４、ステップ２２
５の順序は、入れ換えても構わない。ステップ２５６で
ｊがＮより大きいか否かを判断する。ｊがＮより小さけ
ればステップ２５７に進み、ｊがＮ以上であればステッ
プ２７０に進む。ステップ２５７で、ｊをｊ＋１にす
る。ステップ２５８で、点Ｋの次の点を点Ｋとし、ステ
ップ２２２に戻る。ここでステップ２５６、２５７、２
５８のループは、点Ｈからみて他の点が見つかるまで、
サンプルデータとの演算を行うことを意味している。

【００４６】ステップ２２５で、ベクトルＨＫが所定範
囲内である場合には、次のステップ２２６でベクトルの
距離の比であるＬ（１）＝ＨＪ／ＤＧを算出する。ステ
ップ２２８で、ｉがｍ−１より大きいか否かを判断す
る。ｉがｍ−１以下であれば、ステップ２８０に進み、
ｉがｍ−１より大きい（即ち、ｉがｍ以上である）場合
にはステップ２２９に進む。ステップ２８０では、点Ｈ
を改めて点Ｄとし、点Ｉを改めて点Ｅとし、点Ｋを改め
て点Ｇとして、ステップ２１９に戻る。このループはリ
アプノフ指数の計算に必要な距離比を各点について算出
するためのものである。ステップ２２８でｉがｍ以上の
場合には、ステップ２２９で、次式によりリアプノフ指
数を算出する。

【００４７】

【数２８】このようにして作成したリアプノフ指数を表示部４、印
刷部５又は外部記憶装置６の何れかに出力する。このリ
アプノフ指数から被験者の健康状態を判定することがで
きる。これまで説明した第１から第４までの実施例は、
カオス状態の測定方法に関するものであるが、方法に関
する本発明の実施例としては、健康状態の判定方法につ
いての次に説明する第５及び第６の実施例がある。

【００４８】第５の実施例は、第１から第３の実施例の
ステップに続けてステップ２０及びステップ２１の処理
を行う構成である。ステップ２０においては、ステップ
１７で作成されたアトラクタ又はステップ１８あるいは
ステップ１９で作成されたアトラクタのトポロジを健康
状態を示す参照用のアトラクタ又はアトラクタのトポロ
ジと比較することにより被験者の健康状態の良否を判定
し、ステップ２１でその結果を出力する方法である。

【００４９】健康状態の判定方法に関する発明の他の実
施例としては、作成したリアプノフ指数を利用して、被
験者の健康状態を判定する次の第６の実施例がある。第
６の実施例は、第４の実施例のステップ２２に続いてス
テップ２３及びステップ２４を行う方法である。即ち、
ステップ２３において、ステップ２２で作成されたリア
プノフ指数を健康状態を示す参照用のリアプノフ指数と
比較し、その結果に基づき健康状態の良否を判定するよ
うにし、ステップ２４でその結果を出力するものであ
る。この場合には、発明者らの種々の測定の結果によれ
ば、水晶体の屈折力と瞳孔面積の何れの情報から作成す
るリアプノフ指数の場合も、その値が0.1以下の場合に
は、健康状態がよくないと判定するように参照リアプノ
フ指数を設定すればよい。

【００５０】次に本発明の測定方法により、測定したカ
オス状態の例について説明する。図８は、健康な男性の
屈折力に関する情報から得られたアトラクタの二次元ト
ポロジである。図８は典型的なシルニコフ型のアトラク
タである。図９は図８の被験者の交換神経を刺激した場
合のアトラクタであり、図１０は図８の被験者の副交感
神経を刺激した場合のアトラクタである。これに対し
て、図１１は健康な被験者に対して副交感神経遮断剤を
投与したのちに、屈折力に関する情報から得られたアト
ラクタの二次元トポロジである。これをみると、図８の
ような綺麗なアトラクタではないので、一見して被験者
の健康状態の判定が可能なことがわかる。また、図１２
は甲状腺機能亢進症で眼瞼遅延症状を呈する患者の屈折
力に関する情報から得られたアトラクタの二次元トポロ
ジである。これは、図８に比べ極めて収斂性の弱いアト
ラクタである。これも一見して健康な状態を示すアトラ
クタと区別が容易である。また図１３は、健康な男性の
瞳孔面積に関する情報から得られたアトラクタの二次元
トポロジである。これに対して、図１４は健康な被験者
に対して副交感神経遮断剤を投与したのちに、瞳孔面積
に関する情報から得られたアトラクタの二次元トポロジ
である。これらを比較してみると、図１３の健康状態の
場合には図１４のようなくびれが存在しないので、一見
して被験者の健康状態の判定が可能なことがわかる。

【００５１】上述の第１から第６の実施例においては、
水晶体の屈折力を利用する場合について述べたが、他の
実施例としては視調節系の情報として瞳孔面積を利用す
る例がある。この場合にも実施例としては、ステップ１
２では対象の視調節系情報として瞳孔面積の時系列デー
タを使用しステップ１３以下は第１〜第６の実施例と同
様のステップで例えばよい。この場合において、瞳孔面
積のデータの採取は、イリスコーダを使用すればよい。
その際の測定周波数は望ましくは２００Ｈｚ前後の値が
よい。測定時間は及び測定点は上記第１の実施例と同様
である。

【００５２】また、別の実施例としては、水晶体の屈折
力と瞳孔面積の両方の情報を利用する場合がある。この
場合には、ステップ１２で対象の視調節系情報として水
晶体の屈折力及び瞳孔面積の両方の時系列データをそれ
ぞれ使用し、ステップ１３以下は第１〜第６の実施例と
同様のステップをそれぞれ行えばよい。以上説明した実
施例においては、視調節系の異常が内臓的な疾患に基づ
く場合ではなく、ＶＤＴの作業等に従事した結果視覚疲
労を起こした場合を中心に解析した例を述べたものであ
る。しかし、視調節系は自律神経によりコントロールさ
れていることから、甲状腺機能亢進症や糖尿病等の自律
神経系の症状の判定にも利用できる。その場合には、各
症状に応じたアトラクタやアトラクタのトポロジ及びリ
アプノフ指数に関する参照情報を記憶部３１に記憶して
おき、判定の際に被験者の視調節系情報から得られた演
算結果と記憶部３１に予め記憶されている参照情報とを
比較すればよい。

【００５３】

【効果】本発明は、視調節系のゆらぎに関する視調節系
情報からアトラクタやリアプノフ指数を作成することに
より、被験者の健康状態を簡易に、精度よく、また客観
的に判定することができる情報を得ることができる。ま
た、本発明は、予め記憶させてある健康状態を示す参照
用のアトラクタやそのトポロジ又はリアプノフ指数と、
被験者の視調節系情報から作成されたアトラクタやその
トポロジ又はリアプノフ指数とを比較することにより、
被験者の健康状態を容易に、精度よくまた客観的に判定
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、装置に関する本発明の実施例を示す図
である。

【図２】図２は、方法に関する本発明の実施例を示す図
である。

【図３】図３は、本方法の発明の一部である瞬きに起因
するノイズを除去するフローを示す図である。

【図４】図４は、本方法の発明の一部である４次元ベク
トルの作成を説明するための図である。

【図５】図５は、４次元相空間のアトラクタのイメージ
を説明するための図である。

【図６−１】図６−１は、本方法の発明の一部であるリ
アプノフ指数を算出するフローの一部を示す図である。

【図６−２】図６−２は、図６−１に続くフローの一部
を示す図である。

【図６−３】図６−３は、図６−２に続くフローの一部
を示す図である。

【図７】図７は、図７のリアプノフ指数の算出を説明す
るための図である。

【図８】図８は、健康な男性の屈折力に関する情報から
得られたアトラクタの二次元トポロジを示す図である。

【図９】図９は、図８の被験者の交感神経を刺激した場
合のアトラクタを示す図である。

【図１０】図１０は、図８の被験者の副交感神経を刺激
した場合のアトラクタを示す図である。

【図１１】図１１は、健康な被験者に対して副交感神経
遮断剤を投与したのちに、屈折力に関する情報から得ら
れたアトラクタの二次元トポロジを示す図である。

【図１２】図１２は、甲状腺機能亢進症で眼瞼遅延症状
を呈する患者の屈折力に関する情報から得られたアトラ
クタの二次元トポロジを示す図である。

【図１３】図１３は、健康な男性の瞳孔面積に関する情
報から得られたアトラクタの二次元トポロジを示す図で
ある。

【図１４】図１４は、健康な被験者に対して副交感神経
遮断財を投与したのちに、瞳孔面積に関する情報から得
られたアトラクタの二次元トポロジを示す図である。

【図１５】図１５は、従来の測定装置により得られる被
験者の時系列データを示す図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者野藤泰昇福岡県福岡市博多区博多駅前３丁目６番１号株式会社コンピュータコンビニエンス内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】被験者の水晶体の屈折力に関する情報及
び瞳孔面積に関する情報の少なくとも一方の視調節系情
報に基づきデジタル信号を作成した後、作成されたデジ
タル信号から瞬きに伴うノイズを除去するステップと、
ノイズ除去後の信号を平滑化するステップと、平滑化し
た信号からＮ次元ベクトルを生成するステップを含み、
このＮ次元ベクトルから被験者の健康状態を判定するた
めに利用できるアトラクタ及びリアプノフ指数の何れか
一方又は両方を作成することを特徴とするカオス状態の
測定方法。
【請求項２】前記視調節系情報に基づくデジタル信号
の作成は、５０Ｈｚ以上のサンプリング周波数で測定し
た２００００点以上の情報をデジタル化することを特徴
とする請求項１記載のカオス状態の測定方法。
【請求項３】前記Ｎ次元ベクトルは４次元ベクトルで
あって、前記アトラクタの作成ステップ後、４次元相空
間の前記アトラクタを３次元相空間に投影して３次元ト
ポロジを作成するステップを含むことを特徴とする請求
項１又は請求項２記載のカオス状態の測定方法。
【請求項４】前記３次元のトポロジの作成ステップの
後に、前記３次元のトポロジを２次元相空間に射影し２
次元トポロジを作成するステップを含むことを特徴とす
る請求項３記載のカオス状態の測定方法。
【請求項５】請求項１乃至請求項４に記載のカオス状
態の測定方法に基づく測定結果と健康状態を示す参照情
報とを比較し被験者の健康状態の良否を判定する比較ス
テップを含むことを特徴とする健康状態の判定方法。
【請求項６】前記比較ステップは請求項１乃至請求項
４に記載のカオス状態の測定方法で作成したアトラクタ
或いはそのトポロジ及びリアプノフ指数の何れか又は全
てと健康状態を示す参照アトラクタ或いはそのトポロジ
及び健康状態を示す参照リアプノフ指数の何れか又は全
てとを比較し被験者の健康状態の良否を判定することを
特徴とする請求項５記載の健康状態の判定方法。
【請求項７】被験者の視調節系のゆらぎに関する視調
節系情報についての測定結果を時系列データとして入力
しその時系列データでアトラクタ及びリアプノフ指数の
何れか一方又は両方の作成に必要なデジタル信号を出力
するカオス検出手段と、前記カオス検出手段の出力を受
けアトラクタ又はリアプノフ指数の作成を行う演算部と
を備えたことを特徴とするカオス状態の測定装置。
【請求項８】請求項７記載の前記演算部に接続された
記憶部を備え、前記記憶部には健康状態を示す参照アト
ラクタあるいはそのトポロジ及び健康状態を示す参照リ
アプノフ指数の何れか又は全てが参照情報として記憶さ
れており、前記演算部が前記参照情報と前記視調節系情
報から作成したアトラクタあるいはそのトポロジ及びリ
アプノフ指数の何れか又は全てとを比較し被験者の健康
状態の良否を判定する機能を有していることを特徴とす
る健康状態の判定装置。