JPH07109621B2 - 不完全な円錐状ビーム投射データから物体の三次元映像を再構成する方法および装置 - Google Patents
不完全な円錐状ビーム投射データから物体の三次元映像を再構成する方法および装置Info
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- JPH07109621B2 JPH07109621B2 JP3348406A JP34840691A JPH07109621B2 JP H07109621 B2 JPH07109621 B2 JP H07109621B2 JP 3348406 A JP3348406 A JP 3348406A JP 34840691 A JP34840691 A JP 34840691A JP H07109621 B2 JPH07109621 B2 JP H07109621B2
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は全体として三次元（３
Ｄ）演算化断層放射線写真（ＣＴ）に関するものであ
り、更に詳しくいえば、不完全なｘ線円錐状ビーム投射
データから３Ｄ映像を再構成する方法および装置に関す
るものである。
Ｄ）演算化断層放射線写真（ＣＴ）に関するものであ
り、更に詳しくいえば、不完全なｘ線円錐状ビーム投射
データから３Ｄ映像を再構成する方法および装置に関す
るものである。
【０００２】
【従来の技術】医療用および工業用の従来の演算化断層
放射線写真においては、扇状のｘ線ビームと直線アレイ
検出器が採用され、二次元（２Ｄ）映像化が行われる。
データセットが完全で、映像の質がそれに対応して高い
物体の１つのスライスした像が映像化される。３Ｄ映像
を要求される時は、「スライスの積重ね」法が採用され
る。３Ｄデータセットを得るのに１度に１つの２Ｄスラ
イスでは面倒で、時間がかかる。更に、医療用において
は、隣接するスライスが同時に映像化されないから、動
きのアーチファクトが生じる。また、スライスの間の距
離が典型的にはｘ線コリメータの開口より小さいため
に、１回当たりのｘ線の利用量が最適利用量より少な
く、その結果として身体の多くの部分にｘ線が二重に照
射されることになる。
放射線写真においては、扇状のｘ線ビームと直線アレイ
検出器が採用され、二次元（２Ｄ）映像化が行われる。
データセットが完全で、映像の質がそれに対応して高い
物体の１つのスライスした像が映像化される。３Ｄ映像
を要求される時は、「スライスの積重ね」法が採用され
る。３Ｄデータセットを得るのに１度に１つの２Ｄスラ
イスでは面倒で、時間がかかる。更に、医療用において
は、隣接するスライスが同時に映像化されないから、動
きのアーチファクトが生じる。また、スライスの間の距
離が典型的にはｘ線コリメータの開口より小さいため
に、１回当たりのｘ線の利用量が最適利用量より少な
く、その結果として身体の多くの部分にｘ線が二重に照
射されることになる。
【０００３】円錐状ビームジオメトリと呼ばれるものを
基にした最近の方法は、直線アレイ検出器の代わりに二
次元アレイ検出器を用い、扇状ビームｘ線源の代わりに
円錐状ビームｘ線源を用いる。任意の時刻に、物体全体
に円錐状ｘ線ビームが照射されるから、扇状ビームまた
は平行ビームを用いるスライス毎の走査よりも、円錐状
ビーム走査ははるかに速い。また、物体中の各「点」は
２Ｄではなくて３Ｄでｘ線により見られるから、従来の
２Ｄ ｘ線ＣＴで可能であるよりもはるかに高いコント
ラストを達成できる。円錐状ビーム投射データを得るた
めに、ｘ線源に対して２Ｄアレイ検出器を固定されたま
まにして、ｘ線源を適切な走査軌道、たとえば物体の周
囲の円形軌道、に沿って動かすことにより、またはｘ線
源と検出器を静止させたまま物体を回転させることによ
り、例えば３６０度の角度範囲にわたって物体を走査す
る。いずれの場合においても、走査を行うのはｘ線源と
物体の間の相対的な動きである。
基にした最近の方法は、直線アレイ検出器の代わりに二
次元アレイ検出器を用い、扇状ビームｘ線源の代わりに
円錐状ビームｘ線源を用いる。任意の時刻に、物体全体
に円錐状ｘ線ビームが照射されるから、扇状ビームまた
は平行ビームを用いるスライス毎の走査よりも、円錐状
ビーム走査ははるかに速い。また、物体中の各「点」は
２Ｄではなくて３Ｄでｘ線により見られるから、従来の
２Ｄ ｘ線ＣＴで可能であるよりもはるかに高いコント
ラストを達成できる。円錐状ビーム投射データを得るた
めに、ｘ線源に対して２Ｄアレイ検出器を固定されたま
まにして、ｘ線源を適切な走査軌道、たとえば物体の周
囲の円形軌道、に沿って動かすことにより、またはｘ線
源と検出器を静止させたまま物体を回転させることによ
り、例えば３６０度の角度範囲にわたって物体を走査す
る。いずれの場合においても、走査を行うのはｘ線源と
物体の間の相対的な動きである。
【０００４】しかし、ｘ線ＣＴにおける映像再構成手順
はラドン反転法を基にしている。このラドン反転法にお
いては、物体の全ラドントランスホームから物体の映像
が再構成される。２Ｄ物体のラドントランスホームは、
物体と交差する線における物体密度の積分より成る。３
Ｄ物体のラドントランスホームは面積分より成る。円錐
状ビーム走査データからの反転による映像再構成は、
（１）円錐状ビームデータをラドン空間内の面積分へ交
換する過程と、（２）映像を得るために面積分に対して
逆ラドントランスホームを行う過程と、の２つの過程を
一般に有する。
はラドン反転法を基にしている。このラドン反転法にお
いては、物体の全ラドントランスホームから物体の映像
が再構成される。２Ｄ物体のラドントランスホームは、
物体と交差する線における物体密度の積分より成る。３
Ｄ物体のラドントランスホームは面積分より成る。円錐
状ビーム走査データからの反転による映像再構成は、
（１）円錐状ビームデータをラドン空間内の面積分へ交
換する過程と、（２）映像を得るために面積分に対して
逆ラドントランスホームを行う過程と、の２つの過程を
一般に有する。
【０００５】３Ｄ映像化のための円錐状ビームジオメト
リが下記のような文献において広く論じられている。Ｉ
ＥＥＥ、Ｔｒａｎｓ．Ｎｕｃｌ．Ｓｃｉ．Ｖｏｌ．ＮＳ
−２６，Ｎｏ．２、２６８２〜２６８４ページ（１９７
９年４月）所載の「円錐状ビーム投射データからのたた
み込み再構成（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｒｅｃｏ
ｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｃｏｎｅ−Ｂｅａｍ
Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｄａｔａ）」と題するジェラ
ルド・エヌ・マイナーボ（Ｇｅｒａｌｄ Ｎ．Ｍｉｎｅ
ｒｂｏ）の論文、ＳＩＡＭ Ｊ．Ｍａｔｈ．，Ｖｏｌ．
４３，Ｎｏ．３、５４６〜５５２ページ（１９８３年６
月）所載の「円錐状ビーム再構成のための反転式（Ａｎ
Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ Ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ Ｃｏ
ｎｅ−Ｂｅａｍ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）」と
題するヒーング・ケー・チュイ（Ｈｅａｎｇ Ｋ．Ｔｕ
ｙ）の論文、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａ
ｇ．，Ｖｏｌ．ＭＩ−４４、１４２５ページ（１９８５
年３月）所載の「円錐状ビーム投射からの映像再構成：
必要かつ十分条件および再構成法（Ｉｍａｇｅ Ｒｅｃ
ｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｃｏｎｅ−Ｂｅａ
ｍ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ：Ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ａｎ
ｄ Ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａ
ｎｄ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ Ｍｅｔｈｏ
ｄ）」と題するブルース・ディー・スミス（Ｂｒｕｃｅ
Ｄ．Ｓｍｉｔｈ）の論文。
リが下記のような文献において広く論じられている。Ｉ
ＥＥＥ、Ｔｒａｎｓ．Ｎｕｃｌ．Ｓｃｉ．Ｖｏｌ．ＮＳ
−２６，Ｎｏ．２、２６８２〜２６８４ページ（１９７
９年４月）所載の「円錐状ビーム投射データからのたた
み込み再構成（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｒｅｃｏ
ｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｃｏｎｅ−Ｂｅａｍ
Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｄａｔａ）」と題するジェラ
ルド・エヌ・マイナーボ（Ｇｅｒａｌｄ Ｎ．Ｍｉｎｅ
ｒｂｏ）の論文、ＳＩＡＭ Ｊ．Ｍａｔｈ．，Ｖｏｌ．
４３，Ｎｏ．３、５４６〜５５２ページ（１９８３年６
月）所載の「円錐状ビーム再構成のための反転式（Ａｎ
Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ Ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ Ｃｏ
ｎｅ−Ｂｅａｍ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）」と
題するヒーング・ケー・チュイ（Ｈｅａｎｇ Ｋ．Ｔｕ
ｙ）の論文、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｍｅｄ．Ｉｍａ
ｇ．，Ｖｏｌ．ＭＩ−４４、１４２５ページ（１９８５
年３月）所載の「円錐状ビーム投射からの映像再構成：
必要かつ十分条件および再構成法（Ｉｍａｇｅ Ｒｅｃ
ｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｃｏｎｅ−Ｂｅａ
ｍ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ：Ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ａｎ
ｄ Ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａ
ｎｄ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ Ｍｅｔｈｏ
ｄ）」と題するブルース・ディー・スミス（Ｂｒｕｃｅ
Ｄ．Ｓｍｉｔｈ）の論文。
【０００６】円錐状ビーム投射データを得るために採用
される走査構成に応じて、ラドン空間内のデータセット
が不完全なことがある。逆ラドントランスホームによる
映像再構成は確実に進めることができるが、アーチファ
クトが導入されることがあり、その結果として、医療の
診断または部品の品質決定には不適切であるような映像
が生ずることになる。
される走査構成に応じて、ラドン空間内のデータセット
が不完全なことがある。逆ラドントランスホームによる
映像再構成は確実に進めることができるが、アーチファ
クトが導入されることがあり、その結果として、医療の
診断または部品の品質決定には不適切であるような映像
が生ずることになる。
【０００７】円錐状ビームジオメトリを採用する典型的
な走査およびデータ獲得構成が図１に示されている。物
体２０が、円錐状ビームｘ線点源２２と円錐状ビーム投
射データを得る２Ｄ検出器アレイ２４の間の視野内に位
置させられている。回転軸２６が視野と物体２０を通
る。解析のために、ｘ線点源２２を含み、回転軸２６に
垂直な中間平面２８が定められる。規約により、回転軸
２６をｚ軸と呼び、回転軸２６と中間平面２８の交点を
座標原点にとる。ｘ軸とｙ軸は図示のように中間平面２
８に含まれ、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系はｘ線点源および検
出器２４とともに回転する。物体２０を複数の角度位置
において走査するために、ｘ線点源２２は、中間平面２
８に含まれている円形走査軌道３０に沿って、物体２０
と視野に対して動き、検出器２４はｘ線点源２２に対し
て固定されたままである。
な走査およびデータ獲得構成が図１に示されている。物
体２０が、円錐状ビームｘ線点源２２と円錐状ビーム投
射データを得る２Ｄ検出器アレイ２４の間の視野内に位
置させられている。回転軸２６が視野と物体２０を通
る。解析のために、ｘ線点源２２を含み、回転軸２６に
垂直な中間平面２８が定められる。規約により、回転軸
２６をｚ軸と呼び、回転軸２６と中間平面２８の交点を
座標原点にとる。ｘ軸とｙ軸は図示のように中間平面２
８に含まれ、（ｘ，ｙ，ｚ）座標系はｘ線点源および検
出器２４とともに回転する。物体２０を複数の角度位置
において走査するために、ｘ線点源２２は、中間平面２
８に含まれている円形走査軌道３０に沿って、物体２０
と視野に対して動き、検出器２４はｘ線点源２２に対し
て固定されたままである。
【０００８】したがって、図１の構成においては、１つ
の円形走査軌道３０に沿ってｘ線点源と検出器を走査す
ることにより（またはｘ線点源と検出器を静止させたま
ま物体を回転させることにより）、物体の周囲のいくつ
かの角度位置においてデータが得られる。しかし、文献
（たとえば、前記スミスの論文）に示されているよう
に、そのような１回の走査で集められるデータセットは
不完全である。上記のように、ラドン空間内で失われる
データによって映像の再構成中にアーチファクトが導入
される結果として、医療上の診断および部品の質の判定
には適切でない映像が得られる。
の円形走査軌道３０に沿ってｘ線点源と検出器を走査す
ることにより（またはｘ線点源と検出器を静止させたま
ま物体を回転させることにより）、物体の周囲のいくつ
かの角度位置においてデータが得られる。しかし、文献
（たとえば、前記スミスの論文）に示されているよう
に、そのような１回の走査で集められるデータセットは
不完全である。上記のように、ラドン空間内で失われる
データによって映像の再構成中にアーチファクトが導入
される結果として、医療上の診断および部品の質の判定
には適切でない映像が得られる。
【０００９】前記スミス（１９８５年）は、ｘ線源走査
軌道からの点が対象とする物体を通る各平面上に存在す
るものとすると（検出器の位置がｘ線源に対して固定さ
れ、かつ検査中の物体を覆うのに十分な大きさであると
仮定して）、円錐状ビームデータセットが完全であるこ
とを彼の論文において示している。データの完全性とい
うことに対してスミスが示した条件を満たすことを指摘
している、前記マイナーボ（１９７９年）およびチュイ
（１９８３年）により示唆された構成は、互いに垂直な
２本の円形ｘ線源走査軌道を採用することである。しか
し、人体のように１つの方向（次元）に非常に長い物体
の場合には、そのような走査構成は必ずしも常に実用的
ではない。また、２つの垂直な円に沿って走査すると物
体に対するｘ線の１回の照射量が２倍になることがあ
る。これはある場合には許容できない。
軌道からの点が対象とする物体を通る各平面上に存在す
るものとすると（検出器の位置がｘ線源に対して固定さ
れ、かつ検査中の物体を覆うのに十分な大きさであると
仮定して）、円錐状ビームデータセットが完全であるこ
とを彼の論文において示している。データの完全性とい
うことに対してスミスが示した条件を満たすことを指摘
している、前記マイナーボ（１９７９年）およびチュイ
（１９８３年）により示唆された構成は、互いに垂直な
２本の円形ｘ線源走査軌道を採用することである。しか
し、人体のように１つの方向（次元）に非常に長い物体
の場合には、そのような走査構成は必ずしも常に実用的
ではない。また、２つの垂直な円に沿って走査すると物
体に対するｘ線の１回の照射量が２倍になることがあ
る。これはある場合には許容できない。
【００１０】データの完全さを達成する別の走査構成
が、本願出願人へ譲渡された「３次元計算機式断層写真
法で完全なデータを得るための矩形波コーン・ビーム走
査軌跡法」という名称の、１９９０年８月２７日付けの
米国特許出願Ｎｏ．０７／５７２，６５１号（特開平４
−５０５０６８号）に開示されている。データの不完全
さをできるだけ少なくする走査構成が、本願出願人へ譲
渡された「３次元計算機式断層写真法でデータの不完全
さを減少するための二重平行コーン・ビーム円形走査軌
跡法」と題する、１９９０年８月２７日付けの米国特許
出願Ｎｏ．０７／５７２，５９０号（特開平４−５０５
０６７号）に開示されている。データセットの不完全さ
をなくすため、または減少させるために有効であるが、
それらの技術は、たとえば、回転軸を中心とする回転に
加えて動きを必要とするとか、別にｘ線源と検出器を必
要とするというように、円錐状ビームｘ線走査構成がい
くらか複雑になる。また、それらの技術により１走査当
たりのｘ線照射量が増加する。したがって、最も一般的
に採用されている走査ジオメトリは図１２に示されてい
る円形走査ジオメトリである。
が、本願出願人へ譲渡された「３次元計算機式断層写真
法で完全なデータを得るための矩形波コーン・ビーム走
査軌跡法」という名称の、１９９０年８月２７日付けの
米国特許出願Ｎｏ．０７／５７２，６５１号（特開平４
−５０５０６８号）に開示されている。データの不完全
さをできるだけ少なくする走査構成が、本願出願人へ譲
渡された「３次元計算機式断層写真法でデータの不完全
さを減少するための二重平行コーン・ビーム円形走査軌
跡法」と題する、１９９０年８月２７日付けの米国特許
出願Ｎｏ．０７／５７２，５９０号（特開平４−５０５
０６７号）に開示されている。データセットの不完全さ
をなくすため、または減少させるために有効であるが、
それらの技術は、たとえば、回転軸を中心とする回転に
加えて動きを必要とするとか、別にｘ線源と検出器を必
要とするというように、円錐状ビームｘ線走査構成がい
くらか複雑になる。また、それらの技術により１走査当
たりのｘ線照射量が増加する。したがって、最も一般的
に採用されている走査ジオメトリは図１２に示されてい
る円形走査ジオメトリである。
【００１１】円錐状ビームデータからの反転による映像
再構成のための上記２つの一般的なステップに関連し
て、Ｋｗｏｋ Ｃ．Ｔａｍ による「ＭＥＴＨＯＤ Ａ
ＮＤＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＣＯＮＶＥＲＴＩＮ
Ｇ ＣＯＮＥ ＢＥＡＭ Ｘ−ＲＡＹ ＰＲＯＪＥＣＴ
ＩＯＮ ＤＡＴＡ ＴＯ ＰＬＡＮＡＲ ＩＮＴＥＧＲ
ＡＬＳ ＡＮＤ ＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＮＧ Ａ
ＴＨＲＥＥ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ ＣＯＭＰＵＴＥ
ＲＩＺＥＤ ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＥ（ＣＴ）ＩＭＡＧＥ
ＯＦ ＡＮ ＯＢＪＥＣＴ」という題での米国特許出
願Ｎｏ．６３１８１５（特開平６−２８４５４号）に、
ｘ線円錐状ビームデータを、ラドン空間内の１組の同軸
垂直平面における面積分、または面積を表す値へ変換す
る効率的な方法および装置が開示されていることに注目
することは適切である。ＫｗｏｋＣ．Ｔａｍ による
「ＰＡＲＡＬＬＥＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ ＭＥＴＨ
ＯＤ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＲＥＣＯ
ＮＳＴＲＵＣＴＩＮＧ ＡＴＨＲＥＥ ＤＩＭＥＮＳＩ
ＯＮＡＬ ＣＯＭＰＵＴＥＲＩＺＥＤ ＴＯＭＯＧＲＡ
ＰＨＥ（ＣＴ）ＩＭＡＧＥ ＯＦ ＡＮ ＯＢＪＥＣＴ
ＦＲＯＭ ＣＯＮＥ ＢＥＡＭ ＰＲＯＪＥＣＴＩＯ
Ｎ ＤＡＴＡ ＯＲ ＦＲＯＭ ＰＬＡＮＡＲＩＮＴＥ
ＧＲＡＬＳ」という題での米国特許出願Ｎｏ．６３１
８１８（特開平７−１４０３０）には、１組の同軸垂直
平面における面積分で始まる逆ラドントランスホームを
行う２段階法が開示されている。その逆ラドントランス
ホーム手順のステップ１として、各平面上の物体の２Ｄ
投射映像を面積分から計算するために、ろ波された後方
投射のような２Ｄ ＣＴ再構成手順が採用される。ステ
ップ２として、水平面内でスライスが定められ、各スラ
イスに対して物体の２Ｄ映像を演算するために、スライ
スの平面内での２Ｄ投射映像の値に対して作用する、ろ
波された後方投射のような２Ｄ ＣＴ再構成手続きを各
スライスに対して採用することにより、物体の３Ｄ映像
がスライスごとに再構成される。
再構成のための上記２つの一般的なステップに関連し
て、Ｋｗｏｋ Ｃ．Ｔａｍ による「ＭＥＴＨＯＤ Ａ
ＮＤＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＣＯＮＶＥＲＴＩＮ
Ｇ ＣＯＮＥ ＢＥＡＭ Ｘ−ＲＡＹ ＰＲＯＪＥＣＴ
ＩＯＮ ＤＡＴＡ ＴＯ ＰＬＡＮＡＲ ＩＮＴＥＧＲ
ＡＬＳ ＡＮＤ ＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＮＧ Ａ
ＴＨＲＥＥ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ ＣＯＭＰＵＴＥ
ＲＩＺＥＤ ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＥ（ＣＴ）ＩＭＡＧＥ
ＯＦ ＡＮ ＯＢＪＥＣＴ」という題での米国特許出
願Ｎｏ．６３１８１５（特開平６−２８４５４号）に、
ｘ線円錐状ビームデータを、ラドン空間内の１組の同軸
垂直平面における面積分、または面積を表す値へ変換す
る効率的な方法および装置が開示されていることに注目
することは適切である。ＫｗｏｋＣ．Ｔａｍ による
「ＰＡＲＡＬＬＥＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ ＭＥＴＨ
ＯＤ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＲＥＣＯ
ＮＳＴＲＵＣＴＩＮＧ ＡＴＨＲＥＥ ＤＩＭＥＮＳＩ
ＯＮＡＬ ＣＯＭＰＵＴＥＲＩＺＥＤ ＴＯＭＯＧＲＡ
ＰＨＥ（ＣＴ）ＩＭＡＧＥ ＯＦ ＡＮ ＯＢＪＥＣＴ
ＦＲＯＭ ＣＯＮＥ ＢＥＡＭ ＰＲＯＪＥＣＴＩＯ
Ｎ ＤＡＴＡ ＯＲ ＦＲＯＭ ＰＬＡＮＡＲＩＮＴＥ
ＧＲＡＬＳ」という題での米国特許出願Ｎｏ．６３１
８１８（特開平７−１４０３０）には、１組の同軸垂直
平面における面積分で始まる逆ラドントランスホームを
行う２段階法が開示されている。その逆ラドントランス
ホーム手順のステップ１として、各平面上の物体の２Ｄ
投射映像を面積分から計算するために、ろ波された後方
投射のような２Ｄ ＣＴ再構成手順が採用される。ステ
ップ２として、水平面内でスライスが定められ、各スラ
イスに対して物体の２Ｄ映像を演算するために、スライ
スの平面内での２Ｄ投射映像の値に対して作用する、ろ
波された後方投射のような２Ｄ ＣＴ再構成手続きを各
スライスに対して採用することにより、物体の３Ｄ映像
がスライスごとに再構成される。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】したがって、本発明の
目的は、不完全なｘ線円錐状ビーム投射データから物体
の３Ｄ映像を再構成する方法および装置を得ることであ
る。本発明の別の目的は、ラドン空間内のデータを完全
にするために追加のｘ線源走査の代わりとして、１つの
円形ｘ線源走査軌道から得られるｘ線円錐状ビーム投射
データから、物体の３Ｄ映像を再構成する方法と装置を
得ることである。
目的は、不完全なｘ線円錐状ビーム投射データから物体
の３Ｄ映像を再構成する方法および装置を得ることであ
る。本発明の別の目的は、ラドン空間内のデータを完全
にするために追加のｘ線源走査の代わりとして、１つの
円形ｘ線源走査軌道から得られるｘ線円錐状ビーム投射
データから、物体の３Ｄ映像を再構成する方法と装置を
得ることである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明に従って、単一の
円形ｘ線源走査軌道または多数の平行な円形ｘ線源走査
軌道から得られるデータのような、不完全な円錐状ビー
ム投射データから物体の３Ｄ映像を再構成する方法およ
び装置が得られる。予備ステップとして、基準軸を含む
ラドン空間内の複数の平面、たとえば、垂直軸をおのお
の含む複数の垂直平面、に対して面積分がｘ線円錐状ビ
ーム投射データから決定される。本発明を具体化する装
置においては、円錐状ビーム投射データに対して作用す
る適当なプロセッサから、面積分を表す値を決定でき
る。
円形ｘ線源走査軌道または多数の平行な円形ｘ線源走査
軌道から得られるデータのような、不完全な円錐状ビー
ム投射データから物体の３Ｄ映像を再構成する方法およ
び装置が得られる。予備ステップとして、基準軸を含む
ラドン空間内の複数の平面、たとえば、垂直軸をおのお
の含む複数の垂直平面、に対して面積分がｘ線円錐状ビ
ーム投射データから決定される。本発明を具体化する装
置においては、円錐状ビーム投射データに対して作用す
る適当なプロセッサから、面積分を表す値を決定でき
る。
【００１４】ｘ線円錐状ビーム投射データに加えて、基
準軸を含む複数の平面のおのおのに対して、物体の境界
情報が得られる。平行ビームを少なくとも近似するため
に十分な距離をおいて物体から隔てられている、レーザ
のような点光源を有する光学的走査器と、通常のテレビ
カメラのような２次元光検出器とを採用することによ
り、物体の境界情報が得られる。したがって、物体の境
界情報は、物体の密度情報なしに、各複数の平面に対す
る物体の影を含む。それから、前記米国特許出願Ｎｏ．
６３１８１８（特開平７−１４０３０）に開示されてい
る再構成技術に従って、特定の平面についての物体の２
Ｄ投射映像を計算するために、基準軸を含む各平面に対
して、ろ波された後方投射のような、２Ｄ ＣＴ再構成
手順が採用される。上記米国特許出願Ｎｏ．６３１８１
８（特開平７−１４０３０）に開示されているように、
ラドン空間中の基準軸を含んでいる各同軸平面上で再構
成された映像は、その特定の平面上の三次元物体の投射
である、いいかえれば、デジタルｘ線透視法（ＤＦ）映
像またはデジタル放射線透視法（ＤＲ）映像として知ら
れているものである。
準軸を含む複数の平面のおのおのに対して、物体の境界
情報が得られる。平行ビームを少なくとも近似するため
に十分な距離をおいて物体から隔てられている、レーザ
のような点光源を有する光学的走査器と、通常のテレビ
カメラのような２次元光検出器とを採用することによ
り、物体の境界情報が得られる。したがって、物体の境
界情報は、物体の密度情報なしに、各複数の平面に対す
る物体の影を含む。それから、前記米国特許出願Ｎｏ．
６３１８１８（特開平７−１４０３０）に開示されてい
る再構成技術に従って、特定の平面についての物体の２
Ｄ投射映像を計算するために、基準軸を含む各平面に対
して、ろ波された後方投射のような、２Ｄ ＣＴ再構成
手順が採用される。上記米国特許出願Ｎｏ．６３１８１
８（特開平７−１４０３０）に開示されているように、
ラドン空間中の基準軸を含んでいる各同軸平面上で再構
成された映像は、その特定の平面上の三次元物体の投射
である、いいかえれば、デジタルｘ線透視法（ＤＦ）映
像またはデジタル放射線透視法（ＤＲ）映像として知ら
れているものである。
【００１５】次に、ラドン空間内の基準軸を含む各平面
上の２Ｄ投射映像を修正するために、２Ｄ投射映像に加
えて、特定の平面についての物体の境界の情報を用いる
反復手順が採用される。とくに、特定の平面についての
物体の境界情報を含む物体についての先の情報により２
Ｄ投射映像スペースにおいて修正し、ラドン空間内で面
積分により修正して、２Ｄ投射映像スペースとラドン空
間の間で正と逆に映像が変換される。ラドン空間内の各
平面上の２Ｄ投射映像が、再投射により投射映像空間か
らラドン空間へトランスホームされ、かつろ波された後
方投射によりラドン空間から投射映像空間へ変換される
ことが好ましい。
上の２Ｄ投射映像を修正するために、２Ｄ投射映像に加
えて、特定の平面についての物体の境界の情報を用いる
反復手順が採用される。とくに、特定の平面についての
物体の境界情報を含む物体についての先の情報により２
Ｄ投射映像スペースにおいて修正し、ラドン空間内で面
積分により修正して、２Ｄ投射映像スペースとラドン空
間の間で正と逆に映像が変換される。ラドン空間内の各
平面上の２Ｄ投射映像が、再投射により投射映像空間か
らラドン空間へトランスホームされ、かつろ波された後
方投射によりラドン空間から投射映像空間へ変換される
ことが好ましい。
【００１６】最後に、前記米国特許出願Ｎｏ．６３１８
１８（特開平７−１４０３０）に開示されているよう
に、基準軸に対して垂直な平面内で、たとえば、垂直軸
に垂直な水平スライスが定められ、スライスの平面内の
２Ｄ投射映像の値についての２Ｄ再構成手順、たとえば
ろ波された後方投射、を各スライスに対して採用して、
各スライスに対する物体の２Ｄ映像を計算することによ
り、物体の３Ｄ映像がスライス毎に再構成される。
１８（特開平７−１４０３０）に開示されているよう
に、基準軸に対して垂直な平面内で、たとえば、垂直軸
に垂直な水平スライスが定められ、スライスの平面内の
２Ｄ投射映像の値についての２Ｄ再構成手順、たとえば
ろ波された後方投射、を各スライスに対して採用して、
各スライスに対する物体の２Ｄ映像を計算することによ
り、物体の３Ｄ映像がスライス毎に再構成される。
【００１７】
【実施例】本発明は、図１に示す円錐状ビーム走査構成
からのデータセットが不完全な時に物体の３Ｄ映像を再
構成することを目的とするから、データセットの不完全
さの意味をまず定義し、それから本発明の方法および装
置について説明する。
からのデータセットが不完全な時に物体の３Ｄ映像を再
構成することを目的とするから、データセットの不完全
さの意味をまず定義し、それから本発明の方法および装
置について説明する。
【００１８】データセットの不完全さは、図２，図３に
示されている、３Ｄ映像化へのラドントランスホーム技
術により最も明確かつ厳格に定義できる。更に、本発明
は実際の再構成のためにラドントランスホーム技術を採
用する。
示されている、３Ｄ映像化へのラドントランスホーム技
術により最も明確かつ厳格に定義できる。更に、本発明
は実際の再構成のためにラドントランスホーム技術を採
用する。
【００１９】物体自体はそのｘ線減衰係数ｆ（ｘ，ｙ，
ｚ）（図２ａ）で定義される。測定された円錐状投射デ
ータは半径方向にわたるこの関数の線積分Ｘ（θ）＝∫
ｆ（ｒ，θ，ｚ０）ｄｒ（図２ｂ）に対応する。検出器
データの線積分（検出器積分としても知られている）は
∫Ｘ（θ）ｄθ＝∬ｆ（ｒ，θ，ｚ０）ｄｒｄθ（図２
ｃ）により与えられる。平行ビームの場合には、それら
の検出器積分は物体のラドントランスホームに単に等し
い。しかし、円錐状ビームの場合には、ラドントランス
ホームは∬ｆ（ｒ，θ，ｚ０）ｒｄｒｄθ（図３ａ）に
より与えられる。このラドントランスホーム積分中の付
加係数ｒは、直角座標から極座標への座標変換のヤコビ
アンからの結果である。図３ｂと図３ｃに示すように、
逆ラドントランスホーム手順は検出器積分から３Ｄ Ｃ
Ｔ映像を再構成する。直接逆ラドントランスホーム手順
は物体の面積分を入力として求めるから、円錐状ビーム
検出器積分を面積分へ変換する予備ステップを採用でき
る。
ｚ）（図２ａ）で定義される。測定された円錐状投射デ
ータは半径方向にわたるこの関数の線積分Ｘ（θ）＝∫
ｆ（ｒ，θ，ｚ０）ｄｒ（図２ｂ）に対応する。検出器
データの線積分（検出器積分としても知られている）は
∫Ｘ（θ）ｄθ＝∬ｆ（ｒ，θ，ｚ０）ｄｒｄθ（図２
ｃ）により与えられる。平行ビームの場合には、それら
の検出器積分は物体のラドントランスホームに単に等し
い。しかし、円錐状ビームの場合には、ラドントランス
ホームは∬ｆ（ｒ，θ，ｚ０）ｒｄｒｄθ（図３ａ）に
より与えられる。このラドントランスホーム積分中の付
加係数ｒは、直角座標から極座標への座標変換のヤコビ
アンからの結果である。図３ｂと図３ｃに示すように、
逆ラドントランスホーム手順は検出器積分から３Ｄ Ｃ
Ｔ映像を再構成する。直接逆ラドントランスホーム手順
は物体の面積分を入力として求めるから、円錐状ビーム
検出器積分を面積分へ変換する予備ステップを採用でき
る。
【００２０】データセットがラドントランスホーム空間
中のあらゆる点におけるデータを提供するならば、その
データセットは完全であることに注目することは重要で
ある。すなわち、対象とする物体が置かれる実空間内の
視野に対応するサポートの領域についてのデータでラド
ン空間が充たされる。図４に示すように、点ｘ0，ｙ0，
ｚ0 における物体の３Ｄラドントランスホームは、原点
から点（ｘ0，ｙ0，ｚ0）までの線に垂直で、点（ｘ0，
ｙ0，ｚ0）を通る平面におけるｘ線減衰係数の面積分に
より与えられ、
中のあらゆる点におけるデータを提供するならば、その
データセットは完全であることに注目することは重要で
ある。すなわち、対象とする物体が置かれる実空間内の
視野に対応するサポートの領域についてのデータでラド
ン空間が充たされる。図４に示すように、点ｘ0，ｙ0，
ｚ0 における物体の３Ｄラドントランスホームは、原点
から点（ｘ0，ｙ0，ｚ0）までの線に垂直で、点（ｘ0，
ｙ0，ｚ0）を通る平面におけるｘ線減衰係数の面積分に
より与えられ、
【００２１】
【数１】
【００２２】として表すことができる。２Ｄラドン変換
の場合には、積分が面積分ではなくて、線積分であるこ
とを除き、状況は類似する。
の場合には、積分が面積分ではなくて、線積分であるこ
とを除き、状況は類似する。
【００２３】任意の走査およびデータ獲得構成がラドン
空間のある体積についてのデータを供給する。３Ｄにお
ける円錐状ビームのケースが図５ａと図５ｂに示されて
いる。図５ａと図５ｂに対応するものは前記図１と図６
と図７とである。図６には走査すべき物体が置かれる、
半径Ｒの球面状視野３４の周囲の単一の円形ｘ線源走査
軌道３２が示され、図７には球面状視野３４に対するサ
ポート領域を含むラドン空間内の等しい半径の球３６
と、それに対するデータを利用できるようなラドン空間
内の領域を表す環体３８との交差を横断面で示してあ
る。図７において、環体３８の各側の直径はｘ線源から
回転軸までの距離Ｄに等しい。図５ａ，図５ｂにおい
て、ラドン空間に示されている例示点Ｒは検出器データ
の１番上の線に沿う検出器積分に対応する。１つの視角
における全ての検出器線積分に対するラドン空間中の諸
点は、ｘ線源から回転中心までの距離に等しい直径を有
する球面の断面に対応する。各視角においてデータの新
しい球殻が形成され、３６０度走査の場合には、得られ
るデータは環体３８の内部のものに限られる（図７）。
空間のある体積についてのデータを供給する。３Ｄにお
ける円錐状ビームのケースが図５ａと図５ｂに示されて
いる。図５ａと図５ｂに対応するものは前記図１と図６
と図７とである。図６には走査すべき物体が置かれる、
半径Ｒの球面状視野３４の周囲の単一の円形ｘ線源走査
軌道３２が示され、図７には球面状視野３４に対するサ
ポート領域を含むラドン空間内の等しい半径の球３６
と、それに対するデータを利用できるようなラドン空間
内の領域を表す環体３８との交差を横断面で示してあ
る。図７において、環体３８の各側の直径はｘ線源から
回転軸までの距離Ｄに等しい。図５ａ，図５ｂにおい
て、ラドン空間に示されている例示点Ｒは検出器データ
の１番上の線に沿う検出器積分に対応する。１つの視角
における全ての検出器線積分に対するラドン空間中の諸
点は、ｘ線源から回転中心までの距離に等しい直径を有
する球面の断面に対応する。各視角においてデータの新
しい球殻が形成され、３６０度走査の場合には、得られ
るデータは環体３８の内部のものに限られる（図７）。
【００２４】したがって、図７に示すように、再構成の
ためのラドン空間データは、「データ」という語で示さ
れているように、環体３８と交わる球３６内の点で入手
できる。「失われたデータ」という語で示すように、ラ
ドン球３６の頂部と底部における点に対してはデータは
ない。その理由は、それらの点がｘ，ｙ平面に平行な平
面およびほぼ平行な平面に対応するからである。また、
ｘ線源の円錐状ビームの性質のために、それらの平面に
対するデータは利用できない。失われたデータの領域は
ｚが中間平面へ接近するにつれて狭くなり、ｚ＝０に対
しては（中間平面上）、求められている全てのデータを
入手できる。ラドン空間内の球の内部の物体に対する全
てのデータを入手できるものとすると、物体の映像を一
意に再構成できる。本発明に従って、別の光学的走査で
得られる物体の境界情報を用いる反復手順により、失わ
れた投射データが充たされる。
ためのラドン空間データは、「データ」という語で示さ
れているように、環体３８と交わる球３６内の点で入手
できる。「失われたデータ」という語で示すように、ラ
ドン球３６の頂部と底部における点に対してはデータは
ない。その理由は、それらの点がｘ，ｙ平面に平行な平
面およびほぼ平行な平面に対応するからである。また、
ｘ線源の円錐状ビームの性質のために、それらの平面に
対するデータは利用できない。失われたデータの領域は
ｚが中間平面へ接近するにつれて狭くなり、ｚ＝０に対
しては（中間平面上）、求められている全てのデータを
入手できる。ラドン空間内の球の内部の物体に対する全
てのデータを入手できるものとすると、物体の映像を一
意に再構成できる。本発明に従って、別の光学的走査で
得られる物体の境界情報を用いる反復手順により、失わ
れた投射データが充たされる。
【００２５】前記式１の面積分は下の式のように表すこ
ともできる。
ともできる。
【００２６】
【数２】
【００２７】ここに、
【００２８】
【数３】
【００２９】は平面への法線を特徴づける方向ベクト
ル、Ｓは平面の原点からの距離、ｆ（ｒ）は３Ｄ物体で
ある。
ル、Ｓは平面の原点からの距離、ｆ（ｒ）は３Ｄ物体で
ある。
【００３０】いいかえると、
【００３１】
【数４】
【００３２】は、原点から距離Ｓの所にあり、かつ法線
【００３３】
【数５】
【００３４】を有する平面上の物体の積分された密度を
表す。面積分数４はラドンデータとも呼ばれる。
表す。面積分数４はラドンデータとも呼ばれる。
【００３５】面積分Ｒから３Ｄ物体ｆ（ｒ）を構成でき
るようにする逆ラドン変換は次式で表すことができる。
るようにする逆ラドン変換は次式で表すことができる。
【００３６】
【数６】
【００３７】前記米国特許出願Ｎｏ．６３１８１８（特
開平７−１４０３０）に詳しく開示されているように、
数６で表される逆ラドントランスホームは２ステップ法
で行うことができる。ステップ１は、図８を参照して以
下に述べるように、ｚ軸を含んでいるいくつかの垂直平
面における２Ｄ ＣＴ映像再構成を含む。ステップ２
は、図１２を参照して以下に述べるように、いくつかの
水平面上での２Ｄ ＣＴ映像再構成を含む。
開平７−１４０３０）に詳しく開示されているように、
数６で表される逆ラドントランスホームは２ステップ法
で行うことができる。ステップ１は、図８を参照して以
下に述べるように、ｚ軸を含んでいるいくつかの垂直平
面における２Ｄ ＣＴ映像再構成を含む。ステップ２
は、図１２を参照して以下に述べるように、いくつかの
水平面上での２Ｄ ＣＴ映像再構成を含む。
【００３８】図８に示す予備ステップとして、ラドン空
間内で基準軸を含む複数の平面、たとえば、垂直基準軸
４８を含む垂直平面４０，４２，４４，４６において面
積分が決定され、編成される。前記マイナーボの論文
（１９７９年）に記載されているように、方向
間内で基準軸を含む複数の平面、たとえば、垂直基準軸
４８を含む垂直平面４０，４２，４４，４６において面
積分が決定され、編成される。前記マイナーボの論文
（１９７９年）に記載されているように、方向
【００３９】
【数７】
【００４０】に対して垂直な平面上の物体ｆ（ｘ，ｙ，
ｚ）の面積分を表すデータ
ｚ）の面積分を表すデータ
【００４１】
【数８】
【００４２】を円錐状ビーム走査データから得ることが
できる。この手順は、検出器平面における直線上の検出
器の指示を積分することを含む。しかし、面積分を決定
するために好適な手順が、前記米国特許出願Ｎｏ．６３
１８１５（特開平６−２８４５４号）に開示されてい
る。
できる。この手順は、検出器平面における直線上の検出
器の指示を積分することを含む。しかし、面積分を決定
するために好適な手順が、前記米国特許出願Ｎｏ．６３
１８１５（特開平６−２８４５４号）に開示されてい
る。
【００４３】以後の第１のステップ（ステップ１）とし
て（図８にも示されている）、ろ波された後方投射のよ
うな（もっとも、それに限定されるものではない）２Ｄ
ＣＴ再構成手続きを用いて、基準軸を含む各平面、す
なわち、平面４０，４２，４４，４６のような各垂直平
面、上で物体の、映像５０のような、２Ｄ投射映像を計
算する。いいかえると、全ラドンデータセットがｚ軸す
なわち基準軸４８を含む垂直平面により区分され、それ
らの各垂直平面上の２次元投射映像が各特定平面上のデ
ータセットから再構成される。
て（図８にも示されている）、ろ波された後方投射のよ
うな（もっとも、それに限定されるものではない）２Ｄ
ＣＴ再構成手続きを用いて、基準軸を含む各平面、す
なわち、平面４０，４２，４４，４６のような各垂直平
面、上で物体の、映像５０のような、２Ｄ投射映像を計
算する。いいかえると、全ラドンデータセットがｚ軸す
なわち基準軸４８を含む垂直平面により区分され、それ
らの各垂直平面上の２次元投射映像が各特定平面上のデ
ータセットから再構成される。
【００４４】図９は、再構成された映像が、それぞれの
垂直平面への３Ｄ物体の２Ｄ投射映像を表すことを示
す。いいかえると、各垂直平面上への３Ｄ物体の面積分
投射が、その平面上への物体の２Ｄ投射映像の線積分投
射と同じである。したがって、垂直平面上のデータから
２Ｄ映像を再構成すると２Ｄ投射映像が生ずる。このよ
うにして見ると、各垂直平面上の失われた情報を、対応
する２Ｄ投射映像の失われた線積分投射データとして取
り扱うことができる。
垂直平面への３Ｄ物体の２Ｄ投射映像を表すことを示
す。いいかえると、各垂直平面上への３Ｄ物体の面積分
投射が、その平面上への物体の２Ｄ投射映像の線積分投
射と同じである。したがって、垂直平面上のデータから
２Ｄ映像を再構成すると２Ｄ投射映像が生ずる。このよ
うにして見ると、各垂直平面上の失われた情報を、対応
する２Ｄ投射映像の失われた線積分投射データとして取
り扱うことができる。
【００４５】本発明に従って、その投射映像についての
先の情報を用いる反復手順により、それらの失われた投
射データは回復される。その反復手順は、Ｊ．Ｏｐｔ．
Ｓｏｃ．Ａｍ．Ｖｏｌ．７１、Ｎｏ．５（１９８１年５
月）、５８２〜５９２所載の「限られた角度入力による
断層Ｘ線写真映像化（ＴｏｍｏｇｒａｐｈｉｃａｌＩｍ
ａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ａｎｇｌｅ
Ｉｎｐｕｔ）」と題する、ケー・シー・タム（Ｋ．Ｃ．
Ｔａｍ）およびヴィ・ペレス−メンデス（Ｖ．Ｐｅｒｅ
ｚ−Ｍｅｎｄｅｚ）の論文に記載されている解析を基に
している。
先の情報を用いる反復手順により、それらの失われた投
射データは回復される。その反復手順は、Ｊ．Ｏｐｔ．
Ｓｏｃ．Ａｍ．Ｖｏｌ．７１、Ｎｏ．５（１９８１年５
月）、５８２〜５９２所載の「限られた角度入力による
断層Ｘ線写真映像化（ＴｏｍｏｇｒａｐｈｉｃａｌＩｍ
ａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｌｉｍｉｔｅｄ Ａｎｇｌｅ
Ｉｎｐｕｔ）」と題する、ケー・シー・タム（Ｋ．Ｃ．
Ｔａｍ）およびヴィ・ペレス−メンデス（Ｖ．Ｐｅｒｅ
ｚ−Ｍｅｎｄｅｚ）の論文に記載されている解析を基に
している。
【００４６】更に詳しくいえば、図１０は、２Ｄ投射映
像空間とラドン空間の間で映像を正逆にトランスホーム
し、特定の平面に対する物体の境界情報を含む、物体に
ついての先の情報により２Ｄ投射映像空間内で修正し、
かつ面積分によりラドン空間内で修正することにより、
ラドン空間内の各同軸平面上の２Ｄ投射映像を修正する
ために用いる反復手順を示している。
像空間とラドン空間の間で映像を正逆にトランスホーム
し、特定の平面に対する物体の境界情報を含む、物体に
ついての先の情報により２Ｄ投射映像空間内で修正し、
かつ面積分によりラドン空間内で修正することにより、
ラドン空間内の各同軸平面上の２Ｄ投射映像を修正する
ために用いる反復手順を示している。
【００４７】したがって、図１０の反復手順は、ｘ線円
錐状ビーム走査から計算される面積分である、測定され
た面積分（ラドンデータ）を示すボックス６０で始ま
る。面積自体は直接測定されないが、ｘ線減衰データの
実際の測定から面積分は得られるから、ここでは面積分
のことを「測定された」面積分と呼ぶことにする。
錐状ビーム走査から計算される面積分である、測定され
た面積分（ラドンデータ）を示すボックス６０で始ま
る。面積自体は直接測定されないが、ｘ線減衰データの
実際の測定から面積分は得られるから、ここでは面積分
のことを「測定された」面積分と呼ぶことにする。
【００４８】ボックス６２において、ラドン空間内の各
同軸平面において、図７に示すように、測定された面積
分と失われたラドンデータから完全なラドンデータセッ
トが形成される。図１０の反復手順を最初に行う際に
は、ボックス６０からの測定された面積分がボックス６
２を実際に直接通るように、失われたラドンデータが最
初に零セットされる。
同軸平面において、図７に示すように、測定された面積
分と失われたラドンデータから完全なラドンデータセッ
トが形成される。図１０の反復手順を最初に行う際に
は、ボックス６０からの測定された面積分がボックス６
２を実際に直接通るように、失われたラドンデータが最
初に零セットされる。
【００４９】次に、ボックス６４は、前記ステップ１と
して示したものに対応する、ろ波された後方投射によっ
て、２Ｄ投射空間内の２Ｄ投射映像を再構成するステッ
プを示す。この結果として、２Ｄ投射映像の最初の評価
として見ることもできるものが得られることになる。次
に、その映像はボックス６６において物体についての先
の情報により修正される。ボックス６８に示すように、
物体についてのその先の情報は、投射映像の大きさと場
所、すなわち、ここで参照する物体の境界情報と、物体
を構成する特定の材料を基にして知られる物体密度の上
限と、物体密度がマイナスであることはあり得ないとい
う事実とを含む。ボックス６０に戻って、物体の既知の
範囲の外にある画素を境界情報を基にして零リセット
し、密度が上限をこえている画素を上限へリセットし、
マイナスの密度を有する画素を零リセットすることによ
り、物体の２Ｄ投射映像が画素ごとに修正される。
して示したものに対応する、ろ波された後方投射によっ
て、２Ｄ投射空間内の２Ｄ投射映像を再構成するステッ
プを示す。この結果として、２Ｄ投射映像の最初の評価
として見ることもできるものが得られることになる。次
に、その映像はボックス６６において物体についての先
の情報により修正される。ボックス６８に示すように、
物体についてのその先の情報は、投射映像の大きさと場
所、すなわち、ここで参照する物体の境界情報と、物体
を構成する特定の材料を基にして知られる物体密度の上
限と、物体密度がマイナスであることはあり得ないとい
う事実とを含む。ボックス６０に戻って、物体の既知の
範囲の外にある画素を境界情報を基にして零リセット
し、密度が上限をこえている画素を上限へリセットし、
マイナスの密度を有する画素を零リセットすることによ
り、物体の２Ｄ投射映像が画素ごとに修正される。
【００５０】収束テストがボックス７０において行われ
る。反復手順が終わるまで、収束テストが「否定」であ
るならば、ボックス７２において、失われたラドンデー
タを計算するために、再投射により映像は２Ｄ投射映像
空間からラドン空間へ逆トランスホームされる。
る。反復手順が終わるまで、収束テストが「否定」であ
るならば、ボックス７２において、失われたラドンデー
タを計算するために、再投射により映像は２Ｄ投射映像
空間からラドン空間へ逆トランスホームされる。
【００５１】ボックス７２からの計算された失われたラ
ドンデータはボックス６２の修正ステップへ入力され
て、完全なラドンデータセットの改善された評価を与え
る。
ドンデータはボックス６２の修正ステップへ入力され
て、完全なラドンデータセットの改善された評価を与え
る。
【００５２】このようにして、ボックス７０の収束テス
トが「肯定」になるまでこの手順は続けられ、その時
に、修正された２Ｄ投射映像がボックス７４へ出力され
る。
トが「肯定」になるまでこの手順は続けられ、その時
に、修正された２Ｄ投射映像がボックス７４へ出力され
る。
【００５３】図１１は、各垂直面における投射映像に対
する正確な境界情報を、反復手順における物体の先の大
きさおよび場所として得られるようにする走査構成を示
す。図１１において、遠方のレーザ源７６と光学的記録
器７８を用いて物体２０を走査する。各レーザ源位置に
おける物体の影８０が光学的記録器により記録される。
レーザ源７６は、平行ビームを少なくとも近似するのに
十分な距離だけ物体から隔てられる。テレビカメラのよ
うな適当な任意の光学的記録器を使用できる。しかし、
影の輝度ではなくて形状だけを必要とするから、非常に
簡単な光学的記録器を採用できる。したがって、光学的
記録器は灰色調を取り扱う性能は求められない。
する正確な境界情報を、反復手順における物体の先の大
きさおよび場所として得られるようにする走査構成を示
す。図１１において、遠方のレーザ源７６と光学的記録
器７８を用いて物体２０を走査する。各レーザ源位置に
おける物体の影８０が光学的記録器により記録される。
レーザ源７６は、平行ビームを少なくとも近似するのに
十分な距離だけ物体から隔てられる。テレビカメラのよ
うな適当な任意の光学的記録器を使用できる。しかし、
影の輝度ではなくて形状だけを必要とするから、非常に
簡単な光学的記録器を採用できる。したがって、光学的
記録器は灰色調を取り扱う性能は求められない。
【００５４】上記のように、物体の影８０は、非零領域
における正確な輝度値を除き、図９の２Ｄ投射映像５０
に等しい。したがって、影８０は基本的には２進映像で
あって零か非零であり、投射映像の再構成において先の
情報として使用する境界を提供する。
における正確な輝度値を除き、図９の２Ｄ投射映像５０
に等しい。したがって、影８０は基本的には２進映像で
あって零か非零であり、投射映像の再構成において先の
情報として使用する境界を提供する。
【００５５】レーザ走査において物体の影８０により提
供される境界は非常に正確であり、投射映像内部境界と
外部境界を利用できる。投射映像が、工業部品の場合に
おけるような空所を含んでいるとすると、それらの空所
も記録された影に示される。その結果、反復手順は失わ
れたラドンデータの回復に、すなわち、各垂直平面にお
ける２Ｄ投射映像を修正するために、非常に効率的に作
用する。
供される境界は非常に正確であり、投射映像内部境界と
外部境界を利用できる。投射映像が、工業部品の場合に
おけるような空所を含んでいるとすると、それらの空所
も記録された影に示される。その結果、反復手順は失わ
れたラドンデータの回復に、すなわち、各垂直平面にお
ける２Ｄ投射映像を修正するために、非常に効率的に作
用する。
【００５６】物体の境界情報を得るための光学的走査
は、ｘ線円錐状ビームの走査と同時に行うことができ、
したがって、ｘ線点源２２と二次元アレイ検出器２４も
図１１に示されている。
は、ｘ線円錐状ビームの走査と同時に行うことができ、
したがって、ｘ線点源２２と二次元アレイ検出器２４も
図１１に示されている。
【００５７】ここでは好ましいことではないが、平行ビ
ームを供給する他の手段、たとえば、物体の前方のペン
シルビーム光源を機械的に走査する、というような手段
を採用できる。
ームを供給する他の手段、たとえば、物体の前方のペン
シルビーム光源を機械的に走査する、というような手段
を採用できる。
【００５８】図１２に示されている次の第２のステップ
（ステップ２）として、基準軸４８に垂直な平面、すな
わち、平面８２，８４，８６のような水平面上でスライ
スが行われる。映像８８，９０，９２のようなスライス
の平面内の２Ｄ投射映像の値に作用する、各スライスに
対する物体の２Ｄ映像を計算するためにろ波された後方
投射のような２Ｄ ＣＴ再構成手順が用いられる。一緒
にされたスライス映像８８，９０，９２はスライスごと
の３Ｄ映像を構成する。ステップ２の手順全体は前記米
国特許出願Ｎｏ．６３１８１８（特開平７−１４０３
０）に詳しく記載されている。
（ステップ２）として、基準軸４８に垂直な平面、すな
わち、平面８２，８４，８６のような水平面上でスライ
スが行われる。映像８８，９０，９２のようなスライス
の平面内の２Ｄ投射映像の値に作用する、各スライスに
対する物体の２Ｄ映像を計算するためにろ波された後方
投射のような２Ｄ ＣＴ再構成手順が用いられる。一緒
にされたスライス映像８８，９０，９２はスライスごと
の３Ｄ映像を構成する。ステップ２の手順全体は前記米
国特許出願Ｎｏ．６３１８１８（特開平７−１４０３
０）に詳しく記載されている。
【００５９】図１３は本発明を具体化する全体の装置９
４を示す。この装置９４は、図１を参照して先に述べた
ｘ線点源２２と検出器アレイ２４を含む典型的なｘ線円
錐状ビーム走査構成と、２Ｄ ｘ線検出器２４へ接続さ
れるデータ獲得器（ＤＡＳ）９６と、図１１を参照して
述べたように物体の境界情報を得るためのレーザ源およ
び２Ｄ光検出器７８と、光検出器へ接続される光データ
獲得器（ＤＡＳ）９８とを含む。
４を示す。この装置９４は、図１を参照して先に述べた
ｘ線点源２２と検出器アレイ２４を含む典型的なｘ線円
錐状ビーム走査構成と、２Ｄ ｘ線検出器２４へ接続さ
れるデータ獲得器（ＤＡＳ）９６と、図１１を参照して
述べたように物体の境界情報を得るためのレーザ源およ
び２Ｄ光検出器７８と、光検出器へ接続される光データ
獲得器（ＤＡＳ）９８とを含む。
【００６０】動作中に、物体を透過したｘ線フォトンが
ｘ線検出器アレイ２４により検出され、データ獲得器
（ＤＡＳ）９６により記録される。フォトンのカウント
は、空気信号により、正規化され、かつ対数の負へ変換
された後は、物体２０を通る線積分を表す。したがっ
て、ｘ線源２２と検出器２４を走査軌道３０に沿って走
査することにより（またはｘ線源２２と検出器２４を静
止させ、物体２０を回転させることにより）、物体２０
の周囲のいくつかのｘ線源位置においてデータが得られ
る。
ｘ線検出器アレイ２４により検出され、データ獲得器
（ＤＡＳ）９６により記録される。フォトンのカウント
は、空気信号により、正規化され、かつ対数の負へ変換
された後は、物体２０を通る線積分を表す。したがっ
て、ｘ線源２２と検出器２４を走査軌道３０に沿って走
査することにより（またはｘ線源２２と検出器２４を静
止させ、物体２０を回転させることにより）、物体２０
の周囲のいくつかのｘ線源位置においてデータが得られ
る。
【００６１】また、ｘ線円錐状ビームデータが得られる
のと同時に、得られる前に、または得た後で、レーザ源
および光検出器により物体が走査され、図８に示す各垂
直平面に対して物体の境界情報がデータ獲得器（ＤＡ
Ｓ）９８に記録される。円錐状ビームｘ線と光学的走査
は互いに代表的な９０度に位置させられるから、結果と
して得られた投射映像が各垂直平面に対して一致するよ
うに、結果としてのｘ線データセットと光データセット
が次に角整列させられることがわかるであろう。
のと同時に、得られる前に、または得た後で、レーザ源
および光検出器により物体が走査され、図８に示す各垂
直平面に対して物体の境界情報がデータ獲得器（ＤＡ
Ｓ）９８に記録される。円錐状ビームｘ線と光学的走査
は互いに代表的な９０度に位置させられるから、結果と
して得られた投射映像が各垂直平面に対して一致するよ
うに、結果としてのｘ線データセットと光データセット
が次に角整列させられることがわかるであろう。
【００６２】２つのデータ獲得器９６，９８が代表的な
プロセッサ１００へ接続される。このプロセッサ１００
は前記方法を具体化することにより物体２０の３Ｄ映像
を再構成する。したがって、プロセッサ１００は、ラド
ン空間内で基準軸を含んでいる複数の平面についての面
積分をｘ線円錐状ビーム投射データから計算する手段
と、面積分へ加えられる２Ｄ ＣＴ構成手順を採用する
ことにより各複数の平面上における物体の２Ｄ投射映像
を計算する手段とを含む。代表的なプロセッサ１００
は、前記米国特許出願Ｎｏ．６３１８１８（特開平７−
１４０３０）に詳しく記載されているように、並列に動
作する複数の特殊な２Ｄ ＣＴ再構成プロセッサを有す
る。
プロセッサ１００へ接続される。このプロセッサ１００
は前記方法を具体化することにより物体２０の３Ｄ映像
を再構成する。したがって、プロセッサ１００は、ラド
ン空間内で基準軸を含んでいる複数の平面についての面
積分をｘ線円錐状ビーム投射データから計算する手段
と、面積分へ加えられる２Ｄ ＣＴ構成手順を採用する
ことにより各複数の平面上における物体の２Ｄ投射映像
を計算する手段とを含む。代表的なプロセッサ１００
は、前記米国特許出願Ｎｏ．６３１８１８（特開平７−
１４０３０）に詳しく記載されているように、並列に動
作する複数の特殊な２Ｄ ＣＴ再構成プロセッサを有す
る。
【００６３】プロセッサ１００は、２Ｄ投射映像空間と
ラドン空間の間で映像を正と逆にトランスホームするこ
とにより、ラドン空間内の各種の垂直平面上の２Ｄ投射
映像を反復修正し、レーザ点源と光検出器を用いて決定
される、特定の平面に対する光学的境界情報を含む、物
体についての先の情報により２Ｄ投射映像空間を修正
し、ｘ線円錐状ビーム走査から得た面積分によりラドン
空間内で修正するための手段も含む。
ラドン空間の間で映像を正と逆にトランスホームするこ
とにより、ラドン空間内の各種の垂直平面上の２Ｄ投射
映像を反復修正し、レーザ点源と光検出器を用いて決定
される、特定の平面に対する光学的境界情報を含む、物
体についての先の情報により２Ｄ投射映像空間を修正
し、ｘ線円錐状ビーム走査から得た面積分によりラドン
空間内で修正するための手段も含む。
【００６４】最後に、プロセッサ１００は、基準軸に垂
直な平面内のスライス中で、基準軸を含む各平面上で修
正された２Ｄ投射映像を編成する手段と、各スライスに
ついて物体の２Ｄ映像を計算することにより、スライス
についての２Ｄ映像が一緒にその物体の３Ｄ映像を表す
ようにする手段も含む。また、前記米国特許出願Ｎｏ．
６３１８１８（特開平７−１４０３０）に詳しく記載さ
れているように、各スライスについての物体の２Ｄ映像
を計算するその最後の手段は、並列に動作する複数の特
殊な２Ｄ ＣＴ再構成プロセッサを含むことが好まし
い。
直な平面内のスライス中で、基準軸を含む各平面上で修
正された２Ｄ投射映像を編成する手段と、各スライスに
ついて物体の２Ｄ映像を計算することにより、スライス
についての２Ｄ映像が一緒にその物体の３Ｄ映像を表す
ようにする手段も含む。また、前記米国特許出願Ｎｏ．
６３１８１８（特開平７−１４０３０）に詳しく記載さ
れているように、各スライスについての物体の２Ｄ映像
を計算するその最後の手段は、並列に動作する複数の特
殊な２Ｄ ＣＴ再構成プロセッサを含むことが好まし
い。
【００６５】
【発明の効果】以上の説明から、本発明により、多くの
円錐状ビーム走査中に生ずる失われたデータを充たすこ
とが可能とされ、ｘ線の照射量を増大したり、走査時間
を長くしたり、または走査動作を複雑にしたりすること
なしに、高い質の映像を再構成することが可能にされた
ことがわかるであろう。本発明により得られ、かつ利用
される物体の境界情報は、ラドン空間内で完全なデータ
セットを実際に得るために追加のｘ線源と追加の検出器
を必要とされる技術とは対照的に、比較的すなおな、か
つ費用がかからないで得ることができる。
円錐状ビーム走査中に生ずる失われたデータを充たすこ
とが可能とされ、ｘ線の照射量を増大したり、走査時間
を長くしたり、または走査動作を複雑にしたりすること
なしに、高い質の映像を再構成することが可能にされた
ことがわかるであろう。本発明により得られ、かつ利用
される物体の境界情報は、ラドン空間内で完全なデータ
セットを実際に得るために追加のｘ線源と追加の検出器
を必要とされる技術とは対照的に、比較的すなおな、か
つ費用がかからないで得ることができる。
【図１】３Ｄ ＣＴのための従来の円錐状走査ジオメト
リを表す。
リを表す。
【図２】３Ｄ ＣＴ映像化のそれぞれ異なるラドントラ
ンスホームのやり方を示す線図である。
ンスホームのやり方を示す線図である。
【図３】３Ｄ ＣＴ映像化のラドントランスホームのさ
らに別のやり方を示す線図である。
らに別のやり方を示す線図である。
【図４】与えられた点における物体の３Ｄラドントラン
スホームの表現である。
スホームの表現である。
【図５】３Ｄ円錐状ビームＣＴの場合におけるラドン空
間充填を示す。
間充填を示す。
【図６】図１に対応する円形走査軌道を示す。
【図７】図６と図１の走査構成が採用された時に、ラド
ン空間内で得ることができるデータの領域と、失われる
データの領域を示す。
ン空間内で得ることができるデータの領域と、失われる
データの領域を示す。
【図８】各複数の同軸垂直平面における２Ｄ投射映像の
再構成を示す。
再構成を示す。
【図９】１つの垂直平面上の２Ｄ投射映像と３Ｄ物体と
の表現である。
の表現である。
【図１０】各同軸垂直平面上の２Ｄ投射映像を修正する
反復手順の流れ図である。
反復手順の流れ図である。
【図１１】各垂直平面上の２Ｄ投射映像に対する正確な
境界情報を得るための光学的走査構成を示す。
境界情報を得るための光学的走査構成を示す。
【図１２】各水平面上の物体のスライスごと再構成を示
す。
す。
【図１３】本発明の装置のブロック図である。
７６ レーザ源 ７８ ２Ｄ光検出器 ９６，９８ データ獲得器 １００ プロセッサ
Claims (2)
- 【請求項１】 ラドン空間内の基準軸を含む複数の平面
に関する面積分を表す値を円錐状ビーム投射データから
決定する過程と、 基準軸を含む複数の平面のそれぞれの物体の境界情報を
得るために物体を走査する過程と、 基準軸を含むラドン空間内の各平面上で、特定の平面上
の物体の二次元映像を計算するために二次元ＣＴ再構成
手続きを採用する過程と、基準軸を含むラドン空間内の各平面上の二次元投射映像
を繰り返し修正する過程であって、二次元投射空間とラ
ドン空間の間で映像を相互にトランスホームすることを
用い、二次元投射映像空間内では特定の平面に対する境
界情報を含む物体に関しての先の情報により修正し、ラ
ドン空間内では面積分により修正することにより、二次
元投射映像を繰り返し修正する 過程と、 基準軸に垂直な平面内でスライスを定め、スライスの平
面内の修正された二次元投射映像の値についての二次元
ＣＴ再構成手順を各スライスに対して採用して、各スラ
イスについて物体の二次元映像を計算することにより、
物体の三次元映像をスライスごとに再構成する過程と、 を備えることを特徴とする、不完全な円錐状ビーム投射
データから物体の三次元映像を再構成する方法。 - 【請求項２】 ラドン空間内で基準軸を含んでいる複数
の平面に関する面積分を円錐状ビーム投射データから計
算する手段と、 面積分に適用される二次元ＣＤ再構成手順を採用するこ
とにより、基準軸を含んでいる各複数の平面上で物体の
二次元投射映像を計算する手段と、 基準軸を含んでいる複数の各平面に対して物体の境界情
報を得る光学的走査手段と、基準軸を含むラドン空間内の各平面上の二次元投射映像
を繰り返し修正する手段であって、二次元投射空間とラ
ドン空間の間で映像を相互にトランスホームすることを
用い、二次元投射映像空間内では特定の平面に対する境
界情報を含む物体に関しての先の情報により修正し、ラ
ドン空間内では面積分により修正することにより、二次
元投射映像を繰り返し修正する 手段と、 基準軸を含む各平面上の修正された二次元投射映像を基
準軸に垂直なスライスに編成し、各スライスに対する物
体の二次元映像を計算する手段と、 を備え、それによりスライスに対する複数の二次元映像
が一緒になって物体の三次元映像を表すことを特徴とす
る、不完全な円錐状ビーム投射データから物体の三次元
映像を再構成する装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US07/631,514 US5270926A (en) | 1990-12-21 | 1990-12-21 | Method and apparatus for reconstructing a three-dimensional computerized tomography (CT) image of an object from incomplete cone beam projection data |
| US631.514 | 1990-12-21 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0714022A JPH0714022A (ja) | 1995-01-17 |
| JPH07109621B2 true JPH07109621B2 (ja) | 1995-11-22 |
Family
ID=24531539
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3348406A Ceased JPH07109621B2 (ja) | 1990-12-21 | 1991-12-05 | 不完全な円錐状ビーム投射データから物体の三次元映像を再構成する方法および装置 |
Country Status (6)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5270926A (ja) |
| EP (1) | EP0492896A3 (ja) |
| JP (1) | JPH07109621B2 (ja) |
| CN (1) | CN1062609A (ja) |
| CA (1) | CA2056476A1 (ja) |
| IL (1) | IL100312A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH10272129A (ja) * | 1997-02-14 | 1998-10-13 | Koninkl Philips Electron Nv | 異なる視点からの一連の画像によるｘ線撮像方法 |
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|---|---|---|---|---|
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| US5611026A (en) * | 1992-12-21 | 1997-03-11 | General Electric Company | Combining a priori data with partial scan data to project three dimensional imaging of arbitrary objects with computerized tomography |
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| US5400255A (en) * | 1994-02-14 | 1995-03-21 | General Electric Company | Reconstruction of images from cone beam data |
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